MODUL II (MEKANIKA TEKNIK)
-1-
MODUL 2 : ARTI KONSTRUKSI STATIS STATIS TERTENTU DAN CARA CARA PENYELESAIANNYA 2.1. 2.1.
JUDU JUDUL L : KO KONS NSTR TRUK UKSI SI ST STAT ATIS IS TE TERT RTEN ENTU TU
Tujuan Pembelajaran Umum
Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan mengerti apa yang disebut dengan konstruksi statis tertentu.
Tujuan Pembelajaran Khusus
Mahasi Mahasisw swaa selai selain n dapa dapatt meng menger erti ti apa apa yang yang dise disebu butt deng dengan an kons konstr truk uksi si stati statiss terte tertent ntu, u, meng menget etah ahui ui syara syarat-s t-sya yarat rat apa apa yang yang dipe diperl rluk ukan an dan dan baga bagaim iman anaa cara cara pemanfaatannya.
2.1. 2.1.1. 1. Pend Pendah ahul ulua uan n
Dala Dalam m bang bangun unan an tekn teknik ik sipil sipil,, sepert sepertii gedu gedung ng-g -ged edun ung, g, jemba jembata tan n dan dan lain lain sebaga sebagainy inya, a, ada bebera beberapa pa macam macam sistem sistem struktu struktur, r, mulai mulai dari dari yang yang sederh sederhana ana sampai dengan yang kompleks; sistim yang paling sederhana tersebut disebut dengan konstruksi statis tertentu. Mahasiswa diwajibkan memahami struktur yang paling sederhana sebelum melangkah ke yang lebih kompleks. kompleks.
Contoh : contoh struktur sederhana yaitu balok jembatan diatas 2 tumpuan. Balok jembatan diatas 2 perletakan Balok jembatan
A dan B B
A rol
sendi
Perletakan A adalah rol Perletakan B adalah sendi
Gambar 2.1. Gambar konstruksi jembatan dalam Mekanika Teknik
MODUL II (MEKANIKA TEKNIK)
-2-
2.1.2. Definisi Statis Tertentu
Suatu konstruksi disebut statis tertentu jika bisa diselesaikan dengan syarat-syarat keseimbangan. Ada beberapa syarat-syarat keseimbangan Sesuai dengan materi yang sebelumnya ada 3 (tiga) syarat keseimbangan yaitu : ∑V = 0
( jumlah gaya − gaya vertikal sama dengan nol)
∑H = 0
( jumlah gaya − gaya horisontal sama dengan nol)
∑M = 0
( jumlah momen sama dengan nol)
Kalau dalam syarat keseimbangan ada 3 persamaan,maka pada konstruksi statis tertentu yang harus bisa diselesaikan dengan syarat-syarat keseimbangan, jumlah bilangan yang tidak tidak diketahu diketahuii dalam dalam persamaan persamaan tersebu tersebutt maximu maximum m adalah adalah 3 buah. buah. Jika
dalam dalam
menyelesaika menyelesaikan n suatu konstruksi konstruksi tahap awal yang harus dicari adalah reaksi perletakan, perletakan, maka jumlah reaksi yang tidak diketahui maksimum adalah 3.
2.1.3. Contoh
Balok Balok diatas diatas dua perlet perletakan akan dengan dengan
a).
P
beban P seperti pada gambar. A = sen sendi deng engan 2 reak reaksi si tida tidak k
R AH
dike diketa tahu huii
B
A
(R AV AV
dan
RAH
adalah reaksi-reaksi vertikal dan horizontal di A). R AV
R BV
B = rol
dengan
reaksi
tidak
diketahui (R BV BV = reaksi vertikal di B) Gambar 2.2. Konstruksi statis tertentu
MODUL II (MEKANIKA TEKNIK)
-3-
Jumlah reaksi yang tidak diketahui adalah 3 buah, maka konstruksi tersebut adalah konstruksi statis tertentu.
b). Suatu konstruksi kolom yang berkonsol dengan perletakan di A P
adalah jepit. A = jepit dengan 3 reaksi yang tidak diketahui. R AV AV = reaksi vertical di A R AH AH = reaksi horizontal di A
R M
R M = momen di A. R AH
A
Jumlah reaksi yang tidak diketahui ada 3 buah, maka konstruksi tersebut adalah statis tertentu.
R AV
Gambar 2.3. Konstruksi statis tertentu c) P
Balok diatas 2 perletakan A = sendi dengan 2 reaksi yang tidak diketahui R AV dan R AH AH (reaksi vertikal dan reaksi horisontal di A).
A Gambar 2.4.
B Konstruksi statis tidak tertentu
B=
sendi sendi deng dengan an 2 reaksi reaksi yang yang tidak tidak dike diketah tahui ui R BV BV
dan R BH BH (reaksi vertical dan reaksi horizontal di B).
Jumlah Jumlah reaksi reaksi yang yang tidak tidak diketah diketahui ui adalah adalah 4 buah, buah, sedang sedang persam persamaan aan syarat syarat keseimbangan hanya ada 3, maka konstruksi tersebut statis tak tertentu.
MODUL II (MEKANIKA TEKNIK)
-4-
2.1.4. Latihan
a). P
suatu balok ABC berkantilever terletak diatas dua C
A
B
perletakan dengan beban P seperti pada gambar. Perletakan A adalah sendi dan di B adalah rol. Tunj Tunjuk ukka kan n apak apakah ah kons konstr truk uksi si terseb tersebut ut stati statiss tertentu atau bukan.
b). suatu suatu balok balok ABC terleta terletak k diatas diatas dua perlet perletaka akan n
P
dengan beban P seperti pada gambar. Perletakan A
B C
dan C adalah sendi. Tunj Tunjuk ukka kan n
apak apakah ah
kons konstr truk uksi si
ters terseb ebut ut
stat statis is
tertentu atau bukan.
A
2.1. 2.1.5. 5. Rang Rangku kuma man n
Konstruksi disebut statis tertentu, jika bisa diselesaikan dengan persamaan syarat-syarat keseimbangan.
Persamaan syarat-syarat keseimbangan adalah 3 buah ΣV
=0
ΣH
= 0 dan
ΣΜ
=0
2.1.6. Penutup
Untuk mengukur prestasi,mahasiswa bisa melihat kunci dari soal-soal yang ada sebagai berikut :
MODUL II (MEKANIKA TEKNIK)
-5-
Jawaban Soal
P titik
Macam Perletakan
CJumlah reaksi
SendiB
2 buah
sendi
1 buah
Total reaksi
3 buah
AA B
Bisa diselesaikan dengan persamaan syarat keseimbangan. Jadi konstruksi diatas adalah statis tertentu. b) P IB tik A B
Macam Perletakan C Sendi sendi Total reaksi
Jumlah reaksi 2 buah 2 buah 4 buah Persamaan tidak bisa diselesaikan dengan syaratsyarat keseimbangan. Jadi konstruksi statis tidak
A tertentu. 2.1. 2.1.7. 7. Daft Daftar ar Pust Pustak aka a
1. Suwarno Suwarno “Mekanika “Mekanika Teknik Teknik Statis Tertentu” Tertentu” UGM bab I 2. Suwa Suwarn rno o “Sta “Stati tika ka I” ITB ITB bab bab I 2.1. .1.8. Senar enara ai
Konstr Konstruks uksii statis statis terten tertentu tu = konstru konstruksi ksi yang yang bisa bisa diseles diselesaik aikan an dengan dengan syaratsyaratsyarat keseimbangan
2.2. 2.2. JUDUL JUDUL : GAYA GAYA DALAM DALAM Tujuan Pembelajaran Umum
Setelah membaca bagian ini mahasiswa bisa mengetahui apa yang disebut dengan gaya dalam dan bisa mengetahui bagaimana cara mencarinya.
MODUL II (MEKANIKA TEKNIK)
-6-
Tujuan Pembelajaran Khusus
Mahasiswa dapat menggunakan teori yang telah diberikan untuk menghitung gaya dalam suatu struktur serta bisa menggambarkan gaya-gaya dalam tersebut secara rinci pada struktur statis tertentu.
2.2.1. Pendahuluan
Bangunan teknik sipil pada umumnya terbuat dari struktur beton, kayu, baja dan lain-lain. Dalam pembuatan struktur-struktur tersebut perlu diketahui ukruan atau yang lazim disebut dengan demensi dari tiap-tiap elemen strukturnya (balok, kolom, pelat, dansebagainya). Untuk menentukan demensi-demensi dari elemen struktur tersebut, memerlukan gaya dalam. Contoh :
a). o
P1
Dua buah struktur seperti pada gambar (a) dan (b) dengan beban (P) dan bentang (l)
B
A
berbeda.
L1 o
Gambar 2.5. Contoh (a)
Gaya dalam yang diterima pada struktur (a) berbeda pula
P2
dengan gaya dalam yang diterima oleh struktur (b), maka B
A
demensi dari struktur (a) akan berbeda pula dengan struktur
L2
(b).
Gambar 2.6. Contoh (b) 2.2.2. Pengertian tentang Gaya Dalam
Ada 2 (dua) orang yang mempunyai bentuk tubuh yang berbeda, berbeda, satu kecil, pendek (A), yang satu lagi besar, tinggi P
P P = 5 kg A
P = 5 kg B
Gambar 2.7. Orang membawa beban
MODUL II (MEKANIKA TEKNIK)
-7-
(B). Jika kedua-duanya membawa barang barang beban P = 5 kg, maka kedua tangan orang A dan B tersebut tertegang. Untuk A orangnya pendek,kecil pendek,kecil dalam membawa beban P tersebut urat-urat yang ada pada tangannya tertegang dan menonjol keluar sehingga kita bisa melihat alur urat-uratnya. Namun hal ini tidak terjadi pada B karena orangnya besar, tinggi. Yang menjadikan urat-urat tangan orang (A) tersebut menonjol sehingga tampak dari luar adalah karena adanya gaya dalam pada tangan tersebut akibat beban P = 5 kg. Kalau beban P tersebut dinaikkan secara bertahap, sampai suatu saat tangan A tidak mampu membawa beban tersebut, demikian juga untuk orang B. Beban maksimum yang dipikul oleh orang A akan lebih kecil dari pada beban maksimum yang bisa dipikul oleh orang orang B karena diameter lengan orang A lebih kecil kecil dari diameter lengan orang B. Suatu 2.2.3. Macam-macam Macam-macam Gaya dalam
balok
terletak
pada
2
perletakan dengan beban seperti pada
P1
gambar gambar,, maka maka balok balok terseb tersebut ut akan akan menderita beberapa gaya dalam yaitu
P
P : B beban
reaksi A R A
R B l
•
Balo Balok k mend mender erita ita beba beban n lent lentur ur yang
menyebabkan
tersebut mele melen ntur. tur.
Gambar 2.8. Balok diatas 2 perletakan dan menerima beban P (sehingga melendut)
berubah Gaya Gaya
dalam alam
balok bentuk yang ang
menyebabka menyebabkan n pelenturan pelenturan balok tersebu tersebutt disebu disebutt momen yang bernotasi M.
