CONVECCIÓN LIBRE Stephanie Ángel L, Camilo Pacheco, Steven Segura E, Tatiana Segura M Universidad Nacional de Colombia {caapachecore,tseguram, yusangello]@unal.edu.co Laboratorio de transferencia de calor y masa – Grupo 5
Resumen El proceso de transferencia de calor entre dos cuerpos ocurre cuando tenemos un gradiente de temperatura puesto que buscarán el equilibrio de energía entre sí, siempre en sentido de mayor a meno menor. r. La conv convec ecci ción ón natu natura rall o libr libree ocur ocurre re cuan cuando do el movi movimi mien ento to del del flui fluido do (líq (líqui uido do o gase gaseos oso) o) se da por acción de la fuerza gravitatoria, gravitatoria, y no por acción de un agente agente mecánico. En ésta ésta prác prácti tica ca de labo labora rato tori rioo se estu estuddió la tran transf sfer eren enci ciaa de calo calorr po porr conv convec ecci ción ón natu natura ral, l, usa usand ndoo el mode modelo lo 9504 9504 dise diseña ñado do por por Scot Scott, t, el cual cual basa basado do en el prin princi cipi pioo de cons conser erva vaci ción ón de ener energí gíaa y de masa masa,, nos nos perm permit itee iden identi tifi fica carr el tipo tipo de régi régime menn que que mane maneja jamo moss y obte obtene nerr los los coef coefic icie ient ntes es de pelí pelícu cula la para para el agua y para el vapor, con el fin de ser contrastado con la literatura. Durante la práctica se varió el caudal del fluido dentro del tubo y la presión del vapor de agua se mantuvo constante; se tomaron medidas de temperaturas del fluido a la entrada y la salida de la sección de tubería, de la pared del tubo, el vapor de agua, la pared externa al vapor de agua y del condensado generado a partir del vapor. Se ob obtu tuvo vo un incr increm emen ento to en la tran transsfere ferenncia cia de calo calorr para para los los mayo mayorres caud caudal ales es,, y se ob obtu tuvo vo un tipo tipo de conv convec ecci ción ón libr libree para para régi régime menn lami lamina nar; r; los los coef coefic icie ient ntes es de pelí pelícu cula la expe experi rime ment ntal ales es fuer fueron on de 1,71 1,71 kW/m2K y 10,52 kW/m2K para el agua y el vapor de agua respectivamente. Palab alabrras clav claves es:: conv convec ecci cióón, tran transsfer ferenci enciaa de calo calor, r, fluid luidoo, par parámet ámetro ro adim adimen ensi sion onal al,, mas masa, calo alor, pérdidas, flujo. 1.
Introducción
A trav través és de la hist histor oria ia,, el homb hombre re se ha vist vistoo en la nece necesi sida dadd de desa desarr rrol olla larr dife difere rent ntes es meca mecani nism smos os para preservar los alimentos. Una manera de lograr esto es a través de los tratamientos térmicos. Esto Estoss trat tratam amie ient ntos os busc buscan an regu regula larr la temp temper erat atur uraa de los los alim alimen ento tos, s, lo cual cual se logr lograa por por medi medioo de la aplicación de los conocimientos referentes a la transferencia de calor. En lo referente a la producción y a la ingeniería, la temperatura de los alimentos se suele manipular con el principal fin de mantenerlos estables por un tiempo de vida largo antes del momento de su consumo. Los mecanismos de transporte de energía calórica más comunes son la conducción y la convección. En este informe nos enfocaremos en la convección, esta se resume como la tran transsfer ferenci enciaa de calo calorr qu quee exis existe te entr entree un unaa sup uper erfi fici ciee y un flui fluiddo. La tran transsfer ferenci enciaa de calo alor po por r convección útil en distintos procesos como por ejemplo el secado de granos, el cual busca cont contro rola larr los los nive nivele less de hume humeda dadd en el ambi ambien ente te dond dondee se busc buscaa evit evitar ar la germ germin inac ació iónn de hong hongos os y el dete deteri riooro del del pro produ duct ctoo. El secad ecadoo pu pued edee dar darse po porr proce rocessos de conv convec ecci ción ón forz forzad adaa, es decir ecir el uso uso de vent ventil ilad ador ores es,, o por por conv convec ecci ción ón natu natura rall usan usando do disp dispos osit itiv ivos os espe especi cial aliza izado doss dond dondee mani manipu pula lann la presión, temperatura del aire usando chimeneas e intercambiadores de calor [2]. Este laboratorio está basado principalmente en el libro “Manual de practicas, operaciones unit unitar aria ias” s” del del inge ingeni nier eroo Ne Nest stor or Go Good odin ingg Ga Gara ravi vito to,, Prác Prácti tica ca 12 la cual cual corr corres espo pond ndee a conv convec ecci ción ón
libre. De este libro se extraen los objetivos, materiales, equipo y procedimiento correspondiente. 2.
3.
Objetivos 2.1. Objetivo General: Analizar experimentalmente la convección libre como mecanismo de transferencia de calor 2.2. Objetivos Específicos. Estos se tomaron del Manual de prácticas del profesor Nestor Gooding Garavito, 2009 i. Realizar el balance de energía y determinar sus pérdidas en el sistema. ii. Para los datos obtenidos determinar el tipo de convección dada en la práctica, utilizando para ello los criterios de la literatura. iii. Utilizando las ecuaciones apropiadas determinar los coeficientes de película teóricas para el agua y para el vapor. iv. Comparar los coeficientes obtenidos en el literal anterior con los dados por la literatura. v. Determinar los coeficientes de película prácticos para el agua y el vapor. vi. Representar gráficamente el log (Nu) vs. log [(Gr) (Pr)] y desarrollar una ecuación empírica aproximada mediante una técnica de ajuste. Metodología 3.1. Materiales y equipo: Para esta práctica fueron utilizados los materiales descritos en el manual de prácticas unitarias de Nestor Gooding Garavito práctica 12. Principalmente se contó con un equipo “Free and Forced Convection” modelo 9054 diseñado por Scott. Adicionalmente para este experimento fue necesario, i. Tanque de alimentación constante: Consta de un tubo de vidrio de 15.25 cm de diámetro exterior y 14.28 cm de altura. La tubería de drenaje es ajustable en un intervalo de 8.1 cm. ii. Cámara de prueba. consta de una cámara tubular de vidrio que contiene el vapor de 12.7 cm de diámetro exterior y 91.44 cm de altura que encierra un tubo de cobre de diámetro nominal 12.7mm. La longitud de prueba de este tubo es de 60.96 cm. iii. Termopares en la sección de prueba. Dos para la medición de la temperatura de pared y otros dos para la entrada y salida de agua en el sistema. iv. Termómetro digital, recipiente de condensado, probeta graduada, termómetro y cronómetro. En la figura 1 se encuentra el sistema utilizado en la práctica con sus respectivos componentes.
Figura 1. Diagrama del sistema. 3.2.
Procedimiento: Aunque algunos de los pasos seguidos para la obtención de los datos requeridos en el laboratorio fueron facilitados por el laboratorista a continuación se lista lo realizado durante esta práctica i. Inicialmente se realizó una revisión del equipo considerando el estado de las válvulas. ii. Con la calibración para el nivel cero en el sistema se dejó un nivel constante en el tanque de alimentación y este a su vez bajo superficie libre para asegurar el estado de convección libre bajo la presión atmosférica de Bogotá y que no se produjeran fuerzas externas que posiblemente alteraran las condiciones requeridas para el estudio de la transferencia de calor por convección libre. iii. Antes de iniciar la toma de datos se llevó a cabo la purga del sistema considerando la presión límite indicada en el manómetro adjunto al equipo para que en la cámara de prueba se estabilizara y se pudiera proceder a la toma de datos. iv. Durante el proceso de estabilización se conectó el termómetro digital al sistema y se monitoreó la temperatura de salida para referenciar el estado estable, cuando la temperatura llegaba a ser constante o variar en intervalos lo suficientemente pequeños se tenía un sistema estable. v. Seguidamente se procedió a tomar los datos de temperatura de salida(la cual se debía encontrar estable), temperatura de entrada, temperatura de pared inferior y temperatura de pared superior, también por medio de probetas se midió el flujo de entrada y salida y por último con el termómetro se midió la temperatura del agua condensada. Cabe resaltar que todo esto se llevó a cabo
4.
monitoreando la presión con la válvula uno, procurando que permaneciera en un nivel preestablecido y marcado en el manómetro de agua. vi. Para las mediciones variando la escala a 0,5 pulgadas y -0,5 pulgadas, se realizó el mismo procedimiento antes mencionado. vii. Para apagar el equipo se suspende primero el vapor, se abre la purga y luego de 15 minutos se suspende el suministro de agua. Marco teórico
Para el caso de transferencia de calor entre un fluido y una superficie, se tiene el fenómeno de la convección, esta se da debido a la suma del transporte de energía por el movimiento global de un fluido y el movimiento aleatorio de sus partículas. Una consecuencia de la interacción entre el fluido y la superficie mencionadas es el desarrollo de una capa límite hidrodinámica y cuando las temperaturas de cada uno de estos difieren se presenta también una capa límite térmica. Paralelo a esto, el mayor problema para el análisis de convección es la determinación de los coeficientes de convección o coeficientes de película y aunque en algunos casos se pueden hallar por medio de ecuaciones de la capa límite, en la mayoría de casos por la complejidad de los flujos el mejor método para esto es a partir de relaciones empíricas. Existen dos tipos de convección, la convección forzada en la cual existe un agente externo que causa el flujo como un ventilador o una bomba y la convección libre o natural donde el flujo es causado por fuerzas de empuje ocasionadas por un gradiente de densidad y una fuerza de cuerpo generalmente gravitacional. A su vez la causa más común del gradiente de densidad es una diferencia de temperaturas. Este último tipo de convección es el de interés en el presente texto y por tanto se llevará a cabo su profundización. A partir del análisis de los principios de la conservación se originan las ecuaciones para la transferencia de energía en la convección libre, estas se combinan con las relaciones expuestas en el Manual de prácticas del profesor Nestor Gooding Garavito y se obtienen las herramientas necesarias para la realización del presente informe. Estas relaciones son: Coeficiente volumétrico de expansión térmica (β). Es una propiedad termodinámica que indica el cambio en la densidad de un fluido debido a un cambio de temperatura (Incropera, 1996)[3], para este se tiene que G1 2 − G4 2 2 G1 G4 (T 4 − T 1 )
β=
(1)
Donde G1
= g ravedad especí f ica del agua a T 1
G4
= g ravedad especí f ica a T 4
Número de Grashof ( Gr L ). Éste es un parámetro característico de la convección libre ya que indica la razón de las fuerzas de empuje a las fuerzas viscosas (Incropera, 1996)[3]. Gr L
=
3
2
g β D (T w − T a )ρ
Donde: T w
= T emperatura media de la pared del tubo
T a
= T emperatura media del f luido
2
μ
(2)
μ = V iscosidad absoluta D = D iámetro del tubo
Número de Reynolds. Éste es un número adimensional que proporciona la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (Cengel 2007)[1] y para este caso está dado por: Re
= DμG (3)
Donde G = v elocidad má sica ( Am ) m = f lujo de masa A = área de f lujo
Después de determinar estos parámetros se puede establecer el tipo de convección mediante las Gr condiciones establecidas por la relación Re 2 S i
S i
Gr 2 Re
Gr 2 Re
> 1, 0 la convección es natural (4)
< 1, 0 la convección es combinada(5)
Para calcular el número de Reynolds en la película en función del flujo condensado, se tiene: Re
=
4σ μ L
=
4m π D μ L (6)
Donde σ = f lujo de condensado por unidad perimetral del tubo. μ L = v iscosidad del condensado a T f =
T a + T w
2
(7)
m = f lujo de condensado. D = d iámetro exterior del tubo.
Número de Prandtl. Parámetro adimensional que proporciona la relación entre la viscosidad cinemática y la difusividad térmica, este ayuda a describir el espesor relativo de las capas límite de velocidad y térmica (Cengel 2007)[1] P r = αv
=
Donde v = v iscosidad cinemática.
α = d ifusividad t érmica. C p
= c apacidad calor í f ica a presión constante
k = c onductividad t érmica
C p μ k
(8)
Número de Nusselt. Proporciona una medida de la transferencia de calor por convección que ocurre en la superficie comparada con la transferencia de calor que ocurriría si el transporte solo se diera por conducción (Cengel 2007)[1]. Para Nusselt promedio se tiene: N u L
=
hL k
= C Ra Ln (9)
Donde el número de Rayleigh Ra L
Normalmente n =
1 4
3
g β L (T w − T a ) vα
= G r L P r =
para flujo laminar y n =
1 3
(10)
para flujo turbulento. Con esto se tiene que:
Para flujo laminar ((Gr P r ) = 104 a 109 ) : N u
1
= 0, 59 (Gr P r ) 4 (11)
Para flujo turbulento ((Gr P r ) = 109 a 1013 ) :
N u
1
= 0, 1 (Gr P r ) 3 (12)
El coeficiente de transferencia de calor por convección es una constante de proporcionalidad que depende de las condiciones de capa límite, en las cuales influyen la geometría, la naturaleza del fluido y una variedad de propiedades termodinámicas (Incropera, 1996)[3]. Para el caso de un tubo vertical en que existe convección libre el coeficiente teórico se determina con la relación (9) donde la ‘longitud’ (L) de interés es el diámetro interno. Sin embargo cuando se presenta condensación de película laminar, la relación promedio a utilizar para hallar el coeficiente de transferencia de calor por convección es: 2
h0
= 1, 13 * (
g ρ L hfg k L
μ L (T v −T w ) L
0,25
)
(13)
Donde T v
= t emperatura del vapor .
T w
= t emperatura de pared .
ρ L = d ensidad del condensado a T f . h f g = e ntalpía de vaporización. k L
= c onductividad t érmica del condensado
Según el Manual de prácticas del profesor Nestor Gooding Garavito, 2009 , las relaciones para hallar los coeficientes de transferencia de calor por convección prácticos se utiliza:
hi
Q
= Ai (T w A− T a ) (14)
Donde Ai
= área interior del tubo
Q A
= f lujo de calor tomado por el agua.
T a
= t emperatura media del f luido.
T w
= t emperatura media de pared
h0
Q
= A0 (T V V − T W ) (15)
Donde A0
= área exterior del tubo.
QV
= f lujo de calor cedido por el vapor .
T V
= t emperatura del vapor saturado.
Por lo tanto para llevar a cabo este proceso se d ebe realizar el debido balance de energía para ccumplir con el requerimiento de la conservación de la energía y de la masa. S e requieren las siguientes ecuaciones : F lujo de calor cedido por el vapor : QV
= mV * h f g (16)
Donde mV
= e s el f lujo condensado. F lujo de calor tomado por el agua : Q A
= m A * C p * (T 4 − T 1 ) (17)
Donde m A
= f lujo de agua.
T 1 y T 4 las temperaturas de entrada y salida respectivamente
Finalmente, para hallar el flujo de calor perdido: Q p
= Q V − Q A (18)
5. Cálculos y Resultados En la tabla 1, se presentan la toma de datos en laboratorio, Nivel
cero
1/2''
1/2''-
Temperatura de entrada
T1 °C
27,3
20,2
36,9
Temperatura inferior
T2 °C
96,2
95,6
93,2
Temperatura superior
T3 °C
94,8
94,4
92,5
Temperatura de salida
T4 °C
78,7
70
89
Temperatura de condensado
Tc °C
89,3
88,9
75,7
Flujo de condensado
Qc (ml/s)
Flujo de salida
Q sal (ml/s)
120/120,04 150/119,97 70/179,89 360/30,08
490/29,89
190/29,99
Tabla 1. Tabla de datos obtenidos en laboratorio ·
Balance de energía Para realizar el balance de energía, se calcula, para la temperatura de condensado de cada nivel su correspondiente entalpía () y volumen específico; y para la temperatura media de película Ta, (promedio de las temperaturas de entrada () y salida del flujo ()) el calor específico () y su respectivo volumen específico. Los valores se consultan en la tabla A6 propiedades termofísicas de agua saturada, apéndice A del libro Fundamentos de Transferencia de Calor, Frank P. Incropera y David P. De Witt, cuarta edición desarrollando las interpolaciones necesarias. En las tablas xx y xxx se tabulan los datos interpolados para la temperatura de condensado y en las tablas xx y xx los de la temperatura media de película. Nivel
cero
1/2''
1/2''-
Ta = (T1+T4)/2
53
45,1
62,95
Tc (K)
362,45
362,05
348,85
Ta (K)
326,15
318,25
336,1
Tabla 2. Temperatura de condensado y temperatura media de película Entalpia nivel cero
Entalpia 1/2''
Entalpia -1/2''
T (K)
hfg (KJ/Kg)
T (K)
hfg (KJ/Kg)
T (K)
hfg (KJ/Kg)
360,00
2291,00
360,00
2291,00
345,00
2329,00
362,45
2284,63
362,05
2285,67
348,85
2319,76
365,00
2278,00
365,00
2278,00
350,00
2317,00
Tabla 3. Valores de entalpía para la temperatura de condensado. Vol nivel cero T (K)
Vol (m^3/Kg)
Vol 1/2'' T (K)
Vol (m^3/Kg)
Vol -1/2'' T (K)
Vol (m^3/Kg)
360,00
0,0010340
360,00
0,00103400
345,00
0,0010240
362,45
0,0010360
362,05
0,00103564
348,85
0,0010263
365,00
0,0010380
365,00
0,00103800
350,00
0,0010270
Tabla 4. Valores de volumen específico para la temperatura de condensado Cp nivel cero
Cp 1/2''
Cp -1/2''
T (K)
Cp f (KJ/KgK)
T (K)
Cp f (KJ/KgK)
T (K)
Cp f (KJ/KgK)
325,00
4,1820
315,00
4,179
335,00
4,1860
326,15
4,1825
318,25
4,180
336,10
4,1864
330,00
4,1840
320,00
4,180
340,00
4,1880
Tabla 5. Valores de calor específico para la temperatura media de película Vol nivel cero
Vol 1/2''
Vol Cp -1/2''
T (K)
Vol (m^3/Kg)
T (K)
Vol (m^3/Kg)
T (K)
Vol (m^3/Kg)
325,00
0,00101300
315,00
0,0010090
335,00
0,0010180
326,15
0,00101369
318,25
0,0010103
336,10
0,0010187
330,00
0,00101600
320,00
0,0010110
340,00
0,0010210
Tabla 6. Valores de volumen específico para la temperatura media de película Utilizando las ecuaciones xx y xx, se determina el flujo de calor cedido por el vapor y el flujo de calor tomado por el agua , para posteriormente calcular el flujo de calor perdido mediante la ecuación xx. Para obtener los flujos másicos presentes en las ecuaciones, se convierte los flujos volumétricos obtenidos en laboratorio con la densidad para cada nivel. Como muestra de cálculo se utilizarán los datos para el nivel +1/2. Los resultados se presentan en la tabla xx. Nivel
cero
1/2''
1/2''-
hfg (KJ/Kg)
2284,63
2285,67
2319,76
Cp f (KJ/KgK)
4,18246
4,180
4,18644
Den (Kg/m^3)
986,494885
989,805008
981,681817
Den.c (Kg/m^3)
965,2882351
965,586497
974,364471
Qc (m^3/s)
9,99667E-07
1,2503E-06
3,8913E-07
Q sal (m^3/s)
1,19681E-05
1,6393E-05
6,3354E-06
mv (Kg/s)
0,000964967
0,00120728
0,00037915
ma (Kg/s)
0,011806455
0,01622631
0,00621939
Qv (KJ/s)
2,204591597
2,75945498
0,87953983
Qa (KJ/s)
2,538133269
3,37745111
1,35653336
Qp (KJ/S)
-0,33354167
-0,61799613
-0,47699352
Tabla 7. Resultados para el balance de energía ·
Tipo de convección Se procede a determinar el coeficiente de expansión volumétrica del fluido , la temperatura media de la pared del tubo () y la temperatura media del fluido (). Según la ecuación xx, es necesario encontrar los valores de gravedad específica para la temperatura de entrada y salida , para su cálculo se utiliza la razón de densidades tomando como valor de referencia, la densidad del agua a 4° C (. Con el valor del coeficiente de expansión volumétrica se determina el número de Grashof, para el cual se utilizó el diámetro de la tubería exterior (0,015857 m) y los valores de viscosidad dinámica, densidad y conductividad térmica (tabla xxx), provenientes de tablas de agua saturada para la temperatura media de película (promedio entre y ). Nivel
cero
1/2''
1/2''-
T1 (K)
300,45
293,35
310,05
T2 (K)
369,35
368,75
366,35
T3 (K)
367,95
367,55
365,65
T4 (K)
351,85
343,15
362,15
Tw (K)
368,65
368,15
366,00
Ta (K)
326,15
318,25
336,10
Tm (K)
347,40
343,20
351,05
Tabla 8. Valores de temperatura para determinar el tipo de convección. Punto
Entrada
Vol nivel cero
Vol 1/2''
Vol -1/2''
T (K)
Vol (m^3/Kg)
T (K)
Vol (m^3/Kg)
T (K)
Vol (m^3/Kg)
300,00
0,0010030
290,00
0,0010010
310,00
0,0010070
300,45
0,0010032
293,35
0,0010017
310,05
0,0010070
Salida
305,00
0,0010050
295,00
0,0010020
315,00
0,0010090
350,00
0,0010270
340,00
0,0010210
360,00
0,0010340
351,85
0,0010281
343,15
0,0010229
362,15
0,0010357
355,00
0,0010300
345,00
0,0010240
365,00
0,0010380
Tabla 9. Valores de volumen específico para las temperaturas de entrada () y salida () nivel cero T (K)
Vol (m^3/Kg) Visco (N*s/m^2) K (W/mK)
Cp f (KJ/KgK)
345,00
0,0010240
0,0003890
0,6680
4,19100
347,40
0,0010254
0,0003775
0,6680
4,19292
350,00
0,0010270
0,0003650
0,6680
4,19500
1/2'' T (K)
Vol (m^3/Kg) Visco (N*s/m^2) K (W/mK)
Cp f (KJ/KgK)
340,00
0,0010210
0,0004200
0,6600
4,1880
343,20
0,0010229
0,0004002
0,6651
4,1899
345,00
0,0010240
0,0003890
0,6680
4,1910
-1/2'' T (K)
Vol (m^3/Kg) Visco (N*s/m^2) K (W/mK)
Cp f (KJ/KgK)
350,00
0,0010270
0,0003650
0,6680
4,1950
351,05
0,0010276
0,0003604
0,6686
4,1958
355,00
0,0010300
0,0003430
0,6710
4,1990
Tabla 10. Propiedades del fluido a la temperatura media de película. Como muestra de cálculos se determina todos los valores para el nivel cero. Para determinar si la convección es libre o combinada se determina Re y se decide mediante los rangos establecidos en la relación xxx. Así mismo se determina Prandtl y el número de Nusselt según sea el tipo de régimen del flujo, la comparación entre regímenes se realiza mediante el rango xxx. Los resultados para todos los niveles se presentan en la tabla xx. Nótese en el ejemplo anterior que el
régimen del flujo es laminar y que la convención responde a una convección libre Nivel
T (K)
Vol (m^3/Kg)
T (K)
Den T1 (Kg/m^3)
996,830
998,333
993,029
Den T4 (Kg/m^3)
972,659
977,622
965,512
G1
0,99683
0,99833
0,99303
G4
0,97266
0,97762
0,96551
B (1/k)
0,000955
0,000842
0,001079
Cp Tf (J/KgK)
4192,92
4189,92
4195,84
K Tf (W/mK)
0,6680
0,6651
0,6686
Den. Tf (Kg/m^3)
975,19
977,59
973,11
Visco Tf (N*s/m^2)
0,0003775
0,0004002
0,0003604
Gr
10634164,6315
9841315,5091
9231309,1416
Re
2508,5453
3252,2395
1384,1514
Gr/Re^2
1,6899
0,9304
4,8183
Pr
2,3694
2,5208
2,2615
Gr*Pr
2,52,E+07
2,48,E+07
2,09,E+07
Nussel
41,801
41,639
39,881
Tabla 11. Resultados para la determinación del tipo de convección. ·
Coeficientes de película teóricos Para determinar el coeficiente de película teórico interior , se hace uso de la ecuación xxx, donde el diámetro interno es 0,013843 m, el número de Nusselt es el calculado en el apartado anterior y es la conductividad a la . Así mismo el coeficiente de película teórico exterior , se determina o bien mediante la ecuación xxx, si Re (ecuación xxx) es menor a 1800 o con la ecuación xxx, si Re es mayor a 1800. Nivel
cero
1/2''
1/2''-
hi (W/m^2K)
2017,124
2000,645
1926,291
Re
205,029
241,976
84,382
ho (W/m^2 K)
10365,160
9534,349
11482,670
Tabla 12. Coeficientes de películas teóricos. ·
Coeficientes de película reales. Mediante las ecuaciones xx y xxx, se determina los coeficientes de película reales para el agua (hi) y el vapor (h0) donde di= es 0,013843 y d0=0,015857. Nivel
cero
1/2''
1/2''-
hi (W/m^2K)
2252,685
2553,074
1711,332
ho (W/m^2 K)
18593,236
17796,909
10519,964
Tabla xx. Coeficientes de película reales Nivel 0 1/2''
hi t
hi r
Dif
ho t
ho r
Dif
2017,124 2252,685 10,46% 10365,160 18593,236 44,25% 2000,645 2553,074 21,64%
9534,349
17796,909 46,43%
1/2''- 1926,291 1711,332 12,56% 11482,670 10519,964
9,15%
Tabla 13. Diferencias en porcentajes (con respecto al dato real) de los coeficientes de película
propiedades T condensado altura 0 T(°C)
viscosidad cinemática (m²/s)
peso específico (kg/m³)
82
0,358
970
89,3
0,3329
965,1333
100
0,296
958
Tabla 14. Propiedades a la temperatura de condensado, altura cero. 6.
Análisis de resultados
Teniendo en cuenta que durante los ensayos la presión del vapor se mantuvo constante, la velocidad de transferencia de calor es función del flujo de agua dentro del tubo; por lo tanto, se puede observar que a medida en que aumentó en caudal de operación del líquido, la transferencia de calor creció; lo cual fue el comportamiento esperado debido a que la velocidad de transferencia depende de variables que influyen en la convección como el flujo másico. Debido a lo anterior al tener mayor cantidad de fluido dentro de tubo, el movimiento permitió que hubiese más porciones de fluido frío en contacto con el fluido caliente, por lo que se transfirió mayor calor del vapor. La correlación experimental entre el Nusselt y los números adimensionales Prandlt y Grashof varía considerablemente respecto a la teórica, debido a la los errores de los coeficientes de película del agua
dentro del tubo que se expusieron antes; aunque el comportamiento tiende a ser el mismo, es decir en la medida en que aumenta al producto de los números adimensionales Prandlt y Grashof, crece el número de Nusselt.
7.
Conclusiones
La convección que manejamos fue libre, con un régimen laminar. Los resultados de coeficientes de película no fueron los esperados, por lo que se concluyó que se debió a errores durante la lectura de las temperaturas. Respecto a los valores teóricos y experimentales promedio, el coeficiente de convección para el agua obtuvo una variación entre el 10% y el 22% dependiendo del caudal, mientras que el coeficiente para el vapor de agua alcanzó una diferencia de 9% al 46%. 8.
Referencias [1] Cengel Yunus, A. (2007).Capıtulo 6. En Transferencia de calor y masa: Un enfoque práctico, (3a edición), (pp. 358-366). México, DF: Mc Graw Hill. [2]Depósito de documentos de la FAO. (1993). FAO: manual de manejo poscosecha de granos a nivel rural. Santiago, Chile. Food and agriculture organization of the united nations. Recuperado de http://www.fao.org. [3] Incropera, F.P. y DeWit, D.P. (1996). Capítulo 9: Convección libre. En Fundamentos de Transferencia de Calor,(4a edición), (pp. 482-492). México, DF: Pearson Educación. [4] Nestor Gooding Garavito, (2009). Práctica 12: Convección libre. En Manual de practicas, Operaciones unitarias, (1a edición), (pp. 130-139). Bogotá, DC: Universidad Nacional de Colombia.
