Título del Control: Regresión lineal Nombre Alumno: José Antonio Román Cruz Nombre Asignatura: Estadística Instituto IACC Diciembre de 2017
Desarrollo Le han solicitado elaborar un estudio de desempeño laboral en la Empresa Luz Ltda. Con el fin de observar la incidencia y determinar si es relevante que un empleado realice actividades personales en su horario de trabajo. Es por esto que se tomó como referencia el tiempo en horas que un empleado navega en internet en su puesto durante la semana hábil y verificar si existe relación entre el consumo de internet y las siguientes variables: edad, antigüedad laboral, sueldo mensual que percibe y su escolaridad, además de si el sexo del funcionario incide en este comportamiento de actividades no laborales en su lugar de trabajo. De acuerdo a los daros entregados:
a) Realice un gráfico de dispersión e indique el tipo de relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a internet.
Horas conectado a Internet (semanal) 25 20 15 10 5 0 0
10
20
30
Horas conectado a Internet (semanal)
40
50
60
Linear (Horas conectado a Internet (semanal))
70
b) Con respecto a las mismas variables de la letra a, construya un modelo de regresión e interprete el valor de la pendiente. Siendo b =
Sxy S x
= −0,3659
a = Y − b ∗ X = 27,685
El modelo de regresión seria: y = -0,3659x + 27,685 Horas conectado a internet = -0,3659 (edad) + 27,685 Respuesta o interpretación: El tipo de relación que existe es negativa, por lo que a medida que aumenta la edad, disminuye las horas en internet. Por lo tanto posee una pendiente negativa.
c) Estime el número de horas que un trabajador está conectado a internet, si tiene 62 años de edad. Horas conectado a internet = -0,3659 (edad) + 27,685 Siendo la edad del trabajador 62 años Horas conectado a internet = -0,3659 (62) + 27,685 Horas conectado a internet = 4,99 Respuesta o interpretación: Se estima que un trabajador que tiene 62 años de edad pasa aproximadamente 4,99 horas en internet.
d) Si un trabajador está conectado 18 horas. A internet ¿qué edad se puede estimar que tiene el trabajador? Horas conectado a internet = -0,3659 (edad) + 27,685
Siendo que el trabajador pasa 18 horas en internet 18= -0,3659 (edad) +27,685 Edad 18 – 27,685 -0,3659
= 26,46
Respuesta o interpretación: se estima que un trabajador que pasa 18 horas en internet, tendría una edad aproximada de 26 años.
e) Desde la gerencia se requiere establecer un modelo de regresión para las variables: sueldo mensual y antigüedad de los trabajadores, para realizar estimaciones respecto a esas variables e.1) Construya el modelo lineal y exponencial.
Sueldo Mensual (miles de $) Lineal y = 77,404x + 118,07 R² = 0,7726
1600.0 1400.0
Exponencial y = 296,76e0,1094x R² = 0,8098
1200.0 1000.0 800.0 600.0
Sueldo Mensual (miles de $)
400.0 200.0
Linear (Sueldo Mensual (miles de $))
0.0
Expon. (Sueldo Mensual (miles de $)) 0
2
4
6
8
10
12
14
El modelo lineal sería y = 77,404x + 118,07 Entonces el modelo exponencial seria: y = 296,76e0,1094x
e.2) Estime que modelo se ajusta mejor a los datos. Justifique su respuesta. Respuesta: El modelo que se ajusta mejor a los datos es del exponencial y = 296,76e0,1094x ya que su coeficiente de determinación R² es mayor 0,8098 o 80,98%, comparado con el lineal R² = 0,7726 o 77,26% el exponencial posee estimaciones más confiables.
e.3) Utilizando el modelo más adecuado, determine el sueldo mensual de un trabajador, si lleva 15 años en la empresa. Según el mejor modelo que es el exponencial, y = 296,76e0,1094x por lo tanto: Siendo = 296,7 Y b = 0,1094 Si el trabajador tiene 15 años en la empresa el sueldo mensual está dado por:
= , , = , , ,() = , = , Interpretación: El sueldo estimado del trabajador a los 15 años en la empresa es de (M$) 1323,49.
e.4) Utilizando el mismo modelo anterior, estime la antigüedad de un trabajador, con un sueldo mensual de $750.000.Según el mejor modelo que es el exponencial, y = 296,76e0,1094x por lo tanto: Siendo = 296,7 Y b = 0,1094 Si el trabajador gana mensualmente $750.000 entonces su antigüedad está dada por;
= , , = , ,
. = , ,
Bibliografía
IACC, CONTENIDOS SEMANA 6.
