UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
MECÁNICA DE FLUIDOS 2 HH224K LABORATORIO N°01 PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
INTEGRANTES: HUAMANI HUAMANI MAYHUA, MAYHUA, Chri sti an
20162031C
MALACAS B AUTISTA, AUTISTA, Raul
20160140J
HILARIO FLORES, Kevin
20160053J
DOCENTE:
Romero Machuca, Fernando Fernando Moisés
27 de setiembre del 2018
LIMA – PERU
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología
Laboratorio N° 01
ÍNDICE 1.-INTRODUC 1.-INTRODUCCION: CION: ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................. .......................3 2. OBJETIVOS OBJETIVOS............................................................... ..................................................................................... ............................................ .................................. ............ 4 3.-MARCO REORICO: ............................................................ .................................................................................................................... ........................................................ 4 4.-EQUIPOS 4.-EQUIPOS Y MATERIALES MATERIALES:: ......................................... ............................................................... ............................................ .................................. ............ 8 5.-PROCEDIM 5.-PROCEDIMIENTO: IENTO: ............................................. ................................................................... ............................................ ....................................... ................. 10 6.-DATOS 6.-DATOS OBTENIDOS OBTENIDOS:: .......................................... ................................................................ ............................................ ....................................... ................. 11 7.CUESTIONA 7.CUESTIONARIO RIO .......................................... ................................................................. ............................................. ............................................. ......................... 13 8 CONCLUSIO CONCLUSIONES: NES:........................................................ .............................................................................. ............................................. ................................ ......... 27 8 BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRAFIA........................................................... ................................................................................. ............................................. ................................ ......... 27 9 ANEXOS ANEXOS .......................................... ................................................................. ............................................. ............................................ ................................... ............. 28
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Laboratorio N° 01
Las pérdidas de carga en una tubería pueden ser por fricción y/o locales, estas pérdidas son importantes para determinar las condiciones del flujo y el diseño de un sistema de tuberías, cuando sean de grandes longitudes la pérdida más importante será la de fricción y las locales serán muy despreciables. Los coeficientes de perdida de carga dependen tanto de la rugosidad del conducto como del tipo de flujo que circula y de sus demás características. En este ensayo de laboratorio el problema a resolver específicamente es evaluar la perdida de energía por fricción y por accesorios que ocasiona un fluido ya sea laminar o t urbulento (por la viscosidad) al pasar a través de una tubería recta y en una tubería vertical con codos. El régimen de la corriente puede ser laminar, transicional o turbulento dependiendo del número de Reynolds (Re), el que a su vez depende de la viscosidad dinámica, densidad del fluido, del diámetro del conducto y de la velocidad del flujo. Esta influencia de la viscosidad del flujo y de la rugosidad absoluta k de las paredes del conducto ha sido estudiada por muchos investigadores cuyos resultados nos permiten determinar los coeficientes de pérdida de carga. Entre ellos destaca el coeficiente "f" de Darcy que en flujo laminar su valor depende del número de Reynolds, y en flujo turbulento su valor depende, en superficies hidráulicamente lisas del número de Reynolds, y en superficies hidráulicamente rugosas de la rugosidad relativa "k/D". El gráfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas en tuberías para calcular los valores de "f" en los distintos regímenes de flujo.
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➢ ➢
Laboratorio N° 01
Estudiar las pérdidas de carga por fricción en una tubería circular horizontal de PVC, de ½” de diámetro, entre el tramo del piezómetro A y B. Estudiar las pérdidas de carga locales en dos sistemas de tubería circular de PVC de ½” de diámetro, debido a los accesorios (válvula y codos) instaladas en un tramo de tubería, analizado desde el manómetro hasta la descarga libre en el tanque elevado.
3.1.-PERDIDAS DE CARGA: El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente pérdida de carga. En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una disminución de presión en el sentido del flujo. La pérdida de carga está relacionada con otras variables fluidodinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Hay dos tipos de pérdidas de carga: continuas (a lo largo de los conductos), y locales, en puntos concretos como codos, ramificaciones, válvulas, etc.
3.1.1.-PERDIDAS DE CARGA LINEAL: También denominadas continuas o por fricción son proporcionales a la longitud de la tubería, se deben principalmente a la fricción y se calculan por medio de la fórmula de Darcy.
Donde: f = Coeficiente de fricción. L = Longitud del tramo considerado V= velocidad media Magnitud característica (D=diámetro Si la tubería es de sección circular)
D=
El valor del coeficiente f está definido en función de que el flujo sea laminar o turbulento, se presenta a continuación las ecuaciones que permiten calcularlo. •
Régimen Laminar, Re menor a 2000
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•
Laboratorio N° 01
Régimen Turbulento:
En necesario distinguir si las paredes del conducto se comportan como una superficie hidráulicamente lisa, rugosa o en transición. Para el cálculo se puede usar la fórmula de Colebrook-White:
a) En tuberías hidráulicamente lisas
b) En tuberías hidráulicamente rugosas
c) En tuberías en transición entre hidráulicamente lisas y rugosas
El tipo de flujo, laminar o turbulento, depende del valor de la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas, es decir del número de Reynolds Re:
Esta ecuación tiene el inconveniente de que el factor de fricción no aparece en forma explícita, y debe recurrirse al cálculo numérico para su resolución. No obstante, en un principio sin la herramienta del cálculo numérico, Moody desarrolló un diagrama que lleva su nombre, a partir de la ecuación de Colebrook, en donde se muestra una familia de curvas de isorugosidad relativa, con las que se determina el factor de fricción a partir de la intersección de la vertical del número de Reynolds, con la isocurva correspondiente.
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Laboratorio N° 01
Gráfico de Moody 3.1.2.- ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS : Las pérdidas por fricción pueden estimarse también usando la ecuación de Hazen-Williams. La fórmula de Hazen y Williams tiene origen empírico. Se usa ampliamente en los cálculos de tuberías para abastecimiento de agua. Su uso está limitado al agua en flujo turbulento, para tuberías de diámetro mayor de 2’’ y velocidades que no excedan de 3 m/s.
hf: pérdida de carga o de energía (m) Q: caudal (m3/s) C: coeficiente de rugosidad (adimensional) D: diámetro interno de la tubería (m) L: longitud de la tubería (m)
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3.1.3.-PÉRDIDAS LOCALES: Con este nombre se conocen las pérdidas causadas por el flujo en un conducto forzado en los codos, válvulas, salidas de reservorios, entradas de reservorios, acoplamientos, expansiones y en general en los accesorios que se colocan en una tubería. En tramos cortos (L ≤ 50 diámetros) las perdidas menores pueden tener la misma magnitud que las pedidas por fricción, en tramos largos (L ≥1000 diámetros) las perdidas menores pueden despreciarse.
Las pérdidas de carga locales se expresan genéricamente en función de la altura de velocidad en la tubería
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Laboratorio N° 01
PRIMER EXPERIMENTO PERDIDA POR FRICCION • •
Un tanque elevado Bomba
Tubería vertical de PVC De diámetro interior 1” y longitud L = 1.28 m •
Tubería horizontal de PVC De diámetro interior 1/2” y longitud L = 3.45 m, que se alimenta desde un tanque elevado de carga constante mediante una manguera. Válvula de salida de 1⁄2” •
•
•
VERTEDERO
Regla horizontal Para medir el nivel de agua del piezómetro ZT. Piezómetro La tubería tiene instalado 2 piezómetros ubicadas a 3.45m distancia •
•
Una probeta de vidrio Para medir el caudal Un cronómetro Un termómetro •
Que permite evacuar el excedente si la bomba que alimenta al tanque y mantener constante el agua, mediante una tubería de 1”, impulsa un caudal mayor al usado en el ensayo
• •
probeta
Vertedero Cronómetro
Termómetro
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Laboratorio N° 01
SEGUNDO EXPERIMENTO PERDIDA LOCAL
•
Un tanque elevado Bomba
•
Tubería de PVC de 1⁄2”
•
• •
Tubería vertical de PVC De diámetro interior 1” y longitud L = 1.28 m •
•
Manómetro Unión universal y codos
•
Válvula compuerta de 1”
•
Uniones tipo T
•
Válvulas de 1⁄2” Codos de 1⁄2”
manómetro
Unión universal
Válvula compuerta de 1”
Unión tipo T VERTEDERO Que permite evacuar el excedente si la bomba que alimenta al tanque y mantener constante el agua, mediante una tubería de 1”, impulsa un caudal mayor al usado en el ensayo •
Una probeta de vidrio Para medir el caudal Un cronómetro Un termómetro •
• •
probeta
Vertedero Cronómetro
Termómetro
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•
•
•
•
•
Laboratorio N° 01
Hacer un reconocimiento de la instalación, desde el tanque elevado hasta la válvula de control, identificando las zonas donde se producen pérdidas de carga locales y pérdidas de carga por fricción.
Al inicio del ensayo, estando la válvula de control cerrada se abre la válvula de entrada para purgar el aire de los piezómetros. Tomar en cuenta que si no hay flujo estos piezómetros marcan la misma carga estática correspondiente al tanque de alimentación, verificar el valor de dicha carga. Hacer circular agua a través de la tubería abriendo la válvula de salida.
Iniciar la medición del caudal mediante 3 lecturas de tiempo con el cronómetro, para un volumen adoptado en la probeta de medición.
Medir la cota ZT en el tanque
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•
• •
Laboratorio N° 01
Realizar las mediciones de las cotas piezométricas.
Medir la temperatura promedio del agua. Cambiar el caudal utilizando la válvula de salida y repetir las mediciones desde el paso 3 para obtener 9 juegos de datos, un juego para cada caudal.
Expreimento 1
Figura N°1. Sistema de tuberías a ser estudiado en el laboratorio
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Laboratorio N° 01
Medición de Cotas Piezométricas y Caudales: N° 1 2 3 4 5 6 7 8 N°
P1/ɣ (cm)
P2/ɣ
206.2 190 174 162.3 153.3 140.3 128.1 109.1
(cm) 201.5 180.5 160 145.3 133.7 117.3 102.7 78.5
V1 (ml) 1381 1330 1141 1290 1495 1310 1617 1730
(/)
Q1
T1 (s) 27.15 17.19 11.47 11.69 12.75 10.28 11.72 11.37
V2 (ml) 1080 1215 1375 870 1460 1435 1690 1830
(/)
T2 (s) 20.62 15.35 13.94 8.15 12.16 11.06 12.28 12.12
V3 (ml) 1270 1100 1085 1337 1615 1418 1637 1622
T3 (s) 25.09 13.84 11.16 12.4 13.9 10.88 11.75 10.68
Temperatura (°C) 17 17 17.5 17.5 17 17.5 17.5 17.5
Q prom
52.376
(/)
50.618
51.287
Q2
Q3
1
50.866
2
77.371
79.153
79.48
78.668
3
99.477
98.637
97.222
98.445
4
110.35
106.75
107.82
108.31
5
117.25
120.07
116.19
117.84
6
127.43
129.75
130.33
129.17
7
137.97
137.62
139.32
138.3
8
152.15
150.99
151.87
151.67
Expreime nto 2 Expreimento 2
N°
1 2 3
Volumen (ml) 1975 1400 1358
Caudal Tiempo (s) 4.1 2.75 2.68
Caudal L/s)
Caudal medio (L/s)
481.71 509.09 506.72
499.17
MANÓMETRO (PSI)
10
Temperatura (C°)
17
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Laboratorio N° 01
A) EXPERIMENTO EN LA TUBERÍA HORIZO NTAL DE PVC DE ½” – PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCIÓN 1. CALCULAR EL CAUDAL PROMEDIO DE CADA UNO DE LOS 8 ENSAYOS. (EN EL EXPERIMENTO SE DEBE TOMAR COMO MÍNIMO TRES MEDIDAS DE TIEMPO DE LLENADO DE LA PROBETA PARA CADA ENSAYO). Tabla de mediciones experimentales N° 1 2 3 4 5 6 7 8
P1/ɣ (cm)
P2/ɣ
206.2 190 174 162.3 153.3 140.3 128.1 109.1
(cm) 201.5 180.5 160 145.3 133.7 117.3 102.7 78.5
V1 (ml) 1381 1330 1141 1290 1495 1310 1617 1730
T1 (s) 27.15 17.19 11.47 11.69 12.75 10.28 11.72 11.37
V2 (ml) 1080 1215 1375 870 1460 1435 1690 1830
T2 (s) 20.62 15.35 13.94 8.15 12.16 11.06 12.28 12.12
V3 (ml) 1270 1100 1085 1337 1615 1418 1637 1622
T3 (s) 25.09 13.84 11.16 12.4 13.9 10.88 11.75 10.68
Temperatura (°C) 17 17 17.5 17.5 17 17.5 17.5 17.5
Para el cálculo del caudal usaremos la siguiente formula:
= N° 1
Q1 ( /)
Tabla de caudales promedio
(/)
Q prom
52.376
(/)
50.618
51.287
Q2
50.866
Q3
2
77.371
79.153
79.48
78.668
3
99.477
98.637
97.222
98.445
4
110.35
106.75
107.82
108.31
5
117.25
120.07
116.19
117.84
6
127.43
129.75
130.33
129.17
7
137.97
137.62
139.32
138.3
8
152.15
150.99
151.87
151.67
Tabla N°1
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Laboratorio N° 01
2. DETERMINAR LA VISCOSIDAD DINÁMICA Y LA DENSIDAD DEL AGUA CON LA TEMPERATURA MEDIDA. Viscosidad dinámica o absoluta = μ Temperatura ˚C 16 17 18
Densidad= ρ
Viscosidad Dinámica kg/(m.s) 0.001109 0.001081 0.001054
Para 17 ˚C :
Temperatura ˚C 16 17 18
μ = 0.001081 kg/(m.s)
y
Densidad (Kg/m3) 999.03 998.86 998.68
ρ= 998.86 (Kg/m3)
3. CALCULAR LA PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCIÓN Hf A-B EN EL TRAMO AB DE LA TUBERÍA DE DIÁMETRO INTERNO Ø 1/2”, TRAMO UBICADO ENTRE LOS DOS PIEZÓMETROS, PARA CADA CAUDAL. Para calcular la perdida por fricción en los tres tramos debemos de aplicar la siguiente formula, y tomando los datos de la tabla N°1:
ℎ(−) = ɣ N° 1 2 3 4 5 6 7 8
P1/ ɣ(cm)
P2/ɣ(cm)
206.2 190 174 162.3 153.3 140.3 128.1 109.1
201.5 180.5 160 145.3 133.7 117.3 102.7 78.5
Hf A-B(cm) 4.7 9.5 14 17 19.6 23 25.4 30.6
Tabla N°2
4. CALCULAR EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN f PARA CADA ENSAYO, Y CALCULAR TAMBIÉN EL COEFICIENTE DE CHEZY C. Utilizando la ecuación para la perdida de carga (Ecuación de Darcy-Weisbach):
ℎ =
→
= ∗∗ ∗
Con los caudales obtenemos las velocidades: Hallamos el coeficiente de Darcy: f
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N° 1 2 3 4 5 6 7 8
Q prom (cm3/s) 51.287 78.668 98.445 108.31 117.84 129.17 138.3 151.67
V (cm/s) 40.486 62.101 77.714 85.499 93.021 101.968 109.178 119.732
Laboratorio N° 01
N°
f
1 2 3 4 5 6 7 8
Datos L(cm) 345 D(cm) 1.27
0.0207 0.0178 0.0167 0.0168 0.0164 0.0159 0.0154 0.0154
Tabla N°3
Para hallar el coeficiente de Chezy (C) utilizamos la siguiente ecuación, teniendo en cuenta los datos de la tabla N°3: N° C 1 61.560 El “C” de Chezy : 2 66.416 3 68.465 4 68.356 5 69.261 6 70.087 Unidades de C de chezy: 7 71.409 8 71.409
= f
/
Tabla N°4
5. CALCULAR EL ESFUERZO DE CORTE T o Y LA VELOCIDAD DE CORTE TUBERÍA.
V* EN
LA PARED DE LA
Para esto, utilizaremos las siguientes ecuaciones (considerando un flujo uniforme):
0 = ɣ ; ∗= 0=Esfuerzo de corte en la pared ∗=Velocidad de corte
Datos
S = Pendiente de energía (h f /L); Hf se obtiene de la tabla N°2
L(cm) D(cm)
345 1.27
L = Longitud de la tubería
ɣ = Peso Especifico Relativo (T= 17 ˚C) = 9798.817 kg/m .s
2 2
Tomando los mismos datos que en el ítem 3 que se utilizaron para el cálculo, obteniendo el siguiente resultado:
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N° 1 2 3 4 5 6 7 8
Esfuerzo de corte (kg/m.s2)
Laboratorio N° 01
velocidad de corte (m/s)
0
∗
0.424 0.857 1.262 1.533 1.767 2.074 2.291 2.759
0.0206 0.0293 0.0356 0.0392 0.0421 0.0456 0.0479 0.0526
Tabla N°5
6. CALCULAR EL NÚMERO DE REYNOLDS, Y DETERMINAR SI EL FLUJO ES LAMINAR, TURBULENTO O TRANSICIONAL.
= . Donde: N°
Re
TIPO DE FLUJO
1
V (cm/s) 40.486
4751.042
TURBULENTO
2
62.101
7287.791
TURBULENTO
3
77.714
9119.987
TURBULENTO
4
85.499
10033.59
TURBULENTO
5
93.021
10916.33
TURBULENTO
6
101.968
11966.31
TURBULENTO
7
109.178
12812.45
TURBULENTO
8
119.732
14050.95
TURBULENTO
D (1/2”) = 0.0127 m ν = μ/ ρ =Viscosidad cinemática = 1.082x10 -6 m2/s V = Velocidad media (m/s), obtenido del Ítem 3. Y para saber el tipo de flujo nos basaremos en la siguiente tabla:
Tabla N°6
7. EN EL CASO DE QUE EL FLUJO SEA LAMINAR VERIFICAR SI f = 64/Re.
Como se observa en la tabla N°6, el flujo es TURBULENTO en cualquiera de los 8 casos, cada caso con distinto caudal. 8. EN EL CASO DE QUE EL FLUJO SEA TURBULENTO VERIFICAR SI LA
SUPERFICIE ES HIDRÁULICAMENTE LISA, RUGOSA, O EN TRANSICIÓN, MEDIANTE LA APLICACIÓN DE V* k / ʋ, DONDE EL VALOR DE k SE CALCULA INICIALMENTE ASUMIENDO QUE LA SUPERFICIE ES HIDRÁULICAMENTE RUGOSA. P á g i n a 16 | 28 MECÁNICA DE FLUIDOS II
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Laboratorio N° 01
Asumiendo que la superficie es Hidráulicamente Rugosa, entonces se aplica la Ecuación de Karman-Prandtl:
= 2∗ log(.∗) Reemplazando los datos de la tabla N°3, se tiene: N°
f
D (cm)
K (cm)
1 2 3 4 5 6 7 8
0.0207 0.0178 0.0167 0.0168 0.0164 0.0159 0.0154 0.0154
1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27
0.0016 0.0008 0.0006 0.0007 0.0006 0.0005 0.0004 0.0004
Reemplazando “k” en el Numero de Schlichting:
V* k / ʋ >=70
Debe cumplirse, lo anterior, para que lo asumido inicialmente sea verdadero. ν = Viscosidad cinemática = 1.082x10-6 m2/s V = Velocidad media (m/s), obtenido del Ítem 3.
Con estos resultados, se dice que el flujo no es turbulento, por lo que seguiremos asumiendo otro tipo de pared hidráulica
N°
N° de Schlichting
1 2 3 4 5 6 7 8
30.079 22.749 21.16 23.652 22.577 21.968 19.44 21.507
Ahora asumiendo que la superficie es Hidráulicamente en Transición, entonces se aplica la Ecuación de Colebrook-White:
= 2∗ log( . + ) ∗√ .∗ P á g i n a 17 | 28 MECÁNICA DE FLUIDOS II
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Laboratorio N° 01 N° 1 2 3 4 5 6 7 8
Reemplazando “f” y hallando los valores de “k”, teniendo:
Con los resultados de una rugosidad negativa, al resolver la ecuación, nos ayuda a pensar que el fluido se trataría de un caso especial; es decir, un tipo de pared hidráulica tanto rugoso como en transición. Ya que el valor de la rugosidad pasa de un valor positivo a un negativo.
K (cm) -0.016 -0.011 -0.009 -0.008 -0.008 -0.007 -0.007 -0.006
Por tanto, asumiendo que la superficie es el límite entre una Pared Hidráulicamente en Transición y Rugosa, entonces se aplica la ecuación:
= 200∗ ∗ √ Despejando la variable de rugosidad “k”, obtenemos el siguiente cuadro como resultados: N° 1 2 3 4 5 6 7 8
K (cm) 0.004 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 Tabla N°7
Reemplazando “k” en el Numero de Schlichting:
V* k / ʋ
Obteniendo como resultado:
Con estos resultados, número de schlichting aproximadamente igual a 70, podemos afirmar que lo asumido inicialmente es factible por lo que se afirma que la tubería es de tipo PARED HIDRÁULICA ENTRE TRANSICIÓN Y RUGOSA.
N°
N° de Schlichting
1 2 3 4 5 6 7 8
70.713 70.711 70.711 70.711 70.711 70.711 70.711 70.711 Tabla N°8
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Laboratorio N° 01
9. SI EL FLUJO ES TURBULENTO CON COMPORTAMIENTO DE PARED
HIDRÁULICAMENTE RUGOSA CALCULAR LA RUGOSIDAD ABSOLUTA K. -
No hay ningún con comportamiento de pared hidráulicamente rugoso.
10. SI EL FLUJO ES TURBULENTO CON COMPORTAMIENTO DE PARED
HIDRÁULICAMENTE LISA CALCULAR EL ESPESOR DE LA SUBCAPA LAMINAR Δ0. SI EL NÚMERO DE REYNOLDS ES MENOR A 105, Re < 105, VERIFICAR SI SE CUMPLE QUE f = 0.316/Re1/4 DE LA ECUACIÓN DE BLASIUS. Aplicando la fórmula para T.H. lisas:
n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9
δ0 0.000260042 0.000187677 0.000142889 0.000142097 0.000133807 9.30859E-05 3.59255E-05 7.59258E-05 2.02256E-05
Dado de que los Reynolds son < 10 5 entonces
Re
f (blasius
f
3164.759 0.042131 0.032874 6107.59
0.035745
0.02969
8842.839 10440.07 11273.05 13172.65 14924.89 14786.05 19136.2
0.032587 0.031262 0.030667 0.029496 0.02859 0.028657 0.026867
0.02737 0.027325 0.026851 0.024237 0.018947 0.022933 0.016552
11 SI EL FLUJO ES TURBULENTO CON COMPORTAMIENTO DE PARED HIDRÁULICAMENTE EN TRANSICIÓN ENTRE LISA Y RUGOSA, CALCULAR δ0 y k Cálculos para hallar el espesor de la subcapa laminar ( δ ) Para esto se utilizará la siguiente ecuación:
11.6 ∗ δ= ∗ Con los datos de la tabla N°5 y el dato de la viscosidad cinética (v), se tiene:
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Laboratorio N° 01
()
Velocidad de Corte (m/s)
∗
1 2 3 4 5 6 7 8
0.0206 0.0293 0.0356 0.0392 0.0421 0.0456 0.0479 0.0526
0.061 0.043 0.035 0.032 0.030 0.028 0.026 0.024 Tabla N°9
Cálculos para hallar la rugosidad absoluta de la tubería del laboratorio ( k ) Para esto nos apoyaremos de la tabla N°7, se encontrará el promedio de los ochos casos que se tomó en la tubería del experimento. N° 1 2 3 4 5 6 7 8
K (cm) 0.004 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001
-----------------------→ K abs = 0.0023 cm
12. VERIFICAR SI SE PUEDE APLICAR LA ECUACIÓN DE HAZEN & WILLIAMS EN
EL SISTEMA. SI ES POSIBLE APLICAR ESTA FÓRMULA CALCULAR EL COEFICIENTE Ch. Para aplicar esta ecuación debemos revisar las siguientes condiciones:
-
Diámetro menor a 2” -------------- CUMPLE Velocidad menor a 3m/s --------- CUMPLE
Debido a que cumple con las dos restricciones que tiene esta ecuación, se dice que es ap licable para este experimento.
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Pasando a las unidades correspondientes las variables de la ecuación, tablas N° 1,2 y el diámetro, reemplazamos en la ecuación, obteniendo: N° Q prom Hf L D Ch (l/s) (m) (km) (pulgadas) (pie 0.5 /s) 1 2 3 4 5 6 7 8
0.051 0.078 0.098 0.108 0.118 0.129 0.138 0.152
0.047 0.095 0.14 0.17 0.196 0.23 0.254 0.306
0.00345 0.00345 0.00345 0.00345 0.00345 0.00345 0.00345 0.00345
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
181.966 190.829 193.480 191.199 193.435 193.950 196.643 195.849
13. COMPARAR LOS VALORES DE C DE CHEZY CON AQUELLOS VALORES
PUBLICADOS EN LOS TEXTOS PARA TUBERÍAS DE PVC.
Observamos que existe una gran diferencia, aproximadamente de 40, entre los valores típicos del Coeficiente de Chezy, según estudios y los valores encontra dos experimentalmente. Existen varias causas por la cual no son aproximados estos valores, que se nombraran a detalle al final del informe.
14. EN EL GRÁFICO DE MOODY PLOTEAR "Re" vs "f", OBTENIDOS PARA CADA
CAUDAL Y DEFINIR LA CURVA REPRESENTATIVA DE LA TUBERÍA ESTUDIADA. REALIZAR UN ANÁLISIS COMPARANDO CON LOS VALORES DE ALTURA DE RUGOSIDAD K OBTENIDA (EN EL CASO DE QUE HAYA SIDO POSIBLE CALCULARLO) CON LOS VALORES DE TABLAS PARA PVC.
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Graficaremos solo Re vs f , con los datos:
N°
Re
f
1
4751.042
0.0207
2
7287.791
0.0178
3
9119.987
0.0167
4
10033.59
0.0168
5
10916.33
0.0164
6
11966.31
0.0159
7
12812.45
0.0154
8
14050.95
0.0154
Re vs f 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 4000
6000
8000
10000
12000
14000
La rugosidad de la tubería debe ser constante, así esta tubería este bajo diversos cambios de caudal. Por tanto en esta curva observamos la continuidad, si bien es cierto no es del todo constante, pero muestra una continuidad próxima entre puntos consecutivos por l o que se podría definir una rugosidad promedio para esta tubería (K=0.0023cm).
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15. En el experimento de la tubería 01 y de la tubería 02 calcular el caudal Q . (En cada experimento se debe tomar como mínimo tres medidas de tiempo de llenado de la probeta para cada ensayo). Experimento de Pérdida de Carga Local de la Válvula. N°
1 2 3
Volumen (ml) 1975 1400 1358
Caudal Tiempo (s) 4.1 2.75 2.68
Caudal L/s)
Caudal medio (L/s)
481.71 509.09 506.72
499.17
MANÓMETRO (PSI)
10
Temperatura (C°)
17
Experimento de Pérdida de Carga Local en los codos. N°
1 2 3
Volumen (ml) 1260 1380 1205
Caudal Tiempo (s) 3.24 3.62 3.30
Caudal L/s)
Caudal medio (L/s)
388.89 381.22 365.15
378.42
MANÓMETRO (PSI)
22
Temperatura (C°)
18
16. Determinar la viscosidad dinámica y la densidad del agua con la temperatura medida.
Tabla de propiedades del agua del Mecánica de fluidos Potter-Wiggert (4° edición) T° media (°C) 17
Viscosidad (N.s/m^2) 1.087x10-3
Densidad (kg/m^3) 998.74
T° media (°C) 18
Viscosidad (N.s/m^2) 1.054.x10-3
Densidad (kg/m^3) 998.68
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17. Calcular la pérdida de carga local h L(val) de la válvula esférica en el tramo CD de la tubería 1 de diámetro interno Ø1/2” considerando el coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach “f” obtenido en el primer experimento en la tubería horizontal, y considerando que el coeficiente de pérdida carga local de la unión universal es K=0.08, de los codos es K = 0.90 y la tee es K=0.30.
DATOS
−
. m
Densidad (kg/m^3) Presión (PSI) Número de codos
998.74
Número de uniones
1
Válvula compuerta Salida de la tubería
1
Gravedad (m/s^2)
9.81
10 3
1
= 10∗6894.75 = 7.037 () = 0.0127 = 499. 1 7 () 9797. 639 − = 13 ∗ 10 =0 () = 3. 8 397 () 2 2 () =0.0193 = 0.3 ∗ (3.839) = 0.225 ℎ() = () 2 2∗9.81 = 0.08∗ (3.839) = 0.060 ℎ((ó) = (ó) 2 2∗9.81 P á g i n a 24 | 28
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(3. 8 39) ∑ℎ() = 3() 2 = 3(0.9)∗ 2∗9.81 = 2.028 (0.0169)(2.28)(3.839) ℎ = 2 = 0.0127∗2∗9.81 = 2.28 Aplicando la ecuación de Energía:
ℎ() = 1.8 5+ 7.037 2.28 0.2 25 0.0 6 2.028 ℎ() = 0.594 18. Calcular la pérdida de carga local total de los 24 codos ubicados en la tubería 02, y calcular el coeficiente de pérdida de carga local K de cada codo, considerando que es la misma en cada codo. Para estos cálculos tomar en cuenta el coeficiente de resistencia de DarcyWeisbach “f” obtenida del experimento realizado en la tubería horizontal de PVC de ½”. Considerar que el coeficiente de pérdida carga local de la unión universal es K =0.08, que el coeficiente K de la válvula es el coeficiente de la válvula obtenida del experimento en la tubería 1, y considerar que el coeficiente de la tee es de K = 0.30. DATOS
−
. m
Densidad (kg/m^3) Presión (PSI) Número de codos
998.86
Número de uniones
1
Válvula compuerta Salida de la tubería
1
Gravedad (m/s^2)
9.81
22 24
1
= 22∗6894.75 = 15.48 () = 0.0127 = 378. 4 2 () 9798. 816 − = 13 ∗ 10 =0 () = 2. 9 109 () 2 2 () =0.0193 P á g i n a 25 | 28 MECÁNICA DE FLUIDOS II
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(2. 9 109) ℎ() = () 2 = 0.3∗ 2∗9.81 = 0.129 (2. 9 109) ℎ((ó) = (ó) 2 = 0.08∗ 2∗9.81 = 0.0345 ∑ℎ() =24() 2 = 10.365∗ () (0.0169)(2.28)(2.9109) ℎ = 2 = 0.127∗2∗9.81 = 1.31
10.365∗() = 1.85+ 15.48 1.31 0.129 0.0345 0.594 () = 1.115
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PRIMER ENSAYO ➢
➢ ➢
➢ ➢
➢
➢ ➢
Se puede notar que hay un ligero error en los valores del coeficiente de Darcy f hallados con datos de laboratorio y con los coeficientes hallados con la ecuación empírica de Blasius. Los valores de Reynolds calculados con las velocidades de laboratorio no son exactos y esto altera los resultados en el cálculo de los valores del f. Se puede concluir que el tipo de flujo es turbulento, debido a que los valores experimentales de f y Re no cumplen con la ecuación (f=64/Re) para flujo laminar. Se puede observar que a medida que vamos aumentando el caudal, la perdida por fricción en la tubería también aumenta. Las perdidas locales se pueden despreciar cuando la tubería a analizar son de gran longitud ya que las pérdidas por fricción son de mayor valor que las locales A medida que se va cambiando el caudal en el sistema la perdida de carga y el coeficiente de Chezy a través de la tubería venga ir en aumento mientras el coeficiente de fricción generalmente va disminuyendo. La tubería presenta un flujo turbulento (Re>4000) y la superficie de la tubería se comporta hidráulicamente lisa. Los datos en la práctica tienden a concordar con lo teórico, pero al tratarse la parte de AB, se puede ver que las particularidades originan algunos cambios y esto ha disminuido los valores de Chezy, f, entre otros por lo que los valores no están exactamente en los parámetros de una tubería de PVC.
SEGUNDO ENSAYO ➢ ➢ ➢
➢ ➢ ➢ ➢
En tramos cortos L/D<1500 no se puede despreciar la perdida local. Es importante conocer las pérdidas de los diferentes tipos de accesorios y mediante este ensayo se pudo realizar la perdida cuantitativa que genera. Los datos en la práctica tienden a concordar con lo teórico, pero al tratarse la parte de AB, se puede ver que las particularidades originan algunos cambios y esto ha disminuido los valores de Chezy, f, entre otros por lo que los valores no están exactamente en los parámetros de una tubería de PVC.
HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Y CANALES – ARTURO ROCHA FELICES http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/fricci%C 3%B3n.htm https://previa.uclm.es/area/ing_rural/Hidraulica/Temas/TablaRugosidadAbsolutaMateri ales.pdf Guía práctica de laboratorio HH-224 UNI-FIC
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Medición de Caudales
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Equipo de ensayo
Manómetro y válvulas
Medición de la cota piezométrica
Medición de la longitud de las tuberías y accesorios
Datos tomados del primer ensayo
Datos tomados del segundo ensayo
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