Laboratorio de Física IPágina 14
Choques y Colisiones
"Año DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO"
INFORME DE LABORATORIO N° 4
CURSO : LABORATORIO DE FISICAI
TEMA : CHOQUES Y COLISIONES
PROFESOR : ING. CARLOS RODRIGUEZ ZEDANO
INTEGRANTES : VIVAS MENDOZA, JOSÉ
HERMENEGILDO URPE, LUIS
HORARIO : MARTES: 9:30 – 11:00 pm – 2° GRUPO
CICLO : III
FECHA DE ENTREGA : 11 – 02-2014
2013 – III
INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe trataremos el tema de un choque y colisiones, el cual contiene parte de momento lineal, impulso y cinemática. A su vez hallaremos las velocidades iniciales y finales, conociendo de forma experimental el ángulo y la distancia que se han movido en un determinado tiempo, así como identificar si el choque es elástico o inelástico.
OBJETIVOS:
Comprobar experimentalmente el Principio de Conservación del momento lineal.
Determinar la energía de un sistema antes y después de un choque entre dos cuerpos.
Comprobar la validez de la Tercera Ley de Newton.
EQUIPOS Y MATERIALES :
Una (01) rampa acanalada de lanzamiento
Dos (02) esferas de acero (blanco y cristalino
Una (01) regla graduada 1m, 1/1000m
Dos (02) hojas de papel cuadriculado tamaño oficio.
Dos (02)hojas de papel carbón.
Una (01)balanza, 1/1000g
Una (01) plomada
Una (01) cinta adhesiva
Un (01) calibrador vernier, 25 cm, 1/50 mm
Un (01) transportador, 360°, 1 /360°
FUNDAMENTO TEÓRICO
Las manifestaciones de la conservación de cantidad de movimiento son más claras en el estudio de choques dentro de un sistema aislado de cuerpos. Se dice que el sistema es aislado, cuando no actúan fuerzas externas sobre ninguna de sus partes. Las leyes que describen las colisiones fueron formuladas por John Wallis, Christopher Wren y Christian Huygens, en 1668.
Cuando dos objetos realizan una colisión, entre dichos objetos se producen fuerzas recíprocas de interacción y se dice que los objetos constituyen un sistema físico . Por otra parte, si las únicas fuerzas que intervienen son las fuerzas recíprocas se dice que el sistema está aislado.
Sobre la superficie terrestre no es posible obtenerun sistema completamente aislado, pues todos losobjetos están sometidos a fuerzas exteriores, talescomo la fuerza de fricción o la fuerza de gravedad.Sin embargo se admiten como sistemas aislados losque están formados por objetos que se muevenhorizontalmente sobre colchones de aire, capas degas o superficies de hielo pues en estos casos el rocees mínimo y la fuerza resultante que actúa sobre losobjetos que constituyen el sistema es nulo.
MOMENTO LINEAL
El momento lineal se define como el producto de la masa por el vector velocidad. Será por tanto una magnitud vectorial.
p = m· v
Sus unidades en el sistema internacional serán por tanto Kg·m/s.
F = m·a= m· (dvdt)
F = dm·vdt=dpdt
De esta manera si la fuerza resultante de todas las que actúan sobre un cuerpo es nula el momento lineal del mismo permanece constante (otra forma de enunciar el principio de la inercia).
IMPULSO
El impulso mecánico (I) se define como el producto de la fuerza (F) por el intervalo de tiempo (Δt) durante el que ésta actúa:
Su formulación matemática es
En forma descriptiva, diremos que el impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo produce. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el N s (newton por segundo).Si queremos comunicar un gran impulso a un cuerpo debemos aplicar una fuerza muy grande durante el mayor tiempo posible.
Las fuerzas aplicadas pueden variar con el tiempo; por eso se habla de fuerza media de impacto cuando golpeamos una pelota con una raqueta o con un palo de golf.
Conservación del momento lineal y choques
Si las fuerzas entre los cuerpos son mucho mayores que las externas, como suele suceder en los choques, podemos ignorar las fuerzas externas y tratar los cuerpos como un sistema aislado. Entonces, el momento lineal se conserva y el momento lineal total del sistema tendrá el mismo valor antes y después del choque.
Choques elásticos e inelásticos
Si las fuerzas entre los cuerpos son conservativas, de manera que no se pierde ni gana energía mecánica en el choque, la energía cinética total del sistema es la misma antes y después. Esto se denomina choque elástico.Un choque en el que la energía cinética total final es menor que la inicial es un choque inelástico.
Un choque inelástico en el que los cuerpos se pegan y se mueven como uno solo después del choque es un choque totalmente inelástico.
En todo choque en el que se pueden ignorar las fuerzas externas, el momento lineal se conserva y el momento lineal total es el mismo antes y después. La energía cinética total sólo es igual antes y después si el choque es elástico.
Demostración
Por conservación del momento lineal:
m1.vi1=m1.vf1+m2.vf2
En vectoresunitarios:
m1vi1.i+0.j=m1vf1cosθ .i+vf1senθ.j+m2(vf2cosφ.i+vf2senφ.j)
m1.vi1.i+0.j=(m1vf1cosθ+ m2vf2cosφ).i+(m2vf2senφ+m1vf1senθ).j
Igualando:
m1.vi1=m1vf1cosθ+ m2vf2cosφ
0=m2vf2senφ+m1vf1senθ
Ya que el Angulo φesnegativo
0=m1vf1senθ-m2vf2senφ
PROCEDIMIENTO:
Verificamos que los equipos y materiales están en correcto estado para poder realizar un experimento sin problemas, caso contrario comunicas al asistente de laboratorio para el cambio de equipo o material.
Con la balanza determinar las masas de la esfera incidente y la esfera blanca.
mincidente=5.65g
mblanca=5.1g
Montamos la experiencia 1 como se muestra en la siguiente figura.. Elegimos un punto alto de la rampa como punto de lanzamiento.
Realizamos la medición de la altura h desde la posición donde se producirá el choque con respecto a la mesa de trabajo.
h=51.5cm
Con el transportador medimos los ángulos que forman con la bisectriz del papel.
Experiencia 1 – Sin esfera blanca
Soltamos desde el punto elegido en la rampa la esfera incidente y con el punto de impacto en el papel determinarel valor dexa. Repetimos la experiencia 3 veces.
Tomamos el promedio de las tres medidas
xa=33cm
Experiencia 2 – Choque bidimensional
Colocamos la esfera blanca en el tornillo de soporte izquierdoy luego soltamos la esfera incidente de tal manera que se produzca un choque bidimensional. Registramos los puntos para determinar xb y xc , y lo trazamos en el papel.
xb=32.5cm
xc=11.5cm
Experiencia 3 – Choque bidimensional
Colocamos la esfera blanca en el tornillo de soporte derechoy luego soltamos la esfera incidente de tal manera que se produzca un choque bidimensional. Registramos los puntos para determinar xd y xe , y lo trazamos en el papel.
xd=15.5cm
xe=27.5cm
MONTAJE EXPERIMENTAL
CALCULOS
Ecuación (I)
vi=g2h*xi=9.8ms22*0.515m*0.33m=1.0179ms
v´i=g2h*x´i=9.8ms22*0.515m*0.325m=1.00248ms
v´b=g2h*x´b=9.8ms22*0.515m*0.115m=0.3547ms
Reemplazando
mi*vi=mi*v´i*cosθi+mb*v´b*cosθb
5.6g*1.0179ms2=5.6g*1.00248ms*(cos5°)+5.1g*0.3547ms*(cos55°)
5.7KN=6.63KN
Error absoluto=5.7KN-6.63KN=0.93KN
Ecuación (II)
0=-mi*v´i*sinθi+mb*v´b*sinθb
0=-5.6g*1.00248ms*(sin5°)+5.1g*0.3547ms*(sin15°)
0=-0.021KN
Error absoluto=0KN+0.021N=0.021KN
Ecuación (III)
vi=g2h*xi=9.8ms22*0.515m*0.33m=1.0179ms
v´i=g2h*x´i=9.8ms22*0.515m*0.275m=0.8482ms
v´b=g2h*x´b=9.8ms22*0.515m*0.155m=0.4781ms
Reemplazando
mi*vi=mi*v´i*cosθi+mb*v´b*cosθb
5.6g*1.0179ms2=5.6g*0.8482ms*(cos27°)+5.1g*0.4781ms*(cos61°)
5.7KN=5.41KN
Error absoluto=5.7KN-5.41KN=0.29KN
Ecuación (IV)
0=-mi*v´i*sinθi+mb*v´b*sinθb
0=-5.6g*0.8482ms*(sin27°)+5.1g*0.4781ms*(sin61°)
0=-0.0239KN
Error absoluto=0KN+0.0239N=0.0239KN
CUADROS
Tabla N° 1
N°
xi(m)
vi(ms)
x´i(m)
v´i(ms)
xb(m)
v´b(ms)
θi
θb
1
0.33
1.0179
-
-
-
-
-
-
2
0.33
1.0179
0.325
1.00248
0.115
0.3547
5 °
55 °
3
0.33
1.0179
0.275
0.848
0.155
0.4781
27°
61°
CUESTIONARIO
Determine las velocidades y momentos lineales de la esfera incidente y la bola blanca antes, y después del choque, haciendo uso de las ecuaciones correspondientes.
En la experiencia n°2:
- la velocidad inicial de la bola incidente es: 1.0179 m/s
- la velocidad final de la bola incidente es: 1.00248 m/s
- la velocidad final de la bola blanca es: 0.3547 m/s
En la experiencia n°3:
- la velocidad inicial de la bola incidente es: 1.0179m/s
- la velocidad final de la bola incidente es: 0.8482 m/s
- la velocidad final de la bola blanca es: 0.4781m/s
Con las medidas realizadas podría usted decir que los momentos lineales son proporcionales a las longitudes de los segmentos.Explique
Si son proporcionales ya que manteniendo la misma altura y con un mayor momento lineal el segmento recorrido tendría que ser mayor debido a la velocidad más alta.
Se conserva el momento lineal del sistema. Explique
Si se conserva ya que en el momento del choque la fuerza resultante del sistema es 0.
Determine la energía mecánica del sistema antes y después del choque. Se conserva la energía mecánica. Explique.
E=12mv2
Experiencia n°2:
- Energía mecánica inicial: 0.0029 j
- Energía mecánica final: 0.00313 j
Experiencia n°3:
- Energía mecánica inicial: 0.0029 j
- Energía mecánica final: 0.00258 j
No se conserva la energía mecánica ya que no es un choque elástico, la energía se tiende a disipar en forma de calor, energía interna, etc.
Describa físicamente el fenómeno del choque.¿Qué sucede en la fase de compresión y en la fase de restitución?
Durante el choque se produce una fuerza de reacción, durante la etapa de deformación esta fuerza aumenta y al deformarse la masa aparece una fuerza elástica que trata de detener al cuerpo; durante la fase de restitución la fuerza de reacción empieza a disminuir y la fuerza elástica a su vez aumenta la velocidad en sentido contrario.
A qué es igual θ+φ¿Qué deduce de este resultado?
En la experiencia n°1 el ángulo es 60°y en la experiencia n°2 es 88°.
Se deduce que debido a que no es un sistema ideal los ángulos de separación no son iguales al igual que los demás parámetros considerando que el choque es similar en ambas experiencias.
De acuerdo a lo realizado en la experiencia, puede considerar que
el choque es elástico?
No es elástico ya que la energía no se conserva en ninguno de los dos casos debido a que es un caso real.
Podría calcular teóricamente las posiciones Xi y Xb?
Si se podría calcular si sabemos las condiciones iniciales del choque, como la forma en que chocan ambas masas.
En muchos problemas de choque o colisiones, el análisis se realiza en el marco de referencia del centro de masa. ¿Estesistema de referencia se conoce a veces como marco de lacantidad de movimiento nula? ¿Cuál es el significado de esta afirmación?
Significa que al no variar la cantidad de movimiento y por ende no haber una fuerza resultante en el marco de referencia el centro de masa del sistema produce un MRU.
Dos objetos chocan en el aire. Indique si se conservan todas las componentes del momento, lineal. ¿Qué sucedería al momento lineal después de transcurrido cierto tiempo?
El momento lineal en el eje horizontal no varía, pero al existir la fuerza de gravedad el momento lineal en el eje vertical varia gracias a esta.
CONCLUSIONES
La conservación del movimiento lineal sale con cierto error ya que los instrumentos utilizados no son muy precisos, así como el error humano.
En un sistema real el choque no es perfectamente elástico, ya que la energía se disipa en el ambiente.
La distancia recorrida por las bola dependen de la altura en la que se suelta la bola incidente, debido a la velocidad mayor con la que esta golpea.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
Manuel de Laboratorio FISICA I
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1152/html/21_choques_o_colisiones.html
