25
LAPORAN ALAT PERAGA
WORKSHOP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
"PUZZLE KERUCUT"
Laporan Ini Disusun Untuk Melengkapi Salah Satu Tugas Mata Kuliah
Workshop Pembelajaran Matematika
Dosen Pengampu : Adi Priyogo S.Pd
Disusun oleh:
Anggrahiny Clara S (A410120206)
Danang Aji S (A410120218)
Anita Arisanti (A410120228)
Ratih Dewi R (A410120234)
Afrina Nur Baiti (A410120239)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2014
Halaman Pengesahan
Laporan dengan judul "Puzzle Kerucut" ini telah disetujui dan disahkan oleh dosen pembimbing pada:
Hari :
Tanggal :
Surakarta, Januari 2015
Pembimbing I, Pembimbing II
Adi Priyogo, S.Pd Ikhsan Dwi Setyono, M.Pd
Daftar Isi
BAB I
Pendahuluan
Latar Belakang 1
Rumusan Masalah 4
Tujuan pembuatan alat peraga 4
Manfaat 5
BAB II
Pembahasan
Kajian Teori 6
Kerucut 6
Lingkaran 8
Parabola 10
Elips 12
Hiperbola 13
PenerapanAalat Peraga dalam Pembelajaran Matematika 15
BAB III
Metode Pembuatan AlatPeraga
Bentuk alat peraga 15
Alat dan Bahan 15
Cara Pembuatan 16
Cara Penggunaan alat Peraga 18
BAB IV
Hasil
Deskripsi alat peraga 19
Hasil presentasi 20
BAB V
Penutup
Kesimpulan 26
Saran 26
Daftar Pustaka 27
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Hakekat Matematika dan aplikasinya menjadi salah satu tujuan pendidikan matematika. Pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan, karena konsep merupakan bagian dasar ilmu pengetahuan. Konsep dalam matematika adalah ide atau gagasan yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan benda (obyek) ke dalam contoh. Untuk menanamkan satu konsep agar pemahaman konsep dapat tercapai dengan memberikan contoh-contoh yang berhubungan dengan suatu konsep. Sebagai implikasinya, maka dalam penyampaian materi pembelajaran matematika haruslah menarik perhatian siswa, agar dapat meningkatkan rasa antusias siswa serta memberikan motivasi pada siswa.
Matematika sering dianggap sulit oleh sebagian besar dikalangan siswa, karena matematika membutuhkan pemahaman konsep yang lebih mendalam dibandingkan dengan ilmu pengetahuan yang lain. Selain itu pemahaman rumus juga dianggap merupakan hal yang tersulit ketika dihadapkan pada persoalan matematika.
Tugas utama seorang guru adalah mengajar, yaitu menyampaikan atau menularkan pengetahuan dan pandangan (Rooijakkers, 1982 :1). Lebih lanjut dijelaskan bahwa mengajar adalah suatu kegiatan mengorganisasikan (mengatur) lingkungan sebaik-baiknya dan menghubungkannya dengan anak sehingga terjadi proses belajar. Banyak cara yang dapat dilakukan guru dalam upaya meningkatkan mutu pengajaran disekolah sehingga tujuan pengajaran dapat tercapai dengan baik. Salah satu diantaranya adalah mengajar dengan menggunakan alat peraga/media.
Alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Sudjana, 2005:90). Alat peraga dalam proses pembelajaran memegang peranan yang penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses pembelajaran yang efektif. Alat bantu pembelajaran adalah perlengkapan yang menyajikan satuan-satuan pengetahuan melalui stimulasi pendengaran, penglihatan atau keduanya untuk membantu pembelajaran (Kochhar, 2008:214). Russefendi (1994:132) memberikan definisi alat peraga, yaitu alat untuk menerangkan/ mewujudkan konsep pembelajaran. Alat peraga adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih efektif dan efisien (Sudjana, 2002:59). Menurut Anderson, alat peraga sebagai media atau perlengkapan yang digunakan untuk membantu para pengajar. Ahli lain mengemukakan bahwa alat peraga yaitu alat bantu atau pelengkap yang digunakan guru atau siswa dalam belajar mengajar (Engkoswara, 1979:52).
Piaget (dalam Suherman, 2003: 40) berpendapat bahwa siswa yang tahap berfikirnya masih pada tahap konkret mengalami kesulitan untuk memahami operasi logis dan konsep pembelajaran tanpa alat bantu dengan alat peraga. Menurut Brunner (Suherman, 2003:43) dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran oleh Brunner dijelaskan bahwa dalam proses belajar mengajar, siswa diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda konkret/alat peraga, sehingga siswa langsung dapat berfikir bagaimana, serta pola apa yang terdapat dalam benda-benda yang sedang diperhatikannya.
Fungsi utama dari alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan dari konsep, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya konsep tersebut. Penyampaian informasi yang hanya melalui bahasa verbal memungkinkan terjadinya verbalisme, artinya siswa hanya mengetahui tentang kata tanpa memahami dan mengerti makna yang terkandung dalam kata tersebut. Selain menimbulkan verbalisme dan kesalahan persepsi, penyampaian dengan bahasa verbal menyebabkan semangat siswa untuk menangkap pesan akan semakin kurang, karena siswa kurang diajak berfikir dan menghayati pesan yang disampaikan, padahal untuk memahami sesuatu perlu keterlibatan siswa baik fisik maupun psikis (Sanjaya, 2007:169). Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi objek atau alat peraga maka siswa mempunyai pengalamanpengalaman dalam kehidupan sehari-hari tentang arti dari suatu konsep.
Menurut Hamalik (1982:23), 'Media pendidikan adalah alat, metode, dan teknik yang digunakan dalam rangka lebih mengefektifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam proses pendidikan dan pengajaran di sekolah'. Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990:560) 'Media pengajaran adalah sarana/alat bantu pembelajaran, agar siswa mudah memahami apa yang sedang diajarkan oleh guru'.
Dalam proses pembelajaran matematika kreativitas siswa untuk melakukan percobaan dengan alat peraga yang disediakan oleh guru sangat diperlukan. Sehingga kreativitas tidak hanya dari guru saja tetapi siswa harus ikut dalam proses pembelajaran. Siswa yang kreatif berarti paham tentang materi yang sedang dipelajari dan mendukung peningkatan pemahaman konsep matematika siswa.
Alat peraga matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam memahami konsep matematika, bahkan dalam hal-hal tertentu akan menentukan keberhasilan proses belajar itu sendiri, karena dalam hal ini siswa belajar melalui hal-hal yang bersifat untuk memahami konsep yang abstrak sebagai perantara atau visualisasi.
Alat peraga matematika diperlukan bagi seorang pengajar dalam menyampaikan pelajaran matematika. Hal ini dapat dikatakan bahwa alat peraga merupakan media transfer pengetahuan dari pendidik kepada peserta didik. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk menarik perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Siswa dapat dengan cara melihat dan memperagakan secara langsung maka pembelajaran akan lebih membekas pada diri peserta didik sehingga hasil belajar yang diharapkan dapat tercapai untuk mendapatkan hasil yang sempurna.
Dari hasil observasi di SMA N 7 SURAKARTA, diperoleh informasi bahwa materi yang sulit dipahami siswa dan memerlukan alat peraga adalah materi geometri tentang irisan kerucut. Materi geometri membutuhkan imajinasi-imajinasi yang begitu tinggi sehingga para guru merasa kesulitan ketika mengajarkan materi geometri. Begitu pula para siswa juga tak dapat memahami sepenuhnya apa yang dimaksudkan oleh guru disaat mengajarkan tentang geometri dikarenakan mereka tidak melihat bendanya secara nyata.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka masalah yang berkaitan dengan alat peraga ini adalah:
Bagaimana cara pembuatan alat peraga "Puzzle Kerucut" untuk memahami materi tentang irisan kerucut?
Bagaimana cara pemakaian alat peraga "Puzzle Kerucut" untuk memahami materi tentang irisan kerucut?
Tujuan Pembuatan Alat Peraga
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka tujuan yang berkaitan dengan alat peraga ini adalah:
Mengetahui cara pembuatan alat peraga "Puzzle Kerucut" untuk memahami materi tentang irisan kerucut.
Mengetahui cara pemakaian alat peraga "Puzzle Kerucut" untuk memahami materi tentang irisan kerucut
Manfaat
Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga "Puzzle Kerucut" adalah:
Manfaat Praktis
Bagi Siswa
Menarik perhatian siswa dalam memahami pelajaran bangun ruang, khususnya materi yang terkait dengan irisan kerucut. Selain itu juga dapat memberikan pengertian yang lebih mendalam, tak sekedar mendengarkan pengajaran dari guru namun siswa mengalami sendiri sehingga lebih berkesan dan materi yang berkaitan tidak akan mudah terlupakan oleh siswa.
Bagi Guru
Dapat membantu guru dalam menarik perhatian siswa disaat guru sedang menerangkan, sehingga siswa dapat fokus pada penjelasan guru. Selain itu memudahkan guru dalam menjelaskan materi irisan kerucut yang pada dasarnya sulit untuk diimajinasikan.
Bagi Sekolah
Membantu melengkapi alat peraga pada laboratorium sekolah terkait sehingga ketika para siswa sulit mengerti pada materi dapat menggunakan alat peraga tersebut.
Manfaat Teoritis
Alat peraga ini dapat membantu siswa menggambarkan secara nyata model-model dari irisan kerucut.
BAB II
LANDASAN TEORI
Kajian Teori
Kerucut
Kerucut dapat didefinisikan sebagai bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran menurut Aris Sugiharto dalam buku pendamping lengkap matematika untuk SMP (2010:247). Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar satu putaran penuh (360°), di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran seperti gambar di bawah ini.
Bangun ruang kerucut pada gambar di atas dibentuk dari segitiga siku-siku TOA dengan siku-siku di titik O. Kemudian segitiga siku-siku tersebut yang diputar, di mana sisi TO sebagai pusat putaran maka diperoleh bangun ruang seperti gambar traffic cone di atas.
Sama seperti bangun ruang tabung, bangun ruang kerucut juga memiliki unsur-unsur penyusunnya. Untuk mengetahui unsur-unsur kerucut perhatikan gambar di bawah ini.
Unsur-Unsur Kerucut
Sisi Alas Kerucut
Sisi alas kerucut merupakan sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat O (lihat gambar di atas).
Jari-Jari Kerucut
Sekarang perhatikan titik A dan O dan titik B dan O pada bidang alas kerucut. Ruas garis AO dan BO dinamakan jari-jari lingkaran (jari-jari bidang alas kerucut). Jari-jari lingkaran merupakan jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
Diameter atau Garis Tengah Lingkaran
Sekarang perhatikan ruas garis AB. Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran. Diameter lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran.
Tinggi Kerucut
Sekarang perhatikan titik O dan T. Ruas garis yang menghubungkan titik O dan T dinamakan tinggi kerucut, biasanya dinotasikan dengan t. Tinggi kerucut disebut juga sumbu simetri putar kerucut.
Selimut Kerucut
Selimut kerucut merupakan bidang kerucut selain bidang alas atau bidang lengkung. Selimut kerucut sering disebut dengan sisi lengkung kerucut. Garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak T ke titik pada lingkaran (misalnya TA dan TB) dinamakan garis pelukis kerucut (s).
Volume kerucut
Volume kerucut:
V=13×πr2×t
Keterangan :
V = Volume kerucut
π = 3,14 atau 227
r = jari-jari
t = tinggi
Irisan Kerucut
Irisan kerucut adalah sebuah bangun datar yang diperoleh dengan cara memotong kerucut lingkaran tegak berselimut ganda menurut aturan tertentu.
Macam-macam irisan kerucut
Berdasarkan letak bidang datar yang mengirisnya, maka irisan kerucut dapat berupa lingkaran, parabola, elips, dan hiperbola.
Lingkaran
Apabila sebuah kerucut lingkaran tegak dipotong sejajar alasnya, maka penampang hasil potongannya akan berupa lingkaran.
Persamaan Lingkaran
Persamaan Lingkaran dengan Pusat O(0,0) dan Jari-jari r
Persamaan dalam x dan y yang memenuhi pada
Gambar di atas adalah :
x2 + y2 = r2
Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a, b) dan Jari-jari r
Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Jika bentuk persamaan lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2 kita jabarkan menjadi suku-suku yang paling sederhana, maka kita peroleh bentuk sebagai berikut :
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
x 2 – 2ax + a2 + y 2 – 2by + b2 = r2
x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a2 + b2 = r2
x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a2 + b2 - r2 = 0
x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0
atau ditulis :
Parabola
Jika bidang yang mengiris sejajar garis pelukis kerucut, maka irisan yang terbentuk berupa parabola
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Persamaan Parabola dengan Puncak O(0,0)
y2 = 4px
Persamaan parabola dengan titik puncak O(0,0) dan titik focus F(p,0) adalah :
Untuk parabola yang puncaknya di O(0,0) dan fokusnya di F(0,p) persamaannya adalah :
x2 = 4py
Persamaan Parabola dengan Puncak P(,)
Persamaan parabola yang berpuncak di titik (, ) adalah :
(y - )2 = 4p(x - )
Untuk parabola yang berpuncak di P(, ) dan terbuka ke atas persamaannya adalah :
(x - ) 2 = 4p(y - )
Elips
Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, tidak memotong lingkaran alas, tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut,maka irisan yang terbentuk berupa elips.
Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap.Kedua titik tersebut adalah titik focus / titik api.
Persamaan Elips
Persamaan Elips dengan Pusat O(0,0)
Persamaan Elips dengan Pusat di O(0,0) adalah :
atau b2x2 + a2y2 = a2b2
Persamaan Elips dengan Pusat (,)
Hiperbola
Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong lingkaran alas, dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka irisannya berbentuk hiperbola.
Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jarak titik itu terhadap dua buah titik tertentu mempunyai nilai yang tetap. Kedua titik tertentu itu disebut fokus dari hiperbola.
Persamaan Hiperbola
Persamaan Hiperbola dengan Pusat di O(0,0) adalah :
atau b2x2 - a2y2 = a2b2
Persamaan Hiperbola dengan Pusat (,)
Penerapan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika
Alat peraga "Puzzle Kerucut" dapat digunakan dalam pembelajaran matematika untuk membantu guru dalam menarik perhatian siswa. Perhatian siswa yang tertarik pada alat peraga akan memudahkan siswa dalam mempelajari dan memahami materi.
Siswa SMA yang masih gemar dengan permainan akan lebih tertarik dengan alat peraga yang menyerupai permainan. Dengan adanya alat peraga yang dapat digunakan untuk bermain akan menimbulkan perasaan senang siswa pada alat peraga tersebut. Sehingga siswa akan melakukan permainan dengan alat peraga secara berulang-ulang. Kegiatan yang berulang-ulang itu akan meninggalkan sebuah memori yang sulit untuk dilupakan siswa. Memori yang sulit untuk dilupakan siswa berupa materi yang bersangkutan dengan alat peraga tersebut sehingga guru tidak perlu berulang-ulang materi pada saat proses pembelajaran dan waktu proses pembelajaran yang tersedia dapat digunakan untuk kegiatan pembelajaran yang lain.
Berikut ini merupakan Standart Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan Indikator.
SMA kelas XI materi ajar irisan kerucut
Standar Kompetensi
Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut(parabola, hiperbola, lingkaran,dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika.
Kompetensi Dasar
Menerapkan konsep lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola
Indikator
Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai dengan ciri-cirinya
Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.
Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui.
Unsur-unsur ellips dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.
Persamaan ellips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui.
Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.
Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui.
Berdasar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator diatas, Puzzle Kerucut menjadi alat peraga yang tepat sebagai media pembelajaran geometri dalam membantu siswa mengingat rurmus, unsur-unsur bangun ruang dan macam-macam irisan kerucut.
BAB III
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
Bentuk alat Peraga
Alat peraga yang dibuat berupa Puzzle Kerucut yang berbentuk kerucut dengan diameter 15 cm dan tinggi 20 cm.
Alat dan Bahan
Dalam pembuatan alatperaga Puzzle Kerucut dibutuhkan alat dan bahan sebagai berikut:
Alat
Gergaji
Palu
Penggaris/meteran
Pensil
Bor kayu
Amplas
Cetakan kerucut
Bahan
triplek kayu tebal 1 m x 1 m
gips 3 kg
karton
spidol
Magnet 16 biji
Besi 55cm,diameter 1 cm
Pilok 2 warna (hitam dan hijau)
Cara Pembuatan
Adapun cara pembuatan alat peraga Puzzle Kerucut adalah sebagai berikut :
Membuat desain gambar sesuai rencana
Memotong papan kayu dan dibentuk seperti gambar
Menyiapkan gips, direndam di ember menggunakan air
Tuang dalam cetakan kerucut, ditunggu sampai setengah mengeras
Keluarkan dari cetakan
Dipotong sesuai rencana
Melubangi sisi potongan menggunakan pisau
Menempelkan magnet diantara potongan-potongan kerucut
Setelah mengeras cat kerucut dengan pilok atau cat lain
Disusun sesuai gambar
Cara penggunaan alat peraga
Cara menggunakan alat peraga "Puzzle Kerucut" yaitu, ambil bidang datar untuk memotong kerucut, Jika bidang datar memotong kerucut sejajar alasnya maka penampang hasil potongannya berupa lingkaran. Jika bidang memotong sejajar garis pelukis kerucut maka penampang hasil potongannya berupa parabola Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, tidak memotong lingakaran alas, tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka penampang hasil potongannya berupa ellips Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong lingkaran alas dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka penampang hasil potongnya berupa hiperbola.
BAB IV
HASIL
Deskripsi Alat Peraga
Alat peraga Puzzle Kerucut adalah salah satu alat peraga atau media pembelajaran yang digunakan untuk menunjukan penampang dari sebuah kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. Alat ini digunakan untuk mempermudah siswa dalam mengetahui secara nyata penampang hasil irisan kerucut yang dipotong sebuah bidang datar. Alat peraga puzzle kerucut dibuat dari gipsum yang dicetak menjadi sebuah kerucut, kemudian dipotong sesuai jenis-jenis potongan kerucut. Untuk lebih jelasnya model alat peraga yang dimaksud sebagai berikut
Hasil Presentasi
Tanggapan dan Saran
Tanggapan dan saran dari saudara Melinda Wati dari kelompok Kemilau Matriks :
Saran : Magnetnya diganti yang lebih kuat, supaya saat diberi bidang datar yang memotong kerucut tidak ribet untuk memegangi kerucutnya.
Pertanyaan : Apa kelebihan dan kekurangan dari alat peraga tersebut?
Tanggapan dari saudara Suwar Dewi dari kelompok Dografti : Kenapa tidak bikin tabung saja yang lebih mudah dari pada kerucut?
Tanggapan dari saudara Rizka Ni'matilah dari kelompok Dografti : Apa gunanya rumus dibelakang alat peraga tersebut dan apa hubunganya dengan alat peraga tersebut?
Tanggapan dari saudara Bryan Azhar Algin dari kelompok Desa prolin : Bagaimana membedakan irisan kerucut yang berbentuk parabola dan hiperbola dalam alat peraga tersebut?
Tanggapan dari Bapak Ikhsan : Apa perbedaan hiperbola dan parabola serta apa gunanya kurva didepan?
2. Pembahasan
Terima kasih atas sarannya, mungkin untuk alat peraga berikutnya jika akan membuat puzzle kerucut bisa menggunakan magnet yang lebih kuat, supaya tidak repot untuk memegangi kerucutnya.
Kekurangan dari alat peraga ini adalah
Mudah pecah karena terbuat dari gips,untuk itu harus sangat berhati – hati dalam memakaenya dan saat meletakkan di besinya tersebut.
Kelebihannya adalah
Membantu siswa dalam materi irisan kerucut, karena pada materi ini siswa sulit membayangkan bagaimana irisan kerucut dan cara memotong atau mengiris agar hasilnya sesuai dengan yang dimaksud.
Bahan yang digunakan mudah diwarnai dan mudah menyerap warna.
Karena dari hasil observasi di SMA N 7 SURAKARTA menurut salah satu guru matematika disana, saat ini siswa membutuhkan alat peraga yang berupa irisan kerucut yang bisa membantu siswa mengetahui bentuk-bentuk irisan kerucut. Sehingga kami membuat alat peraganya berupa kerucut bukan tabung.
Sebenarnya kami menempel rumus yang berada dibelakang alat peraga ini dengan tujuan untuk membantu siswa mengetahui persamaan-persamaan pada irisan kerucut. Saat menggunakan alat peraga ini siswa akan mengetahui bentuk-bentuk irisan kerucut, kemudian apabila siswa ingin mengetahui persamaannya siswa bisa melihat bagian belakang alat peraga ini. Untuk penjelasan dari rumus di belakang guru bisa menjelaskan di kelas dengan lebih jelas.
Perbedaan hiperbola dan parabola dalam alat peraga ini adalah cara pemotongannya. Jika bidang yang mengiris sejajar garis pelukis kerucut, maka irisan yang terbentuk berupa parabola dan jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong lingkaran alas, dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka irisannya berbentuk hiperbola. (cara memotongnya pun juga berbeda, saat memotong hiperbola lurus kebawah dan saat memotong parabola agak serong).
Adapun perbedaan antara parabola dan hiperbola adalah
Parabola
Parabola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.
Titik itu disebut fokus/titik api (F)
Garis tertentu itu disebut garis direktris/garis arah
Garis yang melalui F dan tegak lurus dengan garis arah disebut sumbu simetri parabola
Titik potong parabola dengan sumbu simetri disebut puncak parabola
Tali busur terpendek yang melalui F disebut Latus Rectum tegak lurus dengan sumbu simetri
Hiperbola
Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.
Selisih jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) jarak antara F1 dan F2 adalah 2c
Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e , dimana e > 1
Titik-titik tertentu itu disebut fokus (F1 dan F2)
Garis yang melalui titik-titik F1 dan F2 disebut sumbu transvers (sumbu utama)/ sumbu nyata
Titik tengah F1 dan F2 disebut pusat hiperbola (P)
Garis yang melalui P dan tegak lurus sumbu transvers disebut sumbu konjugasi (sumbu sekawan)/ sumbu imajiner
Titik-titik potong hiperbola dan sumbu transvers disebut puncak hiperbola
Garis yang melalui fokus dan tegak lurus pada sumbu nyata dan memotong hiperbola di 2 titik ruas garis penghubung kedua titik tersebut = Latus Rectum
Perbedaan diantara keduanya sangat simple
Parabola hanya memiliki satu kurva dan hiperbola memiliki dua kurva
Parabola bentuknya agak menyempit, adapun hiperbola agak melebar
Didalam persamaan keduanya juga berbeda pada persamaan Parabola: hanya salah satu yang bentuknya kuadrat (x2 saja atau y2 saja) dan pada persamaan Hiperbola: koefisien x2 dan y2 berbeda tanda (salah satu positif, yang lain negatif)
Adapun kegunaan dari kurva yang ada didepan adalah sebagai tambahan apabila siswa ingin menunjukkan atau membuktikan diantara parabola dan hiperbola. Setelah mengambil potongan kerucut kemudian potongan tersebut ditempelkan di kurva kemudian dapat kita amati hiperbola yang mana dan parabola yang mana.
Adapun Kekurangan dan Kelebihan Alat Peraga ini adalah sebagai berikut:
Kekurangan dari alat peraga ini adalah
Mudah pecah karena terbuat dari gipsum, untuk itu harus sangat berhati–hati dalam memakainya dan saat meletakkan di besinya tersebut.
Adapun kelebihan dari alat peraga ini adalah
Membantu siswa dalam materi irisan kerucut, karena pada materi ini siswa sulit membayangkan bagaimana irisan kerucut dan cara memotong atau mengiris agar hasilnya sesuai dengan yang dimaksud.
Bahan yang digunakan mudah diwarnai dan mudah menyerap warna.
Rekomendasi Pada Alat Peraga Yang Berikutnya
Rekomendasi pada alat berikutnya bisa membuat alat peraga puzzle kerucut agar bisa lebih menarik lagi dengan cara hasil irisannya diberi garis-garis agar hasil pemotongan parabola dan hiperbola berbeda dan diberi warna yang lebih menarik serta pemilihan bahan yang bertahan lama.
BAB V
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan penjelasan yang telah diuraikan dalam bab-bab sebelumnya maka kesimpulan yang didapat adalah
Aalat peraga "Puzzle Kerucut" merupakan sebuah alat bantu yang dibuat sedemikian rupa sehingga menarik perhatian siswa.
Alat peraga ini merupakan variasi dalam proses belajar mengajar sehingga tidak membosankan.
Alat peraga ini dapat membantu guru dalam menyampaikan materi irisan kerucut
.
Saran
Dari kesimpulan yang telah didapt, maka kami mengajukan saran :
Guru dapat membuat sebuah alat peraga sederhana ang akan mempermudah siswa dalam pemahaman materi, sehingga guru tidak akan memerlukan waktu yang banyak untuk menjelaskan materi secara mendetail
Siswa diberikan kesempatan dalam penggunaan alat peraga "Puzzle Kerucut" agar siswa mengetahui materi yang bersangkutan
DAFTAR PUSTAKA
Engkoswara dan Rocham Natawidjaja. 1979. Alat Peraga dan Komunikasi Pendidikan. Jakarta: PT Bunda Karya.
Hamalik, O. 1982. Media Pendidikan. Bandung : Alumni.
Kochhar, S.K. 2008. Pembelajaran . Jakarta: Gramedia Widiasarana.
Roijakkers, 1982, Mengajar dengan Sukses, Jakarta : Gramedia.
Russefendi, E.T. 1979. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua dan Wali Murid dan SPG:Bandung. Tarsito.
Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media.
Sobel, Max A dan Evan M.Maletsky.2004. Mengajar Matematika. Jakarta:Erlangga.
Sudjana, Nana dan Rivai Ahmad, 1991. Media Pengajaran, Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Sudjana, Nana. 2005. Dasar-dasar Proses Balajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Sudjana, Nana. 2008. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Rosdakarya.
Suherman, E. 2003. Strategi Pengajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Suherman, Erman. 1994. Strategi Belajar dan Mengajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.
