BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG
Korelasi merupakan tekhnik statistik yang digunakan untuk menguji ada tidaknya hubungan serta arah hubungan dari dua variabel atau lebih. Salah satu analisis korelasi adalah dengan menggunakan analisis korelasi koefisien kontingensi. Koefisien kontingensi merupakan uji statistika untuk menganalisis korelasi nonparametrik. Statistika ini diberi lambang C yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel data pada skala nominal.
B. RUMUSAN MASALAH
Rumusan masalah pada makalah ini adalah : 1. Apa yang dimaksud dengan uji korelasi ? 2. Apa yang dimaksud dengan koefisien kontingensi ? 3. Apa kegunaan koefisien kontingensi ? 4. Bagaimana lambang dan rumus dari koefisien kontingensi ? 5. Bagaimana contoh soal dan cara menghitung koefisien kontingensi ?
C. TUJUAN PENULISAN
Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui pengertian dari uji korelasi, mengetahu pengertian pengertian dari
koefisien kontingensi, kegunaan, lambang dan rumus dari
koefisien kontingensi, serta cara menghitung koefisien kontingensi
1
BAB II PEMBAHASAN
A. PENGERTIAN UJI KORELASI
Secara sederhana, korelasi dapat diartikan sebagai hubungan. Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat pula terjadi karena kebetulan saja. Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (korelasi positif) atau berlawanan (korelasi negatif). Analisis korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk mengukur besarnya hubungan linier antara dua variabel atau lebih. Nilai korelasi populasi (ρ) berkisar pada interval -1≤ρ≤1. Jika korelasi bernilai positif, maka hubungan antara dua variabel bersifat searah. Sebaliknya, jika korelasi bernilai negatif, maka hubungan antara dua variabel bersifat berlawanan arah. Misalkan korelasi sampel antara variabel X dan Y (rx,y) bernilai positif mengartikan bahwa jika nilai X naik maka nilai Y juga naik, sedangkan jika nilai X turun maka nilai Y juga turun. Misalkan korelasi sampel antara variabel X dan Y (rx,y) bernilai negatif mengartikan bahwa jika nilai X naik maka nilai Y juga turun, sedangkan jika nilai X turun maka nilai Y juga naik. Tabel 1. Tabel Koefisien Korelasi dan Interpretasinya Koefisien Korelasi
Tingkat Korelasi
0,00 – 0,199
Sangat Rendah
0,20 – 0,399
Rendah
0,40 – 0,599
Sedang
0,60 – 0,799
Tinggi
0,80 – 1,000
Sangat Tinggi
2
Untuk menguji korelasi populasi (ρ) antara X dan Y digunakan hipotesis sebagai berikut : H0 : ρ = 0 H1 : ρ ≠ 0 Korelasi populasi signifikan (keberadaan nyata) ketika P-value ≤ α dengan Pvalue adalah probabilitas kesalahan yang dihasilkan dar proses pengujian, sedangkan nilai α adalah probabilitas kesalahan yang ditentukan oleh peneliti biasanya sebesar 1%, 5% atau 10%. Secara teori, P-value merupakan probabilitas kesalahan ketika hipotesis nol dapat ditolak berdasarkan statistik uji, sedangkan nilai α merupakan probabilitas kesalahan menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol bernilai benar. Berdasarkan skala pengukuran pada data pengamatan, korelasi dibedakan menjadi : a. Korelasi Pearson : digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang memiliki data berskala interval/rasio. b. Korelasi Kendall’s Tau dan Korelasi Rank Spearman : digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang memiliki data berskala ordinal. c. Contingency Coefficient dan Cramer’s V : digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang memiliki data berskala nominal. d. Korelasi Eta : digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel data yang berskala nominal dan interval.
B. KOEFISIEN KONTINGENSI
1. PENGERTIAN Teknik Korelasi koefisien Kontigensi (Contingency Coefficient Corellation) adalah salah satu teknik Analisis Korelasional Bivariat, yang dua buah variabel dikorelasikan adalah berbentuk katagori atau merupakan gejala nominal. Misalnya : agama, jenis kelamin, dan lain-lain.
2. KEGUNAAN KOEFISIEN KONTIGENSI Koefisien kontingensi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (asosiasi atau korelasi) antara dua variabel yang keduanya bertipe data nominal (kategorik). 3
3. LAMBANG DAN RUMUS KOEFISIEN KONTINGENSI Kuat lemah, tinggi rendah, atau besar kecilnya korelasi antar dua variabel dapat diketahui dari besar kecilnya angka indeks korelasi yang di sebut Coefficient Contingency. Tekhnik analisis ini dilambangkan dengan huruf C atau KK (singkatan dari koefisien kontingensi). Rumus untuk mencari Koefsien Kontingensi adalah :
Dimana :
Keterangan :
₀
² : nilai chi kuadrat : frekuensi yang di observasi (frekuensi empiris)
e : frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis)
Rumus mencari ( e) :
Keterangan :
e
: frekuensi yang diharapkan
Σ
k
: jumlah frekuensi pada kolom
Σ
b
: jumlah frekuensi pada baris
ΣT
: jumlah keseluruhan baris
4
Rumus Cmax :
Keterangan : m : harga minimum antara banyak baris b dan banyak kolom k
Dengan membandingkan C dan Cmaks maka keeratan hubungan variabel I dan variabel II ditentukan oleh persentase. Hubungan kedua variabel ini disimbolkan dengan Q dan mempunyai nilai antara -1 dan +1. Bilamana harga Q mendekati +1 maka hubungan tambah erat dan bila harga Q menjauhi +1 maka hubungan kedua variabel semakin kurang erat. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :
Dengan ketentuan-ketentuan Davis (1971) sebagai berikut : 1. Sangat erat jika Q 0,70 2. Erat jika Q antara 0,50 dan 0,69 3. Cukup erat jika Q antara 0,30 dan 0,49 4. Kurang erat jika Q antara 0,10 dan 0,29 5. Dapat diabaikan jika Q antara 0,01 dan 0,09 6. Tidak ada jika Q = 0,00
4. CARA MENGHITUNG KORELASI KOEFISIEN KONTINGENSI Contoh soal 1 : Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan hobi ? Data :
5
‐ ‐ ‐ ‐
Laki laki yang suka olah raga
27
Perempuan yang suka olah raga 13 Laki laki yang suka otomotif
35
Perempuan yang suka otomotif
15
Laki laki yang suka Shopping
33
Perempuan yang suka Shopping 27 Laki laki yang suka komputer
25
Perempuan yang suka komputer 25
Langkah-langkah pengujian : a. Tulis Hipotesis H0 dan Ha
Ho : χ = 0, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi. Ha : χ ≠ 0, Terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi. b. Buat tabel kontingensi
c. Cari nilai frekuensi yang diharapkan (fe)
6
d. Isikan nilai fe ke dalam tabel kontingensi
e. Menghitung nilai X²
f.
Masukan ke rumus untuk mencari koefisien kontingensi ( C ) 7
X = N−− − X−
² =
5,279 ∶ (200 +5,279)
= 0,17
g. Masukan ke rumus untuk mencai nilai C max
Cmax =
− −−−1
=
√ 2 − 1 ∶ 2
= 0,70
h. Bandingkan nilai C dan Cmaks dengan rumus
Q = 0,17 x 100% : 0,70 = 24,3
artinya derajat keeratan hubungan antara variabel independen (jenis kelamin) dan variabel dependen (hobi) tidak kuat.
i.
Menentukan X² tabel Jika χ 2 hitung ≤ χ 2 tabel, maka Ho diterima. Jika χ 2 hitung > χ 2 tabel, maka Ho ditolak. Taraf signifikansi (α) = 0,05 Df
= (Baris – 1) (Kolom – 1) = (2 – 1) (4 – 1) =3
X² tabel = 7,815
8
j.
Bandingkan X² hitung dengan X² tabel X² hitung (5,729) < X² tabel (7,815) H0 diterima Kesimpulan : tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi
9
BAB III PENUTUP
A. KESIMPULAN
10
Koefisien korelasi kontingensi adalah ukuran tingkat korelasi atau hubungan antara kelompok atribut atau variabel. Uji ini berguna jika informasi atau data yang dimiliki berskala nominal.
B. SARAN
DAFTAR PUSTAKA
Nurdiansyah, Denny. 2013. Analisis Korelasi. http://www.statsdata.my.id/2012/04/analisiskorelasi.html . Diakses pada 02 Oktober 2016. (08:54) Guntoro, Tri. 2015. Statistik Pendidikan. http://www.academia.edu/19774718/Makalah_statistik_pendidikan. Diakses pada 03 Oktober 2016. Diakses pada 03 Oktober 2016. (20:57) Yamin, S da Kurniawan, H. 2009. SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Software SPSS, Buku Seri Pertama. Jakarta : Salemba Infotek Sugiono dan Eri Wibowo. 2001. Statistika Penelitian. Bandung : Alfabeta
11
