Universidad Técnica de Machala.
(ricB 5ánchez Arro$o >?1/RM( easanchezaCestDutmachala.edu.ec Unidad Académica Académica de >ngenier#a 'ivil
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Topograf#a to E7F Levantamientos planimétricos planimétricos a cinta Tema: Levantamientos Resumen--- En esta clase se explican los casos frecuentes de medi medici ción ón con con cint cinta a y dife difere rent ntes es méto método doss util utiliz izad ados os en topografía para encontrar el ángulo recto a partir de una líne línea a base base,, obte obteni nien endo do las las alin alinea eaci cion ones es y ángu ángulo loss sin sin instrumentos de precisión. precisión.
necesario u$icar 4 &alones intermedios dando as# origen al ./.T. /.T. (n la cima cima de la loma loma se u$ic u$icaa un terc tercer er &aló &alónn denominado A de tal manera ue desde all# se puedan ver los &alones u$icados tanto en 3, como en 3,. (n lo posi$le" para minimizar el tra$a&o de campo este &alón de$e estar más o menos alineado con respecto a los deltas. 5in em$argo" esto no es necesario puesto ue con el procedimiento ue se está descri$iendo" finalmente uedará alineado.
Palabras Claves— Claves— métodos de medición, medición con cinta, topografía.
Objetivo •Realizar un levantamiento de un lote mediante los métodos de medi medici ción ón con con cint cintaa para para el traz trazad adoo y medi medici ción ón de alineaciones y ángulos sin instrumentos de precisión.
I. INTRODUCCIÓN A pesa pesarr de los los inst instru rume mento ntoss sofi sofist stic icad ados os ue ue e!ist e!isten en actualmente" todav#a se utiliza la $r%&ula en levantamientos apro!imados y continuos siendo un aparato valioso para los geólogos" y los técnicos forestales entre otros. 'omo en el caso del levantamiento con cinta" un área de terreno puede ser levantada por medio de $r%&ula y cinta. (sta práctica consiste en el levantamiento de una poligonal cerrada de la cual se reuie reuiere re medir medir sus distan distancia ciass horizon horizontal tales es y sus rum$os rum$os )direcciones* para la orientación de los e&es de la poligonal. +,II. MARCO TEÓRICO
1ig40 colocación de &alones en /T
6esde el &alón u$icado en A" se da vista hacia 34 y entre esa visual se u$ica un cuarto &alón 7 de tal suerte ue ueda alineado entre esos dos puntos. Ahora" desde el &alón 7 se da vista hacia 3, o$servando ue el &alón A no está alineado con esta visual. 5e procede a reu$icar el &alón A en un punto llamado A8 de tal manera ue uede alineado entre 7 y 3,.
2. Punto sobre la tangente
./.T. /.T. sign signif ifica ica oin ointt /ver /ver Tangen ngentt )pun )punto to so$r so$ree la tang tangeente* nte* el cua cual pue puede ser ser nece necesa sarrio u$ic $icar en un alineamiento entre dos estaciones o vértices de la poligonal" cuan cuando do no es posi posi$l $lee la visi visi$i $ili lida dadd entr entree esta estaci cion ones es consecutivas de$ido a la forma del terreno )en cuyo caso puede definirse tam$ién una estación o delta*. (l procedimiento para la u$icación del ./.T ./.T es el siguiente0
1ig90 alineación de los &alones en /T
1ig,0 2ista de perfil /T
(n este caso" caso" en la vista en perfil" desde desde 3, no es posi$le posi$le o$servar o dar vista a 34 34 como tampoco desde 34 hacia 3, )no se ve el otro &alón porue la loma no lo permite*" será
Una vez colocado el &alón A en el punto A8" nuevamente se da vista desde A8 hacia 3, o$servando ue el &alón 7 no está alineado entre A8 y 34" por lo ue se procede a reu$icar el &alón 7 en un punto llamado 78" de tal manera ue uede alineado entre A8 y 34. (l procedimiento contin%a as# hasta ue ue fina finalme lmente nte los los &alon &alones es A y 7 ued ueden en aline alinead ados os con con respecto a 3, y 34 en cuyo caso" cualuiera de los &alones A o 7 puede ser el /T. 6e$e tenerse en cuenta ue de presentarse un ./.T" de$e anotar tarse en la cartera la a$scis scisaa correspondiente a su u$icación en el alineamiento.
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!. Método de los #ra$os
(l procedimiento es igual al anterior" pero a diferencia de utilizar la escuadra so$re el punto desde donde se pretende lanzar la perpendicular" se coloca una persona con los $razos e!tendidos en posición de cruz" alineando cada $razo e!tendido con un punto de referencia ue se encuentra so$re el alineamiento. Una vez este la persona con los $razos alineadosL se llevan los $razos hacia adelante" hasta unir las palmas. :a l#nea de visual perpendicular será auella ue esta$lezca la persona al mirar por entre los pulgares después de unir las palmas.
1ig0 correcta alineación de los &alones en /T 3. Método de la cuerda bisecada
5e elige un punto e!terno al alineamiento del lado en ue se desea o$tener la normal. 6esde este punto " se toma un valor de cuerda tal ue corte al alineamiento en los puntos G e H. (l pie de la normal referido al punto " será auel punto so$re el alineamiento cuya distancia es igual a la medida ue e!iste entre G e H dividido entre dos )punto medio I*.
1igJ0 gráfico del método de la cuerda $isecada 4. Método de triángulo rectángulo (34!"
7ásicamente consiste en localizar un triángulo rectángulo" tomando como $ase del triángulo el cateto de lado igual a metros ue se hace coincidir con el alineamiento. osteriormente" u$icados del costado ue se pretende $uscar la normal" se miden los J metros del lado mayor del triángulo )hipotenusa*. Al llevar los tres metros restantes del lado menor )cateto* completamente e!tendidos hasta el inicio de la cinta" se ha o$tenido la perpendicular so$re el cateto menor )9metros*. 5i K no coincide con " se corre paralelo al alineamiento la distancia necesariaL la ue tam$ién se corre en el alineamiento" como se muestra en el gráfico. +4-
1ig;0 ráfico del método de los $razos %. Medici&n de ángulos 'or método de la cuerda
'uando no se cuenta con un euipo de precisión" para esta$lecer el ángulo formado entre dos alineamientos" es muy conveniente utilizar el método de la cuerda. ara ello se reuiere $ásicamente tener perfectamente esta$lecido el vértice o punto de intersección de los dos alineamientos y con el euipo propuesto se procede como sigue0 U$icado so$re el punto A" se define un radio fácil de medir o el más conveniente" se mide y materializa so$re cada uno de los alineamientos y se marcan como los puntos $ y d. (l segmento $d es igual a la cuerda '" la cual se mide con la cinta. 'onocida la cuerda y el radio ),< m*" en el triángulo )aNfN$* o C
)aNfNd*
se
puede
deducir0
5en
A 2
A = 2∗ Arc sen
2 =
10
20
=
c 20
1igO0 ráfico de la medición de ángulos por el método de la cuerda. 1ig=0 rafico del método del triángulo rectángulo
'uando el ángulo formado por los alineamientos es cerrado" es conveniente utilizar radios mayores de J metros. or el contrario" para ángulos muy a$iertos" el radio no es :unes" ,; de /ctu$re de 4<,=
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conveniente ue sea mayor de ,J metros" de$ido a ue la cuerda ue resulte podr#a resultar dif#cil de medir con una sola cintada o incurrir en errores de medición. osteriormente" se repite el mismo procedimiento realizado entre el alineamiento 3, y 34 para cada uno de los siguientes hasta llegar nuevamente a 3, donde se realiza la %ltima lectura del ángulo interno formado entre 3n y 3,
MÉTODOS DE MEDICIONES CON CINTA . )evantamiento 'or triangulaci&n
(l medio tradicional para esta$lecer un control es la triangulación" cuyo principio se $asa en la trigonometr#a simple" es decir ue si se conocen dos ángulos y la longitud de uno de los lados de un triángulo" o si se conoce la longitud de los tres lados" es posi$le esta$lecer con precisión el tamaPo y la forma del triángulo. :as mediciones de los ángulos se efect%an utilizando un teodolito" mientras ue las distancias ue en el pasado ten#an ue medirse de manera muy la$oriosa con cintas de medir metálicas" se registran ahora utilizando instrumentos electrónicos de medición de distancias. (l hecho de ue la Tierra sea un esferoide y no una superficie plana significa ue es imposi$le medir en su superficie l#neas rectas euclidianas. :as l#neas medidas de ese modo no son ni siuiera arcos de una verdadera esfera" lo ue crea complicaciones en las mediciones y en los cálculos. 5in em$argo" esto no afecta la simplicidad del principio" y en %ltima instancia la mayor#a de los mapas modernos se $asan en una serie de triángulos derivados de una o dos l#neas $ásicas de longitud conocida ue se e!tienden a través de toda la superficie cu$ierta por el mapa. 6e esta manera se ha formado una red primaria de puntos de control ue a su vez se han usado como $ase para determinar una serie de redes de segundo orden" las cuales se han usado para esta$lecer puntos de tercer y cuarto orden" con los detalles locales fi&ados en relación con la red general. +9-
9 5o$re dicha l#nea tomada como e&e de las a$scisas se $a&arán las perpendiculares u ordenadas" ue se medirán con e!actitud" haciendo la anotación tanto en el registro como en el crouis. 'omo compro$ación de$e medirse después" de nuevo y sin detenerse en los puntos intermedios la distancia completa" para ver si resulta igual a la longitud de la %ltima a$scisa. ara determinar las ordenadas" resulta muy práctico utilizar una escuadra hecha con dos piezas de maderas ensam$ladas en forma de cruz" con clavos centrados en sus e!tremos para ue sirvan de p#nulas" y colocadas so$re un $áculo o pie provisto de regatón para clavar. (n el levantamiento por coordenadas se consideran EpositivasF a todas las ordenadas situadas a la derecha de la l#nea e&e" sePalándolas con el signo y EnegativasF a las de la izuierda" las ue se sePalan con el signo N. (ste sistema tiene la venta&a de indicarnos el sentido de la marcha en el levantamiento.
1ig,<0 Método por coordenadas polares +. )evantamiento 'or el método de 'rolongaci&n de alineamientos
5irve para medir terrenos o construcciones irregulares de las ue es necesario conocer la superficie" resulta práctico y fácil encerrar la figura de un rectángulo" prolongando alineamientos de los lados.
1igQ0 gráfico del levantamiento por triangulación ,-. )evantamiento de construcciones aisladas *. Método 'or coordenadas rectangulares
ara llevar a ca$o el levantamiento por este método se verá si es posi$le trazar una diagonal" directriz o $ase desde la cual sean visi$les todos los vértices del pol#gono y procurando ue sea la de mayor longitud" cuyo caso suele presentarse cuando se opera en un terreno llano" limpio y alargado.
'uando e!isten construcciones regulares o irregulares forman parte de un levantamiento topográfico" los detalles para configurar del levantamiento pueden levantares desde varias estaciones más pró!imas.
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IV. CONCLUSIONES (s de mucha utilidad sa$er trigonometr#a ya ue en los métodos reciente mente aprendida es indispensa$le para la realización de los cálculos la trigonometr#a para ue facilite las operaciones esta$lecidas en el levantamiento (n el levantamiento planimétricos a cinta e!isten casos ue necesita utilizar todos los recursos posi$les para poder medir con cinta ya ue en ciertos casos se presentan o$stáculos al realizar el levantamiento. III. COMENTARIO (l estudio de la topograf#a inicia desde un punto importante como es el levantamiento planimétricos con cinta y para ello se han analizado grandes e importantes métodos ue sirven al momento de hacer nuestros levantamientos con cinta como es el levantamiento por triangulación" por coordenadas rectangulares y por prolongación de alineamientos. Todos los métodos utilizados para la realización del levantamiento planimétricos con cinta son de mucha utilidad ya ue si un método no resulta %til para un terreno es de mucha utilidad ha$er prendido los otros métodos ue aran más fácil el tra$a&o.
V. R EFERENCIAS +,-
ISU>A" Martin. 4<,9 Recursos didácticos de topograf#a. E:evantamiento planimétricos a cintaF recuperado 4O de mayo de 4<,=. 6isponi$le en0 https0geotopographic.files.Vordpress.com4<,9(T/ W (6UAR6/ 2>::AT( 7/?>::A. Topograf#a. 7ogotá" 'olom$ia. (ditorial ?orma. ág. JJ N = +9- T(MU'/ 5A?T/5" Tomas. 4<
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