Tugas IV 1. Buat rumusan rumusan hipotesis hipotesis nol dan hipotesis hipotesis alternatif alternatif berdasark berdasarkan an pernyataan berikut: a. Seorang Seorang guru olah raga menyat menyatakan akan bahwa bahwa rata-rata rata-rata kemampuan kemampuan lari lari mahasiswanya adalah 30 km/jam. µ = 30
0 :
km/jam µ ≠ 30
a
:
km/jam
b. !impinan !impinan suatu suatu perguruan perguruan tinggi menyatak menyatakan an bahwa minimal minimal "0# lulusannya diserap di di dunia kerja. µ ≥ 80%
0 : µ < 80%
a : $. %osen menyata menyatakan kan bahwa untuk untuk lulus mata mata kuliah kuliah &!' &!' mahasiswa mahasiswa harus me$apai skor mata kuliah &!' minimal (0. µ ≥ 70
0 : µ
a :
) (0
d. *enurut !eraturan !eraturan *enteri *enteri +esehatan +esehatan ,epublik ,epublik &ndonesia kadar !b maksimum yang diijinkan dalam air limbah adalah 1 ppm. 0 : µ ≤ 1 ppm a : µ 1 ppm e. erdapat perbedaan perbedaan hasil belajar &!' &!' antara siswa siswa yang diajar dengan metode ' dan siswa yang diajar dengan metode B. µ A ≠ µ B a : µ A = µ B
0 :
1
f. asil belajar belajar statistik statistika a terapan terapan mahasiswa mahasiswa yang diajar diajar dengan dengan model model pembelajaran lebih baik daripada hasil belajar statistika terapan mahasiswa mahasis wa yang diajar diaja r dengan model pembelajaran pemb elajaran . . µ x > µ y
a : µ 1 ≤ µ 2
0 : g. 'da perbedaan perbedaan hasil hasil belajar belajar mahasiswa mahasiswa pada mata kuliah kuliah 2 yang diajar diajar dengan model pembelajaran ' B dan . 0 : µ1 4 µ5 4 µ3 a : paling tidak ada satu rata-rata berbeda dari yang lain h. 'da hubungan hubungan yang signi6ka signi6kan n antara skor skor matematik matematika a dasar dan skor statistika dasar. ρ ≠ 0
a : ρ = 0
0 : 5. 'pa perbedaan perbedaan antara antara kesalaha kesalahan n tipe & dan kesalah kesalahan an tipe && dalam pengujian statistika7 +esalahan tipe & adalah menolak 0 padahal 0 itu benar sebaliknya jika kita menerima 0 padahal 0 itu salah maka kita akan melakukan kesalahan tipe &&. 3. *engapa *engapa pada pengujian pengujian statistika statistika sering sering hanya digunakan digunakan kesalahan kesalahan tipe & 8α97 araf araf signi6kansi 8α9 adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir. Besarnya kesalahan tersebut disebut sebagai daerah kritis pengujian 8 critical region of test of test 9 atau daerah penolakan 8region of rejection9. rejection 9.
. +apan digunak digunakan an uji statistik statistika a satu pihak pihak atau dua pihak7 pihak7 !enggunaan uji dua pihak atau satu pihak sangat tergantung dari rumusan hipotesis nol. ;ika rumusan hipotesis nol adalah tidak ada perbedaan atau tidak ada hubungan <. maka pasti uji yang kita lakukan adalah uji dua pihak. Sebaliknya jika rumusan hipotesis nol adalah ' lebih baik daripada
5
B atau B lebih baik daripada ' maka uji yang kita lakukan adalah uji satu pihak. ipotesis ini diturunkan dari teori. =. 'pa makna derajat kebebasan7 %erajat kebebasan adalah jumlah amatan dalam populasi dikurangi jumlah pembatasan amatan dalam populasi tersebut. *isalnya jumlah tiga bilangan dan > adalah 10. ;ika kita menentukan nilai 4 4 3 maka nilai > adalah tertentu yaitu 3 tidak mungkin nilai yang lain. ;ika 4 5 4 ( maka nilai > pasti 4 1. Berarti dari tiga ?ariabel 8 >9 hanya dua ?ariabel yang dapat kita ubah-ubah dengan bebas sedangkan ?ariabel ketiga nilainya tertentu. %engan demikian rumus df 4 @-jumlah pembatasan dalam hal ini df 4 n-1. A. !ada uji statistika statistika satu sampel mengapa rumus derajat kebebasan df 4 n-17 *enga$u pada penjelasan pada soal nomor A jika kita mempunyai jumlah anggota sampel n maka kita akan dapat melakukan pengubahan dengan bebas sebanyak n-1. (. %iketahui populasi tinggi badan 89 30 orang mahasiswa jurusan tertentu sebagai berikut. @omor @omor @omor inggi inggi inggi mahasis mahasis mahasis 8in$9 8in$9 8in$9 wa wa wa 1 A3 11 A== 51 = 5 (A= 15 A= 55 (3= 3 (0 13 AA 53 (5= A"= 1 AA 5 A0 = A3 1= A3= 5= (0 A =" 1A A(= 5A A0= ( (5= 1( A= 5( AA " A( 1" A"= 5" = A== 1 ="= 5 A= 10 (0 50 A== 30 (= a. itunglah µCD µC 4 AA5 b. !ilihlah dua sampel tinggi badan mahasiswa se$ara a$ak dengan pengembalian dan hitunglah rata-rata tinggi kedua sampelD Bandingkan rata-rata tinggi sampel dan rata-rata tinggi populasiD +arena ada 30 buah anggota populasi maka akan ada 30 $ara dimana tinggi badan pertama dipilih dan juga 30 $ara dimana tinggi badan 3
kedua dipulih. 'kibatnya akan ada 30 C 30 4 00 sampel yang mungkin !asangan sampel pertama yang dipilih: Sampel A3 A3E µC1 4 A3 $. Flangi lagi pengambilan dua sampel tinggi badan mahasiswa se$ara a$ak sebanyak 1 kaliD itung rata-ratanyaD asil pengambilan sampel dan rata-rata tinggi dua sampel pada point b dan $ dimasukkan ke dalam tabel berikutD @o. Sampel ,ata!eluang pengambi rata 1 5 terjadinya lan sampel 1 A3 A3 1/00 A3 5 A3 A0= 1/00 A1(= 3 AA A== 1/00 A=(= A= A== 1/00 A= = AA (= A" A A3= (5= 1/00 A" ( (3= (3= 1/00 (3= " A0= AA 1/00 A35= (0 (0 1/00 (0 10 (A= A= 1/00 (3 11 = A= 1/00 A5= 15 AA A== 1/00 A=(= 13 A0 AA 1/00 A3 1 =" =" 1/00 =" 1= A"= A3= 1/00 AA 1A A= (5= 1/00 (1 1( A= AA 1/00 A(0= 1" ="= A(= 1/00 A3 1 = (0 1/00 A= 50 A"= A0 1/00 A5= d. Berapa rata-rata tinggi dari 50 rata-rata tinggi dua sampel7 Bandingkan dengan rata-rata tinggi populasiD ,ata-rata dari 50 sampel 4 A=E rata-rata populasi 4 AA5E kesimpulannya rata-rata 50 sampel mendekati rata-rata populasi. e. Gengkapi tabel berikut. ,ata-rata Hrekuensi sampel relatif =A-= 00= A0-A3 05= A-A( 0 A"-(1 05
(1-(
01
f. Buatlah kur?a distribusi rata-data dari semua sampel yang mungkinD 0.= 0. 0.3= 0.3 0.5= 0.5 0.1= 0.1 0.0= 0 =A-=
A0-A3
A-A(
A"-(1
(1-(
g. 'pa yang dapat 'nda simpulkan dari kur?a distribusi rata-rata7 +ur?a mendekati distribusi normal
". ,ata-rata &2 mahasiswa jurusan adalah 10. %ari 5= orang mahasiswa yang diambil se$ara a$ak dari populasi jurusan diperoleh &2 5= mahasiswa sebagai berikut. 150 1=5 15 13( 1=( 1=0 1( 13A 133 1A3 1A0 15" 15 1A( 1=1 13 13 1A5 1=5 13A 151 1= 1" 13 1A3 a. 'sumsikan data &2 mahasiswa berupa data inter?al dan data berdistribusi normal buat rumusan hipotesis berdasarkan data di atasD µ = 140
H0 : µ ≠ 140
Ha :
b. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis apa simpulan yang dapat ditarik7 *ean sampel 4 1A S% 4 1355
=
x
− µ o s n
t4
t 4 81A-109/81355/=9 t 4 1(= arga t tabel pada =# dengan df 4 5=-1 4 5 adalah 2,064 t hitung < t tabel, dengan demikian H0 diterima; rata-rata I maha!i!"a adalah 140#
. Berikan kondisi kapan kita melakukan uji hipotesis menggunajan uji t atau uji ID Fji t untuk sampel ke$il n ≤ 30 uji I untuk sampel besar n 30. 10. +erjakan soal-soal latihan dalam Buku Statistika untuk !enelitian karangan Sugiono halaman 113 nomor soal 1-" 8soal terlampir9D Soal-soal buku sugiono halaman 113 ;awab : 19 +apan teknik statistik Binomial $hi kuadrat satu sampel test run dan t-test satu sampel digunakan dalam uji hipotesis. - eknik statistik Binomial %igunakan untuk uji hipotesis satu sampel populasi terdiri atas dua kelompok atau kelas datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya ke$il 8kurang dari 5=9. - hi kuadrat satu sampel %igunakan untuk uji hipotesis satu sampel populasi terdiri atas dua kelas atau lebih datanya nominal dan sampelnya besar. - est run %igunakan untuk uji hipotesis satu sampel datanya ordinal yang dapat digunakan untuk mengukur urutan suatu kejadian. - t-test satu sampel %igunakan dalam uji hipotesis satu sampel datanya inter?al atau ratio. 59 uliskah rumus-rumus statistik pada uji hi +uadrat test run dan ttest satu samppel. - hi +uadrat
A
2
f o− f h ¿
¿ ¿ ¿
2
x =
k
¿ ∑ = i 1
-
est run r Z =
-
√
(
2. n 1 n 2
n 1 +n 2
)
+ 1 −0,5
2 n 1 n 2 ( 2 n 1 n 2− n 1 −n 2)
( n 1 +n 2 )2 (n 1 +n 2−1 )
t-test satu sampel x
− µ o s n
t4 39 Bagaimanakah rumusan hipotesis satu sampel pada uji dua pihak pihak kiri dan pihak kanan. ;awab : rumusan hipotesis satu sampel pada uji dua pihak 0 : µ 4 C a : µ J C rumusan hipotesis satu sampel pada uji pihak kiri 0 : µ ≤ C a : µ C rumusan hipotesis satu sampel pada uji pihak kanan 0 : µ K C a : µ ) C 9 Bagaimanakah langkah-langkah penelitian yang harus dilaksanakan untuk menguji hipotesis bahwa ke$epatan lari mahasiswa &ndonesia paling rendah 50 km/jam. Gangkah-langkah penelitian yang harus dilakukan antara lain : - *erumuskan judul penelitian: ke$epatan lari mahasiswa &ndonesia - *enentukan ?ariabel: ke$epatan - *erumuskan masalah: berapa ke$epatan lari mahasiswa &ndonesia7 (
-
*embuat rumusan hipotesis 0 : µ K 50 km/jam
a : µ ) 50 km/jam - *enentukan taraf signi6kasi araf signi6kasi = # - *enentukan kaidah penelitian ;ika thitung ttabel 0 ditolak - *enghitung thitung dan menentukan ttabel • *embuat tabel •
*enghitung nilai standar de?iasi
•
*enghitung thitung
*enentukan ttabel dengan dengan taraf signi6kasi =# dan df *embandingkan thitung dan ttabel *embuat Simpulan •
-
=9 elah dilakukan pengumpulan data tentang produkti?itas padi di +abupaten ianjur. Berdasarkan sampel 50 lokasi penelitian diperoleh data tentang produkti?itas padi tiap hektar dalam satuan ton sebagai berikut : ( 10 " = A = ( A A " A ( A " ( 3 Buktikan hipotesis bahwa: a. !rodukti?itas padi 4 " ton/ha 7 + 10 + 9 + 8 + 5 + 6 + 5 + 7 + 4 + 6 + 6 + 8 + 6 + 7 + 4 + 6 + 8 + 7 + 4 + 3
C4
20 x
=6,3
− µ o s n
t4 6,3 −8
t4
1,6
√ 20
−1,7 t4
0,38
= 4,53
Selanjutnya membandingkan antara thitung dengan ttabel dk 4 50 -1 4 1 %engan taraf kesalahan =# dan uji dua pihak maka ttabel adalah 503. "
+arena thitung lebih besar dari ttabel maka hipotesis nol yang menyatakan produkti?itas padi " ton/ha ditolak sehingga dapat dinyatakan bahwa produkti?itas padi tidak sama dengan " ton/ha. b. !rodukti?itas padi paling sedikit = ton / ha 0 : µ K = a : µ ) = *enghitung t x
− µ o s n
t4 6,3 −5 1,6
t4
√ 20
t 4 3A Selanjutnya membandingkan antara thitung dengan ttabel dk 4 50 -1 4 1 ttabel dengan uji satu pihak adalah 1(5 thitung jatuh pada penerimaan a oleh karena itu maka o ditolak dan a diterima. !rodukyi?itas padi kurang dari = ton/ha. $. !rodukti?itas padi paling tinggi 10 ton/ha 0 : µ ≤ 10 a : µ 10 *enghitung t x
− µ o s n
t4 6,3 −10
t4
1,6
√ 20
t 4 - (3 Selanjutnya membandingkan antara thitung dengan ttabel dk 4 50 -1 4 1 ttabel dengan uji satu pihak adalah 1(5
erlihat bahwa thitung jatuh pada daerah penerimaan 0. %engan demikian 0 diterima dan a ditolak. ;adi dapat disimpulkan bahwa produkti?itas padi paling banyak sampai 10 ton/ha. A9 %ilakukan penelitian untuk mengetahui bagaimana ke$enderungan masyarakat dalam memilih kendaran mobil sedan dan minibus. Berdasarkan 5A sampel yang dipilih se$ara random ternyata 10 orang memilih sedan dan 1A orang memilih minibus. Buktikan hipotesis bahwa ada perbedaan masyarakat dalam memilih jenis mobil 8peluang masyarakat data memilih jenis mobil berbeda9D ;awab : 0 4 !eluang masyarakat dalam memilih jenis mobil adalah sama a 4 !eluang masyarakat dalam memilih jenis mobil adalah tidak sama atau berbeda 2
f o− f h ¿
@o
f o
f h
f o - f h
8f o - f h95
¿ ¿ ¿
1 5 ;umla h
1A 10
13 13
3 -3
0A 0A
5A
5A
0
1"
13"
8frekuensi yang diharapkkan untuk setiap katagori adalah 5A : 5 4 139 Berdasarkan dk 4 5 L 1 4 1 dan taraf signi6kasi =# maka diperoleh harga $hi kuadrat tabel 4 3"1 ternyata harga $hi kuadrat hitung lebih ke$il dari $hi kuadrat tabel 813" ) 3"19. %ari hasil tersebut maka 0 diterima dan a ditolak. &ni berarti peluang masyarakat dalam memilih jenis mobil adalah sama (9 %ilakukan penelitian untuk mengetahui ke$endMrungan masyarakat dalam memilih jenis pekerjaan. Berdasarkan sampel yang digunakan sebagai sumber data ternyata 1500 orang memilih pedagang "00 orang memilih !egawai @egeri A00 orang memilih 'B,i dan 300 orang memilih petani. Buktikan hipotesis bahwa jenis pekerjaan tersebut berpeluang sama untuk dipilih masyarakat. 0 : !eluang masyarakat untuk memilih empat jenis pekerjaan tersebut sama. a : !eluang masyarakat untuk memilih empat jenis pekerjaan tersebut tidak sama.
10
2
f o− f h ¿
@o
f o
f h
f o - f h
(5=
(=
5 3
150 0 "00 A00
(5= (5=
(= -15=
300
(5=
-5=
;uml ah
50 0
50 0
0
1
8f o - f h95 55=.A5 = =.A5= 1=.A5= 1"0.A5 = 5(.=0 0
¿ ¿ ¿
31151 ((A 51== 513 ="A=
8frekuensi yang diharapkkan untuk setiap katagori adalah 500 : 4 (5=9 Berdasarkan dk 4 L 1 4 3 dan taraf signi6kasi =# maka diperoleh arga $hi kuadrat tabel 4 ("1= ternyata harga $hi kuadrat hitung lebih besar dari $hi kuadrat tabel 8="A= ("1=9. &ni berarti 0 ditolak atau a diterima. &ni berarti peluang masyarakat untuk memilih empat jenis pekerjaan tersebut adalah tidak sama. "9 %ilakukan penelitian untuk mengetahui apakah urutan mahasiswa yang duduk dikursi pada waktu ujian akhir semester mata kuliah statistika random atau tidak. 8,andom artinya urutan duduknya tidak direkayasa9. Berdasarkan pengamatan terhadap mahasiswa yang duduk pada waktu ujian ditemukan mutu sebagai berikut. ! B ! ! ! B ! B B B ! B ! B B ! ! ! B ! B ! B ! B ! ! ! B B 8! 4 pintar B 4 bodoh9 Buktikan hipotesis bahwa urutan duduk mahasiswa pada ujian tidak direkayasa. ;awab : 0 4 tempat duduk mahasiswa dalam ujian tidak direkayasa a 4 tempat duduk mahasiswa dalam ujian direkayasa @ 8jumlah mahasiswa9 4 30 terdiri dari 1A pintar dan 1 bodoh. %ata di atas harga run 4 50 dengan taraf kesalahan = # harga > adalah 2. n 1 n 2 r + 1 −0,5 n 1 +n 2 Z = 2 n 1 n 2 ( 2 n 1 n 2− n 1 −n 2)
(
√
)
( n 1 +n 2 )2 (n 1 +n 2−1 )
11
20
Z =
√
(
2.16.14 16 + 14
)
+ 1 −0,5
2.16.14 ( 2.16.14 −16 −14 )
4 1331
( 16 + 14 )2 (16 +14 −1)
>hitung yang didapat adalah 1331 sedangkan harga p nya adalah 0035. arga ini ternyata lebih besar dari derajat kebebasan =# 80035 00=9. Berarti 0 diterima dan a ditolak. ;adi tempat duduk mahasiswa dalam ujian tidak direkayasa. 11. %alam rangka penyelesaian tugas akhir seorang mahasiswa melakukan penelitian mengggunakan metode eksperimen. %ari 100 orang siswa sebagai populasi mahasiswa ini memilih 1= pasang siswa. !emilihan pasangan ini didasarkan atas skor &2. *ahasiswa yang memiliki &2 yang sama atau hampir sama dijadikan satu pasang. +epada salah satu kelompok pasangan diajar dengan model pembelajaran baru dan kelompok pasangan yang lain diajar dengan model pembelajaran tradisional. !ada akhir pembelajaran setiap siswa yang menjadi sampel di berikan postes yang hasilnya disajikan pada tabel berikut. *odel *odel !asang pembelajaran pembelajaran an tradisional baru 1 (" ( 5 == = 3 = "" =( A= = A0 A A "0 (= ( =0 1 " "3 A" 0 "0 10 (0 A 11 =0 3 15 "0 "5 13 " == 1 A= =( 1= "= (= a. 'sumsikan data berdistribusi normal apakah ada perbedaan hasil belajar antara siswa pada salah satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru7 0 4 idak terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa pada salah satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional 15
dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru a 4 idak terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa pada salah satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru *odel *odel !asanga pembelajara pembelajaran 5 5 n n tradisional baru 89 89 1 (" ( A0" =(A 5 == = 305= 505= 3 = "" 05= (( =( A= 35 55= = A0 A 3A00 0A A "0 (= A00 =A5= ( =0 1 5=00 1A"1 " "3 A" A"" A5 0 "0 "100 A00 10 (0 A 00 0A 11 =0 3 5=00 1" 15 "0 "5 A00 A(5 13 " == 530 305= 1 A= =( 55= 35 1= "= (= (55= =A5= ;umlah 10A (A (A5A AAA ,ataA(3 A=0A rata X
∑¿
2
SC 4
4
√
¿ ¿ 2 X – ¿ N ∑ ¿ ¿ √ ¿ 15.76426 −1094116 15 ( 15−1 )
4
√ 248.92 4 1=.((
13
y
∑¿
2
Sy 4
4
t4
t4
√
¿ ¿ 2 y – ¿ N ∑ ¿ ¿ √ ¿ 15.66464 −952576
4
15 ( 15 −1 )
√
√
2
s1 n1
+¿
( )( ) ❑
2
s2 n2
−2 r
√ 211.34 4 1.=
❑
s1
s2
√ n 1
√ n 2
X 1− X 2 ¿ 248.92 15
+
211.34 15
−2.0.307
( )( )
¿ 69.73 −64.06 ¿
15.77
14.54
√ 15
√ 15
5.67
t4
21.29
4 05A
Selanjutnya harga thitung dibandingkan dengan ttabel. ttabel8dk 4 n - 1 4 1= - 1 4 19. Berdasarkan dk 1 untuk kesalahan = # maka harga t tabel 4 51. ernyata harga thitung kurang dari ttabel 805A ) 519. %engan demikian 0 diterima dan a ditolak. 'rtinya tidak terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa pada satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru. b. ;ika data tidak berdistribusi normal apakah ada perbedaan hasil belajar antara siswa pada satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru7 8Gakukan uji hipotesis dengan uji tanda dan uji Nil$oCon9 Uji Tanda o 4 tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa pada satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional 1
dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru a 4 tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa pada satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru !asang an 1 5 3 = A ( " 10 11 15 13 1 1=
*odel pembelajara n tradisional (" == = =( A0 "0 =0 "3 0 (0 =0 "0 " A= "=
*odel pembelajaran baru ( = "" A= A (= 1 A" "0 A 3 "5 == =( (=
anda
O O O O -
Berdasarkan tabel di atas terdapat tanda 8O9 sebanyak dan tanda negatif sebanyak 11. Berdasarkan tabel Binomial dengan n 4 1= dan p 4 sehingga diperoleh p tabel 4 00=. Bila taraf kesalahan sebesar =# 800=09 maka harga 00= lebih besar dari 00=0. %engan demikian 0 diterima dan a ditolak. ;adi dapat disimpulkan tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa pada satu pasang yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa pada pasang yang lain yang diajar dengan model pembelajaran baru.
Uji wilcoxon *odel !asang pembelajara an n tradisional 1 (" 5 == 3 =
*odel pembelajaran baru ( = ""
Beda - -10 -(
anda jenjang ;enjan O g 5= -5= 15= -15= ( -( 1=
= A ( " 10 11 15 13 1 1=
=( A0 "0 =0 "3 0 (0 =0 "0 " A= "=
A= A (= 1 A" "0 A 3 "5 == =( (= ;umlah T −
T − µ T σ T
I4
4 20−
I4
√
√
O" O -= - -1= -10 -A -( O5 O( -" -10
= 5= 11 1 13 = ( 1 ( = 15=
O= O5= - -11 -1 -13 -= -( O1 O(
O50
-= -15= -100
n ( n +1 ) 4
n ( n +1 ) (2 n +1 ) 24
15 ( 15 + 1 ) 4
15 ( 15 + 1 ) ( 2.15 + 1) 24
20 −60
I4
310
4 - 015
!ada taraf signi6kasi =# 8uji dua pihak berarti 005=9 maka harga I tabel 4 1A. arga I hitung 015 lebih ke$il dari harga I tabel 8015 ) 1A9 dengan demikian 0 diterima dan a ditolak. ;adi tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa pada satu pasangan yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa pada pasangan lain yang diajar dengan model pembelajaran baru. 15. +erjakan soal-soal latihan dalam Buku Statistika untuk !enelitian karangan Sugiono halaman 50" nomor 1-3 8soal terlampir9. 19 'pakah yang dimaksud dengan pengujian hipotesis komparatif. uliskan rumus-rumus yang digunakan dalam pengujian hipotesis komparatif tersebut. ipotesis komparatif adalah hipotesis yang menyatakan perbandingan satu satu ?ariabel atau lebih pada sampel yang berbeda.
1A
,umus-rumus yang digunakan dalam pengujian hipotesis komparatif adalah: • 0 : µ1 4 µ5 a : µ1 J µ5 • 0 : µ1 K µ5 a : µ1 ) µ5 • 0 : µ1 P µ5 a : µ1 µ5 • 0 : µ1 4 µ5 4 µ3 a : paling tidak terdapat satu rata-rata yang berbeda dari yang lain 59 %ilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan penjualan suatu barang sebelum dan sesudah adanya pemasangan iklan. %ata penjualan sebelum pemasangan iklan 819 dan sesudah pemasangan iklan 859 adalah sebagai berikut. 1 : 15 150 10 110 115 1=0 0 (0 "= 110 11 (0 1=0 10 110 5 : 500 10 300 =00 1(0 A00 (00 =00 =00 50 530 A0 00 300 A00 Buktikan hipotesis bahwa terdapat peningkatan penjualan setelah ada pemasangan iklan 8dengan t-test sampel berkorelasi9 @o 1 5 15 55 1 15 500 1AA1 0000 5 150 10 100 1A00 3 10 300 1A00 0000 110 =00 15100 5=0000 = 115 1(0 15= 5"00 A 1=0 A00 55=00 3A0000 ( 0 (00 "100 0000 " (0 =00 00 5=0000 "= =00 (55= 5=0000 10 110 50 15100 1(A00 11 11 530 15A =500 15 (0 A0 00 511A00 13 1=0 00 55=00 1A0000 1 10 300 1A00 0000 1= 110 A00 15100 3A0000 ;umla 505.50 5."5. h 1.(00 A050 A 00 ,ata- 1133 013 rata 3 3
1(
X
∑¿
2
¿ ¿
SC1 4
2
X – ¿ N ¿
∑ ¿
√ ¿
4
√
15.202206 −2890000
4
15 ( 15 −1)
√ 681,38 4 5A10
X
∑¿
2
¿ ¿
SC5 4
2
X – ¿ N ¿
∑ ¿
√ ¿
4
t4
√
15.2829400 − 36240400 15 ( 15−1 )
√
2
❑
4
√ 29526,66 4 1(1"3
❑
( )( )
2
s1 s s +¿ 2 −2 r 1 n1 n2 √ n 1 X 1 + X 2
s2
√ n 2
¿
t4
√
681.38 15
+
29526.66 15
−2.0 .307
( )(
¿ 113.33 + 401.33 ¿
26.10
171.83
√ 15
√ 15
)
514.66
t4
119.96
4 .5
Selanjutnya harga thitung dibandingkan dengan ttabel. ttabel 8dk 4 n1 O n5 -1 4 1= O1= -1 4 59. Berdasarkan dk 5 untuk kesalahan =# maka harga t tabel 4 50=. ernyata harga t hitung lebih besar dari t tabel 85 50=9. %engan demikian 0 ditolak atau a diterima. 'rtinya terdapat peningkatan penjualan setelah ada pemasangan iklan. 1"
39 Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh sponsor dalam suatu pertandingan olahraga terhadap nilai penjualan barangnya. %alam penelitian ini digunakan sampel yang diambil se$ara random yang jumlah anggotanya 550. Sebelum sponsor diberikan terdapat A0 orang yang membeli barang tersebut dan 1A0 orang tidak membeli. Setelah sponsor diberikan dalam pertandingan olah raga ternyata dari 550 orang tersebut terdapat 13= orang membeli dan "= orang tidak membeli. %ari 13= orang tersebut terdiri dari atas pembeli tetap = dan yang berubah tidak membeli 0. Selanjutnya dari "= orang yang tidak membeli itu terdiri atas yang membeli ada 1= orang dan yang tetap tidak membeli ada (0 orang. Buktikan hipotesis bahwa tidak terdapat/terdapat perbedaan penjualan sebelum dan sesudah ada sponsor. ;awab: 0 4 tidak terdapat perubahan penjualan sebelum dan setelah ada sponsor a 4 terdapat perubahan penjualan sebelum dansetelah ada sponsor Hipotesis ini diuji dengan Mc Nemar Test Fntuk mengujinya diperlukan tabel berikut. abel bantuan +eputusan
Sebelum H
*embeli idak membeli ;umlah
A0 1A0
sesudah H total etap berubah 13= = O 0 "= (0 O 1=
550
550
11= O 10=
abel *$ @emer est +eputusan idak membeli *embeli 8-9 8O9 *embeli 8O9 1= = idak (0 0 membeli 8-9 ;umlah "= 13= 2
(
=
( ' − & − 1) 2 ( %0 − 1$ − 1) 2 =
'+&
%0 + 1$
=
$476 10$
=
$2,1$
;adi ;adi χ 2hitung 4 =51= 1
!ada df 41 dan taraf kesalahan =# maka χ 2table 4 3"1. +arena χ 2hitung lebih besar dari χ 2tabel 8=51= 3"19 maka 0 ditolak atau a diterima. ;adi terdapat perbedaan penjualan sebelum dan sesudah ada sponsor.
50
