INTERCAMBIADOR DE CORAZA Y TUBO 1-2 Colon Castro Mariusy Jose1; Pérez Peralta Jesús David1; Sucerquia Lobelo Sebastián Alberto1 1
Estudiantes de VI Semestre, Laboratorio de Transferencia de Calor I, Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería. Universidad del Atlántico. 2016-I.
Con el fin de caracterizar y estudiar el funcionamiento de un intercambiador de tubo y coraza 1-2, se realizaron 14 corridas, dividas en 7 para dos distintas presiones de vapor de entrada (10 y 15 psig), a tiempos variados y prolongados, para operar el equipo en estado estacionario, tomando asi registros de presión y temperatura de entrada y salida de los fluidos calientes y fríos que circulaban en el dispositivo, por cada corrida. Lo anterior permitió calcular las distintas variables o coeficientes que identifican al equipo, obteniendo asi una eficiencia promedio del mismo de 23,04%; una media logarítmica de 68,95°F para la primera corrida y 61,98°F para la segunda y un factor de incrustación global de 0,0089. INTRODUCCION La producción de calor en los procesos químicos o el requerimiento del mismo para cualquier proceso físico-químico, es quizá uno de los efectos que se presenta con más frecuencia en cualquier proceso industrial, situación que pone a los intercambiadores de calor en primer término dentro de un proceso eficiente que requiera estas operaciones. Dentro de su funcionamiento o tipo de contacto, estos dispositivos pueden llegar a clasificarse, requiriéndose en específico cualquiera de estos para brindar el mejor aprovechamiento de energía, representada en costos; es asi como se puede relacionar lo importante que es determinar las condiciones óptimas a las que se puede y debe utilizar el mismo, demarcando asi su análisis a partir de los coeficientes adimensionales y variables de análisis, que se calculan de la manipulación de datos primarios o de fácil medición como temperatura, presión y flujo, en conjunto con la termodinámica del dispositivo; pudiendo de esta manera, caracterizar y poder dar un manejo a la maquina en variación a la función que se le quiera dar, viendo que estos presentan variaciones en su efectividad térmica solo cuando se modifican sus flujos másicos de sus corrientes. OBJETIVOS
Estudiar el comportamiento de un intercambiador de calor de carcasa y tubo. Operar el intercambiador dentro de diferentes regímenes de flujo del fluido frio y presiones de vapor de entrada. Estudiar las consecuencias de la operación del intercambiador bajo distintas condiciones de operación.
Determinar experimentalmente el coeficiente global de transmisión de calor, DMLT, FT y pérdidas de carga del intercambiador.
MARCO TEORICO Los intercambiadores de calor son unidades de proceso diseñadas para transferir calor entre dos fluidos, mediante el contacto entre ellos ya sea separado por una barrera o entre ambos fluidos, donde uno se encuentra con mayor temperatura que el otro, constituyendo asi una parte esencial en los sistemas de refrigeración, acondicionamiento de aire y producción de energía, a nivel industrial; o a nivel doméstico con los sistemas de calefacción o calentamiento/enfriamiento de agua. A nivel de transferencia de calor, se evidencian dos tipos predominantes, la transferencia de calor por convección, del fluido hacia la barrera o si hay mezcla entre ellos, y transferencia de calor por conducción en la barrera que separa los dos fluidos. Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos accesorios y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores intercambiadores de calor.
de los las de
Estos dispositivos se pueden clasificar según distintos parámetros, que van desde: el tipo de contacto, su construcción, su operación, entre otros. En este caso de estudio, se analizaran estos equipos por su modo de construcción, predominando dentro de esta clase, los de tubo y carcasa.
Figura 1. Intercambiador de calor de tubo y coraza de un solo paso.
Los intercambiadores de calor de tubo y coraza, o de tubo y carcasa, son los más comunes y utilizados en la industria, este tipo de unidad consiste en un conjunto de tubos en un contenedor llamado carcasa o coraza. El flujo de fluido dentro de los tubos se le denomina comúnmente flujo interno y aquel que fluye en el interior del contenedor como fluido de carcasa o fluido externo. En los extremos de los tubos, el fluido interno es separado del fluido externo de la carcasa por la(s) placa(s) del tubo. Los tubos se sujetan o se sueldan a una placa para proporcionan un sello adecuado. En sistemas donde los dos fluidos presentan una gran diferencia entre sus presiones, el líquido con mayor presión se hace circular típicamente a través de los tubos y el líquido con una presión más baja se circula del lado de la cáscara. Esto es debido a los costos en materiales, los tubos del intercambiador de calor se pueden fabricar para soportar presiones 3 más altas que la carcasa del cambiador con un costo mucho más bajo. Las placas de soporte (support plates) o deflectores mostradas en la Figura 1, actúan como bafles para dirigir el flujo del líquido dentro de la cáscara hacia adelante y hacia atrás a través de los tubos. De igual manera esta clase de intercambiadores se puede subdividir según el tipo de pasos que tenga, por ejemplo para la experiencia, se usa un intercambiador 1-2, lo que traduce a un paso por la coraza y dos pasos por los tubos. Figura 2. a) Intercambiador 1-2 y b) Intercambiador de 2-4. Termodinámicamente, se evidencia la operación de un intercambiador de calor, mediante un simple balance de energía, con la igualación de los calores de los fluidos que están en operación y asi mismo haciendo análisis a la potencia térmica que se genere del mismo, debido a la regulación de los caudales másicos de los fluidos es crucial para los efectos térmicos en ellos (gradientes de temperaturas), impulsores de la transferencia de calor; a su vez viendo cómo se relacionan los calores que se intercambian en el proceso y como de este se puede evaluar las pérdidas generadas en el equipo. 𝑄𝑓𝑓 = 𝑄𝑓𝑐 𝑚𝑓𝑓 𝐶𝑝𝑓𝑓 ∆𝑇 = 𝑚𝑓𝑐 𝐶𝑝𝑓𝑐 ∆𝑇 𝑚𝑓𝑓 𝐶𝑝𝑓𝑓 ∆𝑇 = 𝑚𝑓𝑐 (∆𝐻𝑣𝑎𝑝 + 𝐶𝑝𝑓𝑐 ∆𝑇)
𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑 = 𝑄𝑓𝑓 − 𝑄𝑓𝑐
(1)
DISEÑO METODOLOGICO Descripción del equipo. El dispositivo usado en la experiencia es un intercambiador de tipo tubo y coraza orientado de forma horizontal, en el cual el fluido de la coraza fluye en un paso por esta y el de los tubos en dos pasos, el equipo tiene soldadas dos bridas y dos toberas verticales además de dos cabezales para hermetizarlo, un carrete con dos toberas opuestas y una división para permitir la entrada del fluido de los tubos los cuales son 18 tubos de cobre y 6 deflectores con divisiones que permiten que el vapor fluya por toda la carcasa además de los elementos de medición como 4 manómetros y 4 termómetros tipo caratula y un rotámetro de 0 a 5 GPM. Fotografías del equipo en la sección de Anexos. Tabla 1. Características de la coraza. CORAZA Acero al carbono Material 6 Diámetro nominal (in) 6,065 Diámetro interno (in) 1 Paso 2,462 Longitud (ft)
.
Tabla 2. Características de los tubos. TUBOS Cobre Material 2,642 Longitud (ft) Diámetro interno (in) 0,25 Diámetro externo (in) 0,375 Triangular Arreglo 2 Paso 0,8125 Paso transversal (in) 0,4375 Claro (in) 18 Cantidad Tabla 3. Características de los deflectores. DEFLECTORES Segmentado vertical Tipos 4,5 Espaciado (in) 6 Cantidad
Se utilizan al igual en esta experiencia otros instrumentos como una probeta para la recolección y medición de agua condensada, una cubeta, cronometro y guantes de carnaza. Procedimiento experimental. La experiencia se dividió en 2 secciones, una para entrada de vapor de 10 psig y otra para 15 psig. Se inició la experiencia, abriendo la válvula por donde fluye el fluido frio y
ajustando el caudal a 1 GPM, y esperando por un tiempo de aproximadamente 3 min a que el dispositivo llegara a estado estacionario y equilibrio térmico y mecánico. Seguidamente se tomaron los datos de presión y temperatura de entradas y salidas de los fluidos calientes y fríos; y por último se recolecto un volumen de condesando en un tiempo cualquiera, teniendo en cuenta cerrar la válvula que da paso al fluido frio hacia la torre de enfriamiento antes de abrir la válvula para recolectar el condensado. Se repitió el procedimiento anteriormente descrito para un caudal de agua a 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5 y 4.0. Para cada corrida se fijaba la presión de entrada de vapor a 10 psig hasta que se completaron las 7 corridas respectivas y luego se ajustó la presión a 15 psig. RESULTADOS Y ANALISIS Todos los datos constantes de la sustancia utilizada, se tomaron de la bibliográfica (Yunus Cengel, 2011, Apéndice 1y, p.865-893). Acorde al procedimiento experimental descrito anteriormente para la operación del intercambiador de calor de tubo y coraza 1-2, dentro del cual se incluyen las mediciones de presión y temperatura de entrada y salida de los fluidos fríos y calientes, sus promedios de temperaturas, tiempos y volúmenes de condensado recolectado, se tienen los datos para la Tabla 4 y Tabla 5. Tabla 4. Presión y temperatura de entrada y salida de agua de enfriamiento, promedio de temperaturas y caudal de agua de entrada, por corrida.
CORRIDA 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
FLUIDO FRIO (Agua de enfriamiento) PRESION (psig) TEMPERATURA (°F) T promedio (°F) Entrada Salida Entrada Salida 2,3 1,2 82,4 134,6 108,5 3,125 1,8 82,4 123,8 103,1 3,75 2,4 82,4 114,8 98,6 5 3,1 82,4 111,2 96,8 6 4,2 82,4 104 93,2 7 4,64 82,4 102,2 92,3 7,5 5,45 82,4 100,4 91,4 2,3 2,5 3,75 5 6 7 8,5
1,2 1,8 2,4 3 3,82 4,64 5,45
82,4 82,4 82,4 82,4 82,4 82,4 82,4
134,6 125,6 109,4 107,6 104 100,4 98,6
108,5 104 95,9 95 93,2 91,4 90,5
CAUDAL (ft3/h) 8,02086 12,03129 16,04172 20,05215 24,06258 28,07301 32,08344 8,02086 12,03129 16,04172 20,05215 24,06258 28,07301 32,08344
Es de aclarar, que se utilizaron datos de temperaturas promedios tanto para el fluido de enfriamiento como para el fluido caliente, esto con el fin de poder trabajar con constantes
físicas promedio. A continuación, es necesario efectuar una serie de cálculos para determinar los parámetros termodinámicos del sistema operado, con los que se lograra analizar y reconocer el proceso de transferencia de calor que ocurre en esta unidad, cuyos resultados permitirán conocer un eficiencia promedio de la misma, y otros coeficientes característicos del proceso y del equipo, verificando asi la efectividad de la utilización del intercambiador en este caso en el proceso de condensado del vapor proveniente de la caldera. Por tanto, inicialmente se determinó un balance de materia (E=S), y un balance de energía tanto para el fluido caliente y frio. Balance de materia Para el fluido frio: 𝑚𝑙 = 𝑉̇𝑙 𝜌𝑙 (2)
Para el fluido caliente: 𝑚𝑣 = 𝑉̇𝑐𝑜𝑛𝑑 𝜌𝑐𝑜𝑛𝑑 (3)
Asi pues evaluando el balance de materia para el fluido frio, con una Tprom=108,5°F de operación en la corrida 1, se calculó la densidad, haciendo uso de la interpolación a esa temperatura. T (°F)=100 ρ (lbm/ft3)=62 T (°F)=110 ρ (lbm/ft3)=61,86 110 − 100 110 − 108,5 = , 𝑥 = 61,881 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡 3 61,86 − 62 61,86 − 𝑥 Con el valor obtenido de la interpolación de los datos de densidad, se calculó el flujo másico de fluido frio que entra al equipo, con la ecuacion 2, para tener de esta manera un flujo volumétrico de entrada de 8,02086 ft3/h: 𝑚𝑙 = (8,02086𝑓𝑡 3 /ℎ)(61,881𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡 3 ) = 496,3388 𝑙𝑏𝑚/ℎ De igual manera para el fluido caliente se calculó el flujo másico de entrada, con la ecuacion (3), esta vez, hallando primero la densidad del condensado para una Tprom=177,8°F, y luego calculando el caudal volumétrico de condesado obtenido para la corrida, se utilizó el volumen recolectado del mismo en un tiempo determinado, es por eso que se trabajó con valores de líquido para la densidad y no de vapor, debido a que se asume que el vapor que está entrando, sale condensado completamente, además que se midió un caudal volumétrico en base al condensado recolectado. T (°F)=170 ρ (lbm/ft3)=0,0161 T (°F)=180 ρ (lbm/ft3)=0,0199 180 − 170 180 − 177,8 = , 𝑥 = 60,6157 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡 3 60,57 − 60,79 60,57 − 𝑥 Vcond= 0,005297 ft3
t= 0,011 h ̇ = 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑑
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑑 0,005297 𝑓𝑡 3 = = 0,481564 𝑓𝑡 3 /ℎ 𝑡 0,011 ℎ
𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑 = (0,481564 𝑓𝑡 3 /ℎ)(60,6157 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡 3 ) = 29,1903 𝑙𝑏𝑚/ℎ Todos estos cálculos, se repiten para las demás corridas, con los datos consignados en la Tabla 4 para el fluido de enfriamiento y en la Tabla 5 para el fluido caliente, teniendo asi los flujos másicos para cada corrida en la Tabla 6 para el fluido de enfriamiento y en la Tabla 7 para el fluido caliente. Tabla 6. Calor absorbido, Cp,prom, y flujo másico para cada corrida, para el fluido de enfriamiento. Balance de energía CORRIDA 1 2 3 4 5 6 7
FLUIDO FRIO (Agua de enfriamiento) Cp (Btu/lbm °F) Densidad (lbm/ft3) Qabs (Btu/h) 0,999 61,881 25882,97844 0,999 61,9566 30829,43753 0,999 62,0168 32201,10563 0,999 62,0384 35791,46782 0,999 62,0816 32234,75186 0,999 62,0924 34479,27342 0,999 62,1032 35828,85252
1 2 3 4 5 6 7
0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999
61,881 61,944 62,0492 62,06 62,0816 62,1032 62,114
25882,97844 32163,30554 26848,27395 31328,43821 32234,75186 31350,24596 32251,57497
Flujo másico (lbm/h) 496,3388377 745,417822 994,8561409 1244,003303 1493,843467 1743,120566 1992,484291 496,3388377 745,2662278 995,3758926 1244,436429 1493,843467 1743,423755 1992,830792
El balance de energía presentara variación para el fluido que se esté analizando. Mientras que el fluido caliente en este caso, cede calor tanto para cambiar de fase y disminuir su temperatura; el fluido frio, solo absorberá calor para aumentar su temperatura, todo esto a presión constante; viendo seguidamente que no todo el calor que se intercambia en el proceso se queda en el sistema, perdiéndose una parte hacia los alrededores (no adiabaticidad). Para el fluido frio: 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑚̇𝑙 𝐶𝑝 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑒 ) (4)
Haciendo uso los datos para la corrida 1, se tuvo el calor absorbido por el fluido frio, para la misma. El Cp,prom, para las corridas en el fluido frio fue de 0,999 Btu/lbm°F, debido a que entre T=80°F y T=140°F, el agua maneja ese valor, y las temperaturas promedios que se obtienen experimentalmente comprendieron este rango. Por lo tanto, de los datos de flujo másico y las temperaturas de entrada y salida, de la tabla 6, se calculó el calor absorbido, para la corrida 1, haciendo uso de la ecuacion (4). 𝑄𝑎𝑏𝑠 = (496,338𝑙𝑏𝑚/ℎ)(0,999𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚°𝐹)(134,6°𝐹 − 82,4°𝐹) = 25882,97𝐵𝑡𝑢/ℎ Asi mismo se condensan los calores absorbidos por el fluido de enfriamiento en la Tabla 6. Para el fluido caliente: 𝑄𝑐𝑒𝑑 = 𝑚̇𝑙 (∆𝐻𝑣𝑎𝑝 + (𝐶𝑝 (𝑇𝑒 − 𝑇𝑠 ))) (5) Para este fluido, se halló tanto el Cp,prom como el ΔHvap debido a que el vapor sufre un cambio de estado (calor latente) y un descenso en su temperatura (calor sensible), teniendo en cuenta, que el valor del ΔHvap, depende estrictamente de la presión, cambiando asi solo dos veces su valor, para las dos corridas de diferente presión, realizadas. El ΔHvap para este fluido será constante, ya que la caída de presión que tendrá el vapor durante el proceso será despreciable, es decir, su presión de entrada y salida serán iguales, por lo que el valor se puede tomar de tablas para el valor de presión de entrada, para cada corrida correspondiente. Para la primera corrida se trabajó con un valor de presión de entra de 10 psi, lo que es igual a 170,273 kPa; dado que para este valor de presión no se encuentra tabulada un valor de entalpia de vaporización, se interpola el valor para hallar su ΔHvap, correspondiente asi: P (kPa)=143,27 P (kPa)=198,53
ΔHvap (kJ/kg)=950,6 ΔHvap (kJ/kg)=943,4
198,53 − 143,27 198,53 − 170,273 = , 𝑥 = 2216,1931 𝑘𝐽/𝑘𝑔 2230 − 2203 2230 − 𝑥 2216,1931
𝑘𝐽 1 𝑘𝑔 0,94781 𝐵𝑡𝑢 𝑥 𝑥 = 953 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 𝑘𝑔 2,20462 𝑙𝑏𝑚 1 𝑘𝐽
Y en segunda instancia, el Cp,prom de la corrida 1, para el fluido caliente a la misma T,prom: T (°F)=170 Cp,prom (Btu/lbm°F)=1,001 T (°F)=180 Cp,prom (Btu/lbm°F)=1,002 180 − 170 180 − 177,8 = , 𝑥 = 1,0024 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚°𝐹 1,001 − 1,002 1,001 − 𝑥 Para finalmente, calcular el calor cedido por el vapor, para la corrida 1, usando la ecuacion (5):
𝑄𝑐𝑒𝑑 = (29,1903 𝑙𝑏𝑚/ℎ)((953 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚) + ((1,0024 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚°𝐹)(212°𝐹 − 143,6°𝐹)) 𝑄𝑐𝑒𝑑 = 29819,83 𝐵𝑡𝑢/ℎ
De igual forma para las demás corridas, teniendo de esta manera los calores cedidos para las demás corridas por el vapor, los Cp,prom y los ΔHvap, en la Tabla 7. Si se compara la razón de transferencia de calor entre el vapor y el agua, esta diferencia, tabulada en Tabla 8 será una evidencia que no todo el calor cedido por el vapor es absorbido por la corriente fría, hay una fracción de él que se pierde al ambiente. Esta pérdida puede atribuirse al aislamiento insuficiente del intercambiador de tubo y coraza. Incluso, es posible que no todo el calor se utilice para aumentar la temperatura del agua, sino que aumenta la temperatura de la superficie de los tubos, de las paredes de la coraza y demás interiores del intercambiador. Esta relación de perdida de calor, se expresa con la ecuacion (1). Tabla 8. Razón de transferencia entre el vapor y el agua de enfriamiento por corrida. CORRIDA 1 2 3 4 5 6 7
Qperdido (Btu/h) 3936,85225 29634,31243 19,87504646 27470,06062 -552,0907973 6030,875345 2250,868194
1 2 3 4 5 6 7
2913,787976 -12171,12524 26883,45238 1129,853486 -9377,613076 -3855,164291 -1508,158158
Eficiencia La ecuacion (6), describe la forma más simple de como calcular la eficiencia de un intercambiador de calor, esta será la relación entre el calor intercambiado en el proceso o calor transferido real y la razón máxima de transferencia de calor, que podría haber en un cambiador en contracorrientes de área infinita. Siendo esta última, calculada por el Cmin, comparando los Cp,prom de cada fluido y escogiendo el menor, y multiplicándose con un diferencial de temperatura, que será la temperatura de entrada del vapor menos la temperatura de entrada del fluido de enfriamiento. 𝐶𝐹 = 𝑚̇𝑙 𝐶𝑝𝐿
𝐶𝐶 = 𝑚̇𝑣 (∆𝐻𝑣𝑎𝑝 + 𝐶𝑝𝑣 )
𝜀=
𝑄̇ 𝑄̇𝑚𝑎𝑥
=
𝑄̇ 𝑙 𝑄̇𝑚𝑎𝑥
=
𝑄̇𝑙 (6) 𝐶𝑚𝑖𝑛 (𝑇𝑒,𝑣 − 𝑇𝑠,𝑣 )
Para la corrida 1: 𝐶𝐹 = 495,84
𝐶𝐶 = 28966,25
Siendo el Cmin, el del fluido de enfriamiento, se calculó, de esta manera la eficiencia del intercambiador en la primera corrida. 𝜀=
25882,9784 = 0,4027 (495,84)(212 − 82,4)
Realizando consecuentemente los cálculos para las demás corridas, se tienen los demás valores de eficiencia del intercambiador en la Tabla 9; mostrando un comportamiento decreciente a medida que se aumentaba el caudal del fluido de enfriamiento, esto debido a la poca oportunidad que tiene el fluido de enfriamiento a realizar un intercambio de calor efectivo al pasar por los tubos dentro de la coraza, aunque su coeficiente convectivo aumenta a razón de su Re, en relación a que se va aumentando cada vez más el caudal del agua de enfriamiento, teniendo en cuenta que el factor de incrustación permanece constante, y esta no sería un razón de peso y consecuente del porque se genera ese comportamiento, esto en análisis a la experiencia. Asi mismo y a modo de comparación se calculó la eficiencia máxima, que podría tener este intercambiador, la cual se tiene cuando los calores para ambos fluidos se hacen iguales, teniendo de esta manera que la eficiencia será 1 (ecuacion 7). Aunque esto prácticamente no se cumple nunca, es posible hacer una comparación entre el calor suministrado por el vapor y el absorbido por el agua como apreciación de la eficiencia del intercambiador: 𝜀𝑚𝑎𝑥 =
𝑄𝑙 (7) 𝑄𝑣𝑎𝑝
Para la corrida 1: 𝜀𝑚𝑎𝑥 =
25882,9784 = 0,8365 30938,4054
Organizándose seguidamente en la Tabla 9. Teniendo consecuentemente una eficiencia promedio para el equipo de análisis de 0,2304 o del 23,04%. Un valor muy bajo, en virtud a la operación que se está realizando y que en general se quieren que sean realmente eficientes. Este valor, se debe principalmente a dos factores, por perdidas de calor que tiene el equipo a nivel general de operación y por las incrustaciones internas que tiene, debido a su uso y probable falta de mantenimiento.
Tabla 9. Eficiencia máxima y eficiencia del intercambiador para las corridas a distintas presiones y caudales. CORRIDA 1 2 3 4 5 6 7
Cmin (Btu/h°F) 495,8424988 744,6724042 993,8612848 1242,759299 1492,349623 1741,377446 1990,491807
Qmax (Btu/h) 64261,18785 93828,72293 128804,4225 161061,6052 193408,5111 225682,5169 257967,7382
Eficiencia 0,402777778 0,328571429 0,25 0,222222222 0,166666667 0,152777778 0,138888889
Eficiencia max 0,83659704 0,490017234 0,959874117 0,543874769 0,980939058 0,815386393 0,90714872
1 2 3 4 5 6 7
495,8424988 744,5209615 994,3805167 1243,191993 1492,349623 1741,680331 1990,837961
65153,70435 96489,91661 128871,715 161117,6822 193408,5111 225721,7709 258012,5998
0,397260274 0,333333333 0,208333333 0,194444444 0,166666667 0,138888889 0,125
0,859403963 1,535398605 0,478520723 0,918100589 1,339872954 1,082445037 0,995095057
Teniendo consecuentemente una eficiencia promedio para el equipo de análisis de 0,2304 o del 23,04%. Un valor muy bajo, en virtud a la operación que se está realizando y que en general se quieren que sean realmente eficientes. Este valor, se debe principalmente a dos factores, por perdidas de calor que tiene el equipo a nivel general de operación y por las incrustaciones internas que tiene, debido a su uso y probable falta de mantenimiento. Coeficientes individuales de transferencia de calor Este coeficiente cuantifica la capacidad y velocidad de transferencia de calor en una superficie donde circula un fluido, y es traducido o extrapolado al coeficiente convectivo que tiene cada fluido o que se tiene para cada operación de transferencia que se está dando en el intercambiador Para la coraza, este coeficiente cuantifica la capacidad y velocidad de transferencia de calor en una superficie donde circula un fluido, en este caso que del vapor que circulaba por la parte exterior de un tubo y que se condensó; relacionándose con la ecuacion (8). ℎ0 =
3100 1/4 𝐷𝑖𝑛𝑡,𝑐 ∆𝑇 1/3
(8)
Siendo esa diferencia de temperatura, la que se tuvo entre la temperatura de entrada de vapor, y la temperatura externa de los tubos, la cual se asumio como la temperatura promedio del vapor; además de que este coeficiente posee las mismas unidades que el coeficiente convectivo con que se trabaja normalmente. Respectivamente, para la corrida 1 se tuvo que esa diferencia fue de 34,2°F, haciendo uso de los datos tabulados en la tabla 5, y este diámetro se tomaron de las especificaciones y características físicas del equipo
marginados en las tablas 1,2,3, asi mismo, se repitió el siguiente cálculo para las demás corridas: ℎ𝑜 =
3100 = 1132,6838 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑓𝑡 2 °𝐹 (0,50541)1/4 (34,2)1/3
Para los tubos, este coeficiente cuantifica la capacidad y velocidad de transferencia de calor entre el fluido de enfriamiento y el vapor que se requiere condensar, para el cálculo de este coeficiente del fluido que circulaba dentro de los tubos fue necesario calcular primero el número de Reynolds, ya que este mantiene estrecha relación con el mismo, al definir el régimen en que se encuentre el fluido, la tasa de transferencia de calor, luego se halló un factor de transferencia de calor JH, deducido gráficamente con la relación L/D de los tubos y el Re, graficado en virtud de datos experimental; y una conductividad térmica que variara con la temperatura, los cuales posteriormente se relacionan en la ecuacion (9), el que se corrige y se escala para trabajar en términos del coeficiente externo en el balance de calor. 3
𝑘 √𝑃𝑟 ℎ𝑖 = 𝐽𝐻 (9) 𝐷𝑒𝑥𝑡 Primeramente se halla el valor del Re, el cual requiere las propiedades de la densidad y viscosidad que varían con la temperatura, entonces se procedió a calcular las mismas por el uso de la interpolación lineal, teniendo en cuenta que la densidad se halló anteriormente para el balance de materia: Para densidad T (°F)=100 µ (lbm/fth)=1,648 T (°F)=110 µ (lbm/fth)=1,486 110 − 100 110 − 108,5 = , 𝑥 = 1,5103 𝑙𝑏𝑚/𝑓𝑡ℎ 1,648 − 1,486 1,648 − 𝑥 Seguidamente se halla el Re, sabiendo que v=Q/A, velocidad igual a caudal sobre área de flujo. Asi pues usando los datos de densidad de la tabla 6, de caudal de la tabla 1 y de área de la tabla 2, se halla el Re: 𝑅𝑒 =
𝐷𝜌𝑄̇ (61,811)(8,020)(0,02084) = = 20078,3232 𝜇𝐴 (0,00034)(1,5103)
Luego de verificar la turbulencia del fluido, se calculó con la ecuacion (9) el coeficiente de transferencia corregido, se halló JH gráficamente y Pr por la siguiente correlación derivada de la ecuacion (9): 𝐶𝑝𝜇 𝑃𝑟 = 𝑘
→
𝑘 8/3 3√𝐶𝑝𝜇 ℎ𝑖 = 𝐽𝐻 𝐷𝑒𝑥𝑡
8
3
(0,3664)3 √(0,99)(1,5103) ℎ𝑖 = (97,6) = 1834,198 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑓𝑡 2 °𝐹 (0,03125) Condensando los valores para cada corrida en la Tabla 10. Coeficiente total teórico de transferencia de calor 𝑈=
ℎ𝑖 ℎ𝑜 ℎ𝑖 + ℎ𝑜
(10)
Este coeficiente integra las contribuciones de transferencia de calor en la parte interna y externa de los tubos, la siguiente relación se desprende de un balance de energía donde solo se consideran las resistencias a la transferencia de calor de los flujos, despreciando la de los otros elementos como las tuberías y demás. ho=1132,6838 Btu/hft2°F hi= 1834,198 Btu/ hft2°F 𝑈=
(1132,6838)(1834,198) = 1014,774 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑓𝑡 2 °𝐹 (1132,6838) + (1834,198)
LMDT (Logarithmic mean temperature difference) La temperatura media logarítmica, es la forma apropiada de la diferencia de temperatura promedio para el análisis de los intercambiadores de calor o de sistemas de flujos. Para el análisis del intercambiador utilizado, que era de dos pasos por los tubos y uno por la coraza a flujo paralelo. ∆𝑇𝑚𝑙 =
∆𝑇1 − ∆𝑇2 ∆𝑇 ln (∆𝑇1 ) 2
(11)
Donde, ΔT1=Tv,e-Tl,s ΔT1=(212-134,6)°F=77,4°F ΔT2= (143,6-82,4)°F=61,2°F ∆𝑇𝑚𝑙 =
ΔT2= Tv,s-Tl,e
77,4°𝐹 − 61,2°𝐹 = 68,98°𝐹 77,4°𝐹 ln (61,2°𝐹 )
Coeficiente total real de transferencia de calor 𝑈𝑅 =
𝑄 𝑁𝑡 𝜋𝐿𝐷𝑒𝑥𝑡 ∆𝑇𝑚𝑙
(12)
A diferencia del coeficiente teórico, este tiene en cuenta las incrustaciones del equipo expresadas en el ΔTm, las cuales hacen de resistencia efectiva a la transferencia de calor en el proceso, siendo evaluada con el calor que absorbió el agua en cada corrida. 𝑈𝑅 =
25882,978 = 80,364 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑓𝑡 2 °𝐹 18𝜋(2,642)(0,03125(68,98)
Incrustaciones El factor de obstrucción o incrustación describe el grado de suciedades y de acuerdo a su valor el tipo de suciedades que hay en el interior del equipo, con este factor se permite conocer el desempeño del equipo en el tiempo y por lo tanto cuando hay que hacer mantenimiento en este. Calculado por la correlación entre las resistencias reales y teóricas: 𝐼=
𝐼=
𝑈 − 𝑈𝑅 (13) 𝑈𝑈𝑅
1014,774 − 80,364 = 0,01145 (1014,774)(80,364)
Los demás valores de coeficiente teórico global de transferencia de calor, temperatura media logarítmica, coeficiente real global de transferencia de calor y de incrustaciones para cada corrida se tienen en la Tabla 11. En la Tabla 11-2 Yunus Cengel (p. 636,2011) se encuentran los valores del factor de incrustación que depende el fluido caliente que se utiliza. Para el caso de la experiencia que fluido era vapor de agua, se señala que el factor de incrustación es mayor a 1,00×10 -4, es decir que el equipo en que se trabajó lleva mucho tiempo en uso y por eso su I es mayor al reportado en la literatura.
Graficas
Hi vs Re 10 psi
15 psi
Exponencial (15 psi) R² = 0,9594
4000 3500 3000 Hi
2500 2000 1500 11500
21500
31500
41500
51500
61500
71500
Re
Grafica 1. Coeficiente de transferencia del fluido de enfriamiento vs Reynolds Al realizar la grafica Hi vs Re, para verificar la proporcionalidad que tiene una propiedad o un coeficiente con otro, se determinó que el Re es proporcional al Hi, a las dos presiones de trabajo. A medida que aumenta el Re, aumenta la efectividad de la transferencia de calor con respecto al líquido de enfriamiento. Mayor turbulencia, mayor transferencia de calor. Debido al comportamiento de la función que es a crecer de forma aproximadamente exponencial, ajustándose con un R2 aceptable.
Ho vs Re 10
15
2300 2250 2200 Ho 2150 2100 2050 2000 11500
21500
31500
41500
51500
61500
71500
Re
Grafica 2. Coeficiente de transferencia del fluido caliente vs Reynolds. Al realizar el respectivo grafico para el Ho vs Re, para verificar de igual manera la proporcionalidad que tiene una propiedad o un coeficiente con otro, obviando valores
distorsionados o desviados del rango, se determinó que el Re es inversamente proporcional al Ho. A medida que aumenta el Re, disminuye la efectividad de la transferencia de calor con respecto al vapor. Mayor turbulencia, menor transferencia de calor del vapor al líquido. Teniendo asi mismo picos provocados por datos erróneos o fuera de rango de las medidas realizadas, proveniente de errores sistemáticos, sea por defectos en el equipo o por los estudiantes.
UR vs Re 10 psi 1450 1350 1250 1150 U 1050 950 850 750 650 11500
21500
31500
15 psi
41500
51500
61500
71500
Re
Grafica 3. Coeficiente total real de transferencia vs Reynolds
CONCLUSIONES Durante la experiencia se perdió aproximadamente 15% de calor para cada corrida, debido al poco aislamiento que tiene el equipo. La eficiencia promedio del intercambiador de tubo y coraza 2-1 es de aproximadamente 23%. Los coeficientes de transferencia de calor del vapor y del líquido, depende del Reynolds del líquido, siendo proporcionales el coeficiente del líquido y el Reynolds e inversamente proporcionales el coeficiente del vapor y el Reynolds, verificándose dicha condición en la sección de Graficas. Las incrustaciones son un factor clave en el proceso de transferencia de calor en el intercambiador, debido a que es una resistencia importante para el flujo de calor, este intercambiador tiene un factor de incrustación mayor del aconsejado por la literatura, 0,0089; reflejándose dichas resistencias en la baja eficiencia del proceso.
BIBLIOGRAFIA 1. Cengel, Y. & Ghajar, A., 2011. Transferencia de calor y masa. Fundamentos y aplicaciones. Cuarta ed. Mexico: Mc Graw Hill. 2. Cengel, Y. & Michael, B., 2009. Temodinámica. Sexta ed. Mexico: Mc Graw Hill. 3. Kern, D. Q., 1983. Process Heat Transfer. s.l.:Mc Graw Hill International Book Company. 4. JOSE FERNANDO SALAZAR VALDEZ, diseño de equipos de transferencia de calor, Opción al grado de Maestría en Ciencias de la Ingenieria Mecánica, UNIVESIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON, Facultad de Ingenieria Mecánica, 2009.
ANEXOS
Imagen 1. Vista general de intercambiador de tubo y coraza 2-1.
Imagen 2. Coraza de acero al carbono del intercambiador. .
