LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM PRODUKSI
ANALISA PERAMALAN PENJUALAN PT XYZ
Untuk Memenuhi Tugas Praktikum Mata Kuliah Sistem Produksi
DISUSUN OLEH: ADNAN YANUAR MUHAMMAD
(201521031)
VITA SOTAGAMA
(201521048)
PRAMONO CATUR PUSPITO
(20160201110)
JANSEN SINAGA
(20160201109)
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS ESA UNGGUL 2017
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan YME, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan laporan praktikum ini dengan baik. Dimana laporan praktikum ini penulis sajikan dalam bentuk yang sederhana. Adapun judul laporan praktikum yang penulis ambil sebagai berikut, “ Analisa Peramalan Penjualan PT XYZ”.
Tujuan penulisan laporan praktikum ini dibuat sebagai salah satu syarat untuk memenuhi tugas praktikum mata kuliah Sistem Produksi Universitas Esa Unggul. Sebagai bahan penulisan diambil dari beberapa sumber literatur yang mendukung penulisan ini. Penulis menyadari bahwa tanpa bimbingan dan dorongan dari semua pihak, maka penulisan laporan praktikum ini tidak akan lancar. l ancar. Oleh karena itu pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan memberikan semangat sehingga terwujud penulisan ini. Penulis menyadari bahwa penulisan laporan praktikum ini masih jauh sekali dari sempurna, untuk itu penulis mohon kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan dimasa yang akan datan g. Akhir kata semoga laporan praktikum ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca yang berminat pada umumnya. umumnya.
Jakarta, 04 Oktober 2017 Penulis
Tim Penulis
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan YME, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan laporan praktikum ini dengan baik. Dimana laporan praktikum ini penulis sajikan dalam bentuk yang sederhana. Adapun judul laporan praktikum yang penulis ambil sebagai berikut, “ Analisa Peramalan Penjualan PT XYZ”.
Tujuan penulisan laporan praktikum ini dibuat sebagai salah satu syarat untuk memenuhi tugas praktikum mata kuliah Sistem Produksi Universitas Esa Unggul. Sebagai bahan penulisan diambil dari beberapa sumber literatur yang mendukung penulisan ini. Penulis menyadari bahwa tanpa bimbingan dan dorongan dari semua pihak, maka penulisan laporan praktikum ini tidak akan lancar. l ancar. Oleh karena itu pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan memberikan semangat sehingga terwujud penulisan ini. Penulis menyadari bahwa penulisan laporan praktikum ini masih jauh sekali dari sempurna, untuk itu penulis mohon kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan dimasa yang akan datan g. Akhir kata semoga laporan praktikum ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca yang berminat pada umumnya. umumnya.
Jakarta, 04 Oktober 2017 Penulis
Tim Penulis
ii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................. ................................................................... ............................................ ......................................... ...................
i
KATA PENGANTAR ........................................... ................................................................. ............................................ ......................................... ...................
ii
DAFTAR ISI .................................... .......................................................... ............................................ ............................................ ......................................... ................... iii DAFTAR TABEL ....................... .............................................. ............................................. ............................................ ............................................. ....................... iv DAFTAR GAMBAR ............................................. ................................................................... ............................................ ......................................... ...................
v
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Masalah ............................................ .................................................................. ............................................ ........................
1
1.2
Rumusan Masalah ........................................... ................................................................. ............................................ .................................. ............
1
1.3
Identifikasi Masalah ............................................ .................................................................. ............................................ .............................. ........
2
1.4
Tujuan ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................. .............................. ....... ??
1.5
Pembatasan Masalah ........................................... ................................................................. ............................................ .............................. ........ ??
1.6
Sistematika Penulisan ............................................. ................................................................... ............................................ .......................... .... ??
BAB II LANDASAN TEORI 2.1
Pengertian Forecasting Pengertian Forecasting // Peramalan ............................................. .................................................................... .......................... ... ??
2.2
Peramalan Dalam Horison Waktu ............................. ................................................... ............................................. ....................... ??
2.3
Peramalan Permintaan ............................................ .................................................................. ............................................ .......................... .... ??
2.4
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Peramalan .............................. ..................................................... ....................... ??
2.5
Metode Peramalan .......................................... ................................................................ ............................................ .................................. ............ ??
2.6
Ketepatan Peramalan .......................................... ................................................................ ............................................ .............................. ........ ??
2.7 Lotting ............................... ...................................................... ............................................. ............................................. ......................................... .................. ?? 2.8 Lot Sizing ............................................. ................................................................... ............................................ ............................................. ....................... ?? BAB III PENGOLAHAN DATA 3.1
Metode Regresi Linier ............................................ .................................................................. ............................................ .......................... .... ??
3.2
Metode Regresi Kuadratis .................................. ........................................................ ............................................. .............................. ....... ??
3.3
Metode DES Metode DES Brown dengan
3.4
Metode DES Metode DES Brown dengan
3.5
Metode DES Metode DES Brown dengan
3.6
Metode MDE Metode MDE Holt .................................................................................................. ??
3.7
Metode Moving Metode Moving Average (MA) ............................................ ................................................................... .................................. ........... ??
3.8
Metode Double Metode Double Exponential Smoothing (DES) Smoothing (DES) ........................................... ...................................................... ........... ??
∝∝ ∝
= 0.1 ............................................ ................................................................... .......................... ... ?? = 0.3 ............................................ ................................................................... .......................... ... ?? = 0.5 ............................................ ................................................................... .......................... ... ??
iii
BAB IV ANALISIS DATA 4.1
Pengujian Ketepatan Peramalan (ME, MAD, MSE, MAPE) ......................... ................................. ........ ??
4.2
Rekapitulasi Error ........................................... ................................................................. ............................................ .................................. ............ ??
4.3
Statistic U-Theil ............................... ..................................................... ............................................. .............................................. .......................... ... ??
4.4
Tracking Signal ..................... Signal ........................................... ............................................. ............................................. ..................................... ............... ??
4.5 Moving Range Range ............................... ..................................................... ............................................ ............................................. .............................. ....... ?? BAB V PENUTUP 5.1
Kesimpulan .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................. ....................... ??
5.2
Saran ............................................. ................................................................... ............................................ ............................................ .............................. ........ ??
DAFTAR PUSTAKA ....................................................... ............................................................................. ............................................. .............................. ....... ?? LAMPIRAN ......................... ................................................ ............................................. ............................................ ............................................ .............................. ........ ??
iv
DAFTAR TABEL
???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ?? ???????????????????? ???????????????? ???? ............................ ................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............ ??
v
DAFTAR GAMBAR
???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ?? ???????????????????? ........................................................................................................... ??
vi
BAB I PENDAHULUAN
1.1
LATAR BELAKANG MASALAH
Dalam ilmu pengetahuan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti, seperti halnya mengasumsikan jumlah penduduk, pendapatan perkapita, volume penjualan sebuah perusahaan, konsumsi, dan sebagian itu selalu berubah-ubah dan tidak pasti. Perubahan tersebut dipengaruhi oleh faktor-faktor yang sangat kompleks, misalnya kebudayaan masyarakat sekitar, penghasilan suatu kelompok atau organisasi, dan sebagainya. Perubahan hal-hal tersebut sangat sulit ditentukan secara pasti, untuk mengatasi permasalahan tersebut kita perlu mengadakan sebuah metode teknik peramalan atau forecasting . Istilah forecasting atau yang kita kenal dengan teknik peramalan atau peramalan (perkiraan) sering dikaitkan tentang peramalan sesuatu yang belum terjadi, contohnya seperti peramalan permintaan konsumen pada suatu barang pada sebuah perusahaan. Didalam melakukan suatu analisa biasanya sering digunakan sebuah asumsi. Asumsi boleh digunakan jika terpaksa, misalnya ada suatu faktor yang berpengaruh terhadap analisa kita, tetapi sulit diketahui dengan pasti. Asumsi mempunyai pengaruh terhadap kete patan dalam menggunakan teknik peramalan atau yang sering disebut forecasting , jika asumsi yang tepat atau mendekati fakta, maka forecasting atau peramalan yang dihasilkan juga akan mendekati kebenaran, sebaliknya kalau asumsinya tidak tepat akan menyebabkan forecasting yang dihasilkan banyak mengalami penyimpangan. Melalui contoh kasus diatas dapat kita lihat bahwa teknik peramalan sangat membantu dalam meramalkan permintaan suatu barang, penjualan, dan sebagainya. Dalam teknik peramalan banyak faktor-faktor yang diperlukan dan dipertimbangkan untuk menghasilkan forecasting yang tepat, maka dari itu penulis menentukan dan menjadikan “Analisa Peramalan Penjualan PT XYZ” sebagai tema laporan praktikum. Keuntungan yang diharapkan dari analisa ini adalah dapat membantu staf administrasi PT XYZ dalam memprediksi penjualan produknya.
1.2
RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, hal yang dapat menjadi rumusan masalah adalah sebagai berikut:
1
2
1.
Bagaimana metode yang dimaksud dapat membantu perusahaan untuk meramalkan jumlah penjualan?
2.
Bagaimana metode yang dimaksud akan memberikan output yang dapat membantu dalam pengambilan keputusan bagi pemilik perusahaan?
1.3
IDENTIFIKASI MASALAH
Permasalahan utama dalam praktikum ini adalah "Bagaimana melakukan peramalan permintaan dengan menggunakan Ms. Excel dan Winqsb. 1.4
TUJUAN
Adapun tujuan dari dilaksanakannya laporan praktikum ini antara lain : 1.
Bagi Mahasiswa: a.
Dapat mengetahui gambaran umum perusahaan.
b.
Untuk menerapkan ilmu yang didapat selama perkuliahan didalam lingkungan kerja yang sesungguhnya.
c.
Untuk menambah wawasan dan pengetahuan dalam bidang Business Intelegent sebagai bekal untuk mengembangkan karir.
d.
Menumbuhkan rasa profesionalisme dan tanggung ja wab di dunia kerja.
e.
Untuk memenuhi salah satu persyaratan agar dapat dapat menyusun skripsi.
2.
Bagi Lembaga (Kampus Universitas Esa Unggul) a.
Lebih mengenalkan nama Universitas Esa Unggul kepada masyarakat sehingga mendapat kepercayaan dari perusahaan-perusahaan atau instansi-instansi yang kemudian diharapkan berdampak positif terhadap kepercayaan orang tua untuk memilih Universitas Esa Unggul sebagai pendidikan lanjutan.
b.
Dapat mengetahui sejauh mana mahasiswa Universitas Esa Unggul memahami teori-teori yang telah didapatkan.
3.
Bagi Perusahaan Menyediakan sarana penunjang pengelolaan data dan informasi yang terperinci dan teratur pada perusahaan. Sehingga memudahkan proses kinerja pegawai terhadap pela yanan jasa agar dapat dilakukan se cara efektif dan efesien.
3
1.5
PEMBATASAN MASALAH
1. Peramalan dihitung dengan menggunakan software WINQSB sub aplikasi FC (Forecasting). 2. Metode peramalan yang digunakan adalah Simple Average, Moving Average, Weighted Moving Average, Moving Average with Linear Trend, Single Exponential Smoothing, Single Exponential Smoothing With Trend, Double Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing With Trend, Adaptive Exponential Smoothing, dan Linear Regresion With Time.
1.6
SISTEMATIKA PENULISAN
Penulisan laporan praktikum ini terdiri dari 5 bab, dimana masing-masing babnya dibagi menjadi beberapa bagian di antaranya: BAB I
PENDAHULUAN Bab ini merupakan bagian awal laporan praktikum yang menjelaskan
mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah, sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini berisi tinjauan pustaka bagi teori-teori yang mendasari, relevan dan terkait dengan permasalahan yang dihadapi dalam penyusunan laporan praktikum. BAB III PENGOLAHAN DATA Pada bab ini menjelaskan tentang pengolahan data yang ada, berdasarkan sumber literatur yang dijadikan dasar sebagai pembuatan laporan praktikum ini . BAB IV ANALISIS DATA Pada bab ini menjelaskan tentang analisa dari data-data yang ada yang kemudian diolah sehingga menghasilkan data baru. BAB V PENUTUP Bab ini merupakan penutup dari penulisan laporan praktikum, yang terdiri dari kesimpulan dan saran.
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
PENGERTIAN FORECASTING / PERAMALAN
“Forecasting is the art and science of predicting the events of the future. Forecasting require historical data retrieval and project into the future with some form of mathematical models.”(menurut Rudy Aryanto, thn 2009). Peramalan ( Forecasting ) adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan kesenjangan waktu (Timelag ) antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang maka peran peramalan begitu penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam penentuan kapan terjadinya suatu sehingga dapat dipersiapkan tindakan yang perlu dilakukan. Menurut Arman Hakim Nasution (2006), Peramalan adalah p roses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu, dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang dan jasa. Peramalan tidak terlalu dibutuhkan dalam kondisi permintaan pasar yang stabil, karena perubahan permintaan relatif kecil. Tetapi peramalan akan sangat dibutuhkan bila kondisi permintaan pasar bersifat kompleks dan dinamis. Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat kompleks, dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung dari keadaan social, ekonomi, politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi. Ole h karena itu peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen. Jenis-jenis peramalan dapat dikategorikan sebagai berikut: 1.
Peramalan Ekonomi, menjalankan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya.
2.
Peramalan Teknologi, memperhatikan tingkat kemajuan tekhnologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3.
Peramalan Permintaan, proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut peramalan penjualan yaitu mengendalikan produksi, kapasitas, serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran dan sumber daya manusia.
4
5
Peramalan merupakan satu-satunya prediksi atas permintaan hingga permintaan yang sebenarnya diketahui. Dampak peramalan produk dapat dilihat pada aktivitas sumber daya manusia, kapasitas, dan manajemen rantai pasokan ( supply chain management ). Dalam menetapkan peramalan, dapat menggunaka 7 langkah sebagai berikut:
2.2
1.
Menetapkan tujuan peramalan,
2.
Memilih unsur apa yang akan diramal,
3.
Menentukan horizon waktu peramalan,
4.
Memilih tipe model peramalan,
5.
Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan,
6.
Membuat peramalan,
7.
Memvalidasi dan menerapkan hasil peramalan.
PERAMALAN DALAM HORISON WAKTU
Dalam
hubungannya
dengan
horison
waktu
peramalan,
maka
kita
bisa
mengklasifikasikan permalan tersebut kedalam 3 kelompok, yaitu :
Peramalan Jangka Panjang Umumnya untuk jangka waktu antara 2 sampai 10 tahun. Peramalan ini digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.
Peramalan Jangka Menengah Umumnya untuk jangka waktu antara 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih mengkhusus dibandingkan peramalan jangka panjang, biasanya digunakan untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran.
Peramalan Jangka Pendek Umumnya untuk jangka waktu antara 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja, dan lain-lain keputusan kontrol jangka pendek.
2.3
PERAMALAN PERMINTAAN
Permalan permintaan merupakan tingkat permintaan produk-produk yang diharapkan akan terealisir untuk jangka waktu tertentu pada waktu tertentu pada masa yang akan datang. Peramalan permintaan ini akan menjadi masukkan yang penting dalam keputusan perencanaan dan pengendalian perusahaan. Karena bagian operasional produksi bertanggung jawab terhadap pembuatan produk yang dibutuhkan konsumen, maka keputusan-keputusan operasi
6
produksi sangat dipengaruhi hasil dari peramalan permintaan, Peramalan permintaan ini digunakan untuk meramalkan permintaan dari produk yang bersifat bebas (tidak tergantung), seperti peramalan produk jadi. Menurut Taylor III (2005) terdapat beberapa pola atau kecenderungan dalam permintaan, berikut pola-pola permintaan yang ada adalah: a.
Pola Data Horizontal (H)
Terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. Deret seperti itu stasioner terhadap nilai rata-ratanya. Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jeni s ini.
Gambar 2.1 Pola Data Horisontal
b.
Pola Data Musiman (S)
Terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruangan semuanya menunjukan pola jenis ini.
Gambar 2.2 Pola Data Musiman
7
c.
Pola Data Siklis (C)
Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola data ini.
Gambar 2.3 Pola Data Siklis
d.
Pola Data Trend (T)
Terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola data trend selama perubahannya sepanjang waktu.
Gambar 2.4 Pola Data Trend
Keempat pola ini belum cukup untuk menentukan metode yang tepat agar peramalan menjadi efektif dengan tingkat kesalahan sekecil mungkin. (Teguh Baroto, 2002)
8
2.4
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERAMALAN
Permintaan akan suatu produk pada suatu perusahaan merupakan resultan dari berbagai faktor yang saling berinteraksi dalam pasar. Faktor- faktor ini hampir selalu merupakan kekuatan yang berada diluar kendali perusahaan. Berbagai faktor antara lain: a.
Siklus Bisnis
Penjualan produk akan dipengaruhi oleh permintaan akan produk tersebut, dan permintaan akan suatu produk akan dipengaruhi oleh kondisi ekonomi yang membentuk siklus bisnis dengan fase-fase, inflasi resesi, depresi, dan masa pemulihan.
b.
Siklus Hidup Produk
Siklus hidup suatu produk biasanya mengikuti pola yang biasa disebut kurva S. Kurva S menggambarkan besarnya permintaan terhadap waktu, dimana siklus hidup suatu produk yang dibagi menjadi fase pengenalan, fase pertumbuhan, fase kematangan, dan akhirnya fase penurunan. Untuk menjaga kelangsungan usaha, maka perlu dilakukan inovasi produk pada saat yang tepat.
c.
Faktor Lain
Beberapa faktor lain yang mempengaruhi permintaan adalah reaksi balik dari pesaing, perilaku konsumen yang berubah, dan usaha-usaha yang dilakukan sendiri oleh perusahaan seperti peningkatan kualitas, pelayanan, anggaran periklanan, dan kebijaksanaan pembayaran secara kredit.
2.5
METODE PERAMALAN
Menurut Taylor III (2005,301) terdapat dua buah metode dalam melakukan peramalan, yaitu metode Time Series dan metode Kausal, dimana kedua metode ini memiliki 3 buah faktor yang mempengaruhi penilaiannya. Ketiga faktor itu adalah : a.
Faktor seri waktu (Time Series) Merupakan kategori teknik statistik yang menggunakan data historis untuk menentukan perilaku yang akan datang.
b.
Faktor Regresi Berusaha untuk mengembangkan hubungan-hubungan sistematis antara item yang diramalkan dengan faktor yang menyebabkan item tersebut memiliki perilaku tertentu, dimana diterjemahkan dalam bentuk model regresi.
9
c.
Faktor Kualitatif Berusaha untuk membuat peramalan dengan menggunakan penilaian, opini, dan pendapat manajemen. Metode yang biasa disebut “penilaian eksekutif” ini biasa digunakan oleh para petinggi perusahaan untuk mendapatkan peramalan jangka panjang. Peramalan dilakukan oleh sekelompok orang yang penilaiannya dianggap valid dibandingkan dengan kelompok lain.
Metode-metode peramalan yang ada adalah: 1.
Metode Time Series
Metode ini membuat peramalan dengan menggunakan asumsi bahwa masa depan adalah fungsi dari masa lalu. Tujuannya adalah untuk menentukan pola dalam deret dat a historis dan menterjemahkan pola tersebut ke masa depan. Menganalisis time series berarti membongkar data masa lalu menjadi komponen-komponen dan kemudian memproyeksikan ke masa atau periode yang akan datang. Model ini sendiri memiliki metode peramalan kuantitatif, yaitu: a.
Metode Naif ( Naive Method )
Cara paling sederhana untuk meramal adalah berasumsi bahwa permintaan di periode mendatang akan sama dengan permintaan pada periode terakhir. Untuk beberapa jenis produk, pendekatan naif (naive method ) merupakan model peramalan objektif yang paling efektif danefisien dari segi biaya. Paling tidak, pendekatan naif memberikan titik awal untuk perbandingan dengan model lain yang lebih canggih
b.1 Metode Rata-Rata Bergerak ( Moving Average)
Metode ini digunakan dan bermanfaat apabila kita menggunakan asumsi bahwa permintaan pasar lebih stabil sepanjang waktu. Metode ini dipakai untuk kondisi dimana setiap data pada waktu yang berbeda mempunyai bobot yang sama sehingga fluktuasi random data dapat diredam dengan rata-ratanya. Apabila tidak semua data masa lalu dapat mewakili asumsi pola data berlanjut terus di masa yang akan datang, maka dapat dipilih sejumlah N data pada periode tertentu saja. Secara sistematis, metode rata-rata bergerak sederhana (yang menjadi estimasi dari permintaan periode berikutnya) ditunjukkan dengan:
∑ ℎ
10
dimana n adalah banyaknya periode dalam rata-rata bergerak.
b.2 Rata-Rata Bergerak dengan Pembobotan ( Weighted Moving Average)
Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Pemilihan bobot merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus untuk menetapkan mereka. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman. Sebagai contoh, jika bulan atau periode terakhir diberi bobot yang terlalu berat, peramalan dapat menggambarkan perubahan yang terlalu cepat yang tidak biasa pada permintaan atau pola penjualan. Baik rata-rata bergerak sederhana maupun rata-rata bergerak dengan pembobotan sangat efektif dalam meredam fluktuasi pada pola permintaan untuk menghasilkan prediksi yang stabil. Tetapi rata-rata bergerak mempunyai tiga masalah, yaitu:
Bertambahnya jumlah n (jumlah periode yang dirata-rata) memang meredam fluktuasi dengan lebih baik, tetapi membuat metode ini kurang sensitif terhadap perubahan nyata pada data.
Rata-rata bergerak tidak dapat menggambarkan tren dengan baik. Karena merupakan rata-rata, mereka akan selalu berada dalam tingkat yang sebelumnya dan tidak akan memprediksikan perubahan ke tingkat yang lebih tinggi atau lebih rendah, yang merupakan nilai aktual sesungguhnya.
Rata-rata bergerak membutuhkan data masa lalu yang ekstensif. Dalam hal ini, baik garis rata-rata bergerak dan garis rata-rata bergerak dengan pembobotan tertinggal dari permintaan aktual. Walaupun demikian, ratarata bergerak dengan pembobotan biasanya bereaksi lebih cepat saat terjadi perubahan permintaan. Bahkan saat periode menurun, rata-rata bergerak dengan pembobotan dapat lebih mendekati permintaan aktual.
11
c. Metode E ksponential Smoothing
Metode ini adalah metode peramalan yang mudah dan efisiensi penggunaannya bila dilakukan dengan komputer. Meskipun merupakan teknik moving average, metode ini mencakup pemeliharaan data masa lalu yang sedikit, metode ini ditunjukkan sebagai:
− − −∝
Dimana: Ft
= Ramalan baru
Ft – 1
= Ramalan sebelumnya
At – 1 = Permintaan aktual periode sebelumnya α
= Konstanta penghalusan
d. Metode Trend Projection
Metode ini digunakan dengan cara mencocokkan garis trend ke rangkaian titik data historis dan kemudian memproyeksikan garis itu ke dalam ramalan jangka panjang menengah hingga jangka panjang. Beberapa persamaan trend matematis bisa dikembangkan, akan tetapi saat ini yang akan dibahas hanya trend linear. Jika kita memutuskan untuk mengembangkan garis trend linear dengan metode statistik yang tepat, maka kita dapat memakai metode kuadrat kecil (least square method ). Metode ini digambarkan dalam bentuk perpotongan Y-nya (puncak dimana garis itu memotong sumbu Y) dan slope-nya (kelandaian). Jika perpotongan Y dan kelandaiannya bisa dihitung, maka persamaan yang digunakan adalah:
̂
̂
= Nilai variabel yang dihitung untuk diprediksi (disebut variabel tidak
a
= Perpotongan sumbu Y
b
= Kelandaian garis regresi (atau tingkat perubahan dalam untuk
Dimana:
bebas)
perubahan tertentu dalam = Variabel bebas / waktu
̂
12
Ahli Statistik mengembangkan persamaan yang bisa digunakan untuk
∑∑. .̅̅. ̅
memperoleh nilai a dan b untuk garis regresi. Kelandaian b diperoleh dengan:
Dan perpotongan y dapat dihitung dengan :
Dimana:
̅
b
y
n
2.
= Kelandaian garis regresi = Nilai variabel bebas
= Nilai variabel tak bebas = Rata-rata nilai
= Rata-rata nilai y = Jumlah titik data atau observasi
Metode Kausal
Regresi linear, model kausal, bergabung menjadi model variabel atau hubungan yang bisa mempengaruhi jumlah yang sedang diramal. Model ini mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan mewujudkan hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih independent variabel. Tujuan dari model ini adalah menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari dependent variabel. Pendekatan ini lebih kuat dibandingkan metode seri waktu yang hanya menggunakan nilai historis untuk variabel yang diramalkan. Model matematika yang kita gunakan pada metode kuadrat terkecil dari proyeksi
̂
trend bisa digunakan untuk melakukan analisis regresi linear.
Variabel-variabel tak bebas yang akan diramal tetap , namun sekarang variabel bebas , bukan lagi waktu.
̂
̂
Dimana:
a
= Nilai variabel tidak bebas, yaitu penjualan = Perpotongan sumbu Y
13
b
3.
= Kelandaian garis regresi = Variabel bebas
Trend Kuadratis
Jika trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, maka trend kuadratis merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.
Persamaan untuk trend kuadratis adalah:
∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑∑
Dengan nilai a, b, dan c diperoleh dari:
4.
Double E xponential Smoothing Metode ini digunakan ketika berbentuk data trend. Ada dua metode dalam Double Exponential Smoothing , yaitu: a.
Metode DE S B rown
Metode ini dikembangkan oleh Brown’s untuk mengatasi perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada poltnya. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Brown’s adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier ( Linier Moving Average), karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan dan disesuaikan untuk trend. Persamaan
∝∝ ′ (11∝∝)′′−− 2 −
yang digunakan pada metode ini adalah:
∝ +
14
1∝+∝ ∝
Dimana: = Nilai pemulusan eksponensial tunggal = Nilai pemulusan eksponensial ganda = Paramater pemulusan eksponensial yang besarnya 0< = Konstanta pemulusan
∝
<1
= Hasil peramalan untuk period eke depan yang diramalkan
Agar dapat menggunakan persamaan di atas, nilai S’t-1 dan S”t-1 harus tersedia. Tetapi pada saat T=1, nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai-nilai ini harus tersedia di awal.
b.
Metode DE S H olt
Metode ini nilai trend tidak dimuluskan dengan pemulusan ganda secara langsung, tetapi proses pemulusan trend dilakuakan dengan parameter berbeda dengan parameter pada pemulusan data asli.
∝ 1−∝ 1− −− + ×
Secara matematis metode ini ditulis pada tiga persamaan:
Pemulusan total
:
Pemulusan trend
:
Peramalan metode Holt
:
+ ∝,
Dimana: = Nilai pemulusan tunggal = Data sebenarnya pada waktu ke-t = Pemulusan trend = Nilai ramalan = Periode masa datang = Konstanta dengan nilai antara 0 dan 1
15
5. Statistik U-Theil
Statistik – U dari Theil ini adalah suatu metode evaluasi ketepatan ramalan yang membandingkan antara metode peramalan formal dengan pendekatan naif dan juga mengkuadratkan kesalahan yang terjadi sehingga kesalahan yang besar diberikan lebih banyak bobot daripada kesalahan yang kecil. Karakteristik positif yang ditimbulkan dalam menggunakan Statistik – U dari Theil sebagai ukuran ketepatan
+ + − ∑ = ∑−= + +
adalah mengenai interpretasi yang intuitif. Rumus matematisnya:
Statistik – U dari Theil dapat lebih dimengerti dengan memeriksa interpretasinya, yaitu: U = 1 : Metode Naif sama baiknya dengan teknik peramalan formal yang dievaluasi. U < 1 : Teknik peramalan formal yang digunakan adalah lebih baik daripada metode Naif. Makin kecil nilai statistik – U, makin baik teknik peramalan formal dibanding metode naif secara relatif. U > 1 : Tidak ada gunanya menggunakan metode naif akan menghasilkan ramalan yang lebih baik.
2.6
KETEPATAN PERAMALAN
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam permodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan. Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain: 1. Mean E rror (ME)
Mean Error (ME) adalah rata-rata absolut dari kesalahan meramal, tanpa menghiraukan tanda positif atau negatif
2. Mean Square E rr or (MSE)
16
∑=| |
Mean Squared Error (MSE) adalah metode lain untuk mengevaluasi metode peramalan.
Masing-masing
kesalahan
atau
sisa
dikuadratkan.
Kemudian
dijumlahkan dan ditambahkan dengan jumlah observasi. Pendekatan ini mengatur kesalahan peramalan yang besar karena kesalahan-kesalahan itu dikuadratkan. Metode itu menghasilkan kesalahan-kesalahan sedang yang kemungkinan lebih baik
∑ ∑
untuk kesalahan kecil, tetapi kadang menghasilkan perbedaan yang besar.
3. Mean Absolute Deviation (M AD )
Metode untuk mengevaluasi metode peramalan menggunakan jumlah dari kesalahan-kesalahan yang absolut. Mean Absolute Deviation (MAD) mengukur ketepatan ramalan dengan merata-rata kesalahan dugaan (nilai absolut masingmasing kesalahan). MAD berguna ketika mengukur kesalahan ramalan dalam unit yang sama sebagai deret asli. Nilai MAD dapat dihitung dengan menggunakan
∑
rumus sebegai berikut.
4. Mean Absolute Percentage E rr or (MAPE)
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variabel ramalan itu penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam meramal
| | ∑ × 100%
yang dibandingkan dengan nilai nyata.
5. Tracking Signal
17
| | ∑ ×100%
Validasi peramalan dilakukan dengan Tracking Signal . Tracking Signal adalah suatu ukuran bagaimana baiknya suatu peramalan memperkirakan nilai-nilai aktual. Nilai
Tracking Signal dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebegai berikut.
Tracking signal yang positif menunjukan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar daripada ramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil daripada ramalan. Tracking signal disebut baik apabila memiliki RSFE yang rendah, dan mempunyai positive error yang sama banyak atau seimbang dengan negative error , sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol. Tracking signal yang telah dihitung dapat dibuat peta kontrol untuk melihat kelayakkan data di dalam batas kontrol atas dan batas kontrol bawah.
6. Moving Range Peta Moving Range dirancang untuk membandingkan nilai permintaan aktual dengan nilai peramalan. Data permintaan aktual dibandingkan dengan nilai peramal pada periode yang sama. Peta tersebut dikembangkan ke periode yang akan datang hingga dapat dibandingkan data peramalan dengan permintaan aktual. Peta Moving Range digunakan
untuk
pengujian
kestabilan
sistem
sebab-akibat
yang
mempengaruhi permintaan. Rumus perhitungan peta Moving Range adalah sebagai berikut.
2,2,666× × |− ∑− | 1
Jika ditemukan satu titik yang berada diluar batas kendali pada saat peramalan diverifikasi maka harus ditentukan apakah data harus diabaikan atau mencari
18
peramal baru. Jika ditemukan sebuah titik berada diluar batas kendali maka harus diselidiki penyebabnya. Penemuan itu mungkin saja membutuhkan penyelidikan yang ekstensif. Jika semua titik berada di dalam batas kendali, diasumsikan bahwa peramalan permintaan yang dihasilkan telah cukup baik. Jika terdapat titik yang berada di luar batas kendali, jelas bahwa peramalan yang didapat kurang baik dan harus direvisi (Gaspersz, 1998). Kegunaan peta Moving Range ialah untuk melakukan verifikasi hasil peramalan least square terdahulu. Jika peta Moving Range menunjukkan keadaan diluar kriteria kendali. Hal ini berarti terdapat data yang tidak berasal dari sistem sebab -akibat yang sama dan harus dibuang maka peramalan pun harus diulangi lagi.
2.7
LOTTING Material Requirement Planning adalah suatu konsep dalam manajemen produksi yang
menbahas secara tepat dalam perencanaan kebutuhan barang dalam proses produksi, sehingga barang yang dibutuhkan dapat tersedia sesuai dengan yang direncanakan. Untuk menjamin bahwa semua kebutuhan-kebutuhan akan dipenuhi, pesanan akan dijadwalkan untuk penyelesaian pada awal periode dimana ada kebutuhan bersih yang positif. Ukuran dari pesanan dapat mungkin sama dengan kebutuhan bersih di periode yang bersangkutan, atau mungkin saja lebih besar yang meliputi kebutuhan bersih di periode mendatang untuk memanfaatkan skala ekonominya. Lotting adalah suatu proses untuk menentukan besarnya jumlah pesanan optimal untuk setiap item secara individual didasarkan pada hasil perhitungan kebutuhan bersih yang telah dilakukan. Ukuran lot menentukan besarnya jumlah komponen yang diterima setiap kali pesan. Penentuan ukuran lot ini sangat tergantung pada besarnya biaya-biaya persediaan, seperti biaya pesan, biaya simpan, biaya modal, dan harga barang itu sendiri. Ada banyak alternatif metode untuk menentukan ukuran lot. Beberapa teknik diarahkan untuk meminimalkan total ongkos set-up dan ongkos simpan. Teknik-teknik tersebut adalah: 1.
E conomic Order Quantity (EOQ) Dalam teknik ini besarnya ukuran lot adalah tetap. Penentuan lot berdasarkan biaya
√ 2
pesan dan biaya simpan, dengan formula sebagai berikut:
19
Dimana:
2.
Q
= EOQ
D
= Kebutuhan rata-rata dalam satu bulan
S
= Biaya pesan
H
= Biaya simpan
Period Order Quantity (POQ) POQ menggunakan alasan ekonomi yang sama dengan EOQ, namun menentukan jumlah periode yang akan dicakup oleh setiap pesanan daripada jumlah unit yang dipesan. Sehingga hal ini akan menghasilkan siklus yang tetap. Total biaya setiap
periode diberikan oleh fungsi dari :
Dalam menggunakan metode ini terdapat beberapa asumsi, yaitu : permintaan akan produk adalah konstan, harga per unit produk adalah konstan, biaya penyimpanan dan biaya pemesanan adalah konstan, dan lead time produk adalah konstan.
2.8
LOT SIZING Teknik lot sizing merupakan teknik untuk meminimalkan jumlah barang yang akan
dipesan dan meminimalkan biaya persediaan. Objek dari manajemen persediaan adalah untuk menghitung tingkat persediaan yang optimum yang sesuai dengan permintaan pasar dan kapasitas perusahaan. Oleh karena itu perusahaan harus bisa mendefinisikan apa yang harus dipesan, kapan harus memesan dan berapa banyak yang harus dipesan. Hal ini bukan persoalan yang mudah. Maka dari itu manajemen harus bisa membuat keputusan untuk memesan secara ekonomis barang yang dibutuhkan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah perencanaan kebutuhan bahan dalam menentukan ukuran lot pesanan adalah Dynamic Lot Sizing Models, yang terdiri dari model simple ( Lot for Lot ), Heuristic (SM, LUC, dan LTC). a. Silver Meal (SM)
Prinsip dari heurisitik adalah silver meal, yang merupakan pendekatan metode yang mudah digunakan dan dari pengulangan pegerjaan akan didapat hasil yang baik apabila dibandingkan dengan heuristic lainnya. Pengerjaan metode SM ini mempunya persamaan perhitungan Economic Order Quantity (EOQ), yaitu digunakan sebagai permintaan sebagai dasar untuk pengulangan variabel pada
20
periode-periode selanjutnya, kemudian total permintaan diatas batas perencanaan. Metode ini mencoba mencari biaya rata-rata minimal pada tiap periode untuk sejumlah periode yang telah direncanakan. Rumusan umum yang dapat digunakan
1 ℎ2 2ℎ3⋯ 1ℎ
adalah sebagai berikut:
Dimana: Dm
= Permintaan pada periode m
K(m) = Rata-rata per unit waktu
b.
m
= Periode
A
= Biaya order
h
= Biaya simpan / unit waktu
Least Uni t Cost (LUC) Adalah metode dengan pendekatan try and error , penentuan jumlah pesanan dengan pertimbangan apakah pesanan dibuat sama dengan kebutuhan bersih periode pertama atau dengan menambah untuk menutupi kebutuhan periode-periode selanjutnya dan lain sebagainya. Biaya periode unitnya dihitung untuk masingmasing tahap dengan cara membagi total biaya pesan dan biaya penyimpanan dengan jumlah lot komulatif pada setiap tahapnya. Keputusan akhir dari metode ini didasarkan pada biaya periode unit terendah. Rumusan umum yang dapat digunakan
ℎ22ℎ3 ⋯ 1ℎ/12⋯
adalah sebagai berikut:
Dimana: Dm
= Permintaan pada periode m
K(m) = Rata-rata biaya tiap periode bila dilakukan order untuk m periode sekaligus m
= Periode
A
= Biaya order
h
= Biaya simpan / unit waktu
21
c.
Least Total Cost (LTC) Adalah metode dengan pendekatan ongkos pesan. Dengan cara memilih ongkos total minimum yaitu menggabungkan kebutuhan sampai ongkos simpan mendakati ongkos pesan. Biaya periode unitnya dihitung untuk masing-masing tahap dengan cara mengalikan antar permintaan, biaya simpan, dan Period Curried . Dan hasilnya merupakan nilai yang akan dikumulatifkan pada setiap tahapnya sehingga bila nilai akhir mendekati biaya pesan maka perhitungan dihentikan. Langkah selanjutnya dilakukan penjumlahan permintaan antara periode awal sampai periode diakhir perhitungan. Permintaan tersebut selanjutnya menjadi permintaan awal.
BAB III PENGOLAHAN DATA
3.1
METODE REGRESI LINIER
Tabel 3.1 Peramalan dengan metode regresi linier PERIODE (t)
PERMINTAAN Y(t)
t*Y(t)
t^2
PERAMALAN Y'(t)
ERROR
Abs. E
1
2417
2417
1
3242.396667
-825.397
825.3967
681279.657 0.341496
2
3132
6264
4
3243.257101
-111.257
111.2571
12378.1426 0.035523
3
3920
11760
9
3244.117536
675.8825
675. 8825
456817.105 0.172419
4
3796
15184
16
3244.977971
551.022
551.022
303625.276 0.145159
5
3491
17455
25
3245.838406
245.1616
245. 1616
60104.2073 0.070227
6
3936
23616
36
3246.698841
689.3012
689. 3012
475136.088 0.175127
7
3855
26985
49
3247.559275
607.4407
607. 4407
368984.234 0.157572
8
3558
28464
64
3248.41971
309.5803
309. 5803
95839.9559
E^2
Abs.E / Y(t)
0.08701
9
3532
31788
81
3249.280145
282.7199
282. 7199
79930.5165 0.080045
10
3159
31590
100
3250. 14058
- 91. 1406
91. 14058
8306. 60527 0. 028851
11
2506
27566
121
3251. 001014
- 745. 001
745. 001
555026. 512 0. 297287
12
2096
25152
144
3251. 861449
- 1155. 86
1155. 861
1336015. 69
0. 551461
13
3192
41496
169
3252. 721884
- 60. 7219
60. 72188
3687. 1472
0. 019023
14
2352
32928
196
3253. 582319
- 901. 582
901. 5823
812850. 678 0. 383326
15
2618
39270
225
3254. 442754
- 636. 443
636. 4428
405059. 379 0. 243103
16
2953
47248
256
3255. 303188
- 302. 303
302. 3032
91387. 2177 0. 102372
17
3983
67711
289
3256. 163623
726. 8364
726. 8364
528291. 119 0. 182485
18
3330
59940
324
3257. 024058
72. 97594
72. 97594
5325. 48812 0. 021915
19
2503
47557
361
3257. 884493
- 754. 884
754. 8845
569850. 597 0. 301592
20
2427
48540
400
3258. 744928
- 831. 745
831. 7449
691799. 624 0. 342705
21
3973
83433
441
3259. 605362
713. 3946
713. 3946
508931. 909 0. 179561
22
3861
84942
484
3260. 465797
600. 5342
600. 5342
360641. 329 0. 155539
23
3789
87147
529
3261. 326232
527. 6738
527. 6738
278439. 606 0. 139265
24
3676
88224
576
3262. 186667
413. 8133
413. 8133
171241. 475 0. 112572
300
78055
976677
4900
78055
- 4.5E- 13
12832. 67
8860949.56
4500
4000
3500
3000
2500 PERMINTAAN PERAMALAN
2000
1500
1000
500
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Gambar 3.1 Grafik peramalan dengan regresi liner
22
4.325631
Merupakan pola data horizontal dikarenakan nilai peramalannya berfluktuasi di sekit ar nilai rata-rata yang konstan yaitu 3252.291667 (range antara peramalan dengan nilai rata-rata permintaan tidak terlalu jauh) dan membentuk garis horizontal.
23
23
3.2
METODE REGRESI KUADRATIS
Tabel 3.2 Peramalan dengan metode regresi kuadratis PERIODE PERMINTAAN (t) Y(t)
t^2
t^3
t^4
t*Y(t)
t^2*Y(t)
PERAMALAN ERROR Y'(t)
Abs. E
E^2
Abs.E / Y(t)
1
2417
1
1
1
2417
2417
3617.466538
-1200.47 1200.467
1441119.91
0.33185284
2
3132
4
8
16
6264
12528
3520.482659
-388.483 388.4827
150918.7762
0.11034926
3
3920
9
27
81
11760
35280
3432.393717 487.6063 487.6063
237759.8873
0.14206013
4
3796
16
64
256
15184
60736
3 353.199713 442.8003 442.8003
196072.0945
0.13205306
5
3491
25
125
625
17455
87275
3 282.900646 208.0994 208.0994
43305.3411
0.06338887
6
3936
36
216
1296
23616
141696
3221.496517 714.5035 714.5035
510515.227
0.22179241
7
3855
49
343
2401
26985
188895
3168.987326 686.0127 686.0127
470613.389
0.21647694
8
3558
64
512
4096
28464
227712
3125. 373072 432. 6269 432. 6269
187166. 0585
0. 13842409
9
3532
81
729
6561
31788
286092
3090. 653756 441. 3462 441. 3462
194786. 5067
0. 14280029
10
3159
100
1000
10000
31590
315900
3064.829378 94.17062 94.17062
8868.106004
0.03072622
11
2506
121
1331
14641
27566
303226
3047. 899938
541. 8999
293655. 5424
0. 17779453
12
2096
144
1728
20736
25152
301824
3039. 865435
- 943. 865 943. 8654
890881. 959
0. 31049579
13
3192
169
2197
28561
41496
539448
3040. 72587
151. 2741 151. 2741
22883. 86254
0. 04974935
14
2352
196
2744
38416
32928
460992
3050.481242
-698.481 698.4812
487876.0455
0.22897411
15
2618
225
3375
50625
39270
589050
3069.131552
-451.132 451.1316
203519.6773
0.14698997
16
2953
256
4096
65536
47248
755968
3096. 6768
- 143. 677 143. 6768
20643. 02284
0. 04639709
17
3983
289
4913
83521
67711
1151087
3133. 116985
849. 883
849. 883
722301. 1385
0. 27125799
18
3330
324
5832
104976
59940
1078920
3178.452109 151.5479 151.5479
22966.7634
0.04767978
19
2503
361
6859
130321
47557
903583
3232.682169
-729.682 729.6822
532436.0683
0.22572036
20
2427
400
8000
160000
48540
970800
3295.807168
-868.807 868.8072
754825.8949
0.26360983
21
3973
441
9261
194481
83433
1752093
3367.827104 605.1729 605.1729
366234.2341
0.17969239
22
3861
484
10648
234256
84942
1868724
3448.741978
412.258
169956.6769
0.11953867
23
3789
529
12167
279841
87147
2004381
3538.551789 250.4482 250.4482
62724.30624
0.07077704
24
3676
576
13824
331776
88224
2117376
3637.256538 38.74346 38.74346
1501.055812
0.01065184
300
78055
4900
90000
1763020
976677
16156003
7993531.544
3.67925284
78055
- 541. 9
412.258
9.09E-12 11932.99
4500
4000
3500
3000
2500 PERMINTAAN PERAMALAN
2000
1500
1000
500
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Gambar 3.2 Grafik peramalan dengan regresi kuadratis Merupakan pola data horizontal dikarenakan nilai peramalannya berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan yaitu 3252.291667 (range antara peramalan dengan nilai rata-rata permintaan tidak terlalu jauh) dan membentuk garis horizontal.
24
3.3
METODE DES BROWN DENGAN α = 0.1
Tabel 3.3 Peramalan dengan metode DES Brown dengan α = 0.1 PERIODE
PERMINTAAN Y(t)
S't
S"t
S't-S"t
a
b
PERAMALAN Y'(t)
1
2417
2417
2417
0
2417
0
2
3132
2488.5
2424.15
64.35
2552.85
7.15
2417
715
3
3920
2631.65
2444.9
186.75
2818.4
20.75
2560
4
3796
2748.085 2475.219 272.8665 3020.952 30.3185
5
3491
2822.377 2509.934 312.4422 3134.819
6
3936
2933.739 2552.315 381.4241 3315.163 42.38045
3169.5345
766.4655 766.4655 587469.4 0.241823
7
3855
3025.865 2599.67 426.1952 3452.06 47.35502
3357.5434
497.4566 497.4566 247463.1 0.148161
8
3558
3079.078 2647.611 431.4678 3510.546 47.94087
3499.415175
58.58483 58.58483 3432.182 0.016741
9
3532
3124.371 2695.287 429.084 3553.455
3558.487161
-26.4872 26.48716 701.5697 0.007443
10
3159
3127.834 2738.541 389.2922 3517.126 43.25469
3601.130598
-442.131 442.1306 195479.5 0.122775
11
2506
3065.65 2771.252 294.398 3360.048 32.71089
3560.380476
-1054.38 1054.38
12
2096
2968.685 2790.996 177.6897 3146.375 19.7433
3392.759073
-1296.76 1296.759 1681584 0.382214
13
3192
2991.017 2810.998 180.019 3171.036 20.00211
3166.118145
25.88186 25.88186 669.8704 0.008175
14
2352
2927.115 2822.609 104.5056 3031.621 11.61174
3191.037812
-839.038 839.0378 703984.5 0.262936
15
2618
2896.203 2829.969 66.23472 2962.438 7.359413
3043.232364
-425.232 425.2324 180822.6 0.13973
16
2953
2901.883 2837.16 64.72293 2966.606 7.191437
2969.797628
-16.7976 16.79763 282.1603 0.005656
17
3983
3009.995 2854.444 155.5512 3165.546 17.28346
2973.797515
1009.202 1009.202 1018490 0.339365
18
3330
3041.995 2873.199 168.7965 3210.792 18.75517
3182.829449
147.1706 147.1706 21659.17 0.046239
19
2503
2988.096 2884.689 103.4073 3091.503 11.4897
3229.547021
-726.547 726.547 527870.6 0.224969
20
2427
2931.986 2889.418 42.56792 2974.554 4.729769
3102.992784
-675.993 675.9928 456966.2 0.217852
21
3973
3036.088 2904.085 132.0024 3168.09 14.66693
2979.283924
993.7161 993.7161 987471.6 0.333542
22
3861
3118.579 2925.535 193.0442 3311.623 21.44936
3182.756908
678.2431 678.2431 460013.7 0.213099
23
3789
3185.621 2951.543 234.0777 3419.699 26.00864
3333.072456
455.9275 455.9275 207869.9 0.136789
24
3676
3234.659 2979.855 254.8041 3489.463 28.31156
3445.707326
230.2927 230.2927 53034.72 0.066835
300
78055
70696.07 65630.38 5065.693 75761.76 562.8548
72806.84371
2831.156 13837.89 11916732 4.518691
34.7158
47.676
E^2
Abs.E / Y(t)
715
511225
0.295821
1360
1360
1849600
0.53125
2839.15
956.85
956.85
915561.9 0.33702
3051.27
439.73
439.73
193362.5 0.144114
ERROR
Abs. E
1111718 0.296143
4500
4000
3500
3000
2500 PERMINTAAN PERAMALAN
2000
1500
1000
500
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Gambar 3.3 Grafik peramalan dengan metode DES Brown dengan α = 0.1 Merupakan pola data horizontal dikarenakan nilai peramalannya berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan yaitu 3252.291667 (range antara peramalan dengan nilai rata-rata
25
permintaan tidak terlalu jauh) dan membentuk garis horizontal.
3.4
METODE DES BROWN DENGAN α = 0.3
Tabel 3.4 Peramalan dengan metode DES Brown dengan α = 0.3 PERIODE
PERMINTAAN Y(t)
S't
S"t
S't-S"t
a
b
PERAMALAN Y'(t)
ERROR
Abs. E
E^2
Abs.E / Y(t)
1
2417
2417
2417
0
2417
0
2
3132
2631.5
2481.35
150.15
2781.65
64.35
2417
715
715
511225
0.295821
3
3920
3018.05
2642.36
375.69
3393.74
161.01
2846
1074
1074
1153476 0.377372
4
3796
3251.435 2825.083 426.3525 3677.788 182.7225
3554.75
241.25
241.25
58201.56 0.067867
5
3491
3323.305 2974.549 348.7554
3860.51
-369.51
369.51
136537.6 0.095715
6
3936
3507.113 3134.318 372.7948 3879.908 159.7692
3821.5265
114.4735 114.4735 13104.18 0.029955
7
3855
3611.479 3277.467 334.0126 3945.492 143.1483
4039.6772
-184.677 184.6772 34105.67 0.045716
8
3558
3595.435 3372.857 222.5782 3818.014 95.39066
4088.640095
9
3532
3576.405 3433.922 142.4833 3718.888 61.06427
3913.404305
-381.404 381.4043 145469.2 0.097461
10
3159
3451.183
11
2506
3167.628 3357.659
12
2096
13
149.4666
-530.64
530.6401 281578.9 0.129784
12.0833
3463.267 5.178557
3779.95238
-620.952 620.9524 385581.9 0.164275
-190.03
2977.598 -81.4415
3468.445223
-962.445 962.4452 926300.8 0.277486
3204.203 -358.063 2488.077 -153.456
2896.156646
-800.157 800.1566 640250.7 0.276282
3192
2949.898 3127.911 -178.014 2771.884 -76.2915
2334.621145
857.3789 857.3789 735098.5 0.367245
14
2352
2770.529 3020.697 -250.168 2520.36
-107.215
2695.592847
-343.593 343.5928
15
2618
-88.778
2413.145624
204.8544 204.8544 41965.32 0.084891
16
2953
2793.239 2890.315 -97.0757 2696.163 -41.6039
2428.843379
524.1566 524.1566 274740.2 0.215805
17
3983
3150.167
181.8968 3332.064 77.95578
2654.559375
1328.441 1328.441 1764754 0.500437
18
3330
3204.117 3039.024 165.0926 3369.21 70.75399
3410.019869
-80.0199 80.01987 6403.179 0.023466
19
2503
2993.782 3025.452 -31.6697 2962.112 -13.5727
3439.963723
-936.964 936.9637
20
2427
2823.747
-141.193 2682.554 -60.5113
2948.539476
-521.539 521.5395 272003.4 0.176881
21
3973
3168.523 3026.015 142.5079 3311.031 61.07483
2622.043043
1350.957 1350.957 1825085 0.515231
22
3861
3376.266 3131.091 245.1757 3621.442 105.0753
3372.105916
488.8941 488.8941 239017.4 0.144982
23
3789
3500.086 3241.789 258.2971 3758.383 110.6987
3726.517192
62.48281 62.48281 3904.101 0.016767
24
3676
3552.86 3335.111 217.7498 3770.61 93.32135
3869.08217
-193.082 193.0822 37280.72 0.049904
300
78055
74601.09611
1036.904 12886.87 10482041 4.353184
2846.14
2724.77
3439.1
3672.06
2931.919 -207.149 2517.621
75404.66
2968.27
2964.94
73262.4 2142.258 77546.92 918.1106
4500
4000
3500
3000
2500 PERMINTAAN PERAMALAN
2000
1500
1000
500
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Gambar 3.4 Grafik peramalan dengan metode DES Brown dengan α = 0.3
118056
877901
0.127465
0.272376
26
Merupakan pola data horizontal dikarenakan nilai peramalannya berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan yaitu 3252.291667 (range antara peramalan dengan nilai rata-rata permintaan tidak terlalu jauh) dan membentuk garis horizontal. 3.5
METODE DES BROWN DENGAN α = 0.5
Tabel 3.5 Peramalan dengan metode DES Brown dengan α = 0.5 PERIODE
PERMINTAAN Y(t)
S't
S"t
S't-S"t
a
b
1
2417
2417
2417
0
2417
0
2
3132
2774.5
2595.75
178.75
2953.25
178.75
2417
715
715
511225
0.295821
3
3920
3347.25
2971.5
375.75
3723
375.75
3132
788
788
620944
0.251596
4
3796
3571.625 3271.563 300.0625 3871.688 300.0625
4098.75
-302.75
302.75
91657.56 0.073864
5
3491
3531.313 3401.438 129.875 3661.188
4171.75
-680.75
680.75
463420.6 0.163181
6
3936
3733.656 3567.547 166.1094 3899.766 166.1094
3791.0625
144.9375 144.9375 21006.88 0.038231
7
3855
3794.328 3680.938 113.3906 3907.719 113.3906
4065.875
-210.875 210.875 44468.27 0.051865
8
3558
3676.164 3678.551 -2.38672 3673.777 -2.38672
4021.109375
-463.109 463.1094 214470.3 0.11517
9
3532
3604.082 3641.316 -37.2344 3566.848 -37.2344
3671.390625
-139.391 139.3906 19429.75 0.037967
10
3159
3381.541 3511.429 -129.888 3251.653 -129.888
3529.613281
-370.613 370.6133 137354.2 0.105001
11
2506
2943.771
-283.829 2659.941 -283.829
3121.765625
-615.766 615.7656 379167.3 0.197249
12
2096
2519.885 2873.742 -353.857 2166.028 -353.857
2376.112305
-280.112 280.1123
13
3192
2855.943 2864.843
-8.8999
1812.170898
1379.829 1379.829 1903928 0.761423
14
2352
2603.971 2734.407 -130.436 2473.536 -130.436
2838.142822
-486.143 486.1428 236334.8 0.171289
15
2618
2610.986 2672.696 -61.7106 2549.275 -61.7106
2343.100098
274.8999 274.8999 75569.96 0.117323
16
2953
2781.993 2727.345 54.64827 2836.641 54.64827
2487.564392
465.4356 465.4356 216630.3 0.187105
17
3983
3382.496
2891.289368
1091.711 1091.711 1191832 0.377586
18
3330
3356.248 3205.584 150.6639 3506.912 150.6639
4037.64827
-707.648 707.6483 500766.1 0.175262
19
2503
2929.624 3067.604
-137.98
3657.575928
-1154.58 1154.576 1333046 0.315667
20
2427
2678.312 2872.958 -194.646 2483.666 -194.646
2653.66386
-226.664 226.6639 51376.51 0.085415
21
3973
3325.656 3099.307 226.3489 3552.005 226.3489
2289.019878
1683.98
22
3861
3593.328 3346.318 247.0105 3840.338 247.0105
3778.353913
82.64609 82.64609 6830.376 0.021874
23
3789
3691.164 3518.741 172.4232 3863.587 172.4232
4087.348944
-298.349 298.3489 89012.09 0.072993
24
3676
3683.582 3601.161 82.42061 3766.003 82.42061
4036.010465
-360.01
300
78055
76788.42 75604.26 1184.161 77972.58 1184.161
75308.31755
329.6825
3227.6
-8.8999
2847.043
PERAMALAN Y'(t)
129.875
3054.92 327.5759 3710.072 327.5759
-137.98
2791.644
ERROR
Abs. E
E^2
1683.98
78462.9 0.117887
2835789 0.735677
360.0105 129607.5
4000
3500
3000
2500 PERMINTAAN PERAMALAN
1500
1000
500
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
0.0892
12923.2 11152329 4.558647
4500
2000
Abs.E / Y(t)
24
Gambar 3.5 Grafik peramalan dengan metode DES Brown dengan α = 0.5
27
Merupakan pola data horizontal dikarenakan nilai peramalannya berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan yaitu 3252.291667 (range antara peramalan dengan nilai rata-rata permintaan tidak terlalu jauh) dan membentuk garis horizontal. 3.6
METODE MDE HOLT
Tabel 3.6 Peramalan dengan metode MDE Holt dengan α = 0.5 &
= 0.3
PERIODE
PERMINTAAN Y(t)
S(t)
b(t)
1
2417
2417
459.6667
2
3132
2192.267 254.3467
2876.666667
255.3333 255.3333
65195.11111
0.08876
3
3920
2334.336 220.6635
2446.613333
1473.387 1473.387
2170868.27
0.602215
4
3796
2450.138
189.205
2554.999467
1241.001 1241.001
1540082.324
0.485715
5
3491
2506.946
149.486
2639.343061
851.6569 851.6569
725319.5412
0.322678
6
3936
2673.168 154.5068
2656.432428
1279.568 1279.568
1637293.171
0.481686
7
3855
2785.929
141.983
2827.67508
1027.325 1027.325
1055396.492
0.363311
8
3558
2826.757 111.6364
2927.912223
630.0878 630.0878
397010.6063
0.2152
9
3532
2878.496 93.66735
2938.393376
593.6066 593.6066
352368.8241
0.202017
10
3159
2859.663
59.9172
2972.163742
186.8363 186.8363
34907.78722
0.062862
11
2506
2740.997 6.342116
2919.580435
-413.58
413.5804
171048.7761
0.141657
12
2096
2606.924
-35.7824
2747.33895
-651.339
651.339
424242.4284
0.23708
13
3192
2752.565 18.64465
2571.141338
620.8587 620.8587
385465.4777
0.241472
14
2352
2657.536
-15.4574
2771.209622
-419.21
419.2096
175736.7074
0.151273
15
2618
2661.995
-9.48256
2642.078896
-24.0789
24.0789
579.79322
0.009114
16
2953
2727.782 13.09833
2652.51233
90292.84012
0.113284
17
3983
2968.347 81.33831
2740.880289
1242.12
1542861.378
0.453183
18
3330
2975.607 59.11481
3049.685218
280.3148 280.3148
78576.37694
0.091916
19
2503
2833.794
-1.1636
3034.721683
-531.722
531.7217
282727.9476
0.175213
20
2427
2753.366
-24.9429
2832.63005
-405.63
405.6301
164535.7376
0.143199
21
3973
3017.247 61.70433
2728.422925
1244.577 1244.577
1548972.096
0.456153
22
3861
3136.634 79.00918
3078.951269
782.0487 782.0487
611600.2174
0.253998
23
3789
75.48618
3215.643263
573.3567 573.3567
328737.9476
0.178302
24
3676
3237.931 63.04964
3279.386106
396.6139 396.6139
157302.5813
0.120942
300
78055
66199.33 2206.037
65104.38175
10533.62 15424.74
13941122.43
5.59123
3203.9
PERAMALAN Y'(t)
ERROR
Abs. E
300.4877 300.4877 1242.12
Abs.E / Y(t)
E^2
4500
4000
3500
3000
2500 PERMINTAAN PERAMALAN
2000
1500
1000
500
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Gambar 3.6 Grafik peramalan dengan metode MDE Holt dengan α = 0.5 & = 0.3
28
Merupakan pola data horizontal dikarenakan nilai peramalannya berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan yaitu 3252.291667 (range antara peramalan dengan nilai rata-rata permintaan tidak terlalu jauh) dan membentuk garis horizontal. 3.7
METODE MOVI NG A VE RAGE (MA)
Gambar 3.7.1 Peramalan dengan metode Moving Average Winqsb dengan N = 2
Gambar 3.7.2 Grafik Peramalan metode Moving Average Winqsb dengan N = 2
29
Gambar 3.7.3 Peramalan dengan metode Moving Average Winqsb dengan N = 3
Gambar 3.7.4 Grafik Peramalan metode Moving Average Winqsb dengan N = 3
30
Gambar 3.7.5 Peramalan dengan metode Moving Average Winqsb dengan N = 4
Gambar 3.7.6 Grafik Peramalan metode Moving Average Winqsb dengan N = 4
31
3.8
METODE DOUBLE E XPONE NTI AL SMOOTHI NG (DES)
Gambar 3.8.1 Tabel peramalan dengan metode DES Winqsb α = 0.5
Gambar 3.8.2 Grafik peramalan dengan metode DES Winqsb α = 0.5
32
BAB IV ANALISIS DATA 4.1
PENGUJIAN KETEPATAN PERAMALAN (ME, MAD, MSE, MAPE) a.
Regresi Linier
−∑=| |
Perhitungan Mean Error (ME) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
4.5 ×124 0 .×−
Perhitungan Mean Absolute Deviation (MAD) dalam metode regresi linier adalah
∑ 12832.7
sebagai berikut:
24 .
Perhitungan Mean Square Error (MSE) dalam metode regresi linier adalah sebagai
∑
berikut:
8860949.24 6 .
Perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
| | ∑ × 100%
4.3256324×100% . % b.
Regresi Kuadratis
∑=| |
Perhitungan Mean Error (ME) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
30
9.1 ×1240− .×−
31
Perhitungan Mean Absolute Deviation (MAD) dalam metode regresi linier adalah
∑ 193
sebagai berikut:
24 .
Perhitungan Mean Square Error (MSE) dalam metode regresi linier adalah sebagai
∑
berikut:
79 352341.54 .
Perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
| | ∑ × 100%
3.6792528×100% 24 . % c.
DES Brown α =
0.1
∑=| |
Perhitungan Mean Error (ME) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
2831.2416 .
Perhitungan Mean Absolute Deviation (MAD) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
∑ 13837.9
24 .
32
Perhitungan Mean Square Error (MSE) dalam metode regresi linier adalah sebagai
∑
berikut:
1.22×14 0 .
Perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
| | ∑ × 100%
4.5186924×100% . % d.
DES Brown α = 0.3
∑=| |
Perhitungan Mean Error (ME) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
102346.9 .
Perhitungan Mean Absolute Deviation (MAD) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
∑ 1286.9
24 .
Perhitungan Mean Square Error (MSE) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
∑
1 ×1240 .
33
Perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
| | ∑ × 100%
4.3531824×100% . % e.
DES Brown α = 0.5
∑=| |
Perhitungan Mean Error (ME) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
3292.4682 .
Perhitungan Mean Absolute Deviation (MAD) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
∑ 12923.2
24 .
Perhitungan Mean Square Error (MSE) dalam metode regresi linier adalah sebagai
∑
berikut:
1.12×14 0 .
Perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
| | ∑ × 100%
4.5586524×100% . %
34
f.
MDE Holt α = 0.2 dan ϒ =
0.3
∑=| |
Perhitungan Mean Error (ME) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
10533.24 6 .
Perhitungan Mean Absolute Deviation (MAD) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
∑ 15424.7
24 .
Perhitungan Mean Square Error (MSE) dalam metode regresi linier adalah sebagai
∑
berikut:
13941242 .43 .
Perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dalam metode regresi linier adalah sebagai berikut:
| | ∑ × 100%
5.5912324×100% . % 4.2
REKAPITULASI ERROR
Setelah melakukan perhitungan ketepatan peramalan di masing-masing metode, dilakukan rekapitulasi eror dari setiap perhitungan, dengan tujuan mencari dasar utama untuk analisa penggunaan metode perhitungan data untuk pengujian selanjutnya ketepatan peramalan yang akan dilakukan dengan kriteria lainnya. Berikut hasil rekapitulasi erornya:
35
AKP Linier
AKP Kuadratis
DES Brown 0.1 DES Brown 0.3 DES Brown 0.5
MDE Holt MAPE Minimum
ME
-1.89478E-14
3.78956E-13
117.9648452
43.20432887
13.73676885
438.9007604
MAD
534.6946981
497.2077918
576.5785883
536.95299
538.4664772
642.6973967
MSE
369206.2316
333063.8143
496530.4994
436751.6927
464680.3952
580880.1013
18.0234636
15.33022015
18.82788022
18.13826738
18.99436296
23.29679127
MAPE
15.33022015
Dari hasil rekapitulasi tersebut dapat ditarik kesimpulan yaitu tingkat kesalahan peramalan paling minimum dengan menggunakan metode regresi kuadratis dengan nilai MAPE sebesar 15.33022015. Penggunaan pengukuran akurasi dengan MAPE dikarenakan tingkat akurasinya paling baik diantara pengukuran lainnya, karena MAPE membandingkan dengan nilai permintaan yang sebenarnya.
4.3 STATI STI C U-TH E I L
Dari rekapitulasi eror yang hasilnya telah diperoleh di atas, data dari permintaan dan peramalan untuk metode regresi kuadratis dapat digunakan sebagai landasan utama dalam pengujian peramalan dengan metode ini. Berikut adalah perhitungannya: PERMINTAAN
PERAMALAN
Y(t)
Y'(t)
1
2417
3617.466538
2
3132
3
PERIODE
PEMBILANG
PENYEBUT
3520.482659
0.0258339
0.087510221
3920
3432.393717
0.024237905
0.063300761
4
3796
3353.199713
0.012759794
0.001000625
5
3491
3282.900646
0.003005308
0.006455758
6
3936
3221.496517
0.041889869
0.016248764
7
3855
3168.987326
0.030377645
0.000423506
8
3558
3125.373072
0.012594425
0.005935593
9
3532
3090.653756
0.015386753
5.33992E-05
10
3159
3064.829378
0.000710869
0.011152604
11
2506
3047.899938
0.029426523
0.042729431
12
2096
3039.865435
0.141859371
0.026767362
13
3192
3040.72587
0.005208909
0.273425208
14
2352
3050.481242
0.047883262
0.069252078
15
2618
3069.131552
0.036790168
0.012790533
16
2953
3096.6768
0.003011855
0.016373832
17
3983
3133.116985
0.082830714
0.121659928
18
3330
3178.452109
0.001447702
0.026878545
19
2503
3232.682169
0.048015229
0.061676902
20
2427
3295.807168
0.120482811
0.000921946
21
3973
3367.827104
0.062175514
0.405769525
22
3861
3448.741978
0.010767158
0.000794692
23
3789
3538.551789
0.004207618
0.000347749
24
3676
3637.256538
0.000104556
0.000889422
300
78055
78055
0.761007857
1.252358384
Tabel 4.1 Pengujian Statistic U-Theil
36
+ + − ∑ = ∑−= + +
Dari perhitungan data di atas dapat diperoleh nilai “U” sebagai berikut:
√ 01..72651203578835874 . Dengan nilai “U” sebesar 0.779525375 dapat diasumsikan teknik peramalan formal yang digunakan lebih baik dibandingkan dengan pendekatan naif dengan syarat nilai U < 1.
4.4 MOV I NG RANG E
Sama seperti halnya pengujian statistic U-Theil , data untuk permintaan dan peramalan dengan metode Moving Range diambil dari data dengan metode regresi kuadratis. Berikut gambaran perhitungannya: PERIODE
PERMINTAAN PERAMALAN
ERROR
MR
MR Rata-Rata
A+
A-
B+
B-
BKA
BKB
Y(t)
Y'(t)
1
2417
3617. 466538
- 1200. 466538
2
3132
3520.482659
-388.4826589
811.9838796
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
3
3920
3432.393717
487.6062831
876.0889419
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
4
3796
3353.199713
442.8002873
44.80599574
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
5
3491
3282.900646
208.0993539
234.7009334
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
6
3936
3221.496517
714.5034828
506.4041289
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
7
3855
3168.987326
686.0126741
28.49080876
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
8
3558
3125.373072
432.6269276
253.3857464
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
9
3532
3090.653756
441.3462435
8.719315901
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
10
3159
3064.829378
94.17062177
347.1756218
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
11
2506
3047.899938
-541.8999377
636.0705594
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
12
2096
3039.865435
-943.8654348
401.9654971
13
3192
3040.72587
151.2741304
1095.139565
14
2352
3050.481242
-698.481242
849.7553725
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
15
2618
3069.131552
-451.1315521
247.3496899
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
16
2953
3096.6768
-143.6767999
307.4547522
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
17
3983
3133.116985
849.8830146
993.5598145
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
18
3330
3178.452109
151.5478915
698.3351231
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
19
2503
3232.682169
-729.6821694
881.2300608
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
20
2427
3295.807168
-868.8071678
139.1249985
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
21
3973
3367.827104
605.172896
1473.980064
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
22
3861
3448.741978
412.2580222
192.9148738
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
23
3789
3538.551789
250.4482107
161.8098115
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
24
3676
3637.256538
38.74346154
211.7047492
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
300
78055
78055
9.09495E-12
11402.1503
495.7456654
495.7456654
877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835 877.469828 -877.469828 441.2136 -441.214 1318.683 -1318.6835
20181.806
-20181.806 10147.91 -10147.9 30329.72
Tabel 4.2 Pengujian Moving Range
-30329.72
37
1500
1000
ERROR 500 A+ A0
B+ 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
BBKA
-500 BKB
-1000
-1500
Gambar 4.1 Grafik pengujian peramalan dengan Moving Range
Dari grafik tersebut dapat ditarik kesimpulan merupakan pola verifikasi peramalan berdasar nilai error pada metode peramalan, dimana nilai error pada peramalan tidak melewati nilai batas kendali atas dan nilai batas kendali bawah, sehingga metode peramalan ini sudah cukup baik.
4.5
TRACKI NG SI GNAL Sama seperti halnya pula pengujian statistic U-Theil , data untuk permintaan dan peramalan dengan metode Tracking Signal diambil pula dari data dengan metode regresi kuadratis. Berikut gambaran grafik dan perhitungannya:
PERIODE
PERMINTAAN PERAMALAN
ERROR
RSFE
Abs. E
Cumm. E MAD Tracking Signal 4MAD (-4MAD) 8MAD (-8MAD)
Y(t)
Y'(t)
1
2417
3617.466538
-1200.466538 -1200.466538 1200.466538 1200.467 1200.4665
-1
4
-4
8
-8
2
3132
3520.482659
-388.4826589 -1588.949197 388.4826589 1588.949 794.4746
-2
4
-4
8
-8
3
3920
3432.393717
487.6062831 -1101.342914 487.6062831 2076.555 692.18516 -1.591110266
4
-4
8
-8
4
3796
3353.199713
442.8002873 -658.5426269 442.8002873 2519.356 629.83894 -1.045573055
4
-4
8
-8
5
3491
3282.900646
208.0993539 -450.443273 208.0993539 2727.455 545.49102 -0.825757442
4
-4
8
-8
6
3936
3221.496517
714.5034828 264.0602098 714.5034828 3441.959 573.65977 0.460308052
4
-4
8
-8
7
3855
3168.987326
686.0126741 950.0728839 686.0126741 4127.971 589.71018 1.611084414
4
-4
8
-8
8
3558
3125.373072
432.6269276 1382.699811 432.6269276 4560.598 570.07478 2.425470956
4
-4
8
-8
9
3532
3090.653756
441.3462435 1824.046055 441.3462435 5001.944 555.77161
3.28200656
4
-4
8
-8
10
3159
3064.829378
94.17062177 1918.216677 94.17062177 5096.115 509.61151
3.764076458
4
-4
8
-8
38
11
2506
3047.899938
-541.8999377 1376.316739 541.8999377 5638.015 512.54682
2.685250768
4
-4
8
-8
12
2096
3039.865435
-943.8654348 432.4513043 943.8654348 6581.88 548.49004 0.788439671
4
-4
8
-8
13
3192
3040.72587
151.2741304 583.7254348 151.2741304 6733.155 517.93497 1.127024572
4
-4
8
-8
14
2352
3050.481242
-698.481242 -114.7558072
698.481242 7431.636 530.83113 -0.216181382
4
-4
8
-8
15
2618
3069.131552
-451.1315521 -565.8873594 451.1315521 7882.767 525.51782 -1.076818583
4
-4
8
-8
16
2953
3096.6768
-143.6767999 -709.5641593 143.6767999 8026.444 501.65276 -1.414452815
4
-4
8
-8
17
3983
3133.116985
849.8830146 140.3188553 849.8830146 8876.327 522.13689 0.268739591
4
-4
8
-8
18
3330
3178.452109
151.5478915 291.8667467 151.5478915 9027.875 501.54862 0.581931119
4
-4
8
-8
19
2503
3232.682169
-729.6821694 -437.8154226 729.6821694 9757.557 513.55564 -0.852517984
4
-4
8
-8
20
2427
3295.807168
-868.8071678 -1306.62259
868.8071678 10626.36 531.31822 -2.459209076
4
-4
8
-8
21
3973
3367.827104
605.172896 -701.4496944
605.172896 11231.54 534.83511 -1.311525144
4
-4
8
-8
22
3861
3448.741978
412.2580222 -289.1916722 412.2580222 11643.8 529.26342 -0.546404038
4
-4
8
-8
23
3789
3538.551789
250.4482107 -38.74346154 250.4482107 11894.24 517.14102 -0.074918561
4
-4
8
-8
24
3676
3637.256538
38.74346154
9.09495E-12
4
-4
8
-8
300
78055
78055
9.09495E-12
9.95897E-11
96
-96
192
-192
38.74346154 11932.99 497.20779 11932.987
1.8292E-14
159626 13945.264 2.579863812
Tabel 4.3 Pengujian tracking signal
10
8
6
4 TRACKING SIGNAL 2 4 MAD 0
-4 MAD 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 1 1 12 1 3 1 4 15 1 6 17 1 8 1 9 20 2 1 22 2 3 2 4
8 MAD
-2 -8 MAD -4
-6
-8
-10
Gambar 4.2 Grafik pengujian peramalan dengan Trcking Signal
Dari grafik tersebut dapat ditarik kesimpulan merupakan pola verifikasi pe ramalan yang menyatakan bahwa peramalan tersebut sudah baik, terlihat dari nilai Tracking Signal yang tidak jauh dari nilai 0 (baik positif maupun negatif).
BAB V PENUTUP 5.1
KESIMPULAN
?????????????????????????????????
5.2
SARAN
????????????????????????????????????
39
DAFTAR PUSTAKA ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????
40