LABORATORIO N° 5 TUBO DE PITOT
INTRODUCCIÓN El tubo Pitot es un instrumento destinado a la medición del caudal a través de la cuantificación de la velocidad del flujo utilizando la ecuación de continuidad, ésta es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. onsiste en un peque!o tubo con la entrada orientada en contra del sentido dela corriente del fluido. "a velocidad del fluido en la entrada del tubo se #ace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot. En este laboratorio se medirá la velocidad de un flujo turbulento y completamente desarrollado en el eje de una tubería de sección circular ocurridas por estas fuentes mediante datos e$perimentales. onoceremos el funcionamiento del tubo de Pitot, mediremos las alturas y tiempo promedio, y junto con datos e$tra como el diámetro interno de la tubería calcularemos el caudal y su área transversal, para luego conocer la velocidad que lleva el fluido en el conducto por medio del tubo de Pitot.
OBJETIVOS OBJETIVO GENERALES on el %ubo de Pitot se medirá la velocidad de un flujo turbulento y completamente desarrollado en el eje de una tubería de sección circular.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS • • •
&eterminar el comportamiento del fluido a medida que aumenta su flujo. 'bservar como varia la presión dinámica y estática a diferentes caudales. (edir la velocidad que lleva el fluido en el conducto por medio del tubo de Pitot.
MARCO TEÓRICO El Tubo de Pitot es simplemente un tubo #ueco de sección circular de peque!o diámetro, doblado en L y cuyo eje se alinea con la dirección de la velocidad del flujo en el punto de medida )*igura+. Para medir la presión total, también llamada presión de estancamiento )Es la suma de la presión estática y la presión dinámica+. El Tubo de Pitot se conecta a un transductor de presión como por ejemplo un manómetro de columna. "a presión leída en este transductor corresponde a la presión del punto E de la *igura, que se denomina presión de estancamiento o presión total del flujo en el punto . "a presión de estancamiento de una partícula de fluido en un determinado punto es la presión que alcanzaría la partícula si fuera frenada #asta el reposo sin pérdida alguna de energía. -e emplea la ecuación de la energía para relacionar la presión en el punto de estancamiento con la velocidad del fluido. -i el punto se encuentra en la corriente no alterada por delante del tubo, y el punto E es el punto de estancamiento, entonces P0 γ
2
V 0
+ z + 0
2g
P E
−h = 1
γ
2
+ z E +
V E 2g
'bserve que V E =0 o casi, y h = 0 o casi. Entonces tenemos 1
P0 γ
&onde, V =U 0
0
TEOREMA DE BERNOULLI
2
+
V 0 2g
=
P E γ
El principio de /ernoulli, también denominado ecuación de /ernoulli o %rinomio de /ernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. *ue e$puesto por &aniel /ernoulli en su obra 0idrodinámica )1234+ y e$presa que en un fluido ideal )sin viscosidad ni rozamiento+ en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. "a energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes inética Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional Es la energía debido a la altitud que un fluido posea. Energía de flujo Es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
• •
•
"a siguiente es la ecuación conocida como 5Ecuación de /ernoulli5 )%rinomio de /ernoulli+ 2
V ρ 2
+ P+ ρgz =constante
&onde V 6 velocidad del fluido en la sección considerada. g
6 aceleración gravitatoria.
z
6 altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P
6 presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ
6 densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos •
• • •
7iscosidad )fricción interna+ 6 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 8no viscosa8 del fluido. audal constante. *lujo incompresible, donde ρ es constante. "a ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional.
TEOREMA DE TORRICELLI
El teorema de %orricelli es una aplicación del principio de /ernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un peque!o orificio, bajo la acción de la gravedad. 9 partir del teorema de %orricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. 5"a velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido #asta el centro de gravedad del orificio5 V t =
√
2
2. g .
(h+
V 0 2g
)
&onde V t 7elocidad teórica del líquido a la salida del orificio. v0
7elocidad de apro$imación.
h
&istancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
g
9celeración de la gravedad.
EQUIPO UTILIZADO •
/anco básico para 0idrodinámica.
•
Panel del principio de /ernoulli con el tubo de Pitot.
•
*le$ómetro.
•
%ermómetro.
•
alibrador pie de rey.
PROCEDIMIENTO •
alibrar los manómetros dobles, ellos pueden medirse en mm de columna de agua )mm c.a+, tanto las presiones diferenciales como también las sobrepresiones. El rango de medición asciende de a 1mm de columna de agua. El manómetro está compuesto de dos tubos de nivel de vidrio con una escala en mm de metal.
•
Encender el equipo y poner en circulación el fluido.
•
0acer circular el fluido por sus respectivos trayectos.
CÁLCULOS Para los cálculos necesitaremos de algunas ecuaciones, como
Caudal Q!" Para esta medición se mide el tiempo t que necesita el agua para subir de nivel de 1 a 1: litros. El caudal se calcula a partir de Q=
( )
volumen L 3 ;(m / s ) tiempo s
Q=V . A
#
V$l%&'dad d$l Flu'd% ( Á)$a *)a+,-$),al d$ la *u.$)/a Q V = ( m / s ) A
#
A =
π ∗ D 4
2 2
(m )
& 6 diámetro interno.
D'0$)$+&'a d$ P)$,'1+ 2$d'da 3%) $l 2a+12$*)% Δ p= Δ h∗ ρ∗g # γ w = ρ∗g Δ h=h − h 1
N42$)% d$ R$(+%ld, ! ! ! =
V.D "
C%+-$),'1+" 1cm c.a 6 1mbar 6 1Pa
2
TABLA DE DATOS h1= altu#atotal h2= altu#aest$tica
h1
h2
(mm)
(mm)
6.62
57.90
97.30
7.00
57.60
98.50
48.11
47.00
61.20
50.30
47.80
63.50
t(s) Promedio
%9/"9 &E ;E-<"%9&'- *=>9"E D =18.5 mm =0.0185 m
Prom.
?#
7ol.
9<&9"
t)s+
)mm+
)"+
)
9;E9
7el.
( % 10− m ) 4
2
)m@s+
!
−4
3
% 10 m / s
3A.B B.A 1B.B 1:.2
6.62 7.00 48.11 50.30
+ 3.C C.4: .B1 .3A
C C C C
C.2 C.2 C.2 C.2
D"<"' &E" 9<&9"
Para tiempo promedio igual a .C segundos −3
V 2 % 10 m Q= = A 6.62 s
3
=3.02 % 10− m / s 4
3
Para tiempo promedio igual a 2. segundos −3
Q=
V 2 % 10 m = A 7.00 s
3
=2.85 % 10− m / s 4
3
Para tiempo promedio igual a B4.11 segundos −3
Q=
V 2 % 10 m = A 648.11 s
3
=0.41 % 10− m / s 4
3
1.11 1.: .1: .1B
C:3: 1ABC: C22: C:A
Para tiempo promedio igual a :.3 segundos −3
V 2 % 10 m Q= = A 50.3 s
3
=0.39 % 10− m / s 4
3
9"<"' &E "9 7E"'=&9&
Para tiempo promedio igual a .C segundos −4
3
Q 3.02 % 10 m / s m V = = −4 2 = 1.11 A s 2.7 % 10 m
Para tiempo promedio igual a 2. segundos −4
3
Q 2.85 % 10 m / s m V = = −4 2 =1.05 A s 2.7 % 10 m
Para tiempo promedio igual a B4.11 segundos −4
3
Q 0.41 % 10 m / s m V = = −4 2 =0.15 A s 2.7 % 10 m
Para tiempo promedio igual a :.3 segundos −4
3
Q 0.39 % 10 m / s m V = = −4 2 =0.14 A s 2.7 % 10 m
D"<"' &E" >F(E;' &E ;EG>'"&-
Para tiempo promedio igual a .C segundos
! =
V ∗ D 1.11 m / s∗0.0185 m = =20535 −6 2 " 1 % 10 m / s
Para tiempo promedio igual a 2. segundos
! =
V ∗ D 1.05 m / s∗0.0185 m = =19425 −6 2 " 1 % 10 m / s
Para tiempo promedio igual a B4.11 segundos
! =
V ∗ D 0.15 m / s∗0.0185 m = =2775 −6 2 " 1 % 10 m / s
Para tiempo promedio igual a :.3 segundos
! =
V ∗ D 0.14 m / s∗ 0.0185 m = =2590 −6 2 " 1 % 10 m / s
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(9%9=M, laudio (ecánica de fluidos y máquinas. Editorial 0aría -egunda Edición 7E> %E 0'N. 0idráulica de canales abiertos . Editorial (c KraO0ill ;'&;=KEQ &íaz, 0éctor 9lfonso 0idráulica E$perimental. Editorial Escuela olombiana de ingeniería ;'/E;% ". ('%%, (ecánica de fluidos aplicada. Editorial Prentice R may -'%E"' 97="9 K="/E;%'. 0idráulica general 9%9"'K'- &E K<>% 09(/<;K &E "'- /9>'- &E E>-9G'-
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