Libro Experimentos Con Los Principios Economicos

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Ted Bergstrom actualmente ocupa la cátedra de economía Aaron Raznick de la Universidad de Carlifornia en Santa Bárbara. El profesor Bergstrom es coautor, junto con Hal Varian, de Ejercicios de Microeconomía Intermedia. Investiga en teoría microeconómica, hacienda pública, economía del bienestar, teoría de los juegos, teoría del comercio internacional, demografía, antropología económica y biología evolutiva. John H. Miller es actualmente catedrático de economía en la Carnegie Mellon University, y es profesor externo del Santa Fe Institute. En 1995, recibió el Elliot Dunlap Smith Award for Distinguished Teaching and Educational Service de la Carnegie Mellon University. Entre los campos de investigación que le interesan se encuentran la teoría microeconómica, la economía experimental, la economía computacional, la teoría de los juegos, la economía política, los sistemas adaptables complejos y la computación adaptable.

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Experimentos con los principios económicos

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Experimentos con los principios económicos Theodore C. Bergstrom University of California

John H. Miller Carnegie Mellon University

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Traducción de Mª Esther Rabasco Espáriz

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Publicado por Antoni Bosch, editor Palafolls, 28 – 08017 Barcelona – España Tel. (+34) 93 206 07 30 e-mail: [email protected] http://www.antonibosch.com Título original de la obra Experiments with Economic Principles: Microeconomics, 2nd edition © 2000, 1997 por The McGraw-Hill Companies, Inc. © de la edición en castellano: Antoni Bosch, editor, S.A. ISBN: 978-84-95348-43-2 Depósito legal: B-37.907-2008 Diseño de la cubierta: Compañía de Diseño Fotocomposición: JesMart Impresión: Liberduplex, S.L. Impreso en España Printed in Spain No se permite la reproducción total o parcial de este libro, ni su incorporación a un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio, sea éste electrónico, mecánico, reprográfico, gramofónico u otro, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright.

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Prefacio

Para un estudiante, cursar una asignatura de economía experimental es un poco como estar invitado a comer en casa de un caníbal. Puede ocurrir que sea simplemente un comensal, que sea parte de la cena o que sea ambas cosas a la vez. En un curso de laboratorio de ciencias naturales, los estudiantes tienen que mezclar sustancias químicas que huelen mal o andar tirando de poleas o diseccionar una rana, pero siempre son ellos los que experimentan y nunca son los sujetos del experimento. En los experimentos que se realizan en esta clase, los estudiantes serán a la vez los participantes en los mercados y los observadores científicos que tratan de entender los resultados. Es difícil imaginar que un químico pueda ponerse en el lugar de una molécula de hidrógeno. Es improbable que un biólogo que estudia la conducta animal sepa lo que sienten los patos. El estudiante de este curso es más afortunado. Estudiará la conducta y las interacciones de la gente en situaciones económicas. Y siendo uno de estos agentes económicos que interactúan, podrá experimentar de primera mano los problemas con los que se encuentra uno de ellos. Sospechamos que su experiencia como participante en el experimento le permitirá comprender los principios económicos casi tanto como su análisis como observador del experimento.

Theodore C. Bergstrom John H. Miller

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Agradecimientos

Como cualquier otro economista, tenemos una enorme deuda con Vernon Smith, profesor de la Universidad de Arizona, y con Charles Plott, profesor del California Institute of Technology, por habernos convencido de que la economía puede ser una ciencia experimental. Mientras escribíamos este libro, tuvimos la suerte de recibir los consejos y el aliento de Ken Binmore, Dan Friedman, Janet Gerson, Mark Isaac, John Kagel, Preston McAfee, John McMillan, Peter Morgan, Jack Ochs, Al Roth y Shyam Sunder. John Miller da las gracias a su colega Steve Spear, con quien impartió inicialmente un curso en el que enseñó los principios de economía realizando experimentos en clase, y a Robert Dalton, Mark Kamlet, Steven Klepper, George Loewenstein y Shyam Sunder, por la generosidad con que le brindaron su ayuda y sus ideas. Muchas de las ideas de este libro se pusieron primero a prueba en las clases de Carnegie Mellon. Ted Bergstrom está agradecido a la Universidad de Michigan por apoyar un nuevo curso de experimentos de economía. Damos las gracias a una serie de competentes ayudantes, entre los que se encuentran Josh Anderson, Bevin Ashenmiller, Chau Do, Alexander Elbittar, Scott Fay, Anita Gantner, Young Lee, Apollo Lupescu, Bob Montgomery, Elizabeth Newlon, Jongsur Park, David Rode, Patricia Silva y Brian Zikmund-Fisher. Hemos contado con la experta ayuda editorial de Hilary Ryall y de dos alumnos de talento, Karen Bergstrom y Teddy Kang. Ha sido un placer trabajar con Lucille Sutton, nuestra editora de McGraw-Hill. Este libro está escrito en LATEX utilizando rutinas gráficas del magnífico paquete PSTricks de Tim Van Zandt. Damos las gracias a los genios del TEX Oz Shy y Hal Varian por enseñarnos algunos de los poderosos instrumentos de composición de textos de que dispone.

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Los profesores que utilizaron la primera edición nos han dado consejos muy útiles para preparar la segunda. Entre nuestros numerosos benefactores se encuentran Rob Gilles, John Kagel, Evelyn Korn, Dave Kovach, Mike Lucchesi, Preston McAfee, Jan-Eric Nilsson, Phil Prosseda, Greg Saltzman, Ray Sikorra y Steve Trejo. Hal Varian nos brindó un montón de buenas ideas y de sensatos consejos para nuestro nuevo capítulo sobre las externalidades de red. Por último, damos las gracias a varias cursos de estudiantes de Carnegie Mellon University y de las universidades de Michigan y de California en Santa Bárbara, que desempeñaron entusiasmados su doble papel de científicos y de cobayas. Confiamos en que aprendieran tanto de nosotros como nosotros aprendimos de ellos.

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Nota a los usuarios

Estábamos hartos. Estábamos cansados de dar clase a estudiantes somnolientos que querían «repasar» lo que ya habían subrayado en el libro de texto para poder recordar las «ideas clave» de cara al examen. Queríamos que nuestros estudiantes tuvieran un aprendizaje activo, aprovechar su curiosidad natural por los temas económicos induciéndolos a pensar cuáles eran las preguntas importantes antes de tratar de darles las respuestas. Constatamos que la realización de experimentos económicos en clase, con debates antes, durante y después de los experimentos, era una manera eficaz de conseguir que los estudiantes utilicen el análisis económico para analizar el mundo que los rodea. Experimentos con los principios económicos es el fruto de estos esfuerzos. Este libro está pensado para estudiantes que no hayan asistido antes a un curso de economía, pero hemos descubierto que también da muy buen resultado con los estudiantes que han asistido a cursos tradicionales de economía. Cada capítulo contiene un apartado experimental con instrucciones para realizar un experimento, un apartado analítico que presenta la teoría económica relacionada con el experimento, un apartado de notas de laboratorio y un trabajo para realizar en casa. La alternancia de un experimento y un análisis marca el ritmo de la clase. En el laboratorio, los estudiantes participan y experimentan en un mercado o en una interacción social y anotan los resultados en sus notas de laboratorio. En la clase siguiente, se debaten los resultados experimentales y se ofrece una explicación teórica de lo ocurrido en el laboratorio, junto con un análisis de las aplicaciones al mundo real. Por último, se asignan trabajos para realizar en casa que pretenden ayudar a los estudiantes a afianzar las ideas que han analizado.

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Hacía tiempo que nos seducía la idea de probar a hacer un curso basado en experimentos participativos, pero nos preguntábamos si daría verdaderamente resultado. ¿Pondrían realmente interés los estudiantes y participarían siguiendo las reglas? ¿Aprenderían realmente de esta forma? Lo hemos probado y funciona. Los estudiantes no tienen ningún problema en comprender las reglas para realizar los experimentos y aunque no siempre juegan tan inteligentemente como podrían, siempre juegan de un modo competente y serio. Mejor aún, les entusiasma lo que hacen. Les encanta experimentar con mercados y averiguar después qué ocurrió en lugar de que simplemente se lo cuenten. Se divierten. A nosotros como profesores nos pasa lo mismo. Esta experiencia de clase es mucho más gratificante que intentar que unos estudiantes somnolientos se interesen por abstracciones de las que no tienen ninguna experiencia. Los resultados que obtienen los alumnos en los trabajos realizados en casa y en los exámenes inducen a pensar que están aprendiendo bien. Haga una prueba y se convencerá.

Manual del profesor Los profesores que estén considerando la posibilidad de adoptar este libro encontrarán el Manual del profesor en la Web del editor, www.antonibosch.com. Este manual contiene instrucciones detalladas para realizar los experimentos. Contiene para cada experimento copias de las hojas de instrucciones y de los contratos de ventas que pueden fotocopiarse para distribuirlas entre los estudiantes. El Manual del profesor también contiene los resultados de los experimentos que hemos realizado en nuestra propia clase.

Internet Tenemos previsto mantener un diálogo con los usuarios de nuestro libro a través de la Web. Nuestra página Web contiene enlaces a las páginas de los usuarios de nuestro libro, un fichero de noticias relacionadas con los temas que tratamos en él y algunos otros apartados que pueden ser de interés para los que han adoptado el libro y para los que podrían hacerlo. Si tiene sugerencias, comentarios o preguntas, puede ponerse en contacto con nosotros a través de la página Web o directamente a través del correo electrónico o del correo ordinario. La dirección de nuestra página Web es: http://zia.hss.cmu.edu/miller/eep/eep.html

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La literatura sobre la economía experimental Los experimentos de este libro tienen fines docentes y no se proponen obtener nuevos datos científicos. Sin embargo, muchos de estos experimentos son parecidos a los que se han realizado en laboratorios en condiciones rigurosamente controladas. Como en la clase no tratamos con sujetos remunerados sino con estudiantes que pagan su matrícula, hemos introducido algunos cambios con respecto al diseño de los experimentos realizados con fines científicos. Estos cambios reflejan nuestro intento de dar un ritmo vivo a la clase con el fin de mantener el interés y el entusiasmo de los alumnos y permitirles obtener una buena tasa de rendimiento por cada unidad de tiempo que invierten en aprender. En la mayoría de los experimentos de mercado de este libro, utilizamos el diseño de un «patio de operaciones», que es bastante parecido a los procedimientos que se utilizan en los mercados de contratación de materias primas, como el mercado de futuros de Chicago. Los participantes en el mercado se mueven por la clase hasta que encuentran a alguien con quien hacer un intercambio. Cuando han hecho un intercambio, entregan una hoja de papel al administrador del mercado, que identifica al comprador y al vendedor y anota el precio de venta, el valor de compra y el coste de venta. Cuando el administrador recibe la información sobre las ventas, escribe los precios (si la clase es numerosa, puede escribir solamente una muestra de los precios) en la pizarra para que los vea todo el mundo. Este procedimiento es esencialmente igual que el que empleó hace casi 50 años en una serie de experimentos el profesor E. H. Chamberlin [2] en su clase de Harvard. Chamberlin, que había desarrollado una teoría de la competencia imperfecta, hacía hincapié en la diferencia entre sus resultados experimentales y las predicciones de la teoría competitiva. El profesor Vernon Smith [10], que siendo estudiante había participado en los experimentos de clase de Chamberlin, decidió probar mercados experimentales en sus clases de Purdue. Smith introdujo en los procedimientos de Chamberlin dos cambios que pensaba que darían probablemente unos resultados más acordes con la teoría competitiva. Las transacciones se realizaron por medio de una «subasta oral doble» en la que las pujas y las ofertas se hacen públicamente y todas las transacciones se realizan a través de un subastador central. En cada sesión, Smith también realizó más de una ronda, cada una con los mismos parámetros de la anterior. Eso permitía a los participantes utilizar los resultados obtenidos en rondas anteriores para decidir sus acciones en las rondas posteriores. Smith descubrió que normalmente en la segunda o la tercera ronda los precios y las cantidades eran sorprendentemente parecidos a los valores de equilibrio competitivo. Los experimentos realizados por Smith con subastas orales dobles se han reproducido cien-

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tos de veces en todo el mundo y con toda clase de variaciones en la forma de las curvas de demanda y de oferta y de las instituciones de mercado. en casi todos estos experimentos se ha observado la existencia de una estrecha correspondencia entre sus resultados y las predicciones de la teoría del equilibrio competitivo. En las instrucciones que damos para realizar los experimentos en clase, hemos seguido a Smith en la realización de más de una ronda con el mismo entorno, pero nos hemos alejado de su procedimiento al utilizar un «patio de operaciones» en lugar de una subasta oral doble. Creemos que este procedimiento del patio de operaciones es más rápido y más fácil de gestionar en una clase que una subasta oral doble. En la mayoría de los mercados que hemos probado, hemos constatado, al igual que Smith, que después de dos o tres repeticiones de las operaciones con las mismas condiciones de mercado, la mayoría de las transacciones se realizan a precios muy parecidos al precio de equilibrio competitivo. Como en un mercado en el que hay un patio de operaciones las ventas se realizan simultáneamente, incluso las clases numerosas pueden acabar una ronda de intercambios en unos 5 minutos.1 En la mayoría de los experimentos que hemos realizado, hemos observado que basta con hacer dos rondas de intercambios en cada entorno. Eso nos permite realizar holgadamente en una sola clase tres o a veces incluso cuatro sesiones experimentales diferentes, cada una de las cuales corresponde a un entorno de mercado diferente. Chamberlin y Smith hicieron ambos hincapié en que las condiciones de información del patio de operaciones no son iguales que las que se postulan en el modelo competitivo convencional. El modelo competitivo (walrasiano) convencional supone que en el mercado hay un número muy grande de participantes, los cuales tienen todos ellos información perfecta sobre el mejor precio al que pueden comprar o vender. Esta información no existe ni en el entorno experimental de Smith ni en el de Chamberlin. Smith sostiene a este respecto que los resultados de su experimento repetido con subastas orales dobles son una demostración notable de que es probable obtener resultados casi competitivos en unas condiciones de información mucho más realistas que las que suelen suponerse. Por tanto, es probable que la teoría de la oferta y la demanda competitivas sea un instrumento más poderoso de lo que se sospechaba para predecir con suficiente aproximación los resultados de mercado en la vida real. Existen observaciones procedentes de simulaciones del mercado que apuntan a que la utilización de un patio de operaciones da unos resultados muy parecidos 1 En una clase muy grande, si se escribieran todas las transacciones en la pizarra, se ralentizarían mucho las cosas, pero en una clase grande basta con escribir una muestra aleatoria de los precios de las transacciones entregados al administrador del mercado.

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a los competitivos, incluso cuando las personas que realizan los intercambios no son muy sofisticadas. D. K. Gode y Shyam Sunder [5] realizaron simulaciones de un patio de operaciones con encuentros aleatorios entre personas que hacen ofertas de compra y de venta que también son aleatorias, sujetas únicamente a la restricción de que ninguna puede hacer ofertas con las que pierda dinero. En estas simulaciones, los intercambios ocurren al precio de compra del comprador o al precio de venta del vendedor siempre que el comprador haga una puja al menos igual al precio de oferta del vendedor. Observaron que los precios se acercaban bastante a los precios de equilibrio competitivo. Nosotros hemos realizado simulaciones parecidas con las curvas de demanda y de oferta en nuestros mercados experimentales y hemos obtenido resultados parecidos a los de Gode y Sunder.

Lecturas recomendadas Si quiere leer más sobre los experimentos de laboratorio en economía, recomendamos tres libros. Experimental Methods: A Primer for Economists de Daniel Friedman y Shyam Sunder [4], contiene un análisis atractivo de los métodos y la filosofía de la economía experimental. Experimental Economics de Douglas Davis y Charles Holt [3] es un libro de texto sobre la economía experimental, adecuado para los cursos avanzados de grado o de posgrado. The Handbook of Experimental Economics compilado por John Kagel y Alvin Roth [6] contiene visiones generales autorizadas y muy bien escritas de algunas áreas de la economía experimental. Si, después de realizar estos experimentos, quiere informarse más sobre temas como el análisis de demanda y oferta, la tributación, los precios mínimos y máximos, el monopolio, la teoría de la empresa o la ventaja comparativa, encontrará análisis más extensos en cualquiera de los libros de texto convencionales de microeconomía intermedia. La mayoría de los libros de texto convencionales no tratan muy bien los temas relacionados con las externalidades de red, las subastas y la negociación. El libro de Hal Varian Microeconomía intermedia [11] contiene, a partir de la quinta edición, un buen análisis de las subastas y un excelente tratamiento de las externalidades de red. Para aquellos que quieran saber más sobre las subastas y la negociación, recomendamos Games, Strategies, and Managers de John McMillan [8], que contiene una amena mezcla de observaciones de la vida real y de teoría y es fácilmente accesible para los estudiantes de grado. También recomendamos Auctions and Auctioneering de Ralph Cassady [1] por su fascinante descripción de los numerosos tipos de subastas que se utilizan en los mercados de todo el mundo. La mayoría de los libros más vendidos sobre «la nueva economía de la información» contienen mucho chismorreo y especulación y pocas reflexio-

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nes económicas serias. Pero actualmente hay una magnífica excepción. El dominio de la información de Carl Shapiro y Hal Varian [9] es un libro cuya lectura resulta un placer tanto para los legos en economía como para los economistas profesionales. Este libro está lleno de ejemplos de la vida real relacionados con el análisis económico de las tecnologías de la información.

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Contenido

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Primera parte. Mercados competitivos 1.

La oferta y la demanda

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Un mercado de manzanas La compraventa Transacciones, rondas y sesiones Algunos consejos a los participantes en los intercambios Ejercicio de calentamiento Análisis del experimento 1 En busca de una teoría Un modelo de los mercados competitivos Representación gráfica de la oferta y la demanda Ejemplo Construcción de una tabla de oferta Construcción de una tabla de demanda Obtención de las curvas de oferta y de demanda Obtención de la curva de oferta Obtención de la curva de demanda Búsqueda del precio y de la cantidad de equilibrio Beneficios de los compradores y de los vendedores

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Precios de reserva y excedente de los consumidores Cálculo de los beneficios y del excedente de los consumidores Otras consecuencias de la teoría competitiva ¿Quién comercia en el equilibrio competitivo? La eficiencia y el equilibrio competitivo Guía de consulta de las curvas de oferta y de demanda Notas de laboratorio del experimento 1 Registro de las transacciones y los beneficios Registro de las variables fundamentales del mercado Predicciones de la teoría Trabajo para casa del experimento 1

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Desplazamiento de la oferta

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En la lonja de pescado Instrucciones Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 2 Desplazamiento de la curva de oferta ¿Qué ocurrió con la curva de oferta? ¿Qué ocurrió con la curva de demanda Ejemplo Precios y desplazamiento de la oferta en los mercados de materias primas La oferta y la demanda en las noticias El análisis económico de la agricultura y de la pesca Notas de laboratorio del experimento 2 Registro de las transacciones, los precios y los beneficios Registro de las variables fundamentales del mercado Cálculo de estadística del mercado Trabajo para casa del experimento 2

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Segunda parte. Intervención en el mercado y política económica 3.

Un impuesto sobre las ventas

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Instrucciones Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 3 Los efectos de un impuesto sobre las ventas – Ejemplo El equilibrio con un impuesto sobre las ventas pagado por los vendedores

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El equilibrio con un impuesto sobre las ventas pagado por los compradores Los efectos de los impuestos sobre las ventas Equivalencia de los impuestos cobrados a los vendedores y a los compradores El reparto de la carga de un impuesto sobre las ventas Los beneficios, los ingresos fiscales y la carga excesiva Los beneficios totales de los vendedores y de los compradores sin ningún impuesto Los beneficios totales de los vendedores y de los compradores con un impuesto pagado por los vendedores Los ingresos fiscales totales y la carga excesiva Análisis geométrico Los tipos impositivos y los ingresos fiscales Los efectos de una subvención Obtención de las curvas de la figura 3.1 Notas de laboratorio del experimento 3 Registro de las transacciones, los precios y los beneficios Registro de las variables fundamentales del mercado Cálculo de estadísticas del mercado Trabajo para casa del experimento 3

4. Mercados prohibidos Instrucciones Instrucciones de los oferentes Instrucciones de los demandantes Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 4 Mercados ilegales La oferta y la demanda de bienes ilegales ¿Cómo afectan la confiscación y la destrucción a la curva de oferta? ¿Cómo afectan la confiscación y la reventa a la curva de oferta? ¿Cómo afecta a los demandantes el hecho de que se castigue a los oferentes? Medidas de lucha contra las drogas que afectan a la curva de demanda Información y tratamiento Castigar a los demandantes Efectos de la «lucha contra la droga» en Estados Unidos Temas de discusión

92 93 93 95 95 97 98 98 99 101 103 106 107 107 107 107 112 119 119 120 120 121 122 123 123 124 124 127 128 129 130 132 133 135

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Notas de laboratorio del experimento 4 Registro de las variables fundamentales del mercado Registro de los precios y de los valores de compra Cálculo de estadísticas del mercado Trabajo para casa del experimento 4

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Un salario mínimo

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Instrucciones Instrucciones de los trabajadores Instrucciones de los empresarios Un consejo para los empresarios Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 5 Los mercados de trabajo y la demanda derivada La regla del valor del producto marginal Dos definiciones y una advertencia Un ejemplo práctico La curva de demanda de trabajo de una empresa La curva de demanda de trabajo del mercado La oferta de trabajo, el paro y la renta El equilibrio del mercado con un salario mínimo El equilibrio del mercado con un salario mínimo irrelevante Las leyes de salario mínimo en las noticias Perdedores y ganadores con el salario mínimo Los salarios mínimos – Otro análisis Los precios mínimos en general El control de los alquileres y los precios máximos Notas de laboratorio del experimento 5 Registro de los salarios, los beneficios y el paro Registro de las variables fundamentales del mercado Cálculo de estadísticas del mercado Trabajo para casa del experimento 5 Resultados experimentales Predicciones de la teoría de la oferta y la demanda

147 148 148 149 149 150 151 151 151 152 153 155 157 158 159 162 162 163 164 166 167 170 170 170 170 175 175 176

Tercera parte. Mercados imperfectos 6.

Las externalidades

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Una economía contaminante Instrucciones

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7.

Ejercicio de calentamiento Análisis del experimento 6 Los mercados competitivos y las externalidades Un impuesto sobre la contaminación para regular las externalidades Permisos transferibles de contaminación La oferta y la demanda de permisos de contaminación (optativo) Una observación sobre la información Externalidades positivas Notas de laboratorio del experimento 6 Registro de las variables fundamentales del mercado Cálculo de los daños causados por la contaminación Trabajo para casa del experimento 6 Precios, cantidades y beneficios – resultados experimentales Precios, cantidades y beneficios – Predicciones competitivas

187 189 189 192 195 196 198 199 202 202 206 207 207 210

Los monopolios y los cárteles

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Hoy por ti, mañana por mí Sesión 1 – Hallar el nivel de producción monopolístico Sesión 2 – La conducta del cártel Instrucciones de los demandantes de billetes Instrucciones de los oferentes Sesión 3 – ¿Puede un cártel guardar el secreto? Sesión 4 – El cártel ofrece descuentos a los estudiantes Instrucciones de los demandantes Instrucciones de los oferentes Ejercicio de calentamiento La maximización de los beneficios de un monopolio La maximización de los beneficios de un cártel Descuentos a los estudiantes ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 7 El monopolio La maximización de los beneficios y la demanda Ingreso total y marginal Los costes marginales, los costes totales y los beneficios El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios Comparación del ingreso marginal y el precio Comparación del monopolio y la competencia Diferencias entre el monopolio y la competencia Los cárteles

215 215 216 216 217 217 218 218 218 219 219 220 220 221 222 222 222 223 224 225 226 227 228 229

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La discriminación de precios La discriminación perfecta de precios La fijación de los precios en mercados independientes El monopolio con curvas lisas La fijación del precio del monopolio y la elasticidad (optativo) Temas de reflexión Notas de laboratorio del experimento 7 Distribución de los demandantes Las ventas, el ingreso y la distribución de los valores de compra Trabajo para casa del experimento 7

231 231 234 237 241 242 244 244 245 248

Cuarta parte. Las empresas y la tecnología 8.

9.

Entrada y salida

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La entrada y la salida en el sector de la restauración Instrucciones Fase 1 – ¿Se debe abrir o no un restaurante? Fase 2 – Se anuncian los precios y se venden comidas Rondas posteriores de intercambios de la sesión 1 Sesión 2 – Introducción de un impuesto sobre las ventas Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 8 El realismo y el experimento de los restaurantes El corto plazo y el largo plazo El corto plazo El largo plazo El equilibrio a corto plazo y a largo plazo: ejemplo El equilibrio a corto plazo con exceso de capacidad y pérdidas El equilibrio a corto plazo con una «capacidad limitada» y beneficios Un equilibrio a largo plazo Temas de reflexión Notas de laboratorio del experimento 8 Registro de las variables fundamentales del mercado Registro de las transacciones, los precios y los beneficios Trabajo para casa del experimento 8 El equilibrio competitivo a corto plazo – Sesión 1

255 256 256 257 257 257 258 259 260 260 261 261 262 262 263 264 265 267 268 268 268 273 273

Las externalidades de red

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Instrucciones Sesión 1: Una red de videoteléfonos

279 279

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Sesión 2: Sistemas operativos rivales Información sobre los beneficios de los compradores Información sobre los beneficios de los vendedores Sesión 3: ¿Puede imponerse algo nuevo y mejor? Ejercicio de calentamiento Ejercicio de calentamiento de la sesión 1 Ejercicio de calentamiento de la sesión 2 Ejercicio de calentamiento de la sesión 3 Análisis del experimento 9 Las externalidades de red Tecnologías de comunicación Uso compartido de infraestructura Las externalidades de red y la curva de demanda La curva de demanda sin lamentaciones con externalidades de red El equilibrio con externalidades de red Equilibrios estables e inestables Un ejemplo con diferencias entre los valores de compra Breve historia del fax Estándares rivales con externalidades de red Ejemplos de estándares rivales Externalidades de red, usuarios atrapados e innovación Otras lecturas Notas de laboratorio del experimento 9 Datos del mercado de la sesión 1 Trabajo para casa del experimento 9

10. Medición de la profundidad Fábricas de aviones de papel Instrucciones Especificaciones del producto Normas de producción Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 10 Los rendimientos decrecientes Factores y producción Temas de reflexión Notas de laboratorio del experimento 10 Registro de la producción de las empresas Trabajo para casa del experimento 10

280 280 281 281 282 282 282 284 285 285 285 285 286 287 288 289 292 296 298 298 300 302 305 305 307 313 313 313 314 314 315 315 317 317 318 320 321 321 322

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11. La ventaja comparativa y el comercio Dos economías isleñas Sesión 1 – Las economías sin comercio Sesión 2 – El libre comercio entre países Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 11 El debate sobre el libre comercio Ventaja absoluta y comparativa Las posibilidades de producción y el comercio Conjuntos de posibilidades de producción de los individuos Conjuntos nacionales de posibilidades de producción sin comercio Conjunto internacional de posibilidades de producción Dos ejercicios sobre la ventaja comparativa El equilibrio competitivo con libre comercio La ventaja comparativa y las ganancias derivadas del comercio El cuento del inventor que estaba loco Temas de reflexión Notas de laboratorio del experimento 11 Registro de los resultados del mercado Trabajo para casa del experimento 11

325 325 326 326 327 327 328 328 329 331 331 333 335 336 341 342 343 344 346 346 348

Quinta parte. La información, las subastas y la negociación 12. La selección adversa Un mercado de «cacharros» Instrucciones Dueños (oferentes) de automóviles usados Concesionarios (compradores) de automóviles usados Sesión 1 – Concesionarios monopolísticos de automóviles usados Sesión 2 – Un mercado competitivo de automóviles usados Sesión 3 – Un mercado de automóviles usados con más automóviles malos Sesión 4 – Certificación de la calidad (optativo) Ejercicio de calentamiento Análisis del experimento 12 Los mercados con información asimétrica La selección adversa El riesgo moral La demanda y la oferta en un mercado de cacharros Ejemplo 1

353 353 354 354 354 354 355 356 356 356 358 358 358 359 360 361

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Falso optimismo en el ejemplo 1 Creencias pesimistas que se confirman en el ejemplo 1 Ejemplo 2 Creencias optimistas que se confirman en el ejemplo 2 Creencias pesimistas que se confirman en el ejemplo 2 Lecciones del mercado de cacharros El valor privado y el valor social de la certificación Observaciones sobre los equilibrios múltiples Temas de reflexión Notas de laboratorio del experimento 12 Registro de la información sobre las ventas Trabajo para casa del experimento 12

13. Las subastas Cuatro tipos de subastas Una subasta inglesa Una subasta holandesa Una subasta mediante plicas al primer precio más alto Una subasta mediante plicas al segundo precio más alto Ejercicio de calentamiento ¿Qué crees que ocurrirá? Análisis del experimento 13 Las subastas en la vida real Antecedentes de las subastas experimentales en la vida real Los valores privados en las subastas Entornos de información Subastas inglesas con valores privados Subastas mediante plicas al segundo precio más alto Equivalencia de las subastas Los precios de reserva Las subastas de valor común Dos experimentos con valores comunes Contar céntimos de euro Los contables poco fiables La subasta de la escalada Estrategias óptimas de puja (optativo) Notas de laboratorio del experimento 13 Una subasta inglesa Trabajo para casa del experimento 13

14. La negociación

362 362 364 365 365 367 367 369 370 372 372 375 383 383 383 384 385 385 386 387 388 388 389 390 390 391 391 394 394 396 397 397 398 398 400 402 402 404 407

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Ofertas de bicicletas Instrucciones Un único ultimátum Un proceso de negociación que consta de dos fases Un proceso de negociación que consta de tres fases Ejercicio de calentamiento Análisis del experimento 14 Sesión 1 – El juego del ultimátum Sesión 2 – La negociación que consta de dos fases Sesión 3 – La negociación que consta de tres fases Conclusiones Temas de reflexión Notas de laboratorio del experimento 14 Registro de los resultados de la negociación Trabajo para casa del experimento 14

Apéndice A. Otros principios económicos A.1 Curvas de oferta y de demanda lisas El álgebra de las curvas lineales de oferta y de demanda A.2 Estática comparativa de los cambios del mercado Un mercado de habitaciones de hotel Dos enigmas sobre la oferta y la demanda A.3 La elasticidad de la demanda y de la oferta La elasticidad-precio de la demanda La demanda elástica e inelástica La elasticidad-precio de la oferta A.4 La elasticidad de la demanda y el ingreso total A.5 Llevarlo al límite La elasticidad y la pendiente La elasticidad constante: un caso especial La elasticidad y el ingreso total La elasticidad, el precio y el ingreso marginal A.6 Proyectos de investigación sobre el mundo real

407 407 408 408 409 410 412 412 415 417 418 421 423 423 427 431 431 431 433 433 437 439 440 443 443 444 448 448 448 449 449 451

Bibliografía

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Índice analítico

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Primera parte Mercados competitivos

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1 La oferta y la demanda

Un mercado de manzanas Estamos en la soleada mañana de un sábado en el mercado de manzanas. Has venido con tus compañeros de clase al mercado a comprar y vender manzanas. Tu objetivo es obtener los mayores beneficios posibles. La compraventa Al principio de la clase de hoy, recibirás una hoja de información personal que indica si eres un oferente o un demandante en el mercado. Si eres un oferente, encontrarás en tu hoja de información personal tu coste de venta de un quintal de manzanas. Tu coste de venta es lo que te cuesta producir un quintal de manzanas para vender. Si no vendes ninguna, no tienes que producir ninguna, por lo que tus costes serán nulos. Puedes vender como máximo un quintal de manzanas en cualquiera de las rondas de este experimento. Si tu coste de venta es de C euros y aceptas vender un quintal de manzanas a un precio de P euros, tus beneficios (o tus pérdidas) serán la diferencia, P euros – C euros, entre el precio y tu coste de venta. A veces no encontrarás ningún demandante que esté dispuesto a pagarte tu coste de venta. En ese caso, será mejor para ti no vender ninguna manzana y no obtener ningún beneficio. Ejemplo: Un oferente tiene un coste de venta de 10 euros y puede vender un quintal de manzanas. Si vende un quintal de manzanas a un precio de 16 euros, obtendrá

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unos beneficios de 16 euros – 10 euros = 6 euros. Si vende un quintal a 30 euros, obtendrá unos beneficios de 30 euros – 10 euros = 20 euros. Si vende un quintal a 7 euros, experimentará una pérdida de 3 euros. Si no vende nada, sus beneficios serán nulos.

Si eres un demandante, encontrarás en tu hoja de información personal tu valor de compra de un quintal de manzanas. Tu valor de compra es el valor monetario que tiene para ti un quintal de manzanas. No puedes comprar más de un quintal de manzanas en ninguna de las rondas de este experimento. Si tu valor de compra es de V euros y aceptas comprar un quintal de manzanas a un precio de P euros, tus beneficios (o tus pérdidas) serán la diferencia, V euros – P euros, entre tu valor de compra y el precio que pagues. Si no compras ninguna manzana, tus beneficios serán nulos. Si no puedes encontrar un oferente que esté dispuesto a venderte un quintal de manzanas a tu valor de compra o menos, será mejor para ti no comprar ninguna manzana y no obtener ningún beneficio. Ejemplo: Un demandante tiene un valor de compra de 40 euros. Si compra un quintal de manzanas a 16 euros, obtendrá unos beneficios de 40 euros – 16 euros = 24 euros. Si compra un quintal de manzanas a 30 euros, obtendrá unos beneficios de 40 euros – 30 euros = 10 euros. Si compra un quintal de manzanas a 45 euros, experimentará una pérdida de 5 euros. Si no compra ninguna manzana, sus beneficios serán nulos.

Para realizar una compra o una venta, busca primero a alguien que esté dispuesto a hacer un intercambio contigo. Los oferentes sólo pueden hacer intercambios con demandantes y los demandantes sólo pueden hacer intercambios con oferentes. Cuando un oferente encuentre un demandante, pueden negociar el precio de la forma que quieran. No tienen que revelarle el uno al otro su coste de venta o su valor de compra, pero pueden revelárselo si quieren. Cuando un oferente (vendedor) y un demandante (comprador) acuerdan un precio, deben rellenar un contrato de compraventa y entregárselo al administrador del mercado. Sólo debe entregarse un contrato de compraventa por cada compraventa. Ese contrato contiene los nombres o los números de identificación del vendedor y del comprador, el precio y algunos otros detalles de la compraventa. Una vez entregados los contratos de compraventa, se escribirán los precios de compraventa en la pizarra donde pueda verlos todo el mundo. Cuando hayas realizado tu transacción y hayas entregado tu contrato de compraventa, vuelve a tu sitio. No puedes comprar ni vender en ninguna ronda de inter-

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La oferta y la demanda (c.1) / 31

cambios más de un quintal de manzanas, pero siempre puedes optar por no realizar ningún intercambio si no hay ninguno que sea rentable. Transacciones, rondas y sesiones Una transacción es un intercambio entre un comprador y un vendedor y se ha terminado cuando el comprador y el vendedor entregan al administrador del mercado un contrato de compraventa rellenado. Comienza una ronda de intercambios cuando el administrador del mercado declara abierta la sesión y termina cuando no hay más transacciones para realizar entre los compradores y los vendedores. En una sesión de mercado puede haber dos o más rondas de intercambios. Una vez terminada la primera ronda de intercambios, el profesor puede realizar otra u otras rondas más dentro de la misma sesión. En las rondas siguientes de una sesión, todo el mundo tiene el mismo valor de compra o el mismo coste de venta que en la primera. El motivo para realizar más de una ronda de intercambios en una sesión es que en las rondas siguientes los compradores y los vendedores saben qué ha ocurrido en las anteriores y pueden utilizar esta información para decidir los precios que van a pedir o a ofrecer. Cuando haya terminado una ronda, deberás observar en la pizarra el registro de transacciones realizadas para ver si existe la posibilidad de conseguir un precio mejor en la ronda siguiente buscando otro socio comercial y/o insistiendo en pedir un precio más favorable. Cuando se pasa de una ronda a otra dentro de una misma sesión, sigues teniendo el mismo papel de oferente o de demandante y el mismo coste de venta o el mismo valor de compra. Cuando comience una nueva sesión, tendrás un nuevo papel, que vendrá indicado en tu hoja de información personal. Algunos consejos a los participantes en los intercambios Aunque normalmente seas una persona tímida, deja que tu «personalidad comercial» sea más audaz. Las personas tímidas y recatadas, aunque son encantadoras en muchas situaciones, tienden a desaprovechar las oportunidades comerciales. Para maximizar tus beneficios, debes ser atrevido. No tengas miedo de gritar o de gesticular para llamar la atención. Haz saber a los demás cuánto estás dispuesto a pagar o a qué precio estás dispuesto a vender. Cuando creas que puedes conseguir un precio mejor que el que te ofrecen, no dudes en proponer un precio que te guste más. Recuerda que no tienes que hacer transacciones con la primera persona que encuentres. Cada persona tiene un valor de compra y un coste de venta. Si una

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persona no puede ofrecerte o no te ofrece un precio favorable, deberás buscar otra que te ofrezca un precio mejor. Si aún no has hecho ninguna transacción, no pierdas de vista los precios de las transacciones anteriores que se han escrito en la pizarra. Pueden darte una idea del precio que puedes pedir o del precio que puedes ofrecer en tus propias negociaciones. Ten presente que quieres «comprar barato y vender caro». Los demandantes obtienen mayores beneficios cuanto más bajo sea el precio que tengan que pagar. Los oferentes obtienen mayores beneficios cuanto más alto sea el precio que puedan conseguir. Recuerda que es mejor no hacer ninguna transacción que hacer transacciones en las que sufras pérdidas.

Ejercicio de calentamiento Después de leer las instrucciones para hacer este experimento, comprueba que lo has entendido respondiendo a las siguientes preguntas.1 Supón que un oferente que tiene un coste de venta de 20 euros encuentra un demandante que tiene un valor de compra de 40 euros. C 1.1 Si el oferente vende un quintal de manzanas al demandante a un precio de 35 euros, ¿cuántos beneficios obtendrá el oferente? ________ euros. ¿Y cuántos beneficios obtendrá el demandante? ________ euros. ¿Cuántos beneficios totales obtendrán los dos? (Calcúlalos sumando los beneficios del comprador y los beneficios del vendedor) ________ euros. C 1.2 ¿Cuál es el precio más alto que permitiría tanto al vendedor como al comprador de manzanas obtener unos beneficios de 1 euro o más? _______ euros. Si se cobra este precio, ¿cuánto suman los beneficios del comprador y los beneficios del vendedor? _______ euros. C 1.3 ¿Cuál es el precio más bajo que permitiría tanto al vendedor como al comprador de manzanas obtener unos beneficios de 1 euro o más? ________ euros. A este precio, ¿cuánto suman los beneficios del comprador y los beneficios del vendedor? ________ euros.

1 Las respuestas de estos ejercicios de calentamiento se encuentran en la página 52.

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Análisis del experimento 1 En busca de una teoría Estamos ante un misterio. En el experimento del mercado de manzanas, los precios a los que se intercambiaron las manzanas parecía que convergían hacia determinados valores. Pero ¿qué determina los valores en los que convergían? Sería estupendo tener una teoría que predijera los resultados, no sólo para el mercado que hemos observado experimentalmente sino para toda una variedad de mercados en circunstancias muy distintas. Nos gustaría tener una teoría que nos permitiera responder a preguntas como las siguientes: • Si el coste de venta de cada oferente aumenta 10 euros, ¿subirá el precio de mercado 10 euros exactamente, menos de 10 o más de 10? • Supón que el gobierno decide pagar 10 euros a cada persona que compre un quintal de manzanas. Ese pago se llama subvención al consumo de manzanas. ¿Absorberán los oferentes una parte de la subvención o toda ella, subiendo sus precios, o se beneficiarán íntegramente los demandantes de la subvención de 10 euros? • Si el mal tiempo reduce la cantidad de manzanas que puede ofrecer cada productor, ¿cómo afectará eso al precio de las manzanas y qué ocurrirá con el ingreso total de los oferentes? Los economistas tienen precisamente esa teoría. Se conoce con el nombre de teoría de la oferta y la demanda o, en términos más formales, teoría del equilibrio competitivo. Esta teoría da respuesta a las preguntas anteriores y a otras muchas. Las respuestas a menudo son muy sorprendentes e interesantes. Naturalmente, una teoría que prediga los resultados de mercado no será muy buena si estas predicciones son absolutamente falsas. Es, pues, importante comprobar si la teoría de la oferta y la demanda predice satisfactoriamente los resultados de nuestros experimentos. Si la teoría da buenos resultados en estos experimentos y continúa dándolos cuando añadimos más elementos de realismo, podemos dar un cierto crédito a sus predicciones sobre los mercados reales. Si esta sencilla teoría no da buenos resultados, debemos buscar otra mejor.

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Un modelo de los mercados competitivos En el experimento realizado en clase, especialmente en las primeras rondas, algunos vendedores pudieron vender sus manzanas a unos precios más altos que otros. Asimismo, algunos compradores consiguieron encontrar un vendedor más barato y otros sólo pudieron encontrar vendedores que insistían en cobrar un precio elevado. A todos los participantes en el mercado les gustaría conseguir la mejor transacción posible, pero cada uno tiene sus propias ideas sobre lo que es posible. Describir lo que piensan todos los participantes en el mercado sobre los precios a los que pueden hacer intercambios y la suerte que tendrán de encontrar uno que les convenga sería una tarea enormemente complicada, incluso en el caso de este sencillo mercado. En lugar de tratar de describir detalladamente esta compleja realidad, tratemos de construir un modelo simplificado de los mercados competitivos. El arte de hacer buenos modelos en economía consiste, como en toda ciencia, en encontrar las simplificaciones «adecuadas». El modelo debe eliminar suficientes complicaciones de la situación real para poder analizar y predecir los resultados sin suprimir tanta realidad que distorsione seriamente sus predicciones sobre la forma en que se comportará el mercado. Estamos buscando un modelo manejable de los mercados que haga buenas predicciones de los resultados que observamos en los mercados experimentales y en los mercados reales del mundo comercial. Nos gustaría concretamente un modelo que utilizara la información que tenemos sobre la distribución de los valores de compra y de los costes de venta para predecir el precio medio y el número de transacciones que es probable que se realicen en el mercado. Una eficaz manera de simplificar este problema es suponer que todos los compradores pagan el mismo precio por las manzanas y que todos los vendedores venden a este mismo precio. Como habrás visto en el experimento realizado en clase, este supuesto no es muy exacto, sobre todo en las primeras rondas de intercambios, pero en las siguientes, cuando los participantes están mejor informados sobre los precios que cabe esperar, las diferencias entre los precios que pagan las distintas personas por las manzanas tienden a desaparecer. Si las manzanas sólo tuvieran un precio, los oferentes que pudieran obtener beneficios a este precio venderían manzanas y los que experimentaran pérdidas no venderían ninguna. Asimismo, los demandantes que pudieran obtener beneficios comprando manzanas al precio vigente comprarían y los que perdieran dinero no comprarían. A este precio, sólo sería posible satisfacer los deseos de todo el mundo si la cantidad de manzanas que quieren comprar los demandantes fuera igual a la cantidad que quieren vender los oferentes. A un precio elegido arbitra-

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riamente, no hay razón alguna para esperar que los demandantes quieran comprar la misma cantidad que quieren vender los oferentes. Pero como veremos, existirá algún precio al que la cantidad total de manzanas que los demandantes están dispuestos a comprar es igual a la que los oferentes están dispuestos a vender. Este precio, al que «la oferta es igual a la demanda», se conoce con el nombre de precio de equilibrio competitivo. El número de unidades compradas y vendidas a este precio se denomina cantidad de equilibrio competitivo.

Representación gráfica de la oferta y la demanda Las curvas de oferta y las curvas de demanda son los principales instrumentos que utilizamos para estudiar el equilibrio competitivo. La curva de oferta nos dice cuál es la cantidad total que querrían vender los oferentes de un bien a cada uno de los precios posibles. Podemos trazar una curva de oferta si sabemos cuál es el coste de venta de cada oferente. En este experimento, como cada oferente ofrece como máximo una unidad, el número de unidades que están dispuestos a ofrecer los oferentes a un determinado precio P es igual al número de oferentes cuyo coste de venta es menor o igual que P . La curva de demanda nos dice cuál es la cantidad total que los compradores querrían comprar de un bien a cada uno de los precios posibles. Podemos trazar esta curva si sabemos cuál es el valor de compra de cada demandante. En este experimento, cada demandante compra un quintal de manzanas o no compra ninguna manzana y, por tanto, el número total de quintales que están dispuestos a comprar los demandantes a cualquier precio P es igual al número de demandantes cuyo valor de compra es mayor o igual que P . Podemos mostrar de qué manera la interacción de los oferentes y los demandantes determina el resultado en un mercado trazando las curvas de oferta y de demanda en el mismo gráfico. Los precios y las cantidades de equilibrio competitivo se encuentran en el punto en el que la curva de oferta corta a la de demanda. Ejemplo Pondremos un ejemplo concreto para mostrar cómo se trazan las curvas de oferta y de demanda y cómo se hallan los precios y las cantidades de equilibrio. En este ejemplo, • Hay 10 oferentes de elevado coste que tienen un coste de venta de 25 euros por quintal.

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• Hay 20 oferentes de bajo coste que tienen un coste de venta de 5 euros por quintal. • Hay 15 demandantes de elevado valor para los que un quintal de manzanas tiene un valor de compra de 30 euros. • Hay 15 demandantes de bajo valor para los que un quintal de manzanas tiene un valor de compra de 10 euros. La tabla 1.1 resume esta información.

Tabla 1.1. Distribución de los tipos – Mercado del ejemplo Tipo de agente

Número de agentes

Coste

Valor

Oferente de bajo coste

20

5

Oferente de elevado coste

10

25

Demandante de elevado valor

15

30

Demandante de bajo valor

15

10

Construcción de una tabla de oferta Una tabla de oferta muestra el número de quintales de manzanas que ofrecerían los oferentes a cada uno de los precios posibles. Podemos construir una tabla de oferta del mercado del ejemplo utilizando la información de la tabla 1.1.

Tabla 1.2. Tabla de oferta – Mercado del ejemplo Intervalo de precios

Cantidad ofrecida

P<5€

0

5 € < P < 25 €

20

P > 25 €

30

En el mercado del ejemplo, los oferentes de bajo coste tienen un coste de venta de 5 euros por quintal y los de elevado coste tienen un coste de venta de 25 euros por quintal. A cualquier precio inferior a 5 euros por quintal, un oferente que vendiera un quintal de manzanas perdería dinero, ya que a cada oferente le cuesta como mínimo 5 euros producir un quintal de manzanas. Por tanto, nadie querría ofrecer manzanas a un precio inferior a 5 euros, por lo que el número total

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de manzanas ofrecidas en el mercado sería cero. Ponemos, pues, en la tabla 1.2 un 0 en la primera fila de la columna correspondiente a la cantidad ofrecida. Si el precio, P , se encuentra entre 5 y 25 euros, cada uno de los 20 oferentes de bajo coste puede ganar dinero vendiendo un quintal de manzanas, ya que sus costes son de 5 euros solamente. Pero los oferentes de elevado coste perderían dinero si vendieran manzanas a cualquier precio inferior a 25 euros, ya que les cuesta 25 euros producir un quintal de manzanas. Por tanto, a los precios comprendidos entre 5 y 25 euros, los 20 oferentes de bajo coste venderán cada uno un quintal de manzanas, pero los oferentes de elevado coste no venderán ninguna manzana. La cantidad total de manzanas ofrecida a los precios comprendidos entre 5 y 25 euros será de 20 quintales, por lo que en la tabla de oferta ponemos 20 en la segunda línea de la columna correspondiente a la cantidad ofrecida. A los precios superiores a 25 euros, todos los oferentes de elevado coste y todos los oferentes de bajo coste pueden ganar dinero vendiendo manzanas. Como hay 10 oferentes de elevado coste y 20 de bajo coste, la cantidad total ofrecida a los precios superiores a 25 euros es de 30 quintales. Por tanto, en la tabla de oferta ponemos 30 en la última línea de la columna correspondiente a la cantidad ofrecida. Construcción de una tabla de demanda Podemos construir una tabla de demanda de este mercado de una forma parecida. La tabla de demanda muestra el número de quintales de manzanas que quieren comprar los demandantes a todos los precios posibles. El valor de compra más alto de un quintal de manzanas es de 30 euros. Si el precio es superior a 30 euros, ningún comprador querrá comprar manzanas. Por tanto, el número demandado de quintales a cualquier precio superior a 30 euros es 0. Registramos este hecho en la primera línea de la tabla 1.3.

Tabla 1.3. Tabla de demanda – Mercado del ejemplo Intervalo de precios

Cantidad demandada

P > 30 €

0

10 € < P < 30 €

15

P < 10 €

30

Si el precio de las manzanas se encuentra comprendido entre 10 y 30 euros, los 15 demandantes de elevado valor pueden obtener beneficios comprando un quintal de manzanas, pero los de bajo valor perderán dinero si compran manza-

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nas. Por tanto, a los precios comprendidos entre 10 y 30 euros, la demanda total de manzanas es de 15 quintales, por lo que escribimos 15 en la segunda línea de la columna de la cantidad demandada de la tabla 1.3. Si el precio de las manzanas es inferior a 10 euros, todos los demandantes de elevado valor y todos los de bajo valor pueden obtener beneficios comprando manzanas. Hay 15 demandantes de elevado valor y 15 de bajo valor, por lo que la demanda total de manzanas a cualquier precio inferior a 10 euros es de 30 quintales. Ponemos, pues, 30 en la última fila de la columna de la cantidad demandada de la tabla 1.3. Obtención de las curvas de oferta y de demanda Las tablas de oferta y de demanda te ayudarán a representar gráficamente las curvas de oferta y de demanda. El primer paso consiste en trazar, como en la figura 1.1, un par de ejes y medir el precio de las manzanas en el eje de ordenadas y la cantidad de manzanas en el de abscisas. 40 35

Precio de las manzanas

30 25 20 15 10 5 0

0

5

10 15 20 Quintales de manzanas

25

Figura 1.1. Oferta y demanda de manzanas.

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Obtención de la curva de oferta Una curva de oferta muestra el número total de manzanas que estarían dispuestos a vender los vendedores a cada uno de los precios posibles. Para trazar una curva de oferta, puedes utilizar la información de la tabla de oferta 1.2. Te sugerimos que cuando leas este análisis vayas trazando las líneas y los puntos que te pedimos en el texto. Tus gráficos serán más fáciles de interpretar si trazas las curvas de oferta y de demanda con dos colores distintos. Como vemos en la tabla de oferta (tabla 1.2), a los precios inferiores a 5 euros, la cantidad ofrecida de manzanas es 0. Por tanto, la curva de oferta debe mostrar que a estos precios no se ofrecerá ninguna manzana. Eso significa que la curva de oferta tiene un segmento vertical que sigue el eje de ordenadas desde el origen (0, 0) hasta el punto (0, 5), en el que el precio es de 5 euros y la cantidad es 0.2 Traza este segmento. Vemos en la tabla de oferta que a cualquier precio comprendido entre 5 y 25 euros, la cantidad total ofrecida es de 20 quintales. Por tanto, la curva de oferta tiene un segmento vertical que va del punto (20, 5) al punto (20, 25). Añade este segmento a tu gráfico. A los precios superiores a 25 euros, vemos en la tabla de oferta que la cantidad ofrecida es de 30 quintales. Por tanto, la curva de oferta tiene un segmento vertical que va del punto (30, 25) al punto (30, un zillón). No queremos que te quedes sin tinta trazando un solo segmento, por lo que traza únicamente uno desde el punto (30, 25) hasta la parte superior del cuadrado. Hasta ahora tu curva de oferta contiene tres segmentos verticales. Pero aún no hemos respondido a la pregunta de qué ocurre cuando el precio es exactamente de 5 euros o exactamente de 25. A un precio de 5 euros, todos los oferentes de elevado coste perderían dinero si vendieran manzanas. A este precio, los de bajo coste no ganarían dinero vendiendo manzanas, pero tampoco perderían. Les daría lo mismo vender que no vender. Dado que a un precio de 5 euros, cada uno de los 20 oferentes de bajo coste estaría satisfecho ofreciendo cualquier cantidad comprendida entre 0 y 1 quintal, podemos decir que a un precio de 5 euros los oferentes en total estarían dispuestos a ofrecer cualquier cantidad de manzanas comprendida entre 0 y 20 unidades. Mostramos este hecho añadiendo a nuestra curva de oferta un segmento horizontal en el precio de 5 euros. En el gráfico, este segmento es una línea que va del punto (0,5) al punto (20, 5). 2 La notación (X , Y ) se refiere al punto del gráfico que se encuentra a una distancia horizontal de X desde lado izquierdo del gráfico y a una distancia vertical de Y desde la parte inferior del gráfico.

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A un precio de 25 euros, los 20 oferentes de bajo coste querrán ofrecer manzanas y los 10 de elevado coste sólo cubrirán gastos. A este precio, cada uno de los 10 oferentes de elevado coste está dispuesto a ofrecer cualquier cantidad comprendida entre cero y una unidad. Por tanto, a un precio de 25 euros, la cantidad total ofrecida puede ser cualquier cantidad comprendida entre 20 y 30 quintales. Eso implica que la curva de oferta contiene un segmento horizontal en un precio de 25 euros. Este segmento va del punto (20, 25) al punto (30, 25). Obtención de la curva de demanda Una vez trazada una curva de oferta, ha llegado el momento de trazar una curva de demanda. La curva de demanda muestra la cantidad total de manzanas que les gustaría comprar a los demandantes a cada uno de los precios posibles. Consta, al igual que la curva de oferta, de segmentos verticales y horizontales. Puedes utilizar la tabla de demanda (tabla 1.3) para trazar la curva de demanda, de la misma forma que has utilizado la tabla de oferta para trazar la curva de oferta. Probablemente la trazarás sin leer más detalles, pero si te quedaras atascado, encontrarás pistas detalladas para trazar la curva de demanda en la «Guía de consulta», que se encuentra en la página 51. Te sugerimos que trates de trazar las curvas de oferta y de demanda de este ejemplo antes de mirar la guía de consulta. Cuando lo hayas intentado, puedes mirarla para ver si las has trazado correctamente. Búsqueda del precio y de la cantidad de equilibrio El precio de equilibrio competitivo de un bien es el precio al que la cantidad total que quieren vender los oferentes es igual a la cantidad total que quieren comprar los demandantes. La cantidad que se ofrece y se demanda al precio de equilibrio competitivo es la cantidad de equilibrio competitivo. Si has trazado las curvas de oferta y de demanda en un gráfico, ¿cómo puedes encontrar el precio de equilibrio competitivo? Antes de leer la respuesta que figura a continuación, mira a ver si puedes averiguarla tú solo. Respuesta: Recuerda que la cantidad demandada u ofrecida a cualquier precio se halla localizando el precio en el eje de ordenadas y desplazándose en horizontal hasta alcanzar la curva de oferta o de demanda. Si hay un precio al que la oferta es igual a la demanda, es que a este precio la curva de oferta y la de demanda se cortan. Por lo tanto, para hallar el precio de equilibrio competitivo, traza simplemente las curvas de oferta y de demanda y busca el punto en el que se cortan. Si las dos

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curvas se cortan en un único punto, puedes buscar en el eje de ordenadas el precio de equilibrio competitivo y en el de abscisas la cantidad de equilibrio competitivo (a veces las curvas de oferta y de demanda se solapan en más de un punto, en cuyo caso hay más de un precio y/o cantidad de equilibrio competitivo).

Si observas las curvas de oferta y de demanda que has trazado, verás que a cualquier precio superior al de equilibrio competitivo los oferentes quieren vender más manzanas de las que quieren comprar los demandantes. A cualquier precio inferior al de equilibrio, los demandantes quieren comprar más manzanas de las que están dispuestos a vender los oferentes. Pero al precio de equilibrio competitivo, los oferentes quieren vender exactamente tantas manzanas como quieren comprar los demandantes.

Ejercicio: Interpretación de las curvas de oferta y de demanda 3 Has trazado curvas de oferta y de demanda utilizando la información numérica de una tabla de oferta y de una tabla de demanda. Ha llegado el momento de practicar a la inversa, es decir, de obtener información numérica a partir de las curvas de oferta y de demanda. La figura 1.2 muestra curvas de oferta y de demanda con las que puedes practicar. Para que sea algo más emocionante, supongamos que no hay dos sino tres tipos de demandantes y tres tipos de oferentes.4 Ejercicio 1.1 ¿Cuántos quintales de manzanas querrán ofrecer los oferentes a un precio de 40 euros? _______. ¿Y a un precio de 30 euros? _______. ¿Y a un precio de 12 euros? _______. ¿Y a un precio de 5 euros? _______.

3 Las respuestas de estas preguntas se encuentran en la página 52. 4 Si la emoción te desborda, puedes tomarte un descanso y leer unas cuantas páginas de un libro de texto de contabilidad o de ciencias políticas para calmarte un poco.

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40 35 Curva de oferta


30 25 20 15

Curva de damanda

10 5 0 0

5

10

15

20

25

30

Figura 1.2. Más oferta y demanda.

Ejercicio 1.2 ¿Cuántos quintales de manzanas querrán comprar los demandantes a un precio de 30 euros? _______. ¿Y a un precio de 20 euros? _______. ¿Y a un precio de 5 euros? _______. ¿Y a un precio de 40 euros? _______. Ejercicio 1.3 A un precio de 15 euros, los oferentes están dispuestos a ofrecer cualquier cantidad de manzanas comprendida entre _______ quintales y _______. Ejercicio 1.4 A un precio de 25 euros, los demandantes están dispuestos a comprar cualquier cantidad de manzanas comprendida entre _______ quintales y _______. También puedes utilizar curvas de oferta y de demanda para averiguar la relación inversa, a saber, el precio al que se demandaría o se ofrecería una cantidad dada. Por ejemplo, vemos en la curva de oferta que el único precio al que los oferentes estarían dispuestos a ofrecer 5 quintales de manzanas es de 10 euros. Si fuera más bajo, los

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oferentes no querrían ofrecer ninguna manzana. Si fuera de más de 10 euros, querrían ofrecer más de 5 quintales (naturalmente, a un precio de 10 euros, también estarían dispuestos a ofrecer cualquier otra cantidad de quintales comprendida entre 0 y 10). Ejercicio 1.5 Los oferentes estarían dispuestos a ofrecer 15 quintales de manzanas exactamente a un precio de _______ euros y 5 quintales exactamente a un precio de _______ euros. Ejercicio 1.6 Los oferentes estarían dispuestos a ofrecer 10 quintales de manzanas exactamente a cualquier precio comprendido entre ______ euros y ______ euros. Ejercicio 1.7 Los demandantes estarían dispuestos a comprar exactamente 15 quintales de manzanas a un precio de _______ euros y 5 quintales exactamente a un precio de ______ euros. Ejercicio 1.8 Los demandantes estarían dispuestos a comprar exactamente 10 quintales de manzanas a cualquier precio comprendido entre _______ euros y ______ euros. Si al precio actual la cantidad de manzanas que quieren comprar los demandantes es mayor que la cantidad que quieren vender los oferentes, decimos que hay un exceso de demanda. Si al precio actual la cantidad de manzanas que quieren vender los oferentes es mayor que la cantidad que quieren comprar los demandantes, decimos que hay un exceso de oferta. Ejercicio 1.9 Pon una «S» si hay un exceso de oferta y una «D» si hay un exceso de demanda a cada uno de los precios siguientes. 40 euros _____. 30 euros _____. 20 euros _____. 12 euros ______. 5 euros _____. Ejercicio 1.10 Hay un exceso de oferta a los precios superiores a ______ euros y un exceso de demanda a los precios inferiores a ______ euros.

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Ejercicio 1.11 A un precio de equilibrio competitivo, no hay ni exceso de demanda ni exceso de oferta. En el caso de las curvas de oferta y de demanda de la figura 1.2, el precio de equilibrio competitivo es de ______ euros y la cantidad de equilibrio competitivo es de ______ quintales.

Beneficios de los compradores y de los vendedores Precios de reserva y excedente de los consumidores En el experimento que realizamos en clase, si un oferente vende un quintal de manzanas a un precio más alto que su coste de venta, obtiene beneficios y si lo vende a un precio más bajo que su coste de venta, pierde dinero. El precio de reserva de un oferente es el precio más bajo al que está dispuesto a vender una unidad de un bien. En este experimento, el precio de reserva de un quintal de manzanas para cada oferente es igual a su coste de venta. En este experimento, un demandante obtiene beneficios si compra un quintal de manzanas a un precio más bajo que su valor de compra y experimenta una pérdida si paga un precio más alto que su valor de compra. El precio de reserva de un demandante es el precio más alto que estaría dispuesto a pagar por una unidad de un bien para no quedarse sin él. En este experimento, lo máximo que estaría dispuesto a pagar un demandante por un quintal de manzanas es su valor de compra y, por tanto, su precio de reserva es igual a su valor de compra.5 A veces llamamos disposición mínima a aceptar al precio de reserva de un oferente y disposición máxima a pagar al precio de reserva de un demandante. En los mercados del mundo real, algunos bienes son utilizados por personas que pretenden revenderlos o utilizarlos para producir, mientras que otros son comprados por personas que los adquieren para su propio uso y disfrute. Las personas que demandan bienes para su propio consumo se conocen con el nombre de consumidores. En los mercados experimentales, inducimos a los demandantes a actuar como los consumidores del mundo real asignándoles valores de compra

5 Como veremos en posteriores experimentos, los precios de reserva de los oferentes no siempre son iguales que sus costes de venta y los precios de reserva de los demandantes no siempre son iguales que su valores de compra.

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que les pagará el administrador del mercado si adquieren una unidad de los bienes. En los mercados del mundo real, no hay, desde luego, ningún administrador del mercado que efectúe esos pagos sino que los consumidores obtienen beneficios directamente consumiendo los bienes que compran. El excedente del consumidor que obtiene un demandante por la compra de una unidad de un bien es la diferencia entre su precio de reserva y el que tiene que pagar realmente. En este mercado experimental, en el que los precios de reserva de los demandantes son iguales a sus valores de compra, un comprador obtiene un excedente del consumidor igual a la diferencia entre su valor de compra y el precio que paga. Esta diferencia también tiene el nombre de beneficios del demandante. En este libro, utilizamos indistintamente los términos excedente del consumidor y beneficios del demandante.

Cálculo de los beneficios y del excedente de los consumidores Calculemos los beneficios totales que obtienen los oferentes y los demandantes en un mercado cuyas curvas de oferta y de demanda se muestran en la figura 1.3. Primero calculamos los beneficios totales de todos los oferentes. En este ejemplo, cada oferente de bajo coste tiene unos costes de 5 euros por quintal y cada oferente de elevado coste tiene unos costes de 25 euros por quintal. Al precio de equilibrio de 10 euros por quintal, mientras que los oferentes de bajo coste pueden obtener beneficios vendiendo un quintal de manzanas, los de elevado coste experimentarían pérdidas si produjeran. Por tanto, cada uno de los 20 oferentes de bajo coste querrá ofrecer un quintal y ninguno de los oferentes de alto coste querrá ofrecer manzanas. Los únicos oferentes que venden a 10 euros son los 20 oferentes de bajo coste. Cada uno de ellos percibe 10 euros por sus manzanas y tiene que pagar su coste de venta de 5 euros. Por tanto, los beneficios que obtiene por la venta de manzanas es igual a 10 euros – 5 euros = 5 euros. Los beneficios totales que obtienen los 20 oferentes de bajo coste son, pues, iguales a 20 ⫻ 5 euros = 100 euros. Como a un precio de 10 euros, los oferentes de elevado coste no ofrecen ninguna manzana, tienen unos ingresos nulos, unos costes nulos y unos beneficios nulos. Los beneficios totales de todos los oferentes son iguales a los beneficios totales de los oferentes de bajo coste más los beneficios totales de los oferentes de elevado coste. Son iguales a 100 euros + 0 euros = 100 euros. Ahora calculamos el excedente total de los consumidores de todos los demandantes que hay en el mercado. Al precio de equilibrio competitivo de 10 euros, los demandantes con un valor elevado, que tienen unos valores de compra de 30

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euros, obtendrán beneficios comprando manzanas. El excedente del consumidor de cada demandante con un valor elevado es igual a 30 euros – 10 euros = 20 euros. Como hay 15 demandantes de valor elevado, el excedente total de los consumidores de todos los demandantes de valor elevado es igual a 15 ⫻ 20 euros = 300 euros. El valor de compra de un quintal de manzanas para cada uno de los demandantes de valor bajo es de 10 euros. Como el precio de las manzanas también es de 10 euros, cada uno de los demandantes de valor bajo que compran manzanas tendrá un excedente del consumidor de 10 euros – 10 euros = 0 (su situación no es mejor ni peor que la de los demandantes de valor bajo que no compran manzanas). Como todos los demandantes de valor bajo obtienen unos beneficios nulos, independientemente de que compren o no manzanas, la cantidad total de excedente de los consumidores que reciben los demandantes de valor bajo es 0. Por tanto, la cantidad total de excedente de los consumidores que obtienen todos los demandantes es igual a 300 euros + 0 = 300 euros. 40 35 Curva de oferta


30 25 Excedente de los consumidores

20

Curva de demanda

15 E

A

10

Beneficios de los oferentes 5 0 0

5

25 10 20 15 Quintales de manzanas

30

Figura 1.3. Beneficios en el mercado de manzanas.

También queremos medir los beneficios totales de todos los participantes en el mercado. Se hallan sumando los beneficios totales de los oferentes y el excedente total de los consumidores de los demandantes. En el ejemplo que estamos exami-

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nando aquí, los beneficios totales de todos los participantes en el mercado son iguales a 100 euros + 300 euros = 400 euros. La figura 1.3 muestra una útil forma geométrica de hallar los beneficios totales en el equilibrio competitivo a partir del gráfico de las curvas de oferta y de demanda. Primero se traza una línea recta horizontal desde el punto E , en el que se cortan las curvas de oferta y de demanda, hasta el punto A , en el que esta línea recta horizontal corta al eje de ordenadas. El área que se encuentra por debajo de la línea recta A E y por encima de la curva de oferta representa los beneficios totales que obtienen los oferentes. El área situada por encima de esta línea recta y por debajo de la curva de demanda representa el excedente total de los consumidores. Este truco geométrico funciona porque en el caso de cada unidad vendida, la distancia vertical que media entre la línea recta A E y la curva de oferta es igual a los beneficios que obtiene el vendedor de esa unidad. Si sumamos los beneficios generados por todas las unidades vendidas, tenemos los beneficios totales que obtienen los oferentes, que están representados por el área de la región llamada «beneficios de los oferentes». Asimismo, en el caso de cada unidad vendida, la distancia vertical que media entre la curva de demanda y la línea recta A E es el excedente del consumidor (los beneficios del demandante) que obtiene el comprador de esa unidad. Sumando los excedentes generados por todas las unidades vendidas, tenemos el excedente total de los consumidores, que es el área de la región llamada «excedente de los consumidores».

Otras consecuencias de la teoría competitiva Hasta ahora nos interesaba saber si el equilibrio competitivo predice correctamente el resultado en una situación de intercambio como el mercado del experimento realizado en clase. Si resulta que el equilibrio competitivo predice bien lo que ocurre, será interesante saber qué otras consecuencias tiene la teoría del equilibrio competitivo. ¿Quién comercia en el equilibrio competitivo? La teoría del equilibrio competitivo hace interesantes predicciones sobre qué oferentes venderán y qué demandantes comprarán. En el equilibrio competitivo, si un oferente puede obtener beneficios vendiendo al precio competitivo venderá y si experimenta una pérdida, no venderá. Eso implica que todos los oferentes cuyo coste de venta sea menor que el precio de equilibrio competitivo venderán un quintal de manzanas y que ninguno de los oferentes cuyo coste de venta sea mayor que

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el precio de equilibrio competitivo venderá manzanas. Asimismo, en el equilibrio competitivo todos los demandantes comprarán si pueden obtener beneficios comprando al precio de equilibrio competitivo y no comprarán si experimentan una pérdida comprando. La teoría predice, pues, que todos los demandantes cuyo valor de compra sea mayor que el precio de equilibrio competitivo comprarán un quintal de manzanas y que ninguno de los demandantes cuyo valor de compra sea menor que el precio de equilibrio competitivo comprará manzanas. Predecir lo que harán los oferentes o los demandantes cuando sus costes de venta o sus valores de compra son exactamente iguales al precio competitivo es algo más complicado. Si el coste de venta de un oferente es igual al precio, le da lo mismo vender que no vender. Asimismo, si el valor de compra de un demandante es igual al precio, le da lo mismo comprar que no comprar. Sin embargo, sabemos que en condiciones de equilibrio el número total de manzanas vendidas tiene que ser igual al número total de manzanas compradas. Este hecho nos da suficiente información para calcular el número total de quintales de manzanas que intercambian los vendedores o los compradores que obtienen exactamente unos beneficios nulos comerciando. La mejor manera de ver cómo se hace es examinando un ejemplo. Ejemplo: Consideremos el caso de un mercado que tiene las curvas de demanda y de oferta representadas en la figura 1.3 de la página 46. Supongamos que cada oferente puede ofrecer como máximo un quintal y que cada demandante puede utilizar como máximo un quintal de manzanas. Hay 20 oferentes que tienen unos costes de venta de 5 euros y 10 que tienen unos costes de venta de 25 y hay 15 demandantes para los que un quintal de manzanas tiene un valor de compra de 30 euros y 15 para los que tiene un valor de compra de 10 euros. Vemos en la figura 1.3 que el precio de equilibrio competitivo es de 10 euros. Como los 20 oferentes cuyos costes de venta son de 5 euros obtendrán todos ellos beneficios a este precio, cada uno ofrecerá un quintal en el equilibrio competitivo. Como los 10 oferentes cuyos costes de venta son de 25 euros perderían todos ellos dinero si vendieran, ninguno ofrecerá ninguna manzana. Los 15 demandantes que tienen valores de compra de 30 euros obtendrán beneficios todos ellos comprando manzanas a 10 euros, por lo que sabemos que en condiciones de equilibrio todos ellos deben estar comprando manzanas. ¿Pero qué ocurre con los demandantes cuyos valores de compra son de 10 euros? Como el precio de equilibrio competitivo de las manzanas es de 10 euros, les da exactamente lo mismo comprar que no comprar. Observando las curvas de demanda y de oferta de la figura 1.3, vemos que el número total de quintales de manzanas que se venden en el equilibrio competitivo debe ser de 20. Sabemos que

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los 15 demandantes de elevado valor demandarán un quintal cada uno, por lo que quedan 5 quintales para el consumo de los demandantes de bajo valor en el equilibrio. Eso sólo puede ocurrir si 5 de los demandantes cuyo valor de compra es de 10 euros compran manzanas (y los otros 10 no).

La eficiencia y el equilibrio competitivo A los economistas les interesa la eficiencia de los resultados del mercado. Se dice que un resultado de mercado es eficiente si la suma de los beneficios que obtienen todos los que participan en el mercado es la mayor posible. Se dice que es ineficiente si existe alguna otra manera de organizar los intercambios que genera más beneficios totales. Si un conjunto de instituciones del mercado genera un resultado ineficiente, es posible que puedan encontrarse instituciones alternativas que generen más beneficios totales. Estos mayores beneficios totales podrían redistribuirse, en principio, de tal forma que el bienestar de todo el mundo fuera mayor después de la redistribución que antes de la reforma.6 Según los economistas experimentales, la eficiencia de mercado de un resultado de mercado experimental son los beneficios totales efectivos que obtienen los participantes en el mercado en porcentaje de la mayor cantidad posible de beneficios que podría lograrse en el mercado. Si los beneficios totales que obtienen realmente los participantes en el mercado son iguales a la máxima cantidad posible, se dice que la eficiencia de mercado es del 100 por cien. Si sólo representan un 80 por ciento de la mayor cantidad posible, se dice que la eficiencia de mercado es del 80 por ciento, y así sucesivamente. Entre todas las formas posibles de organizar los intercambios, resulta que si los beneficios de los compradores y de los vendedores dependen únicamente de los intercambios que realizan ellos mismos, la eficiencia de mercado del equilibrio competitivo es del 100 por cien. Formulamos este importante resultado de la forma siguiente: Proposición 1.1 En los mercados en los que los beneficios de los compradores y de los vendedores dependen únicamente de los intercambios que realizan entre sí, el equilibrio competitivo es eficiente. Es decir, la suma de los beneficios de los compradores y de los vendedores

6 Podría ser que aunque los beneficios totales que se obtienen con otras instituciones sean mayores que con las instituciones iniciales, el efecto directo del cambio empeore el bienestar de algunos participantes en relación con el que disfrutaban antes del cambio. Aunque los «ganadores» obtengan una ganancia total suficiente para compensar a los «perdedores», no siempre es posible saber quiénes son los ganadores y quiénes los perdedores.

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en el equilibrio competitivo es al menos tan grande como con cualquier otra forma de organizar los intercambios. Ya sabes casi lo suficiente para demostrar esta proposición. Para hacer una demostración general rigurosa es necesario un razonamiento algo más intrincado de lo que conviene en este curso, por lo que probablemente sea mejor dejarlo para un curso intermedio de teoría económica. No obstante, el siguiente esbozo de un razonamiento puede ampliarse para hacer una demostración rigurosa. La cantidad total de beneficios que obtienen los compradores y los vendedores es igual a la suma de los valores de compra de los que compran una unidad del bien menos la suma de los costes de venta de los que venden una unidad del bien. Recuerda que en los ejercicios de calentamiento vimos que (independientemente del precio) los beneficios totales que obtienen el comprador y el vendedor en cualquier intercambio son iguales al valor de compra del comprador menos el coste de venta del vendedor. Por tanto, los beneficios totales que genera cualquier organización de los intercambios dependen totalmente de quién haga intercambios y quién no. En el equilibrio competitivo, todos los demandantes que compran una unidad del bien tienen un valor de compra que es al menos tan alto como el precio de equilibrio competitivo, el cual es, a su vez, al menos tan alto como el coste de venta de todos los oferentes que venden. Por otra parte, todos los demandantes que no comercian tienen un valor de compra que no es más alto que el precio de equilibrio competitivo y todos los oferentes que no comercian tienen un coste de venta que no es más bajo que el precio de equilibrio competitivo. Basándonos en estos hechos, podemos demostrar que no se pueden obtener unos beneficios totales mayores que el nivel de equilibrio competitivo haciendo que realicen intercambios más personas o menos personas ni cambiando algunas de las personas que realizan intercambios por algunas de las que no realizan ninguno.

Guía de consulta de las curvas de oferta y de demanda He aquí las pistas que hemos prometido para trazar una curva de demanda. El valor de compra de las manzanas más alto es 30, por lo que sabemos que nadie querrá comprar manzanas a un precio superior a 30. Por tanto, la curva de demanda contiene una línea recta vertical que va desde el punto (0, 30) hasta la parte superior del cuadrado. A los precios superiores a 10 pero inferiores a 30, los demandantes que tienen un valor de compra de 30 querrán comprar manzanas y los demandantes que tienen un valor de compra de 10 no querrán comprar. Hay 15

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demandantes que tienen un valor de compra de 30, por lo que se demandarán 15 unidades a cualquier precio comprendido entre 10 y 30. Eso significa que la curva de demanda tiene un segmento vertical que va de (15, 10) a (15, 30). A los precios inferiores a 10, todos los demandantes quieren comprar un quintal. Hay 30 demandantes en total, por lo que la demanda total será de 30 quintales. La curva de demanda contiene, pues, un segmento vertical que va de (30, 0) a (30, 10).

40


35

Curva de oferta

30 25 20

Curva de demanda

15 10 5

Equilibrio

0 0

5 10 15 20 25 Quintales de manzanas

30

Figura 1.4. Oferta y demanda – Ejemplo 1. A un precio de 30 exactamente, a los 15 demandantes de elevado valor les da lo mismo comprar que no comprar. La demanda total podría ser cualquier cantidad comprendida entre 0 y 15. Por lo tanto, la curva de demanda tiene un segmento horizontal que va de (0, 30) a (15,30). A un precio de 10 exactamente, los 15 demandantes de elevado valor querrán comprar todos ellos una unidad. A los 15 demandantes de bajo valor les dará lo mismo comprar que no comprar, por lo que a un precio de 10 la demanda puede ser cualquier cantidad comprendida entre 15 y 30. Por tanto, la curva de demanda contiene un segmento horizontal que va de (15, 10) a (30, 10).

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Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 1.1: 15 euros, 5 euros, 20 euros; C 1.2: 39 euros, 20 euros; C 1.3: 21 euros, 20 euros; observa que en este caso, independientemente del precio de intercambio, el total de los beneficios del comprador y los beneficios del vendedor siempre es de 20 euros. En general, la suma de los beneficios del comprador y del vendedor depende únicamente de sus valores de compra y de sus costes de venta y no del precio de intercambio. Respuestas de los ejercicios Ej. 1.1: 30, 25, 10, 0; Ej. 1.2: 10, 20, 30, 0; Ej. 1.3: 10, 25; Ej. 1.4: 10, 20; Ej. 1.5: 15 euros, 10 euros; Ej. 1.6: 10 euros, 15 euros; Ej. 1.7: 25 euros, 35 euros; Ej. 1.8: 25 euros, 35 euros; Ej. 1.9: S, S, S, D, D; Ej. 1.10: 15 euros, 15 euros; Ej. 1.11: 15 euros, 20.

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Notas de laboratorio del experimento 1 Registro de las transacciones y los beneficios Para estudiar e interpretar los resultados de este experimento, necesitarás tener un conjunto de «notas de laboratorio» que registren la información relevante sobre lo que ha ocurrido en el experimento. En concreto, necesitarás un registro de las transacciones realizadas en la última ronda de cada sesión. Puedes copiar esta información en las tablas 1.4 y 1.5.7 Las tres primeras columnas indican el precio de venta, el coste de venta del oferente y el valor de compra del demandante. Para rellenar las tablas 1.4 y 1.5, tienes que calcular y anotar los beneficios del vendedor, los beneficios del comprador y los beneficios totales correspondientes a cada transacción. Si en tu clase no hay más de 25–30 estudiantes, sólo habrá unas 10 transacciones por ronda, por lo que no tardarás mucho en hacer estos cálculos a mano o con una calculadora. Si las clases son más numerosas, te sugerimos que utilices una hoja de cálculo. Si trabajas con una hoja de cálculo, puedes imprimir una copia de la hoja en lugar de escribir las cifras en estas tablas. Recuerda que en cualquier transacción los beneficios del vendedor son iguales a P – C , donde P es el precio y C es el coste de venta. Los beneficios del comprador son iguales a V – P , donde V es su valor de compra y P es el precio. En una transacción, los beneficios totales son la suma de los beneficios obtenidos por el vendedor y los beneficios obtenidos por el comprador en esa transacción. Cuando hayas calculado la información en las tablas 1.4 y 1.5, puedes utilizarla para rellenar las tablas del problema 1.1 de tu trabajo para casa. Registro de las variables fundamentales del mercado Al final del experimento, el profesor anunciará la distribución de los costes de venta de los oferentes y de los valores de compra de los demandantes de todos los alumnos que han participado en el experimento, tanto de los que no han realizado ningún intercambio como de los que han realizado alguno (no podrás obtener toda esta información simplemente en las hojas de las transacciones, ya que aunque estas hojas indican los tipos de personas que sí realizaron intercambios, no contienen ninguna información sobre los que no realizaron ninguno). Debes copiar esta información en las tablas 1.6 y 1.7. La necesitarás para trazar curvas 7 Si la clase es suficientemente pequeña, puedes copiar esta información directamente de la pizarra al final de la última ronda de cada sesión. En las clases numerosas, el profesor puede colgar esta información en una página Web de la clase o distribuirla por otros medios.

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de oferta y de demanda del mercado y para hacer predicciones utilizando la teoría de la oferta y la demanda.

Tabla 1.4. Transacciones de la última ronda de la sesión 1 Transacción

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Precio

Coste de venta

Valor de compra

Beneficios Beneficios Beneficios del del totales vendedor comprador

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Tabla 1.5. Transacciones de la última ronda de la sesión 2 Transacción

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Precio

Coste de venta

Valor de compra


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Tabla 1.6. Distribución de los tipos en la sesión 1 Tipo de agente

Número de agentes

Valor

Coste

Oferente de bajo coste Oferente de elevado coste Demandante de elevado valor Demandante de bajo valor

Tabla 1.7. Distribución de los tipos en la sesión 2 Tipo de agente

Número de agentes

Valor

Coste

Oferente de bajo coste Oferente de elevado coste Demandante de elevado valor Demandante de bajo valor

Predicciones de la teoría Los científicos evalúan una teoría viendo en qué medida predice los resultados en experimentos controlados o en situaciones de la vida real que reflejan aproximadamente las condiciones que postula la teoría. La teoría de la oferta y la demanda hace predicciones detalladas sobre lo que ocurrirá en cada sesión del experimento del mercado de manzanas. Dada la distribución de los tipos de compradores y de vendedores en el mercado, la teoría predice el precio al que se venderán manzanas y el número de quintales que se intercambiarán. También predice la cantidad total de beneficios que obtendrán los oferentes y los demandantes, así como qué tipos realizarán intercambios y cuáles no. Te encuentras ya en condiciones de evaluar la teoría de la oferta y la demanda comparando sus predicciones con los resultados del mercado de tu clase. En el apartado de este capítulo dedicado al análisis del experimento, has aprendido a trazar curvas de oferta y de demanda de un mercado, dada la distribución de los valores de compra y de los costes de venta. Para hacer el trabajo para casa, tendrás que trazar curvas de oferta y de demanda para la distribución de los valores de compra y de los costes de venta obtenida en el experimento realizado en clase. Cuando hayas trazado estas curvas, serás capaz de hallar los precios, las cantidades y los beneficios de equilibrio que predice la teoría competitiva.

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NOMBRE___________________________________

GRUPO ___________

Trabajo para casa del experimento 1 Problema 1.1 Utiliza la información de las tablas 1.4 y 1.5 para rellenar la 1.8. Halla el precio medio sumando todos los precios escritos en la pizarra durante la ronda y dividiendo el resultado por el número de transacciones. Calcula el número de transacciones contando el número de transacciones registradas en la tabla 1.4 (o en la 1.5). Halla los beneficios totales de los vendedores y de los compradores sumando las columnas correspondientes de estas tablas. Halla los beneficios totales de todos los participantes sumando los beneficios totales de los vendedores y los beneficios totales de los compradores.

Tabla 1.8. Resumen de los resultados de las sesiones 1 y 2 Sesión 1

Sesión 2

Precio medio Número de transacciones Beneficios totales de todos los vendedores Beneficios totales de todos los compradores Beneficios totales de todos los participantes

Problema 1.2 Cuando se buscan pautas lógicas en una masa de información numérica, a menudo resulta útil trazar un gráfico. Una de las maneras de presentar los resultados de este experimento es representar gráficamente una serie temporal de precios, que muestra los precios de las transacciones en el orden en que se han registrado. Representa en la figura 1.5 la serie temporal de precios de la última ronda de la sesión 1 de color rojo y la de la última ronda de la sesión 2 de color azul. Para representar estas sendas, utiliza los números anotados en las tablas 1.4 y 1.5. Para representar los precios de la sesión 1, traza el punto (1, P 1), en el que P 1 es el precio de la primera transacción, traza a continuación el punto (2, P 2), en el que P 2 es el precio de la segunda transacción, y así sucesivamente, representando el precio de las siguientes transacciones de la ronda. Finalmente, traza segmentos de color rojo que «conecten los puntos» que has trazado. Una vez representada la serie temporal de la sesión 1, representa en color azul una serie similar de la sesión 2.

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45 40


35 30

25

20 15

10

5 0

0

5

10 20 15 Número de transacciones

25

Figura 1.5. Sendas temporales de los precios de las sesiones 1 y 2.

30

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Problema 1.3 Rellena las tablas de oferta y de demanda 1.9, 1.10, 1.11 y 1.12 correspondientes a las sesiones 1 y 2 del mercado de tu clase. Estas tablas se utilizarán para trazar curvas de oferta y de demanda de cada sesión. La información necesaria para rellenar estas tablas se encuentra en la 1.6 y en la 1.7 (en las páginas 36 y 37 hallarás instrucciones detalladas de cómo se construyen tablas de oferta y de demanda).

Tabla 1.9. Tabla de oferta: sesión 1 Intervalo de precios

Cantidad ofrecida

P < 10 € 10 € < P < 30 € P > 30 €

Tabla 1.10. Tabla de demanda: sesión 1 Intervalo de precios

Cantidad demandada

P > 40 € 20 € < P < 40 € P < 20 €

Tabla 1.11. Tabla de oferta: sesión 2 Intervalo de precios

Cantidad ofrecida

P < 10 € 10 € < P < 30 € P > 30 €

Tabla 1.12. Tabla de demanda: sesión 2 Intervalo de precios P > 40 € 20 € < P < 40 € P < 20 €

Cantidad demandada

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Problema 1.4 Utiliza en la figura 1.6 la información de las tablas de oferta y de demanda 1.9 y 1.10 para trazar una curva de oferta (de color rojo) y una curva de demanda (de color verde) del mercado de la sesión 1 (en la página 37 encontrarás instrucciones detalladas de cómo se trazan curvas de oferta y de demanda). Marca la intersección de las curvas de oferta y de demanda con un punto de color negro y llámalo E C . 45 40


35

30

25 20 15

10

5

0

0

5

10


30

35

Figura 1.6. Oferta y demanda de manzanas, sesión 1.

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Problema 1.5 Utiliza en la figura 1.7 la información de las tablas de oferta y de demanda 1.11 y 1.12 para trazar una curva de oferta (de color rojo) y una curva de demanda (de color verde) del mercado de la sesión 2. Marca la intersección de las curvas de oferta y de demanda con un punto de color negro y llámalo E C .

45 40


35

30

25 20 15

10

5

0 0

5

10


30

35

Figura 1.7. Oferta y demanda de manzanas, sesión 2.

40

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Problema 1.6 Rellena las tablas 1.13 y 1.14 para comparar los resultados experimentales del experimento realizado en la clase con las predicciones de la teoría de la oferta y la demanda.

Tabla 1.13. Resultados predichos y efectivos – Sesión 1 Resultado experimental

Predicción competitiva

Precio medio Número de transacciones Beneficios totales de todos los vendedores Beneficios totales de todos los compradores Beneficios totales de todos los participantes Eficiencia de mercado

Pistas: • Recuerda que las predicciones de la teoría y los resultados efectivos del experimento son dos cosas distintas. Las predicciones de una teoría casi nunca son exactamente iguales que los resultados experimentales. Una teoría normalmente sólo predice los resultados aproximadamente. • Observa que la información sobre los resultados experimentales puede copiarse directamente de la tabla 1.8. • El precio medio y el número de transacciones que predice la teoría del equilibrio competitivo pueden encontrarse a partir de los puntos de las figuras 1.6 y 1.7 que has llamado E C , en los que se cortaban tus curvas de oferta y de demanda (observa que, como en el equilibrio competitivo, todas las transacciones se realizan al mismo precio, el precio medio es igual al precio de equilibrio competitivo). • A partir de la página 44 hay un análisis detallado de cómo se calculan las predicciones competitivas de los beneficios de los vendedores y los beneficios de los compradores (el excedente de los consumidores). • La eficiencia de mercado se define en la página 49. De la proposición 1.1 de la página 49 se deduce que en un mercado como el de este experimento la mayor cantidad total de beneficios se logra en el equilibrio competitivo, lo cual indica que la predicción competitiva de la eficiencia de mercado es del 100 por ciento. También indica que la eficiencia de tu resultado experimental puede hallarse expresando los beneficios totales de todas las personas que participan en el

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experimento de mercado en porcentaje de la predicción de los beneficios totales en el equilibrio competitivo.

Tabla 1.14. Resultados predichos y efectivos – Sesión 2 Resultado experimental


Precio medio Número de transacciones Beneficios totales de todos los vendedores Beneficios totales de todos los compradores Beneficios totales de todos los participantes Eficiencia de mercado

Problema 1.7 La teoría del equilibrio competitivo no sólo predice los precios, las cantidades y los beneficios sino también qué personas realizarán intercambios y cuáles no. Rellena las tablas 1.15 y 1.16 para comparar los resultados experimentales con las predicciones competitivas. Pista: Puedes averiguar el número de personas de cada tipo que hicieron intercambios realmente en cada sesión consultando las tablas de las transacciones 1.4 y 1.5 de tus notas de laboratorio. En la página 47 se explica detalladamente cómo se halla el número de personas de cada tipo que realizan intercambios en el equilibrio competitivo. Problema 1.8 Considera un mercado en el que las distribuciones de los valores de compra y de los costes de venta son las que indica la tabla 1.6. Supón que te nombran intermediario en el mercado. Como intermediario, puedes organizar el mercado emparejando los socios comerciales: un oferente con un demandante. Los oferentes y los demandantes no pueden realizar intercambios más que con el socio comercial que les asignes. Recibirás una comisión de 1 euro del comprador y 1 euro del vendedor por cada transacción que se realice. Si los dos miembros de un par de socios comerciales que has asignado pueden obtener beneficios después de pagarte la comisión, realizarán intercambios. Si ninguno de los dos puede obtener beneficios después de pagarte la comisión, no realizarán intercambios. Asigna siempre a los socios comerciales de manera que maximices la renta total que obtienes con las comisiones.

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Tabla 1.15. ¿Quién realiza intercambios? – Sesión 1 Resultado experimental


Número de vendedores de bajo coste Número de vendedores de elevado coste Número de compradores de elevado valor Número de compradores de bajo valor

Tabla 1.16. ¿Quién realiza intercambios? – Sesión 2 Resultado experimental


Número de vendedores de bajo coste Número de vendedores de elevado coste Número de compradores de elevado valor Número de compradores de bajo valor

Parte a) ¿Cuál es el mayor número de intercambios mutuamente rentables que puedes organizar y cuánta renta en comisiones obtendrás? ___________________. Pista: Trata de emparejar oferentes de elevado coste con demandantes de elevado valor y de dejarles hacer intercambios a unos precios más altos que los precios a los que hacen intercambios los oferentes de bajo coste con los demandantes de bajo valor. Parte b) Supón que eres de nuevo un intermediario en el mercado del problema anterior, pero que en lugar de recibir una comisión consistente en una cantidad fija de dinero por transacción, te quedas con todos los beneficios de los compradores y de los vendedores. ¿Cómo puedes organizar las transacciones para maximizar tus propios beneficios? Pista: Recuerda la proposición 1.1 de la página 50. ______________________________________________________________________ Parte c) Supón que eres un intermediario en el mercado del problema anterior y que recibes una determinada proporción, por ejemplo, un 10 por ciento, de los beneficios totales de los compradores y de los vendedores. ¿Cómo organizarías las transacciones para maximizar tus propios beneficios? _______________________________________________________________________

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2 Desplazamiento de la oferta

En la lonja de pescado Estamos a primera hora de la mañana en la lonja de pescado de una solitaria isla del Pacífico. La bruma va en aumento, las gaviotas graznan y los pescadores acaban de regresar a puerto con su pesca. Una ruidosa multitud de isleños acaba de llegar a la lonja de pescado para chismorrear y comprar pescado para la cena. En esta isla no hay frigoríficos, por lo que el pescado no dura más de un día. Para alimentar a una familia es suficiente una pieza al día, por lo que cada demandante quiere una pieza como máximo. El número de piezas que captura un pescador varía de una sesión a otra. A veces sólo captura una, a veces captura dos o tres. Anoche, antes de salir a faenar, todos los pescadores tuvieron que pagar 10 euros para llenar el barco pesquero de combustible. Este dinero ya se ha gastado, por lo que todos los pescadores tienen unos costes de 10 euros independientemente de la cantidad de pescado que vendan. Cuando capturan una pieza, no incurren en ningún otro gasto al venderla. A diferencia de lo que ocurre en el mercado de manzanas de nuestro experimento anterior, los pescadores no pueden ahorrar ningún coste no vendiendo pescado. La distribución total de los valores de compra será la misma en las dos sesiones, aunque los valores de compra individuales varíen de una sesión a otra. Los pescadores capturarán más pescado en la segunda sesión que en la primera debido a las condiciones meteorológicas.

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Instrucciones Estarás mejor preparado para sacar provecho de tu participación en este mercado si lees estas instrucciones y realizas el breve ejercicio de calentamiento antes de ir a clase. En este experimento, algunos seréis pescadores que tendréis pescado para vender y otros seréis demandantes de pescado. Los vendedores y los compradores deberéis buscaros y acordar un precio. Si un comprador y un vendedor llegan a un acuerdo, deberán entregar un contrato de venta al administrador del mercado. Este contrato contendrá el número de identificación del comprador y del vendedor, el precio y el valor de compra (no es necesario que indiques el coste de venta en el contrato de venta). Si eres un demandante de pescado y compras una pieza, el administrador del mercado te entregará tu valor de compra. Tus beneficios como demandante son iguales a la diferencia entre tu valor de compra y el precio que hayas pagado por el pescado. Si eres un pescador, tendrás una, dos o tres piezas de pescado para vender. Si tienes más de una, deberás buscar un comprador diferente para cada pieza que vendas. Después de entregar un contrato por la venta de una pieza, si aún te queda algún pescado, puedes volver al mercado y buscar otro comprador. Tus beneficios son iguales a la cantidad total de dinero que percibes por la venta de tu pescado menos el coste del combustible de 10 euros. Si no vendes nada de pescado, tendrás una pérdida de 10 euros.

Ejercicio de calentamiento Después de leer las instrucciones para hacer este experimento, comprueba que lo has entendido respondiendo a las siguientes preguntas.1 C 2.1 Supón que en la primera sesión de este experimento capturas dos piezas. Vendes una de ellas a 15 euros y la otra a 6. ¿Cuántos beneficios totales obtienes? _______ euros. Supón que vendes la primera pieza a 15 euros y no eres capaz de vender la segunda. ¿Cuántos beneficios totales obtienes? ________ euros. C 2.2 Supón que sólo has capturado una pieza. La mejor oferta que te hacen por ella es de 4 euros. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) obtendrías si vendes esa pie-


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za a 4 euros? _______ euros. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) obtendrías si no vendes la pieza y dejas que se pudra? _______ euros. Si quieres maximizar tus beneficios en este experimento y tienes que elegir entre vender la pieza a 4 euros y no venderla, ¿qué deberías hacer? _______. C 2.3 Supón que eres un demandante de pescado que tienes un valor de compra de 20 euros y ves que hay muchos pescadores que todavía están tratando de vender pescado, pero sólo quedan unos cuantos demandantes que aún no han comprado pescado. Suponiendo que quieres maximizar tus beneficios, ¿a qué precio estarías dispuesto a comprar? A ________ euros. C 2.4 Supón que eres un pescador y que te queda una pieza de pescado por vender. Observa que casi todos los demandantes de pescado ya han comprado pescado, pero que hay aún varios pescadores que están tratando de vender pescado. El precio medio del pescado que ya se ha vendido es de alrededor de 10 euros. ¿Crees que serías capaz de vender tu pescado a 10 euros? ________. Si alguien te ofreciera 2 euros por el pescado, ¿aceptarías la oferta? ______. Explica tu respuesta. _______ _________________________________________________________________________. ¿Qué crees que ocurrirá? Antes de realizar el experimento, es útil que pienses qué crees que ocurrirá y que anotes tu predicción. Después del experimento, podrás consultar tus notas y comparar lo que ha ocurrido realmente con lo que esperabas. Cuando haya algo en el experimento que te sorprenda, el paso siguiente será tratar de revisar tus teorías de cómo funcionan las cosas para explicar tu nueva experiencia. 䡲 Si mejoran las condiciones de pesca y puede capturarse más pescado, ¿crees que el precio del pescado subirá o bajará? _______. ¿Crees que los beneficios totales de todos los pescadores aumentarán, disminuirán o no variarán? ________________ _________________________________________________________________________.

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Análisis del experimento 2 Desplazamiento de la curva de oferta En el experimento del mercado de manzanas, aprendiste a trazar curvas de oferta y de demanda y a hallar los precios y las cantidades de equilibrio competitivo. En este experimento, aplicamos la teoría de la oferta y la demanda para explicar cómo responden el precio del pescado y los ingresos de los pescadores a una variación del número de piezas de pescado capturadas. Los pescadores capturaron mucho más pescado en la sesión 2 que en la 1 debido a que cambiaron las condiciones meteorológicas. ¿Cómo afecta un aumento de las capturas al precio del pescado y a los beneficios de los pescadores según la teoría del equilibrio competitivo? Responderemos a esta pregunta utilizando una técnica que los economistas denominan estática comparativa. La estática comparativa es un procedimiento para predecir cómo afectarán las causas externas, como las condiciones meteorológicas, a las variables económicas. Utilizaremos este procedimiento para ver cómo afecta una variación del número de piezas capturadas a los precios de mercado, a los beneficios y al excedente de los consumidores. La receta para realizar un análisis de estática comparativa es sencilla. Primero se trazan las curvas de oferta y de demanda anteriores a la variación y se observa la predicción de los valores de equilibrio de las variables económicas de interés. A continuación, se trazan las curvas de oferta y de demanda posteriores a la variación y se predicen los nuevos valores de equilibrio. Por último, se comparan los valores de equilibrio que tenían estas variables antes de la variación con los que tienen después. La clave del análisis de estática comparativa es responder a dos preguntas: «¿qué ocurrió con la curva de oferta?» y «¿qué ocurrió con la curva de demanda?» Apliquemos estas dos preguntas al experimento del mercado de pescado. ¿Qué ocurrió con la curva de oferta? Recuerda que la curva de oferta muestra el número de piezas de pescado que estarían dispuestos a vender los pescadores a cualquier precio posible. En el experimento del mercado de manzanas, los oferentes sólo tenían que pagar su coste de venta si vendían un quintal de manzanas. No tenían que pagar este coste si no vendían. En este experimento, los únicos costes de los pescadores son los del combustible que compraron la noche anterior. Estos costes se conocen con el nombre de costes irrecuperables, ya que los pescadores deben pagarlos aunque no vendan nada de pescado. Como habrás observado en los ejercicios de calentamiento, el

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bienestar de los pescadores es mayor si aceptan cualquier precio positivo por el pescado que si dejan que se pudra en la playa. ¿Cómo es, pues, la curva de oferta de pescado? A cualquier precio positivo, todos los pescadores querrán vender todo su pescado. Por tanto, la curva de oferta contiene un segmento vertical que corta al eje de abscisas en el número total de piezas capturadas por los pescadores. Este segmento vertical es la línea recta de trazo discontinuo de la figura 2.1 que corresponde al caso en el que se capturan 15 piezas. A un precio de cero, a los pescadores les dará exactamente lo mismo vender pescado que no venderlo, por lo que la curva de oferta también contiene un segmento horizontal que va desde el origen hasta el punto del eje de abscisas en el que comienza el segmento vertical. En la figura 2.1, es el segmento que va desde el origen hasta el punto (15, 0).

Precio del pescado por piezas

25 Curva de oferta 1 20 EC1 15 Curva de oferta 2 10 EC2 5 Curva de demanda 0

0

5

10 15 20 25 30 Número de piezas de pescado

35

40

Figura 2.1. Desplazamiento de la curva de oferta. En la sesión 2 de nuestro experimento, el número total de piezas capturadas es diferente al de la sesión 1, pero los pescadores quieren de nuevo vender todo su pescado a cualquier precio positivo. Por tanto, la nueva curva de oferta contiene un segmento vertical que corta al eje de abscisas en el número de piezas capturadas en la segunda sesión y un segmento horizontal que va desde el origen hasta

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el extremo inferior del segmento vertical. Por ejemplo, si el nuevo número de piezas capturadas fuera 25, la curva de oferta sería como la curva de oferta 2. El segmento vertical corta al eje de abscisas en (25, 0) y el segmento horizontal va desde el origen hasta (25, 0). La variación del volumen de capturas desplazó el segmento vertical de la curva de oferta de pescado hacia fuera en el número de piezas adicionales capturadas. ¿Qué ocurrió con la curva de demanda? En este experimento, aunque el número de piezas capturadas en las dos sesiones era diferente, el número de demandantes era el mismo, al igual que la distribución de sus valores de compra. Eso significa que a cualquier precio dado el número total de piezas demandado es el mismo en las dos sesiones. Por tanto, la curva de demanda no varió en absoluto. Ejemplo Realicemos un ejercicio de estática comparativa completo con el caso que describe la figura 2.1. Supongamos que el día 1 el número total de piezas capturadas fue de 15 y que el día 2 fue de 25. La curva de oferta del día 1 está representada en la figura 2.1 por la línea de trazo discontinuo llamada curva de oferta 1 y la curva de oferta del día 2 está representada por la línea de trazo continuo llamada curva de oferta 2. La curva de demanda es la misma los dos días. Vemos que el día 1 el equilibrio competitivo se encuentra en el punto E C 1 y el día 2 se encuentra en el punto E C 2. Por tanto, cuando el número de piezas capturadas aumenta de 15 a 25, el precio del pescado baja de 15 a 5 euros por pieza y el ingreso total de los pescadores disminuye de 15 euros ⫻ 15 = 225 euros a 5 euros ⫻ 25 = 125 euros.

Precios y desplazamiento de la oferta en los mercados de materias primas La oferta y la demanda en las noticias El Wall Street Journal publicó el 4 de septiembre de 1996 un reportaje en el que describía unos hechos asombrosamente parecidos a los resultados de nuestro experimento de la lonja de pescado. El reportaje se titulaba «Los pescadores de Alaska, inundada de salmón, luchan por mantenerse a flote». Según este reportaje,

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«Alaska está inundada de salmón. La población de salmones que llegan a sus costas ha ido en aumento, lo cual, junto con la creciente producción procedente de otros lugares, como las piscifactorías chilenas y las flotas pesqueras rusas, está inundando el mercado y provocando una caída de los precios al por mayor a mínimos históricos».

El reportaje continuaba diciendo que el precio del salmón había bajado en ocho años de un máximo de ochenta centavos la libra a cinco. Cita a un pescador que «calcula que este verano tendría que capturar casi un millón de libras de salmones para pagar el barco y los gastos de los tres miembros de la tripulación».

El reportaje sugería implícitamente que no se podría capturar suficiente pescado para sufragar todos estos gastos. Afirmaba que este mismo pescador dijo: «Es un misterio. Te encanta pescar, pero cuanto más pescas, menos vale».

No es infrecuente encontrar reportajes de este tipo. Si estás al tanto de lo que publican las páginas económicas de cualquier periódico importante, casi todas las semanas encontrarás un reportaje sobre las consecuencias de un acontecimiento externo, como los cambios de las condiciones meteorológicas, para el volumen de la cosecha agrícola o de capturas de pescado y sobre la respuesta de los precios de las materias primas a estos cambios. He aquí algunos otros ejemplos extraídos de un artículo de prensa. El Departamento de Agricultura de Estados Unidos (USDA) publica estimaciones mensuales del volumen de las cosechas agrícolas. Estas estimaciones casi siempre van seguidas de noticias sobre su repercusión en los precios. Por ejemplo, en el Wall Street Journal del 12 de septiembre de 1996 hay un reportaje titulado «Los precios de los cereales caen después de la estimación de la cosecha». Según este artículo, el día anterior el USDA publicó una nueva predicción sobre el volumen de maíz, trigo y soja que se recolectaría en el otoño de 1996. • La predicción del volumen de la cosecha de maíz era un 1 por ciento mayor que la predicción realizada un mes antes. La razón esgrimida era que las condiciones para su cultivo eran mejores de lo esperado. Debido a la fría y lluviosa primavera, el maíz había tardado en comenzar a crecer, pero después su crecimiento se había acelerado gracias a que en el Medio Oeste el tiempo había sido más cálido de lo normal. Inmediatamente después de que se hiciera este anuncio, el precio de un contrato para la entrega de maíz en diciembre cayó 7,6 centavos hasta situarse en 3,27 dólares por quintal.

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• La predicción del volumen de la cosecha de trigo era un 2 por ciento mayor que la predicción realizada un mes antes, debido que las condiciones meteorológicas en las llanuras del norte eran mejores de lo esperado. En respuesta a esta noticia, el precio del trigo para su entrega en otoño cayó un 5 por ciento. • El USDA redujo un 1,3 por ciento su estimación de la cosecha de soja del año. Según el artículo, la cosecha de soja tardó en comenzar a crecer este año y, a pesar de que últimamente ha hecho buen tiempo, su crecimiento continúa yendo retrasado. ¿Qué crees que ocurrió con el precio de la soja después de este anuncio? Subió 1,5 centavos situándose en 8,35 dólares por quintal. El análisis económico de la agricultura y de la pesca A corto plazo, algunos sectores como la agricultura y la pesca son muy vulnerables a las variaciones que experimenta el precio de su producto como consecuencia de las variaciones de la oferta total. Los agricultores tienen un problema muy parecido al de nuestros pescadores. Incurren en la mayoría de sus gastos en primavera, que es cuando preparan el suelo, siembran y abonan los cultivos. No obtienen los rendimientos de esta inversión hasta el otoño, que es cuando recogen la cosecha. Cuando siembran, no saben cuánta cosecha recogerán ni cuál será el precio al que podrán vender su producto. Depende de acontecimientos imprevisibles, como las condiciones meteorológicas. Cuando llega el otoño, si el precio del maíz es bajo, los agricultores no pueden recuperar sus gastos dejando de plantar maíz. Lo único que pueden hacer es elegir entre recoger la cosecha y venderla al precio vigente o dejarla en el campo. En la medida en que el precio sea superior al coste de la recolección, querrán vender su cosecha. El coste de la recolección representa una pequeña proporción del coste total de producir una cosecha de maíz. Hay muchos años en los que el precio de un quintal de maíz es suficientemente alto como para que a los agricultores les merezca la pena recogerlo y transportarlo desde el campo, pero no lo suficiente como para recuperar todo el dinero que han invertido en la cosecha. Esos años recogerán la cosecha y la venderán por lo que les den por ella, a pesar de que hayan perdido dinero. Posiblemente desearían no haber sembrado el maíz en primavera, pero es demasiado tarde para dar marcha atrás. Estos agricultores, al igual que los pescadores de la sesión 2 de nuestro experimento, no pueden esperar recuperar toda la inversión inicial. Lo más que pueden hacer para minimizar sus pérdidas es vender su producción al precio vigente. Los costes en los que ya se ha incurrido y no pueden reducirse alterando la producción se conocen con el nombre de costes irrecuperables o costes fijos. Los cos-

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tes que varían cuando varía el número de unidades vendidas se llaman costes variables. En el caso del agricultor que cultiva maíz, en el momento de la recolección los costes de sembrar el maíz, de cuidarlo y de abonarlo son costes irrecuperables. En ese momento, el único coste variable es el coste de la recolección, que podría evitarse dejando el maíz en el campo. Nuestro experimento se refería a la oferta de pescado por la mañana cuando los costes del combustible en los que habían incurrido los pescadores la noche antes ya eran costes irrecuperables. Nuestro análisis de los agricultores se refiere hasta ahora a su conducta en otoño después de que los gastos de la siembra y del abono se hayan convertido en costes irrecuperables. Las decisiones que se toman en este tipo de situaciones se llaman decisiones a corto plazo. Los economistas también estudian las decisiones a largo plazo, que son las decisiones que se toman pensando en el futuro en un momento en el que los costes irrecuperables aún no lo son. En el caso de los pescadores de nuestro experimento, cuando regresan por la mañana con la pesca, el coste del combustible de la noche anterior es un coste irrecuperable. Pero por la tarde, antes de repostar, pueden decidir si van a salir o no a pescar. En ese momento, los costes del combustible son costes variables. Cuando toman la decisión de salir o no a pescar, pueden evitar los costes del combustible dejando los barcos en el puerto. Naturalmente, si los dejan en el puerto, no pescarán nada. En el caso de los agricultores, el coste de sembrar es un coste fijo en el momento de la recolección, pero es un coste variable en primavera. Si el agricultor decide no sembrar, puede evitar todos estos costes. Naturalmente, si no siembra, no tendrá ninguna cosecha que vender en otoño. Como las condiciones meteorológicas, el volumen de las cosechas y el precio del producto son impredecibles, es de esperar que haya momentos en los que los pescadores y los agricultores no recuperen sus costes irrecuperables y momentos en los que obtengan más de lo que han gastado. Si en promedio, a lo largo de los años, los pescadores o los agricultores no recuperan sus costes irrecuperables, al menos algunos de ellos quebrarán. Tal vez imagines cuáles serán los efectos. La disminución del número de pescadores o de agricultores reducirá la cantidad de producción ofrecida cualquiera que sea el precio, lo cual desplazará la curva de oferta hacia la izquierda y hará que el precio sea más alto en el futuro. Resulta que los principios que hemos analizado en el caso de la pesca y de la agricultura se aplican de una forma muy parecida a otros sectores, como los de la industria manufacturera y el sector servicios. Estudiaremos estos principios más detalladamente en un experimento posterior, en el que nos ocuparemos de las decisiones a corto plazo y a largo plazo en el negocio de los restaurantes.

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Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 2.1: 21 euros – 10 euros = 11 euros, 5 euros; C 2.2: 4 euros – 10 euros = –6 euros, –10 euros, vender el pescado; C 2.3: Unos precios bajos podrían dar resultado; C 2.4: No, hay mucho más pescado del que quieren adquirir los compradores. Todos los pescadores preferirían vender a un precio positivo a regalar el pescado. Los compradores que sean listos podrán conseguir pescado a un precio barato. Cobrar un precio bajo puede ser una opción.

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Notas de laboratorio del experimento 2 Registro de las transacciones, los precios y los beneficios Anota en las tablas 2.1 y 2.2 el precio y el valor de compra del comprador correspondientes a cada transacción de la última ronda de las sesiones y 1 2. Resta del valor de compra el precio de cada transacción para hallar los beneficios del comprador. Registro de las variables fundamentales del mercado Al final del experimento, el profesor anunciará la distribución de los valores de compra de los demandantes y el número de estudiantes de la clase que han hecho de pescadores. También anunciará el número de piezas de pescado que se han capturado en cada sesión. Anota esta información en las tablas 2.3 y 2.4. Cálculo de estadísticas del mercado Anota en la tabla 2.5 el precio medio al que se vendió el pescado en cada sesión del experimento realizado en clase, el número de piezas vendidas, los beneficios totales de los pescadores y los beneficios totales de los demandantes.

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Tabla 2.1. Transacciones de la sesión 1 – Última ronda Transacción

Precio

Valor de compra

Beneficios Transacción del comprador

1

26

2

27

3

28

4

29

5

30

6

31

7

32

8

33

9

34

10

35

11

36

12

37

13

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14

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15

40

16

41

17

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18

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19

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20

45

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22

47

23

48

24

49

25

50

Precio

Valor de compra

Beneficios del comprador

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Tabla 2.2. Transacciones de la sesión 2 – Última ronda Transacción

Precio

Valor de compra

Beneficios Transacción del comprador

1

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2

27

3

28

4

29

5

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6

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7

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8

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9

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10

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11

36

12

37

13

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40

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17

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18

43

19

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20

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21

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23

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24

49

25

50

Precio

Valor de compra


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Tabla 2.3. Distribución de los valores de compra – Todas las sesiones Valor de compra

Número de compradores

25 € 20 € 5€

Tabla 2.4. Número de pescadores y de piezas capturadas Número de pescadores

Número de piezas capturadas

Sesión 1 Sesión 2

Tabla 2.5: Estadísticas del mercado de la lonja de pescado Sesión 1

Sesión 2

Precio medio Número de piezas vendidas Beneficios totales de los pescadores* Beneficios totales de los demandantes Beneficios totales de todos los participantes * Pista: Todos los pescadores, independientemente de que vendan o no pescado, tienen unos costes totales de 10 euros. Por tanto, los costes totales de los pescadores son iguales a 10 euros multiplicados por el número de pescadores que participan en el experimento (incluidos los que no han vendido pescado). El ingreso total de los pescadores es igual a la cantidad total de dinero que han recibido por el pescado. Búscalo en la tabla 2.1 (o en la 2.2). Los beneficios totales de los pescadores son iguales al ingreso total menos los costes totales.

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NOMBRE ______________________________ GRUPO ______

Trabajo para casa del experimento 2 Problema 2.1 Utiliza la información de la tabla 2.3 para rellenar la tabla de demanda 2.6.

Tabla 2.6. Tabla de demanda de las sesiones 1 y 2 Intervalo de precios

Cantidad demandada

P > 25 € 20 € < P < 25 € 5 € < P < 20 € P<5€

Problema 2.2 Supón que el número de piezas capturadas es el número anotado en la sesión 1 de la tabla 2.4 del experimento realizado en clase y que los únicos costes de todos los pescadores son los costes irrecuperables de 10 euros. Si los pescadores ofrecen pescado siempre que es más rentable ofrecerlo que no ofrecerlo, Parte a) ¿cuánto pescado se ofrecerá a un precio de 15 euros? _________. Parte b) ¿cuánto pescado se ofrecerá a un precio de 5 euros? _________. Pista: A un precio de 5 euros, ¿tendrá un pescador menos pérdidas si vende su pescado que si no lo vende? Parte c) ¿cuánto pescado se ofrecerá a un precio de 1 euro? ________. Parte d) ¿Qué conclusiones puedes extraer sobre la curva de oferta de pescado a unos precios positivos? ________. Problema 2.3 Traza en la figura 2.2 la curva de oferta (de color rojo) y la curva de demanda (de color verde) correspondientes al mercado de la sesión 1. Marca el punto en el que se cortan las curvas de oferta y de demanda y llámalo E C 1. Traza en el mismo gráfico y en color azul la curva de oferta correspondiente al mercado de la sesión 2. Marca el punto en el que la nueva curva de oferta corta a la curva de demanda y llámalo E C 2.

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Precio del pescado por piezas

25

20

15

10

5

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Número de piezas

Figura 2.2. La oferta y la demanda en las sesiones 1 y 2.

Problema 2.4 Rellena la tabla 2.7 para mostrar los resultados que se observaron en la última ronda de la sesión 1 del experimento realizado en clase y los resultados que predice la teoría del equilibrio competitivo. Observa que las predicciones de la teoría del equilibrio competitivo se hallan utilizando las curvas de oferta y de demanda que has trazado, mientras que los resultados efectivos son los que has calculado para tus notas de laboratorio en la tabla 2.5.

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Tabla 2.7. Predicciones y resultados de la sesión 1 Resultado experimental


Precio medio Número de piezas vendidas Beneficios totales de los pescadores Beneficios totales de los demandantes Beneficios totales de todos los participantes

Problema 2.5 Rellena la tabla 2.8 para mostrar los resultados que se observaron en la última ronda de la sesión 2 del experimento realizado en clase y los resultados que predice la teoría del equilibrio competitivo.

Tabla 2.8. Predicciones y resultados de la sesión 2 Resultado experimental


Precio medio Número de piezas vendidas Beneficios totales de los pescadores Beneficios totales de los demandantes Beneficios totales de todos los participantes

Problema 2.6 Recuerda que la estática comparativa es el estudio de las variaciones que experimentan las variables de mercado en respuesta a las variaciones de las variables fundamentales del mercado. Resumamos los cambios que experimentaron los resultados efectivos entre la última ronda de la sesión 1 y la última ronda de la sesión 2 del experimento realizado en clase, en la que un cambio de las condiciones meteorológicas permitió a los pescadores capturar más pescado. Al pasar de la sesión 1 a la sesión 2: Parte a) el número de piezas de pescado capturadas aumentó de ______ a _____. Parte b) el precio medio del pescado (¿subió? ¿bajó?) de ______ a _______. Parte c) los beneficios totales de los pescadores (¿aumentaron? ¿disminuyeron?) de _____ a ______.

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Parte d) el excedente total de los consumidores (¿aumentó? ¿disminuyó?) de _______ a ______. Problema 2.7 Resumamos las predicciones que hace el equilibrio competitivo sobre los cambios que se producen cuando pasamos de la sesión 1 a la sesión 2. La teoría del equilibrio competitivo predice que: Parte a) el precio medio del pescado (¿sube? ¿baja?) de _______ a _______. Parte b) los beneficios totales de los pescadores (¿aumentan? ¿disminuyen?) de _____ a ______. Parte c) el excedente total de los consumidores (¿aumenta? ¿disminuye?) de _______ a ______. Problema 2.8 Por la mañana, el dinero gastado en combustible para pescar la noche anterior es un coste irrecuperable. Pero por la tarde, antes de decidir ir a pescar, un pescador tiene la posibilidad de decidir si incurre o no en el coste irrecuperable comprando combustible. Supón que un pescador sabe que capturará, en promedio, dos piezas de pescado al día. Podría evitar el coste del combustible de 10 euros no saliendo a faenar y no capturando ninguna pieza. ¿Compraría combustible un pescador maximizador de los beneficios y saldría a faenar Parte a) si espera que el precio del pescado sea de 3 euros? ________. Parte b) si espera que el precio del pescado sea de 7 euros? _______.

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Segunda parte Intervención en el mercado y política económica

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3 Un impuesto sobre las ventas

Nos encontramos de nuevo en el mercado de manzanas. Hace fresco y las hojas están cambiando de color. La sesión de mercado de hoy es algo más compleja. En lugar de haber dos tipos de compradores y de vendedores solamente, habrá varias clases de cada uno. Eso hará que comprar sea algo más interesante que antes. También hace su debut un nuevo (y quizá poco grato) jugador, el recaudador de impuestos.

Instrucciones Estarás mejor preparado para sacar provecho de tu participación en este mercado si lees estas instrucciones y realizas el breve ejercicio de calentamiento antes de ir a clase. Hoy habrá tres sesiones de mercado. En la primera, no habrá impuestos. En la segunda, los oferentes tendrán que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros si realizan una venta. En la tercera, los demandantes tendrán que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros si compran un quintal de manzanas. Es probable que representes un papel diferente en cada una de las tres sesiones, pero la distribución total de los compradores y los vendedores en el mercado será la misma en las tres sesiones; es decir, el número total de compradores que tienen cada uno de los valores de compra posibles y el número total de vendedores que tienen cada uno de los costes de venta posibles serán los mismos en todas las sesiones. Los procedimientos son parecidos a los que utilizamos en el experimento del mercado de manzanas. En cada sesión, recibirás una hoja de información perso-

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nal que indica si eres un oferente o un demandante y tu coste de venta o tu valor de compra. En cada una de las rondas de una sesión, puedes intercambiar como máximo un quintal de manzanas. Si acuerdas una venta, deberás rellenar junto con tu socio comercial un contrato de venta y entregárselo al administrador del mercado. En la segunda sesión de mercado, los vendedores tienen que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros. En esta sesión, si eres un vendedor que tiene un coste de venta de C euros y vendes un quintal de manzanas a P euros, los beneficios que obtendrás por la transacción serán iguales a P euros – C euros – 15 euros. En la tercera sesión de mercado, los compradores tienen que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros. Si eres un comprador que tiene un valor de compra de V euros y compras un quintal de manzanas a P euros, los beneficios que obtendrás por la transacción serán iguales a V euros – P euros – 15 euros. Si no haces ninguna transacción, no tienes que pagar un impuesto y no tienes ni costes ni ingresos, por lo que tus beneficios son cero.

Ejercicio de calentamiento Después de leer las instrucciones para hacer este experimento, comprueba que lo has entendido respondiendo a las siguientes preguntas.1 C 3.1 Supón que los vendedores tienen que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros cuando venden un quintal de manzanas. Si un oferente que tiene un coste de venta de 5 euros vende un quintal de manzanas a 25 euros a un demandante que tiene un valor de compra de 45 euros, el oferente obtendrá unos beneficios de _______ euros y el demandante obtendrá unos beneficios (excedente del consumidor) de ______ euros. C 3.2 Supón que los compradores tienen que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros cuando compran un quintal de manzanas. Si un oferente que tiene un coste de venta de 5 euros vende un quintal de manzanas a 25 euros a un demandante que tiene un valor de compra de 45 euros, el oferente obtendrá unos beneficios de _______ euros y el demandante obtendrá unos beneficios (excedente del consumidor) de _______ euros. C 3.3 Supón que eres un oferente que tiene un coste de venta de 15 euros. Los vendedores tienen que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros cuan-


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do venden un quintal de manzanas. ¿Cuál es el precio más bajo al que no perderías dinero vendiendo manzanas? _______ euros. C 3.4 Supón que eres un demandante que tiene un valor de compra de 30 euros. Los compradores tienen que pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros cuando compran un quintal de manzanas. ¿Cuál es el precio más alto al que puedes comprar un quintal de manzanas y no perder dinero? _____ euros. ¿Qué crees que ocurrirá? En estas preguntas te pedimos que te preguntes qué crees que ocurrirá en el experimento antes de que sepas cuáles son los resultados experimentales y de que leas el análisis de este capítulo. Cuando hayas realizado el experimento y hayas terminado de leer el análisis y de hacer el trabajo para casa, puedes volver atrás y comparar tus respuestas iniciales con lo que sabrás cuando hayas terminado este capítulo. • En el mercado experimental, ¿crees que el impuesto de 15 euros que pagan los vendedores en la sesión 1 hará que el precio medio pagado por los compradores suba más de 15 euros, menos de 15 o simplemente alrededor de 15? _______. • ¿Será mayor el bienestar de los demandantes si el impuesto lo pagan los vendedores o si lo pagan los compradores? _______.

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Análisis del experimento 3 Si el gobierno establece un impuesto sobre las ventas de tabaco, cerveza, yates de lujo o habitaciones de hotel, ¿quién paga realmente el impuesto? Cuando se propone un nuevo impuesto sobre las ventas de un bien, normalmente los vendedores se quejan enérgicamente, ya que creen que el impuesto saldrá de sus beneficios. A menudo también se quejan los compradores del bien, que piensan que el impuesto se les trasladará en forma de unos precios más altos. ¿Quién tiene razón? En este experimento, analizamos los efectos que produce un impuesto sobre las ventas en el precio del bien que se grava y en los beneficios de los vendedores y de los compradores. Este experimento contrasta estos efectos en el caso de una distribución concreta de los costes de venta y de los valores de compra. La teoría del equilibrio competitivo hace interesantes predicciones generales sobre los efectos que produce un impuesto sobre las ventas en los precios, las cantidades y los beneficios. Lo bonito de tener un modelo teórico general como la teoría del equilibrio competitivo es que puede darnos una buena idea de los efectos que producirá un impuesto sobre las ventas, no sólo en las condiciones particulares de nuestro experimento sino también en una amplia variedad de situaciones posibles.

Los efectos de un impuesto sobre las ventas – Ejemplo Comenzamos a estudiar la teoría de los impuestos sobre las ventas trabajando con un ejemplo concreto, en el que las distribuciones de los costes de venta y de los valores de compra se encuentran en la tabla 3.1.

Tabla 3.1. Distribución de los tipos de agentes Costes de venta

Número de agentes que hay en el mercado

Valor de compra


3

2

45

2

8

2

40

2

13

2

35

2

18

2

30

2

23

2

25

2

28

2

20

2

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Hemos trazado en la figura 3.1 las curvas de oferta y de demanda de este ejemplo. Asegúrate de que comprendes cómo se utilizan los datos de la tabla 3.1 para trazar estas curvas. Si necesitas ayuda para ver cómo se trazan las curvas de oferta y demanda, pasa a la página 105, donde se explica detalladamente.

50 45


40 Curva de oferta

35 30 25

Equilibrio

20 15 10 Curva de demanda

5 0

0

5

10

15

Quintales de manzanas

Figura 3.1. La oferta y la demanda sin impuesto sobre las ventas.

Observa que las curvas de oferta y de demanda de la figura 3.1 no se cortan en un único punto sino que se cortan y coinciden en el intervalo comprendido entre (10, 23) y (10, 25), en el que el número de intercambios es de 10 y el precio puede ser cualquiera de los precios comprendidos entre 23 y 25 euros. A los precios superiores a 25 euros, la curva de oferta se encuentra a la derecha de la curva de demanda, lo cual significa que hay más oferentes que quieren vender un quintal de manzanas que demandantes que quieren comprar un quintal de manzanas. A los precios inferiores a 23 euros, la curva de demanda se

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encuentra a la derecha de la curva de oferta, lo cual significa que hay más demandantes que quieren comprar manzanas que oferentes que quieren vender manzanas. Pero a cualquier precio situado entre 23 y 25 euros, hay 10 oferentes que quieren vender un quintal de manzanas y 10 demandantes que quieren comprar un quintal de manzanas. Por tanto, a los precios comprendidos entre 23 y 25 euros, «la oferta es igual a la demanda» y el mercado se encuentra en equilibrio competitivo. El modelo competitivo predice, pues, que se venderán 10 quintales de manzanas. En lugar de predecir un único precio de equilibrio, la teoría dice únicamente que el precio se encontrará en el intervalo comprendido entre 23 y 25 euros. El equilibrio con un impuesto sobre las ventas pagado por los vendedores La forma de averiguar cómo afecta un impuesto sobre las ventas a los precios y a las cantidades de equilibrio competitivo es ver cómo afecta a las curvas de oferta y de demanda. ¿Cómo afecta a la curva de oferta un impuesto sobre las ventas de 15 euros que se cobra a los vendedores? Cualquier oferente que venda un quintal de manzanas ahora tendrá que pagar un impuesto de 15 euros, además de su coste de producción. Por ejemplo, con el impuesto, un oferente que tenga un coste de venta de 8 euros perdería dinero si vendiera un quintal de manzanas por menos de 8 euros + 15 euros = 23 euros. Lo que hace el impuesto es aumentar en 15 euros el precio mínimo al que cada vendedor estaría dispuesto a vender una unidad. Como la curva de oferta representa los precios mínimos a los que están dispuestos a vender los oferentes, la introducción del impuesto produce el mismo efecto en la curva de oferta que si los costes de venta de cada oferente sufrieran un incremento de 15 euros. Por tanto, cuando se establece el impuesto sobre las ventas, cada punto de la curva de oferta debe trazarse 15 euros más arriba que el punto correspondiente de la curva de oferta inicial. Los economistas describen este cambio diciendo que el impuesto «ha desplazado la curva de oferta hacia arriba» en 15 euros. Hemos trazado en la figura 3.2 la curva de oferta antes del impuesto por medio de una línea de trazo continuo y la curva de oferta después del impuesto por medio de una línea de trazo discontinuo. ¿Cómo afecta este impuesto sobre las ventas a la curva de demanda? Es fácil saberlo. Como los valores de compra no varían y los compradores no tienen que pagar ningún impuesto, el impuesto no altera la disposición de ningún demandante a pagar (precio de reserva) por las manzanas. Por tanto, la curva de demanda será igual que la curva de demanda sin impuestos.

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Si observamos las curvas de oferta y de demanda de la figura 3.2, veremos cómo afecta el impuesto a los precios y las cantidades de equilibrio competitivo. El equilibrio sin el impuesto está indicado por el intervalo de color más oscuro llamado «equilibrio inicial». Sin un impuesto sobre las ventas, se venden 10 quintales y el precio debe encontrarse en el intervalo comprendido entre 23 y 25 euros. El equilibrio con el impuesto está indicado por el intervalo de color más oscuro llamado «nuevo equilibrio», en el que la curva de oferta de trazo discontinuo corta a la curva de demanda. En este intervalo, se venden 6 quintales de manzanas y el precio debe encontrarse en el intervalo comprendido entre 30 y 33 euros. Por tanto, el impuesto sobre las ventas, cuando lo pagan los vendedores, reduce el número de intercambios de 10 a 6 y hace que el precio suba de un precio en el intervalo comprendido entre 23 y 25 euros a un precio en el intervalo comprendido entre 30 y 33 euros.

50 45

Nueva curva de oferta


40

Curva de oferta inicial

35 30 25

Nuevo equilibrio

20

Equilibrio inicial

15 10

Curva de demandal

5 0 0

5

10

15


Figura 3.2. Los vendedores pagan el impuesto sobre las ventas.

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El equilibrio con un impuesto sobre las ventas pagado por los compradores Para averiguar el efecto de un impuesto sobre las ventas que se cobra a los compradores en lugar de a los vendedores, nos hacemos de nuevo dos preguntas: ¿qué ocurre con la curva de oferta? ¿Qué ocurre con la curva de demanda? ¿Cómo afecta este impuesto a la curva de oferta? El impuesto no altera los costes de venta de ningún oferente. Como los vendedores no tienen que pagar ningún impuesto directamente al Estado, el precio mínimo que estaría dispuesto a aceptar cualquier vendedor por un quintal de manzanas no varía. Por tanto, la curva de oferta es igual que la curva de oferta sin impuestos. ¿Cómo afecta este impuesto a la curva de demanda? Cuando un demandante obtiene un quintal de manzanas, recibe su valor de compra del administrador del mercado y también tiene que pagar el impuesto de 15 euros al recaudador de impuestos. Por tanto, el impuesto reduce el valor que tiene el objeto para el comprador en la cuantía del impuesto. Supongamos, por ejemplo, que un demandante que tiene un valor de compra de 40 euros compra un quintal de manzanas. Recibiría sus 40 euros del administrador del mercado, pero también tendría que pagar el impuesto de 15 euros. Lo máximo que podría pagar a un vendedor y obtener aún así beneficios es 40 euros – 15 euros = 25 euros. Vemos, pues, que un impuesto sobre las ventas de 15 euros que se cobra al comprador reduce 15 euros la disposición a pagar de cada demandante. El efecto es el mismo que se produciría si se redujera 15 euros el valor de compra de cada demandante. Eso significa que cuando el impuesto es pagado por los compradores, la curva de demanda debe trazarse exactamente 15 euros por debajo de la curva de demanda inicial. En el lenguaje de los economistas, el impuesto de 15 euros ha «desplazado la curva de demanda hacia abajo» en 15 euros. Hemos trazado en la figura 3.3 la curva de demanda antes del impuesto por medio de una línea de trazo continuo y la curva de demanda después del impuesto por medio de una línea de trazo discontinuo. Podemos averiguar los efectos de un impuesto que se cobra a los compradores examinando las curvas de oferta y de demanda de la figura 3.3. Sin un impuesto sobre las ventas, se venden 10 quintales y el precio debe encontrarse en el intervalo comprendido entre 23 y 25 euros. El equilibrio competitivo con el impuesto está indicado por el intervalo de color más oscuro llamado «nuevo equilibrio», en el que la curva de demanda de trazo discontinuo corta a la curva de oferta inicial. En este intervalo, se venden 6 quintales de manzanas y el precio debe encontrarse en el intervalo comprendido entre 15 y 18 euros. Por tanto, el impuesto sobre las ventas cobrado a los compradores reduce el número de intercambios

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50 Curva de demanda inicial

45


40 Nueva curva de demanda

35 30 25

Curva de oferta

20

Equilibrio inicial

15 10

Nuevo equilibrio

5 0 0

5

10

15


Figura 3.3. Los compradores pagan el impuesto sobre las ventas.

de 10 a 6 y hace que el precio baje de un precio del intervalo comprendido entre 23 y 25 euros a un precio del intervalo comprendido entre 15 y 18 euros.

Los efectos de los impuestos sobre las ventas Equivalencia de los impuestos cobrados a los vendedores y a los compradores ¿Qué impuesto sobre las ventas permite a los compradores obtener más beneficios? ¿Un impuesto sobre las ventas cobrado a los vendedores o un impuesto sobre las ventas cobrado directamente a los compradores? A primera vista, la respuesta parece obvia. Tus beneficios deberían ser, por supuesto, mayores si el impuesto lo paga otra persona que si lo pagas tú.

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Veamos qué ocurre en el ejemplo que acabamos de analizar. Para simplificar el análisis, supondremos que en cada equilibrio el precio competitivo se encuentra exactamente en el punto medio del intervalo de precios posibles. Por tanto, cuando no hay ningún impuesto, el precio sería de 24 euros; cuando los vendedores pagan el impuesto, el precio sería de 31,50 euros; y cuando lo pagan los compradores, el precio sería de 16,50 euros. Veamos ahora qué es mejor para los compradores. Si los vendedores pagan el impuesto, el precio de equilibrio es de de 31,50 euros y los compradores no tienen que pagar ningún impuesto. Si lo pagan los compradores, el precio de equilibrio es de 16,50 euros, pero también tienen que pagar un impuesto de 15 euros por cada unidad que compran. Por tanto, la cantidad total que tienen que pagar los compradores por un quintal de manzanas es igual a 16,50 euros + 15 euros = 31,50 euros. Vemos, pues, que en condiciones de equilibrio el coste de un quintal de manzanas para los compradores, incluido el impuesto, es el mismo independientemente de que sean los compradores o los vendedores los que paguen el impuesto. Examinemos ahora los beneficios de los oferentes. Si los vendedores pagan el impuesto, el precio de equilibrio es de 31,50 euros, pero un vendedor tiene que pagar un impuesto de 15 euros por cada quintal que vende, por lo que después de impuestos sólo recibe 31,50 euros – 15 euros = 16,50 euros por quintal. Si los compradores pagan el impuesto, el precio de equilibrio es de 16,50 euros. En este caso, el vendedor recibe 16,50 euros por quintal y no está obligado a pagar ningún impuesto. Vemos, pues, que el precio después del impuesto que perciben los vendedores es el mismo independientemente de quién pague el impuesto. El resultado obtenido en este ejemplo muestra un principio que se cumple en todos los mercados competitivos. Dado un tipo impositivo por unidad vendida, en el equilibrio competitivo los precios después del impuesto pagados por los compradores son los mismos y los precios después del impuesto recibidos por los vendedores son los mismos, independientemente de que el impuesto lo paguen los vendedores o los compradores. Como los precios después del impuesto son los mismos, independientemente de quién pague el impuesto, los beneficios de los vendedores y de los compradores también son los mismos independientemente de que el impuesto lo paguen los vendedores o los compradores. Por otra parte, el número total de transacciones también es el mismo en los dos casos. Observamos, pues, que a pesar de las diferencias aparentes, Proposición 3.1 Los efectos reales de un impuesto sobre las ventas por unidad no son diferentes, independientemente de que el impuesto lo paguen los vendedores o los compradores.

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El reparto de la carga de un impuesto sobre las ventas ¿Quién soporta la carga de un impuesto sobre las ventas? ¿Trasladan simplemente los vendedores el impuesto a los compradores o lo absorben y dejan el precio que pagan los consumidores exactamente igual que si no existiera el impuesto? ¿O se encuentra la respuesta en algún lugar intermedio? Resulta que si las curvas de demanda tienen pendiente negativa y las de oferta tienen pendiente positiva, la carga del impuesto se reparte entre los compradores y los vendedores. Sin un impuesto sobre las ventas, el precio que perciben los vendedores es igual que el que pagan los compradores. Con un impuesto sobre las ventas, independientemente de que el impuesto sobre las ventas lo paguen los vendedores o los compradores, el precio después del impuesto que perciben los vendedores baja y el precio después del impuesto que pagan los compradores sube. Eso significa que normalmente la carga de un impuesto sobre las ventas se reparte entre los oferentes y los demandantes. En el ejemplo que acabamos de analizar, sin un impuesto sobre las ventas hay un equilibrio en el que los oferentes reciben 24 euros por unidad y los demandantes pagan 24 euros por unidad. Con el impuesto sobre las ventas, los oferentes perciben 16,50 euros por cada una de las unidades que venden y los demandantes pagan 31,50 euros por cada una de las unidades que compran. Eso significa que el impuesto hace que el precio que pagan los demandantes suba 7,50 euros y que el precio que cobran los oferentes baje 7,50 euros. Por tanto, la «carga del impuesto» por unidad de 15 euros se reparte entre los oferentes y los demandantes: los demandantes soportan un aumento del precio de 7,50 euros y los oferentes soportan un descenso del precio de 7,50 euros. Aunque en este ejemplo los oferentes y los demandantes se reparten la carga del impuesto exactamente por igual, no ocurre así en general. Normalmente, el modo en que se reparte la carga del impuesto depende de la forma de las curvas de oferta y de demanda. Los oferentes soportan una parte mayor de la carga del impuesto cuanto más inclinada es la curva de oferta en relación con la curva de demanda. Los beneficios, los ingresos fiscales y la carga excesiva Un impuesto sobre las ventas debe reducir los beneficios totales de los compradores y de los vendedores, ya que hace que suba el precio que pagan los compradores y que baje el precio que perciben los vendedores. Por otra parte, el Estado recauda ingresos fiscales que podrían utilizarse para suministrar bienes y servicios beneficiosos o que podrían incluso devolverse a los participantes en el mercado. Sería interesante saber si los ingresos fiscales que recauda el Estado

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son mayores, menores o iguales que la cantidad de beneficios que dejan de obtener los compradores y los vendedores como consecuencia del impuesto. Si las curvas de oferta tienen pendiente positiva y las curvas de demanda tienen pendiente negativa, la respuesta a esta pregunta es que un impuesto sobre las ventas reduce los beneficios totales de los vendedores y de los compradores en una cuantía mayor que la cantidad de ingresos fiscales recaudados. La diferencia entre la pérdida de beneficios totales de los participantes en el mercado y la cantidad de ingresos fiscales se llama carga excesiva o pérdida irrecuperable de eficiencia provocada por el impuesto. La razón por la que un impuesto sobre las ventas provoca una carga excesiva es que impide que se realicen algunas transacciones que serían rentables tanto para el comprador como para el vendedor si no existiera el impuesto. Será útil analizar un caso extremo. Supongamos que el gobierno estableciera un impuesto sobre las ventas de 1 millón de euros por cada litro de zumo de naranja consumido. ¿Qué crees que ocurriría con el precio del zumo de naranja? ¿Qué crees que ocurriría con el consumo de zumo de naranja? ¿Cuánto dinero crees que recaudaría el gobierno con este impuesto? Sin este monstruoso impuesto sobre las ventas, la industria de zumo de naranja es grande y próspera. Los oferentes de zumo de naranja obtienen considerables beneficios y los consumidores de zumo de naranja disfrutan de un significativo excedente de los consumidores. Con el impuesto de 1 millón de euros, no se produciría ni se vendería casi ningún zumo de naranja. Casi todos los beneficios y el excedente de los consumidores generados por el zumo de naranja desaparecerían. Los beneficios y el excedente de los consumidores que se perderían no se recuperarían en forma de ingresos fiscales. Con el impuesto, no se compraría ni se vendería casi ningún zumo de naranja, por lo que el Estado no recaudaría casi ningún ingreso. La carga excesiva provocada por este impuesto sería aproximadamente igual a la cantidad total de beneficios y de excedente de los consumidores que existiría sin el impuesto. Veremos cómo se calculan los ingresos fiscales y la carga excesiva en un caso menos espectacular, a saber, con el impuesto sobre las ventas de 15 euros que se establece sobre los vendedores en el ejemplo que muestra la figura 3.2. Para hallar la carga excesiva de un impuesto primero se calcula la suma de los beneficios de los vendedores y de los compradores sin el impuesto, a continuación la suma de los beneficios de los vendedores, los beneficios de los compradores y los ingresos fiscales cuando se establece el impuesto y, finalmente, se resta la segunda cantidad de la primera.

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Los beneficios totales de los vendedores y de los compradores sin ningún impuesto Primero calculamos los beneficios totales de los oferentes y de los demandantes en el equilibrio competitivo antes del impuesto. Vemos en la figura 3.2 que en el equilibrio competitivo sin ningún impuesto, se venden 10 quintales de manzanas y el precio de equilibrio podría encontrarse entre 23 y 25 euros. Para realizar los cálculos, suponemos que el precio es de 24 euros, que se encuentra exactamente en el punto medio de este intervalo.2 Los oferentes que venden manzanas en el equilibrio competitivo a un precio de 24 euros son los que tienen unos costes de venta de 24 euros o menos y los demandantes que compran manzanas son los que tienen unos valores de compra de 24 euros o más. Vemos en la curva de oferta que hay 10 oferentes que tienen unos costes de venta de 24 euros o menos. De estos 10 oferentes, dos tienen unos costes de venta de 3 euros, dos tienen unos costes de venta de 8, dos tienen unos costes de venta de 13, dos tienen unos costes de venta de 18 y dos tienen unos costes de venta de 23. Como venden un total de 10 quintales de manzanas a 24 euros cada uno, su ingreso total es igual a 24 euros ⫻ 10 = 240 euros. Como hay dos vendedores de cada tipo, el total de sus costes es igual a 2 ⫻ (3 + 8 + 13 + 18 + 23) euros = 130 euros. Por tanto, los beneficios totales de los vendedores son iguales a 240 euros – 130 euros = 110 euros. Vemos en la curva de demanda que hay 10 demandantes que tienen unos valores de compra de 24 euros o más. De estos 10 demandantes, dos tienen unos valores de compra de 45 euros, dos tienen unos valores de compra de 40, dos tienen unos valores de compra de 35, dos tienen unos valores de compra de 30 y dos tienen unos valores de compra de 25. Los beneficios totales que obtienen los compradores son iguales a la suma de sus valores de compra menos la cantidad total que pagan por las manzanas. Como hay dos demandantes de cada tipo, la suma de sus valores de compra es igual a 2 ⫻ (45 + 40 + 35 + 30 + 25) euros = 350 euros. Como compran un total de 10 quintales de manzanas a 24 euros cada uno, la cantidad total que pagan por las manzanas es igual a 24 euros ⫻ 10 = 240 euros. Por tanto, los beneficios totales de los compradores son iguales a 350 euros – 240 euros = 110 euros. La suma de los beneficios que obtienen los vendedores y los beneficios que obtienen los compradores cuando no hay ningún impuesto sobre las ventas es, pues, igual a 110 euros + 110 euros = 220 euros. 2 Si hubiéramos elegido cualquier otro precio de este intervalo, la distribución de los bene-

ficios entre los oferentes y los demandantes habría cambiado, pero el número de unidades vendidas, los ingresos fiscales totales, los beneficios totales de todos los participantes en el mercado y la carga excesiva habrían sido exactamente iguales que los valores que calculamos.

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Los beneficios totales de los vendedores y de los compradores con un impuesto pagado por los vendedores A continuación calculamos los beneficios totales que obtienen los oferentes y los demandantes cuando los vendedores deben pagar un impuesto sobre las ventas de 15 euros. Vemos en la figura 3.2 que en el equilibrio competitivo con el impuesto, se venden 6 quintales de manzanas y el precio se encuentra comprendido entre 30 y 33 euros. Calculemos los beneficios partiendo del supuesto de que el precio se encuentra en el punto medio de este intervalo, en 31,50 euros. Vemos en el gráfico que a un precio de 31,50 euros, de los 6 oferentes que venden en el equilibrio competitivo dos vendedores tienen unos costes de venta de 3 euros, dos tienen unos costes de venta de 8 y dos tienen unos costes de venta de 13. Dado que venden un total de 6 unidades a un precio de 31,50 euros, estos vendedores tendrán un ingreso total de 31,50 euros ⫻ 6 = 189 euros. La suma de los costes de venta de estos 6 vendedores es igual a 2 ⫻ (3 + 8 + 13) euros = 189 euros. Los vendedores deben pagar, además de sus costes de venta, un total de 15 euros ⫻ 6 = 90 euros en impuestos sobre las ventas. Por tanto, sus beneficios después de impuestos serán iguales a 189 euros – 48 euros – 90 euros = 51 euros. Vemos en la figura 3.2 que en el equilibrio con el impuesto, hay 6 compradores, de los cuales dos tienen unos valores de compra de 45 euros, dos tienen unos valores de compra de 40 y dos tienen unos valores de compra de 35 euros. Los beneficios totales de estos compradores serán la suma de sus valores de compra menos la cantidad total de dinero que gastan en manzanas. La suma de los valores de compra de los 6 compradores es igual a 2 ⫻ (45 + 40 + 35) euros = 240 euros. La cantidad total de dinero que tienen que pagar por los 6 quintales de manzanas que compran es igual a 31,50 euros ⫻ 6 = 189 euros. Sus beneficios totales son, pues, iguales a 240 euros – 189 euros = 51 euros. Como los vendedores y los compradores obtienen cada uno de ellos unos beneficios de 51 euros, los beneficios totales de los participantes en el mercado con el impuesto son iguales a 51 euros + 51 euros = 102 euros. Los ingresos fiscales totales y la carga excesiva Como se venden 6 quintales de manzanas cuando se establece el impuesto de 15 euros, el Estado recauda unos ingresos fiscales de 6 ⫻ 15 euros = 90 euros. Por tanto, cuando se cobra a los vendedores el impuesto sobre las ventas de 15 euros, la suma de los beneficios de los oferentes, los beneficios de los demandantes y los ingresos fiscales es igual a 51 euros + 51 euros + 90 euros = 192 euros. Hemos observado que en ausencia del impuesto los beneficios totales de los oferentes y de los

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demandantes eran de 220 euros. Como la carga excesiva es la diferencia entre los beneficios totales sin el impuesto y la suma de los beneficios totales y los ingresos fiscales totales con el impuesto, se deduce que en este ejemplo la carga excesiva del impuesto es igual a 220 euros – 192 euros = 28 euros. En este ejemplo, los oferentes y los demandantes experimentan una pérdida de beneficios totales de 220 euros – 102 euros = 118 euros. De estos 118 euros perdidos, sólo 90 aparecen en las arcas del Estado. ¿A dónde se han ido los otros 28 euros, la carga excesiva? Podemos ver qué ha ocurrido observando de nuevo las curvas de demanda y de oferta de la figura 3.2. Antes de que se estableciera el impuesto, los oferentes que tenían unos costes de venta de 18 y de 23 euros también vendían manzanas y los demandantes que tenían unos valores de compra de 30 y de 25 euros también compraban manzanas. Si se establece un impuesto sobre las ventas de 15 euros, no hay ninguna forma de que alguno de ellos pueda hacer una transacción con algún otro que genere a ambos un beneficio después de impuestos.3 En ausencia de un impuesto, podrían organizarse intercambios mutuamente rentables para incluir a los ocho oferentes y demandantes omitidos. De hecho, observarás que la suma de los valores de compra de los cuatro demandantes omitidos es de 110 euros y la suma de los costes de venta de los cuatro oferentes omitidos es de 82 euros. Los beneficios totales de 110 euros – 82 euros = 28 euros que podrían haber obtenido comerciando en ausencia de un impuesto son exactamente iguales a la carga excesiva que hemos observado en el párrafo anterior. Análisis geométrico En la figura 3.4 mostramos geométricamente los beneficios, los ingresos fiscales y la carga excesiva. En ausencia de un impuesto, el precio de equilibrio competitivo es de 24 euros y el número de quintales vendidos es de 10. Los beneficios totales de los compradores y de los vendedores se representan por medio del área situada entre la curva de demanda y la de oferta a la izquierda del punto llamado «equilibrio inicial». Esta área es la suma de las áreas de las cuatro regiones llamadas A , B , C y D . Como hemos descubierto antes, cuando se cobra a los vendedores un impuesto sobre las ventas de 15 euros, el precio de equilibrio sube a 31,50 euros y sólo se venden 6 quintales de manzanas. Cuando se establece el impuesto, los beneficios totales de los demandantes son iguales al área de la región A . Cuando los oferentes tienen que pagar el impuesto, aunque el precio es de 31,50 euros, los oferen3 Podemos verlo porque la diferencia entre los valores de compra y los costes de venta de dos de estos comerciantes cualesquiera es de menos de 15 euros.

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50 Nueva curva de oferta

45


40 Curva de oferta inicial

A

35 30 25

Nuevo equilibrio

D

C

Equilibrio inicial

20 15 B

10

Curva de demanda

5 0 0

5

10

15


Figura 3.4. Beneficios e ingresos fiscales.

tes sólo obtienen unos ingresos después de impuestos de 31,50 euros – 15 euros = 16,50 euros por quintal de manzanas. Sus beneficios totales son iguales al área de la región B . Los ingresos fiscales totales son iguales al número de quintales vendidos con el impuesto multiplicado por el tipo impositivo. La altura del rectángulo C es igual al tipo impositivo (15 euros) y la base de C es el número de quintales vendidos (6). Por tanto, los ingresos fiscales totales son iguales al área de la región C . Hemos observado que los beneficios totales en ausencia de un impuesto son la suma de las áreas de las regiones A , B , C y D . Hemos visto que cuando se recauda el impuesto, los beneficios totales más los ingresos fiscales son la suma de las áreas de las regiones A , B y C . La carga excesiva (pérdida irrecuperable de eficiencia) provocada por el impuesto sobre las ventas es la diferencia entre estas dos áreas, que es exactamente el área de la región D .

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Los tipos impositivos y los ingresos fiscales Es interesante señalar que la cantidad de ingresos que recauda el Estado con un impuesto sobre las ventas no siempre aumenta cuando suben los tipos impositivos. La razón se halla en que cuando se grava más una mercancía, el número de unidades disminuye y, por tanto, aunque el Estado recauda más impuestos por unidad vendida, puede recaudar impuestos sobre menos unidades. Puedes analizar la relación entre los tipos impositivos y los ingresos fiscales haciendo el siguiente ejercicio.

Ejercicio: Los tipos impositivos y los ingresos fiscales 4 Ejercicio 3.1 Utilizando las curvas de oferta y de demanda de manzanas de la figura 3.5: a) Rellena la tabla 3.2 para mostrar que los ingresos fiscales del Estado dependen del tipo del impuesto sobre las ventas. Pista: Para rellenar esta tabla, puedes copiar la figura 3.5 en una hoja en sucio y trazar la curva de demanda y algunas curvas de oferta desplazadas correspondientes a los distintos tipos impositivos. b) ¿Cuál es la mayor cantidad de ingresos que puede obtener el Estado eligiendo uno de estos tipos impositivos? ________. c) De los tipos impositivos que figuran en la tabla 3.2, el Estado obtendrá la mayor cantidad de ingresos posible con los tipos de _____ euros y _____ euros. d) Hay dos tipos impositivos diferentes que generan la misma cantidad máxima de ingresos fiscales. ¿Cuál de estos dos tipos provoca la menor carga excesiva? _______.

4 Las respuestas se encuentran en la página 105.

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50 45


40 Curva de oferta

35 30 25

Equilibrio

20 15 10

Curva de demanda

5 0

0

5

10

15


Figura 3.5. La oferta y la demanda de manzanas.

Tabla 3.2. Ingresos fiscales y tipo impositivo Tipo impositivo

Número de ventas

Ingresos fiscales

0€

10

0€

5€

8

40 €

10 €

8

80 €

15 €

6

90 €

40 €

2

80 €

50 €

0

0€

20 € 25 € 30 € 35 €

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Los efectos de una subvención Una subvención es un impuesto negativo. Si el Estado concede a los oferentes de manzanas una subvención de 15 euros por quintal, cualquier oferente que venda un quintal de manzanas percibirá el precio pagado por el comprador más una subvención de 15 euros que le paga el Estado. Asimismo, si el Estado concede a los demandantes de manzanas una subvención de 15 euros por quintal, cualquier demandante de manzanas que compre un quintal de manzanas recibirá su valor de compra más la subvención de 15 euros. Una buena manera de practicar utilizando curvas de oferta y de demanda es averiguar qué efectos produce la concesión de una subvención a los compradores de manzanas. Para eso, debes hacerte dos preguntas. Ya te las imaginarás. ¿Cómo afecta la subvención a la curva de oferta? ¿Cómo afecta a la curva de demanda?

Ejercicio: Las subvenciones y los impuestos Ejercicio 3.2 Supón que el Estado concede una subvención de 15 euros a todos los demandantes que compran un quintal de manzanas. a) ¿Cómo afectará la subvención a la disposición de un demandante a pagar por las manzanas? _______. b) ¿Cómo afectará la subvención a la curva de demanda de manzanas? Pista: Recuerda que un impuesto de 15 euros pagado por los compradores desplaza la curva de demanda hacia abajo en 15 euros. ______. c) ¿Cómo afectará la subvención al precio más bajo que está dispuesto a aceptar un oferente por un quintal de manzanas? ________. d) ¿Altera la subvención la curva de oferta? _______. Ejercicio 3.3 a) Traza en la figura 3.6 una línea de trazo discontinuo para mostrar la curva de demanda cuando se concede a los demandantes una subvención de 15 euros por quintal. b) ¿Cómo afecta esta subvención a la cantidad de manzanas vendidas de equilibrio? _______.

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65 60 55


50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

5 10 Quintales de manzanas

15

Figura 3.6. La oferta y la demanda con una subvención. c) ¿Cómo afecta esta subvención al intervalo de precios de equilibrio? _______. Ejercicio 3.4 Supón que el Estado, además de conceder una subvención de 15 euros a los compradores por cada manzana comprada, también cobra a los vendedores un impuesto de 15 euros por cada manzana vendida. a) ¿Cómo afectaría este impuesto a la curva de oferta? ¿Y a la curva de demanda? ________. b) Traza una línea de color rojo y de trazo discontinuo para representar la curva de oferta cuando se establece el impuesto. c) Compara el número de quintales de manzanas de equilibrio que

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se intercambia cuando se concede la subvención y se recaudan impuestos con el número de quintales que se intercambia si no hay ni impuestos ni subvenciones. ________. d) Compara el intervalo de precios de equilibrio cuando se concede la subvención y se recaudan impuestos con el precio si no hay ni impuestos ni subvenciones. _______. e) Compara los beneficios totales (después de impuestos) que obtienen los oferentes cuando se concede la subvención y se recauda el impuesto con los beneficios totales que se obtienen si no hay ni impuestos ni subvenciones. _________. f) Compara el excedente total de los consumidores (después de la subvención) cuando se concede la subvención y se recauda el impuesto con el excedente total de los consumidores si no hay ni impuestos ni subvenciones. ________. g) Supón que el Estado concede una subvención de 15 euros por quintal a todos los compradores y cobra un impuesto de 15 euros por quintal a todos los vendedores y compara la cantidad de dinero que desembolsa el Estado en la subvención con la cantidad que recauda en impuestos. _______.

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 3.1: 5 euros, 20 euros; C 3.2: 20 euros, 5 euros; C 3.3: 30 euros; C 3.4: 15 euros. Respuestas de los ejercicios Ej. 3.1: a) 6, 120 euros; 4, 100 euros; 4, 120 euros; 2, 70 euros; b) 120 euros; c) 20 euros, 30 euros; d) 20 euros; Ej. 3.2: a) La aumentará en 15 euros; b) La desplazará en 15 euros; c) No lo alterará; d) No; Ej. 3.3: b) La aumenta de 10 a 12; c) Lo aumenta de 23–25 euros a 28–35 euros; Ej. 3.4: a) El impuesto desplaza la curva de oferta hacia arriba en 15 euros, no altera la curva de demanda; c) Son iguales; d) El intervalo de precios pasa de 23–25 euros a 38–40 euros; e) Los oferentes obtienen los mismos beneficios en los dos casos; f) El excedente de los consumidores es el mismo en los dos casos; g) Son iguales.

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Obtención de las curvas de la figura 3.1 A continuación, mostramos detalladamente cómo se han trazado las curvas de demanda y de oferta de la figura 3.1.5 A los precios inferiores a 3 euros, la oferta es cero. Eso explica el segmento vertical de la curva de oferta que va de (0, 0) a (0, 3). A un precio de 3 euros, a los dos oferentes que tienen el coste más bajo les da lo mismo ofrecer manzanas que no ofrecerlas, por lo que la oferta puede ser cualquier cantidad comprendida entre 0 y 2. Eso explica la parte horizontal del primer peldaño de la curva de oferta que va de (0, 3) a (2, 3). Según la tabla 3.1, los oferentes que tienen los segundos costes más bajos tienen unos costes de 8 euros. A los precios comprendidos entre 3 y 8 euros, sólo los dos oferentes que tienen los costes más bajos querrían ofrecer, por lo que la curva de oferta contiene un segmento vertical que va de (2, 3) a (2, 8). La parte horizontal del segundo peldaño de la escalera de la curva de oferta se traza a una altura de 8 euros, que es el precio en el que entra la oferta del siguiente grupo de oferentes que tienen el coste más bajo. A un precio de 8 euros, los dos oferentes que tienen el coste más bajo querrían vender manzanas sin duda alguna y a los dos oferentes que tienen los segundos costes más bajos les daría lo mismo vender que no vender. Por tanto, a este precio la oferta puede estar comprendida entre 2 y 4. De esa manera obtenemos la parte horizontal del segundo peldaño, un segmento que va de (2, 8) a (4, 8). A medida que sube el precio y entran más vendedores en el mercado, vamos añadiendo más peldaños a la curva de oferta de la misma forma que hemos trazado los dos primeros. Continuamos con este proceso hasta que alcanzamos un precio de 28 euros, al que cada uno de los 12 vendedores que hay en el mercado está dispuesto a ofrecer un quintal de manzanas. Como cada oferente de este mercado sólo tiene un quintal para vender, las subidas del precio por encima de 28 euros no aumentarán la oferta. Por tanto, a los precios superiores a 28 euros, la curva de oferta es vertical y se ofrecen 12 quintales de manzanas. La curva de demanda se construye de la misma forma. A los precios superiores a 45 euros, nadie quiere comprar. A los precios comprendidos entre 45 y 40 euros, sólo quieren comprar los dos demandantes que tienen el valor más alto. A los precios comprendidos entre 40 y 35 euros, quieren comprar los cuatro demandantes que tienen el valor más alto, y así sucesivamente.

5 Si ya has entendido cómo se trazan estas curvas, no es necesario que leas este apartado.

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Notas de laboratorio del experimento 3 Registro de las transacciones, los precios y los beneficios Para la última ronda de cada sesión utiliza las tablas 3.3, 3.4 y 3.5 para anotar el precio, el coste de venta y el valor de compra de cada transacción. Rellena estas tablas calculando los beneficios del vendedor, los beneficios del comprador y los beneficios totales de cada transacción. Los beneficios que deben anotarse son los beneficios después de impuestos. Cuando el vendedor tiene que pagar el impuesto, si el precio es de P euros y el coste de venta del vendedor es de C euros, los beneficios del vendedor son iguales a P euros – C euros – 15 euros. Cuando el comprador tiene que pagar el impuesto, si paga un precio de P euros y su valor de compra es de V euros, sus beneficios son iguales a V euros – P euros – 15 euros. En cualquier transacción, los beneficios totales son la suma de los beneficios del vendedor y los beneficios del comprador obtenidos en esa transacción. Registro de las variables fundamentales del mercado Una vez realizadas las transacciones, el profesor anunciará el número de oferentes y de demandantes de cada tipo y sus costes de venta y sus valores de compra. En este experimento, el número de oferentes y de demandantes de cada tipo será el mismo en las tres sesiones. Copia esta información en la tabla 3.6. Cálculo de estadísticas del mercado La información necesaria para rellenar la tabla 3.7 puede obtenerse en las tablas 3.3, 3.4 y 3.5. En la sesión 1, no se recaudan impuestos. Para calcular los impuestos totales recaudados en las últimas rondas de las sesiones 2 y 3, multiplica el número de transacciones de la sesión por el impuesto de cada transacción. Los beneficios totales de los vendedores y de los compradores de las sesiones 2 y 3 deben calcularse como beneficios después de impuestos.

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Tabla 3.3. Transacciones de la sesión 1 – Última ronda (No hay impuestos) Transacción

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Precio

Coste de venta

Valor de compra


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Tabla 3.4. Transacciones de la sesión 2 – Última ronda (Los vendedores pagan un impuesto sobre las ventas) Transacción

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Precio

Coste de venta

Valor de compra


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Tabla 3.5. Transacciones de la sesión 3 – Última ronda (Los compradores pagan un impuesto sobre las ventas) Transacción

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Precio

Coste de venta

Valor de compra


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Tabla 3.6. Distribución de los tipos de agentes Coste de venta


Valor de compra

28

20

23

25

18

30

13

35

8

40

3

45


Tabla 3.7. Estadísticas del mercado Sesión 1 Precio medio Número de transacciones Impuestos totales recaudados Beneficios totales de los vendedores Beneficios totales de los compradores Beneficios totales más impuestos recaudados

Sesión 2

Sesión 3

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NOMBRE _________________________ GRUPO ___________

Trabajo para casa del experimento 3 Problema 3.1 Responde a cada una de las siguientes preguntas comparando el resultado de la última ronda de la sesión 2, en la que los vendedores tenían que pagar un impuesto sobre las ventas, con el resultado de la última ronda de la sesión 1, en la que no había impuestos. Parte a) El impuesto sobre las ventas cobrado a los vendedores hizo que el precio medio pagado por los compradores (¿subiera? ¿bajara?) en una cuantía (¿superior? ¿inferior? ¿aproximadamente igual?) al impuesto por unidad. _________. Parte b) El impuesto sobre las ventas cobrado a los vendedores hizo que el precio medio (descontados los impuestos) recibido por los vendedores (¿subiera? ¿bajara?) en una cuantía (¿superior? ¿inferior? ¿aproximadamente igual?) al impuesto por unidad. _________. Parte c) ¿Cuántos ingresos fiscales se recaudaron en la sesión 2? ________. Parte d) Los beneficios totales de los compradores y los vendedores disminuyeron en una cuantía (¿superior? ¿inferior? ¿aproximadamente igual?) a la cantidad de ingresos fiscales recaudados. ________. Problema 3.2 Responde a cada una de estas preguntas comparando el resultado de la sesión 3, en la que los compradores tenían que pagar un impuesto sobre las ventas, con el resultado de la sesión 1, en la que no había impuestos. Parte a) El impuesto sobre las ventas cobrado a los compradores hizo que el precio medio pagado a los vendedores (¿subiera? ¿bajara?) en una cuantía (¿superior? ¿inferior? ¿aproximadamente igual?) al impuesto por unidad. _________. Parte b) El impuesto sobre las ventas cobrado a los compradores hizo que el coste de las manzanas (incluidos el precio y el impuesto) para los compradores (¿aumentara? ¿disminuyera?) en una cuantía (¿superior? ¿inferior? ¿aproximadamente igual?) al impuesto por unidad. _________. Parte c) ¿Cuántos ingresos fiscales se recaudaron en la sesión 3? ________. Parte d) Los beneficios totales de los compradores y los vendedores disminuyeron en una cuantía (¿superior? ¿inferior? ¿aproximadamente igual?) a la cantidad de ingresos fiscales recaudados. ________.

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35

30

25

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15

10

5

0

0

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Figura 3.7. Efecto de un impuesto sobre las ventas en los oferentes.

Problema 3.3 Traza en la figura 3.7 las curvas de oferta y de demanda competitivas de la sesión 1 de tu experimento, en la que no hay un impuesto sobre las ventas (utiliza la información sobre la distribución de los costes de venta y de los valores de compra que anotaste en la tabla 3.6 de tus notas de laboratorio. Para ayudarte a trazar estas curvas, puedes construir tablas de oferta y de demanda siguiendo las explicaciones del análisis del experimento 1). Añade a ese mismo gráfico una línea de trazo discontinuo para mostrar la curva de oferta que se obtiene cuando los oferentes tienen que pagar un impuesto de 15 euros, como en la sesión 2.

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Problema 3.4 Traza en la figura 3.8 las curvas de oferta y de demanda sin el impuesto como has hecho en la 3.7. Ahora traza una línea de trazo discontinuo para mostrar la curva de demanda que se obtiene cuando los demandantes tienen que pagar un impuesto de 15 euros, como en la sesión 3. 45

40


35

30

25

20

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10

5

0

0

5

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Figura 3.8. Efecto de un impuesto sobre las ventas en los demandantes.

Problema 3.5 Averigua los precios y el número de transacciones correspondientes al equilibrio competitivo en las figuras 3.7 y 3.8. A continuación, rellena la tabla 3.8 calculando los beneficios totales de los compradores, los beneficios totales de los vendedores y los impuestos totales recaudados por el Estado. Si la teoría del

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equilibrio competitivo predice un intervalo de precios de equilibrio posibles, anota los correspondientes intervalos en la tabla. Recordatorio: Recuerda que aquí estás calculando los valores que predice la teoría competitiva, no los resultados observados realmente en el experimento.

Tabla 3.8. Predicciones del equilibrio competitivo Sin impuesto (sesión 1)

Los vendedores Los compradores pagan un impuesto pagan un impuesto (sesión 2) (sesión 3)

Precio medio Número de transacciones Beneficios totales de los compradores* Beneficios totales de los vendedores* Impuestos totales recaudados Total de beneficios más impuestos recaudados Carga excesiva** * En las sesiones 2 y 3, los beneficios son los beneficios después del impuesto. Si hay un intervalo

de precios de equilibrio, utiliza el punto medio de este intervalo para calcular los beneficios totales de los compradores y de los vendedores. ** La forma de calcular la carga excesiva se analiza en la página 95.

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Problema 3.6 Utiliza la tabla 3.9 para comparar los resultados experimentales de las últimas rondas de las sesiones 2 y 3 (los anotaste en la tabla 3.7) con las predicciones competitivas que has obtenido en la tabla 3.8 (los beneficios de las sesiones 2 y 3 deben ser los beneficios después del impuesto).

Tabla 3.9. Comparación de la teoría y el experimento Los vendedores pagan el impuesto (sesión 2) Predicción competitiva

Los compradores pagan el impuesto (sesión 3)

Resultado Predicción experimental competitiva

Resultado experimental

Precio medio Número de transacciones Beneficios totales de los compradores Beneficios totales de los vendedores Impuestos totales recaudados Total de beneficios más impuestos recaudados Carga excesiva

Problema 3.7 Se dice que la oferta de un bien es perfectamente inelástica si se ofrece la misma cantidad a todos los precios positivos. Si la oferta de un bien es perfectamente inelástica, su curva de oferta es una línea recta vertical a todos los precios positivos. Supongamos que la oferta de un bien es perfectamente inelástica y que la curva de demanda de este bien es una curva lisa de pendiente negativa. Al principio, el mercado se encuentra en equilibrio competitivo sin impuestos y se ofrecen 1.000 unidades del bien a un precio de equilibrio de 50 euros por unidad. Si el gobierno establece un impuesto sobre las ventas de 20 euros por unidad, que cobra a los compradores, y el mercado se desplaza al nuevo equilibrio competitivo, ¿qué efecto producirá el impuesto Parte a) en el precio del bien? Parte b) en el número de unidades vendidas?

_______________. _______________.

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Parte c) en el excedente total de los consumidores? Parte d) en los beneficios totales de los oferentes? Parte e) ¿Cuánta carga excesiva provocará el impuesto?

_______________. _______________. _______________.

Pista: Traza algunas curvas en un papel en sucio. Sorprendentemente, todas estas preguntas pueden responderse sin conocer al detalle la forma de la curva de demanda. Problema 3.8 Considera el caso de un bien que se produce en cantidades arbitrariamente grandes con un coste constante de c euros por unidad. En un mercado competitivo, las empresas no estarán dispuestas a ofrecer el bien a precios inferiores a c euros. A precios superiores a c euros, querrían ofrecer cantidades arbitrariamente grandes del bien. A un precio de c euros exactamente, a las empresas les daría igual ofrecer el bien que no ofrecerlo. En este caso, la curva de oferta del bien es una línea recta horizontal trazada a una altura de c euros. Se dice que la oferta de ese bien es perfectamente elástica. Supón que la oferta de un bien es perfectamente elástica y que la curva de demanda de este bien es una curva lisa de pendiente negativa. Supón que el gobierno establece un impuesto sobre las ventas de 20 euros por unidad de este bien. Parte a) Si el impuesto se cobra a los compradores, ¿qué efecto producirá en el precio de equilibrio del mercado? Parte b) Si el impuesto se cobra a los compradores, ¿qué efecto producirá en los beneficios de los oferentes? _______________. Parte c) Si el impuesto se cobra a los vendedores, ¿qué efecto producirá en el precio de equilibrio del mercado? Parte d) Si el impuesto se cobra a los vendedores, ¿qué efecto producirá en los beneficios de los oferentes? _______________. Pista: Traza algunas curvas en un papel en sucio. Todas estas preguntas también pueden responderse sin conocer al detalle la forma de la curva de demanda.

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4 Mercados prohibidos

Te encuentras en un barrio peligroso; es pasada la medianoche y está cayendo una fina llovizna. Ves tres tipos de personas en la calle. Hay demandantes, que esperan comprar droga, oferentes, que esperan vender droga, y policía, que espera detener a los vendedores de droga y confiscarla. Este experimento se relaciona con un intento parcialmente fructífero de las autoridades de erradicar el narcotráfico. En la sesión 1 del experimento, el mercado de drogas no es ilegal y no hay interferencia policial. En la sesión 2, la compraventa de drogas se declara ilegal. La policía no es capaz de impedir todos los intercambios, pero sí consigue interceptar la mitad y destruir la droga confiscada. En la sesión 3, se declara ilegal el narcotráfico como en la sesión 2, pero en esta sesión, la policía, en lugar de destruir las drogas que confisca, las revende a los precios vigentes en el mercado.1

Instrucciones En este experimento, algunos participantes serán oferentes de droga y otros serán demandantes. Algunos de los demandantes de droga serán consumidores esporádicos y otros serán drogadictos.

1 Si se dispone de poco tiempo en la clase, el profesor puede decidir no hacer la sesión 3.

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Instrucciones de los oferentes En todas las sesiones de este experimento, los oferentes pueden producir como máximo dos unidades de drogas, incluidas las que confisca la policía. Los oferentes tienen un coste de venta de 10 euros por cada unidad que producen. Como cada comprador puede comprar como máximo una unidad de drogas, un oferente que quiera vender dos unidades debe negociar con dos compradores diferentes. En la sesión 1, la policía no interviene en el mercado de drogas. Cada oferente puede vender cero, una o dos unidades de drogas. Los vendedores que quieren vender dos deben encontrar dos compradores diferentes y rellenar un contrato de venta con cada uno de ellos. En la sesión 2, la policía intercepta la mitad de los contratos de venta cuando se entregan al administrador del mercado. En esta sesión, los vendedores deben realizar al menos dos ventas para poder entregárselos al administrador del mercado. Cuando un vendedor haya encontrado a su primer comprador, deberá encontrar otro y después entregar los dos contratos de venta simultáneamente. Cuando un vendedor entregue dos contratos al administrador del mercado, la policía seleccionará aleatoriamente uno de estos contratos y confiscará las drogas vendidas con ese contrato. El vendedor tendrá que pagar el coste de 10 euros por cada una de las dos unidades que ha vendido, así como una multa de 5 euros. El comprador cuyo contrato haya sido confiscado ni tendrá que pagar el precio de venta que acordó con el vendedor ni recibirá las drogas. La venta registrada en el contrato no confiscado se realizará sin interferencia alguna. Los compradores cuyos contratos sean capturados por la policía pueden volver al mercado y tratar de hacer otra transacción. En la sesión 3, la policía confisca drogas y multa a los vendedores, exactamente igual que en la sesión 2, pero en esta sesión la policía revende las drogas confiscadas. Vende la droga confiscada al comprador original al mismo precio que pactaron originalmente el comprador y el vendedor. Instrucciones de los demandantes En este mercado hay dos tipos de demandantes: • Los drogadictos tienen un valor de compra de 30 euros. Un drogadicto que compre una unidad de drogas a un precio de P euros obtendrá unos beneficios de 30 euros – P . Los drogadictos que no compren una unidad de drogas padecerán un síndrome severo de abstinencia que provoca una pérdida de 20 euros.

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Mercados prohibidos (c.4) / 121

• Los consumidores esporádicos tienen unos valores de compra de 15 euros. Un consumidor esporádico que compre una unidad de drogas a un precio de P euros tendrá unos beneficios de 15 euros – P . Un consumidor esporádico que no compre una unidad de drogas obtendrá unos beneficio de 0 euros. Los demandantes pueden comprar, al igual que en los mercados anteriores, cero unidades o una unidad. En la sesión 2, se encuentran con una complicación más. La mitad de los contratos de venta es interceptada por la policía. Si ésta intercepta un contrato de un comprador, le dirá que su vendedor ha sido detenido. Cuando ocurra eso, el comprador no recibirá la unidad que acordó comprar, pero tampoco tendrá que pagar la cantidad que acordó pagar en ese contrato. Cuando un contrato sea interceptado, el comprador podrá intentar hacer otra compra a otro oferente. En la sesión 3, la policía intercepta de nuevo la mitad de las ventas. Sin embargo, en esta sesión, cuando la policía captura las drogas, no las destruye sino que se las vende al comprador al precio que éste acordó pagar al narcotraficante. El narcotraficante no recibe ningún dinero por las drogas confiscadas y tiene que pagar una multa de 5 euros.

Ejercicio de calentamiento Después de leer las instrucciones de este experimento, comprueba que las has entendido respondiendo a las siguientes preguntas.2 C 4.1 En la sesión 2, eres un oferente y acuerdas vender dos unidades de drogas a un precio de 40 euros cada una. Entregas los contratos al administrador del mercado. La policía confisca una de las unidades y te multa con 5 euros. Tienes que pagar el coste de venta de 10 euros por cada una de las unidades de producción. ¿Cuáles son tus beneficios totales? ________. C 4.2 En la sesión 2, eres un oferente y vendes dos unidades de drogas, una por 50 euros y otra por 20. Tus costes de producción son de 10 euros por unidad y cuando la policía te detiene, tienes que pagar una multa de 5 euros. Si la policía confisca la unidad que has vendido por 20 euros, ¿cuántos beneficios (o pérdidas) obtienes? _______. Si la policía hubiera confiscado la unidad que has vendido por 50 euros, ¿cuántos beneficios (o pérdidas) habrías obtenido? _________.


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C 4.3 Eres un drogadicto. Has estudiado el mercado y el precio más bajo al que puedes conseguir una unidad de drogas es de 40 euros. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) obtendrías si compraras a 40 euros? ________. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) obtendrías si no compraras ninguna droga? _______. C 4.4 El bienestar de un drogadicto es mayor si compra una unidad de drogas que si no compra ninguna, siempre y cuando el precio sea inferior a _______. ¿Qué crees que ocurrirá? • ¿Crees que la ilegalización de la venta de una droga provocaría una subida de su precio en la calle o una bajada? ________. • ¿Crees que la ilegalización de la venta de una droga aumentaría o reduciría la cantidad de dinero que gastan los drogadictos en esa droga? ________ ¿los consumidores esporádicos? _______ ¿en total? _______. • Supón que la policía confiscara las drogas siempre que detuviera a un narcotraficante, pero que las revendiera a los consumidores al precio vigente en la calle. ¿Cómo crees que afectaría la actividad de la policía a la cantidad consumida de drogas? ________.

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Análisis del experimento 4 Mercados ilegales Las autoridades a veces intentan regular el comercio gravando algunos mercados o imponiendo precios mínimos o máximos. A veces toman medidas más espectaculares aprobando leyes que declaran ilegal el comercio en algunos mercados. He aquí algunos ejemplos de mercados en los que los poderes públicos han intentado prohibir los intercambios. • En el periodo 1920-1933, el gobierno de Estados Unidos prohibió la compraventa de bebidas alcohólicas. • En muchos países, es ilegal vender bebidas alcohólicas a los menores. • En muchos países, está prohibida la compraventa de algunas drogas que se cree que son adictivas o perjudiciales. • En muchos países, los juegos de azar son ilegales (salvo las loterías nacionales). • En muchos países, la prostitución es ilegal. • En la mayoría de los países, es ilegal la compraventa de animales (o partes de animales) que pertenecen a especies en peligro de extinción. • En la década de 1950, la venta de margarina de color amarillo era ilegal en los estados de Minnesota y Wisconsin. • En muchos países el aborto era ilegal hasta hace relativamente poco. • En la mayoría de países, es ilegal la venta de órganos humanos. • En la mayoría de los países del mundo, es ilegal la compraventa de niños para adopción. • En la mayoría de los países, es ilegal la compraventa de esclavos. Son varios los motivos que impulsan a los gobernantes a aprobar leyes que prohíben los intercambios en determinados mercados. Algunos legisladores piensan que los consumidores no se dan cuenta de los daños que causan las drogas, el alcohol y los juegos de azar. Defienden la prohibición de estos bienes con la esperanza de impedir que los consumidores tomen decisiones desaconsejables. Las leyes para proteger las especies en peligro de extinción pretenden impedir que se capture o se mate a ejemplares de estas especies para llevarlos al mercado. La prohibición de la venta de margarina de color amarillo en Minnesota y Wisconsin se mantuvo como consecuencia de las presiones políticas de los granjeros que temían que la existencia de margarina de color redujera la demanda

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de mantequilla.3 Dejamos al lector que especule sobre los motivos de las demás prohibiciones mencionadas. Cualesquiera que sean los motivos para suprimir algunos mercados, las prohibiciones normalmente no consiguen eliminar el comercio del bien prohibido. La prohibición de las bebidas alcohólicas en EE UU no eliminó el consumo de alcohol. En la década de 1950, los contrabandistas de margarina pasaban de contrabando grandes cantidades de margarina de color amarillo a Minnesota y Wisconsin para venderla a los ávidos consumidores. La lucha contra la droga no ha erradicado el consumo de marihuana, cocaína o heroína. La prohibición de los juegos de azar y de la prostitución sólo es en parte eficaz.

La oferta y la demanda de bienes ilegales Para averiguar los efectos de una política que pretende disuadir de vender un bien, hay que ver cómo influye esta política en las curvas de oferta y de demanda del bien. ¿Cómo afectan la confiscación y la destrucción a la curva de oferta? En la sesión 2, la policía intercepta la mitad de todas las transacciones y cuando intercepta una transacción, confisca y destruye los bienes que el oferente estaba tratando de vender y le impone una multa. ¿Cómo afecta esta política a la curva de oferta? En la sesión 1, el coste de venta era de 10 euros por unidad. A precios inferiores a 10 euros por unidad, los narcotraficantes no querrían vender drogas. A precios superiores a 10 euros, cada narcotraficante ofrecería dos unidades. Por tanto, la curva de oferta tendrá un segmento horizontal a un precio de 10 euros que irá de una cantidad de cero a una cantidad del doble del número de narcotraficantes. En la sesión 2, cada oferente se da cuenta de que por cada unidad que pueda vender, tendrá que ofrecer dos unidades y pagar una multa. Como el coste de producir una unidad es de 10 euros y la multa es de 5 euros,4 para un oferente el coste de una venta es de 25 euros por unidad. Por tanto, con la política de lucha contra la droga, a pre-

3 La margarina se hace principalmente con aceites vegetales, mientras que la mantequilla se hace con leche. 4 En el experimento, utilizamos una multa en lugar del encarcelamiento, ya que este último parece inviable en un experimento de clase. Si el castigo es una pena de cárcel, podemos analizar el problema atribuyendo un coste monetario a los daños que se sufre por ser encarcelado.

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cios inferiores a 25 euros los narcotraficantes no querrán ofrecer ninguna droga, pero a precios superiores a 25 euros cada uno tratará de vender dos unidades. Vemos, pues, que la política de lucha contra la droga desplaza la parte horizontal de la curva de oferta hacia arriba de 10 a 25 euros. Este desplazamiento ascendente no es el único efecto que producen la confiscación y la destrucción en la curva de oferta. Recuerda que cuando un narcotraficante trata de vender dos unidades, sólo una de ellas llega a los demandantes y la otra se destruye. En nuestros experimentos anteriores, la cantidad que obtienen los demandantes de un bien es igual que la que producen los oferentes. Una curva de oferta pretende mostrar la cantidad de bienes que llega a los demandantes a cualquier precio. Si la policía confisca y destruye la mitad de las drogas producidas, sólo la mitad de ellas llega a los demandantes. A los precios superiores a 25 euros, cada narcotraficante trata de vender dos unidades, pero sólo consigue vender una unidad a los demandantes. Por lo tanto, la cantidad total de drogas ofrecidas a precios superiores a 25 euros sólo es de una unidad por narcotraficante en lugar de dos. La política de lucha contra la droga desplaza el segmento vertical de la curva de oferta hacia dentro, hacia el eje de ordenadas. Hasta ahora hemos analizado casos en los que la policía siempre es capaz de confiscar exactamente la mitad de las drogas que trata de vender cada narcotraficante. En la vida real, ningún narcotraficante sabe con certeza si la policía lo detendrá. En cualquier venta, hay una probabilidad, π, de que la venta sea interceptada. A la hora de decidir si venden o no drogas, los oferentes que tratan de maximizar sus beneficios esperados sólo venderán si el precio de las drogas es suficientemente alto para obtener, en promedio, beneficios. Podemos hacer unos cálculos muy parecidos a los que hemos hecho en el caso en el que la policía intercepta exactamente la mitad de todas las ventas. Cuando los hagamos, observaremos que la amenaza de la confiscación y de una multa desplaza la curva de oferta hacia arriba y que cuanto mayor sea la multa y mayor la probabilidad de ser detenido más hacia arriba se desplaza la curva de oferta.5 Será útil poner un ejemplo para ver cómo se desplaza la curva de oferta.

5 Haciendo algunos cálculos, puede demostrarse que si la probabilidad de que un ofe-

rente sea detenido es π, la multa es de M euros y el coste de venta es de C euros, el rendimiento que espera obtener el oferente tratando de vender una unidad del bien ilegal al precio P es (1 – π)P – πM – C. Tratar de vender drogas es rentable, en promedio, únicamente si (1 – π)P – πM > C o, en otras palabras, únicamente si C πM P > —–––––– + –—–––-. (1 – π) (1 – π)

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200 180 160

Precio

140 120

Curva de oferta 2

100 80

Curva de oferta 1

Curva de demanda

60 40 20 0

0

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200 220 Cantidad

Figura 4.1. Confiscación y destrucción.

Ejemplo: Consideremos un mercado en el que hay 20 oferentes, cada uno de los cuales puede producir hasta 10 unidades, y supongamos que el coste de producir una unidad es C = 20 euros. Si la policía no interfiere en las ventas, los oferentes no querrán ofrecer nada a un precio inferior a 20 euros, pero a un precio superior a 20, cada uno de los 20 oferentes querrá ofrecer 10 unidades, por lo que la oferta total sería de 200 unidades. La curva de oferta resultante es la curva de oferta 1 de la figura 4.1. Supongamos ahora que la mitad de las ventas que trata de hacer un oferente es interceptada por la policía, que confisca y destruye la unidad que el oferente está tratando de vender y le impone una multa de M = 100 euros. En ese caso, por cada unidad que consiga vender, tiene que producir dos unidades y pagar una multa de M euros. Al vendedor le resultará rentable producir y tratar de vender la producción sólo si P > 2C + M = 140 euros. Por tanto, la política de lucha contra la droga desplaza el segmento horizontal de la curva de oferta hacia arriba a 140 euros. A los precios superiores a 140 euros, cada oferente producirá y tratará de vender 10 unidades, pero la mitad de estas unidades será confiscada y destruida, por lo que sólo 5 de las unidades que produce llegarán a los consumidores. Por tanto, a los precios superiores a 140 euros, cada uno de los 20 oferentes ofrecerá 5 unidades a los

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consumidores, por lo que la cantidad total ofrecida es igual a 20 ⫻ 5 = 100. La curva de oferta resultante es la curva de oferta 2 de la figura 4.1.

¿Cómo afectan la confiscación y la reventa a la curva de oferta? Veamos qué ocurre con la curva de oferta de bienes que llegan a los consumidores si, como ocurre en la sesión 3 de nuestro experimento, la policía revende los bienes que confisca en lugar de destruirlos. Al igual que en el caso en el que se destruyen los bienes confiscados, los oferentes deben tener en cuenta el hecho de que algunas de las ventas intentadas serán confiscadas y ellos serán multados. Eso provoca, al igual que antes, un desplazamiento de la curva de oferta hacia arriba, que es mayor cuanto mayor sea la probabilidad de que sean capturados y mayor sea la multa. A diferencia de lo que ocurre cuando la policía destruye los bienes confiscados, todos los bienes que se producen acaban llegando a los consumidores. La única cuestión es si pasan o no por las manos de la policía por el camino. Tal vez pienses a primera vista que la confiscación de bienes ilegales no afecta al consumo, ya que todos los bienes que se producen acaban en manos de los consumidores, independientemente de que sean o no confiscados. Pero cuando pienses cómo afecta esta política a la curva de oferta, te darás cuenta de que a pesar de que los bienes confiscados se revenden, la política de lucha contra la droga eleva los costes de cada oferente. Eso desplaza la curva de oferta hacia arriba y, como consecuencia, el precio de equilibrio es más alto y el consumo es menor que si la policía no interfiriera. Ejemplo: La oferta y la demanda en ausencia de interferencia de la policía son iguales que en el ejemplo anterior. Trazamos de nuevo estas curvas en la figura 4.2, en donde la curva de oferta en ausencia de interferencia de la policía se llama curva de oferta 1. Supongamos que la policía intercepta la mitad de las ventas que tratan de hacer los oferentes y que cuando interceptan una venta, confiscan los bienes al vendedor, le imponen una multa de 100 euros y revenden los bienes confiscados a los demandantes al mismo precio que estaban cobrando los oferentes. ¿Cómo es la curva de oferta resultante? Los oferentes no querrán ofrecer ninguna droga, a menos que sus beneficios esperados sean positivos. Sólo serán positivos si el precio es superior a 140 euros. Por tanto, no hay drogas a los precios inferiores a 140 euros por unidad. Sin embargo, a los precios superiores a 140 euros, cada uno de los 20 oferentes tratará de vender 10 unidades del bien. Como la policía revende todo lo que confisca, las 20 unidades pueden llegar a los consumidores. Por tanto, la cantidad ofrecida a los consumidores es de 200 unidades a todos los precios

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superiores a 140 euros. La curva de oferta con confiscación y reventa es la curva de oferta 3 de la figura 4.2.

¿Cómo afecta a los demandantes el hecho de que se castigue a los oferentes? Si la policía castiga únicamente a los oferentes, como postulamos en las sesiones 2 y 3, su política de lucha contra la droga no afecta a la cantidad que están dispuestos a pagar los demandantes por una unidad del bien ilegal, por lo que la curva de demanda no varía. 200 180 160

Precio

140 120

Curva de oferta 3

100 80

Curva de oferta 1

Curva de demanda

60 40 20 0

0

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200 220 Cantidad

Figura 4.2. Confiscación y reventa.

Aunque la curva de demanda no varía, un desplazamiento ascendente de la curva de oferta provoca un aumento del precio y una disminución de la cantidad total consumida. En nuestras sesiones experimentales, el precio de las drogas subió lo suficiente como para que los consumidores esporádicos dejaran de consumir drogas, mientras que los drogadictos continuaron comprándolas. Estas observaciones extraídas de nuestros experimentos muestran algunos principios generales sobre las medidas que intentan reducir el consumo de drogas

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castigando a los oferentes. Cabe esperar que las medidas duras para luchar contra la droga produzcan los siguientes efectos. • El precio de las drogas en la calle subirá conforme más duro sea el castigo. • El endurecimiento de las medidas de lucha contra la droga reducirá el consumo de los consumidores esporádicos, pero apenas afectará al consumo de los drogadictos. • La subida del precio de las drogas agravará mucho más el problema de la drogadicción en el caso de los drogadictos que si fuera posible adquirir drogas a precios competitivos sin intervención de la policía. Para los drogadictos es mucho peor ser adicto a algo caro que ser adicto a algo barato. • El endurecimiento de las medidas de lucha contra la droga puede aumentar el gasto total en drogas en lugar de reducirlo. Si los drogadictos utilizan medios ilegales como el robo o la prostitución para conseguir dinero para realizar sus compras, es probable que una política dura de lucha contra la droga aumente la frecuencia con que se cometen estos delitos. Estos efectos pueden mostrarse con las curvas de oferta y de demanda de la figura 4.1. Supongamos que en esta economía hay 60 drogadictos, cada uno de los cuales está dispuesto a pagar hasta 180 euros por una unidad de drogas y que hay 100 consumidores esporádicos, cada uno de los cuales está dispuesto a pagar hasta 40 euros por una unidad de drogas. La figura 4.1 muestra la curva de demanda resultante. Cuando las drogas son legales, la curva de oferta es la curva de oferta 1. En este caso, el precio de equilibrio competitivo es de 20 euros por unidad y compran drogas los 60 drogadictos y los 100 consumidores esporádicos. Con la política policial de confiscación y de multas, ahora la curva de oferta es la curva de oferta 2 y el precio sube a 140 euros. A este precio, los consumidores esporádicos dejan de comprar drogas, pero los 60 drogadictos continúan comprando. La cantidad total de dinero gastada en drogas aumenta de 20 euros ⫻ 160 = 3.200 euros a 140 euros ⫻ 60 = 8.400 euros. Medidas de lucha contra las drogas que afectan a la curva de demanda En nuestro experimento, la política de castigar a los oferentes afectaba a la curva de oferta, pero no influía en la curva de demanda. En el mundo real, la política de lucha contra las drogas puede influir e influye en la curva de demanda. Dos tipos muy diferentes de medidas pueden provocar un desplazamiento de la curva de demanda hacia abajo. Hay medidas que reducen la disposición de los demandantes a pagar por las drogas mediante la persuasión o mediante la pro-

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visión de bienes sustitutivos. También hay medidas que castigan a los que compran drogas y, por tanto, aumentan el coste de comprarlas por encima del precio pagado a los oferentes. Información y tratamiento Examinemos primero las medidas que reducen la disposición de los demandantes a pagar. En el caso de las personas que no son drogadictas, esas medidas son, entre otras, la difusión de información fiable sobre los riesgos del consumo de drogas y el ofrecimiento de otras actividades recreativas. La difusión de más información sobre las consecuencias de la drogadicción para la salud probablemente no reducirá mucho el ansia de los drogadictos por consumir drogas. En cambio, la existencia de programas de tratamiento y de sustitutivos menos perjudiciales de la droga a la que son adictos podría ayudarlos a reducir su dependencia y a volver a una vida normal. El gasto en investigación sobre la naturaleza y las posibles curas de la drogadicción probablemente permitirá encontrar métodos mejores para ayudar a los drogadictos a escapar de su adicción. El análisis de demanda y de oferta sugiere una importante lección sobre las medidas de lucha contra la droga, que te pedimos que te demuestres a ti mismo en el siguiente ejercicio.6

Ejercicio: Distintas medidas para luchar contra la droga En la figura 4.3 hemos trazado una curva de oferta de drogas de pendiente positiva y una curva de demanda de drogas de pendiente negativa. Como observarás en el gráfico, en el equilibrio competitivo de este mercado el precio es de 50 euros y se vende una cantidad de 150 unidades. Ejercicio 4.1 Supón que el gobierno decide castigar a los oferentes y que esta política desplaza la curva de oferta hacia arriba en 60 euros en todas las cantidades. Traza la nueva curva de oferta en la figura 4.3. Con la curva de oferta desplazada, el nuevo precio de equilibrio es de ______ euros y la nueva cantidad de equilibrio es de _______.

6 Las respuestas de este ejercicio se encuentran en la página 136.

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Ejercicio 4.2 Supón que el gobierno, en lugar de castigar a los oferentes, ofrece un programa de información y de tratamiento que reduce en 60 euros la disposición de cada demandante a pagar, pero la curva de oferta sigue siendo como la del gráfico. Traza la nueva curva de demanda que se obtiene después de la introducción del programa de información y de tratamiento. Con la curva de demanda desplazada, el precio es de _______ euros y la cantidad de equilibrio es de ______.

Si trazas tus curvas correctamente, observarás que las dos medidas redujeron el consumo de 150 unidades a 100. La política de castigar a los oferentes dio como resultado un precio de equilibrio competitivo de 100 euros por unidad, mientras que la política de reducción de la demanda por medio de programas de información y de tratamiento dio como resultado un precio de equilibrio competitivo mucho más bajo, 40 euros.

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Curva de demanda

160

Precio

140 120 100 80 60 40 20 0

Curva de oferta 0

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200 220 Cantidad

Figura 4.3. Distintas medidas de lucha contra las drogas.

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Si las dos medidas fueran igual de caras, ¿cuál preferirías? Las dos logran la misma reducción del consumo, pero una sube el precio que pagan los drogadictos y la otra lo baja. Es posible que las personas partidarias de las medidas punitivas defiendan el enfoque del castigo en la creencia de que los drogadictos son el enemigo y merecen que se les amargue la vida. Las personas que piensan que los drogadictos son desgraciados, que es como si padecieran una enfermedad, tal vez prefieran la estrategia de reducir la demanda, en la creencia de que si los precios de las drogas son altos, los drogadictos probablemente serán pobres y, además, tendrán mala salud. Se cree que uno de los principales costes sociales de la drogadicción es el hecho de que induzca a muchos drogadictos a delinquir para obtener suficiente dinero y poder comprar drogas. Desde esta perspectiva, sería preferible una política que diera como resultado una reducción de los precios con la misma cantidad de consumo. Castigar a los demandantes En nuestro experimento, la policía castigaba a la gente que trataba de vender drogas, pero no castigaba directamente a la que trataba de comprar drogas. En muchos mercados de bienes prohibidos, la policía castiga tanto a los oferentes como a los demandantes. En la mayoría de los países, la posesión de marihuana, cocaína o heroína es un delito grave. Los compradores que han comprado estas mercancías pueden ser detenidos y encarcelados. Ese castigo hace que el coste de las drogas para el comprador sea mayor que el precio que paga al vendedor, lo cual hace, a su vez, que la curva de demanda se desplace hacia abajo. En el equilibrio resultante, el precio que paga el comprador al vendedor es más bajo que si los demandantes no fueran castigados. Pero el coste total que tiene para el comprador la compra de drogas debe incluir el coste que tiene para él la probabilidad de ser castigado. Este efecto puede mostrarse en la figura 4.3. Supongamos que la demanda y la oferta son como las que hemos trazado inicialmente en esta figura y que la policía, en lugar de castigar a los vendedores de droga, encarcela a los compradores de droga siempre que los detiene. Si con cada compra el riesgo de ser detenido y encarcelado equivale a una pérdida de 60 euros, la curva de demanda se desplazaría hacia abajo en 60 euros y se encontraría en la misma posición que la curva de demanda que has trazado en el caso en el que el gobierno reducía la demanda mediante la persuasión y el tratamiento. Al igual que ocurre en el caso de la otra política de reducción de la demanda, el consumo de equilibrio resultante sería de 100 unidades y el precio de equilibrio que pagan los compradores a los vendedores sería de 40 euros. Pero cuando los compradores son castigados, éste no es el único coste que pagan. También corren el riesgo

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de ser encarcelados, que equivale a un coste de 60 euros. Eso significa que el coste efectivo de comprar drogas equivale a 100 euros. Por tanto, el resultado en el que los demandantes son castigados directamente no es ni peor ni mejor para los drogadictos que el resultado en el que los oferentes son castigados. Merece la pena señalar que la política de castigar a los compradores de droga desplaza la curva de demanda de drogas de la misma forma que la desplazaría un impuesto sobre las ventas de 60 euros pagado por los compradores. Existe, sin embargo, una importante diferencia. Con el impuesto sobre las ventas, el Estado recauda ingresos. Con el encarcelamiento, el Estado tiene costes, pero no obtiene ningún ingreso.

Efectos de la «lucha contra la droga» en Estados Unidos En los 20 últimos años, en Estados Unidos la administración federal y las administraciones de los estados y los municipios han incrementado espectacularmente el gasto destinado a la aplicación de las leyes contra el consumo y la venta de drogas ilegales como la marihuana, la cocaína y la heroína. Un artículo reciente de Ernest Drucker, profesor de epidemiología y salud pública,7 contiene abundante información estadística. El gasto federal dedicado al control de la droga aumentó de alrededor de 1.000 millones de dólares en 1981 a más de 10.000 millones en 1998. La administración federal gasta más del doble en el control que en el tratamiento, la prevención y la investigación en los campos relacionados con las drogas. En 1980, había en las cárceles alrededor de 50.000 personas por infringir la legislación sobre drogas. En 1995, esta cifra había aumentado a más de 400.000. Los presos que han infringido la legislación sobre drogas representan el 60 por ciento de todos los presos federales y más del 25 por ciento de los presos que hay en las cárceles de los estados y los municipios. Más del 90 por ciento de las personas que infringen la legislación sobre drogas es detenido por posesión de drogas o por la venta de pequeñas cantidades de droga para financiar su consumo personal.8 La National Household Survey on Drug Abuse informa anualmente sobre el porcentaje de una gran muestra de población que declara que consumió drogas ilegales un mes antes de ser encuestada. El porcentaje de la población adulta que declara que consume marihuana descendió del 13 por ciento en 1979 a menos del 7 Public Health Reports, vol. 114, nº 1, enero/febrero, 1999. 8 Las estadísticas sobre encarcelamientos y detenciones del artículo de Drucker proceden de publicaciones del Departamento de Justicia de Estados Unidos.

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5 por ciento en 1996. El porcentaje que consume cocaína aumentó de algo más del 2 por ciento en 1979 a casi el 5 por ciento en 1988, pero descendió a menos del 1 por ciento en 1996. El consumo declarado de heroína se mantuvo más o menos constante en menos de un 0,1 por ciento durante este periodo. Aunque la proporción de la población que consume drogas ilegales ha disminuido extraordinariamente desde 1979, el número de personas para las que el consumo de drogas tiene consecuencias graves o funestas por sobredosis ha aumentado durante ese mismo periodo. El número de ingresos en los servicios de urgencias de los hospitales por motivos relacionados con las drogas aumentó un 60 por ciento entre 1978 y 1994 y el número de muertes por sobredosis se cuadruplicó con creces durante ese mismo periodo. Más del 90 por ciento de las muertes se produce como consecuencia de una sobredosis de heroína y de cocaína. El aumento de las tasas de mortalidad por sobredosis ha afectado a los drogadictos de todos los grupos de edad.9 El hecho de que el consumo declarado de drogas ilegales haya disminuido y que, en cambio, el número de ingresos en los servicios de urgencia y de muertes por motivos relacionados con las drogas haya aumentado induce a pensar que el consumo esporádico de drogas ilegales ha disminuido, mientras que la adicción grave ha aumentado. Este resultado concuerda en general con las predicciones de la teoría de la oferta y la demanda, que sugiere que una política dura de lucha contra la droga aumenta el precio de las drogas y hace que disminuya el consumo esporádico de drogas sin reducir significativamente el consumo de los drogodependientes. Aunque la teoría de la demanda y la oferta no indica que una política dura de lucha contra la droga aumentaría realmente el número de drogadictos, sí sugiere que esa política, al encarecer extraordinariamente la adicción, obliga a muchos drogodependientes a vivir en la pobreza, a delinquir y a prostituirse, lo cual es probable que aumente a su vez el riesgo de padecer graves problemas de salud como consecuencia de la adicción. Los políticos estadounidenses afirman a menudo que la «lucha contra la droga» ha tenido éxito. Por ejemplo, en el prólogo de la National Drug Control Strategy , 1998, el Presidente Clinton señaló que «Estamos cambiando las cosas. El consumo de drogas ha disminuido un 50 por ciento en los diez últimos años».

9 Las estadísticas sobre el consumo de drogas, los ingresos en los servicios de urgencias y la mortalidad se encuentran en el artículo de Drucker y proceden de publicaciones del Departamento de Sanidad y Servicios Humanos de Estados Unidos.

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La política de lucha contra la droga que se ha seguido en los veinte últimos años ha cambiado, desde luego, las cosas. El número de personas que se encuentran en prisión por delitos relacionados con las drogas ha aumentado en más de 350.000 y todos los años se gastan 10.000 millones de dólares en la aplicación de las leyes sobre las drogas. Existen indicios de que este esfuerzo ha contribuido a reducir el consumo esporádico de drogas. Pero si la lucha contra la droga pretende reducir los daños que ésta causa, es difícil ver que la intervención del Estado haya cambiado las cosas para mejor. Si tomamos como indicadores de los daños que causa la droga el número de hospitalizaciones motivadas por una drogadicción severa, el número de muertes por sobredosis y el número de personas encarceladas por infringir las leyes sobre las drogas, es razonable pensar que la lucha contra la droga ha hecho más daño que bien. A la luz de la comparación que hemos hecho entre los efectos de la aplicación de la ley y los de la reducción de la demanda, es interesante señalar que la administración federal gasta el doble de dinero en la aplicación de la ley que en el tratamiento, la prevención y la investigación. La mayoría de la gente probablemente estaría de acuerdo en que si los costes fueran los mismos, sería preferible un desplazamiento descendente de la curva de demanda a un desplazamiento ascendente de la curva de oferta de la misma magnitud. No hay, desde luego, razón alguna para creer que el gasto de un dólar más en la reducción de la demanda desplazaría la curva de demanda hacia abajo tanto como el gasto de un dólar más en la aplicación de la ley desplaza la curva de oferta hacia arriba. Sería útil conocer mejor esta disyuntiva. Desgraciadamente, este tipo de cuestiones raras veces se plantean en los debates políticos.

Temas de discusión La cuestión de cuándo deben prohibir los gobernantes las transacciones voluntarias tiene una gran importancia social. Pensar qué bienes deben o no prohibirse y predecir los efectos económicos de una política de prohibición es una excelente manera de comprender la teoría económica. • ¿Qué argumento(s) esgrimirías para defender que se prohíban las drogas adictivas sabiendo que esa prohibición no se cumplirá perfectamente? • Supón que el gobierno decidiera legalizar el comercio de marihuana, cocaína y heroína, pero para reducir el consumo estableciera un impuesto sobre las ventas al menos tan grande como la diferencia entre los costes actuales de los vendedores y el precio al que se pagan actualmente estas drogas en la calle.

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Suponiendo que la recaudación del impuesto pudiera llevarse a cabo sin ningún coste, ¿cómo crees que afectaría a la cantidad que se consume de drogas? Si no se aplicaran medidas policiales para obligar a pagar el impuesto descrito en la pregunta anterior, algunos oferentes venderían, desde luego, la droga ilegalmente sin pagar el impuesto. Pero si se dedicara a castigar a los oferentes que no pagaran el impuesto el mismo esfuerzo policial que se dedica actualmente a confiscar las ventas ilegales, ¿cuánta evasión fiscal crees que habría? Compara los efectos que produce en los presupuestos del Estado una política de encarcelamiento de las personas que compran droga con los efectos que produce un impuesto sobre estas personas (para hacer esta comparación detenidamente, puedes investigar el coste anual que tiene para los contribuyentes mantener a un preso en la cárcel y estimar el número de personas que hay que encarcelar para mantener el nivel actual de aplicación de la ley). ¿Hay alguna mercancía que hoy se venda legalmente y que creas que debe prohibirse? Explica por qué. Analiza alguna mercancía (distinta de las drogas) cuya venta sea actualmente ilegal. Explica por qué crees que la prohibición de este mercado es una idea buena o mala. ¿Se te ocurre algún mercado ilegal en el que los vendedores son castigados más a menudo o más duramente que los compradores? ¿en el que los compradores son castigados más a menudo que los vendedores? ¿en el que ambos son castigados con la misma frecuencia y dureza?

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 4.1: 40 euros – 25 euros = 15 euros; C 4.2: 50 euros – 25 euros = 25 euros, 20 euros – 25 euros = –5 euros; C 4.3: pérdida de 10 euros, pérdida de 20 euros; C 4.4: 50 euros Respuestas de las preguntas Ej. 4.1: 100 euros, 100; Ej. 4.2: 40 euros, 100.

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Notas de laboratorio del experimento 4 Registro de las variables fundamentales del mercado Después de realizar el experimento, el administrador del mercado te informará del número de oferentes, drogodependientes y demandantes esporádicos que han participado. Anota esta información en la tabla 4.1.

Tabla 4.1. Número de oferentes y de demandantes Tipo de participante

Número

Oferentes Demandantes drogodependientes Demandantes esporádicos

Registro de los precios y de los valores de compra Anota en la tabla 4.2 el precio y el valor de compra de cada venta que se realizó realmente en la última ronda de cada sesión. Recuerda que los drogadictos tienen unos valores de compra de 30 euros y que los consumidores esporádicos tienen unos valores de compra de 15 euros. En el caso de la sesión 3, anota las ventas de la policía, así como las de los narcotraficantes. Pon un asterisco al lado de las ventas de la policía. Cálculo de estadísticas del mercado Rellena la tabla 4.3 anotando el precio medio pagado por las drogas, el número de unidades de drogas vendidas a los drogadictos y a los consumidores esporádicos y los beneficios de los compradores, de los vendedores y de la policía.

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Tabla 4.2. Ventas de drogas – Última ronda, todas las sesiones Sesión 1 Transacción Precio de venta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Valor de compra

Sesión 2 Precio de venta

Valor de compra

Sesión 3 Precio de venta

Valor de compra

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Tabla 4.3. Estadísticas del mercado Sesión 1

Sesión 2

Sesión 3

Precio medio Número de ventas Número de unidades consumidas por los drogadictos Número de unidades consumidas por los consumidores esporádicos Cantidad total de dinero gastada por los demandantes en drogas Ingresos totales de los oferentes Beneficios totales de los oferentes Beneficios totales de los demandantes Ingresos totales de la policía

Pistas para rellenar la tabla 4.3 • El precio al que se vendió cada unidad de drogas se encuentra en la tabla 4.2. Con esta información puedes calcular el precio medio y contar el número de ventas realizadas en cada sesión. En la sesión 3, las ventas comprenden también las que realizó la policía a los consumidores. • Como los drogadictos tienen unos valores de compra de 30 euros, puedes hallar el número de unidades consumidas por los drogadictos en cada sesión a partir de la tabla 4.2 calculando el número de unidades compradas por los compradores que tienen unos valores de compra de 30 euros. Asimismo, el número de unidades consumidas por los consumidores esporádicos es el número de unidades compradas por los compradores que tienen unos valores de compra de 15 euros. • La cantidad total de dinero gastada en drogas por los consumidores es la suma de los precios de cada sesión anotados en la tabla 4.2. • En las sesiones 1 y 2, los ingresos totales de los oferentes son iguales a la cantidad total de dinero gastada por los demandantes en drogas. En la sesión 3, parte del dinero gastado por los consumidores en drogas fue a parar a la policía. Los ingresos totales de los oferentes son iguales a la suma de los precios que aparecen en la tabla 4.2 sin asterisco. • Los beneficios de los oferentes son iguales a sus ingresos menos sus costes. En la sesión 1, los costes totales de los oferentes son iguales a 10 euros multiplica-

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dos por el número de unidades vendidas. En las sesiones 2 y 3, cada narcotraficante que consiguió vender una unidad de drogas tuvo que producir antes dos unidades, una de las cuales fue confiscada. El coste de producir dos unidades de drogas es de 20 euros. Los narcotraficantes también tuvieron que pagar una multa de 5 euros cuando fueron sorprendidos vendiendo. Por lo tanto, todos los narcotraficantes que venden una unidad de drogas tienen unos costes de 25 euros y sus costes totales son iguales a 25 euros multiplicados por el número de unidades de drogas que venden. • Los beneficios totales de los demandantes son iguales a los beneficios totales de los compradores que compraron una unidad de drogas, menos las pérdidas de los drogadictos que no compraron drogas (los costes del síndrome de abstinencia de 20 euros). Cada demandante que compró una unidad de drogas obtuvo unos beneficios iguales a su valor de compra menos el precio que pagó por las drogas (los drogodependientes que compraron drogas no tuvieron que pagar el coste del síndrome de abstinencia). Para calcular el número de drogadictos que no compraron drogas, primero se halla en la tabla 4.1 el número total de drogadictos que participaron en el mercado. A continuación, se calcula a partir de la tabla 4.2 el número de drogadictos que compraron drogas (tienen un valor de compra de 30 unidades). La diferencia entre estas dos cifras es el número de drogadictos que no compraron drogas. Cada drogadicto que no compró drogas tiene una pérdida de 20 euros. Para hallar los beneficios totales de los demandantes, resta las pérdidas totales de los drogadictos que no compraron drogas de la suma de los beneficios de los que sí compraron drogas. • En las sesiones 2 y 3, los ingresos de la policía comprenden la cantidad de dinero recaudada en sanciones. En la sesión 3, sus ingresos también comprenden el dinero que obtienen revendiendo las drogas confiscadas. Las ventas de la policía están indicadas con un asterisco en la tabla 4.2.

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NOMBRE ____________________________ GRUPO _______

Trabajo para casa del experimento 4 Problema 4.1 El precio de reserva que tienen las drogas para un drogadicto es la cantidad máxima que estaría dispuesto a pagar por una unidad de drogas antes que pasarse sin ellas. Un drogadicto que no consigue ninguna droga sufre una pérdida de 20 euros y un drogadicto que consigue drogas gana 30 euros. Un consumidor esporádico que no consigue ninguna droga no experimenta ni pérdidas ni ganancias, mientras que un consumidor esporádico que consigue drogas gana 15 euros. Parte a) ¿Qué precio de reserva tienen las drogas para un drogadicto? _________ euros. Parte b) ¿Qué precio de reserva tienen las drogas para un consumidor esporádico? _______ euros. Problema 4.2 ¿Cuántas unidades de drogas querrían ofrecer los narcotraficantes en la sesión 1 a precios superiores a 10 euros? _______. ¿Y a precios inferiores a 10 euros? _______. Pista: Recuerda que cada narcotraficante puede vender hasta dos unidades. Problema 4.3 Parte a) ¿Tendrían que pagar los drogadictos unos precios más altos que los consumidores habituales en el equilibrio competitivo de la sesión 1? ______. Parte b) El precio medio pagado por los drogadictos en la última ronda de la sesión 1 fue de ______ euros y el precio medio pagado por los consumidores esporádicos fue de ______ euros. Pista: Para hallar el precio medio pagado por los drogadictos, observa los precios de la tabla 4.2 correspondientes a los valores de compra de 30 euros. En el caso de los consumidores esporádicos, utiliza los precios pagados por los compradores que tienen un valor de compra de 15 euros. Parte c) ¿Fueron los precios pagados por los drogadictos en la sesión 1 en relación con los precios pagados por los consumidores esporádicos aproximadamente los que predice la teoría del equilibrio competitivo? ________.

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Problema 4.4 Utiliza en la figura 4.4 la información de la tabla 4.1 para trazar las curvas de oferta y de demanda de drogas. 55 50

Precio pagado por los compradores

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

5

10

15

20 25 30 35 40 Número de unidades

45

Figura 4.4. La demanda y la oferta en la sesión 1.

50

55

60

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Problema 4.5 Traza en la figura 4.5 las curvas de oferta y de demanda de la sesión 2. Si tienes dificultades para trazar la curva de oferta de la sesión 2, vuelve a leer el análisis de la página 126.

55 50


45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

5

10

15


45


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55

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Problema 4.6 Traza en la figura 4.6 las curvas de oferta y de demanda de la sesión 3. Si tienes dificultades para trazar la curva de oferta de la sesión 3, lee de nuevo el análisis de la página 127.

55 50


45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

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Problema 4.7 Rellena la tabla 4.4 para mostrar las predicciones que hace la teoría del equilibrio competitivo para el mercado en este experimento. Recuerda como siempre la distinción entre las predicciones de la teoría y los resultados efectivos. Cuando hayas rellenado esta tabla, te resultará interesante comparar estas predicciones con los resultados experimentales de la tabla 4.3.

Tabla 4.4. Predicciones competitivas Sesión 1 Precio medio Número de transacciones Número de unidades consumidas por los drogadictos Número de unidades consumidas por los consumidores esporádicos Cantidad total de dinero gastada en drogas Ingresos totales de los oferentes Beneficios totales de los demandantes Beneficios totales de los oferentes Ingresos totales de la policía

Sesión 2

Sesión 3

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5 Un salario mínimo

La gente a menudo está descontenta con los precios de los mercados competitivos. Los agricultores piensan que el precio del trigo es demasiado bajo. A los trabajadores les gustaría que los salarios fueran más altos. Los inquilinos quieren pagar un alquiler más bajo por su apartamento. Los prestatarios creen que los tipos de interés son demasiado altos. A los que les gusta ir de juerga les parece que la cerveza es demasiado cara... y así sucesivamente. De vez en cuando, los gobernantes intervienen en los mercados con la esperanza de alterar los precios de mercado en uno u otro sentido. ¿Qué consecuencias tiene esa intervención? Esta lección se refiere a los intentos de los gobernantes de subir los salarios mediante una ley de salario mínimo. El bien que se intercambia en este experimento es el «trabajo». Los oferentes son los trabajadores y los demandantes son las empresas. En este mercado, el «precio» es el salario que pagan las empresas a sus trabajadores. En la segunda y en la tercera sesión de este experimento, se introduce una ley de salario mínimo. Una ley de salario mínimo declara ilegal la contratación a cambio de un salario inferior al salario mínimo obligatorio. En nuestro experimento, el administrador del mercado no aceptará ningún contrato en el que se pague a un trabajador un salario inferior al salario mínimo.

Instrucciones Algunos participantes en este experimento serán trabajadores y otros serán empresarios. Los trabajadores y los empresarios pueden circular, al igual que en los mercados anteriores, por la sala de contratación tratando de llegar a un acuerdo.

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Instrucciones de los trabajadores Si eres un trabajador, puedes aceptar un trabajo o permanecer en paro. Si permaneces en paro, recibirás un pago igual al salario de reserva indicado en tu hoja de información personal. En la vida real, el salario de reserva de una persona es el salario más bajo al que está dispuesta a aceptar un trabajo antes que permanecer en paro.1 En cada ronda del experimento, si aceptas un trabajo, deberás anotar tu número de identificación, el salario y el salario de reserva en la hoja de registro de empleo del empresario. Tus beneficios serán el salario que aceptes. Si no aceptas un trabajo, deberás poner tu número de identificación y el tipo en la lista de parados que tiene el administrador del mercado y recibirás unos beneficios iguales a tu salario de reserva. Instrucciones de los empresarios En las dos primeras sesiones, cada empresario puede contratar cero, uno o dos trabajadores. En la tercera, cada empresario puede contratar hasta cuatro trabajadores. En las dos primeras sesiones, si eres un empresario, el valor total de tu producción será 0 si no contratas ningún trabajador, de 20 euros si contratas uno y de 30 si contratas dos. En la sesión 3, el valor total de tu producción será 0 si no contratas ningún trabajador, de 30 si contratas uno, de 55 si contratas dos, de 75 si contratas tres y de 95 si contratas cuatro. Tus beneficios son iguales al valor total de tu producción menos la cantidad total de salarios que pagas. En cada ronda de cada sesión, recibirás un registro de empleo en el que deberás anotar tu número de identificación y el tipo de cada trabajador que contrates, así como el salario que le pagues. Ejemplo: Supón que tu hoja de información personal dice que el valor de tu producción será de 20 euros si contratas un trabajador y de 30 si contratas dos. Encuentras un trabajador que trabajará para ti por 6 euros. Anotas en tu registro de empleo el número de identificación y el salario de reserva de esa persona y vuelves a la sala de contratación donde encuentras otro trabajador que acepta trabajar para ti a cambio de un salario de 9 euros. Como has contratado a dos personas, el valor de tu pro-

1 Normalmente, en el salario de reserva de una persona influye la cuantía de las prestaciones por desempleo que podría percibir si estuviera en paro, la cantidad de ingresos que podría obtener si trabajara por cuenta propia y el valor que concede al ocio.

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Un salario mínimo (c.5) / 149

ducción es de 30 euros. Tus costes laborales totales son iguales a 6 euros + 9 euros = 15 euros. Por tanto, tus beneficios son iguales a 30 euros – 15 euros = 15 euros. Si sólo hubieras contratado el primer trabajador y no el segundo, el valor de tu producción habría sido de 20 euros, tus costes laborales totales habrían sido de 6 euros y tus beneficios habrían sido iguales a 20 euros – 6 euros = 14 euros.

Un consejo para los empresarios Debe seguirse la regla siguiente: la contratación de un trabajador más aumentará los beneficios si la cantidad de dinero que añade un trabajador más a los ingresos del empresario es mayor que la cantidad de dinero que le cuesta contratarlo.

Ejercicio de calentamiento La primera parte de este ejercicio pretende ayudarte a pensar cuál es la mejor estrategia para realizar este experimento. Responde a estas preguntas antes de ir a clase.2 Supón en las tres preguntas siguientes que eres un empresario que puedes contratar 0, 1 o 2 trabajadores. Si contratas 0 trabajadores, no producirás nada. Si contratas 1, producirás bienes por valor de 30 euros. Si contratas 2, producirás bienes por valor de 50 euros. C 5.1 Supón que diriges una empresa y tienes que pagar un salario de 35 euros por cada trabajador que contrates. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) tendrás si contratas: 0 trabajadores? ______ euros, 1 trabajador? ______ euros, 2 trabajadores? ______ euros. ¿Cuántos trabajadores deberás contratar para maximizar los beneficios? ______. C 5.2 Supón que diriges una empresa y tienes que pagar un salario de 25 euros por cada trabajador que contrates. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) tendrás si contratas: 0 trabajadores? ______ euros, 1 trabajador? ______ euros, 2 trabajadores? ______ euros. ¿Cuántos trabajadores deberás contratar para maximizar los beneficios? ______. C 5.3 Supón que diriges una empresa y tienes que pagar un salario de 15 euros por cada trabajador que contrates. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) tendrás si contratas: 2 Las respuestas de estos ejercicios se encuentran en la página 169.

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0 trabajadores? ______ euros, 1 trabajador? ______ euros, 2 trabajadores? ______ euros. ¿Cuántos trabajadores deberás contratar para maximizar los beneficios? ______. C 5.4 Suponiendo que tienes que pagar el mismo salario a todos los trabajadores, será más rentable contratar 1 que contratar 0, siempre y cuando el salario sea inferior a _______ euros. C 5.5 Suponiendo que tienes que pagar el mismo salario a todos los trabajadores, será más rentable contratar 2 que contratar 1, siempre y cuando el salario sea inferior a _______ euros. C. 5.6 Supón que eres un trabajador y que tu salario de reserva es de 12 euros. Te han ofrecido trabajo a cambio de un salario de 10 euros. ¿Cuántos beneficios obtendrás si aceptas el trabajo? _______ euros. ¿Cuántos beneficios obtendrás si no lo aceptas? ______ euros. C 5.7 Supón que eres un trabajador y que tu salario de reserva es de 5 euros. Te han ofrecido trabajo a cambio de un salario de 10 euros. ¿Cuántos beneficios obtendrás si aceptas el trabajo? _______ euros. ¿Cuántos beneficios obtendrás si no lo aceptas? ______ euros. ¿Qué crees que ocurrirá? • ¿Crees que la duplicación del salario mínimo legal aumentaría, reduciría o no afectaría al número de personas que quieren trabajar pero no encuentran trabajo? _________. • ¿Crees que la duplicación del salario mínimo legal aumentaría, reduciría o no afectaría a la renta total de los trabajadores que tienen trabajo? _________.

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Análisis del experimento 5 Los mercados de trabajo y la demanda derivada En nuestro experimento, los estudiantes que hicieron el papel de empresas tuvieron que decidir el número de trabajadores que iban a contratar para maximizar sus beneficios. Las empresas querían contratar trabajadores porque producían bienes valiosos. En el experimento, los beneficios de una empresa eran iguales al valor de su producción menos los salarios pagados a los trabajadores. En los mercados de trabajo del mundo real, las empresas contratan trabajo, al igual que en nuestro experimento, porque pueden utilizarlo para producir bienes comerciables. En un mercado de trabajo competitivo, todas las empresas deben pagar el salario vigente para atraer trabajadores. Dado el salario, las empresas maximizadoras de los beneficios contratan la cantidad de trabajo que les permite obtener los máximos beneficios posibles. Se obtiene así una curva de demanda de trabajo, en la que el «precio» del trabajo es el salario y los demandantes son las empresas. Como la demanda de trabajo de una empresa es una demanda «derivada» del valor de la producción que puede producir, el estudio de la demanda de trabajo por parte de las empresas maximizadoras de los beneficios se conoce con el nombre de teoría de la demanda derivada de trabajo. La regla del valor del producto marginal Los economistas tenemos un nombre técnico para referirnos a la cantidad de producción adicional que produce una unidad más de trabajo. La llamamos producto marginal del trabajo.3 La razón por la que las empresas tienen interés en producir más se halla en que pueden vender la producción adicional para obtener más ingresos. Los ingresos adicionales que obtiene una empresa por la producción generada por una unidad más de trabajo se conocen con el nombre de valor del producto marginal del trabajo. Si una empresa puede vender toda su producción a un precio fijo, el valor del producto marginal del trabajo es igual al precio del producto multiplicado por el producto marginal del trabajo. Por ejemplo, si el producto marginal de un trabajador es de 10 unidades de producción y

3 Para aquellos que tengáis algunos conocimientos de cálculo, si expresamos la cantidad total

de producción como una función de la cantidad de trabajo utilizada manteniendo constantes las cantidades de otros factores, el producto marginal del trabajo es la derivada de la cantidad total de producción con respecto a la cantidad de trabajo utilizada.

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si cada unidad de producción puede venderse a 5 euros, el valor del producto marginal del trabajo es de 50 euros. Dado el tamaño de su plantilla actual, una empresa competitiva maximizadora de los beneficios querrá saber si puede obtener más beneficios aumentando o reduciendo el número de trabajadores que contrata. Si el valor del producto marginal de un trabajador más es mayor que el salario, la empresa puede obtener más beneficios contratando un trabajador más, ya que los ingresos adicionales que genera la producción de un trabajador más son mayores que el coste de la contratación de este trabajador. En cambio, si el valor del producto marginal del último trabajador contratado es menor que el salario, la empresa obtendría mayores beneficios si redujera su plantilla en un trabajador. Tenemos el siguiente principio general, que llamamos regla del valor del producto marginal: Si una empresa debe producir una cantidad positiva, maximizará sus beneficios contratando trabajo hasta que el valor del producto marginal del último trabajador contratado sea al menos tan grande como el salario y el valor del producto marginal de contratar un trabajador más sea menor o igual que el salario.

La formulación de la regla del valor del producto marginal incluye la frase «si una empresa debe producir una cantidad positiva», porque cuando los salarios son muy altos, es posible que sea mejor para la empresa no contratar ningún trabajo. Dos definiciones y una advertencia Un concepto que se confunde a veces con el de valor del producto marginal del trabajo es el valor del producto medio del trabajo, que también se conoce con el nombre de productividad del trabajo. La productividad del trabajo es igual al valor total de la producción dividido por el número de trabajadores. Es importante comprender que la productividad del trabajo no es lo mismo que el valor del producto marginal. Una empresa que utilizara la regla de decisión «contratar un trabajador más siempre que la productividad del trabajo (el valor del producto medio del trabajo) sea mayor que el salario» no se comportaría de la misma forma que una empresa que utiliza la regla del valor del producto marginal. De hecho, como mostraremos en el siguiente ejemplo, una empresa que utilizara una regla de la productividad media obtendría generalmente menos beneficios que una empresa que utilizara la regla de la productividad marginal.

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Un ejemplo práctico Consideremos el caso de una empresa cuya relación entre el número de trabajadores contratados y el ingreso total se encuentra en las dos primeras columnas de la tabla 5.1. En la tercera columna de esta tabla, mostramos el valor del producto medio del trabajo, que se calcula dividiendo el valor de la producción por el número de trabajadores. En la cuarta columna, mostramos el valor del producto marginal del último trabajador contratado cuando el número de trabajadores es el que indica la primera columna. Por ejemplo, cuando hay 3 trabajadores, el producto marginal del tercero es el ingreso adicional obtenido aumentando el número de trabajadores de 2 a 3, lo que es igual a 8 euros = 20 euros – 12 euros.

Tabla 5.1. Medidas del trabajo y de la producción – Ejemplo 1 Número de trabajadores

Valor total de la producción

Valor del producto medio del trabajo

Valor del producto marginal del trabajo

0

0€

–

–

1

2€

2,00 €

2,00 €

2

12 €

6,00 €

10,00 €

3

20 €

6,67 €

8,00 €

4

26 €

6,50 €

6,00 €

5

30 €

6,00 €

4,00 €

6

32 €

5,33 €

2,00 €

7

32 €

4,57 €

0,00 €

8

30 €

3,75 €

–2,00 €

Este ejemplo satisface la definición según la cual el valor del producto marginal es (a la larga) decreciente. Aunque el valor del producto marginal del segundo trabajador es mayor que el del primero, a partir del segundo trabajador el producto marginal de cada trabajador adicional disminuye a medida que aumenta el número de trabajadores.4 4 Obsérvese que el producto marginal del 7º trabajador es cero y que el producto marginal

del 8º es negativo. Eso podría deberse a que el centro de trabajo está tan saturado que la contratación de un trabajador más reduce en realidad la producción total. En el caso de un restaurante, ocurriría cuando «muchas manos en un plato hacen mucho garabato».

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Supongamos que la empresa de este ejemplo pudiera contratar trabajo a un salario de 5 euros por trabajador. ¿Cuántos trabajadores debería contratar para maximizar sus beneficios? Hemos afirmado que debería contratar suficiente trabajo para que el valor del producto marginal del último trabajador contratado fuera al menos de 5 euros y el valor del producto marginal de contratar un trabajador más no fuera de más de 5 euros. Como vemos en la tabla 5.1, el valor del producto marginal de contratar el cuarto trabajador es de 6 euros, pero el valor del producto marginal de contratar el quinto es de 4 euros solamente. La regla del valor del producto marginal nos dice que a un salario de 5 euros, la empresa debería contratar 4 trabajadores exactamente para maximizar sus beneficios. Verifiquemos mediante un cálculo directo que si el salario es de 5 euros, la empresa maximizará sus beneficios contratando 4 trabajadores. La tabla 5.2 muestra el ingreso, los costes salariales totales y los beneficios correspondientes a cada número posible de trabajadores. Como vemos en la cuarta columna de esta tabla, la empresa obtiene los máximos beneficios posibles (6 euros) contratando 4 trabajadores.

Tabla 5.2. El ingreso, los costes y los beneficios – Ejemplo 1 Número de trabajadores 0

Ingreso de la empresa 0€

Costes salariales totales de la empresa

Beneficios de la empresa

0€

0€

1

2€

5€

–3 €

2

12 €

10 €

2€

3

20 €

15 €

5€

4

26 €

20 €

6€

5

30 €

25 €

5€

6

32 €

30 €

2€

7

32 €

35 €

–3 €

8

30 €

40 €

–10 €

Es interesante preguntarse cuántos beneficios obtendría la empresa si en lugar de utilizar la regla del valor del producto marginal, utilizara una regla del valor del producto medio y continuara contratando más trabajadores mientras el valor del producto medio del trabajo fuera mayor que el salario. Como vemos en la tabla 5.1, el valor del producto medio del trabajo es mayor que el salario hasta que la empresa tiene más de 6 trabajadores. Por tanto, si la empresa utilizara la regla del valor del produc-

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to medio, contrataría 6 trabajadores y sus beneficios serían de 2 euros solamente, cifra que es claramente menor que los 6 euros que obtendría si utilizara la regla del valor del producto marginal. La curva de demanda de trabajo de una empresa Para averiguar el número de trabajadores que demandará una empresa a cualquier salario, puedes utilizar la regla del valor del producto marginal. Eso te permitirá trazar la curva de demanda de trabajo del mercado. Para trazar esa curva, es útil construir la tabla de demanda de una empresa. Esta tabla mostrará el número de trabajadores que demandaría la empresa a todos los salarios posibles. Resulta que la regla del valor del producto marginal es precisamente lo que necesitamos para hacer esta tarea. Según la regla del valor del producto marginal, si una empresa va a producir una cantidad positiva, obtendrá los máximos beneficios posibles contratando trabajo hasta el punto en el que el valor del producto marginal de un trabajador más sea menor que el salario. Examinemos un ejemplo para ver cómo se hace. Consideremos el caso de una empresa cuyo único factor variable es el trabajo y en la que el número de trabajadores está relacionado con la producción como indica la tabla 5.3.

Tabla 5.3. Medidas del trabajo y de la producción – Ejemplo 2 Número de trabajadores

Valor total de la producción

Valor del producto marginal del trabajo

0

0€

1

12 €

12 €

2

21 €

9€

3

27 €

6€

4

30 €

3€

5

30 €

0€

–

El valor del producto marginal del trabajo más alto en la tabla 5.3 es 12 euros, que es el valor del producto marginal del primero trabajador contratado. Si el salario es superior a 12 euros, los beneficios de la empresa serán los más altos posibles si no contrata ningún trabajador. Por tanto, a los salarios superiores a 12 euros, la empresa demandaría cero unidades de trabajo. Vemos en la tabla 5.3 que el valor del producto marginal del primer trabajador contratado es de 12 euros, mientras

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que el del segundo es de 9 euros. Por tanto, a cualquier salario comprendido entre 9 y 12 euros, es rentable para la empresa contratar un trabajador, pero la contratación de más trabajadores reduciría sus beneficios. Por tanto, la demanda de trabajo de la empresa a los salarios comprendidos entre 9 y 12 euros es de un trabajador. Según la tabla 5.3, el valor del producto marginal de un segundo trabajador es de 9 euros, mientras que el de un tercero es de 6 euros. Si el salario es superior a 6 euros, pero inferior a 9, a la empresa le resultará rentable contratar un segundo trabajador, pero no un tercero. Por tanto, la demanda de trabajo de la empresa a los salarios comprendidos entre 6 y 9 euros es de dos trabajadores. Este mismo razonamiento muestra que la demanda de trabajo de la empresa es de tres trabajadores a los salarios comprendidos entre 3 y 6 euros y de cuatro a los salarios comprendidos entre 0 y 3 euros. Anotamos todos estos resultados en la tabla 5.4.

Tabla 5.4. Tabla de demanda de trabajo de la empresa – Ejemplo 2 Salario

Número demandado de trabajadores

w > 12 €

0

9 € < w < 12 €

1

6€
2

3€
3

0€
4

Una vez construida la tabla de demanda, podemos trazar la curva de demanda de trabajo de la empresa en la figura 5.1. A todos los precios comprendidos entre 9 y 12 euros, la empresa demanda un trabajador, por lo que trazamos una línea vertical de (1, 9) a (1, 12). A todos los precios comprendidos entre 6 y 9 euros, la empresa demanda dos trabajadores, por lo que trazamos una línea vertical de (2, 6) a (2, 9). Haciendo este mismo razonamiento, vemos que la curva de demanda contiene segmentos verticales correspondientes a una demanda de tres trabajadores a los precios comprendidos entre 3 y 6 euros y una demanda de cuatro trabajadores a los precios comprendidos entre 0 y 3 euros. Una vez trazados los segmentos verticales, debemos preguntarnos cuánto trabajo demanda la empresa a los salarios de 12 euros exactamente, 9 euros exactamente, 6 euros exactamente y 3 euros exactamente. Si el salario es de 9 euros exactamente, una empresa que tenga un trabajador aumentaría su ingreso en 9 euros (de 12 a 21 euros) con-

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tratando un segundo trabajador. Por tanto, el ingreso adicional que obtiene la empresa contratando un segundo trabajador sería exactamente igual al coste de contratarlo, por lo que a la empresa le daría lo mismo tener un trabajador que tener dos. Los puntos (1, 9) y (2, 9) se encuentran ambos en la curva de demanda de la empresa. Los puntos situados en la recta horizontal situada entre (1, 9) y (2, 9) también se encontrarían en la curva de demanda de la empresa si ésta puede contratar trabajadores a tiempo parcial a un salario proporcional a la cantidad de tiempo que trabajan y si la producción adicional de un trabajador a tiempo parcial guarda proporción con la producción adicional de un trabajador a tiempo completo. Representamos este segmento horizontal en la figura por medio de una línea de trazo discontinuo. Este mismo razonamiento explica los segmentos horizontales de trazo discontinuo en los salarios de 12, 6 y 3 euros.

14 12

Salario

10 8 6 4 2 0

0

1

2 3 4 Número de trabajadores

5

Figura 5.1. Curva de demanda de trabajo de una empresa – Ejemplo 2.

La curva de demanda de trabajo del mercado A cualquier salario, la cantidad total de trabajo demandada en el mercado es la suma de las cantidades demandadas por todas las empresas que hay en el mercado. Supongamos, por ejemplo, que hay 10 empresas en el mercado y que todas tienen la misma demanda que la que acabamos de estudiar. En ese caso, la tabla de

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demanda de todo el mercado puede hallarse a partir de la tabla 5.4 multiplicando simplemente por 10 el número de trabajadores demandados a cada salario. La figura 5.2 muestra la curva de demanda correspondiente a este caso.

14 12

Salario

10 8 6 4 2 0

0

10

20 30 40 Número de trabajadores

50

Figura 5.2. Curva de demanda de trabajo del mercado – 10 empresas.

La oferta de trabajo, el paro y la renta El salario de reserva de un trabajador es el salario más bajo al que estaría dispuesto a aceptar un empleo. También tiene el nombre de coste de oportunidad del tiempo de trabajo. El coste de oportunidad de cualquier recurso es para los economistas el valor monetario de destinar ese recurso a su mejor uso alternativo. El tiempo que se dedica a trabajar en un empleo podría dedicarse al ocio, a trabajar en casa o a adquirir formación. El salario de reserva de un trabajador es el valor monetario que atribuye a la alternativa más atractiva de todas ellas. En un mercado de trabajo competitivo, la oferta de trabajo a cualquier salario es el número de trabajadores que quieren trabajar a ese salario. Todos los trabajadores cuyos salarios de reserva sean más bajos que el salario querrán ofrecer trabajo a ese salario y ninguno de los trabajadores cuyos salarios de reserva sean más altos que el salario querrá ofrecer trabajo. A los trabajadores cuyo salario de reserva sea igual al salario les dará lo mismo trabajar que no trabajar.

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Los economistas definen dos tipos de paro: el paro involuntario y el paro voluntario. Un trabajador que no trabaja, pero que estaría dispuesto a trabajar al salario medio que se paga a otros trabajadores está parado involuntariamente. Un trabajador que no trabaja y que decidiría no trabajar al salario medio que se paga a otros trabajadores está parado voluntariamente. Estar parado no es lo mismo que trabajar a cambio de unos ingresos nulos. La mayoría de los trabajadores, si no percibieran ningún salario, preferirían dedicar su tiempo a hacer alguna otra cosa a trabajar para su empresa. En este análisis, consideramos que la renta de los que están parados es igual a sus salarios de reserva, es decir, al coste de oportunidad de su tiempo. La renta de los trabajadores que tienen empleo es igual a los salarios que perciben. La renta total de todos los trabajadores es, pues, igual a los salarios totales que reciben los trabajadores que tienen empleo más el total de los salarios de reserva de todos los trabajadores que están en paro.5

El equilibrio del mercado con un salario mínimo Una ley de salario mínimo no altera el valor del producto marginal del trabajo de ninguna empresa ni el salario de reserva de ningún trabajador. Por tanto, no altera ni la curva de oferta de trabajo ni la curva de demanda de trabajo. Pero si se fija un salario mínimo superior al salario de equilibrio competitivo, el número de trabajadores que quieren trabajar será mayor que el número de trabajadores que las empresas están dispuestas a contratar. ¿Qué ocurre en ese caso? Examinemos los efectos de una ley de salario mínimo analizando un ejemplo concreto. Consideremos un mercado de trabajo competitivo en el que hay 14 trabajadores que tienen un salario de reserva de 5 euros y 14 que tienen un salario de reserva de 12. A los salarios superiores a 12 euros, los 28 trabajadores querrán trabajar; a los salarios comprendidos entre 5 y 12 euros, sólo querrán trabajar los 14 trabajadores que tienen un salario de reserva de 5 euros; y a los salarios inferiores a 5 euros, no querrá trabajar ningún trabajador. Estos hechos nos permiten trazar la curva de oferta mostrada en la figura 5.3. Supongamos que en este mercado hay 9 empresas, cada una de las cuales puede contratar hasta dos trabajadores. El valor de la producción de una empresa es

5 Si parte de la renta que reciben los trabajadores parados consiste en «prestaciones por

desempleo» o en asistencia pública, convendría incluir en los costes sociales de una ley de salario mínimo los costes adicionales que asumen los contribuyentes para financiar las prestaciones adicionales por desempleo.

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de 0 euros si no contrata ningún trabajo, de 20 euros si contrata 1 trabajador y de 30 euros si contrata 2 trabajadores. A los salarios superiores a 20 euros, ninguna empresa querrá contratar trabajo y la demanda de trabajo es 0. A los salarios comprendidos entre 10 y 20 euros, todas las empresas maximizarán sus beneficios contratando 1 trabajador y la demanda total de trabajo de las 9 empresas es de 9 trabajadores. A los salarios inferiores a 10 euros, todas las empresas maximizarán sus beneficios contratando 2 trabajadores. La demanda total de trabajo de las 9 empresas sería, pues, de 18 trabajadores. La figura 5.3 muestra la curva de demanda de trabajo resultante. Vemos en la figura 5.3 que si no existe una ley de salario mínimo, hay un equilibrio competitivo en el que el salario es de 10 euros y trabajan 14 trabajadores. Supongamos que se aprueba una ley que declara ilegal la contratación de trabajo a cambio de un salario de menos de 15 euros. ¿Qué es de esperar que ocurra?

25

20 Equilibrio

Salario

15

10 Curva de demanda 5 Curva de oferta 0 0

5

10

15

20

25

30

Número de trabajadores

Figura 5.3. Un mercado de trabajo con un salario mínimo. Aunque la ley de salario mínimo declara ilegal la contratación de trabajo a un salario inferior al salario mínimo, no obliga a las empresas a contratar más trabajadores de los que quieren a estos salarios. Si observamos la curva de demanda de

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trabajo de la figura 5.3, veremos que a un salario de 15 euros las empresas están dispuestas a contratar 9 trabajadores solamente. Si observamos la curva de oferta de trabajo, veremos que los 28 trabajadores querrán trabajar a un salario de 15 euros. Como las empresas no están obligadas a contratar más trabajadores de los que quieren, predecimos que a este salario se contratarán 9 trabajadores y que los otros 28 – 9 = 19 trabajadores querrían trabajar al salario vigente, pero no podrán. Ninguna empresa ofrecerá un salario de más de 15 euros, ya que pueden conseguir todo el trabajo que quieran a este salario. Por lo tanto, el resultado en el que el salario es de 15 euros y se da empleo a 9 trabajadores puede llamarse equilibrio del mercado con un salario mínimo. Si no hay un salario mínimo, la teoría de la oferta y la demanda hace una predicción clara sobre qué trabajadores serán contratados y cuáles no y sobre la renta total de los trabajadores. Al salario de equilibrio competitivo de 10 euros, los 14 trabajadores que tienen un salario de reserva de 5 euros tendrían empleo y los 14 trabajadores que tienen un salario de reserva de 12 euros estarían parados voluntariamente. La renta total de todos los trabajadores que tienen empleo sería igual a 10 euros 14 = 140 euros y la renta total de todos los trabajadores parados sería igual a 12 euros 14 = 168 euros. Por tanto, la renta total de todos los trabajadores sería de 308 euros. En una economía que se encuentra en equilibrio con un salario mínimo, no podemos predecir qué trabajadores conseguirán trabajo sabiendo simplemente cuál es su salario de reserva. En este ejemplo, a un salario mínimo de 15 euros a los 28 trabajadores que hay en el mercado les gustaría tener trabajo, pero sólo hay 9 puestos de trabajo. ¿Qué trabajadores conseguirán estos puestos? Es posible que dependa de quién llegue primero, de las amistades entre los trabajadores y los empresarios o de la mera suerte (¿qué crees que ocurrió en tu experimento?) Como 14 trabajadores de cada tipo están buscando trabajo al salario mínimo, podría ocurrir que los 9 que consiguen trabajo tengan todos ellos un salario de reserva de 12 euros o un salario de reserva de 5 euros o alguna combinación situada entre estos extremos. El hecho de que no podamos predecir la distribución exacta de los salarios de reserva de los parados significa que no podremos hacer una predicción exacta de la renta total de los trabajadores parados en un equilibrio del mercado con un salario mínimo. Sí podemos predecir, sin embargo, un intervalo de renta. Supongamos en un extremo que los 9 trabajadores que consiguen trabajo tienen un salario de reserva de 12 euros; en ese caso, habrá 14 trabajadores parados con un salario de reserva de 5 euros y 5 trabajadores parados con un salario de reserva de 12 euros. En este caso, la renta total de las personas paradas es igual a (14 5 euros) + (5 12 euros) = 130 euros. Supongamos en el otro extremo que los 9 tra-

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bajadores que consiguen trabajo tienen un salario de reserva de 5 euros. En ese caso, habrá 5 trabajadores parados que tendrán un salario de reserva de 5 euros y 14 trabajadores parados que tendrán un salario de reserva de 12 euros. La renta total de los trabajadores parados será igual a (5 5 euros) + (14 12 euros) = 193 euros. Si entre los parados hay algunos trabajadores que tienen un salario de reserva de 5 euros y otros que tienen un salario de reserva de 12 euros, la renta total de los trabajadores parados se encontrará entre estos dos extremos. Para hallar la renta total de todos los trabajadores, sumamos la renta total de los trabajadores parados a la renta total de los trabajadores que tienen empleo. Como 9 trabajadores trabajarán al salario mínimo de 15 euros, la renta total de los trabajadores que tienen empleo será igual a 9 15 euros = 135 euros. Por tanto, en el equilibrio del mercado con un salario mínimo de 15 euros, la renta total de todos los trabajadores se encontrará entre 135 euros + 130 euros = 265 euros y 135 euros + 193 euros = 328 euros. El equilibrio del mercado con un salario mínimo irrelevante En la sesión 3 de nuestro experimento, el salario de equilibrio competitivo resulta que es más alto que el salario mínimo legal. La ley de salario mínimo prohíbe a las empresas pagar un salario inferior al salario mínimo, pero no les prohíbe pagar más. Con la curva de demanda de trabajo obtenida en la sesión 3, si las empresas ofrecieran pagar solamente el salario mínimo, el número de trabajadores que a las empresas les gustaría contratar sería mayor que el número de trabajadores existentes. Para adquirir los trabajadores que quieren contratar, las empresas subirán el salario de mercado mientras sea más bajo que el salario competitivo. Es de suponer, pues, que el salario y la cantidad de empleo serán los mismos que si no existiera una ley de salario mínimo. Se dice que un salario mínimo que es más bajo que el salario de equilibrio competitivo y que, por lo tanto, no influye en el salario efectivo que se paga es un salario mínimo irrelevante.

Las leyes de salario mínimo en las noticias El 4 de febrero de 1995 The New York Times decía que el presidente Clinton estaba tratando de subir el salario mínimo legal de 4,25 dólares por hora a 5,15.6 El 6 En Estados Unidos, la legislación sobre el salario mínimo legal no se aplica a los trabajadores de empresas del comercio y de los servicios cuyas ventas no llegan a los 250.000 dólares, a los trabajadores agrícolas que trabajan en pequeñas explotaciones o a los empleados domésticos.

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presidente declaró que «la única forma de aumentar la clase media y de reducir la clase baja es hacer que compense trabajar». Según la National Public Radio, Leon Panetta, ayudante del presidente, declaró que una subida del salario mínimo daría a la gente un incentivo para trabajar en lugar de percibir prestaciones asistenciales. El presidente de la Cámara de Representantes, el republicano Newt Gingrich, reaccionó diciendo lo siguiente: «Yo personalmente soy muy escéptico y creo que destruirá empleo». Según el Times, el portavoz del partido mayoritario de la Cámara de Representantes, Dick Armey (que es un antiguo profesor de economía de la Universidad del Norte de Texas en Denton) tenía intención de oponerse a la subida «con todas sus fuerzas». El presidente de la National Federation of Independent Business, grupo de presión formado por pequeños empresarios, declaró que la propuesta era «un plan regresivo y negativo para el empleo que haría mella en la contratación de las pequeñas empresas». ¿Cuál de estas afirmaciones deberíamos creer? Resulta que los miembros de los dos bandos de esta discusión tenían razón al menos en parte. La cuestión de cuál de ellos tiene más razón es en última instancia una cuestión empírica más que ideológica. Y como habrás sospechado, la cuestión empírica de la que depende la respuesta es la forma de las curvas de oferta y de demanda de trabajo. Perdedores y ganadores con el salario mínimo En nuestro experimento del salario mínimo, observamos que cuando se establecía un salario mínimo, el número de trabajadores empleados disminuía. Por otra parte, el paro involuntario aumentaba incluso más de lo que disminuía el empleo, debido a que algunos trabajadores que no estaban dispuestos a trabajar al salario inicial de equilibrio querían trabajar al salario mínimo. La legislación sobre el salario mínimo «perjudicó» a algunas de las personas que participaron en el experimento. Las que perdieron más claramente fueron las empresas. El salario mínimo les obligó a pagar unos salarios más altos, a pesar de que el ingreso generado por su producción seguía siendo el mismo. No es, pues, muy sorprendente que el grupo de presión de las pequeñas empresas citado en el Times se opusiera a una subida del salario mínimo.7 Los trabajadores que traba-

7 Los grupos de presión no parece que estén hechos para decir la verdad. Es improbable que oigas decir en público a un miembro de un grupo de presión que se opone a la propuesta X porque reduce los beneficios de las personas que le pagan. Esa es la razón por la que la persona que es pagada por los grupos de presión de las pequeñas empresas afirma que se opone a una subida del salario mínimo porque perjudicará a los trabajadores «destruyendo empleo».

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jaban antes de que se introdujera el salario mínimo, pero que no pudieron encontrar trabajo al salario mínimo, también resultaron perjudicados. Los que salieron ganando con el salario mínimo fueron los trabajadores que pudieron conservar el empleo y se aprovecharon de la subida del salario. Si crees que los que recibieron el salario mínimo pertenecían a la «clase baja», pero pudieron integrarse en la «clase media» cuando recibieron el nuevo salario mínimo, probablemente pensarás que el presidente Clinton tenía razón. Leon Panetta expuso un argumento menos convincente. Probablemente tenía razón al decir que una subida de los salarios de los trabajadores no cualificados induciría a algunas personas a trabajar en lugar de percibir prestaciones sociales. Pero no es probable, ni siquiera en el caso más favorable, que una subida del salario mínimo aumente la cantidad total de empleo. Para que aumente el empleo, las empresas deben querer contratar más mano de obra. Si el salario ha subido, las empresas demandarán menos trabajo, no más. Si la demanda total de trabajo no ha aumentado, por cada trabajador que antes estaba en paro y que decide trabajar después de una subida del salario mínimo, perderá el empleo al menos uno de los trabajadores que antes tenía trabajo. Los salarios mínimos – Otro análisis Con la distribución de los tipos de oferentes y de demandantes presentes en nuestro experimento, el salario mínimo produjo un efecto relativamente pequeño en el empleo total. Si la curva de demanda es más horizontal, una subida del salario produce un efecto mayor en el empleo total. A continuación, te pedimos que hagas un ejercicio con una curva de demanda más horizontal. En este caso, el efecto de una subida del salario mínimo se parece más al que predijeron los representantes Gingrich y Armey que al que predijo el presidente Clinton.

Ejercicio: Efectos de un salario mínimo 8 Supongamos en este ejemplo que hay 15 trabajadores que tienen un salario de reserva de 5 euros y 9 que tienen un salario de reserva de 12 euros. La figura 5.4 muestra las curvas de oferta y de demanda de trabajo. 8 Las respuestas de este ejercicio se encuentran en la página 169.

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30 25

Salario

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20 15 10 5 0 0

4

8 12 16 20 Número de trabajadores

24

Figura 5.4. El salario mínimo – Otro análisis. Ejercicio 5.1 Supón que la oferta y la demanda de trabajo son las que muestra la figura 5.4 y que no hay legislación sobre el salario mínimo. a) ¿Cuál será el salario de equilibrio? ________ euros. b) ¿Cuántos trabajadores tendrán empleo? _______. c) ¿Cuántos trabajadores estarán parados voluntariamente? ______. d) ¿Cuántos trabajadores estarán parados involuntariamente? ______. Pista: A un trabajador parado cuyo salario de reserva es igual al salario de mercado le da lo mismo trabajar que no trabajar, por lo que está parado voluntariamente. Ejercicio 5.2 Supón que en el mercado representado en la figura 5.4 se impone un salario mínimo de 16 euros. Al salario mínimo a) ¿cuántas personas querrán trabajar? ________. b) ¿cuántos trabajadores querrán contratar las empresas? _______. c) ¿cuántos puestos de trabajo desaparecerán como consecuencia del salario mínimo? ______. d) ¿cuántos trabajadores estarán parados voluntariamente? _______. e) ¿cuántos trabajadores estarán parados involuntariamente? _______. Ejercicio 5.3 Si no hay un salario mínimo,

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a) los ingresos salariales totales de todos los trabajadores que tienen empleo son de _______ euros. b) la renta total de los trabajadores parados es de ________ euros. c) la renta total de todos los trabajadores es de _______ euros. Pista: Recuerda que consideramos que la renta de un trabajador parado es igual a su salario de reserva. Ejercicio 5.4 Con un salario mínimo de 16 euros, a) los ingresos salariales totales de todos los trabajadores que tienen empleo son de _______ euros. b) la renta total de todos los trabajadores parados se encuentra entre ______ euros y _______ euros. c) la renta total de todos los trabajadores se encuentra entre ______ euros y ______ euros. Pista: La renta total de los trabajadores parados depende de qué tipos de trabajadores consigan empleo. La renta total es la más baja posible si todos los trabajadores que consiguen empleo tienen un salario de reserva de 12 euros; es la más alta si todos los trabajadores que consiguen empleo tienen un salario de reserva de 5 euros.

Los precios mínimos en general Un salario mínimo es un ejemplo de precio mínimo. El precio mínimo de un bien es el precio más bajo al que la ley permite comprar o vender un bien. Si es más bajo que el precio de equilibrio competitivo, no producirá ningún efecto, ya que la competencia obligará a los precios a subir por encima del precio mínimo. Si es más alto que el precio de equilibrio competitivo, a cualquier precio permitido por la ley la cantidad que querrán vender los oferentes es mayor que la que querrán comprar los demandantes. La figura 5.5 muestra el efecto de un precio mínimo en un mercado con curvas de oferta y de demanda lisas. Sin un precio mínimo, el precio y la cantidad de equilibrio se encuentran en el punto A , en el que el precio es de 17,50 euros y la cantidad es de 15 unidades. Si hay un precio mínimo de 21 euros, los oferentes querrán vender 19 unidades (punto C ) y los demandantes querrán comprar 11 unidades solamente (punto B ). Como no se puede obligar a los demandantes a

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30 25 C

B

Precio

20

A

15 10 5 0

0

4

8

12

16

20

24

Cantidad

Figura 5.5. Un precio mínimo. comprar si no quieren, el número total de unidades intercambiadas al precio mínimo de 21 euros es de 11 solamente, aunque a los oferentes les gustaría vender 19 unidades a este precio. La diferencia entre la cantidad ofrecida y la demandada se conoce con el nombre de exceso de oferta de un bien. Vemos, pues, que a un precio de 21 euros, hay un exceso de oferta de 8 unidades (una cantidad igual a la longitud del segmento B C ). Un precio mínimo fijado en un punto superior al de equilibrio es una noticia buena y mala para los oferentes. La buena noticia es que los que consigan vender percibirán un precio más alto. La mala es que al precio más alto podrán vender menos unidades. Si la curva de demanda es muy inclinada, la mala noticia no será muy mala, ya que una subida del precio sólo provocará una leve disminución del número demandado de unidades. Si la curva de demanda es muy horizontal, la mala noticia será muy mala, ya que una pequeña subida del precio provocará una gran disminución del número demandado de unidades.

El control de los alquileres y los precios máximos En el caso de la legislación sobre el salario mínimo, los vendedores (los trabajadores en este caso) quieren que el gobierno establezca un precio mínimo para mantener altos los precios. En otros mercados, los compradores tratan de que se aprueben leyes para mantener bajos los precios. A veces son capaces de conven-

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cer a un gobierno para que establezca un precio máximo sobre un bien. Para imponer un precio máximo, el gobierno declara ilegal la compraventa de un bien a cualquier precio más alto que el máximo legal. Algunos gobiernos intentan controlar el precio de las viviendas de alquiler legislando un alquiler mensual máximo por las viviendas o los apartamentos. Durante la Segunda Guerra Mundial, el gobierno de Estados Unidos impuso precios máximos sobre muchas mercancías «esenciales». Durante el embargo del petróleo en Oriente Medio de principios de los años setenta, Estados Unidos impuso un precio máximo sobre la gasolina. Estos precios máximos han producido exactamente los mismos efectos que habrían predicho los modelos económicos. La vivienda de renta controlada ha causado y continúa causando largas listas de espera para alquilar viviendas. Los controles de los precios de la Segunda Guerra Mundial provocaron la «escasez» de alimentos, de bienes de consumo duradero y de ropa. Los controles de los precios de la gasolina provocaron el cierre de estaciones de servicio y largas colas en los surtidores. Pasemos a examinar el precio máximo basándonos en el análisis de oferta y demanda. Consideremos el mercado representado en la figura 5.6. Si no hay ningún precio máximo, el precio y la cantidad de equilibrio se encuentran en el punto A, en el que el precio es de 18 euros y la cantidad es de 15 unidades. Supongamos que el gobierno establece un precio máximo de 13 euros. A un precio de 13 euros, los demandantes querrán comprar 21 unidades (punto C ) y los oferentes están dis-

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Precio

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A

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C

B

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0

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Cantidad

Figura 5.6. Un precio máximo.

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puestos a ofrecer 9 unidades solamente (punto B). Aunque un precio máximo impide a los oferentes vender el bien a un precio superior a 13 euros, no puede obligarlos a ofrecer más unidades de las que están dispuestos a este precio. Por lo tanto, con un precio máximo de 13 euros la cantidad ofrecida es de 9 unidades solamente. La diferencia entre la cantidad demandada y la cantidad ofrecida al precio máximo se conoce con el nombre de exceso de demanda. Al precio máximo de 13 euros, hay un exceso de demanda de 12 unidades. Esta cantidad se representa en el diagrama por medio de la longitud del segmento B C . Cuando hay un exceso de demanda de un bien, se dice que hay escasez del bien. Al precio máximo, no todo el que quiere comprar una unidad del bien puede encontrar un oferente dispuesto a vender. Si no hay un precio máximo, los demandantes que no pueden conseguir el bien al precio vigente ofrecerían un precio más alto. El precio de mercado subiría hasta que la cantidad que quieren vender los oferentes fuera igual a la que quieren comprar los demandantes. Si hay un precio máximo, la competencia entre los demandantes por un bien escaso no puede resolverse ofreciendo un precio más alto. El problema de quién consigue el bien escaso tiene que resolverse utilizando otras vías, como las listas de espera, el favoritismo con los familiares o los amigos, los sobornos o la fuerza bruta.

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 5.1: 0 euros, –5 euros, –20 euros, 0; C 5.2: 0 euros, 5 euros, 0 euros, 1; C 5.3: 0 euros, 15 euros, 20 euros, 2; C 5.4: 30 euros; C 5.5: 20 euros; C 5.6: 10 euros, 12 euros; C 5.7: 10 euros, 5 euros. Respuestas de otros ejercicios Ej. 5.1: 12 euros, 18, 6, 0; Ej. 5.2: 24, 5, 18 – 5 = 13, 0, 19; Ej. 5.3: 12 euros 3 18 = 216 euros, 12 euros 6 = 72 euros, 288 euros; Ej. 5.4: 80 euros, (5 euros 15) + (12 euros 4) = 123 euros y (5 euros 10) + (12 euros 9) = 158 euros, 203 euros y 238 euros.

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Notas de laboratorio del experimento 5 Registro de los salarios, los beneficios y el paro El profesor anunciará la lista de los salarios pagados por cada empresa a sus trabajadores en la última ronda de cada sesión. Copia esta información en las tablas 5.5, 5.6 y 5.7 y calcula los salarios totales pagados por cada empresa. Como estas tablas también indican el número total de trabajadores contratados por cada empresa, puedes averiguar el ingreso total de cada empresa. En las sesiones 1 y 2, el ingreso de una empresa es de 20 euros si contrata un trabajador y de 30 euros si contrata dos. En la sesión 3, el ingreso de una empresa es de 30 euros si contrata un trabajador, de 55 euros si contrata dos, de 75 euros si contrata tres y de 95 euros si contrata cuatro. Resta del ingreso total los salarios totales pagados para hallar los beneficios de cada empresa. El profesor también te informará del número de trabajadores parados y de sus salarios de reserva. Anota esta información en la tabla 5.8. Registro de las variables fundamentales del mercado Una vez terminado el experimento, el profesor te informará del número de empresarios y del número de trabajadores de cada tipo que participaron en cada sesión. Copia esta información en la tabla 5.9. Cálculo de estadísticas del mercado Rellena la tabla 5.10, que resume los salarios y los beneficios de la última ronda de cada sesión. Toda la información que necesitas para rellenar esta tabla se encuentra en las tablas 5.5, 5.6, 5.7 y 5.8. El empleo total es el número de trabajadores contratados por las empresas.

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Tabla 5.5. Salarios y beneficios de las empresas en la sesión 1 Nº de Salarios pagados al identificación de la empresa Trabajador 1 Trabajador 2

Salarios totales

Ingreso de la Beneficios de empresa la empresa

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Tabla 5.6. Salarios y beneficios de las empresas en la sesión 2 Nº de Salarios pagados al identificación de la empresa Trabajador 1 Trabajador 2

Salarios totales

Ingreso de la Beneficios de empresa la empresa

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Tabla 5.7. Salarios y beneficios de las empresas en la sesión 3 Nº de identificación de la empresa

Salarios pagados a los trabajadores Nº 1

Nº 2

Nº 3

Nº 4

Total

Ingreso de la empresa

Beneficios de la empresa

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Tabla 5.8. Paro según los salarios de reserva Número de trabajadores parados que tienen Un salario de reserva de 5 euros

Un salario de reserva de 12 euros

Sesión 1 Sesión 2 Sesión 3

Tabla 5.9. Distribución de los tipos: empresas y trabajadores Sesión 1

Sesión 2

Sesión 3

Empresas Trabajadores que tienen un salario de reserva de 5 euros Trabajadores que tienen un salario de reserva de 12 euros

Tabla 5.10. Resultados experimentales – Salarios y beneficios Sesión 1 Salario medio Empleo total * Beneficios totales de las empresas * Número de trabajadores contratados.

Sesión 2

Sesión 3

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NOMBRE ____________________________ GRUPO ________

Trabajo para casa del experimento 5 Resultados experimentales Problema 5.1 Consideramos que un trabajador está parado voluntariamente si no tiene empleo y si el salario medio de los trabajadores que tienen empleo es más bajo que su salario de reserva. Consideramos que un trabajador está parado involuntariamente si está parado y si el salario medio de los trabajadores que tienen empleo es más alto que su salario de reserva. Utiliza la información de la tabla 5.8 sobre el paro y el salario medio calculado en la tabla 5.10 para averiguar el número de trabajadores parados voluntaria e involuntariamente en la última ronda de cada sesión.

Tabla 5.11. Paro observado experimentalmente Parados involuntariamente

Parados voluntariamente

Sesión 1 Sesión 2 Sesión 3

Problema 5.2 Rellena la tabla 5.12 para mostrar la renta total de los trabajadores que tienen empleo y de los trabajadores parados en cada sesión. Los ingresos salariales de los trabajadores se encuentran en las tablas 5.5, 5.6 y 5.7. Un trabajador parado tiene una renta igual a su salario de reserva. El número de trabajadores parados que tienen cada salario de reserva se encuentra en la tabla 5.8 de tus notas de laboratorio. Los beneficios totales de las empresas se hallan en la tabla 5.10. Problema 5.3 En tu experimento, la única diferencia entre los mercados de la sesión 1 y los de la sesión 2 es la introducción de un salario mínimo legal de 15 euros en la sesión 2.

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Tabla 5.12. Rentas observadas experimentalmente Sesión 1

Sesión 2

Sesión 3

Ingresos salariales totales Renta total de los parados Renta total de todos los trabajadores * Beneficios totales de las empresas Suma de la renta total de los trabajadores y los beneficios de las empresas * incluye tanto la renta tanto de los trabajadores que tienen empleo como la de los trabaja-

dores parados.

Parte a) Entre la sesión 1 y la sesión 2, el salario medio pagado a los trabajadores que tenían empleo (¿aumentó? ¿disminuyó?) en _______ euros. Parte b) Entre la sesión 1 y la sesión 2, la renta total de todos los trabajadores (incluidos los salarios de reserva de los trabajadores parados (¿aumentó? ¿disminuyó?) en _______ euros. Parte c) Entre la sesión 1 y la sesión 2, los beneficios totales de las empresas (¿aumentaron? ¿disminuyeron?) en _______ euros. Parte d) ¿Benefició el salario mínimo a algunos trabajadores? Parte e) ¿Perjudicó el salario mínimo a algunos trabajadores? Parte f) ¿Benefició el salario mínimo a algunas empresas? Parte g) ¿Perjudicó el salario mínimo a algunas empresas?

Predicciones de la teoría de la oferta y la demanda Problema 5.4 Rellena la tabla 5.13 para mostrar el número de trabajadores dispuestos a trabajar a cada uno de los salarios posibles en la sesión 1. Los trabajadores querrán trabajar si el salario es más alto que su salario de reserva y no querrán trabajar si es más bajo que su salario de reserva. El número de trabajadores que tienen cada salario de reserva se encuentra en la tabla 5.9 de tus notas de laboratorio.

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Tabla 5.13. Tabla de oferta de trabajo Intervalo de salarios

Trabajo ofrecido

Salario < 5 € 5 € < salario < 12 € Salario > 12 €

Problema 5.5 ¿Cuánto trabajo contratará en la sesión 1 una empresa maximizadora de los beneficios si Parte a) el salario es superior a 20 euros? _______. Parte b) el salario se encuentra comprendido entre 10 y 20 euros? _______. Parte c) el salario es inferior a 10 euros? _______. Pista: Para responder a esta pregunta, tal vez te resulte útil volver a ver el análisis de la demanda derivada de trabajo que comienza en la página 155. Problema 5.6 Rellena la tabla 5.14 para mostrar la cantidad total de trabajo demandada por todas las empresas en la sesión 1 a cada uno de los salarios posibles. Pista: Las empresas del mercado son todas iguales. La cantidad total de trabajo demandada a cada salario es la cantidad demandada por una empresa multiplicada por el número de empresas presentes en el mercado.

Tabla 5.14. Tabla de demanda de trabajo del mercado – Sesión 1 Intervalo de salarios

Cantidad demandada

Salario > 20 € 10 € < salario < 20 € Salario < 10 €

Problema 5.7 ¿Cuánto trabajo contratará en la sesión 3 una empresa maximizadora de los beneficios si Parte a) el salario es superior a 30 euros? _______. Parte b) el salario se encuentra comprendido entre 25 y 30 euros? _______. Parte c) el salarios se encuentra comprendido entre 20 y 25 euros? ______. Parte d) el salario es inferior a 20 euros? _______.

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Problema 5.8 Rellena la tabla 5.15 para mostrar la cantidad total de trabajo demandada por todas las empresas en la sesión 3 a cada uno de los salarios posibles.

Tabla 5.15. Tabla de demanda de trabajo del mercado – Sesión 3 Intervalo de salarios Salario > 30 € 25 € < salario < 30 € 20 € < salario < 25 € Salario < 20 €

Cantidad demandada

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Problema 5.9 Traza en la figura 5.7 las curvas de oferta y de demanda competitivas del mercado de trabajo de las sesiones 1 y 2 (las curvas de demanda y de oferta son las mismas en las dos sesiones). La curva de oferta muestra el número de trabajadores que están dispuestos a trabajar a cada uno de los salarios posibles y la curva de demanda muestra el número de trabajadores que están dispuestas a contratar las empresas a cada uno de los salarios posibles. Traza una línea horizontal de color azul en este gráfico a una altura igual al salario mínimo impuesto en la sesión 2. 50

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Figura 5.7. La oferta y la demanda – Sesiones 1 y 2.

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Problema 5.10 Traza en la figura 5.8 las curvas de oferta y de demanda competitivas del mercado de trabajo de la sesión 3 (la curva de oferta de trabajo es la misma en las sesiones 1 y 2; sólo varía la curva de demanda). Traza una línea horizontal de color azul en este gráfico a una altura igual al salario mínimo.

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Figura 5.8. La oferta y la demanda – Sesión 3

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Problema 5.11 En la tabla 5.10 de tus notas de laboratorio anotaste los salarios medios y los beneficios de las empresas que observaste en el experimento. Ahora que has trazado las curvas de demanda y de oferta de trabajo en las figuras 5.7 y 5.8, puedes hacer predicciones teóricas de estas mismas cantidades.

Tabla 5.16. Predicción de los salarios y de los beneficios Sesión 1

Sesión 2

Sesión 3

Salario medio Empleo total Beneficios totales de las empresas Salarios totales de los trabajadores que tienen empleo

Problema 5.12 En la tabla 5.11 anotaste el número observado de trabajadores parados involuntaria y voluntariamente en la última ronda de cada sesión experimental. Anota en la tabla 5.17 las predicciones realizadas por la teoría de la oferta y la demanda.

Tabla 5.17. Predicción del paro Parados involuntariamente Sesión 1 Sesión 2 Sesión 3

Parados voluntariamente

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Tercera parte Mercados imperfectos

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6 Las externalidades

Una economía contaminante La isla de Efluvia tiene muchas fábricas pequeñas que hacen preciosos adornos artesanales de bronce para jardines, muy apreciados por los efluvianos. Los hornos de carbón que se emplean en estas fábricas producen un fétido humo gris que deja un residuo de mugre en toda la isla. Los efluvianos sólo comercian entre sí. El mercado de adornos para jardines tiene oferentes y demandantes, como en nuestros experimentos anteriores, pero todos los adornos que se ofrecen imponen a todos los efluvianos un coste por la contaminación que genera su producción. Como consecuencia de esta contaminación, los intercambios que benefician tanto al comprador como al vendedor pueden causar daños a terceros, por lo que el comercio ilimitado de adornos para jardines da un resultado ineficiente. Este experimento muestra que una política bien diseñada para reducir los daños causados por la contaminación puede aumentar los beneficios de todos los efluvianos.

Instrucciones Recibirás una hoja de información personal que te informa de tu valor de compra o de tu coste de venta en cada sesión. Al principio del experimento, el administrador del mercado te dirá cuál es la cantidad de daños que impone a cada participante la contaminación generada por la producción de cada adorno para jardines. Por ejemplo, si el administrador del mercado anuncia que la producción

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de un adorno causa daños por valor de 1 euro a cada participante y si se venden 15 adornos, todos los participantes en el experimento, incluidos los que no realicen ningún intercambio, tendrán que pagar cada uno un «coste de la contaminación» de 15 euros. En la primera sesión del experimento, no hay interferencias del Estado en el mercado de adornos para jardines. Los compradores y los vendedores que acuerdan un precio pueden firmar un contrato y entregárselo al administrador del mercado. Al igual que en experimentos anteriores, si un oferente que tiene un coste de venta de C euros vende un adorno a un demandante que tiene un valor de compra de V euros a un precio de P euros, el vendedor obtendrá unos beneficios de (P – C ) euros y el comprador obtendrá unos beneficios de (V – P ) euros por la transacción. Pero en este experimento todos los habitantes de Efluvia, independientemente de que compren, vendan o no realicen transacción alguna, tendrán que pagar el coste de la contaminación. Si se venden 15 adornos y si cada adorno que se produce causa a cada efluviano daños por contaminación por valor de 1 euro, los beneficios de cada participante en el experimento serán 15 euros menores. En la segunda sesión, el administrador del mercado establece un impuesto por contaminación sobre los vendedores. Los ingresos recaudados con ese impuesto se redistribuirán a partes iguales entre todos los efluvianos. En esta sesión, si un oferente que tiene un coste de venta de C euros vende un adorno a un demandante que tiene un valor de compra de V euros a un precio de P euros y si el impuesto por adorno es de T euros, los beneficios después de impuestos que obtiene el vendedor con la transacción son iguales a (P – C – T ) euros y los beneficios del comprador son iguales a (V – P ) euros. Todos los efluvianos, además de los beneficios que obtengan comprando o vendiendo adornos para jardines, recibirán una parte igual de los ingresos fiscales recaudados por el Estado y todos experimentarán una pérdida de renta igual a la cantidad de daños que impone a cada persona la contaminación causada por la producción de adornos. En la tercera sesión, los oferentes sólo pueden vender un adorno si tienen un permiso de contaminación. Al comienzo de la sesión, algunos participantes recibirán permisos transferibles de contaminación. El propietario original de un permiso de contaminación podrá revenderlo a cualquier otra persona. Cuando un oferente de adornos para jardines compre un permiso de contaminación, el comprador y el vendedor del permiso deberán anotar sus números de identificación y el precio de venta en el permiso. El vendedor del permiso de contaminación recibirá unos beneficios iguales al precio al que lo vendió. Una vez adquirido un permiso de contaminación, el oferente de adornos podrá vender un adorno a un demandante. Cuando un oferente haya vendido un adorno, tanto él como el

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Las externalidades (c.6) / 187

comprador deberán rellenar un contrato de venta y entregárselo al administrador del mercado, junto con un permiso de contaminación que da derecho al vendedor a ofrecer el adorno. Los beneficios totales que obtiene un vendedor de adornos por su producción son iguales al precio que percibe por el adorno, menos su coste de venta, menos el precio que paga por el permiso de contaminación. Los beneficios totales que obtiene un comprador de adornos por una compra son iguales a su valor de compra menos el precio que paga por el adorno. Todos los efluvianos, además de los beneficios (o de las pérdidas) que obtienen cuando realizan transacciones, también experimentan una pérdida de beneficios igual a la cantidad de daños que causa a cada persona la contaminación generada por la producción de adornos para jardines.

Ejercicio de calentamiento En todas las preguntas de este ejercicio, parte del supuesto simplificador de que tu decisión de comprar o de vender un adorno para jardines no influye en el número total de adornos producidos en Efluvia.1 C 6.1 Supón que cada adorno para jardines que se produce en Efluvia impone a cada efluviano unos costes de 0,50 euros por la contaminación. Si se venden 20 adornos en Efluvia, la contaminación impondrá a cada efluviano unos costes de ______ euros. Si hay 45 personas en Efluvia, el coste total de la contaminación para todos los efluvianos es de ______ euros. C 6.2 En la sesión 1, eres un oferente que tiene un coste de venta de 20 euros. La mejor oferta que tienes por un adorno es de 27 euros. Se venderá un total de 20 adornos independientemente de que vendas uno o no. Cada adorno impone unos costes de 0,50 euros a todos los efluvianos. Si vendes un adorno por 27 euros, tus beneficios (pérdidas) totales en esta sesión serán de ______ euros. Si no vendes ninguno, tus beneficios (o pérdidas) totales en esta sesión serán de ______ euros (no te olvides de tener en cuenta los costes de la contaminación). C 6.3 Supón que en la sesión 2 Efluvia tiene una población de 100 habitantes. Cada adorno que se produce impone un coste de 0,20 euros a cada efluviano. El gobierno establece un impuesto por contaminación de 10 euros sobre cada adorno producido y se vende un total de 40 adornos. Si no realizas ninguna transacción, pagarás un coste de la contaminación de _______ euros y recibirás ______ euros 1 Las respuestas de estos ejercicios se encuentran en la página 201.

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de los ingresos totales recaudados con el impuesto, por lo que tus beneficios (o pérdidas) serán de _______ euros. C 6.4 Supón que el Estado cobra un impuesto de 10 euros al vendedor de cada adorno. Un oferente que tiene un coste de venta de 10 euros se encuentra con un demandante que tiene un valor de compra de 30 euros y le vende un adorno a un precio de 25 euros. Prescindiendo de los costes de la contaminación, los beneficios después de impuestos que recibe el vendedor por esta transacción son de _______ euros y los del comprador son de _______ euros. C 6.5 En la sesión 3, supón que eres un oferente de adornos para jardines que tiene un coste de venta de 25 euros y que has recibido un permiso de contaminación con tu hoja de información personal. La cantidad máxima que te pagará cualquiera por un adorno es de 32 euros y otro vendedor te ha propuesto comprarte el permiso de contaminación por 10 euros. ¿Cuántos beneficios obtienes si vendes un adorno utilizando tu permiso de contaminación para poder efectuar la venta? ______ euros. ¿Cuántos beneficios obtienes si no vendes un adorno, pero vendes tu permiso de contaminación por 10 euros? ______ euros. ¿Cuál de las dos cosas debes hacer para maximizar tus beneficios? ______. C 6.6 En la sesión 3, Alicia, que es una oferente que tiene un coste de venta de 15 euros, compra un permiso de contaminación por 20 euros a Bruno y vende un adorno por 50 euros a Carlos, que es un demandante que tiene un valor de compra de 60 euros. Ninguna de estas tres personas realiza ninguna otra transacción. En Efluvia se vende un total de 20 adornos, cada uno de los cuales impone a todos los residentes un coste de 0,20 euros por la contaminación que genera. Alicia obtiene unos beneficios de ______ euros, Bruno obtiene unos beneficios de ______ euros y Carlos obtiene unos beneficios de ______ euros.

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Análisis del experimento 6 En los experimentos anteriores, una transacción sólo afectaba a los beneficios del comprador y del vendedor implicados directamente y no a los beneficios de otros participantes en el mercado. En este experimento, cada adorno que se vende impone a todos los habitantes de Efluvia unos costes por la contaminación que genera su producción. Cuando las actividades económicas afectan a los beneficios de las personas que no están implicadas directamente en la actividad, decimos que hay una externalidad. Si estas actividades imponen costes a otras personas, se dice que la externalidad es una externalidad negativa. Son conocidos ejemplos de externalidades negativas la contaminación del aire y del agua que genera la industria manufacturera. Otra importante externalidad negativa es la congestión del tráfico. Cuando entra un automóvil más en una carretera ya congestionada, todos los demás automovilistas se ven obligados a frenar, lo cual le cuesta a cada uno de ellos la pérdida de valioso tiempo. Lo mismo ocurre con la congestión en Internet. Cuando el número de mensajes enviados se acerca al límite de la capacidad, cada mensaje adicional que se envía frena los mensajes de todos los demás usuarios. Algunas actividades económicas generan beneficios a personas que no participan en ellas. Se dice que estas actividades producen una externalidad positiva. Una persona que dedica recursos a pintar su casa o a plantar bonitas flores en su jardín beneficia a sus vecinos y a sí misma. Una persona que adquiere educación tiende a generar externalidades positivas, ya que las personas que tienen un nivel de educación más alto tienden a transmitir información más útil a las que las rodean y a participar de una forma más inteligente en las decisiones públicas.

Los mercados competitivos y las externalidades Cuando la gente decide comerciar en un mercado competitivo, actúa movida por sus propios costes o por sus propios beneficios y tiende a no tener en cuenta los costes o los beneficios que su participación puede imponer a otros. Eso produce, en general, resultados ineficientes. Será útil un ejemplo para comprender la causa de esta ineficiencia. Consideremos un mercado cuya distribución de los valores de compra y de los costes de venta se indica en la tabla 6.1. Por cada quintal de manzanas que se produce, los agricultores fumigan con un insecticida que impone una externalidad negativa, lo cual le cuesta 1 euro a cada una de las personas que participan en el mercado.

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Tabla 6.1. Valores de compra y costes de venta Coste de venta

Número de personas

Valor de compra

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6

Todas las personas deben asumir los costes de la contaminación que imponen otras, independientemente de su propia decisión de comprar o de vender. Por lo tanto, al igual que ocurre con los costes irrecuperables en los experimentos anteriores, estos costes no influyen en la disposición de un comprador a pagar por las manzanas o en el precio más bajo que está dispuesto a aceptar un vendedor. Eso significa que las curvas de oferta y de demanda de manzanas se trazan de la misma forma que trazamos estas curvas cuando no había externalidades.2 La figura 6.1 muestra estas curvas de oferta y de demanda. Vemos en la figura 6.1 que el precio de equilibrio competitivo de las manzanas es de 25 euros por quintal y que la cantidad de equilibrio competitivo es de 10 quintales. Como descubrimos en el capítulo 1, los beneficios totales que obtienen los compradores y los vendedores son iguales al área sombreada situada entre las curvas de oferta y de demanda a la izquierda de la cantidad de equilibrio competitivo. En este caso, los beneficios totales que obtienen los compradores y los vendedores por las transacciones de manzanas son de 190 euros.3 Pero eso no es todo. Cada quintal de manzanas que se produce impone un coste de 1 euro a todos los participantes en el mercado (independientemente de que hayan realizado o no una compra o una venta). Como se venden 10 quintales, eso significa que cada una de las 30 personas que hay en el mercado tiene que pagar un coste de 10 euros por la contaminación. Por tanto, el coste total que tiene la contaminación para las personas que participan en el mercado es igual a 10 euros 30 = 300 euros. Cuando restamos los 300 euros de costes de la contaminación de los 190 euros de beneficios generados por las transacciones, ¡observamos que la cantidad total de beneficios que obtienen los participantes en este mercado es de –100 2 Casi toda la contaminación que experimenta una persona es causada por otras más que por ella misma, por lo que es razonable postular el supuesto simplificador de que los compradores o los vendedores no tienen en cuenta cómo afectan sus propios intercambios a la cantidad total de contaminación. 3 Este valor puede hallarse dividiendo el área sombreada en rectángulos y sumando las áreas de estos rectángulos. Esta área puede calcularse, por ejemplo, de la forma siguiente: 35 euros ⫻ 4 + 25 euros ⫻ 1 + 5 euros ⫻ 5 = 190 euros.

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Figura 6.1. La oferta y demanda de manzanas.

euros! Sorprendentemente, resulta que los beneficios totales son menores cuando la gente puede comerciar hasta alcanzar un equilibrio competitivo que si no hubiera comercio. ¿Cómo es posible que aunque todas las personas que realizan intercambios obtienen beneficios (o al menos no experimentan pérdidas), los beneficios totales de todos los participantes en el mercado sean negativos? La respuesta es que tienen en cuenta sus propios costes, pero no tienen en cuenta los costes que imponen a otros a través de las externalidades negativas. Consideremos, por ejemplo, el caso de un oferente que tiene un coste de venta de 25 euros y que vende un quintal de manzanas a un demandante que tiene un valor de compra de 30 euros a un precio comprendido entre 26 y 29 euros. Tanto el comprador como el vendedor obtienen beneficios y el total de los beneficios del comprador y los beneficios del vendedor es de 5 euros. Pero la producción de este quintal de manzanas ha impuesto a cada una de las 30 personas que participan en el mercado un coste de 1 euro por la contaminación que genera. Aunque el comprador y el vendedor obtienen conjuntamente unos beneficios de 5 euros por la transacción, imponen una externalidad negativa de 30 euros, por lo que esta venta ha reducido los beneficios totales del mercado en 25 euros.

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Se podría pensar a primera vista que como los beneficios totales son negativos cuando las manzanas se comercian competitivamente, la manera de maximizar los beneficios totales es prohibir todos los intercambios de manzanas. Pero resulta que esa no es la respuesta. Para ver por qué, consideremos un intercambio entre un demandante que tiene un valor de compra de 50 euros y un oferente que tiene un coste de venta de 15 euros. Las ganancias totales que obtienen el vendedor y el comprador por el intercambio son iguales a 50 euros – 15 euros = 35 euros y los costes totales que impone la externalidad son de 30 euros. Por tanto, este intercambio aumenta la cantidad total de beneficios del mercado en 35 euros – 30 euros = 5 euros. En general, puede ser eficiente desde el punto de vista económico que la economía permita algunas transacciones, aunque impongan externalidades negativas. Las transacciones que son coherentes con la eficiencia son aquellas en las que los beneficios totales del comprador y del vendedor son mayores que los costes totales que impone la externalidad que generan. En esos intercambios, los participantes obtendrían beneficios aunque tuvieran que compensar a todos los participantes en el mercado por la externalidad negativa causada por su transacción. En cambio, las transacciones en las que los beneficios del comprador y del vendedor son menores que la cantidad total de externalidades causadas por estas transacciones provocan una reducción de los beneficios totales de la economía y no son eficientes desde el punto de vista económico. Aunque los intercambios entre los demandantes que tienen unos valores de compra de 50 euros y los oferentes que tienen unos costes de venta de 15 euros son eficientes desde el punto de vista económico, se puede muy bien pensar que no son justos. ¿Por qué las personas que hacen intercambios que imponen externalidades negativas a otras no van a tener que pagar a sus víctimas por los daños causados? ¿Es justo que los intercambios entre algunas personas dejen a otras peor de lo que estarían si no se permitiera ningún intercambio? Vamos a ver que con un impuesto sobre la contaminación como el de la sesión 2 de nuestro experimento, es posible lograr la eficiencia y compensar al mismo tiempo a los perjudicados por las externalidades negativas.

Un impuesto sobre la contaminación para regular las externalidades Hemos visto que en un mercado en el que hay externalidades negativas y no se controla la conducta de los participantes, se realizan demasiados intercambios. Una manera de mejorar este resultado es introducir un impuesto sobre la contaminación, como en la sesión 2 de nuestro experimento. En esta sesión, se grava-

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ba a los vendedores por cada unidad vendida y todos los participantes en el mercado recibían a partes iguales los ingresos fiscales. Con ese impuesto, el oferente compensa (al menos en parte) a todos los participantes en el mercado por los costes de la contaminación que sus ventas imponen a otros. Supongamos que se fija un impuesto por la contaminación sobre cada venta que se realiza; el impuesto es igual al coste total de las externalidades negativas que impone la venta. Como el vendedor debe pagar el impuesto, sólo estará dispuesto a vender una unidad de producción si el precio que percibe es al menos igual que su coste de venta más el impuesto. Si el impuesto es igual a los costes totales de la contaminación que impone produciendo una unidad, sólo venderá a un precio mayor que la suma de su coste de producción y los costes totales de la contaminación que impone produciendo una unidad.4 En nuestro ejemplo anterior, el coste total de las externalidades generadas en la producción de un quintal de manzanas era de 30 euros. Supongamos que el Estado estableciera un impuesto sobre la contaminación de 30 euros, que debería pagar el vendedor por cada quintal de manzanas que vendiera. Como hemos visto en nuestro experimento anterior con los impuestos sobre las ventas, este impuesto produce el mismo efecto en la curva de oferta que un aumento de los costes de venta de todos los oferentes de 30 euros. El impuesto desplazaría, pues, la curva de oferta verticalmente en 30 euros. La figura 6.2 muestra la curva de oferta desplazada. En la figura 6.2, vemos que la curva de oferta desplazada corta a la curva de demanda en el punto en el que el precio de las manzanas es de 50 euros por quintal y el número vendido de quintales es de 4. Éstos son el precio y la cantidad de equilibrio competitivo con un impuesto sobre la contaminación de 30 euros. Los beneficios totales que obtienen los compradores y los vendedores con las transacciones de manzanas están representados por el área situada entre la curva de oferta desplazada y la curva de demanda. Estos beneficios totales son iguales a 5 euros 4 = 20 euros. Como cada unidad vendida está sujeta a un impuesto de 30 euros, los ingresos fiscales totales son iguales a 30 euros 4 = 120 euros. Como cada una de las 4 unidades producidas genera externalidades negativas por valor de 1 euro 4 Los lectores atentos se habrán dado cuenta de que como a cada oferente se le devolverá 1/30 de la cantidad total de impuestos recaudados, el verdadero coste que tiene para un oferente el pago de un impuesto de 30 euros es de 29 euros solamente. También se habrán dado cuenta de que un oferente que fuera listo sería consciente de que su propia producción le costará 1 euro en daños causados por la contaminación y, por lo tanto, los beneficios que obtiene por la venta de una unidad son 1 euro menores que los que hemos postulado al trazar las curvas de oferta y de demanda. Estos dos efectos se compensan exactamente, por lo que el resultado es exactamente igual que el que se obtendría si ningún oferente tuviera en cuenta el hecho de que participaría en los ingresos generados por los impuestos que pagara y tampoco tuviera en cuenta el coste que tiene para él su propia contaminación.

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Precio


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10 Quintales de manzanas

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Figura 6.2. La oferta y la demanda con un impuesto sobre la contaminación.

a cada una de las 30 personas que hay en el mercado, el coste total de las externalidades es igual a 30 euros 4 = 120 euros. Para hallar los beneficios totales del mercado, sumamos los beneficios de los compradores y de los vendedores a la cantidad de ingresos fiscales (que se devuelve a los participantes en el mercado) y restamos los costes totales de la externalidad. Tenemos, pues, unos beneficios totales de 20 euros + 120 euros – 120 euros = 20 euros. Veamos cómo se distribuyen estos beneficios entre la población. Las únicas personas que compraron manzanas fueron cuatro de los demandantes que tenían unos valores de compra de 50 euros y que pagaron cada uno 50 euros por un quintal de manzanas. Como el precio es igual a sus valores de compra, estos compradores obtuvieron unos beneficios nulos. Las únicas personas que vendieron manzanas fueron cuatro oferentes que tenían unos costes de venta de 15 euros y que pagaron un impuesto de 30 euros. Como percibieron un precio de 50 euros por las manzanas y tenían unos costes de 15 euros + 30 euros = 45 euros, cada uno de los vendedores obtuvo 5 euros por la transacción. Cada participante en el mercado sufrió una externalidad negativa de 4 euros (1 euro por cada uno de los cuatro quintales de manzanas que se produjeron), pero todo el mundo obtuvo la misma parte de los ingresos fiscales. Como había unos ingresos fiscales de 120 euros a

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repartir entre 30 personas, cada una recibió 4 euros de los ingresos fiscales; esos 4 euros anulan exactamente los costes de 4 euros que impuso a cada persona la externalidad. Cuando se tienen en cuenta tanto las externalidades como los ingresos fiscales repartidos, nadie está peor que si se hubiera prohibido la producción de manzanas y los cuatro vendedores que vendieron manzanas están 5 euros mejor. Por tanto, los beneficios totales de todos los participantes en el mercado serían de 20 euros. En general, los beneficios totales de un mercado se maximizan si todas las personas deben pagar todos los costes, incluidas las externalidades, de sus actos. Si los oferentes deben pagar un impuesto sobre la contaminación igual al coste total de las externalidades que imponen, sólo venderán su producto si alguien esté dispuesto a pagar todos los costes sociales de producirlo. En el ejemplo del mercado de manzanas, si los productores de manzanas deben pagar un impuesto de 30 euros, sólo venderán un quintal de manzanas si pueden percibir un precio que sea al menos 30 euros más alto que sus costes de venta, lo cual significa que sólo podrán efectuar una venta si el valor de compra del demandante es mayor que los costes de venta del oferente al menos en el coste total de las externalidades negativas impuestas por la producción de un quintal de manzanas. En un experimento anterior hemos observado que cuando no hay externalidades, la introducción de un impuesto sobre las ventas reduce la eficiencia del mercado y provoca una pérdida irrecuperable de eficiencia. En este experimento, hemos descubierto que la introducción de un impuesto sobre las ventas del bien que genera externalidades negativas puede mejorar la eficiencia del mercado. En el ejemplo que hemos analizado aquí, un impuesto sobre las ventas de 30 euros por quintal aumentaría los beneficios totales de los participantes en el mercado de una pérdida de 110 euros a unos beneficios de 20 euros.

Permisos transferibles de contaminación En la sesión 2, probamos otro método para controlar las externalidades. Cada vendedor tenía que tener un permiso de contaminación para poder producir una unidad de producción. Se emitió un número fijo de permisos de contaminación y la gente podía comprar y vender estos permisos. Como los oferentes debían presentar un permiso de contaminación por cada unidad de producción que producían, el número total de unidades producidas no podía ser mayor que el número de permisos emitidos. Los beneficios totales obtenidos por los compradores y los vendedores dependen no sólo del número de permisos vendidos sino también de qué oferentes estén

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utilizándolos. Si los permisos de contaminación no fueran transferibles, los únicos oferentes que podrían vender adornos para jardines serían los que tuvieran permisos de contaminación. Si algunos oferentes de elevado coste tuvieran permisos de contaminación y algunos oferentes de bajo coste no tuvieran permisos, el resultado sería despilfarrador, ya que la producción que podría haber sido producida por oferentes de bajo coste sería producida por oferentes de elevado coste. Si las autoridades saben de antemano quiénes son los oferentes que tienen el coste más bajo, pueden lograr la eficiencia concediendo permisos de contaminación únicamente a los oferentes que tienen el coste más bajo. Pero a menudo es difícil para las autoridades saber quién tiene los costes más bajos. Una sencilla forma de asegurarse de que los permisos de contaminación acabarán en manos de los productores que tienen los costes más bajos es permitir a los titulares de permisos de contaminación revenderlos. Para ver que los permisos transferibles serán utilizados finalmente por el grupo de oferentes que tienen los menores costes de venta, examinemos un ejemplo. Supongamos que el precio de mercado de las manzanas es de 50 euros por quintal y que el oferente A, que tiene un coste de venta de 35 euros, posee un permiso, mientras que el oferente B , que tiene un coste de venta de 15 euros, no posee ninguno. Si el oferente A utiliza el permiso para vender un quintal de manzanas por 50 euros, obtendrá unos beneficios de 15 euros. En este caso, el oferente B no puede realizar una venta, ya que no tiene ningún permiso de contaminación. Si tuviera uno, podría producir un adorno con un coste de 15 euros, venderlo por 50 y obtener unos beneficios de 35. Por tanto, estaría dispuesto a pagar hasta 35 euros por un permiso. Como A obtiene unos beneficios de 15 euros solamente utilizando él mismo el permiso, tanto A como B podrían aumentar sus beneficios si A vendiera su permiso de contaminación a B a cualquier precio comprendido entre 15 y 35 euros. La oferta y la demanda de permisos de contaminación (optativo) El mercado de permisos de contaminación funciona de manera muy parecida al de cualquier otro bien. Deberíamos ser, pues, capaces, de predecir el precio de equilibrio de los permisos de contaminación utilizando los instrumentos de la oferta y la demanda. Los «demandantes» en el mercado de permisos son los oferentes de bienes finales que necesitan permisos de contaminación para poder producir. En Efluvia, los demandantes de permisos son los oferentes de adornos para jardines. En nuestro ejemplo del mercado de manzanas, los demandantes de permisos son los oferentes de manzanas.

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Cualquiera que sea el precio de los permisos, su oferta total en el mercado es igual al número de permisos expedidos por las autoridades. Eso significa que la curva de oferta de permisos es una línea recta vertical. La representación de la curva de demanda de permisos es algo más complicada. La demanda de permisos es una «demanda derivada» que surge del hecho de que se necesita un permiso para vender el bien contaminante. En el caso de nuestro ejemplo del mercado de manzanas, hay que averiguar la cantidad que estaría dispuesto a pagar cada oferente de manzanas por un permiso de contaminación. Dependerá del precio que puedan percibir por las manzanas si tienen un permiso. El precio de las manzanas dependerá, a su vez, del número de permisos que se expidan. Supongamos que las autoridades expiden 4 permisos de contaminación. Sabiéndolo, todo el mundo se dará cuenta de que sólo pueden llevarse al mercado 4 quintales de manzanas con permisos de contaminación. Si observamos la curva de demanda de manzanas de la figura 6.1, veremos que si la oferta de manzanas es de 4 quintales, el precio de equilibrio competitivo de las manzanas es de 50 euros por quintal. Dado que los oferentes esperan poder vender manzanas a 50 euros por quintal, ¿cuánto estarían dispuestos a pagar por un permiso de contaminación?

40

Precio de los permisos

35 30 25 20 15 10 5 0

0

5

10 15 Número de permisos

20

Figura 6.3. La oferta y la demanda de permisos de contaminación.

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Consideremos el caso de un oferente que tiene un coste de venta de 15 euros. Si tuviera un permiso de contaminación, podría obtener unos beneficios de 35 euros vendiendo un quintal de manzanas a 50 euros. Por tanto, estaría dispuesto a pagar hasta 35 euros por un permiso de contaminación. Consideremos ahora el caso de un oferente que tiene un coste de venta de 25 euros. Si tuviera un permiso de contaminación, podría obtener unos beneficios de 25 euros vendiendo un quintal de manzanas a 50 euros. Por tanto, estaría dispuesto a pagar hasta 25 euros por un permiso de contaminación. En nuestro ejemplo se deduce que los cuatro oferentes que tienen un coste de venta de 15 euros estarían dispuestos a pagar hasta 35 euros y los diez oferentes que tienen un coste de venta de 25 euros estarían dispuestos a pagar hasta 25 euros. Estas disposiciones a pagar implican que la curva de demanda de permisos de contaminación es como la que muestra la figura 6.3. Como las autoridades expiden exactamente 4 permisos de contaminación, la curva de oferta de permisos es una línea recta vertical que corresponde a una oferta fija de 4 permisos. Vemos en la figura 6.3 que cuando hay 4 permisos, la curva de oferta corta a la curva de demanda en el segmento que va de (4, 25) a (4, 35). Eso significa que el mercado de permisos de contaminación se encuentra en equilibrio a cualquier precio comprendido entre 25 y 35 euros por permiso. Una observación sobre la información Para lograr la máxima eficiencia, bien con un impuesto sobre la contaminación, bien con permisos de contaminación, las autoridades han de poseer una información sobre la oferta, la demanda y las externalidades mucho más detallada que la que es probable que tengan. Para establecer un impuesto sobre la contaminación igual al coste total de las externalidades negativas generadas, las autoridades tienen que saber cuáles son estos costes. Para expedir permisos de contaminación, tienen que saber cuál es el número óptimo de permisos que deben expedir. Aunque no sea posible lograr la máxima eficiencia con la información de la que se dispone, es probable que pueda mejorarse significativamente adoptando medidas basadas incluso en información aproximada. Si las autoridades conocieran perfectamente las curvas de oferta y de demanda, siempre sería posible lograr los mismos objetivos de reducción de la contaminación gravándola que distribuyendo un número limitado de permisos transferibles de contaminación. Pero si las autoridades no están seguras de cómo son esas curvas, tienen que elegir entre establecer un impuesto de una determinada cuantía sin saber cuál va a ser el nivel resultante de contaminación y expedir un número fijo de permisos de contaminación, por lo que saben de antemano cuánto va a

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disminuir la contaminación, pero no conocen el precio de los permisos, por lo que no saben detalladamente cómo van a afectar al precio de los bienes producidos. Una de las ventajas que han descubierto los gobiernos cuando expiden permisos transferibles de contaminación es que pueden observar los precios de estos permisos y, por tanto, hacer mejores estimaciones de los costes y los beneficios de modificar las normas medioambientales.

Externalidades positivas Examinemos una historia más bonita. La distribución de los valores de compra y de los costes de venta sigue siendo igual que la de la tabla 6.1, pero el manzanar no utiliza insecticidas nocivos. En lugar de eso, la belleza y la fragancia del huerto generan externalidades positivas. Por cada quintal de manzanas que se produce, cada participante obtiene unos beneficios por valor de 0,50 euros. En este ejemplo, hay 30 participantes, por lo que el valor total de las externalidades positivas generadas por cada quintal producido es igual a 0,50 euros ⫻ 30 = 15 euros. Te pedimos que hagas el siguiente ejercicio para averiguar qué efectos produce una subvención cuando hay externalidades positivas.5

Ejercicio: Una subvención a las externalidades positivas Ejercicio 6.1 La distribución de los valores de compra y de los costes de venta se encuentra en la tabla 6.1. Supón que el Estado concede una subvención de 15 euros a cada oferente que vende un quintal de manzanas. Financia esta subvención obligando a todos los participantes en el mercado, independientemente de que compren o vendan manzanas, a pagar 1/30 del coste total de la subvención. Traza en la figura 6.4 las curvas de demanda y de oferta de manzanas que se obtendrían si no hubiera ninguna subvención. Muestra a continuación por medio de una línea roja de trazo discontinuo la curva de oferta que se obtendría con una subvención.


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Parte a) Sin ninguna subvención, el precio de equilibrio competitivo de las manzanas es de _____ euros y la cantidad de equilibrio competitivo es ______. Parte b) Con la subvención, el precio de equilibrio competitivo de las manzanas es de ______ euros y la cantidad de equilibrio competitivo es _______. Parte c) Sin ninguna subvención, los beneficios totales de los compradores y los vendedores, sin tener en cuenta las externalidades, son de _______ euros. El valor total de las externalidades generadas es de _______ euros y los beneficios totales de todas las personas que participan en el mercado, cuando se incluye el valor de las externalidades, es de ______ euros.

65 60 55 50 45

Precio

40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

5

10

15

20


Figura 6.4. La oferta y la demanda con una subvención.

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Parte d) Con la subvención, los beneficios totales de los compradores y los vendedores, incluidas las subvenciones, pero no las externalidades, son de _______ euros. La cantidad total pagada en subvenciones es de ______ euros. El valor total de las externalidades recibidas por todos los participantes es de ______ euros. Los beneficios totales de todas las personas que participan en el mercado, teniendo en cuenta el valor de las externalidades positivas y restando la cantidad de impuestos que tienen que pagar para financiar la subvención son de _______ euros. Parte e) Si el coste de la subvención se paga obligando a cada participante en el experimento a pagar 1/30 de su coste total, la introducción de la subvención (¿aumentará? ¿reducirá?) los beneficios totales después de impuestos de todos los compradores y los vendedores en _______ euros.

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 6.1: 10 euros, 450 euros; C 6.2: pérdida de 3 euros, pérdida de 10 euros; C 6.3: 8 euros, 4 euros, pérdida de 4 euros; C 6.4: 5 euros, 5 euros; C 6.5: 7 euros, 10 euros, vender el permiso; C 6.6: 50 euros – 15 euros – 20 euros – 4 euros = 11 euros, 20 euros – 4 euros = 16 euros, 60 euros – 50 euros – 4 euros = 6 euros. Respuestas de los ejercicios sobre las externalidades positivas Ej. 6.1: a) 25 euros, 10; b) 20 euros, 14; c) 190 euros, 150 euros, 340 euros; d) 380 euros, 210 euros, 210 euros, 380 euros + 210 euros – 210 euros = 380 euros; e) aumentará, 40 euros.

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Notas de laboratorio del experimento 6 Registro de las variables fundamentales del mercado Una vez realizados los intercambios, el administrador del mercado informará del número de oferentes y de demandantes de cada tipo y sus costes de venta y sus valores de compra. Copia esta información en la tabla 6.2.

Tabla 6.2. Distribución de los tipos de agentes Coste de Número de agentes venta que hay en el mercado

Valor de compra

28

20

23

25

18

30

13

35

8

40


• Antes de comenzar el experimento, el administrador del mercado anunció el coste de la contaminación que imponía a cada efluviano la producción de cada adorno para jardines. Anota aquí esta cantidad. _______. • En la sesión 2, el administrador del mercado anunció la cuantía del impuesto sobre la contaminación que debía pagar cada vendedor de un adorno. Anota aquí esta cantidad. _______. • En la sesión 3, el administrador del mercado anunció el número de permisos de contaminación expedidos. Anota aquí esta cifra. ________.

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Anota en la tabla 6.3 el precio, el coste de venta y el valor de compra de cada transacción de la última ronda de la sesión 1. Rellena la tabla calculando los beneficios que generan las transacciones a los vendedores y a los compradores. Éstos son los beneficios antes de que se resten los daños causados por la contaminación.

Tabla 6.3. Precios y beneficios de las transacciones en la sesión 1 Transacción

Precio

Coste de venta

Valor de compra

Beneficios Beneficios del del vendedor* comprador*

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 * Beneficios antes de que se resten los daños causados por la contaminación.

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Anota en la tabla 6.4 el precio, el coste de venta y el valor de compra de cada transacción de la última ronda de la sesión 2. Rellena esta tabla calculando los beneficios que obtiene el comprador en la transacción y los beneficios después de impuestos del vendedor. Calcula estos beneficios sin restar los costes de la contaminación o sumar los ingresos fiscales redistribuidos.

Tabla 6.4. Precios y beneficios de las transacciones en la sesión 2 Transacción Precio Coste de Valor de venta compra

Impuesto Beneficios del Beneficios del sobre la vendedor* comprador* contaminación

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 * Los beneficios registrados aquí son los beneficios después de impuestos generados por las transacciones. Aún no se restan los daños sufridos por la contaminación ni se suman las devoluciones de los ingresos fiscales.

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Anota en la tabla 6.5 el precio, el coste de venta, el valor de compra y la cantidad que pagó el oferente por un permiso de contaminación por cada venta de un adorno en la última ronda de la sesión 3. Calcula los beneficios de cada vendedor y de cada comprador. Para calcular los beneficios obtenidos por el vendedor en las transacciones, resta su coste de venta y el precio que pagó por un permiso del precio que percibió por el adorno para jardines. No incluyas en el cálculo de los beneficios los ingresos generados por la venta de permisos.

Tabla 6.5. Transacciones de adornos para jardines y beneficios – Sesión 3 Transacción Precio Coste de Valor de Precio pagado Beneficios del Beneficios del venta compra por el permiso vendedor* comprador* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 * Los beneficios registrados aquí no incluyen los daños sufridos por la contaminación ni los ingresos generados por la venta de permisos de contaminación.

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Cálculo de los daños causados por la contaminación Utiliza la tabla 6.6 para calcular el coste total de la contaminación en la última ronda de cada sesión del experimento. Anota en la primera fila el coste que impuso a cada residente de Efluvia la contaminación generada por la producción de un adorno (este coste fue anunciado por el profesor y lo anotaste en la página 202). Anota en la segunda fila el número de adornos vendidos en cada sesión. Anota en la tercera fila el coste total que tiene la contaminación para cada residente (que es igual al número de adornos producidos multiplicado por los daños por residente causados por cada adorno). Anota en la cuarta fila el número total de participantes en el experimento (incluidos los que no compraron ni vendieron). Puedes averiguar este número a partir de la información de la tabla 6.2. Anota en la última fila el coste total de la contaminación, que es igual al número total de residentes de Efluvia multiplicado por el coste total de la contaminación por residente.

Tabla 6.6. Daños causados por la contaminación, sesiones 1–3 Sesión 1 Daños por residente causados por cada adorno Número de adornos producidos Coste total de la contaminación por residente Número de residentes Coste total de la contaminación

Sesión 2

Sesión 3

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NOMBRE _____________________________GRUPO ________ Trabajo para casa del experimento 6 Precios, cantidades y beneficios – resultados experimentales Problema 6.1 Anota en la tabla 6.7 las cifras correspondientes a la última ronda de la sesión 1 de tu experimento. Los beneficios totales obtenidos por los vendedores y los compradores con las transacciones se hallan sumando los beneficios anotados en la tabla 6.3. El coste total de la contaminación se calcula en la tabla 6.6. Halla los beneficios totales de todos los residentes de Efluvia una vez descontados los costes de la contaminación, restando el coste total de la contaminación de la suma de los beneficios de los vendedores generados por las transacciones y los beneficios de los compradores generados por las transacciones.

Tabla 6.7. Resultados experimentales de la sesión 1 Precio medio Número de adornos vendidos Beneficios totales de los vendedores generados por las transacciones Beneficios totales de los compradores generados por las transacciones Coste total de la contaminación Beneficios totales de todos los residentes, una vez descontados los costes de la contaminación

Problema 6.2 Anota en la tabla 6.8 las cifras correspondientes a la última ronda de la sesión 2. Los beneficios después de impuestos de los vendedores y de los compradores generados por las transacciones se hallan sumando los beneficios anotados en la tabla 6.4. El coste total de la contaminación se calcula en la tabla 6.6. Los ingresos fiscales totales son iguales al número de adornos vendidos multiplicado por el impuesto sobre la contaminación por unidad. Suma los beneficios totales después de impuestos de los vendedores, los beneficios totales de los compradores y los ingresos fiscales totales y resta el coste total de la contaminación para hallar los beneficios totales y los ingresos fiscales totales de todos los residentes una vez descontados los costes de la contaminación de Efluvia.

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Tabla 6.8. Resultados experimentales de la sesión 2 Precio medio Número de adornos vendidos Beneficios totales después de impuestos de los vendedores generados por las transacciones Beneficios totales de los compradores generados por las transacciones Ingresos fiscales totales Coste total de la contaminación Beneficios totales e ingresos fiscales totales de todos los residentes, una vez descontados los costes de la contaminación

En la sesión 1, los beneficios totales de todos los residentes de Efluvia son iguales a los beneficios totales de los compradores y de los vendedores generados por las transacciones menos el coste total de la contaminación. En la sesión 2, los beneficios totales de todos los residentes de Efluvia son iguales a los beneficios totales de los compradores y de los vendedores generados por las transacciones más los ingresos fiscales totales menos el coste total de la contaminación. ¿En cuál de las dos sesiones son mayores los beneficios totales?

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Problema 6.3 Anota en la tabla 6.9 las cifras correspondientes a la última ronda de la sesión 3. Los beneficios totales de los vendedores y de los compradores generados por las transacciones pueden hallarse sumando los beneficios anotados en la tabla 6.5 y el coste total de la contaminación se calcula en la tabla 6.6. Los ingresos totales de los vendedores de permisos pueden calcularse sumando los precios pagados por los permisos y anotados en la tabla 6.5. Suma los beneficios totales de los compradores de adornos para jardines, los beneficios totales de los vendedores de adornos para jardines y los ingresos totales de los vendedores de permisos y resta el coste total de la contaminación para hallar los beneficios totales de todos los residentes una vez descontados los costes de la contaminación.

Tabla 6.9. Resultados experimentales de la sesión 3 Precio medio de los adornos para jardines Precio medio de los permisos Número de adornos vendidos Beneficios de los vendedores de adornos generados por las transacciones Beneficios de los compradores de adornos generados por las transacciones Ingresos totales de los vendedores de permisos Coste total de la contaminación Beneficios totales de todos los residentes, una vez descontados los costes de la contaminación

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Precios, cantidades y beneficios – Predicciones competitivas Problema 6.4 Utiliza la información sobre la distribución de los tipos de agentes de la tabla 6.2 para trazar en la figura 6.5 curvas de oferta y de demanda del mercado de la sesión 1, en la que no interviene el Estado. Indica el resultado de equilibrio competitivo y llámalo E C 1. 45 40

Precio de los adornos

35 30 25 20 15 10 5 0

0

5

10

15

20

Número de adornos

Figura 6.5. Oferta y demanda: sesiones 1 y 2.

Problema 6.5 Halla a partir de la curvas de oferta y de demanda que has trazado en la figura 6.5 las predicciones de equilibrio competitivo del precio y de la cantidad de la sesión 1 y anótalas en la tabla 6.10. Calcula y anota los beneficios totales que generarían las transacciones a los vendedores y a los compradores al precio de equilibrio competitivo. La predicción del coste total de la contaminación es igual a la predicción del número vendido de adornos multiplicada por los costes de la contaminación impuestos a cada participante multiplicado por el número de participantes en el experimento. Resta la predicción del coste de la contaminación de la suma de los beneficios generados por las transacciones a los compra-

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dores y a los vendedores para hallar la predicción de los beneficios totales de todos los residentes una vez descontados los costes de la contaminación.

Tabla 6.10. Predicciones de la teoría: sesión 1 Precio medio Número de adornos vendidos Beneficios totales de los vendedores generados por las transacciones Beneficios totales de los compradores generados por las transacciones Coste total de la contaminación Beneficios totales de todos los residentes una vez restados los costes de la contaminación

Problema 6.6 La distribución de los costes de venta y de los valores de compra de la sesión 2 es igual que la de la sesión 1. El impuesto sobre la contaminación es un impuesto sobre las ventas que se cobra a los vendedores. Parte a) ¿Cómo afecta a la curva de oferta un impuesto sobre las ventas cobrado a los oferentes? ________. Parte b) ¿Cómo afecta a la curva de demanda un impuesto sobre las ventas cobrado a los oferentes? ________. Parte c) Traza en la figura 6.4 en color azul la curva de oferta o de demanda desplazada después de la introducción del impuesto sobre la contaminación. Indica el resultado de equilibrio competitivo y llámalo E C 2. Problema 6.7 Halla a partir de las curvas de oferta y de demanda que has trazado en la figura 6.5 las predicciones de equilibrio competitivo del precio y de la cantidad de la sesión 2 y anótalas en la tabla 6.11. Calcula y anota las predicciones de equilibrio competitivo de los beneficios totales después de impuestos de todos los compradores y los vendedores de la sesión 2. Los ingresos fiscales totales son iguales al número de adornos vendidos multiplicado por el impuesto sobre la contaminación por unidad. Suma los beneficios totales de los compradores, los beneficios totales de los vendedores y los ingresos fiscales totales. Resta de esta suma el coste total de la contaminación para hallar los beneficios totales y los ingresos fiscales totales, una vez descontados los costes de la contaminación de Efluvia.

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En el equilibrio competitivo, ¿es mayor la renta total de todos los residentes de Efluvia, una vez descontados los costes de la contaminación, cuando se establece el impuesto sobre la contaminación o cuando no se establece? _______.

Tabla 6.11. Predicciones de la teoría – Sesión 2 Precio medio Número de adornos vendidos Beneficios totales de los compradores Beneficios totales de los vendedores Ingresos fiscales totales Coste total de la contaminación Beneficios totales e ingresos fiscales totales de todos los residentes una vez descontados los costes de la contaminación

Problema 6.8 En la sesión 3, los oferentes deben tener un permiso para vender un adorno para jardines. Por tanto, el número de adornos ofrecidos en la sesión 3 no puede ser mayor que el número de permisos expedidos. En la página 202 anotaste el número de permisos expedidos. Traza en la figura 6.5 una curva de oferta vertical de esta cantidad de permisos. El precio de equilibrio competitivo de los adornos para jardines se encuentra en el punto en el que esta curva de oferta corta a la curva de demanda. ¿Cuál es la predicción de equilibrio competitivo en la sesión 3 de: el precio de los adornos? _______ el número de adornos vendidos? _______. Problema 6.9 Copia en la segunda columna de la tabla 6.12 el número de oferentes de cada tipo de la tabla 6.2 de tu informe de laboratorio. Anota en la tercera columna de la tabla 6.12 la cantidad máxima que estaría dispuesto a pagar cada tipo de oferente por un permiso de contaminación cuando el precio de los adornos es el precio de equilibrio que has hallado en el problema anterior (si hay un intervalo de precios de equilibrio competitivo, supón que el precio es el que se encuentra en el punto medio de este intervalo). Problema 6.10 Utiliza en la figura 6.6 la información de la tabla 6.12 para trazar la curva de demanda de permisos de contaminación. Traza en el mismo gráfico

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una curva de oferta vertical en el número de permisos que se expidieron en la sesión 3 del experimento. Estas curvas se cortan en el punto en el que el precio de los permisos es _______.

Tabla 6.12. Disposición a pagar por los permisos de contaminación Coste de venta

Número que hay en el mercado

Disposición a pagar por un permiso

8 13 18 23 28

45

Precio de los permisos

40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

5

10

15

Número de permisos

Figura 6.6. La oferta y la demanda de permisos.

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7 Los monopolios y los cárteles

Hoy por ti, mañana por mí Los cabecillas de un determinado sector económico están reunidos en un lujoso escondite, en algún lugar del soleado Caribe. El presidente alza su copa de brandy y dice: «Es hora de poner fin a la ruinosa competencia y a las ruinosas guerras de precios. De ahora en adelante, trabajaremos juntos. Mantendremos un precio rentable restringiendo la producción. Se asignará a cada empresa del sector una cuota de producción. Toda empresa que produzca una cantidad mayor que su cuota será severamente castigada». «¡Bravo! ¡Bravo!», vitorean sus antiguos competidores.

Sesión 1 – Hallar el nivel de producción monopolístico Un monopolio es un mercado en el que hay un único oferente. Este oferente se denomina monopolista. Un monopolista normalmente puede obtener más beneficios cobrando un precio más alto que el precio de equilibrio competitivo y vendiendo una cantidad de su producto menor de la que ofrecería en un mercado competitivo. Imagina que diriges la única compañía aérea en la que pueden volar los demandantes de tu clase. Ofrecer un vuelo de avión tiene para ti un coste de 5 euros por cada billete que vendes. Los demandantes te comprarán a ti si tu precio no es más de un 1 euro menor que su valor de compra; de lo contrario, no te comprarán. Tu profesor anunciará la distribución de los valores de compra que tienen

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los billetes de avión para los demandantes. Anota en tu hoja de información personal el precio que quieres cobrar y el número de unidades que puedes vender a ese precio y calcula tus beneficios.

Sesión 2 – La conducta del cártel Un grupo de empresas del mismo sector que acuerdan subir los precios y restringir la producción se conoce con el nombre de cártel y esa conducta se denomina colusión.1 Si un cártel puede obligar a cumplir su acuerdo, cada uno de sus miembros puede obtener más beneficios que en caso contrario. Un cártel maximiza la cantidad total de beneficios que obtienen sus miembros si elige el mismo volumen de producción total del sector y el mismo precio que elegiría un monopolista. Puede acordar repartir estos beneficios entre las empresas de manera que todos sus miembros reciban más beneficios que antes del acuerdo. Este experimento simula un mercado de billetes de avión en un país en el que las compañías aéreas han logrado formar un cártel. Seis2 miembros de la clase serán oferentes de billetes (compañías aéreas) y el resto serán demandantes de billetes. Instrucciones de los demandantes de billetes Los demandantes recibirán hojas de información personal que indican los valores de compra que tienen en cada sesión. La distribución total de los valores de compra será la misma en todas las sesiones del experimento. Al comienzo del experimento, el administrador del mercado anunciará la distribución de los valores de compra en la clase y trazará la curva de demanda en la pizarra. Los demandantes deberán realizar sus compras de acuerdo con la regla siguiente. Deberán comprar una unidad del bien si encuentran un precio que sea al menos 1 euro inferior a su valor de compra; en caso contrario, no deberán comprar. Si más de una empresa anuncia un precio inferior a tu valor de compra, deberás comprar a la empresa que cobre el precio más bajo. Tus beneficios serán la diferencia entre tu valor de compra y el precio que pagues.

1 Los cárteles son ilegales en la mayoría de los países industrializados. Si, por ejemplo, el Departamento de Justicia de Estados Unidos descubriera una reunión del tipo antes descrito, trataría de condenar a penas de cárcel a las personas implicadas. 2 En las clases poco numerosas, el profesor puede decidir un número menor de vendedores.

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Los monopolios y los cárteles (c.7) / 217

Instrucciones de los oferentes Los oferentes de billetes recibirán hojas de registro de la empresa en las que deberán anotar su número de identificación, el número de identificación de cada cliente y su valor de compra y el precio cobrado a ese cliente. Cada oferente puede ofrecer hasta 100 billetes. La producción de cada billete vendido cuesta 5 euros. En esta sesión, los oferentes se reunirán como si fueran un cártel y fijarán cuotas de producción para sus miembros. Si una mayoría de 2/3 de los miembros del cártel acuerda un sistema de cuotas, el administrador del mercado obligará a todos los miembros a respetar estas cuotas de producción (no aceptará las ventas de ninguna empresa que superen la cuota que le haya asignado el cártel). El cártel, además de asignar cuotas de producción, también puede recomendar el precio que debe cobrar cada uno de sus miembros. El administrador del mercado no obligará, sin embargo, a seguir esta recomendación. Una vez fijadas las cuotas, se asignará a los oferentes un lugar cerca de la pizarra en el que podrán anunciar sus precios. Los oferentes deberán expresarlos en euros enteros y no podrán modificarlos una vez anunciados. Podrán vender cualquier número de unidades siempre cuando no supere su cuota. Sus beneficios serán iguales a su ingreso total menos el coste de producir el número de unidades que vendan.

Sesión 3 – ¿Puede un cártel guardar el secreto? En la sesión anterior, el administrador del mercado obligó a cumplir el acuerdo del cártel. En otras situaciones más realistas, puede no ser posible imponer ese acuerdo desde fuera. Al cártel puede resultarle muy caro o incluso imposible seguir de cerca las actividades de sus miembros y castigar a los que superen su cuota de producción o cobren precios inferiores a los acordados. La distribución de los valores de compra de la sesión 3 es igual que la de la sesión 2. Los miembros del cártel se reúnen de nuevo para discutir cuotas y precios. Pueden pactar lo que quieran. Sin embargo, esta vez el administrador del mercado no obligará a cumplir las cuotas de producción, por lo que el cumplimiento será voluntario. Las empresas estarán diseminadas (si se estima oportuno, algunas podrán estar situadas fuera del aula). Los oferentes podrán anunciar los precios y modificarlos siempre que quieran. También podrán negociar «descuentos privados» con algunos compradores. El oferente deberá anotar en cada venta el número de identificación y el valor de compra del comprador y el precio al que se realice la venta.

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Sesión 4 – El cártel ofrece descuentos a los estudiantes A veces un cártel o un monopolio puede dividir a sus demandantes en dos grupos cuyos valores de compra tienen distribuciones diferentes. Cuando un cártel puede saber quién pertenece a cada uno de estos dos grupos, puede beneficiarse cobrando precios distintos a los miembros de los dos grupos. Esta práctica se conoce con el nombre de discriminación de precios. En la sesión 4, el cártel observa que los billetes de avión tienden a tener un valor de compra más bajos para los estudiantes que para los demás y puede resultarle rentable cobrar unos precios más bajos a los estudiantes. Hay, al igual que antes, seis empresas y el resto de los estudiantes son demandantes. En esta sesión, al igual que en la sesión 2, el administrador de mercado obligará a cumplir los acuerdos del cártel. Instrucciones de los demandantes En la sesión 4, hay dos tipos de demandantes, los estudiantes y los demás. Los demandantes a los que se les asigne el papel de estudiantes llevarán impresas en la parte superior de su hoja de información personal las palabras «YO SOY ESTUDIANTE». Aunque las empresas no podrán ver el verdadero valor de compra de los demandantes, podrán cobrar unas tarifas más bajas a los demandantes que puedan identificarse como estudiantes. Al comienzo de la sesión, el profesor informará a la clase de la distribución de los valores de compra entre los estudiantes y los demás. Un demandante podrá comprar cero unidades del bien o una. Deberá comprar una unidad a un oferente si y sólo si el precio del oferente es el más bajo y es al menos 1 euro más bajo que el valor de compra del demandante. Instrucciones de los oferentes Los productores se reunirán, al igual que en la sesión 2, como si fueran un cártel para fijar las cuotas de producción. El cártel tratará de acordar unas cuotas para el número de unidades que puede vender cada productor a los estudiantes y a los demás. Se necesitará de nuevo una mayoría de 2/3 para acordar las cuotas, que serán obligadas a cumplir por el administrador del mercado. El cártel también puede sugerir a las empresas los precios que pueden cobrar a cada tipo de comprador. Las empresas pueden anunciar precios distintos para los estudiantes y para los demás y obligar a los clientes a mostrar el carné de estudiante para tener

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derecho a pagar el precio reservado a los estudiantes. Los precios deberán expresarse en euros enteros y, una vez anunciados, no podrán modificarse.

Ejercicio de calentamiento La maximización de los beneficios de un monopolio Supón que eres el único vendedor de billetes de avión entre dos ciudades. Puedes producir tantas unidades como desees con un coste de 5 euros por unidad. En el mercado hay 40 demandantes que tienen unos valores de compra de 26 euros, 10 que tienen unos valores de compra de 16 euros y 10 que tienen unos valores de compra de 11 euros. Supón que un demandante comprará un billete si y sólo si el precio es al menos 1 euro menor que su valor de compra.3 C 7.1 Si fijaras un precio superior a 25 euros, ¿cuántas unidades podrías vender? _______. C 7.2 Si fijaras un precio de 25 euros, podrías vender _______ billetes y obtendrías un ingreso total de _______ euros. El coste total de producir este número de unidades es de ______ euros, por lo que obtendrías unos beneficios totales de _______ euros. C 7.3 Si fijaras un precio de 15 euros, podrías vender _______ billetes y obtendrías un ingreso total de _______ euros. El coste total de producir este número de unidades es de ________ euros, por lo que obtendrías unos beneficios totales de _______ euros. C 7.4 Si fijaras un precio de 10 euros, podrías vender _______ billetes y obtendrías un ingreso total de _______ euros. El coste total de producir este número de unidades es de ________ euros, por lo que obtendrías unos beneficios totales de _______ euros. C 7.5 ¿A qué precio maximizarías los beneficios totales? ______ euros. ¿Cuántas unidades puedes vender a este precio? _______. Supón que tienes los mismos costes que antes, pero que ahora el mercado tiene 12 demandantes cuyo valor de compra es de 26 euros, 18 demandantes cuyo valor de compra es de 16 euros y 6 demandantes cuyo valor de compra es de 11 euros. Al igual que antes, un demandante comprará un billete si el precio es al menos 1 euro inferior a su valor de compra y, en caso contrario, no comprará ninguno.

3 Las respuestas de estos ejercicios se encuentran en la página 243.

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C 7.6 Si fijaras un precio de 25 euros, podrías vender _______ billetes y obtendrías un ingreso total de _______ euros. El coste total de producir este número de unidades es de ______ euros, por lo que obtendrías unos beneficios totales de _______ euros. C 7.7 Si fijaras un precio de 15 euros, podrías vender _______ billetes y obtendrías un ingreso total de _______ euros. El coste total de producir este número de unidades es de ______ euros, por lo que obtendrías unos beneficios totales de _______ euros. C 7.8 Si fijaras un precio de 10 euros, podrías vender _______ billetes y obtendrías un ingreso total de _______ euros. El coste total de producir este número de unidades es de ______ euros, por lo que obtendrías unos beneficios totales de _______ euros. C 7.9 ¿A qué precio maximizarías los beneficios totales? ______ euros. ¿Cuántas unidades puedes vender a este precio? _______. La maximización de los beneficios de un cártel Supón en todas las preguntas de este apartado que hay 6 empresas en un cártel de compañías aéreas y que cada una de estas empresas puede producir tantas unidades como desee con un coste de 5 euros por unidad. El mercado tiene, al igual que antes, 12 demandantes cuyo valor de compra es de 26 euros, 18 demandantes cuyo valor de compra es de 16 euros y 6 demandantes cuyo valor de compra es de 11 euros. Los demandantes comprarán un billete si y sólo si el precio es al menos 1 euro menor que su valor de compra. C 7.10 Los beneficios del cártel se maximizarán si todo el mundo fija un precio de _______ euros. A este precio, se vendería un total de _______ billetes. C 7.11 Si los miembros del cártel deciden asignar a todas las empresas la misma cuota de billetes para vender, ¿cuántos billetes debería permitírsele vender a cada una si quieren maximizar sus beneficios? _______. Si deciden asignar a todas las empresas la misma cuota maximizadora de los beneficios, ¿cuál es el precio más alto al que podría vender cada miembro del cártel toda su cuota? _______ euros. ¿Cuántos beneficios obtendría cada empresa? ______ euros. Descuentos a los estudiantes Supón que es posible distinguir con fiabilidad entre los clientes que son estudiantes y los que no lo son. Hay 12 personas que no son estudiantes y que tienen un valor de compra de 26 euros y 6 que no son estudiantes y que tienen un valor de compra de 16 euros. Hay 12 estudiantes que tienen un valor de compra de 16

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euros y 6 estudiantes que tienen un valor de compra de 11 euros. El mercado está controlado por un monopolista que puede producir todas las unidades que quiera con un coste de 5 euros por unidad. C 7.12 ¿Qué precio habría que cobrar a los que no son estudiantes para extraer los máximos beneficios posibles de este grupo? _______ euros. A este precio, ¿cuántos beneficios totales generarían las ventas a las personas que no son estudiantes? ______ euros. C 7.13 ¿Qué precio habría que cobrar a los estudiantes para extraer los máximos beneficios posibles de este grupo? _______ euros. A este precio, ¿cuántos beneficios totales generarían las ventas a los estudiantes? ______ euros. C. 7.14 Si el monopolista eligiera su precio más rentable para los estudiantes y su precio más rentable para los que no lo son, ¿cuántos beneficios totales obtendría? ______ euros. Compara estos beneficios con los que podría obtener si tuviera que cobrar el mismo precio a todos los clientes. ¿Qué crees que ocurrirá? • Si el administrador del mercado obliga a cumplir los acuerdos del cártel, ¿crees que la producción total de sus miembros será mayor, menor o aproximadamente igual que cuando los acuerdos son voluntarios? ________. • Si el cártel puede llegar a acuerdos, pero el administrador del mercado no obliga a cumplirlos, ¿qué crees que ocurrirá con los precios? _______. • ¿Crees que la suma de los beneficios de las empresas más el excedente total de los consumidores será mayor con un cártel eficaz o con un cártel ineficaz? _______.

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Análisis del experimento 7 El monopolio En los experimentos anteriores estudiamos los mercados en los que había muchos vendedores. Pudimos hacer buenas predicciones de los precios y las cantidades de mercado hallando la intersección de las curvas de oferta y de demanda competitivas. Sin embargo, la teoría competitiva no predice satisfactoriamente el precio y la cantidad en los mercados en los que hay un único vendedor. La causa de esta diferencia puede explicarse mediante una sencilla teoría de la conducta del monopolio. La maximización de los beneficios y la demanda La teoría económica del monopolio se basa en el supuesto de que un monopolista emprende las acciones que sean necesarias para maximizar sus beneficios. Si pudiera elegir independientemente tanto el precio como la cantidad, podría hacerse realmente rico. Lo único que tendría que hacer sería vender una unidad, por ejemplo, a un precio de ochenta mil millones de euros. Sin embargo, generalmente el monopolista puede elegir el precio o la cantidad, pero no los dos. Si fueras propietario de la única empresa de taxis de la ciudad, podrías fijar un precio de 10.000 euros por desplazamiento, pero a ese precio no venderías muchos desplazamientos en taxi. Normalmente, el número de unidades que puede vender un monopolista es menor cuanto más alto sea el precio que cobra. O en otras palabras, cuantas más unidades decida vender un monopolista, más bajo será el precio que podrá cobrar por cada unidad. La relación entre el precio que cobra un monopolista y el número de unidades que vende depende de la curva de demanda.4 Recuérdese que en los experimentos anteriores hemos visto que la curva de demanda nos dice cuántas unidades comprarán los demandantes a un precio dado. Consideremos, por ejemplo, el caso de un monopolista que se enfrenta a la curva de demanda trazada en la figura 7.1. Vemos en la curva de demanda el número de unidades que puede vender el monopolista a cualquier precio. No puede vender nada a un precio de más de 20 euros. A un precio de 20 euros, puede vender una unidad. A un precio de 18 euros, 4 Aquí, a diferencia de lo que hemos hecho en el experimento, supondremos que los demandantes comprarán aunque el precio sea exactamente igual a su valor de compra.

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puede vender dos unidades. A un precio de 16 euros, puede vender tres unidades, y así sucesivamente. También vemos en la misma curva de demanda el precio más alto que puede conseguir en función del número de unidades que vende. Es decir, si quiere vender exactamente una unidad, el precio más alto que puede cobrar es de 20 euros. Si quiere vender dos unidades, el precio más alto que puede cobrar por unidad es de 18 euros, y así sucesivamente. De cualquiera de las dos formas que interpretemos la curva de demanda, vemos que el monopolista no puede elegir independientemente tanto el precio como la cantidad sino que cuando elige una de estas variables, se ve obligado a aceptar la otra.

24 22 20 18

Precio

16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

1

2

3

4 5 Cantidad

6

7

8

Figura 7.1. La curva de demanda de un monopolista.

Las dos primeras columnas de la tabla 7.1 indican las cantidades y el precio más alto al que puede vender el monopolista cada cantidad, dada la curva de demanda de la figura 7.1. Ingreso total y marginal El ingreso total de un monopolista es igual al precio que cobra multiplicado por el número de unidades que vende a ese precio. El ingreso marginal de un mono-

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polista es el aumento que experimenta el ingreso total cuando vende una unidad más. La tercera columna de la tabla 7.1 muestra el ingreso total correspondiente a cada una de las cantidades que pueden venderse. En la cuarta columna, indicamos el ingreso marginal. Si el monopolista aumenta sus ventas de cero unidades a una, el ingreso total aumenta de 0 a 20 euros, por lo que el ingreso marginal es igual a 20 euros – 0 euros = 20 euros. Cuando aumenta sus ventas de una unidad a dos, el ingreso total aumenta de 20 a 36 euros, por lo que el ingreso marginal es igual a 36 euros – 20 euros = 16 euros, y así sucesivamente. Cuando el monopolista aumenta sus ventas de cinco unidades a seis, su ingreso total sigue siendo de 60 euros, por lo que el ingreso marginal es de 0 euros. Cuando aumenta sus ventas de seis unidades a siete, el ingreso total disminuye de 60 a 56 euros, por lo que el ingreso marginal es de –4 euros.

Tabla 7.1. La cantidad, el precio, los costes y los beneficios Cantidad vendida

Precio

Ingreso total

Ingreso marginal

Coste marginal

Coste total

Beneficios totales

0

–

0

–

–

0

0

1

20

20

20

5

5

15

2

18

36

16

5

10

26

3

16

48

12

5

15

33

4

14

56

8

5

20

36

5

12

60

4

5

25

35

6

10

60

0

5

30

30

7

8

56

–4

5

35

21

8

3

24

–32

5

40

–16

Los costes marginales, los costes totales y los beneficios Como al monopolista le cuesta 5 euros producir cada unidad, sus costes totales son iguales a 5 euros multiplicados por su producción. Por tanto, su coste marginal, que es el coste adicional de producir una unidad más, siempre es igual a 5 euros. La quinta columna de la tabla 7.1 muestra el coste marginal y la sexta indica el coste total de cada cantidad de producción. Los beneficios del monopolista se hallan restando los costes totales del ingreso y se indican en la última columna de la tabla 7.1. Como vemos en la tabla, el

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monopolista obtiene unos beneficios máximos de 36 euros, que logra vendiendo 4 unidades a un precio de 14 euros por unidad. El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios En el ejemplo examinado aquí, es bastante fácil para el monopolista hallar el número más rentable de unidades que debe vender y el precio correspondiente, calculando simplemente los beneficios correspondientes a cada cantidad de producción que puede vender a un precio positivo. En los casos más complicados y realistas, puede ser más fácil para una empresa averiguar el ingreso marginal y el coste marginal de una variación de la producción que hallar el ingreso total y los costes totales correspondientes a todas las cantidades posibles. El hecho de que la información sobre el ingreso marginal y el coste marginal sea suficiente para averiguar si una pequeña variación del número de unidades vendidas aumentará o reducirá los beneficios simplifica la toma de decisiones. En concreto, podemos aplicar el siguiente principio: Proposición 7.1 El principio marginal de un monopolista. Si el ingreso marginal generado por la venta de una unidad más es mayor que el coste marginal de producir esa unidad, un monopolista puede obtener más beneficios aumentando su producción. Si el ingreso marginal generado por la venta de la última unidad es menor que el coste marginal de producirla, un monopolista puede obtener más beneficios reduciendo su producción. Cuando una empresa está vendiendo el número de unidades que maximiza los beneficios, no debe poder obtener más beneficios aumentando o reduciendo su producción. Si el ingreso marginal generado por la venta de una unidad más es mayor que el coste marginal de producir esa unidad, la empresa puede obtener más beneficios produciendo y vendiendo una unidad más. Asimismo, si el ingreso marginal generado por la última unidad de la producción actual es menor que el coste marginal de producir esa unidad, la empresa puede obtener más beneficios produciendo y vendiendo una unidad menos.5

5 Los lectores que sepan cálculo elemental reconocerán que esta condición corresponde a la «condición de primer orden» para alcanzar un máximo local y que ésta sólo es una condición necesaria, pero no suficiente, para la maximización de los beneficios. Por ejemplo, puede ocurrir que en algunas cantidades una pequeña variación no aumente los beneficios, pero que sí los aumente una gran variación.

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Por ejemplo, en la tabla 7.1 se observa que si el monopolio está vendiendo 3 unidades de producción, el ingreso marginal que obtiene aumentando su producción a 4 unidades es de 8 euros, que es mayor que su coste marginal de 5 euros. Puede aumentar, pues, sus beneficios (en 3 euros) si vende 4 unidades en lugar de 3. En cambio, si el monopolio está vendiendo 5 unidades, el ingreso marginal que obtiene vendiendo la quinta unidad es de 4 euros, que es menor que su coste marginal de 5 euros. Podría aumentar, pues, sus beneficios (en 1 euro) si produce una unidad menos. Sin embargo, cuando vende 4 unidades, no puede obtener más beneficios bajando el precio y vendiendo 5 unidades o subiendo el precio y vendiendo 3 unidades. Comparación del ingreso marginal y el precio Si el precio que puede conseguir una empresa por su producto no dependiera del número de unidades vendidas, el ingreso adicional que obtendría por la venta de una unidad más sería exactamente igual al precio actual. Pero si la curva de demanda del producto de un monopolista tiene pendiente negativa, para aumentar sus ventas el monopolista tiene que bajar el precio que cobra. Al bajar el precio, pierde ingresos por las unidades que vendía antes al precio más alto. Esta pérdida de ingresos tiene que restarse del aumento de los ingresos que genera la venta de una unidad más. Eso significa que el ingreso marginal generado por la venta de una unidad más es menor que el precio al que se vende esa unidad. Supón en el ejemplo descrito en la tabla 7.1 que el monopolista está vendiendo 4 unidades a un precio de 14 euros. Si quiere aumentar sus ventas a 5 unidades, tendrá que bajar el precio a 12 euros por unidad. El ingreso marginal del monopolista es inferior a 12 euros, ya que si sólo vendiera 4 unidades, podría obtener 14 euros por unidad. Por tanto, para vender la unidad adicional, el monopolista tiene que bajar 2 euros el precio de cada una de las 4 primeras unidades. Eso significa que aunque el monopolista perciba 12 euros por la quinta unidad, para hacer esa venta tiene que reducir sus ingresos generados por las cuatro primeras unidades en 2 euros ⫻ 4 = 8 euros. Por tanto, su ingreso marginal es igual a 12 euros – 8 euros = 4 euros solamente. En general, tenemos el útil hecho siguiente: Proposición 7.2 El ingreso marginal es menor que el precio. Si un monopolista vende a un único precio en un mercado en el que la curva de demanda tiene pendiente negativa, el ingreso marginal en cualquier cantidad de producción siempre es menor que el precio al que puede venderse esa cantidad de producción.

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Comparación del monopolio y la competencia Hemos visto que el monopolista maximizador del beneficio de nuestro ejemplo vendería 4 unidades a un precio de 14 euros cada una y obtendría unos beneficios totales de 36 euros. Veamos qué ocurriría si este mismo mercado tuviera muchas empresas competitivas, cada una de las cuales pudiera producir el bien con un coste de 5 euros por unidad. La curva de demanda del mercado sería igual que la de la figura 7.1. ¿Y la curva de oferta (competitiva)? Ninguna empresa querría vender su producto a precios inferiores al coste marginal de 5 euros. A precios superiores a 5 euros, todas querrían producir lo máximo posible, por lo que la oferta sería muy grande. A un precio de 5 euros exactamente, las empresas estarían dispuestas a ofrecer cualquier cantidad positiva. La curva de oferta resultante es una línea recta horizontal a una altura de 5 euros, que va de lado a lado del gráfico, como muestra la figura 7.2. En esta figura, la curva de oferta corta a la curva de demanda en un precio de 5 euros y una cantidad de 7 unidades. Como el precio es de 5 euros y los costes son de 5 euros por unidad, todas las empresas obtienen unos beneficios nulos. A un precio de 5 euros, el demandante cuyo valor de compra es de 20 euros obtie-

24 22 20 18 Elección del monopolista

Precio

16 14 12 10 8

Equilibrio competitivo

6 4 2 0

0

1

2

3

4 5 Cantidad

6

7

8

Figura 7.2. La oferta y la demanda competitivas.

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ne unos beneficios de 15 euros, el demandante cuyo valor de compra es de 18 euros obtiene unos beneficios de 13 euros, y así sucesivamente, hasta llegar al demandante cuyo valor de compra es de 8 euros, que obtiene unos beneficios de 3 euros. La cantidad total de beneficios de los compradores (excedente de los consumidores), que está representada por el área situada entre la curva de demanda y la curva de oferta, es de 63 euros. Ahora podemos comparar el monopolio y los resultados competitivos. La tabla 7.2 muestra los precios, las cantidades y los beneficios de nuestro ejemplo, cuando el mercado es un monopolio y cuando es competitivo y tiene varias empresas, cada una de las cuales tiene un coste marginal de 5 euros.

Tabla 7.2. Comparación del monopolio y la competencia Precio

Cantidad

Beneficios de los vendedores

Beneficios de los compradores

Beneficios totales

Monopolio

14

4

36

12

48

Competencia

5

7

0

63

63

Diferencias entre el monopolio y la competencia En general, se observan las siguientes diferencias entre un monopolio (en el que el monopolista debe cobrar el mismo precio por todas las unidades que vende) y el resultado que se obtiene en un mercado que tiene la misma curva de demanda y los mismos costes marginales, pero muchas empresas competitivas: • Un monopolista maximizador de los beneficios cobra un precio más alto que el precio de equilibrio competitivo y vende una cantidad menor que la cantidad de equilibrio competitivo. • Un monopolista maximizador de los beneficios obtiene más beneficios que los beneficios totales que obtendrían todas las empresas de la industria en condiciones competitivas. • La suma de los beneficios de los demandantes y los beneficios de los oferentes es menor en el monopolio que en condiciones competitivas. Como un monopolista cobra un precio más alto que el precio competitivo, no es sorprendente que los beneficios de los demandantes sean más bajos en el mono-

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polio que en condiciones competitivas. Lo más interesante es el hecho de que los beneficios totales, que son la suma de los beneficios de los demandantes y los beneficios de los oferentes, generalmente son mayores si el mercado es competitivo que si es un monopolio. ¿Por qué? ¿No sería de esperar que la pérdida que experimentan los compradores por tener que pagar el precio más alto fuera exactamente igual que la ganancia que obtiene el vendedor? La ganancia que obtienen los vendedores por actuar como monopolistas sería igual que la pérdida de los compradores si el número de transacciones no cambiara cuando subiera el precio. En realidad, en el caso de los demandantes que continúan comprando al monopolista, lo que hace el precio más alto del monopolista es reducir los beneficios de los demandantes en la misma cuantía en que aumentan los beneficios del monopolista. La suma de los beneficios de los demandantes y de los oferentes generados por estas transacciones sería, pues, la misma en el monopolio que en condiciones de competencia. Pero eso no es todo. El precio más alto del monopolista normalmente elimina algunas transacciones que se realizarían a precios competitivos. En nuestro ejemplo, la subida del precio de 5 a 14 euros elimina tres transacciones que se habrían realizado en condiciones competitivas. Al precio competitivo de 5 euros, los compradores cuyo valor de compra es de 12 euros, de 10 euros y de 8 euros habrían realizado compras y cada una de estas compras habría sido rentable para el comprador y no habría causado ninguna pérdida a los vendedores. Al precio monopolístico de 14 euros, estos tres compradores no realizarían ninguna compra, por lo que no obtendrían ningún beneficio ni el comprador ni el vendedor. Por tanto, los beneficios totales de los demandantes y los oferentes son más bajos en el monopolio que en condiciones competitivas.

Los cárteles Recuérdese que un cártel es un grupo de empresas, pertenecientes todas ellas a la misma industria o sector, que acuerdan producir menos de lo que producirían en condiciones competitivas en un intento de obtener más beneficios. Para maximizar los beneficios totales de sus miembros, al cártel le gustaría producir la misma cantidad total y cobrar el mismo precio que un monopolista. Además, tendrá que lograr un acuerdo para coordinar las actividades de sus miembros y repartir los beneficios totales. Cuando los miembros del cártel tienen todos ellos los mismos costes de producción, una sencilla manera de maximizar los beneficios totales es calcular la cantidad que maximizaría los beneficios de un monopolista y asignar a cada empresa

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una cuota de producción igual a la producción monopolística dividida por el número de empresas que hay en el sector. Si todas las empresas producen sus cuotas, la producción total será igual que la producción monopolística, cada empresa podrá producir toda su cuota al precio monopolístico y todas las empresas obtendrán los mismos beneficios. Por ejemplo, en el mercado analizado en el apartado anterior, la producción maximizadora de los beneficios de un monopolio es de 4 unidades, que el monopolio vendería a un precio de 14 euros por unidad. Si esta industria tuviera 4 empresas y éstas acordaran coludir, podrían asignar una cuota de producción de 4/4 = 1 unida a cada una y recomendar un precio de 14 euros. Mientras todas las empresas respetaran su cuota, todas podrían vender su unidad de producción a un precio de 14 euros. Cada una de las cuatro empresas obtendría, pues, unos beneficios de 9 euros y los beneficios totales de todas las empresas serían de 36 euros. Aunque el acuerdo del cártel sería muy rentable para sus miembros, no sería fácil obligar a cumplirlo. El problema estriba en que cualquiera de las empresas podría salir ganando si no respetara su cuota de producción y produjera más. Los intentos de mantener los precios de un sector elevados mediante acuerdos colusorios suelen fracasar. Para ver por qué, consideremos las cuatro empresas que acordaron unas cuotas de producción de una unidad para cada una. Supongamos que una de estas empresas decidiera en secreto producir 2 unidades y ponerlas a la venta a 12 euros. Podría vender estas dos unidades y obtendría un ingreso total de 21 euros y, como sus costes son de 5 euros por unidad, obtendría unos beneficios de 14 euros, que son 5 euros más que los 9 que obtendría si respetara el acuerdo. Pero cuando esta empresa incumple su cuota, reduce los beneficios de todos los demás miembros del cártel. Si las otras tres empresas producen una unidad cada una y la infractora produce dos unidades, la producción total de la industria es de cinco unidades, y vemos en la tabla de demanda que para vender las cinco unidades, el precio debe bajar a 12 euros. Las tres empresas que produjeran una unidad obtendrían, pues, un ingreso de 12 euros cada una y unos beneficios de 7 euros. Pero eso no es lo peor. Las otras empresas se darían cuenta de que también podrían salir ganando si incumplieran el acuerdo del cártel, por lo que el precio pronto se acercaría al precio competitivo. Es muy probable que vieras que ocurría eso de una forma bastante espectacular en la sesión 3 del experimento. En la mayoría de los países, como los cárteles son ilegales, sus acuerdos tienen que hacerse en secreto y no pueden imponerse, desde luego, mediante contratos legales. Aun así, los cárteles pueden conseguir que sus miembros restrinjan la producción amenazando con castigar a los que produzcan demasiado, pero para imponer estas amenazas tendrían que observar cómo se comporta cada uno de sus

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miembros en lo que se refiere a la producción o a los precios. Es, pues, más probable que veamos funcionar un cártel cuando sea fácil para cada una de las empresas controlar las decisiones de precios y de producción de las demás que cuando sea difícil.

La discriminación de precios En un reportaje publicado en el New York Times,6 se dice que Robert E. Mertens, vicepresidente de precios y planificación del producto de American Airlines, dijo: «Es un sofisticado juego de adivinanzas. No quieres vender a nadie un billete por 69 dólares cuando esta persona está dispuesta a pagar 400».

En el ejemplo que hemos analizado antes, un monopolista que tenga la curva de demanda de la figura 7.1 maximizará sus beneficios cobrando un precio de 14 euros y vendiendo 4 unidades. Si fija el precio en 14 euros, tiene una posibilidad que resulta muy tentadora. Hay tres compradores que aún no han comprado su producto, pero que están dispuestos a pagar 12, 10 y 8 euros. Su coste marginal es de 5 euros por unidad solamente. Si pudiera identificar a estos tres compradores, podría obtener más beneficios cobrando a cada uno de ellos, por ejemplo, un precio de 7 euros y manteniendo al mismo tiempo el precio de 14 euros para los demás compradores. Si vendiera estas 3 unidades a 7 euros, obtendría un ingreso adicional de 21 euros y tendría un coste adicional de 15 euros solamente, por lo que obtendría 6 euros más de beneficios. Pero sólo puede hacerlo si puede identificar los grupos que tienen el valor de compra más alto y más bajo y vender a precios distintos a cada uno de los grupos. La venta de los mismos bienes a precios distintos a diferentes compradores se denomina discriminación de precios. La discriminación perfecta de precios Examinemos primero un caso extremo de discriminación de precios en el que el monopolista sabe cuál es el valor de compra de cada demandante y puede fijar un precio distinto para cada uno de ellos. Si un monopolista maximizador de los beneficios pudiera hacer eso, ¿cómo se comportaría? Un demandante

6 New York Times, 4 de marzo de 1987.

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está dispuesto a pagar cualquier precio que sea más bajo que su valor de compra y no está dispuesto a pagar un precio que sea más alto. Por tanto, lo máximo que el monopolista puede esperar extraer de cualquier demandante es una cantidad algo menor que su valor de compra. El monopolista, para maximizar sus beneficios totales, debería vender el bien a todos los compradores cuyo valor de compra es mayor que su coste marginal y debería cobrar a cada comprador un precio algo menor que su valor de compra. Un monopolista que hace eso se dice que practica la discriminación perfecta de precios, que también se conoce con el nombre de discriminación de precios de primer grado.

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Precio

16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

1

2

3

4 5 Cantidad

6

7

8

Figura 7.3. La demanda y los costes del monopolista discriminador.

Consideremos el caso de un monopolista que se enfrenta a la misma curva de demanda que hemos estudiado en el ejemplo anterior y que puede practicar la discriminación perfecta de precios. Hemos trazado de nuevo esta curva de demanda en la figura 7.3. Con esta curva de demanda, un monopolista que puede practicar la discriminación perfecta de precios podría cobrar algo menos de 20 euros por la primera unidad vendida, algo menos de 18 euros por la segunda, y así sucesivamente hasta la séptima unidad, que podría vender por algo menos de 8 euros. El ingreso total del monopolista sería, pues, de algo menos de 20 + 18 + 16 + 14 +

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12 + 10 + 8 = 98 euros, que es igual al área de la región sombreada de la figura 7.3. Como vende 7 unidades, sus costes totales serían de 35 euros y sus beneficios algo inferiores a 98 – 35 = 63 euros (están representados por el área de la parte de la región sombreada situada por encima de la línea recta horizontal que hemos trazado a la altura de 5 euros). Recuérdese a modo de comparación que un monopolista que debe cobrar el mismo precio a todos los consumidores cobraría un precio de 14 euros a todos ellos, vendería 4 unidades solamente y obtendría unos beneficios de 36 euros. Este ejemplo muestra varios hechos que son ciertos en general en el caso de los monopolistas que practican la discriminación perfecta de precios. Proposición 7.3 Un monopolista que practica la discriminación perfecta de precios: • vende su producto a todos los demandantes cuyo valor de compra es mayor que el coste marginal del monopolista. • cobra a cada comprador un precio que es algo menor que su valor de compra. • vende el mismo número de unidades que se venderían en el equilibrio competitivo. • vende más unidades y obtiene más beneficios que un monopolista que cobra un único precio. • deja a todos los demandantes con un excedente del consumidor de casi cero. • obtiene unos beneficios casi tan altos como la suma del total de los beneficios de las empresas más el excedente de los consumidores en el equilibrio competitivo. Como un monopolista que practica la discriminación perfecta de precios obtiene aun más beneficios que un monopolista que cobra un único precio, tal vez te preguntes por qué no hacen eso todos los monopolistas. Hay al menos dos importantes factores que limitan la capacidad de un monopolista para cobrar precios distintos a los diferentes compradores. El primero es la posibilidad de revender el producto. Si un monopolista vende el producto a un precio más bajo a unos compradores que a otros, uno de los compradores que puede conseguir el bien a un precio más bajo puede obtener beneficios comprándolo y revendiéndolo a una persona que tenga que pagar al monopolista un precio más alto. Supongamos, por ejemplo, que el demandante que tiene un valor de compra de 8 euros compra una unidad al monopolista por 8 euros y la revende por 15 euros al demandante que tiene un valor de compra de 20 euros. En ese caso, el demandante que tiene un valor de compra de 8 euros obtiene unos beneficios de 7 euros y el demandante que tiene un valor de compra de 20 euros obtiene unos beneficios de 5 euros, mientras que el monopolista pierde la oportunidad de vender por 20 euros una unidad al demandante cuyo valor de compra es de 20 euros. Por

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este motivo, no es probable que la discriminación de precios tenga éxito cuando se trata de mercancías, como la ropa o los ordenadores, que son fáciles de revender. En cambio, es difícil, cuando no imposible, para los compradores originales revender algunos bienes y servicios como las comidas de restaurante, los cortes de pelo, las operaciones de apendicitis o los desplazamientos en taxi. En el caso de aquellas mercancías, son mayores las posibilidades de practicar la discriminación de precios. Aunque un bien no pueda revenderse, el hecho de que sea improbable que un monopolista sepa qué personas son las que están dispuestas a pagar un precio elevado y cuáles sólo tiene intención de pagar un precio bajo, aunque tenga una buena estimación de toda la curva de demanda del mercado, limita su capacidad para practicar la discriminación de precios. En nuestro ejemplo, el monopolista puede saber que uno de los demandantes tiene un valor de compra de 20 euros, que otro tiene un valor de compra de 18 euros, etc., pero puede no saber cuál es cuál. Tampoco es probable que obtenga esta información preguntando a sus clientes potenciales. Supón que eres un demandante y que un monopolista te pide que le digas cuál es tu valor de compra. Si sabes que el monopolista va a cobrarte un precio ligeramente más bajo que el valor de compra que le digas, ¿qué le responderás? Los compradores tendrían todos los incentivos del mundo para declarar unos valores de compra inferiores a su verdadera disposición a pagar. La fijación de los precios en mercados independientes Aunque los monopolistas raras veces, si es que alguna, pueden practicar la discriminación perfecta de precios, a veces pueden dividir a sus demandantes en dos grupos o más y cobrar precios distintos según el grupo. Por ejemplo, los editores cobran precios distintos por el mismo libro en los diferentes países. Los restaurantes y los cines cobran a las personas mayores o a los estudiantes precios distintos a los que cobran a otros demandantes. Los vendedores de programas informáticos cobran precios distintos a los clientes nuevos y a los clientes que poseen una versión anterior y menos refinada del mismo producto, etc. Este tipo de discriminación de precios se conoce con el nombre de discriminación de precios de tercer grado. La discriminación de precios de tercer grado sólo puede practicarse con éxito en los mercados en los que es imposible o al menos incómoda la reventa de un tipo de cliente a otro y en los que los demandantes pueden dividirse en grupos fácilmente identificables que tienen diferentes distribuciones de los valores de compra.

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Si una empresa puede dividir a sus demandantes en grupos distintos que tienen diferentes distribuciones de los valores de compra, normalmente puede obtener más beneficios cobrando un precio distinto a los miembros de cada grupo. El monopolista puede tratar a cada grupo como si fuera un mercado independiente y cobrar el precio que maximiza los beneficios generados por ese mercado. Te animamos a realizar el siguiente ejercicio sobre la práctica de la discriminación de precios de tercer grado.7

Ejercicio: Un peluquero discriminador de precios En un pueblo muy pequeño sólo hay una peluquería. Los costes del peluquero son de 5 euros por cada corte de pelo que realiza. Descubre que las cuatro personas pelirrojas que hay en el pueblo tienen unos valores de compra de 18, 12, 10 y 3 euros y que las otras cuatro tienen unos valores de compra de 20, 16, 14 y 8 euros.8 Los habitantes de este pueblo comprarán un corte de pelo si el precio es menor o igual que su valor de compra y no comprarán ninguno a ningún precio más alto que su valor de compra. Ejercicio 7.1 El peluquero está tratando de averiguar qué precios debe cobrar a los pelirrojos y al resto. Para ayudarlo a tomar esta decisión, rellena la tabla 7.3. Anota en la segunda columna del cuadro Pelirrojos el número de cortes de pelo que podría vender a los pelirrojos a cada precio. Calcula en la tercera columna el ingreso total (el precio multiplicado por la cantidad) generado por los pelirrojos a cada precio. Anota en la cuarta columna los beneficios que obtendría a cada precio cortando el pelo a los pelirrojos. Los beneficios que obtendría cortándoles el pelo serían iguales a su ingreso menos sus costes totales, que son de 5 euros por cada corte de pelo que realiza. Cuando hayas rellenado la tabla de los pelirrojos, rellena la tabla Otros residentes. 7 Las respuestas se encuentran en la página 243. 8 No sabe qué pelirrojo tiene cada uno de estos valores o qué habitante que no es pelirrojo tiene cada valor de compra de los habitantes que no son pelirrojos.

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Tabla 7.3. Un precio para cada grupo Otros residentes

Pelirrojos Precio

Cantidad

Ingreso Beneficios

Precio

20 €

20 €

18 €

18 €

16 €

16 €

14 €

14 €

12 €

12 €

10 €

10 €

8€

8€

3€

3€

Cantidad

Ingreso Beneficios

Ejercicio 7.2 ¿Qué precio debe cobrar el peluquero a los pelirrojos para maximizar sus beneficios? _________ ¿Qué precio debe cobrar a los demás residentes? _______. Ejercicio 7.3 Si cobra a los pelirrojos y a los demás los precios maximizadores de los beneficios, ¿cuántos beneficios obtiene cortando el pelo a los pelirrojos? _______. ¿Cuántos beneficios obtiene cortando el pelo a los demás? _______. ¿Cuántos beneficios obtiene en total? _______. Ejercicio 7.4 Supón que el peluquero debe cobrar el mismo precio a los pelirrojos que a los demás. Rellena la tabla 7.4 para ayudarlo a hallar el precio que maximiza sus beneficios. Ejercicio 7.5 Para maximizar los beneficios, si debe cobrar a todo el mundo el mismo precio, ¿qué precio debe cobrar? ________. ¿Cuántos beneficios obtiene cuando cobra este precio? ________. Ejercicio 7.6 Los beneficios que obtiene el peluquero cuando puede cobrar precios distintos a los pelirrojos y a los demás son _______ euros (mayores?, menores?) que cuando debe cobrar el mismo precio a todo el mundo.

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Tabla 7.4. Un único precio para todos Precio

Cantidad

Ingreso

Beneficios

20 € 18 € 16 € 14 € 12 € 10 € 8€ 3€

Ejercicio 7.7 Si el peluquero cobra precios distintos a los pelirrojos y a los demás de la forma que maximiza los beneficios, ¿a qué personas no les cortará el pelo? _______. Ejercicio 7.8 Si el peluquero debe cobrar el mismo precio a todo el mundo y elige el precio que maximiza sus beneficios, ¿a qué personas no les cortará el pelo? _______.

El monopolio con curvas lisas Hasta ahora nos hemos ocupado de la conducta de los monopolistas que se enfrentan a curvas de demanda en forma de escalera. A continuación, analizaremos la teoría de un monopolista que se enfrenta a una curva lisa de demanda de pendiente negativa. Cuando la curva de demanda es lisa, un monopolista maximizador de los beneficios elige una cantidad en la que el ingreso marginal es exactamente igual al coste marginal. El ingreso marginal de un monopolista siempre es menor que el precio, ya que para vender una unidad más tiene que bajar el precio de todas las unidades que vende. Si P(q ) es el precio al que la empresa puede vender q unidades, la curva de ingreso marginal de un monopolista viene dada por la ecuación IM(q ) = P(q ) – (reducción del precio necesaria para vender una unidad más) ⫻ q

[7.1]

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Veamos cómo funciona en el caso especial de una curva lineal de demanda. Si la curva de demanda viene dada por la ecuación P(q ) = a – bq, vemos en la ecuación de demanda que por cada unidad adicional que vende, la empresa tiene que bajar el precio en b. Por tanto, su ingreso marginal debe ser IM(q ) = (a – bq ) – bq = a – 2bq. La ecuación de IM(q ) es, pues, una línea recta que tiene la misma ordenada en el origen (a) que la curva de demanda, pero con una pendiente (–2b) que es exactamente el doble de inclinada. Reformulamos este hecho, que es bastante útil recordar, de la forma siguiente. Proposición 7.4 Si la curva de demanda es una línea recta que tiene la ecuación p = a – bq, la curva de ingreso marginal también es una línea recta. La curva de ingreso marginal tiene la misma ordenada en el origen que la curva de demanda, pero el doble de inclinada, y su ecuación es p = a – 2bq. Veamos un ejemplo concreto de cómo se determinan el precio y la cantidad que maximizan los beneficios de un monopolista. La demanda viene dada por la ecuación p = 45 – 0,15q, como muestra la figura 7.4. La curva de ingreso marginal tiene la ecuación p = 45 – 0,30q y está representada por la línea de trazo discontinuo de la figura 7.4. Supongamos que el monopolista puede producir todas las unidades que quiera con un coste de 15 euros por unidad. En ese caso, su coste marginal es de 15 euros para todas las cantidades y su curva de coste marginal es una línea recta horizontal, como muestra la figura. La curva de ingreso marginal corta a la curva de coste marginal en el punto A, en el que la cantidad es de 100 unidades y el ingreso marginal es igual a 15 euros. El nivel de producción que maximiza los beneficios del monopolista es, pues, de 100 unidades. ¿Qué precio cobrará el monopolista? Cobrará el precio más alto al que pueda vender 100 unidades. Este precio puede verse en la curva de demanda. Cuando la cantidad es de 100 unidades, el precio de la curva de demanda es de 30 euros. Por tanto, la combinación de cantidad y precio que maximiza los beneficios del monopolista es de 100 unidades vendidas al precio de 30 euros. Con esta combinación de precio y cantidad, su ingreso es igual a 30 euros ⫻ 100 = 3.000 euros y sus costes son iguales a 15 euros ⫻ 100 = 1.500 euros. Por tanto, sus máximos beneficios posibles son iguales a 3.000 euros – 1.500 euros = 1.500 euros. Te sugerimos que realices el siguiente ejercicio para afianzar tu comprensión del modo en que elige un monopolista la cantidad y el precio.

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Precio


50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Curva de demanda Curva de ingreso marginal E Curva de coste marginal A

0

20 40

60

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Cantidad

Figura 7.4. El ingreso marginal, el precio y el coste marginal.

Ejercicio: Poderosos Programas Informáticos es implacable 9 Roberto Barreras, presidente de Poderosos Programas Informáticos S.A. (PPISA), está comercializando un nuevo programa informático llamado Topes. Según el personal del departamento de estudios de mercado, la demanda de Topes viene dada por la ecuación 1 Q P = 100 – ––––-– 1.000 donde P es el precio por unidad de Topes y Q es el número de unidades vendidas. PPISA ha gastado 1 millón de euros en el desarrollo del producto y medio millón en anunciarlo. Además de estos costes fijos, tiene un coste variable de 10 euros por unidad vendida. Por tanto, si vende Q copias de Topes, sus costes totales serán iguales a C (Q ) = 1.500.000 + 10Q . Su coste marginal es de 10 euros en todos los niveles de producción. 9 Las respuestas de estas preguntas se encuentran en la página 243.

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Ejercicio 7.9 La ecuación de demanda implica que la curva de demanda tiene que ser una línea recta. Para trazar esta línea, lo único necesario es hallar dos puntos en la línea y conectarlos. Según la ecuación de demanda, si Q = 0, P = ______ euros y si Q = 100.000, P = ______ euros. Traza la curva de demanda de Topes en la figura 7.5. Ejercicio 7.10 Traza en la figura 7.5 la curva de coste marginal y la curva de ingreso marginal de Topes y ponles nombre. Pista: La proposición 7.4 indica cómo se halla la ecuación de la curva de ingreso marginal. 110 100 90 80

Precio

70 60 50 40 30 20 10 0 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Cantidad (en miles)

Figura 7.5. El monopolio de Topes. Ejercicio 7.11 Indica en la figura 7.5 la intersección de la curva de ingreso marginal y la curva de coste marginal con la letra A . Traza una recta vertical de trazo discontinuo del punto A al eje de abscisas para hallar la cantidad que maximiza los beneficios, que es _______. Ejercicio 7.12 Prolonga en la figura 7.5 la línea recta vertical de trazo discontinuo que pasa por el punto A hasta la curva de demanda. Llama B al punto en el que esta línea corta a la curva de demanda. Traza una línea recta horizontal de trazo discontinuo de B al eje de ordenadas. ¿Qué precio cobrará PPISA? ______ euros.

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Ejercicio 7.13 El ingreso total maximizador de los beneficios de PPISA es de _____ euros, su coste total es de ____ euros y sus beneficios son de ____ euros.

La fijación del precio del monopolio y la elasticidad (optativo) Según la proposición A.1 de la página 446, si la demanda es inelástica, el precio y el ingreso varían en el mismo sentido a lo largo de la curva de demanda. Este hecho tiene una interesante consecuencia para la fijación del precio del monopolio. Un monopolista maximizador de los beneficios nunca elegirá una combinación de precio y cantidad que se encuentre en el segmento inelástico de la curva de demanda. ¿Por qué? Porque si la demanda es inelástica al precio vigente, la empresa podrá aumentar su ingreso subiendo su precio y reduciendo su cantidad. No sólo aumenta el ingreso de la empresa sino que, además, como la cantidad vendida se reduce, la empresa tiene menos costes totales. Como los beneficios son la diferencia entre el ingreso y los costes, una subida del precio elevará los beneficios del monopolista por ambas razones. Sabemos que un monopolista maximizador de los beneficios cobrará un precio más alto que su coste marginal. Si sabemos cuál es la elasticidad-precio de la demanda del monopolista, podemos averiguar cuál será la diferencia entre el precio y el coste marginal. Como el monopolista maximizador de los beneficios fija un ingreso marginal igual al coste marginal, la diferencia entre el precio y el coste marginal será igual que la diferencia entre el precio y el ingreso marginal. Como vemos en la ecuación 7.1, la diferencia entre el precio y el ingreso marginal es igual a la reducción del precio necesaria para vender una unidad más multiplicada por el número de unidades vendidas. Por tanto, la diferencia entre el precio y el coste marginal también es igual a la pérdida de ingreso provocada por la reducción del precio necesaria para vender una unidad más. Si la demanda es muy elástica, una empresa no tendrá que bajar mucho el precio para vender una unidad más. Si la demanda es muy inelástica, la empresa tendrá que bajar mucho el precio para vender una unidad más. No es sorprendente, pues, saber que la diferencia entre el ingreso marginal y el precio es mayor cuando la demanda es más inelástica. Cuando la demanda es elástica,10 puede demostrarse que la relación

10 Como ya hemos señalado, un monopolista cuyo coste marginal no sea negativo nunca decidirá vender una cantidad que se encuentre en el segmento inelástico de su curva de demanda.

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exacta entre el coste marginal y el precio de un monopolista maximizador de los beneficios es:

冢

冣

1 Precio ⫻ 1 + –––– = coste marginal. Ed

[7.2]

Vemos en la ecuación 7.2 que cuanto más inelástica sea la demanda, mayor será la diferencia entre el precio y el coste marginal. Este hecho tiene una interesante consecuencia para los monopolistas que practican la discriminación de precios de tercer grado cobrando precios distintos en dos mercados diferentes. En este caso, el monopolista tendrá el mismo coste marginal en los dos mercados y elegirá precios que satisfagan la ecuación 7.2 en cada mercado. Cobrará, pues, un precio más alto en el mercado que tenga la demanda más inelástica. Temas de reflexión Muchas de las políticas de precios de las empresas del mundo real que parecen bastante desconcertantes a primera vista se pueden entender si se piensa en la discriminación de precios. • ¿Por qué crees que un billete de avión de ida y vuelta entre dos grandes ciudades estadounidenses cuesta 300 dólares si pasas la noche del sábado en la ciudad de destino y 1.500 en caso contrario? ¿Se te ocurre alguna razón por la que a las compañías aéreas les interesa insistir en que el nombre de tu billete coincida con tu carné de identidad cuando embarcas en el avión? • ¿Por qué reparten las tiendas de alimentación vales de descuento en lugar de bajar simplemente los precios? • ¿Por qué ofrecen descuentos los cines, los espectáculos deportivos y los museos a las personas mayores y a los niños? • Sabemos que a las autoridades universitarias les gustaría que te creyeras que conceden becas a los estudiantes de renta baja porque les preocupa la igualdad de oportunidades. ¿Se te ocurre alguna otra razón por la que las conceden? • Federal Express ofrece dos tipos de servicios con entrega al día siguiente: el priority overnight, que garantiza la entrega en el punto de destino a las 10:30 de la mañana del día siguiente, y el standard overnight, que garantiza la entrega a las 3 de la tarde del día siguiente. El primero cuesta alrededor de un 20 por ciento más que el segundo. Federal Express a menudo se desplaza dos veces en un mismo día a la misma oficina para no entregar antes de las 10:30 paquetes del tipo de servicio standard overnight. ¿A qué crees que obedece esta conducta?

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• La IBM LaserPrinter Series E era idéntica a la IBM Laser Printer estándar, con la salvedad de que su precio era más bajo y su velocidad de impresión era más lenta. La diferencia de velocidad se debía a que IBM instaló un chip extra en la Series E que iba introduciendo pausas para reducir la velocidad de la impresora. ¿Por qué crees que IBM hizo eso? • El Journal of Public Economics, revista académica publicada por North Holland Publishing Company, ofrece una tarifa de suscripción de 180 dólares al año para los particulares y de 1.331 dólares al año para las bibliotecas. ¿A qué crees que se debe esta diferencia de precios? • ¿Por qué crees que las ediciones de bolsillo aparecen meses después de que se haya publicado la edición original? ¿Crees que la diferencia de precios entre las dos ediciones es mayor, igual o menor que la diferencia entre sus costes de producción?

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 7.1: 0; C 7.2: 40, 1.000 euros, 200 euros, 800 euros; C 7.3: 50, 750 euros, 250 euros, 500 euros; C 7.4: 60, 600 euros, 300 euros, 300 euros; C 7.5: 25 euros, 40; C 7.6: 12, 300 euros, 60 euros, 240 euros; C 7.7: 30, 450 euros, 150 euros, 300 euros; C 7.8: 36, 360 euros, 180 euros, 180 euros; C 7.9: 15 euros, 30; C 7.10: 15 euros, 30; C 7.11: 5, 15 euros, 50 euros; C 7.12: 25 euros, 12 ⫻ 25 euros – 12 ⫻ 5 euros = 240 euros; C 7.13: 15 euros, 12 ⫻ 15 euros – 12 ⫻ 5 euros = 120 euros; C 7.14: 360 euros. El mejor precio uniforme es de 15 euros, que genera unos beneficios de 300 euros; por tanto, la discriminación de precios permite al monopolista obtener 60 euros más de beneficios. Respuestas de los ejercicios Ej. 7.1: Pelirrojos; 0, 0, 0; 1, 18, 13; 1, 16, 11; 1, 14, 9; 2, 24, 14; 3, 30, 15; 3, 24, 9; 4, 12, –8; Otros: 1, 20, 15; 1, 18, 13; 2, 32, 22; 3, 42, 27; 3, 36, 21; 3, 30, 15; 4, 32, 12; 4, 12, –8; Ej. 7.2: 10 euros, 14 euros; Ej. 7.3: 15 euros, 27 euros, 42 euros; Ej. 7.4: 1, 20, 15; 2, 36, 26; 3, 48, 33; 4, 56, 36; 5, 60, 35; 6, 60, 30; 7, 56, 21; 8, 24, –16; Ej. 7.5: 14 euros, 36 euros; Ej. 7.6: 6 euros mayores; Ej. 7.7: El pelirrojo cuyo valor de compra es de 3 euros y el no pelirrojo cuyo valor de compra sea de 8 euros no se cortarán el pelo; Ej. 7.8: Tres pelirrojos y otra persona se quedarán sin cortar el pelo; Ej. 7.9: 100 euros, 0 euros; Ej. 7.11: 45.000; Ej. 7.12: 55 euros; Ej. 7.13: 2.475.00 euros, 1.500.00 euros + (10 euros ⫻ 45.000) = 1.950.000 euros; 2.475.000 euros – 1.950.000 euros = 525.000 euros.

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Notas de laboratorio del experimento 7 Distribución de los demandantes El profesor suministrará la información sobre la distribución de los tipos y los valores de compra que necesitas para rellenar las tablas 7.5 y 7.6.

Tabla 7.5. Distribución de los tipos de demandantes: sesiones 2 y 3 Valor de compra

Número de demandantes

21 € 16 € 11 €

Tabla 7.6. Distribución de los tipos de demandantes: sesión 4 Tipo y valor de compra No estudiante con un v.c. de 21 € No estudiante con un v.c. de 16 € No estudiante con un v.c. de 11 € Estudiante con un v.c. de 21 € Estudiante con un v.c. de 16 € Estudiante con un v.c. de 11 €


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Las ventas, el ingreso y la distribución de los valores de compra El profesor suministrará la información necesaria para rellenar las tablas 7.7–7.12. Anota en la tabla 7.7 la cuota asignada por el cártel a cada empresa, el número de unidades que vendió y el ingreso total que obtuvo en la sesión 2.

Tabla 7.7. Las ventas y el ingreso en la sesión 2 Nº de identificación de la empresa

Cuota de la empresa

Número de unidades vendidas

Ingreso total de la empresa

Anota en la tabla 7.8 el número de demandantes que tienen cada valor de compra y que compraron realmente billetes en la sesión 2 (no debe confundirse con la distribución de los valores de compra de todos los demandantes que participaron en el experimento).

Tabla 7.8. Compradores en la sesión 2 Valor de compra 21 € 16 € 11 €


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Anota en la tabla 7.9 la cuota asignada por el cártel a cada empresa, el número de unidades que vendió y el ingreso total que obtuvo en la sesión 3.

Tabla 7.9. Las ventas y el ingreso en la sesión 3 Nº de identificación de la empresa

Cuota de la empresa

Número de unidades vendidas

Ingreso total de la empresa

Anota en la tabla 7.10 el número de demandantes que tienen cada valor de compra y que compraron realmente billetes en la sesión 3.



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Anota en la tabla 7.11 las cuotas que asignó el cártel a cada empresa para vender a los estudiantes y a los no estudiantes, el número de unidades vendidas a los estudiantes y a los no estudiantes y el ingreso total generado por las ventas a los estudiantes y a los no estudiantes.

Tabla 7.11. Precios y ventas a los estudiantes y a los no estudiantes Nº de Cuota Cuota no identificación estudiantes estudiantes de la empresa

Unidades Unidades Ingreso Ingreso vendidas vendidas a generado generado a los los no por los por los no estudiantes estudiantes estudiantes estudiantes

Anota en la tabla 7.12 el número de demandantes que tienen cada valor de compra y que compraron realmente billetes en la sesión 4.



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NOMBRE _____________________________ GRUPO _______

Trabajo para casa del experimento 7 Problema 7.1 Utiliza la información de las tablas 7.7 y 7.8 para rellenar la 7.13, que resume los resultados experimentales de la sesión 2.

Tabla 7.13. Resultados experimentales: sesión 2 Precio medio Número total de unidades vendidas Beneficios totales de todas las empresas Excedente total de los consumidores Suma de los beneficios de las empresas y el excedente de los consumidores

Pistas: • El precio medio se halla dividiendo el ingreso total de todas las empresas por el número total de unidades que vendieron. • Recuerda que el coste de cada unidad producida es de 5 euros. Los beneficios totales de todas las empresas son iguales al ingreso total de todas las empresas menos los costes totales. • El excedente total de los consumidores es la suma de los valores de compra de todos los que compraron un billete menos la cantidad total de dinero que pagaron los compradores por los billetes. Puedes encontrar la suma de los valores de compra de los que compraron billetes en la tabla 7.8. La cantidad total que pagaron los consumidores por los billetes es igual al ingreso total de las empresas. Problema 7.2 Supón que la industria funcionara competitivamente sin un acuerdo colusorio. Las respuestas que des aquí te ayudarán a trazar la curva de oferta competitiva. Recuerda que cada empresa puede producir hasta 100 unidades con un coste de 5 euros por unidad.

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Parte a) ¿Cuántas unidades ofrecerán las empresas a precios de menos de 5 euros? ______. ¿Cuántas unidades ofrecerán a precios de más de 5 euros? _______. Parte b) Traza en la figura 7.6 en color rojo el segmento vertical de la curva de oferta competitiva correspondiente a los precios inferiores a 5 euros. El gráfico no es suficientemente ancho para mostrar el segmento vertical de la curva de oferta correspondiente a los precios superiores a 5 euros, por lo que no necesitas mostrar esta parte. A un precio de 5 euros exactamente, a cada empresa le da lo mismo ofrecer cualquier número de billetes comprendido entre 0 y 100. Por tanto, puedes representar la (parte visible de) la curva de oferta trazando en el gráfico una línea recta horizontal de lado a lado del gráfico a la altura de 5 euros. Parte c) Utiliza la información de la tabla 7.5 de tus notas de laboratorio para trazar en la figura 7.6 la curva de demanda de billetes de avión de las sesiones 2 y 3. 30

Número de billetes

25

20

15

10

5

0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Número de billetes

Figura 7.6. La oferta y la demanda competitivas.

50

55

60

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Problema 7.3 A partir de las curvas de oferta y de demanda que has trazado en la figura 7.6 puedes hallar el precio y la cantidad que predeciría la teoría del equilibrio competitivo para el mercado en las sesiones 2 y 3. También puedes calcular los beneficios de las empresas y el excedente de los consumidores en el equilibrio competitivo. Haz estos cálculos para rellenar la tabla 7.14.

Tabla 7.14. Predicciones competitivas Precio medio Número total de unidades vendidas Beneficios totales de todas las empresas Excedente total de los consumidores Suma de los beneficios de las empresas y el excedente de los consumidores

Problema 7.4 Rellena la tabla 7.15 para mostrar los precios, las cantidades y los beneficios que se predecirían para el mercado en las sesiones 2 y 3 si sólo hubiera una empresa y cobrara el precio monopolístico maximizador de los beneficios. Supón que un demandante sólo compra si el precio es como mínimo 1 euro más bajo que su valor de compra.

Tabla 7.15. Predicciones del monopolio Precio medio Número total de unidades vendidas Beneficios totales de todas las empresas Excedente total de los consumidores Suma de los beneficios de las empresas y el excedente de los consumidores

Problema 7.5 La tabla 7.13 muestra los precios, las cantidades y los beneficios que se observaron en la sesión 2. La 7.14 muestra las predicciones que hace la teoría del equilibrio competitivo y la 7.15 muestra las predicciones que hace la teoría del monopo-

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lio de estos resultados. ¿Cuál de las dos teorías predice mejor los resultados de la sesión 2? ________. Problema 7.6 Utiliza la información de las tablas 7.9 y 7.10 para rellenar la 7.16, que resume los resultados observados de la sesión 3.


Problema 7.7 La tabla 7.16 muestra los precios, las cantidades y los beneficios que se observaron en la sesión 3. La 7.14 muestra las predicciones que hace la teoría del equilibrio competitivo y la 7.15 muestra las predicciones que hace la teoría del monopolio de estos resultados. ¿Cuál de las dos teorías predice mejor los resultados de la sesión 3? ________. Problema 7.8 Utiliza la información de las tablas 7.11 y 7.12 para rellenar la 7.17, que resume los resultados observados de la sesión 4. Problema 7.9 Tanto en la sesión 2 como en la 4, el administrador del mercado obligó a cumplir los acuerdos del cártel. En la sesión 2, el monopolista tenía que cobrar el mismo precio a todo el mundo. En la sesión 4, podía cobrar precios distintos a los estudiantes y a los demás. Utiliza las tablas 7.13 y 7.17 para responder a las siguientes preguntas: Parte a) ¿En qué sesión obtuvieron más beneficios las empresas? ________. Parte b) ¿En qué sesión fue mayor el excedente total de los consumidores? ______.

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Parte c) ¿En qué sesión fue mayor la suma de los beneficios de las empresas y el excedente de los consumidores? Problema 7.10 Hemos dicho que la eficiencia de mercado son los beneficios totales efectivos de todos los participantes en el mercado expresados en porcentaje de los máximos beneficios que podrían lograrse para todos los participantes en el mercado (véase la página 50). Recuerda también que en un mercado como éste el resultado de equilibrio competitivo maximiza la suma de los beneficios de todos los participantes. Parte a) Calcula la eficiencia de mercado del resultado experimental de la sesión 2 utilizando la información de las tablas 7.13 y 7.14. _______. Parte b) Calcula la eficiencia de mercado del resultado que predicen las teorías en el caso del monopolio maximizador de los beneficios de la sesión 2 utilizando la información de las tablas 7.15 y 7.14. _______.

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Cuarta parte Las empresas y la tecnología

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8 Entrada y salida

La entrada y la salida en el sector de la restauración ¿Te has preguntado alguna vez lo que sería abrir un restaurante? En este experimento, aunque cocines tan mal que tu perro no se lo coma y aunque seas demasiado torpe sirviendo mesas, tendrás tu oportunidad. Los restaurantes tienen, como casi todos los demás negocios, unos costes que son los mismos, cualquiera que sea el número de unidades que vendan, y otros que dependen del número de unidades vendidas. Los primeros se conocen con el nombre de costes fijos o, en otras palabras, costes generales, y los segundos se conocen con el nombre de costes variables. El coste total de una empresa es la suma de sus costes fijos más sus costes variables totales. Ejemplos de costes fijos de un restaurante son el coste de alquilar el local en el que se encuentra, el coste del equipo de cocina, los reservados y las mesas, el coste de la publicidad y el coste del empleo de un chef. Un restaurante tiene que pagar estos costes independientemente del número de comidas que venda. En cambio, el coste de los ingredientes que emplea para hacer las comidas varía dependiendo del número de comidas vendidas, por lo que es un coste variable. En la vida real, cualquiera puede abrir un restaurante, pero está claro que no sería rentable para todo el mundo. Si son muy pocas las personas que abren un restaurante, la demanda de comidas será alta y los beneficios serán elevados en la mayoría de los restaurantes, pero si son demasiadas, la demanda será menor en cada restaurante y la competencia hará que al menos algunas pierdan dinero. En este experimento, vemos cómo determinan las fuerzas competitivas el número de restaurantes que se abren.

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Instrucciones En este mercado, puede abrir un restaurante todo el que quiera. Los restaurantes son pequeños (íntimos, como dicen en las guías de restaurantes). Si abres un restaurante, puedes atender a un máximo de cuatro clientes. Los dueños de los restaurantes deben pagar un coste fijo de 20 euros, independientemente del número de clientes que entren. Además de los costes fijos, cada restaurante tiene un coste variable de 5 euros por cliente. El coste total de un restaurante es la suma de su coste fijo de 20 euros más el total de los costes variables de todas las comidas que vende. En este experimento, un restaurante tendrá un coste total de 20 euros si no vende ninguna comida, de 25 euros si vende una, de 30 euros si vende dos, de 35 euros si vende tres y de 40 euros si vende cuatro. Podemos describir el coste total de un restaurante por medio de una función de coste total C (n ) de la manera siguiente: para n clientes, donde n es un número comprendido entre 0 y 4, el coste total es igual a C (n ) = 20 euros + 5n . Todos los alumnos de la clase pueden ser clientes de cualquiera de los restaurantes. Todos reciben una hoja de información personal con el valor de compra que tienen en cada sesión de mercado. Si decides comprar una comida, el administrador del mercado te pagará tu valor de compra, por lo que los beneficios (el «excedente del consumidor») que obtendrás comprando una comida serán iguales a tu valor de compra menos el precio que pagues por la comida. Si posees un restaurante, también puedes comprar una comida en tu propio restaurante o en el de cualquier otra persona. Naturalmente, si compras una comida en tu propio restaurante, se te contabilizará como uno de tus cuatro clientes y el coste variable de tu propia comida será de 5 euros, como el de cualquier otra persona. Fase 1 – ¿Se debe abrir o no un restaurante? Cada ronda de cada sesión consta de dos fases. En la primera, todo el mundo debe decidir si abre o no un restaurante. Antes de que haya que tomar una decisión, el administrador del mercado dará una idea aproximada de la distribución de los valores de compra pidiendo que se vote a mano alzada cada valor posible de compra. A continuación, preguntará en voz alta a cada uno de los miembros de la clase si tiene intención o no de abrir un restaurante. Cuando te toque decidir, sabrás cuántas personas se han comprometido ya a abrir un restaurante. Si decides abrir uno, se te cobrarán unos costes generales de 20 euros, independientemente del número de comidas que vendas y recibirás una lista de clientes que tiene espacio para cuatro nombres, ya que tienes un «aforo» de

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cuatro clientes. Si decides no abrir un restaurante, no tendrás ningún coste general y no podrás vender comidas. Fase 2 – Se anuncian los precios y se venden comidas En la segunda fase de cualquier ronda, los dueños de los restaurantes anuncian los precios a los que están dispuestos a vender comidas a cualquier comprador (hasta que llenan su restaurante). Los precios anunciados deberán ser totalmente visibles para los compradores y para otros vendedores. Si se estima oportuno, a cada restaurante se le asignará un sitio cerca de la pizarra para que su dueño pueda anunciar su precio. Los clientes pueden elegir un restaurante y comprar una comida al precio que se ha anunciado o esperar a que éste cambie. Las empresas pueden cambiar en cualquier momento los precios anunciados. Cuando un cliente compra una comida en un restaurante, el dueño debe anotar el precio que ha pagado el cliente por la comida, su número de identificación y su valor de compra. Rondas posteriores de intercambios de la sesión 1 Al final de la primera ronda de intercambios, el administrador del mercado informará de los beneficios de cada restaurante. También puede decidir mostrar la curva de demanda del mercado en la pizarra. Después de suministrar esta información, comienza otra ronda de intercambios. En todas las rondas de intercambios de la primera sesión, los valores de compra de los clientes son los mismos que en la primera. En cada nueva ronda, los miembros de la clase tienen otra oportunidad de decidir si entran o no en el sector de la restauración. El administrador del mercado actúa exactamente igual que en la primera ronda, preguntando a los miembros de la clase si tienen intención o no de abrir un restaurante. A los que deciden abrir un restaurante se les cobran unos costes generales de 20 euros y los que deciden no abrir un restaurante no tienen ningún coste general y no pueden vender comidas. En la segunda fase de cada ronda, se anuncian los precios y se realizan las compras, exactamente igual que en la primera. Al final de la ronda, se informa a la clase de los resultados. Sesión 2 – Introducción de un impuesto sobre las ventas En la sesión 2, la distribución de los valores de compra es igual que en la primera, aunque los valores de compra de los participantes pueden ser diferentes. Al igual que en la primera sesión, el administrador del mercado pregunta a cada uno de los miembros de la clase si quieren abrir o no un restaurante. Los costes generales

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siguen siendo de 20 euros. En esta sesión, el gobierno establece un impuesto sobre las ventas de 3 euros por comida vendida, lo que eleva el coste variable total de cada restaurante a 8 euros por comida (los 5 euros iniciales más el impuesto de 3 euros). Por tanto, un restaurante que sirva n comidas tendrá un coste total, incluido el impuesto sobre las ventas, de C(n) = 20 euros + 8n. En todos los demás aspectos, los procedimientos del mercado son iguales que los de la sesión 1.

Ejercicio de calentamiento Para prepararte para este experimento, responde a estas preguntas de calentamiento antes de ir a clase.1 C 8.1 Has abierto un restaurante y observas que puedes vender hasta 4 comidas a un precio de 15 euros por comida, pero que a cualquier precio más alto no podrías vender ninguna. Para maximizar los beneficios (o minimizar las pérdidas), ¿cuántas comidas debes vender? ______. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) totales tendrías? ______ euros. C 8.2 Has abierto un restaurante y observas que puedes vender hasta 4 comidas a un precio de 7 euros por comida, pero que a cualquier precio más alto no podrías vender ninguna. Para maximizar los beneficios (o minimizar las pérdidas), ¿cuántas comidas debes vender? ______. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) totales tendrías? ______ euros. C 8.3 Has abierto un restaurante y observas que puedes vender hasta 4 comidas a un precio de 3 euros por comida, pero que a cualquier precio más alto no podrías vender ninguna. Para maximizar los beneficios (o minimizar las pérdidas), ¿cuántas comidas debes vender? ______. ¿Cuántos beneficios (o pérdidas) totales tendrías? ______ euros. C 8.4 Si ya has abierto un restaurante, ¿cuál es el precio más bajo al que estás dispuesto a vender comidas? ______ euros. C 8.5 Sea P euros el precio medio al que esperas vender comidas y supón que crees que podrás vender 4 comidas a este precio. ¿Cuál es el valor más bajo de P al que estarías dispuesto a entrar en el sector? _______ euros. En la sesión 2, los valores de compra son iguales que en la sesión 1 y, por tanto, la curva de demanda es la misma que antes. Todas las empresas tienen que pagar un impuesto sobre las ventas de 3 euros por cada comida que vendan. C 8.6 En la sesión 2, ¿es el impuesto sobre las ventas un coste variable o un coste fijo para un restaurante? _______. 1 Las respuestas se encuentran en la página 267.

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C 8.7 En la sesión 2, en la que se introduce el impuesto sobre las ventas, un restaurante tiene unos costes variables de _______ euros y unos costes fijos de _______ euros. C 8.8 En la sesión 2, si ya has abierto un restaurante, ¿cuál es el precio más bajo al que estarías dispuesto a vender comidas? _______ euros. ¿Qué crees que ocurrirá? • ¿Crees que la mayoría de los restaurantes ganarán dinero en la primera ronda de la sesión 1? _______. • ¿Cómo crees que afectarán los resultados de la primera ronda al número de restaurantes que abran en la siguiente ronda de la sesión 1? _______. • ¿Crees que la mayoría de los restaurantes ganarán dinero en la última ronda de la sesión 1? ________.

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Análisis del experimento 8 El realismo y el experimento de los restaurantes Aunque los restaurantes imaginarios de nuestro experimento son más pequeños y menos complicados que los restaurantes reales, el experimento sí muestra algunas características importantes de los mercados reales, tanto del sector del comercio al por menor como de la industria manufacturera. Entre las características del mercado experimental de restaurantes que reflejan los mercados reales se encuentran las siguientes: • Libertad de entrada en el sector. En nuestro experimento, todo el mundo puede abrir un restaurante y todo el mundo se enfrenta a la misma estructura de costes. Esta situación se aproxima mucho a la situación a la que se enfrenta la mayoría de las pequeñas empresas. • Toma de decisiones a corto plazo y a largo plazo. Las empresas reales pueden cambiar rápidamente algunas de sus decisiones cuando obtienen nueva información. Otras implican compromisos a largo plazo, por lo que las empresas sólo pueden cambiarlas lentamente. Por ejemplo, un restaurante puede decidir rápidamente comprar más carne o más verdura. También puede cambiar el número de horas que trabajan sus empleados y puede contratarlos o despedirlos avisándolos con poca antelación. En cambio, para cambiar el tamaño del restaurante o para entrar o salir del sector necesita más tiempo. El periodo en el que las empresas tienen tiempo de cambiar algunas de sus decisiones, pero no todas, se llama corto plazo. El periodo en el que es posible cambiar todas las decisiones de una empresa se denomina largo plazo. En nuestro experimento, los restaurantes pueden modificar sus decisiones de precios y de producción durante el curso de una ronda (el corto plazo), pero aceptan sus costes generales al comienzo de una ronda y no pueden abandonar el sector y eliminar estos costes hasta la siguiente ronda. • Capacidad limitada. En nuestro experimento, los restaurantes sólo tienen capacidad para cuatro clientes. A corto plazo, las empresas reales tienen una capacidad limitada por el tamaño de su planta física y por otras características de su diseño. En la vida real, los límites de la capacidad a menudo son más flexibles que los de nuestro experimento. Una empresa puede ser capaz de producir una cantidad mayor que aquella para la que está pensada, pero eso normalmente eleva los costes por unidad de producción y puede reducir la calidad. En las empresas de servicios, como los restaurantes, las tiendas al por menor, las estaciones de esquí o las clínicas médicas, la aceptación de más clien-

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tes que aquellos para los que están pensadas aumenta la congestión y hace que el entorno sea menos agradable para los clientes. • Costes fijos. En nuestro experimento, cualquier empresa que entra en el sector debe pagar un coste fijo que es independiente de la cantidad que produce. Éste es el coste de los factores fijos como el alquiler de un local, la calefacción y la luz, que hay que pagar mientras la empresa permanezca en el sector, independientemente del número de unidades que produzca o que venda. Cuando los costes generales no pueden recuperarse, se conocen con el nombre de costes irrecuperables. En nuestro experimento, el dueño de un restaurante tiene que pagar un coste fijo de 20 euros para abrirlo. Este coste es un coste irrecuperable, ya que aunque el restaurante cierre, su propietario no puede reclamar los 20 euros. En la vida real, los costes irrecuperables incluyen a menudo la publicidad, la compra de edificios y equipo especializados y la formación especializada de los trabajadores. • Costes variables. En nuestro experimento, las empresas tienen unos costes variables de 5 euros por comida vendida. Estos costes corresponden a los costes de factores como las materias primas y el trabajo, que varían dependiendo de la cantidad producida.

El corto plazo y el largo plazo El corto plazo A corto plazo, una empresa tiene que pagar la misma cantidad de costes fijos, independientemente de la cantidad que produzca, y no hay tiempo para que entren nuevas empresas en el sector. La curva de oferta del sector a corto plazo es la curva de oferta del sector que se obtiene cuando no pueden modificarse los costes fijos y tampoco varía el número de empresas del sector. A veces, cuando una empresa ha invertido en factores fijos, observa que la demanda de su producto no es tan grande como esperaba cuando hizo la inversión. Es posible que no encuentre la forma de recuperar todos sus costes fijos. No obstante, si observa que produciendo alguna cantidad positiva su ingreso es mayor que sus costes variables, debe minimizar las pérdidas produciendo a corto plazo. Una industria competitiva se encuentra en equilibrio a corto plazo en el precio y la cantidad en los que la curva de oferta a corto plazo corta a la curva de demanda. En este punto, el coste variable de producir una unidad más es igual al precio.

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El largo plazo Un sector se encuentra en equilibrio competitivo a largo plazo si se encuentra en equilibrio a corto plazo y si, además, no quiere salir ninguna de las empresas que están en el sector ni quiere entrar ninguna. Un sector que se encuentre en equilibrio a corto plazo no se encontrará en equilibrio a largo plazo si algunas empresas están experimentando pérdidas. Si las empresas no están obteniendo suficientes ingresos para cubrir tanto los costes variables como los costes fijos, a largo plazo algunas abandonarán el sector cuando expiren sus contratos de arrendamiento y se desgaste su equipo. Un sector que se encuentre en equilibrio a corto plazo y cuyas empresas estén obteniendo elevados beneficios tampoco estará en equilibrio a largo plazo. Si las empresas están obteniendo unos ingresos más que suficientes para cubrir tanto sus costes variables como sus costes fijos, el sector atraerá a nuevas empresas. Por tanto, para que un sector esté en equilibrio a largo plazo, sus empresas no deben estar perdiendo dinero y ninguna nueva empresa puede ganar dinero entrando en él. Si todo esto parece algo confuso, probablemente observarás que las cosas se aclaran examinando un ejemplo. El equilibrio a corto plazo y a largo plazo: ejemplo Supongamos que hay 32 demandantes en el mercado y que la distribución de sus valores de compra es la que muestra la tabla 8.1.

Tabla 8.1. Distribución de los tipos de clientes Valor de compra


24

8

18

8

12

8

8

8

Al igual que ocurre en el experimento, cada restaurante que abre debe pagar unos costes generales de 20 euros, cada uno tiene capacidad para cuatro clientes y cada uno tiene unos costes variables de 5 euros por comida servida. La curva de oferta a corto plazo depende en la fase 1 de las decisiones de los participantes en

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el mercado de abrir o no un restaurante. Como las empresas pueden entrar y salir del sector después de cada ronda, el corto plazo sólo dura una ronda. El equilibrio a corto plazo con exceso de capacidad y pérdidas Supongamos que en la primera ronda siete personas deciden abrir un restaurante. A corto plazo, todos los restaurantes que entran en el sector deben pagar unos costes generales independientemente del número de comidas que vendan. Como un restaurante no puede hacer nada para alterar sus costes fijos a corto plazo, no debe tenerlos en cuenta para decidir cuánto va a ofrecer. Los únicos costes que afectan a la oferta a corto plazo son los costes variables.

30

Precio de las comidas

25 20 15

Curva de demanda

10 Curva de oferta a corto plazo 5 0 0

5

10 15 20 25 Número de comidas

30

35

Figura 8.1. El corto plazo con exceso de capacidad.

La figura 8.1 muestra las curvas de oferta y de demanda a corto plazo. A cualquier precio superior a 5 euros, el ingreso generado por la venta de una comida es mayor que el coste variable de servirla. Por tanto, a los precios superiores a 5 euros, cada restaurante querrá vender cuatro comidas. A un precio de 5 euros exactamente, a los restaurantes les da lo mismo vender que no vender; y a un precio inferior a 5 euros, los restaurantes no están dispuestos a vender ninguna comida. Como se han abierto siete restaurantes, se ofrecen 28 comidas a cualquier precio

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superior a 5 euros. Vemos en la figura 8.1 que el precio de equilibrio a corto plazo es de 8 euros por comida y el número de comidas vendidas es de 28. A un precio de 8 euros, el ingreso de cada empresa (8 euros ⫻ 4 = 32 euros) es 12 euros mayor que sus costes variables (5 euros ⫻ 4 = 20 euros), por lo que está ganando 12 euros para cubrir sus costes generales. Aunque la empresa sólo debe tener en cuenta los costes variables cuando decide la cantidad de producción, debemos recordar que cuando calculamos los beneficios de la empresa, tenemos que restar del ingreso los costes totales, incluidos los costes fijos. Cuando los costes fijos son de 20 euros y el coste variable es de 5 euros por unidad, el coste total de producir 4 comidas es igual a 20 euros + (5 euros ⫻ 4) = 40 euros. El coste total (40 euros) es 8 euros mayor que el ingreso total (32 euros), por lo que en este equilibrio a corto plazo cada empresa del sector pierde 8 euros. Aunque el dueño de cada restaurante lamenta su decisión de haber abierto, lo mejor que puede hacer es vender cuatro comidas a 8 euros cada una. Si no vendiera ninguna, su ingreso sería de 0 euros y sus costes variables también serían de 0 euros, pero como sigue teniendo que pagar unos costes fijos de 20 euros, experimentaría una pérdida de 20 euros, que es peor que perder 8 euros. No es de esperar que los siete restaurantes continúen perdiendo dinero durante muchas rondas del experimento. A largo plazo, abandonarían el sector suficientes restaurantes como para que los supervivientes no produjeran con pérdidas. El equilibrio a corto plazo con una «capacidad limitada» y beneficios Supongamos que en la fase 1 cinco personas deciden abrir un restaurante. Cuando hay cinco restaurantes abiertos, a cualquier precio superior a 5 euros estos cinco restaurantes ofrecerán un total de 20 comidas. La figura 8.2 muestra la curva de oferta a corto plazo. En este caso, la curva de oferta a corto plazo corta a la curva de demanda a corto plazo en un punto en el que el precio es de 12 euros y se venden 20 comidas. El ingreso total de cada restaurante es igual a 4 ⫻ 12 euros = 48 euros. Los costes totales de cada restaurante son iguales a 20 euros + (4 ⫻ 5 euros) = 40 euros. El ingreso de los restaurantes cubre con creces tanto los costes variables como los costes fijos, lo que permite a cada restaurante obtener unos beneficios de 8 euros. A largo plazo, es probable que estos beneficios atraigan a más empresas al sector. Como mostraremos, hay margen para que una persona más abra un restaurante y obtenga beneficios (o al menos no pierda dinero). Por tanto, este equilibrio a corto plazo tampoco es un equilibrio a largo plazo.

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25 20 15

Curva de demanda

10 Curva de oferta a corto plazo 5 0 0

5


30

35

Figura 8.2. La oferta y la demanda de comidas a corto plazo.

Un equilibrio a largo plazo Supongamos que entran seis empresas en el sector. En ese caso, a cualquier precio superior a 5 euros la cantidad ofrecida es de 24. La figura 8.3 muestra la curva de oferta resultante. Las curvas de oferta y de demanda coinciden en el intervalo en el que la cantidad es de 24 y el precio está comprendido entre 8 y 12 euros. Afirmamos que un resultado en el que el sector tiene seis restaurantes y el precio se encuentra comprendido entre 10 y 12 euros es un equilibrio a largo plazo. A un precio de 10 euros, los restaurantes tienen un ingreso de 10 euros ⫻ 4 = 40 euros y unos costes totales de 20 euros + (5 euros ⫻ 4) = 40 euros. Sus beneficios son, pues, de 0 euros. A cualquier precio inferior a 10 euros, las empresas ganarían demasiado poco dinero por comida para cubrir sus costes totales. A precios superiores a 12 euros, no podrían vender suficientes comidas para cubrir gastos. A precios comprendidos entre 10 y 12 euros, todos los restaurantes obtienen beneficios o al menos cubren gastos, por lo que ninguno de ellos abandona el sector. Ya has visto que si se abriera un séptimo restaurante, todos

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25 Curva de demanda

20 15 10

Curva de oferta a corto plazo 5 0 0

5


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35

Figura 8.3. El equilibrio a largo plazo.

perderían dinero, por lo que los beneficios potenciales no atraerán a ninguna nueva empresa.2 Podríamos haber hallado un precio y una cantidad de equilibrio a largo plazo sin tener que trazar todas estas curvas de oferta y de demanda a corto plazo haciendo el siguiente razonamiento. En el equilibrio a largo plazo, las empresas no deben estar perdiendo dinero. Por tanto, el precio tiene que ser al menos tan alto como el coste medio de producción. El coste medio de producción de una empresa es su coste por unidad de producción, incluidos tanto los costes variables como los costes fijos. Para calcular el coste medio de una empresa, dividimos sus costes totales por el número de unidades que produce. En el equilibrio a largo plazo, todas las empresas deben estar comportándose de manera que su coste medio sea el más pequeño posible. En este ejemplo, un 2 Algunos economistas dirían que el único precio de equilibrio a largo plazo es el precio de 10 euros que genera unos beneficios nulos, ya que cualquier precio superior a 10 euros atraería a otras empresas al sector. Pero si entrara una séptima empresa en el sector, cada una de ellas seguiría teniendo que vender las cuatro comidas para obtener beneficios, por lo que todas las empresas juntas venderían más de veinte comidas. Para que los demandantes compraran más de 20 comidas, el precio tendría que bajar a 8 euros, lo cual haría que el ingreso de todas las empresas fuera menor que sus costes totales y que todas las empresas perdieran dinero.

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restaurante minimiza su coste medio funcionando a pleno rendimiento y vendiendo 4 comidas. Cuando un restaurante vende 4 comidas, tiene unos costes totales de 20 euros + (5 euros ⫻ 4) = 40 euros. Sus costes medios son de 10 euros, por lo que el precio de equilibrio a largo plazo debe ser como mínimo de 10 euros. Si el precio es exactamente de 10 euros, ninguna de las personas que abrieron un restaurante tiene razón alguna para salir del sector y ninguna de las personas que no abrieron un restaurante obtendría beneficios entrando en el sector. Por tanto, 10 euros, que es el coste medio por unidad de producción cuando los restaurantes funcionan a pleno rendimiento, es un precio de equilibrio a largo plazo. Vemos en la curva de demanda que a un precio de 10 euros se venderían 24 comidas. Como cada restaurante tiene capacidad para 4 clientes, se necesitan 6 restaurantes para servir 24 comidas, por lo que habrá 6 restaurantes en el equilibrio a largo plazo. Temas de reflexión • Si quisieras abrir una cafetería más en una ciudad universitaria, ¿cómo sabrías si es probable que ganes dinero? • Supón que la mayor empresa de una pequeña ciudad industrial decide cerrar su planta local y el número total de habitantes de la ciudad que tienen empleo disminuye radicalmente. ¿Cómo crees que afectaría inmediatamente al número de clientes de cada restaurante y a la rentabilidad de cada restaurante? • Supón que en la pequeña ciudad industrial anterior, después de dos o tres años, el empleo sigue sin recuperar sus niveles anteriores. ¿Qué crees que ocurriría con el número de restaurantes que hay abiertos? ¿Qué crees que ocurriría con el número de clientes de cada restaurante que permanece abierto?

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 8.1: 4, 20 euros; C 8.2: 4, una pérdida de 12 euros; C 8.3: 0, una pérdida de 20 euros; C 8.4: 5 euros; C 8.5: 10 euros; C 8.6: Es un coste variable; C 8.7: 8 euros, 20 euros; C 8.8: 8 euros.

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Notas de laboratorio del experimento 8 Registro de las variables fundamentales del mercado Anota en la tabla 8.2 la distribución de los valores de compra anunciados por su profesor.

Tabla 8.2. Distribución de los tipos de demandantes Valor de compra


24 18 12 8

Registro de las transacciones, los precios y los beneficios Para rellenar las tablas 8.3 y 8.4, tienes que calcular los ingresos totales y los costes totales de cada restaurante. El ingreso total de un restaurante es la suma de los precios que percibe por todas las comidas que vende. Según las instrucciones de este experimento, los costes totales de un restaurante serán de _______ euros si vende 4 comidas, de _______ euros si vende 3 comidas, de _______ euros si vende 2 comidas, de _______ euros si vende 1 comida y de _______ euros si no vende ninguna comida.

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Anota en la tabla 8.3 el precio que percibe cada restaurante por cada comida que vende en la primera ronda de la sesión 1. Calcula a continuación el ingreso total, los costes totales y los beneficios de cada restaurante en esta ronda.

Tabla 8.3. Ventas de los restaurantes – sesión 1, ronda 1 Nº de identificación del propietario del restaurante

Precios pagados por los clientes del restaurante

Ingreso total

Coste total

Beneficios

• En la primera ronda de la sesión 1, el número de empresas que obtuvieron beneficios fue de ________ y el número de empresas que experimentaron pérdidas fue de _______.

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Anota en la tabla 8.4 el precio que percibió cada restaurante por cada comida vendida en la última ronda de la sesión 1. Calcula a continuación el ingreso total, el coste total y los beneficios de cada restaurante en esta ronda.

Tabla 8.4. Ventas de los restaurantes – sesión 1, última ronda Nº de identificación del propietario del restaurante


Ingreso total

Coste total

Beneficios

• En la última ronda de la sesión 1, el número de empresas que obtuvieron beneficios fue de ________ y el número de empresas que experimentaron pérdidas fue de _______.

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Anota en la tabla 8.5 el precio que percibió cada restaurante por cada comida vendida en la primera ronda de la sesión 2. Calcula a continuación el ingreso total, el coste total y los beneficios de cada restaurante en esta ronda. Asegúrate de que incluyes el impuesto sobre las ventas de 3 euros en tu cálculo del coste total de un restaurante.

Tabla 8.5. Ventas de los restaurantes – sesión 2, ronda 1 Nº de identificación del propietario del restaurante


Ingreso total

Coste total

Beneficios

• En la primera ronda de la sesión 2, el número de empresas que obtuvieron beneficios fue de ________ y el número de empresas que experimentaron pérdidas fue de _______.

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Anota en la tabla 8.6 el precio que percibió cada restaurante por cada comida vendida en la última ronda de la sesión 2. Calcula a continuación el ingreso total, el coste total y los beneficios de cada restaurante en esta ronda. Asegúrate de que incluyes el impuesto sobre las ventas de 3 euros en tu cálculo del coste total de un restaurante.

Tabla 8.6. Ventas de los restaurantes – sesión 2, última ronda Nº de identificación del propietario del restaurante


Ingreso total

Coste total

Beneficios

• En la última ronda de la sesión 2, el número de empresas que obtuvieron beneficios fue de ________ y el número de empresas que experimentaron pérdidas fue de _______.

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NOMBRE _____________________________ GRUPO ______

Trabajo para casa del experimento 8 El equilibrio competitivo a corto plazo – Sesión 1 En cada ronda, los participantes tienen que decidir si abren o no un restaurante antes de conocer los precios a los que pueden vender. Los participantes sólo pueden vender comidas si han decidido antes abrir un restaurante. Los que hayan decidido abrir un restaurante deben pagar sus costes fijos, independientemente del número de comidas que sirvan. La curva de oferta a corto plazo en cualquier ronda es la curva de oferta que se obtiene cuando sólo pueden producir las empresas que ya han entrado en el mercado. En cualquier ronda del experimento, el equilibrio competitivo a corto plazo se encuentra en la intersección de la curva de oferta a corto plazo y la curva de demanda. En condiciones de equilibrio competitivo a corto plazo, si el número de empresas de la industria es demasiado pequeño, todas obtendrán beneficios y si es demasiado grade, todas experimentarán pérdidas. Problema 8.1 Puedes utilizar las tablas 8.3 y 8.4 para calcular el número de restaurantes que abrieron en la primera ronda y en la última de la sesión 1. Parte a) En la primera ronda de la sesión 1, abrieron _______ restaurantes y en la última ronda de la sesión 1, abrieron _______. Parte b) Traza en la figura 8.4 una línea de trazo discontinuo y de color rojo para mostrar la curva de oferta a corto plazo de la primera ronda de la sesión 1. Parte c) Traza en la figura 8.4 una línea de trazo continuo y de color rojo para mostrar la curva de oferta a corto plazo de la última ronda de la sesión 1 (tus curvas a corto plazo de la primera ronda y de la última se solaparán al menos en parte). Parte d) Traza en la figura 8.4 la curva de demanda de comidas de restaurante e indica los puntos de equilibrio competitivo a corto plazo de la primera ronda y de la última de la sesión 1. Problema 8.2 Utiliza la figura 8.4 para hallar los precios, las cantidades y los beneficios (o las pérdidas) de equilibrio a corto plazo que predice la teoría del equilibrio competitivo para la primera ronda y para la última de la sesión 1 y anota estos valores en las dos primeras filas de la tabla 8.7. Anota en la última fila las

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predicciones del equilibrio competitivo a largo plazo. Si la teoría predice un intervalo de precios, indica todo el intervalo. 30


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45

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55

60

65

Número de comidas

Figura 8.4. La oferta y la demanda a corto plazo – Sesión 1.

Problema 8.3 Parte a) Utiliza la información que anotaste en las tablas 8.3 y 8.4 para rellenar la tabla 8.8, que muestra los resultados experimentales de los precios, las cantidades y los beneficios (o las pérdidas) de la primera ronda y la última de la sesión 1. Parte b) ¿Se parece más el resultado de la última ronda de esta sesión a un equilibrio a largo plazo que el resultado de la primera? _______. Problema 8.4 Utiliza las tablas 8.5 y 8.6 para hallar el número de restaurantes que abrieron en la primera y la última ronda de la sesión 2. Parte a) En la primera ronda de la sesión 2, abrieron _______ restaurantes y en la última ronda de la sesión 2, abrieron _______ restaurantes.

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Tabla 8.7. Predicciones del equilibrio competitivo, sesión 1 Precio medio

Número de comidas vendidas

Beneficios totales de los restaurantes

Equilibrio competitivo a corto plazo en la primera ronda Equilibrio competitivo a corto plazo en la última ronda Equilibrio competitivo a largo plazo

Tabla 8.8. Resultados experimentales, sesión 1 Precio medio



Sesión 1, primera ronda Sesión 1, última ronda

Parte b) Con el impuesto sobre las ventas de 3 euros, los restaurantes tienen unos costes variables de _______ euros por comida. Cada restaurante que se abra querrá ofrecer _______ comidas si el precio es inferior a 8 euros y _______ comidas si el precio es superior a 8 euros. Parte c) Traza en la figura 8.5 una línea de trazo discontinuo y de color rojo para mostrar la curva de oferta a corto plazo de la primera ronda de la sesión 2. Parte d) Traza en la figura 8.5 una línea de trazo continuo y de color rojo para mostrar la curva de oferta a corto plazo de la última ronda de la sesión 2. Parte e) Basándote en la información de la tabla 8.2, traza en la figura 8.5 la curva de demanda de comidas de restaurante e indica los puntos de equilibrio competitivo a corto plazo de la primera y de la última ronda de la sesión 2.

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65

Número de comidas

Figura 8.5: La oferta y la demanda a corto plazo – Sesión 2.

Problema 8.5 Parte a) Halla en la figura 8.5 los precios, las cantidades y los beneficios (o las pérdidas) de equilibrio a corto plazo que predice la teoría del equilibrio competitivo para la sesión 2 y anota estos valores en las dos primeras filas de la tabla 8.9. Anota en la última fila las predicciones del equilibrio competitivo a largo plazo. Si la teoría predice un intervalo de precios, indica todo el intervalo. Parte b) Comparando las tablas 8.7 y 8.9, se observa que la teoría del equilibrio competitivo predice que a largo plazo la introducción del impuesto sobre las ventas hace que el precio de las comidas suba en una cuantía (¿mayor? ¿menor? ¿igual?) que el tipo impositivo por comida. ________. Problema 8.6 Parte a) Utiliza la información de las tablas 8.5 y 8.6 para rellenar la 8.10, que muestra los resultados experimentales de los precios, las cantidades y los beneficios (o las pérdidas) de la primera ronda y de la última de la sesión 2.

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Tabla 8.9. Predicciones del equilibrio competitivo, sesión 2 Precio medio



Equilibrio competitivo a corto plazo en la primera ronda Equilibrio competitivo a corto plazo en la última ronda Equilibrio competitivo a largo plazo

Parte b) ¿Se parece el resultado de la última ronda de esta sesión a un equilibrio a largo plazo más que el resultado de la primera? _______.

Tabla 8.10. Resultados experimentales, sesión 2 Precio medio

Sesión 2, primera ronda Sesión 2, última ronda



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9 Las externalidades de red

No sirve de mucho tener teléfono si los amigos no tienen. ¿Para qué vale tener un fax si la gente a la que queremos mandar algo no tiene? La posibilidad de mandar y de recibir correo electrónico sólo tiene valor si las personas con las que queremos mantener correspondencia tienen correo electrónico. La Web es mucho más útil cuantas más personas la utilizan. La tecnología del fax fue desarrollada por inventores de Escocia y de Italia hace unos 150 años. Todavía en 1980, era un aparato poco común. De repente, a mediados de los años ochenta, su demanda explotó y actualmente es algo corriente, aunque en declive. En la primera sesión se presenta la idea de las externalidades de red y se analiza el funcionamiento del mercado de un bien que cobra más valor para todo el mundo a medida que lo compra más gente. ¿Cómo acabó Microsoft dominando el mercado de sistemas operativos a costa de Apple? ¿Qué fue de WordStar, Visicalc y Lotus 1-2-3? ¿Cómo se hizo Bill Gates tan rico? En la segunda y la tercera sesión de este experimento se producirán feroces batallas entre sistemas operativos rivales por conseguir la supremacía en el mercado, en un entorno en el que los fuertes tienden a devorar a los débiles.

Instrucciones Sesión 1: Una red de videoteléfonos En la sesión 1, participarás en un mercado de videoteléfonos, que son teléfonos que envían y reciben imágenes de los interlocutores. Sólo puedes hablar por

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videoteléfono con otra persona si las dos tenéis videoteléfono. Por tanto, el valor de compra que tiene para ti un videoteléfono depende de cuántas personas más tengan este tipo de teléfono. Tu hoja de información personal indica el valor inicial que tiene para ti un videoteléfono (alrededor de 1/6 de las personas que hay en el aula tiene cada uno de los valores iniciales posibles que van de 1 a 6). Tu valor de compra dependerá tanto de tu valor inicial como del número total de teléfonos vendidos, de acuerdo con la fórmula: Valor de compra = valor inicial ⫻ factor de externalidad de red, donde el factor de externalidad de red depende del número total de demandantes que compran un videoteléfono. El profesor mostrará en una tabla la relación exacta entre el factor de externalidad de red y el número de compras. El administrador del mercado anunciará en cada ronda de esta sesión el precio fijo de los videoteléfonos. Si quieres comprar un videoteléfono al precio anunciado, deberás anotar tu número de identificación en la hoja de registro de ventas del administrador. Una vez que hayas comprado un teléfono, tendrás que trasladarte a una determinada zona del aula para que los demás puedan ver cuántas personas han comprado hasta ahora un teléfono. Tu valor de compra dependerá del número total de personas que hayan comprado un videoteléfono durante la ronda. Tus beneficios (o pérdidas) serán iguales a tu valor de compra menos el precio que hayas pagado. Sesión 2: Sistemas operativos rivales En esta sesión, habrá tres vendedores de sistemas operativos. Los demandantes deberán decidir si van a comprar un sistema operativo y, en caso afirmativo, cuál. Los compradores sólo tendrán externalidades de red con las personas que compren el mismo sistema operativo. Las personas que tienen sistemas operativos diferentes no pueden intercambiar ficheros y demás información de una forma tan barata y tan fácil como con las que tienen el mismo sistema operativo. El profesor mostrará en una tabla la relación entre los valores de compra de cada sistema operativo y el número de personas que compran el producto. Información sobre los beneficios de los compradores Cuando compres por primera vez un sistema operativo, tendrás que pagar no sólo el precio que cobre el vendedor sino también un coste de aprendizaje de 15 euros

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(como sabrás por experiencia, aprender a usar un nuevo sistema operativo lleva tiempo y tiene costes). En las rondas siguientes, deberás comprar una versión actualizada del sistema al vendedor que te lo vendió o cambiar de sistema. Si actualizas el sistema operativo que tenías en la ronda anterior, no tendrás que pagar el coste de aprendizaje. Pero si cambias de sistema operativo de una ronda a otra, tendrás que pagar el coste de aprendizaje de 15 euros, así como el precio que cobre el oferente. Para calcular tus beneficios, resta la suma del precio que pagues por el sistema operativo y tu coste de aprendizaje (si lo hay) de tu valor de compra. Información sobre los beneficios de los vendedores Los vendedores de sistemas operativos tienen un coste marginal de 5 euros por cada unidad que venden. Cuando monten por primera vez el negocio, deberán pagar un coste fijo de 75 euros. Al final de cada ronda, tendrán la opción de cerrar. Después de la primera ronda, en cada una de las rondas en las que sigan manteniendo abierto el negocio, deberán pagar un coste fijo adicional de 50 euros (en concepto de publicidad y promoción) independientemente del número de unidades que vendan. En cualquier ronda, si la cuota de mercado de un vendedor se reduce a menos de 1/6, tendrá que declararse en quiebra (el administrador del mercado, actuando en calidad de banquero, se reserva el derecho a obligar a declararse en quiebra a las empresas que considere que tienen problemas financieros). Las empresas que se hayan declarado en quiebra deberán abandonar el mercado. Como suponemos que las empresas son de responsabilidad limitada, las que se hayan declarado en quiebra perderán como máximo 50 euros por el percance. Al final de la última ronda del juego, los vendedores que aún mantengan abierto su negocio recibirán cada uno una cantidad adicional de 15 euros por cada cliente al que hayan vendido en la última ronda (esta cantidad representa el valor que tiene para el vendedor la base instalada de clientes). En esta sesión, los vendedores pueden modificar los precios u ofrecer descuentos si lo desean. Pueden vender a un precio inferior al coste marginal o incluso sobornar a los compradores para que utilicen su sistema operativo vendiendo a un precio negativo. Al comienzo de cada nueva ronda, cada vendedor puede decidir abandonar o continuar en la siguiente ronda. Sesión 3: ¿Puede imponerse algo nuevo y mejor? ¿Llegará alguna vez Linux, Rhapsody, Be o algún prometedor monstruo que aparezca en el futuro a conquistar el poder del que goza Windows en el mercado de sistemas operativos?

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En esta sesión, aparece un nuevo sistema operativo. Este nuevo sistema es mejor que cualquiera de los antiguos, en el sentido de que si tuviera el mismo número de clientes que los antiguos, los valores de compra de todos los demandantes serían un 50 por ciento mayores. La empresa que tenía la mayor base de clientes en la última ronda de la sesión 2 también podrá vender en la sesión 3. Los clientes que se mantengan fieles a la antigua empresa no tendrán que pagar el coste de aprendizaje. Aprender el nuevo sistema es más caro que aprender uno de los antiguos. Cualquier cliente que cambie de sistema operativo tendrá que pagar un coste de aprendizaje de 20 euros, así como el precio que cobre el vendedor.

Ejercicio de calentamiento Ejercicio de calentamiento de la sesión 1 La tabla 9.11 muestra los factores de externalidad de red de la industria de videoteléfonos.1

Tabla 9.1. Factores de externalidad de red Si el número de teléfonos vendidos se encuentra en el intervalo

El factor de externalidad de red es

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C 9.1 Si los videoteléfonos se venden a 20 euros y 35 personas compran un videoteléfono, el factor de externalidad de red es _______. Si compras un videoteléfono y tu valor inicial es de 6 euros, tus beneficios (pérdidas) serán de _______ euros; si tu valor inicial es de 4, serán de ______ euros; y si tu valor inicial es de 2, serán de _______ euros. 1 Las respuestas de estos ejercicios se encuentran en la página 302.

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C 9.2 Si los videoteléfonos se venden a 5 euros y 48 personas compran un videoteléfono, el factor de externalidad de red es _______. Si compras un videoteléfono y tu valor inicial es de 6 euros, tus beneficios (pérdidas) serán de _______ euros; si tu valor inicial es de 4, serán de ______ euros; y si tu valor inicial es de 2, serán de _______ euros. Ejercicio de calentamiento de la sesión 2 Los valores de compra de todos los demandantes de un sistema operativo dependen del número de personas que compren ese tipo de sistema como indica la tabla 9.2. En la primera ronda de intercambios, hay tres empresas, A, B y C, que producen tres sistemas operativos rivales, SO A, SO B y SO C. Supón que en la ronda 1, SO A vende 25 unidades, SO B vende 10 unidades y SO C vende 15 unidades.

Tabla 9.2. Valores de compra de los SO Si el número de usuarios del tipo de SO se encuentra en el intervalo

El valor de compra es

1-8

10 €

9-16

20 €

17-24

30 €

25-32

40 €

33-40

50 €

41-48

60 €

C 9.3 ¿Qué valor de compra tiene el SO A para un demandante? _______ euros. ¿Qué valor de compra tiene el SO B para un demandante? ______ euros. ¿Qué valor de compra tiene el SO C para un demandante? _______ euros. C 9.4 En la ronda 1, si un demandante compra el SO A por 15 euros, ¿cuántos beneficios o pérdidas tiene este demandante en esta ronda? _______ euros. C 9.5 Supón que en la ronda 2 un demandante que compró el SO B en la ronda 1 tiene que pagar un precio de 15 euros por la versión mejorada del SO B y un precio de 15 euros por el SO A. Si compra la versión mejorada del SO B, sus beneficios son de _______ euros. ¿Cuántos beneficios obtiene si se pasa al SO A? _______ euros (acuérdate de tener en cuenta los costes de aprendizaje). C 9.6 En la ronda 1, los costes totales de la empresa A son de ______ euros y los costes totales de la empresa B son de ______ euros.

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Ejercicio de calentamiento de la sesión 3 En la última ronda de la sesión 2, la empresa A tenía 48 clientes y las empresas B y C habían abandonado el mercado. En la sesión 3, la empresa A sigue en el mercado y entra la empresa D con un nuevo sistema operativo que es técnicamente superior. Supón que la relación entre los valores de compra y la cuota de mercado es la que muestra la tabla 9.3.

Tabla 9.3. Valores de compra de los SO Si el número de usuarios El valor de compra de la El valor de compra de la del tipo de SO se antigua tecnología es nueva tecnología es encuentra en el intervalo

1-8

10 €

15 €

9-16

20 €

30 €

17-24

30 €

45 €

25-32

40 €

60 €

33-40

50 €

75 €

41-48

60 €

90 €

C 9.7 Si en la ronda 1 de la sesión 3 el nuevo sistema operativo de la empresa D atrae a 10 clientes de la empresa A (que anteriormente vendió 48 unidades), ¿cuál será el valor de compra del sistema operativo de la empresa D? _______ euros. ¿Cuál será el valor de compra del sistema operativo de la empresa A? _______ euros. C 9.8 Si en la ronda 1 el nuevo sistema operativo de la empresa D atrae a 20 clientes de la empresa A, ¿cuál será el valor de compra del sistema operativo de la empresa D? ______ euros. ¿Cuál será el valor de compra del sistema operativo de la empresa A? ______ euros. C 9.9 Supón que los compradores creen que en la ronda 1 el nuevo sistema operativo de la empresa D atraerá a 20 clientes de la empresa A y supón que la empresa A cobra 40 euros por la actualización de su sistema operativo. ¿Cuántos beneficios esperarán obtener los compradores si se mantienen fieles a la empresa A? _______ euros. Dadas estas expectativas, ¿qué precio debería cobrar la empresa D si quiere que los compradores esperen obtener 1 euro más de beneficios en esta ronda si se pasan al SO D que si siguen utilizando el SO A? _______ euros.

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Análisis del experimento 9 Las externalidades de red Se dice que un producto posee externalidades de red si el valor de compra que tiene para los que lo consumen es mayor cuanto más alto sea el número total de consumidores que consumen el producto. Tecnologías de comunicación Algunos de los casos de externalidades de red que más llaman la atención están relacionados con productos que facilitan las comunicaciones. El valor que tiene para una persona un dispositivo que envía y recibe mensajes es mayor cuanto más alto es el número de personas que reciben sus mensajes y que le envían mensajes. Por este motivo, los dispositivos de telecomunicaciones, como el telégrafo, el teléfono, el fax y los ordenadores conectados a Internet poseen todos ellos considerables externalidades de red. Todas estas tecnologías disfrutaron de un periodo de crecimiento explosivo al aumentar el valor de estar conectado a la red al mismo tiempo que ésta crecía. La aparición de espectaculares innovaciones en las tecnologías de comunicación no es algo exclusivo de los siglos xix y xx. Saber leer y escribir no sirve de mucho si no hay mucho que leer y si pocos pueden leer lo que escribimos. Durante muchos siglos, sólo sabía leer una élite muy pequeña. Con el invento de la imprenta de Gutenberg en 1457, disminuyó extraordinariamente el coste de reproducción de la letra impresa, pero el coste de aprender a leer en tiempo y esfuerzo siguió siendo alto. Muchos países se dieron cuenta de que enseñar a la gente a leer y escribir era beneficioso no sólo para los que aprendían sino también para todos los demás que podían comunicarse con ellos a través de la letra impresa. Como consecuencia, muchos gobiernos comenzaron a ofrecer educación pública gratuita. Cuando aumenta el porcentaje de personas que saben leer y escribir, saber leer y escribir cobra mayor importancia, y en muchos países actualmente casi todo el mundo sabe leer y escribir. Aun así, todavía hoy hay sociedades en las que una minoría de personas aprende a leer y escribir y en las que sigue habiendo pocos incentivos para aprender. Uso compartido de infraestructura Otra fuente de externalidades de red es el desarrollo de servicios de apoyo de uso compartido, que se conocen con el nombre de infraestructura. Si sólo tienen

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televisores de alta definición unas cuantas personas, éstos no servirán de mucho, ya que las cadenas de televisión no producirán muchos programas en ese formato. Si una persona tiene un ordenador Apple Macintosh, espera que otras personas compren un Macintosh para que los creadores de programas informáticos desarrollen programas para el Mac. Si en un país sólo tienen automóvil unas cuantas personas, es difícil encontrar estaciones de servicio, talleres de reparación y buenas carreteras. A medida que aumenta el número de personas que adquieren un automóvil, la infraestructura de uso compartido crece y es más atractivo tener un automóvil. El sistema Beta de Sony perdió frente al sistema VHS al aumentar el número de usuarios del VHS y ser mayor el número de películas para el sistema VHS que para el sistema Beta. del importe que los consumidores estaban dispuestos a pagar por los lectores de CD aumentó radicalmente al venderse más lectores de CD, ya que la gran base instalada de lectores de CD indujo a las compañías discográficas a grabar más música en CD.

Las externalidades de red y la curva de demanda Hemos visto que la curva de demanda es un poderoso instrumento para estudiar los mercados sin externalidades de red. ¿Funciona también este instrumento cuando hay externalidades de red? La respuesta es afirmativa, pero la construcción de una curva de demanda es algo más sutil. Antes de trazar una curva de demanda con externalidades de red, examinemos de nuevo la curva de demanda del conocido caso en el que no hay externalidades de red. En experimentos anteriores, hemos trazado esta curva de demanda hallando las cantidades que se demandan a cada uno de los precios posibles. A veces es más útil trabajar en el sentido contrario. Es decir, en lugar de hallar la cantidad demandada a cada precio, hallamos el precio más alto al que se demandará cada cantidad. En el caso en el que cada demandante puede comprar hasta una unidad del bien, es fácil hallar el precio más alto al que se demandarán q unidades. Para vender q unidades, hay que encontrar q compradores, cada uno de los cuales tiene un valor de compra que es al menos tan alto como el precio que se pide. ¿Cuál es, pues, el precio más alto que puede cobrarse y encontrar aun así q compradores? Si se cobra un precio igual al q-ésimo valor de compra más alto del mercado, habrá q compradores dispuestos a comprar a ese precio. Por otra parte, si se intenta subir más el precio, el q-ésimo comprador ya no querrá comprar, por lo que ya no se podrán vender las q unidades. Pero eso nos dice lo que queremos saber. El precio más alto al que se demandarán q unidades es el q-ésimo valor de compra

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más alto. Si definimos una función P(.) tal que P(q ) es el q-ésimo valor de compra más alto, siempre se demandarán q unidades al precio P (q ). Los economistas a veces llaman función inversa de demanda a esta función. La curva de demanda sin lamentaciones con externalidades de red Cuando trazamos la curva de demanda de un bien con externalidades de red, es útil trazarla hallando el(los) precio(s) al(los) que se demandará cada cantidad, como hemos hecho en el análisis del párrafo anterior. Para cada cantidad q, sea P (q ) el q-ésimo valor de compra más alto cuando se venden exactamente q unidades. La expresión en cursiva es necesaria porque cuando hay externalidades de red, el valor de compra de cada demandante depende del número total de unidades que se venden. Es útil concebir P (q ) como una curva de demanda «sin lamentaciones». Supongamos que al precio p = P(q), los q demandantes cuyo valor de compra es más alto compran todos ellos el bien y el resto de los demandantes cuyo valor de compra es más bajo no lo compra. En este caso, ningún demandante se lamentará de su decisión de comprar o no comprar. Como el valor de compra más bajo de los q compradores es P(q), cada uno de ellos tiene un valor de compra que es al menos tan alto como el precio. Por tanto, ninguno de los q compradores lamentará comprar al precio P (q ). El resto de los demandantes que no compraron tienen todos ellos valores de compra que no son mayores que P (q ), por lo que ninguno de ellos obtendría beneficios comprando, dado que el número total de artículos vendidos es q . Se deduce que al precio P (q ) ninguno de estos demandantes se lamentará de su decisión de no comprar.2 Para afianzar las ideas, examinemos un ejemplo. Consideremos un grupo de 100 empresas que interactúan de vez en cuando entre sí. Tienen la oportunidad de conectarse a una red de videoconferencias. El valor que tiene para cada empresa conectarse a la red es proporcional al número total de empresas que se conecten. Numeraremos las empresas 1, 2, …, 100, donde la empresa q es la q-ésima empresa mayor de todas ellas. Pertenecer a la red es más valioso para las empresas mayores que para las más pequeñas. El valor de compra de la empresa q es igual 2 El lector atento se dará cuenta de que si uno de los demandantes que actualmente no está

comprando decide comprar (y los demás continúan comprando), el número de compradores sería q + 1, por lo que al demandante que tiene el q + 1-ésimo valor de compra más alto le resultará rentable comprar. La función P (q ), tal como la hemos definido, es la curva de demanda sin lamentaciones que se aplica cuando los demandantes son demasiado poco imaginativos para darse cuenta de que si compran, aumentarán en uno el número total de usuarios o cuando hay tantos compradores que uno más produce un efecto insignificante en el valor de compra de cualquiera de ellos.

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a (100 – q ) euros multiplicado por el número total de empresas que haya en la red. Si se conectan a la red k empresas, el valor de compra de la empresa q será igual a (100 – q)k euros. Si la empresa q espera que se conecten a la red q empresas exactamente, su valor de compra será igual a (100 – q)q euros = 100q – q 2 euros. Como la empresa q siempre tiene el q-ésimo valor de compra más alto y como su valor de compra cuando se conectan a la red q empresas exactamente es igual a 100q – q 2 euros, se deduce que P (q ) = 100q – q 2 euros. Hemos trazado en la figura 9.1 el gráfico de la función de demanda sin lamentaciones, P (q ) = 100q – q 2 euros, para un valor de q comprendido entre 0 y 100. 3.500 € 3.000 €

Precio

2.500 € 2.000 € 1.500 € 1.000 € 500 € 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

Cantidad

Figura 9.1. Una curva de demanda sin lamentaciones.

Además de la parábola P (q ) = 100q – q 2 euros, la curva de demanda sin lamentaciones contiene un segmento vertical que parte del origen, ya que si las empresas creen que no se conectará ninguna a la red, el valor de compra de cada una será cero y ninguna querrá conectarse a la red. El equilibrio con externalidades de red Una vez trazada la curva de demanda, podemos añadir una curva de oferta y hallar el equilibrio competitivo. Supongamos que el coste de conexión de cada empresa adicional a la red es de 2.100 euros. En ese caso, la curva de oferta de conexio-

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nes a la red es un segmento horizontal que atraviesa el gráfico a una altura de 2.100 euros, como muestra la figura 9.2. La curva de oferta corta a la curva de demanda en tres puntos, que denominamos B , C y D , que corresponden a los resultados en los que el número de empresas conectadas a la red es 0, 30 y 70. Cada uno de estos resultados es una cantidad de equilibrio cuando el coste de conectarse a la red es de 2.100 euros. Si todo el mundo cree que ninguna empresa se conectará a la red, nadie querrá conectarse; si todo el mundo cree que se conectarán a la red 30 empresas exactamente, querrán conectarse a la red 30 empresas exactamente; y si todo el mundo cree que se conectarán a la red 70 empresas exactamente, querrán conectarse a la red 70 empresas exactamente.

3.500 € 3.000 € Curva de oferta 2.500 € Precio

B

D

C

2.000 € 1.500 € 1.000 € 500 € 0

10

20

30

40

50

60

70

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Cantidad

Figura 9.2. Oferta y demanda de conexiones a la red. Equilibrios estables e inestables Cuando un mercado tiene más de un equilibrio, a menudo es útil investigar la dinámica de ese mercado. La dinámica de cualquier sistema económico describe el movimiento de las variables en ese sistema con el paso del tiempo cuando se encuentra fuera del equilibrio. Estudiando la dinámica, a menudo podemos averiguar si es probable que persista un equilibrio, aunque el mercado experimente pequeñas perturbaciones y sorpresas. Un equilibrio estable es un equilibrio tal que cuan-

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do se registran pequeñas desviaciones del equilibrio, el sistema retorna a él (o a un punto muy cercano). Un equilibrio inestable es un equilibrio tal que cuando se registran desviaciones muy pequeñas del equilibrio, el sistema se aleja aún más de él. Una manera muy útil de analizar la diferencia entre un equilibrio estable y uno inestable es la siguiente: si ponemos un cuenco en el suelo y dejamos caer una canica dentro, la canica rodará hasta el fondo. Si movemos el cuenco, la canica se alejará temporalmente del fondo, pero en seguida volverá a su posición inicial. Éste es un ejemplo de equilibrio estable. Si invertimos el cuenco y colocamos la canica encima (con mucho cuidado), ésta se quedará ahí, pero si ahora movemos el cuenco, la canica se caerá al suelo y no volverá a colocarse encima del cuenco. Éste es un ejemplo de equilibrio inestable. La cuestión dinámica que nos interesa aquí es saber si el número de empresas que hay en la red aumentará o disminuirá si parte de una cantidad arbitraria q. Supongamos que las empresas abandonarán la red si pierden dinero y que las empresas se conectarán a la red si, dado el número actual de miembros, pueden obtener beneficios conectándose. Supongamos que el número inicial de miembros es q . Si P (q ) < 2.100 euros, la empresa q, que tiene un valor de compra de P (q ), está pagando un precio más alto que su valor de compra, por lo que abandonará la red y hará que disminuya q. Si observamos la figura 9.2, veremos que P (q) < 2.100 euros, cuando 0 < q < 30 y cuando 70 < q ≤ 100. Por tanto, si q se encuentra en cualquiera de estos intervalos, q disminuirá con el paso del tiempo. Hemos trazado en la figura 9.2 flechas que apuntan hacia la izquierda justo encima del eje de abscisas para mostrar que q disminuirá siempre que se encuentre en estas regiones. Si observamos la figura 9.2, veremos que P (30) = 2.100 euros y P (31) > 2.100 euros. Por tanto, si las empresas 1 a 30 pertenecen inicialmente a la red, todas estarán dispuestas a seguir conectadas a ella. En ese caso, como P (31) > 2.100 euros, la empresa 31 obtendría beneficios conectándose a la red, que ahora tendría 31 miembros. Vemos en el gráfico que P (32) > 2.100 euros, por lo que si la red atrae a 31 miembros, se conectará la empresa 32. Como P (q ) ≥ 2.100 euros, para todo q comprendido entre 30 y 70, si la red tiene más de 30 miembros, crecerá hasta que tenga 70. Hemos trazado en la figura 9.2 una flecha que apunta hacia la derecha justo encima del eje de abscisas para mostrar que q aumentará siempre que se encuentre entre 30 y 70. Ahora podemos ver qué equilibrio es estable y cuál es inestable observando las flechas de la figura 9.2. Si la cantidad inicial q es inferior a 30, la flecha apunta hacia la izquierda y la cantidad disminuye con el tiempo hasta que es 0. Si la cantidad inicial se encuentra comprendida entre 30 y 70, la flecha apunta hacia la derecha y la cantidad aumenta con el tiempo hasta que es de 70. Si la cantidad

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inicial se encuentra comprendida entre 70 y 100, la flecha apunta hacia la izquierda y la cantidad disminuye con el tiempo hasta que es de 70. Por tanto, el equilibrio en el que se conectan a la red 0 empresas y el equilibrio en el que se conectan 70 son ambos equilibrios estables. En cambio, el equilibrio en el que hay 30 empresas es inestable. Un pequeño cambio en cualquiera de los dos sentidos alejará q aún más de 30. Supongamos que al principio pertenecen a la red las empresas 1 a 30. Si por algún accidente una de ellas abandona la red, habrá al menos una de las 29 restantes a la que no le resultará rentable pertenecer a la red y la abandonará. Pero cuando ocurra eso, los valores de compra del resto de las empresas disminuirán de nuevo y otra empresa abandonará la red, y así sucesivamente hasta que no quede ningún miembro en la red.3 En cambio, si la empresa 31 decide conectarse a las empresas 1 a 30 que hay en la red, no sólo obtendrá beneficios la empresa 31 sino que, además, la empresa 32 también puede obtener beneficios conectándose a las empresas 1 a 31, y así sucesivamente hasta que la red tenga 70 miembros. De los dos equilibrios estables, el equilibrio de alto nivel tiene más beneficios totales. El equilibrio en el que no hay ninguna empresa en la red da como resultado unos beneficios nulos para todo el mundo, mientras que en el equilibrio en el que hay 70 empresas las empresas 1 a 69 obtienen todas ellas unos beneficios positivos y la restante obtiene unos beneficios nulos. Es evidente que las empresas 1 a 69 preferirían el equilibrio de alto nivel si pudieran alcanzarlo. Supongamos que la red parte del equilibrio en el que no hay ningún miembro. Si las empresas 1 a 70 creyeran todas ellas que se conectarán las demás, sería rentable para cada una de ellas conectarse.4 Cuando se estudia la dinámica, se observa algo muy interesante. Para alcanzar el equilibrio de alto nivel partiendo del equilibrio en el que no hay ninguna empresa, no sería necesario que las 70 empresas acordaran de antemano conectarse. Lo único que se necesitaría sería lograr una masa crítica de 31 miembros, es decir, el número necesario para superar el equilibrio inestable de 30. Si se conecta la empresa 31, a la empresa 32 le resultará rentable conectarse. En este punto, las fichas de dominó comienzan a caerse. La empresa 33 será atraída por los otros 32 miembros, después la 34, y así sucesivamente hasta 70. Si tu experiencia en la segunda ronda de la sesión 1 fue la habitual, tu clase fue capaz de coordinarse lo suficiente para alcanzar la masa crítica. Si ocurrió eso, probablemente verías que hubo muchas dudas y discusiones hasta que un 3 Los planes de seguro médico de grupo a veces fracasan por eso, cuando las personas sanas abandonan el plan. Ese tipo de fracaso se conoce en el sector de los seguros con el nombre de «espiral de la muerte». 4 A la empresa 70 le daría exactamente lo mismo conectarse que no conectarse.

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número crítico de estudiantes compró videoteléfonos y observarías que se produjo una gran avalancha de compras una vez que se alcanzó la masa crítica. En los grandes mercados, en los que la información sobre lo que están haciendo los demás no es tan buena como en tu clase, es más difícil lograr esta coordinación. Los vendedores de bienes de red pueden tratar de alcanzar la masa crítica ofreciendo promociones especiales, como la realización de descuentos a los primeros compradores, y haciendo publicidad que pretende convencer a los posibles compradores de que hay otros muchos usuarios de su producto. Un ejemplo con diferencias entre los valores de compra Para hacer experimentos en clase es útil que el número de tipos de demandantes sea relativamente pequeño. Cuando hay un pequeño número de tipos, tenemos una curva de demanda algo más complicada con peldaños que corresponden a las diferencias entre los valores de compra de un tipo y del siguiente. Será útil analizar un ejemplo similar al mercado de videoteléfonos de la sesión 1. En este ejemplo, hay 5 tipos de demandantes y 6 demandantes de cada tipo. Los demandantes de tipo 1 tienen unos valores iniciales de 1, los demandantes de tipo 2 tienen unos valores iniciales de 2, y así sucesivamente hasta el tipo 5. El valor de compra de cada demandante es igual a su valor inicial multiplicado por un «factor de externalidad de red» que depende del número total de unidades vendidas. La tabla 9.4 detalla la relación entre los factores de externalidad de red y el número total de unidades vendidas.

Tabla 9.4. Factores de externalidad de red Si el número de unidades vendidas se encuentra en el intervalo

El factor de externalidad de red es

1-6

1

7-12

2

13-18

3

19-24

4

25-30

5

En la figura 9.3 hemos trazado una curva de demanda sin lamentaciones de este mercado. Para trazar esta curva, primero representamos P (q ), que es el q-ésimo valor de compra más alto cuando el número de unidades vendidas es q. Completamos

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la curva de demanda trazando líneas rectas verticales para unir los tramos horizontales.5 Si q es cualquier número comprendido entre 1 y 6, el factor de externalidad de red es 1. Como hay 6 demandantes de cada tipo, el demandante que tiene el q-ésimo valor de compra más alto debe ser un demandante de tipo 5 que tiene un valor inicial de 5 euros. Como P (q ) es igual al valor inicial de un demandante de tipo 5 multiplicado por el factor de externalidad de red, se deduce que P(q ) = 5 euros ⫻ 1 = 5 euros para todo q comprendido entre 1 y 6. Si suponemos que los compradores pueden comprar unidades fraccionarias, podemos completar la línea de manera que el gráfico de P (q ) incluya el segmento horizontal que vaya de (0, 5) a (6, 5). Si q es cualquier número comprendido entre 7 y 12, el factor de externalidad de red es 2. Para todo q comprendido en este intervalo, el demandante que tiene el q-ésimo valor de compra más alto debe ser un demandante de tipo 4 que tiene un valor inicial de 4. Por tanto, para todo q comprendido entre 7 y 12, P (q ) = 4 euros ⫻ 2 = 8 euros. Suponiendo de nuevo que los demandantes pueden comprar unidades fraccionarias, el gráfico de P (q ) incluye el segmento horizontal que va de (6, 8) a (12, 8). Siguiendo el mismo razonamiento, vemos que para todo q comprendido entre 13 y 18, P (q ) = 3 euros ⫻ 3 = 9 euros; para todo q comprendido entre 19 y 24, P (q ) = 2 euros ⫻ 4 = 8 euros; y para todo q comprendido entre 25 y 30, P(q ) = 1 euro ⫻ 5 = 5 euros. Eso explica los 5 segmentos horizontales de la curva de demanda. También es necesario mostrar que los segmentos verticales de trazo continuo trazados en la figura 9.3 pertenecen realmente a la curva de demanda. Si el precio es superior a 5 euros y nadie compra el producto, el factor de externalidad de red es 1 y el valor de compra más alto es de 5 euros solamente, por lo que nadie querrá comprar el bien. Por tanto, la curva de demanda incluye el segmento vertical por encima del punto (0, 5). Mostremos a continuación que el segmento vertical que va de (30, 0) a (30, 5) pertenece a la curva de demanda. Si la cantidad es 30, el factor de externalidad de red es 5, lo cual implica que el valor de compra más bajo (que es el de los demandantes de tipo 1) es igual a 5 euros = 1 euro ⫻ 5. Por tanto, a cualquier precio inferior a 5 euros, los 30 demandantes obtendrán beneficios comprando el producto, por lo que la curva de demanda debe

5 Hemos trazado las líneas rectas verticales de los saltos «ascendentes» por medio de trazos discontinuos, ya que no se encuentran en realidad en la curva de demanda sin lamentaciones. Es un poco difícil trazar las curvas de demanda sin lamentaciones para estos intervalos, pero no es realmente necesario analizar estos «peculiares trozos» de la curva, ya que nunca son equilibrios estables.

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10 9 8

Precio

7 6 5 4 3 2 1 0

0

5

10

15

20

25

30

Cantidad

Figura 9.3. Una curva de demanda de conexiones a la red.

incluir todos los puntos en los que la cantidad es 30 y el precio es inferior a 5. El segmento vertical que va de (24, 5) a (24, 8) también pertenece a la curva de demanda. Si q = 24, el factor de externalidad de red es 4, por lo que a los precios comprendidos entre 5 y 8 euros, los 24 demandantes de los tipos 2, 3, 4 y 5 querrían comprar, ya que su valor de compra es al menos igual a 2 euros ⫻ 4 = 8 euros. A estos precios con q = 24, los demandantes de tipo 1 no están dispuestos a pagar más de 5 euros. Por tanto, si el precio se encuentra comprendido entre 5 y 8 euros y los 24 demandantes de los tipos 2–5 compran el producto, cada uno de ellos obtendrá beneficios, mientras que los 6 de tipo 1 no querrán comprar. Por último, mostramos que el segmento vertical que va de (18, 8) a (18, 9) pertenece a la curva de demanda. Si q = 18, el factor de externalidad de red es 3. A los precios comprendidos entre 8 y 9 euros, los 18 demandantes de los tipos 5, 4 y 3 querrán comprar, ya que sus valores de compra son al menos iguales a 3 euros ⫻ 3 = 9 euros. A estos precios, los demandantes de tipo 2 y de tipo 1 no querrán comprar. Hemos mostrado, pues, que cada uno de los segmentos verticales de trazo continuo de la figura 9.3 pertenece a la curva de demanda. En el siguiente ejercicio, debes averiguar las cantidades de equilibrio hallando la intersección de una curva de oferta horizontal con los segmentos de trazo continuo de la curva de demanda de la figura 9.3.

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Ejercicio: Hallar el equilibrio Ejercicio 9.1 Supón que el coste de producción es de 9,50 euros, por lo que la curva de oferta es una línea recta horizontal a una altura de 9,50 euros. Traza esta curva de oferta en la figura 9.3. ¿Cuál es el número de videoteléfonos de equilibrio vendidos? _______. Ejercicio 9.2 Supón que la curva de oferta es horizontal a un precio de 8,50 euros. Traza la curva de oferta en la figura 9.3. Hay dos cantidades de equilibrio estables, _______ y _______. Ejercicio 9.3 Supón que la curva de oferta es horizontal a un precio de 7,00 euros. Traza la curva de oferta en la figura 9.3. Hay dos cantidades de equilibrio estables, _______ y _______. Ejercicio 9.4 Supón que la curva de oferta es horizontal a un precio de 4,00 euros. Traza la curva de oferta en la figura 9.3. ¿Cuál es el número de videoteléfonos de equilibrio vendidos? _______. Ejercicio 9.5 Supón que la curva de oferta es horizontal a un precio de 7,00 euros y que al principio 8 demandantes compran videoteléfonos. Con esta cantidad, ¿cuál es el factor de externalidad de red? _______. ¿Es de esperar que el número de teléfonos vendidos aumente con el tiempo o que disminuya? ______. ¿Cuál de los dos equilibrios es la cantidad que se alcanzará probablemente si otros ven que 8 personas han comprado videoteléfonos? _______. Ejercicio 9.6 Supón que la curva de oferta es horizontal a un precio de 7,00 euros y que al principio sólo 2 demandantes compran videoteléfonos. Con esta cantidad, ¿cuál es el factor de externalidad de red? _______. Dado este factor de externalidad de red, ¿a cuántos demandantes les resultaría rentable comprar videoteléfonos? _______. Si los demandantes no compran videoteléfonos a menos que puedan obtener beneficios dado el número actual de compradores, ¿comprarán más demandantes? _______.

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Breve historia del fax El principio del fax fue patentado en 1843 por el inventor escocés Alexander Bain. El abad italiano Giovanni Caselli construyó en 1856 una versión comercial del fax de Bain a la que llamó pantelégrafo. En 1865, Caselli estableció un sistema de comunicación por fax entre París y algunas otras ciudades francesas. La tecnología del fax, pese a lo mucho que prometía, cayó en desuso unos años más tarde y fue desplazada por el telégrafo eléctrico más primitivo, que había comenzado a funcionar justo unos años antes. A comienzos del siglo xx, se hicieron nuevos avances en la tecnología del fax cuando los periódicos comenzaron a utilizar este método para mandar copias de fotografías de unas ciudades a otras. En la década de 1920, se gastaron millones de dólares en el desarrollo del fax, que se esperaba que se convirtiera en un electrodoméstico habitual, pero de nuevo fracasó estrepitosamente. En la década de 1970, la demanda de faxes comenzó a crecer en Japón, ya que el japonés, con su gran número de letras, es difícil de mecanografiar.

2.500 2.000 1.500 1.000 500 1977 1979 1981 1983

1985 1987 1989 1991

Figura 9.4. Número de faxes vendidos (en miles).

La figura 9.4 muestra el crecimiento de las ventas de faxes en Estados Unidos.6 En 1970, había menos de 50.000 faxes. A principios de los años ochenta, su número comenzó a aumentar lentamente. A finales de esa década, las ventas de faxes se aceleraron de repente, superando la cifra de 2 millones al año en 1991.

6 Las figuras 9.4 y 9.5 proceden del capítulo 34 de Varian [11].

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¿A qué se debió esta explosión de la demanda? Los avances técnicos de principios de los años ochenta redujeron radicalmente el coste de producción del fax. Cuando los costes de producción disminuyen, la curva de oferta se desplaza hacia abajo. En cualquier mercado, esperamos que un desplazamiento descendente de la curva de oferta provoque un descenso de los precios y un aumento de las ventas. La figura 9.5 muestra la vertiginosa caída que experimentó el precio de los faxes a principios de la década de 1980. Entre 1982 y 1984, el precio bajó de más de 2.000 dólares a menos de 1.000 y en 1987 había descendido a alrededor de 200. El aumento de las ventas provocado por la caída del precio es especialmente significativo debido a las externalidades de red. Los valores de compra de los que aún no han comprado un fax aumentan conforme aumenta el número de unidades vendidas. El aumento de los valores de compra, unido al descenso de los precios, provoca un incremento espectacular del número de unidades compradas.

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Figura 9.5. Precio de los faxes.

Probablemente habrás observado una secuencia similar de acontecimientos en la sesión 1 del experimento realizado en clase. En la primera ronda de la sesión, el precio era alto y aunque inicialmente se realizaran algunas ventas, los videoteléfonos no se impusieron y los que compraron uno perdieron dinero. En las rondas posteriores, al bajar el precio, probablemente verías que entraron en el mercado unos cuantos valientes que tenían unos valores iniciales altos. Al ver que entraban, a otros que tenían unos valores iniciales algo más bajos les resultó rentable comprar. Y finalmente, al aumentar el número de compradores, resultó rentable para casi todo el mundo comprar un videoteléfono. Lo que observaste fueron las externalidades de red en acción.

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Estándares rivales con externalidades de red Se dice que dos o más tecnologías incompatibles que compiten entre sí por los mismos demandantes son estándares rivales. Cuando hay estándares rivales y externalidades de red, a menudo el valor de compra que tiene para un demandante una versión del producto (un estándar) depende más del número de consumidores que compartan el mismo estándar que del número total de consumidores que utilicen otros estándares. Las externalidades de este tipo se denominan externalidades de red específicas de los estándares. Ejemplos de estándares rivales El mercado de sistemas operativos es uno de los ejemplos más evidentes de estándares rivales que tienen externalidades de red específicas de los estándares. Si queremos intercambiar ficheros o programas informáticos con otras personas o si estamos buscando a alguien que nos dé un buen consejo, es bueno que los dos utilicemos el mismo sistema operativo. Por estos motivos, un sistema operativo será más útil para nosotros cuantas más personas lo utilicen. Una fuente aún más importante de externalidades de red quizá sea el uso compartido de infraestructura en forma de programas informáticos desarrollados para cada sistema operativo. Los creadores de programas informáticos desarrollarán más programas para los sistemas operativos más utilizados. Los demandantes están dispuestos a pagar más por un sistema operativo si hay muchos programas informáticos para ese sistema. Actualmente, la mayor parte de los ordenadores personales utilizan el sistema operativo Windows de Microsoft. El sistema Macintosh de Apple está mucho menos extendido, pero tiene alguna cuota de mercado. Los informáticos suelen preferir una u otra versión del sistema Unix a Windows. No hace mucho, la mayoría de los ordenadores utilizaban el sistema DOS, mientras que otros sistemas como el NextStep y el OS2 de IBM se consideraban posibles rivales. Si echas una ojeada a las revistas de informática, verás que contienen muchos análisis de posibles sistemas alternativos del futuro, como Linux (que es una versión de Unix), Be y Rhapsody. Estos sistemas tienen ventajas técnicas sobre el Windows, pero carecen de las externalidades de red que genera una gran base de usuarios. Dentro del sector de programas informáticos, hay muchos ejemplos de estándares rivales. En el caso de programas como los procesadores de textos o las hojas de cálculo, es valioso poder intercambiar ficheros e información con otras personas que utilizan el mismo producto. Los mercados de estos productos, así como los de otros muchos tipos de programas informáticos, comenzaron teniendo un número relativamente grande de estándares rivales que eran incompatibles al menos

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en parte. A medida que se extendió el uso del producto, uno de estos estándares acabó dominando el mercado. Por ejemplo, la primera hoja de cálculo se llamaba Visicalc. Aparecieron varios productos rivales, entre los que se encontraban Lotus 1-2-3, Quattro y Excel. Lotus se hizo con el liderazgo inicial de Visicalc y se convirtió temporalmente en el líder del mercado, pero no fue capaz de mantenerlo y fue superado por el líder actual, Excel, que actualmente tiene con mucho la mayor cuota de mercado. En los inicios del procesamiento de textos, había muchos procesadores de textos rivales y el intercambio de ficheros entre ellos era difícil en el mejor de los casos. El primer procesador de textos que logró una amplia distribución fue WordStart, que se lanzó en 1978. Sus ventas aumentaron rápidamente, pasando de 2 millones de dólares en 1980 a 70 millones en 1984. A mediados de los años 80, se presentaron varios productos rivales, entre los que se encontraban WordPerfect, Volkswriter, Final Word, XyWriter y Word. WordStart no fue capaz de seguir haciendo innovaciones técnicas y de marketing y perdió cuota de mercado, mientras que WordPerfect y Word consiguieron la supremacía. En los últimos años, los paquetes de programas informáticos que contienen tanto una hoja de cálculo como un procesador de textos (así como algunos otros programas) han acabado dominando el mercado. Actualmente, «Microsoft Office», que contiene tanto Excel como Word, posee una cuota de mercado dominante.7 No sólo hay estándares rivales en las nuevas industrias de alta tecnología. En muchas zonas de Estados Unidos, los dueños de automóviles japoneses tenían dificultades en la década de 1960 para encontrar piezas y mecánicos con experiencia que repararan su coche. Cuando aumentaron espectacularmente las ventas de Toyota y de Honda en Estados Unidos, comenzó a ser fácil encontrar piezas y mecánicos, por lo que lo que empezó a ser más atractivo tener un Toyota o un Honda. Entre 1887 y 1892, se libró en el sector emergente de la energía eléctrica una intensa batalla entre los estándares rivales de un grupo fundado por Thomas Edison (que más tarde se convertiría en General Electric) y la compañía Westinghouse.8 El grupo Edison utilizaba un sistema de corriente continua (CC) y Westinghouse utilizaba un sistema de corriente alterna (CA). Los aparatos que funcionaban con un sistema no funcionaban con el otro. Edison tenía inicialmente el liderazgo, pero acabó imponiéndose la tecnología de Westinghouse con la ayuda de las mejoras de la tecnología de corriente alterna. Finalmente, se inventó un convertidor que permitió integrar las centrales de energía de CC en la red de centrales de CA.

7 En 1996, Microsoft afirmó que tenía una cuota de mercado del 75 por ciento en este mer-

cado. Su rival, Lotus, declaró que tenía una cuota de mercado del 26,3 por ciento. 8 Para un ameno análisis de esta batalla véase Shapiro y Varian [9].

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Hay un ejemplo aún más antiguo de estándares rivales en la historia de las lenguas. Si queremos comunicarnos con otra persona, es útil, desde luego, hablar la misma lengua. En Estados Unidos, era más útil para los hijos de los inmigrantes hablar inglés que hablar la lengua nativa de sus padres, ya que el inglés les permitía comunicarse con más personas. Las lenguas y los dialectos regionales de muchas partes de Europa casi han desaparecido al aumentar la movilidad y al tener más ventajas para la gente comunicarse con una población más amplia. El hecho de que el inglés se haya convertido en la segunda lengua más hablada en el mundo no se debe a los méritos intrínsecos de la lengua inglesa sino simplemente a la externalidad de red de poder comunicarse con el enorme número de personas de todas las partes del mundo que utilizan el inglés como primera o segunda lengua. Externalidades de red, usuarios atrapados e innovación Centraremos la atención en tres fuerzas que desempeñan un papel esencial en el desarrollo de los sectores con estándares rivales: • La presencia de externalidades de red específicas de los estándares • Usuarios atrapados • Rápida mejora técnica Si una persona tiene un ordenador Macintosh y quiere pasarse al sistema Windows, tendrá que aprender toda una nueva serie de comandos y convenciones. Observará que sus antiguos programas informáticos no funcionan en el nuevo ordenador, por lo que también tendrá que cambiarlos. Si quiere cambiar de procesador de textos, tendrá que aprender nuevos comandos. Si tiene una pletina para reproducir cintas y quiere pasarse a un lector de CD, tendrá que cambiar su colección de cintas. Si dirige una compañía aérea y quiere sustituir su flota de aviones Boeing por aviones de Airbus, tendrá que reciclar a su tripulación para pilotar los nuevos aviones y a sus mecánicos para que trabajen en ellos. Si se crió en Turquía y quiere vivir en Alemania, probablemente tenga que aprender alemán. Decimos que los usuarios están atrapados cuando pasar de un estándar rival a otro tiene costes. Los clientes que están utilizando actualmente un producto se conocen con el nombre de base instalada de clientes del producto. Como hemos descubierto en un experimento anterior, a largo plazo en algunos sectores, como el de la restauración, en los que hay libertad de entrada y no hay usuarios atrapados, es probable que los beneficios de las empresas tiendan a reducirse a cero. En los sectores en los que hay estándares rivales y usuarios atrapados, la

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posibilidad de que entren nuevas empresas ejerce menos presiones. La presencia de usuarios atrapados da una ventaja a la empresa que tiene una gran base instalada de clientes, ya que no es probable que sus usuarios actuales cambien de producto, a menos que las ventajas del producto alternativo sean mayores que el coste de cambiar. Hemos encontrado dos razones para suponer que una empresa dominante que tenga una gran base instalada de clientes será capaz de conservarlos aunque sus precios sean más altos que los de sus rivales. En primer lugar, hay externalidades de red específicas de los estándares, lo cual significa que la empresa dominante tiene un valor de compra más alto para los demandantes debido simplemente a su gran base de clientes. Además de estas externalidades de red, los costes de cambiar llevan a sus clientes actuales a estar dispuestos a seguir utilizando el producto y a actualizarlo, aunque sea algo más caro que los productos rivales. Estas dos fuerzas inducen a pensar que una empresa que tiene inicialmente el liderazgo en un sector en el que hay externalidades de red y usuarios atrapados debería ser capaz de aumentar su liderazgo y de expulsar finalmente a sus competidoras. Sin embargo, cuando examinamos la historia de esos sectores, vemos que las empresas que son las líderes al principio no siempre se llevan la cuota de mercado dominante. Apple Computer tuvo inicialmente el liderazgo tanto en el caso de los ordenadores como en el de los sistemas operativos, pero actualmente es un jugador relativamente secundario. WordStart fue el primer procesador de textos que tuvo éxito comercial y actualmente ha caído en desuso. WordPerfect consiguió la mayor cuota de mercado y después la perdió en favor de Word. Visicalc, la primera hoja de cálculo, fue desplazada por Lotus, la cual ha perdido a su vez la mayor parte de su cuota de mercado en favor de Excel. ¿Por qué no fueron capaces estos primeros líderes de aprovechar las externalidades de red y la presencia de usuarios atrapados para dominar el mercado? La principal amenaza para una empresa consolidada quizá sea la innovación tecnológica. Si los innovadores pueden producir un nuevo estándar mucho mejor que el que ofrece actualmente la empresa dominante, pueden llegar a convencer a los usuarios de que cambien, a pesar de los costes. Existe una segunda amenaza cuando los rivales se dan cuenta de que una gran base instalada de clientes es un activo valioso, un activo por el que merece la pena pagar. Para conseguirlo, pueden estar dispuestos a experimentar grandes pérdidas al principio para entrar en el mercado. Como el premio es alto, están dispuestos a gastar mucho dinero en investigación y publicidad y a bajar mucho el precio de su producto con el fin de atraer clientes de la empresa dominante. En los experimentos de clase, los vendedores que consiguen la mayor cuota de mercado en la ronda 1 y, por tanto, generan los valores de compra más altos,

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están deseando sacar provecho a su ventaja y a menudo suben sus precios en la ronda 2. Al mismo tiempo, los vendedores que tienen una baja cuota de mercado se dan cuenta de la importancia de aumentarla y a menudo cobran unos precios muy bajos (sobre todo a los nuevos clientes).9 Como consecuencia, la empresa que tiene la mayor cuota de mercado en la primera ronda a menudo la pierde al final de la segunda o de la tercera ronda. Otras lecturas El análisis económico de las externalidades de red es un área relativamente nueva, pero en la que están realizándose algunos estudios muy interesantes. Hasta donde sabemos, el análisis de libro de texto más accesible y riguroso se encuentra en el capítulo 34 de Microeconomía intermedia de Hal Varian [11]. Si estás cansado de libros de texto y quieres leer un análisis más ameno con montones de ejemplos del mundo real, te recomendamos vivamente El gobierno de la información de Varian y de su coautor Carl Shapiro [9]. Si has imaginado que tiene que haber una buena página web dedicada a las externalidades de red, has acertado. El sitio donde mirar es Internet Site for Network Economics de Nicholas Economides, que se encuentra en http://raven.stern.nyu.edu/networks/site.html.

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 9.1: 5, (6 ⫻ 5) euros – 20 euros = 10 euros, (4 ⫻ 5) euros – 20 euros = 0 euros, (2 ⫻ 5) euros – 20 euros = –10 euros; C 9.2: 6, (6 ⫻ 6) euros – 5 euros = 31 euros, (4 ⫻ 6) euros – 5 euros = 19 euros, (2 ⫻ 6) euros – 5 euros = 7 euros; C 9.3: 40 euros, 20 euros, 20 euros; C 9.4: 40 euros – 15 euros – 15 euros = 10 euros; C 9.5: 20 euros – 15 euros = 5 euros, 40 euros – 15 euros – 15 euros = 10 euros; C 9.6: 75 euros + (5 ⫻ 25) = 200 euros, 75 euros + (5 ⫻ 10) = 125 euros; C 9.7: 30 euros, 50 euros; C 9.8: 45 euros, 40 euros; C 9.9: 0 euros, 24 euros. Respuestas de los ejercicios Ej. 9.1: 0; Ej. 9.2: 0, 18; Ej. 9.3: 0, 24; Ej. 9.4: 30; Ej. 9.5: 2, que aumente, 24 unidades; Ej. 9.6: 1, 0, no.

9 En ocasiones, ofrecen su producto gratuitamente o incluso sobornan a los clientes para que lo acepten.

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Notas de laboratorio del experimento 9 Datos del mercado de la sesión 1 El profesor mostrará en una tabla la relación entre los factores de externalidad de red de la sesión 1 y el número de unidades vendidas. Anota esta información rellenando la primera columna de la tabla 9.5.

Tabla 9.5. Factores de externalidad de red: sesión 1 Si el número de unidades vendidas se encuentra en el intervalo

El factor de externalidad de red es 1 2 3 4 5 6

Anota en la tabla 9.6 el precio de los videoteléfonos, el número de videoteléfonos vendidos y el factor de externalidad de red de cada ronda.

Tabla 9.6. Precios en la sesión 1 Número de la ronda Precio de los videoteléfonos Número de teléfonos vendidos Factor de externalidad de red

1

2

3

4

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El profesor anunciará el número de demandantes con cada valor de compra posible que participaron en la sesión 1. Anota esta información en la tabla 9.7.

Tabla 9.7. Distribución de los valores iniciales Valor inicial


1 2 3 4 5 6

El profesor también anunciará el número de demandantes con cada valor inicial que compraron videoteléfonos en cada ronda de la sesión 1. Anota esta información en la tabla 9.8.

Tabla 9.8. Compradores según el valor inicial Valor inicial 1 2 3 4 5 6

Número de compradores Ronda 1

Ronda 2

Ronda 3

Ronda 4

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Utiliza la información suministrada por el profesor para rellenar las tablas 9.9, 9.10 y 9.11 de la sesión 2 y las tablas 9.12 y 9.13 de la sesión 3. Anota el número total de unidades vendidas por cada empresa en cada ronda, los precios más altos y más bajos que percibió por las unidades vendidas y su ingreso total.

Tabla 9.9. Empresa A en la sesión 2 Ronda

Unidades vendidas

Precio más alto

Precio más bajo

Ingreso total

1 2 3 4

Tabla 9.10. Empresa B en la sesión 2 Ronda

Unidades vendidas

Precio más alto

Precio más bajo

Ingreso total

1 2 3 4

Tabla 9.11. Empresa C en la sesión 2 Ronda 1 2 3 4

Unidades vendidas

Precio más alto

Precio más bajo

Ingreso total

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Tabla 9.12. Antigua empresa en la sesión 3 Ronda

Unidades vendidas

Precio más alto

Precio más bajo

Ingreso total

1 2 3 4

Tabla 9.13. Nueva empresa en la sesión 3 Ronda 1 2 3 4

Unidades vendidas

Precio más alto

Precio más bajo

Ingreso total

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NOMBRE ____________________________ GRUPO _______

Trabajo para casa del experimento 9 Problema 9.1 Hemos afirmado que P (q ) es el q -ésimo valor de compra más alto cuando el número de compradores es q (véase la página 287). En la sesión 1, P (q ) será igual al q -ésimo valor inicial más alto multiplicado por el factor de externalidad de red cuando se venden q unidades. Para cada q , puedes utilizar la tabla 9.7 para averiguar el q -ésimo valor inicial más alto y la 9.5 para hallar el factor de externalidad de red cuando se venden q unidades. En este experimento, hay 6 intervalos de cantidades tales que P(q) es constante en cada intervalo. Rellena la tabla 9.14 para mostrar el valor de P (q ) correspondiente a cada uno de estos intervalos.

Tabla 9.14. Tabla de P(q) Intervalo de cantidades

P(q) en este intervalo

De 1 a____

6€

De ____ a ____

10 €

De ____ a ____ De ____ a ____ De ____ a ____ De ____ a ____

Problema 9.2 Representa en la figura 9.6 la curva de demanda sin lamentaciones de la sesión 1. Pista: Puedes utilizar la información de la tabla 9.14 para representar P (q ). Añade un segmento vertical correspondiente a unas ventas nulas a todos los precios superiores a 6 euros y traza segmentos verticales para conectar los distintos segmentos horizontales en tu gráfico de P (q ). Consulta el análisis de la página 291, en el que hemos trazado una curva para un caso similar.

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16 14 12

Precio

10 8 6 4 2 0 0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

Cantidad

Figura 9.6. Curva de demanda sin lamentaciones: sesión 1.

Problema 9.3 Traza en la figura 9.6 una curva de oferta horizontal a un precio de 15 euros. ¿Cuál es la cantidad de equilibrio a este precio? ________. Problema 9.4 En la ronda 1 de la sesión 1, el precio era de 15 euros. ¿Cuántos videoteléfonos se vendieron en esta ronda? _______. ¿Cuántos compradores obtuvieron beneficios positivos? ______. ¿Cuántos compradores experimentaron pérdidas? ________. Si hubiera habido una segunda ronda en la que el precio hubiera seguido siendo de 15 euros, ¿cuántos videoteléfonos crees que se habrían vendido? ________. Problema 9.5 Traza en la figura 9.6 una curva de oferta horizontal a un precio de 11 euros. ¿Cuáles son las dos cantidades de equilibrio estable cuando la curva de oferta es horizontal a 11 euros? _______. Problema 9.6 En la ronda 2 de la sesión 1, el precio era de 11 euros. ¿Cuántos videoteléfonos se vendieron en esta ronda? _______. ¿Cuál de las dos cantidades de equilibrio se acercaba más al resultado del experimento? _______.

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¿Cuántos compradores obtuvieron beneficios positivos? _______. ¿Cuántos compradores experimentaron pérdidas? _______. Problema 9.7 Traza en la figura 9.6 una curva de oferta horizontal a un precio de 9 euros. ¿Cuáles son las dos cantidades de equilibrio estable cuando la curva de oferta es horizontal a 9 euros? ________. Calcula la cantidad total de beneficios que obtendrían los compradores en el equilibrio con la cantidad mayor. ______ euros. Supón que el mercado se encontrara inicialmente en un equilibrio de bajo nivel en el que nadie comprara un videoteléfono a un precio de 9 euros y que el gobierno ofreciera videoteléfonos a 5 euros a los k primeros compradores, donde k es el número de demandantes que tienen un valor de compra de 6 euros. ¿Qué crees que ocurriría con el número total de videoteléfonos vendidos? _______. Problema 9.8 (Responde a esta pregunta sólo si tu clase hizo la ronda 3 de la sesión 1 con un precio de 9 euros). ¿Cuántos teléfonos se vendieron en la ronda 3? _______. ¿Cuál de las dos cantidades de equilibrio se acercaba más al resultado del experimento? _______. Problema 9.9 Rellena la tabla 9.15 para mostrar el número de unidades vendidas, el ingreso, los costes y los beneficios de cada empresa en cada ronda de la sesión 2. Puedes hallar el número de unidades vendidas y el ingreso total en las tablas 9.9, 9.10 y 9.11. La forma de calcular los costes de la empresa se explica en la página 281. Los beneficios de la empresa son iguales a su ingreso menos sus costes. Problema 9.10 Rellena la tabla 9.16 para mostrar los beneficios o las pérdidas totales de cada una de las tres empresas en todas las rondas de la sesión 2. Los beneficios totales de las empresas que no cierran son iguales a la suma de los beneficios obtenidos en cada ronda más 15 euros por cada unidad vendida en la última ronda. Las empresas que cierren tendrán unas pérdidas iguales a sus pérdidas reales o a 50 euros, la cifra que sea más baja de las dos.

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Tabla 9.15. Ventas, ingreso y beneficios: sesión 2 Ronda 1

Ronda 2

Ronda 3

Ronda 4

Ventas de la empresa A Ingreso de la empresa A Costes de la empresa A Beneficios de la empresa A Ventas de la empresa B Ingreso de la empresa B Costes de la empresa B Beneficios de la empresa B Ventas de la empresa C Ingreso de la empresa C Costes de la empresa C Beneficios de la empresa C

Tabla 9.16. Beneficios o pérdidas totales: sesión 2 Empresa

Beneficios (pérdidas) totales

A B C

Problema 9.11 ¿Qué proporción de todas las ventas correspondió a la empresa más grande en la última ronda de la sesión 2? ________. ¿Tenía la empresa que poseía la cuota mayor en la primera ronda la cuota mayor en la última? ________. ¿Obtuvo los mayores beneficios totales la empresa que tenía la cuota mayor? _______. Describe cualquier técnica de comercialización especialmente interesante o fructífera que utilizaran las empresas en esta sesión. ____________________________ _________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________.

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Problema 9.12 Rellena la tabla 9.17 para mostrar el número de unidades vendidas, el ingreso, los costes y los beneficios de cada empresa en cada ronda de la sesión 3.

Tabla 9.17. Ventas, ingreso y beneficios: sesión 3 Ronda 1 Ronda 2 Ronda 3 Ronda 4 Ventas de la antigua empresa Ingreso de la antigua empresa Costes de la antigua empresa Beneficios de la antigua empresa Ventas de la nueva empresa Ingreso de la nueva empresa Costes de la nueva empresa Beneficios de la nueva empresa

Problema 9.13 Rellena la tabla 9.18 para mostrar los beneficios o las pérdidas totales de cada una de las dos empresas en todas las rondas de la sesión 3. Los beneficios totales de las empresas que no cierran son iguales a la suma de los beneficios obtenidos en cada ronda más 15 euros por cada unidad vendida en la última ronda. Las empresas que cierren tendrán unas pérdidas iguales a sus pérdidas reales o a 50 euros, la cifra que sea más baja de las dos.

Tabla 9.18. Beneficios o pérdidas totales: sesión 3 Empresa Antigua Nueva

Beneficios (pérdidas) totales

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Problema 9.14 ¿Consiguió la empresa que tenía la nueva tecnología la mayor cuota de mercado? _______. ¿Obtuvo beneficios la empresa que tenía la nueva tecnología? _______. Describe cualquier técnica de comercialización especialmente interesante o fructífera que utilizaran las empresas en esta sesión. ____________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________. Problema 9.15 Trata de imaginar ejemplos en los que parece posible que se mantengan las tecnologías existentes debido a la presencia de externalidades de red y de usuarios atrapados, a pesar de la existencia de alternativas técnicamente superiores. _________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________.

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10 Medición de la profundidad

Fábricas de aviones de papel En este experimento, harás y pilotarás aviones de papel.1 Producirás los aviones en un grupo de trabajo o empresa. Vamos a realizar una serie de experimentos en los que veremos cómo afectan las variaciones del número de trabajadores de la empresa a la producción. El experimento también introduce los conceptos de ganancias derivadas de la especialización del trabajo, congestión en el centro de trabajo y aprendizaje basado en la experiencia en los procesos de producción. En este experimento, no habrá ninguna recompensa en forma de dinero o de calificación por los resultados (pero sí muchas felicitaciones, si te gusta que te feliciten).

Instrucciones Cada empresa tiene unos factores fijos, que consisten en una mesa de trabajo, un rotulador rojo y un camión de la empresa (que es una carpeta de papel que se emplea para transportar las hojas de papel sin doblar). La cantidad utilizada de trabajo se modificará de una sesión a otra. Las empresas podrán utilizar todas las hojas de papel que quieran, pero la cantidad de factores fijos no variará.

1 Este experimento fue desarrollado originalmente por Janet Gerson, profesora de la Universidad de Michigan. Le agradecemos que haya compartido con nosotros su experiencia.

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El profesor informará a los alumnos del número de trabajadores por empresa en cada sesión. Se nombrará un «inspector del control de calidad» (que no será miembro de la empresa) para observar la producción de cada empresa y contar el número de aviones acabados que produce. Cada empresa tendrá cuatro minutos para debatir sus planes organizativos y a continuación comenzará a producir. Las empresas tendrán tres minutos para producir el mayor número posible de aviones acabados. Se felicitará calurosamente a los miembros de la empresa más productiva. A continuación, el administrador del mercado calculará la producción media de cada una de las empresas en la sesión y escribirá los resultados en la pizarra. Especificaciones del producto Los aviones de papel acabados deberán construirse de acuerdo con las siguientes especificaciones (el profesor puede añadir más requisitos). • Coge una hoja normal de papel y córtala una vez en sentido vertical y otra en sentido horizontal para obtener cuatro hojitas del mismo tamaño con las que harás los aviones. • Deberás hacer cada avión como se describe en las instrucciones adjuntas. • Deberás escribir las palabras «Planeador Económico» en la parte inferior de cada ala utilizando el rotulador de la empresa. No podrás utilizar ningún otro rotulador para este fin. • Cuando hayas seguido los pasos anteriores, deberás realizar un vuelo de prueba en la zona designada para realizarlo. • Una vez realizada la prueba, deberás colocar el avión en una papelera que hará las veces de contenedor de transporte. Normas de producción Todos los aviones que produzca una empresa deberán realizarse en la mesa de trabajo de la empresa. Cada hoja de papel que se utilice para hacer un avión deberá ser solicitada al encargado del almacén por uno de los trabajadores utilizando el camión de la empresa. El camión de la empresa sólo llevará una hoja de papel cada vez. El inspector del control de calidad considerará que un avión está acabado únicamente si se ha producido siguiendo las especificaciones anteriores, se ha probado y se ha colocado en el contenedor. Los «bienes en proceso de elaboración» que no se hayan acabado después de tres minutos no contarán.

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Ejercicio de calentamiento C 10.1 Para prepararte para este experimento, debes formarte para convertirte en un fabricante (semi)cualificado de aviones de papel. Sigue las instrucciones enumeradas en el apartado Especificaciones del producto y para practicar haz como mínimo el número de aviones que pueden hacerse con una hoja de papel.2 ¿Qué crees que ocurrirá? • ¿Crees que, si se duplica el número de trabajadores, una empresa será capaz de producir más del doble, menos del doble o sólo alrededor del doble de aviones que antes? _______. • ¿Qué crees que ocurrirá con la cantidad de producción por trabajador cuando aumente el número de trabajadores, suponiendo que una empresa sólo puede tener un rotulador, un banco de trabajo y un camión? ________.

2 ¡Advertencia! Las puntas de estos aviones pueden ser afiladas. No los lances contra las autoridades universitarias o contra otros objetos hinchables.

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Análisis del experimento 10 Los rendimientos decrecientes Piensa en la empresa que quieras, un restaurante, una fábrica, una universidad. Imagina que estás tratando de incrementar la producción de esta empresa aumentando el número de trabajadores sin cambiar el tamaño de la planta física. La producción de la empresa probablemente aumentará si emplea algunos trabajadores más de los que tiene actualmente. Con más camareros y más ayuda para cocinar y limpiar, el restaurante puede atender a los clientes más deprisa y servir platos más elaborados. Con más trabajadores, es posible acelerar un proceso de fabricación y producir más en un periodo determinado. Con más profesores, una universidad puede ofrecer más clases y prestar más atención a los alumnos. Pero si continuamos incrementando la cantidad de trabajo sin aumentar el tamaño de la planta, la producción adicional que se obtiene con un trabajador más acabará disminuyendo. Los camareros del restaurante comenzarán a tropezar unos con otros, los cocineros se estorbarán y será cada vez más difícil hacer hueco a más clientes en el comedor del restaurante. Lo mismo ocurre si continuamos aumentando el número de trabajadores en una fábrica sin ampliarla o si seguimos aumentando el número de profesores en una universidad sin aumentar el número de aulas y de despachos. Estas observaciones son tan universales que los economistas han dado un nombre a este efecto: la ley de los rendimientos decrecientes.3 Esta ley puede formularse de la manera siguiente: A medida que una empresa va aumentando sucesivamente el número de unidades de un factor variable y mantiene constante la cantidad de otros factores, la producción adicional generada por una unidad adicional del factor variable a la larga disminuye.

La matización «a la larga» es necesaria para que la ley sea generalizable. Por ejemplo, la producción adicional generada por un segundo trabajador puede ser mayor que la de un solo trabajador, y lo mismo puede ocurrir con el tercer trabajador, con el cuarto o con el quinto. Pero la ley de los rendimientos decrecientes establece que hay un momento en el que la producción adicional generada por un trabajador más comienza a disminuir y continúa disminuyendo a medida que se incrementa el número de trabajadores. 3 Como se verá en la definición, sería más preciso llamarla ley de los rendimientos a la larga decrecientes.

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Piensa en tu restaurante favorito. ¿Cuántas comidas diarias podría servir si sólo fuera a trabajar una persona y tuviera que preparar la comida, cocinar, servirla y lavar los platos? Si fuera a trabajar otra persona más, las dos podrían empezar a especializarse en determinadas tareas y probablemente podrían servir más del doble de comidas en un día. La aparición de un tercer trabajador podría aumentar la producción aun más que el segundo. O pensemos en tareas como trasladar un piano, talar un árbol o fabricar un automóvil en una cadena de montaje. En todos los casos, es de suponer que la producción adicional generada por cada trabajador adicional aumentará cuando se añadan los primeros trabajadores, pero acabará disminuyendo cuando el número de trabajadores que utilizan el mismo equipo sea grande. La ley de los rendimientos decrecientes se cumple no sólo en el caso del trabajo sino también en el de cualquier otro factor. Si un restaurante aumenta el tamaño y el equipamiento de su cocina y su comedor sin ampliar su personal, probablemente podrá producir unas cuantas comidas más al día, pero si sigue aumentando el tamaño de su planta sin aumentar su mano de obra, probablemente la producción aumentará cada vez menos. Este principio también se cumple en una fábrica o en una universidad.

Factores y producción Normalmente, una empresa utiliza trabajo, tierra, bienes de capital y materias primas como factores en su proceso de producción. Los bienes de capital de una empresa son los activos duraderos que utiliza en la producción. A menudo son las estructuras, las herramientas, la maquinaria y cualquier otro factor físico que no se consume en el proceso de producción. Las materias primas de una empresa son las materias que se consumen en la producción. En este experimento, los bienes de capital de una empresa son su espacio de trabajo, el rotulador de la empresa y el camión de la empresa. Las materias primas son las hojas de papel con las que se hacen los aviones. En este experimento, la cantidad de bienes de capital se mantiene constante cuando se modifica la cantidad de trabajo y de materias primas. La función de producción de una empresa establece la cantidad máxima de producción que puede producir en función de la cantidad que utiliza de cada factor. Si mantenemos constantes las cantidades de todos los demás factores y variamos la cantidad de trabajo que utiliza la empresa, la cantidad de producción es una función del único factor variable, que es el trabajo. El producto medio del trabajo de una empresa es igual a la producción total dividida por el

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número total de trabajadores que emplea. El producto marginal del trabajo de una empresa es la producción adicional que se obtiene utilizando una unidad más de trabajo. Supongamos, por ejemplo, que (manteniendo constante la cantidad de otros factores) una empresa puede producir 10 unidades con un trabajador, 16 unidades con dos trabajadores y 18 unidades con tres trabajadores. Podemos formular la función de producción Q = f(L), donde Q es la cantidad de producción y L es el número de trabajadores. En ese caso, f(1) = 10, f(2) = 16 y f(3) = 18. El producto medio del trabajo es de 10 unidades con un trabajador, de 8 unidades con dos trabajadores y de 6 unidades con tres trabajadores. El producto marginal del primer trabajador es de 10 unidades, el del segundo es de 6 unidades y el del tercero es de 2 unidades. En nuestro experimento, mantenemos constantes los bienes de capital de la empresa y variamos la cantidad de trabajo de una sesión a la siguiente.4 Cuando medimos la relación entre la cantidad de trabajo y la producción total, observamos puntos de la función de producción. En lugar de aumentar el tamaño del trabajo en un trabajador cada vez, en nuestro diseño experimental aumentamos el número de trabajadores en más de uno cuando pasamos de una sesión a la siguiente.5 Como realizamos incrementos mayores que uno, tenemos que adaptar la definición convencional de productividad marginal. La productividad marginal es, por definición, la producción adicional que obtiene una empresa con un número dado de trabajadores añadiendo un trabajador más (que tiene un nivel medio de cualificación). Aquí observamos la producción adicional que se obtiene añadiendo un cierto número de trabajadores. Estimamos el producto marginal de un trabajador dividiendo la producción adicional generada por los trabajadores adicionales por el número de trabajadores adicionales. Por ejemplo, si un grupo de 15 trabajadores produce 45 aviones y un grupo de 20 trabajadores produce 55, los 5 trabajadores adicionales aumentan la producción en 10 unidades. Nuestra medida del producto marginal por trabajador adicional cuando hay 15 trabajadores es, pues, (55 – 45)/5 = 2.

4 También permitimos que los trabajadores utilicen tanta materia prima, papel, como necesiten para hacer los aviones. 5 Aumentando el número de trabajadores en más de uno se compensan las variaciones que se deben a las diferencias entre los niveles de cualificación de los trabajadores y también es posible realizar el experimento en una cantidad de tiempo razonable.

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Temas de reflexión He aquí algunas cuestiones sobre las que quizá quieras reflexionar y analizar para comprender mejor la organización de las empresas. • Estima la cantidad total de producción que podría producir una empresa utilizando la misma planta y equipo que tenían todas nuestras empresas, pero con 200 trabajadores más y con 500 trabajadores más. • Pon algunos ejemplos de división del trabajo y de especialización de las tareas que hayas observado durante el experimento. • Sólo has tenido un poco de tiempo para organizar los grupos de trabajo y practicar. ¿Qué crees que habría ocurrido con la productividad si estos grupos hubieran continuado trabajando juntos durante varias sesiones de tres minutos? • ¿Se convirtió alguno de los miembros de tu empresa en líder o director de la empresa? En caso afirmativo, ¿fue útil? En caso negativo, ¿habría sido útil que hubiera habido un liderazgo más fuerte? • Te habrás dado cuenta de que había algunas diferencias entre los niveles de cualificación de los trabajadores. En un sector en la que los directivos de las empresas eligen a los trabajadores, es posible que se contrate primero a los mejores. ¿Cómo afectaría eso a la productividad marginal a medida que se incrementara el número de trabajadores? • En las rondas posteriores de la construcción de aviones, la gente tendrá más experiencia que en las primeras. ¿Por qué podría producir este efecto resultados engañosos? ¿Cómo podrías mejorar el diseño del experimento para distinguir mejor los efectos del «aprendizaje basado en la experiencia» de los efectos del tamaño de la empresa en la producción?

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Notas de laboratorio del experimento 10 Registro de la producción de las empresas El profesor suministrará la información que necesitas para rellenar las tres primeras filas de la tabla 10.1. En cada sesión, la producción total por empresa es igual a la producción conjunta de todas las empresas dividida por el número de empresas. El producto medio del trabajo es igual a la producción total por empresa dividida por el número de trabajadores por empresa.

Tabla 10.1. Producción en cada sesión Número de la sesión 1 Número de trabajadores por empresa Número de empresas Producción conjunta de todas las empresas Producción total por empresa Producto medio del trabajo

2

3

4

5

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Trabajo para casa del experimento 10 Problema 10.1 Utiliza la información de la tabla 10.1 para rellenar la tabla 10.2. Para medir el producto marginal del trabajo de las sesiones 2–5, resta la producción total de la sesión anterior de la producción total de la sesión en cuestión y divide esta diferencia por la diferencia entre el número de trabajadores de la sesión en cuestión y el número de trabajadores de la sesión anterior. En el caso de la sesión 1, divide simplemente la producción total por el número de trabajadores que haya en la sesión.

Tabla 10.2. Producto medio y marginal Sesión

Número de trabajadores por empresa

Producción total por empresa

Producto medio Producto del marginal del trabajo trabajo

1 2 3 4 5

Problema 10.2 Parte a) ¿Disminuyó el producto marginal entre cada sesión y la siguiente? ________. Parte b) ¿Fue a la larga decreciente el producto marginal? ________. Problema 10.3 Representa en la figura 10.1 los puntos de la función de producción de aviones de papel que se estimaron en cada sesión del experimento. La abscisa es el tamaño de la empresa y la ordenada es la producción media por empresa. Una vez representados estos cinco puntos «conecta los puntos» para representar la producción estimada para los tamaños de empresa intermedios.

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65 60

Producción de la empresa

55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

5

10 15 20 25 30 Trabajadores por empresa

35

40

Figura 10.1. Función de producción de los aviones.

Producción

6 5 4 3 2 1 0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Trabajadores por empresa

Figura 10.2. Producto marginal y medio.

Problema 10.4 Representa en la figura 10.2 el producto medio y el producto marginal de cada sesión. Conecta con un rotulador negro los puntos de los productos medios y con un rotulador rojo los puntos de los productos marginales que has representado.

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11 La ventaja comparativa y el comercio

Dos economías isleñas Si coges un atlas mundial y lo miras atentamente con una buena lupa, divisarás el contorno de la isla Ricardo, un punto en medio del Atlántico. La isla Ricardo está dividida en dos países, Ricolandia, que se encuentra en la parte norte de la isla, y Pobrelandia, que está situado en el sur. Pobrelandia tiene el doble de habitantes que Ricolandia. Los habitantes de la isla Ricardo sólo producen y consumen dos bienes, pan y pescado. Todos los isleños se empeñan en consumir pan y pescado en proporciones fijas: en bocadillos que se hacen con un pez y una barra de pan. El número de bocadillos que puede hacer un isleño es igual al mínimo del número de peces y el número de barras de pan que adquiere. Cada isleño recibe al final de la sesión un euro por cada bocadillo que consiga hacer. Por ejemplo, si un isleño tiene 7 peces y 4 barras de pan al final de los intercambios, podrá hacer 4 bocadillos (4 es el mínimo de 4 y 7) y recibirá 4 euros. Todos los habitantes de la isla tienen 20 horas de trabajo que pueden distribuir entre la producción de pescado y la producción de pan. En Ricolandia, una persona tarda 1 hora en producir un pez y 1,5 horas en producir una barra de pan. En Pobrelandia, la vida es más dura. Se tarda 3 horas en producir un pez y 2 en producir una barra de pan.

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Sesión 1 – Las economías sin comercio En la sesión 1 de este experimento, no hay comercio ni interior ni exterior. Los habitantes sólo pueden hacer bocadillos con el pan y el pescado que han producido ellos mismos. Cada participante en el experimento deberá distribuir sus 20 horas de trabajo entre la producción de pescado y la producción de pan. Deberás prepararte para esta sesión pensando antes de ir a clase cuál es la mejor estrategia para los habitantes de cada país.

Sesión 2 – El libre comercio entre países En la sesión 2, todo el mundo puede hacer intercambios con cualquier habitante de cualquiera de los dos países. En esta sesión, deberás decidir cómo vas a repartir tus 20 horas de tiempo entre la producción de pescado y la de pan. Antes de decidir qué vas a producir, tal vez quieras buscar posibles socios comerciales y discutir con ellos las condiciones en las que comerciarías. Cuando hayas decidido cómo vas a repartir tu tiempo, el administrador del mercado te dará los vales de pescado y/o de pan que representan el número de peces y de barras de pan que has producido. Para simplificar el comercio, el administrador del mercado no te dará vales por las unidades fraccionarias de pan o de pescado sino que redondeará a la baja hasta el siguiente número entero más bajo. Una vez que hayas recibido los vales de pescado y de pan, podrás realizar intercambios con cualquier habitante de cualquiera de los dos países. Para realizar una transacción, simplemente intercambia vales con cualquiera que esté dispuesto a hacer un intercambio contigo. No están permitidos los vales fraccionarios, pero pueden lograrse «precios» fraccionarios», por ejemplo, intercambiando 2 peces por 1 barra de pan o 2 peces por 3 barras de pan. Cuando hayas realizado todos los intercambios, calcula tus ganancias, que son el mínimo del número de peces y el número de barras de pan que tienes al final de los intercambios. Una vez realizados todos los intercambios, el administrador del mercado preguntará si queda alguien que todavía tenga peces que no se hayan intercambiado por barras de pan o barras de pan que no se hayan intercambiado por peces. Si sobra tiempo, se hará una segunda ronda en la sesión 2. Los vales adquiridos en la primera ronda no servirán en la segunda, por lo que deberán desecharse. Una vez más, deberás decidir cómo vas a repartir tu tiempo entre la producción de peces y la producción de pan y cuando recibas los vales, podrás intercambiar-

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los con cualquiera que esté dispuesto a comerciar. Cuando hayas terminado de realizar intercambios, calcula las ganancias que has obtenido en esta ronda.

Ejercicio de calentamiento Para prepararte para este experimento, responde a estas preguntas de calentamiento antes de ir a clase.1 C 11.1 Si vives en Ricolandia, ¿cuántas horas tardarías en producir 6 barras de pan y 11 peces? ________. Si vives en Pobrelandia, ¿cuántas horas tardarías en producir 3 barras de pan y 4 peces? ________. C 11.2 Formula una ecuación que establezca que el número de horas que necesita un ricolandés para producir B barras de pan y P peces es igual a 20. _______. C 11.3 Dado que tus ganancias son el mínimo de B y P , es un despilfarro producir más pan que pescado o más pescado que pan. Si eres un ricolandés y no puedes realizar ningún intercambio, para obtener las mayores ganancias posibles, debes elegir los valores de B y de P que satisfagan las dos ecuaciones simultáneas: B = P y 1,5B + P = 20. Para obtener las mayores ganancias posibles, un ricolandés que no pueda hacer ningún intercambio deberá producir _______ barras de pan y ______ peces. C 11.4 Formula una ecuación que establezca que el número de horas que necesita un pobrelandés para producir B barras de pan y P peces es igual a 20. _______. C 11.5 Para obtener las mayores ganancias posibles, un pobrelandés que no pueda realizar ningún intercambio deberá producir _______ barras de pan y _______ peces. ¿Qué crees que ocurrirá? • Los habitantes de Pobrelandia son menos productivos en la producción de los dos bienes que los habitantes de Ricolandia. ¿Pueden obtener mayores ganancias comerciando con los ricolandeses? ________. • ¿Crees que si hay libre comercio con Ricolandia, los pobrelandeses serán aún más pobres? ________. • ¿Crees que el comercio con Pobrelandia, que es el país de bajos salarios, perjudicará probablemente a los ciudadanos de Ricolandia? _______.

1 Las respuestas de estos ejercicios se encuentran en la página 344.

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Análisis del experimento 11 «La máxima de cualquier cabeza de familia prudente es no intentar nunca hacer en casa lo que le costaría más hacer que comprar… Lo que es prudente en la conducta de cada familia raras veces puede ser una locura en la conducta de un gran reino. Si otro país puede suministrarnos una mercancía más barata que la que podemos hacer nosotros mismos, será mejor comprársela con una parte del producto de nuestra propia industria, empleada de una forma en la que tengamos alguna ventaja… En Escocia se puede cultivar muy buenas uvas por medio de vidrieras, semilleros e invernaderos y hacer con ellas un vino muy bueno treinta veces más caro que el vino igualmente bueno que puede comprarse a otros países. ¿Sería razonable una ley que prohibiera la importación de todos los vinos extranjeros meramente para fomentar la producción de burdeos y borgoña en Escocia?» (Adam Smith, La riqueza de las naciones, libro IV, cap. II).

El debate sobre el libre comercio Adam Smith, el fundador de la economía moderna, explicó en su elegante prosa del siglo xviii el principio por el que los individuos o las naciones que tienen diferentes capacidades pueden beneficiarse de la especialización y del comercio. Esta idea ha sido uno de los ejes centrales del pensamiento económico desde entonces. De hecho, el diseño de este mercado experimental está inspirado en un ejemplo de un libro publicado en 1817 por el economista inglés David Ricardo, Principios de economía política y tributación. Ricardo llamó a sus dos países Inglaterra y Portugal y sus mercancías eran el vino y el tejido.2 Adam Smith y David Ricardo participaron activamente en un debate nacional sobre la política comercial inglesa. Smith y Ricardo eran partidarios de la supresión de los elevados aranceles existentes sobre la importación de cereales en Inglaterra. Sus argumentos no se impusieron durante su vida. Sin embargo, en 1846 el gobierno británico derogó las leyes del trigo y durante los años siguientes suprimió la mayoría de los aranceles de Inglaterra sobre los bienes importados. Eso permitió a Inglaterra especializarse en la producción de bienes manufacturados e importar alimentos baratos del extranjero.

2 Robert Torrens, contemporáneo de Ricardo, señaló que en el ejemplo de Ricardo el comercio internacional sería mutuamente beneficioso, aunque a uno de los dos países se le diera mejor producir los dos bienes.

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Actualmente, la mayoría de los economistas son partidarios del libre comercio internacional, esencialmente por la misma razón que propusieron Smith y Ricardo. Creen que el libre comercio permite a los ciudadanos de todos los países que comercian beneficiarse de la especialización, de acuerdo con la ventaja comparativa. Si lees la prensa o escuchas los debates políticos, te darás cuenta de que los economistas no piensan todos lo mismo sobre estos temas. Uno de los libros semipopulares que defiende la idea contraria es The New Proteccionism de Tim Lang y Colin Hines [7], que aboga por la restricción del libre comercio internacional en favor de un aumento de la «autosuficiencia regional». «La liberalización del comercio confía en aumentar los intercambios y, sin embargo, el aumento del comercio internacional trae consigo los problemas que el mundo menos necesita: amenazas para el medio ambiente, un reparto desigual del paro y un aumento de las diferencias entre los ricos y los pobres, tanto dentro de las sociedades como entre ellas» (página 3). «Así pues, la tesis básica del libre comercio es que en lugar de ser autosuficiente, cada uno debe especializarse y producir aquello que se le dé mejor y que puede producir de la forma más barata, es decir, aquello en lo que tenga una “ventaja comparativa”... Esta teoría plantea problemas en los casos en los que un país puede producir productos de una forma más barata que otros y no tiene ningún incentivo para comerciar o en los que un país tiene una ventaja comparativa pequeña o nula en todo» (página 21).

Nuestra economía comercial experimental, pensada para mostrar el principio de la ventaja comparativa, es, por supuesto, mucho más simple que cualquier economía moderna. Aunque este experimento sugiere que el libre comercio internacional produce un poderoso efecto mutuamente beneficioso, es posible, desde luego, que las simplificaciones realizadas nos lleven a pasar por alto los efectos secundarios negativos del comercio. Existe abundante literatura económica dedicada a analizar enfoques más generales y realistas de la cuestión de los beneficios y los costes del comercio internacional.

Ventaja absoluta y comparativa En nuestro experimento, un ricolandés tarda 1 hora en producir un pez y 1,5 horas en producir una barra de pan y un pobrelandés tarda 3 horas en producir un pez y 2 horas en producir una barra de pan. Un ricolandés puede producir en 1 hora

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una cantidad mayor de cualquiera de los dos bienes que un pobrelandés. En 1 hora, un ricolandés puede producir el triple de peces y 1 1/3 veces más barras de pan que un pobrelandés. Aunque a los ricolandeses se les da mejor en términos absolutos producir los dos bienes, en términos relativos su ventaja sobre Pobrelandia en la producción de pescado es mayor que su ventaja en la producción de pan. Es útil definir algunos términos que nos ayudarán a expresar con precisión estas diferencias. La productividad de una persona en la producción de un bien es el número de unidades que puede producir por unidad de tiempo. Se dice que la persona 1 tiene una ventaja absoluta frente a la persona 2 en la producción de un bien si tiene una productividad mayor que la persona 2 en la producción de ese bien. En una economía en la que hay dos bienes, A y B, se dice que la persona 1 tiene una ventaja comparativa en la producción del bien A si el cociente entre su productividad en la producción del bien A y su productividad en la producción del bien B es mayor que el cociente entre la productividad de la persona 2 en la producción del bien A y su productividad en la producción del bien B. Si la persona 1 tiene una ventaja comparativa en la producción del bien A, se deduce del álgebra elemental que la persona 2 tiene una ventaja comparativa en la producción del bien B. Vemos, pues, que aunque una persona tenga una ventaja absoluta frente a otra en la producción de todos los bienes, es imposible que una de ellas tenga una ventaja comparativa frente a otra en la producción de todos los bienes. Ejemplo: En nuestro experimento, la productividad de un pobrelandés en la producción de pescado es 1/3 y en la producción de pan es 1/2. La productividad de un ricolandés es 1 en la producción de pescado y 1/1,5 = 2/3 en la producción de pan. Los ricolandeses tienen, pues, una ventaja absoluta en la producción tanto de pescado como de pan. El cociente entre la productividad de un ricolandés en la producción de pescado y su productividad en la producción de pan es 1/(2/3) = 3/2. El cociente entre la productividad de un pobrelandés en la producción de pescado y su productividad en la producción de pan es (1/3)/(1/2) = 2/3. Como 3/2 > 2/3, vemos que un ricolandés tiene una ventaja comparativa frente a un pobrelandés en la producción de pescado. El cociente entre la productividad de un ricolandés en la producción de pan y su productividad en la producción de pescado es (2/3)/1 = 2/3. El cociente entre la productividad de un pobrelandés en la producción de pan y su productividad en la producción de pescado es (1/2)/(1/3) = 3/2. Como 2/3 < 3/2, vemos que un pobrelandés tiene una ventaja comparativa frente a un ricolandés en la producción de pan.

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Las posibilidades de producción y el comercio El conjunto de todas las combinaciones de producción que puede producir una persona o un grupo se conoce con el nombre de conjunto de posibilidades de producción de esa persona o de ese grupo. El conjunto de todas las combinaciones de producción que pueden producirse sin despilfarrar nada se llama frontera de posibilidades de producción. Mostraremos cómo se trazan los conjuntos de posibilidades de producción y las fronteras de posibilidades de producción analizando un ejemplo similar al entorno de intercambios de nuestro experimento. Conjuntos de posibilidades de producción de los individuos

Pescado

El conjunto de posibilidades de producción de un ricolandés consta de todas las combinaciones posibles de peces y pan que puede producir en 20 horas. Tarda 1 hora en producir un pez y 1,5 horas en producir una barra de pan. La cantidad de tiempo necesaria para producir P peces y B barras de pan es, pues P + 1,5B horas. En 20 horas, podría producir cualquier combinación de P peces y B barras de pan tal que P + 1,5B = 20. Esta ecuación especifica una frontera de posibilidades de producción de un ricolandés. Si un ricolandés también puede despilfarrar alguna producción (trabajando ineficientemente o no trabajando todo el tiempo), el conjunto de posibilidades de producción contiene todas las combinaciones de producción tales que P + 1,5B ≤ 20. 22 A 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4

C 6

8 10 12 14 16 18 20 22 Pan

Figura 11.1. CPP de un ricolandés.

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En la figura 11.1 representamos el conjunto de posibilidades de producción y la frontera de posibilidades de producción de un ricolandés. La frontera de posibilidades de producción está formada por todos los puntos que satisfacen P + 1,5B = 20, que es la ecuación de una línea recta. Para representar gráficamente una línea recta, sólo es necesario hallar dos puntos de la recta y conectarlos con una regla. En uno de los puntos, el ricolandés dedica todo el tiempo a pescar. En este caso, tendrá 20 peces y 0 barras de pan. Es el punto A de la figura 11.1. En el otro punto de esta recta, que llamamos C, dedica todo el tiempo a producir pan. En este caso, producirá 20/1,5 = 13,33 barras de pan y 0 peces. La línea de trazo grueso que conecta los puntos A y C es la frontera de posibilidades de producción de un ricolandés. El conjunto de posibilidades de producción de un ricolandés está formado por todas las cantidades no negativas de peces, P, y pan, B, tales que P + 1,5B ≤ 20. Este conjunto es el triángulo sombreado de la figura 11.1. Cada pobrelandés tiene 20 horas para repartir entre la producción de pescado y la de pan y tarda 3 horas en producir un pez y 2 en producir una barra de pan. Hemos mostrado cómo se traza el conjunto de posibilidades de producción de un ricolandés; ahora te toca trazar el conjunto de posibilidades de producción de un pobrelandés.

Ejercicio: Posibilidades de un pobrelandés 3 Ejercicio 11.1 a) Si un pobrelandés dedica las 20 horas a producir pescado y no produce ninguna barra de pan, ¿cuántos peces puede producir? ________. b) Si un pobrelandés dedica las 20 horas a producir pan y no produce ningún pescado, ¿cuántas barras de pan puede producir? ________. Ejercicio 11.2 La ecuación que determina la frontera de posibilidades de producción de un pobrelandés es _______. Ejercicio 11.3 Traza y pon nombre a la frontera de posibilidades de producción de un pobrelandés en la figura 11.2 y sombrea el conjunto de posibilidades de producción.

3 Las respuestas se encuentran en la página 345.

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Pescado


22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0 2 4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 Pan

Figura 11.2. CPP de un pobrelandés.

Conjuntos nacionales de posibilidades de producción sin comercio Un conjunto nacional de posibilidades de producción muestra todas las combinaciones de producciones totales que pueden obtenerse con los recursos de los que se dispone en un país sin comerciar.4 El conjunto nacional de posibilidades de producción se obtiene «sumando las producciones» de todos los habitantes del país. Supongamos que Ricolandia tiene 10 residentes y Pobrelandia tiene 20 residentes. El conjunto nacional de posibilidades de producción de Ricolandia es como el conjunto individual de posibilidades de producción de un ricolandés multiplicado simplemente por 10. La figura 11.3 muestra el conjunto de posibilidades de producción de Ricolandia. Asimismo, la frontera nacional de posibilidades de producción de Pobrelandia, que tiene 20 residentes, es como el conjunto individual de posibilidades de producción de un pobrelandés multiplicado por 20 (véase la figura 11.4).

4 A los especialistas en comercio internacional les gusta llamar conjunto de posibilidades de producción en la autarquía a este conjunto.

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Pescado


220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

0

20

40

60 80 100 120 140 160 180 200 220 Pan

Pescado

Figura 11.3. CPP nacional de Ricolandia.

220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

0

20

40

60 80 100 120 140 160 180 200 220 Pan

Figura 11.4. CPP nacional de Pobrelandia.

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Conjunto internacional de posibilidades de producción El conjunto internacional de posibilidades de producción de dos países o más representa todas las combinaciones posibles de producciones totales que podrían producirse en estos países cuando sus habitantes pueden participar libremente en el comercio internacional. Aquí construiremos el conjunto internacional de posibilidades de producción de los dos países de la isla Ricardo. Hallemos primero la mayor cantidad de pescado que podría producirse en los dos países si todos sus habitantes se especializaran en la producción de pescado y no produjeran ninguna barra de pan. Cada ricolandés podría producir 20/1 = 20 peces y cada pobrelandés podría producir 20/3 = 6,66 peces. Como hay 10 ricolandeses y 20 pobrelandeses, la producción total de pescado sería igual a (10 ⫻ 20) + (20 ⫻ 6,66) = 333,3. El punto (0, 333,3) de la frontera internacional de posibilidades de producción se denomina C en la figura 11.5. Hallemos ahora la mayor cantidad de pan que podría producirse si todos los habitantes de los dos países sólo produjeran pan. Cada ricolandés podría producir 20/1,5 = 13,33 barras de pan y cada pobrelandés podría producir 20/2 = 10 barras de pan. Como hay 10 ricolandeses y 20 pobrelandeses, la cantidad total de pan será igual a (10 ⫻ 13,33) + (20 ⫻ 10) = 333,3. Por tanto, el punto (333,3, 0) se encuentra en la frontera internacional de posibilidades de producción. Hemos marcado este punto en la figura 11.5 y lo hemos llamado A . Hallemos a continuación las combinaciones de producción en las que se produce alguna cantidad de cada bien. Si todo el mundo se especializa de acuerdo con la ventaja comparativa, los ricolandeses dedicaran todo el tiempo a producir pescado y los pobrelandeses dedicarán todo el tiempo a producir pan. Cada ricolandés producirá 20 peces y ninguna barra de pan y cada pobrelandés producirá 10 barras de pan y ningún pez. Como hay 10 ricolandeses y 20 pobrelandeses, la producción total de pescado sería igual a 10 ⫻ 20 = 200 y la producción total de pan sería igual a 20 ⫻ 10 = 200. Así pues, el punto (200, 200) también es una combinación posible de producción. Lo llamamos D . Las combinaciones de producción situadas en el segmento D A pueden producirse si todos los pobrelandeses se especializan en la producción de pan y si los ricolandeses reparten su tiempo entre la producción de pescado y la de pan. Supongamos, por ejemplo, que los probrelandeses produjeran solamente pan y que los ricolandeses dedicaran 8 horas a producir pescado y 12 a producir pan. En ese caso, cada uno de los 10 ricolandeses produciría 8 peces y 8 barras de pan. La producción total de pescado y de pan de los ricolandeses sería igual a 10 ⫻ 8 = 80 unidades de cada uno. Los pobrelandeses producirían un total de 200

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360 C 320 280

Pescado

240 D

200 160 120

E

80 40

A

0 0

40

80

120 160 200 240 280 320 360 Pan

Figura 11.5. Un CPP internacional.

barras de pan y ningún pez. La producción total de pan de los dos países sería igual a 200 + 80 = 280 y la producción total de pescado sería de 80. El punto (280, 80) se encuentra en el segmento D A y se llama E . Asimismo, los niveles de producción situados en el segmento C D pueden lograrse si los ricolandeses se especializan en la producción de pescado y los pobrelandeses reparten su tiempo entre la producción de pescado y la de pan. La frontera internacional de posibilidades de producción de los dos países de la isla Ricardo es la línea quebrada CDA. Suponiendo que siempre es posible despilfarrar alguna cantidad de cualquiera de los dos bienes, el conjunto internacional de posibilidades de producción es el área sombreada formada por todos los puntos que se encuentran en o por debajo de C D A .

Dos ejercicios sobre la ventaja comparativa El primero de estos ejercicios analiza la ventaja comparativa y las pautas de comercio de dos países que comercian entre sí en el equilibrio competitivo.

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Ejercicio: Patata Norte y Patata Sur 5 Los pequeños países de Patata Norte y Patata Sur tienen 100 trabajadores cada uno. Los trabajadores de cada país trabajan 50 horas a la semana y pueden dedicar su tiempo a producir alimentos o ropa. Un trabajador de Patata Norte tarda 20 horas en producir una unidad de alimentos y 5 en producir una unidad de ropa. Un trabajador de Patata Sur tarda 40 horas en producir una unidad de alimentos y 5 en producir una unidad de ropa. Los habitantes de cada país consumen alimentos y ropa únicamente en proporciones fijas, una unidad de alimentos por unidad de ropa. Ejercicio 11.4 Si no se permite el comercio y los habitantes de Patata Norte sólo consumen los bienes que producen ellos mismos, cada habitante de Patata Norte consumirá cada semana _______ unidades de alimentos y _______ unidades de ropa. Ejercicio 11.5 ¿Cuál de los dos países tiene una ventaja comparativa en la producción de alimentos? ________. ¿Cuál tiene una ventaja comparativa en la producción de ropa? ________. Ejercicio 11.6 Si los países se especializan cada uno de acuerdo con la ventaja comparativa, Patata Norte se especializará en la producción de ________ y producirá _______ unidades de este bien a la semana. Patata Sur se especializará en la producción de _______ y producirá ________ unidades de este bien a la semana. Ejercicio 11.7 Traza en la figura 11.6 la frontera internacional de posibilidades de producción de Patata Norte y de Patata Sur. Ejercicio 11.8 Si hay libre comercio internacional entre Patata Norte y Patata Sur, en condiciones de equilibrio competitivo se producirán en total alrededor de _______ unidades de alimentos y _______ unidades de ropa. 5 Las respuestas se encuentran en la página 000.

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400

Unidades de alimentos

350 300 250 200 150 100 50 0 0

200

400

600

800

1000

1200 1400 1600 1800 2000

Unidades de ropa

Figura 11.6. Conjunto de posibilidades de Patata. Pista: En condiciones de equilibrio competitivo con libre comercio, la producción total se encontrará en la frontera internacional de posibilidades de producción. Además, la cantidad total de alimentos consumidos será igual a la cantidad total de ropa consumida. Traza en la figura 11.6 una línea que muestre los puntos en los que la cantidad de alimentos es igual a la de ropa. El punto en el que esta línea corta a la frontera internacional de posibilidades de producción muestra las cantidades de equilibrio competitivo. Ejercicio 11.9 En condiciones de equilibrio competitivo con libre comercio internacional, el país de ________ producirá tanto alimentos como ropa y el país de _______ sólo producirá un bien. Pista: ¿Qué país tiene que especializarse para producir las mismas cantidades de alimentos y de ropa de la forma más eficiente?

La frontera internacional de posibilidades de producción muestra los niveles de producción posibles si los países se especializan de acuerdo con su ventaja comparativa. En el siguiente ejercicio, analizamos las combinaciones posibles de producción si los países se especializan incorrectamente.

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Ejercicio: La producción en la isla de Bozo6 Corren malos tiempos en la isla de Bozo. Esta isla tiene, al igual que la isla Ricardo, dos países, Ricolandia con 10 residentes y Pobrelandia con 20 residentes. Los ricolandeses y los pobrelandeses tienen la misma productividad que los habitantes de la isla Ricardo. Los gobiernos de los dos países de la isla de Bozo están controlados por legisladores cuyos dotes oratorias son mayores que sus conocimientos de economía. Los legisladores de Ricolandia están decididos a proteger la industria del pan de la competencia con «mano de obra extranjera barata». Los legisladores de Pobrelandia han decidido proteger la industria del pescado de la «competencia extranjera desleal». Para ello los dos países han aprobado algunas leyes bastantes curiosas que se conocen con el nombre de leyes de protección de Bozo o LPB. La ley de protección de Bozo de Ricolandia dice lo siguiente: los ricolandeses sólo podrán producir pescado si los pobrelandeses no producen pan. La ley de protección de Bozo de Pobrelandia dice: los pobrelandeses sólo podrán producir pan si los ricolandeses no producen pescado. Lo que hacen las leyes de protección de Bozo es declarar ilegal la especialización de acuerdo con la ventaja comparativa. Si Ricolandia se especializara en la producción de pescado y Pobrelandia se especializara en la producción de pan, se infringirían las LPB de los dos países. Si Ricolandia se especializara en la producción de pescado y Pobrelandia produjera alguna cantidad de cada bien, se infringiría la LPB de Ricolandia, ya que a los ricolandeses no les está permitido producir pescado, a menos que los pobrelandeses sólo produzcan pescado. Asimismo, si Pobrelandia se especializara en la producción de pan y Ricolandia produjera alguna cantidad de cada bien, se infringiría la LPB de Pobrelandia. Entonces, ¿cuándo no se infringen las LPB? Si Ricolandia se especializa en la producción de pan y Pobrelandia se especializa en la pro6 Las respuestas se encuentran en la página 345.

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ducción de pescado, está claro que no se infringen las LPB. Si Ricolandia se especializa en la producción de pan y Pobrelandia produce alguna cantidad de cada bien o si Pobrelandia se especializa en la producción de pescado y Ricolandia produce alguna cantidad de cada bien, tampoco se infringe ninguna de las dos LPB. Por último, no se infringen si los dos países sólo producen pescado o sólo producen pan. Ejercicio 11.10 Si Ricolandia se especializa en la producción de pan y Pobrelandia se especializa en la producción de pescado, en la isla de Bozo se producirá una cantidad total de _________ barras de pan y una cantidad total de ________ peces. Marca en la figura 11.5 el punto que muestra esta combinación de producción y llámalo G . Ejercicio 11.11 Supón que todos los habitantes de Pobrelandia se especializan en la producción de pescado y que todos los habitantes de Ricolandia producen 8 peces y 8 barras de pan. En ese caso, Pobrelandia producirá _______ peces y ninguna barra de pan, mientras que Ricolandia producirá _______ peces y _______ barras de pan. Sumando la producción total de los dos países, observamos que se produce un total de ________ peces y ________ barras de pan. Marca el punto que representa esta combinación de producción en la figura 11.5 y llámalo H. Ejercicio 11.12 Traza en color rojo en la figura 11.5 la frontera internacional de posibilidades de producción de la isla de Bozo, suponiendo que todo el mundo respeta las leyes de protección de Bozo. Pista: Esta frontera de posibilidades de producción contiene los puntos G y H que has encontrado, así como los puntos A y C . Ejercicio 11.13 Sombrea en la figura 11.5 el área formada por las combinaciones de producción que son posibles en la isla Ricardo, pero no en la isla de Bozo, siempre y cuando se respeten las LPB. Ejercicio 11.14 Para hacer un bocadillo de pescado, se necesita un pez y una barra de pan. ¿Cuál es el mayor número total de bocadillos de pescado que pueden hacerse en la isla Ricardo, en la que hay libre comercio? _______. ¿Cuál es el mayor número de bocadillos de pescado que pueden hacerse en la isla de Bozo, en la que se aplican las leyes de protección de Bozo? _______.

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El equilibrio competitivo con libre comercio Al igual que en nuestros experimentos anteriores, podemos buscar precios y cantidades de equilibrio competitivo. Las cosas son algo más complicadas en este caso por dos razones: (1) los participantes deben decidir qué van a producir y qué van a consumir y (2) tenemos dos precios, el precio del pan y el precio del pescado. Queremos encontrar precios que igualen la oferta y la demanda tanto en el mercado de pescado como en el de pan. Podemos imaginar que cada persona toma dos decisiones independientes. En primer lugar, como productora decide cómo va a repartir su tiempo entre la producción de pan y la de pescado. Su renta es igual al valor total de lo que produce. En segundo lugar, como consumidora utiliza los ingresos obtenidos en la producción para comprar la combinación de pan y pescado que le permita tener tantos bocadillos como le resulte posible comprar. Veamos si hay un equilibrio competitivo en el que el precio de un pez es de 1 euro y el precio de una barra de pan también es de 1 euro. Un ricolandés tarda 1 hora en producir un pez y 1,5 horas en producir una barra de pan. Como tarda más en producir una barra de pan que un pez y como el pan tiene el mismo precio que el pescado, maximizará su renta dedicando todo su tiempo a producir pescado. Eso significa que un ricolandés producirá 20 peces y obtendrá unos ingresos de 20 euros. Un pobrelandés tarda 3 horas en producir un pez y 2 horas en producir una barra de pan, por lo que maximizará su renta dedicando todo su tiempo a producir 10 barras de pan, en cuyo caso obtendrá unos ingresos de 10 euros. Así pues, cada uno de los 10 ricolandeses producirá 20 peces y ninguna barra de pan y cada uno de los 20 pobrelandeses producirá 10 barras de pan y ningún pez. Por tanto, la oferta total de pescado es de 200 peces y la oferta total de pan es de 200 barras. Examinemos ahora la demanda de pan y de pescado a estos precios. Cada ricolandés tiene una renta de 20 euros. Como el número de bocadillos que puede hacer es el mínimo del número de peces y el número de barras de pan que adquiere, gastará su renta en cantidades iguales de pan y de peces. Con 20 euros, un ricolandés puede comprar 10 peces y 10 barras de pan y hacer 10 bocadillos. Cada pobrelandés tiene una renta de 10 euros. La mejor combinación que puede permitirse un pobrelandés está formada por 5 peces y 5 barras de pan, lo que hace un total de 5 bocadillos. Como hay 10 ricolandeses y 20 pobrelandeses, la cantidad total demandada de peces es igual a (10 ⫻ 10) + (20 ⫻ 5) = 200 y la cantidad total demandada de pan es igual a (10 ⫻ 10) + (20 ⫻ 5) = 200. Los mercados de pan y de pescado estarán en equilibrio competitivo si la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida en los dos mercados. Como hemos

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visto, si el precio de un pez es de 1 euro y el precio del pan es de 1 euro, se producirán 200 peces y 200 barras de pan. También hemos visto que a estos precios se demandarán 200 peces y 200 barras de pan. Por tanto, a estos precios la cantidad ofrecida es igual a la demandada tanto en el caso del pan como en el del pescado. Así pues, hay un equilibrio competitivo en el que los precios de un pez y de una barra de pan son de 1 euro. Los precios de los dos bienes de 1 euro por unidad no son los únicos precios a los que hay un equilibrio competitivo. Obsérvese que en este mercado la demanda y la oferta sólo dependen de la relación de precios y no de sus magnitudes absolutas. Así, por ejemplo, si el precio de cada bien fuera de 2 euros por unidad, también habría un equilibrio competitivo, en el que cada ricolandés y cada pobrelandés producirían y consumirían exactamente la misma cantidad de cada bien que si los precios de cada bien fueran de 1 euro. De hecho, es posible demostrar que cualquier precio del pescado pp y cualquier precio del pan pb que cumplan la condición 2/3 < pp /pb < 3/2 serán precios de equilibrio competitivo. Para verlo, observa que a todos esos precios los ricolandeses se especializarán en la producción de pescado y los pobrelandeses se especializarán en la de pan, por lo que las ofertas totales seguirán siendo de 200 peces y 200 barras de pan. No es muy difícil demostrar que a cualquiera de estos precios se demandarán 200 peces y 200 barras de pan.

La ventaja comparativa y las ganancias derivadas del comercio ¿Cómo se resuelve el debate sobre el libre comercio en el caso de la isla Ricardo? ¿Es el libre comercio bueno para uno de los países pero no para el otro? ¿Es bueno para los dos países? ¿Es malo para los dos países? En el ejemplo que acabamos de analizar, la respuesta es clara. Todos los habitantes de los dos países salen ganando con la apertura de las fronteras al comercio. Gracias al comercio, los ricolandeses pueden aumentar su consumo de 8 bocadillos a 10 y los pobrelandeses pueden aumentar su consumo de 4 bocadillos a 5. ¿Cómo es posible? Con el comercio, los ciudadanos de los dos países pueden especializarse de acuerdo con su ventaja comparativa. Un ricolandés tarda más en hacer una barra de pan que en capturar un pez. Un pobrelandés tarda más en capturar un pez que en hacer una barra de pan. Si los ricolandeses se especializan en la pesca y los pobrelandeses se especializan en la producción de pan, la cantidad total tanto de pescado como de pan que se produce en la isla Ricardo será mayor que si los ricolandeses hicieran su propio pan y los pobrelandeses pescaran su propio pescado. Como el libre comercio permite aumentar la producción

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mundial total de los dos bienes, también permite tanto a los ricolandeses como a los pobrelandeses mejorar su bienestar. Para ayudarte a comprender la lógica de este resultado, concluiremos nuestro análisis con una fábula.

El cuento del inventor que estaba loco Los habitantes de la isla Ricardo se opusieron durante años al comercio internacional. Los ricolandeses temían comerciar con sus vecinos más pobres, en la creencia de que «la pobreza es contagiosa». Un eminente industrial metido a político dijo en un discurso: «Si abrimos las fronteras al comercio, preguntaréis “¿Qué es ese ruido como de aspiradora que se oye?” Será Pobrelandia que está aspirando el empleo de Ricolandia».

Los pobrelandeses estaban convencidos de que si empezaban a comerciar con Ricolandia, lo único que haría sería explotarlos. Un popular político pobrelandés sostenía que «El libre comercio está muy bien para los países que son igual de productivos, pero no da resultado en los países pobres como el nuestro, ya que no podemos producir nada tan bien como los países ricos».

Un día se presentó un inventor con cara de loco ante los ancianos de Ricolandia y les dijo que había inventado una técnica extraordinaria para convertir los peces en pan. Les propuso abrir una fábrica en Ricolandia. Esta fábrica sería capaz de convertir un pez en una barra de pan. El inventor compraría peces a los ricolandeses a 1 euro cada uno y les vendería pan a 1 euro cada barra. Los ancianos de Ricolandia se quedaron perplejos y se fueron a casa pensando qué significaría eso. Llegaron a la conclusión de que la fábrica propuesta era una buena noticia para ellos. Desde tiempos inmemoriales, los ricolandeses han dedicado su tiempo a producir 8 peces (8 horas) y 8 barras de pan (12 horas), con los que podían hacer 8 bocadillos. Si el inventor instalara su fábrica, cada uno de ellos podría dedicar las 20 horas a pescar 20 peces y cambiar 10 peces en la fábrica por 10 barras de pan. De esa forma cada uno podría tener 10 bocadillos en lugar de 8. El inventor, poco después de reunirse con los ricolandeses, se presentó ante los ancianos de Pobrelandia y les contó que había descubierto un método para convertir el pan en peces. Construiría una fábrica en Pobrelandia que podría

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convertir una barra de pan en un pez. Compraría pan a los pobrelandeses a 1 euro la barra y les vendería peces a 1 euro cada uno. Los pobrelandeses estudiaron su propuesta y les agradó. Se dieron cuenta de que podían dedicar las 20 horas a hacer 10 barras de pan y cambiar 5 barras por 5 peces en la fábrica. Eso les permitiría consumir 5 bocadillos en lugar de los 4 que habían consumido hasta entonces. El inventor loco construyó fábricas en la costa de los dos países con impresionantes chimeneas y grandes alambradas. Los habitantes de los dos países estaban felices intercambiando bienes en la fábrica. Todos podían consumir más bocadillos que antes. El inventor recibió los máximos honores de los políticos de ambos países. A medida que pasaba el tiempo, los residentes de ambos países comenzaron a sentir curiosidad por las fábricas. «¿Cómo es posible coger una barra de pan y convertirla en un pez?», se preguntaban los pobrelandeses. «Peces en pan, ¿y que pasa con el olor?», se preguntaban los ricolandeses. Una noche un grupo de ricolandeses curiosos cavó un túnel por debajo de la valla y atravesó la puerta de la fábrica. Descubrieron para su asombro que la entrada de la fábrica y sus chimeneas no eran más que una fachada como las de Hollywood. Detrás de esa fachada no encontraron nada más que un muelle de descarga y un barco. Más o menos al mismo tiempo, un grupo de pobrelandeses atravesó su valla y se encontró con un montaje parecido. ¿Cómo explicas lo que estaba haciendo el inventor loco?

Temas de reflexión • En la isla Ricardo, ¿pueden dos personas que vivan en el mismo país hacer algún intercambio que beneficie a ambas? ¿Pueden beneficiarse mutuamente del comercio dos personas que vivan en países distintos? ¿Por qué son diferentes las respuestas a las dos preguntas anteriores? • En el pasaje de The New Protectionism que hemos citado antes, encontramos la siguiente observación. «Esta teoría [la teoría de la ventaja comparativa] plantea problemas en los casos en los que un país puede producir productos de una forma más barata que otros y no tiene ningún incentivo para comerciar o en los que un país tiene una ventaja comparativa pequeña o nula en todo».

¿Estás de acuerdo?

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Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 11.1: 20 horas, 18 horas; C 11.2: 1,5B + P = 20; C 11.3: 8, 8; C 11.4: 3P + 2B = 20; C 11.5: 4, 4. Respuestas de los ejercicios Ej. 11.1: 20/3 = 6,66, 20/2 = 10; Ej. 11.2: 3P + 2B = 20; Ej. 11.3: La FPP es una línea recta que corta al eje de ordenadas en 6,66 y al eje de abscisas en 10; Ej. 11.4: 2, 2; Ej. 11.5: Patata Norte, Patata Sur; Ej. 11.6: alimentos, 250, ropa, 1.000; Ej. 11.7: La FPP está formada por dos segmentos, uno que va de (0, 375) a (1.000, 250) y otro que va de (1.000, 250) a (2.000, 0); Ej. 11.8: 333, 333; Ej. 11.9: Patata Sur, Patata Norte; Ej. 11.10: 133,33, 133,33; Ej. 11.11: 133,33, 80, 80, 213,33, 80; Ej. 11.12: La FPP está formada por dos segmentos, uno que va de (0, 333,33) a (133,33, 133,33) y otro que va de (133,33, 133,33) a (333,33, 0); Ej. 11.13: Será el área en forma de rombo situada entre la FPP de la isla de Bozo y la FPP de la isla Ricardo; Ej. 11.14: 200, 133,33.

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Notas de laboratorio del experimento 11 Registro de los resultados del mercado El profesor suministrará la información que necesitas para rellenar las tablas 11.1 y 11.2, que registra las decisiones de producción y las ganancias obtenidas por los ricolandeses y los pobrelandeses en la última ronda de la sesión 2.

Tabla 11.1. Producción y ganancias en Ricolandia Número de estudiantes

Producción de peces

Producción de pan

Tenencias finales de peces

Tenencias finales de pan

Ganancias

20

0

10

10

10 €

8

8

8

8

8€

Probablemente observarás que la mayoría de los ricolandeses decidieron producir 20 peces y ninguna barra de pan y que pudieron intercambiar 10 peces por 10 barras de pan. Estas personas recibirán todas ellas unas ganancias de 10 euros. Anota en la primera columna de la primera fila de la tabla 11.1 el número de ricolandeses que obtuvieron estos resultados en tu experimento. Probablemente algunos ricolandeses decidieron producir 8 peces y 8 barras y no realizaron ningún intercambio. Estos ricolandeses obtendrán todos ellos unas ganancias de 8 euros. Anota en la primera columna de la segunda fila de la tabla 11.1 el número de ricolandeses que obtuvieron estos resultados. Es posible que hubiera unos cuantos ricolandeses que tomaran otras decisiones de producción y/u obtuvieran otros resultados. Anota su producción, las tenencias finales y las ganancias en las filas restantes (recuerda que las ganancias de un ricolandés son el mínimo de sus tenencias finales de pan y de peces).

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Probablemente observarás que la mayoría de los pobrelandeses decidieron no producir ningún pez y producir 10 unidades de pan y que pudieron intercambiar 5 barras de pan por 5 peces. Anota en la primera columna de la primera fila de la tabla 11.2 el número de pobrelandeses de tu experimento que tomaron esta decisión. Probablemente algunos pobrelandeses decidieron producir 4 peces y 4 barras y no realizaron ningún intercambio. Anota en la primera columna de la segunda fila de la tabla 11.2 el número de pobrelandeses que tomaron esta decisión. Anota en las filas restantes la producción, las tenencias finales y las ganancias de los pobrelandeses que tomaron otras decisiones y/u obtuvieron otros resultados.

Tabla 11.2. Producción y ganancias en Pobrelandia Número de estudiantes

Producción de peces

Producción de pan

Tenencias finales de peces

Tenencias finales de pan

Ganancias

0

10

5

5

5€

4

4

4

4

4€

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NOMBRE ____________________________ GRUPO _______

Trabajo para casa del experimento 11 Problema 11.1 Parte a) Con la información de las tablas 11.1 y 11.2 podrás calcular las ganancias medias que obtuvieron los ricolandeses y los pobrelandeses en la sesión 2 con libre comercio. Anota esta información en la tabla 11.3. A continuación, calcula y anota las mayores ganancias que podían obtener los ricolandeses y los pobrelandeses si no comerciaban.

Tabla 11.3. Ganancias con y sin comercio Ganancias medias con libre comercio

Ganancias máximas sin comercio

Ricolandeses Pobrelandeses

Parte b) ¿Es el libre comercio mejor o peor que la ausencia de comercio para los ciudadanos de Ricolandia? ________. Parte c) ¿Es el libre comercio mejor o peor que la ausencia de comercio para los ciudadanos de Pobrelandia? ________. Problema 11.2 Con la información de las tablas 11.1 y 11.2 podrás calcular las cantidades totales de pan y de pescado producidas y consumidas en Ricolandia y en Pobrelandia (la cantidad consumida es la cantidad que tiene la gente al final de los intercambios). Anota esta información en la tabla 11.4.

Tabla 11.4. Producción y consumo Pan producido Ricolandia Pobrelandia

Pan Peces consumido producidos

Peces consumidos

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Problema 11.3 Parte a) Si un país consume de un bien una cantidad mayor que la que produce, la diferencia entre la cantidad que consume y la que produce son sus importaciones. Si un país produce de un bien una cantidad mayor que la que consume, la diferencia entre su producción y su consumo son sus exportaciones. Anota en la tabla 11.5 la cantidad de bienes exportados o importados de cada país.

Tabla 11.5. Exportaciones e importaciones Pan importado

Pan exportado

Peces importados

Peces exportados

Ricolandia Pobrelandia

Parte b) Si el país exportador de pan exportara el doble de pan que de pescado que importa, diríamos que el precio medio de un pez es de 2 barras de pan. En términos más generales, el precio medio del pescado en relación con el pan es el cociente entre el número de barras de pan exportadas y el número de peces importados por el país que exporta pan e importa pescado. En este experimento, el precio medio del pescado en relación con el pan era de _______. Problema 11.4 En la sesión 2 de este experimento, ¿qué país exporta pan e importa pescado? ________. ¿qué país importa pan y exporta pescado? ________. ¿qué país tiene una ventaja comparativa en la producción de pescado? ________. ¿qué país tiene una ventaja comparativa en la producción de pan? _______. Problema 11.5 En la sesión 2 de este experimento, ¿quién puede producir más pan por hora? ¿Un ricolandés o un pobrelandés? _______. ¿Qué país exportó pan e importó pescado? ________. ¿Significa eso que el libre comercio internacional es ineficiente? _______. Problema 11.6 En el cuento del inventor que estaba loco, los ricolandeses podían intercambiar tanto pescado como quisieran por el mismo número de barras de pan en la fábrica. Cuando existe esta opción, los ricolandeses pueden conseguir muchas cestas de consumo a las que no tendrían acceso si no pudieran realizar esos inter-

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Pescado

cambios. Observamos, por ejemplo, que podían obtener 10 peces y 10 barras de pan produciendo 20 peces e intercambiando 10 por 10 barras de pan.

22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2

4 6

8 10 12 14 16 18 20 22 Pan

Figura 11.7. El comercio con el loco.

Parte a) Hemos trazado en la figura 11.7 una línea recta de trazo discontinuo para mostrar la frontera de posibilidades de producción de los ricolandeses cuando no realizan ningún intercambio. Traza ahora una línea recta de trazo continuo para mostrar todas las combinaciones de pescado y pan que podrían obtener los ricolandeses produciendo pescado solamente y realizando intercambios con el inventor que estaba loco. Llama A B a esta recta. Parte b) Formula una ecuación que describa todos los puntos de la recta A B que has trazado. Parte c) Supón que en lugar de hacer los bocadillos con un pez y una barra de pan, los ricolandeses siempre los hacen con un pez y dos barras de pan. ¿Cuál es el mayor número de bocadillos de este tipo que podría producir un ricolandés sin hacer ningún intercambio? _______. ¿Cuál es el mayor número de bocadillos de este tipo que podría hacer un ricolandés después de realizar intercambios con el inventor que estaba loco? _________.

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Qinta parte La información, las subastas y la negociación

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12 La selección adversa

Un mercado de «cacharros» Si has comprado alguna vez un automóvil usado a un desconocido, probablemente te habrás preguntado si estaba diciéndote toda la verdad sobre el automóvil. Tal vez hayas pensado: «El vendedor tiene mucha más información que yo sobre el automóvil. Si está bien, ¿por qué quiere venderlo?» El experimento de hoy simula un mercado de automóviles usados. Hay dos tipos de automóviles usados en el mercado, automóviles usados malos (a los que llamaremos «cacharros») y automóviles usados buenos. Los dueños de automóviles usados los venden a concesionarios de automóviles.1 Los concesionarios no pueden saber qué diferencia hay entre los automóviles buenos y los cacharros.2 En cambio, los vendedores han utilizado su automóvil y saben muy bien si es un cacharro o no.

1 Aunque la gente normalmente asocia a los concesionarios de automóviles con el papel de

vendedores, en este experimento actúan como compradores que adquieren automóviles para revenderlos. 2 Algunos compradores a los que les gusta hacerse los duros dan patadas a los neumáticos y levantan el capó; es posible incluso que hablen de la bomba de combustible y de los sistemas de suspensión, pero es puro teatro.

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Instrucciones Dueños (oferentes) de automóviles usados El precio de reserva de un objeto es para su propietario el precio más bajo que aceptaría por el objeto. Por tanto, si posees un automóvil usado, preferirás quedarte con él a menos que te ofrezcan como mínimo tu precio de reserva. Deberías estar dispuesto a vendérselo a la persona que te hiciera la oferta más alta por encima de tu precio de reserva. En este experimento, algunos propietarios de automóviles usados tendrán cacharros y otros tendrán automóviles usados buenos. Como es comprensible, el precio de reserva de los dueños de automóviles usados buenos será más alto que el de los dueños de cacharros. El dueño de un automóvil usado bueno tiene un precio de reserva de 1.600 euros y el dueño de un cacharro tiene un precio de reserva de 0 euros. Los beneficios que obtiene el dueño de un automóvil usado por su venta es el precio que percibe por él menos su precio de reserva. Si no vende el automóvil, sus beneficios son nulos. Concesionarios (compradores) de automóviles usados Algunas personas están dispuestas a pagar por los automóviles usados más de lo que valen para su dueño actual. De hecho, hay un gran número de personas que están dispuestas a pagar 500 euros por un automóvil que se sabe que es un cacharro y 3.500 euros por un automóvil que se sabe que es bueno. Estos consumidores no están representados directamente por los participantes en el experimento, pero su disposición a pagar determina los valores de compra de los concesionarios. Los concesionarios descubrirán la calidad de cada automóvil que compren poco después de comprarlo y estarán obligados por ley a revelarla a los consumidores. Los concesionarios pueden revender los automóviles usados buenos por 3.500 euros y los cacharros por 500 euros cada uno. Sesión 1 – Concesionarios monopolísticos de automóviles usados Esta sesión consiste en un experimento hipotético, en el que decides el precio que vas a ofrecer por los automóviles usados. Antes de ir a clase, lee estas instrucciones y haz los ejercicios de calentamiento. Te ayudarán a saber cuáles son las decisiones más rentables en esta sesión. Imagina que eres el único concesionario de automóviles usados de la ciudad. Todos los dueños de automóviles usados de la ciudad deben vendértelos a ti o que-

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La selección adversa (c.12) / 355

darse con ellos. Cuando compras un automóvil usado, no puedes saber si es bueno o es un cacharro. Sin embargo, entre el momento en que compres el automóvil y el momento en que lo revendas, averiguarás si es un cacharro o es un automóvil bueno. Revenderás todos los automóviles que compres. Puedes revender los cacharros por 500 euros y los automóviles buenos por 3.500.3 Tus beneficios son iguales al ingreso que obtienes por la reventa de los automóviles menos la cantidad total de dinero que pagas por ellos. Debes anunciar un único precio al que estás dispuesto a comprar todos los automóviles usados que te lleven. Los compradores te llevarán sus automóviles si el precio que anuncies es más alto que su precio de reserva. Examinamos dos situaciones alternativas. En la situación A, hay en la ciudad seis automóviles usados buenos y seis cacharros. En la situación B, hay en la ciudad cuatro automóviles usados buenos y ocho cacharros. En esta sesión, tendrás que dar tu nombre o tu número de identificación, indicar el precio que ofrecerías por los automóviles usados en la situación A y el precio que ofrecerías por los automóviles usados en la situación B. Sesión 2 – Un mercado competitivo de automóviles usados En esta sesión, el mercado de automóviles usados es competitivo y los compradores de automóviles interactúan con los vendedores. La mayoría de los miembros de la clase son dueños (vendedores) de automóviles usados. La mitad de los dueños de automóviles tiene un automóvil usado bueno y la mitad tiene un cacharro. Algunos miembros de la clase son concesionarios de automóviles usados. Si eres un concesionario, tendrás algún espacio en la pizarra para indicar el precio que estás dispuesto a pagar por los automóviles usados. Puedes cambiar en cualquier momento el precio anunciado. Puedes comprar todos los automóviles usados que la gente esté dispuesta a venderte. Cuando compres un automóvil, deberás anotar el número de identificación del vendedor en tu registro de compras. En el momento de la compra, no sabrás qué automóviles son buenos y cuáles son cacharros. Al final de la sesión de compraventas, los concesionarios entregarán sus registros de compras al administrador del mercado. Éste calculará el valor medio de todos los automóviles usados comprados por todos los concesionarios. Si eres un concesionario, el valor que tiene para ti cada automóvil usado que compres será igual al valor medio de los automóviles usados comprados por todos los concesionarios. Supón, por ejemplo, que todos los concesionarios juntos compraran un 3 En tu ciudad, los concesionarios de automóviles usados (a diferencia de los dueños iniciales) están obligados por ley a revelar a sus clientes la verdadera calidad de sus automóviles.

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total de 10 automóviles usados buenos y 5 cacharros. El valor medio de estos automóviles es (3.500 euros ⫻ 10) + (500 euros ⫻ 5) –––––––––––––––––––––––––––––––––- = 2.500 euros. 15 Un concesionario que compre 3 automóviles usados recibirá un ingreso total de 2.500 euros ⫻ 3 = 7.500 euros. Los beneficios del concesionario serán, pues, iguales a 7.500 euros menos la cantidad total que haya pagado por los 3 automóviles que ha comprado. Sesión 3 – Un mercado de automóviles usados con más automóviles malos La sesión 3 se realiza exactamente igual que la 2, con la salvedad de que en esta sesión sólo 1/3 de los automóviles usados es bueno y 2/3 son cacharros. Sesión 4 – Certificación de la calidad (optativo) En esta sesión, al igual que en la sesión 3, 1/3 de los automóviles usados es bueno y 2/3 son cacharros. En esta sesión, los propietarios de automóviles usados que tienen automóviles usados buenos pueden mostrar sus hojas de información personal a los concesionarios para demostrar que tienen automóviles usados buenos. Los concesionarios de automóviles usados pueden pedir a los dueños que les enseñen su hoja de información personal antes de comprar un automóvil usado y pueden ofrecer precios distintos a un vendedor dependiendo de que pueda demostrar o no que tiene un automóvil bueno. Cuando el dueño de un automóvil usado lo vende al concesionario, éste debe anotar el precio y el número de identificación del vendedor en su registro de compras. Si el vendedor demuestra que su automóvil usado es bueno, el concesionario debe poner un asterisco al lado del precio. En la sesión 4 (a diferencia de la sesión 3), el ingreso de un concesionario es igual al valor total de los automóviles que compró realmente en lugar del valor medio de todos los automóviles comprados por todos los concesionarios.

Ejercicio de calentamiento C 12.14 Supón que en la sesión 1 eres un concesionario monopolístico de automóviles en una ciudad en la que seis dueños de automóviles usados tienen un 4 Las respuestas de estos ejercicios se encuentran en la página 371.

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automóvil bueno y seis tienen un cacharro. ¿Cuál es el precio más bajo al que venderían su automóvil los dueños de cacharros? _______. ¿Venderían los dueños de automóviles buenos su automóvil a este precio? _______ ¿Cuántos beneficios obtienes si ofreces este precio? ________. C 12.2 El precio más bajo al que todos los dueños de automóviles usados venderán su automóvil en la sesión 1 es _______. ¿Cuántos beneficios obtienes si ofreces este precio? ________. C 12.3 Si en la sesión 1 hay seis automóviles usados buenos y seis cacharros en la ciudad, ¿qué precio debes ofrecer por los automóviles usados para maximizar tus beneficios? _______. C 12.4 Supón que en la sesión 1 los dueños de automóviles usados de la ciudad tienen cuatro automóviles buenos y ocho cacharros. ¿Cuál es el precio más bajo al que venderán su automóvil los dueños de cacharros? ________. Si ofreces este precio, obtendrás unos beneficios de _______. ¿Cuál es el precio más bajo al que venderán su automóvil todos los dueños de automóviles usados? _______. Si ofreces este precio, obtendrás unos beneficios de _______. C 12.5 Si en la sesión 1 hay cuatro automóviles usados buenos y ocho cacharros en la ciudad, ¿qué precio debes ofrecer para maximizar tus beneficios? ________.

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Análisis del experimento 12 Los mercados con información asimétrica Nuestro mercado experimental de automóviles usados es un ejemplo de un mercado con información asimétrica. Hay información asimétrica cuando en un mercado una de las partes sabe cosas que la otra desconoce. A primera vista, podría parecer que la información asimétrica no es un problema serio en los mercados. En principio, debería ser barato y fácil para los que saben cosas que otros desconocen darles esta información. El problema estriba, como habrás adivinado, dadas las experiencias que has vivido en los mercados reales y en el experimento, en que a las personas que poseen información detallada puede venirles bien ocultar o falsear esta información. Hablar es barato. Si un comprador ofrece un precio más alto a los que dicen tener un automóvil bueno que a los que dicen tener un cacharro, los dueños de cacharros preferirán decir que tienen un automóvil bueno. En el diseño de todas las sesiones, excepto la 4, no hay nada que les impida hacerlo.5 La selección adversa La información asimétrica a menudo plantea un problema a los mercados que se conoce con el nombre de selección adversa. Existe selección adversa en un mercado cuando compradores o vendedores disfrutarían, en promedio, de mayor bienestar comerciando con una persona seleccionada aleatoriamente en la población que con las que se ofrecen a comerciar. Un ejemplo clásico de selección adversa es el de los mercados de automóviles usados. Como hemos visto en nuestro experimento, puede ocurrir que en condiciones de equilibrio los automóviles usados que entren en el mercado no sean una selección aleatoria de la población de automóviles usados sino solamente los peores. Cuando ocurre eso, un comprador de un automóvil usado que piense que los automóviles usados que están en venta son de calidad media lamentablemente estará equivocado. También existe el problema de selección adversa en los mercados de seguros. Los clientes que más probablemente quieran asegurarse son las personas que 5 En la vida real, aunque no valoremos la verdad en sí misma, mentir a las personas con las que nos relacionamos habitualmente nos perjudicará. Si nuestros conocidos nos pescan en una mentira, probablemente desconfiarán de nosotros en el futuro. Eso no ocurre en una relación de negocios con una persona a la que no es probable que volvamos a ver (por ejemplo, con un desconocido al que vendemos un automóvil usado).

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corren los mayores riesgos, pero éstas son las personas que las compañías de seguros menos quieren tener como clientes. Por ejemplo: • Las personas que tienen más interés en comprar un seguro de accidentes para su automóvil son las que lo utilizan mucho y las que es más probable que tengan accidentes. • Las personas que más desean comprar un seguro médico son las que tienen razones para pensar que van a padecer una enfermedad cara. • Las personas que es más probable que compren un seguro de vida son las que tienen razones para creer que es probable que mueran pronto. • Las personas que más desean comprar bonos a perpetuidad son las que tienen razones para creer que vivirán mucho tiempo (un bono a perpetuidad es una promesa de pagar a una persona una cantidad fija todos los años hasta que fallezca). Las compañías de seguros son muy conscientes de que sus clientes constituyen, en promedio, riesgos peores que una persona seleccionada al azar, por lo que en lugar de basar sus estimaciones de riesgos en las estadísticas del conjunto de la población, las basan en estadísticas de las personas aseguradas en años anteriores. El riesgo moral Otro problema de la información asimétrica, similar a la selección adversa, se conoce en el sector de los seguros con el nombre de riesgo moral. Existe selección adversa cuando nuestros socios comerciales tienen características menos favorables que la población en general. Existe riesgo moral cuando las acciones que emprenden nuestros socios comerciales son menos favorables para nosotros que las acciones del miembro medio de la población. Entre los ejemplos de riesgo moral se encuentran los siguientes. Las personas que tienen un seguro contra incendios tienen menos interés en prevenirlos que las que carecen de seguro. Las personas que tienen un seguro de automóvil que cubre el robo es probable que tomen menos precauciones para impedir que les roben el automóvil que las personas que no tienen un seguro. Las personas que tienen seguro de desempleo puede que busquen trabajo menos intensamente. Los trabajadores cuyo rendimiento no se vigila puede que tiendan a escaquearse. Los constructores cuyo trabajo no se inspecciona detenidamente puede que hagan chapuzas que no resultan evidentes hasta después de haber sido pagados.

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En el caso del riesgo moral, al igual que en el de la selección adversa, el problema estriba en que una de las partes sabe algo que la otra desconoce. El riesgo moral se conoce a veces con el nombre de acción oculta. En el caso del riesgo moral, una de las partes no puede observar lo que hacen las personas con las que tiene relaciones comerciales. Cuando el riesgo moral es un problema, el participante en el mercado que carece de información trata de controlar el comportamiento del participante que posee información e incluir este comportamiento en las condiciones del contrato. Las compañías de seguros contra incendios tienen inspectores que observan las precauciones que toman sus grandes clientes industriales. Las compañías de seguros de automóvil que cubren los robos pueden ofrecer descuentos a los clientes que llevan mecanismos antirrobo en el automóvil. El seguro de desempleo se agota después de unos meses de paro. Las empresas tratan de vigilar el rendimiento de sus trabajadores. Cuando se contrata un constructor a menudo se contrata también un supervisor que hace el seguimiento de la obra. Como el control es caro y normalmente imperfecto, el problema del riesgo moral es serio incluso con control.

La demanda y la oferta en un mercado de cacharros El análisis de la demanda y de la oferta puede ayudarnos a predecir qué ocurre en un mercado en el que, como en nuestro experimento de los automóviles usados, hay selección adversa. Como los oferentes conocen la calidad de sus automóviles usados, podemos construir la curva de oferta de la misma forma que las curvas de oferta de los experimentos anteriores. Pero la curva de demanda hay que trazarla con más cuidado. Tal vez parezca a primera vista que sea imposible trazar una curva de demanda correctamente en el caso de un mercado de cacharros. Los demandantes no pueden observar la calidad de los automóviles antes de comprarlos. La cantidad que está dispuesto a pagar un demandante por un automóvil usado depende de la calidad media de los automóviles usados que están en venta. Pero como hemos descubierto en el experimento, la calidad media de los automóviles usados que los dueños están dispuestos a vender depende del precio. ¿Cómo podemos trazar, pues, una curva de demanda? Para hallar el equilibrio en un mercado de cacharros, tenemos que introducir una nueva idea, la idea de las creencias que se confirman. Las creencias que se confirman poseen la propiedad de que si la gente tiene estas creencias y actúa de acuerdo con ellas, las consecuencias de sus actos serán coherentes con estas creencias. Explicamos la idea de las creencias que se confirman examinando

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dos ejemplos de los mercados de cacharros que son parecidos a los mercados de nuestro experimento. Ejemplo 1 Hay 25 posibles compradores de automóviles usados, cada uno de los cuales está dispuesto a pagar 1.200 euros por un automóvil usado bueno y 400 por un cacharro. Los posibles compradores quieren comprar como máximo un automóvil. Antes de comprar un automóvil usado, no pueden saber si es bueno o es un cacharro. Los automóviles usados tienen un precio de reserva de 700 euros para los dueños actuales de automóviles usados buenos y un precio de reserva de 200 para los dueños de cacharros. En este mercado, hay 5 automóviles usados buenos y 15 cacharros. A los precios inferiores a 200 euros, todos los dueños actuales de automóviles usados querrían quedarse con su automóvil, por lo que no se pondría en venta ningún automóvil usado. A los precios comprendidos entre 200 y 700 euros, los dueños de cacharros querrían todos ellos vender su automóvil, pero los dueños de automóviles buenos querrían quedarse con el suyo. Por tanto, a los precios comprendidos en este intervalo, se pondrían en venta 15 automóviles usados y todos ellos serían cacharros. A los precios superiores a 700 euros, todos los dueños de automóviles usados querrían venderlos, por lo que se ofrecerían los 20 automóviles usados. Podemos trazar la curva de oferta de automóviles usados resultante en la figura 12.1.

Precio en cientos de euros

12 10 8 A

6 4 2 0

0

5

10

15

20

Número de automóviles usados

Figura 12.1. Mercado de cacharros IA.

25

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Falso optimismo en el ejemplo 1 Supongamos que todos los posibles compradores creen que se pondrán en venta los 20 automóviles usados, los 5 automóviles buenos y los 15 cacharros. De ser eso cierto, 1/4 de los automóviles usados en venta serán automóviles buenos y 3/4 serán cacharros. Por tanto, comprar un automóvil usado es como comprar un billete de lotería con el que tenemos una probabilidad de 1/4 de ganar 1.200 euros (el valor de compra de un automóvil usado bueno) y una probabilidad de 3/4 de ganar 400 euros (el valor de compra de un cacharro). Supondremos que lo que está dispuesto un comprador a pagar por un billete de lotería es el «valor esperado» del billete. El valor esperado de un billete de lotería es igual a una media ponderada de los premios posibles, en la que el peso que se da a cada premio posible es la probabilidad de ganar ese premio. En este ejemplo, el valor esperado de un automóvil usado es 冢1–4 ⫻ 1.200 euros冣 + 冢3–4 ⫻ 400 euros冣 = 600 euros. Este valor esperado es igual al valor medio de los automóviles usados para los compradores, si se llevan al mercado todos los automóviles usados. Ahora podemos trazar la curva de demanda de automóviles usados, dado que los compradores creen que se pondrán a la venta todos los automóviles usados. A los precios superiores a 600 euros, ningún demandante querría comprar un automóvil usado; a los precios inferiores a 600 euros, los 25 demandantes querrían comprar un automóvil usado; y a un precio de 600 euros exactamente, a todos los demandantes les daría lo mismo comprar un automóvil usado que no comprarlo. Eso significa que la curva de demanda se parece a la línea de trazo discontinuo de la figura 12.1, que tiene un segmento horizontal a una altura de 600 euros. Con estas creencias, la curva de oferta corta a la curva de demanda en el punto A , en el que el precio es de 600 euros y el número ofrecido de automóviles usados es 15. Todos los automóviles usados que se ofrezcan serán cacharros (como los dueños de automóviles usados buenos tienen unos precios de reserva de 700 euros, no ofrecerán sus automóviles por 600 euros). Pero ahora vemos que la creencia optimista de que se pondrían a la venta los 20 automóviles usados no se confirma. Cuando los demandantes actúan guiados por esta creencia, descubren que están equivocados, ya que los únicos automóviles que se ponen a la venta son los cacharros. Esta creencia errónea tiene costes para los compradores ya que, aunque pagaron 600 euros por los automóviles usados, se dan cuenta de que sólo han recibido cacharros, que valen 400 euros solamente. Los demandantes que comenzaron comerciando en la creencia de que se pondrían a la venta todos los automóviles usados querrán revisar sus opiniones después de esta experiencia.

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Creencias pesimistas que se confirman en el ejemplo 1 Supongamos que todos los demandantes creen que los únicos automóviles usados que se llevarán al mercado son cacharros. Como un cacharro vale 400 euros para un comprador, cuando los demandantes creen eso, la curva de demanda se parece a la línea de trazo discontinuo de la figura 12.2. Cuando los demandantes creen eso, la curva de oferta corta a la curva de demanda en el punto B , en el que el precio es de 400 euros y el número ofrecido de automóviles usados es 15. Los 15 automóviles usados que se ofrecen son cacharros todos ellos, lo cual confirma la creencia pesimista de los demandantes de que todos los automóviles usados que se ponen a la venta son cacharros. Por tanto, se confirma la creencia de que todos los automóviles usados que hay en el mercado son cacharros. Cuando los demandantes actúan de acuerdo con esta creencia, el resultado del mercado es coherente con lo que creen.


12 10 8 6 B

4 2 0

0

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Figura 12.2. Mercado de cacharros IB.

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Hemos descubierto en el ejemplo 1 que la única creencia de los demandantes que se confirma es la de que los únicos automóviles que llegan al mercado son cacharros.6 En el ejemplo 2, hay en el mercado una proporción mayor de automóviles usados que son buenos, por lo que se confirma la creencia optimista de que todos los automóviles usados, incluidos los buenos, se ponen a la venta. Ejemplo 2 Al igual que en el ejemplo 1, hay 25 posibles compradores de automóviles usados, cada uno de los cuales está dispuesto a pagar 1.200 euros por un automóvil usado bueno y 400 por un cacharro. Además, al igual que en el ejemplo 1, los automóviles usados tienen un precio de reserva de 700 euros para los dueños actuales de automóviles usados buenos y un precio de reserva de 200 para los dueños de cacharros. Sin embargo, ahora hay 10 automóviles usados buenos y 10 cacharros.


12 10 A

8 6 4 2 0

0

5

10

15

20

25


Figura 12.3. Mercado de cacharros IIA.

6 Puedes mostrar a modo de ejercicio que la creencia de que sólo venderán sus automóviles usados los dueños de automóviles buenos y no los dueños de cacharros también es una creencia que no se confirma.

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La figura 12.3 muestra la curva de oferta de automóviles usados. Siguiendo el mismo razonamiento que en el ejemplo 1, vemos que a los precios comprendidos entre 200 y 700 euros, sólo se ofrecen 10 automóviles usados, los cuales son cacharros todos ellos, mientras que a los precios superiores a 700 euros, se ofrecen 20 automóviles usados, de los cuales 10 son buenos y 10 son cacharros. Creencias optimistas que se confirman en el ejemplo 2 Al igual que en el ejemplo anterior, hay 25 compradores de automóviles usados, cada uno de los cuales está dispuesto a pagar 1.200 euros por un automóvil usado bueno y 400 por un cacharro. Supongamos que todos los compradores creen que todos los automóviles usados, incluidos los buenos, se pondrán en venta. Si eso es así, la mitad de los automóviles usados en venta serán buenos y la mitad serán cacharros. En este caso, el valor esperado de un automóvil usado es igual a 冢1–2 ⫻ 1.200 euros冣 + 冢1–2 ⫻ 400 euros冣 = 800 euros. Por tanto, si los demandantes creen que se llevarán al mercado todos los automóviles usados, cada demandante está dispuesto a pagar hasta 800 euros por un automóvil usado. En este caso, la curva de demanda está representada por la línea de trazo discontinuo de la figura 12.3, que contiene un segmento horizontal a la altura de 800 euros. Dadas estas creencias optimistas, el precio de equilibrio competitivo es 800 euros. Como el precio de 800 euros es mayor que el precio de reserva de 700 euros de los dueños de automóviles buenos, los 20 propietarios de automóviles usados quieren vender. Dado que cuando los demandantes actúan siguiendo sus creencias, el resultado del mercado confirma sus creencias, decimos que se confirma la creencia de los demandantes de que se pondrán a la venta todos los automóviles usados. Pero eso no es todo. Sorprendentemente, cuando la mitad de los automóviles usados son buenos y la mitad son cacharros, hay dos conjuntos diferentes de creencias que se confirman. También se confirma la creencia pesimista de que todos los automóviles que se llevan al mercado son cacharros. Creencias pesimistas que se confirman en el ejemplo 2 Supongamos que todos los demandantes creen que los únicos automóviles usados que se pondrán a la venta serán cacharros. Como un cacharro tiene un valor de 400 euros para un comprador, la curva de demanda de los demandantes que creen eso se parecería a la línea de trazo discontinuo de la figura 12.4. Con estas creencias, la curva de oferta corta a la curva de demanda en el punto B , en el que el precio es de 400 euros y el número de automóviles usados ofrecidos es 10. A un

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precio de 400 euros, los 10 automóviles usados que se ofrecen son todos ellos cacharros. Por tanto, se confirma la creencia pesimista de los demandantes de que todos los automóviles usados que se llevan al mercado son cacharros.


12 10 8 6 B

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Figura 12.4. Mercado de cacharros IIB. Hemos observado en el ejemplo 2 que en un mercado de automóviles usados puede haber dos resultados muy diferentes, cada uno de los cuales es un equilibrio con creencias que se confirman. En el siguiente ejercicio, analizamos un efecto parecido en el mercado de trabajo.

Ejercicio: Trabajadores competentes y trabajadores torpes 7 En algunos sectores, es muy difícil controlar el rendimiento de cada trabajador. En otras, es bastante fácil. Examinemos el caso de una industria en la que es difícil controlarlo. Hay dos tipos de trabajadores: unos son «competentes» y otros son «torpes». La mitad de todos 7 Las respuestas de este ejercicio se encuentra en la página 371.

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los trabajadores son competentes y la mitad son torpes. Un trabajador competente produce por valor de 1.200 euros a la semana para su empresa. Un trabajador torpe sólo produce por valor de 400 euros a la semana. Los trabajadores competentes y los torpes tienen exactamente el mismo aspecto y hablan exactamente igual. Los trabajadores competentes saben que son capaces y los torpes saben que son torpes. Pero si se les pregunta, todos dirán que son capaces. Tanto los trabajadores competentes como los torpes tienen la posibilidad de trabajar en otra industria en la que el rendimiento puede controlarse estrechamente. En la otra industria, los trabajadores competentes podrían ganar 700 euros a la semana y los torpes 200 solamente. Ejercicio 12.1 Supón que en la industria en la que es difícil controlar el rendimiento una empresa tiene la creencia pesimista de que los únicos trabajadores que puede contratar son torpes. ¿Cuál es el salario más alto que estaría dispuesta a ofrecer esta empresa a la semana a un trabajador? _______ euros. Ejercicio 12.2 Si la empresa ofrece este salario, ¿qué tipo de trabajadores atraerá? Explica tu respuesta. ________. Ejercicio 12.3 Supón que en la industria en la que es difícil controlar el rendimiento otra empresa cree que la mitad de sus trabajadores serán competentes y la mitad serán torpes. Dada esta creencia, ¿cuál es el salario más alto que estaría dispuesta a ofrecer esta empresa a la semana a un trabajador? _______ euros. Ejercicio 12.4 Si la empresa ofrece este salario, ¿se confirmarán probablemente sus creencias sobre la calidad de sus trabajadores? Explica tu respuesta _________________________________________________.

Lecciones del mercado de cacharros El valor privado y el valor social de la certificación Cuando hay información asimétrica sobre la calidad de un producto, a menudo es posible conseguir con algunos costes que un experto creíble certifique su cali-

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dad. Normalmente, los dueños iniciales de artículos de buena calidad están dispuestos a pagar para que se certifique su calidad. Sin embargo, la «ganancia social» de la certificación no siempre es igual que la ganancia privada. La certificación de los artículos de buena calidad no sólo eleva el precio que perciben los vendedores de esos artículos sino que también reduce el precio que perciben los vendedores de artículos de baja calidad. Por tanto, los beneficios totales pueden aumentar o disminuir cuando se introduce una certificación que tiene costes. Mostramos estos dos resultados posibles reconsiderando los ejemplos 1 y 2 de las páginas 361 y 364. Hemos observado en el ejemplo 1 que en el único equilibrio con creencias que se confirman, el precio de los automóviles usados era de 400 euros y que los únicos automóviles usados que se ponían en venta eran cacharros. Eso ocurría aunque los compradores estuvieran dispuestos a pagar hasta 1.200 euros por los automóviles usados que sabían que eran buenos y los dueños de automóviles usados buenos estuvieran dispuestos a venderlos por 700 euros. El problema se halla en que los dueños de automóviles usados buenos no tienen forma alguna de convencer a los compradores de que su automóvil es bueno. Supongamos que llega un nuevo mecánico a la ciudad. Este mecánico concede mucho valor a su reputación y se sabe que es una persona escrupulosamente honrada. Revisará a conciencia los automóviles por un coste de 100 euros cada uno y certificará que los automóviles buenos son buenos y que los cacharros son cacharros. El dueño de un automóvil bueno que tiene un certificado de su automóvil podría venderlo por 1.200 euros. Como la revisión cuesta 100 euros y su precio de reserva es de 700, obtendría unos beneficios de 400 vendiéndolo. Con la llegada del mecánico, hay un nuevo equilibrio. Todos los dueños de automóviles buenos llevan su coche al mecánico para que certifique su calidad y los venden por 1.200 euros. Cada uno obtiene 400 euros más de beneficios que antes de que llegara el mecánico. Los dueños de cacharros no gastarán 100 euros para que el mecánico certifique que son cacharros. Continuarán vendiendo su automóvil sin ninguna certificación a un precio de 400 euros a compradores que saben que adquieren un cacharro. En este ejemplo, la introducción del proceso de certificación aumenta los beneficios de los dueños de automóviles buenos y no afecta a los beneficios de los dueños de cacharros. Los beneficios totales de todos los dueños de automóviles aumentan con la llegada del mecánico. Examinemos ahora el equilibrio con creencias optimistas que se confirman que hemos hallado en el ejemplo 2. Hay el mismo número de automóviles buenos que de cacharros en manos de los dueños originales. Hay un equilibrio en el que el precio de los automóviles es de 800 euros y se ponen en venta todos los automóviles usados. Supongamos ahora que el mecánico se muda a esta ciudad y se

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ofrece para certificar los automóviles por 100 euros. Si el dueño de un automóvil bueno lo lleva al mecánico y paga 100 euros, el automóvil será certificado como un automóvil bueno y se venderá por 1.200 euros. Como los automóviles sin certificación valen 800, obtendrá 300 euros más de beneficios si lleva el automóvil al mecánico. Habrá un nuevo equilibrio en el que todos los dueños de automóviles buenos llevan su automóvil al mecánico, obtienen un certificado y lo venden por 1.200 euros. Los dueños de cacharros no llevarán su automóvil al mecánico para que lo certifique. Los compradores saben que los automóviles sin certificación son cacharros y los comprarán por 400 euros. Los dueños de cacharros no están contentos con la nueva situación, ya que antes de que llegara el mecánico podían vender sus automóviles por 800 euros. ¿Qué ha ocurrido con los beneficios totales de los dueños de cacharros y de los dueños de automóviles buenos? Antes de que llegara el mecánico, todo el mundo recibía 800 euros por un automóvil usado. Después de que llegara, los 10 dueños de automóviles buenos recibieron cada uno 400 euros más por su automóvil, pero los 10 dueños de cacharros recibieron cada uno 400 euros menos por su automóvil. Así pues, el ingreso total de los dueños de automóviles no varió. Pero los dueños de automóviles buenos tuvieron que pagar 100 euros por la certificación, por lo que los beneficios de cada uno de los dueños de automóviles buenos sólo aumentaron 300 euros, mientras que los beneficios de cada dueño de cacharros disminuyeron 400 euros. Los beneficios totales de todos los dueños de automóviles son más bajos desde la llegada del mecánico.

Observaciones sobre los equilibrios múltiples Hemos observado en el ejemplo 2 y en la historia de los «trabajadores torpes y competentes» que dos conjuntos muy distintos de creencias sobre la naturaleza del entorno económico pueden confirmarse si la gente actúa de acuerdo con sus creencias. La posibilidad de que haya equilibrios múltiples que se confirman es bastante frecuente en los modelos económicos y especialmente en los modelos con información asimétrica. La posibilidad de que haya equilibrios múltiples es frustrante para los economistas, ya que significa que la teoría no nos permite hacer siempre predicciones precisas. Por otra parte, estos ejemplos nos enseñan una importante lección. Una vez que vemos que distintos conjuntos de creencias pueden dar unos resultados espectacularmente diferentes, cada uno de los cuales se confirma, empezamos a comprender cómo es posible que unos resultados económicos enormemente distintos, acompañados de diferentes sistemas de creencias sobre cuestiones eco-

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nómicas y sociales, puedan sobrevivir durante largos periodos en diferentes partes del mundo. Cuando tomó posesión en 1933 el Presidente Franklin Delano Roosevelt, en plena Gran Depresión y en medio de una crisis bancaria, expresó elocuentemente esta idea en su discurso de investidura: «Permitidme lo primero de todo manifestaros mi firme creencia de que lo único a lo que tenemos que tener miedo es al miedo mismo, al terror indescriptible, irracional, injustificado que paraliza los esfuerzos necesarios para convertir la retirada en avance».

En el lenguaje más pedestre de este capítulo, podríamos parafrasear las observaciones de Roosevelt de la forma siguiente: «Los males económicos de la Gran Depresión se deben a que la economía cayó en un equilibrio de creencias pesimistas que se confirman. Si la gente recupera la confianza en la economía, puede alcanzar un equilibrio distinto en el que se confirman las creencias optimistas».

Temas de reflexión • Supón que una empresa ofrece un «seguro de calificaciones» que funciona de la manera siguiente. Por cada asignatura en la que recibas menos de un aprobado, la compañía te pagará 500 euros. Antes de poner a la venta la póliza de seguro, la compañía examina los expedientes de los estudiantes universitarios y observa que el 10 por ciento, en promedio, de todas las calificaciones no llega al aprobado. Explica por qué la compañía de seguros se equivocaría si supusiera que sólo tendría que pagar una indemnización en el caso de alrededor del 10 por ciento de sus pólizas. Explica cómo afectarían a este mercado la selección adversa y el riesgo moral. • Es habitual que un comprador que está pensando en comprar un automóvil usado a un desconocido lo lleve a un mecánico para que lo evalúe. Si hay más de un comprador que está considerando la posibilidad de comprar el automóvil, no intercambia su información con otros, sino que cada uno de ellos lo lleva a un mecánico y cada uno paga una nueva evaluación. Parece que podría ahorrarse dinero si el vendedor llevara el automóvil a evaluar y pusiera a disposición de todos los posibles compradores esta evaluación. ¿Por qué crees que no ocurre eso más a menudo? • Muchas empresas pagan la cobertura de un seguro a todos sus empleados. Normalmente, esta cobertura es obligatoria. Es decir, la empresa no permite

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rechazarla. Las compañías de seguros a menudo venden un seguro de grupo a un precio más bajo a las empresas que tienen cobertura obligatoria que a los particulares o a las empresas en las que la cobertura es voluntaria. ¿A qué se debe eso? • Supón que los investigadores descubren una nueva prueba médica y que las personas que no la superan tienen muchas más probabilidades de padecer el próximo año una cara enfermedad que las personas que la superan. Una compañía de seguros descubre que sólo le costaría la mitad asegurar a las personas que han superado la prueba que asegurar a las que no la han superado. Esta compañía planea vender un seguro médico a las personas que han realizado y superado la prueba por la mitad de lo que cobra a otras. ¿Puedes explicar por qué un gobierno podría prohibir a las compañías de seguros hacer eso? Supón que las compañías de seguros comienzan a ofrecer un seguro a una tarifa a las personas que han superado la prueba y al doble a las que no la han superado. Si tuvieras la posibilidad (a) de hacer la prueba y después comprar el seguro a la tarifa que se te aplicara en función del resultado de la prueba o (b) de no hacer nunca la prueba y asegurarte a las tarifas que se aplicaban antes de que se inventara la prueba, ¿qué opción elegirías?

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 12.1: 1 euro, no, (6 ⫻ 500 euros) – (6 ⫻ 1 euro) = 2.994 euros; C 12.2: 1.601 euros, (6 ⫻ 500 euros) + (6 ⫻ 3.500 euros) – (12 ⫻ 1.601 euros) = 4.788 euros; C 12.3: 1.601 euros; C 12.4: 1 euro, (8 ⫻ 500 euros) – (8 ⫻ 1 euro) = 3.992 euros, 1.601 euros, (4 ⫻ 3.500 euros) + (8 ⫻ 500 euros) – (12 ⫻ 1.601 euros) = –1.212 euros; C 12.5: 1 euro. Respuestas del ejercicio Ej. 12.1: 400 euros; Ej. 12.2: Sólo torpes. Los trabajadores competentes pueden ganar 700 euros en otra parte. Los torpes sólo pueden ganar 200 euros en otra parte; Ej. 12.3: 800 euros; Ej. 12.4: A un salario de 800 euros, los trabajadores competentes y los torpes querrán trabajar todos ellos para la empresa. Como la mitad de la población trabajadora es competente, si la empresa elige aleatoriamente a los solicitantes, puede esperar que haya, en promedio, aproximadamente la mitad de cada grupo. Así pues, sus creencias se confirmarán, al menos aproximadamente.

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Notas de laboratorio del experimento 12 Registro de la información sobre las ventas Anota en la tabla 12.1 el número de automóviles buenos y de cacharros que había en manos de los dueños originales al comienzo de las sesiones 2–4.

Tabla 12.1. Distribución de los tipos de automóviles Sesión 2

Sesión 3

Sesión 4

Número de dueños de automóviles buenos Número de dueños de cacharros

Anota en la tabla 12.2 el número de automóviles buenos y de cacharros que vendieron sus dueños originales en las sesiones 2–4. Calcula en la última fila el valor medio que tenían para los compradores los automóviles usados que se vendieron en cada sesión.

Tabla 12.2. Tipos de automóviles vendidos Sesión 2

Sesión 3

Sesión 4

Número de automóviles buenos vendidos Número de cacharros vendidos Valor medio de todos los automóviles vendidos

Rellena las tablas 12.3 y 12.4. Anota en las dos primeras columnas el número de identificación de cada concesionario y el número de automóviles que compró. El coste total del concesionario es igual a la cantidad total que pagó por los automóviles que compró. El ingreso total del concesionario es el número de automóviles que compró multiplicado por el valor medio de los automóviles vendidos en la sesión, que puede hallarse en la última fila de la tabla 12.2. Los beneficios de un concesionario son iguales a su ingreso total menos su coste total.

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Tabla 12.3. Compras y beneficios: sesión 2 Nº de identificación del concesionario

Número de automóviles comprados por el concesionario

Coste total del concesionario

Ingreso total del concesionario

Beneficios del concesionario

Tabla 12.4. Compras y beneficios: sesión 3 Nº de identificación del concesionario

Número de automóviles comprados por el concesionario

Coste total del concesionario

Ingreso total del concesionario

Beneficios del concesionario

Anota en la tabla 12.5 la cantidad total de dinero que gastó cada concesionario en automóviles buenos y en cacharros y el número de automóviles buenos y de cacharros que compró cada concesionario. Calcula a continuación el valor total (para el concesionario) de los automóviles comprados y resta el gasto total de cada concesionario para hallar los beneficios del concesionario. Pista: Recuerda que los concesionarios valoran cada automóvil usado en 3.500 euros y cada cacharro en 500 euros.

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Tabla 12.5. Compras y beneficios: sesión 4 Número de Gastos Número de Valor de las Beneficios identificación compras del del del concesio- Automóviles Cacharros Automóviles Cacharros concesionario concesionario buenos buenos nario

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NOMBRE _____________________________ GRUPO ______

Trabajo para casa del experimento 12 Problema 12.1 Parte a) En la sesión 2, los dueños originales tienen _______ automóviles usados y _______ cacharros. Parte b) Los dueños de cacharros están dispuestos a vender su automóvil a cualquier precio superior a 0 euros. Los dueños de automóviles usados buenos están dispuestos a vender su automóvil a cualquier precio superior a 1.600 euros. El número de automóviles usados que se pondrán a la venta a precios comprendidos entre 0 y 1.600 euros es de ________ y a precios superiores a 1.600 euros es de _______. Parte c) Traza en la figura 12.5 la curva de oferta de automóviles usados de la sesión 2. 40


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Figura 12.5. Oferta y demanda optimista: sesión 2.

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Problema 12.2 En la sesión 2, Parte a) ¿Qué proporción de los automóviles usados que poseen los dueños originales son buenos y qué proporción son cacharros? ________. Parte b) ¿Qué valor medio tienen para los concesionarios los automóviles usados que están en manos de los dueños originales? _______ euros. Pista: Dado que un automóvil usado bueno vale 3.500 euros y un cacharro vale 500 euros para los concesionarios, el valor medio es la proporción de automóviles usados que son buenos multiplicada por 3.500 euros más la proporción de automóviles usados que son cacharros multiplicada por 500 euros. Problema 12.3 Supón que hay varios compradores posibles de automóviles usados y que el número de automóviles que puede comprar cualquiera de ellos es ilimitado. Si todos los compradores creen que los automóviles usados valen en promedio V euros, la curva de demanda de automóviles usados contendrá un segmento horizontal que irá de lado a lado del gráfico a una altura de V euros. Supón que los compradores de automóviles tienen la creencia optimista de que todos los dueños originales de automóviles usados venderán su automóvil. Parte a) Con esta creencia optimista, ¿qué valor tiene para un concesionario el automóvil usado medio que se pone en venta? _______ euros. Parte b) Traza en la figura 12.5 la curva de demanda de automóviles usados suponiendo que todos los compradores tienen esta creencia optimista. Parte c) Dada esta creencia optimista, ¿a qué precio es igual el número de automóviles usados ofrecidos al número demandado? _______ euros. Parte d) ¿Qué tipos de automóviles usados se venden a este precio? ________. Parte e) ¿Es este resultado coherente con la creencia de los demandantes de que todos los propietarios de automóviles usados venderán su automóvil? ________. Parte f) ¿Es la creencia de que todos los dueños de automóviles usados los venderán una creencia que se confirma? Problema 12.4 Supón que en la sesión 2 los concesionarios de automóviles tienen la creencia pesimista de que sólo los dueños de cacharros venderán su automóvil. Parte a) En ese caso, el valor esperado de un automóvil usado para un concesionario es el precio que puede percibir por un cacharro, que es de ________ euros. Parte b) Traza en la figura 12.6 las curvas de oferta y de demanda que se obtienen si los concesionarios de automóviles usados creen todos ellos que los dueños originales sólo venderán cacharros. Parte c) Dadas estas creencias pesimistas, ¿a qué precio es igual el número de automóviles usados ofrecido que el número demandado? ________ euros.

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40 Precio en cientos de euros

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Figura 12.6. Oferta y demanda pesimista: sesión 2.

Parte d) ¿Qué tipos de automóviles usados se venden a este precio? ________. Parte e) ¿Es coherente con la creencia de los demandantes de que sólo venderán su automóvil los dueños de cacharros? _______. Parte f) ¿Es la creencia de que sólo venderán su automóvil usado los propietarios de cacharros una creencia que se confirma? _______. Problema 12.5 En la última ronda de la sesión 2, el precio medio al que se vendieron realmente los automóviles fue de ________ euros. ¿Se parecía el precio más al precio de equilibrio competitivo con creencias optimistas que se confirman o con creencias pesimistas que se confirman? ________. Pista: Para calcular el precio medio, suma los costes totales de los concesionarios de la tabla 12.3 y divide por el número total de automóviles comprados. Problema 12.6 En la sesión 3, Parte a) Los dueños originales tienen ________ automóviles buenos y _______ cacharros. Parte b) El número de automóviles usados que se ponen en venta a precios comprendidos entre 0 y 1.600 euros es de _______ y a precios superiores a 1.600 euros es de _______.

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Parte c) Traza en la figura 12.7 la curva de oferta de automóviles usados de la sesión 3. 40 Precio en cientos de euros

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Figura 12.7. Oferta y demanda optimista: sesión 3.

Problema 12.7 En la sesión 3, Parte a) ¿Qué proporción de los automóviles usados en manos de los dueños originales son buenos y qué proporción son cacharros? ________. Parte b) ¿Qué valor medio tienen para los concesionarios los automóviles usados que están en manos de los dueños originales? _______ euros. Problema 12.8 Supón que en la sesión 3 los compradores de automóviles tienen la creencia optimista de que todos los dueños originales de automóviles usados venderán su automóvil. Parte a) ¿Qué valor tiene para los concesionarios el automóvil usado medio? _______ euros. Parte b) Traza en la figura 12.7 la curva de demanda de automóviles usados suponiendo que todos los compradores tienen esta creencia optimista. Parte c) Dadas estas creencias optimistas, ¿a qué precio es igual el número de automóviles usados ofrecido que el número demandado? ______ euros. Parte d) ¿Qué tipos de automóviles usados se venden a este precio? _______.

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Parte e) ¿Es coherente este resultado con la creencia de los demandantes de que todos los dueños de automóviles usados venderán su automóvil? ________. Parte f) ¿Es la creencia de que todos los dueños de automóviles usados venderán su automóvil una creencia que se confirma? _______. Problema 12.9 Supón que en la sesión 3 los concesionarios de automóviles tienen la creencia pesimista de que los únicos automóviles que venderán los oferentes son cacharros. Parte a) El valor esperado de un automóvil usado para un concesionario es el precio que puede percibir por un cacharro, que es de _______ euros. Parte b) Traza en la figura 12.8 las curvas de oferta y de demanda que se obtienen si todos los concesionarios de automóviles usados creen que los dueños originales sólo venderán cacharros. Parte c) Dadas estas creencias, ¿a qué precio es el número de automóviles usados ofrecido igual que el demandado? _______ euros. Parte d) ¿Qué tipos de automóviles usados se venden a este precio? _______. Parte e) ¿Es coherente con la creencia de los demandantes de que sólo venderán su automóvil los dueños de cacharros? _______. Parte f) ¿Es la creencia de que sólo venderán su automóvil usado los dueños de cacharros una creencia que se confirma?

40 Precio en cientos de euros

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Figura 12.8. Oferta y demanda pesimista: sesión 3.

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Problema 12.10 En la última ronda de la sesión 3, el precio medio al que se vendieron realmente los automóviles fue de _______ euros. ¿Se parecía el precio más a la predicción competitiva en el caso de las creencias optimistas que se confirman, en el de las creencias pesimistas que se confirman o en el de ninguno de los dos? _______. Problema 12.11 En la sesión 4, todos los dueños de automóviles usados tienen un certificado que dice si el automóvil es bueno o es un cacharro. ¿Cuál es el precio máximo que estaría dispuesto a pagar un concesionario por un automóvil de una persona que mostrara un certificado de que es un automóvil bueno? _______ euros. ¿Cuál es el precio máximo que estaría dispuesto a pagar un concesionario por un automóvil de una persona que mostrara un certificado de que es un cacharro? _______ euros. Si fueras un concesionario, ¿cuál es el precio máximo que estarías dispuesto a pagar a un vendedor que se negara a mostrarte un certificado? ________ euros. Problema 12.12 Traza en la figura 12.9 las curvas de demanda y de oferta de automóviles usados que se certifica en la sesión 4 que son buenos y en la figura 12.10 las curvas de demanda y de oferta de automóviles usados que se certifica que son cacharros.


40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

5

10 15 20 25 Número de automóviles

30

Figura 12.9. Automóviles buenos certificados: sesión 4.

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40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

5

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15 20 25 30 Número de automóviles

35

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45

Figura 12.10. Cacharros certificados: sesión 4.

Problema 12.13 En la sesión 4, Parte a) ¿Cuál es el precio de equilibrio competitivo de los automóviles usados que se certifica que son buenos? _______ euros. Parte b) ¿Cuál el precio medio que se pagó realmente en el mercado experimental de automóviles usados que tenían un certificado de que eran buenos? _______ euros. Parte c) ¿Cuál el precio de equilibrio competitivo de los automóviles usados que se certifica que son cacharros? _______ euros. Parte d) ¿Cuál el precio medio que se pagó realmente en el mercado experimental de automóviles usados que tenían un certificado de que eran cacharros? _______ euros. Problema 12.14 La única diferencia entre la sesión 3 y la 4 era que en la 4 los dueños de automóviles usados buenos podían demostrar a los compradores que sus automóviles eran buenos. Parte a) Rellena la tabla 12.6 para mostrar cómo afectó esta diferencia a los beneficios totales de los vendedores y los compradores de automóviles usados. Pistas: La cantidad total de beneficios obtenidos por todos los participantes en el mercado es igual al valor total que tienen para los compradores los automóviles que compraron menos el total de los precios de reserva de los dueños de automóviles que los vendieron. Puedes hallar en la tabla 12.2 el número de cacharros

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y de automóviles buenos que se vendieron. Como los dueños de automóviles buenos tienen un precio de reserva de 1.600 euros y los dueños de cacharros tienen un precio de reserva de 0 euros, puedes utilizar esta información para calcular la suma de los precios de reserva de los vendedores. También puedes calcular el valor total para los compradores de automóviles comprados, ya que un automóvil usado bueno tiene un valor de 3.500 euros para un comprador y un cacharro tiene un valor de 500 euros para un comprador.

Tabla 12.6. Beneficios en las sesiones 3 y 4 Sesión 3

Sesión 4

Número de cacharros vendidos Número de automóviles buenos vendidos Suma de los precios de reserva de los vendedores Valor de los automóviles comprados para los compradores Beneficios totales de todos los participantes en el mercado

Parte b) El hecho de que se permitiera a los dueños de automóviles buenos demostrar que lo eran hizo que los beneficios totales de todos los participantes en el mercado (¿aumentaran? ¿disminuyeran?) _______ de la sesión 3 a la 4 en _______ euros.

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13 Las subastas

El viento sopla con fuerza y las nubes se amontonan allá en lo alto mientras aparcas el automóvil en la carretera al lado de un letrero escrito a mano que dice HOY SUBASTA y te encaminas hacia la casa que se divisa al final del camino. Has acudido a la subasta con la intención de comprar algún mueble antiguo para tu nueva casa. Te abres paso a empujones entre la multitud y examinas algunos artículos que podrían interesarte. Unos minutos más tarde, llega el subastador y dice: «Hay más de una forma de arrancarle la piel a un gato y hay más de una forma de vender una casa llena de tras…, esto…, de antigüedades. Hoy vamos a utilizar cuatro tipos diferentes de subastas».

Cuatro tipos de subastas Una subasta inglesa El subastador se acerca a una pequeña cómoda y dice: «Para ir entrando en calor, vamos a vender esta pequeña maravilla en una subasta ordinaria, el tipo de subasta que los expertos llaman subasta inglesa». En una subasta inglesa, el subastador primero pide que alguien del grupo haga una puja inicial. A continuación, pregunta si alguien tiene una oferta más alta. Todo el que quiera pujar debe hacer una oferta que sea como mínimo 1 euro más alta que la última oferta o debe hacer una señal con la cabeza al director de la subasta cuando éste pida que se haga una oferta (para agilizar las cosas, el subas-

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tador puede solicitar pujas más altas cuando parezca que las pujas son más bajas de lo que probablemente sea el precio final de venta). La puja continúa hasta que abandonan todos los postores salvo uno. El mejor postor se queda con el objeto subastado por un precio igual a la última puja. En esta subasta, la cómoda tiene un valor de compra diferente para cada persona. Tu valor de compra es el número formado por los dos últimos dígitos del número de tu documento de identidad. Por ejemplo, si tu número es 62.585.283, tu valor de compra es de 83 euros. Tus beneficios, si eres el mejor postor, son iguales a tu valor de compra menos el precio que has ofrecido. Todos los demás participantes en el experimento obtendrán unos beneficios nulos en esta sesión. Para que puedan participar activamente varias personas en la subasta, dividiremos la clase en unos cuantos grupos y haremos una subasta inglesa en cada grupo. Cuando cada grupo termine su subasta, el subastador anotará la puja más alta y calculará los beneficios del postor que gane. También preguntará a cada grupo cuáles son los dos valores de compra más altos del grupo. Una subasta holandesa Después de vender la cómoda, el subastador se acerca al siguiente artículo que se subasta, un retrato de familia con un marco dorado y dice: «Esta obra maestra será para el afortunado que haga la oferta más alta en una subasta holandesa». En una subasta holandesa, el subastador comienza anunciando un precio de salida que sabe que es más alto que el valor de compra previsible y va bajándolo gradualmente hasta que un comprador hace una señal. El primer comprador que hace una señal se queda con el objeto al precio que el subastador anunció justo antes de que viera la señal. En los países angloparlantes, a menudo el subastador va contando de más a menos hasta que alguien grita «¡Mío!». Por eso a veces se llama «mineing» (por mine, que significa «mío» en inglés). El valor de compra que tiene el retrato de familia para ti se halla restando de 100 los dos últimos dígitos del número de tu documento de identidad. Por ejemplo, si tu número es 62.585.283, tu valor de compra es (100 – 83) euros = 17 euros. La clase se dividirá al igual que antes en varios grupos. El subastador venderá un retrato de familia con marco dorado a cada grupo por medio de una subasta holandesa. Irá contando de más a menos a partir de 100 hasta que alguien diga «Mío». La primera persona que diga «Mío» se quedará con el retrato de familia por el último precio anunciado por el subastador. Los beneficios de este postor serán iguales a su valor de compra menos el precio pagado. Todos los demás participantes obtendrán unos beneficios nulos. Cuando cada grupo termine su subas-

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ta, el subastador anotará la puja ganadora y calculará los beneficios del ganador. A continuación, preguntará al grupo cuáles son los dos valores de compra más altos del grupo. Una subasta mediante plicas al primer precio más alto A continuación, el subastador se acerca a una cama antigua. «Esta reliquia de la familia puede ser suya. Los dueños están dispuestos a dejársela a quien gane en una subasta mediante plicas al primer precio más alto». En una subasta mediante plicas al primer precio más alto, los postores anotan sus pujas por el objeto y su nombre o su número de identificación en una hoja de papel y se la entregan al director de la subasta. Éste examina las pujas y vende el objeto al mejor postor al precio que haya ofrecido. Los empates pueden resolverse de varias formas. En algunos mercados de subastas, se lanza una moneda al aire. En otros, la venta se adjudica al postor que está más cerca del subastador. Utilizaremos el método que se emplea habitualmente en Japón para resolver los empates, que consiste en jugar al juego de piedra, papel o tijeras (Jan Ken Pon para los japoneses). El valor de compra que tiene para ti la cama antigua es el cuarto y el tercer dígito del número de tu documento de identidad empezando por el final. Por ejemplo, si el número de tu documento de identidad es 62.585.283, tu valor de compra será de 52 euros. Tendrás que anotar tu puja, tu valor de compra y tu número de identificación en una hoja de papel y entregársela al director de la subasta. El subastador dividirá aleatoriamente las hojas con las pujas en unos cuantos montones, que representarán diferentes grupos de compradores. Seleccionará la puja más alta de cada grupo y venderá la cama al mejor postor por el precio que haya pujado. El administrador del mercado anotará las pujas y los valores de compra de los dos mejores postores de cada grupo, los beneficios obtenidos por el mejor postor y los dos mayores valores de compra del grupo. Una subasta mediante plicas al segundo precio más alto A continuación, el subastador se dirige admirado hacia un orinal pintado a mano. «Voy a vender esta elegante preciosidad por medio de una subasta mediante plicas al segundo precio más alto». Al igual que en una subasta mediante plicas al primer precio más alto, los postores escriben cada uno sus pujas por el objeto y su nombre o su número de identificación en una hoja de papel y se la entregan al subastador. Éste abre las plicas y vende el objeto al mejor postor, pero al precio ofrecido por el segundo mejor postor. Si

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hay un empate entre las pujas más altas, el que gane en el juego de piedra, papel o tijeras entre los dos postores que hayan empatado se quedará con el objeto al precio al que empataron. El valor de compra que tiene para ti el orinal se halla restando de 100 el número formado por el cuarto y el tercer dígito del número de tu documento de identidad empezando por el final. Por ejemplo, si tu número de la seguridad social es 62.585.283, tu valor de compra será igual a (100 – 52) euros = 48 euros. Una vez más, anotarás tu puja, tu valor de compra y tu número de identificación en una hoja de papel y se la entregarás al director de la subasta. El mejor postor de cada grupo obtendrá unos beneficios iguales a su valor de compra menos la segunda puja mayor de ese grupo. Todos los demás obtendrán unos beneficios nulos. El subastador dividirá aleatoriamente las hojas con las pujas en unos cuantos montones, que representarán diferentes grupos de compradores. Seleccionará la puja más alta y la segunda puja más alta de cada grupo y venderá el orinal al mejor postor a la segunda puja más alta. Anotará las pujas y los valores de compra de los dos mejores postores de cada grupo, los beneficios obtenidos por el mejor postor y los dos valores de compra más altos del grupo.

Ejercicio de calentamiento Para prepararte para este experimento, realiza estos ejercicios antes de ir a clase.1 C 13.1 Se vende un objeto por medio de una subasta inglesa, tu valor de compra es de 85 euros y los demás participantes tienen unos valores de compra de 40, 50 y 60 euros. ¿Cuánto crees que tendrás que pagar para conseguir el objeto? ______ euros. C 13.2 En una subasta holandesa, ¿sería rentable alguna vez decir «¡Mío!» cuando el precio es más alto que tu valor de compra? _______. C 13.3 ¿Sería rentable alguna vez decir «¡Mío!» cuando el precio es igual a tu valor de compra? _______. C 13.4 Supón que en una subasta holandesa el director de la subasta ha llegado a un precio que es más bajo que tu valor de compra. ¿Qué ventaja tiene esperar a qué anuncie un precio aún más bajo y cuál es el riesgo que corres si te esperas? _______ _________________________________________________________________________. C 13.5 En una subasta mediante plicas al primer precio más alto, ¿sería rentable alguna vez hacer una oferta más alta que tu valor de compra? _______ ¿Sería rentable alguna vez hacer una oferta igual a tu valor de compra? _______. 1 Las respuestas se encuentran en la página 399.

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Las siguientes preguntas se refieren a una puja en una subasta mediante plicas al segundo precio más alto. En una subasta mediante plicas al segundo precio más alto, sólo consigues el objeto si eres el mejor postor. La cantidad que pagas es igual a la puja del segundo mejor postor. Si no eres el mejor postor, tus beneficios son nulos. C 13.6 Tu valor de compra es de 10 euros y la puja más alta que hacen los demás es de 8 euros. ¿Cuántos beneficios obtendrás si ofreces 7 euros? ______ euros. ¿Y si ofreces 9 euros? _______ euros. ¿Y si ofreces 10 euros? _______ euros. ¿Y si ofreces 11 euros? ______ euros. ¿Y si ofreces 13 euros? _______ euros. C 13.7 Tu valor de compra es de 10 euros y la puja más alta que hacen los demás es de 10,50 euros. ¿Cuántos beneficios obtendrás si ofreces 7 euros? ______ euros. ¿Y si ofreces 9 euros? _______ euros. ¿Y si ofreces 10 euros? _______ euros. ¿Y si ofreces 11 euros? ______ euros. ¿Y si ofreces 13 euros? _______ euros. ¿Qué crees que ocurrirá? • Si los valores de compra son los mismos en ambos casos, ¿con qué subasta crees que obtendrá más dinero el vendedor? ¿Con una subasta inglesa o con una subasta mediante plicas al segundo precio más alto? ________. • Si los valores de compra son los mismos en ambos casos, ¿con qué subasta crees que obtendrá más dinero el vendedor? ¿Con una subasta holandesa o con una subasta mediante plicas al primer precio más alto? ________. • ¿Crees que la mejor puja que puedes hacer en una subasta mediante plicas al primer precio más alto debe ser mayor, menor o igual que el precio al que dirías «¡Mío!» en una subasta holandesa si nadie lo ha dicho aún? ________.

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Análisis del experimento 13 Las subastas en la vida real Aunque la mayoría de nosotros estamos más acostumbrados a comprar pagando el precio que anuncian los comerciantes (en una situación en la que «o lo tomas o lo dejas») o negociando bilateralmente con el vendedor, hay muchos ejemplos interesantes de bienes que se venden por medio de subastas. Los cuatro tipos de subastas que realizamos durante este experimento no son más que algunos de los muchos tipos que se realizan en todo el mundo. Para una fascinante descripción de la variedad de clases de subastas que se utilizan en las sociedades tradicionales y modernas véase Auctions and Auctioneering de Ralph Cassady, Jr. [1]. Entre los tipos de subastas que registra Cassady se encuentran los siguientes: • La subasta japonesa (puja simultánea). Los postores indican sus pujas haciendo señales con la mano. Todas las ofertas se hacen aproximadamente al mismo tiempo, aunque los postores tardan algunos segundos en hacer las señales y el subastador en verlas. El subastador busca la puja más alta y vende al mejor postor a la puja que ha hecho. Estas subastas tienen la ventaja de que son muy rápidas. Naturalmente, a los postores tiene que dárseles bien hacer las señales y el subastador debe ser capaz de verlas rápidamente. • Subasta mediante un apretón de manos. Según Cassady, «los compradores se sientan en semicírculo y uno por uno tienen la oportunidad de darse un apretón de manos con el subastador e indicar su puja. Tapando las manos con un trozo de tela, los postores indican la cantidad que ofrecen apretando un determinado número de dedos del subastador y diciendo en voz alta al mismo tiempo una unidad monetaria, primero “decenas”, después “rupias”, después “anas”». El director de la subasta recuerda la puja más alta y anuncia quién es el ganador, pero no anuncia públicamente el precio que ha ofrecido éste. Este método se utilizaba en las lonjas de pescado de Karachi (Pakistán) y se dice que se utilizó en China en la antigüedad. Cassady señala que en Karachi la subasta mediante un apretón de manos se sustituyó en 1959 por la subasta inglesa. • Subasta mediante pujas susurradas al oído. Según Cassady, «el subastador anuncia que los bienes están en venta y los posibles compradores se acercan a él y le susurran ofertas al oído». Se realizan subastas mediante pujas susurradas al oído en las lonjas de pescado de Singapur, Manila, Venecia y Chioggia. • Subasta mediante la rotación de pujas audibles. Los postores hacen sus ofertas siguiendo un orden preestablecido. Cuando le toca a un postor, puede hacer

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una puja más alta que la puja anterior o decir «paso». La puja continúa hasta que todos los postores salvo uno han dicho «paso». • Subasta silenciosa. El vendedor muestra el objeto, junto con una hoja de papel en la que indica la puja mínima aceptable y la cantidad mínima en que los postores pueden incrementar la última puja más alta. Los posibles compradores pueden indicar su nombre, su dirección y su puja. Las pujas que vayan haciéndose deben ser más altas que la última puja más alta al menos en el incremento mínimo. Cuando se acaba el tiempo establecido, el objeto se vende al mejor postor al precio que haya ofrecido éste. • Subasta mediante una vela. Este tipo de subasta, que es esencialmente una subasta inglesa con un límite de tiempo, tiene diversas variantes. Una versión especialmente vistosa es la que se conoce con el nombre de «subasta de Cornualles». El subastador enciende una vela, en la que clava un alfiler a una pulgada aproximadamente de la llama. La puja se realiza de la misma forma que en una subasta inglesa mientras el alfiler permanezca en su lugar, pero cuando se caiga, el objeto se adjudicará al último postor (y mejor hasta ese momento). Este método de subasta era frecuente en Inglaterra en el siglo xvii y aún se utiliza de vez en cuando. Samuel Pepys hace alarde en su diario de su éxito en una subasta mediante una vela. Antecedentes de las subastas experimentales en la vida real La subasta inglesa es el método que más se emplea para realizar subastas orales en los países angloparlantes. Entre las mercancías que se venden frecuentemente mediante una subasta inglesa se encuentran las antigüedades, las obras de arte, el ganado, los caballos, la fruta y la verdura al por mayor, los libros antiguos, las propiedades inmobiliarias y la maquinaria agrícola e industrial usada. La subasta holandesa debe su nombre al hecho de que se utiliza en los mercados de productos y flores frescas al por mayor de los Países Bajos. En algunos mercados holandeses de flores, el procedimiento se realiza automáticamente mediante un reloj visible para todos los postores, en el que una manecilla va moviéndose en sentido contrario a las agujas de un reloj y pasando por una serie de precios cada vez más bajos. Pulsando un botón el comprador indica que acepta el lote que se vende al precio en el que se ha detenido la manecilla. La subasta holandesa también se emplea en las lonjas de pescado de España, Inglaterra e Israel y en los mercados de tabaco de Canadá. Es posible que estés familiarizado con una variante de este procedimiento que se utiliza a veces para rebajar la ropa en las tiendas al por menor. Las subastas mediante plicas al primer precio más alto se utilizan habitualmente para la concesión de contratos de obras públicas, que se adjudican al

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menor postor. En este caso, los postores son, por supuesto, oferentes, no demandantes. Las subastas mediante plicas al primer precio más alto también se utilizan a veces para vender propiedades inmobiliarias y tesoros artísticos. Las subastas mediante plicas al segundo precio más alto no parece que se utilicen mucho. Este método de subasta se emplea en las subastas filatélicas y el Tesoro de Estados Unidos ha utilizado una versión de unidades múltiples de este método para vender bonos a largo plazo.2 Para una amena descripción de la teoría económica de las subastas véase Games, Strategies, and Managers de John McMillan [8]. McMillan describe muchas aplicaciones importantes de las subastas en la economía moderna. Algunos ejemplos son la venta de contratos de cesión de concesiones petrolíferas, la venta de bancos y de asociaciones de crédito a la construcción insolventes por parte de la Federal Deposit Insurance Corporation (FDIC) después de la crisis de las asociaciones de crédito a la construcción de 1988, las pujas por grandes proyectos de construcción, las subastas de vinos, las subastas para adjudicar las puertas de embarque y los derechos (slots) de despegue y de aterrizaje de los aeropuertos, las subastas para distribuir las tareas entre ordenadores, las subastas para la adquisición de material militar y las subastas de los derechos de emisión por televisión de los juegos olímpicos.

Los valores privados en las subastas Entornos de información Los objetos vendidos en nuestra subasta experimental de antigüedades tienen un valor distinto para cada persona. Cada posible comprador sabe perfectamente cuánto está dispuesto a pagar por el objeto, pero no sabe cuánto están dispuestos a pagar los demás. Cuando ocurre eso, decimos que el objeto se vende en un entorno de información de valores privados. Sin embargo, en algunas subastas el objeto que se vende tiene realmente el mismo valor para todo el que lo compra, pero en el momento en el que se vende, los posibles compradores no están seguros de cuál sea su valor y cada persona tiene su propia estimación de este valor. Cuando ocurre eso, decimos que el bien se vende en un entorno de información de valores comunes.3 2 Esta información procede del análisis de las subastas de Vernon Smith publicado en The New Palgrave: A Dictionary of Economics. 3 Es frecuente hablar de «subasta de valores privados» o de «subastas de valores comunes». Los lectores deben saber que estos términos se refieren al entorno de información en el que se

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Subastas inglesas con valores privados En una subasta inglesa con un entorno de información de valores privados, nunca es rentable pujar por un objeto más de lo que estamos dispuestos a pagar por él. Si hacemos una oferta mayor que nuestro valor de compra y si nadie hace una oferta mayor que la nuestra, perderemos dinero. También sería un error abandonar la puja cuando los precios están por debajo de lo que estamos dispuestos a pagar. De hecho, es bastante fácil ver que en un entorno de información de valores privados, la estrategia óptima es participar en la puja hasta que el precio sea igual a nuestro valor de compra y dejar después de pujar. Es decir, siempre que el precio sea más bajo que nuestro valor de compra y aún no hayamos alcanzado la puja máxima, debemos elevarla. Este sencillo razonamiento nos permite predecir el resultado de una subasta inglesa con valores privados. Aquí haremos una leve simplificación para evitar complicaciones que no son esenciales: supondremos que si un postor puede elegir entre no conseguir el objetivo y conseguirlo a un precio igual a su valor de compra, optará por hacer una oferta igual a su valor de compra. En este caso, si todo el mundo puja racionalmente, el objeto siempre se venderá al postor que tenga el valor de compra más alto a un precio igual al segundo valor de compra más alto o a un incremento mínimo por encima de dicho valor.4 Subastas mediante plicas al segundo precio más alto En una subasta mediante plicas al segundo precio más alto, el objeto se vende al mejor postor a un precio igual a la segunda puja más alta. Como veremos, en este tipo de subasta es óptimo para cada participante hacer una oferta igual a su valor real de compra. Por tanto, el mejor postor será la persona que tenga el valor de compra más alto y el precio que pagará será la segunda puja más alta, que es igual al segundo valor de compra más alto.

realiza la subasta y no a las reglas institucionales de la subasta. En cualquiera de los dos entornos de información, las reglas institucionales pueden especificar una subasta inglesa, una subasta holandesa o una subasta mediante plicas. 4 Si el incremento mínimo es de 1 euro, durante la puja el resultado exacto depende de quién haga la oferta cuando es exactamente igual al segundo valor de compra más alto. Si el postor que tiene el valor de compra más alto hace esta oferta, se queda con el objeto a ese precio, ya que el postor que tiene el segundo valor de compra más alto no hará una oferta más alta. Si la persona que tiene el segundo valor de compra más alto hace esta oferta, el postor que tiene el valor de compra más alto ofrecerá 1 euro más y se quedará con el objeto por 1 euro más que el segundo valor de compra más alto.

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Sostenemos que en una subasta mediante plicas al segundo precio más alto, lo más rentable es hacer siempre una puja exactamente igual a nuestro valor de compra. La razón se halla en que si pujamos una cantidad P , tenemos garantizado que si el objeto se vende a cualquier precio inferior a P , lo conseguiremos. En cambio, si el bien se vende a un precio superior a P , no lo conseguiremos. Dada esta situación, lo mejor es hacer una puja igual a nuestro valor de compra. En el siguiente ejercicio, te pedimos que analices este razonamiento detalladamente.

Ejercicio: Cómo pujar en una subasta mediante plicas al segundo precio más alto5 Sea V tu valor de compra, P tu puja y X la puja más alta realizada por cualquier otra persona en la subasta. Supón que haces una puja mayor que tu valor de compra, de manera que P > V. Si P > V , dejando a un lado los empates,6 hay tres posibilidades que dependen de X . Estas posibilidades son: • a) La puja más alta realizada por cualquier otra persona es mayor que tu puja (X > P > V ). • b) La puja más alta realizada por cualquier otra persona es mayor que tu valor de compra, pero menor que tu puja (P > X > V ). • c) La puja más alta realizada por cualquier otra persona es menor que tu valor de compra y menor que tu puja (P > V > X ). Ejercicio 13.1 En el caso (a), los beneficios que obtendrías ofreciendo P serían (¿mayores que? ¿menores que? ¿iguales que?) _______ los beneficios que obtendrías ofreciendo tu valor de compra V . En el caso (b), los beneficios que obtendrías ofreciendo P serían (¿mayores que? ¿menores que? ¿iguales que?) _______ los beneficios que obtendrías ofreciendo tu valor de compra V . En el caso (c), los beneficios que obtendrías ofreciendo P serían (¿mayores que? ¿menores

5 Las respuestas de este ejercicio se encuentran en la página 399. 6 De momento dejaremos de lado la posibilidad de que X = P o de que X = V . No es muy difícil ampliar este resultado a estos casos.

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que? ¿iguales que?) _______ los beneficios que obtendrías ofreciendo tu valor de compra V. Ejercicio 13.2 Explica por qué se deduce de estas respuestas que nunca te compensa hacer una puja mayor que tu valor de compra. ________. Supón que haces una puja menor que tu valor de compra, de manera que P < V . Cuando P < V , hay de nuevo tres posibilidades, que dependen de X . Estas posibilidades son: • d) La puja más alta realizada por cualquier otra persona es menor que tu puja (X < P < V ). • e) La puja más alta realizada por cualquier otra persona es mayor que tu puja, pero menor que tu valor de compra (P < X < V ). • f) La puja más alta realizada por cualquier otra persona es mayor que tu valor de compra (P < V < X ). Ejercicio 13.3 En el caso (d), los beneficios que obtendrías ofreciendo P serían (¿mayores que? ¿menores que? ¿iguales que?) _______ los beneficios que obtendrías ofreciendo tu valor de compra V. En el caso (e), los beneficios que obtendrías ofreciendo P serían (¿mayores que? ¿menores que? ¿iguales que?) _______ los beneficios que obtendrías ofreciendo tu valor de compra V. En el caso (f), los beneficios que obtendrías ofreciendo P serían (¿mayores que? ¿menores que? ¿iguales que?) _______ los beneficios que obtendrías ofreciendo tu valor de compra V. Ejercicio 13.4 Explica por qué se deduce de estas respuestas que nunca te compensa hacer una puja menor que tu valor de compra. _________. Ejercicio 13.5 Si en una subasta mediante plicas al segundo precio más alto, nunca te compensa hacer una puja mayor que tu valor de compra y nunca te compensa hacer una puja menor que tu valor de compra, ¿qué puja deberías hacer en este tipo de subasta? ________. Ejercicio 13.6 Si sabes cuáles son los valores de compra de todos los participantes en una subasta mediante plicas al segundo precio más alto y si todo el mundo puja racionalmente, ¿puedes predecir cuál será la puja más alta? ¿Puedes predecir el precio que pagará el mejor postor? ______.

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Equivalencia de las subastas En un entorno de información de valores privados, si todos los jugadores se comportan óptimamente, una subasta inglesa y una subasta mediante plicas al segundo precio más alto tienen esencialmente el mismo resultado. En ambos casos, el objeto se vende a la persona que tiene el valor de compra más alto a un precio que es igual (o casi igual) al segundo valor de compra más alto. En un entorno de información de valores privados, también resulta que una subasta holandesa equivale a una subasta mediante plicas al primer precio más alto. En las dos subastas, el objeto se adjudica al mejor postor al precio que ofrece y en ambas subastas el postor debe pujar sin saber lo que pujan los demás postores. El precio al que un postor decidiría decir «¡Mío!» en una subasta holandesa debería ser igual que el precio que ofrecería en una subasta mediante plicas al primer precio más alto. En una subasta mediante plicas al primer precio más alto o en una subasta holandesa, cada uno de los postores querrá pujar una cantidad menor que su valor de compra. Un postor que hiciera una puja mayor que su valor de compra perdería dinero si obtuviera el objeto. Un postor que hiciera una puja exactamente igual a su valor de compra obtendría unos beneficios nulos independientemente de que se quedara o no con el objeto. Un postor que hiciera una puja menor que su valor de compra obtendría beneficios si resulta que su puja es la más alta y no obtendría ningún beneficio si su puja no fuera la más alta. Cualquier postor debe decidir en qué cuantía debe ser su puja menor que su valor de compra. Cuanto menor sea su puja, menos probable es que se quede con el objeto, pero mayores son sus beneficios si se queda con él.7 Los precios de reserva Cualquiera que sea el tipo de subasta, es posible (y a menudo ocurre) que un vendedor anuncie el precio de reserva del artículo que vende. El vendedor declara que sólo aceptará ofertas que sean al menos tan altas como su precio de reserva. Si no recibe ninguna oferta igual a su precio de reserva, se quedará con el artículo. En muchas circunstancias, un precio de reserva permite el vendedor percibir un precio más alto por el objeto que vende, pero a veces puede ocurrir que el vendedor fije un precio de reserva demasiado alto y no pueda vender el objeto. En el siguiente ejercicio, analizamos estas situaciones. 7 Encontrará detalles sobre las estrategias óptimas para estos tipos de subastas en un apartado optativo que empieza en la página 400.

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Ejercicio: Hacer un buen negocio 8 Limpiando el ático de su casa, su dueño encuentra una foto conmemorativa de Wayne Gretsky que decide vender por medio de una subasta inglesa. La foto carece de valor para el vendedor, pero espera que alguien quiera comprarla. Sólo hay dos postores. El vendedor no sabe cuál es el valor de compra de ninguno de ellos, pero cree que hay una probabilidad de 1/4 de que los dos concedan a la foto un valor de 20 euros, que hay una probabilidad de 1/2 que uno de ellos le conceda un valor de 20 euros y el otro le conceda un valor de 100 euros, y que hay una probabilidad de 1/4 de que los dos le concedan un valor de 100 euros. La puja se realiza en incrementos de 1 euro. Para facilitar los cálculos, supongamos que en una subasta inglesa el objeto se vende a un precio exactamente igual al segundo valor de compra más alto. Ejercicio 13.7 Si el vendedor vende la foto sin un precio de reserva, entonces: Si los dos conceden a la foto un valor de 20 euros, ésta se venderá por _______. Si uno de ellos concede a la foto un valor de 20 euros y el otro le concede un valor de 100 euros, la foto se venderá por _______. Si los dos le conceden un valor de 100 euros, la foto se venderá por_____. Ejercicio 13.8 Si el vendedor vende la foto sin un precio de reserva, los ingresos que espera obtener por la venta son de _______. Pista: Los ingresos esperados son la suma de los ingresos posibles ponderada por su probabilidad. En este caso, son iguales a 1/4 multiplicado por lo que obtendrá si los dos conceden a la foto un valor de 20 euros, más 1/2 multiplicado por lo que obtendrá si uno de ellos le concede un valor de 20 euros y el otro le concede un valor de 100 euros, más 1/4 multiplicado por lo que obtendrá si los dos conceden a la foto un valor de 100 euros. 8 Las respuestas se encuentran en la página 399.

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Ejercicio 13.9 Si el vendedor fija un precio de reserva, entonces si al menos uno de los compradores está dispuesto a pagar el precio de reserva, podrá venderla a ese precio. Si ninguno de los dos está dispuesto a pagar su precio de reserva, romperá la foto y no obtendrá nada por ella. Si el vendedor fija un precio de reserva de 100 euros, Parte a) ¿Cuál es la probabilidad de que pueda vender el objeto por 100 euros? _______. Parte b) ¿Cuál es la probabilidad de que no pueda vender el objeto? ________. Parte c) ¿Qué ingresos espera obtener por la venta? ________. Parte d) ¿Son mayores los ingresos esperados del vendedor si fija un precio de reserva de 100 euros que si no fija ninguno? ________. Ejercicio 13.10 ¿Podría obtener el vendedor unos ingresos esperados mayores fijando un precio de reserva de más de 100 euros? ________. de menos de 100 euros? _______.

Las subastas de valor común Hemos mostrado que en un entorno de información de valores privados, con una subasta inglesa o con una subasta mediante plicas al segundo precio más alto el objeto se vende a la persona que tiene el valor de compra más alto a un precio cercano al segundo valor de compra más alto. Los que hayan presenciado alguna subasta inglesa real sospecharán que los resultados no siempre son iguales que en el proceso más reposado de la subasta mediante plicas al segundo precio más alto. Los subastadoresse esfuerzan en crear un ambiente de emoción y competencia entre los postores. Algunas veces, parece que los postores «se dejan llevar» por el entusiasmo del momento y pujen más de lo que llevaban pensado. Otras, los postores creen que pueden «ahuyentar» a la competencia subiendo mucho su puja de repente. Un postor puede hacer una oferta espectacularmente más alta que las anteriores con la esperanza de que los demás no tengan tiempo de reconsiderar sus valoraciones antes de que se venda el objeto. Estas cosas pueden ocurrir en las subastas reales porque el entorno de información no es un entorno de valores privados sino que se parece más a un entorno de valores comunes. La gente no confía totalmente en su estimación personal del valor del objeto que se vende. El hecho de ver que otras personas están deseosas de comprar puede llevar a un postor a aumentar su propia estimación del valor del objeto.

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Un importante ejemplo práctico de una subasta en un entorno de información de valor común es la subasta de concesiones de explotaciones petrolíferas. Cuando las compañías petroleras pujan por uno de estos contratos, cada una de ellas pide a sus geólogos que estimen el valor del yacimiento que se encuentra en el subsuelo del terreno que se ofrece. Las compañías pueden hacer algunas prospecciones preliminares en o cerca de esa zona para tener más información sobre la cantidad de petróleo existente. Cada compañía se da cuenta de que trabaja con información parcial y de que su información puede ser errónea. Cada compañía se da cuenta, además, de que las otras han recogido valiosa información que es improbable que compartan con sus competidoras. Éste es un entorno de valores comunes, ya que si las compañías supieran con seguridad cuánto petróleo hay realmente, el valor del contrato de arrendamiento sería aproximadamente el mismo para todas ellas. Basándose en su propia información, cada compañía puede estimar el valor esperado del yacimiento de petróleo. Si en una subasta mediante plicas cada compañía hiciera una puja igual a su valor esperado, la que tuviera la estimación más alta del valor del yacimiento de petróleo se haría con el contrato y pagaría su valor esperado. Si varias compañías hacen cada una de ellas una estimación y una oferta, es muy probable que al menos una de ellas haya sobreestimado el valor del petróleo. La compañía que más haya sobreestimado el valor «ganará» la puja. Pero esta victoria no sería tal, ya que ganar la puja haciendo una oferta mayor de lo que vale el objeto significa perder dinero. Este efecto ha adquirido el interesante nombre de maldición del ganador, ya que pujando de forma ingenua el ganador de la subasta probablemente sufra la «maldición» de pagar por el objeto más de lo que vale. Dos experimentos con valores comunes Contar céntimos de euro El sencillo experimento siguiente ilustra el concepto de entorno de información de valores comunes (el profesor puede hacerlo en clase; sólo se tarda unos minutos). El profesor lleva a clase un frasco lleno de céntimos de euro y va pasándolo para que todo el mundo pueda verlo. El profesor sabe cuántos céntimos hay en el frasco, pero no lo dice. Los alumnos no pueden abrir el frasco y contar los céntimos, pero pueden verlo y estimar su contenido. Una vez visto, pueden anotar una oferta en una hoja de papel y entregársela al profesor. Cuando todo el mundo haya entregado una oferta, el profesor «venderá el frasco» al mejor postor. Éste recibirá una cantidad de dinero igual al valor total de los céntimos que haya en el frasco menos su puja. Cuando haya terminado el experimento y el comprador cuente los

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céntimos que ha comprado, el frasco de céntimos valdrá lo mismo para todos los posibles compradores. Sin embargo, en el momento de la puja ninguno de los postores sabe cuántos céntimos hay realmente en el frasco. Todos se basan en su estimación. Todos son conscientes de que los demás postores también están haciendo una estimación del número de céntimos que hay en el frasco. Los contables poco fiables También puede hacerse otro rápido experimento para ilustrar la maldición del ganador. Está subastándose un cargamento de mercancías. Ha sido valorado por diferentes contables. Cada uno de ellos ha escrito su valoración en una hoja de papel y la ha metido en un sobre. La media de las estimaciones de los contables es el verdadero valor de mercado de la mercancía. Algunos de los contables han sobreestimado el verdadero valor de mercado y otros lo han subestimado. La sobreestimación más alta de todas es 50 euros mayor que el verdadero valor. La subestimación más baja de todas es 50 euros menor que el verdadero valor. Cada uno de los alumnos podrá sacar una hoja de papel del sobre y dar la valoración de un contable. Nadie deberá enseñar su hoja de papel a los demás ni mirar la de ellos. La mercancía se venderá por medio de una subasta mediante plicas al primer precio más alto.

La subasta de la escalada (Es posible que el profesor haya realizado este experimento en una clase anterior.) El profesor pone a la venta una moneda de 1 euro por medio de una subasta bastante extraña. En esta subasta, la moneda se adjudica al mejor postor, pero tanto el mejor postor como el segundo mejor postor tienen que pagar el precio que han pujado. En esta subasta, la puja probablemente sea superior a 1 euro, en cuyo caso los dos postores pierden dinero (y la «casa» gana dinero). Sin embargo, durante la subasta no hubo ningún momento en el que nadie estuviera haciendo algo claramente estúpida. Supón, por ejemplo, que eres el segundo mejor postor con una puja de 1,10 euros y que el mejor postor hace una oferta de 1,20 euros. Si dejas de pujar, perderás 1,10 euros y no recibirás nada a cambio. Si ofreces 1,30 euros, es posible que el otro postor abandone y, en ese caso, tendrás que pagar 1,30 euros, pero como ahora eres el mejor postor, recibirás la moneda de 1 euro. Por tanto, sólo perderás 0,30 euros en lugar de 1,10. Tal vez pienses que esta subasta es extraña, pero resulta que en el mundo real se realizan frecuentemente concursos similares a esta subasta. Este tipo de subas-

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ta se conoce con el nombre de subasta de la escalada o a veces con el de subasta en la que todo el mundo paga. • Dos grupos de presión opuestos tratan de ganarse el favor de un diputado sobornándolo. El diputado votará a favor del grupo de presión que más le pague, pero recibirá sobornos de los dos. • Dos empresas están a ver quién inventa y patenta primero un producto. Cada una de ellas contrata un equipo de investigación para realizar el invento. La primera empresa que hace el invento obtiene la patente y todos los beneficios del invento. Pero las dos tienen que pagar los costes de su equipo de investigación. • Una persona demanda a otra por la propiedad de un inmueble. Cada una de ellas contrata a un abogado. Cuanto más gaste una en el abogado, más probable es que gane el juicio. Las dos tienen que pagar los honorarios de su abogado, pero sólo una de ellas se queda con el inmueble (un interesante giro de tuerca es el caso en el que la parte que pierde tiene que pagar los honorarios del abogado de la que gana, así como los del suyo propio). • Dos países se disputan la propiedad de un territorio que se encuentra entre los dos. Cada uno recluta un ejército para respaldar su derecho a reivindicar el territorio. El país que recluta el mayor ejército consigue invadir la zona disputada, pero los dos países tienen que pagar el coste de reclutar el ejército (al igual que ocurre en el caso del juicio, la parte que gana a veces también tiene que ser capaz de obligar a la que pierde a pagar una «indemnización»).

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 13.1: Alrededor de 60 euros; C 13.2: No; C 13.3: No; C.13.4: Si esperas, lo obtendrás más barato si lo obtienes, pero podrías no obtenerlo; C 13.5: No, No; C 13.6: 0 euros, 2 euros, 2 euros, 2 euros, 2 euros; C 13.7: 0 euros, 0 euros, 0 euros, –0,50 euros, –0,50 euros. Respuestas de los ejercicios Ej. 13.1: Iguales que, menores que, iguales que; Ej. 13.2: Haciendo una puja mayor que tu VC no puedes aumentar tus beneficios, pero puedes reducirlos; Ej. 13.3: Iguales que, menores que, iguales que; Ej. 13.4: Haciendo una puja menor que tu VC no puedes aumentar tus beneficios, pero puedes reducirlos; Ej. 13.5: Haciendo una puja igual a tu valor de compra; Ej. 13.6: Será el segundo valor de compra más alto; Ej. 13.7: 20 euros, 20 euros, 100 euros; Ej. 13.8: (20 euros ⫻ (3/4)) + (100 euros + (1/4)) = 40 euros; Ej. 13.9: 3/4, 1/4, 75 euros, sí; Ej. 13.10: No, No.

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Estrategias óptimas de puja (optativo) Este apartado es más avanzado que una gran parte de la materia de este libro. Si tienes pánico al cálculo de probabilidades y al álgebra elemental, querrás saltártelo. Pero si te gusta ver cómo se obtienen unos resultados sorprendentes con matemáticas elementales, léelo. En general, es muy difícil encontrar una estrategia óptima para un postor en una subasta mediante plicas. Pero en el caso de nuestro experimento de clase, este cálculo puede realizarse con algo de matemáticas elementales. Recuerda que tu valor de compra eran dos dígitos del número de tu documento de identidad. El valor de compra de una persona elegida aleatoriamente tiene las mismas probabilidades de ser cualquier número entero comprendido entre 0 y 99. Se dice, pues, que los valores de compra siguen una distribución uniforme en el intervalo de números enteros comprendidos entre 0 y 99. En estas circunstancias, el hecho de saber cuál es el valor de compra de un miembro de la clase no suministra información adicional sobre la distribución de probabilidad de los valores de compra de otros miembros. Cuando ocurre eso, decimos que los valores de compra son estadísticamente independientes. A continuación, podemos demostrar el siguiente resultado teórico. Proposición 13.1 (Estrategias óptimas de puja) En una subasta mediante plicas al primer precio más alto, en un entorno de información de valores privados con n postores, si los valores privados siguen una distribución uniforme en el intervalo de números enteros n–1 equilibrio en el que cada persona hace una ofercomprendidos entre 0 y 99, hay un –––– n ta igual a la proporción de su valor de compra. El objeto se vende a la persona que tiene el n–1 proporción de ese valor de compra. valor de compra más alto a un precio igual a la –––– n Según esta proposición, cuanto mayor sea el número de postores, más debe pujar cada uno de ellos. Por ejemplo, si sólo pujan 2 personas, cada una pujará la mitad de su valor de compra, mientras que si pujan 10 personas, cada una pujará el 90 por ciento de su valor de compra. A continuación, esbozamos la demostración de esta proposición. Para los principiantes, considerad el caso en el que sólo hay dos postores. Suponed que vuestro valor de compra es V y que hacéis una puja de P. Si ganáis la puja, vuestros beneficios serán iguales a vuestro valor de compra menos vuestra puja, o sea, V – P. Si queréis maximizar vuestros beneficios esperados, trataréis de maximizar la probabilidad de hacer la puja más alta multiplicada por vuestros beneficios, V – P.

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La probabilidad de que ganéis el objeto con una puja de P depende de la estrategia del otro postor. Suponed que el otro postor tiene un valor de compra X y que ofrece la cantidad αX, donde α es una proporción comprendida entre 0 y 1. En ese caso, la probabilidad de que consigáis el objeto es la probabilidad de que αX < P o, lo que es lo mismo, la probabilidad de que X < P/α, donde X es el valor de compra del otro postor. Como los valores de compra siguen una distribución uniforme en el intervalo de números enteros comprendidos entre 0 y 99, P P 1 9 –– la probabilidad de que X < –– α es exactamente –––– α . Los beneficios espera100 dos que obtendréis ofreciendo P son, pues, 1 P 1 –––- –– (V – P ) = ––––– P (V – P ). 100 α 100α Como 1/100α es una constante positiva independiente de vuestra oferta, P, podéis maximizar vuestros beneficios esperados eligiendo el valor de P que maximiza P(V – P ) = PV – P 2. Si no sabéis cálculo, llegados a este punto podéis tener que resolver el problema por aproximación. Pero basta que sepáis lo más mínimo de cálculo para poder maximizar esta expresión igualando a cero la derivada de PV – P 2 con respecto a P . Cuando hagáis eso, observaréis que V – 2P = 0 o, lo que es lo mismo, P = V/2. Así se demuestra que cuando hay dos postores, vuestra estrategia óptima es ofrecer la mitad de vuestro valor de comprador. Si hay tres postores, para ganar la subasta, tenéis que pujar más que los otros dos postores. Si cada uno de los otros ofrece la proporción α de su valor de compra, la P 1 –– y la proprobabilidad de que pujéis más que uno de los competidores es –––– 100 α P 1 2 –– . En términos más generababilidad de que pujéis más que los dos es 冢–––– 100 α 冣 les, si hay n postores, cada uno de los cuales ofrece la proporción α de su valor de P 1 n–– compra, la probabilidad de que ganéis la subasta con una puja de P es 冢–––– 100 α 冣 1. Con un poco de álgebra y un poco de cálculo, podéis demostrar que cuando hay n–1 n postores, maximizaréis vuestros beneficios ofreciendo P = ––n V, es decir, ofren–1 ciendo la proporción ––n de vuestro valor de compra. Hemos demostrado que si todos los demás postores ofrecen una proporción n–1 fija de sus ––n valores de compra, lo mejor para vosotros es ofrecer la proporción n–1 ––n de vuestro valor de compra. Se deduce que si todo el mundo ofrece la proporn–1 ción ––n de su valor de compra, todo el mundo utilizará una estrategia óptima de puja. Como todo el mundo ofrece la misma proporción de su valor de compra, el postor que gane será la persona que tenga el valor de compra más alto. P 9 Esto no es exactamente así, ya que –– puede no ser un número entero. Para simplificar el α

análisis, presentamos el resto de este ejemplo como si los valores de compra fueran números reales elegidos aleatoriamente entre 0 y 100. No es muy difícil demostrar que las respuestas también son correctas cuando los valores de compra tienen que ser números enteros.

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Notas de laboratorio del experimento 13 Una subasta inglesa Anota en las tablas 13.1–13.3 la información solicitada a cada grupo en las subastas realizadas en cada sesión.

Tabla 13.1. Resultado de las subastas inglesas Grupo A

Grupo B

Grupo C

Grupo D

Puja más alta Valor de compra del mejor postor Beneficios del mejor postor Valor de compra más alto del grupo Segundo valor de compra más alto

Tabla 13.2. Resultado de la subasta holandesa Grupo A

Grupo B

Grupo C

Grupo D

Puja ganadora Valor de compra del postor ganador Beneficios del postor ganador Valor de compra más alto del grupo Segundo valor de compra más alto

Tabla 13.3. Resultado de la subasta mediante plicas al primer precio más alto Grupo A Puja más alta Valor de compra del mejor postor Beneficios del mejor postor Valor de compra más alto del grupo Segundo valor de compra más alto

Grupo B

Grupo C

Grupo D

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Tabla 13.4. Resultado de la subasta mediante plicas al segundo precio más alto Grupo A Puja más alta Segunda puja más alta Valor de compra del mejor postor Beneficios del mejor postor Valor de compra más alto Segundo valor de compra más alto

Grupo B

Grupo C

Grupo D

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NOMBRE _____________________________ GRUPO ______

Trabajo para casa del experimento 13 Para hacer estos ejercicios, supón que si la única opción de un postor para hacerse con un objeto es hacer una puja igual a su valor de compra o, de lo contrario, se quedará sin él, hará una puja igual a su valor de compra. Supón también que en una subasta inglesa el objeto se vende a un precio exactamente igual al segundo valor de compra más alto. Problema 13.1 En el caso del experimento de la subasta inglesa que se hizo en clase, Parte a) si todo el mundo hubiera pujado racionalmente, el precio de venta habría sido el siguiente en el: Grupo A _______ Grupo B _______ Grupo C _______ Grupo D _______ Pista: Utiliza la información de la tabla 13.1 sobre los valores de compra. Parte b) Los precios efectivos de venta en el experimento fueron los siguientes en: Grupo A _______ Grupo B _______ Grupo C _______ Grupo D _______ Parte c) ¿En qué grupos se vendió la cómoda a la persona del grupo que tenía el valor de compra más alto? Problema 13.2 En la subasta inglesa que se hizo en clase, Parte a) El ingreso total del vendedor generado por todos los grupos fue _________. Parte b) ¿Cuál habría sido el ingreso total del vendedor si hubiera fijado un precio de reserva de 75 €? ______ de 80 €? ______ de 90 €? _______ de 95 €? _______ de 99 €? ______. Pista: Si ningún demandante está dispuesto a pagar el precio de reserva, el vendedor obtiene 0 euros. Si al menos dos demandantes están dispuestos a pagar el precio de reserva o más, el precio llega al mismo nivel que si no hubiera precio de reserva. Si sólo un demandante está dispuesto a pagar el precio de reserva o más, el objeto se vende a ese demandante al precio de reserva.

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Problema 13.3 En una subasta holandesa, si todo el mundo puja racionalmente, ¿se venderá el objeto necesariamente a la persona que tiene el valor de compra más alto? Explica por qué sí o por qué no. ___________________________________ _______________________________________________________________________. Problema 13.4 En el experimento de la subasta holandesa realizado en clase, Parte a) ¿se vendió el retrato en algún grupo a un postor que no tenía el mayor valor de compra de ese grupo? En caso afirmativo, ¿en cuáles? _________. Parte b) ¿habría recibido el vendedor un precio más alto en algún grupo si el retrato se hubiera vendido en una subasta inglesa en lugar de venderse en una subasta holandesa? En caso afirmativo, ¿en cuáles? Supón que en la subasta inglesa todo el mundo pujaría racionalmente. ________. Problema 13.5 En una subasta mediante plicas al primer precio más alto, si todo el mundo puja racionalmente, ¿se venderá necesariamente el objeto a la persona que tiene el valor de compra más alto? Explica por qué sí o por qué no. ___________ ________________________________________________________________________. Problema 13.6 En el experimento de la subasta mediante plicas al primer precio más alto realizado en clase, Parte a) ¿se vendió en algún grupo la cama a un postor que no tenía el mayor valor de compra del grupo? En caso afirmativo, ¿en cuáles? _________. Parte b) ¿habría recibido el vendedor un precio más alto en algún grupo si la cama se hubiera vendido en una subasta inglesa en lugar de venderse en una subasta mediante plicas al primer precio más alto? En caso afirmativo, ¿en cuáles? Supón que en la subasta inglesa todo el mundo pujaría racionalmente. _________________ _________________________________________________________________________. Problema 13.7 En una subasta mediante plicas al segundo precio más alto, si todo el mundo puja racionalmente, ¿se venderá necesariamente el objeto a la persona que tiene el valor de compra más alto? Explica por qué sí o por qué no. ___________ _________________________________________________________________________. Problema 13.8 En la subasta mediante plicas al segundo precio más alto realizada en clase, Parte a) ¿se vendió en algún grupo el orinal a un postor que no tenía el mayor valor de compra de ese grupo? En caso afirmativo, ¿en cuál? ________. Parte b) ¿habría recibido el vendedor un precio más alto en algún grupo si el orinal se hubiera vendido en una subasta inglesa en lugar de venderse una subas-

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ta mediante plicas al segundo precio más alto? En caso afirmativo, ¿en cuáles? Supón que en la subasta inglesa todo el mundo pujaría racionalmente. __________ _________________________________________________________________________.

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14 La negociación

Ofertas de bicicletas El trimestre ha acabado y la residencia está casi vacía. Sin embargo, tienes intención de quedarte en el campus y tomar algún curso de verano. Ahora que hace buen tiempo, te gustaría tener una bicicleta. Has mirado los precios de las bicicletas usadas en las tiendas de la zona y sabes que una bicicleta como la que tú quieres cuesta 100 euros. Te han dicho que una compañera que está terminando la carrera está a punto de deshacerse de su bicicleta. No la conoces personalmente y no volverás a verla cuando se vaya de la universidad. Si no te vende a ti la bicicleta, piensa tirarla. Sabe que tú estarías dispuesto a pagar 100 euros por ella y tú sabes que no tiene ningún valor para ella si no te la vende a ti. Tienes muchas ganas de tener la bicicleta lo antes posible, ya que estás planeando hacer una larga excursión en bicicleta este fin de semana.

Instrucciones En este experimento, la mitad de los alumnos de la clase harán el papel de compradores y la mitad harán el papel de vendedores.1

1 En algunas sesiones, el profesor puede decidir hacer una segunda ronda, en la que los que fueron vendedores en la primera ronda hacen el papel de compradores en la segunda y los que fueron compradores en la primera hacen el papel de vendedores en la segunda.

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Un único ultimátum En la sesión 1, cada comprador envía un mensaje a un vendedor haciéndole una oferta por la bicicleta. El vendedor puede aceptar la oferta del comprador o rechazarla, pero no tiene la oportunidad de hacer una contraoferta. Si el comprador ofrece un precio de P euros y el vendedor acepta la oferta, el comprador obtiene unos beneficios de (100 – P ) euros y el vendedor obtiene unos beneficios de P euros. Si el vendedor rechaza la oferta, tira la bicicleta y tanto el comprador como el vendedor obtienen unos beneficios de 0 euros. En cada ronda, se realizan las siguientes operaciones: • Cada comprador escribe en una hoja de papel su número de identificación y una oferta por la bicicleta. • El administrador del mercado recoge todas las hojas y las mezcla para que los compradores y los vendedores no sepan cuál es la identidad de sus socios comerciales. • El administrador distribuye las hojas entre los vendedores, entregándoles una a cada uno. Los vendedores deciden si aceptan las ofertas o las rechazan. Cada vendedor escribe su número de identificación y las palabras «acepto» o «rechazo» en la hoja que le han entregado. • El administrador del mercado recoge las hojas y anuncia los resultados y los beneficios resultantes de cada jugador (sin revelar la identidad de los socios comerciales). Un proceso de negociación que consta de dos fases En la sesión 2, cada comprador hace de nuevo una oferta a un vendedor, pero esta vez el vendedor puede aceptar la oferta o rechazarla y hacer una contraoferta. Si el vendedor rechaza la oferta del comprador y hace una contraoferta, el comprador debe decidir si acepta la contraoferta o la rechaza. Si la rechaza, el vendedor simplemente tirará la bicicleta. La realización de ofertas y de contraofertas lleva tiempo. Si se rechaza la primera oferta del comprador, éste no podrá utilizar la bicicleta para hacer la excursión este fin de semana, en cuyo caso la bicicleta tendrá menos valor para él. Si el vendedor acepta la primera oferta del comprador, la bicicleta tendrá un valor de 100 euros para el comprador. Si el vendedor rechaza la primera oferta del comprador y hace una contraoferta y si el comprador acepta la contraoferta, la bicicleta sólo tendrá un valor de 60 euros para el comprador como consecuencia del retraso.

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La negociación (c.14) / 409

Si el vendedor acepta la oferta inicial del comprador, el comprador y el vendedor obtienen los mismos beneficios que en la sesión anterior. Sin embargo, si el vendedor rechaza la oferta inicial del comprador y hace una contraoferta a un precio de P euros, entonces si el comprador acepta la contraoferta, sus beneficios serán de (60 – P ) euros y los beneficios del vendedor serán de P euros. Si el comprador rechaza la contraoferta del vendedor, el comprador y el vendedor obtendrán ambos unos beneficios de 0 euros. La negociación se realizará de la siguiente manera: • Cada comprador escribe en una hoja de papel su número de identificación y una oferta por la bicicleta. • El administrador del mercado recoge todas las hojas y las mezcla. • El administrador distribuye las hojas entre los vendedores, entregándoles una a cada uno. Cada vendedor escribe en esta hoja su número de identificación y la palabra «acepto» o una contraoferta. • El administrador del mercado recoge las hojas, anota los beneficios de los compradores y de los vendedores en el caso de las ofertas que se aceptan y devuelve las hojas con las contraofertas a los postores originales. • Los postores originales que reciben contraofertas escriben las palabras «acepto» o «rechazo» y devuelven las hojas al administrador del mercado, que anuncia los resultados y los beneficios resultantes. Un proceso de negociación que consta de tres fases En esta sesión, si el vendedor rechaza la primera oferta del comprador y hace una contraoferta, el comprador tiene la posibilidad de rechazar la contraoferta y de hacer una oferta más antes de que concluya la negociación. Al igual que en la sesión 2, la realización de ofertas y de contraofertas lleva tiempo y reduce el valor que tiene la bicicleta para el comprador. Si es aceptada la primera oferta del comprador, la bicicleta tiene para él un valor de 100 euros. Si es rechazada y el comprador acepta la contraoferta del vendedor, la bicicleta tiene para él un valor de 60 euros. Si el comprador rechaza, por el contrario, la contraoferta del vendedor y hace otra oferta que es aceptada por el vendedor, la bicicleta tiene para él un valor de 36 euros. La negociación se realiza de la forma siguiente: • Cada comprador escribe en una hoja de papel su número de identificación y una oferta por la bicicleta. • El administrador del mercado recoge todas las ofertas y las mezcla.

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• El administrador distribuye entre los vendedores las hojas, entregándoles una a cada uno. Cada vendedor escribe en su hoja su número de identificación y la palabra «acepto» o su contraoferta. • El administrador del mercado recoge las hojas, anota los beneficios de los compradores y de los vendedores en el caso de las ofertas aceptadas y devuelve a los postores originales las ofertas que han recibido una contraoferta. • Los postores originales escriben en el papel la palabra «acepto» o una segunda oferta. • El administrador del mercado recoge las hojas, anota los beneficios de los compradores y de los vendedores en el caso de las ofertas aceptadas y devuelve a los vendedores las hojas en las que los compradores han hecho una segunda oferta. • Los vendedores que han recibido una segunda oferta ahora escriben en las hojas la palabra «acepto» o la palabra «rechazo». • El administrador del mercado recoge el resto de las hojas y calcula los beneficios.

Ejercicio de calentamiento Realiza los siguientes ejercicios antes de ir a clase.2 C 14.1 En la sesión 1 eres un vendedor. El comprador te ha ofrecido un precio de 1 euro, aunque sabes que la bicicleta tiene para él un valor de 100 euros. ¿Cuántos beneficios obtienes si aceptas la oferta? ________ euros. ¿Cuántos beneficios obtienes si rechazas la oferta? _______ euros. Si estás tratando de maximizar tus beneficios, ¿debes aceptar esta oferta o rechazarla? _______. C 14.2 Si eres un comprador en la sesión 1, ¿qué ventaja tendría para ti ofrecer más de 1 euro por la bicicleta? _______. C 14.3 En la sesión 2, la bicicleta tiene para el comprador un valor de _______ euros si el vendedor acepta su oferta inicial. La bicicleta tiene para el comprador un valor de _______ euros si el vendedor rechaza su oferta inicial y el comprador acepta la contraoferta del vendedor. C 14.4 En la sesión 2 eres un vendedor. El comprador te ofrece 10 euros por tu bicicleta. Si rechazas la oferta y haces una contraoferta de 50 euros, ¿cuántos beneficios obtendrá el comprador si acepta la contraoferta? _______ euros. ¿Cuántos beneficios obtendrá el comprador si rechaza la contraoferta? ________ euros. Si el comprador es un maximizador de los beneficios, ¿debe aceptar la contraoferta o rechazarla? _______. 2 Las respuestas a estas preguntas se encuentran en la página 422.

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C 14.5 En la sesión 2 eres un vendedor y rechazas la primera oferta del comprador. Si el comprador es un maximizador de los beneficios, ¿cuál es el precio más alto que podrías contraofrecerle y esperar que lo aceptara? _______ euros. C 14.6 En la sesión 2 eres un comprador. Tanto tú como el vendedor sabéis que si el vendedor rechaza tu primera oferta y hace una contraoferta, aceptarás cualquier contraoferta que sea de menos de 60 euros y rechazarás cualquier contraoferta que sea de 60 euros o más. Si le ofreces al vendedor 50 euros por su bicicleta, ¿qué es lo más rentable para él? _______ Si eso es lo que hace, ¿cuántos beneficios obtendrás? ________ euros. ¿Cuántos beneficios obtendrá el vendedor? _______ euros. C 14.7 En la sesión 2 eres un comprador. ¿Cuál es la oferta inicial más baja que puedes hacer y que al vendedor no le interese claramente rechazarla y hacer una contraoferta? _______ euros. C 14.8 En la sesión 3, la bicicleta tiene para el comprador un valor de ______ euros si el vendedor acepta su oferta inicial. La bicicleta tiene para el comprador un valor de ______ euros si el vendedor rechaza su primera oferta y el comprador acepta la contraoferta del vendedor. La bicicleta tiene para el comprador un valor de _______ euros si el vendedor rechaza su primera oferta, el comprador rechaza la contraoferta del vendedor y finalmente el comprador hace una segunda oferta que el vendedor acepta. C 14.9 En la sesión 3 eres un vendedor. Has rechazado la primera oferta del comprador. Si haces una contraoferta de 50 euros y el comprador acepta tu contraoferta, ¿cuántos beneficios obtendrá? ______ euros. El comprador tiene la opción de rechazar tu contraoferta y hacer una última oferta por la bicicleta. Si rechazas esta última oferta, no obtendrás nada por tu bicicleta. Si el comprador rechaza tu contraoferta y te ofrece 1 euro por la bicicleta y si aceptas esta oferta, ¿cuántos beneficios obtendrá el comprador? _______ euros.

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Análisis del experimento 14 ¿Has oído alguna vez este chiste, viejo pero excelente? Dos economistas acaban de cenar tranquilamente en un restaurante. El camarero trae de postre un plato con dos trozos de tarta de chocolate, uno más grande que otro. Le ofrece el plato al primer economista, que coge el trozo más grade. El segundo economista dice furioso: «Si el camarero me hubiera ofrecido a mí el plato primero, habría cogido el trozo más pequeño». El primero le contesta: «¿De qué te quejas? Has cogido el trozo más pequeño».

Sesión 1 – El juego del ultimátum El experimento que realizamos en la sesión 1 se conoce con el nombre de «juego del ultimátum». En este experimento, el comprador hace una única oferta, un «ultimátum», que el vendedor debe aceptar o rechazar. Si el vendedor rechaza el ultimátum, tanto el comprador como el vendedor obtienen unos beneficios nulos por la transacción. Si el vendedor es un maximizador de los beneficios, el comprador sabe que el vendedor aceptará cualquier precio positivo antes que regalar la bicicleta. Por tanto, el comprador maximizaría sus propios beneficios ofreciendo al vendedor un precio de 1 euro. En este caso, el comprador obtiene unos beneficios de 99 euros con la transacción y el vendedor obtiene unos beneficios de 1 euro. Supón que eres un vendedor y que un comprador te ofrece 1 euro por tu bicicleta. Sabes que la bicicleta tiene para él un valor de 100 euros, pero que si no se la vendes a él, no obtendrás nada por ella. ¿Se te ocurriría pensar algo de este tipo? «¡Será miserable! Está tratando de hacerme trampa. Si jugara limpio, “repartiría la diferencia” y me ofrecería 50 euros. Le daré una lección. ¡Rechazaré su mísera oferta!» Esta estrategia sería razonable si pensaras que volverás a encontrarte con este comprador y que recordará que no tuviste contemplaciones la última vez que trató de aprovecharse de ti. Pero hemos organizado este experimento de manera que los compradores y los vendedores no descubran nunca sus identidades. «Dándole al comprador una lección» no aumentarás directamente tus beneficios en el futuro, ya que no volverás a verlo y él no sabe ni siquiera quién rechazó su oferta. De hecho, si hay una segunda ronda en esta sesión, serás un comprador en lugar de un vendedor, por lo que no ganas nada haciendo que los compradores se comporten más generosamente.

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Supón que en la sesión 1 eres un comprador. Cuando piensas en la oferta que vas a hacer, ¿te preguntas si al vendedor le molestará que le hagas una oferta de 1 euro? Hay dos cosas que pueden ocurrir si sólo ofreces 1 euro y de las que debes darte cuenta. En primer lugar, al vendedor puede molestarle que le hagas una oferta tan baja y puede que quiera castigarte y, en segundo lugar, no le cuesta mucho infligirte un castigo ejemplar. Si el vendedor rechaza tu oferta, sólo le cuesta la pérdida de 1 euro de beneficios y este rechazo te infligirá un castigo de 99 euros. Si le ofreces, por ejemplo, 25 euros, es posible que siga molestándole el hecho de que no le ofrezcas un reparto igualitario, pero ahora le costará 25 euros castigarte y el castigo sólo te causará unos daños por valor de 75 euros. Si le ofreces 50 euros, probablemente pensará que eres justo y generoso, por lo que lo más probable es que acepte tu oferta. El inconveniente de ofrecer 50 euros es que obtienes menos beneficios que si pudieras conseguir que aceptara una oferta menor. Muchas personas que participan en este experimento se debaten entre el deseo de maximizar sus beneficios y el impulso de «jugar limpio» y castigar las «fechorías» de los demás. En los últimos años, los economistas y otros científicos sociales han participado en un intenso debate sobre esta cuestión. Cuando la gente participa de una forma anónima en una negociación que sólo se lleva a cabo una vez, ¿aprende a comportarse como maximizadora de los beneficios o se comporta en función de su concepción de la justicia? ¿De dónde proviene nuestra concepción de la justicia? ¿Cómo podemos predecir lo que la gente considerará «justo» en diferentes entornos? Los participantes en este debate han ideado y realizado un gran número de experimentos interesantes en un intento de distinguir entre distintas teorías. Estos experimentos normalmente se han realizado en condiciones rigurosamente controladas utilizando sujetos voluntarios remunerados. Los experimentos han revelado algunas regularidades interesantes y quizá sorprendentes. Si quieres leer más sobre esta controversia y los experimentos resultantes, te recomendamos que leas el artículo panorámico de Alvin Roth sobre los experimentos de negociación publicado en Handbook of Experimental Economics [6] y el análisis de los juegos de negociación que realizan Davis y Holt en Experimental Economics [3]. En los resultados publicados de los experimentos controlados realizados con el juego del ultimátum, la propuesta más frecuente del comprador es repartir a partes iguales los beneficios totales (en nuestro experimento, eso significa que el comprador ofrecería 50 euros por la bicicleta). En estos experimentos, algunos de los compradores ofrecieron precios más bajos, con los que podían obtener más de la mitad de los beneficios. En esos casos, los vendedores que recibieron estas ofertas a menudo las rechazaron, aunque hubieran obtenido más dinero aceptándolas.

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Los investigadores se han preguntado si en los juegos del ultimátum los compradores ofrecen un reparto igualitario de los beneficios porque quieren ser justos o porque temen que los vendedores rencorosos rechacen sus ofertas si éstas son «poco generosas». En un intento de responder a esta pregunta, los investigadores idearon un juego llamado el «juego del dictador». En este juego, uno de los jugadores puede proponer un reparto de una determinada cantidad de dinero entre él y otro jugador y éste será el reparto que tendrá lugar independientemente de que le guste o no al segundo jugador. Si dirigiéramos el mercado de bicicletas como en un juego del dictador, el comprador podría ofrecer al vendedor cualquier precio comprendido entre 0 y 100 euros y el vendedor tendría que aceptar la oferta. Cuando se realizó el experimento del juego del dictador, el resultado que se obtuvo más a menudo fue el siguiente: los dictadores recibieron alrededor de ? de los beneficios, pero alrededor de un quinto de todos los dictadores se llevó todos los beneficios y otro quinto los repartió por igual. Más tarde, este experimento se realizó como un «experimento de doble ciego», en el que ni siquiera el experimentador podía saber cómo se comportaba el dictador. En el experimento de doble ciego, los dictadores decidieron quedarse con todos los beneficios en 2/3 de los casos y sólo un porcentaje muy pequeño hizo ofertas tan generosas como un reparto igualitario. Estos resultados inducen a pensar que muchas de las personas que proponen un reparto igualitario en el juego del ultimátum lo hacen porque temen que si hacen una oferta baja, se la rechacen. Nos queda saber por qué en muchos casos el jugador que recibe la oferta está dispuesto a renunciar a sus beneficios para castigar una oferta poco generosa. Tal vez la respuesta sea que los sujetos no optan por la acción con la que obtienen más beneficios sino que basan sus decisiones en sus experiencias previas. El experimento del juego del ultimátum se ha ideado de manera que un vendedor siempre obtenga más beneficios aceptando cualquier oferta positiva que rechazándola. Este experimento es muy distinto a la experiencia que tenemos habitualmente cuando negociamos con otros, ya que en el experimento nuestras decisiones son anónimas. No hay ninguna posibilidad de negociar más después de que se rechaza una primera oferta y no es posible hacerse una reputación de negociador duro o de persona fácil. Muchos sujetos experimentales pueden no darse cuenta totalmente de eso. En lugar de averiguar qué es lo más rentable en este caso en particular, toman simplemente las decisiones que «piensan que son correctas» porque se ha observado que decisiones similares han tenido éxito en situaciones parecidas. Todo el mundo ha tenido que tratar con matones y con explotadores y la mayoría de la gente se ha dado cuenta de que merece la pena plantarles cara. En la vida normal, si aceptamos habitualmente ofertas insultantes, probablemente acabemos ganándonos la fama de ser personas fáciles con lo

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que aumenta la posibilidad de que nos exploten en el futuro. Es bueno granjearse la fama de ser firme en las negociaciones. Es, pues, muy probable que un sujeto experimental que aplica en el laboratorio una conducta que funciona bien en las situaciones cotidianas de negociación rechace las ofertas bajas. La segunda explicación es que la gente está dispuesta a pagar al menos algo por castigar la «injusticia», aunque se dé cuenta de que la imposición de un castigo al malhechor no va a influir en sus beneficios futuros. Sospechamos que muchos de nosotros pensamos así y que es probable que impongamos ese castigo si es relativamente barato. Si eres un vendedor en la sesión 1 y te molesta un comprador avaricioso que sólo te ofrece 1 euro por tu bicicleta, sólo te costará 1 euro rechazar la oferta y reducir en 99 euros los beneficios de ese cerdo.

Sesión 2 – La negociación que consta de dos fases El experimento realizado en la sesión 2 se conoce con el nombre de juego consecutivo de negociación que consta de dos fases. Al igual que ocurre con el juego del ultimátum, los economistas experimentales han realizado numerosas veces este experimento. Lo mismo que sucede en el juego del ultimátum, el comportamiento observado en estos experimentos no se corresponde totalmente con la predicción basada en el supuesto de dos jugadores egoístas y maximizadores de sus beneficios, cada uno de los cuales sabe que el otro es un egoísta maximizador de sus beneficios. En el experimento de negociación que consta de dos fases, hay una cantidad fija de dinero a repartir entre los jugadores 1 y 2. El jugador 1 propone un reparto al jugador 2. El jugador 2 puede aceptar o rechazar el reparto propuesto. Si lo acepta, el dinero se reparte como ha propuesto el jugador 1. Si lo rechaza, puede hacer una contraoferta, pero queda menos dinero para repartir que si se hubiera aceptado la primera oferta. Si el jugador 2 ha rechazado la oferta del jugador 1 y ha hecho una contraoferta, el jugador 1 puede aceptar la contraoferta, en cuyo caso el reparto es el propuesto por el jugador 2, o rechazarla, en cuyo caso ninguno de los dos jugadores recibe nada. En el juego del ultimátum, para decidir lo que va a hacer, el jugador 1 debe imaginar primero qué ofertas aceptaría el jugador 2 y cuáles rechazaría y después elegir la oferta que sea mejor para él, dada la respuesta prevista del jugador 2. El procedimiento para encontrar las mejores estrategias comenzando por el final del juego se conoce con el nombre de inducción hacia atrás y puede extenderse a los juegos en los que cada jugador tiene varios turnos para intervenir. La solución que se obtiene resolviendo el juego de esta forma se conoce con el nombre de resultado perfecto en los subjuegos.

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Apliquemos el método de la inducción hacia atrás al experimento de la negociación de la sesión 2 que consta de dos fases. Primero analizamos el último movimiento posible. Llegamos a la última fase del juego si el vendedor rechaza la oferta inicial del comprador y hace una contraoferta. En este caso, el último movimiento posible se produce cuando el comprador decide aceptar o rechazar la contraoferta del vendedor. En esta fase del juego, el valor de la bicicleta para el comprador es de 60 euros. Por tanto, un comprador maximizador de los beneficios aceptará la contraoferta si es de 59 euros o menos y, de lo contrario, la rechazará. Eso significa que si el vendedor rechaza la oferta inicial del comprador, puede esperar obtener 59 euros haciendo una contraoferta. El comprador sabe, pues, que su oferta inicial será rechazada si es de menos de 59 euros y aceptada si es de 60 euros o más. Sabiéndolo, el comprador hará la oferta más baja que el vendedor no rechazará, que es de 60 euros. Cuando hace esa oferta, obtiene unos beneficios de 40 euros. Si ofrece menos de 59 euros, el vendedor rechazará la oferta y le hará una contraoferta con la que sólo obtendrá 1 euro de beneficios. Si ofrece más de 60 euros, el vendedor aceptará la oferta, pero el comprador obtendrá unos beneficios de menos de 40 euros. Por tanto, lo mejor que puede hacer el comprador es ofrecer inicialmente 60 euros. El resultado perfecto en los subjuegos es que el comprador haga una oferta inicial de 60 euros y que el vendedor acepte esta oferta inicial. Observa que en el resultado perfecto en los subjuegos, aunque se acepta la primera oferta del comprador, ésta depende de lo que habría ocurrido si hubiera continuado la negociación. El comprador se da cuenta de que si su oferta inicial es demasiado baja, el vendedor ejercerá la opción de rechazarla y hará una contraoferta. En el ejemplo de la bicicleta, vemos que por este motivo el comprador debe ofrecer al vendedor más de la mitad de los beneficios totales de la transacción, ya que si el vendedor rechaza la oferta inicial del comprador, podrá jugar a un juego del ultimátum con el comprador, en el que le ofrecería unos beneficios de 1 euro solamente y se quedaría con los 59 euros de beneficios restantes. En los experimentos con juegos consecutivos de negociación que constan de dos fases y que se han realizado en condiciones de laboratorio, se ha observado que la mayoría de las ofertas iniciales se encuentran entre el reparto igualitario y la solución perfecta en los subjuegos. En la sesión 2 del experimento de la bicicleta, eso significaría que la mayoría de las ofertas serían superiores a 50 euros, pero inferiores a 60. También se ha observado que en los experimentos con juegos consecutivos de negociación que constan de dos fases, se rechaza alrededor del quince por ciento de las primeras ofertas y en más de dos tercios de los casos en los que el vendedor rechazó la oferta inicial e hizo una contraoferta, acabó obteniendo menos beneficios que si hubiera aceptado la oferta inicial.

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Sesión 3 – La negociación que consta de tres fases El experimento de la sesión 3 se conoce con el nombre de juego consecutivo de negociación que consta de tres fases. Este experimento es similar al de la sesión 2, pero ahora si se rechaza la primera oferta del comprador y el vendedor hace una contraoferta, el comprador puede rechazar la contraoferta y hacer una segunda oferta. Si la negociación llega a la fase en la que el comprador hace una segunda oferta, el valor que tiene la bicicleta para él se habrá reducido a 36 euros.3 El vendedor deberá aceptar entonces la segunda oferta o no habrá venta. Para hallar el resultado perfecto en los subjuegos, empezamos de nuevo por el final del juego. Si la negociación continúa hasta la última ronda en la que el comprador hace una segunda oferta, en la última ronda el vendedor aceptaría cualquier oferta de 1 euro o más. En esta fase, la bicicleta sólo tendría un valor de 36 euros para el comprador, por lo que si la segunda oferta del comprador es de 1 euro, el comprador obtendría unos beneficios de 35 euros y el vendedor obtendría unos beneficios de 1 euro solamente. Por tanto, en la fase anterior de la negociación, el vendedor sabe que el comprador aceptará cualquier oferta que le permita obtener unos beneficios de más de 35 euros. Como en esta fase la bicicleta tendrá un valor de 60 euros para el comprador, el vendedor debería ofrecer la bicicleta a un precio de 24 euros. A este precio, el comprador obtendría unos beneficios de 60 euros – 24 euros = 36 euros, por lo que aceptaría la contraoferta. Hemos observado que el precio más alto que puede garantizarse el vendedor rechazando la primera oferta del comprador y haciendo una contraoferta es de 24 euros. Retrocediendo un paso más, cuando el comprador hace su oferta inicial, sabe que el vendedor aceptará cualquier oferta superior a 24 euros. Por tanto, el resultado perfecto en los subjuegos de nuestro juego consecutivo de negociación que consta de tres fases es que el comprador ofrezca 25 euros por la bicicleta y el vendedor acepte esta oferta. En los experimentos con juegos consecutivos de negociación que constan de tres fases realizados en condiciones de laboratorio, se ha observado que la mayoría de las ofertas iniciales se encuentran entre el reparto igualitario y el resultado perfecto en los subjuegos, pero más próximas al reparto igualitario.

3 En cada una de las rondas sucesivas de la negociación, los beneficios totales del comprador y del vendedor representan un 60 por ciento de los beneficios de la ronda anterior.

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Conclusiones Este experimento permite extraer al menos dos lecciones interesantes. Nos enseña cómo debemos comportarnos si estamos tratando de maximizar nuestros beneficios y si estamos negociando con un maximizador de los beneficios inteligente y egoísta. También nos ayuda a pensar cómo debemos comportarnos si nosotros o algunas de las personas con las que negociamos actuamos movidos no sólo por la maximización de los beneficios sino también por alguna concepción de la equidad. En el juego del ultimátum y en los juegos consecutivos de negociación (al igual que en muchas relaciones interpersonales), la mejor forma de averiguar qué es lo más rentable para nosotros es «ponernos en el lugar del otro» para averiguar cómo reaccionará el otro a lo que hagamos nosotros. Por ejemplo, en la sesión 1 del juego del ultimátum, el comprador tiene que hacerse la siguiente pregunta: «Si yo fuera el vendedor, ¿qué ofertas aceptaría y cuáles rechazaría?» En los juegos consecutivos de negociación, hay que hacer el mismo tipo de razonamiento, pero con más pasos. La forma de resolverlos es empezar por el final, es decir, pensar qué ocurrirá en la última ronda de la negociación y, una vez decidido eso, pensar qué ocurrirá en la penúltima, en la antepenúltima, etc. En el resultado perfecto en los subjuegos del juego del ultimátum, el comprador obtuvo casi todos los beneficios, pero en el juego consecutivo de negociación que consta de dos fases, en el que el vendedor hace la última oferta, el vendedor obtiene más de la mitad de los beneficios. En el juego consecutivo de negociación que consta de tres fases, el comprador hace de nuevo la última oferta, pero el resultado perfecto en los subjuegos es menos extremo que en el juego del ultimátum. Si hallas el resultado perfecto en los subjuegos en los juegos consecutivos de negociación que constan de cuatro y cinco fases, observarás que cuando se añaden más fases, siempre se sigue aceptando la oferta inicial del comprador y que conforme aumenta el número de fases, esta oferta se acerca cada vez más a un reparto igualitario de los beneficios. Se trata de un caso especial de un notable resultado descubierto por Ariel Rubinstein. He aquí una formulación bastante informal del teorema de Rubinstein: Proposición 14.1 Teorema de Rubinstein (versión informal). Si el intercambio de ofertas y contraofertas es lo suficientemente rápido como para que el valor del objeto que se vende sólo disminuya levemente entre cada oferta y contraoferta y si el comprador y el vendedor tienen más o menos las mismas ganas de acabar la negociación, el resultado de una negociación que consta de múltiples fases, en la que se permiten numerosas rondas de ofertas y contraofertas, es que el comprador haga una oferta inicial que reparte los beneficios

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del comprador y del vendedor aproximadamente a partes iguales y esta oferta inicial sea aceptada. Es probable que la mayoría de las negociaciones que la gente tiene que realizar en la vida diaria no sean del tipo «o lo tomas o lo dejas» sino que formen parte de un proceso en el que haya tiempo para hacer varias ofertas y contraofertas. Es probable que en los juegos experimentales de negociación la gente se base en sus experiencias en situaciones de duración más indefinida, en las que la mejor estrategia es ofrecer aproximadamente un reparto igualitario de los beneficios y rechazar las ofertas que no permiten obtener alrededor de la mitad de las ganancias totales. Esta estrategia, que normalmente es razonable, se lleva a las situaciones experimentales, a pesar de que no sea la mejor en el juego del ultimátum o en el juego de negociación de dos fases. Aunque los juegos del ultimátum y los juegos de negociación de dos fases son más sencillos que las situaciones de negociación con las que nos encontramos en la vida normal, merece la pena estudiarlos, ya que su sencillez nos permite saber cómo jugarían los maximizadores de los beneficios egoístas y racionales. La lección que extraemos sobre la necesidad de ponerse en el lugar de los demás jugadores para imaginar su respuesta a nuestros propios actos constituye un principio importante que se extiende a situaciones de negociación mucho más complejas y realistas. Te advertimos de que los juegos de este experimento están preparados artificialmente de tal forma que la búsqueda del interés personal lleva a actuar de una manera bastante contraria a los principios ordinarios de buena educación y justicia. Sería un grave error extraer de estos ejemplos la conclusión de que no merece la pena tratar a los demás con amabilidad, respeto y generosidad o de que la manera correcta de responder a los matones y a los tiranos es ceder siempre que la resistencia tenga costes. El mundo en el que vivimos es un mundo de encuentros repetidos, que normalmente no son anónimos, en los que la gente se granjea una reputación y se toma cariño y en los que las personas racionales a menudo pagan la generosidad de los demás con su propia generosidad. Pero tal vez te preguntes si «la teoría no sugiere que interesa coger todo lo que podamos cuando estemos seguros de que nadie nos mira». Creemos que la respuesta es «no». Es extraordinariamente difícil, cuando no imposible, engañar sistemáticamente a los demás. Posiblemente la mejor manera de convencer a los demás de que jugaremos lealmente en unas relaciones a largo plazo es tener un verdadero interés por su bienestar que nos impida (al menos la mayoría de las veces) engañarlos, incluso cuando sea posible. En nuestros experimentos hemos centrado la atención en los beneficios como único motivo de la conducta individual. Somos muy conscientes de que a la gen-

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te puede preocuparle el bienestar de los demás y de que puede valorar la equidad y el que se cumplan las normas de buena conducta. Por otra parte, los instrumentos de la teoría económica continúan siendo poderosos instrumentos para comprender el comportamiento de la gente y de los mercados cuando sus motivos son más diversos que la simple búsqueda de riqueza.

Ejercicio: La negociación con un robot 4 Supón que estás negociando con un robot que está programado para elegir una estrategia que maximice sus propios beneficios frente a adversarios racionales. Si hay dos opciones alternativas que son igual de rentables para el robot, lanzará una moneda al aire para decidir qué hacer. A ti te da lo mismo cuánto dinero gane el robot, pero quieres maximizar tus propios beneficios. Estás tratando de comprarle al robot un objeto que tiene un valor de 0 euros para él. Tiene un valor de 100 euros para ti si lo consigues a la primera oferta. En cada oferta o en cada contraoferta que se hace transcurre un periodo de tiempo. Cada periodo de tiempo que pasa antes de que se venda el objeto hace que el valor que tiene para ti se reduzca a un 80 por ciento del valor que tenía en el periodo anterior. Por ejemplo, si el robot rechaza tu primera oferta y hace una contraoferta que tú aceptas, el objeto tendrá para ti un valor de 80 euros cuando lo recibas. Si el robot rechaza tu primera oferta y tú rechazas su contraoferta y él acepta tu segunda oferta, el objeto tendrá un valor de 64 euros, y así sucesivamente. Ni tú ni el robot podéis cambiar un euro en monedas más pequeñas, por lo que tanto tú como el robot tenéis que hacer ofertas y contraofertas en euros enteros. Si al final del tiempo permitido para hacer ofertas y contraofertas, no llegáis a ningún acuerdo, tanto tú como el robot obtendréis 0 euros. Ejercicio 14.1 Si sólo puedes hacer una oferta y el robot debe aceptarla o rechazarla, ¿cuánto debes ofrecerle por el objeto? ______ euros. 4 Las respuestas a estos ejercicios se encuentran en la página 422.

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Ejercicio 14.2 Supón que el robot puede hacer una contraoferta a tu primera oferta y tú debes aceptarla o rechazarla. Si el robot rechaza tu primera oferta, ¿qué precio pedirá en su contraoferta? ______ euros. ¿Qué precio debes ofrecerle al robot cuando hagas tu oferta inicial? ______ euros. Ejercicio 14.3 Supón que el robot puede hacer una contraoferta a tu primera oferta y que si tú rechazas la contraoferta, puedes hacer una segunda oferta que el robot debe aceptar o rechazar. Si en el proceso de negociación se llega a tu segunda oferta, el objeto sólo tendrá para ti un valor de 64 euros cuando lo recibas. ¿Qué precio ofrecerías en tu segunda oferta? _______ euros y ¿cuántos beneficios obtendrías? _______ euros. Si el robot rechaza tu primera oferta y tú aceptas la contraoferta, el objeto valdrá para ti 80 euros. ¿Qué precio propondrá el robot en su contraoferta para impedir que la rechaces? ______ euros. ¿Cuántos beneficios obtendría el robot si hiciera esa oferta? ______ euros. ¿Cuál es el precio más bajo que puedes ofrecer inicialmente y estar seguro de que el robot aceptará tu oferta inicial? _______ euros. Ejercicio 14.4 (Optativo) Si quieres que la cabeza te dé vueltas, trata de averiguar cuál es tu mejor oferta inicial en un juego de cuatro fases, en el que el robot puede hacer una contraoferta a tu segunda oferta y tú la aceptas o la rechazas y se termina el juego. Si todavía te encuentras bien, prueba con el juego de cinco fases en el que puedes rechazar la contraoferta del robot a tu segunda oferta y hacer una tercera oferta que él debe aceptar o rechazar y se termina el juego. Los masoquistas querrán seguir y plantearse juegos con más fases.

Temas de reflexión • Las negociaciones entre los sindicatos y las empresas se parecen en muchos aspectos al problema de negociación de este experimento. Explica cómo es que disminuye el valor que tiene un convenio colectivo para los trabajadores y para la empresa a medida que pasa el tiempo y no se llega a un acuerdo.

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• A veces se dice que el problema de negociación aquí planteado es un problema de «cómo repartir una tarta menguante». ¿Se te ocurren otros ejemplos de negociación en la vida real sobre el reparto de una tarta menguante?

Respuestas de los ejercicios de calentamiento C 14.1: 1 euro, 0 euros, aceptar; C 14.2: Es más probable que el vendedor acepte; C 14.3: 100 euros, 60 euros; C 14.4: 10 euros, 0 euros, aceptar; C 14.5: 59 euros; C 14.6: Rechazar, 1 euro, 59 euros; C 14.7: 60 euros; C 14.8: 100 euros, 60 euros, 36 euros; C 14.9: 10 euros, 35 euros. Respuestas de los ejercicios Ej. 14.1: 1 euro; Ej. 14.2: 79 euros, 80 euros; Ej. 14.3: 1 euro, 63 euros, 16 euros, 16 euros, 17 euros; Ej. 14.4: En el juego de cuatro fases, nuestra oferta inicial sería de alrededor de 67 euros y en el juego de cinco fases sería de alrededor de 27 euros. Por lo que se refiere a los juegos de seis fases o más, no somos masoquistas (tal vez pienses que somos sádicos).

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Notas de laboratorio del experimento 14 Registro de los resultados de la negociación Anota en la tabla 14.1 las ofertas realizadas por cada comprador en la sesión 1. Escribe en la columna «A/R» la letra «A» si la oferta es aceptada por el comprador y la letra «R» si es rechazada. Calcula en las dos columnas siguientes los beneficios del vendedor y los beneficios del comprador.

Tabla 14.1: Ofertas y resultados: sesión 1 Oferta

A/R

Beneficios Beneficios del del comprador vendedor

Oferta

A/R

Beneficios del vendedor


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Anota en la tabla 14.2 los resultados de la sesión 2. Anota en la primera columna la oferta del comprador. Si el vendedor aceptó la oferta, escribe una «A» en la segunda columna. Si el vendedor rechazó la oferta e hizo una contraoferta, escribe en la segunda columna el precio que el vendedor propuso en su contraoferta. Si el vendedor hizo una contraoferta, escribe una «A» o una «R» en la tercera columna, dependiendo de que el comprador aceptara o rechazara la contraoferta. Calcula en las dos últimas columnas los beneficios del vendedor y del comprador. Recuerda que si se rechaza la primera oferta y se acepta la contraoferta, la bicicleta sólo tiene un valor de 60 euros para el comprador.

Tabla 14.2. Ofertas y resultados: sesión 2 Primera A/C oferta

A/R

Benefi- Benefi- Primera A/C cios del cios del oferta compra- vendedor dor

A/R

Benefi- Beneficios del cios del vendedor comprador

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Anota en la tabla 14.3 los resultados de todas las negociaciones de la sesión 3 que concluyeron sin que el comprador hiciera una segunda oferta (anota otros resultados en una tabla distinta). Anota en la primera columna la oferta del comprador. Si el vendedor aceptó la oferta inicial del comprador, escribe una «A» en la segunda columna. Si el vendedor rechazó la oferta e hizo una contraoferta, anota en la segunda columna el precio que ofreció el vendedor en la contraoferta. Anota en las dos últimas columnas los beneficios del vendedor y del comprador. Recuerda que si se rechaza la primera oferta y se acepta la contraoferta, la bicicleta sólo tiene un valor de 60 euros para el comprador. Tabla 14.3. Ofertas y resultados (fáciles): sesión 3 Primera oferta

A/C

Beneficios Beneficios Primera del del oferta comprador vendedor

A/C

Beneficios Beneficios del del vendedor comprador

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Anota en la tabla 14.4 los resultados de la negociación en los casos de la sesión 3 en los que el vendedor rechazó la oferta inicial del comprador y el comprador rechazó la contraoferta del vendedor. Anota en la primera columna la primera oferta del comprador. Anota en la segunda columna la contraoferta del vendedor. Anota en la tercera columna la segunda oferta del comprador. Escribe una «A» en la cuarta columna si el vendedor aceptó la segunda oferta o una «R» si el vendedor rechazó la segunda oferta. Anota en las dos últimas columnas los beneficios del comprador y del vendedor.

Tabla 14.4. Negociación dura: sesión 3 Primera oferta

Contraoferta

Segunda oferta

A/R


Beneficios del vendedor

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NOMBRE _____________________________ GRUPO ______ Trabajo para casa del experimento 14 Problema 14.1 Utiliza la información de la tabla 14.1 para rellenar la 14.5. Halla para cada intervalo de ofertas iniciales el número de ofertas iniciales, el porcentaje de ofertas que fue rechazado y los beneficios medios de los demandantes que hicieron las ofertas iniciales de este intervalo (incluidos los demandantes cuyas ofertas fueron rechazadas y que, por tanto, obtuvieron 0 euros).

Tabla 14.5. Ofertas iniciales y resultados: sesión 1 Intervalo de ofertas iniciales

Número de ofertas iniciales

Porcentaje rechazado

Beneficios medios de los compradores *

0-9 € 10-24 € 25-39 € 40-49 € 50 € Más de 50 € * Incluidos los 0 beneficios de los compradores cuyas ofertas fueron rechazadas.

Problema 14.2 En la sesión 1, Parte a) los compradores y los vendedores obtuvieron unos beneficios totales de _______ euros. Parte b) si no se hubiera rechazado ninguna oferta, todos los compradores y los vendedores habrían obtenido unos beneficios totales de _______ euros. Parte c) Recuerda que la eficiencia de mercado de un resultado es el cociente entre los beneficios totales de los compradores y los vendedores y los beneficios totales máximos posibles. ¿Cuál fue la eficiencia de mercado del resultado en la sesión 1? _______. Problema 14.3 Utiliza la información de la tabla 14.2 para rellenar la 14.6. La tercera columna registra el porcentaje de las ofertas iniciales de cada intervalo que fue rechazado. La cuarta columna registra los beneficios medios que acabaron obteniendo los compradores cuya oferta inicial se encontraba en cada intervalo.

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Tabla 14.6. Intervalo de ofertas iniciales y resultados: sesión 2 Intervalo de ofertas iniciales



Beneficios medios de los compradores

0-9 € 10-24 € 25-39 € 40-49 € 50 € Más de 50 €

Problema 14.4 En la sesión 2, Parte a) ¿qué proporción de todas las ofertas iniciales se rechazó? ______. De los vendedores que rechazaron la oferta inicial de los compradores, ¿qué proporción obtuvo finalmente por su bicicleta un precio más alto que el que habría obtenido si hubiera aceptado la oferta inicial del comprador? ______. Problema 14.5 En la sesión 2, Parte a) los compradores y los vendedores obtuvieron unos beneficios totales de ______ euros. Parte b) si no se hubiera rechazado ninguna oferta, todos los compradores y los vendedores habrían obtenido unos beneficios totales de _______ euros. Parte c) ¿Cuál fue la eficiencia de mercado del resultado de la sesión 2? _______. Problema 14.6 Utiliza la información de las tablas 14.3 y 14.4 para rellenar la 14.7. La tercera columna registra el porcentaje de ofertas iniciales de cada intervalo que

Tabla 14.7. Intervalo de ofertas iniciales y resultados: sesión 3 Intervalo de ofertas iniciales 0-9 € 10-24 € 25-39 € 40-49 € 50 € Más de 50 €



Beneficios medios de los compradores

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fue rechazado. La cuarta columna registra los beneficios medios que obtuvieron finalmente los compradores cuya oferta inicial se encontraba en cada intervalo. Problema 14.7 En la sesión 3, Parte a) los compradores y los vendedores obtuvieron unos beneficios totales de ______ euros. Parte b) si no se hubiera rechazado ninguna oferta, todos los compradores y los vendedores habrían obtenido unos beneficios totales de _______ euros. Parte c) ¿Cuál fue la eficiencia de mercado del resultado de la sesión 3? _______.

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Apéndice A Otros principios económicos

A.1 Curvas de oferta y de demanda lisas En nuestros experimentos, las curvas de oferta y de demanda tienen forma de escalera. En una curva de demanda, la altura de un peldaño de la escalera representa la diferencia entre un valor de compra y el siguiente. En una gran población, es probable que las diferencias entre el valor de compra de un demandante y el siguiente valor de compra más alto sean muy pequeñas, por lo que la curva de demanda estará formada por muchos peldaños pequeños. Podemos «alisar», pues, los peldañitos y aproximarnos a la curva de demanda real por medio de una curva lisa. Asimismo, si las diferencias entre los costes de venta contiguos son pequeñas, podemos trazar una curva de oferta lisa. El álgebra de las curvas lineales de oferta y de demanda Las curvas de oferta y de demanda lisas no tienen que ser líneas rectas, pero las líneas rectas son excelentes para utilizarlas como ejemplos porque son fáciles de trazar y de describir algebraicamente. Si la curva de oferta es una línea de pendiente positiva, puede describirse por medio de la ecuación p = d + cq , donde p es el precio y q es la cantidad. Vemos en esta ecuación que la curva de oferta tiene la pendiente c y corta al eje de ordenadas en d. Si la curva de demanda es una línea de pendiente negativa, su ecuación puede escribirse de la forma siguiente: p = a – bq, donde la pendiente es –b y la ordenada en el origen es a.1 1 Estas ecuaciones de las curvas de oferta y de demanda pueden reordenarse para que q aparezca como la «variable dependiente» y p como la «variable independiente». Por tanto, p p estas ecuaciones de oferta y de demanda son equivalentes a q = –c – –cd y q = –ba – –b .

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Hay un equilibrio competitivo en el punto en el que la curva de oferta corta a la curva de demanda. Si la curva de oferta corta a la curva de demanda en la cantidad q* y el precio p*, debe ser que p* = cq* + d y p* = a – bq*. Si se cumplen las dos ecuaciones, entonces cq* + d = a – bq*. Podemos resolver esta última ecuación para hallar la cantidad q* en la que la oferta es igual a la demanda. Una vez hallada la cantidad de equilibrio, podemos hallar el precio de equilibrio introduciendo la cantidad de equilibrio en la ecuación de oferta o en la ecuación de demanda.

Ejercicio: Oferta y demanda lineales 2

Precio

Ejercicio 1.1 Supón que la curva de oferta viene dada por p = 10 + 0,1q y la curva de demanda por p = 45 – 0,15q. Traza en la figura A.1 las curvas de oferta y de demanda que corresponden a estas ecuaciones y marca el precio y la cantidad de equilibrio. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

20

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

Cantidad Figura A.1. Curvas lineales de oferta y de demanda.

Ejercicio 1.2 La curva de oferta corta a la curva de demanda en el punto en el que 10 + 0,1q* = 45 – 0,15q*. Resuelve esta ecuación para hallar 2 Las respuestas de este ejercicio se encuentran en la página 451.

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Otros principios económicos (a.A) / 433

la cantidad de equilibrio competitivo, q* = ______ euros. Introduce a continuación la cantidad de equilibrio en la ecuación de la curva de oferta para hallar el precio de equilibrio, que es de ______ euros. ¿Habrías obtenido un precio distinto si hubieras introducido la cantidad de equilibrio competitivo en la ecuación de la curva de demanda? ______.

A.2 Estática comparativa de los cambios del mercado Los economistas tienen un sencillo pero poderoso método para estudiar los efectos que producen los cambios de las variables económicas en los precios, las cantidades y los beneficios. Este método se conoce con el nombre de estática comparativa. Para realizar un análisis de estática comparativa de un cambio de las variables fundamentales del mercado, deben seguirse los pasos siguientes: • Trazar las curvas de oferta y de demanda anteriores al cambio del mercado y averiguar el precio y la cantidad iniciales de equilibrio competitivo. • Averiguar si el cambio ha alterado la curva de demanda, la curva de oferta, o las dos. • Trazar la nueva curva de oferta y/o la nueva curva de demanda. • Hallar el nuevo precio y cantidad de equilibrio competitivo y compararlos con el precio y la cantidad iniciales de equilibrio. El análisis de estática comparativa de los desplazamientos de las curvas de oferta y de demanda puede resultarnos muy útil para analizar en términos económicos el mundo que nos rodea. Lo veremos con el siguiente ejemplo. Un mercado de habitaciones de hotel Analicemos desde el punto de vista económico el negocio de los hoteles en una ciudad turística. Visitaremos una ciudad que tiene 20 pequeños hoteles, cada uno de los cuales cuenta con 10 habitaciones para alquilar. Los encargados de los hoteles han calculado que alquilar una habitación para una noche les cuesta 20 euros más que dejarla sin ocupar.3 3 Este coste de 20 euros comprende el coste de limpiar la habitación, lavar las sábanas,

reponer las toallas robadas y todos los demás costes que se evitarían si se dejara vacía la habitación. No comprende el coste de la construcción del motel ni ningún otro coste fijo que habría que pagar independientemente de que se alquilaran o no las habitaciones.

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La figura A.2 muestra la curva de oferta del mercado. A precios inferiores a 20 euros por noche, ninguno de los encargados de los moteles querrá alquilar sus habitaciones, por lo que la curva de oferta tiene un segmento vertical que va del origen (0, 0) al punto (0, 20). A un precio de 20 euros, a los 20 oferentes les dará exactamente lo mismo alquilar las habitaciones que no alquilarlas. Por tanto, la curva de oferta tiene un segmento horizontal en el que el precio es de 20 euros y la cantidad va de 0 a 200 unidades. A cualquier precio superior a 20 euros, cada uno de los 20 oferentes querrá ofrecer sus 10 habitaciones. Independientemente de lo que suba el precio, sólo hay 200 habitaciones, por lo que la curva de oferta debe tener un segmento vertical ascendente a partir del punto en el que el precio es de 20 euros y la cantidad es de 200 unidades. La figura A.2 presenta las curvas de demanda de los meses de agosto a noviembre. La curva de demanda llamada curva de demanda de agosto muestra la demanda en temporada alta. En septiembre, a medida que los días son más cortos y más fríos, el valor de compra de todo el mundo disminuye en 20 euros. En octubre y noviembre, a medida que empeora el tiempo, los valores de compra continúan disminuyendo. Cada mes el valor de compra de cada demandante es 20 euros más bajo que el mes anterior. 100 90 Curva de demanda de agosto Precio de las habitaciones

80

Curva de demanda de septiembre

70

Curva de demanda de octubre

60 50 40 Curva de demanda de noviembre 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100

120 140 160 180 200 220

Número de habitaciones

Figura A.2. Oferta y demanda: agosto–noviembre.

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La curva de demanda de agosto corta a la curva de oferta en el punto en el que se alquilan 200 habitaciones a 50 euros por noche. El precio de equilibrio de septiembre baja a 30 euros por noche y continúan ocupándose las 200 habitaciones. Por tanto, el desplazamiento descendente de 20 euros que experimenta la demanda entre agosto y septiembre reduce en 20 euros el precio de las habitaciones y no altera las tasas de ocupación. En el equilibrio de octubre, se alquilan 150 habitaciones a 20 euros por noche y 50 permanecen vacías. En noviembre, la curva de demanda se desplaza de nuevo hacia abajo en 20 euros, pero durante este mes el precio no baja; sigue siendo de 20 euros por noche. El único efecto del desplazamiento de la demanda es una reducción del número de habitaciones alquiladas de 150 a 50. El contraste entre los resultados del desplazamiento de la demanda entre agosto y septiembre y su desplazamiento entre octubre y noviembre revela que un desplazamiento descendente de la demanda puede producir efectos sorprendentemente distintos, dependiendo de la forma de la curva de oferta en el tramo relevante. La curva de oferta es vertical entre los puntos de equilibrio de los meses de agosto y septiembre y el desplazamiento descendente de la curva de demanda entre agosto y septiembre hace que los precios bajen en la cuantía total del desplazamiento, mientras que el número de habitaciones alquiladas no varía. Entre los puntos de equilibrio de octubre y noviembre, la curva de oferta es horizontal y el desplazamiento descendente de la demanda no altera el precio de equilibrio, pero reduce el número de habitaciones alquiladas. El desplazamiento descendente de la demanda entre septiembre y octubre reduce tanto el precio como la cantidad de habitaciones alquiladas. La figura A.2 muestra que en septiembre se alquilaron todas las habitaciones a un precio de 30 euros. En octubre, después de que la demanda se desplazó hacia abajo en 20 euros, el precio cayó 10 euros y el número de habitaciones alquiladas disminuyó de 200 a 150.

Ejercicio: Desplazamiento de la curva de oferta 4 Volvemos a las curvas de oferta y de demanda que has trazado en la figura A.1, en la que la curva de demanda viene dada por q = 45 – 0,15q y la curva de oferta por p = 10 + 0,1q. Si has trazado correctamente las 4 Las respuestas de este ejercicio se encuentran en la página 451.

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curvas, serán como las de la figura A.3. Supón que los costes de venta aumentan en 10 euros por habitación para todos los vendedores, por lo que la ecuación de la nueva curva de oferta es p = 20 + 0,1q. Ejercicio 1.3 Traza en la figura A.3 una nueva curva de oferta mediante una línea de trazo discontinuo con la ecuación p = 20 + 0,1q. Esta nueva curva es paralela a la curva de oferta inicial, pero se ha desplazado hacia arriba en ______ euros. Ejercicio 1.4 La nueva curva de oferta de trazo discontinuo corta a la curva de demanda inicial en una cantidad de ________ y un precio de ________ euros. Comprueba que la respuesta que has obtenido gráficamente es igual que la que has obtenido algebraicamente.

Precio

Ejercicio 1.5 Cuando la curva de oferta se desplazó hacia arriba en 10 euros, la cantidad de equilibrio (aumentó, disminuyó) en _______ y el precio de equilibrio (subió, bajó) en _______ euros. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

20

40 60

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Cantidad

Figura A.3. Curvas lineales de oferta y de demanda. Ejercicio 1.6 Supón que la curva de oferta viene dada por la ecuación p = a + 0,1q y la curva de demanda por la ecuación p = 45 – 0,15q . Escribe las fórmulas de la cantidad y el precio de equilibrio competitivo en función de la variable a , donde 0 ≤ a ≤ 45.

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Dos enigmas sobre la oferta y la demanda He aquí dos enigmas que parecen desconcertantes al principio, pero que tienen ambos una explicación muy satisfactoria. La clave para resolver estos enigmas y otros muchos como ellos es preguntarse: «¿Qué curva se desplazó? ¿La curva de oferta o la curva de demanda?». • El precio de un billete para el telesquí de una estación de esquí es de 20 euros los fines de semana y los días festivos y de 16 euros el resto de la semana. Sin embargo, las pistas de esquí están mucho más llenas los fines de semana y los días festivos que el resto de la semana. ¿Significa eso que los precios altos hacen que la gente demande más billetes? • En junio, los supermercados almacenan montones de fresas y las venden a precios bajos. En diciembre, hay pocas fresas y están extraordinariamente caras. ¿Significa eso que unos precios elevados hacen que los cultivadores de fresas ofrezcan menos? En el caso de una estación de esquí, los costes de ofrecer desplazamientos en un telesquí o espacio en las pistas son aproximadamente los mismos los días laborables que los fines de semana. Por tanto, la curva de oferta no varía mucho durante la semana. Lo que se desplaza es la curva de demanda. Como el sábado no es un día laborable ni un día escolar, si el precio fuera el mismo los dos días, habría más gente que querría comprar billetes el sábado que el martes. La figura A.4 muestra curvas de oferta y de demanda que son coherentes con una estación de

25

Curva de oferta

Precio

20

Curva de demanda del sábado

15 Curva de demanda del martes

10 5 0 0

100

200

300

400

500

600

Cantidad

Figura A.4. La oferta y la demanda de billetes para el telesquí.

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esquí que tiene 400 clientes el sábado, en que cobra 20 euros, y sólo 200 el martes, en que cobra 16 euros. Como vemos en la figura, aunque las curvas de demanda de un día cualquiera tengan pendiente negativa, es posible que tanto la cantidad vendida de billetes como el precio de los billetes sean menores el martes que el sábado, ya que la curva de demanda del martes es diferente de la curva de demanda del sábado. La curva de oferta es la misma los dos días, por lo que las combinaciones de precio y cantidad observadas el sábado y el martes se encuentran ambas en la misma curva de oferta. El deseo de fruta fresca de los consumidores, a diferencia del deseo de billetes de telesquí de los esquiadores, no cambia significativamente de un día para otro ni de una temporada a otra. Lo que cambia en el mercado de fresas, y espectacularmente, es la oferta de fresas. En temporada alta, los agricultores locales pueden producir fresas de una forma barata. El resto del tiempo hay que cultivar la fruta en invernaderos o importarla de zonas alejadas, lo cual tiene elevados costes de transporte y de deterioro. Como consecuencia, la curva de oferta de fresas en temporada alta es diferente de la curva de oferta el resto del año. Supón que en junio, cuando las fresas se venden a 1 euro el kilo, se venden 200 kilos al día y en diciembre, cuando las fresas se venden a 15 euros el kilo, sólo se venden 10 kilos al día. El gráfico de la figura A.5 muestra una posible explicación de lo que ocurre. El hecho de que los costes sean más altos en diciembre provoca un desplazamiento ascendente de la curva de oferta, mientras que la curva de demanda no varía.

20

Curva de oferta de diciembre

Precio

16 Curva de demanda

12

Curva de oferta de junio

8 4 0 0

50

100

150

200

250

300

Cantidad

Figura A.5. La oferta y la demanda de fresas.

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A.3 La elasticidad de la demanda y de la oferta Las curvas de oferta y de demanda muestran la relación entre la cantidad ofrecida y demandada y el precio. Normalmente, es de esperar que cuando suba el precio, la cantidad demandada disminuya y la cantidad ofrecida aumente. En muchas aplicaciones, es crucial saber más. Nos gustaría saber cuánto varía la cantidad cuando varía el precio. Supongamos, por ejemplo, que queremos medir la sensibilidad de la demanda al precio. Probablemente, lo primero que se nos ocurrirá será observar la inclinación de la curva de demanda. Si ésta es relativamente horizontal, una variación del precio irá acompañada de una gran variación de la cantidad demandada. Si la curva de demanda es relativamente inclinada, una variación del precio irá acompañada de una pequeña variación de la cantidad demandada. En la figura A.6, hemos trazado dos curvas de demanda diferentes. Supongamos que el precio inicial es de 5 y que, por tanto, la cantidad demandada es de 200 en los dos mercados. Este punto es el A en las dos curvas. Veamos ahora qué ocurre cuando el precio baja de 5 a 4. La nueva combinación de precio y cantidad se llama B en las dos curvas. Con la curva de demanda relativamente horizontal de la izquierda, la cantidad aumenta a 400 unidades, mientras que con la curva de demanda más inclinada de la derecha la cantidad sólo aumenta a 210 unidades. Vemos

Una curva de demanda inclinada

Una curva de demanda horizontal

A B

0

50 100 150 200 250 300 350 400 Cantidad

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Precio

Precio

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

A B

0

50 100 150 200 250 300 350 400 Cantidad

Figura A.6. Curva de demanda «horizontal» y curva de demanda «inclinada».

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que cuanto más horizontal es la curva de demanda, más sensible es la cantidad demandada a las variaciones del precio. La medición de la sensibilidad por medio de la pendiente de la curva de demanda plantea, sin embargo, un problema. El problema es que la pendiente de la curva de demanda depende de las unidades en las que midamos el precio y la cantidad. Por ejemplo, si inicialmente el precio del eje de ordenadas se mide en céntimos y ahora lo medimos en euros, la curva de demanda resultante sólo será una centésima parte de inclinada que antes. Asimismo, supongamos que inicialmente la cantidad se mide en decilitros. Como diez decilitros son iguales a un litro, si midiéramos la cantidad en litros, la curva de demanda sería diez veces más inclinada. Como es cómodo medir la sensibilidad de una forma que no dependa de la elección de las unidades, los economistas normalmente miden la sensibilidad de una variable a otra estimando la variación porcentual que experimentaría la primera variable si la cantidad de la segunda variable aumentara un 1 por ciento. La elasticidad-precio de la demanda es la variación porcentual de la cantidad provocada por un aumento de un 1 por ciento del precio de ese bien cuando nos movemos a lo largo de la curva de demanda. Asimismo, la elasticidad-precio de la oferta es la variación porcentual provocada por una variación de un 1 por ciento del precio cuando nos movemos a lo largo de la curva de oferta. La elasticidad-precio de la demanda Dada cualquier variación del precio, la elasticidad de la demanda puede calcularse dividiendo la variación porcentual que experimenta la cantidad cuando nos movemos a lo largo de la curva de demanda por la variación porcentual del precio. Expresando esta definición por medio de una fórmula, tenemos que variación porcentual de la cantidad demandada Elasticidad-precio de la demanda = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––. variación porcentual del precio

[A.1] Consideremos los ejemplos de la figura A.6. En la curva de demanda de la izquierda, cuando el precio baja de 5 euros a 4, la cantidad demandada aumenta de 200 unidades a 400. Por tanto, un descenso del precio de un 20 por ciento provoca un aumento de la cantidad de un 100 por ciento. La elasticidad-precio de la demanda, que es el cociente entre la variación porcentual de la cantidad y –– = –5. En la curva de demanla variación porcentual del precio, es, pues, igual a 100 –20 da de la derecha, cuando el precio baja un 20 por ciento, de 5 euros a 4, la canti-

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dad sólo aumenta un 5 por ciento, de 200 a 210. Por tanto, en este caso la elasti5 = – –14 .5 cidad-precio de la demanda es igual a –– –20 Introduzcamos alguna notación para poder manipular la definición de elasticidad-precio. Examinemos dos puntos de la curva de demanda; el primero viene dado por un precio y una cantidad iniciales, p y q , y el segundo por un nuevo precio y una nueva cantidad, p ’ y q ’. Sea la variación de los precios Δp = p ’ – p y la variación de las cantidades Δq = q ’ – q . En ese caso, la variación porcentual de los Δp y la variación porcentual de las cantidades es igual a precios es igual a 100 ––– p Δp . Sea Ed la elasticidad-precio de la demanda. En ese caso, podemos expre100 ––– p sar la definición de la elasticidad-precio de la demanda de la forma siguiente:6 Δq Δp E d = 100 ––– : 100 ––– . q p

冢

冣冢

冣

[A.2]

Manipulando la ecuación A.2, podemos encontrar otra útil forma de expresar la elasticidad-precio: p Δq E d = –– –––-. q Δp

[A.3]

Como los precios se indican en el eje de ordenadas y las cantidades en el eje de abscisas, la pendiente de la curva de demanda viene dada por Δp /Δq . Por tanto, la ecuación A.3 puede expresarse de la forma siguiente:

冢

冣

p 1 E d = –– ––––––––––––––––––––––––––––––––– . q pendiente de la curva de demanda

[A.4]

Si la curva de demanda es una línea recta, su pendiente será constante en todas las combinaciones de precio y cantidad. Vemos en la ecuación A.4 que si el precio es alto (y, por tanto, la cantidad es baja), p / q será alto y, por tanto, E d será un número negativo con un elevado valor absoluto y que si el precio es bajo (y, por tanto, la cantidad es alta), p / q será pequeño y, por tanto, E d será un número negativo cercano a cero. Así pues, la demanda es más inelástica conforme nos movemos hacia abajo y hacia la derecha a lo largo de una curva lineal de demanda. 5 Obsérvese que un descenso del precio del 20 por ciento sigue siendo un descenso del 20 por ciento, independientemente de que midamos el dinero en céntimos, dólares o euros. Asimismo, un aumento de la cantidad del 100 por ciento sigue siendo un aumento del 100 por ciento, independientemente de que la midamos en hectolitros, litros, onzas o toneladas. Como el cambio de la unidad de medición de los precios y/o de las cantidades no altera ni el numerador ni el denominador, vemos que la elasticidad-precio es independiente de las unidades de medición. 6 Generalmente, la elasticidad de la demanda tal como se define aquí depende tanto del precio inicial p como del precio final p ’. Cuando queremos subrayar esta dependencia, podemos escribir E d como una función, E d (p , p ’).

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Ejercicio: La elasticidad con una curva lineal de demanda 7 Supón que la curva de demanda es una línea recta descrita por la ecuación p = 50 – 0,25q . Ejercicio 1.7 Traza la curva de demanda en la figura A.7. Ejercicio 1.8 La pendiente de esta curva de demanda es _______. ¿Cuál es la elasticidad-precio cuando p = 20? ______. ¿Cuál es la elasticidad-precio cuando p = 40? ______. Pista: Utiliza la ecuación A.4. 60 50

Precio

40 30 20 10 0

0

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200

Cantidad Figura A.7. La elasticidad en una curva lineal de demanda.

Ejercicio 1.9 ¿A qué precio es la elasticidad-precio de la demanda igual a –1? _______. Pista: Sabes cuál es la pendiente de la curva de demanda. Puedes introducirla en el segundo miembro de la ecuación A.4 e igualar el primer miembro a –1. De esa forma hallarás el cociente p / q . También sabes que p = 500 – 0,25q , por lo que puedes hallar p .

7 Las respuestas a estas preguntas se encuentran en la página 451.

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La demanda elástica e inelástica Se dice que la demanda de un bien es elástica con respecto al precio (al precio p ) si la elasticidad-precio de la demanda a p se encuentra entre – ⬁ y –1 y es inelástica con respecto al precio si la elasticidad-precio de la demanda se encuentra entre –1 y 0. Por ejemplo, si la elasticidad de la demanda es –2, la demanda es elástica y si la elasticidad es –0,25, la demanda es inelástica.8 Hay dos casos extremos de curvas lineales de demanda. En un extremo, la curva de demanda es vertical y en el otro es horizontal. Si la curva de demanda es vertical en un intervalo de precios, la cantidad demandada es la misma a todos los precios del intervalo. En este caso, como puede verse en la definición de la ecuación A.1, la elasticidad-precio debe ser cero. Se dice que la demanda es perfectamente inelástica cuando la elasticidad de la demanda es cero. En el otro extremo, a medida que la curva de demanda va siendo más horizontal, la demanda se vuelve más elástica. En el caso límite, cuando la curva de demanda se aproxima a una línea horizontal, la elasticidad-precio tiende a menos infinito. Cuando la curva de demanda es horizontal, se dice que la demanda es perfectamente elástica y la elasticidad de la demanda es menos infinito.9 La elasticidad-precio de la oferta La elasticidad-precio de la oferta de un bien es el cociente entre la variación porcentual de la cantidad y la variación porcentual del precio cuando nos movemos a lo largo de la curva de oferta de ese bien. Normalmente, la curva de oferta tiene pendiente positiva, por lo que la elasticidad-precio de la oferta es un número positivo. Se dice que la oferta es elástica con respecto al precio si la elasticidad-precio de la oferta es mayor que 1 y es inelástica con respecto al precio si la elasticidad-precio de la oferta se encuentra entre 0 y 1. En el caso extremo de una curva de oferta vertical, la elasticidad de la oferta es cero y se dice que la oferta es perfectamente inelástica y en el caso extremo de una curva de oferta horizontal, la elasticidad de la oferta es infinita y se dice que la oferta es perfectamente elástica.

8 Obsérvese que como la elasticidad-precio de la demanda es un número negativo, cuanto más sensible (elástica) es la cantidad al precio, más negativa es la elasticidad de la demanda. 9 ¿Te gusta la mnemotecnia? Una curva de demanda vertical es perfectamente Inelástica porque tiene la misma forma que la letra I. Una curva de demanda horizontal es perfectamente Elástica porque tiene la misma forma que los palos de la letra E.

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A.4 La elasticidad de la demanda y el ingreso total Durante el invierno de 1999, el valle central de California sufrió una helada imprevista que destruyó alrededor de la mitad de la cosecha de naranjas navel de la región. Las naranjas navel del valle central representan alrededor del 70 por ciento de las naranjas de mesa de Estados Unidos (por oposición a las naranjas de zumo). ¿No fue la helada un desastre para los cultivadores californianos de naranjas? Antes de que empieces a pensar en enviarles ayuda humanitaria, observa qué ocurrió con los precios de las naranjas. Pocos días después de la helada, el precio de las naranjas al por mayor subió de 10 a 20 dólares la caja. ¿Qué ocurrió entonces con el ingreso total de los cultivadores de naranjas, que es la cantidad multiplicada por el precio? Como el valle central produce el 70 por ciento de las naranjas navel de Estados Unidos y como la helada destruyó la mitad de su cosecha, la producción total de naranjas navel de Estados Unidos disminuyó alrededor de un 35 por ciento. La subida porcentual del precio (100 por ciento) fue mayor que la disminución porcentual de la cantidad (35 por ciento), por lo que el ingreso total de los cultivadores de naranjas aumentó como consecuencia de la helada. Considerando solamente el valle central de California, los cultivadores de naranjas de esa zona perdieron la mitad de su cosecha, pero el precio se duplicó. Por tanto, el ingreso total de los cultivadores californianos apenas varió. Para los cultivadores de naranjas de Florida, la helada de California fue una mina de oro. La helada no afectó al volumen de su cosecha e hizo que se duplicara el precio.10 El análisis de oferta y demanda puede permitirnos comprender claramente los efectos de la helada californiana. La helada no afectó a la cantidad que los consumidores están dispuestos a pagar por comer una naranja y, por tanto, la curva de demanda no varió. La helada desplazó la curva de oferta. Antes de la helada, la curva de oferta de naranjas para consumir en 1999 era una curva casi vertical en la que la cantidad que se esperaba que se ofreciera era aproximadamente el número de naranjas sanas que había en los árboles de California y de Florida. Después de la helada, la curva de oferta se desplazó hacia la izquierda al disminuir un 35 por ciento el número de naranjas. La figura A.8 muestra esta situación.

10 Como una destructiva helada en California no perjudica, en promedio, a los cultivadores californianos y es buena para los cultivadores de Florida, ¿significa eso que todo el mundo debería rezar para que se estropeara la cosecha? Por supuesto que no. Cuando la cosecha se estropea y los precios de los alimentos suben, los perdedores son los consumidores de productos alimenticios, que deben pagar más por unidad y consumir menos.

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25 B

Precio

20 15

C A

10 D

5 0 0

10 20 30 40

50 60 70 80 90 100 110 120 Cantidad

Figura A.8. Naranjas heladas en Fresno.

El equilibrio inicial, antes de la helada, se encontraba en la combinación de precio y cantidad A , en la que se venden 100 naranjas a un precio de 10 dólares. Después de la helada, la curva de oferta se desplazó hacia la izquierda y el equilibrio se trasladó al punto B , en el que se venden 65 naranjas a un precio de 20 dólares. El ingreso total en el punto A es igual a 100 ⫻ 10 dólares = 1.000 dólares y el ingreso total en el punto B es igual a 65 ⫻ 20 dólares = 1.300 dólares. En el diagrama, el área D representa la pérdida de ingreso que experimentaron los cultivadores porque sólo pudieron vender 65 naranjas en lugar de 100. Esta pérdida es contrarrestada con creces por el aumento que experimentó el ingreso al subir el precio de 10 dólares a 20. El aumento del ingreso está representado por el área C . Como vemos en el diagrama, el área ganada, C , es mayor que el área perdida, D , por lo que el ingreso total aumenta. Generalmente, si la curva de oferta se desplaza y la curva de demanda no varía, el precio y la cantidad se desplazan de un punto de la curva de demanda inicial a otro. Como la curva de demanda tiene pendiente negativa, la cantidad y el precio deben variar en sentido contrario. Por tanto, no podemos saber con seguridad si el ingreso total variará en el mismo sentido que la cantidad vendida o en sentido contrario, a menos que sepamos si la variación porcentual del precio es mayor o menor que la variación porcentual de la cantidad. Es aquí donde entra la elasticidad. La elasticidad-precio de la demanda nos indica el grado de sensibilidad de la cantidad demandada a una variación del

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precio. Si sabemos cuál es la elasticidad de la demanda, podremos predecir el efecto de los movimientos a lo largo de la curva de demanda en el ingreso total. Por ejemplo, si la demanda es elástica con respecto al precio (– ⬁ < E d < –1), entonces si el precio baja, la cantidad aumentará más que proporcionalmente y, por tanto, el ingreso total aumentará. Si la demanda es inelástica con respecto al precio (–1 < E d < 0), entonces si el precio baja, la cantidad aumentará menos que proporcionalmente, por lo que el ingreso total disminuirá. Haciendo el mismo razonamiento, si el precio sube en lugar de bajar, con una demanda elástica el ingreso total disminuirá, mientras que con una demanda inelástica el ingreso total aumentará. Estas observaciones nos permiten formular un principio general muy útil: Proposición A.1 Con una curva de demanda de pendiente negativa, cuando nos movemos a lo largo de la curva de demanda: a) el precio y el ingreso total varían en el mismo sentido si la demanda es inelástica con respecto al precio. b) el precio y el ingreso total varían en sentido contrario si la demanda es elástica con respecto al precio. Apliquemos esta proposición al caso de las naranjas heladas. La reducción de un 30 por ciento que experimentó la cantidad como consecuencia de la helada provocó una subida del precio del 100 por ciento. Eso significa que la elasticidad-precio de la demanda de naranjas era de alrededor de –35/100 = –0,35. Como –1 < –0,35, vemos que la demanda de naranjas es inelástica. Podemos decir, pues, lo siguiente: como la demanda de naranjas es inelástica con respecto al precio, el tiempo que es malo para el volumen de la cosecha de naranjas aumenta el ingreso total de los cultivadores de naranjas y el tiempo que es bueno para el volumen de la cosecha de naranjas reduce el ingreso total de los cultivadores de naranjas. Si miras las páginas financieras de cualquier periódico, encontrarás frecuentemente reportajes sobre la respuesta de los mercados de materias primas a los cambios de las condiciones de la oferta. Este tipo de noticias te brindan una buena oportunidad para poner a prueba tus conocimientos recién adquiridos sobre los métodos de estática comparativa y las elasticidades-precio. El siguiente ejercicio se basa en una noticia de ese tipo.

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Ejercicio: Copos de maíz 11 En el verano de 1996, el New York Times publicó una noticia en la que se decía que el Departamento de Agricultura de Estados Unidos había elevado un 2 por ciento su predicción del volumen de la cosecha de maíz de ese año, situándola en unos 9.000 millones de quintales. El día del anuncio, el precio de los futuros de maíz para entregar en diciembre de 1996 cayó 6,25 centavos hasta los 2,84 dólares por quintal, el precio más bajo desde agosto de 1995. Ejercicio 1.10 ¿Corresponde esta variación del precio a un movimiento a lo largo de la curva de demanda o en un movimiento a lo largo de la curva de oferta? _______. Ejercicio 1.11 Suponiendo que el aumento de la predicción cogió absolutamente por sorpresa a los compradores de futuros de maíz, ¿cuál es tu estimación de la elasticidad-precio de la demanda de maíz? _______. Ejercicio 1.12 ¿Aumentó el valor monetario total de la cosecha esperada de maíz como consecuencia de esta noticia o disminuyó? _______. Ejercicio 1.13 Es razonable imaginar que este aumento del 2 por ciento no cogió totalmente por sorpresa a todo el mundo. Muchos operadores de los mercados de contratación de materias primas siguen la evolución del tiempo en el Medio Oeste y reciben de los agricultores informes sobre las cosechas antes de que el USDA publique los suyos. Se dijo que un analista del mercado de materias primas había declarado: «La gente pensaba que la cosecha estaba aumentando, pero no tanto». Supón que el día antes del anuncio, los operadores pensaban que el USDA elevaría su predicción un 1 por ciento en lugar de un 2 por ciento. En ese caso, la predicción de la cosecha sólo sería un 1 por ciento mayor de lo que esperaba la gente. Si eso es así, ¿cuál sería tu estimación de la elasticidad-precio de la demanda de maíz? _______.


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A.5 Llevarlo al límite Si has estudiado aunque sólo sea un poco de cálculo diferencial, te gustará ver que es más fácil utilizar las pendientes y las elasticidades, no más difícil, cuando se pueden tomar límites y derivadas en lugar de andar con diferencias finitas. La elasticidad y la pendiente Definamos una función de demanda Q (.) tal que q = Q (p ) es la cantidad demandada al precio p y sea d Q (p )/d p la derivada de Q (.) al precio p . Si observamos la ecuación A.3, veremos que en el caso de una variación del precio de p a p ’, la elasticidad de la demanda puede expresarse de la forma siguiente:

冢

冣

p Q (p ’) – Q (p ) E d = –- ––––––––––––– . q p’ – p

[A.5]

Recuerda que, como has aprendido en cálculo, la pendiente del gráfico12 de la función Q (.) en el punto p es igual a d Q (p ) Q (p ’) – Q (p ) ––––––– = lim ––––––––––––. p ’ →p p’ – p dp Ahora podemos definir el límite de la elasticidad de la demanda cuando p’ tiende a p . De las ecuaciones A.3 y A.5 se deduce que

冢

冣

p d Q (p ) E d (p ) = –– ––––––- . q dp

[A.6]

La elasticidad constante: un caso especial La elasticidad de la demanda depende, en general, del precio inicial. Por tanto, la elasticidad puede variar cuando nos movemos a lo largo de la curva de deman-

12 Siguiendo una larga tradición en economía, trazamos las curvas de demanda colocando la cantidad en el eje de abscisas y el precio en el eje de ordenadas. Si representáramos Q(p) colocando el precio en el eje de abscisas y la cantidad en el eje de ordenadas, Q’(p) = dQ/dp sería la pendiente del gráfico en el punto p. Dada nuestra forma convencional de denominar los ejes, la pendiente de la curva de demanda en el punto (q, p) es 1/Q’(p), que es la derivada de la función inversa de Q(.).

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da, de la misma forma que la pendiente puede variar cuando nos movemos a lo largo de una curva. Hay una interesante clase de casos especiales en los que la elasticidad de la demanda es constante a lo largo de toda la curva de demanda. Supongamos que la función de demanda toma la forma Q (p ) = K p c, donde K es una constante positiva y c es una constante negativa. En ese caso, la elasticidad de la demanda es constante e igual a c . Podemos demostrarlo con un poco de cálculo. Obsérvese, en primer lugar, que

冢

冣

p d Q (p ) p E d (p ) = –– ––––––– = –- c K p c-1. q dp q

[A.7]

Dado que q = Q (p ) = K p c, se deduce que p / q = p / K p c = 1/ K p c-1. Introduciendo esta última expresión en la ecuación A.7 y simplificando el resultado, tenemos que Ed = c. La elasticidad y el ingreso total Para ver si el ingreso es una función creciente o decreciente del precio cuando nos movemos a lo largo de la curva de demanda, definimos el ingreso total como I (p ) = p Q (p ) y tomamos la derivada de I (p ). Observamos que

冢

冣

d I (p ) d Q (p ) p d Q (p ) ––––––- = Q (p ) + p ––––––– = Q (p ) 1 + ––––– -–––––– . dp dp Q (p ) d p

[A.8]

Recordando la definición de la elasticidad-precio de la ecuación A.3 y observando que Q (p ) = q , vemos que la expresión situada más a la derecha de la ecuación A.8 se simplifica, por lo que d I (p ) –––––– = Q (p )(1 + E d (p )). dp

[A.9]

Por tanto, el ingreso es una función creciente o decreciente de p dependiendo de que (1 + E d (p )) sea positivo o negativo. Así pues, el ingreso es una función creciente de p si E d > –1 (la demanda es inelástica) y es una función decreciente de p si E d < –1 (la demanda es elástica). La elasticidad, el precio y el ingreso marginal Una curva de demanda de pendiente negativa puede describirse por medio del gráfico de una función de los precios a las cantidades o por medio del gráfico de una función de las cantidades al precio. Hemos dicho, pues, que Q (p ) es la cantidad que se demandaría al precio p . También podríamos decir que P (q ) es el pre-

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cio más alto al que se demandaría la cantidad q .13 La pendiente de la curva de demanda en la que la cantidad es q es, pues, igual a d P (q )/ d q . 14 En el párrafo anterior, hemos expresado el ingreso total en función del precio definiendo I (p ) = p Q (p ). También podemos expresar el ingreso total en función de la cantidad, definiendo una función I (q ) = q P (q ). Sea I M (q ) el ingreso marginal cuando la cantidad es q . El ingreso marginal es el límite del ingreso adicional que obtienen los oferentes por unidad adicional vendida cuando las unidades tienden a cero. Por tanto, el ingreso marginal es simplemente la derivada de I (q ) con respecto a q , de manera que I M (q ) = d I (q )/ d q . Aplicando la regla de la derivada de un producto de dos funciones, tenemos que d I (q ) d P (q ) I M (q ) = –––––– = P (q ) + q ––––––-. dq dq

[A.10]

Si planteamos que p = P (q ), podemos reordenar el segundo miembro de la ecuación A.10 y obtener

冢

冣

q d P (q ) I M (q ) = p 1 + –– ––––––- . q dq

[A.11]

Dado que d P (q )/ d q es igual a la pendiente de la curva de demanda, deducimos de la ecuación A.4 que (q / p )d P (q )/ d q es igual a 1/ E d (p ), donde E d (p ) es la elasticidad-precio cuando p = P (q ). Podemos reordenar, pues, la ecuación A.11 de la forma siguiente:

冢

冣

1 I M (q ) = p 1 + –––––- . E d (p )

[A.12]

Vemos en la ecuación A.12 que cuando la demanda se vuelve más elástica, de manera que E d está más cerca de – ⬁, 1/ E d se convierte en un número negativo cada vez más bajo y el ingreso marginal se acerca más al precio. También vemos en esta ecuación que si la demanda es inelástica (–1 < E d < 0), el ingreso marginal es negativo.

13 Si q = Q(p), entonces también debe ser cierto que p = P(q). Se dice que dos funciones que están relacionadas de esta forma son funciones inversas. 14 Un resultado convencional del cálculo es que la derivada de una función es simplemente la inversa de la derivada de su función inversa. Es decir, si p = P(q), entonces

dP(q) dQ(p) –––––- = 1÷ ––––––-. dq dp

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Respuestas de los ejercicios Ej. 1.1: Estas curvas están trazadas en la figura A.3 de la página 436; Ej. 1.2: 140, 24 euros, no; Ej. 1.3: 10 euros; Ej. 1.4: 100, 30 euros; Ej. 1.5: Disminuyó en 40, subió 6 euros; Ej. 1.6: q = 180 – 4a , p = 18 + 0,6a ; Ej. 1.8: –1/4, –2/3, –4; Ej. 1.9: 25; Ej. 1.10: A lo largo de la curva de demanda; Ej. 1.11: La variación porcentual de la cantidad es del 2 por ciento, la variación porcentual del precio es (–6,25: 290,25)100 = –2,15%. Por tanto, la elasticidad es de alrededor de 2 : –2,15 = –0,93; Ej. 1.12: Disminuyó algo; Ej. 1.13: Alrededor de –1/2.

A.6 Proyectos de investigación sobre el mundo real Este trabajo se realizará a discreción del profesor. Aunque tu profesor no te pida que le entregues un trabajo de investigación, te recomendamos que pienses qué harías si te lo pidiera. Confiamos en que a estas alturas ya le hayas tomado el gusto a la observación de la economía práctica y al análisis de los mercados de laboratorio en acción. Nos gustaría que aplicaras un enfoque similar a los «experimentos» reales que ocurren en la vida diaria. Este trabajo te permitirá utilizar tu curiosidad y tus dotes de investigación para analizar el funcionamiento de algunos de los mercados con los que te encontrarás a tu alrededor. El proyecto probablemente será más divertido y te permitirá repartir las tareas si lo haces con otra u otras personas. Sugeriremos unos cuantos mercados que sirven para hacer investigaciones interesantes, pero puedes elegir libremente tu propio proyecto, sobre todo si tienes una buena fuente de información o un interés especial en algún mercado en concreto. En esta investigación, tal vez decidas hablar con algunas personas directamente involucradas en una empresa. En ese caso, recuerda que estas personas no tienen obligación de hablar contigo. Muchas disfrutarán ayudándote si eres amable y muestras interés, pero ten presente que están haciéndote un favor. • El sector de las estaciones de esquí. A continuación, hacemos algunas sugerencias para realizar este proyecto: — Investiga los precios que cobran las estaciones de esquí por los billetes del telesquí durante los días laborables y durante los fines de semana y los días festivos. Puedes encontrar esta información en las revistas de esquí o en los folletos de las estaciones que hay en las agencias de viajes y en las tiendas de material de esquí. En el caso de las estaciones que tienen alojamiento, mira también cómo varían los precios de las habitaciones según el mes del año y los fines de semana y los días festivos.

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— Compara las pautas de fijación de los precios de las estaciones de esquí que atraen principalmente a personas de la zona con las pautas de fijación de los precios de las estaciones de esquí que atraen a una clientela de todo el mundo (antes de recoger los datos, ¿en qué estaciones crees que hay más diferencias entre las tarifas del fin de semana y las del resto de los días? ¿en las primeras o en las segundas?) Sería interesante que añadieras a tus datos información sobre los precios de las estaciones de esquí de otros países. — Trata de averiguar cómo varía el número de billetes de telesquí vendidos de los días laborables a los fines de semana y de un mes a otro a lo largo del año. Puedes obtener esta información en las revistas del sector, pero la mejor fuente probablemente sean los empleados o los encargados de las estaciones de esquí. — Busca pruebas de desplazamientos de la oferta y/o de la demanda de billetes para el telesquí y de alojamiento en las estaciones de esquí de un año a otro. — Da una posible explicación a tus observaciones basada en desplazamientos de las curvas de oferta o de las curvas de demanda. • Demanda estacional de habitaciones de hotel. Puedes buscar información sobre este tema en las listas de hoteles y en las guías de viajes. Elige cualquier región de tu país o del extranjero para hacer tu estudio. A continuación proponemos algunas preguntas que podrías tratar de responder: — ¿Cómo varían de una temporada a otra las tarifas de las habitaciones en tu región? — ¿Cómo varían las tasas de ocupación de una temporada a otra? (Para responder a esta pregunta, es posible que tengas que consultar una revista del sector o entrevistar a una muestra de operadores de hoteles). — ¿Observas que los precios y/o las tasas de ocupación de los hoteles varían más en las zonas turísticas o en las zonas urbanas? — Trata de explicar tus observaciones por medio de curvas de oferta y de demanda. • Mercados de frutas, verduras y pescado de temporada. Elige un producto alimenticio perecedero como las cerezas, las fresas o los melocotones cuya temporada de cultivo local sea relativamente breve. — Busca la mayor cantidad posible de información sobre la variación estacional de los precios del(los) producto(s) que vayas a estudiar. Puedes buscar-

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la en los anuncios de prensa o entrevistando a alguna persona que trabaje en una tienda de alimentación o en el cultivo de estas frutas. — Analiza las diferencias entre las cantidades vendidas a lo largo del año. — Si encuentras información tanto sobre los precios como sobre las ventas de tu producto a lo largo del año, traza un gráfico colocando el precio en el eje de ordenadas y la cantidad en el eje de abscisas. Dibuja los puntos que representen las combinaciones de precio y cantidad que observas en diferentes momentos del año. — Independientemente de que tengas o no suficiente información para dibujar un gráfico que relacione el precio y la cantidad, explica cómo interpretarías un gráfico trazado de esta forma. ¿Podría ser la curva que has trazado representando las combinaciones de precio y cantidad una curva de demanda? ¿Podría ser una curva de oferta? • Mercados locales de trabajo de salarios bajos. Investiga el mercado de trabajo de salarios bajos de la zona que rodea a tu universidad o de alguna otra ciudad o pueblo en el que tengas buen acceso a la información. — Elabora una lista lo más larga posible de los trabajos mal pagados y de los salarios que se pagan por ellos. Averigua qué están ganando quienes trabajan en los restaurantes baratos de comida rápida, en las tiendas pequeñas y en los bares. Puedes ampliar la lista conforme buscas. Puedes encontrar información mirando los anuncios de ofertas de empleo de los periódicos o preguntando a los trabajadores15 o a los propietarios. — Si observas que existen diferencias entre los salarios de estos diferentes trabajos, da una explicación. ¿Son más altos los salarios de los trabajos más desagradables o más peligrosos? — ¿Tienen dificultades algunos empresarios para atraer a todos los trabajadores que les gustaría? ¿Son éstos los empresarios que están pagando los salarios más bajos? — ¿Son los salarios de los trabajos que has investigado más altos que el salario mínimo obligatorio? • Deportes profesionales. Trata de documentar los cambios que han experimentado en los últimos años los ingresos de los deportistas profesionales de algunos deportes profesionales. ¿Encuentras desplazamientos de la oferta o de la demanda que pudieran explicar estos cambios? 15 Se discreto al hacer estas preguntas si no quieres que te tiren una grasienta hamburguesa de queso a la cara.

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Índice analítico

acción oculta, 360 aprendizaje basado en la experiencia, 313 Bain, Alexander, 296 base instalada de clientes, 300 beneficios, 29 beneficios del demandante, 45 bienes de capital, 318 billetes de avión, 216 bono a perpetuidad, 359 cacharros, 353 cantidad de equilibrio competitivo, 33 capacidad, 260 carga excesiva, 96 carga de un impuesto sobre las ventas, 95 cártel, 216 Caselli, Giovanni, 296 Cassady, Ralph, 388 colusión, 216 confiscación, 120 congestión, 313 conjunto de posibilidades de producción, 330 consumidores, 45 contrato de ventas, 30 corto plazo, 260 coste medio, 266

coste de oportunidad, 158 coste de venta, 29 costes fijos, 46, 255 costes generales, 255 costes irrecuperables, 68, 73, 261 costes variables, 73, 255 creencias que se confirman, 360 cuota de producción, 230 curva de demanda, 35 curva de demanda sin lamentaciones, 287 curva de oferta, 35 curva de oferta a corto plazo, 261 decisiones a corto plazo, 73 decisiones a largo plazo, 73 demanda derivada, 151 demandante, 29 dinámica, 289 discriminación perfecta de precios, 231 discriminación de precios, 218, 231 discriminación de precios de primer grado, 232 discriminación de precios de tercer grado, 234 disposición máxima a pagar, 44 disposición mínima a aceptar, 44 Economides, Nicholas, 302

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Edison, Thomas, 299 eficiencia de mercado, 49, 252 eficiente, 49 elasticidad de la demanda, 439 empresa, 313 energía eléctrica, sector de la, 299 equilibrio competitivo a largo plazo, 262 equilibrio a corto plazo, 261 escasez, 168 especialización, 313 equilibrio estable, 289 equilibrio inestable, 290 estación de esquí, 437 estadísticamente independiente, 400 estándares rivales, 298 estática comparativa, 68, 433 excedente del consumidor, 45 excedente total de los consumidores, 45 Excel, 299 exceso de demanda, 43 exceso de oferta, 43 exportaciones, 349 externalidad, 189 externalidad negativa, 189 externalidad positiva, 189 externalidades de red, 285 externalidades de red específica de los estándares, 301

información asimétrica, 358 infraestructura, 285 ingreso marginal, 223 ingreso total, 223 ingresos fiscales, 95 juego consecutivo de negociación, 415 juego del dictador, 414 juego del ultimátum, 412 justicia, 413 Lang, Tim, 329 largo plazo, 260 ley de los rendimientos decrecientes, 317 ley de salario mínimo, 147 leyes que declaran ilegal el comercio en algunos mercados, 123 libre entrada, 260 Lotus 1-2-3, 279 Macintosh, 286 maldición del ganador, 397 masa crítica, 291 materias primas, 318 McMillan, John, 390 Microsoft, 299 monopolio, 215 monopolista, 215 narcotráfico, 119

factores fijos, 313 fax, 296 fresas, 437 frontera de posibilidades de producción, 331 función de coste total, 256 función inversa de demanda, 287 función de producción, 318 habitaciones de hotel, 433 Hines, Colin, 329 importaciones, 349 impuesto sobre las ventas, 85 impuestos sobre la contaminación, 185 inducción hacia atrás, 415

oferente, 29 oferta perfectamente elástica, 117 oferta perfectamente inelástica, 116 paro involuntario, 159 paro voluntario, 159 pérdida, 29 pérdida irrecuperable de eficiencia, 96 perfectamente inelástico, 443 perfecto de los subjuegos, 415 permisos de contaminación, 195 precio de equilibrio competitivo, 40 precio máximo, 168 precio mínimo, 167

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precio de reserva, 354 precio de reserva del oferente, 44 precio de reserva del demandante, 44 productividad, 152, 330 producto marginal, 330 producto marginal del trabajo, 151 producto medio del trabajo, 319 regla del valor del producto marginal, 151 Ricardo, David, 329 Roth, Alvin, 413 riesgo moral, 359 ronda, 31 Rubinstein, Ariel, 418 salario mínimo, 147 salario mínimo irrelevante, 162 seguro, 359 selección adversa, 358 sesión, 33 Shapiro, Carl, 302 Smith, Adam, 328 Smith, Vernon, 390n subasta de la escalada, 398 subasta holandesa, 384 subasta inglesa, 383

subasta mediante plicas al primer precio, 385 subasta mediante plicas al segundo precio, 385 subasta en la que todo el mundo paga, 399 subvención, 33, 103 tabla de demanda, 37 tabla de oferta, 36 teoría de la oferta y la demanda, 33 Torrens, Robert, 328n trabajo, 318 transacción, 31 usuarios atrapados, 300 valor de compra, 30 valor del producto marginal, 151 valor del producto medio, 152 valores comunes, 390 valores privados, 390 Varian, Hal, 302 ventaja absoluta, 329 ventaja comparativa, 329 videoteléfono, 279 Visicalc, 299 WordStart, 299

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Otros títulos Macroeconomía, 6ª. Ed N. Gregory Mankiw Microeconomía intermedia, 7ª. Ed. Hal R. Varian La empresa moderna John Roberts El dominio de la información. Una guía estratégica para la economía de la Red Hal R. Varian y Carl Shapiro Economía financiera José M. Marín y Gonzalo Rubio Pensar estratégicamente. Un arma decisiva para los negocios, la política y la vida diaria Avinash Dixit y Barry J. Nalebuff Un primer curso de teoría de juegos Robert Gibbons El conocimiento y la riqueza de las naciones David Warsh El futuro de Europa Alberto Alesina y Francesco Giavazzi El misterio del crecimiento económico Elhanan Helpman

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Libro Experimentos Con Los Principios Economicos

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