Laboratorio de ensayo de cilindros

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. MECÁNICA DE SÓLIDOS. 25-SEP-2017.

ENSAYO CILINDROS A COMPRESIÓN José Luis Hernández Hernández Solano, Laura Estefany Ñustes Medina, Jefferson Rojas Rojas Perez, Yeisson Villamil Esteves, Juan David Zapata Oliveros jlhernandezs - lenustesm lenustesm - jerojaspe - yvillamile yvillamile - [email protected] [email protected] Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá – Facultad de Ingeniería Resumen.

En el presente documento se hallará el

módulo de elasticidad de los concretos utilizados en

inherentes del mismo como construcción, selección de los materiales, y otros).

las obras del centro empresarial ATRIO a partir de ensayos de laboratorio determinados por la NTC 673. Se aplicarán cargas de compresión a un par de cilindros de concreto donde se llevará a la máxima resistencia al primero y, con base en esto, se aplicarán ensayos al segundo. Se tomará la teoría aprendida en la clase de Mecánica de Sólidos y se encontrará el valor del orden de los 37 GPa del módulo de elasticidad para este concreto. Palabras

clave.

Concreto,

Compresión,

Resistencia, Módulo de Elasticidad, Esfuerzo, Deformación, Mecánica de Materiales.

INTRODUCCIÓN Determinar la calidad de los materiales de construcción es una tarea de suma importancia a la hora de realizar análisis con estructuras realizadas con estos materiales. Es importante determinar datos que sólo se pueden hallar en el laboratorio, sometiendo a los elementos a ensayos de todo tipo. En esta práctica tenemos que nuestro material de ensayo es el concreto, el cual, según la Norma Técnica Colombiana NTC 673, debe realizarse con cilindros de concreto. El objetivo de estos ensayos es determinar el módulo de elasticidad del concreto ensayado, un concreto evaluado para resistir 102 MPa, de alto desempeño utilizado en la construcción del próximo centro empresarial ATRIO, donde requiere altas solicitaciones de carga y unos parámetros de durabilidad bastante exigentes. Esta resistencia dependerá de la calidad del mismo concreto (y de factores

MARCO TEÓRICO Los cilindros convencionales se deben disponer en unas camisas. Hay que corregir irregularidades superficiales uniformemente en toda la sección; esto con el fin de que la fuerza de presión que se aplicará al elemento sea uniformemente distribuida por toda su sección y se pueda tener una correcta experimentación y un posterior análisis de resultados satisfactorio. NTC 4025. Las superficies a aplicar al cilindro para poder garantizar la distribución uniforme de la carga debe ser discos en azufre. Un par de superficies lisas que dependen del molde, en la parte superior e inferior del cilindro, ambas paralelas entre ellas. Otro material explicado en la norma son los discos de neopreno, el cual consiste en un material tipo caucho, que, al recibir la carga, se “aplana” y distribuye toda la fuerza a lo largo de la sección, posee una dureza específica. Este elemento presenta el principio de Saint-Venant explícitamente. Al realizarse dos ensayos con cilindros hermanos, se aplicará la ASTM 469 , donde dice que, una vez se determine la carga de rotura aplicada a uno de los cilindros, al cilindro hermano se debe aplicar 3 ciclos de carga de hasta el 45% del valor de la carga máxima. La máquina con la que se realizará el segundo experimento es una máquina universal de ensayos, con una capacidad máxima

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. MECÁNICA DE SÓLIDOS. 25-SEP-2017. de 300kN. Marca SHIMADZU AG-X plus. Ventana de ensayo entre la zona estática, la zona que se mueve, y dos ejes verticales. PLC con 8 procesadores con un motor. Es una máquina de tornillos, pues en la zona vertical tiene tornillos. Es una máquina científica, no técnica; esto quiere decir que tiene 7 canales de senado simultáneos, una llama “celda de carga” medirá la fuerza, e internamente hay otra que mide la posición del cabezote, la parte que se mueve. Por cada segundo, la máquina puede llegar hasta 7mil datos. El costo

aproximado es de esta máquina es de U$ 145 500 Cabe destacar que en esta máquina se pueden hacer ensayos a compresión, tensión y flexión, pero no se pueden hacer ensayos a torsión. Algunas características interesantes son: 1. No transfiere fuerzas al piso además del peso de la máquina. 2. El laboratorio funciona como una extensión de la universidad, donde se hacen ensayos de manera más técnica y comercial, sin embargo, la prioridad es la academia.

Imagen 1. Cilindros con discos de azufre.

METODOLOGÍA Los concretos de alto desempeño no necesitan de materiales como los discos de azufre o de neopreno, así que en la práctica no se realizará ningún “aplique” de algún material para poder distribuir la fuerza necesaria. Sin embargo, para poder verificar y satisfacer este tipo de solicitaciones, se realiza un corte que permite el par de superficies paralelas entre la parte superior e inferior del cilindro. Se realizará el ensayo de 2 cilindros hermanos. El primero se llevará a carga máxima y con base en esa carga, se plantea y se ejecutará el segundo para determinar el módulo de elasticidad. El diámetro de los cilindros es de 4 in, y su altura de 8in (siempre en una relación de 1:2). Se deben tener en cuenta las características de la máquina, del tornillo y del pistón a la hora de construir. La máquina, por ejemplo, posee un depósito con aceite con una bomba y líneas de presión. 2 puntos de aplicados (superior e inferior) en 4 puntos. Esta presión obliga a que el pistón inferior (el que tiene una rótula que permite acomodarse al cilindro cuando este no es completamente horizontal) se desplace hacia arriba. La máquina hidráulica funcionará con velocidades del orden de 0.2 a 0.3 MPa/s. La carga máxima se dará en kN y el valor de rotura en MPa. Se debe tener un factor de seguridad para garantizar una buena instrumentación. Siempre se debe tener la certeza de que nunca se llegará a la carga máxima. Para poder realizar la toma de medidas luego de este procedimiento, se usará un elemento mucho más preciso, denominado compresómetro. Este consiste en dos anillos separados rígidamente el uno del otro en uno de sus extremos. El anillo inferior toca al


cilindro en 3 puntos perfectamente distribuidos entre el cilindro, mientras que el superior lo toca en sólo 2 puntos opuestos. El interior de los 3 puntos inferiores define un plano inamovible, mientras que el superior define una línea, la cual en el experimento actúa como eje. Esta distribución de puntos se debe hacer lo más centrada posible. Se deben medir los acortamientos de este eje (2 puntos). En la parte izquierda del compresómetro se tiene un pivote, una barra rígida que restringe el movimiento en esta zona. En cambio, por el otro lado, hay un reloj comparador, o un deformímetro digital (en este caso, el segundo), este aparato medirá el acercamiento del anillo superior al primero con una precisión de milésima de milímetro.

Imagen 2. Compresómetro en un cilindro. La distancia entre el centro y el pivote es la misma que hay del centro al deformímetro. Por una semejanza de triángulos (con la información de que la distancia entre el centro y los dos puntos extremos es la misma) se tiene que el acortamiento del cilindro en el centro del mismo es la mitad de lo que el reloj midió. El interés real es el acortamiento en el centro del cilindro, teniendo en cuenta la medición del arriba.

 

ℎ =

2

ℎ ⇒ =

2

Figura 1. Demostración del valor de x. Gracias a este principio, se tiene que las deformaciones captadas por la máquina se deben dividir entre 2, para que el valor sea el valor real necesario para realizar los cálculos. Estos valores, tanto los captados por la máquina como los valores reales están dispuestos en una tabla en el Anexo 1. En este caso se diseñará para que el cilindro sea llevado a 10 toneladas de presión, luego será liberado de la presión hasta que esta quede en 0, y luego se realiza el ensayo como tal, con el 45% de la presión que nos dio anteriormente con el cilindro hermano. ANÁLISIS DE RESULTADOS Al principio de la práctica, y como se mencionó anteriormente, se ensayó uno de los cilindros hermanos para poder hallar el 45% del valor de la carga máxima del cilindro. Los resultados de la carga máxima y el valor de rotura del primer cilindro hermano son: CARGA MÁXIMA VALOR DE (KN) ROTURA (GPA) 521.27 66.36 En concordancia con la norma ASTM 469 , citada anteriormente, se tiene que el 45% del valor de la carga máxima del cilindro ensayado es de 234,5355 kN. Para el segundo ensayo con el segundo cilindro hermano, se tendrán en cuenta varios momentos (denominados ciclos en este informe). Estos ciclos serán: 1. Ciclo hacia abajo con 1mm/min a 10 kgf, en donde no se tomarán datos.


2. Ciclo hacia arriba con 2 mm/min de reacomodación. 3. Ciclo estático, donde no se moverá el cabezote. 4. Ciclo hacia abajo a 0.5mm/min a 24 kgf, hasta cuando el desplazamiento tomado por el compresómetro sea igual a 3mm. Luego de esto se dejarán de tomar datos, pero se seguirá realizando el ensayo hasta que la carga llegue a los 234,536 kN hallados anteriormente. 5. Ciclo hacia arriba a 2 mm/min. 6. Ciclo hacia abajo a 0.5mm/min a 24 kgf, en donde se realizará el mismo procedimiento que en el ciclo anterior. Se tomará la deformación de acortamiento

Para finalizar, se realizaron las gráficas (Gráfica 1. y Gráfica 2.) de esfuerzodeformación basados en los datos tomados en cada uno de los ciclos. Los valores para estas tablas se muestran en el Anexo 2. Después del ensayo, se tiene que las nuevas medidas del cilindro son: Dato

Radio del Cilindro (mm)

Superior Medio

Bajo

Altura (mm)

1

102.55

102.59 102.51 199.46

2

102.47

102.22 102.92 199.78

3

102.81

102.66 102.23 199.30

Además, luego del ensayo, se llevó el cilindro hasta la carga máxima y el valor de rotura, los cuales son: CARGA MÁXIMA (KN)

VALOR DE ROTURA (GPA)

561.37

71.39

Como se puede denotar, a partir de una aproximación lineal que se realizó en cada una de las gráficas, se pueden reemplazar las variables X e Y por ε y σ, respectivamente. Si

esto se presenta de esta manera, se puede decir que el valor del módulo de elasticidad, en cada caso, es de:

Imagen 3. Primer cilindro fallado. Nótese el descascaramiento que se presenta alrededor de la base. respecto a la longitud original (135mm), la cual es la distancia entre los anillos del compresómetro.

MÓDULO DE ELASTICIDAD CICLO 1. CICLO 2.

36627 MPa

38246 MPa

36,627 GPa

38,246 MPa


Gráfica 1. Ciclo 1 35.0000 30.0000 25.0000 y = 36627x + 1.0895

) a P20.0000 M ( o z r e u15.0000 f s E

10.0000 5.0000 0.0000 0.000E+00 1.000E-04 2.000E-04 3.000E-04 4.000E-04 5.000E-04 6.000E-04 7.000E-04 8.000E-04 9.000E-04 Deformación (-)

Gráfica 2. Ciclo 2 35.0000 30.0000 25.0000 ) a P20.0000 M ( o z r e u15.0000 f s E

y = 38246x + 0.5773

10.0000 5.0000 0.0000 0.000E+00 1.000E-04 2.000E-04 3.000E-04 4.000E-04 5.000E-04 6.000E-04 7.000E-04 8.000E-04 Deformación (-)


CONCLUSIONES ● De acuerdo al ensayo de compresión realizado en el laboratorio se puede concluir que el tipo de concreto estudiado (de alto desempeño), como su nombre lo indica, presenta alta resistencia a la compresión al ser sometido a solicitaciones axiales, y que la carga máxima para los materiales en compresión es la misma carga de rotura, dado que es el límite último del material e indica que las deformaciones del mismo se encuentran en un estado permanente. ● Al ensayar el primer cilindro, se denotan fallas o grietas en toda la longitud del concreto de alto rendimiento. Cuando se falla un cilindro de concreto regular, las piezas de falla se ven como triángulos pequeños, usualmente con unos ángulos de 45°. ● Por otro lado, se pudo evidenciar que haciendo uso de las ecuaciones utilizadas en algunos ejercicios prácticos se puede calcular fácilmente el esfuerzo del máximo del material, además de algunos otros datos considerables, como puede ser la deformación unitaria, el límite elástico o el límite plástico del material, lo que facilita su aplicación en cada una de las obras en que se utiliza, en este caso de estudio, al ser un concreto utilizado en la elaboración del centro empresarial ATRIO debe mantenerse el estándar de alta resistencia, lo cual se pudo ver durante el ensayo en el laboratorio, y por ende se tiene certeza de que el material cumple con las exigencias a las que está sometido. ● Es interesante denotar que, tanto el valor de la carga máxima como el valor de la rotura en el segundo ensayo, con el cilindro hermano ya esforzado con el 45% de la carga del primer cilindro, es mayor que en el primero. ● Además de la observación anterior respecto a los valores de carga máxima y valor de rotura, cabe destacar también que el módulo de elasticidad en el ciclo dos del ensayo al cilindro hermano es mayor que en el ciclo uno. ANEXOS ANEXO 1. Valores de fuerza vs desplazamiento captados por la máquina y valor real.

Valor real # Dato

Carga (N)

Carga (kgf)

Ciclo 1 (mm)

Ciclo 2 (mm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0 4900 9800 14700 19600 24500 29400 34300 39200 44100 49000 53900 58800 63700

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

0.000 0.003 0.006 0.01 0.013 0.017 0.021 0.025 0.029 0.033 0.036 0.041 0.045 0.049

0.000 0.003 0.006 0.01 0.014 0.018 0.022 0.026 0.031 0.034 0.039 0.043 0.048 0.051

Ciclo 1 (mm) 0 0.0015 0.003 0.005 0.0065 0.0085 0.0105 0.0125 0.0145 0.0165 0.018 0.0205 0.0225 0.0245

Ciclo 2 (mm) 0 0.0015 0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.013 0.0155 0.017 0.0195 0.0215 0.024 0.0255


15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

68600 73500 78400 83300 88200 93100 98000 102900 107800 112700 117600 122500 127400 132300 137200 142100 147000 151900 156800 161700 166600 171500 176400 181300 186200 191100 196000 200900 205800 210700 215600 220500 225400 230300 235200

7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000 15500 16000 16500 17000 17500 18000 18500 19000 19500 20000 20500 21000 21500 22000 22500 23000 23500 24000

0.053 0.057 0.061 0.065 0.069 0.073 0.077 0.082 0.086 0.091 0.095 0.099 0.104 0.109 0.113 0.118 0.123 0.127 0.132 0.137 0.142 0.147 0.152 0.156 0.161 0.166 0.171 0.176 0.181 0.186 0.192 0.196 0.201 0.207 0.213

0.054 0.059 0.063 0.067 0.072 0.076 0.08 0.084 0.088 0.092 0.097 0.101 0.106 0.11 0.114 0.118 0.123 0.127 0.132 0.136 0.141 0.145 0.149 0.154 0.158 0.162 0.167 0.171 0.176 0.18 0.185 0.19 0.194 0.198 0.204

0.0265 0.0285 0.0305 0.0325 0.0345 0.0365 0.0385 0.041 0.043 0.0455 0.0475 0.0495 0.052 0.0545 0.0565 0.059 0.0615 0.0635 0.066 0.0685 0.071 0.0735 0.076 0.078 0.0805 0.083 0.0855 0.088 0.0905 0.093 0.096 0.098 0.1005 0.1035 0.1065

ANEXO 2. Valores de las tablas esfuerzo vs deformación.

# Dato

Esfuerzo (MPa)

1 2 3 4 5 6

0.0000 0.6044 1.2088 1.8132 2.4176 3.0220

Deformación Ciclo 1 Ciclo 2 (MPa) (MPa) 0.000E+00 0.000E+00 1.111E-05 1.111E-05 2.222E-05 2.222E-05 3.704E-05 3.704E-05 4.815E-05 5.185E-05 6.296E-05 6.667E-05

0.027 0.0295 0.0315 0.0335 0.036 0.038 0.04 0.042 0.044 0.046 0.0485 0.0505 0.053 0.055 0.057 0.059 0.0615 0.0635 0.066 0.068 0.0705 0.0725 0.0745 0.077 0.079 0.081 0.0835 0.0855 0.088 0.09 0.0925 0.095 0.097 0.099 0.102


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

3.6264 4.2307 4.8351 5.4395 6.0439 6.6483 7.2527 7.8571 8.4615 9.0659 9.6703 10.2747 10.8791 11.4834 12.0878 12.6922 13.2966 13.9010 14.5054 15.1098 15.7142 16.3186 16.9230 17.5274 18.1318 18.7362 19.3405 19.9449 20.5493 21.1537 21.7581 22.3625 22.9669 23.5713 24.1757 24.7801 25.3845 25.9889 26.5933 27.1976 27.8020 28.4064 29.0108

Valor del área de la sección (mm2) Valor de la longitud inicial (mm)

7.778E-05 9.259E-05 1.074E-04 1.222E-04 1.333E-04 1.519E-04 1.667E-04 1.815E-04 1.963E-04 2.111E-04 2.259E-04 2.407E-04 2.556E-04 2.704E-04 2.852E-04 3.037E-04 3.185E-04 3.370E-04 3.519E-04 3.667E-04 3.852E-04 4.037E-04 4.185E-04 4.370E-04 4.556E-04 4.704E-04 4.889E-04 5.074E-04 5.259E-04 5.444E-04 5.630E-04 5.778E-04 5.963E-04 6.148E-04 6.333E-04 6.519E-04 6.704E-04 6.889E-04 7.111E-04 7.259E-04 7.444E-04 7.667E-04 7.889E-04 8107.319666 135

8.148E-05 9.630E-05 1.148E-04 1.259E-04 1.444E-04 1.593E-04 1.778E-04 1.889E-04 2.000E-04 2.185E-04 2.333E-04 2.481E-04 2.667E-04 2.815E-04 2.963E-04 3.111E-04 3.259E-04 3.407E-04 3.593E-04 3.741E-04 3.926E-04 4.074E-04 4.222E-04 4.370E-04 4.556E-04 4.704E-04 4.889E-04 5.037E-04 5.222E-04 5.370E-04 5.519E-04 5.704E-04 5.852E-04 6.000E-04 6.185E-04 6.333E-04 6.519E-04 6.667E-04 6.852E-04 7.037E-04 7.185E-04 7.333E-04 7.556E-04


Laboratorio de ensayo de cilindros

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