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LEY D DE O OHM 1. OBJETIVOS 1.1 Comprobar la Ley de Ohm. 1.2 Determinar la resistividad y conductividad eléctrica del cobre.
2. FUNDAMENTO TEORICO La relación matemática más conocida de la ley de Ohm es la siguiente: V=RI
(1)
donde V es la diferencia de potencial en un conductor de longitud L, I es la intensidad de la corriente a través de dicho conductor y R es su resistencia (ver Figura 1). La unidad SI del voltaje es el voltio ( V), de corriente es el amperio (A) y de resistencia es el ohmio ( ). Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen en un conductor cuando una diferencia de potencial se mantiene a través del conductor. Con mucha frecuencia, la densidad de corriente en un conductor es proporcional al campo eléctrico en el conductor. Es decir,
E = J
(2)
donde la constante de proporcionalidad se llama resistividad del conductor. Los materiales cuyo comportamiento comportamiento se ajusta a la ecuación (2) se dice que siguen la ley l ey de Ohm.
V
E
J
A
I L Figura 1.
Al aplicar una diferencia de potencial variable a un conductor metálico, tal como el cobre, se obtiene una determinada intensidad de corriente para cada valor del voltaje. Al graficar V vs. I se obtendrá una línea recta cuya pendiente representa la resistencia R del conductor, tal como lo establece la relación (1). La resistividad (), a diferencia de la resistencia, es una constante que caracteriza eléctricamente a un material, siendo independiente de su forma o tamaño. La relación entre estas dos propiedades eléctricas importantes es:
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R
L A
(3)
donde L es la longitud del conductor y A es el área de su sección transversal. La unidad de medida SI de la resistividad es el ohmio-metro (.m) La resistividad depende de la temperatura a la cual se encuentre sometido el conductor; por ejemplo, – 8 para el cobre a 20oC tenemos . .m . Nótese que se ha dado la resistividad del cobre a una cierta temperatura (aproximadamente temperatura del ambiente); esto quiere decir, que este parámetro depende de las propiedades del material y de la temperatura. Los buenos conductores tienen muy baja resistividad (o alta conductividad), y un buen aislante tiene alta resistividad (baja conductividad). Esto significa que hay una relación inversa entre la resistividad y la conductividad: = 1/ . Los electrolitos en el interior de las células vivas son buenos conductores de la electricidad en cambio la membrana celular que es relativamente impermeable es una membrana aislante; en general los sistemas biológicos tienen muy alta resistividad a la corriente continua. La resistencia a la corriente alterna se denomina impedancia Una observación muy importante hecha por Cole y Curtis (1938) fue el hecho de que la impedancia de la membrana aumenta enormemente durante el paso del potencial de acción. Para e stos registros ellos colocaron un axón entre dos electrodos que formaban parte de un circuito puente y balancearon el circuito hasta que la señal de a.c. fuera mínima. Entonces estimularon uno de los nervios y registraron tanto las corrientes de acción como el cambio en impedancia de la membrana durante el paso del potencial de acción, encontrando que la resistencia disminuía desde aproximadamente 1000 .cm 2 hasta solamente 25 .cm 2, mientras que no observaban cambios en la capacitancia. Con esto quedaba probada una vez más la hipótesis de Bernstein de que el potencial de acción se debía a un cambio en la selectividad iónica de la membrana.
3. MATERIALES E INSTRUMENTOS
(
)
Materiales
Instrumentos
Precisión
ALAMBRE DE COBRE
VOLTIMETRO
0.01 V
FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA
AMPERIMETRO
0.001 A
63
4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES (
)
4.1 Obtener por medición directa o lectura, la longitud y diámetro de la resistencia en estudio (bobina de alambre de cobre esmaltado). 4.2 Instale el circuito como se ilustra en la figura 2.
reóstato
R
V mA
Figura 2.
4.3 Gire la perilla reguladora de la fuente para variar el voltaje y la corriente a través de R. Repita y registre esta medición tantas veces como indica la Tabla 1.
Tabla 1 i
I (m A)
V (V )
R ()
1
10
0.5
50.0
2
20
1.03
51.5
3
30
1.49
49.7
4
40
2.06
51.5
5
50
2.67
53.4
6
60
3.06
51.0
7
70
3.73
53.3
8
80
4.03
50.4
Valores del diámetro y longitud de la resistencia R: d = ........0.0002 m.................... L = .......95 m.....................
Donde R = V/I.
5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS
(
)
Análisis Gráfico 5.1 Grafique en papel milimetrado V vs. I. Y halle el intercepto A y la pendiente B A = .......0 ................................................ B = ...... 51.6 Ω .................................... Ecuación: ...........V = ( 0 + 51.6 I ) voltios ..........................................................
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5.2 ¿Qué magnitud física representa B?. Escriba su valor: ..........Representa la resistencia eléctrica ( R = B ) ....................................................................... 5.3 Con el valor de la resistencia obtenido por este método calcule la resistividad y la conductividad = ... 1.63 x 10-8 Ωm ...................................... = ... 0.613 x 108 (Ωm)-1
..................
Análisis Estadístico 5.3 Mediante regresión lineal determine el valor de A (intercepto) y B (pendiente) de la recta V vs I.. ¿Cuál es el valor de la resistencia R? R = .......51.8 Ω.................................................................................................. Ecuación V vs I ........V = ( - 0.06 + 51.8 I ) voltios.................................................. 5.4 ¿Cuál es el valor de la resistividad del cobre? = ...... (1.714 x 10-8 ) Ωm ......................................................................................
5.5 Determine el error porcentual de la resistividad del cobre obtenida en el laboratorio, respecto al valor considerado en las tablas de los textos de teoría mencionados en el sílabo. e%
= ..0.81% ....................................................................................................................
5.6 Calcule la conductividad del cobre, usando sus datos experimentales. = ( 0.58 x 108 ) (Ωm)-1
................................................................................
5.7 Halle el correspondiente error porcentual para el valor de hallado en el ítem anterior. e% = .. 0.42 %
...................................................................................................................
6. RESULTADOS ( Análisis Gráfico Estadístico
Resistencia R
51.6 Ω 51.8 Ω
) Resistividad 1.63 x 10-8 Ωm (1.714 x 10-8 ) Ωm
e%()
0.81%
Conductividad 0.613 x 108 (Ωm)-1 ( 0.58 x 108 ) (Ωm)-1
e%()
0.42 %
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7. CONCLUSIONES
(
)
7.1 Escriba los resultados experimentales que confirman la validez de la ley de Ohm. B
=
51.8
Ω
................................La resistencia se mantiene casi constante. 7.2 ¿Cuáles son las fuentes de error que más han influido en los resultados?
La fuente de voltaje analógica y la sensibilidad del equipo para tomar datos (voltímetro y amperímetro) produjeron el error obtenido. 7.3 “El mismo conductor metálico en forma de paralelepípedo recto de aristas a, b y c ofrece más de una resistencia eléctrica”. Comente e ilustre mediante dibujos la veracidad o falsedad de esta afirmación
Es correcto, la forma geométrica de este conductor ofrecerá mas resistencia, ya que según la ley de Poulliet la resistencia esta también en función del área.
8. BIBLIOGRAFÍA
(
)
Au tor , títu lo, Edi tor ial , ci udad y país, Nº de edición, f echa, págin a) (
............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................
9. CALIDAD Y PUNTUALIDAD (
)