laporan Jembatan Wheatstone

HIMPUNAN MAHASISWA MESIN (HMM) FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA BERTU NATANA 03081005067 LAPORAN PENDAHULUAN PRATIKUM FISIKA FISIKA DASAR

I. Identitas Praktikan : Nama

: BERTU NATANA

NIM

: 03081005067

Fakultas

: Teknik

Jurusan

: Teknik Mesin

II. Judul Percobaan

III. Tujuan Percobaan

: Jembatan Wheatstone

:

1. Dapat memahami pengertian tentang jembatan wheatstone. 2. Dapat mempelajari dan memahami sistem rangkaian pada jembatan wheatstone

IV. Alat dan Bahan

:

1. Amperemet emeteer Diganakan untuk mengukur kuat arus listrikl dalam rangkaian. 2. Voltmeter ter Digunakan untuk mengukur besarnya tegangan. 3. Power ower Suppl upply y Sebagai sumber energi. 4. Taha Tahana nan n Resi Resist stan ansi si Alat pencatat keseimbangan

HIMPUNAN MAHASISWA MESIN (HMM) FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA BERTU NATANA 03081005067

V. Dasar Teori

Jembatan Wheatstone adalah alat pengukuran yang ditemukan oleh Samul Hunter Christie pada tahun 1833 dan kemudian dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843 Jembatan Wheatstone digunakan untuk mengukur hambatan listrik, selain itu Jembatan Wheatstone digunakan untuk mengukur hambatan kawat negative dan sampai saat ini metode ini masih digunakan. Jenbatan Whetstone, dapat juga digunakan untuk menggambarkan konsep perbedaan ukuran, secara akurat, selain itu dapat juga digunakan untuk mengukur kapasitas, induktansi, dan lainnya. Konsep ini dilanjutrkan oleh James Ja mes Clerk Maxwell 1865dan meningkatkan lebih lanjut olehAlan Blumlein sekitar tahun 1926. Jembatan

Whetstone

merupakan

sikuit

listrik

yang

tepat

untuk

perbandingan resistansi. Sir Charles Wheatstone yang pali8ng terkenal untuk jembatan wheatstone. Jembatan Wheatstone terdiri dari satu sumber listrik saat ini ( seperti baterai ) dan galvanometer pararel yang menghubungkan dua cabang listrik. Jembatan Wheatstone merupakan alat yang baik dan juga cocok untuk mengukur perubahan hambatan untuk ukuran kecil. Jembatan wheatstone juga cocok untuk mengukur hambatan tegangan gauge. Tegangan gauge juga diterapkan ke dalam sebuah perubahan hambatan. Hal ini banyak digunakan di seluruh industri, bahkan sampai dengan hari ini. Rangkaian jembatan whetstone merupakan rangkaian yang terdiri dari beberapa hambatan yang tidak dapat dijumlahkan secara seri dan pararel. Rangkaian ini terdiei dari beberapa hambatan. Rangkaian ini juga biasanya digunakan untuk menentukan nilai hambatan. Metode jembatan wheatstone yaitu dengan cara membandingkan besarnya hambatan yang diketahui nilainya.setelah sekian ditutup dalam rangkaian akan ada arus listrik. Jika jarum galvanometer mengalami penyimpangan berarti ada


arus listrik yang melawan galvanometer. Ini berarti ada juga beda potensial antara arus listrik. Dengan mengubah – ubah besarnya hambatan dapat diusakakan sehingga galvanometer tidak dilewati arus listrik.

Hukum wheatstone berdasrkan pada kekelan energi. Hukum ini berbunyi : “ Jumlah perubahan potensial mengelilingi lintasan tertutup pada suatu rangkaian harus nol ” Untuk memahami mengapa hokum ini berlaku, pertimbangan analogi role coaster di lintasannya. Hokum II kircoff digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik. Hokum kircoff II merupakan salah satu bentuk hokum kekelan energi dalam rangkaian listrik yang secara maksimal. Dalam penggunaan hokum II kircoff untuk menganalisis suatu rangkaian listrik memenuhi aliran : 1) arah loop dapat berubah searah jarum atau berlawanan arah jarum jam. 2) Nilai E negative jika arah loop bertemu dengan kutub negative tegangan sebaliknya nilai E positif jika ar4ah loop brtemu dengan kutub positif tegangan. Hokum II kircoff ini berlaku pada jaringan penghantar liniear dan pada setiap kondisi material tidak reaktip. Ekspresi lain dari hokum II kircoff dengan mempertahankan arus dan tegangan serta konvensi tanda yang benar. Salah satu cara untuk mengukur suatu hambatan yang belum dikenal atau diketahui nilainya adalah dengan menggunakan rangakaian jembatan wheatstone. Metode jembatan wheatstone pada dasarnya membandingtkan besar hambatan yang belum diketahui dengan besar hambatan listrik yang belum diketahui nilainya. Hambatan rheoskat Rg digunakan untuk membatasi arus yang melealui rangkaian dan mengatur kebenaran galvanometer. Untuk meningkatkan ketelitian pengukuran, dipasang komutator yang berfungsi untuk membalikkan arah arus di dalam rangkaian


Jembatan Wheatstone besarnya digunakan pada pengukuran tahanan secara teliti, dan termasuk metode nol ( seperti pada neraca ). R2.Rx = R1.R3 atau Rx =

R1.R3 R2

Tegangan listrik pada ujung-ujung suatu element itu disebut tegangan jepit. Dalam keadaan saklar ( S ) ditutup, maka kuat arus ( I ) mengalir sehingga terdapatbeda potensial sebesar kuat arus ( I ), resistensi/ hambatan ( r ) pada hambatan dalam S. Pada saat itu, angka yang ditunjukkan oleh voltmeteradalah tegangan jepit. Tegangan jepit adalah beda potensialantara ujung –ujung arus listrik ketika sumber listrik tersebut mengalirkan arus listrik. Dalam keadaan saklar ( S ) terbuka, maka tidak ada arus yang mengalir sehingga tidak ada beda potensial atau tegangan pada hambatan dalam ( r ). Pada saat itu, angka yang ditunjukkan oleh voltmeter tersebut adalah GGL-GGL atau beda potensial antara ujung-ujung kutub pada sumber arus listrikitu tidak mengalirkan arus listrik. Hubungan antara tegangan jepit dengan GGL dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Tegangan jepit dapat dihitung dari hambatan luar ( R ) dengan persamaan sebagai berikut.

V Jepit = I . R

V Jepit = ε – I . R

Dari kedua persamaan diatas maka didapatkan persamaan: Jembatan Wheatstone adalah suatu rangkaian alat yang berguna sebagai alat pengukur hambatan-hambatan yang tidak diketahui hambatannya. Rangkaian jembatan Wheatstone seperti gambar diatas R1 adalah hambatan yang dapat diubah-ubah besar hambatannya. Rx adalah hambatan yang akan diukur besar hambatannya. Apabila saklar ( S ) dihubungkan , maka jarum Galvanometer ( E ) akan menyimpang ke kiri atau ke kanan dari kedudukan setimbangnya. Dengan mengubah nilai hambatab pada R1, maka rangkaian dapat


dibuat setimbang sehingga jarum Galvanometer menunjukkan angka nol ( arus yang mengalir pada Galvanometer ( E ) sama dengan nol ), sehingga arus yang mengalir melalui R1 dan Rx sama yaitu I1, begitu pula arus yang melalui R2 dan R3 sama yaitu pada keadaan setimbang.

VAB : VBA dan VBC : VDC

I1 . R1 = I2 . R2

I1 . Rx = I2. R3

I1 = R2 …………….(*) I2

R1

I1 = R3 ……………..(**) I2

Rx

Ruas kiri persamaan (*) sama dengan ruas kiri persamaan (**), sehingga:

R2 = R3 R1

I=

Rx

ε R + r

Kuat arus yang mengalir melalui penghantar berbanding lurus dengan tegangan listrik pada ujung-ujung penghantar tersebut serta berbanding terbalik dengan hambatan :

I=V R

→

V=I.R

→

R=V I


Keterangan : I

= Kuat Arus Listrik ( Ampere )

V

= Beda Potensial ( Volt )

R

= Resistansi / Hambatan ( Ohm )

Hambatan dalam suatu yang panjangdan suhunya tetap, maka dapat kita rumuskan sebagai berikut :

R=ρ l. A Keterangan : l

= Panjang kawat ( meter )

A

= luas penampang kawat ( m²)

Ρ

= Hambatan jenis ( Ohm m²/m )

Ada beberapa cara menentukan hambatan pengganti :

1. Apabila pada rangkaian dipenuhi hasil perkalian silang hambatan sama, maka jembatan ( hambatan yang di tengah ) tidak berfungsi.

R1 . R4 = R2 . R3, maka tidak berfungsi

Jadi bagian rangkaian menjadi lebih sederhana. . Nilai hambatan pengganti diperoleh dengan menghitung nilai kedua rangkaian secara parallel.

2. Apabila pada rangkaian perkalian nilai

silang hambatan

tidak

sama

R1 . R2 ≠ R2 . R3, maka hambatan pengganti dihitung dengan transformasi Δ → y.


Tegangan listrik antara ujunh-ujung suatu element disebut tegangan penc. Telah diketahui bahwa tegangan listrik diukur dengan voltmeter dan dipajang parallel dengan rangkaian yang diukur beda potensialnya. Amperemeter disusun seri pada rangkaiannya.

Beberapa hokum yang menunjang rangkaian jembatan wheatstone adalah :

1. Hukum Ohm Besar arus yang mengalir pada suatu konduktor pada suhu tetap sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung-ujung konduktor. V = I x R Dimana : V

= Tegangan atau beda potensial (volt)

I

= Kuat Arus (Ampere)

R

= Hambatan (Ohm)

Dalam persamaan itu hanya R yang tidak bergantungpada I, sehingga grafik arus ( I ) pada gambar diatas berbentuk linear.

2. Hukum Kirchoof I Jumlah yang masukke suatu titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang itu.

I1 + I2 = I3 + I 4 + I5 I masuk = I Keluar 3. Hukum Kirchoof II Keterangan : E

= Gaya gerak listrik ( GGL ) element.

R

= Hambatan/ tahanan luar element

r

= Hambatan dalam element

I

= Kuat arus E = I.r + I.R


Hukum kirchoof II berbunyi “ jumlah GGL pada suatu rangkaian tertutup sama dengan jumlah beda potensialpada rangkaian itu tersebut”. Kawat AC panjangnya 1 meter atau ½ meter . Jika saklar S dihubungkan maka jembatan akan dibuat seimbang dengan menggeser-geser kontak O sepanjang kawat AC. Pada kawat setimbang, sesuai dengan persamaan:

R2 = L2

dan

A

R1 = L1 A

maka :

x . R2 = R . R1

x . L2 = R . L1 A

A

X . L2 = R . L1

Dengan x adalah hambatan yang tak diketahui, dan R adalah penghambat baku dimana hambatannya diketahui. Galvanometer menunjukkan angka nol yang membuktikan bahwa poin B dan D mempunyai potensial yang sama, karena itu tegangan turun dari A ke B adalah sama dari A ke D yang ditunjukkan dengan persamaan:

VAD = VAB

I1 . R1 = I2 . R2 Atau :

Tegangan yang melewati Rx harus sms dengan tegangan yang melewati R3, oleh karena itu :


Iv . Rx = I2 . R3

Pembagian pada persamaan ( 4 ) dengan persamaan ( 3 ) :

I1 . Rx = I2 . R3 I1 . R1

I2 . R2

Jadi Rx = R3 R1

R2

Persamaan diatas adalah persamaan dasar dari jembatan wheatstone dengan yang menyelesaikan untuk yang belum diketahui ( Rx ), nilai dari hambatan dalam pengukuran dapat dihitung.

C

G X

R

A

B D


Untuk rangkaian jembatan Wheatstone seperti gambar 1, diperoleh :

R x = R. (R 1/R 2) = R (L1/L2)

(4)

Untuk suatu konduktor homogen dengan panjang L dan luas penampang A, besar hambatan adalah : R =  (L/A)

(5)

Dari hukum Ohm, hambatan total untuk rangkaian terhubung seri dapat ditulis : R tot = R 1

(6)

Sedangkan hambatan yang terhubung parallel adalah : 1/R tot = (1/R 1)

(7)

Jembatan Kelvin

Rangakaian jembatan berganda dari Kelvin diperlihatkan pada gambar 2-4, yang merupakan penyempurnaan jembatan Wheatstone untuk memberikan ketepatan tinggi dalam pengukuran

resistans nilai rendah. Resistans p dan q disebut cabang rasio pembantu, rasio p/q dibuat sama dengan P/Q.

d

P

p

a

RX

Q

G

m

q

r

RS

n

S

b

E

Rangkaian jembatan ganda Kelvin

Di bawah kondisi yang seimbang, tidak ada arus listrik yang mengalir melalui galvanometer “G”, yang berarti tegangan jatuh ( voltage drop) antara a dan d (Ead) sama dengan tegangan jatuh antara a dan c (E amc).


E ad

P



P

Q

E ab

dan



E ac E amc   I R X





Jadi

  p  q  r   I R X  S   p  q  r  

  p  q  r    p  q  p  q  r  p

Ead = Eac (Eamc), adalah: P P

atau

E ab

Q

R X



 

 p   p  q  r   I R X     p  q  r  p q p q r      

 p  q  r 

I  R X

S

P

 P p     p  q  r  Q q 

Q

S

qr

Jika P/Q = p/q, maka diperoleh nilai R X yaitu: R X



P Q

S

Jika terjadi ketidakseimbangan dari jembatan ganda Kelvin, maka arus listrik yang melalui galvanometer dapat diketahui dengan metode Thevenin yang sama seperti digunakan untuk jembatan Wheatstone.

Jembatan Maxwell

Jembatan ini untuk mengukur nilai induktans dengan membandingkan sebuah variabel standar induktans diri ( self inductance). Hubungan untuk kondisi keseimbangan diperlihatkan pada gambar 3-4.

b Z3

Z1 R1

a

R2

L1

R3

G L2 r 2

Z2

c

R4 Z4

d E

Rangkaian jembatan induktans Maxwell


dengan: L1 = induktans yang tak diketahui dari resistans R 1 L2 = induktans variabel dari resistans tetap r 2 R 2 = resistans variabel terhubung seri dengan induktor L 2 R 3, R 4 = resistans non induktiv yang diketahui

Pada keadaan seimbang; Z1 Z4 = Z2 Z3 atau

(R4 + jL1 )R 4 = (R 2 + jL2)R 3

Penyamaan masing-masing bagian riil dan imajiner, diperoleh R 1 R 4 = R 2 R 3 atau

dan

R 1

jL1 R 4 = jL2 R 3



R 3 R 4

R 2

atau

Jadi R 1

L1



R 3 R 4



R 3 R 4

( R 2

 r 2 )

L2

Rangkaian jembatan Maxwell juga dapat untuk mengukur suatu induktans dengan membandingkan dengan kapasitans variabel standar dan dikenal sebagai jembatan Kapasitans–Induktans Maxwell.

Jembatan Hay

Jembatan ini juga untuk mengukur nilai induktans dan merupakan modifikasi dari jembatan Maxwell, hubungannya seperti diperlihatkan pada gambar 4-4. Jembatan ini menggunakan sebuah resistans yang seri dengan kapasitor standar.


Jembatan Schering

Rangkaian jembatan Schering adalah untuk mengukur nilai kapasitans dan hubungan dar jembatan keadaan seimbang diperlihatkan pada gambar 5-4.

Jembatan Schering tegangan rendah dengan: C1 = kapasitor yang kapasitansnya akan ditentukan r 1 = resistans seri yang menggambarkan kerugian pada kapasitor C1 C2 = kapasitor standar yang bebas rugi-rugi R 3 = resistans non induktif C4 = kapasitor variabel R 4 = resistans non induktif yang variabel terhubung paralel dengan kapasitor variabel C4

Rangkaian pada keadaan seimbang, diperoleh persamaan:

  R 4 1  1  r 1     R 3  jC1  1  jC 4 R 4  jC 2 atau

r 1R 4



jR 4

C 1

  j

R 3

C 2



atau

 R 1   r 1  R 4  3 1  jC 4 R 4  jC 2  jC1 

R 3 R 4 C 4 C2

Persamaan riil dan imajinir yang diperoleh adalah: r 1



C4 C2

R 3

dan

Faktor disipasi dinyatakan D1

C1



R 4 R 3

C2

 tan   C1r 1  

R 4 R 3

C2

C4 C2

R 3

 C 4 R 4 .


Oleh karena itu nilai kapasitans C1 dan faktor disipasinya diperoleh dari nilai-nilai elemen jembatan pada keadaan seimbang.

PENYEDERHANAAN RANGKAIAN DENGAN PRINSIP JEMBATAN WHEATSTONE

Pada kasus tertentu, penyederhanaan rankaian tidak dapat dilakukan langsung dengan cara seri dan pararel. Salah satu kasus tersebut adalah rangkaian jembatan wheatstone. Syarat supaya rangkaian ini merupakan rangkaian jemabatan wheatstone adalah hasil kali dua resistor yang saling berhadapan sama besarnya. Hambatan pertama berhadapan dan hambatan kedua dengan hambatan ketiga juga saling berhadapan, sehingga: R1 x Rx = R2 x R3 Jika syarat jembatan wheatstone dipenuhi maka cabang dimana terdapat resistor, tidak dialiri arus listrik. Oleh karena itu, resistor pada cabang dapat dihadapkan.

PENGUKURAN HAMBATANLISTRIK DENGAN HAMBATAN WHEATSTONE

Pada rangkaian jembatan wheatstone yang seimbang (galvanometer tidak dialiri arus atau jalan galvanometer menunjukan angka nol), hasil ukur kali dua hambatan ujung saling berhadapan sama besarnya.

R1 x R4 = R2 x R4

Hambatan sebanding dengan panjang kawat, maka pada keadaan jembatan seimbang berlaku :

xl2 = rl1


Ada hal – hal yang penting dari kesetimbangan jembatan wheatstone : 1) Keadaan setimbang tidak dipengruhi oleh pergeseran posisi dari sumber tegangan dan galvanometer 2) Kondisi tegangan tidak dipengaruhi oleh perubahan tekanan. 3) Galvanometer hanya diperlukan untuk melihat bahwa tidak ada arus yang melalui rangkaian.


VI. DATA HASIL PERCOBAAN

DAFTAR NAMA PERALATAN 1. Power Supply 2. Papan Penghubung 3. Voltmeter 4. Variabel Resistor 5. Resistor

GAMBAR RANGKAIAN PERCOBAAN


DATA PERCOBAAN

Tegangan Sumber (Vs) = ..3 volt.................................... Pastikan Rangkaian dalam keadaan setimbang yang ditandai dengan nilai arus yang mengalir pada Ampere meter = nol

sehingga Rp x Rab = Rb x

Rbc selanjutnya Rp = (Rb x Rbc)/Rab

Tabel Data Hasil Pengamatan

No.

RB

Rab = jarak ab ()

Rbc = jarak bc ()

Rp ()

1.

10



23.4

76.6

32.73

2.

20



37.8

62.2

32.91

3.

30



47.4

52.6

33.29

4.

40



54.5

45.5

33.39

5.

50



59.7

40.3

33.75

6.

60



64

36

33.75

7.

70



67.4

32.6

33.8

8.

80



70.1

29.9

34.1

9.

90



72.4

27.6

34.3

10.

100 

74.4

25.5

34.2


PENGOLAHAN DATA

Selanjutnya dari pengolahan data pada tabel di atas maka dapat dibuat tabel pengolahan data secara statistik sebagai berikut:

2

LAB/LBC

R B

( LAB/LBC )

(R B )

LAB/LBC X R B

1.

0.305

10

0.09

100

3.05

2.

0.607

20

0.36

400

12.14

3.

0.901

30

0.81

900

27

4.

1.197

40

1.43

1600

47.8

5.

1.481

50

2.19

2500

74.8

6.

1.78

60

3.16

3600

106.8

7.

2.67

70

4.24

4900

144.9

8.

2.34

80

5.47

6400

187.2

9.

2.62

90

6.86

8100

235.8

10.

2.61

100

6.81

10000

261

31.42

38500

1099.74

Σ

M 

2

No.

15.91

 L AB

  L

BC

550



xRB  = 35,001



r =  (Lab/Lbc) x Rb / (  (Lab/Lbc)²/  Rb² )½ = 0,134

   1  r 2 *  Rb 2   Sn   2  n  2 *  L AB     L BC   

1

2

 12,26


Kr =

Sn R x

x100%  35,34 %

Nilai hambatan R x = m= 35,001 Kesalahan Absolut = Sn=  12,26 Kesalahan Relatif =

Sn R x

x100%  35,34%

Nilai Terbaik hasil pengukuran = m  Sn = 35,001  12,26

Grafik Rb terhadap Lab/Lbc 120 100 80 b 60 R

40 20 0

5 0 7 0 1 9 7 8 1 7 8 6 7 3 4 6 2 6 1 0 . . . . 3 6 9 1 4 1 2 2 2 2 . 0 . 0 . 0 . 1 . 1 .

Lab / Lbc


ANALISA

1. Nilai dari Rp () ditentukan dari nilai Rab dan Rbc, semakin besar nilai Rab dan semakin kecil nilai Rbc maka nilai Rp akan semakin besar. 2. Nilai dari massa jenis dan luas penampang tidak dihitung karena mereka merupakan konstanta, maka nilai mereka tidak berubah selama bahan yang dipakai sama 3. Kesalahan

pengukuran

mungkin

disebabkan

karena

kesalahan

pembacaan skala pengukuran ataupun karena kerusakan pada alat. 4. Keadaan setimbang tidak dipengruhi oleh pergeseran posisi dari sumber tegangan dan galvanometer.


KESIMPULAN

1.

Penghintungan nilai hambatan menggunakan jembatan wheatston mempunyai nilai yang sama dengan nilai hambatan resistor yang ada di pasaran

2.

Dengan jembatan wheatstone kita bisa membuat resistor bahkan lebih kecil dari yang di jual di pasaran.

laporan Jembatan Wheatstone

Recommend Documents