Grafik Bandul Fisis Dengan Silinder Pejal
LAPORAN PRAKTIKUM
FISIKA DASAR
PERCEPATAN GRAVITASI BUMI
LABORATORIUM FISIKA DASAR
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2013
BAB 1. PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu yang dipelajari dalam ilmu fisika adalah tentang percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi didefinisikan sebagai percepatan yang disebabkan oleh gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif dan dapat pula dinyatakan sebagai sebagai gaya fundamental. Sebuah gaya gaya konservatif, jika usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang bergerak antara dua titik sama untuk semua lintasan yang dilaluinya.
Menentukan percepatan gravitasi bumi, dalam hal ini dilakukan didalam Laboratorium Fisika Dasar, dapat ditentukan dengan menggunakan bendul matematis. Bandul beserta 1 set alat perlengkapan diatur dengan panjang tali awal sebesar 80 cm. Ujung bandul diletakkan tepat ditengah. Beri simpangan kecil pada bandul sebesar 50 dan lalu dilepaskan. Ayunan yang terjadi harus mempunai lintasan bidang dan tidak berputar. Waktu dicatat setelah terjadi 5 getaran, dan diulangi sebanyak 5 kali untuk mendapatkan data yang bervariasi, dapat dilakukan dengan menggunakan panjang tali yang berbeda.
Pada percobaan percepatan gravitasi bumi, tidak lepas dari getaran. Getaran ini jika dikaitkan didalam kehidupan sehari-hari, contohnya adalah permainan ditaman kanak-kanak, yaitu ayunan. Dalam percobaan ini, kita dapat menghitung periodenya. Periode yaitu selang waktu yang diperlukan beban untuk melakukan suatu getaran lengkap, selain itu kita dapat menghitung berapa besar percepatan gravitasi bumi disuatu tempat.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam praktikum percepatan gravitasi bumi yaitu:
Bagaimana perbandingan g antara bandul matematis dengan badul fisis tanpa silinder?
Bagaimana perbandingan g antara bandul fisis tanpa silinder dengan bandul fisis dengan silinder?
Apakah percepatan gravitasi di setiap tempat sama?
Tujuan Percobaan
Adapun tujuan dalam praktikum percepatan gravitasi bumi, yaitu:
Mampu membandingkan g antara bandul matematis dengan bandul fisis tanpa silinder.
Mampu membandingkan g antara bandul fisis anpa silinder dengan bandul fisis dengan silinder.
Mampu menjelaskan penyebab erbedaan percepatan gravitasi disuatu tempat.
Manfaat Percobaan
Adapun manfaat dalam praktiku percepatan gravitasi bumi, yaitu:
Berdasarkan praktikumtentang percepatan gravitasi bumi, kita dapat mengetahui berbagai perbandingan diantara bandul metematis, bandul fisis tanpa silinder, dan bandl fisis dengan silinder. Selain itu, kita dapat mengetahui bahwa buah yang jatuh dari pohon itu dipengaruhi oleh gaya gravitasi.
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
Peristiwa buah jatuh dari pohon merupakan akibat dari adanya gaya gravitasi. Gaya gravitasi ini adalh gaya yang menyebabkan adanya percepatan gravitasi. Menentukan sebuah percepatan gravitasi suatu tempat dapat dilakukan dengan menggunakan bandul matematis. Bandul matematis merupakan benda ideal yang terdiri dari sebah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Jika bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gravitasi. Geraknya merupakan gerak osilasi dan periodik (Halliday, 1997).
Periode bandul matematis dapat dituliskan, sebagai berikut:
T=2π lg . . . (2.1)
Sehingga:
T2π=lg
T2π2= lg
g= l. 4 π2T2 . . . (2.2)
Dari persamaan diatas, percpatan gravitasi bumi (g) dipengaruhi oleh panjang tali dan periode getarannya (Giancoli, 2001).
Sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang bukan merupakan pusat massanya akan berisolasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangannya. Sistem seperti ini disebut bandul fisis.
Persamaannya yaitu:
T=2π Im gd . . . (2.3)
T2π2= Im g d
g= I. 4 π2m d T2 . . . (2.4)
Persamaan (2.4) dapat digunakan untuk mengukur momen inersia bangun datar. Pusat massa dapat ditentukan dengan menggantungkan benda pada dua titik yang berbeda. Maka, untuk mencari momen inersia terhadap beberapa titik, kita menggantung benda ada titik untuk mengukur periode osilasi. Momen inersia diperoleh dari:
I= m g d T24 π2 . . . (2.5)
(Tipler, 1991).
Periode getaran massa gabungan (batang dan silinder pejal) diperoleh seperti persamaan (2.4). sedangkan momen inersianya diperoleh dengan menggunakn teorema sumbu sejajar.
Igab= I1+ I2 . . . (2.6)
Sehingga:
Igab= I'1+ MK2+ I2 . . . (2.7)
Dengan:
Igab = momen inersia gabungan
I1 = I'1+ MK2
I'1 = momen inersia silinder pejal yang diputar pada sumbunya
M = massa silinder pejal
K = jarak dari pusat silinder pejal sampai kepusat ayunan
I2 = momen inersia batang yang diputar pada jarak OP.
Hukum Gravitasi Universal
Hukum gravitasi universal adalah sebuah hukum yang sederhana. Konstanta G harus dicari dari eksperimen. Sekali G telah tertentu untuk sepasang benda, maka dapat menggunakan nilai tersebut dalam hukum gravitasi untuk menentukan gaya-gaya gravitasi diantara sembarangpasangan benda yang lain. Untuk menentukan nilai G, diperlukan gaya tarikan diantara dua massa yang diketahui. Nilai G yang diterima saat ini adalah:
G = 6,6720 x 10-11 N.m2/kg2. (Halliday, 1997).
Gaya yang dikerjakn oleh bumi pada sembarang massa m yang berada pada jarak r dari pusat bumi berarah menuju bumi dan dan besarnya diberikan dengan massa m1 sama dengan massa bumi ME dan m2 diganti m.
F= G ME mr2 . . . (2.8)
(Tipler, 1991).
BAB 3. METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Alat dan Bahan
Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum percepatan gravitasi bumi, yaitu:
Bandul matematis dengan perlengkapannya 1 set, sebagai objek yang digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi.
Bandul fisis dengan perlengkapannya 1 set, sebagai objek yang digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi.
Beban, sebagai benda yang digunakan untuk menentukan ( g ).
Stopwatch, sebagai engukur waktu.
Mistar, digunakan unuk mengukur panjang sebuah benda.
Desain Percobaan
Adapun desain percobaan dalam praktikum percepatan gravitasi yaitu:
α
L
Gambar 3.2.1 Bandul Matematis
(Sumber: Petunjuk Praktikum Fisika Dasar , 2013)
L
d θ
Gambar 3.2.2 Bandul Fisis tanpa Silinder Pejal
(Sumber : Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, 2013)
O
P
θ
Gambar 3.2.3 Bandul Fisis dengan Silinder Pejal
( Sumber : Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, 2013)
3.3 Langkah Kerja
Adapun langkah kerja dalam praktikum percepatan gravitasi, yaitu:
3.3.1 Menentukan percepatan gravitasi bumi (g) dengan menggunakan bandul matematis.
Alat seperti pada gambar 3.2.1 diatur dengan panjang tali 80 cm.
Ujung bandul diatur agar tepat berada ditengah.
Simpangan kecil diberikan pada bandul (sudut θ<100), kemudian dilepas. Ayunan diusahakan agar mempunyai lintasan bidang dan tidak berputar.
Waktu yang dibutuhkan dicatat untuk 5 getaran.
Langkah 1-4 diulangi sebanyak 5 kali.
Langkah 1-5 diulangi dengan 5 kali panjang tali yang berbeda.
Menentukan percepatan gravitasibumi (g) dengan menggunakan bandul fisis (bandul majemuk/compound).
Perhatikan gambar 3.2.2
Massa batang dicatat.
Batang diletakkan pada suatu kedudukan dan pusat massa dicari (c).
Batang digantungkan pada titik P, jarak d dicatat, yaitu antara titik P dengan C.
Jarak O dengan P dicatat.
Batang diayunkan dengan memberi simpangan kecil, waktu yang dibutuhkan dicatat untuk 6 kali getaran sempurna.
Langkah 1-5 diulangi sebanyak 3 kali.
Langkah 3-6 diulangi untuk 3 kali jarak d yang berbeda.
Perhatikan gambar 3.2.3
Massa silinder pejal dan jari-jarinya dicatat.
Batang diletakkan pada suatu kedudukan dan pusat massa (c) dicari.
Batang digantungkan pada titik P, jarak d dicatat, yaitu jarak antara titik Pdengan C.
Jarak antara O dengan P dicatat.
K dicatat. K= jarak dari pusat silinder pejal sampai ketitik pusat ayunan (P).
Batang diayunkan dengan memberi simpangan kecil, waktu yang dibutuhkan dicatat untuk 6 kali getaran sempurna.
Langkah 6 diulangi sebanyak 5 kali.
Langkah 3-7 diulangi untuk 3 kali jarak yang berbeda.
3.4Analisis Data
Adapun analisis data dalam praktikum percepatan gravitasi, yaitu:
Menentukan (g) dengan bandul matematis
g= l. 4 π2T2
Ralat : g= δgδl l+ δgδT T
Menentukan (g) dengan bandul fisis
Tanpa silinder : g= I. 4 π2m d T2
Dengan silinder : : g= Igab. 4 π2m d T2
Ralat : g= δgδT T+ δgδI I+ δgδm m + δgδd d
I = gg .100%
K = 100% - I
AP = 1- log gg
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
Berdasarkan praktikum tentang percepatan gravitasi bumi, diperoleh hasil sebagai berikut:
Menentukan (g) dengan menggunaka bandul matematis
No.
L (tali) cm
θ (0)
t1 (s)
t2 (t)
t3 (s)
t4 (s)
1
80
5
9,38
9,34
9,16
8,89
2
75
5
9,09
8,85
8,78
8,69
3
70
5
8,66
8,62
8,56
8,78
4
65
5
8,37
8,34
8,22
8,31
5
60
5
8,00
8,18
7,84
7,87
t5 (s)
g ( m/s2)
Δg
g ± Δg
I (%)
K (%)
AP
9,19
9,42
0,02
9,42 ± 0,02
0,23
99,76
4
8,72
9,52
0,016
9,52 ± 0,016
0,16
99,83
4
8,31
9,4
0,016
9,4 ± 0,016
0,17
99,82
4
8,26
9,34
0,016
9,34 ± 0,016
0,16
99,83
4
8,06
9,31
0,014
9,31 ± 0,014
0,15
99,85
4
Menentukan (g) dengan bandul fisis tanpa silinder
No
d (cm)
θ (0)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
1
40
30
9,56
9,4
9,25
2
35
30
9,16
9,50
9,09
3
30
30
8,95
8,43
9,09
4
25
30
9,31
8,81
9,13
g (m/s2)
Δg
g ± Δg
I (%)
K (%)
AP
13,4
0,05
13,4 ± 0,05
0,43
99,56
3
15,7
0,41
15,7 ± 0,41
2,6
97,3
3
19,4
1,7
19,4 ± 1,7
8,76
91,2
2
22,9
0,76
22,9 ± 0,76
3,3
96,6
2
Menentukan (g) dengan bandul fisis dengan beban
No
d (cm)
θ (0)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
1
26,25
30
10,55
2
26,25
45
10,60
10,42
10,78
3
36,25
45
11,45
11,38
12,22
g (m/s2)
Δg
g ± Δg
I (%)
K (%)
AP
23,5
0,058
23,5 ± 0,058
0,24
99,76
4
23,3
0,4
23,3 ± 0,4
1,7
98,3
3
13,9
0,6
13,9 ± 0,6
4,3
95,6
2
4.2 Pembahasan
Pada percobaan kali ini, dilakukan percobaan tentang percepatan gravitasi bumi. Percepatan gravitasi bumi (g) ditentukan dengan menggunakan bandul matematis, bandul fisis tanpa silinder, dan bandul fisis dengan silinder pejal. Berdasarkan percobaan dengan menggunakanbandul fisis diperoleh panjang tali yang berbeda mulai dari 80 cm, 75 cm, 70 cm, 65 cm, dan 60 cm. Sudutnya ditentukan sebesar 50percobaan ini dilakukan dengan satu kali pengukuran dan lima kali pengukuran. Untuk satu kali pengukuran diperoleh (g) sebesar 9,42 m/s2 dan untuk yang lima kali pengukurandiperoleh (g) sebesar 9,52 m/s2, 9,4 m/s2, 9,34 m/s2, dan 9,31 m/s2. Berdasarkan grafiknya (dihasil), menunjukkan bahwa antara percepatan gravitasi bumu dengan panjang talinya berbanding lurus. Semakin panjang tali yang digunakan semakin besar percepatan gravitasinya.
Pada percobaan yang kedua , adalah dengan menggunakan bandul fisis tanpa silinder. Percobaan bandul fisis tanpa silinder adalah menggunakan d sebagai jarak antara titik P dengan C. Besar d yangdiperoleh adalah 40 cm, 35 cm, 30 cm, dan 25 cm. Sehingga diperoleh (g) sebesar 13,4 m/s2, 15,7 m/s2, 19,4 m/s2, dan 22,9 m/s2jika ditranformasikan ke bentuk grafik, menunjukkan bahwa antara (d) dengan (g) adalah berbanding terbalik, yang artinya adalah semakin besar nilai d semakin kecil nilai percepatan gravitasi buminya.
Pada percobaan yang ketiga, adalah menentukan percepatan gravitasi bumi dengan bandul fisis yang diberi beban dua keping silinder pejal. Panjang d yang diperoleh sebesar 26,25 cm, 26,25 cm, dan 36,25 cm. Sehingga diperoleh (g) sebesar 23,6 m/s2, 23,3 m/s2, dan 13,9 m/s2. Dan jika dilihat dari gambar grafik diperoleh data yang berbanding terbalik dan kemudian konstan.
Perbandingan percepatan gravitasi bumi (g) antara bandul matematis dengan bandul fisis tanpa silinder adalah sangat jauh (besar). Untuk percepatan gravitasi dengan bandul matematis hampir mendekati dengan literatur (9,8 m/s2), tetapi untuk percepatan gravitasi dengan bandul fisis tanpa silinder sangat jauh nilainya dengan yang ada diliteratur (9,8 m/s2). Hal ini mungkin terjadi karena adanya pengaruh beban, karena pada bandulfisis tidak atau tanpa beban.
Perbandingan percepatan gravitasi bumi antara bandul fisis tanpa silinder dengan bandul fisis dengan silinder pejal adalah tidak jauh berbeda nilainya. Hal ini terjadi karenaadanya persamaan bahan yang digunakan, yaitu bahannya berupa batang besi.
Berdasarkan percobaan-percobaan diatas, menunjukkan bahwapercepatan gravitasi di Laboratorium Fisika Dasar Lantai Atas tidak sama dengan yang ada diliteratur. Faktor ketelitian dan ketepatan saat memulai stopwatch dan menghentikan stopwatch juga dapat mempengaruhi besar dari percepatan gravitasi disuatu tempat.
BAB 5. PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan dalam praktikum percepatan gravitasi bumi, yaitu:
Perbandingan nilai percepatan gravitasi bumi (g) antara bandul matematis dengan bandul fisis tanpa silider adalah jauh berbeda.
Perbandiingan nilai percepatan gravitasi bumi (g) antara bandul fisis tanpa silinder dengan bandul fisis dengan silinder pejal adaah mendekati atau tidak jauh berdeda.
Nilai percepatan gravitasi bumi dilaboratoorium fisika dasar lantai atas berbeda denganyang ada diliteratur (9,8 m/s2). Salah satu faktor yang menyebakan adanya perbedaan adalah ketepatan dalam mengukur waktu saat bandul dilepaskan.
5.2 Saran
Adapun saran dalam praktikum percepatan gravitasi bumi (g), yaitu:
Bagi praktikan diharapkan lebih teliti saat melkukan percobaan percepatan gravitasi bumi (g). Agar hasilnilainya tidak jauh berbeda dengan yang ada diliteratur. Selain itu, praktikan harus melihat jadwal terlebih dahulu, agar tidak salah jadwal dan agar praktikumberjalan dengan lancar.
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Dauglas C. 1998 . Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta : Erlangga.
Halliday, David. 1997. Fisika Edisi Ketiga Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Ishafit, 2004
Tim Fisika Dasar. 2013. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. Jember: Universitas Jember.
Tipler, Paul A. 1991. Fisika Untuk Sains Dan Teknik. Jakarta : Erlangga.
Grafik Bandul Fisis Tanpa Silinder
Grafik Bandul Matematis
