Tuning Pengendali PI –PID Pada Suatu Sistem Pengendalian Tekanan Tangki Menggunakan Metode Kurva Reaksi Proses
1. Tujuan Praktikum 1. Mahasiswa mampu menggambarkan diagram blok system pengendalian tekanan tangki yang ada di lab. Instrumentasi & Kontrol Energi 2. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip kerja sistem pengendalian tekanan tangki yang ada di lab. Instrumentasi & Kontrol Energi. 3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi fungsi transfer sistem tekanan tangki yang ada di lab. Instrumentsi & Kontrol Energi menggunakan metode kurva reaksi proses (metode open loop), dalam bentuk model FOPDT (first order plus dead time). 4. Mahasiswa mampu menetapkan parameter pengendali PI dan PID berdasarkan model FOPDT, menggunakan tiga metode yang berbeda: metode Ziegler-Nicholas, metode CohenCoon, dan metode minimum ITAE.
2. Pendahuluan
Tuning Pengontrol Agar diperoleh respon pengontrol yang terbaik, maka perlu dilakukan tuning parameter pengontrol PID. Dalam tuning, kita mencari nilai-nilai dari Proporsional Gain (Kp), Waktu Integral (Ti) dan Waktu Derivatif (Td).
Penalaan parameter kontroller PID selalu didasari atas tinjauan terhadap karakteristik yang diatur (Plant). Dengan demikian betapapun rumitnya suatu plant, perilaku plant tersebut harus diketahui terlebih dahulu sebelum penalaan parameter PID itu dilakukan.
Karena penyusunan model matematik plant ti dak mudah, maka dikembangkan suatu metode eksperimental. Metode ini didasarkan pada reaksi plant yang dikenai suatu perubahan. Dengan menggunakan metode itu model matematik perilaku plant tidak diperlukan lagi, karena dengan menggunakan data yang berupa kurva keluaran, penalaan kontroler PID telah dapat dilakukan. Penalaan bertujuan untuk
mendapatkan kinerja sistem sesuai spesifikasi perancangan. Dua metode pendekatan eksperimen adalah Ziegler-Nichols dan metode Quarter decay .
Kontroler PID adalah kontroler berumpan balik yang paling populer di dunia industri. Selama lebih dari 50 tahun, kontroler PID terbukti dapat memberikan performansi kontrol yang baik meski mempunyai algoritma sederhana yang mudah dipahami [1]. Hal krusial dalam desain kontroler PID ialah tuning atau pemberian parameter P, I, dan D agar didapatkan respon sistem yang kita inginkan. Pada tahun 1942, Ziegler-Nichols mengembang- kan metode kurva reaksi (open loop tuning ) di mana kita bisa mendapatkan parameter P, I, D dari respon open loop sistem (tidak perlu mengetahui model plant). Sementara Cohen- Coon juga mengembangkan metode eksperimental dimana hasilnya akan memberikan overshoot yang meluruh seperempat bagian. Kemudian muncul metode tuning yang berdasar model plant, karena identifikasi plant bukan lagi hal yang sulit untuk dilakukan. Metode pertama ialah Direct Synthesis yang memerlukan model plant sebenarnya dan model plant yang diinginkan untuk mendapatkan parameter P, I, D dari kontroler [2].
3. Dasar Teori
3.1 Kontroler PID [4]
Kontroler adalah komponen yang berfungsi meminimasi sinyal kesalahan. Tipe kontroler yang paling populer ialah kontroler
PID. Elemen-elemen kontroler P, I dan D masing- masing secara keseluruhan
bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilang- kan perubahan awa l yang besar.
Persamaan kontroler PID dalam bentuk Laplace:
offset
dan
menghasilkan
3.2 Tuning Kontroler Aspek yang sangat penting dalam desain kontroler PID ialah penentuan parameter kontroler PID supaya sistem close loop memenuhi kriteria performansi yang diinginkan. Hal ini disebut juga dengan tuning kontroler. 3.2.1 Metode Ziegler-Nichols Ziegler-Nichols pertama kali memperkenalkan metodenya pada tahun 1942. Metode ini memiliki dua cara yaitu metode osilasi dan kurva reaksi. Kedua metode ditujukan untuk menghasilkan respon sistem dengan lonjakan maksimum sebesar 25%. Metode kurva r eaksi didasarkan terhadap reaksi sistem loop terbuka. Plant sebagai loop terbuka dikenai sinyal step function. Kalau plant minimal tidak mengandung unsur integrator ataupun pole – pole kompleks, reaksi sistem akan berbentuk S. Gambar 1 menunjukkan kurva berbentuk S tersebut. Kelemahan metode ini terletak pada ketidakmampuannya untuk menangani plant integrator maupun plant yang memiliki pole kompleks. Kurva berbentuk S mempunyai dua konstanta, waktu mati ( dead time) L dan waktu tunda T. Dari Gambar 1 terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik, setelah selang waktu L.
Gambar 1. Kurva Respons Berbentuk S. Sedangkan waktu tunda menggambarkan perubahan kurva setelah mencapai 66% dari keadaan mantapnya. Pada kurva dibuat suatu garis yang bersinggungan dengan garis kurva. Garis singgung itu akan memotong dengan sumbu absis dan garis maksimum. Perpotongan garis singgung dengan sumbu absis merupakan ukuran waktu mati, dan perpotongan dengan garis maksimum merupakan waktu tunda yang diukur dari titik waktu L. Tabel 1 merupakan rumusan penalaan parameter PID berdasarkan cara kurva reaksi.
3.2.2 Metode Cohen-Coon Karena tidak semua proses dapat mentolerir keadaan osilasi dengan amplitudo tetap, Cohen – Coon berupaya memperbaiki metode osilasi dengan menggunakan metode quarter amplitude decay. Respon loop tertutup sistem, pada metode ini, dibuat sehingga respon berbentuk quarter amplitude decay. Quarter amplitude decaydidefinisikan sebagai respon transien yang amplitudonya dalam periode pertama memiliki perbandingan sebesar seperempat (1/4).
Gambar 2. Kurva Respon Quarter Amplitude Decay Kontroler proportional Kp ditala hingga diperoleh tanggapan quarter amplitude decay , periode pada saat tanggapan ini disebut T p dan parameter Ti dan Td dihitung dari hubungan K P dengan Tp Sedangkan penalaan parameter kontroler PID adalah sama dengan yang digunakan pada metode Ziegler-Nichols. Selain cara tersebut, metode Cohen – Coon ini bisa dihitung dengan aturan praktis yang parameter – parameter plant nya diambil dari kurva reaksi sebagai berikut [2].
3.3 Metode Kurva Reaksi Metode ini didasarkan terhadap reaksi sistem untaian terbuka. Plant sebagai untaian terbuka dikenai sinyal fungsi tangga satuan (gambar 5 - 2). Kalau plant minimal tidak mengandung unsur integrator ataupun pole-pole kompleks, reaksi sistem akan berbentuk S. Gambar 5 - 3 menunjukkan kurva berbentuk S tersebut. Kelemahan metode ini terletak pada ketidak mampuannya untuk plant integrator maupun plant yang memiliki pole kompleks.
Gambar 5 – 2.
Respon tangga satuan sistem
Gambar 5 – 3.
Kurva Respons berbentuk S
Kurva berbentuk-s mempunyai dua konstanta, waktu mati (dead time) L dan waktu tunda T. Dari gambar 5 - 3 terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik, setelah selang waktu L. Sedangkan waktu tunda menggambarkan perubahan kurva setelah mencapai 66% dari keadaan mantapnya. Pada kurva dibuat suatu garis yang bersinggungan dengan garis kurva. Garis singgung itu akan memotong dengan sumbu absis dan garis maksimum. Perpotongan garis singgung dengan sumbu absis merupakan ukuran waktu mati, dan perpotongan dengan garis maksimum merupakan waktu tunda yang diukur dari titik waktu L. Penalaan parameter PID didasarkan perolehan kedua konstanta itu. Zeigler dan Nichols melakukan eksperimen dan menyarankan parameter penyetelan nilai Kp, Ti, dan Td dengan didasarkan pada ke dua
parameter tersebut. Tabel 5 - 1 merupakan rumusan penalaan parameter PID berdasarkan cara kurva reaksi.