GERAK HARMONIK
I.
TUJUAN
1. Menganalisis hubungan antara massa benda dengan periode (T) 2. Mempelajari hubungan hubungan antara panjang tali () dengan periode (T)
II.
ALAT DAN BAHAN
1. Statif 2. Benang 3. Stopwatch 4. Beban ( 3 macam ) 5. Mistar 1 meter
III.
DASAR TEORI
Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini kita akan membahasnya secara mendetail. mendetail. Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat t epat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara b erulang. erulang. Hal ini disebabkan karena a danya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan menyebabkan benda-benda benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini.
GERAK HARMONIS SEDERHANA
Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam dala m kehidupan sehari-hari -hari adalah adala h getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu. Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak har monik sederhana. Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana
Periode (T) Benda yang bergerak harmonis har monis sederhana pada pa da ayunan sederha na memiliki ki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik t ersebut. Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C. C-B-A-B-C.
Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik. Frekuensi (f) Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1 disebut juga hertz, menghargai seorang fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo doeloe. Silahkan baca biografinya untuk mengenal almahrum eyang Hertz lebih dekat. Hubungan antara Periode dan Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan demikian selang waktu yang yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran ada lah :
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :
Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. P egas akan mencapai titik kesetimbangan jika t idak diberikan ga ya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah sejauh y1 dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Sekarang mari kita tinjau hubungan antara gaya dan simpangan si mpangan yang dialami pegas. Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,seb diri mu,sebaiknya aiknya dilakukan juga percobaan.
Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).
Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :
Persamaan ini sering dikenal sebagai s ebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh pa man Robert Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pa da pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya bergantung juga pada besar x (simpangan). Sekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai jarak x = A, kemudian dilepaskan (lihat gambar di bawah).
Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang (x=0). Ketika melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena telah diberi percepatan oleh gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang, gaya pegas = 0, tetapi laju benda maksimum.
Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih pegas kembali memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan menurun dan benda berhenti sejenak ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda = 0, tetapi gaya pegas bernilai maksimum, di mana ara hnya menuju ke kanan (menuju posisi setimbang).
Benda tersebut bergerak kembali ke kanan menuju titik setimbang karena ditarik oleh gaya pemulih pegas tadi. G erakan benda ke kana n dan ke kiri berulang secara periodik dan simetris antara x = A dan x = -A.
Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan ayunan sederhana, yakni terda pat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sa ma.
IV.
PROSEDUR EKSPERIMEN
1. Menyiapkan beban dengan panjang benang/tali 70 cm. 2. Mengayunkan beban dengan sudut simpang kecil dan mengusahakannya agar berada dalam satu bidang datar. 3. Mencatat waktu untuk 10 kali ayunan penuh/satu getaran untuk menentukan periode (T). 4. Mengulang percobaan percobaan di atas sebanyak 3 kali agar dapat menentukan ralatnya. 5. Dengan panjang tali yang sama, mengulang percobaan dengan beban yang berbeda sebanyak 3 variasi beban yaitu 10gr, 20gr, dan 50gr, kemudian mencatat hasilnya dan memasukkannya memasukkannya pada tabel 1. 6. Pada beban yang tetap, mengulang percobaan 1-3 dengan panjang tali/benang yang berbeda yaitu 30cm, 60cm, dan 100cm. 7. Mengulang percobaan percobaan di atas sebanyak 3 kali a gar dapat menentukan ralatnya.
V.
DATA HASIL PENGAMATAN
1. Tabel 1 No
1
2
3
Beban ( m) (gr)
10 gr
20 gr
30 gr
Waktu 10 x getaran ( t ) ( Sekon )
_na
Periode ( T ) t
16,7
( sekon ) 1,67
16,9
1,69
17,0
1,70
16,8
1,68
16,8
1,68
17,0
1,70
16,3
1,63
16,9
1,69
71,4
7,14
2. Tabel 2 No
1
2
3
Beban ( m) (gr)
30 cm
60 cm
100 cm
Waktu 10 x getaran ( t ) ( Sekon )
_na
Periode ( T ) t
11,3
( sekon ) 1,13
11,4
1,14
11,1
1,11
15,5
1,55
15,7
1,57
15,7
1,57
19,4
1,94
20,0
2,00
19,6
1,96
VIII. KESIMPULAN
Setelah melakukan dua percobaan, didapatkan dua kesimpulan mengenai pengaruh massa benda dan panjang tali terhadap besarnya periode (T), yaitu sebagai berikut : 1. Pada percobaan pertama diperoleh kesimpulan mengenai hubungan antara massa benda dengan besarnya periode. Percobaan ini dilakukan dalam 3 tahap dengan menggunakan panjang tali yang sama yaitu 70 cm dengan beban yang berbeda sebanyak 3 variasi beban disetiap tahapnya yaitu 10 gr, 20 gr dan 50 gr. Dari hasil percobaan tersebut diperoleh besar periode pada tiap tahapnya. Ternyata besarnya periode pada semua beban yang bervariasi tersebut relatif sama besar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
massa bend bend a tid ak ak
mempeng mempeng aruhi aruhi besar nya nya per iod iod e. e. 2. Pada percobaan kedua diperoleh kesimpulan mengenai hubungan antara panjang tali dengan besarnya periode. Percobaan ini juga dilakukan dalam 3 tahap dengan menggunakan massa benda yang sama besar yaitu 50gr dengan panjang tali yang berbeda sebanyak 3 variasi panjang disetiap tahapnya yaitu 30 cm, 60 cm, dan 100 cm. Dari hasil percobaan tersebut diperoleh besar periode ditiap tahapnya. Ternyata besarnya periode pada semua panjang tali yang bervariasi tersebut berbeda-beda, semakin panjang tali, semakin besar periodenya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa panj panja ang t al al i mempeng mempeng aruhi aruhi besar nya nya per iod iod e. e. Kedua percobaan diatas juga didukung dengan tingkat ketelitian yang tinggi yang berkisar antara 99% - 100% yang sesuai dengan hasil analisis data sehingga dapat menjamin bahwa data hasil pengamatan tidak terjadi kesalahan dalam penghitungannya.
IX.
DAFTAR PUSTAKA
Genot Adi Sasmoko, Mahmud.2006. Buku Pen Penunt un F i si sika XIA.Jakarta:Sagufindo XIA.Jakarta:Sagufindo Kinarya.
http://gurumuda.com
