Analisis Korelasi Kanonik A. Prinsip Dasar
Analisis Korelasi Kanonik adalah salah satu teknik analisis statistika peubah ganda (multivariat) yang digunakan untuk melihat hubungan antara dua gugus peubah, yaitu segugus peubah dependen (Y 1, Y2, Y3, ..., Y p) dengan segugus peubah independen (X 1, X2, X3, ..., X p). Fokus perhatian dalam analisis ini adalah korelasi atau hubungan, sehingga pada dasarnya kedua gugus peubah tersebut tidak perlu dibedakan menjadi peubah dependen dan independen. Pemberial label X dan Y hanya untuk membedakan kedua peubah tersebut. 1. Tujuan Analisis Analisis Korelasi Korelasi Kanonik
Tujuan dari analisis korelasi kanonik adalah : a. Mengukur tingkat keeratan hubungan antara segugus peubah dependen dengan segugus peubah independen b. Menguraikan struktur hubungan di dalam gugus peubah dependen maupun dalam gugus peubah independen 2. Manfaat Analisis Korelasi Korelasi Kanonik Kanonik
Manfaat dari analisis korelasi kanonik adalah : a. Hubungan antara kedua gugus variabel akan memberikan gambaran variabel mana saja yang memberikan kontribusi yang besar terhadap masalah yang diteliti b. Analisis ini dapat memberikan gambaran distribusi hubungan di dalam gugus peubah dependen maupun dalam gugus peubah independen
B. Asumsi yang Harus Dipenuhi Dalam Analisis Korelasi Kanonik
Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis korelasi kanonik adalah (Nugroho, 2008) : 1. Linearitas, yaitu keadaan dimana hubungan antar peubah dependen dengan peubah independen bersifat linear atau mempunyai korelasi yang kuat dan searah. 2. Multivariate Normality, yaitu untuk menguji signifikansi setiap fungsi kanonik. Karena pengujian normalitas secara multivariat sulit dilakukan, maka cukup dilakukan untuk setiap peubah. Asumsi yang digunakan adalah jika secara individu sebuah peubah memenuhi kriteria normalitas, maka secara keseluruhan juga akan memenuhi asumsi normalitas. 1. Tidak ada multikolinearitas antar anggota kelompok peubah, baik peubah dependen maupun peubah independen, yaitu jika peubah dependen terdiri dari penjualan dan biaya produksi, maka seharusnya tidak ada korelasi yang kuat dan nyata antara peubah penjualan dengan peubah biaya produksi. Akan tetapi pada asumsi ini akan lebih tepat apabila diantara peubah-peubah responnya (dependen) saling berkorelasi (Dillon & Goldstein 1984). Jika angka korelasi tersebut besar maka dapat dilakukan pengurangan salah satu peubah, misal salah satu dari peubah penjualan atau biaya produksi dapat dihilangkan. Adanya beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada analisis korelasi kanonik, sebelum melakukan analisis perlu dilakukan pengujian untuk data yang
akan dianalisis yaitu Uji data dan (2) Uji asumsi. Uji data untuk analisis multivariat meliputi: uji data yang tidak lengkap (missing values) dan uji data pencilan (outlier). Untuk mendeteksi data pencilan dalam analisis mulitivariate dilakukan dengan menggunakan jarak Mahalanobis (Mahalanobis D2). Jarak Mahalanobis adalah ukuran yang menyatakan jarak nilai setiap kasus dari rata-rata seluruh kasus. Setelah dilakukan uji asumsi, sebaiknya semua asumsi terpenuhi. Dengan kata lain, jika terdapat peubah yang tidak memenuhi asumsi maka sebaiknya peubah tersebut dihilangkan/dibuang. Namun hal tersebut tidak dengan mudah dapat dilakukan karena pembuangan peubah akan menyebabkan tujuan analisis tidak dapat dipenuhi serta menyebabkan sifat komposit peubah tidak dapat dipertahankan.
Transformasi
data
untuk
memperbaiki
data,
juga
harus
mempertimbangkan makna satuan hasil transformasi. Misalkan jika diputuskan untuk melakukan transformasi dengan merubah data menjadi log-natural, maka interpretasi hasil tidak lagi melibatkan satuan unit asal tetapi sudah melibatkan satuan baru yang dalam banyak kasus dapat mengakibatkan kesimpulan yang berbeda.
