PRAKTIKUM ELEKTRONIKA 2
LAPORAN PRAKTIKUM
MINIMISASI RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN PETA KARNAUGH) Dosen Pengampu : Drs I!a "agus Pu#u Mar!ana$ MS%
OLEH : "AGUS NGURAH ALIT PUTRA P UTRA &IR'A& &IR'A&AN NIM *2+ KELAS : ,I"
-URUSAN PENDIDIKAN .ISIKA .AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNI,ERSITAS UNI,ERSITAS PENDIDIKAN GANESHA SINGARA-A 2* Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
0
PRAKTIKUM ELEKTRONIKA 2 MINIMISASI PETA KARNAUGH (K/MAP)
A Tu0uan Pra1#%1um
1. Membuktikan bahwa rangkaian logik dapat diminimisasi di mana nilai outputnya tidak berbeda melalui percobaan. 2. erlatih merancang minimisasi rangkaian logik serta mewu!udkannya dalam percobaan.
" Aa# !an "a3an
1" Power supply # $olt
1 buah
2" %& '( )*00 +(,(D"
2 buah
-" Lampu LED
2 buah
*" Papan rangkaian
1 buah
#" abel penghubung
4 Dasar Teor%
Perancangan rangkaian logika yang kompleks akan melibatkan banyak gerbang logika dasar sebagai pembentuk sistem yang dirancang. /ntuk keperluan eisien baik dari segi biaya maupun teknis perancangan sering kali dilakukan penyederhanaan atau minimalisasi rangkaian logika. Minimalisasi rangkaian logika dapat mencakup minimalisasi dalam hal !umlah gerbang maupun minimalisasi dalam hal !enis gerbang yang dilibatkan. Minimalisasi rangkaian logika dapat dilakukan dengan bantuan al!abal oole dan Peta arnaugh. erkadang rangkaian logika yang tersusun memerlukan beberapa buah %&. Dengan adanya minimisasi terhadap rangkaian tersebut maka penggunaan %& pada rangkaian !uga dapat diminimisasi pula. /ntuk meminimisasi rangkaian logika dapat menggunakan hukum3hukum al!abar oole dan peta arnaugh. edua cara ini akan memberikan hasil minimisasi yang outputnya sama dengan output pada rangkaian sebelum diminimisasi. Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
1
4ukum3hukum al!abar oole yang dapat digunakan sebagai dasar untuk meminimisasi rangkaian logika terdiri dari 4ukum Pembalik Dua ali 4ukum De Morgan 4ukum omplemen ,ssosiati omutati dan Distributi. 'emua hukum tersebut akan sangat membantu kita pada saat meminimisasi rangkaian logika. 'elain menggunakan hukum3hukum al!abar oole untuk meminimisasi rangkaian !uga dapat digunakan peta arnaugh. Penggunaan peta arnaugh dalam minimisasi pada dasarnya memiliki kelebihan dibandingkan meminimisasi dengan menggunakan hukum3hukum al!abar oole. Dengan menggunakan peta arnaugh maka proses minimisasi rangkaian logika dapat dipersingkat. 5angkaian logika sendiri dapat disa!ikan dengan dua cara yaitu standard sum of product +''P" dan standard product of sum +'P'". Penya!ian persamaan rangkaian logika dengan menggunakan metode ''P adalah bentuk penya!ian dengan men!umlahkan hasil kali dari masing3masing aktor yang la6im disebut sebagai minterm. Pada metode ini nilai output akan sama dengan 1 !ika nilai minterm !uga sama dengan 1. (otasi dari minterm dapat dituliskan sebagai berikut. Z
=
Z
= ∑ m(1 2-...)
m1
+ m2 + m- + ...
Penya!ian persamaan rangkaian logika dengan metode 'P' adalah bentuk penya!ian dengan mengalikan masing3masing aktor pen!umlahan yang disebut dengan maxterm. (otasi maxterm dapat dituliskan sebagai berikut. Z
= M 1 . M 2 . M - ....
Z
=
∏ M (12-...)
Dengan demikian bila tabel kebenaran dari suatu rangkaian logika diketahui maka dengan cepat dapat ditulis ungsinya dalam bentuk ''P atau 'P'. Dan selan!utnya setelah dilakukan penyederhanaan baru dilakukan pembentukan rangkaiannya.
D Prose!ur Pra1#%1um
,dapun prosedur dalam praktikum ini adalah7 1. Percobaan 1 a" Merangkai alat dan bahan seperti pada gambar berikut. Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
2
&
8
,
b" Memasang LED pada output rangkaian sebagai indikator c" Memasukkan semua kombinasi input pada input rangkaian d" Mengamati dan mencatat data hasil pengamatan pada tabel
2. Percobaan 2 a" Merangkai ranngkaian untuk
Z
=
∑ m( 01-* ) setelah diminimisasi terlebih
dahulu. &
,
8
b" Memasang LED pada output rangkaian sebagai indikator c" Memasukkan semua kombinasi input pada input rangkaian d" Mengamati dan mencatat data hasil pengamatan pada table -. Percobaan -
Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
-
a" Merangkai ranngkaian untuk Z = ∏ M ( 2#9) ) setelah diminimisasi terlebih dahulu. &
,
8
b" Memasang LED pada output rangkaian sebagai indikator c" Memasukkan semua kombinasi input pada input rangkaian d" Mengamati dan mencatat data hasil pengamatan pada tabel
E Da#a Has% Per5o6aan
erdasarkan percobaan yang dilakukan maka diperoleh data seperti pada tabel berikut. 1. Percobaan 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1
Inpu# " 0 0 1 1 0 0 1 1
4 0 1 0 1 0 1 0 1
Ou#pu# 7 0 0 1 0 0 1 1 1
4 0 1 0
Ou#pu# 7 0 0 1
2. Percobaan 2 a. 8 : ; m +0 1 - *" A 0 0 0
Inpu# " 0 0 1
Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
*
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
0 0 1 1 1
4 0 1 0 1 0 1 0 1
Ou#pu# 7 0 0 1 0 0 1 1 1
-. Percobaan b. 8 : < m +2 # 9 )" A 0 0 0 0 1 1 1 1
Inpu# " 0 0 1 1 0 0 1 1
. Te1n%1 Ana%s%s Da#a
erdasarkan percobaan % akan didapat tabel kebenaran yang menun!ukkan output rangkaian !ika pada rangkaian diberikan berbagai kombinasi input. Pada analisis data tabel kebenaran yang didapat berdasarkan hasil percobaan ini selan!utnya akan dibandingkan dengan tabel kebenaran berdasarkan gambar rangkaian. /ntuk percobaan %% dan %%% kita akan mendapatkan tabel kebenaran rangkaian masing3masing. 'elan!utnya persamaan al!abar oole dan tabel kebenaran pada masing3masing rangkaian kita bandingkan untuk mengetahui apakah bentuk rangkaian ''P akan menghasilkan output yang sama dengan rangkaian 'P'.
G Has% !an Pem6a3asan
1. Percobaan % 5angkaian percobaan7 &
Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar
2 Praktikum Elektronika
,
8
#
erdasarkan gambar rangkaian di atas maka dapat dituliskan persamaan al!abar oole output 8 antara lain7 C
&
AC
&
AC
B AC
A
+ BC
8
B C
BC
AC + B C
8 = AC + B C
,
abel kebenaran hasil percobaan %7 , 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
& 0 1 0 1 0 1 0 1
8 0 0 1 0 0 1 1 1
erdasarkan tabel hasil pengamatan dapat pula disusun persamaan al!abar oole sebagai berikut. 8 = ,& + , & + ,& + ,&
(
)
(
8 = & , + , + ,& +
)
8 = ,& + &
erdasarkan hasil tersebut tabel kebenaran yang didapat berdasarkan percobaan sesuai dengan tabel kebenaran yang didapat berdasarkan rangkaian pada gambar. =utput yang didapat berdasarkan gambar sesuai dengan persamaan 8 = AC + BC
2. Percobaan %% dan Percobaan %%% /ntuk percobaan %% •
Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
9
5angkaian
Z
=
∑ m( 0 1 - * ) 7
&
8
,
abel kebenaran percobaan %%7 , 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
& 0 1 0 1 0 1 0 1
8 1 1 0 1 1 0 0 0
erdasarkan hasil pengamatan dapat dituliskan persamaan al!abar oole dari output 8 sebagai ungsi , dan & sebagai berikut. 8 = , & + , & + ,& + , &
(
)
(
Z
= & , + , + ,& +
Z
= & + ,&
)
>adi persamaan al!abar oole dari output 8 adalah Z = & + ,&
•
Percobaan %%% 5angkaian7
Z
=
∏ M ( 2#9) )
& Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
)
,
8
abel kebenaran percobaan %%%7 , 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
& 0 1 0 1 0 1 0 1
8 1 1 0 1 1 0 0 0
erdasarkan hasil pengamatan dapat dituliskan persamaan al!abar oole dari output 8 sebagai ungsi , dan & sebagai berikut.
( ( ( ( Z = {( , + + &)( , + + &)}{( , + + &)( , + + &)} 8 = {( , + &) + }{( + &) + ,,} 8 = ( , + &)( + &) 8 = , + +& ,+ +& ,+ + & ,+ + &
,tau !ika dibentuk dalam ''P akan didapat 8 = , & + , & + ,& + , &
(
)
(
Z
= & , + , + ,& +
Z
= & + ,&
)
erdasarkan hasil di atas didapat persamaan al!abar oole yang diperoleh melalui hasil pengamatan pada percobaan %% dan percobaan %%% adalah sama. egitu pula tabel kebenaran yang diperoleh dari rangkaian Z
=
∑ m( 0 1 - * ) dan
menun!ukkan
tabel
pada
percobaan
yang
8 = ∑ m ( 0 1 - *) = Π M ( 2 # 9 ) )
Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
sama
%%% ini
pada percobaan %% dengan d engan
Z = ΠM
membuktikan
( 21 #1 91 ) ) bahwa
.
?
erdasarkan hasil yang didapat untuk percobaan % didapat persamaan al!abar oole rangkaian gambar yang sama dengan persamaan al!abar oole rangkaian berdasarkan tabel kebenaran. 'edangkan untuk percobaan %% dan percobaan %%% didapat persamaan al!abar oole yang sama satu sama lain dan begitu pula persamaan al!abar oole rangkaian yang diperoleh. 4asil tersebut telah sesuai dengan teori di mana rangkaian logika dapat diminimisasi dimana nilai outputnya tidak akan berbeda dan rangkaian logika !uga dapat disa!ikan dalam bentuk yaitu standard sum of product +''P" dan standard product of sum +'P'" tanpa mengubah output yang dihasilkan oleh rangkaian. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil percobaan telah sesuai dengan teori yang ada. @alaupun demikian dalam melaksanakan praktikum praktikan mengalami sedikit kesulitan yaitu berkenaan dengan ketersediaan %& '( )*00 yang cukup langka di laboratorium. Permasalahan ini cukup menyita waktu praktikan karena harus menunggu labora yang sedang mencari3cari %& tersebut. ,kan tetapi permasalahan ini tidak begitu atal dan tidak berpengaruh terhadap hasil percobaan yang dilakuakn. 4al tersebut terbukti dari hasil yang didapat berdasarkan percobaan yang telah ssesuai dengan teori. H Kes%mpuan
1. 5angkaian logika dapat diminimisasi dimana nilai outputnya tidak akan berbeda. 2. 5ancangan rangkaian logika yang minimal dapat diwu!udkan dengan terlebih dahulu meminimisasikan persamaan al!abar rangkaian tersebut baik dengan menggunakan hukum3hukum al!abar oole maupun dengan menggunakan arnaugh Map. -. 5angkaian logika dapat disa!ikan dalam bentuk yaitu standard sum of product +''P" dan standard product of sum +'P'" tanpa mengubah output yang dihasilkan oleh rangkaian logika itu sendiri.
I Da8#ar Pus#a1a
'utrisno. 1A?9. Elektronika: Teori Dasar Dan Penerapannya Jilid II . andung7 %
Laporan Praktikum Gerbang Logika Dasar Praktikum Elektronika 2
A
