Campo Eléctrico o
Experiencia N 2 I.
Introducción
Los líquidos con sales disueltas o en suspensión son un medio conductor de la electricidad. En el montaje de la Fig. 1a, sumergimos en una capa de agua de 1 cm de profundidad la parte inferior de dos placas metálicas. Dichas placas se encuentran conectadas a una fuente de ΔV alimentación que establece establece entre ellas una diferencia diferencia de potencial potencial =V B−V A=6 voltios. El medio líquido transportará una corriente eléctrica y se comportará de un modo análogo a un medio material isótropo en el que existe un campo eléctrico estacionario. En el experimento de la práctica mediremos primero la intensidad intensidad del campo campo eléctrico que existe existe entre dos placas paralelas y luego luego estudiaremos estudiaremos la forma que toman toman la líneas equipotenciales entre dos placas planas y entre un punto y un plano.
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En la práctica emplearemos el material de la Fig. 1a. La cubeta tiene el fondo transparente de modo que pueda verse la hoja de papel milimetrado que tiene debajo adherida con cinta adhesiva, cuyo propósito es tener una referencia para medir las posiciones ( x , y) con respecto a una de las placas. El montaje de la práctica responde al esquema eléctrico de la Fig. 1b cuyos elementos se muestran en la fotografía de la Fig. 1a. La fuente de alimentación establece una diferencia de potencial V o=ΔV constante de 6 voltios entre las dos placas planas E1 y E2 entre las que circula a través del líquido una pequeña corriente eléctrica. El punto S se encuentra al mismo potencial eléctrico que la sonda P cuyo extremo se introduce en el líquido en el punto ( x1, y1) del líquido. El voltímetro del esquema mide la diferencia de potencial eléctrico V entre la placa E1y el punto S que se establece entre 0 y 6 voltios por medio de la resistencia variable R.
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II.
III.
Objetivos: - Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de cargas (electrodos). - Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos . - Calcular la intensidad media del campo electro. - Verificar la existencia y el comportamiento de las cargas mediante aparatos como el electroscopio. - Aprender el comportamiento de las cargas eléctricas. - Estudiar un campo eléctrico estacionario mediante el estudio de - sus líneas equipotenciales. Representar su distribución y el campo eléctrico entre (a) dos placas metálicas paralelas y (b) entre un punto cargado y un plano.
Materiales:
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01 recipiente de vidrio 01 Fuente de voltaje 01 Voltímetro. 02 Electrodos de cobre. 01 Punta de prueba. 01 Cucharadita de sal. 02 Papeles milimetrados. 04 Cables de conexión.
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IV.
Fundamento teórico
Campo Eléctrico Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza. La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):
El campo eléctrico E creado por la carga puntual q1 en un punto cualquiera P se define como:
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donde q1 es la carga creadora del campo (carga fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y u r es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m. Si en vez de cargas puntuales se tiene de una distribución continua de carga (un objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por cada elemento diferencial de carga, es decir:
Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones continuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de Gauss. Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:
por tanto, si la carga de prueba es positiva, la fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo, independientemente del signo de la carga fuente. En la siguiente figura se representa una carga fuente q1 positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b):
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El campo eléctrico cumple el principio de superposición, por lo que el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por cada una de las cargas fuente. Líneas de campo El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:
Además, el campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado. Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en: -
-
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El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto. Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas. El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga. La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto. Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos.
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-
A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.
Las líneas de campo no se pueden cortar, porque si lo hicieran en un punto habría dos valores distintos de intensidad de campo E. Un campo eléctrico muy útil es el que se crea entre dos placas metálicas y paralelas (CONDENSADOR) conectadas a un generador de corriente continua; de ese modo las placas adquieren carga igual pero de signo contrario y en la zona que existe entre ellas se crea un campo uniforme.
V.
Procedimiento:
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Experimento: -
llenamos el recipiente de vidrio con agua ,
-
luego agregamos la cucharadita de sal para que la solución sea conductora.
-
montamos el circuito mostrado en la guía.
-
Colocamos los electrodos cada uno conectado a cada lado de la fuente.
-
Luego colocamos un papel milimetrado para determinar los puntos que vamos a evaluar.
-
además con la punta de prueba conectada al voltímetro vamos evaluando la diferencia de potencial en cada punto.
- Anotamos la diferencia de potencial de cada punto en otra hoja de papel
milimetrado. -
Ponemos la punta no más de 10 segundos en cada punto
-
Evaluamos puntos en líneas para determinar si tienen igual diferencia de potencial
-
VI.
Determinamos las líneas equipotenciales uniendo los puntos evaluados.
Cuestionario:
La magnitud del campo eléctrico está dada por:
En este caso la diferencia de potencial esta dada por el valor del voltaje de la fuente que es 3 v, y como se realizaron un total de 8 líneas equipotenciales separadas por 2 centímetros cada una entonces la distancia total seria 18 cm Entonces:
16.67 v/m UNMSM
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Las líneas equipotenciales tomaran la forma del electrodo. En nuestra experiencia las líneas van con mayor intensidad del electrodo positivo al negativo, optando la forma del primero y luego va disminuyendo la intensidad hasta tomar la forma del segundo.
Las líneas de campo eléctrico nacen en cargas positivas y mueren en cargas negativas. Las líneas de campo son tangentes al vector E en cada punto. Si 2 líneas con distinta dirección, y por lo tanto con distinta tangente, se cortaran, en el mismo punto existirían 2 vectores E distintos lo cual sería absurdo. La línea equipotencial es un conjunto de puntos cuyos potenciales siempre tienen el mismo valor. Considerando dos líneas equipotencial distintas V1 Y V2 tales que V1 > V2 supongamos que se cruzan en el punto P cuyo potencial es V0 entonces como P pertenece a V1, se tiene que V1 = V0 y de igual forma P pertenece a V2, es decir V2 = V0, lo que quiere decir V1 = V2, esto contradice la superposic ión inicial de V1 >V2, por lo tanto las líneas equipotenciales nunca se cruzan. Es decir, dos puntos a distintas distancias de un electrodo nunca tendrán el mismo potencial. Por eso, si las líneas equipotenciales son generadas por todos los puntos que tienen el mismo potencial, jamás cruzarán sus curvas.
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Las cargas en una corriente electrolítica se mueven a lo largo de las líneas de fuerza o líneas decampo, ya que estas líneas representarían su trayectoria (en este caso, sal ionizada) que se encuentran cargadas positivamente y que están disueltas en el agua, por lo cual nuestra carga tendría una trayectoria similar pero orientada hacia el cátodo. En la corriente electrolítica, el campo eléctrico tiene como dirección desde el electrodo de mayor potencial al electrodo de menor potencial, así que ese será el camino que seguirá la carga de prueba. En el experimento, el camino que seguiría la carga sería desde el electrodo de forma triangular, hasta el electrodo de forma plana.
Ninguna de las líneas de fuerzas empieza o termina en el espacio que rodea la carga. Toda línea de fuerza de un campo electrostático es continua y empieza sobre una carga positiva llegando a una carga negativa en el otro. Como la energía potencial de un cuerpo cargado es la misma en todos puntos de la superficie equipotencial dada, se deduce que no es necesario realizar trabajo (eléctrico) para mover un cuerpo cargado sobre tal superficie. De ahí que la superficie equipotencial que pasa por un punto cualquiera ha de ser perpendicular a la dirección del campo en dicho punto. Las líneas de campo y de la superficie equipotencial son, en consecuencia, perpendiculares entre sí.
7.- El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo a otro es: El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es UNMSM
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8.- Siendo E=
, el error absoluto de E es:
está dado por
El error absoluto de
Donde es el error aleatorio suponiendo que se realiza una sola medida es 0 es el error de instrumento =
Donde el E0=0 (instrumento calibrado) =
(lectura mínima)
La lectura mínima del voltímetro analógico es 0.1 v, entonces
= (0.1) = 0.05v
Entonces:
=√ v/m 9.- El error relativo de la medida de E es:
Er=
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= =2,816 ̅
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10. Que semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio. Semejanzas: -
-
-
ambos son campos conservativos, lo que quiere decir que La circulación del vector campo a lo largo de una trayectoria cualquiera entre dos puntos depende tan sólo de los puntos inicial y final y es independiente de la trayectoria; y que la circulación del vector campo a lo largo de una línea cerrada vale cero. las líneas de fuerza de los campos gravitatorio y eléctrico son abiertas, es decir, empiezan en algún punto (fuentes del campo o el infinito) y terminan en algún otro (sumideros del campo o el infin ito). En los campos conservativos, como el gravitatorio, se puede definir una función potencial (escalar) y, a partir de ella, construir superficies equipotenciales. Las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales.
Diferencias: -
-
En los campos conservativos, como el gravitatorio, se puede definir una función potencial (escalar) y, a partir de ella, construir superficies equipotenciales. Las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales. Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras que las del campo eléctrico pueden ser tanto de atracción como de repulsión. Un punto material sólo crea campos gravitatorios, tanto si está en reposo como si está en movimiento. Una carga eléctrica, por el c ontrario, crea un campo eléctrico si está en reposo y uno eléctrico y otro magnético si está en movimiento.
11. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio. ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? El campo eléctrico es nulo. De la definición del potencial eléctrico tenemos que la relación inversa entre el campo y el potencial está determinada por:
En donde tanto E como l (L minúscula) son vectores. Supongamos que el potencial φ es constante en la región de interés. Como con cualquier integral, al momento de evaluar la integral hay que añadir una constante, la llamada "constante de integración". Si el campo no UNMSM
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fuera nulo, el valor del potencial no podría ser constante, pues entonces ∫ E • dl daría un resultado diferente de cero, y dependiente de la longitud de la trayectoria y del campo mismo. Entonces,
Que es la premisa de la que partimos.
VII.
Bibliografía
http://www.who.int/peh-emf/about/WhatisEMF/es/ http://bacterio.uc3m.es/docencia/profesores/daniel/pfisicos/ficheros/celec01.pdf http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/campo_electr.html
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VIII.
Conclusiones y sugerencias
a partir de los experimentos y los datos obtenidos en las graficas de líneas de campo y los datos obtenidos en las graficas de las líneas de campo y superficies equipotenciales se concluye con una base empírica que las líneas de campo salen de todo objeto cargado positivamente y para el caso de cuerpos cargados negativamente las líneas del campo van entrando sobre el objeto. de igual manera encontramos y corroboramos q las líneas de campo jamás se cruzan a lo largo de su trayectoria y su dirección en un punto es tangente a las líneas de campo. en el caso de la distribución superficies equipotenciales se concluye que las líneas son perpendiculares a las direcciones del campo en un punto especifico; razón que vuelve clara la hipótesis de potencial eléctrico, la interacción d e potencial varia inversamente proporcional a la distancia de manera que esta se mantendrá a lo largo del campo eléctrico, , razón por la cual en un punto cualquiera a otro habrá la misma diferencia de potencial aleatoriamente a una distancia igual al par anterior, lo que hace las líneas equipotenciales estén igual espaciadas las unas a las otras. Este laboratorio nos ha dejado muchas cosas que nos pueden servir en nuestras carreras en un futuro, por ejemplo entender en forma práctica como es la distribución del campo eléctrico que se presenta en la cualquier lugar que nos rodea siempre aunque no lo podamos ver afecta de forma directa la forma en que vivimos actualmente, ya que si no se hubieran estudiado tan a fondo este tipo de fenómenos la actualidad tendría una forma muy diferente a como se presenta, al poder observar las líneas del campo eléctrico aunque sea de forma indirecta podemos llegar a entender un poco más la forma en que se comporta en la vida real. Como sugerencia tal vez se podría usar voltímetro digitales para tener más precisión al momento de hacer las lecturas del potencial eléctrico.
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