República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Cátedra: Laboratorio de Operaciones Unitarias I Sección: C
Práctica N°1
Instrumentos de Medición Auxiliares
Integrantes: De Barrios, Deyra. C.I.: 25 325 522 Hernández, Daniel. C.I.: 26 143 880 Profesor (a): Da Costa, María Emilia
Maracaibo, Septiembre de 2015
Índice
Página
……………………………………………………………… ……………………………………………………..…2 ………………..…2 Resumen…………………………
Objetivos de la Práctica………………………………………………………………...3 Fundamentos Teóricos………………………………………………… ...…………….4 Nomenclatura…………………………………………………………… ...……..………7 Aparatos Experimentales…………....…………………………………………………8 Descripción del Equipo ……………………………………………………………8 Procedimiento ………………………………………………………………...……9
Datos Experimentales………………………………………………………………… .11 Resultados……………….…………………………………………...………………....13 ……………………………………………………… ………………………………………...…….16 ……………...…….16 Conclusiones……………………………
Recomendaciones………………………………………………….…………………..17 Bibliografía……………………………………………………………………………....18 Apéndice……………………………………………………….…………...……………19
1
Resumen
Existen diversos equipos para medir presiones, uno de estos es denominado manómetro. El más sencillo de estos instrumentos es conocido como manómetro de tubo en U, es un equipo conformado por un tubo de vidrio doblado que en su interior contiene un fluido estático que permite obtener la presión deseada con una diferencia de alturas. La intención de esta experiencia es que el participante tenga noción acerca del manejo y lectura de distintos manómetros y de métodos para el cálculo de presiones. Las presiones se ejercieron con una bomba de aire y con un arreglo cilindro pistón al añadirse masas de distinto peso. Con las lecturas correspondientes generadas por los manómetros se pudo calcular las densidades de dos líquidos secundarios, rojo e incoloro, siendo 882.998 kg/m 3 y 1 107.763 kg/m3 respectivamente, concluyendo que el incoloro era más denso. Con estas densidades se calculó la presión a la cual fue sometido el sistema y se determinó que se habían aplicado 19 216.16 Pa de presión, representando una desviación del 10.30% con respecto a la presión reportada por el manómetro tipo Bourdon. El error presentado entre las presiones calculadas y reportadas por el manómetro tipo Bourdon sobre el arreglo cilindro pistón son moderadas; esto pudo ser debido a un problema de calibración en el equipo.
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Objetivos de la Práctica
1. Describir el manómetro en U.
2. Determinar la densidad de los fluidos rojo e incoloro cuando el sistema está sometido a presión atmosférica.
3. Determinar la presión a la cual está sometido el sistema.
4. Comparar la presión calculada con la reportada en el manómetro.
5. Calcular y comparar la presión de un arreglo cilindro-pistón con la reportada en el manómetro.
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Fundamentos Teóricos
Densidad: Es la relación que existe entre la masa y el volumen de una
sustancia, es decir, la cantidad de masa que existe por unidad volumen. En los fluidos esta propiedad puede variar con respecto a la temperatura y la presión encontrándose en estado gaseoso, siendo la densidad de un gas directamente proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura, por otro lado un líquido es considerado un fluido incompresible por lo cual los cambios de densidad asociados a la presión son insignificantes. La densidad de un fluido secundario, aparte de un líquido manométrico de densidad conocida, dentro de un manómetro en U puede ser calculada a través de la siguiente expresión.
= (1)
Presión: Se encuentra definida como el cociente entre una fuerza por una
superficie de aplicación. En otras palabras es la fuerza que ejerce un fluido, sea gas o líquido, por unidad de área. Cabe destacar que se habla de presión cuando se trata de un gas o un líquido, en los sólidos el homólogo de presión se conoce como esfuerzo normal.
Manómetro: Es un instrumento de medición que utiliza la relación que existe
entre un cambio de presión y un cambio en la elevación en un fluido estático para determinar una presión desconocida en un sistema o la diferencia de la misma que existe entre dos puntos distintos en el arreglo donde esté instalado el manómetro. Es importante resaltar que están diseñados para medir sobrepresiones (presiones relativas positivas) con respecto a un punto de referencia.
4
Manómetro tipo U: Esta clase de manómetro está constituido por un tubo
doblado en forma de U, graduado con una escala de longitud en el sistema internacional o en el sistema inglés tradicional. Usualmente una rama del tubo está conectado al punto de presión que se desea medir y el otro extremo está abierto a la atmósfera. En su interior se encuentra un líquido denominado fluido manométrico con una densidad conocida, este puede ser mercurio, agua, aceite o alcohol. La zona donde se encuentra la sobrepresión desplaza el fluido manométrico generando una diferencia de alturas marcada como
que dependerá de la presión
y densidad de fluido manométrico. Mediante una manipulación algebraica sencilla es posible determinar la presión relativa en dicho punto. Obteniendo una expresión que permite calcular la presión ejercida sobre el sistema.
= + (2)
Figura 1. Manómetro tipo Tubo en U
Manómetro tipo Bourdon: Es un tipo de manómetro elástico donde envés
de implementar una diferencia en la elevación del fluido para la medición, el mismo aplica presión dentro del dispositivo deformando la sección transversal elíptica de un tubo flexible el cual acciona un mecanismo sencillo de palanca, sector y piñón que mueve una aguja que recorre una escala graduada.
5
Figura 2. Manómetro tipo Bourdon
Bomba de aire manual: Es una máquina de fluido de desplazamiento
diseñada para trabajar con aire, que impulsa el mismo a través de un sistema, usualmente son de accionamiento manual y de un tamaño pequeño.
Figura 3. Bomba de aire manual
Arreglo cilindro pistón: Pieza en forma cilíndrica encerrada en una bomba
o un cilindro que se mueve hacia arriba o hacia abajo impulsando un fluido o recibiendo el impulso de él. Es posible obtener la presión ejercida por el arreglo cilíndrico gracias a la siguiente expresión.
× ó = (3) 4 6
Nomenclatura
Aceleración generada por la Gravedad, m/s 2.
=
Densidad, kg/m3.
=
Diámetro, pulg, m.
=
Diferencia del punto más elevado de la columna de fluidos con el menos
=
elevado, pulg, m. Fluido a estudiar
f I
Fluido incoloro.
=
R
=
LM Hg m
Fluido rojo.
=
Líquido manométrico.
Mercurio.
=
=
Peso, g, kg.
m a Peso de la suma de pesas agregadas al arreglo cilindro =
m p Peso inicial en el arreglo cilindro =
m
=
=
P s
lb, kg.
g, kg.
Peso total del arreglo cilindro Pistón, g, kg.
Presión, lb/pulg 2, Pa.
=
– pistón,
– pistón,
Presión del sistema, lb/pulg 2, Pa.
=
Punto más elevado de la columna de fluido, pulg, m.
Punto menos elevado de la columna de fluido, pulg, m.
=
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Aparatos Experimentales
1. Descripción del Equipo
En la experiencia se utilizó un termómetro, una bomba de aire manual, dos manómetros de tubo en U, un manómetro de Bourdon, un arreglo cilindro-pi stón.
La bomba de aire manual se conecta por medio de unas mangueras de goma con las ramas derechas de cada manómetro de tubo en U y con el manómetro de Bourdon, el cual se conecta con un arreglo cilindro-pistón. Cada conexión del manómetro de Bourdon tiene una válvula, con el fin de liberar cualquier presión que pueda alterar la medición de una presión en el sistema.
A continuación, se presenta un diagrama que representa el equipo utilizado para la práctica.
5
1
6 7 8 7
6 5 2 8 9 4
3
Figura 4. Diagrama del equipo utilizado en la práctica
8
(1) Termómetro (°C) (2) Bomba de aire manual (3) Manómetro de tipo tubo en U con fluido rojo y con mercurio como líquido manométrico.
(4) Manómetro de tipo tubo en U con fluido incoloro y con mercurio como líquido manométrico.
(5) Mangueras de goma (6) Válvula (7) Válvula de venteo (8) Manómetro de tipo Bourdon (lb/pulg ) (9) Arreglo cilindro - pistón 2
2. Procedimiento
1. Se leyó la temperatura indicada en el Termómetro
(1) para conocer
las condiciones del sistema.
2. Se tomaron las medidas de los Manómetros de tipo tubo en U
(3) (4),
mientras estaban sometidos a presión atmosférica.
3. Se aplicó presión sobre el sistema por medio de la Bomba de aire manual
(2), que estaba conectada al sistema mediante una Manguera de goma
(5). Acto seguido la manguera se dobló y con ayuda de una pinza se fijó para que la presión ejercida no se escapara.
4. Se tomaron las nuevas medidas de los Manómetros de tipo tubo en U
(3) (4).
9
5. Se abrió la válvula que conectaba la Bomba de aire manual Manómetro Bourdon
(2) con el
(8), se leyó la presión reportada por el manómetro y se
cerró nuevamente.
6. Se abrió la válvula de venteo
(7) para liberar la presión del sistema
hasta que estuviera sometido solo a presión atmosférica, donde el Manómetro Bourdon
(8) volvió a marcar cera. Luego se cerró la válvula de venteo (7).
7. Se abrió la válvula que conectaba el Manómetro Bourdon Arreglo cilindro – pistón
(8) con el
(9). A continuación, se agregaban pesas dentro del
arreglo, mientras se tomaba la presión que indicaba el manómetro para cada peso.
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Datos Experimentales Tabla 1. Condiciones en el laboratorio en el momento de la experiencia, incluyendo su conversión al Sistema Internacional. Condición
Temperatura
23 °C
Presión
1 atm
P Bourdon
0 lb/pulg 2
Figura 5. Lecturas de los manómetros de tubo en U con fluido rojo e incoloro respectivamente, a presión atmosférica.
Figura 6. Lecturas de los manómetros de tubo en U con fluido rojo e incoloro respectivamente, a presión generada por la bomba.
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Tabla 2. Lecturas de presión del Manómetro Bourdon al añadir peso al arreglo cilindro - pistón.
686.8 g
2.5
686.8 g + 2 lb
7
686.8 g + 2 lb + 5 lb
18
686.8 g + 2 lb + 5 lb + 1 lb
19.5
686.8 g + 2 lb + 5 lb + 1 lb + 2 lb
24
Tabla 3. Otros datos de interés para los cálculos Con stante de la aceleración de la gravedad
9.81 m/s2
Diámetro del cilind ro (Arreglo Cilindro – pis tón)
0.72 pulg
Densid ad d el mercu rio (296.15 K, 101 325 Pa)
13 539.33 kg/m3
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Resultados
Descripción del manómetro en U El manómetro de tipo U es un instrumento de medición de presión que se
basa en un punto de referencia para calcular otra presión desconocida, también es utilizado para calcular diferencias de presiones entre dos puntos en el sistema sin necesidad de saber los valores relativos o absolutos de esta propiedad en cada punto. Consta de un tubo de vidrio transparente doblado en forma de U que en su interior contiene un fluido estático denominado líquido manométrico, el cual puede ser mercurio, agua, alcohol o aceites coloreados. Este fluido ayuda a apreciar una diferencia de elevación que, a través de un cálculo simple, es posible determin ar la presión a la cual es sometido el sistema; es un instrumento de medición indirecta. Usualmente una rama está conectada al sistema o la zona donde se desea saber la presión, y la otra rama está abierta a la atmosfera, con esto se logra establecer una expresión con la cual se puede determinar una presión con base a la presión atmosférica. Tabla 4. Lecturas y diferencias de altura del Manómetro de tubo en U con fluido rojo a presión atmosférica, incluyendo su conversión al Sistema Internacional. Fluido
Mercurio (Hg, Líquido Manométrico)
3.3
2.7
0.6
0.015 24
Rojo
11.9
2.7
9.2
0.233 68
Tabla 5. Lecturas y diferencias de altura del Manómetro de tubo en U con fluido incoloro a presión atmosférica, incluyendo su conversión al Sistema Internacional. Fluido
Mercurio (Hg, Líquido Manométrico)
3.3
2.4
0.9
0.022 86
Incoloro
13.4
2.4
11
0.279 4
13
Tabla 6. Densidades de los fluidos rojo e incoloro determinadas cuando el sistema está sometido a presión atmosférica Fluido
3 Densidad (kg/m )
Rojo
882.997 8
Incoloro
1 107.763 4
Con los valores indicados en la Tabla 6, se puede observar que el fluido incoloro es más denso que el fluido rojo. Tabla 7. Lecturas y diferencias de altura del Manómetro de tubo en U con fluido rojo a presión generada por la bomba, incluyendo su conversión al Sistema Internacional. Fluido
Mercurio (Hg, Líquido Manométrico)
0.5
5.6
5.1
0.129 54
Rojo
14.8
5.6
9.2
0.233 68
Tabla 8. Lecturas y diferencias de altura del Manómetro de tubo en U con fluido incoloro a presión generada por la bomba, incluyendo su conversión al Sistema Internacional. Fluido
Mercurio (Hg, Líquido Manométrico)
0.5
5.6
5.1
0.129 54
Rojo
14.8
5.6
9.2
0.233 68
Tabla 9. Valores de la presión calculada con las densidades de cada fluido y reportada por el manómetro Bourdon cuando la bomba ejerce presión sobre el sistema. Fluido
3 Densidad (kg/m )
Pr es ión ca lcu lad a (P a)
Rojo
882.997 8
19 229. 80
Incoloro
1 107.763 4
19 202.51
P B o u r d o n (Pa)
17236.89
14
Tabla 9.1. Error porcentual y promedio entre las presiones calculadas, cuando la bomba ejerce presión sobre el sistema
(Pa)
(Pa)
Error entre
19 229.80
19 202.51
0.14
(%)
Prom edio (Pa)
P B o u r d o n (Pa)
Error (%)
19 216.16
17 236. 89
10.3
Comparando las dos presiones, se observa que el error porcentual entre las presiones calculadas es de 0.14 % y el promedio de la presión calculada del sistema presenta un error igualmente importante del 10.30 % con respecto a la presión reportada por el manómetro, esta divergencia entre los valores calculados y reportados puede ser causada por problemas de calibración del manómetro.
Tabla 10. Valores de la presión calculada y reportada por el Manómetro Bourdon al añadir peso al arreglo cilindro - pistón. P C alculada
Error
(Pa)
(%)
686.8
0.686 8
0
0
0.686 8
2.5
17 236.89
25 649.38
32.80
686.8
0.686 8
2
0.907 2
1.594 0
7
48 263.30
59 529.80
18.92
686.8
0.686 8
7
3.175 1
3.861 9
18
124 105.63
144 227.38
13.95
686.8
0.686 8
8
3.628 7
4.315 5
19.5
134 447.77
161 167.63
16.58
686.8
0.686 8
10
4.535 9
5.222 7
24
165 474.18
195 048.12
15.16
En la tabla mostrada anteriormente, se puede observar que en la primera lectura existe mayor diferencia de presiones que en los valores posteriores, aunque igualmente son errores significativos. Estas diferencias pueden ser causadas por problemas de calibración en el manómetro.
15
Conclusiones A
una temperatura de 296.15 K y presión atmosférica, la densidad del fluido
rojo es 882.997 8 kg/m 3, mientras que la densidad del fluido incoloro es 1 107.763 4 kg/m3, tal diferencia muestra que el fluido incoloro es más denso que el fluido rojo a dichas condiciones. Basándose en las densidades de los fluidos a dicha temperatura se llegó a la conclusión de que el fluido rojo es un tipo de aceite de caja posiblemente aceite Atf D II VENOCO, y el fluido incoloro es posiblemente una disolución de glicerina en agua.
Cuando
se ejerció presión sobre el sistema por medio de la bomba de aire
manual, el manómetro Bourdon reportó una presión de 17 236.89 Pa, mientras que la presión promedio calculada fue de 19 216.16 Pa. Esto da como resultado un error de 10.30 %, lo cual demuestra la diferencia entre los valores causados por un posible problema de calibración del manómetro Bourdon.
En
cuanto al arreglo cilindro – pistón, la presión ejercida por su mismo peso
(0.686 8 kg) se calculó, dando un valor de 25 649.38 Pa, mientr as que el manómetro Bourdon marcó una presión de 17 236.89 Pa, resultando un error de 32.80 %. Se agregó un peso de 0.907 2 kg al arreglo, la presión calculada fue de 59 529.80 Pa y en el manómetro Bourdon se leyó una presión de 48 263.30 Pa, mostrando un error de 18.92 %. Luego, se añadió al arreglo un peso de 2.268 kg, donde la presión calculada fue de 144 227.38 Pa y el manómetro reportó una presión de 124 105.63 Pa, con un error de 13.95 % entre las presiones. Al colocarse un peso de 0.453 6 kg al arreglo, se calculó una presión de 161 167.63 Pa, mientras que en el manómetro se leyó una presión de 134 447.77 Pa, presentando un error de 16.58 %. Por último, se agregó al arreglo un peso de 0.907 2 kg, la presión calculada fue de 195 048.12 Pa y la presión que reportó el manómetro fue de 165 474.18 Pa, resultando un error de 15.16 %. Los altos porcentajes de error como consecuencia de la diferencia entre las presiones calculadas y reportadas, se deben a problemas de calibración del manómetro, o incluso por el mal funcionamiento del instrumento.
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Recomendaciones.
Al
momento de hacer la lectura de presión del manómetro, se recomienda
que la persona esté totalmente de frente al medidor y verifique que el manómetro marca cero presión, para evitar errores de observación al medir.
Se
recomienda evitar en lo posible cualquier contacto con la superficie de
apoyo mientras se use el manómetro, ya que las vibraciones de la superficie pueden afectar su precisión.
Incluir una teoría especial basada en la práctica con el fin de que los
estudiantes se preparen previamente a la experiencia y así tengan una mayor comprensión acerca de la misma.
Ampliar
la experiencia para los estudiantes en el laboratorio, haciendo que
los mismos tengan una mayor participación
No
sobrepasar el margen de medida del manómetro, para extender su vida
En
caso de uso continuo del manómetro es recomendable su calibración
útil.
cada cierto periodo de tiempo y la limpieza del cristal. En caso de que persistan las fallas de lectura en el instrumento, se recomienda reemplazarlo por otro manómetro.
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Bibliografía
Çengel Y. A., Boles M. A., Termodinámica, 6 a Edición, Mc Graw Hill, 2009.
Mataix C., Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, 2 a edición, Alfaomega-Oxford, España, 2005.
Mott R. L., Mecánica de Fluidos Aplicada, 4 a Edición, Editorial Pearson, México, 1996.
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Apéndice
Propiedades físicas necesarias del mercurio a 23 °C y presión atmosférica.
= 13 539.33
Determinación de los diferenciales de altura de los fluidos en el Manómetro
en U a una temperatura de 296.15 K, a presión atmosférica y seguidamente cuando está sometido a la presión generada por la Bomba de Aire manual a la misma temperatura.
Sistema a Presión Atmosférica
Tubo en U con Líquido Rojo y Mercurio
= 11.9 − 2.7 = 9.2 = 3.3 − 2.7 = 0.6 Tubo en U con Líquido Incoloro y Mercurio
= 13.4 − 2.4 = 11 = 3.3 − 2.4 = 0.9 Sistema a Presión Generada por la Bomba Tubo en U con Líquido Rojo y Mercurio
= 14.8 − 5.6 = 9.2 = 5.6 − 0.5 = 5.1 19
Tubo en U con Líquido Incoloro y Mercurio
= 16.2 − 5.3 = 10.9 = 5.3 − 0.5 = 4.8
Conversiones pertinentes de las alturas previamente calculadas
Sistema a Presión Atmosférica
Tubo en U con Líquido Rojo y Mercurio
4 = 0.233 68 = 9.2 × 0.025 1 4 = 0.015 24 = 0.6 × 0.025 1 Tubo en U con Líquido Incoloro y Mercurio
4 = 0.279 4 = 11 × 0.025 1 0.025 4 = 0.9 × 1 = 0.022 86 Sistema a Presión Generada por la Bomba
Tubo en U con Líquido Rojo y Mercurio
0.025 4 = 9.2 × 1 = 0.233 68 4 = 0.129 54 = 5.1 × 0.025 1 20
Tubo en U con Líquido Incoloro y Mercurio
4 = 0.276 86 = 10.9 × 0.025 1 4 = 0.12 192 = 4.8 × 0.025 1
Determinación de las densidades de los fluidos rojo e incoloro. Utilizando la Ecuación (1) se puede determinar las densidades de los fluidos
rojo e incoloro a partir de los diferenciales previamente calculados.
Sistema a presión atmosférica.
Tubo en U con fluido rojo: Densidad del fluido rojo.
13 539.33 × 0.015 24 = = 882. 9 97 8 0.233 68
Tubo en U con fluido incoloro: Densidad del fluido incoloro.
13 539.33 × 0.022 86 = = 1 107. 7 63 4 0.279 4
Determinación de la presión ejercida por la bomba de aire manual sobre el
sistema. Aplicando la Ecuación (2) se puede determinar la presión a la cual es sometido el sistema.
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Sustituyendo la densidad del fluido incoloro:
= (9.81⁄2)(13 539.33 ⁄3)(0.121 92 ) + (9.81⁄2)(1107.763 ⁄3)(0.276 89 ) = 19 202.51
Sustituyendo la densidad del fluido rojo:
= (9.81⁄2)(13 539.33 ⁄3)(0.129 54 ) + (9.81⁄2)(882.998 ⁄3)(0.233 68 ) = 19 229.80 A partir de dos resultados distintos se pudo obtener un porcentaje de error con la expresión mostrada a continuación y luego se calculó un promedio aritmético para obtener una única presión.
% = − (5)
− 19 202.51 ×100=0.14% % = 19 229.8190 202.51 = 19 202.51 +2 19 229.80 = 19216.16 Conversión pertinente de la Presión reportada por el Manómetro Tipo
Bourdon. Calculo típico para la Presión reportada por el manómetro de tipo Bourdon.
= 17 236.89 =2.5 × 6 894.76 1 22
Determinación del error para comparación entre presión calculada y presión
reportada por el Manómetro tipo Bourdon cuando fue ejercida presión al sistema compuesto por los dos manómetros tipo en U y la bomba de aire manual, utilizando la expresión mostrada a continuación.
− (5) % = − 17 236.89 ×100 = 10.30% % = 19 216.1619216.16
Determinación de la Presión ejercida por el Arreglo Cilindro Pistón aplicando
la Ecuación (3) para cada variación en el peso del émbolo.
0.686 8 × 9.81 ó = (0.018 288 ) = 25 649.38 4 1.594 0 × 9.81 ó = (0.018 288 ) = 59 529.80 4 3.861 9 × 9.81 ó = (0.018 288 ) = 144 227.38 4 4.315 5 × 9.81 ó = (0.018 288 ) = 161 167.63 4 5.222 7 × 9.81 ó = (0.018 288 ) = 195 048.12 4 23
Determinación del error para comparar el cálculo de la Presión ejercida por
el Arreglo cilindro pistón y la reportada por el Manómetro Tipo Bourdon, utilizando la ecuación (4) para cada variación en el peso del émbolo.
25 649.38 − 17 236.89 % = × 100 = 32.80 % 25 649.38 − 48 263.30 × 100 = 18.92 % % = 59 529.8059529.80 − 124 105.63 × 100 = 13.95 % % = 144 227.38144227.38 161 167.63 − 134 447.77 % = × 100 = 16.58 % 161 167.63 − 165 474.18 × 100 = 15.16 % % = 195 048.12195048.12
24
