LABORATORIO Nº1 TERMOMETRÍA I.
OBJETIVOS: Medir temperaturas usando termómetros de dilatación y termocuplas correctamente. Determinar la velocidad de calentamiento de un fluido. Determinar las pérdidas de calor por convección y radiación de un fluido.
II. II.
CON CONSIDER IDERA ACION IONES TEÓR EÓRICA ICAS: La tempera temperatura tura es una magnit magnitud ud física física macrosc macroscópi ópica ca que proporc proporcion iona a la energía energía cinética promedio de las moléculas. Por lo tanto, al calentar el cuerpo, por lo general, este va a aumentar su temperatura. En los casos en que produce un cambio de fase, al entregar calor al cuerpo, este no cambia su temperatura. La temp temper erat atura ura se mide mide por medio medio de term termóm ómetr etros os,, que que est estn n cons constititui tuido doss por sustancias termométricas, cuyas propiedades físicas cambian con la temperatura. E!isten E!isten una gran variedad variedad de sustancias sustancias termométricas. termométricas. Las propiedades propiedades físicas ms importantes para medir temperatura son" a# $aria $ariació ción n dimens dimension ional al %lineal, %lineal, volumétri volumétrica#, ca#, con la temper temperatur atura, a, como son los termómetros de mercurio, alco&ol. b# $ariació $ariación n de la resistenci resistencia a de un metal o un un semiconductor semiconductor con la temperatur temperatura, a, tales como son los termistores. c# Efecto Efecto termo termoelé eléctr ctrico ico'' como son son las termo termocup cuplas las.. d# (adiac (adiación ión térmic térmica a de un un cuerp cuerpo o negro. negro.
DL-)-*/ $+L0M1)(A. )E(M*ME)(+ DE DL-)-*/ 2on los ms comunes, especialmente el de mercurio. La sustancia termométrica en este caso un líquido que, al dilatarse, &ace subir el 3e!ceso4 del mercurio dentro del capilar de sección constante. La relación que e!iste, es que la altura en el capilar capilar es directamente directamente proporcional proporcional a la temperatura.
B. )E(M+P-(E2 2e basa en el principio físico de que si se unen dos alambres de metales diferentes y el punto de unión se calienta calienta o se enfría, aparece una diferencia diferencia de volta5e volta5e entre los dos e!tremos. Este principio se llama Efecto de 2eebec6, que fue descubierto en 7897 por ).:. 2eebec6. La magnitud de la diferencia de volta5e que resulta por este efecto es bastante peque;a %del orden de los milivoltios#. Por e5emplo el )ermopar < es de =.=>m$ por grado centígrado. La diferencia de volta5e es directamente proporcional a la diferencia de temperatura que e!iste entre la unión caliente y e!tremos fríos. 0sando un detector bastante sensible se puede medir diferencias de temperaturas con este termopar.
C. )E(M2)+(E2 2on dispositivos que también miden temperatura mediante un cambio de resistencia. 2in embargo embargo,, la resist resistenci encia a de materia materiales les %ó!ido %ó!idoss metli metlicos cos## de los cuales cuales estn estn &ec&os los termistores decrece decrece al aumentar la temperatura. temperatura. En algunos algunos termistores termistores la disminución de la resistencia es &asta ?@ por cada grado centígrado.
El cambio de resistencia por cada grado de temperatura es tan grande que pueden dar buena e!actitud y resolución cuando se emplean para medir temperaturas entre A7== y B==o. 2i se emplea un amperímetro para medir la corriente a través del termistor, se puede detectar cambios del orden de =,7o.
D. P(*ME)(+2 DE (-D-*/ Estos Estos dispos dispositi itivos vos detectan detectan la radiac radiación ión midiendo midiendo la radiac radiación ión óptica óptica emitid emitida a por cuerpos calientes. Mientras mayor sea la temperatura a la que calienta un cuerpo, mayor ser la frecuencia dominante de la reacción que emita. Esto significa que cuando aumenta la temperatura de un cuerpo en el que comience a emitir luC visible, la superficie calentada tendr primero un color ro5o sombra. uando se calienta ms el cuerpo y se &ace ms incandescente, su superficie se vuelve progresivamente menos ro5a y ms blanca. /o es nece necesa sari rio o colo coloca carr el piró pirómet metro ro de radi radiaci ación ón en la supe superfi rfici cie e que que se est est midiendo. 2ólo es necesario apuntar &acia la superficie caliente en cuestión para efectuar la medición.
E. P(*ME)(+2 DE DE2-P-(*/ DE L-ME/)+ Emplea un filamento de alambre calentado para proporcionar un patrón de temperatura radiante. 0n método e!acto de calentamiento de filamentos el de pasar corriente eléctrica a través del filamento. uando el filamento se calienta a la misma temperatura que e!iste en la superficie que se est e!aminando, la imagen del filamento de5a de ser visible debido a que tiene el mismo color que la superficie. omo la corriente a través del filamento se conoce, se puede calibrar el pirómetro para dar la temperatura de la superficie a partir del valor de la corriente. omo un cuerpo empieCa a emitir luC visible cuando se calienta apro!imadamente a F o, este tipo de pirómetros pueden medir temperaturas desde este punto &asta apro!imadamente >9==o.
F. +/+2 P(+M1)(+2 Es otra otra form forma a de defi defini nirr %medi %medir# r# la temp tempera eratu tura ra,, se basa basa en la tempe tempera ratu tura ra de reblandecimiento de un material cermico %refractario#. El método empleado es el del ono Pirométrico Equivalente PE segGn la norma -2) A9>. Estos conos estndar se colocan sobre una placa a 5unto con la muestra %ba5o forma de cono# en el interior de un &orno, el ablandamiento de un cono se indica cuando el cono se dobla &asta que su punta toca la placa, lo que se compara con el cono estndar ms pró!imo a doblarse. TEMPERA TEMPERATURAS DE PUNTO PUNTO FINAL DE CONOS Nro. Cono
℃
Nro. Cono
022 021 020 019 018 017 016 015 013
605 615 650 660 720 770 795 805 860
010 07 03 1 3 7 10 11 12
℃
895 990 1115 1160 1170 1250 1305 1325 1335
El cambio de resistencia por cada grado de temperatura es tan grande que pueden dar buena e!actitud y resolución cuando se emplean para medir temperaturas entre A7== y B==o. 2i se emplea un amperímetro para medir la corriente a través del termistor, se puede detectar cambios del orden de =,7o.
D. P(*ME)(+2 DE (-D-*/ Estos Estos dispos dispositi itivos vos detectan detectan la radiac radiación ión midiendo midiendo la radiac radiación ión óptica óptica emitid emitida a por cuerpos calientes. Mientras mayor sea la temperatura a la que calienta un cuerpo, mayor ser la frecuencia dominante de la reacción que emita. Esto significa que cuando aumenta la temperatura de un cuerpo en el que comience a emitir luC visible, la superficie calentada tendr primero un color ro5o sombra. uando se calienta ms el cuerpo y se &ace ms incandescente, su superficie se vuelve progresivamente menos ro5a y ms blanca. /o es nece necesa sari rio o colo coloca carr el piró pirómet metro ro de radi radiaci ación ón en la supe superfi rfici cie e que que se est est midiendo. 2ólo es necesario apuntar &acia la superficie caliente en cuestión para efectuar la medición.
E. P(*ME)(+2 DE DE2-P-(*/ DE L-ME/)+ Emplea un filamento de alambre calentado para proporcionar un patrón de temperatura radiante. 0n método e!acto de calentamiento de filamentos el de pasar corriente eléctrica a través del filamento. uando el filamento se calienta a la misma temperatura que e!iste en la superficie que se est e!aminando, la imagen del filamento de5a de ser visible debido a que tiene el mismo color que la superficie. omo la corriente a través del filamento se conoce, se puede calibrar el pirómetro para dar la temperatura de la superficie a partir del valor de la corriente. omo un cuerpo empieCa a emitir luC visible cuando se calienta apro!imadamente a F o, este tipo de pirómetros pueden medir temperaturas desde este punto &asta apro!imadamente >9==o.
F. +/+2 P(+M1)(+2 Es otra otra form forma a de defi defini nirr %medi %medir# r# la temp tempera eratu tura ra,, se basa basa en la tempe tempera ratu tura ra de reblandecimiento de un material cermico %refractario#. El método empleado es el del ono Pirométrico Equivalente PE segGn la norma -2) A9>. Estos conos estndar se colocan sobre una placa a 5unto con la muestra %ba5o forma de cono# en el interior de un &orno, el ablandamiento de un cono se indica cuando el cono se dobla &asta que su punta toca la placa, lo que se compara con el cono estndar ms pró!imo a doblarse. TEMPERA TEMPERATURAS DE PUNTO PUNTO FINAL DE CONOS Nro. Cono
℃
Nro. Cono
022 021 020 019 018 017 016 015 013
605 615 650 660 720 770 795 805 860
010 07 03 1 3 7 10 11 12
℃
895 990 1115 1160 1170 1250 1305 1325 1335
Para el cálcul !e e"#r$a%$e"&. 2e basa en la ley de enfriamiento de /eHton. 3La tasa de cambio o velocidad de enfriamiento enfriamiento de la temperatura temperatura de un cuerpo con respecto al tiempo es proporcional proporcional a la diferencia de temperatura de dic&o cuerpo y la temperatura temperatura )a del medio ambiente que lo rodea4. E!presado en forma matemtica" dT =−k ( T −Ta ) dt
<" es una constante ) I)a
III.
PARTE E'P E'PERIMENTAL: B.7. /2)(0ME/)+2 J M-)E(-LE2 M-)E(-LE2 AMultímetro A)ermómetro A)ermómetro de mercurio A)ermómetro A)ermómetro óptico A)ermocuplas Aocina eléctrica, vasos B.9. M-)E(-LE2 A-gua. AKarra de acero.
.B.
P(+EDME/)+ a# Medición de temperatura de fluidos -
En un vaso Píre! medir la temperatura inicial del fluido y un volumen conocido. olocar el vaso con el f luido en la cocina eléctrica y calentar. olocar el termómetro en el vaso. )omar lecturas en intervalos de tiempo constantes %cada 9 min.# &asta observar ebullición. (egistrar los datos de tiempo y temperatura %segGn )abla )abla / =7#.
b# Determinar las pérdidas de calor del agua contenida en el vaso -
Luego de &aber terminado la etapa anterior. (etirar de vaso de la cocina y colocara el mismo sobre la mesa. )apar )apar el mismo con una luna. )omar )omar temperatura d el medio ambiente. )omar )omar temperatura %e !terna# paredes del vaso. (egistrar los datos de temperatura &asta que no e!ista variación %equilibrio con el medio#. (egistrar los datos de tiempo y temperatura %segGn )abla )abla / =9#.
IV.
RES(LTADOS: TABLA Nº )1 Velc$!a! Velc$!a! !e Cale"&a%$e"& luido" -gua
)emp. nicial" 97.8
$olum $olumen en nicia nicial"l" >== >== ml )emp. -mbie -mbiente nte"" 9F. )EMP+ %Minutos# = 9 > ? 8 7= 79 7> 7? 7
)EMP+ -0M. %Minutos# = 9 ? 79 9= B= >9 F? 9 8N
)EMP. 97.8 9B.F B=.F B8.> >8.8 FN.B ?N.8 8=.= N=.= N9.>
TABLA Nº )* Tra"+#ere"c$a Tra"+#ere"c$a !e calr !el ,a+ al %e!$ luido" -gua
)emp. nicial" N9.8
$olum $olumen en nicia nicial"l" >== >== ml )emp. -mbi -mbient ente" e" 9F. 9F. )EMP+ %Minutos# = 9 > ? 8 7= 79 7> 7? 7
V.
)EMP+ -0M. %Minutos# = 9 ? 79 9= B= >9 F? 9 8N
)EMP. N9.> 8F.= 8=.B F. 9.B ?N.> ??. ?B.F ?9.> ?=.?
C(ESTIONARIO: 7# Determi Determinar nar la cantid cantidad ad de calor calor por convec convecció ción n y radiaci radiación ón de las paredes paredes del vaso &acia los alrededores. onsiderar como valor del coeficiente de película 9= Om 9Ao< y como valor de emisividad =.N>. Despreciar las pérdidas por la parte superior e inferior del vaso.
Por convección" alentamiento" •
Q / A = h ∆ T =h ( T W −T ∞ )
Q / A = h ∆ T =20 ( 92.4 −25.7 ) Q / A = 1334 W / m
2
Enfriamiento"
Q / A = h ∆ T =h ( T W −T ∞ ) Q / A = h ∆ T =20 ( 60.6 −25.7 ) 2
/ m Q / A = 698 W /
Por radiación" alentamiento"
•
4
4
Q / A = εσ ( T 1 −T 2 ) Q / A = 0.94 ( 5.67 × 10
−8
) ( ( 92.4 + 273 ) −( 25.7 +273 ) ) 4
4
2
/ m Q / A = 526 W /
•
4
Enfriamiento"
4
Q / A = εσ ( T 1 −T 2 ) Q / A = 0.94 ( 5.67 × 10
/ m Q / A = 236 W /
−8
) ( ( 60.6 + 273 ) −( 25.7 +273 ) ) 4
4
2
9# Determinar Determinar la cantidad cantidad de calor almacenado almacenado en el sistema sistema %aguaAvaso# %aguaAvaso# cuando se llegó a la temperatura de ebullición. antidad de alor" Q ⁄ AConv Conv . =h ∆ T = h ( T W − T ∞ ) Q ⁄ AConv Conv . =h ∆ T = 20 ( 92.4 −25.7 ) Q ⁄ AConv Conv . =1334 W / m 4
2
4
Q ⁄ A Rad .= εσ ( T 1 −T 2 )
Q ⁄ A Rad .= 0.94 ( 5.67 × 10
−8
) ( ( 92.4 + 273 ) −( 25.7 + 273 ) ) 4
4
2
Q ⁄ A Rad .=526 W / m
Q ⁄ ATotal =Q ⁄ A Conv. + Q ⁄ A Rad . Q / A Total.= 1334 + 526 2
Q ⁄ ATotal. =1860 W / m
B# Efectuar un grfico )iempoA)emperatura %/ =7# con los datos de la )abla / =7, donde pueda diferenciar la Cona transitoria y la Cona estacionaria %equilibrio con el medio ambiente#. Los datos debern ser puntos discretos.
># Deducir una ecuación para el calentamiento del fluido. - partir de la grfica /ro. 7 se deduce" dT =− K ( T −T a ) dt ln
( T −T a )=¿− Kt +C − Kt
T −T a=C e
− Kt
T =T a+ C e
Donde" d) dt" $ariación del incremento de la temperatura con tiempo. <" onstante de onductividad térmica. )" )emperatura del cuerpo. )a" )emperatura del ambiente.
respecto al
F#
VI.
En el mismo grfico anterior con una línea continua graficar la función que representa el calentamiento.
ADICIONAL 7. 0na tubería de vapor sin aislamiento pasa a través de un cuarto en el que el aire y las paredes estn a 9F=. el dimetro e!terior de la tubería es de =mm, y la temperatura superficial y emisividad son 9=== y =,8 respectivamente. Qunto vale la potencia emisiva de la superficie %E#, la inducción %R#S si el coeficiente asociado con la transferencia de calor por convección libre de la superficie del aire es 7FOm9Ao<. Qul es la velocidad de pérdida de calor de la superficie por unidad de longitud de la tuberíaS
Sluc$-": )aT9F ℃ ' DeT=mm' )sT9== ℃ ' UT=.8' &T7FOm9 V<' ETS' RTS' qWTS E= εσ T s
4
E= 0.8 ( 5.67 × 10
−8
) (200 + 273)
4
2
E= 2270 W / m
G =σ T aire
4
−8
4
G =5.67 × 10 ( 25 + 273 ) G = 447 W / m
2
q = h ( ! " e ) ( T s− T a ) + ε ( ! "e ) σ ( T s − T a ) 4
q = 15 ( ! × 70 × 10
q = 998 W / m
−3
4
) ( 200 −25 ) + 0.8 ( ! × 70 × 10− ) (5.67 × 10− )((200 +273 ) −(25 + 273) ) 3
8
4
4
9. Los gases calientes de combustión de un &orno se separan del aire ambiental y sus alrededores, que estn a 9F o mediante una pared de ladrillos de =,7Fm de espesor. El ladrillo tiene una conductividad térmica de 7,9OmA< y una emisividad superficial de =,8. 2e mide una temperatura de la superficie e!terna de 7== o en condiciones de estado estable. La transferencia de calor por convección libre al aire contiguo a la superficie se caracteriCa por un coeficiente de convección de & T 9=Om9A< Qul es la temperatura de la superficie interna del ladrilloS (pta." )o T ?9Fo.
Sluc$-": )XT9Fo' eT=.7Fm'
q =
q =
K (T s−T ∞ ) e 1.2 ( 100 −25 ) 0.15
q = 600 W / m
q =
2
T o− T ∞ e 1 + K h
T o=q
(
)
e 1 + + T ∞ K h
T o=600
(
0.15 1.2
T o=130 ℃
+
1 20
)+
25
LABORATORIO Nº* DETERMINACIÓN DE COND(CTIVIDAD TRMICA DE MATERIALES AISLANTES I.
OBJETIVO Medir correctamente la temperatura del material aislante térmico y aplicar la ley de ourier para determinar la conductividad térmica.
II.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS 2e encontró que para peque;as diferencias de temperaturas, el flu5o de calor por unidad de rea %qWW# es proporcional a la diferencia de temperaturas %)7A)o# e inversamente proporcional a la distancia entre las superficies limitantes %e#, por consiguiente la conductividad térmica para que esta ecuación se desarrolle como lo postuló ourier.
III.
PARTE E'PERIMENTAL
.7.
EY0P+" -
)ubo de 9.F cm de dimetro y N= cm de largo
-
Píre! que se recubre una longitud de B= cm
-
)ermocuplas
-
Multímetro ig. 7
%a# nstrumentos.
III.*.
E/0er$%e"&:
)omar lecturas de las temperaturas de la pared del tubo luego de un lapso dado de tiempo, tomar lecturas que faciliten el clculo para el debido reemplaCo en la ecuación de ourier.
ig. 9
%a# )ermómetro Digital. Ecuación de ourier"
q =
K (T s−T ∞ ) e Donde" qWW" antidad de calor por unida de rea. <" onductividad térmica. e" Espesor. )s" )emperatura superficie. )X" )emperatura e!terior. qWWTB78B7Om9' )sT?= ℃ ' )XT9>.F ℃ ' eT=.9Fcm
Zallando la conductividad térmica del material" 31831=
K (60 −24.5 ) −2
0.25 × 10
K =2.24 W / m − K ig. B
%a# )omando las )emperaturas. omparando con los datos de tablas" # =
|2.24 −2| 2
× 100
# =12
2e obtuvo un error del 79@ en los clculos comparados con las tablas de conductividad térmica. ig. >
%a# )omando datos.
III..
A"ál$+$+ 2 !$+cu+$-":
on el fluido interior del tubo y la toma de datos es muy sencillo encontrar la conductividad térmica solo reemplaCando en la ecuación. Este valor de conductividad térmica puede ser comparado con el valor teórico de tablas teniendo un dato de error en e l e!perimento.
IV.
CONCL(SIONES:
-sí con ayuda de la ecuación de ourier se puede &allar la conductividad térmica de cualquier material tomando los datos necesarios y medidas correctas.
LABORATORIO Nº" CALIBRACIÓN DE TERMOPARES I.
OBJETIVOS
Medir correctamente los milivoltios con Multímetro, calibrar y encontrar la ecuación para convertir los milivoltios a unidad de temperatura.
II.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS: a. )ermopares"
2e basa en principio físico de que si se unen dos alambres de metales diferentes en el punto de unión se calienta o se enfría, aparecer diferencia de voltios entre los dos e!tremos. Este principio se llama el efecto 2eebec6, fue descubierto en 7897 por ).:. 2eebec6. La magnitud de la diferencia de volta5e que resulta por el efecto de seebec6 es bastante peque;a %del orden de milivoltios#. Por e5emplo el termopar < varía de =.=>m$ por grado centígrado. La diferencia de volta5e es directamente proporcional a la diferencia de temperatura que e!iste entre la unión caliente y los e!tremos fríos. 0sando un detector bastante sensible se puede medir diferencias de temperaturas con este termopar.
3. Las ombinaciones 0tiliCadas Para abricar Los )ermopares 2on" )abla 7" +MK/-+/E2 P-(- -K(-( )E(M+P-(E2. M-)E(-LE2 DE 0/*/
(-/R+ DE ) $-(-*/
DE2R.
m$
-/2
Zierroonstantan
A78> a ?=
F=.=
:
romel-lumel
A78> a 79?=
F?.=
<
= a 7FNB
78.
(
A78> a >==
9?.=
)
PlatinoPlatinoA7B@(odio obreonstantan
-/2" -merican /ational 2tandards nstitute.
)abla 9" *DR+ DE +L+( DE +/D0)+(E2 DE )E(M+P-(E2" )P+
+L+( %[#
+L+( %A#
-2L-ME/)+ RE/E(-L
:
Klanco
(o5oALínea -marilla
/egro
<
-marillo
(o5oALínea -marilla
-marillo
(
/egro
(o5oALínea /egra
$erde
)
-Cul
(o5oALínea -Cul
-Cul
El conductor negativo es totalmente ro5o o ro5o con una línea de color del conductor positivo.
c. uadro De -leaciones De )ermopares" )abla B" -leaciones de )ermopares. :" Zierro %[# onstantan %A# <" /íquel V 7=@romo %[# -luminio al 2ilicio V F@/íquel %A# (" Platino V 7B@(odio %[# Platino %A# )" obre %[# onstantan %A# onstantan es una aleación obre %?=@# V /íquel %>=@#
!. alibración" ig.7
Este grfico nos muestra la disposición de las cone!iones para medir una temperatura, referidos a una temperatura fi5a a =o en la unión de referencia %usar ba;o de &ielo#. La relación de temperatura y el volta5e de salida se pueden apro!imar mediante la ecuación" $ = A + %T
Ec. 7
uando la temperatura de referencia es = ℃ . 2i se conocen - y K, mediante técnicas de linealiCación se puede tener una curva con un buen a5uste. 2e puede tener mayor e!actitud usando un polinomio de potencia" 1
2
3
n
T =ao + a1 & + a2 & + a3 & + ' + an &
Ec. 9
Donde" )" temperatura en
℃.
\" volta5e del termopar. -" coeficientes Gnicos para cada termopar. /" orden del polinomio. El alambre del termopar proporcionado por los fabricantes coincide e!actamente con las tablas de EM contra temperatura publicadas. Los termopares de traba5o se calibran casi siempre comparndolos con otros que sirven de patrón calibrados cuidadosamente.
e. oeficientes De )ermopar )ipo <" /ational Kureau +f 2tandards" a= T =.99?F8>?=9 a7 T 9>7F9.7=N== a9 T ?9B.>9>8 aB T 997=B>=.?89 a> T A8?=N?BN7>.N aF T >.8BF=? E [ 7= a? T A7.78>F9 E [ 79 -lumel" /íquel V -luminio romel" /íquel V romo onstantan" obre V /íquel
III.
PARTE E'PERIMENTAL: a. I"+&ru%e"&+ 2 %a&er$ale+:
Multímetro. )ermómetro de mercurio. )ermocuplas. Yuemador, ocina, $asos. -gua.
3. E/0er$%e"& 1:
IV.
•
alibración de un termopar tipo <.
•
Efectuar la disposición que se muestra en la ig. 7.
•
En intervalo de tiempo tomar lectura de la muestra en m$.
•
Paralelamente con el Multímetro tomar lectura directa.
AN4LISIS 5 DISC(SIÓN: on la ayuda de los datos conocidos de los coeficientes de la Ecuación 9 de temperatura para tener una mayor precisión en la lectura del )ermopar )ipo 6, sólo basta con conocer el volta5e obtenido por el termopar y reemplaCar que por ser de la unión de materiales romel y -lumel lo que nos indica que puede dar lecturas entre los rangos de A78> ℃ a 79?=
℃ . on ayuda de la )abla 9 podemos verificar los colores de los conductores correspondientes al )ipo < puesto que también sabremos el tipo de aleación que pertenece segGn la )abla B. -sí seguidamente encontraremos reemplaCando en cualquiera de las Ecuaciones 7 y 9, teniendo en cuenta, que con la Ecuación 9 es ms precisa y prctica podremos &allar la temperatura deseada en grados centígrados.
V.
CONCL(SIONES: Es muy sencillo utiliCar un termopar de )ipo <, al igual seguramente que cualquiera de los tipos vistos en tablas, teniendo como &erramienta principal el empleo de ecuaciones dadas en teoría y las tablas que especifican muc&o los datos importantes a saber, para el empleo del traba5o con medidores de temperatura tan especialiCados como los estudiados en la prctica.
VI.
C(ESTIONARIO: A. Efectuar la curva temperatura contra milivoltios con los datos directos de temperatura. Rrfica 7" La temperatura en función de los milivoltios.
TEMPERATURA CONTRA MILIVOLTIOS 70.0 60.0 50.0 40.0
TEMPERATURA CONTRA MILIOLTIOS
30.0 20.0 10.0 0.0 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
B. alcular los coeficientes y encontrar la ecuación polinómica. $ = A + %T $ =14.003 + 23.454 T /ota" En estas evaluaciones aplique sus conocimientos estadísticos. )abla >" Datos e!perimentales para el termopar tipo <. Lectura
$olta5e %m$#
)emperatura %#
Lectura
$olta5e %m$#
)emperatura %#
7
=.7
7.8
77
7.7
>=.?
9
=.9
7N.9
79
7.9
>7.8
B
=.B
9=.F
7B
7.B
>>.9
>
=.>
9B.=
7>
7.>
>?.?
F
=.F
9F.>
7F
7.F
>N.8
?
=.?
98.?
7?
7.?
F7.N
=.
B=.
7
7.
FB.?
8
=.8
B7.>
78
7.8
FF.8
N
=.N
B>.7
7N
7.N
FN.F
7=
7.=
B.=
9=
9.=
?7.7
PR4CTICAS Nº 6 7 8: DETERMINACIÓN DE PRDIDAS DE CALOR EN (N SISTEMA TRMICO EN FORMA (NIDIMENSIONAL 5 BIDIMENSIONAL I.
PARTE ANALÍTICA: 1. FORMA (NIDIMENSIONAL:
Modelo de lculo.A 2e modela un &orno casero que resulte en forma de ca5a rectangular con dimensiones interiores de >? cm ! ?7 cm ! ? cm y e!teriores de F7 cm ! ?? cm ! 87 cm. 2i se ignoran las pérdidas de calor a través de las esquinas y las aristas' la temperatura de la pared interior es de 9=> ℃ , la temperatura de pared e!terior es de B8 ℃ , y el material de las paredes es ladrillo. Estima la potencia en Hatts necesaria que se debe suministrar para mantener est condición de estado estacionario. ig. 7
%a# Esquema 2olución" Datos" Zay tres pare5as de paredes en un &orno casero a través de las cuales puede ocurrir transferencia de calor por conducción. %-# 9 paredes con dimensiones" >?cm ! ?7cm ! 9.Fcm cada una. %K# 9 paredes con dimensiones" ?7cm ! ?cm ! 9.Fcm cada una. %# 9 paredes con dimensiones" >?cm ! ?cm ! 9.Fcm cada una. Donde" L" %Espesor# T 9.Fcm La temperatura en la pared interior es )7 T 9=> ℃ . La temperatura en la pared e!terior es )9 T B8 ℃ . De tablas se tiene" < T =.>FOmA<. 2uposiciones" %7# E!isten condiciones de estado estacionario %9# El material de las paredes tiene conductividad térmica constante. %B# 2e puede despreciar los efectos de pérdida de calor a través de las aristas y las esquinas. %># 2e tiene flu5o de calor unidimensional en cada pared. -nlisis" Para condiciones de estado estacionario el flu5o de energía a través de todas las paredes es igual a la energía que suministra el elemento calentador al &ornillo. El calor fluye a través de las tres pare5as de paredes. Para cada pare5a, la conducción de calor puede calcular segGn la ecuación de ourier"
1−¿ T 2
T ¿
¿ kA ¿ Q =¿
lculos"
•
lu5o calorífico en las paredes de la pare5a %-#"
1−¿ T 2
T ¿
¿ ¿ Q A =2 kA ¿
•
lu5o calorífico en las paredes de la pare5a %K#"
1−¿ T 2
T ¿
¿ ¿ Q A =2 kA ¿
•
lu5o calorífico en las paredes de la pare5a %#"
1−¿ T 2
T ¿
¿ ¿ Q A =2 kA ¿
Q Total =Q A + Q % + QC = 6537 W ( 6.54 KW
C%e"&ar$+:
De &aber un suministro de potencia igual a ?.F>
*. FORMA BIDIMENSIONAL: Para el mismo modelo calcule la transferencia de calor en el sistema.
2olución"
19 ) * =
A +
) *aredes =2
0.76 × 0.61 0.025
+2
0.76 × 0.46 0.025
+2
0.61 × 0.46 0.025
) * =87.504 m
*9 ) % =0.54 +
) %ordes = 4 ( 0.54 ) ( 0.76 ) + 4 ( 0.54 ) ( 0.46 ) + 4 ( 0.54 )( 0.61) ) % =3.953 m
9 ) $ =0.15 ∆ , ) $-rties =8 ( 0.15)( 0.025 ) ) $ =0.03 m
69 ) Total =87.504 + 3.953+ 0.03
) T =91.487 m
)ransferencia o pérdida de calor" Q= ) k ∆ T Q =( 91.487 m )( 0.45 W / m−℃ )( 204 ℃ −38 ℃ ) Q =6834 W ≅ 6.834 KW
II.
PARTE E'PERIMENTAL: 1. Pérdida de calor unidimensional en el sistema térmico" 7.7.7.-notar datos" Espesor de las paredes" 7.Fcm Dimensiones de las paredes del sistema" nterna" a. 9 paredes con dimensiones" 9>cm ! 79cm cada una. b. 9 paredes con dimensiones" 7Bcm ! 79cm cada una. c. 9 paredes con dimensiones" 9>cm ! 7Bcm cada una.
E!terna"
a. 9 paredes con dimensiones" 9cm ! 7Fcm cada una. b. 9 paredes con dimensiones" 7?cm ! 7Fcm cada una. c. 9 paredes con dimensiones" 9cm ! 7?cm cada una. )abla 7" )emperatura -mbiente" 9>.> ℃
)iempo %min#
=
)emperatura nterna
(℃ ) 9?.=
)emperatura E!terna de la Pared
(℃ ) 9F.?
)emperatura en Kordes
(℃ ) 9F.
)emperatura en Esquinas
(℃ ) 9F.N
7
FB.=
9.9
9.B
9.9
9
F.=
98.?
98.?
98.F
B
N7.=
B9.7
B9.9
B9.7
>
7=9.=
BB.
BB.?
B9.8
F
77=.=
BF.N
B?.=
BF.7
?
77F.F
BF.=
B>.=
BB.?
77N.=
BF.?
BF.=
BB.
8
799.=
B?.=
B?.9
BF.>
N
79>.=
B?.8
B?.F
BF.
7=
79>.7
B?.B
B?.B
BF.8
P(+MED+"
N?.F
BB.=
B9.N
B9.B
7.7.9.Determinar la pérdida de calor total unidimensional en la ca5a térmica. 0se la Ec. de ourier"
Q = kA
T 1−T 2 +
lculos"
o
lu5o calorífico en las paredes de la pare5a %-#"
1−¿ T 2
T ¿
¿ ¿ Q A =2 kA ¿
o
1−¿ T 2
T ¿
¿ ¿ Q A =2 kA ¿
lu5o calorífico en las paredes de la pare5a %K#"
o
lu5o calorífico en las paredes de la pare5a %#"
1−¿ T 2
T ¿
¿ ¿ Q A =2 kA ¿
Q Total =Q A + Q % + QC =22.174 W
7.7.B.omentarios" De &aber un suministro de potencia igual a
22.174 W
para mantener las
temperaturas para condiciones de estado estacionario.
*. Pérdida de calor bidimensional en el sistema térmico" *.1. -notar datos" o
)emperatura promedio interna" N?.F ℃ .
o
)emperatura promedio e!terna" BB.= ℃ .
o
)emperatura promedio en los bordes u orillas" B9.N ℃ .
o
)emperatura promedio en las esquinas" B9.B ℃ .
*.*. Determine la pérdida de calor bidimensional total en la ca5a térmica. 0se la Ec. de ourier" Q = K) ∆ T
Propiedades del poliestireno rígido" 240 / K
0 k =0.023 W / m−/ K
260 / K
0 k =0.024 W / m−/ K
280 / K
0 k =0.026 W / m−/ K
300 / K
0 k =0.028 W / m−/ K
320 / K
0 k =0.030 W / m−/ K
. orma Kidimensional" Para el mismo modelo calcule la transferencia de calor en el sistema. 2olución" 7# ) * =
A +
) *aredes =2
0.24 × 0.12 0.015
+2
0.12 × 0.13 0.015
+2
0.13 × 0.24 0.015
) * =10.080 m 9# ) % =0.54 +
) %ordes = 4 ( 0.54 ) ( 0.24 ) + 4 ( 0.54 ) ( 0.12 ) + 4 ( 0.54 )( 0.13)
) % =1.058 m B# ) $ =0.15 ∆ , ) $-rties =8 ( 0.15)( 0.015 ) ) $ =0.018 m >#
) Total =10.080 + 1.058 + 0.018 ) T =11.156 m
)ransferencia o pérdida de calor" Q= ) k ∆ T Q =( 11.156 m ) ( 0.030 W / m −℃ ) ( 96.5 ℃ − 33 ℃ ) Q =21.252 W
# =
|22.174 −21.252| 21.252
× 100
# = 4.34
/+)-" El error del valor comparando el calor del sistema unidimensional y el bidimensional es de >.B>@.
III.
CONCL(SIONES: Las fórmulas propuestas son muy Gtiles para el desarrollo del e5ercicio dado, con ayuda de las lecturas bien tomadas de los &ornos con sus respectivas dimensiones se puede obtener la perdida de calor tanto en su forma unidimensional como bidimensional. Problema Propuesto" La pared compuesta de un &orno consiste de tres materiales, dos de los cuales son de conductividad térmica conocida, k A T 9= W / m−/ K y k C T F= W / m− / K 0 y de espesor conocido + A T =.B= m y +C T=.7F m. El tercer material, K, que se intercala entre los materiales - y , de espesor conocido +% k % T =.7F m pero de conductividad térmica, desconocida. ig.7
En condiciones de operación de estado estable, las condiciones revelan una temperatura de la T s 0o T s 0i superficie e!terna T>= ℃ y una temperatura de la superficie interna T8==
℃
y una temperatura del aire del &orno %atmósfera del &orno# T ∞ T79== ℃ . 2e
sabe que el coeficiente de trasferencia de calos por convección interior &iT9F W / m− K .
Cual e+ el ,alr !e
k % ;
Qul es el calor total perdido a través de las paredes del &orno, considerado que es cGbico y de 7m de ladoS 2olución" ig. 9
-
orma unidimensional"
7. lu5o de calor" q =h ( T ∞ −Ts0i ) A
q =25 (1200 −800 ) =10000 W / m2 A qTotal = 6 (1 × 1 ) m × 10000 W / m =60000 W 2
2
9. onductividad térmica
T s 0 i−T s 0o + A + % + C + + K A K % K C
10000=
800 −40 0.30 20
+ 0.15 + 0.15 K %
50
K % =2.586 W / m−℃ ig. B
-
orma bidimensional" Q = K) ∆ T =
∆T ∆ T = 1R 1 K)
7. Pérdida de calor en las paredes"
R 2aredes= 1
) A =
1
[ [
A 1 × 1 = =6.667 m + 0.15
1
K (65 )
1
K (65 )
R 2aredes=
Q=
K ( 65 )
A 1 × 1 = =3.33 m + 0.30
) C = ) %=
1
1
]
=1
]
=
6
Total
Total
1 6
1 6
[
1
1
+
1
+
K A ) A K % ) % K C )C
[(
1 20 ) ( 3.33 )
+
]
1
1
+
( 2.586 ) ( 6.667 ) ( 50 ) ( 6.667 )
( 0.076 )= 0.01267 ℃ / W
∆ T 800 −40 = =60000 W R *aredes 0.01267
9. Pérdida de calor en los bordes de orillas" R=1
[
1
K ( 125 )
]
) = ) A = ) %= )C =0.54 +=0.54 ( 1 ) =0.54 m
1
[
1
[
1
K (125 ) 1
K (125 )
R=
R=
1 1
1
2
1
1
1
2
1
1
+
1 20 ) ( 0.54 )
+
1
] +
1
( 2.586 ) ( 0.54 ) ( 50 ) ( 0.54 )
( 0.8456 ) =0.0705 ℃ / W
( 0.8456 ) =0.0705 ℃ / W
2
1
K A ) A K % ) % K C ) C
] [( =
+
2
1 1
] [ =
]
]
Q=
∆ T 800 − 40 = =1078 W R%ordes 0.0705
B. Pérdida de calor en los vértices" R$-rties =1
[
1
K ( 85 )
]
) = 0.15 ∆ , ) A =0.15 ( 0.30 )=0.045 m ) % =) C =0.15 ( 0.15 )=0.0225 m
1
[
1
K ( 85 )
R=
R=
Q=
1 8
1 8
[(
]
= Total
1 8
[
1
1
+
+
1
K A ) A K % ) % K C )C
1 20 ) ( 0.045 )
+
1
+
] 1
( 2.586 ) ( 0.0225 ) ( 50 ) ( 0.0225 )
]
( 19.186 )=2.40 ℃ / W
∆ T 800 −40 = =317 W R$-rties 2.40
>. Pérdida de calor total en el &orno" Q Total =Q *aredes =Q%ordes =Q$-rties Q Total =60000 + 10780 + 317 = 71097 W Porcenta5e de la distribución de pérdidas de calor" 8>.>@ en Paredes 7F.7@ en Kordes =.F@ en $értices
7==.=@
+ bien"
Q Total =
∆T 1R
1
1R
=
1 0.01267
+
1 0.0705
+
1 2.40
1 R= 0.01069 ℃ / W
Q Total =
800− 40 0.01069
=71097 W
PR4CTICA Nº <: TIPOS DE =ORNOS 5 DETERMINACIÓN DE LAS PRDIDAS DE CALOR EN (N =ORNO ELCTRICO TIPO M(FLA
7. )ipos De Zornos"
-. Zorno ubilote" Es un &orno en posición vertical que se alimenta con carbón y el material de fundición por un costado. )iene una tapa &ermética en la base que va puesta y es sacada para la limpieCa de este, la c&imenea esta en la superior del &orno. on revestimiento de ladrillos y refractarios cambiables en las compuertas.
ig. 7
a# Partes principales de un Zorno ubilote.
K. Zorno Riratorio" Zorno en posición &oriContal que gira conforme el calor es omitido de iCquierda a derec&a por un circuito de combustión, con un revestimiento de concreto cambiable para mantenimiento.
ig. 9
a# Zorno Riratorio EsquematiCado" %7#cubierta de acero e!terna %9#espesor de cubierta %B#pintura e!terna anticorrosiva %>#revestimiento refractario o cemento %#tipo de revestimiento para &ornos %?#sensores de tonela5e del &orno %L#soporte de sensores %N#interior del &orno %7=#sensor de temperatura. . Zorno a Le;a" Zorno cilíndrico con paredes cubiertas con ladrillo y cemento de revestimiento, es alimentado de le;a y carbón para su uso, es utiliCado para fundiciones en escala menor. ig. B
a# Esquema general.
D. Zorno Eléctrico )ipo Mufla" Zorno de forma cGbica y también paralelepípedo con calor origen de resistencias que calientan el interior cubierto con ladrillos refractarios, una puerta en la parte posterior que es por donde se ingresa el material para el tratamiento correspondiente se puede encontrar de todos los tama;os. ig. >
a# 0n Zorno Eléctrico )ipo Mufla.
9. Pérdidas De alor En 0n Zorno Eléctrico )ipo Mufla" uando se enciende un &orno este comienCa a absorber calor %paredes estructura y otros componentes# &asta mantener un equilibrio con el entorno, en este instante decimos que el &orno est en un estado estacionario. Entonces las pérdidas de calor de un &orno eléctrico se transportan &acia el medio ambiente pasando por las paredes del mismo y llegar finalmente al medio ambiente, es decir que cuando el &orno est en estado estacionario, sólo la resistencia para compensar la pérdidas. Podemos tener el siguiente diagrama. 2e pueden determinar las pérdidas de acuerdo a los siguientes criterios" a# 0sando pérdidas por radiación y convección al medio ambiente. b# onsiderando las pérdidas por conducción a través de la paredes del &orno. c# onsiderando todas las resistencias' es decir, las paredes del &orno, la convección y la radiación al medio ambiente. ig.F
Es decir que si en la frontera de la pared e!terna del &orno establecemos un equilibrio térmico, este sería" 1 Q= 0 Q Cond. = Q Rad . + QConv. 7. Determinación de las pérdidas de calor %flu5o de calor# a través de la paredes del &orno" ig.?
T h=400 ℃
e =0.14
T 3 =25 ℃
Q=
Q=
K = 0.070 W / m ℃
2
A = 0.176 m
KA ( T h−T 3 ) e
( 0.070 ) ( 0.176 ) ( 400 −25 ) 0.14
Q =33 W /o se considera la placa de acero que tiene una 8Om ℃ . 2i consideramos la resistencia de la pared de acero, entonces tendríamos" Q=
∆ T 1 Ri
e ℜ e r e 0.14 0.002 + = + =2.000042 1 Ri = K ℜ K ℜ 0.070 48
Q=
( 400 −25 ) 2.0
=187.5 W / m
2
Q=185.7 ( 0.176 ) =33.0 W Es decir que la influencia de la placa de acero como resistencia térmica es despreciable, por lo tanto se puede no considerar para los clculos. 9. Determinación de las pérdidas de calor considerando todas las resistencias"
ig.
T h=400 ℃
K ℜ= 0.070 W / m ℃
T 3 =25 ℃
T a=18 ℃
e =0.14
hC = 20 W / m ℃
2
ε =0.90
0sando el concepto de (esistencia térmica" RCond. =
e K
lculo de
hr
R Rad . =
1
hr
"
3
hr =4 εσ T m hr =4 ( 0.90 ) ( 5.67 × 10 ) ( 21.5 + 273 ) 8
3
2
hr =5.21 W / m ℃
ig.>
RConv. =
1
hC
Podemos notar que las resistencias de radiación y convección estn en paralelo, entonces"
1
=
1
+
1
R Conv. + Rad . R Conv. R Rad .
RConv. − Rad. =
La resistencia de todo el sistema ser"
1 Ri =
Q=
e 1 0.14 1 + = + =2.040 K h r + hC 0.070 5.21 + 20.0
∆ T 400− 18 = =187.25 W / m2 1 Ri 2.040
Q=187.25 ( 0.176 ) =32.96 W
0sando el concepto de coeficiente global de transferencia %0#"
Q =4A ( T h− T a )
RGlo5al =
1
1
= +
1
4 K hr + hC
=2.040
1
hr + hC
4 =
4 =
1
RGlo5al
1 2.040
2
=0.4902 W / m ℃
Q =0.4902 ( 400 −18 )=187.25 W / m
2
B. Determinación de las pérdidas de calor considerando radiación y convección" K ℜ= 0.070 W / m ℃
T 3 =25 ℃
T a=18 ℃
ε =0.90
2
hC = 20 W / m ℃
Para las pérdidas de radicación y convección se tiene"
[
QConv.=h ( T 3 −T a )
Q Rad . =εσ ( T 3 + 273 ) −( T a + 273 )
QConv.=20 ( 25−18 )
Q Rad . =0.9 ( 5.7 × 10
QConv.=140 W / m
2
QConv. =140 ( 0.176 ) QConv.=24.64 W
Luego las pérdidas totales sern" Q =24.64 + 7.138=31.778 W )abla 7" (esumen de las pérdidas de calor
4
−8
]
) [ ( 298 ) −( 291 ) ] 4
2
Q Rad . = 40.556 W / m
Q Rad . = 40.556 ( 0.176 ) Q Rad . =7.138 W
4
4
Y total %O# Y unit. % W / m
onducción
(adiaciónAonvección
Las )res (esistencias
BB.==
B7.N
BB.N?
78.F=
78.F?
78.9F
2
#
6. C"clu+$"e+: Podemos notar que los valores son iguales, lo que nos induce a que podemos usar cualquiera de ellos' siendo la condición que las temperaturas estén bien registradas y las características de los materiales estén correctamente determinadas.
PR4CTICAS Nº > 7 ?: CALENTAMIENTO 5 ENFRIAMIENTO EN TRATAMIENTOS DE METALES 7. (ecocido De (egeneración, /ormaliCado J )emple /ormal" Los procesos que se siguen en estos tres tratamientos. )ienen entre si ciertas seme5anCas que conviene destacar con5untamente para luego estudiar los caracteres que los diferencian. En los tres casos se calienta el acero a una temperatura ligeramente superior a la crítica, luego, después de un periodo de permanencia a esa temperatura, suficiente para conseguir el estado austenítico, se enfrían las pieCas. Los enfriamientos diferentes en los tres casos. En los recocidos, se &ace muy lentamente dentro del &orno. En los temples, se &ace muy rpidamente enfriando en agua, -ceite, Etc., y en los no rmaliCados, el enfriamiento se efectGa al aire a una velocidad intermedia entre los temples y recocidos. 2e puede decir que a la velocidad de enfriamiento es lo que caracteriCa y diferencia principalmente estas tres clases de tratamiento %ver figura 7#.
ig. 7" (epresentación Esquemtica De (ecocido De (egeneración, /ormaliCado J )emple De 0n -cero. 1000 900 800 700 NORMALI!ADO 600
RECOCIDO
TEMPLE
500 400 300 TEMP. AUSTEN"TICA 200 100 0 0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20
/o es recomendable introducir las pieCas frías de ms de 9== mm de dimetro en &ornos cuya temperatura sea superior a BF= ℃ , porque el acero relativamente frío es poco plstico, no admite deformaciones y las tensiones que se crean pueden originar grietas. El paso de la Cona crítica no es peligro cuando toda la pieCa tiene la misma temperatura o la diferencia entre el centro y la periferia son peque;as como ocurre en los calentamientos lentos. En cambio cuando en las pieCas ms gruesas la periferia alcanCa esa temperatura antes que en el centro. La Cona periférica sufre una contracción, mientras que el centro que no &a llegado a esa dilatación todavía y el peligro de grietas, es mayor. Para evitar que la tensiones sean peligrosas, conviene que en las secciones transversales la diferencia de temperatura entre dos puntos de un mismo radio situados a 9Fmm de distancia, no sea superior a 9= ℃ , y para conseguirlo, la duración del calentamiento desde la temperatura ambiente a los 8F= ℃ , debe ser superior a media &ora por pulgada de dimetro, y si es posible contiene que la duración del calentamiento sea de una &ora por pulgada de dimetro %apro!. 9 minmm de espesor de la pieCa#. En síntesis las variables que deben tenerse en cuenta en el calentamiento son" Masa de la pieCa, )emperatura, $elocidad de calentamiento y )ipo de acero. ig. 9" Proceso De alentamiento De 0n (edondo De -cero De F== mm De Dimetro.
900 800 700 600 T#$%. ' (orno
T#$%. ') P#r*+#r*)
500 400 300 200 T#$%. ' C#n,ro 100 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
7.7. -nlisis E!perimental" alentamiento De Las Probetas Para /ormaliCado J )emple. Las pruebas e!perimentales de calentamiento para estos casos también se obtienen por lectura directa del registro del &orno ba5o intervalos de temperatura y tiempo. )abla 7" Datos E!perimentales Del /ormaliCado.
PRE - CALENTAMIENTO TEMP. TEMP. DEL TIEMP INICIAL LECTU (ORNO O To RA T/1 $*n ℃
℃
1 0 20 20 2 4 20 100 3 8 20 200 4 14 20 300 5 24 20 400 6 37 20 500 7 53 20 600 8 74 20 700 9 104 20 800 10 130 20 900 11 133 20 910 PERMANENCIA DE TEMPERATURA 12 15 20 910 CICLO 148 20 910 FINAL )abla 9" Datos E!perimentales Del )emple.
LECTURA
PRE-CALENTAMIENTO TIEMPO TEMP.
TEMP. DEL
MIN
INICIAL
(ORNO
To ℃
T/1 ℃
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0.00 20 1.02 20 2.50 20 4.30 20 6.50 20 9.40 20 13.50 20 16.50 20 21.20 20 30.40 20 43.00 20 PERMANENCIA DE TEMPERATURA 12 20.00 20 CICLO 63.00 20 INICIAL
20 100 200 300 400 500 600 650 700 750 770 770 770
Modelo E!perimental" Por tener un comportamiento /eHtoniano obedece al mismo modelo e!puesto para el calentamiento del recocido. De los datos e!perimentales e!puestos tomamos las condiciones de operación iniciales y − K C o finales que corresponde para cada caso, a fin de determinar y e . -simismo para el calentamiento de las probetas para el normaliCado, la temperatura del &orno T ∞=920 ℃ y para el calentamiento de probetas para el templado, la temperatura del &orno
T ∞= 780 ℃
.
Por tanto" dT =− K (T −T ∞ ) dt +rdenando e integrando se tiene" − Kt
T =T ∞+ C o e
En consecuencia, el modelo de las curvas e!perimentales ser" /+(M-L]-D+"
T =920 −900
( 1 )t /
133
90
(℃ )
( 1 )t /
T =780−760
)EMPLE"
43
46
(℃ )
t" tiempo de calentamientos en minutos. 9. ase De Enfriamiento" (ecocido De (egeneración. 2e &ace presente en caso después de &aber terminado el ciclo de calentamiento' el enfriamiento de las probetas se realiCa en el interior del &orno cerrado. Es importante determinar el rea efectiva el &orno" En &ornos peque;os como los de laboratorio el rea no son constantes y es necesario emplear alguna clase de promedio de rea de pared interior -7 y el rea e!terior -9. Las paredes del &orno son confinadas interior y e!teriormente por paralelepípedos rectangulares, el flu5o térmico, especialmente en los aislantes de las aristas y esquinas tiene mayor efecto, no pueden ser perpendiculares a las superficies limitadora e!teriores y la medida geométrica simple es demasiado grande. -lgunos especialistas con el fin de compensar y evitar clculos engorrosos sobre un anlisis de transferencia de calor bidimensional recomiendan para esta configuración cuando -7-9I9' es apropiado emplear una media geométrica modificada igual a =.9F%- 7 -9#79 en la cual =.9F%^?#79, es un factor de dise;o en ingeniería para una superficie cGbica. B. ase De Enfriamiento" /ormaliCado. inalmente las temperaturas y la pérdida de calor que corresponden por este método son" entro del ilindro )%=, =, 9=min#
entro ara ircular )%=, Fcm, 9=min#
Mitad -ltura Lateral )%7.N=Fcm, =, 9=min#
77> ℃
777 ℃
779 ℃
)ransferencia de alor o Energía ABN?<:
B.7. -nlisis E!perimental" El enfriamiento se realiCó sin restricciones en aire en reposo. El registro de temperaturas se &iCo con un termómetro digital permitido &asta 9== ℃ . Lo que nos &a limitado presentar reportes de temperatura antes de los 7F minutos. )abla B" )emperaturas De Enfriamiento En El /ormaliCado.
TEMPERATURA ℃ LECTURA 1
TIEMPO $*n 0
T/ /%#r*)' 910
T)*r# 25
2
15
184
25
3
20
110
25
4
25
77
25
5
30
54
25
6
35
45
25
7
40
37
25
8
45
33
25
9
50
30
25
10
55
27
25
11
60
26
25
B.9. Modelo E!perimental" De los antecedentes del estudio del comportamiento del enfriamiento en el /ormaliCado es /eHtoniano, por lo que usted puede usar el modelo matemtico" dT =− K ( T −T ∞ ) dt +rdenando e integrando y luego tomando las condiciones iniciales y finales se llega al modelo e!perimental de respuesta de la temperatura al enfriamiento de la pieCa"
(1 )t /
T =25 + 885
60
885
t" Minutos. >. ase De Enfriamiento" )emple. El enfriamiento de las pieCas en este caso se realiCa en agua fría en reposo a 9= ℃ . >.7. Evaluación Del oeficiente De )ransferencia De alor 3&4" Durante la etapa de enfriamiento en el templado los fenómenos de transferencia de calor puede deberse a" 7# En primera instancia conducción radiación. 9# En segunda instancia convección por transporte de vapor en la ebullición de película. B# onducción y convección natural o libre comprendido desde 7== ℃ a 9= ℃ .
)abla >" )emperaturas De Enfriamiento En El )emple.
TEMPERATURA
℃ LECTUR TIEMPO A /# 1
0
T/ T /%#r* )) )' 770 20
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
171 108 71 48 37 30 25 23 22 21
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
>.9. Modelo E!perimental" )an igual que el caso anterior el enfriamiento durante el templado tiene comportamiento /eHtoniano, por lo que usted puede usar el mismo modelo matemtico' en seguida después de seguir el mismo procedimiento se obtiene de esta manera el modelo e!perimental de respuesta de la temperatura al enfriamiento de la pieCa en agua"
(1)t /
T =20 + 750
60
750
F. -nlisis" iclos de calentamiento y enfriamiento de una pobreta o pieCa en un &orno. Deducción de la ecuación gobernante de /eHton" iclo de calentamiento" ncremento de calor en la pieCa"
Q =m
dT dt
%Ec. 7#
alor recibido por la pieCa en el &orno' convección y radiación"
−Q 0 r= h A ( T s−T ∞ ) + εσ A r (T s −T ∞ ) 4
gualando ecuaciones 7 y 9' es decir
4
Q=−Q 0r se tiene"
%Ec. 9#
εσA r dT −h A 4 4 = T s−T ∞ )− T s −T ∞ ) ( ( dt 6$ 6$
d T −( h A + Ar h r ) = ( T −T ∞ ) dt 6$
*
dT =− K (T s−T ∞ ) dt
%Ec. B#
%Ec. >#
En estas ecuaciones" m T _$c" masa o peso de pieCa. _" densidad del material. $c" volumen de la pieCa. " calor específico del material. d)dt" variación del incremento de temperatura con respecto al tiempo. &c" coeficiente de transferencia de calor por convección. &r " coeficiente de transferencia de calor por radiación. -c" rea de convección. -r " rea de radiación. U" emisividad del sólido. `" constante de KoltCmann. )s" temperatura de la superficie. )X" temperatura del fluido que rodea a la pieCa.
iclo de enfriamiento" Es similar al ciclo de calentamiento.
2e fundamenta en el balance de energía"
(
)(
Cam5io deener7 8 a ;l: radiai = n al medio de d:rante dT en3riamiento d:rante dt .
)
− 6$ C dT =( h A + h r A r ) ( T −T ∞ ) dt
*
+bservación" on frecuencia, cuando la diferencia de temperatura entre una superficie y los alrededores es peque;a' se obtiene el coeficiente de transferencia de calor de radiación & r a partir de la igualdad entre las ecuaciones %F# y %?#"
Q =h r A ( T 1− T 2 )
4
%Ec. F#
4
Q = εσA ( T 1 −T 2 )
%Ec. ?#
-quí"
-" rea dela superficie. )7 T )s" temperatura de la superficie. )9 T )X" temperatura del fluido en los alrededores.
2e define &r como" 3
2
2
3
hr =εσ ( T 1 + T 1 T 2+ T 1 T 2 + T 2 )
3
*
hr =4 εσ T m
T m=(T 1 + T 2 )/ 2
%)emperatura media#
%Ec. #
?. onclusiones" Los tratamientos térmicos pueden ser diferenciados también con ayuda de sus grficos. Estas se diferencian en la depresión de la línea de enfriamiento, en esencia principal ya desde su planteamiento teórico son conocidos los cambios bruscos de temperatura en cada caso, también es necesario conocer las respectivas propiedades y datos propios del material al que se llevara a un cabo al tratamiento térmico. . uestionario"
?.7. on los datos e!perimentales de )ablas 7, 9, B J >, graficar )emperaturas vs )iempo De alentamiento y Enfriamiento en los )ratamientos )érmicos de /ormaliCación, )emple.
Rrfico 7" )emperatura vs )iempo De alentamiento J Enfriamiento.
Normalizado
Nor$)'*)&o
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200
Rrfico 9" )emperatura vs )iempo De alentamiento J Enfriamiento.
Temple
T#$%'#
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200 220
?.9. on los modelos e!perimentales correspondientes %modelos matemticos deducidos a partir de la ecuación de /eHton Ec. >, graficar )emperaturas $s )iempo De alentamiento y el Enfriamiento en los )ratamientos )érmicos de /ormaliCado y )emple. Rrfico B" )emperatura vs )iempo De alentamiento J Enfriamiento.
Normalizado
Nor$)'*)&o
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200 220
Rrfico >" )emperatura vs )iempo De alentamiento J Enfriamiento
Temple T#$%'#
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200 220
?.B. Zaga las discusiones posibles. Los grficos claramente dan a conocer que pesar de &aber tomado dos caminos para &allar la temperatura primero por el método de los datos y el muy apro!imado método de la ecuación de neHton de calentamiento y enfriamiento respectivamente. La ecuación de /eHton obtenida da temperaturas muy apro!imadas a las obtenidas por lectura.
)abla F" iclo De alentamiento En El /ormaliCado J )emple.
-(-)E(]-*/
/+(M-L]-D+ )EMPLE
D-)+2" -cero" -2 Probeta" Dimetro en Pulgadas
D"
Longitud en Metros
L"
)emperatura de -usteniCación en )emperatura dela Zorno en
℃
℃
)emperatura de 2uperficie en
)X,7 T )&"
℃
)s T )o"
7=9=
7=8=
7 79
79
=.7=
=.7=
N7=
=
N9=
8=
9=
9=
>B
B
FF
>=
89=
8==
7.F=
79
=.F
79
9.9F
7
Zorno" )ipo Mufla %de las mismas características de uso del recocido#
P(+PED-DE2" onductividad térmica a )f en OmA<
<"
alor Específico en :
p"
Densidad del -cero en
p"
PL-/E-ME/)+ DEL -LE/)-ME/)+" Precalentamiento" 7 ZoraPulgada de Dimetro Permanencia de )emperatura" 79 ZoraPulgada de Dimetro iclo de alentamiento" )otal en Zoras
PR4CTICA Nº @ DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORADA I.
OBJETIVO:
(esolver el problema de transferencia e calor forCada planteado en la prctica de laboratorio.
II.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS:
2i e!iste una forma analítica para un problema similar, la correlación de datos es mu c&o ms fcil, ya que podemos suponer la forma funcional de los resultados, y en consecuencia utiliCar los datos e!perimentales para obtener valores de constantes o e!ponentes de alguno para
metros significativos, tales como los nGmeros de (eynolds o de Prandtl. 2i no e!iste una solución analítica para un problema similar, la persona deber recurrir a la intuición, basndose en la compresión física del problema.
III.
PARTE E'PERIMENTAL: ig. 7
a# Esquema de un circuito de conducción de agua caliente.
D),o/ o'$#n )) #n #' %/*,o A 3' 0.003$ 3. T*#$%o /)r) ' %/*,o A 1 $*n,o. D*$#,ro ') ,:#r;) PC <== ( 0.0127$. lculos a efectuar" • • • • • •
Pro%*#&)/ ' )) ) T+ . #'o*&)& ' >*&o )). N?$#ro R#@no'&/. N?$#ro N//#',. Co#*#n,# ,r)n/+#r#n*) )'or. Tr)n/+#r#n*) )'or %or $#,ro 'on*,& ,:o. Sluc$-": Las propiedades del agua a )f " 2
_ T N>.=8 × 10−6
'
p T >.7N?> × 10
'
< T =.??8OmA<
@ T 7.?B? × 10−7
' −5
Pr T 9.99
3
audal" T Blmin. T F × 10 m / s
rea de tubería"
! 2 ! −4 2 2 " = ( 0.0127 ) =1.27 × 10 m 4
4
:
−5
= 5 × 10 −4 = v =0.39 m / s A 1.27 × 10
La velocidad del fluido"
El nGmero de (eynolds es"
ℜd =
v " ( 0.39 ) ( 0.0127 ) = = 13607 −6 ? 0.364 × 10
El nGmero de /usselt es" 0.8
B:d= 0.023 ℜ d *r B:d= 0.023 ( 13607 )
0.3
0.8
0 2ara en3riamiento
( 2.22 )
0.3
B:d=59.24 Luego el coeficiente de transferencia de calor es" B:d K h= +
h=
( 59.24 ) ( 0.668 )
2
h =39.57 W / m − K
1
Por Gltimo la transferencia de calor por metro de longitud del tubo" q = h!" ( T − T 3 )
q = ( 39.57 ) ( ! ) ( 0.0127 ) ( 85−70 )
IV.
q = 23.68 W / m
RES(LTADOS: omo se pudo ver en procedimiento los resultados son obtenidos mediante ayuda de las ecuaciones.
V.
AN4LISIS 5 DISC(SIÓN: Las Propiedades del agua a ) f , la velocidad del fluido %agua#, el nGmero de (eynolds, el nGmero de /usselt, coeficiente de transferencia de calor y la transferencia de calor por metro de longitud de tubo' todas ellas son encontradas con ayuda de las ecuaciones utiliCadas en forma satisfactoria.
VI.
CONCL(SIONES:
-sí se determinó el coeficiente de transferencia de calor por convección forCada con la ayuda de las ecuaciones planteadas' procedió a resolver paso a paso lo requerimientos del enunciado.
PR4CTICA Nº 1): TRANSFERENCIA DE CALOR DEL INTERCAMBIADOR E'P(ESTO I.
OBJETIVOS: (esolver el problema de transferencia de calor del intercambiador e!puesto planteado en la prctica de laboratorio.
II.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS: El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos, que estn a diferentes temperaturas y separados por una pared sólida, ocurre en muc&as aplicaciones de la ingeniería. El dispositivo que se utiliCa para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones específicas se pueden encontrar en calefacción de locales y acondicionamiento de aire, producción de potencia, recuperación de calor de desec&os.
III.
PARTE E'PERIMENTAL: ig. 7
<9
E+ue%a !e u" $"&erca%3$a!r !e Datos" mc T =.==7F78=:
calr !e #lu e" 0aralel.
c T >7N:
Cálcul+ a e#ec&uar: -. El calor real transferido. K. La diferencia de temperatura media logarítmica. . El rea del intercambiador de calor D. El m!imo transferido. E. La eficacia o eficiencia del intercambiador. . La comprobación con el método /0).
-
Sluc$-":
La transferencia de calor se determina partir de la energía absorbida por el agua" Q=m C D T =( 0.0015 ) ( 4179 ) ( 348−293 )=344.77 / s 0
Q=344.77 W omo se conocen todas las temperatura de los fluidos, se puede calcular D)ML" D T ml0C; =
( T h0 o −T 0 i) −(T h 0 i−T 0 o) ln [ ( T h 0o −T 0 i ) / ( T h0 i−T 0o ) ]
D T ml0C; =
( 80−20 )−(110− 40 ) =64.87 ℃ ln [ ( 80 − 20 ) / ( 110−40 ) ]
-sí como" Q=4ADT ml
A =
344.77
( 500 ) ( 64.87 )
=0.011 m
-&ora balance de energía" 0
0
mh C h D T h=m C D T Para el problema"
2