LAPORAN PRAKTIKUM PERPIDAHAN KALOR KONDUKSI
( DISTRIBUSI SUHU PADA BENDA PADAT 1D KOORDINAT SILINDER KEADAAN TAK TUNAK )
Disusun Oleh : DAMAR DWI SAPUTRA MARKUS
115214041
LABORATORIUM PERPINDAHAN KALOR JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2013
I.
TUJUAN
1. Mahasiswa dapat memahami proses perpindahan kalor konduksi dan pencarian distribusi suhu pada benda padat 1D (berpenampang lingkaran) keadaan tak tunak dan keadaan tunak dengan arah perpindahan kalor secara radial. 2. Mahasiswa dapat memahami model matematik beserta kondisi batas dan syarat awalnya pada proses perpindahan panas konduksi pada benda padat 1D berpenampang lingkaran keadaan tak tunak dan tunak dengan arah secara radial. 3. Mahasiswa dapat mengamati perubahan suhu dari waktu ke waktu (keadaan tak tunak) pada benda padat 1D berpenampang lingkaran pada keadaan tak tunak maupun keadaan tunak dengan arah perpindahan kalor secara radial.
II.
SKEMA
Skematik alat yang dipergunakan pada praktikum ini, dirangkai seperti gambar di bawah ini :
Gambar 1
III.
: Rangkaian alat yang dipergunakan untuk praktikum
DASAR TEORI
Untuk Memudahka penyelesaian persoalan didalam proses perpindahan kalor, salah satu solusinya adalah model matematik pada persoalan yang ditinjau. Kemudian menyelesaikan model matematik tersebut dengan memanfaatkan kondisi batas dan syarat awalnya. Pada umumnya untuk proses perpindahan kalor, model matematiknya berupa persamaan diferensial.
Model matematik untuk persoalan perpindahan kalor dalam arah radial untuk benda padat berbentuk silinder Dinyatakan dengan persamaan : Kasus 1 dimensi, tidak berbangkit energi, keadaan tak tunak : Kasus 1 dimensi, tidak berbangkit energi, keadaan tak tunak : 1
r
T 1 T = r r r t
…………………………………………………………………………...(1) Kasus 1 dimensi , tidak berbangkit energi, keadaan tunak : 1 d
r dr
dT r dr = 0 ……………………………………………………………………………….. (2)
Untuk menyelesaikan persoalan pada persamaan (1) diperlukan kondisi batas dan syarat awal, sedangkan untuk penyelesaian persamaan (2) hanya diperlukan kondisi batas. Pada praktikum ini akan diamati perubahan suhu pada benda silinder keadan tak tunak dalam keadaan radial, dengan model matematik seperti pada persamaan (1) : Dengan kondisi batas : 1. Untuk “daerah kecil” pusat silinder, ada fluks pan as sebesar q/A. Karena pada luasan kecil A di daerah pusat silinder mendapat energi kalor. 2. Untuk r = R 0 (jari-jari luar silinder), ada konveksi bebas. Karena pada tepi silinder bersentuhan dengan fluida yang bergerak, karenanya pada dinding silinder luar terjadi proses perpindahan panas secara konveksi. Dengan syarat awal : I.
Untuk setiap posisi r, suhu awalnya seragam T(r) = Ti
Gambar 2 :
Benda silinder
(0
Benda ini tidak berbangkit energi karena aliran listriknya tidak berada di dalam benda silinder. Energi listrik telah diubah ke energi panas melalui benda logam yang kemudian memberikan panas pada benda silinder pada “daerah kecil” dipusat silindernya.
IV.
JALANNYA PRAKTIKUM
1. Rangkailah alat praktikum seperti Gambar 1. 2. Catatlah suhu pada setiap titik-titik pada penampang silinder (titik 1, 2, 3, 4, 5, dan 6). Datadata ini adalah suhu pada keadaan awal benda. 3. Setelah siap, alirkan fluida dengan debit tertentu (kran buka penuh atau setengah), sehingga permukaan dinding luar dari silinder bersentuhan dengan aliran air. Pada saat yang bersamaan hidupkan switch alat pemanas, sehingga posisi pada keadaan ON, pada posisi daya 15 watt, sehingga pada “daerah kecil” pusat silinder mendapatkan fluks panas. 4. Mulailah melakukan pencatatan suhu pada titik 1,2, 3, 4, 5, dan 6 setiap 3 menit sampai 45 menit pertama. 5. Catat debit aliran air (liter/menit), gunakan “alat pengukur volume” dan stop watch. Dan catat juga suhunya. 6. Setelah selesai matikan switch, sehingga posisi OFF, demikian juga aliran airnya.
V.
TUGAS
1. Tulislah model matematik dari sistem yang dipergunakan untuk praktikum yang telah anda lakukan beserta kondisi batasnya !. Baik pada keadaan tak tunak maupun pada keadaan tunak. Untuk keadaan tak tunak tentukan juga kondisi awal benda. 2. Buatkan grafik hubungan suhu pada setiap titik dengan waktu (t) : o
a. grafik hubungan suhu titik 1 (T, C) dengan waktu (t, menit) o
b. grafik hubungan suhu titik 2 (T, C) dengan waktu (t, menit) o
c. grafik hubungan suhu titik 3 (T, C) dengan waktu (t, menit) o
d. grafik hubungan suhu titik 4 (T, C) dengan waktu (t, menit) o
e. grafik hubungan suhu titik 5 (T, C) dengan waktu (t, menit) f.
o
grafik hubungan suhu titik 6 (T, C) dengan waktu (t, menit)
3. Buatkan grafik hubungan suhu terhadap posisi r pada menit ke 6, 12, dan 18. 4. Dari data – data yang anda catat dalam praktikum, : a. Kira – kira sampai menit keberapa tercapainya keadaan tunak? b. Buatlah grafik hubungan suhu terhadap r pada keadaan tunak!
c. Apakah sistem dari praktikum yang anda lakukan masuk kategori benda berbangkit energi? Jelaskan jawaban saudara. d. Apakah kondisi pada “daerah kecil” pada pusat silinder merupakan kondisi batas dengan fluks panas? Jelaskan alasan saudara. e. Apakah kondisi batas untuk jari – jari luarnya merupakan kondisi batas konveksi? Jelaskan alasan saudara. f.
Apakah suhu awal dari sistem yang anda lakukan dalam praktikum mempunyai suhu yang seragam? Jelaskan jawaban saudara.
VI.
PENYELESAIAN DAN PEMBAHASAN TUGAS
1. Model matematik sistem tak tunak : 1
r
T 1 T r = r r t
Model matematik sistem tunak :
dT r 0 r dr dr
1 d
Kondisi batasnya : a. untuk “daerah kecil” pusat silinder, ada fluk panas sebesar q/A. Karena pada luasan kecil A di daerah pusat silinder mendapat energi kalor. b. untuk r = Ro (jari-jari luar silinder), ada konveksi bebas. Karena pada tepi silinder bersentuhan dengan fluida yang bergerak, karena pada dinding silinder luar terjadi proses perpindahan panas secara konveksi. 0
Suhu awal pada menit ke-0 posisi r ke-1 adalah 35.9 C. 0
Suhu awal pada menit ke-0 posisi r ke-2 adalah 32.7 C. 0
Suhu awal pada menit ke-0 posisi r ke-3 adalah 31.5 C. 0
Suhu awal pada menit ke-0 posisi r ke-4 adalah 31.4 C. 0
Suhu awal pada menit ke-0 posisi r ke-5 adalah 31.2 C. 0
Suhu awal pada menit ke-0 posisi r ke-6 adalah 30.5 C.
2. Grafik hubungan suhu pada setiap titik dengan waktu.
Grafik Hubungan Suhu (T) Setiap Titik Dengan Waktu (t) 45 40 35 30
titik 1
)
25
titik 2
C ° (
20
titik 3 titik 4
T
15
titik 5
10
titik 6
5 0 0
5
10
15 t (menit)
20
25
30
Dari grafik diatas terlihat bahwa grafik berbentuk lengkung kemudian mendatar. Hal ini disebabkan kenaikan suhu pada setiap titik sebanding dengan waktu hingga mencapai keadaan tunak (tidak berubah terhadap waktu). Kelengkungan grafik setiap titik berbeda-beda karena dipengaruhi oleh r (jari-jari luar silinder).
3. Grafik hubungan suhu terhadap r
Grafik Hubungan Hubungan Suhu Terhadap Posisi r 45 40 35 30 ) C ° ( T
25
menit 6 menit 12
20 15 10 5 0 0
1
2
3
4
Posisi r ke -
5
6
7
4. Dari data yang diambil pada saat praktikum keadaan tunak kira kira tercapai pada menit 33. 5. Grafik hubungan suhu terhadap fungsi r pada keadaan tunak
pada menit 33
45 40 35 30 )
25
C ° ( T
20 pada menit 33
15 10 5 0 0
1
2
3
4
5
6
7
Posisi r ke -
\ 6. Ya, karena aliran listriknya tidak berada didalam benda silinder. Energi listrik telah diubah ke energi panas melalui benda logam yang kemudian panas diberikan ke benda silinder pada “daerah kecil” di pusat silindernya. 7. Kondisi pada “daerah kecil” pada pusat silinder merupakan kondisi batas dengan fluks, karena pada “daerah kecil” di pusat silinder diberikan energi panas. 8. Kondisi batas unuk jari-jari luarnya merupakan kondisi batas konveksi. Karena pada jari-jari luarnya terjadi konveksi beban udara sekitar. 9. Disuhu awal dari sistem yang kami lakukan dalam praktikum memiliki suhu yang tidak seragam, mungkin itu disebabkan faktor gesekan dengan silinder atau terjadi perpindahan kalor yang menuju dinding silinder.
VII.
KESIMPULAN
1. Semakin besar waktu yang diperlukan maka semakin menuju ke keadaan tunak. 2. Semakin besar jarak titik dari sumber panas maka semakin kecil suhu titik tersebut. 3. Suhu suatu benda yang dipanaskan dengan besar energi yang tetap maka akan mencapai keadaan tunaknya.
