HUKUM OHM (RL.1) I.
TUJUAN
1. Memahami rangkaian listrik seri dan paralel 2. Menentukan hambatan ekuivalen untuk rangkaian seri dan paralel.
II.
DASAR TEORI 2.1 Pengertian Hukum Ohm
Pada tahun 1927, Georg Simon Ohm (1787-1854), ahli fisika berkebangsaan Jerman melakukan suatu percobaan untuk menyelidiki hubungan antara kuat arus yang melalui penghantar dengan tegangan pada ujung-ujung penghantar seperti yang terlihat seperti gambar dibawah ini ;
Gambar 1. Rangkaian untuk menyelidiki hubungan antara tegangan V dengan kuat arus I pada sebuah komponen Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya. Bunyi hokum Ohm yaitu : 1. Besarnya arus listrik yang mengalir sebanding dengan besarnya beda potensial (Tegangan). Untuk sementara tegangan dan beda potensial dianggap sama walau sebenarnya kedua secara konsep berbeda. Secara matematika di tuliskan I ∞ V atau V ∞ I, Untuk menghilangkan kesebandingan ini maka perlu ditambahkan sebuah konstanta yang 1
kemudian di kenal dengan Hambatan (R) sehingga persamaannya menjadi V = I.R Dimana V adalah tegangan listrik yag terdapat pada kedua ujung penghantar (volt), I adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar (A) dan R adalah nilai hambatan listrik (Ohm). 2. Perbandingan antara tegangan dengan kuat arus merupakan suatu bilangan konstan yang disebut hambatan listrik. Secara matematika di tuliskan V/I = R atau dituliskan V = I.R. Hambatan suatu penghantar bergantung pada karateristik atau sifat-sifat penghantar sendiri, yaitu:
Hambatan jenisnya
Panjang penghantar l
Luas penampang penghantar m 2
2.1 Komponen Ohm dan Non-Ohm
Secara tegas, hukum ohm hanya berlaku untuk resistor karena pada resistor I adalah sebanding dengan V untuk seluruh nilai I dan V. Komponen yang memenuhi hukum kesebandingan I dan V disebut komponen ohmic, yang dicirikan oleh grafik I – V berbentuk garis lurus condong ke atas melalui titik asal. Dalam banyak komponen, hambatan yang didefinisikan oleh V = I.R tidaklah konstan tetapi bergantung pada nilai-nilai V dan I. komponen-komponen seperti ini sebut komponen non-ohmic grafik I terdapat V untuk komponen-komponen seperti ini tidak linier. Besarnya hambatan suatu penghantar ditentukan oleh panjang (I), penampang (A) dan hambatan jenis (P) penghantar secara matematis hubangan tesebut ditulis sebagai berikut : R
L A
Penampang kawat umumnya berbentuk lingkaran, sehingga luas penampang. A r 2
D
2
4
2
Dengan r adalah jari-jari kawat dan D adalah diameter kawat keterangan :
R : hambatan penghantar (ohm)
:
P : panjang penghantar (m)
A : luas panjang (m )
2
Hambatan jenis penghantar (ohm mm /m atau ohm m)
2
Hambatan jenis suatu bahan adalah hambatan suatu bahan yang panjang 2
dan luas penampangnya 1 m . misalnya hambatan jenis baja adalah 1,5 x 10 Artinya kawat baja dengan panjang 1 m dan luas penampang 1 m
2
-7
1m
ohm m.
mempunyai
hambatan 0,15 ohm. Nilai hambatan jenis suatu penghantar bergantung pada jenis penghantar dan suhu. Penghantar logam hambatan jenisnya akan jika suhunya bertambah maka disesuaikan dengan perbesaran berikut : t 1 T
Keterangan : Pt : Hambatan jenis akhir P : Hambatan jenis awal
: koefisien suhu hambatan jenis
T : perubahan suhu Pada umumnya hambatan kawat juga akan naik jika suhunya bertambah dalam suatu batas perubahah suhu tertentu, perubahan fraksi hambatan
/
dibandingkan
dengan perubaha suhu ( T ) sehingga :
T
Oleh karena hambatan penghantar sebanding dengan hambatan jenis, maka didapat persamaan berikut :
R R
αΔT atau ΔR RααΔ
3
2.3 Susunan Seri dan Paralel
Hambatan listrik suatu penghantar dapat disusun secara seri atau paralel. Dan dapat pula disusun dengan cara gabungan antara susunan seri dan paralel. A. Susunan Seri Hambatan pengganti dari n hambatan listrik yang disusun secara seri dapat dinyatakan dalam persamaan berikut : R5 = R1 + R2 + R3 + .. Rn Pada hambatan susunan seri berikut empat prinsip yaitu :
Susunan seri bertujuan untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian
Kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen sama yaitu sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti serinya I 1 = I2 = I3 =….. = Iseri.
Tegangan pada ujung-ujung hambatan pengganti seri sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap komponen V seri = V1 + V2 + V3 +….
Susunan seri berfungsi sebagi pembagi tegangan dimana tegangan pada ujung-ujung tiap komponen sebanding dengan hambatannya. V1 : V2 : V3 :….= R 1 : R2 : R3
B. Susunan Paralel Hambatan penganti dua komponen R 1 dan R2 yang disusun secara paralel dapat dihitung lebih cepat dengan persamaan khusus, yaitu : Rp
hasil kali jumlah
R1 xR2 R1 xR2
Secara umum untuk komponen-komponen yang disusun paralel, kebalikan atau pengganti paralel sama dengan jumlah dari kebaikan tiap-tiap hambtan. I R
n
I
i 1 Rp
1
R1
1
R 2
1
R3
......
4
Pada hambatan susunan paralel berikut empat prinsip yaitu.
Susunan paralel bertujuan untuk memperkecil hambtansuatu rangkaian.
Tegangan pada ujung-ujung tiap komponen sama, yaitu sama dengan
tegangan
pada
ujung-ujung
hambatan
pengganti
paralelnya. V1 = V2 = V3 =…. V= paralel.
Kuat arus yang melakui hambtan pengganti paralel sama dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen. Iparalel = I1 + I2 + I3 +
Susunan paralel berfungsi sebagai pengganti arus dimana kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen sebanding dengan kebalikan hambtannya. I 1 : I 2 : I 3
III.
1 R1
1 R 2
1 R3
ALAT DAN BAHAN
Satu set peralatan untuk percobaan rangkaian listrik sederhana. IV.
PROSEDUR KERJA
Rangkaian Seri
1. Peralatan dirangkai seperti gambar 1. Hambatan/resistansi yang digunakan dicatat. 2. Rangkaian dihubungkan dengan sumber arus. 3. Alat pengukur arus diatur pada skala Current DC. 4. Alat pengukut tegangan diatur pada skala voltage DC. 5. Sumber arus dihidupkan, arus diatur sedemikian rupa agar arus = 0,25 A. 6. Tegangan yang dihasilkan dicatat. 7. Langkah 5 dan 6 dilakukan untuk arus I yang lain.
5
Gambar 3.1 Rangkaian seri
Rangkaian Paralel
1. Peralatan dirangkai seperti gambar 2. Hambatan/resistansi yang digunakan dicatat. 2. Rangkaian dihubungkan dengan sumber arus. 3. Alat pengukur arus diatur pada skala Current DC. 4. Alat pengukut tegangan diatur pada skala voltage DC. 5. Sumber arus dihidupkan, arus diatur sedemikian rupa agar arus = 0,25 A. 6. Tegangan yang dihasilkan dicatat. 7. Langkah 5 dan 6 dilakukan untuk arus I yang lain.
Gambar 3.2 Rangkaian Paralel
V.
HASIL PENGAMATAN
Seri No
Arus (ampere)
1
3,5 x 10
-6
Tegangan (volt) 1,5 1,5 1,5 1,5
Paralel Arus Tegangan (ampere) (volt) 1 1 -3 0,6 x 10 1 1 6
VI.
2
6 x 10
-3
3
9 x 10
-3
1,5 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
1,4 x 10
-3
2,2 x 10
-3
1 2,6 2,6 2,6 2,6 2,6 4 4 4 4 4
PERHITUNGAN
1. Hambatan R R
V I
1,5 3,5.10
3
428 ,6 x10 3
Dengan cara sama maka akan diperoleh : No
Arus (ampere)
1
3,5 x 10
2
6 x 10
-3
3
9 x 10
-3
-6
Seri Tegangan (volt) 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
Hambatan (Ω) 428,6 x 10 428,6 x 10 428,6 x 10 428,6 x 10 428,6 x 10 500 500 500 500 500 444,4 444,4 444,4 444,4 444,4
Arus (ampere)
0,6 x 10
-3
1,4 x 10
-3
2,2 x 10
-3
Paralel Tegangan (volt) 1 1 1 1 1 2,6 2,6 2,6 2,6 2,6 4 4 4 4 4
Hambatan (Ω) 1666,67 1666,67 1666,67 1666,67 1666,67 1857,1 1857,1 1857,1 1857,1 1857,1 1818,2 1818,2 1818,2 1818,2 1818,2
2. Regresi Linear
Rangkaian Seri
7
n Xi 2 n n 2 2 Sxx Xi X Xi i 1 n i 1 i 1
0,0035 x10
6 x10 9 x10
3 2
3 2
3 2
15,0035 x10 3 3
2
1,225 x10 6 36 x10 6 81 x10 6 25,011688 x10 6 91,988 x10 6
Sxy
n
n
i 1
i 1
n n Xi Yi i 1 i 1 XiYi
Xi X 2 Yi
n
15,0035 x10 3 x8,5 0,0035 x10 3 x1,5 6 x10 3 x3 9 x10 3 x 4 3 0,00525 x10 3 18 x10 3 36 x10 3 42,5099 x10 3 11,495 x10 3 Sehingga diperoleh : Bi SXY
11,495 x10 SXX
3
91,988 x10
6
125
Bo Y BiX 3 125 6 x10 2,25 3
Y 2,25 125 X X 0,0035 x10 , makaY 1,49 3
X 6 x10 , makaY 2,85 3
X 9 x10 , makaY 2,875 3
Rangkaian Paralel n Xi 2 n n 2 2 Sxx Xi X Xi i 1 n i 1 i 1
0,6 x10
1,4 x10 2,2 x10
3 2
3 2
3 2
4,2 x10 3 3
2
0,36 x10 6 1,96 x10 6 4,84 x10 6 1,96 x10 6 5,2 x10 6
Sxy
n
n
Xi X Yi i 1
2
i 1
n n Xi Yi i 1 i 1 XiYi n
8
4,2.10 3 x7,6 0,6.10 x1 1,4.10 x 2,6 2,2.10 x 4 3 3 3 3 3 0,6 x10 3,64 x10 8,8 x10 10,64 x10 3
3
3
2,4 x10 3 Sehingga diperoleh : Bi SXY
SXX
2,4 x10
3
5,2 x10
3
462
Bo Y BiX 2,6 4620,0014 1,9532 Y 1,9532 462 X
X 0,6 x10 3 , makaY 0,7228 3
X 1,4 x10 , makaY 1.9532 3
X 2,2 x10 , makaY 2,9836
3. Hambatan R dari gradien Y X
Rangkaian seri M Y
X 2,875 1,495
9 x10 3 0,0053 x10 3
1,38 8,99 x10 3
153 ,39
Rangkaian paralel M Y
X
2,9836 0,7228 2,2 x10 3 0,6 x10 3
2,2608 1,6
1,413
4. Rangkaian ekuivalen
Rangkaian seri Rs = Ri = R1 + R2 + R3 + R4 = 428,57 + 500 + 444,4 = 1372,97
Rangkaian paralel
9
I R
VII.
I R1
I R 2
I
R 3
I R4
RALAT KERAGUAN
Ralat keraguan percobaan rangkaian seri
Untuk kuat arus (I) I
I
I I
I I
3,5.10-3 3,5.10-3 3,5.10-3 3,5.10-3 3,5.10-3
3,5.10-3 3,5.10-3 3,5.10-3 3,5.10-3 3,5.10-3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2
I I 0 2
I I nn 1
2
I
0
5(5 1)
Ralat nisbi =
I I
0 20
0
x100 %
0 3,5.10 3
x100 % 0
Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh : Perc.
I
1 2 3
3,5.10-3 6.10-3 9.10-3
I 3,5.10-3 6.10-3 9.10-3
I I
I
Kebenaran prak
0 0 0
0 0 0
100% 100% 100%
2
Untuk tegangan (V) V
V
V V
V V
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2
V V 0 2
10
V V I nn 1
2
0 5(5 1)
Ralat nisbi =
0
20
V V
0
x100 %
0 1,5
x100 % 0%
Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100%
Dengan cara yang sama maka akan diperoleh : Perc
V
V
V V
V
1 2 3
1,5 3 4
1,5 3 4
0 0 0
0 0 0
2
Kebenaran praktikum 100% 100% 100%
V V
R R
I I
Untuk percobaan I R R
V V
I I
1,5 0 3,5.10 3 0 1,5 3,5.10
3
0 0 3 3,5.10 1,5 3,5.10 1,5
3
428 x10 3 428 x10 3 (0) 428 x10 3 0 Ralat nisbi =
R R
x100%
0 428 x10 3
x100% 0%
Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh: Perc 1
V I 1,5 + 0
I I 0,0035.10-3 + 0
R R 428.103 + 0
Kebenaran praktikum 100% 11
2 3
3+0 4+0
6.10-3 + 0 9.10-3 + 0
500 + 0 444,4 + 0
100% 100%
Ralat keraguan percobaan rangkaian paralel
Untuk kuat arus (I) I
I
I I
I I
0,6.10-3 0,6.10-3 0,6.10-3 0,6.10-3 0,6.10-3
0,6.10-3 0,6.10-3 0,6.10-3 0,6.10-3 0,6.10-3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2
I I 0 2
I I nn 1
2
I
0 5(5 1)
0
Ralat nisbi =
I I
x100 %
0 0,6.10 3
x100 % 0
Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh :
Perc.
I
I
I I
I
1 2 3
0,6.10-3 1,4.10-3 2,2.10-3
0,6.10-3 1,4.10-3 2,2.10-3
0 0 0
0 0 0
2
Kebenaran praktiktikum 100% 100% 100%
Untuk tegangan (V) V
V
V V
V V
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2
V V 0 2
V V I nn 1
2
12
0
5(5 1)
0
20
0 Ralat nisbi =
V
0 x100% x100% 0% 1 V
Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh : Perc
V
V
V V
V
1 2 3
1 2,6 4
1 2,6 4
0 0 0
0 0 0
R R
2
Kebenaran praktikum 100% 100% 100%
V V I I
Untuk percobaan I
R R
V V I I
1 0 0,6.10 3 0 1 0,6.10
3
0 0 0,6.10 1 0,6.10 3 1
3
1666,67 1666,67(0) 1666,67 0 Ralat nisbi =
R R
x100%
0 1666 ,67
x100 % 0%
Kebenaran praktikum = 100% - 0% = 100% Dengan cara yang sama maka akan diperoleh: Perc
V I
I I
R R
1
1+0
0,6.10-3 + 0
1666,67 + 0
Kebenaran praktikum 100%
2 3
2,6 + 0 4+0
1,4.10-3 + 0 2,2.10-3 + 0
1857,1 + 0 1818,2 + 0
100% 100%
13
VIII. GRAFIK
GRAFIK RANGKAIAN SERI 4.5 ) 4 T 3.5 L O3 V ( 2.5 N A 2 G 1.5 N A 1 G E 0.5 T 0 0
3,5.10
6.1
9.1
KUAT ARUS (AMPERE)
GRAFIK RANGKAIAN PARALEL 4.5 ) 4 T 3.5 L O3 V ( 2.5 N A 2 G 1.5 N A 1 G E 0.5 T
0
0
0,6.10
1,4.10
2,2.10
KUAT ARUS (AMPERE)
IX.
PEMBAHASAN
Hukum Ohm adalah besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. Praktikum kali ini yaitu Hukum Ohm kali ini bertujuan untuk memahami rangkaian listrik seri dan paralel serta menentukan hambatan ekuivalen untuk rangkaian seri dan paralel. Praktikum Hukum Ohm ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu untuk rangkaian seri, 14
dan untuk rangkain paralel. Alat yang dipergunakan dalam percobaan ini adalah amperemeter yang berfungsi untuk mengukur arus listrik yang mengalir, voltmeter yang berfungsi untuk mengukur tegangan, sumber arus dan hambatan. Percobaan yang pertama yaitu rangkaian seri. Alat disusun sesuai dengan rangkaian seri. Percobaan ini dilakukan sebanyak empat kali dengan arus yang berbeda-beda, diantaranya 2A,4A, dan 6A. Selanjutnya dengan arus yang sama percobaan diulang lagi sebanyak lima kali untuk memperoleh data yang akurat. Hal yang diamati dalam praktikum kali ini adalah besarnya tegangan yang dihasilkan dengan menggunakan voltameter. Berdasarkan praktikum yang telah dilaksanakan untuk sumber arus 2 V, arus yang diperoleh adalah 3,5 A, dengan Tegangan 1,5V sehingga hambatan yang diperoleh 3 yaitu 428,6 x 10 . Untuk sumber arus 4V, arus yang diperoleh adalah 6A, dengan tegangan
4V dan hambatan yang diperoleh yaitu 500. Sedangkan untuk sumber arus 6V, arus yang diperoleh adalah 9A dengan tegangan 4V, dan hambatan yang diperoleh yaitu 444,4.
Percobaan yang kedua yaitu rangkaian paralel. Alat disusun sesuai dengan rangkaian paralel. Percobaan ini dilakukan sebanyak empat kali dengan arus yang berbeda-beda, diantaranya 2A,4A, dan 6A. Selanjutnya dengan arus yang sama percobaan diulang lagi sebanyak lima kali untuk memperoleh data yang akurat. Hal yang diamati dalam praktikum kali ini adalah besarnya tegangan yang dihasilkan dengan menggunakan voltameter. Berdasarkan praktikum yang telah dilaksanakan untuk sumber arus 2 V, arus yang diperoleh adalah 0,6 A, dengan Tegangan 1V, sedangkan untuk sumber arus 4V, arus dan tegangan yang diperoleh bervariasi, untuk sumber arus 6V, arus yang diperoleh adalah 22A dengan tegangan 4V. Dari data yang diperoleh selanjutnya kita dapat menentukan besarnya hambatan. Berdasarkan grafik Rangkaian seri dan paralel diatas, maka dapat ditunjukkan bahwa kuat arus listrik (I) berbanding dengan tegangan (V) dimana semakin besar kuat arus (I), maka semakin besar pula tegangan (V) yang dihasilkan. Hal ini dapat ditunjukkan dengan kurva yang menanjak kekanan.
Untuk regresi linear rangkaian seri diperoleh Sxx yaitu
91,988x10-6, dan untuk Sxy diperoleh 11,495x10 -3. Sedangkan untuk regresi linear rangkaian paralel diperoleh Sxx yaitu 5,2x10 -6, dan Sxy yaitu 2,4x10-3.
Setelah menentukan hambatan serta regresi linearnya, maka menentukan ralat keraguan. Kebenaran praktikum dalam menentukan arus yang mengalir, maupun tegangan yaitu 100%. Dalam melakukan praktikum Hukum Ohm, tidak terjadi perubahan pada tegangan dan arus yang mengalir dengan sumber arus yang sama. Hal 15
ini disebabkan kemungkinan kesalahan praktikan dalam membaca amperemeter dan voltmeter.
X.
KESIMPULAN
1. Perubahan beda potensial akan diikuti perubahan arus secara linear jika hambatan yang digunakan adalah tetap 2. Berdasarkan grafik rangkaian seri dan pararel diperoleh bahwa kuat arus (I) sebanding tegangan (V) dimana grafiknya garis lurus condong ke atas dan melalui titik asal 0 (0,1). 3. Hambatan listrik suatu penghantar dapat disusun secara seri atau paralel. 4. Hambatan suatu penghantar bergantung pada karateristik atau sifat-sifat penghantar sendiri, diantaranya hambatan jenisnya, panjang penghantar, luas penampang penghantar. 5. Kuat arus dalam rangkaian adalah sebanding dengan tegangan yang diberikan dan berbanding terbalik dengan hambatannya. 6. Hambatan yang diperoleh untuk rangkaian seri dengan menggunakan sumber arus 3
yaitu 428,6 x 10 ohm, untuk 4 V hambatan yang diperoleh yaitu 500 ohm, dan untuk 6V hambatan yang diperoleh yaitu 444,4 ohm. 7. Hambatan yang diperoleh untuk rangkaian paralel dengan menggunakan sumber arus yaitu 1666,67 ohm, untuk 4 V hambatan yang diperoleh yaitu 1857,1 ohm, dan untuk 6V hambatan yang diperoleh yaitu 1818,2 ohm.
16
