LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR BANGUNAN 9 LANTAI
KRITERIA PERENCANAAN 1. PENDAHULUAN Laporan Perhitungan Struktur ini memuat Analisis dan Perencanaan Struktur Bangunan Gedung Kampus ISTN yang berlokasi di Jakarta. Struktur bangunan dianalisis terhadap beban gravitasi dan gempa. Pondasi dirancang menggunakan pondasi tiang pancang ukuran 30x30 cm dipancang sampai kedalaman tertentu hingga mencapai tanah keras untuk mendapatkan daya dukung ijin yang direkomendasikan oleh geotechnical engineer.
2. KONDISI TANAH Mengacu kepada Laporan Hasil Penyelidikan Tanah yang dilakukan oleh PT Tribina Wahana Cipta tanggal..................................
3. MATERIAL/BAHAN
MUTU BAHAN Semua bahan untuk struktur harus dalam keadaan baru, bebas dari cacat dan terjamin mutunya, sesuai dengan standarisasi. MUTU BETON Standard : Peraturan Beton Indonesia SNI-03-2847-2002 Designation : K-300 MUTU BAJA TULANGAN/BESI BETON Standard : Peraturan Beton Indonesia SNI-03-2847-2002 Designation
: fy = 400 MPa untuk D ≥ 12 mm : fy = 240 MPa untuk D ≤ 10 mm
MUTU BAHAN STRUKTUR BAJA Standard : ASTM Designation
: A.36 atau setara dengan tegangan leleh Fy = 240 MPa.
MUTU BAUT/BOLT Untuk Baut Non-Struktural menggunakan : Black Bolt A.307/ST.37 Untuk Baut Struktural menggunakan : High-Strength Bolt ASTM A-325
MUTU LAS Standard Designation
: AWS : E.70xx
4. KOMBINASI PEMBEBANAN Mengacu kepada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung dan Peraturan Gempa untuk Gedung di Indonesia. Beban Mati (=DL) Termasuk berat sendiri dari semua bahan bangunan dan semua komponen gedung. Beban Hidup (=LL) Tabel 3.2 Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung Beban Gempa (=E) Beban Gempa mengacu kepada Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia untuk Gedung SNI-1726-2002. Jakarta masuk Wilayah/Zone-3 atau sebesar 0,15g.
Peraturan Beton Indonesia untuk Bangunan Gedung SNI 03-2847-2002 Pasal 11 : Kuat perlu U untuk menahan beban mati DL, beban hidup LL, paling tidak harus sama dengan U = 1,2 DL + 1,6 LL (Pasal 11.2.1) Apabila ketahanan struktur terhadap beban gempa E harus diperhitungkan dalam perencanaan, maka nilai kuat perlu U harus diambil sebagai2) : U = 1,2 DL + 1,0 LL ± 1,0 E (Pasal 11.2.3) Faktor beban untuk LL boleh direduksi menjadi 0,5 kecuali untuk ruangan garasi, ruangan pertemuan dan semua ruangan yang beban hidup LL-nya lebih besar daripada 500 kg/m2. 2)
Oleh karena itu di dalam input data Staad.Pro, kombinasi pembebanan 5, 6 dan 7 adalah : LOAD 5 = 1,2 DL + 1,6 LL LOAD 6 = 1,2 DL + 0,5 LL + 1,0 Ex (Gaya Gempa dalam arah X) LOAD 7 = 1,2 DL + 0,5 LL + 1,0 Ez (Gaya Gempa dalam arah Z)
5. STANDARD/CODE
Peraturan Pembebanan Indonesia SNI-1727-1989-F Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia untuk Gedung SNI-1726-2002. Peraturan Beton Indonesian untuk Bangunan Gedung, SNI-03-2847-2002 American Society of Testing Materials "ASTM Standards in Building Codes" vol. 1 & 2, 1986 American Institute of Steel Constructions (AISC) American Concrete Institute "Building Code Requirements for Reinforced Concrete ACI 318RM-2002" and Commentary 2002
6. SOFTWARE/PERANGKAT LUNAK
StaadPro 2007
GAMBAR ARSITEKTUR, STRUKTUR dan GAMBAR 3D
GAMBAR 3D-STRUKTUR
DENAH LANTAI TIPIKAL
DENAH LANTAI TIPIKAL dengan BALOK ANAK
DATA DAN PERHITUNGAN DATA : Tinggi Lantai Dasar Tinggi Lantai Tipikal di atasnya Dimensi Kolom semuanya Dimensi Balok Induk semuanya Dimensi Balok Anak semuanya Tebal Pelat Lantai dan atap
: 5,00 meter : 3,60 meter : 600x600 mm : 400x600 mm : 300x600 mm : 120 mm
Beban Mati pada lantai (DL) : Berat partisi = 200 kg/m2 Berat screed + keramik, plafond, ME = 150 kg/m2 Beban Hidup (LL) untuk sekolah/kampus : Beban Hidup = 250 kg/m2 Beban Mati pada atap : Beban Mati Atap = 50 kg/m2 Beban Hidup pada atap : Beban Hidup Atap = 150 kg/m2
DATA DESIGN GEMPA : Lokasi gedung di Jakarta dengan Zona Gempa Wilayah 3 Kondisi tanah di lokasi gedung termasuk dalam kategori tanah sedang Untuk tanah sedang : (Tabel 5. Pasal 4.7.2 SNI 1726-2002) Percepatan puncak batuan dasar = 0,15g.
PERHITUNGAN BEBAN (BEBAN MATI DAN BEBAN HIDUP)
PERHITUNGAN BEBAN MATI A. LANTAI TIPIKAL 1. Berat Pelat Lantai 120 mm 2. Berat screed, keramik, plafond & MEP 3. Berat partisi
288 150 200
kg/m 2 kg/m kg/m2
=
638
kg/m
= = =
288 80 0
kg/m2 2 kg/m 2 kg/m
DL
=
368
kg/m2
LL
=
250
kg/m2
DL
=
150
kg/m
DL B. 1. 2. 3.
LANTAI ATAP/ROOF Berat Pelat Lantai 120 mm Berat screed, keramik, plafond & MEP Berat partisi
2
= = =
= 0,12 x 2400 = =
= 0,12 x 2400 = =
PERHITUNGAN BEBAN HIDUP A. LANTAI TIPIKAL
B. LANTAI ATAP/ROOF 2
2
PERHITUNGAN PELAT LANTAI : (lihat spreed-sheet PERHITUNGAN PELAT LANTAI)
IDENTIFIKASI TIPE PELAT LANTAI S-1, S-2, S-3 dan S-4 Sisi panjang = 5.00 mtr = Ly Sisi pendek
= 3.00 mtr = Lx
Anggap ke-4 sisi terjepit elastis/menerus
Dari hasil perhitungan pelat beton bertulang diperoleh penulangan pelat adalah D12-200.
PERHITUNGAN PELAT LANTAI (SLAB ) PELAT LENTUR 2 ARAH (TWO WAY SLAB ) WILLY C.WUNGO
A. DATA BAHAN STRUKTUR fc' =
25
MPa
fy =
240
MPa
Panjang bentang plat arah x,
Lx =
3,00
m
Panjang bentang plat arah y,
Ly = h=
5,00
m
120
mm
Kuat tekan beton,
K- 300
Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,
B. DATA PLAT LANTAI
Tebal plat lantai, Koefisien momen plat untuk :
Ly / Lx =
1,67
KOEFISIEN MOMEN PLAT
Lapangan x
Clx =
58
Lapangan y
Cly =
36
Tumpuan x
Ctx =
79
Tumpuan y
Cty =
57
= ts =
12
mm
25
mm
Diameter tulangan yang digunakan, Tebal bersih selimut beton,
C. BEBAN PLAT LANTAI 1. BEBAN MATI (DEAD LOAD ) No 1 2 3 4
Jenis Beban Mati Berat sendiri plat lantai (kN/m3) Berat finish, plafon,ME dll (kN/m2) 2
Berat partisi (kN/m ) Total beban mati,
2
Berat satuan
Tebal (m)
Q (kN/m )
24,0
0,12
2,880
-
1,500
-
2,000
QD =
6,380
2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD ) Beban hidup pada lantai bangunan =
2
QL =
2,500
kg/m 2 kN/m
Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =
11,656
kN/m2
250
3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR Beban rencana terfaktor,
4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Momen lapangan arah x,
Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =
6,084
kNm/m
Momen lapangan arah y,
Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 =
3,777
kNm/m
2
Momen tumpuan arah x,
Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx =
8,287
kNm/m
Momen tumpuan arah y,
Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 =
5,980
kNm/m
Mu =
8,287
kNm/m
Untuk : fc' ≤ 30 MPa,
b1 =
0,85
Untuk : fc' > 30 MPa,
b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =
Momen rencana (maksimum) plat,
D. PENULANGAN PLAT
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
-
b1 =
0,85
Rasio tulangan pada kondisi balance ,
rb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
0,0535
Faktor tahanan momen maksimum,
Rmax = 0.75 * rb * fy * [ 1 – ½* 0.75 * rb * fy / ( 0.85 * fc') ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + / 2 =
7,4434 0,80 31,0
mm
89,0
mm
1000
mm
Mn = Mu / f =
10,359
kNm
Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =
1,30782
d = h - ds =
Tebal efektif plat lantai,
Ditinjau plat lantai selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,
Rn
<
Rmax
b=
(OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
r = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] =
0,0056
rmin = r=
0,0025
Rasio tulangan minimum,
Rasio tulangan yang digunakan,
0,0056
Luas tulangan yang diperlukan,
As = r * b * d =
501
mm
Jarak tulangan yang diperlukan,
s = p / 4 * 2 * b / As =
226
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax = 2 * h =
240
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax = s= s=
200
mm
200
mm
200
mm
565
mm2
23453
MPa
2,00E+05
MPa
Jarak sengkang yang harus digunakan,
Diambil jarak sengkang :
12
Digunakan tulangan,
-
200
As = p / 4 * * b / s = 2
Luas tulangan terpakai,
2
E. KONTROL LENDUTAN PLAT Ec = 4700*√ fc' =
Modulus elastis beton,
Es =
Modulus elastis baja tulangan, Beban merata (tak terfaktor) padaplat,
Q = Q D + QL =
8,880
N/mm
Lx =
3000
mm
12,500
mm
Panjang bentang plat, Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Momen inersia brutto penampang plat,
Lx / 240 =
3 Ig = 1/12 * b * h3 = 144000000 mm
fr = 0.7 * √ fc' = 3,492992986 MPa
Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,
n = Es / Ec =
8,53
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 4,822 Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :
Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = yt = h / 2 =
mm
34207687
mm
60
mm
4
Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
8383183
Nmm
Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =
9990000
Nmm
Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr =
99086417
mm4
de = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
4,030
mm
r = As / ( b * d ) =
0,0064
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
Rasio tulangan slab lantai :
Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : z= 2,0
l = z / ( 1 + 50 * r ) =
1,5178
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :
dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
6,117
mm
dtot = de + dg =
10,147
mm
Lendutan total, Syarat :
dtot 10,147
≤ <
Lx / 240 12,500
AMAN (OK)
PERHITUNGAN BEBAN (BEBAN GEMPA)
Gedung ini dipergunakan sebagai ruang kuliah, Faktor Keutamaan Struktur, I = 1,00 (Tabel 1. Pasal 4.1.2 SNI 1726-2002)
Untuk Gedung arah Utara-Selatan adalah Gedung dengan sistem Rangka Pemikul Momen Khusus, Faktor Reduksi Gempa, R = 8,5.
Untuk Gedung arah Barat-Timur adalah Gedung dengan sistem Rangka Pemikul Momen Khusus, Faktor Reduksi Gempa, R = 8,5. (Tabel 3. Pasal 4.3.6 SNI 1726-2002)
Lokasi bangunan di Jakarta termasuk dalam Wilayah/Zone 3 :
Kondisi tanah setempat adalah termasuk kategori tanah sedang. Percepatan puncak batuan dasar = 0,15 g. Percepatan puncak muka tanah, A0 = 0,23 g. Tc = 0,60 detik (Tabel 6. Pasal 4.7.6 SNI 1726-2002)
MENGHITUNG BERAT/MASSA STRUKTUR GEDUNG Berat struktur lantai-1 : Berat kolom lantai-1 = (0,6 x 0,6 x 5) x 2400 x 20 + (0,6 x 0,6 x 1,8) x 2400 x 20 = 86.400 kg + 31.104 kg
= 117.504 kg.
Berat Balok Induk lantai-1 = (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 + (0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15 = 49.766 kg + 38.016 = 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1 = (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12 = 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1 = (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Berat struktur lantai-2,3,4,5,6,7,8 : Berat kolom lantai = (0,6 x 0,6 x 3,6) x 2400 x 20 = 86.400 kg = 62.208 kg.
Berat Balok lantai-1 = (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 + (0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15 = 49.766 kg + 38.016 = 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1 = (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12 = 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1 = (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Berat struktur lantai-9 (atap) : Berat kolom lantai = (0,6 x 0,6 x 1,8) x 2400 x 20 = 31.104 kg.
Berat Balok lantai-1 = (0,4 x 0,6 x 5,4) x 2400 x 16 + (0,4 x 0,6 x 4,4) x 2400 x 15 = 49.766 kg + 38.016 = 87.782 kg.
Berat Balok Anak lantai-1 = (0,3 x 0,6 x 4,6) x 2400 x 12 = 23.847 kg
= 23.847 kg.
Berat pelat lantai-1 = (24 x 15) x 0,12 x 2400
= 103.680 kg.
Beban Mati tiap lantai : = 350 kg/m2 x (24 x 15)
= 126.000 kg.
Beban Hidup tiap lantai : = 250 kg/m2 x (24 x 15) = 90.000 kg. Beban Hidup dapat direduksi = 50% x 90.000 kg = 45.000 kg.
Beban Mati pada atap : = 50 kg/m2 x (24 x 15)
= 18.000 kg.
Beban Hidup pada atap : = 150 kg/m2 x (24 x 15) = 54.000 kg. Beban Hidup dapat direduksi = 50% x 54.000 kg = 27.000 kg.
Berat Struktur/Massa per lantai :
Berat Lantai – 1 : = (117.504 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 126.000 kg + 45.000 kg
= 503.813 kg.
Berat Lantai – 2,3,4,5,6,7,8 : = (62.208 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 126.000 kg + 45.000 kg
= 448.517 kg.
Berat Lantai – 9 (atap) : = (31.104 + 87.782 + 23.847 + 103.680) + 18.000 kg + 27.000 kg
= 291.413 kg.
Tabel-1 Berat Struktur/Massa per lantai Tinggi
Berat Lantai
Wxhx
Lantai
hx (m)
Wx (kg)
(kg-m)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
33,8 30,2 26,6 23,0 19,4 15,8 12,2 8,6 5,0
S
291.413 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 503.813
9.849.759 13.545.213 11.930.552 10.315.891 8.701.230 7.086.569 5.471.907 3.857.246 2.519.065
3.934.845
73.277.433
PERIODE NATURAL
ARAH UTARA-SELATAN Arah Utara-Selatan merupakan SRPM Beton
TU-S = 0,0731 (33,8)3/4 = 1,025 detik T > Tc sehingga Faktor Respons Gempa : Ar = Am x Tc = 0,550 x 0,6 = 0,330 Ct = Ar/T
=
0,330/1,025
= 0,337
ARAH BARAT - TIMUR Arah Barat - Timur merupakan SRPM Beton
TB-T = 0,0731 (33,8)3/4 = 1,025 detik T > Tc sehingga Faktor Respons Gempa : Ar = Am x Tc
=
0,550 x 0,6
= 0,330
Ct = Ar/T
=
0,330/1,025
= 0,337
Base Shear
ARAH UTARA – SELATAN
= 156.005 kg.
ARAH BARAT - TIMUR
= 156.005 kg.
GAYA LATERAL EQUIVALENT
Gaya Lateral Equivalent yang bekerja di lantai 9 arah Utara - Selatan adalah :
= 20.970 kg.
Gaya Lateral Equivalent yang bekerja di lantai 9 arah Barat - Timur adalah :
= 20.970 kg.
Perbandingan antara tinggi gedung terhadap panjang denah dalam arah pembebanan gempa utara-selatan = 33,8/24 = 1,41 < 3 dan Perbandingan antata tinggi gedung terhadap panjang denah dalam arah pembebanan gempa barat-timur = 33,8/15 = 2,25 < 3, sehingga tidak perlu ada beban horisontal terpusat 0,1Vb di lantai tingkat paling atas. Gaya Lateral Equivalent untuk lantai lainnya (lengkap) dapat dilihat di dalam Tabel 2 dan Tabel 3. Tabel 2. Gaya Lateral Equivalent dan Gaya Geser per lantai arah Utara-Selatan
hx
Wx
Wxhx
Lantai (m)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
33,8 30,2 26,6 23,0 19,4 15,8 12,2 8,6 5,0
S
(kg)
(kg-m)
291.413 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 503.813
9.849.759 13.545.213 11.930.552 10.315.891 8.701.230 7.086.569 5.471.907 3.857.246 2.519.065
3.934.845
73.277.433
F Lateral
V Story
Fx
Vx
(kg)
(kg)
20.970 28.837 25.400 21.962 18.525 15.087 11.649 8.212 5.363
20.970 49.807 75.207 97.169 115.694 130.781 142.430 150.642 156.005
Dalam contoh perhitungan ini ada 5 portal dalam arah Utara-Selatan, sehingga gaya gempa lateral equivalent yang bekerja untuk tiap portal di lantai 9 adalah 20.970/5 = 4194 kg. Tabel 2. Gaya Lateral Equivalent dan Gaya Geser per lantai arah Barat-Timur
hx
Wx
Wxhx
Lantai (m)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
S
33,8 30,2 26,6 23,0 19,4 15,8 12,2 8,6 5,0
(kg)
(kg-m)
291.413 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 448.517 503.813
9.849.759 13.545.213 11.930.552 10.315.891 8.701.230 7.086.569 5.471.907 3.857.246 2.519.065
3.934.845
73.277.433
F Lateral
V Story
Fx
Vx
(kg)
(kg)
20.970 28.837 25.400 21.962 18.525 15.087 11.649 8.212 5.363
20.970 49.807 75.207 97.169 115.694 130.781 142.430 150.642 156.005
Dalam contoh perhitungan ini ada 4 portal dalam arah Barat-Timur, sehingga gaya gempa lateral equivalent yang bekerja untuk tiap portal di lantai 9 adalah 20.970/4 = 5243 kg
