LISTADO DE FORMULAS INTERES SIMPLE
Interés simple con variaciones de tasa Numerales S=P+I
Monto
S=P+I
Monto Tasa de interés Tiempo Monto con variaciones de tasas Capital Inicial
Problemas propuestos. Interés 1. Hallar el interés simple de S/. 4 000 colocados durante 6 días al 36% anual. Rp. I = S/. 24. 2. ¿Qué interés simple podrá disponerse el 18 de mayo, si el 15 de abril se invirtió S/. 5 000 a una tasa anual del 24%? Rp. S/. 110.00 3. ¿Cuál es el interés simple de S/. 3 000 en 8 meses al 48% anual? Rp. I S/.960. 4. ¿Cuánto habrá ganado un capital de S/. 10 000 en 12 años, 2 meses y 26 días al 24% anual de interés simple? Rp. I = S/. 2 973,33. 5. Calcular el interés simple de S/. 2 000 AL 2,5 % mensual desde el 12 de marzo al 15 de junio del mismo año. Rp. I = S/. 158.33. Principal. 6. ¿Qué capital colocado al 24% anual, ha producido S/. 300.00 de interés simple al término de 18 semanas? Rp. P = s/. 3 57,43. 7. ¿Cuál será el capital que habrá producido un interés simple de S/. 800 EN 7 trimestres al 26% anual? Rp. P = S/. 3 57, 43. 8. Si deseo ganar un interés simple de S/. 3 000 en el periodo comprendido entre el 4 de abril y 31 de mayo del mismo año, ¿qué capital debo colocar en un banco que paga un tasa de interés simple mensual del 2%? Rp. P = 78 947,37. Tasa 9. ¿Cuál es la tasa de interés simple mensual aplicada para que un capital de S/. 6 000? Rp. I = 2,5% mensual. 10. Un capital de S/. 2 000 ha producido un interés de S/. 60 durante 36 dias, calcule la tasa anual de interés simple. Rp. i = 30% anual. Tiempo 11. ¿en que tiempo podre triplicar un capital a una tasa mensual de interés simple del 5%? Rp. n = 40 meses. 12. ¿en que tiempo podrá quintuplicarse un capital colocado a interés simple percibiendo una tasa trimestral del 15% Rp. n = 26, 66 trimestres, 80 meses.
13. ¿Durante que tiempo habrá estado impuesto un capital de S/. 15 000 al 28% anual, si el interés simple producido es de S/. V300. Rp. n = 25,71 días, aproximadamente 26 días. 14. Un capital de S/. 12 000 ha producido S/. 541,68 de interés simple al 12,5% anual. Determinar el tiempo de la operación. Rp. N = 130 días. 15. ¿Por cuánto tiempo ha estado impuesto un capital de S/ 10 000 que a la tasa del 2% de interés simple mensual ha producido un interés de S/. 2 000? Rp. n = 10 meses.
Interés simple con variaciones de tasa. 16. ¿Qué interés simple habrá ganado una inversión de S/. 2000 colocado del 3 de marzo al 28 de junio del mismo año a una tasa mensual del 3% la cual vario el 16 de abril al 2,8% y posteriormente al 2,6% el 16 de junio? ¿Cuál es la tasa acumulad? Rp. I = S/. 222,67; i = 11,133%. 17. Se ha suscrito un contrato de crédito por S/. 8 000 para pagarlo dentro de 12 meses con interés simple, a una tasa del 36% anual y sujeta a las variaciones del mercado. Si al vencimiento de dicho contrato las tasas anuales fueron: 36% durante 2 meses, 34% durante 3 meses, 35% durante 4 meses y 34,5% durante 3 meses. ¿Qué interés deberá cancelarse al vencimiento del contrato? ¿Cuál es la tasa acumulada? Rp. I = S/. 2 783,33; i = 34, 79% anual. 18. Una deuda de S/. 2 000 contraída el 8 de junio para ser cancelada el 8 de julio y pactada originalmente a una tasa anual de interés simple del 24% sufre las siguientes variaciones a partir de las siguientes fechas: día 12 de junio 2,5% mensual, día 24 de junio 9% trimestral, día 3 de julio 21% semestral. ¿Qué interés se pagará al vencimiento? Rp. I = S/. 55. Numerales. 19. Una cuenta de ahorros abierta el 4 de abril con un depósito inicial de S/. 500 tuvo en ese mes el siguiente movimiento: día 8, deposito de S/. 100; día 17, retiro de S/. 400, día 23, deposito de S/. 500; día 23, retiro de S/. 200. ¿Qué interés simple se acumulo al 30 de abril percibiendo una tasa anual del 24%? Rp. I = S/. 8,07. 20. El 2 de junio se abre una cuenta de ahorros con S/. 2 000 Y se efectúan depósitos de s/. 500 y S/ 300 los días 8 y 16 y un retiro de S/. 200 el día 26 de junio. La tasa anual pactada fue 28% la cual bajo al 26% a partir del 16 de junio. ¿Cuál fue el interés simple acumulado y cuál es el saldo disponible al 1 de julio? Rp. I = s/. 54,50; S = S/. 2 654,50.
21. Una cuenta de ahorros abierta el 3 de marzo con S/. 1 500 ha tenido los siguientes movimientos:
0303 depósito 1500 03.05 retiro 400 05.03 depósito 230 06.05 retiro 100 09.03 depósito 428 11.05 depósito 615 25.03 retiro 100 17.05 depósito 385 29.03 depósito 347 20.05 retiro 500 06.04 depósito 861 02.06 depósito 140 12.04 depósito 345 04.06 depósito 123 15.04 retiro 500 08.06 depósito 614 19.04 retiro 300 14.06 retiro 200 27.04 depósito 128 18.06 retiro 50 29.04 retiro 400 21.03 retito 200 Si la entidad financiera abona los intereses simples en la cuenta de ahorros el primer día del mes siguiente, y la cuenta es cancelada el 1 de julio, calcule el importe disponible por el cliente a esa fecha: a) utilizando una tasa anual a partir del 16 de abril y al 36% anual a partir del 1 de junio. Rp.a) S/. 3 412, 72; b) S/. 3 345. Monto
22. Habiendo colocado en una cuenta de ahorros S/. 3 000 a una tasa anual de interés simple del 24%, ¿Cuánto se habrá cumulado: a) al cabo de 46 días, b) al cabo de 46 días abonando los intereses al principal cada 30 días? Rp. a) S = S/. 3 092,64. 23. Un señor debía S/. 1 000. Conviniéndole retrasar la deuda por 14 días, aceptó pagar una tasa de interés simple del 0,25% diario. ¿Qué monto deberá cancelar transcurrido dicho plazo? Rp. S = S/ 3 092,64. 24. ¿Cuál es el monto simple que ha producido un capital de S/. 5 000 del 6 de abril al 26 de junio del mismo año a una tasa mensual del 2%? Rp. S/. 5 270. 25. El 25 de junio el saldo de una cuenta de ahorros fue de S/. 5 000. Calcule su monto al 30 de setiembre aplicando una tasa mensual de interés simple del 3%, considerando que la entidad financiera abona los intereses en la cuenta cada fin de mes. Rp. S = s/. 5 501,62.
Monto con variaciones de tasa. 26. Una inversión de S/. 8 000 colocada durante 5,5 meses a interés simple rindió una tasa mensual del 3% durante los primeros cuatro meses, el quinto me rindió 40% anual y la última quincena rindió una tasa del 12% trimestral. ¿cuál fue el monto acumulado? Rp. S = S/. 9 386.67. 27. Calcule el monto simple de un depósito de ahorro de S/. 5 000 colocado el 9 de agosto y cancelado el 1 de setiembre. Las tasas anuales han sido: 30% a partir del 1 de setiembre. Rp. S = S/. 5 091,39. 28. Un articulo cuyo precio de contado es S/. 2 000 se vende con una cuota inicial de S/. 800 y sobre el saldo cancelable dentro de 60 días, se cobran las siguientes tasas: 24% anual durante 7 días, 0,1% diario durante 13 días, 14% semestral durante 15 días, 9% trimestral durante 25 días. ¿qué monto simple deberá cancelarse al vencimiento del plazo? Rp. S = S/. 1 265,20. Tasa de interés. 29. Una maquina tiene un precio al contado de $ 5 000. La empresa Ricky pacta con su proveedor adquirir la maquina pagando una cuota inicial de $ 2 000 y el saldo dentro de 45 días con un recargo del 3% mensual de interés sobre el precio al contado. ¿Cuál fue la verdadera tasa mensual de interés simple que pago Ricki? Rp. i = 5% 30. Un paquete accionario es adquirido el 23 de mayo en S/. 24 000 y vendido el 18 de junio, recibiéndose en esta fecha un importe neto de S/. 26 800. Calcule la tasa mensual de interés simple de la operación. Rp. i = 13,46%.
31. Un artefacto electrodoméstico tiene un precio al contado de S/. 3 000, pero puede adquirirse a crédito con una cuota inicial de S/. 1 000 y aceptando una letra de S/. 2 200 a 60 días. ¿Cuál es la tasa anual de interés simple cargada en este financiamiento? Rp. i = 60% anual. 32. ¿a que tasa mensual un capital de S/. 10 000 se habrá convertido en un monto de S/. 11 500 si dicho capital original fue colocado a interés simple durante 3 meses? Rp. i = 5% 33. Un articulo cuyo precio al contado es de S/. 120 es vendido con “tarjeta de crédito” para pagar S/. 127,20 dentro de 45 días. ¿Qué tasa mensual de interés simple se cargó al crédito? Rp. 4% mensual. 34. ¿a qué tasa mensual se invirtió un capital de S/. 2 000 colocado a interés simple el 20 de abril cuyo monto al 18 de junio fue S/. 2 500? Rp. i = 12,71% Tiempo. 35. Un capital de S/. 5 000 se ha incrementado en un 15% por razón de interés simple al 24% anual, hallar el tiempo de la operación. Rp. n = 0,625 años; 7,5 meses ó 225 días. 36. ¿en cuántos días una inversión de S/. 7 000 se convertirá en un monto simple de S/. 7 933,34 percibiendo una tasa de rentabilidad anual del 24% Rp. n = 200 días. 37. ¿en cuántos días se triplicara un capital colocándolo a una tasa de interés simple anual de 24%.? Rp. n = 200 días. 38. La empresa Inka recibió S/. 5 000 el 24 de junio por el descuento de un pagaré con valor nominal de S/. 5 500, cuya tasa anual de interés simple fue del 24%. ¿Cuál fue la fecha de vencimiento? Rp. A los 150 días: el 21 de noviembre. Valor presente. 39. ¿Qué monto debe ser invertido a una tasa de interés simple del 24% anual para capitalizar S/. 5 000 dentro de 45 días? Rp. P = s/. 4 854.37. 40. Un departamento ubicado en la Av. Sucre de Pueblo Libre es ofertado para su venta con las siguientes alternativas. a) $ 17 500 al contado b) $ 10 000 al contado y el saldo a 60 días con una letra de $ 7 700. c) $ 8 000 al contado y el saldo con dos letras, una de $ 6 000 a 30 días y otra de $ 3 680 a 60 días. d) $ 6 000 al contado y el saldo con tres letras de $ 4 000 con vencimiento a 30,60, y 90 días cada una respectivamente. Si un cliente dispone del efectivo para efectuar
la compra al contado y por su capital puede percibir una tasa anual de interés simple del 24% ¿Cuál es la oferta mas conveniente? Explique. Rp. b) $ 17 403,85 41. La suma de un capital y su interés simple generado desde el 30 de junio al 31 de diciembre de un mismo año, a una tasa del 2% mensual, es de S/. 20 000. Determine el capital original. Rp. P = S/. 17 814,73. 42. ¿Qué capital fue colocado a una tasa de interés simple del 20% anual, si al cabo de 38 dias se convirtió en S/.5 000? Rp. P = S/ 4 896.63 43. Se ha colocado un capital al 4% de interés simple trimestral, habiéndose convertido a los 4 meses en S/. 2 500. ¿Cuál fue el importe de ese capital? Rp. P = 2 373,42. 44. Encuentre el capital que invertido a una tasa del 4% bimestral durante 87 días ha producido un monto simple de S/. 500. Rp. P = S/. 472,59. 45. Cierto capital y sus intereses hacen un total de S/. 2 000. Si la tasa aplicada ha sido del 4% cuatrimestral, habiendo estado colocado el capital inicial durante 6 meses, ¿Cuál ha sido el interés simple y el capital que lo ha producido? Rp. P = s/. 1 886.79; I = S/. 113.21. 46. Calcule el valor presente a interés simple de una letra cuyo valor nominal es de S/. 10 000, la misma que vence dentro de 90 días. Utilice una tasa anual del 48%. Rp. P = S/. 8 928,57. 47. ¿Cuánto debe invertirse hoy, a interés simple para acumular S/. 20 000 dentro de 120 días en una institución de crédito que paga una tasa del 36% anual? Rp. P = S/. 17 857,14. Valor presente de un pagaré incluyendo gastos. 48. Calcule el valor presente de un pagaré con valor nominal de S/. 10 000 descontando racionalmente a interés simple faltando 45 días para su vencimiento. La empresa financiera cobra una tasa anual del 36% y del 5% sobre el préstamo neto. Efectué la liquidación. Rp. P = s/. 9 118,72; total descuentos = S/. 881.28.
Ecuaciones de valor equivalente a interés simple. 49. El día de hoy una empresa tiene una deuda de S/. 8 000 la misma que vencerá dentro de 36 días y otra deuda de S/. 12 000 con vencimiento dentro de 58 días. Propone a su acreedor cancelarlas con dos pagos iguales dentro de 45 y 90 días respectivamente. ¿cuál será el importe de cada pago si el acreedor requiere una tasa anual de interés simple del 24% y la evaluación debe efectuarse tomando como fecha local el día 90? Rp. X = S/. 10 120,20.
50.Desarrollo el problema N0 49 tomando como fecha focal el día 45. Rp. X = S/ 10 119,82 51. El 26 de mayo la empresa todorico solicito un préstamo de S/. 5 000 para cancelarlos dentro de 90 días a una tasa de interés simple anual del 24%. El 16 de junio amortizó S/. 2000 y el 11 de julio amortizó S/. 1 500. ¿Cuál es la fecha de vencimiento y que importe deberá cancelar al vencimiento del plazo? Rp. 24 de agosto; 1664. Problemas combinados. 52. Calcule el interés incluido en un monto de S/. 4 000 obtenido de un capital colocado a una tasa anual del 24% de interés simple durante 90 días. Rp. S/. 226.42 53. Dos capitales iguales son colocados: el primero en el Banco del norte al 24% anual. Por ambas operaciones se recibió un interés simple de S/. 500.¿Cual fue el importe de cada capital? Rp. P = s/. 4 838,71. Resumen del capítulo. El interés o costo del dinero es función del capital, la tasa, el tiempo y el riesgo; su cálculo en nuestro sistema financiero se efectúa aplicando al capital una tasa de interés discreta, simple o compuesta, para un periodo de tiempo determinado. En el interés simple, cuyo crecimiento es de carácter aritmético, la capitalización se efectúa únicamente en la fecha de cancelación de la operación. Capitalizar significa adicionar el interés al capital original formando un capital final o monto. Si el capital inicial se modifica posteriormente por depósitos o retiros y la tasa permanece invariable, entonces el cálculo del interés puede efectuarse a través de numerales. Un numeral es el producto de los saldos de un capital por el número de días que ha permanecido sin variación; los cuales, si son acumulados cada cierto periodo de tiempo (cada variación; los cuales, si son acumulables cada cierto periodo de tiempo (cada mes en el caso de ahorros) y multiplicados por una tasa diaria, nos dan el interés generado por ese capital. La sumatoria de los productos de capital por tiempo multiplicada por la tasa correspondiente nos da el interés total. Las ecuaciones de valor equivalente a interés simple deben realizarse tomando como fecha focal el final del horizonte temporal, ya que cargos o abonos realizados en fecha posterior a la del capital inicial y procesados en esas mismas fechas, producen más de una capitalización y, por lo tanto un incremento de la tasa anual.
Ejercicios
1.
Rp. 1,0214
2. 3. 4. 5. 6. 7.
64
1,066
Rp. 1,06-3
8. 9. 10. 11.1,062
Rp. 1/1,062
12.1,082 ÷ 1,084
Rp. 1,08-6
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.
22. 23.
Rp. 1,23/8
24.
Resuelva operando su calculadora
