Uno de #os +rinci+a#es o!etivos de #a geoestad/stica es #a estimaci"n de 'n va#or desconocido en 'n +'nto c'a#('iera de# dominio est'diado a +artir de #os va#ores conocidos en #os +'ntos .
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n geoestad/stica a este +roceso se #e ##ama riging $rigeage% en 3onor a Danie# Krige.
Kriging •
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# riging se !asa en #a inter+retaci"n de #a VR como 'na rea#izaci"n de 'na 5A6 o *T2 de #a c'a# dis+onemos de s' variograma. # +rinci+io de# riging consiste en encontrar 'n estimador #inea# de !'ena ca#idad. 7a ca#idad es eva#'ada en 8'nci"n de# error de estimaci"n. 9
Restricciones im+'estas •
s+eranza de# error de estimaci"n n'#a.
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Varianza de# error de estimaci"n m/nima.
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Tres eta+as ordenadas cond'cen a #a o!tenci"n de# estimador.
:
1. stimador
() , e# va#or desconocido #oca#izado en e# +'nto de# dominio est'diado de 'na 5A ('e !'scamos estimar a +artir de #as rea#izaciones dis+oni!#es ( ).
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Sea: z
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n t,rminos +ro!a!i#/sticos)
()∗ = ( )
;
ondici"n de a'torizaci"n •
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sta condici"n es re('erida +ara e# +osterior c<#c'#o de #a es+eranza y #a varianza de 'na 7. *i #a 5A es *T2 toda com!inaci"n #inea# es a'torizada. n e# caso intr/nseco 'na 7 es a'torizada si #a s'ma de s's +onderadores es ig'a# a cero. 10
2. ondici"n de insesgo •
onsiste en im+oner ('e #a es+eranza de# error de estimaci"n sea n'#a)
∗ − = 0 Donde
∗ ) es e# estimador de #a VA desconocida ) es #a verdadera VA $desconocida %.
= !
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&. Minimizaci"n de #a varianza de# error
∗ −
"=∗ − + #$ − !
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&. Minimizaci"n de #a varianza de# error $en 8'nci"n de ov caso *T2%
ercicio 1 5'ente) entre de >eostatisti('e ?co#e des Mines de =aris
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# sig'iente !#o('e de 200@200m2 8'e rigeado 'ti#izando m'estras dis+'estas so!re 'na ma##a reg'#ar de 200m@200m. $@% es estacionaria con variograma is"tro+o. scri!ir e# sistema de riging en 8orma de ec'aciones y en 8orma matricia#. onsidere 'na estimaci"n +'nt'a#. onsiderando #as simetr/as sim+#i8i('e e# sistema y res'e#va 8orma#mente. # variograma de $@% es es8,rico de meseta C2 y a#cance 2-0m. ntreg'e e# va#or estimado y s' varianza de estimaci"n.
M2
AvB M&
M1
M-
M4
19
ontin'aci"n eercicio 1 5'ente) entre de >eostatisti('e ?co#e des Mines de =aris
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n e# mismo eercicio anterior rea#ice 'na estimaci"n de E!#o('eF a trav,s de #os va#ores de# a!aco y a trav,s de 'na discretizaci"n de 2@2.
om+are #os res'#tados de #as tres estimaciones $#a +'nt'a# #a de !#o('e a +artir de a!acos y #a de !#o('e a +artir de #a discretizaci"n 2@2%.