El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
TOA !" !ATOS CO# GPS. VAL$!AC$%# VAL$ !AC$%# & CO''"CC$%# !$("'"#C$AL
$ntroducción a la Geodesia Conce)tos b*sicos LA+O'ATO'$O !" AST'O#OA, G"O!"S$A & CA'TOG'A(A
lberto Sánche! l!ola Dpto" de Matemáticas" #acultad de Ciencias $ni%ersidad de Cádi! Curso organi!ado por&
ndice-
' El problema de la posición ' Referencia histórica ' Conceptos básicos en Geodesia ' Superficies y figuras ' Sistemas de referencia ' Sistemas de coordenadas ' Datum ' Marcos de referencia ' Sistemas de altitudes ' Conceptos de GPS ' Conceptos básicos en Cartografía
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
!O#!" "STO&/
Superficies y figuras Sistemas de de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de de altitudes Conceptos de GPS
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
Ciencias 0ue se encargan de esta )roblem*tica Geodesia Ciencia (ue se encarga del estudio de la forma y dimensiones de la )ierra* utili!ando para ello t+cnicas terrestres ,medidas precisas reali!adas sobre su superficie- o t+cnicas espaciales ,triangulación con sat+lites artificiales G.SS u obser%aciones estelares-
Cartografía Ciencia (ue se encarga del estudio de la representación de toda la superficie terrestre* o parte de ella* mediante el uso de mapas* planos o cartas y de datos topográficos* geod+sicos ó fotogram+tricos
Soluciones del )roblema de la )osición La Tierra es )lana1 ' /Cómo e0plicamos los eclipses de luna1 ' /Por (u+ se puede circunna%egar1 ' /Cómo es (ue el sol tiene diferentes alturas1
La Tierra es una esfera o un eli)soide ' #igura matemática (ue me2or se a2usta a la forma de la )ierra globalmente ' Se utili!a para representar P3.4ME)R5
La Tierra es un geoide ' Superficie física" Superficie e(uipotencial de referencia" Superficie de los mares en calma" ' Se utili!a para representar 3)4ME)R5
¿Qué forma tiene la Tierra?
'"("'"#C$A 2$ST%'$CA
Pre3istoria- Conce)to de Tierra )lana ' 4nicios de la geodesia y cartografía en 6riente Pró0imo y en pueblos primiti%os ,7888 C' Concepción de una )ierra plana ,disco terrestre' Primeras definiciones para cálculos de longitudes* áreas y perímetros por re(uerimientos de medida de parcelas agrarias ' Primeras representaciones cartográficas en piedra* ciudad de 9atal'hoyu: ,7888 C-* Ga Sue ,;<88 aC-* ciudad de =abilonia ,>?88 aC-" ' Desarrollo de herramientas primiti%as por los egipcios
"dad Antigua- $nstrumentación y metodología ' %ance de las t+cnicas matemáticas para el cálculo de medidas gracias a la trigonometría plana ' Desarrollo de la agrimensura en medidas medidas de ángulos y distancias como fundamento de la medida de superficies" ' @erón de le2andría le2andría in%enta la Dioptra* instrumento instrumento óptico de precisión antecesor antecesor del ni%el ,<8 dC-" parición del gnomon para para medida de ángulos ' na0imandro y @ecateo de Mileto reali!an representaciones terrestres sobre un disco plano
"dad Antigua- Conce)to de Tierra esf4rica ' Primeras ideas de una )ierra esf+rica con Eratóstenes* con la determinación del diámetro de la )ierra utili!ando las diferencias de latitud geográfica ' @iparco* @erón y Ptolomeo determinan la longitud geográfica obser%ando eclipses lunares al mismo tiempo en lugares diferentes de distancia conocida ' Primeras representaciones en mapamundi& na0imandro y Ptolomeo
Mapa de Ptlomeo
Mapa de na0imandro
Mapa de Eratóstenes
"dad edia- La me5ora de la $nstrumentación ' )raducciones de te0tos de agrimensores romanos por los árabes ' Generali!ación de la creencia esf+rica de la )ierra ' Difusión total del astrolabio* se0tante y bastón de 2acobo" Precisiones (ue alcan!an el medio grado ' 4ntroducción de la brA2ula en el SB444 como elemento de orientación ' El geógrafo árabe Muhammad l'4drisi elaboró el atlas medie%al )abula Rogeriana en >>< ampliando conocimientos del mundo en esa +poca ' %ances chinos en la medida de áreas con la cuerda* escuadra y el compás" 4ntroducción de la cuadrícula y el uso normal de las plomadas por gra%edad en la %erticalidad
6)oca de los descubrimientos S7V$. "sfericidad y )royecciones ' El descubrimiento de m+rica ,Cristobal Colón >;- y la primera circunna%egación terrestre ,Magallanes'El Cano- demuestran la esfericidad de la l a misma" ' 3as cartas portulanas son muy utili!adas utili! adas para na%egación" ' 3a proyección de Mercator mantiene los ángulos y se s e erige como la proyección global más utili!ada ' 3a brA2ula se emplea de manera normal en orientación ' Primeras soluciones para el problema de la longitud ,medida del tiempo-
6)oca de los descubrimientos S7V$. Conce)to de eli)soide ' En >7> el holand+s F Snellius in%entó la triangulación para el le%antamiento de grandes áreas como regiones o países" Poco despu+s F" Schic:ard hace la primera medición en el estado de Frttemberg" ' H Picard reali!ó la primera medida del arco de meridiano en >78 ' Primeras estimaciones del elipsoide por .eIton y Cassini en >78" chatado por los polos ,.eIton-" chatado por el ecuador ,Cassini-
$lustración S 7V$$$. "li)soide ac3atado )or los )olos. La gra8edad ' Comprobación del elipsoide achatado por los polos de .eIton" Cálculos del achatamiento terrestre de manera e0perimental ' Medida del arco de meridiano en PerA y #inlandia ,>?<'><>' Perfeccionamiento del cálculo de constantes astronómicas& precesión* nutación* aberración de la lu!* refracción atmosf+rica" 4mportantes para el cálculo de coordenadas" ' Cálculos de %alores de la gra%edad utili!ando p+ndulos ,=ouguer >?J-" 4nicio de la geodesia física como patrón del geoide ' Solución de la medida de la longitud utili!ando relo2es precisos
S 7$7. Conce)to de geoide ' En >J? H= 3istings utili!ó la definición de geoide como la figura física de la )ierra ' Me2ora de los cálculos de las triangulaciones y trilateraciones" .ue%a instrumentación matemática introducida por 3aplace y Gauss ,cálculo de probabilidades y mínimos cuadrados- entre otros ' Desarrollo de la instrumentación& teodolitos* goniómetros y ni%eles ' 4nicios del magnetismo con #araday ' 4nicios del concepto de anomalía de la gra%edad y la des%iación relati%a de la %ertical& geoide
Siglo 77. (otogrametría y normali9ación ' Desarrollo de los Ser%icios Geográficos nacionales ,4nglaterra* Sui!aK' Desarrollo de la fotogrametría* sobre todo en la +poca de guerras mundiales y por el gran a%ance de la a%iación desde principios de siglo ' Desarrollo de los Mapas )opográficos .acionales ,General 4báLe! de 4bero' Desarrollo de las redes geod+sicas nacionales y materiali!ación de los %+rtices ' %ances t+cnicos en instrumentación y metodología
Segunda mitad del S 77. A)arición del GPS, S$G y teledetección ' 4nicio de la carrera espacial con el lan!amiento del Sputni: en >< ' 6rigen de los sistemas de posicionamiento global GPS y la teledetección mediante sat+lite ' Desarrollo de la informática como herramienta de cálculo* gestión y análisis ' 6rigen de los sistemas de información geográfica ' utomati!ación completa de los procesos de cálculo de redes* compensación* obtención de coordenadas* generación de cartografía y gestión de la información geográfica
CO#C"PTOS +:S$COS "# G"O!"S$A
S)R6.6M5 GE6DS4C ' Su misión es la de determinar coordenadas geográficas de una serie de puntos así como el acimut de %arias direcciones mediante m+todos astronómicos ' Se denomina tambi+n astronomía de posición GE6DES4 GE6M)R4C ' Se encarga del estudio de la figura de la )ierra considerándola como una figura sencilla ,elipsoide o esfera' Se utili!a para el cálculo m+todos de geometría diferencial GE6DES4 #5S4C ' Ciencia (ue se encarga del estudio de la figura física de la )ierra mediante el campo gra%itatorio terrestre ' Esta disciplina aporta información sobre el contenido interno de la )ierra
Su)erficies utili9adas ' Superficie topográfica& Superficie tangible de la )ierra donde se reali!an todas las mediciones ' Geoide& Es una superficie de ni%el ,superficie física' Elipsoide& Superficie matemática apta para reali!ar cálculos geod+sicos
(iguras esenciales
"l geoide
"l eli)soide
#igura matemática (ue más se parece a la forma real de la )ierra" Este elipsoide es de re%olución y estaría achatado por los polos ,.eIton=SE DE 3 P3.4ME)R5
Superficie e(uipotencial (ue es perpendicular en todos sus puntos a la dirección de la gra%edad resultante de la atracción terrestre y la fuer!a centrífuga originada por la rotación terrestre" =SE DE 3 3)4ME)R5
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
"l eli)soide ' El elipsoide es una figura matemática fácil de utili!ar y es suficientemente parecida a la forma de la )ierra ' El elipsoide se define mediante los siguientes parámetros ' Semie2e ecuatorial o mayor ,a' Semie2e polar o menor ,b' 3a relación entre ambos da el achatamiento o la e0centricidad
NER)4C3 GE6DS4C& 3ínea perpendicular en un punto al elipsoide ,dirección de la plomada3)4)$D GE6DS4C& Ongulo (ue forma la %ertical geod+sica en cada punto con el Ecuador
"l geoide ' Es la referencia por e0celencia para medir altitudes ' Es la me2or apro0imación a la forma real de la )ierra %ista desde el espacio
#i8el medio del mar
' Depende de las irregularidades en el campo gra%itatorio de la )ierra (ue alteran su posición
' El agua de los oc+anos del globo busca estar en e(uilibrio y tiende a seguir una superficie e(uipotencial Es la Superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra que mejor se ajusta, según el criterio de mínimos cuadrados, al nivel medio global del mar !ational "eodetic Surve# $%%&'
NER)4C3 S)R6.M4C& Dirección (ue sigue la plomada en un punto y (ue es normal a la superficie del geoide 3)4)$D S)R6.M4C& Ongulo (ue forma la %ertical astronómica con el Ecuador
' DESN4C4. DE 3 NER)4C3& Ongulo (ue forma la %ertical geod+sica ,elipsoidal- con la astronómica" ' Coincidirá en el Datum* o punto de tangencia entre geoide y elipsoide
Sistemas de referencia (onjunto de convenciones utili)adas por un observador para poder medir la posici*n, # otras magnitudes físicas de un objeto+
' Sistema de referencia to)oc4ntrico ' Centrado en el obser8ador ' Sistema astronómico local
' Sistema de referencia geoc4ntrico ' Centrado en el centro de masas de la Tierra ' Sistema Astronómico Global ' Sistema de 'eferencia Con8encional Terrestre ;$T'S<
Sistema de referencia to)oc4ntrico
' Sistema con origen centrado en el obser%ador ' Direcciones principales .orteQSur* EsteQ6este y !enit del obser%ador ' Medidas posibles* ángulo acimutal* %ertical y distacia geom+trica
Sistema astronómico local ;to)oc4ntrico< ' Sistema tridimensional centrado en el obser%ador ' E2e & Dirección del %ector gra%edad en el punto del obser%ador y de sentido contrario ' E2e & )angente a la superficie e(uipotencial (ue pasa por el punto del obser%ador y la dirección .orte ' E2e B& )angente a la superficie e(uipotencial (ue pasa por el punto del obser%ador y la dirección Este ' 6bser%aciones clásicas en este sistema& cimut* ángulo cenital y distancia geom+trica
Sistema geoc4ntrico Sistema cartesiano es)acial geoc4ntrico ' Sistema fi2o a la )ierra* con%encional y de0trógiro ' 6rigen en el centro de masas terrestre generalmente incluyendo atmósfera y oc+anos ' Su e2e B coincide con un e2e de rotación medio ' Su plano B corresponde a un meridiano medio ,Meridiano de GreenIich' Su plano B corresponde a un ecuador medio
Sistema Astronómico Global ' Surge como respuesta a la necesidad de encontrar un sistema de referencia asociado al campo gra%itatorio ' Sus e2es no e0perimentan rotación y son independientes del punto en cuestión ' Meridiano astronómico& Plano (ue contiene al %ector gra%edad en el punto y paralelo al e2e de rotación de la )ierra ' Coordenadas en latitud astronómica* longitud astronómica y potencial de gra%edad F
Sistema de referencia en GPS. =GS>? Origen O" Centro de masas terrestre* geocentro "5e O@. Pasa por el Polo Con%encional )errestre ,+poca >J"8"5e O7. 4ntersección del meridiano origen de las longitudes para la +poca >J"8 y el plano del Ecuador "5e O&. Completa el triedro directo Elipsoide de re%olución asociado* centrado en 6 y con e2e de re%olución 6 T T T
Semie2e mayor* a& 7?J>?*8 m chatamiento* f& >Q;J";<;;?<7? Parámetros físicos
!iferencias entre sistema de referencia y marco de referencia Sistemas de referencia- .o se pueden determinar por mediciones* sino (ue se definen con%encionalmente" arco de referencia- Materiali!ación del Sistema de Referencia ,fisica y matemáticamente-" Con2unto de marcas con sus respecti%as coordenadas"
S$ST"A !" '"("'"#C$A CO#V"#C$O#AL T"''"ST'" ;$T'S< ;Sistema de 'eferencia Terrestre $nternacional< ;Viena, BB, $GG< ' Sistema cartesiano de D e5es ;7&@< fi5o en la Tierra ' "l origen coincide con el centro de masas terrestre ' "l e5e @ coincide con el e5e de rotación definido )or el )olo medio terrestre ' "l e5e 7 es )er)endicular al anterior en la dirección del meridiano medio de GreenEic3 ' "l e5e & est* contenido en el )lano ecuatorial medio y es )er)endicular a los dos e5es anteriores
A'CO !" '"("'"#C$A $T'( Materiali!ación del sistema 4)RS mediante estaciones dotadas de coordenadas cartesianas geoc+ntricas y sus %elocidades" ' Sistema elipsódico GRSJ8 ,FGSJ-
Movimiento del polo
' Mo%imiento anual de la )ierra
En los sistemas geod+sicos de referencia* la determinación precisa del polo es importante para la asignación posterior de coordenadas Precesión
Polo Celeste 4ntermedio ,4CP-
.utación
Sistemas de coordenadas (onjunto de valores que definen eactamente la posici*n de puntos sobre un sistema de referencia determinado
' Sistema de coordenadas Astronómicas Globales- ; , , = ) ' Sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales- ;7, &, @< ' Sistema de coordenadas geogr*ficas eli)soidales- ; , , h) ' Sistema de coordenadas )lanas T ;7T, &T, 3<
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
Sistema de coordenadas Astronómicas Globales- ;, , = ) 6& centro de masas de la tierra" g &
%ector de aceleración de la gra%edad"
R
P g
F
6
B
&
latitud astronómica
&
longitud astronómica
- & potencial de gra%edad
Sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales- ;7, &, @<
E2e
Consideramos una terna ortogonal directa de e2es cartesianos"
!
P ,0*y*!-
Se define medi ant e.
>- 6rigen 6 0 E2e B
y
E2e
;- 6rientación ?- Escala
Sistema de coordenadas geogr*ficas eli)soidales- ;, , h) 6B* 6* 6U triedro ortogonal directo" Elipsoide de re%olución centrado en 6 y definido por & a y f"
P. P V
/
6
E EV
&
latitud geod+sica
& longitud geod+sica
/& altura elipsoidal
B PS
CO#V"'S$O# !" COO'!"#A!AS
,B* * - , * /'
;geoc4ntricas FH geogr*ficas<
cos B . h cos . h cos sen R .> e; hsen
, * /' ,B* *
B ; S ; cos
h
,B* * - , * /'
rc
.
tg ; ; B S
>
;
e >
. . h
rc
tg
B
!AT Un datum es un conjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas, y un conjunto de puntos, cuyos relaciones geométricas son conocidas a través de medidas o cálculos. Modelo matemático que nos permite representar un punto concreto en un mapa con sus valores de coordenadas
Datum geodésico global
!AT Datum geodésico local
DATUM GEODESICO GLOBAL
$n Sistema Global es un sistema de referencia uni%ersal* %álido para cual(uier punto del planeta" FGSJ
Sistema de Referencia usado por GPS"
DATUM GEODESICO LOCAL
$n Sistema 3ocal es un sistema de referencia cuyo alcance es un espacio geográfico o región determinada" ED<8
Sistema de Referencia utili!ando el elipsoide de @ayford
"8olución entre sistema de referencia con datum local y global ' Con la generali!ación del uso del elipsoide en el S B4B se planteo el datum local como me2or solución* ya (ue se adaptaba perfectamente a un área determinada mediante el punto fundamental correspondiente" ' En la actualidad* el uso de los sistemas de posicionamiento global constituyen un nue%o concepto de datum global* estando el elipsoide adaptado a la totalidad de la forma de la )ierra
CA'ACT"'ST$CAS !" # !AT LOCAL Cada D)$M 36C3 esta compuesto por& un elipsoide un punto #$.DME.)3 en el (ue el elipsoide y la tierra son tangentes" De el se especifica la latitud * longitud y el acimut obtenido
mediante obser%aciones astronómicas" En el punto #$.DME.)3 las coordenadas astronómicas y geod+sicas coinciden* así como lo hacen la %ertical del lugar y la normal al elipsoide" ' 3os puntos fundamentales son importantes ya (ue constituyen el punto de contacto entre el geoide y el elipsoide en un datum local
P#TO !AT A !a diferencia de altura entre elipsoide y geoide siguiendo la l"nea de la plomada se denomina ondulaci#n del geoide. $ %l &'( mide altitudes so)re el elipsoide *&(+ y no so)re el &eoide, por lo tanto, es necesario conocer las diferencias de alturas entre geoide y elipsoide.
Superficie Real Geoide Elipsoide WGS84
"8olución 3istórica en "s)aIa
' !atum de Stru8e ;S 7$7 J S 77<. Proyección Poli4drica ' !atum "!K ;BMNM<. Proyección T ' "uro)ean Terrestrial 'eference (rame B>B ;"T'S>B< ' $T'(N, $T'(NK. arcos de referencia
"li)soides utili9ados en "s)aIa ' Elipsoide de Stru%e ,>J78' Empleado en la red geod+sica antigua en EspaLa ' Es la base del Mapa )opográfico .acional a Escala >Q<8888 ,>J<'>77' Elipsoide de @ayford ,>8- ,=ase del ED<8' doptado en >; como elipsoide internacional ' @a sido la referencia de la cartografía espaLola entre >77 y ;887 ' Elipsoide GRSJ8 ,>8- ,=ase del E)RSJ' Elipsoide muy parecido al FGSJ* base del Sistema de Posicionamiento Global GPS ' @a sido la referencia de la cartografía espaLola entre >77 y ;887
!atum de Stru8e !efinido
)or > )ar*metros, 0ue definen la )osición en el es)acio de un eli)soide
de referencia y N )ara la forma y tamaIo "istía
tangencia
geoideeli)soide
y
fundamental Origen
de longitudes en el meridiano de
adrid
Proyección
)oli4drica
"s
el
!atum
utili9ado
)ara
la
generación del a)a To)ogr*fico #acional en "s)aIa en el S 7$7
)unto
!atum de referencia "!K Con
8igencia desde BM 3asta casi la actualidad
"li)soide
$nternacional de 2ayford
Orientación
del !atum reali9ada mediante la medida de M acimutes La)lace
ateriali9ación
del "!K, la 'ed del Orden $nferior
'ed de Orden $nferior 'O$
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
Sistema de 'eferencia Terrestre "uro)eo "T'S>B La subcomisión "'"( recomienta el sistema "T'S>B, 0ue es conforme con $T'S en la 4)oca B>. y fi5ado a la )arte estable de la Placa "uroasi*tica
"l
eli)soide de referencia es el G'S>, 0ue a efectos )r*cticos es similar al =GS>?. "l
marco de referencia de "T'(>B y se a)oya en estaciones VL+$, SL' ;fiduciarias< y los 84rtices de la red '"G"#T"
arco de referencia actual en "s)aIa
'"! '"G"#T"
Sistema $GSK Ob5eti8o, corregir $T'(NK de centros de fase de antena G#SS relati8os y absolutos.
!eterminación de la corrección )ara cada estación $GS )or el cambio de fase de antena relati8a a absoluta
C*lculo
de la solución $GS acumulati8a y corrección con offset )ara cada estación Alineación La
a $T'(NK con transformaciones de M )ar*metros
discre)ancia con $T'(NK es de Kmm en altura en "uro)a siendo menor la diferencia en ba5as latitudes de la Península $b4rica
arco de referencia 0ateriali)aci*n física del sistema de referencia
)+cnicas de medición para el establecimiento del marco de referencia ' N3=4& Nery 3ong =aseline 4nterferometry ' S3R& Satelite 3aser Ranging ' 33R& 3unar 3aser Ranging ' GPSQG.SS ' D6R4S& Doppler 6rbitography and Radio Positioning 4ntegrated by Satellite
arco de referencia. $nstrumentación
$T'(NK ' Marco de referencia más preciso utili!ado hoy en día" Establecido por el 4ERS ,4nternational Earth Rotation Ser%ice' Para la constitución del 4)R# es necesario un con2unto de estaciones de las cuales conocemos sus coordenadas y su %ariación en el tiempo" ' estas estaciones se las denomina Set of Station Coordinates SSC t4cnica
GPS, VL+$, SL'LL' y !O'$S N t4cnicas
D t4cnicas
? t4cnicas
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
CO#C"PTO !" '"! G"O!6S$CA V$#CLA!A A PLACA T"CT%#$CA
Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
'"! $GS
'edes de referencia G#SS
Red Permanente Europea EUREF (EP) ' Es una red de más de ;88 estaciones G.SS permanentes con coordenadas conocidas precisas en E)RSJ ' 3a EP. es la encargada del mantenimiento del datum geod+sico E)RSJ ' 3os datos recogidos de todas las estaciones son procesados mediante distintas oficinas de cálculo
'edes de referencia G#SS
Red !ndalu"a de Posicionamiento (R!P) ' Es una red de ;; estaciones permanentes GPS situadas en las capitales de pro%incia andalu!as más lgeciras ' 3as coordenadas son calculadas mediante el procesamiento de la seLal GPS con estaciones de E$RE# e 4GS ' De esta manera se garanti!a la coherencia en coordenadas de la red RP dentro de los marcos de referencia mundial y europeos
'edes de referencia G#SS
' En ><< la asociación 4nternacional de Geodesia tomó como sistema de altitudes la cota geopotencial o nAmero geopotencial ' Este %alor está relacionado con el %alor de gra%edad en el punto en una superficie e(uipotencial ' C6) GE6P6)E.C43& Diferencia entre el potencial gra%itatorio en un punto con respecto al potencial en el geoide ' Dos puntos %an a tener la misma cota geopotencial si están situados sobre una misma superficie e(uipotencial ' C6) D4.OM4C& Se genera al di%idir el nAmero geopotencial por una gra%edad de referencia ,*J87; mQs;-
' C6) 6R)6M)R4C& Se define altitud o cota ortom+trica como la distancia desde el punto considerado hasta el geoide siguiendo la dirección de la línea de la plomada" ' Es la cota utili!ada para las referencias sobre el ni%el medio del mar ' )iene un sentido geom+trico y físico ' Es la referencia altim+trica del Mapa )opográfico .acional ' 3)$R E34PSD4C& Nalor de altura pro%eniente del cálculo de la distancia desde el punto considerado hasta el elipsoide de referencia siguiendo la dirección de la %ertical geod+sica ,normal al elipsoide' Es la altura utili!ada en los sistemas G.SS ' Se relaciona con la cota ortom+trica mediante la ondulación del geoide
' 6.D$3C4. DE3 GE64DE ,.-& ' Diferencia entre geoide y elipsoide en cada punto ' Distancia e0istente entre un punto sobre el geoide y su correspondiente sobre el elipsoide siguiendo la línea de la plomada ,%ertical astronómica-
!efinición de sistemas G#SS 3os sistemas G.SS se definen como sistemas pasi%os de na%egación basado en sat+lites emisores de radiofrecuencias* (ue proporcionan un marco de referencia espacio'temporal con cobertura global* independiente de las condiciones atmosf+ricas* de forma continua en cual(uier lugar de la )ierra o en sus pro0imidades* y disponible para cual(uier nAmero de usuarios" ,B* * * t-
G#SS- Sistema Global de .a%egación por Sat+lite" • GPS (Sistema de Posicionamiento Global): USA, 24 satélites, 20.000 Km, órbitas casicirclares. • G!"#ASS: $sia, 24 satélites, 2%.%00 Km, órbitas el&'ticas m ecéntricas. • GA!*!+": +SA (U+)
Segmentos en los (ue está compuesto& ' ' '
onstelación GPS
onstelación Galileo
Segmento espacial ,sat+litesSegmento terrestre ,estaciones en tierra)erminales ,receptores G.SS-
Cómo mide la distancia el GPS/ A 'artir de medidas de las distancias entre el Satélite el $ece'tor. • Un solo satélite nos indica -e el rece'tor se encentra en n 'nto den la s'ericie de la esera con centro en el 'ro'io satélite de radio la distancia medida /asta el rece'tor. • on otro satélite 'odemos determinar -e estamos en al1n lar de la circnerencia -e reslta de la intersección de las dos eseras. • on n tercer satélitelimitamosnestra'osición asolo dos 'ntos. • Para determinar cal de ellos es nestra 'osición erdadera, debemos eectar na nea medición a n carto satélite.
Con la información de cuatro sat+lites* eliminamos el incon%eniente de la falta de sincroni!ación entre los relo2es de los receptores y los relo2es de los sat+lites" De esta manera se puede determinar una posición ?'D e0acta"
Composición de un terminal ' ntena geod+sica ' Receptor GPS ' 3ibreta electrónica ' Cables de cone0ión
M)ER43 $B434R ' Radio para la captación de correcciones diferenciales ' )rípode* 2alón ó pilar geod+sico
)ipos de receptores
CO#C"PTOS +:S$COS "# CA'TOG'A($A
El problema del paso de una superficie cur%a a una plana ' E0iste una problemática en la representación de la )ierra ,esfera* elipsoidesobre una superficie plana ' Este problema se resuel%e mediante los sistemas de representación cartográfica ' Permiten el paso de la esfera al plano con las mínimas deformaciones
Clasificación geom+trica de las proyecciones W Planas ó acimutales T 3a esfera ó elipsoide se proyecta sobre un plano T Dependiendo de la posición del plano de proyección se pueden clasificar en polares y ecuatoriales T SegAn donde est+ situado el punto de %ista se pueden clasificar en gnomónica* estereográfica* ortográfica '
Proyecciones por desarrollo ' 3a esfera ó elipsoide se proyecta sobre una superficie de desarrollo como puede ser un cono ó un cilindro ' Clasificación en cilíndricas y cónicas
'
Proyecciones analíticas ó modificadas ' )ratan de representar fielmente la superficie de la )ierra ' Suelen representar la totalidad del globo ' Representan una relación matemática biuní%oca entre los puntos del elipsoide y el plano
Clasificación de las proyecciones segAn deformaciones W E(uidistantes T Son a(uellas proyecciones donde se conser%an las distancias en determinadas direcciones ó líneas T 3as líneas donde se conser%a la escala se denominan automecoicas '
Conformes ' (uellos sistemas (ue conser%an los ángulos entre cada dos líneas ' l conser%ar los ángulos* conser%an las figuras ' 3as deformaciones angulares en las proyecciones de denominan anamorfosis
'
E(ui%alentes ' Son a(uellas proyecciones (ue conser%an las superficies ó áreas
1ependiendo del tema a representar en los mapas interesan que las anamorfosis o deformaciones sean las mínimas, conserv2ndose distancias, 2reas * 2ngulos según las necesidades
Concepto de Escala 3elaci*n matem2tica eistente entre las dimensiones tomadas en la realidad, # su correspondencia con la representaci*n gr2fica en un plano
"scalas grandes >Q>"888* >Q>8"888 Planos catastrales* parcelariosK
"scalas medianas ;regionales< >Q;<"888* >Q<8"888 Mapas )opográficos .acionales M).;< y M).<8
"scalas )e0ueIas ;regionales y globales< >Q>88"888* >Q;<8"888* >Q<88"888K Cartografía regional y global
Proyección T ' Es un desarrollo cilíndrico trans%erso ' Es e%idente (ue a medida (ue un lugar se ale2a del meridiano de tangencia* las deformaciones se hacen cada %e! mayores ' Se recurre al artificio de subdi%idir la superficie terrestre en 78 husos iguales de 7X de amplitud
CRC)ER5S)4CS& ' 3a proyección es conforme ' 3a transformada del meridiano central del huso es una isom+trica automecoica ,:Y>-" Es to da lugar a (ue al ser el meridiano una geod+sica* su transformada sea una recta ' El plano de representación donde se define el sistema cartesiano es Anico"
3os sistemas de referencia adoptados son& ' En el elipsoide* el meridiano central del huso respecti%o como origen de longitudes* y el ecuador como origen de latitudes ' En el plano* la transformada del meridiano central del huso como e2e de ordenadas y la perpendicular a +sta en su punto de cruce con el ecuador* como e2e de abcisas" Este e2e es tambi+n la transformada del Ecuador
2usos T y la designación num4rica de las coordenadas
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
El problema de la posición Referencia histórica Conceptos básicos en Geodesia Conceptos básicos en cartografía
Superficies y figuras Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas Datum
Marcos de referencia Sistemas de altitudes Conceptos de GPS
#racias por su atenci$n