Laboratorio de Mecánica de Fluidos II FUERZAS DE ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN EN CUERPOS ROMOS Y AERODINÁMICOS 06/02/2015 - II Termino Esteban Josué Dávila Sandoval Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador [
[email protected]] Resumen En la práctica práctica el propósito propósito general general fue el estudio de la Fuerza de Arrastre Arrastre y Sustentación Sustentación presentes en cuerpos romos y aerodinámicos por un determinado flujo de aire. Se determinaron los respectivos respectivos Coeficientes de Arrastre y Sustentación para cada cuerpo y así poder poder realizar gráficos en relación a como varían con respecto al número de Reynolds, en el caso del cuerpo aerodinámico se tiene más importancia al Coeficiente de Sustentación obtenido y como varia con respecto al ángulo de ataque del mismo. Los cuerpos romos usados fueron: Esfera de 43 mm y 50 mm, Pelota de Golf de 43 mm y Disco de 50 mm; y el cuerpo aerodinámico usado fue un Ala NASCA0015. Se utilizó como banco de pruebas un túnel de viento subsónico, en donde se acoplaban los cuerpos a un dispositivo, el cual media directamente el valor de fuerza generada en el cuerpo debido a la corriente de viento circulando esto lo hacía por medio de una galga extensiometrica, y estos datos se los trasladaban instantáneamente a un sistema de adquisición de datos, en donde se podía guardar la información. El procedimiento realizado fue colocar cada uno de los cuerpos en el túnel y controlando la velocidad del ventilador fijándola inicialmente en 20%, se espera a que el flujo se estabilice y mediante el software de adquisición de datos se registraron 50 valores. Se incrementando el porcentaje de la velocidad del ventilador en 10% hasta llegar al 100%, obteniendo 50 valores en cada medición. En los valores obtenidos incluían las siguientes Variables: Velocidad del aire, Fuerza de arrastre, Temperatura ambiente, viscosidad cinemática, entre otras que no interesaban en nuestro análisis. Al momento de culminar la toma de datos con un cuerpo se cambia al siguiente, y se repite lo mencionado. En el caso del ala, que se necesita medir otros parámetros, como el ángulo de ataque se debía mantener fija la velocidad del aire para esto se trató de tener un valor de 15 m/s de viento dentro del túnel durante todo el análisis. E ir variando su ángulo de ataque desde 5º hasta 45º, incrementando en 5° en cada medición y tomando 50 datos en cada una. Para procesar los datos y minimizar los errores se realizó un promedio de los 50 valores en cada medición y se calculó la desviación estándar correspondiente al valor de incertidumbre de la medición. Con estos promedios de Fuerza y Velocidad se pudo calcular el Coeficiente de Arrastre y Sustentación según corresponda y el número de Reynolds. Para poder construir con esos datos los gráficos de las curvas: vs y vs . Como conclusión se tiene que para un cuerpo de superficie rugosa el coeficiente de arrastre es menor en comparación a uno de superficie lisa. Cuando se aumenta el diámetro en una esfera su coeficiente de arrastre disminuye, y en cuerpos con cambios brucos de sección (disco) se genera el mayor coeficiente de arrastre. Para un cuerpo aerodinámico se tiene que a medida que incrementa el ángulo de ataque el coeficiente de sustentación crece.
Palabras Clave: Coeficiente de Arrastre, Coeficiente de Sustentación, Angulo de Ataque, Cuerpo Romo, Cuerpo Aerodinámico. Aerodinámico.
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Resultados Los Resultados de la Práctica fueron la obtención las curvas de Coeficiente de Arrastre vs Numero de Reynolds para distintos cuerpos, con características geométricas similares o dimensiones similares. Los cuales son:
Esfera de 43 mm. Esfera de 50 mm. Disco 50 mm. Pelota de Golf 43 mm.
Y para un cuerpo aerodinámico, se obtuvo la Gráfica de Coeficiente Total (Arrastre + Sustentación) vs Angulo de ataque. Ala NACA0015 Ubicadas en Anexos, sección Graficas.
Análisis de los Resultados Conclusiones y Recomendaciones Analizando los valores obtenidos como resultados del análisis de todos los cuerpos, como primer gran resultado tenemos los valores pequeños de incertidumbres obtenidos, lo que significa que no se generaron grandes errores debido a la toma de datos, esto puede atribuirse a que se usó un sistema de adquisición de datos por medio de una galga extensiometrica que es un sensor, para medir la deformación, presión, carga, torque, posición, entre otras cosas, en nuestro caso media directamente la Fuerza generada por el flujo de aire en el cuerpo analizado, correspondiente a la Fuerza de Arrastre y Sustentación dependiendo de la geometría del mismo. Por geometría similar con respecto a su diámetro podemos comparar los resultados de la Esfera de 43 mm con la de 50 mm. Para
mismas velocidades comparando los valores de la Tabla 2, con los de la Tabla 4 para la Esfera de 43 mm se encontró un valor más alto de Coeficiente de Arrastre. Y también observando las Gráficas 1 y 2 el comportamiento del Coeficiente de Arrastre con respecto al número de Reynolds que a su vez está en función de la velocidad, es muy similar en ambas, usando una línea de tendencia polinomica de orden 4, se obtuvo un error cuadrático medio R² = 0.9801 y R² = 0.9849 para la de 43 mm y 50 mm respectivamente, lo que nos asegura que nuestra línea de tendencia simula de manera muy cercana el comportamiento real de los datos. En la gráfica de la esfera de 43 mm llega a un valor de coeficiente de arrastre máximo de 0.64 más alto que la de 50 mm que llega hasta 0.54, lo que corrobora la información analizada en las tablas. Por eso se puede decir que al aumentar el diámetro de una esfera, menor será el valor de Coeficiente de Arrastre que se va a generar en la misma, esto se debe a que la zona de estela generada en comparación con su diámetro va a ir disminuyendo. Ahora comparando la superficie para un mismo valor de diámetro, tenemos a la Esfera de 43 mm y la Pelota de Golf 43 mm, de las Tablas 2 y Tabla 6, podemos observar que para los coeficientes de arrastre son menores en la Pelota de Golf que en la Esfera para mismos valores del Numero de Reynolds esto se debe a las hendiduras circulares que presenta la superficie de la pelota de golf, permiten que el desprendimiento de la capa limite se genere sin la necesidad de llegar a un capa limite turbulenta, disminuyendo el tamaño de la estela y a su vez el gradiente de velocidad en el mismo. También a diferencia del caso anterior el comportamiento de los datos no es muy similar, para la pelota de golf el Coeficiente de Arrastre llega hasta un
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máximo, y en adelante empieza a disminuir a medida que aumenta el número de Reynolds.
de sustentación y el ángulo de ataque aumenta progresivamente.
Tenemos el caso de igual dimensión característica pero distinta geometría, para un diámetro de 50 mm se analizó un Disco y una Esfera. El flujo golpeaba directamente sobre la superficie frontal del disco, generando una zona de estela por un cambio brusco de dirección en la geometría del disco, por ende el Coeficiente de Arrastre que se va a generar en el disco va hacer mucho mayor que el generado en la esfera, esto podemos observar en las Tabla 4 y 8, los coeficientes generados en el disco son prácticamente el doble o hasta 3 veces mayores que los de la esfera. Y en la Grafica 4 la línea de tendencia generada tiene un comportamiento polinomico de grado 6, lo que difiere de todas los otros cuerpos analizados previamente, si observamos la variación del Coeficiente de Arrastre llega hasta un máximo y luego desciende permaneciendo en un rango de valores que se los podría tomar como constantes, aunque el valor del número de Reynolds siga aumentado. Por ultimo tenemos el Ala, que a diferencia de las geometrías usadas anteriormente el diseño de la misma esta realizado para que el flujo de aire impacte sobre la superficie generando una fuerza vertical conocida como Fuerza de sustentación, que es generada por el cambio de velocidad del flujo sobre la superficie del cuerpo, por eso se analiza en este caso como varia el Coeficiente de Sustentación con respecto al ángulo de ataque, este ángulo es el que se crea entre la velocidad de flujo y la línea de cuerda que pasa por el centro de presión del ala. Podemos observar en la Tabla 10, que a medida que el valor del ángulo de ataque incrementa el Coeficiente de sustentación también aumenta. Y en la gráfica 5 podemos corroborar lo dicho, le curva muestra como la relación entre el coeficiente
Para concluir podemos decir que los principales objetivos de la práctica fueron satisfactoriamente cumplidos, como lograr determinar los coeficientes de arrastre y sustentación en cuerpos aerodinámicos y cuerpos romos. Y poder analizar como influyen variables superficiales como geométricas en el valor de la Fuerza de Arrastre y de Sustentación en los cuerpos. Concluyendo que un cuerpo con una superficie rugosa con cavidades hendiduras, etc, obtendrá un valor menor de coeficiente de arrastre que uno con una superficie lisa. Mientras que un cuerpo con geometría plana (cambios bruscos de sección) como el disco tendrá un coeficiente de arrastre mucho más grande que una esfera del mismo tamaño. Y con respecto a Ala, a medida que se incrementa la inclinación se crea una fuerza de sustentación más grande, lo que permite que el ala se eleve, principal objetivo en un avión. Como recomendaciones se tiene tomar las mediciones cuando se encuentre despejada el área de entrada y salida del túnel de viento, y se hayan calibrado los cuerpos en el ducto del túnel, de tal manera que se logren minimizar los errores en la toma de mediciones.
Referencias Bibliográficas/ Fuentes de Información FUERZAS DE ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN EN CUERPOS ROMOS Y AERODINÁMICOS, Guía de Laboratorio Mecánica de Fluidos II, Término II 20142015. FRANK W. WHITE, Mecánica de Fluidos, Mc Graw Hill, 2011, 6ta Edición. Capítulo 7
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Anexos
CÁLCULOS Se presentan los cálculos para la obtención de datos de la Fuerza de Arrastre, Coeficiente de Arrastre en los diferentes cuerpos. Se realizó el procesamiento de datos para cinco cuerpos:
Esfera de 43 mm. Esfera de 50 mm. Pelota de Golf de 43 mm. Disco de 50 mm. Ala NACA0015( 145 x 61 mm)
A manera de ejemplo se usarán los datos correspondientes para la Esfera de 43 mm.
Calculo del Coeficiente de Arrastre: Conociendo la definición matemática de coeficiente de arrastre tenemos que:
Dónde: Fuerza de arrastre (N). : Densidad del fluido (kg/ ) A: Área frontal reflejada del cuerpo. V: Velocidad del fluido. (m/s) Reemplazando los siguientes datos: 0.002 N. = 1.169 kg/ . A= 0.001452 . V=5.7 m/s.
Calculo del número de Reynolds:
Dónde: D: Diámetro del área reflejada (m). : Viscosidad dinámica ( .
4
Reemplazando los siguientes datos: = 1.169 kg/ . V=5.7 m/s. D=0.043 m. = .
Fuerza de Arrastre Promedio y Velocidad Promedio Para cada valor de fuerza de arrastre registrado y velocidad del fluido obtendremos un valor distinto de coeficiente de arrastre y Reynolds. Se realizó un promedio para obtener un solo valor por cada corrida .
Obteniendo: Para la Velocidad:
Coeficiente de Arrastre Promedio Se usan los Valores de Fpromedio y Vpromedio calculados .
Numero de Reynolds Promedio
5
Calculo de incertidumbre para la fuerza de arrastre, mediante la función de desviación estándar de Excel “DESVEST “,se muestra la formula general de la misma.
√ ∑ ̅ √ ∑ ̅ Calculo de incertidumbre para la velocidad del fluido mediante la función de desviación estándar de Excel “DESVEST “,se muestra la formula gene ral de la misma.
√ ∑ ̅ √ ∑ ̅
Calculo de incertidumbre para el coeficiente de arrastre promedio.
( )( ) || ||
Calculo de incertidumbre para el número de Reynolds.
6
Tablas de Datos y Resultados En todas las Tablas de Resultados mostradas (2, 4, 6, 8, 10) solo se presentan los valores promedios de los resultados obtenidos para cada corrida (Porcentaje de Velocidad de Ventilador). Si se desea conocer todos los datos comunicarse al correo:
[email protected] Esfera 43 mm
Temperatura Densidad del Viscosidad Diámetro Área ambiente aire dinámica [m] [m2] T [°C] [kg/m³] @28ºC 28.0 1.169 1.83E-05 0.043 0.001452 Tabla 1.- Tabla de Propiedades y Datos para los cálculos de la Esfera de 43 mm.
Esfera 43 mm Corrida
FD [N]
δFD
[N]
V [m/s]
δV
CD
[m/s]
δ CD
Re
δRe
-0.0010 0.0008 5.731 0.077 0.0358 0.0305 15738.08 212.62 1 -0.0013 0.0007 9.336 0.064 0.0180 0.0093 25638.24 175.62 2 0.0314 0.0009 12.661 0.088 0.2311 0.0032 34769.19 240.40 3 0.0950 0.0114 15.673 0.069 0.4559 0.0505 43041.89 189.46 4 0.1927 0.0034 18.607 0.083 0.6560 0.0058 51100.18 227.45 5 0.2365 0.0045 21.769 0.103 0.5880 0.0056 59782.78 283.12 6 0.3122 0.0118 25.096 0.113 0.5842 0.0169 68918.06 309.11 7 0.3831 0.0077 28.947 0.147 0.5387 0.0053 79494.65 403.76 8 0.4841 0.0088 32.534 0.139 0.5389 0.0052 89346.74 381.05 9 Tabla 2. Resultados para la Esfera de 43 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad del Aire (V), Coeficiente de Arrastre (Cd), Numero de Reynolds (Re), con sus incertidumbres.
Esfera 50 mm
Temperatura Densidad del Viscosidad Diámetro Área ambiente aire dinámica [m] [m2] T [°C] [kg/m³] @28ºC 28.0 1.169 1.83E-05 0.05 0.001963495 Tabla 3.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos de la Esfera de 50 mm.
Esfera 50 mm Corrida
FD [N]
δFD
[N]
V [m/s]
[m/s]
CD
δ CD
Re
δRe
1
-0.0018
0.0005
5.644
0.074
0.0492
0.0138
18023.83
235.16
δV
7
-0.0022 0.0008 9.230 0.057 0.0228 0.0084 29473.33 182.31 2 0.0491 0.0018 12.432 0.057 0.2768 0.0079 39698.04 183.29 3 0.1152 0.0026 15.499 0.075 0.4178 0.0054 49491.82 239.42 4 0.1879 0.0038 18.354 0.094 0.4861 0.0049 58608.79 299.16 5 0.3067 0.0082 21.400 0.112 0.5837 0.0095 68336.97 358.65 6 0.3644 0.0079 24.779 0.117 0.5172 0.0063 79127.50 372.99 7 0.4903 0.0110 28.493 0.100 0.5263 0.0081 90986.52 320.76 8 0.6280 0.0215 32.191 0.147 0.5282 0.0133 102793.37 468.50 9 Tabla 4. Resultados para la Esfera de 50 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad del Aire (V), Coeficiente de Arrastre (Cd), Numero de Reynolds (Re), con sus incertidumbres. Pelota de Golf 43 mm
Temperatura Densidad del Viscosidad Diámetro Área ambiente aire dinámica [m] [m2] T [°C] [kg/m³] @28ºC 28.0 1.169 1.83E-05 0.043 0.001452201 Tabla 5.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos de la Pelota de Golf 43 mm.
Pelota de Golf 43mm Corrida
FD [N]
δFD
[N]
V [m/s]
δV
[m/s]
CD
δ CD
Re
δRe
-0.0003 0.0007 5.727 0.076 0.0120 0.0245 15728.70 207.71 1 -0.0007 0.0008 9.302 0.075 0.0095 0.0115 25545.17 205.35 2 0.0593 0.0044 12.628 0.059 0.4382 0.0286 34679.81 162.39 3 0.1475 0.0023 15.704 0.087 0.7045 0.0032 43127.82 239.46 4 0.1734 0.0059 18.622 0.076 0.5891 0.0152 51140.94 208.09 5 0.1987 0.0117 21.948 0.122 0.4860 0.0232 60274.27 335.68 6 0.1735 0.0018 25.418 0.116 0.3165 0.0004 69803.63 317.80 7 0.2045 0.0022 29.307 0.133 0.2806 0.0005 80482.44 365.20 8 0.2774 0.0034 33.061 0.172 0.2990 0.0006 90793.92 471.50 9 Tabla 6. Resultados la Pelota de Golf 43 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad del Aire (V), Coeficiente de Arrastre (Cd), Numero de Reynolds (Re), con sus incertidumbres.
Disco de 50 mm
Temperatura Densidad del Viscosidad Diámetro Área ambiente aire dinámica [m] [m2] T [°C] [kg/m³] @28ºC 28.0 1.169 1.83E-05 0.05 0.001963495 Tabla 5.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos del Disco de 50 mm.
8
Disco de 50 mm Corrida
FD [N]
δFD
[N]
V [m/s]
δV
[m/s]
CD
δ
CD
Re
δRe
0.0101 0.0003 5.117 0.059 0.4527 0.0044 14051.64 162.56 1 0.1006 0.0014 8.481 0.065 1.6491 -0.0018 23289.48 179.80 2 0.2435 0.0016 11.587 0.072 2.1376 -0.0127 31819.88 197.81 3 0.3498 0.0049 14.496 0.086 1.9616 0.0041 39808.86 235.47 4 0.0101 0.0031 17.090 0.082 1.9164 -0.0059 46933.99 225.46 5 0.6519 0.0062 19.949 0.107 1.9303 -0.0024 54783.29 293.05 6 0.8625 0.0083 23.069 0.088 1.9098 0.0039 63352.58 240.66 7 1.1488 0.0104 26.553 0.120 1.9200 0.0000 72919.19 330.46 8 1.4698 0.0105 29.944 0.114 1.9316 -0.0009 82233.32 313.85 9 Tabla 6. Resultados del Disco de 50 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad del Aire (V), Coeficiente de Arrastre (Cd), Numero de Reynolds (Re), con sus incertidumbres. Ala NACA0015
Temperatura Densidad del Viscosidad Área ambiente aire dinámica [m2] T [°C] [kg/m³] @28ºC 28.0 1.169 1.83E-05 0.008845 Tabla 5.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos del Ala NACA0015. Ala NACA0015 Corrida
FL [N]
δFL
[N]
V [m/s]
δV
[m/s]
CL
δ CL
Alpha α
δα
0.1019 0.0272 14.981 0.095 0.088 0.022 0.000 0.000 1 0.4821 0.0186 15.145 0.078 0.407 0.011 5.024 0.011 2 0.8118 0.0089 15.137 0.078 0.685 0.000 10.127 0.014 3 0.6377 0.0798 15.031 0.073 0.546 0.063 14.947 0.011 4 0.6759 0.0316 15.059 0.077 0.577 0.021 20.057 0.000 5 0.7212 0.0144 14.962 0.096 0.623 0.004 25.170 0.007 6 0.8789 0.0085 15.144 0.095 0.741 -0.002 30.058 0.006 7 1.1383 0.0106 14.983 0.070 0.981 0.000 35.032 0.010 8 1.3757 0.0191 14.942 0.074 1.192 0.005 40.085 0.004 9 Tabla 6. Resultados del Ala NACA0015 con los valores de Fuerza de Sustentación (F L), Velocidad del Aire (V), Coeficiente de Sustentación (C L), Angulo de Ataque (α), con sus incertidumbres.
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Gráficos
Cd vs Re (Esfera 43 mm) 0.70 0.60 d C e r t s a r r A e d e t n e i c i f e o C
0.50 0.40 y = 4E-19x4 - 8E-14x3 + 6E-09x2 - 0.0002x + 1.2414 R² = 0.9801
0.30 0.20 0.10 0.00
-0.10 0
10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000 Numero de Reynolds Re
Gráfico 1. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Esfera lisa 43 mm. Observación: En el grafico se presenta la curva con su línea de tendencia.
Cd vs Re (Esfera 50 mm) 0.70 y = 2E-19x4 - 6E-14x3 + 4E-09x2 - 0.0001x + 1.1739 R² = 0.9849
0.60 d C e 0.50 r t s a r r 0.40 A e d e t 0.30 n e i c i f e 0.20 o C
0.10 0.00 0
10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000 Numero de Reynolds
Gráfico 2. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Esfera lisa 50 mm. Observación: En el grafico se presenta la curva con su línea de tendencia.
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Cd vs Re (Pelota de Golf 43 mm) 0.80 0.70 d C e r t s a r r A e d e t n e i c i f e o C
0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 y = 4E-19x4 - 8E-14x3 + 5E-09x2 - 0.0001x + 0.6281 R² = 0.8707
0.10 0.00
-0.10 0
10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000 Numero de Reynolds Re
Gráfico 3. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Pelota de Golf 43 mm. Observación: En el grafico se presenta la curva con su línea de tendencia.
Cd vs Re (Disco de 50 mm) 2.50
2.00
d C e r t s a r 1.50 r A e d e t e 1.00 n c i f e o C
y = 1E-27x6 - 3E-22x5 + 4E-17x4 - 2E-12x3 + 4E-08x2 - 0.0003x + 0.0557 R² = 0.9942
0.50
0.00 0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
Numero de Reynolds Re
Gráfico 4. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Disco de 50 mm. Observación: En el grafico se presenta la curva con su línea de tendencia.
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CL vs α (Ala NACA0015) 1.40 1.20
l C n o i c 1.00 a t n e t s 0.80 u S e d 0.60 e t n e i c i 0.40 f e o C
y = 6E-09x6 - 9E-07x5 + 4E-05x4 - 0.0009x3 + 0.0036x2 + 0.069x + 0.0832 R² = 0.9907
0.20 0.00 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
Angulo de Ataque (Alpha α)
Gráfico 5. Coeficiente de Sustentación vs Angulo de Ataque para Ala NACA0015. Observación: En el grafico se presenta la curva con su línea de tendencia.
Preguntas evaluativas: 1) Investigue qué son los perfiles NACA y qué significan sus codificaciones. Incluya un esquema donde se indiquen las dimensiones del ala referidas en las codificaciones NACA. Explique qué significa la codificación NACA utilizada para el ala utilizada en esta práctica. Los perfiles NACA son perfiles que fueron diseñados por la NACA (National Advisory Committe for Aeronautics), actualmente la NASA. Se tiene que: Chord Length: Longitud de la Cuerda Leading Edge: Borde de Ataque Chord: Cuerda Thickness: Espesor Trailing Edge: Borde de Salida Upper Camber: Curvatura superior Lower Camber: Curvatura inferior
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Codificaciones: 1 Four-digit series: Primer dígito corresponde a la curvatura máxima como porcentaje de la cuerda (%c). Segundo digito corresponde a la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque en 1/10 del porcentaje de la cuerda. Dos últimos dígitos describiendo el máximo espesor como porcentaje de la cuerda. Perfiles de la serie Four-digit tienen por defecto un valor máximo de espesor del 30% de la cuerda. 2 Five-digit series La serie NACA five-digit describe perfiles mucho más complejos: Primer dígito, cuando es multiplicado por 0.15, da el coeficiente de sustentación por sección (section lift coefficient). Los dos dígitos siguientes, que cuando son divididos para 2, dan como resultado la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque como porcentaje de la cuerda. Los dos dígitos siguientes dan la máxima curvatura del perfil (en porcentaje de la cuerda). 3 Modifications Las series de perfiles Four-digit y five-digit se pueden modificar mediante un código de dos dígitos precedidos por un guion: El primer dígito describe la “redondez” del borde de ataque:
siendo 0 un borde afilado, siendo 6 el mismo borde que el perfil original; valores superiores indicando un borde de ataque con más redondez que el original y el segundo dígito describe la distancia de máximo espesor desde el borde de ataque en 1/10 del porcentaje de la cuerda. 1-series En los años 1930 se utilizó un nuevo enfoque para el diseño de los perfiles en el cual la forma del perfil se derivaba matemáticamente a partir de las características de sustentación deseadas. Previamente, multitud de perfiles fueron creados, y sus características fueros medidas en túneles de viento. Los perfiles de la 1-series se describen así: El 1 describe la serie; el segundo dígito describe la distancia en la que se encuentra la zona de mínima presión en 1/10 del porcentaje de la cuerda; el tercer dígito (precedido de un guion) describe el coeficiente de sustentación en 1/10 del mismo; los dos dígitos siguientes describen el máximo espesor en 1/10 del porcentaje de la cuerda. 6-series Es una mejora sobre la 1-series con énfasis en maximizar el flujo laminar. Y sus características son: El segundo dígito describe la distancia en la que se encuentra la zona de mínima presión en 1/10 del porcentaje de la cuerda; el tercer dígito (normalmente en forma de subíndice) describe que la resistencia se mantiene baja tantas décimas por debajo y por arriba del coeficiente de sustentación especificado (que es el cuarto dígito); el cuarto dígito (precedido de un guion) describe el coeficiente de sustentación en 1/10; los dos dígitos siguientes describen el máximo espesor en 1/10 del porcentaje de la cuerda; un término "a=" seguido de una décima que describe la fracción de la cuerda sobre la que el flujo laminar se mantiene. Si no se da ningún valor se asume que por defecto a=1.
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7-series Representan mejoras adicionales para maximizar el flujo laminar mediante la identificación de las zonas de baja presión de tanto el extradós como el intradós: El segundo dígito describe la distancia de presión mínima en el extradós en 1/10 del porcentaje de la cuerda; el tercer dígito describe la distancia de presión mínima en el intradós en 1/10 del porcentaje de la cuerda; una letra que se refiere a un perfil estándar de series NACA previas; el cuarto dígito, que describe el coeficiente de sustentación en 1/10, los 2 dígitos siguientes que describen el máximo espesor en 1/10 del porcentaje de la cuerda. 8-series Son perfiles que fueron diseñados para maximizar de forma independiente el flujo laminar en el extradós y el intradós. El Perfil de Ala NACA 0015 representa lo siguiente: Perfil simétrico (00) o Máximo espesor en el 15% de la cuerda o Referencia bi bli ográfica:
Introducción a los Perfiles NACA. Sergio Esteban Roncero. Departamento de Ingeniería Aeroespacial Y Mecánica de Fluidos www.aero.us.es/adesign/Slides/Pautas/Tema_Extra_Introduccion_Perfiles_NACA.pdf
2) ¿Qué es la estela y por qué es importante estudiarla en cuerpos romos y aerodinámicos? En una placa después que el fluido abandona la lámina sólida, persisten las capas y los gradientes de velocidad, pero por poco tiempo. Enseguida, las capas límites de ambos lados se entremezclan y desaparecen, y de nuevo el fluido se mueve con velocidad uniforme .En cambio, si la lámina se gira de modo que forme un ángulo recto con la dirección del flujo, cuando el fluido la abandona, su cantidad de movimiento le impide adaptarse al borde y se separa de la misma. Detrás de la lámina hay una zona de calma, con fluido muy decelerado, en la cual se forman grandes torbellinos, llamados vórtices. Esta zona recibe el nombre de estela. Estos torbellinos consumen gran cantidad de energía y dan lugar a grandes pérdidas de presión en el fluido. Su estudio es muy importante porque, al ser una región de baja energía, produce un incremento del Arrastre sobre el sólido que se encuentra inmerso en el fluido, por lo que el estudio sobre la estela tiene su aplicación sobre todo en el desarrollo de las superficies de los cuerpos que se mueven a través de un fluido, como los cuerpos romos y los cuerpos aerodinámicos: también tiene aplicaciones en la disipación de C alor. Referencia bi bli ográfica:
SEPARACIÓN DE CAPA LIMITE Y FORMACIÓN DE ESTELA. Open Curse Ware Universidad de Sevilla. Operaciones básicas / Tema 3. Flujo de Fluidos. ocwus.us.es/arquitectura-eingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema3/pagina_12.htm
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3) ¿Qué instrumento analógico utilizaría para medir las velocidades en la zona de la estela en esta práctica? Para medir Velocidad se puede usar un Tubo de Pitot encontrando así la velocidad en puntos específicos a lo largo de la zona de estelas, lo que se debe tener presente es que en esta zona la distribución de velocidad no es constante, y más bien el movimiento del fluido se caracteriza por ser de naturaleza aleatoria, lo que significa que para tener una correcto análisis de velocidades en la zona se debería tomar la mayor cantidad puntos. Referencia bi bli ográfica:
FRANK W. WHITE, Mecánica de Fluidos, Mc Graw Hill, Turbo máquinas, 2008, Capítulo 9. Caudalímetros y tubo de pitot Universidad de Navarra. www.unav.es/ocw/labfluidosing10708/GPL_1_Spanish_07_08.pdf
4) Investigue y explique los factores que contribuyen al arrastre total que experimenta un cuerpo cuando se encuentra en un flujo. Un efecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la superficie llamado efecto piel entre las moléculas del aire y las de la superficie sólida. Una superficie muy suave y encerada produce menos arrastre por este efecto que una rugosa. A su vez este efecto depende de la magnitud de las fuerzas viscosas. A lo largo de la superficie se genera una capa de borde formada por moléculas de baja energía cinética y la magnitud de la fricción de piel depende de las características de esta capa. Se encuentra en la vecindad inmediata de la superficie del cuerpo. Otro efecto muy importante es el de arrastre de forma. La forma de un cuerpo produce una determinada distribución de las presiones debido a las velocidades locales. Integrando estas presiones sobre toda la superficie del cuerpo obtendremos la fuerza de arrastre. Existen otros tipos de arrastre llamados arrastres inducidos que son producidos por la dinámica del flujo debido a la forma particular del cuerpo. Los vórtices que se producen en las puntas de las alas de los aviones generan este tipo de arrastre. Las alas muy cortas y anchas tienen grandes arrastres. La formación de ondas de choque al acercarse un cuerpo a la velocidad del sonido en el fluido es fuente también de resistencia al movimiento. Refer enci a bi bli ográfica:
Mecánica de fluidos. Teoría de la capa limite Sustentación y arrastre. Monografias.com, Pagina 2. ww.monografias.com/trabajos82/teoria-capa-limite-sustentacion-arrastre/teoria-capalimite-sustentacion-arrastre2.shtml#ixzz3Qy2Bx428:
5) Investigue y explique al menos 4 métodos que se utilizan para reducir el arrastre por fricción. ¿En qué se fundamentan estos métodos? ¿Por qué una pelota de golf sufre menos arrastre que una pelota lisa con las mismas dimensiones? Se puede disminuir el valor del arrastre por fricción, si se logra evitar la formación de la capa límite turbulenta en la superficie del sólido, debido a que en esta zona el flujo presenta gradientes de velocidad más altos creando así mayor arrastre. En la Pelota de golf se obtiene menos arrastre por esta misma razón, al tener en su diseño ciertas cavidades circulares tipo hendiduras, permite que el
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desprendimiento de la capa limite se genere sin la necesidad de llegar a un capa limite turbulenta, disminuyendo el tamaño de la estela y a su vez el gradiente de velocidad en el mismo. Se tienen los siguientes métodos para reducir el valor de Arrastre por fricción en un cuerpo: Construcción de perfiles con ranuras succionadoras de fluido: Este método consiste en la succión de las capas de fluido más próximas a la superficie de manera que el gradiente de Velocidad disminuya como también el esfuerzo en la pared, y con ello el Arrastre por fricción. Construcción de perfiles con la geometría adecuada: Con el propósito de mantener un régimen laminar sobre toda la superficie del sólido, se analiza la geometría del perfil con respectivos ángulos de ataque que permiten obtener un régimen laminar, y como sabemos en este régimen el gradiente de velocidad es pequeño. Construcción de perfiles con rugosidad despreciable: Al tener la superficie del solido muy lisa logrado por medio de un acabado superficial muy alto, genera menos distorsiones y perturbaciones en el flujo evitando que alcance el régimen turbulento. Movimiento a Velocidades relativas bajas entre el Sólido y el fluido: Siendo el Arrastre por fricción dependiente del Esfuerzo y este del gradiente de la Velocidad, movimientos entre el sólido y el fluido a bajas Velocidades relativas asegura la formación de capas límite en Régimen Laminar y bajos gradientes de Velocidad, lo que asegura que el Arrastre por fricción será pequeño.
Referencia bi bli ográfica:
Factors that Affect Drag. Glenn Research Center. National Aeronautics and Space Administration. www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/factord.html
6) Explicación Física de por se produce la Sustentación La razón física por la que se produce la Sustentación, viene precisamente de la Segunda Ley de Newton: Por esta Ley, la Fuerza que se aplica sobre un cuerpo se define como el producto de la masa del cuerpo por la Aceleración con la que se lo mueve. Siendo la Sustentación una fuerza y la masa una constante por el Principio de la Conservación de la Masa, la Aceleración del fluido es la que debe producir la Sustentación: ahora sabiendo que la Velocidad es un vector, la Aceleración del fluido se puede conseguir tanto mediante la variación de la magnitud de la Velocidad como con el cambio de dirección de la Velocidad del fluido: Al hacer que un sólido se mueva a través de un fluido o que el fluido se mueva con un sólido inmerso en él, el movimiento relativo entre el fluido y el sólido produce una Aceleración, y con ello la Sustentación. Además, por la Tercera Ley de Newton, al girarse el flujo en una dirección, la Sustentación se genera en la dirección opuesta. En el caso del Aire, todo cuerpo puede causar una Aceleración del fluido, es decir una deflexión del flujo, ya que este es un gas y sus moléculas están libre para moverse. Refer enci a bi bli ográfica:
What is Lift?. Glenn Research Center. National Aeronautics and Space Administration. www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/lift1.html
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