Libro Preuniversitario, UDEA, UNICARTAGENA, UNICAUCA

IMPORTANTE: ingresa a www.instruimos.com, haz clic en Preuniversitario Autodidacta, a Distancia y Virtual, y sigue las instrucciones. En este sitio te podrás evaluar y encontrar la solución a las preguntas, también, videos o documentos para estudiar; además, podrás consultar tus calificaciones y hacerle seguimiento al programa.

LIBRO 3 - PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL Una publicación de INSTRUIMOS. Sede principal: Carrera 43 54-53 - Teléfono: (4)215 15 10 - Medellín - Colombia Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio sin permiso escrito de INSTRUIMOS. Este módulo didáctico fue compilado por los profesores de los Departamentos de Matemáticas y de Lenguaje de INSTRUIMOS. Revisión ortográfica y gramatical realizada por el Departamento de Español de INSTRUIMOS. Diagramado por el Departamento de Publicaciones de INSTRUIMOS. Impreso por INSTRUIMOS. Impreso en Colombia - Printed in Colombia. Medellín - 2015

TABLA DE CONTENIDO TEMA

PÁGINA

RAZONAMIENTO LÓGICO • OBJETIVOS .................................................................................................................................... 5 • JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................ 6 • ARITMÉTICA GENERAL ............................................................................................................... 7 Actividad evaluativa 1 .............................................................................................................. 19 • VERDAD Y MENTIRA .................................................................................................................. 25 Actividad evaluativa 2 .............................................................................................................. 32 • REDES ......................................................................................................................................... 42 Actividad evaluativa 3 .............................................................................................................. 44 • ECUACIONES .............................................................................................................................. 53 Actividad evaluativa 4 .............................................................................................................. 67 • EQUILIBRIO DE BALANZAS ...................................................................................................... 72 Actividad evaluativa 5 .............................................................................................................. 78

COMPETENCIA LECTORA • OBJETIVOS .................................................................................................................................. 89 • JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................................... 90 • LA ANÉCDOTA Y SU APLICACIÓN ............................................................................................ 91 Actividad evaluativa 6 ............................................................................................................ 100 • LA ORACIÓN GRAMATICAL .................................................................................................... 106 Actividad evaluativa 7 ............................................................................................................ 117

• MODISMOS O LOCUCIONES.................................................................................................... 121 Actividad evaluativa 8............................................................................................................. 124 • LOCUCIONES LATINAS............................................................................................................. 128 Actividad evaluativa 9............................................................................................................. 135 • COMPRENSIÓN DE LECTURA ................................................................................................. 139 Actividad evaluativa 10........................................................................................................... 143

• EXAMEN DE ADMISIÓN U. DE A. (Razonamiento Lógico - aplicado el segundo semestre de 2008)......................................... 150 • EXAMEN DE ADMISIÓN U. DE A. (Competencia Lectora aplicado el segundo semestre de 2008)............................................ 160

• PSICOORIENTACIÓN Técnicas de estudio ............................................................................................................... 167 • BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA.............................................................................................. 175

RAZONAMIENTO

LÓGICO OBJETIVOS

•

Retomar conceptos básicos de la aritmética útiles para el desarrollo del curso.

•

Obtener conclusiones a partir de la elección de una hipótesis en los problemas conocidos como de verdad y mentira.

•

Desarrollar un razonamiento espacial objetivo y selectivo que permita ubicarse correctamente en la vida, ubicar los objetos y manejarlos eficazmente.

•

Interiorizar algunas técnicas que permitan la correcta solución de los ejercicios de redes.

•

Consolidar la habilidad para traducir problemas del lenguaje común al lenguaje algebraico y resolverlos satisfactoriamente.

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

5

JUSTIFICACIÓN Las matemáticas son una creación de la mente humana y una herramienta del ser para entender el mundo que le rodea y así convivir en él. Desde lo científico, la lógica matemática y los modelos matemáticos subyacen en la mayoría de las disciplinas científicas. Para desarrollar el pensamiento matemático es indispensable generar ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones significativas y compresivas que posibiliten alcanzar niveles de competencias cada vez más complejos. Este libro contiene: Aritmética, verdad y mentira, redes, ecuaciones y balanzas. Con estas temáticas se busca que el estudiante eleve cada vez más su capacidad de análisis, de argumentar, de razonar y de resolver problemas que se necesitan para su paso a la universidad.

6


ARITMÉTICA GENERAL CONJUNTOS NUMÉRICOS En este tema realizaremos un breve repaso de los números naturales, enteros y racionales, para pasar a continuación a los números reales y sus aplicaciones, que conforman gran parte del objetivo de este curso.

Algunos subconjuntos importantes son:

Los números naturales (N)

•

Los números naturales son mejor conocidos como los números que nos sirven para contar cosas positivas y exactas, cinco estudiantes, tres aviones, etc. Son los números 1, 2, 3, 4, 5 ...

Los números enteros (Z )

..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... Z

enteros negativos

cero

Z

enteros positivos

En los enteros es importante la regla de signos para la multiplicación. (+) x (–) = (–) (–) x (+) = (–) (+) x (+) = (+) (–) x (–) = (+)

2n, ∀n ∈ Z , o también = {... -4, -2, 0, 2 ,4 ...} Los números impares que tienen la forma 2n - 1, ∀n ∈ Z , o también = {...-5, -3, -1, 1, 3, 5,...} •

Los números primos pertenecientes a Z + y que tienen como propiedad el ser

i. por sí mismo. ii. por 1. Dichos números son = {2, 3, 5, 7, 11, 13...}

+

Como podemos apreciar, los números naturales hacen una representación equivalente de los enteros positivos, por lo que se puede afirmar que los naturales están incluidos en los enteros (N ⊂ Z ).

• • • •

Los números pares que tienen la forma

divisibles exactamente por dos valores:

Dada la necesidad de tener inversos aditivos y el elemento cero (0), se forma el conjunto de los números enteros formado por

–

•

Los números racionales (Q) Surgen como respuesta a la necesidad de dividir un número entero en partes iguales finitas (por ejemplo, dividir una pizza entre cuatro amigos de forma que a cada uno le toque la misma cantidad). Consideramos

los

números

racionales

como aquellos que se pueden escribir de la a forma b , ∀ a, b ∈ Z y con b ≠ 0, de esto se desprende que todo número entero pertenece 3 a los racionales (Z ⊂ Q), por ejemplo, 3 = , 1 de esta forma el entero 3 se pudo representar PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

7

Los números reales (R)

como una fracción de

números

enteros. Por

otra

al

dividir

parte,

a ← numerador ← vínculo b ← denominador

el

numerador entre el denominador se forman números con cifras decimales que pueden

Están formados por la unión de los racionales y los irracionales. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

ser de dos tipos para ser considerados como racionales: •

1 = 0,5 decimal finito. 2

•

1 = 0,333... decimal infinito periódico. 3

Los números irracionales (Q' ) Los números irracionales están constituidos por elementos numéricos de la recta real que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros y se caracterizan por tener infinitas cifras decimales no periódicas,

Recta real

R

-2

-1

0

1

2

3

En los números reales se cumple que entre dos números distintos podemos insertar siempre otro número real; esto nos permite representar cada número real en lo que conocemos como recta real, tenga o no finitas cifras decimales, ya que cada cifra decimal de izquierda a derecha muestra a qué subdivisión pertenece.

algunos de los más conocidos son:

Los números imaginarios ( II m)

•

π = 3,1415...

•

e = 2,7182...

En el sistema de números reales cuando elevamos al cuadrado cualquier número siempre se obtendrá un número positivo o cero, por ejemplo

•

Φ = 1,6180...

•

raíces no exactas como √2 , √10

Los irracionales no constituyen ninguna estructura algebraica como sí lo son los naturales (N), los enteros (Z ), los reales (R) y los complejos (C), pero generalmente

se designan con Q' para diferenciarlos de los imaginarios, que denotaremos II m.

8

2 x 2 = 4, (–2) x (–2) = 4 Pero si nos imaginamos que al elevar al cuadrado un número el resultado es negativo, entonces construiremos el sistema de los números imaginarios donde su unidad será i = √-1 y donde II m = { bi / b∈R, i = √-1}. Por ejemplo √–4 es imaginario, ya que √–4 = √4 (–1) = √22 (–1) = √22 • √(–1) = 2•i


Los números complejos (C). Todo número complejo se identifica como una entidad matemática dada por una forma binómica (a + bi) donde a es considerada la parte real y bi la parte imaginaria, de ahí que los complejos sean conformados por la unión de reales con imaginarios. C = {a + bi / a, b ∈ R; i = √–1}

R Reales C Complejos

Q Racionales

Z Enteros

N Naturales

Q'

Irracionales II m Imaginarios

PROPIEDADES ARITMÉTICAS Para todo número a, b, c ∈ R se cumplen las siguientes propiedades.

•

•

•

Conmutatividad

a+b=b+a a•b=b•a

Asociatividad

a + (b + c) = (a + b) + c a • (b • c) = (a • b) • c

Distributividad

a • (b + c) = a • b + a • c

Orden operatorio Al momento de desarrollar ejercicios con sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias, se debe tener presente que existe una prioridad en la aplicación de estas.


9

Ejemplo

2+2÷2 Incorrecto 2+2÷2=4÷2=2

Correcto 2 + 2 ÷ 2 = 2 + 1 =3

Como vemos en el ejemplo anterior, si no se tiene un orden prioritario en las operaciones aritméticas podemos incurrir en errores. Este orden es el siguiente:

1. Potencias. 2. Multiplicaciones y divisiones. 3. Sumas y restas. Adicional a lo anterior, si aparecen paréntesis, esto nos indicará que debemos realizar primero las operaciones que están dentro de él.

Ejemplo

6 + 6 • (8 + 22 • 3) – 9 ÷ 3

6 + 6 • (8 + 22 • 3) – 9 ÷ 3 = 6 + 6 • (8 + 4 • 3) – 9 ÷ 3 potenciamos. = 6 + 6 • (8 + 12) – 3 multiplicamos y dividimos = 6 + 6 • 20 – 3 destruir paréntesis = 6 +120 – 3 multiplicamos = 123 sumamos y restamos

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Un número W es divisible por otro X cuando la división es exacta.

Criterio de divisibilidad por 2 Un número es divisible por 2 si el último digito es cero o un par.

10


Ejemplo

Criterio de divisibilidad por 6 24 256 512 1000

Un número es divisible por 6 si al mismo tiempo es divisible por 2 y por 3.

Ejemplo Criterio de divisibilidad por 3 Un número es divisible por 3 si al sumar sus digitos se obtiene un múltiplo de 3.

324 → termina en par, es divisible por 2 324 → 3 + 2 + 4 = 9 → es múltiplo de 3, luego es divisible por 3

Criterio de divisibilidad por 7

Ejemplo 384 → 3 + 8 + 4 = 15 es múltiplo de 3. 2475 → 2 + 4 + 7 + 5 = 18 es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 7 si la resta entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es un 0 o un múltiplo de 7.

Criterio de divisibilidad por 4 Un número es divisible por 4 si sus últimas dos cifras son ceros o múltiplos de 4.

Ejemplo

Ejemplo 4 4 1 → 44 – 2 x 1 = 44 – 2 = 42 ↓ múltiplo de 7 1 0 5 → 10 – 2 x 5 = 10 – 10 = 0

5 3 6 → 36 es múltiplo de 4. 200 2 1 2 8 → 28 es múltiplo de 4.

Criterio de divisibilidad por 8 Criterio de divisibilidad por 5 Un número es divisible por 5 si termina en cero o en cinco.

Ejemplo

Un número es divisible por 8 si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.

Ejemplo 35 70 215 330

9000 2 0 3 2 → 032 es múltiplo de 8. 4 5 1 2 → 512 es múltiplo de 8.


11


Para hallar el m. c. m. se siguen los siguientes pasos:

Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.

•

Se descompone cada número en factores primos.

Ejemplo

•

Se multiplican los factores primos de todos los números y en caso

135 → 1 + 3 + 5 = 9 es múltiplo de 9. 189 → 1 + 8 + 9 = 18 es múltiplo de 9.

de hallar factores comunes se utilizan los de mayor exponente.


Ejemplo El m. c. m. entre 30 y 45 45 3 15 3 5 5 1

30 2 15 3 5 5 1

Un número es divisible por 10, sí su última cifra es 0.

Ejemplo 2010 5050 1230

30 = 2 • 3 • 5 45 = 32 • 5 m. c. m. (30,45) = 2 • 32 • 5 = 90

Criterio de divisibilidad por 11 Otra forma nos indica lo siguiente:

Un número es divisible por 11 si la resta entre la suma de las cifras en posición par y la suma de las cifras en posición impar es 0 o un múltiplo de 11.

• •

Ejemplo 1 4 3 → 4 − (1 + 3) = 4 − 4 = 0 3 0 8 → 0 − (3 + 8) = 0 − 11 = −11 2 7 9 4 → (7 + 4) − (2 + 9) = 11 − 11 = 0

Los números se descomponen en factores primos de forma grupal Luego el producto de los factores primos es el mínimo común múltiplo.

Ejemplo El m. c. m. entre 30 y 45

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos

30 15 5 5 1

45 45 15 5 1

2 3 3 5

o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.

12


m. c. m. (30,45) = 2 • 3 • 3 • 5 = 90

MÁXIMO COMÚN DIVISOR El máximo común divisor también conocido por sus siglas como m. c. d., es el mayor de los divisores comunes de dos o más números. Para hallar el m. c. d. se siguen los siguientes pasos: •

Se realiza la descomposición en factores primos de cada número.

•

Luego el producto de los factores comunes con el menor exponente es el máximo común divisor.

Ejemplo El m. c. d. entre 12 y 18 12 2 6 2 3 3 1

18 2 9 3 3 3 1

m.c.d. (12,18) = ② x ③ = 6

PROMEDIO O MEDIA ARITMÉTICA ( X ) Es el resultado de sumar todos los términos y dividir dicha suma por la cantidad de datos sumados. así X =

a1 + a2 + a3 + ... + an n

Ejemplo: La media aritmética de 16, 14, 20, 50 es X=

16 + 14 + 20 + 50 = 25 4

NOTA:

La media aritmética de toda progresión aritmética es igual a la semisuma de los términos equidistantes de los extremos o igual al término central, si lo hubiera,

1, 2, 3, 4, 5, ... 96, 97, 98, 99, 100

1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = ... = 50,5 2 2 2


13

Ejemplo En un salón de 60 alumnos la nota promedio de los que aprobaron el examen es de 70 y la nota promedio de los que perdieron es 40 y la nota promedio del salón es 50. ¿El número de alumnos que ganaron el examen es? Solución: El promedio del salón será: 50 =

Suma notas del salón (Ss) 60

Ss = 50 • 60 = 3.000 ①

Si X es el número de alumnos que ganan, entonces 60 – X es el número de alumnos que pierden. Luego 70 =

Suma ganan (Sg) X

40 =

Suma pierden (Sp) 60 – X

Sg = 70 • X ② Sp = 40(60 – X) ③

Como Ss = Sg + Sp, entonces de ①, ② y ③ tenemos que 70X + 40(60 – X) = 3.000 70X – 40X + 2400 = 3.000 30X = 600 X = 20 luego ganan el examen 20 alumnos.

POTENCIACIÓN Regla de los exponentes Si observamos, la multiplicación es una forma abreviada de ver una suma de números con igual valor. Por ejemplo, 8 x 3 es igual a sumar 3 veces el 8 (que es igual a sumar 8 veces el 3). Así mismo, tenemos una manera de abreviar las multiplicaciones donde el producto es entre números del mismo valor. Si m ∈ N , a ∈ R , multiplicar m veces a "a" por sí misma es a m donde "a" se llama base y m es el exponente.

14


a.a.a...a y lo resumimos como m veces

Es decir, si 4 ∈ N y 3.5 ∈ R, multiplicar 4 veces 3,5 (3,5 x 3,5 x 3,5 x 3,5) se resume como (3,5)4 Consideremos m, n ∈ Z , a, b ∈ R con n, b ≠ 0. Tenemos que para multiplicar potencias de igual base, se deja la misma base y se suman los exponentes.

(a.b)n = an.bn ⇒ (3x2)2 = 32 x 22 = 36 o (3 x 2)2 = 62 = 36

4 2

n veces

Ejemplo

m+n veces

am.an = am+n Ejemplo

(x.y)6 = x6y6;

x2.x4 = x2+4 = x6

•

Para elevar una potencia a algún exponente, la base permanece igual y los exponentes se multiplican. También, (am)n = (am).(am)...(am) (n-veces)

=(a...a).(a.a...a)...(a.a...a) (n-veces) m m m

,

0

Definimos

b- 1 = 1, b

0. Así, b- m = (bm )- 1 = 1m

b

 am  m 1  = a . n = a m . a −n = a m−n n  a a 

De aquí,   con a ≠ 0

Ejemplo

= (a.a...a) (m x n veces) = amn = anm (ley conmutativa) = (an)m = am.n

Ejemplo

3

  división primero   = (2)3 = 8

(a m )(a n )=(a.a...a).(a.a...a)=a.a...a=a m+n m veces

o haciendo la

, =0

x8 = x 6, x ≠ 0 2 x

(x3)2 = x6

Ejemplo

Para elevar a una potencia un producto o cociente, simplemente los términos de la operación quedan elevados al exponente

Como el producto es asociativo y conmutativo, se pueden destruir los paréntesis y multiplicar primero todos los factores "a" y después todos los "b", es decir,

1 3 x 2 1 - 1 3 2- 3 1 - 1 3 - 1 1 - 1 - x = x - x = x - x = x- 1 = , x ≠ 0 3 x 2 2 2 2 2 2x

NOTA:

En suma o resta, solo se procede si los términos son semejantes; en otras palabras, si solo difieren en su coeficiente numérico.

=(a.a...a).(b.b...b)=a m bm m veces

m veces


15

Definimos 1

n n • a = a

2 1 91/2 = 9 = 3

83 2 = 83 = 82.22.2 =16 2 8

Ahora bien, de este último ejemplo podemos decir que cuando necesitamos sacar la raíz cualquiera de un número entero, lo ideal es descomponer dicho número en sus factores primos y obtenido el producto de estos podemos descomponer la raíz y expresarla de una forma más simple.

Ejemplo

1008 1.008 2 504 2 252 2 126 2 63 3 21 3 77 1

1.008 = 2 4 x 3 2 x7 = 2 4 x 3 2 x 7

= 2 4/2 x 3 2/2 x 71/2 = 22 x 31 x 71/2 = 22 x 3 x 7 = 12 7

NOTA: Las propiedades antes utilizadas se pueden cambiar en el orden en que se apliquen y también se pueden variar los tipos de transformación a utilizar, para así dar diversas formas de proceder en la solución del ejercicio.

16


NOTA:

En las fracciones y en la potenciación recuerda que: → a b≠0 b → a0 = 1 para todo a ≠ 0

NOTA:

Sea x ∈ IR, x ≠ 0. Entonces x0 = x1-1 = x1. x-1 = x.1/x = x/x = 1 Se observa por qué se pide que x ≠ 0 (Aparecería el 0 en el denominador).

NOTA:

Si se necesita que un número que está afuera de un radical entre en él, simplemente se debe elevar a un exponente igual al índice de la raíz. 1 5 5 x 5= = = 3 3 32

5 9


17

RELACIONES DE ORDEN Los números reales están dispuestos en una forma organizada, donde podemos encontrar relaciones como igual que, mayor que, menor que, mayor o igual que, menor o igual que, las cuales llamaremos relaciones de orden y nos sirven para comparar dos o más valores numéricos. Sean (a y b) ∈ R • Igual que (=) a = b ⇔ a - b es cero

Los números reales se pueden representar por medio de una recta ordenada. En dicha recta se especifica un orden estricto, en el cual un número "A" es mayor que un número "B" si "A" está ubicado en la recta a la derecha de "B". -2 − 2 -1 -1/2

• Mayor o igual que (≥) a ≥ b ⇔ a - b es positivo o cero • Menor o igual que (≤) a ≤ b ⇔ a - b es negativo o cero

si a < b y b < c, entonces a < c

2. Suma: si a < b, entonces a + c < b + c

d

si a < b y c > 0, entonces a . c < b . c si a < b y c < 0, entonces a . c > b . c

Las propiedades anteriores se aplican también a a ≤ b, a > b y a ≥ b.

18

2

2

c

0

a

b

podemos afirmar que A. B. C. D.

a+d>c+b d>c a-b>c-d a+b>c+d 5

Al número 2 le corresponde en la recta numérica un lugar ubicado entre los puntos O 0

P

Q

R

S

2

2

3

5

2

A. B. C. D.

OyP PyQ QyR RyS

De la siguiente recta numérica ordenada se puede afirmar que

3. Multiplicación: • •

1

Si la recta mostrada a continuación es una recta real ordenada,

Propiedades 1. Transitividad:

1/2

TALLER DE EJERCITACIÓN

• Mayor que (>) a > b ⇔ a - b es positivo • Menor que (<) a < b ⇔ a - b es negativo

0

f

A. a0 < d5 B. a2 < b2 C. f3 < e3 D. b3 > c3


d

b

0

a

c

e

4 ACTIVIDAD EVALUATIVA 1 2 9 5 Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual.

Para a < 0 se dan las siguientes afirmaciones I.

4.

La ganancia promedio de un supermercado es de $150.000 al día; hoy fue un mal día y la ganancia fue de solo $95.800; la cantidad que tendrán que vender mañana para recuperar dicho promedio es

A. B. C. D.

$255.200 $245.800 $54.200 $204.200

5.

En una empresa se pagan $21'000.000 en salarios y en otra empresa se pagan $26'880.000. Casualmente ambas empresas pagan el mismo salario y este es el mayor posible. El total de empleados que hay entre ambas empresas es

A. B. C. D.

57 114 63 132

6.

Ordena en la recta numérica los siguientes números: 1, 2, π, 2 , 3

a2 > 0

II. a3 > 0 III. 1 < 0 a

1.

Son verdaderas

A. B. C. D.

I y II II y III I y III todas

2.

Para los números 12, 28, 32 existe un común múltiplo que se encuentra entre 1.200 y 1.600; dicho número es

A. B. C. D.

1.260 1.344 1.568 1.248

3.

Las edades de los 5 hijos de María son 17, 13, 10, 8 y 5 años; el promedio de edad de sus hijos es

A. B. C. D.

10 años 6 meses 13 años 11 años 10,6 años

A.

1

2

2

3

B.

1

2

2

3

C.

2

1

3

2

D.

1

2

3

2


19

7.

Tengo n números "m", todos iguales, que al sumarlos dan como resultado un número impar; de esto se puede concluir que

A. B. C. D.

n es par y m es impar n es impar y m es par n es impar y m es impar n es par y m es par

8.

De la siguiente recta numérica ordenada se puede afirmar que f

d

b

0

a

c

e

A. B. C. D.

e >f a2 > b2 f3 < e3 b3 > c2

9.

Tres amigos compraron zapatos idénticos; uno de ellos se los pone cada 3 días, otro cada 5 días y el otro solo los viernes. Si ayer los tres estaban con los mismos zapatos, ¿en cuánto tiempo volverán a coincidir?

A. B. C. D.

2

2

en 15 días en 105 semanas en 15 semanas en 14 semanas y 6 días

10. En una fábrica de helados se producen entre 490 y 510 helados. Si se empacan de 3 en 3, o de 6 en 6, o de 7 en 7, no sobra ningún helado. ¿Cuál es el número de helados que produce la empresa? A. B. C. D. 20

498 507 497 504

11. Se tienen dos cuadrados de cartón del mismo tamaño y de menos de 30 cm de lado. En uno se traza una cuadrícula con cuadrados de 6 cm de lado y en el otro una cuadrícula con cuadrados de 8 cm de lado. ¿Cuál es la medida del lado de los cuadrados de cartón, si cada cuadrícula cabe exactamente? A. B. C. D.

12 cm 18 cm 16 cm 24 cm

12. La multiplicación de los números primos menores que 100 genera un número cuyo dígito de las unidades es A. B. C. D.

0 2 7 6

13. Se tienen 3 cuerdas de 120 cm y a cada una se hacen nudos desde el inicio hasta el final, en determinados puntos, de forma que las cuerdas quedan divididas en 24, 30 y 40 partes iguales respectivamente. El número de nudos donde las tres cuerdas coinciden es A. B. C. D.

1 2 3 4

14. La suma de los cien primeros números naturales da como resultado A. B. C. D.


5.000 5.001 5.050 5.051

Preguntas 15 y 16. 15. Con 185 personas se quieren formar equipos de estudio conformados solamente por 4 o 9 personas. El número mínimo de equipos que pueden formarse es A. B. C. D.

24 25 28 29

• •

Cada carpeta debe contener el mismo número de procesos. Debe utilizar el menor número de carpetas posible. Los procesos de cada paquete no se pueden mezclar con los demás.

19. El número de procesos que Jaime debe ubicar en cada carpeta es

42 45 48 49

17. En una población una persona cuenta un chisme a otras 5 personas cada hora; cada persona les cuenta el chisme a solo 5 personas. Si una persona inicia un chisme, al cabo de 4 horas el número de personas que conocen el chisme es A. B. C. D.

En una firma de abogados contratan a Jaime para que organice el archivo. Jaime encuentra tres paquetes con 52, 78 y 104 procesos que deben ser reorganizados en carpetas con las siguientes condiciones: •

16. De acuerdo con el ejercicio anterior, el máximo número de equipos que pueden formarse es A. B. C. D.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 19 y 20.

625 715 750 781

A. B. C. D.

7 13 26 52

20. El total de carpetas utilizadas por Jaime es A. B. C. D.

6 9 12 15

18. Andrés, Pacho y Claudia compraron cada uno bolsas idénticas de bizcochos. Andrés compró 35 bizcochos, Pacho 49 y Claudia 63. El total de bolsas compradas por los tres es

21. James, Diego y Leo dan una vuelta al estadio en 10, 12 y 15 minutos respectivamente. Ellos deciden dar vueltas al estadio y salen del mismo punto; cada cierto tiempo los tres se encuentran en ese punto. La primera vez que se encontraron, el número de vueltas que dio Diego es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

21 18 7 14

4 5 6 10


21

22. Si de un recorte de cartón de 35 cm de largo por 28 cm de ancho tuviéramos que recortar cuadrados del mismo tamaño lo más grande posible y además que no sobre cartón, ¿cuántos cuadrados se extraerían?

25. El resultado de la suma

A. B. C. D.

49 28 14 20

3 - 6 + 9 - 12 + 15 - ... - 102 es A.

51

B.

0

C.

-51

D.

-50

26. El resultado de la suma A - 2A + 3A - 4A + 5A - 6A +...- 100A es B A

A.

50A

B.

0

C.

-20A

D.

-50A

27. El promedio de edad de los jugadores titulares de la selección de fútbol es de 28 años; cuando el arquero suplente juega,

Dos engranajes A y B, con 6 y 8 dientes respectivamente, se encuentran conectados y en cada uno se pinta una marca como muestra la figura 23. La cantidad de vueltas que deberá dar el engranaje B para que las marcas vuelvan a quedar en la posición inicial, después de entrar en movimiento es A. B. C. D.

1 3 4 5

22

suplente excede a la del titular en A.

2 años

B.

12 años

C.

11 años

D.

1 año

28. En un grupo de 10 personas el promedio de estatura es de 170 cm; al irse 3 de

ellas, el promedio desciende a 165 5 cm; 7

el promedio de estatura de las personas

24. El resultado de (2 - 4) + (4 - 8) + (8 - 16) +...+ (128 - 256) es A. B. C. D.

el promedio aumenta 1 año; la edad del

128 -254 -128 254

que se fueron es A. B. C. D.


180 cm 179 cm 175 cm 2 178 cm 5

29. La distancia entre las ciudades W y X es de 308 km y en el trayecto hay una cantidad de restaurantes. Por otra parte, entre las ciudades X y Z hay una distancia de 1.155 km donde existe otra cantidad de restaurantes. Si los restaurantes entre W y X y entre X y Z están todos igualmente espaciados y además la cantidad de restaurantes es la menor posible, entonces el número de restaurantes que hay entre X y Z es A. B. C. D.

14 4 21 77

30. El máximo común divisor de dos números es 15; ¿cuál es el mayor de estos números, sabiendo que solo uno es par, ambos números se descomponen en igual cantidad de factores primos y su mínimo común múltiplo es 1.260? A. B. C. D.

420 315 105 60

33. En una escuela cierto estudiante llegó contagiado con el virus X. Al finalizar el primer día el estudiante ha contagiado a 5 y él queda sano; para el final del 2.° día, cada uno de los enfermos ha contagiado a 5, quedando ellos sanos y así indefinidamente. Al finalizar el 4.º día, el número de estudiantes contagiados es A. B. C. D.

34. Si N = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42007, entonces el residuo de N es 5

A. B. C. D.

31. Se requiere construir una columna de adobes de 240 cm de alto con adobes de 8 cm y de 11 cm de lado. El número mínimo de adobes que se requieren para construir la columna es A. B. C. D.

23 24 25 22

32. En un grupo de 5 vacas el promedio de peso es 430 kg. La de menor peso tiene 412 kg; esta será reemplazada por otra vaca, de tal forma que el promedio de las 5 reses que queden sea 435 kg; el peso de dicha vaca debe ser A. B. C. D.

435 kg 448 kg 437 kg 442 kg

53 52 55 54

4 2 1 0

1 2

3

35. Tres engranajes conectados entre sí como se muestra en la figura, poseen unas flechas que se encuentran alineadas. Si se suma el número de vueltas que debe dar cada engranaje para que las flechas vuelvan a la posición inicial, se obtiene en total A. B. C. D.

25 131 103 280


23

36. Pedro debe armar computadores durante 6 días, de tal forma que cada día debe ensamblar el triple del día anterior. Si el primer día ensambló 9 computadores, entonces la cantidad total de ordenadores que armó Pedro es A. B. C. D.

9x3x3x3x3x3 2 3 4 5 6 7 3 +3 +3 +3 +3 +3 9 • 35 32 (1 + 3 + 9 + 27 + 81)

37. La suma de las edades de cuatro niños es 19. Si ninguno de los niños tiene más de 10 años, de las siguientes afirmaciones, la única de la que se tiene certeza es A. B. C. D.

algunos tienen exactamente 5 años algunos tienen exactamente 6 años alguno tiene más de 6 años alguno tiene menos de 5 años

38. Dada la operación -3 + 4 + 6 - 8 - 9 + 12 + 12 -16 -15 + 20 + 18 - 24 - ... +78 - 104 Sean, P: el resultado de la operación de los términos que ocupan posiciones pares Q:

el resultado de la operación de los términos que ocupan posiciones impares Entonces, de las siguientes afirmaciones la única verdadera es

A. B. C. D.

P>Q Q>P Q=P se requiere más información para relacionar P y Q

39. Con los dígitos 2, 4, 5, 9 se desea formar el número par más pequeño de cuatro cifras; en este número la cifra de las centenas es A. B. C. D.

2 4 5 9

40. Si organizamos en una sucesión la última cifra de los cuadrados de los números enteros positivos, el resultado de sumar los primeros 50 términos de dicha sucesión será A. B. C. D. 24

25 125 225 625


VERDAD Y MENTIRA Existen problemas que muestran la importancia de la lógica simbólica dentro de la vida diaria. Estos, son conocidos como “Problemas de verdad y mentira” y para su solución es importante tener buen manejo de los conectivos lógicos.

Ejemplo Supóngase que en un concurso se ofrecen dos premios: premio 1 y premio 2. Si el participante formula un enunciado verdadero, se le dará por lo menos uno de los dos premios y posiblemente ambos. Si formula un enunciado falso no gana premio alguno. Si quiere ganar ambos premios, ¿qué enunciado formularía? Un enunciado que sirve es: “o gano ambos premios o ninguno”. Si el enunciado debe ser falso, queda expresado de la forma: “no gano ambos premios y algún premio gano”, pero no puede ganar un premio con un enunciado falso. Por lo tanto, el enunciado debe ser verdadero, y realmente ganar ambos premios o ninguno. Dado que no formula un enunciado falso, cuyo resultado sería no ganar premio alguno, debe de ganar ambos premios.

Ejemplo En este caso las reglas cambian un poco: si el participante formula un enunciado verdadero, gana el premio 2; si formula un enunciado falso, no gana el premio 2 (puede o no ganar el premio 1). Ahora bien, ¿qué enunciado le hará ganar el premio 1? Simplemente debe decir: “No ganaré premio alguno”. Si el enunciado es verdadero, entonces por un lado no gana premio alguno (como dice el enunciado), pero por otro lado, gana el premio 2 por haber formulado un enunciado verdadero. Esta es una evidente contradicción; en consecuencia el enunciado debe ser falso. Entonces al contrario de lo que dice el enunciado debe ganar algún premio. No puede ganar el premio 2 por un enunciado falso; por lo tanto, gana el premio 1.


25

Actividad 1 Un lógico es capturado por una tribu y encerrado en una celda con dos salidas. El jefe de esta ofrece al cautivo las siguientes posibilidades de escapar: “una de las dos puertas conduce a una muerte segura y la otra a la libertad. Puede usted salir por la puerta que guste. Con el objeto de ayudarlo a tomar una decisión, dos de mis guerreros estarán todo el tiempo a su lado con el propósito de contestarle una sola pregunta que se le ocurra. Sin embargo, debo advertirle que uno de mis guerreros es completamente veraz en tanto que el otro siempre miente”. Después de pensar un momento, el lógico hace una pregunta y luego que esta le ha sido contestada escoge la puerta correcta que lo conduce a la libertad. ¿Cuál fue la pregunta que formuló?

Ejemplo Los Ángeles y los Diablos

¡Alarma en el paraíso! Los diablos han conseguido forzar la puerta guardada por nuestro buen amigo san Pedro y se han introducido en él disfrazados de ángeles para sembrar el desorden. Acaban de ser arrestados cinco sospechosos pero no se sabe quién es diablo y quién es ángel, para esto se someten a interrogatorio. Claro está, los ángeles dicen siempre la verdad mientras los diablos siempre mienten. Beto insiste que Nelson es un diablo. Nelson que Jean es un ángel. Jean dice que Pacho es un diablo. Pacho afirma que Norberto es un ángel. Para Norberto, Beto y Nelson son diablos los dos. ¿Quiénes son los diablos? ¿Quiénes son los ángeles? El significado exacto de cada dato depende de la verdadera naturaleza de los personajes. Es importante enumerar todas las eventualidades relativas a la naturaleza de uno de los cinco personajes y examinar luego sucesivamente las consecuencias deductivas de cada hipótesis. Pero, ¿a quién elegir de entre los cinco personajes como punto de partida? Tómese, por ejemplo, a Beto.

26


Primera hipótesis: Beto es un ángel Para hacer más fácil el análisis se clasificará la información en secciones: el personaje, su naturaleza, lo que él ha dicho y lo que de hecho se deduce. La naturaleza de cada personaje, excepto para Beto, depende de lo que dice su antecesor.

En el cuadro existe una contradicción: la hipótesis de que Beto es un ángel lleva a la deducción de que es también un diablo. La hipótesis es entonces falsa. Beto puede no ser un ángel. El error que no se debe cometer es sacar la conclusión de que obligatoriamente pertenece a la categoría de diablo; esta segunda hipótesis puede también desembocar en una contradicción; en tal caso, no habría conclusión alguna. Debe examinarse la segunda hipótesis con el mismo cuidado de la primera.

Segunda hipótesis: Beto es un diablo.

Con esta hipótesis no existe contradicción. La deducción asociada a Norberto es compatible con las otras, ya que siendo Nelson un ángel Beto necesariamente debe ser un diablo. Esta segunda hipótesis es, por lo tanto, aceptable. Se tiene entonces que hay dos ángeles: Nelson y Jean; tres diablos: Beto, Pacho y Norberto.


27

Actividad 2 En el centro de África existen dos tribus: la tribu Elefante y la Leopardo. Las personas pertenecientes a la tribu Elefante siempre dicen la verdad y las de la tribu Leopardo siempre mienten. Se entrevistan tres personas y se les pregunta a qué tribu pertenecen. Agassu dice que Bantú es de la tribu Leopardo, Bantú dice que Coffi es de la tribu Elefante, y Coffi dice que Agassu es de la tribu Elefante o Bantú es de la tribu Elefante. ¿A qué tribu pertenece cada uno?

Ejemplo Una encuesta es llevada a cabo en la isla de los veraces y los mentirosos donde los veraces siempre dicen la verdad y los mentirosos siempre mienten. En cada visita el encuestador decide entrevistar solamente a los matrimonios. Al llamar a la primera puerta el marido le abrió a medias y le preguntó al encuestador qué deseaba: Hago un censo —respondió el encuestador— y necesito información sobre usted y su esposa, ¿cuál, si alguno lo es, es un veraz y cuál, si alguno lo es, es un mentiroso? ¡Ambos somos mentirosos! dijo el marido enojado mientras cerraba la puerta de un golpe. ¿De qué clase es el marido y de qué clase es la mujer? Si el marido fuera un veraz, jamás hubiera afirmado que él y la mujer eran mentirosos, por lo tanto debe ser un mentiroso. Dado que es un mentiroso su enunciado es falso, por lo tanto no son ambos mentirosos, esto significa que la esposa debe ser una veraz y por lo tanto él es un mentiroso y ella es una veraz.

Actividad 3 1. En la casa siguiente el encuestador le preguntó al marido: —¿Ambos son mentirosos? El marido respondió: "Por lo menos uno de nosotros lo es". ¿De qué clase es cada uno? 2. En la siguiente casa resultó un mayor enigma. Un hombre algo introvertido abrió la puerta tímidamente, cuando el encuestador le pidió que dijera algo sobre sí mismo y sobre su esposa, lo único que dijo fue:

28


—Si soy un veraz, entonces también lo es mi esposa. ¿De qué clase es el marido y de qué clase es la esposa?

Ejemplo En un incidente diplomático sobre el lanzamiento de un mísil, comparecieron cuatro potencias frente a la ONU para aclarar el suceso. • El canciller alemán dijo: “EE. UU. lanzó el misil”. • El canciller americano dijo: “El canciller alemán miente”. • El canciller británico dijo: “Francia o EE. UU. mienten”. • El canciller francés dijo: “Francia no hizo el lanzamiento”. Si la ONU sabe que uno de ellos miente, el culpable es A. B. C. D.

Alemania EE. UU. Francia Inglaterra

Solución: Procedemos por reducción al absurdo. Dado que las declaraciones se contradicen es necesario partir de una hipótesis inicial; por ejemplo supongamos que Alemania es culpable. Conservaremos esta hipótesis mientras no nos lleve a una contradicción; en caso de encontrar una inconsistencia debemos reconocer que nuestra hipótesis es inaceptable y modificarla. 1.a suposición: Alemania es culpable. Examinemos los cuatro testimonios a la luz de nuestra hipótesis. • •

El canciller alemán dijo: «EE. UU. lanzó el misil» F. Esta afirmación es falsa pues partimos del hecho de que Alemania es culpable. El canciller americano dijo: «El canciller alemán miente» V. La afirmación es correcta de acuerdo con el análisis del testimonio anterior.


29

•

El canciller francés dijo: «Francia no hizo el lanzamiento» V. Verdadero, porque Alemania fue quien lo hizo (siempre según la suposición).

•

El canciller británico dijo: «Francia o EE. UU. mienten» F. Según nuestro análisis ambos han dicho la verdad.

Observemos que de los 4 testimonios dos han resultado verdaderos y 2 falsos, pero la ONU sabe que solo uno de ellos miente (ver el enunciado). Hemos llegado a una situación que no es compatible con las condiciones del problema, así que debemos descartar nuestra suposición inicial. Ahora sabemos que Alemania no es culpable. Conviene que construyamos una tabla en la que resumamos los resultados de nuestro análisis.

2.a suposición: EE. UU. es culpable. Examinemos cada testimonio con base en esta nueva suposición. •

Canciller alemán: «EE. UU. lanzó el misil» V

•

Canciller americano: «El canciller alemán miente» F (Acabamos de encontrar que dice la verdad)

•

Canciller francés: «Francia no hizo el lanzamiento» V (Según la suposición, fue EE. UU.)

•

Canciller británico: «Francia o EE. UU. miente» V (EE. UU. miente)

30


En este caso encontramos que 3 de los cancilleres dicen la verdad y solo uno miente. Este resultado está acorde con lo que sabe la ONU. Dado que no hemos encontrado contradicciones, concluimos que EE. UU. podría ser el responsable, pero no es algo que podamos asegurar porque aún nos falta analizar los casos en los que suponemos a Francia y a Inglaterra como culpables. Es importante hacer notar que en nuestro análisis podrían aparecer otros casos en los que no haya contradicciones y según los cuales habría otros posibles culpables. Con base en la 2.a suposición, llenamos la segunda fila de la tabla, y las restantes con base en una 3.a y una 4.a suposición: 3.a suposición: Francia es culpable. 4.a suposición: Inglaterra es culpable. Omitimos el análisis de estas dos hipótesis. Los testimonios resultan ser

Cuando suponemos que el culpable es

Canciller inglés

Canciller alemán

Canciller americano

Canciller francés

Alemania

F

V

V

F

EE.UU.

V

F

V

V

Francia

F

V

F

V

Inglaterra

F

V

V

F

La ONU sabe que solo uno de los cuatro miente. Esto solo se cumple cuando suponemos que el culpable es EE. UU. Concluimos que EE. UU. lanzó el misil. La respuesta es B.

Un problema de verdad y mentira se soluciona con base en suposiciones, las cuales serán válidas siempre que no generen contradicciones y cumplan con los requisitos del enunciado para hallar la respuesta.


31


Responde las preguntas 1 y 2 de acuerdo con la siguiente información.

3.

Ellas sostienen el siguiente diálogo:

Los profesores se encontraban jugando al amigo secreto cuando misteriosamente la endulzada de Bernardo desapareció. Los sospechosos fueron sometidos a interrogatorio y esto es lo que afirmaron: Robinson: "Yo no fuí". Johana: "Robinson miente". Wilson: "Fue Johana". Leonardo: "Fue Robinson o Wilson". Ernesto: "Leonardo dice la verdad".

A le dice a B: "Cuando yo no miento, tú mientes". B responde: "Y cuando yo miento, tú mientes". En este diálogo A. B. C. D.

1.

Conociendo que 2 de los profesores mienten y uno solo es culpable, entonces el grupo de sospechosos se puede reducir a

A. B. C. D.

1 persona 2 personas 3 personas 4 personas

32

Robinson Wilson Johana Ernesto

A miente y B no miente A no miente y B miente o ambos dicen la verdad o ambos mienten no se puede concluir

Cuatro amigos, después de terminado el examen, comentaron: – – – –

Alejandro: "Obtuve 100 puntos". Edwin: "Yo no obtuve 100 puntos". Camilo: "Edwin dice la verdad". Johana: "Alejandro miente".

4.

Si se sabe que solo una de estas afirmaciones es verdadera y que solo una persona sacó 100 puntos, podemos afirmar con certeza que

A. B. C. D.

Edwin hizo 100 puntos Edwin dice la verdad Johana miente Alejandro hizo 100 puntos

2. Conociendo que solo un profesor dice la verdad el culpable puede ser A. B. C. D.

Las personas A y B mienten de vez en cuando.


5.

La abuela María es muy conocida por sus deliciosas galletas de mantequilla; un día sus nietos: Andrés, Tatiana, Mauricio, Carlos y David van a visitarla.

7.

En los días que no mienten, ellas siempre dicen la verdad.

Cuando era la hora de tomar el algo, la abuela se enteró de que se habían comido todas las galletas, entonces llamó a sus cinco nietos y les preguntó, ellos respondieron: - Andrés: "Carlos es un comelón y se las comió todas" - Tatiana: "yo no fui, abuelita" - Mauricio: "No fue David" - Carlos: Andrés está mintiendo - David: Tatiana dice la verdad La abuela sabe que solo dos de sus nietos dicen la verdad.

Diana y Mónica sostuvieron el siguiente diálogo: Diana: ¡Hola, Mónica! Ayer yo mentí. Mónica: ¡Hola, Diana! Yo también mentí ayer. El día en que Mónica y Diana se encontraron es A. B. C. D.

lunes domingo sábado jueves

8.

De las siguientes afirmaciones sólo una es verdadera

Podemos concluir que

- Alberto es el más alto - Sandra no es la más alta - Javier no es el más bajo

A. B. C. D.

fue Andrés y Carlos miente fue Mauricio y David miente fue Tatiana o Andrés dice la verdad fue David o Tatiana dice la verdad

6.

Diego dice: lo que dice Ernesto es falso. Ernesto dice: lo que dice Diego es verdad.

Si todos tienen diferentes estatura El más alto de los tres es

Del enunciado se podría afirmar A.

Diana y Mónica se encuentran en la calle. Diana miente los lunes, martes y miércoles. Mónica miente los jueves, viernes y sábados.

B. C.

Ernesto siempre miente y Diego dice la verdad Ernesto dice la verdad y Diego miente ambos dicen la verdad

D.

ambos se contradicen

A. B. C. D.

Alberto Sandra Javier no se puede determinar

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 9 y 10. El taller 65 de español tiene muchos errores y se busca el culpable, es decir, quién lo diseñó. Los sospechosos son: Lucero, María Elena, Luis Eduardo y Juan Carlos. Se sabe que uno de ellos siempre dice mentiras y el resto siempre dice la verdad. En el interrogatorio, esto es lo que dice cada uno:


33

Juan Carlos: “Fue un hombre y soy inocente”. Luis Eduardo: “Fue una mujer”. María Elena: “Juan dice la verdad”. Lucero: “Luis dice mentiras”. 9.

El culpable es

A. B. C. D.

Juan Carlos Luis Eduardo María Elena Lucero

10. Teniendo en cuenta quién es el culpable, de las siguientes afirmaciones, ¿cuál no es posible? A. B. C. D.

Lucero miente o María Elena miente Luis Eduardo miente o Lucero miente Juan Carlos dice la verdad o Lucero dice la verdad María Elena dice la verdad y Lucero dice la verdad

11. Una isla estaba habitada por dos tribus. Los miembros de una tribu siempre dicen la verdad, los miembros de la otra tribu mienten siempre. Un misionero se encontró con dos de estos nativos, uno alto y otro bajo. — ¿Eres de los que dicen la verdad?, preguntó al más alto. — “Upf”, respondió el nativo alto. El misionero reconoció la palabra como el término nativo que significa sí o no, pero no podía recordar cuál de los dos. El nativo bajo hablaba español, así que el misionero le preguntó qué era lo que había dicho su compañero. —”Dijo sí”. Luego el misionero le preguntó acerca de la procedencia del otro, a lo que le contestó —¡Él es un gran mentiroso! A. B. C. D. 34

ambos son mentirosos ambos son de la tribu de los que dicen la verdad el nativo bajo es mentiroso y el alto es de la tribu de los que dicen la verdad el nativo bajo es de la tribu de los que dicen la verdad y el alto es mentiroso


12. Andrés, Beatriz, Claudia, Francisco y Estefanía participan en un juego en que cada uno o es una rana o es un caimán. Las afirmaciones de las ranas son siempre falsas, mientras que las afirmaciones de los caimanes son siempre verdaderas. • • • • •

Andrés dice que Beatriz es un caimán. Claudia dice que Francisco es una rana. Estefanía dice que Andrés no es una rana. Beatriz dice que Claudia no es un caimán. Francisco dice que Estefanía y Andrés son diferentes animales.

La cantidad de ranas que hay en el juego es A. B. C. D.

1 2 3 4

Jorge insiste en que Juan es diablo. Juan jura que Pablo es ángel. Pablo sostiene que José es un diablo. José afirma que Santiago es ángel. Para Santiago, Jorge y Juan son diablos.

13. Los diablos son A. B. C. D.

Jorge, Santiago y José Pablo, Jorge y Juan Jorge, Pablo y José Pablo, José y Juan

La Fiscalía interrogó a cuatro sospechosos de haber cometido un crimen, y obtuvo las siguientes declaraciones: -

Alberto dijo que Bernardo es el criminal Bernardo dijo que Diego es el criminal Carlos dijo que no era el criminal Diego afirma que Bernardo miente al decir que él es el criminal

14. Sabiendo que uno de los cuatro es el criminal y que de sus declaraciones solo una es verdadera y las demás falsas, el criminal es A. B. C. D.

Algunos diablos se han introducido en el paraíso disfrazados de ángeles. Acaban de ser arrestados cinco sospechosos, pero no se sabe quién es diablo y quién es ángel. Se les somete a interrogatorio, sabiendo que los ángeles dicen siempre la verdad, mientras que los diablos mienten constantemente: • • • • •

De acuerdo con la siguiente información, contesta las preguntas 14 y 15.

Alberto Bernardo Carlos Diego

15. Conociendo que uno de los cuatro sospechosos es el criminal y que de sus declaraciones solamente una es falsa y las otras verdaderas, el criminal es A. B. C. D.

Alberto Bernardo Carlos Diego

16. Supóngase que se ofrecen dos premios: premio 1 y premio 2. Si se formula un enunciado falso, ganará uno de los dos premios, pero si se formula un enunciado verdadero no ganará ningún premio. El enunciado que con certeza ganará el premio 1 será A. B. C. D.

ganaré el premio 1 ganaré el premio 1 o ninguno ganaré el premio 2 ganaré ambos premios o uno de los dos


35

17. Los estudiantes de un curso se dividen en dos grupos para jugar: los serios que siempre responden correctamente (con la verdad) a cualquier pregunta, y los bromistas que responden siempre en forma incorrecta (con mentiras) a cualquier pregunta. El profesor de matemáticas (quien conoce la situación) preguntó al alumno A si era serio o bromista; al no escuchar la respuesta dada por A, pregunta a los alumnos B y C, que se encuentran cerca de A, sobre la respuesta dada por A. B contestó: “A dijo ser serio”. C contestó: “A dijo ser bromista”. Según las respuestas de los alumnos B y C A. B. C. D.

ambos son serios B es bromista y C es serio B es serio y C es bromista ambos son bromistas

En la lógica y en la política a fin de unificar sus criterios, representantes de Falsio y de Sincerio decidieron reunirse en asamblea. Al cabo de mucho rato, los seis únicos delegados que habían asistido al cónclave comenzaron a manifestar sus opiniones de este modo: Delegado 1: Uno solo entre nosotros es veraz. Delegado 2: Uno, a lo sumo, es veraz. Delegado 3: Dos solamente son veraces. Delegado 4: Dos, a lo sumo, son veraces. Delegado 5: Tres solamente son veraces. Delegado 6: Tres, al menos, son veraces 18. De los seis, los veraces delegados de Sincerio y mendaces delegados de Falsio son A. B. C. D.

ninguno de Sincerio y todos de Falsio dos de Sincerio y el resto de Falsio tres de Sincerio y tres de Falsio no se podría determinar

Un hombre se hallaba extraviado por tierras extrañas y deseaba saber si estaba en Sincerio o en Falsio, únicas regiones de aquel país y habitadas solo por sus nativos; se acercó al morador de una cabaña y le hizo una pregunta. De la respuesta concluyó dónde se hallaba y enderezó su senda. 19. La pregunta del hombre solo pudo ser A. B. C. D. 36

¿estoy en Sincerio? ¿estoy en Falsio? ¿en qué lugar me encuentro? ¿vive usted en este país? PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

Luego, el mismo hombre galopaba bajo una gran tormenta cuando acertó a divisar a tres extraños refugiados bajo un árbol. Encarándose con ellos les preguntó a qué región pertenecían. Por dos veces, las respuestas fueron ahogadas por la borrasca, finalmente entre un trueno y otro, alcanzó a escuchar la voz del tercero que dijo claramente: “Ellos dicen que son de Sincerio”. Replicó el hombre preguntando por la región de origen de aquellos, a lo que el extraño contestó: “Ellos son de Falsio”. 20. La región de origen de cada uno de los extraños es A. B. C. D.

los dos primeros de Sincerio y el otro de Falsio de Falsio los dos primeros y el otro de Sincerio no se puede concluir los tres son de Falsio

21. De una carrera disputada entre tres corredores solo se sabe que -el corredor 1 llegó detrás de otro corredor -el corredor 2 no llegó de último -el corredor 3 ganó pero de las 3 aseveraciones solo una es verdad, el ganador fue A. B. C. D.

el corredor 1 el corredor 2 el corredor 3 no es posible determinarlo

22. El jefe de una escudería de autos descubrió que el automóvil para la válida ha sido alterado. Reúne a sus cuatro mecánicos, los interroga sobre quién fue el último en tocar el vehículo. Estos respondieron: Mecánico 1: “Fue el mecánico 2” Mecánico 2: “El mecánico 1 miente” Mecánico 3: “El mecánico 2 es inocente” Mecánico 4: “Soy inocente” El jefe de la escudería sabe que solo uno miente. Se puede afirmar que A. B. C. D.

el mecánico 4 fue el que alteró el vehículo el culpable es el mecánico 3 el culpable es el mecánico 1 o el mecánico 3 el culpable solo puede ser el mecánico 2


37

Con base en la siguiente información, contesta las preguntas de la 23 a la 27. Un club está formado solo por: - futbolistas (quienes siempre dicen la verdad) - gimnastas (quienes siempre mienten) - ajedrecistas (cuyas declaraciones son alternadamente verdaderas y falsas sin saberse por cuál de las dos empiezan) En días de matrículas en el club, el recepcionista tomó los datos de tres posibles miembros, uno de cada deporte; sus nombres son: Rafael, Sonia y Silvana. Cada uno dio dos datos para su ubicación en el club. Rafael: – Yo no soy gimnasta. – Sonia no es ajedrecista. Sonia: – Yo no soy gimnasta. – Silvana no es futbolista. Silvana: – Yo no soy gimnasta. – Rafael no es ajedrecista. 23. Sabiendo que el recepcionista ubicó a cada uno con sus colegas, la ubicación de Rafael, Sonia y Silvana respectivamente fue A. B. C. D.

futbolista, gimnasta, ajedrecista gimnasta, futbolista, ajedrecista gimnasta, ajedrecista, futbolista futbolista, ajedrecista, gimnasta

Al día siguiente de la aceptación de los nuevos (Rafael, Sonia y Silvana) les presentaron tres miembros viejos del club, cuyos nombres son Jorge, Carlos y Sara, uno de cada deporte. Cuando se les preguntó el deporte y la edad, respondieron lo siguiente: Jorge: – Sara es futbolista. – Carlos es mayor o tiene la misma edad que Sara. 38

Carlos: – Sara es ajedrecista. – Sara es mayor que Jorge. Sara: – Jorge es gimnasta. – Jorge es mayor o tiene la misma edad que Carlos. 24. Los colegas de Sonia, Rafael y Silvana son respectivamente A. B. C. D.

Carlos, Sara, Jorge Sara, Jorge, Carlos Jorge, Carlos, Sara Carlos, Jorge, Sara

25. El orden decreciente en edades de los tres integrantes viejos del club es A. B. C. D.

Jorge, Sara, Carlos Sara, Jorge, Carlos Jorge, Carlos, Sara Sara, Carlos, Jorge

Ocho días después, en medio de la integración de los socios del club, Sonia se sentó junto a tres integrantes, uno de cada deporte, para dialogar sobre sus ingresos. Los nombres y las declaraciones fueron las siguientes Leidy: – Yo soy ajedrecista. – Gano más o lo mismo que Paola. Yuli: – Yo soy futbolista. – Gano más que Leidy. Paola: – Yo soy gimnasta. – Gano más que Yuli. 26. La colega de Sonia es A. B. C. D.


Paola Yuli Leidy no se puede determinar

27. El orden creciente de ingresos correspondientes a Paola, Yuli y Leidy es A. B. C. D.

Paola, Yuli, Leidy Leidy, Yuli, Paola Yuli, Leidy, Paola Paola, Leidy, Yuli

Tres hombres: uno gordo, uno alto y uno calvo se encuentran dispuestos como muestra la gráfica y dos de ellos no pueden verse el uno al otro.

2

1 3

Para poder identificarlos cada uno hace las siguientes declaraciones: Gordo: "Yo puedo ver al menos una persona" Alto: "Yo puedo ver máximo a una persona" Calvo: "Yo veo exactamente a dos personas" 28. Conociendo que una de las tres personas dice mentiras, el alto no puede ser la persona número A. B. C. D.

1 2 3 no puede saberse

29. “Erika tiene por lo menos 30 años”, dice Luis. ”No, ella tiene menos de 30 años”, dice Willmar. ”Lo que dices es posible, pero hasta donde recuerdo tiene más de 25 años”, dice Julián. Conociendo que solo uno de los anteriores caballeros dice la verdad, entonces una posible edad para Erika es A. B. C. D.

25 años 27 años 30 años 35 años


39

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 30 a la 32. Andrés, Bernardo y Carlos son el rector, el contador y el secretario de Instruimos, aunque no necesariamente en ese orden. Al preguntarle a Pacho acerca de los oficios desempeñados por cada uno, hizo las siguientes cuatro aseveraciones. Se sabe que solamente una de las cuatro aseveraciones es verdadera. I) II) III) IV)

Andrés no es el rector Bernardo no es el secretario Andrés es el secretario Bernardo no es el rector

30. El contador es A. B. C. D.

Andrés Bernardo Carlos no es posible saberlo

31. El rector es A. B. C. D.


32. El secretario es A. B. C. D.


En un parcial de lógica el profesor descubrió tres exámenes iguales, donde uno es original y los restantes son copia. Por esto toma la

40

decisión de anular dos de ellos, pero primero interroga a cada uno de los implicados obteniendo las siguientes respuestas Juan: "Yo no hice trampa". Pedro: "Juan miente". Luis: "Yo hice trampa". 33. Si se sabe que solo uno de los dos tramposos dice la verdad y el inocente miente, el tramposo que miente y el inocente son respectivamente A. B. C. D.

Juan y Pedro Pedro y Luis Luis y Juan Juan y Luis

34. La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, entonces A. B. C. D.

ambos están locos ambos están cuerdos la oruga está cuerda y el lagarto está loco la oruga está loca y el lagarto está cuerdo

Cuatro primos tienen edades muy parecidas, y un amigo de ellos intenta determinar el orden de las edades de los cuatro, aunque sus amigos se caracterizan por decir mentiras todo el tiempo. Estas son las pistas que dieron los cuatro primos: •Luis: "Yo soy el mayor". •Willmar: "Carlos es el menor". •Carlos: "Willmar es mayor que Julián". •Julián: "Carlos es mayor que Luis".


35. El orden decreciente de edades de los cuatro primos es

37. ¿Quién o quiénes son las responsables de la pérdida del sobre?

A. B. C. D.

A. B. C. D.

Willmar, Julián, Luis, Carlos Julián, Willmar, Carlos, Luis Willmar, Carlos, Luis, Julián Julián, Luis, Carlos, Willmar

En un partido de fútbol que jugaban Carlos Nazareth, Ernesto Galán, Diego Delgado y Juan Pecas, uno de los chicos pateó el balón y rompió la ventana de vidrio de la casa de doña Inés; la señora histérica salió inmediatamente y observó a los cuatro muchachos a quienes interrogó y sus respuestas fueron las siguientes: Nazareth: «Ernesto fue quien rompió el vidrio» Galán: «Sin querer, Juan le rompió la ventana» Delgado: «Yo no fui» Pecas: «Galán es un mentiroso» 36. Si solo uno de ellos está diciendo la verdad, ¿quién rompió la ventana? A. B. C. D.

Adriana, Paula, Claudia y Sandra Patricia, Paula y Adriana Patricia Claudia y Sandra

Orlando llega a la casa de su novia donde todos dicen la verdad los lunes, miércoles, viernes y domingos, mientras que los demás días dicen siempre mentiras. Orlando mantiene el siguiente diálogo con su cuñado: Orlando: ¿Qué día es hoy? Cuñado: Sábado. Orlando: ¿Qué día será mañana? Cuñado: Miércoles. 38. Según lo anterior, ¿qué día es realmente? A. B. C. D.

martes jueves lunes viernes

Preguntas 39 y 40.

Carlos Juan Diego Ernesto

Si Juan dice un enunciado verdadero, será dejado en libertad.

En la secretaría de Instruimos había un sobre que desapareció, y era de gran importancia para el rector. Él sabe que alguna, o varias de las secretarias, son las responsables del desagradable incidente. Al ser interrogadas cada una respondió: Adriana: "Esto es obra de una de nosotras". Paula: "No, de dos de nosotras". Claudia: "No, de tres de nosotras". Patricia: "No, de cuatro de nosotras". Sandra: "Esto es obra de todas nosotras". El rector sabe que las inocentes dicen la verdad, mientras que las culpables mienten.

Al salir Juan libre, debe salir también Diego. Si Juan dice: “Si soy mujer, entonces Diego es culpable”. 39. De Juan podemos decir que A. B. C. D.

no saldrá libre es inocente saldrá libre es culpable

40. De Diego podemos decir que A. B. C. D.

es culpable es inocente no saldrá libre ninguna de las anteriores


41

REDES En esta sección se quiere visualizar muchas de las alternativas que se puedan presentar para la solución de problemas, identificando de manera concisa cada una de sus posibilidades (componente a componente). Este trabajo exige paciencia por parte del estudiante y un buen sentido de orientación e ingenio a la hora de enlistar todas las alternativas posibles, seguido esto por un coherente (racional) análisis determinístico con base en las condiciones iniciales, las cuales varían de problema a problema. Algunas de las técnicas utilizadas para llevar a cabo dicho proceso son las siguientes. Dada una red conformada por ductos, tanques fuente, tanques objetivo y compuertas, un problema recurrente es encontrar las posiciones de algunas compuertas para permitir la llegada del fluido a uno o a varios tanques objetivo desde ciertos tanques fuente. La respuesta a esta cuestión es, básicamente, comenzar desde los tanques objetivo involucrados, regresándonos por los ductos que recorrerá el fluido, teniendo presente y observando que exista al menos una trayectoria continua desde los tanques fuente hasta los tanques objetivo mencionados en el problema, para lo que es necesario identificar claramente la posición de abierto o cerrado de cada compuerta que pertenezca a alguno de los ductos por donde circulará el fluido. Si la pregunta es si al girar ciertas llaves (compuertas), se llenan o no ciertos tanques, el procedimiento para encontrar la respuesta correcta es análogo al utilizado en el caso anterior, teniendo presente que sólo llegará fluido si existe una trayectoria continua desde la fuente hasta el objetivo, para lo que es necesario determinar si con las posiciones dadas para las llaves en cuestión es posible hallar dicha trayectoria.

Ejemplo T3

T2

T1

D

1. Para llenar todos los tanques, se deben girar las llaves

C T4

A

42

Con base en el gráfico, responda las siguientes preguntas:

B


A. B. C. D.

AyB AyD AyC A, B y C

Solución: Observemos que para que llegue agua a algún tanque es indispensable girar la llave A. (Esto es suficiente para que llegue agua al tanque 1. Verificarlo). Si giramos B, se puede apreciar que NO llegará agua al tanque 2. (Verificarlo). Con esto, descartamos las opciones A y D. Al no girar ni B ni C, se nota que no podrá llegar agua a los tanques 2, 3 y 4 (verificarlo). Con esto, descartamos la opción B. Así, solo queda la opción C.

EJERCICIO Dibujar, bajo las condiciones de la respuesta C, las trayectorias desde la fuente a cada una de los tanques, esto es, verificar C.

Ejemplo 2. Si se giró la llave A, podemos concluir que se llenaron los tanques: A. B. C. D.

1y2 1 4 2y3

Solución: Como se puede apreciar, en el problema anterior girar la llave A es suficiente para llenar el tanque 1, pero si B y C permanecen en la posición actual (no se giran), entonces no podrá llegar agua al resto de los tanques. Luego con seguridad se da la opción B.


43


De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 1 a la 4.

7

6

5

D 1

E

B

C

2

3

Acueducto

A

4

El diagrama muestra la red de distribución de acueducto en determinada manzana en un pueblo; las válvulas cambian de posición rotándose sobre su eje 90°. 1.

Si las válvulas se encuentran en la posición mostrada, entonces

A. B. C. D.

llega agua sólo a 3 casas llega agua al 50 % de las casas a 6 casas no llega agua a todas las casas llega agua

2.

En determinado instante se requiere hacer un racionamiento de agua, para ello se escogen un número de casas para dejarlas sin suministro por cierto tiempo; el máximo número de casas que es posible dejar sin suministro al mismo tiempo es

A. B. C. D.

6 7 4 5

44


3.

La(s) casa(s) a las que no es posible quitarle el suministro de acueducto es(son)

A. B. C. D.

solo a la 5 a la 3 y 4 a la 2, 3 y 4 a todas es posible quitarles el suministro

4.

Si se giran todas las llaves, se puede asegurar que

A. B. C. D.

no llega agua a la casa 6 no llega agua a la casa 5 no llega agua ni a la casa 1 ni a la 2 solo llega agua a 2 de las casas


Suministro A

B D

C

2

3

1

5.

Para el sistema mostrado, la válvula B indica en qué sentido circulará el agua a través de ella. Del diagrama anterior se puede asegurar que

A. B. C. D.

bajo cualquier circunstancia se llenará siempre el tanque 3 para llenar el tanque 2 es suficiente girar la llave A no se puede evitar que se llene el tanque 1 si se llena el tanque 2, entonces no se llena el 1

6.

Según el diagrama

A. B. C. D.

solo se está llenando el tanque 3 solo se están llenando los tanques 2 y 3 se están llenando todos los tanques solo se están llenando los tanques 1 y 2


45

7.

Si se cambian las posiciones de todas las llaves, entonces ocurre que

A. B. C. D.

ningún tanque se llena solo se llena el tanque 3 el tanque 2 se llena al menos dos tanques se llenan

8.

Que la llave B se encuentre en la posición vertical es condición

A. B. C. D.

suficiente pero no necesaria para que llegue agua al tanque 2 suficiente y necesaria para que llegue agua al tanque 2 ni suficiente ni necesaria para que llegue agua al tanque 2 necesaria pero no suficiente para que llegue agua al tanque 2

9.

De las siguientes afirmaciones, la única verdadera es

A. B. C. D.

si se gira la llave D, nunca llegará agua al tanque 3 no girar la válvula B es necesario para que llegue agua al tanque 2 si llega agua al tanque 3, entonces no llega al tanque 1 girar la llave A siempre es suficiente para que llegue agua al tanque 2

Teniendo en cuenta el esquema mostrado en la figura contesta las preguntas 10 y 11. Suponga que inicialmente los tanques están vacíos y las válvulas permanecen originalmente en la posición mostrada

3 D C 1

2

B

E 4

A 5 ABASTECIMIENTO

10. Para que llegue agua a los tanques impares en forma simultánea es necesario girar A. B. C. D. 46

las llaves B y D las llaves A, C y D las llaves A y E la llave E


11. No girar la llave A A. B. C. D.

es condición suficiente pero no necesaria para que llegue agua al tanque 1 es condición necesaria pero no suficiente para que llegue agua al tanque 1 es condición suficiente y necesaria para que llegue agua al tanque 1 no es condición ni suficiente ni necesaria para que llegue agua al tanque 1

De acuerdo con la siguiente información, responda las preguntas de la 12 a la 15.

T1

12. Según el diagrama para que en la vereda 1 haya agua sería suficiente A. B. C. D.

13. Según el diagrama para que en la vereda 2 haya agua A.

T2

B. C.

A

D.

C

1

es suficiente cambiar de estado la válvula E es necesario que esté abierta la válvula E es necesario que estén abiertas las válvulas A y B es suficiente que esté abierta la válvula A

14. Según el diagrama que la válvula E esté abierta es condición

B

E

cambiar de estado la válvula A no cambiar de estado la válvula D ni la E cambiar de estado la válvula B no cambiar de estado alguna de las válvulas D o E

2

A. B.

D

C.

3

D.

El diagrama muestra el sistema de acueducto de un conjunto de veredas, T1 representa un tanque situado en la parte más alta del casco urbano y T2 representa un lago ubicado en la montaña, la apertura de las válvulas depende del color utilizado para representarlas así: las claras indican que la válvula está abierta mientras las oscuras indican que la válvula está cerrada.

suficiente pero no necesaria para que haya agua en la vereda 2 suficiente y necesaria para que haya agua en la vereda 2 ni suficiente ni necesaria para que haya agua en la vereda 2 necesaria pero no suficiente para que haya agua en la vereda 2

15. Si todas las válvulas se cambian de estado ocurre que A. B. C. D.

llega agua a 1 vereda exactamente llega agua sólo a la vereda 2 no llega agua a lo sumo a una vereda no llega agua a la vereda 3


47

Teniendo en cuenta el siguiente sistema, contesta las preguntas de la 16 a la 21; tenga en cuenta la posición actual de las llaves y al girar la nueva posición es la diagonal opuesta.

1

B

A C

D

2

3 16. Si se gira sólo la llave A, entonces A. B. C. D.

llega agua al tanque 1 llega agua al tanque 3 llega agua al tanque 2 a ningún tanque llega agua

17. Si se gira sólo la llave C, entonces A. B. C. D.

llega agua al tanque 1 llega agua al tanque 2 llega agua al tanque 3 a ningún tanque llega agua

18. ¿Qué llave(s) se debe(n) girar para que llegue agua únicamente al tanque 1? A. B. C. D.

48

la llave C las llaves B y D las llaves B y C no es posible


19. Para que llegue agua al tanque 3, es necesario girar A. B. C. D.

la llave A la llave B la llave C ninguna de las anteriores

20. Para que llegue agua a todos los tanques simultáneamente, es necesario girar A. B. C. D.

AyB AyD ByC ByD

21. Si se giran todas las llaves, entonces A. B. C. D.

llega agua al tanque 1 únicamente llega agua a los tanques 1 y 3 llega agua a los tanques 1 y 2 únicamente a ningún tanque llega agua

22. El guardia de seguridad de un banco local permanece en la oficina del gerente hasta la media noche. Luego se va a acostar en el almacén.


En teoría, debe pasar por las siete puertas del banco, cerrando con llave cada una al pasar. En realidad esto no se puede hacer y siempre se confunde. Por lo tanto, el gerente ha decidido construir una octava puerta de manera que pueda pasar sucesivamente por todas las puertas cerrando cada una tras de sí. Sin embargo, el gerente no está muy seguro de dónde ponerla. ¿Cuál es la ubicación de la nueva puerta? Recuerde que el guardia debe comenzar desde la oficina y pasar por cada puerta sólo una vez antes de ir a acostarse en el almacén. 23. El número máximo de bombillos que se pueden encender si se cierra solo un suiche es A. B. C. D.

0 1 2 3

24. Si el bombillo b3 está encendido, podemos asegurar que A. B. C. D.

b2 está encendido C está cerrado A está cerrado b1 no alumbra

25. Si b2 y b4 están encendidos, entonces A. B. C. D.

posición 1 posición 2 posición 3 posición 4

A. B. C. D.

b3 no puede funcionar D está abierto A o B están abiertos máximo 5 bombillos están encendidos


49

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 26 a la 30. Se tiene una red de acueducto, como se muestra en la figura. Se sabe que la línea continua es la posición inicial de las llaves y la línea punteada, la posición que se obtiene al girarlas. Las llaves existentes están referenciadas con letras y las posibles futuras con números.

3 D Casa

C 2

Colegio

B

3

2 1

A

Casa 1 Casa

26. La llave que se debe girar para que llegue agua únicamente a la casa número 1 es A. B. C. D.

A B C ninguna

27. Si se gira únicamente la llave D, las casas a las que llega agua son A. B. C. D.

sólo a la casa número 1 a las casas 2 y 3 ninguna a la casa 2 y al colegio

28. Para que tenga abastecimiento de agua el colegio, las llaves que deben girarse necesariamente son A. B. C. D. 50

C ninguna CyD D

29. Si se giran todas las llaves, sucede que A. B. C. D.

llega agua a las casas 2 y 3 llega agua a las casas 1 y 3 llega agua a la casa 2 y al colegio llega agua a todas las construcciones

30. Se requiere suspender el suministro a la casa 3, debido a que hay una fuga de agua en las tuberías de abastecimiento; las llaves que deben girarse para realizar la reparación y mantenimiento de la mayor longitud de dichas tuberías y el sitio donde se deben instalar válvulas para que no se afecte el suministro en las demás construcciones son A. B. C. D.


girar la llave C y no ubicar válvulas girar las llaves A y C y no ubicar válvulas girar las llaves C y D y ubicar la válvula 3 girar la llave C y ubicar la válvula 2


A

1

33. Si se abren todas las llaves, entonces A. B. C. D.

todos los tanques quedan vacíos el nivel del tanque 1 no varía aún queda agua en el tanque 2 queda agua en el tanque 5

B

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 34 y 35. 2 3 C

4

D

5 E

El sistema muestra 5 tanques sin tapa y 5 llaves idénticas, además del nivel del agua de cada tanque (las llaves están cerradas y ubicadas en el fondo de los tanques).

Se tiene una red de acueducto, como lo muestra la figura; la línea continua es la posición inicial de las llaves y la línea punteada es la posición que se obtiene al girarlas. Se tiene un tanque de alimentación A que distribuye el agua. Las llaves 1 y 2 están sincronizadas, es decir, cuando se gira 1 igualmente lo hace 2. Del mismo modo las llaves 3 y 4 están sincronizadas. El funcionamiento de las llaves 1 y 2 es independiente del funcionamiento de las llaves 3 y 4. 3

4

F

G

H

31. Si se abre la llave A, entonces se puede asegurar que A. B. C. D.

el tanque 2 se llena y el tanque 1 queda vacío se empieza a llenar el tanque 4 y el tanque 1 queda vacío se empieza a llenar el tanque 4 y el nivel del tanque 1 permanece constante se llena el tanque 2 y en el tanque 1 aún queda agua

32. Si se abren las llaves A, B, C, D, A. B. C. D.

el tanque 4 se llena y el tanque 5 se empieza a llenar el tanque 4 se vacía y el tanque 5 se vacía el tanque 3 se vacía y el tanque 2 se llena el tanque 4 se vacía y el tanque 5 se empieza a llenar

6

C

E

1

2

B

5 7

D A Alimentación

34. Si se desea que llegue agua a los tanques E y F, deben girarse las llaves A. B. C. D.

5, 2, 7 5, 3, 1 7, 4 7, 5


51

35. Si se giran las llaves 2 y 6, los tanques a los que no llega agua son A. B. C. D.

E, B, F, G, H C, E, F, G, H todos ninguno

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 36 a la 40. B 1

A

E

D

G

J 1

2

3

4

5

6

7

8

I

B H

A

2

C

D

El anterior esquema presenta dos glorietas que alimentan un parqueadero de 8 secciones donde cada una tiene una capacidad de 4 vehículos. Las flechas indican si son rutas unidireccionales (→ o ←) o rutas bidireccionales (↔); cada sección es independiente de las demás y los accesos y salidas de ellas siempre se hacen de frente y no en reversa. Los vehículos que entran al parqueadero se quedan todo el día. Cuando se dice entrada de glorieta, es la primera ocurrencia. Además el vehículo que parquea debe tener posibilidad de salir. 52

A. B. C. D.


0 22 14 6

37. En el numeral anterior si la glorieta 2 funciona en su totalidad, los vehículos que pueden parquear son A. B. C. D.

C

F

36. Si por la glorieta 1 entran 30 vehículos y la glorieta 2 está deshabilitada en los puntos A, B, C, D, los vehículos que no pueden parquear son

30 24 16 22

38. Si por la glorieta 2 entran 12 vehículos y por la glorieta 1 otros 12 y el sentido de las flechas unidireccionales cambia, los vehículos que no pueden parquear de los que entraron inicialmente por las glorietas 1 y 2 son respectivamente A. B. C. D.

0y4 2y4 0y0 10 y 2

39. La cantidad máxima de vehículos que entran inicialmente por el punto A de la glorieta 2 que pueden parquear sabiendo que el punto H está bloqueado es A. B. C. D.

32 24 20 16

40. En el punto anterior, si además el punto J está bloqueado, el número máximo de vehículos que pueden parquear es A. B. C. D.

12 24 4 16

ECUACIONES INTERPRETACIÓN, PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES

El éxito alcanzado al momento de resolver un problema depende de la habilidad que se adquiera en la traducción a un lenguaje simbólico. Es necesario elegir apropiadamente los símbolos desconocidos (incógnitas) y traducir el enunciado del problema a ecuaciones y finalmente encontrar la solución. Se encuentran problemas donde se presentan: A. Una ecuación con una incógnita. B. Dos ecuaciones con dos incógnitas. C. Ecuaciones cuadráticas.

Se define que toda ecuación es una igualdad Dado que existen ilimitadas variedades de problemas, es difícil establecer reglas específicas para encontrar soluciones. Las siguientes sugerencias pueden servir para el planteamiento de la ecuación.

Pasos necesarios para el planteamiento y la solución de problemas que implican

ecuaciones

1. Leer cuidadosamente el problema, hasta comprenderlo completamente. 2. Identificar los datos que se dan y las incógnitas que se deben hallar. 3. Pasar las cantidades de la misma naturaleza a una unidad común. Por ejemplo, si aparecen kilómetros, centímetros y metros, y además la respuesta la piden en metros, entonces convertir todas las longitudes a metros.

4. 5. 6. 7. 8. 9.

Graficar, si es posible, ayuda a visualizar el problema. Asignar letras a las cantidades desconocidas. Relacionar los datos y las cantidades desconocidas. Escribir la ecuación de acuerdo con las condiciones del problema. Resolver la ecuación por el método apropiado. Verificar la solución obtenida de acuerdo con las condiciones dadas.


53

No es importante la naturaleza del problema, lo importante es razonar y resolver el ejercicio analíticamente. Es importante sumar "vacas con vacas" y "burros con burros" (por ejemplo, sumar longitudes con distancias, y áreas con regiones planas, pero nunca sumar longitudes con áreas).

Ejemplo -

Dos por tres, más cinco Esto en símbolos es: 2 x 3 + 5 Al operar, equivale a: (2 x 3) + 5

-

Se debe tener cuidado al escoger la forma de operar, dependiendo del lugar donde se encuentren las comas del enunciado, y el orden que se establezca en los paréntesis.

-

Es de trascendente utilidad manejar las propiedades de la suma y la multiplicación en los diferentes conjuntos numéricos.

Ejemplo I. Dos veces un número aumentado en 5, esto es, 2x + 5 II. Dos veces la suma de un número y 5, esto es, 2(x + 5) -

Cuando se tienen dos igualdades, si los extremos izquierdos se operan en forma equivalente a como se operan los extremos derechos, entonces se llega a otra igualdad.

Ejemplo

=

Sea 2

=2

Entonces

;

+

=

+

;

=

; etc .

- Cuando se tienen dos igualdades, si los extremos izquierdos se operan en forma equivalente a como se operan los extremos derechos, entonces se llega a otra igualdad.

54


Ejemplo 1. 4 x 2 = 14 - 6

(1)

Esto es claramente una igualdad. Si se realiza la misma operación a ambos lados, la igualdad se conserva así: -

Multiplicando a ambos lados por 5. 5 x (4 x 2) = (14 - 6) x 5 5 x (8) = (8) x 5 40 = 40

2. 27 - 7 = 18 + 2

(2)

Es una igualdad. Si los lados derechos e izquierdos de la igualdad 1 se operan con los lados izquierdo y derecho de la igualdad 2 (sea suma, resta, multiplicación, división, elevar a una potencia, etc.), se obtendrá una igualdad. Por ejemplo, si usamos el operador división, obtendremos: 4 x 2 14 - 6 = 27 - 7 18 + 2

8 8 = 20 20

una igualdad Si elevamos al cuadrado los lados de la igualdad 1 y los restamos de los términos de la igualdad 2, obtendremos otra igualdad; veamos: (27 - 7) - (4 x 2)2 = (18 + 2) - (14 - 6)2 (20) - (8)2 = (20) - (8)2 20 - 64 = 20 - 64 -44 = -44


55

Planteamiento de ecuaciones Ejemplo 1. Un caballo y una mula caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados

sacos. Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo que la mula le dijo: "¿De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si yo te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía".

Sistema:

y + 1 = 2(x-1) y-1=x+1

Ejemplo 2. La edad de Fernando es el triple de la de Lucía y hace cinco años era el cuádruple de la de Lucía.

La ecuación que relaciona los x años que tiene Lucía es: Solución: Sean

F: Años de Fernando x: Años de Lucía

Luego, hoy F = 3x. Si multiplico por 3 la edad de Lucía, obtengo la edad de Fernando. Segunda parte, hace 5 años → (F - 5) = 4 (x - 5); a ambas edades se les resta 5 años. Y me dicen que si multiplico por 4 la edad de Lucía, obtengo la edad de Fernando en ese momento. En resumen:

F= 3x (F-5) = 4(x-5)

(1) (2)

reemplazando (1) en (2) (3x-5) = 4 (x-5)

56


Ejemplo 3. Cuatro hermanos tienen 45 dólares. Si el dinero del primero se aumenta en 2

dólares, al del segundo se le restan 2 dólares, el del tercero se duplica y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de dólares.

Ejemplo 4. Si la cabeza de un cocodrilo mide la mitad del tronco, el tronco mide dos tercios de la cola y el tronco mide X, la longitud del cocodrilo es Cabeza

Solución: 1 Tronco 2

Tronco

Cola

2 Cola 3

Si 2/3 de la cola equivalen a X, una cola entera ¿a qué equivale? 2 Cola 3 1 Cola

X Tronco

?=

?

Cabeza X 2

Tronco X

3x 2

Cola 3 X 2

X 3 Luego, el cocodrilo va a medir = 2 + X + 2 X

L cocodrilo = 3x


57

Observaciones Sean x, y, z números que pertenecen al conjunto de los números reales. Para ellos se cumple que: I.

La suma es conmutativa, es decir x + y = y + x; ∀ x, y

Ejemplo 4 + (-2) = (-2) + 4 4 - 2 = -2 + 4 2=2 II. El producto es conmutativo, es decir x • y = y • x; ∀ x, y

Ejemplo 6x3=3x6 18 = 18

III. La suma es asociativa, es decir (x + y) + z = x + (y + z); ∀ x, y, z

Ejemplo [3 + (-2)] + 5 = 3 + [(-2) + 5] [3 - 2] + 5 = 3 + [-2 + 5] 1+5=3+3 6=6 IV. El producto es asociativo, es decir(x • y) • z = x • (y • z); ∀ x, y, z

Ejemplo (7 x 8) x (-2) = 7 x [8 x (-2)] 56 x (-2) = 7 x [-16] -112 = -112

58


V. El producto se distribuye con respecto a la suma, es decir, x • (y + z) = x • y + x • z; ∀ x, y, z

Ejemplo 6 x [(-5) + 8] = 6 x (-5) + 6 x 8 6 x [3] = -30 + 48 18 = 18

Estas son algunas propiedades, entre otras, de la suma y el producto.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES Solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita Resolver una ecuación de primer grado con una incógnita es hallar el valor de la variable, que convierte la expresión en una igualdad verdadera. El proceso para resolver la ecuación es el siguiente: - Se reúnen en un lado todos los términos que contengan la incógnita. En el otro lado los términos constantes (transponer términos). Igualar ambos lados. - Reducir términos semejantes en cada miembro. - Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.

Ejemplo Hallar el valor de x. 3x - 5 = x + 3 3x - x = 5 + 3 → Pasando la "x" al lado izquierdo y los números que no tienen "x" al otro lado 2x = 8 → Resolviendo la operación indicada x=

8 → Como el 2 está multiplicando, pasa a dividir. 2

x=4


59

Ejemplo Hallar el valor de x. 4x - 1 =x+2 3 4x - 1 = 3(x + 2) → Como el 3 está dividiendo, pasa a multiplicar toda la expresión de la derecha. 4x - 1 = 3x + 6 → Efectuando la multiplicación. 4x - 3x = 6 + 1 → Pasando las "x" a un solo lado y los números a otro. x = 7 → Efectuando las operaciones

M étodos analíticos para la solución de sistemas de ecuaciones con 2 incógnitas y 2 ecuaciones A continuación se presentarán 3 métodos diferentes para solucionar sistemas de ecuaciones en los que se presentan 2 ecuaciones y 2 incógnitas. El estudiante eligirá el método que más le guste.

1. Sustitución

2

2y - x + 4 = 0 y + 2x - 3 = 0

Dado el sistema de ecuaciones, daremos solución al sistema por el método de sustitución. Se trata de despejar una de las variables de cualquiera de las dos ecuaciones. Se recomienda despejar la que permita mayor facilidad en los cálculos, que para este caso particular sería despejar la variable "y" de la ecuación 2 , quedando de la siguiente manera: 3

y = 3 - 2x (despejando la variable "y" de la ecuación 2 )

Este valor despejado (y) es reemplazado por su equivalente (3 - 2x) en la otra ecuación (ecuación ), y se obtiene lo siguiente:

60


3

en

: 2(3 - 2x) - x + 4 = 0 y

Se obtiene una ecuación con una sola incógnita (x), la cual se despeja para hallar su solución, así: 2(3 - 2x) - x + 4 = 0 6 - 4x - x + 4 = 0 -5x + 10 = 0 -5x = -10 x=

− 10 −5

x=

10 5

x=2 Obteniendo el valor de x, es posible determinar ahora el valor de y, haciendo x = 2 en la ecuación 3 3

y = 3 - 2x = 3 - 2 (2) = 3 - 4 y = -1

obteniendo la solución del sistema: x = 2, y = -1

2. Igualación 2y - x + 4 = 0 2

y + 2x - 3 = 0

Para hallar la solución al sistema dado por el método de igualación, se despeja de ambas ecuaciones la misma variable. Se recomienda despejar la variable que permita realizar el menor número de cálculos posibles, que en este caso es la variable "y".

NOTA: Si se desea despejar la variable x de ambas ecuaciones, al final se debe llegar al mismo resultado.


61

Despejando la variable "y" de las ecuaciones ① y ② se obtiene: de ①

de ②

2y - x + 4 = 0 2y = x - 4 ③y=

y + 2x - 3 = 0 ④ y = 3 - 2x

x−4 2

Si los lados izquierdos de las ecuaciones ③ y ④ son iguales, entonces sus lados derechos también lo son.

x- 4 = 3 − 2x 2

NOTA: El razonamiento que se hace aquí es análogo a decir que: si a = b y a = c, entonces, b = c.

Así queda una ecuación con una sola incógnita (para este caso particular, x). Resolviendo la ecuación se obtiene: x- 4 = 3 − 2x 2 2*

(x - 4 ) = (3 − 2x )* 2 (multiplicando por 2 a ambos lados) 2

x - 4 = 6 - 4x x + 4x = 6 + 4 5x = 10 x=

(trasladando los términos con x a un lado y los números solos al otro)

10 5

x=2

Como ya encontramos que x = 2, se puede sustituir este valor en la ecuación 3 o en la ecuación ④; no importa cuál de ellas elijas, se debe obtener el mismo resultado. Veamos:

62


coeficientes de una de las dos variables (x o y) al mismo valor, pero con signos contrarios.

x = 2 en 3 x  2−4 y= 2

No importa cuál de las dos variables (x o y) quieras eliminar, siempre se deben obtener los mismos resultados finales.

−2 y= 2

Por ejemplo, si se desea hallar el valor de la

y = -1

variable y, se debe eliminar la variable x, y para ello es necesario poner nuestra atención en los coeficientes de la variable a eliminar (x).

En la ecuación x = 2 en

, el coeficiente de x es -1

En la ecuación 2 , el coeficiente de x es 2

x  y =3−2 2

y=3-4

• Variable a eliminar: x

y = -1

• ¿Tienen signos contrarios?: Sí • ¿Tienen igual coeficiente?: No

Para que tengan igual coeficiente, basta con Hallando así la solución del sistema:

multiplicar la ecuación

x = 2, y = -1.

ambas ecuaciones:

3. Reducción

x2 2

2y - x + 4 = 0 2

por 2 y sumamos

4y - 2x + 8 = 0 : y + 2x - 3 = 0 5y + 0 + 5 = 0

y + 2x - 3 = 0

5y = -5

El método de reducción es considerado como

y=

uno de los más rápidos entre los métodos analíticos dados. Consiste en llevar los

−5 5

y = -1


63

Para hallar ahora el valor de "x", eliminamos la variable y siguiendo los mismos pasos. Observa las ecuaciones originales. 2y - x + 4 = 0 2

y + 2x - 3 = 0

• Variable a eliminar: y • ¿Tienen signos contrarios?: No • ¿Tienen coeficientes iguales?: No Para que tengan signos contrarios y coeficientes iguales, basta con multiplicar la ecuación 2 por el número (-2) y resolvemos:

2

:

2y - x + 4 = 0

x (-2):

-2y - 4x + 6 = 0 0 - 5x + 10 = 0 -5x = -10 x=

- 10 −5

x=2 obteniendo la solución del sistema: x = 2, y = -1 Como claramente se ha demostrado, no importa el método que se utilice, siempre se llegará al mismo resultado.

Solución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita También llamadas ecuaciones cuadráticas y se caracterizan por tener un término cuadrático, es decir, un término cuya variable está elevada al cuadrado.

64


Existen varias formas, como son: x2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, a ≠ 1

Modelo 1: Modelo 2:

La diferencia entre estos dos modelos es que el coeficiente en el modelo 1 es el número 1, mientras que en el modelo 2 es un número diferente de 1 y diferente de cero (pues con este último se obtendría una ecuación lineal y no una cuadrática).

Ejemplo x2 = 12 - x Para resolver, igualamos a cero buscando que el término cuadrático sea positivo (para simplificar cálculos), quedando de la siguiente manera: 2

x2 + x - 12 = 0

(Para que se asemeje al modelo 1)

Una vez se iguala a cero, se resuelve por uno de los dos métodos.

Método 1: factorizando (para efectos del curso solo se aplicará al modelo 1)

x2 + x - 12 = 0 (x + 4) (x - 3) = 0

N OTA:

para resolver aquí se hace el siguiente razonamiento: si a x b = 0, entonces a = 0 ó b = 0 Análogamente: si (x + 4) (x - 3) = 0, entonces: x+4=0 x = -4

ó

x-3=0 x=3

Estos valores deben satisfacer la ecuación original, indicando así que no se cometieron errores. Veamos: x2 = 12 - x • con x = -4:

(-4)2 = 12 - (-4) 16 = 12 + 4 16 = 16 (Cumple, es una identidad)


65

Método 2: Por fórmula general (se puede usar para cualquiera de los modelos). La fórmula general es: x =

- b ± b 2 − 4ac 2a

donde a: coeficiente del término cuadrático b: coeficiente del término lineal c: término independiente Retomando la ecuación igualada a cero 2 x2 + x - 12 = 0 de aquí:

a=1 b=1 c = -12

(a, b y c incluyen los signos de los términos) Usando la fórmula:

66

x=

2 - (1)± (1) − 4 (1)(-12)

2 (1)

x=

- (1) ± 1 + 48 2

x=

- 1 ± 49 2

x=

- 1± 7 2

Con el signo (+) se obtiene:

x1 =

- 1+ 7 6 = =3 2 2

Con el signo (-) se obtiene:

x2 =

- 1- 7 - 8 = = -4 2 2



1.

4.

Un objeto A cuesta $28.000 más que un objeto B. Sabiendo que diez objetos B y 20 objetos A cuestan juntos $1.760.000. El valor respectivo de los objetos A y B es

A. B. C. D.

$68.000 y $40.000 $40.000 y $68.000 $30.000 y $58.000 $58.000 y $40.000

5.

Si la edad de una persona es 24 años menos que el triple de su edad, entonces la edad de la persona es

recibió C es

A. B. C. D.


A.

75

Preguntas 6 y 7.

B.

90

C.

120

D.

105

3.

El 80 % del 80 % de los asistentes es

Si veinte manzanas cuestan lo mismo que cinco mangos y dos peras, y diez manzanas cuestan lo mismo que una piña y una pera juntas. El precio de cinco mangos es igual al precio de

A.

dos peras

B.

tres manzanas

C.

una piña

D.

dos piñas

2.

Se ha repartido cierta suma de dinero entre A, B y C. A recibió $15, B tanto como A más 2/3 de lo que recibió C, y C tanto como A y B juntos. La cantidad que

equivalente a 96 personas, esto del total de asistentes equivale al A.

64 %

B.

96 %

C.

80 %

D.

36 %

En el mercado se tienen naranjas, mangos, y manzanas, el costo de 6 naranjas, 9 mangos y 6 manzanas es de $3.360, el costo a los mismos precios de 7 naranjas, 9 mangos y 10 manzanas es de $4.160. 6.

El costo a los mismos precios de 4 naranjas y 16 manzanas es

A. B. C. D.

$7.200 $4.400 $3.200 $1.600


67

7.

El costo a los mismos precios de 9 naranjas y 18 mangos es

A.

$4.280

B.

$3.960

C.

$3.480

D.

$4.320

8.

Un hacendado poseía cierta cantidad de vacas, vendió la mitad de ellas, le robaron 2/3 de las que le quedaban y regaló 8; ahora solo tiene 2. La cantidad inicial de vacas que tenía el hacendado era de

A.

80

B.

60

C.

66

D.

72

9.

En una tienda hay tantas botellas como total de bombones, que exceden en 30 a la cantidad total de botellas, la cual es 60

B.

90

C.

30

D.

15

10. Un tanque está lleno hasta 1/10 de su capacidad; se adicionan 24 galones y queda lleno hasta 1/4; la capacidad del tanque es A.

160 galones

B.

120 galones

C.

96 galones

D.

180 galones

68

A. B. C. D.

32 40 38 42

12. La edad de un padre es cuatro veces la edad de su hijo. Dentro de 20 años el padre tendrá el doble de la edad de su hijo. Si h representa los años que tiene el hijo, entonces la ecuación que modela el problema es A. B. C. D.

dulces y el doble de los dulces es igual al

A.

11. La razón entre los hombres y mujeres en un grupo es de 8 a 15; si el total de personas en el grupo es de 92, la cantidad de hombres es

(h + 20) = 2(4h + 20) 2(h + 20) = 4h + 20 (2h + 20) = 4(h + 20) 4h = 2(h + 20)

13. Claudia obtuvo 61 puntos en su primer examen de matemáticas. Si x es la calificación que logró en el segundo examen para elevar su promedio a 75, entonces la ecuación que representa el problema es A.

61+ x = 136 2

B.

x + 61 = 150

C.

x + 61 = 75

D.

2 (x + 61) = 75 100

14. Si el volumen de un tanque es 48 cm3 más los tres cuartos de su propio volumen, entonces el volumen del tanque es A. B. C. D.


192 cm3 72 cm3 144 cm3 96 cm3

15. Andrés tenía cierta suma de dinero. Gastó 30 pesos en libros y los 3/4 de lo que quedaba después del gasto anterior, en ropa. Si le quedan 30 pesos, entonces la cantidad que tenía al principio es A. B. C. D.

72 63 99 54

17. Un padre tiene 80 años y sus dos hijos 16 y 14 años. Los años que tienen que transcurrir para que la edad del padre sea igual a la suma de las edades de sus hijos es A. B. C. D.

25 30 40 50

18. La edad de Andrés es el doble que la de Bernardo y ambas edades suman 36 años. La edad de Andrés es A. B. C. D.

8 164 200 38

20. Una botella y su tapón valen en conjunto $1,10. La botella cuesta un peso más que el tapón. La botella vale

110 210 150 190

16. El largo de un buque es de 800 metros. Si este excede en 744 metros a los 8/9 del ancho, entonces el ancho es A. B. C. D.

A. B. C. D.

24 18 15 12

19. Se ha distribuido una cantidad de dinero entre Carlos, Juan y Álex. Álex recibió 2/3 de lo que recibieron Carlos y Juan juntos. Si a la cantidad de Juan se le añade 20, 1/6 de esa cantidad recibió Carlos. Si Juan recibió la mitad del dinero, la cantidad total distribuida fue

A. B. C. D.

$1 $1,01 $1,00 $1,05

21. Carlos y Pacho empiezan a jugar con igual suma de dinero. Cuando Pacho ha perdido los 3/4 del dinero con que empezó a jugar, lo que ha ganado Carlos es 24 pesos más que la tercera parte de lo que le queda a Pacho. La cantidad con que empezó a jugar Pacho es A. B. C. D.

64 48 36 120

En un expendio de hortalizas se compran dos kilos de papa, un kilo de zanahoria y un kilo de yuca por $515. Si se compraran tres kilos de papa, dos kilos de zanahoria y dos kilos de yuca, a los mismos precios, la cuenta sería $920. 22. Si se compraran a los mismos precios siete kilos de papa, cuatro kilos de zanahoria y cuatro kilos de yuca, el valor de la compra sería A. B. C. D.

$1.535 $1.750 $1.950 $2.135


69

23. La diferencia entre cuatro veces un número y diez es 70; el número es A. B. C. D.

15 20 25 30

A. B. C. D.

24. Juan gasta un tercio de su dinero jugando y pierde dos tercios del resto jugando a los dados, quedándose con 12 pesos en el bolsillo. La cantidad que tenía Juan originalmente es A. B. C. D.

36 54 45 48

25. Un campo rectangular es ocho metros más largo que ancho y tiene un perímetro de 64 metros. Con esta información podemos afirmar que dicho campo tiene un área de A. B. C. D.

256 m2 392 m2 240 m2 320 m2

26. La razón entre la edad de Javier y la de Raúl es de 3 a 5 años. Si la edad de Raúl es 20 años, la suma de ambas edades es A. B. C. D.

28. Las edades de dos personas suman 100 y la diferencia de ellas es 24. La edad del menor es


62 38 66 32

29. El valor de n en la siguiente igualdad 22n + 22n + 22n + 22n = 64 es A. B. C. D.

2 3 4 8

30. La edad de Alberto es el triple de la de Bernardo y hace nueve años era el cuádruple. La edad actual de Bernardo es A. B. C. D.

25 27 32 35

31. Se tienen dos números pares consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero más los tres medios del segundo. El valor del menor de los números es A. B. C. D.

2 4 6 8

27. En una finca donde existen vacas y gallinas, se contaron 32 cabezas y 80 patas. Las vacas son

32. En un examen por cada respuesta bien contestada, se ganan 4 puntos y por cada respuesta incorrecta se pierden dos puntos; si la nota de un alumno en 20 preguntas fue de 56, entonces las preguntas bien contestadas fueron

A. B. C. D.

A. B. C. D.

70

8 24 32 10


15 16 17 18

Preguntas 33 y 34. Dos firmas vendedoras de automóviles designadas por A y B, tienen las siguientes formas de pago mensuales para sus vendedores: • •

La firma A paga un salario básico mensual de $900.000 y 1.750.000 por cada auto vendido. La firma B paga un salario básico mensual de $1.350.000 y 1.600.000 por cada auto vendido.

33. El número de autos que se deben vender mensualmente en cada firma para que el ingreso sea igual en las dos firmas es A. B. C. D.

2 3 4 5

34. El número mínimo de autos que se deben vender para que los ingresos de la firma A sean mayores que los de la B es A. B. C. D.

2 3 4 5

36. Entre las dos suman una cantidad en pesos igual a A. B. C. D.

50 28 24 42

37. La diferencia de dos números es 80, además el cociente entre estos es 3 y su residuo 20. Los dos números son A. B. C. D.

50 y 130 30 y 120 160 y 80 110 y 30

38. Si al doble de la edad que tengo se le quita mi edad disminuida en 8 años, tendría 52 años. Mi edad es A. B. C. D.


39. Dos personas poseen juntas 100 canicas, la mitad de lo que tiene la primera persona es igual a un tercio de lo que tiene la segunda. La primera persona tiene en total

Preguntas 35 y 36.

A. B. C. D.

35. Si a la sexta parte del dinero que tiene Rocío le sumo dos, obtengo la tercera parte de lo que tiene Manuela. Y si al triple de lo que tiene Manuela le quito lo que tiene Rocío, sobran treinta pesos. La cantidad que tiene Rocío en pesos es

40. Si "a" monedas del país "A" equivalen a "b" monedas del país "B" y "a" monedas del país "B" equivalen a "c" monedas del "C", las monedas del país "A" que equivalen a "b" monedas del país "C" son

A. B. C. D.

A. B. C. D.

18 24 12 16

30 canicas 40 canicas 60 canicas 70 canicas

a2/b ad/b ab/d a2/c


71

EQUILIBRIO DE BALANZAS INTRODUCCIÓN Laura y Juan se encuentran jugando en un balancín. Para que el juego sea interesante, deben estar equilibrados. ¿A qué distancia se debe sentar Juan para empezar a jugar?

75 cm

X

150 Ib f

200 Ib f

En la física hay un concepto que explica por qué existiendo dos fuerzas que actúan sobre el balancín (los pesos de cada niño), este permanece quieto. Esto se da porque la suma de los momentos de torsión es igual a cero. El momento de torsión τ es

= Fd F es la magnitud de la fuerza y d es la distancia desde donde se aplica la fuerza hasta el punto de apoyo del balancín. Aplicando esto al problema, tenemos:

200 lb f • 75 cm = 150 lb f • x x = 100 cm

Entonces, Juan debe sentarse a 100 cm del punto de apoyo. Supongamos una balanza que se encuentra en equilibrio la cual reposa sobre un punto de contacto, llamado punto de equilibrio. 72


pn

...

p2 p1

...

q1 q 2 x1

y1

x2

y2

xn

ym

...

qm

...

En el lado izquierdo de la balanza se tiene un peso p1 a una distancia x1 del punto de equilibrio, un peso p2 a una distancia x2, ..., un peso pn a una distancia xn y, análogamente en el lado derecho de la balanza se tiene un peso q1 a una distancia y1 del punto de equilibrio, un peso q2 a una distancia y2, ..., un peso qm a una distancia ym. Entonces para esta balanza se cumple la siguiente expresión: n

m

pi x i i 1

qj y j

A

j 1

Ejemplo En un concurso, el participante debe equilibrar la balanza que se aprecia en la figura.

? 2m

? 10 m

2m

8m

5m

Para ello cuenta con los siguientes objetos de los que se muestra su peso, que el participante no conoce

1 15 25 30

Los elementos que debe utilizar a izquierda y derecha respectivamente son A. C.

y

y

B. D.

y

y


73

Llamemos al elemento de la izquierda x y al elemento de la derecha y. En primer lugar, aplicando la ecuación (A) al problema: 50*12 + 10x = 40*8 + 55*10 + 15y 600 + 10x = 320 + 550 + 15y En la respuesta A, x=31, y=40 reemplazando en 600 + 10 31 = 320 + 550 + 15 40 910 ≠ 1470 → no cumple En la respuesta B, x=51, y = 16 reemplazando en 600 + 10 51 = 320 + 550 + 15 16 600 + 510 = 320 + 550 + 240 = 1.110 Al seleccionar esta respuesta se equilibra la balanza.

NOTA:

En algunos casos se presentan problemas donde el número de incógnitas supera en cantidad por más de dos unidades al número de balanzas. Cuando esto sucede, por lo general resultan sistemas de ecuaciones insolubles. En estos casos, podemos asociar un número natural a cada símbolo y se repite el proceso del ejemplo anterior. Comúnmente, el número que se asocia al símbolo en cuestión se elige del denominador que más se repita en las respuestas.

Ejemplo

Considere la siguiente figura: W2

W3

W1

W3

L

M

W1, W2, W3 objetos pesados sobre un resorte. Conociendo que W1> W2> W3 y que la longitud del resorte es inversamente proporcional al peso, se tiene que

74


A. B. C. D.

W3>W1 LM L=M

Solución:

Solución: Si a la balanza (2) le agregamos a ambos lados dos conos continúa equilibrada; en el lado derecho tenemos dos veces un cono y un cilindro, los que por la balanza (1) equivalen a dos esferas, es decir

Wi

Li

L/2

entonces Como W1> W3 y W2> W3, entonces W1 + W2 > 2W3. Del enunciado, si Wi > Wj entonces Li < Lj, luego, si Wi= W 1+W 2 y Wj=2W3, tenemos que Li=L y Lj=M.

L/2

Al quitar una esfera en ambos lados de esta última balanza (continúa equilibrada) obtenemos,

La respuesta es B. L/2

Ejemplo

. La respuesta es B.

L/2

L/2

ii. Un cilindro se equilibra con (1)

(2)

L/2

(3)

i.

El número de conos que equilibran la balanza es

A. B. C. D.

3 4 5 6

A. B. C. D.

un cono y una esfera dos conos tres conos media esfera y dos conos

Solución: Al reemplazar la solución del problema anterior en la balanza (1) tenemos

Luego, la respuesta es C.


75

2

2

Balanzas desequilibradas Se tiene la siguiente balanza equilibrada

½

3 L 5 En este caso

½

3( )+3(

Aplicando la condición de equilibrio:

2(O) * 2(O) =

)=2( )

Así:

L 2

L L =( )* 2 2

L 2

En los casos donde no está definida la longitud de las barras, lo único que puede concluirse es orden de paso.

La balanza anterior es equivalente a la siguiente:

2 L 3

2L 5

Ejemplo En las siguientes balanzas el peso de los elementos es nulo.

L 3

veamos la condición de equilibrio 2 L L =( )* 3 3 2(O) =

(O ) *

I

II

En conclusión, en balanzas con brazos desiguales se multiplica por el numerador para tener la balanza equilibrada.

III

Ejemplo

La única situación posible es

3L 4

1 L 4

A. B.

En este caso

3 ( ) = 1 (++) Así:

L 2

76

C.

L 2


D.

De las balanzas I y II podemos concluir que los pesos cumplen > > . Si en la tercera balanza cambiamos el triángulo por el círculo, esta se inclinaría hacia el otro lado, así que el triángulo pesa más que el círculo y se descarta la respuesta B. Se sabe que tanto la estrella como el rectángulo son más pesados que el círculo. Por lo tanto, la respuesta

Ejemplo Se tienen los siguientes elementos en los resortes: ha

hb

hc

El mayor y el menor de los pesos corresponden respectivamente a

C no es posible. Si en la balanza 3 cambiamos el rectángulo por una estrella, la balanza no se desequilibra (¿por qué?) y así mismo si cambiamos el círculo por un triángulo, ocurre

A.

y

B.

y

C.

y

D.

y

lo mismo (¿por qué?), así:

RECUERDA SIEMPRE Si deseas multiplicar por 75, recuerda esto: Con lo que se concluye que el triángulo es más pesado que el círculo, y se demuestra que la respuesta D no es factible. En la respuesta A, si al lado derecho se dispone un círculo, la balanza se convierte en la

75 %, es decir 75 equivale 3 , entonces 4 100 31 124 x 75 = 124 x 75 x 100 = 124 x 3 x 100 = 9300 100 4 1

número III, así cumple.


77


Preguntas 1 y 2. 1.

3.

Claudia, que pesa 80 libras, quiere jugar en un balancín con su novio que pesa 200 libras, como muestra la figura. La barra mide 20 pies de largo y el punto de apoyo está en el centro. Si Claudia se para en uno de los extremos, entonces la distancia del punto de apoyo a la cual se debe parar su novio para que el balancín esté equilibrado es

A. B. C. D.

6 pies 2 pies 3 pies 4 pies

2.

Con respecto al problema anterior, la distancia del punto de apoyo a la que se deberá parar el novio de Claudia si ella se acerca dos pies hacia dicho punto es

Para que la balanza esté en equilibrio, P debe ser igual a

90 kg

P

A. B. C. D.

130 kg 140 kg 135 kg 142 kg

4.

Si la balanza está en equilibrio, el valor de X debe ser igual a 4 cm

10 kg

A.

3 pies

B.

3 25 pies

C.

3 35 pies

D.

3 1 pies

78

5


4 cm

6 cm

A. B. C. D.

9 cm 8 cm 12 cm 10 cm

2 cm

X

5 kg

3 kg

5.

Si la balanza está en equilibrio, entonces el valor de F debe ser igual a

1m

4m

2m

5 kg

F

Se tienen cuatro balanzas, de las cuales tres están en equilibrio. Todas tienen el punto de apoyo en la mitad de la barra.

?

25 kg

A. B. C. D.

11.25 kg 9 kg 8 kg 12 kg

6.

La figura muestra tres balanzas, de las cuales dos están en equilibrio. El elemento que equilibrará la tercera balanza es

7.

Los rectángulos que se requieren para equilibrar la cuarta balanza son

A. B. C. D.

4 3 5 2

Resuelve los numerales 8 y 9 de acuerdo con las siguientes figuras.

?

L/2

L/2

L/2

A.

?

8.

Los rombos con que se equilibra la balanza son

A. B. C. D.

1 2 4 5

9.

Los círculos negros con que se equilibra la balanza son

A. B. C. D.

4 1 3 5

B. C. D.


79

10. Las estrellas que equilibran la balanza son

Los numerales 12 y 13 se realizan según las siguientes figuras.

?

?

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

12. Los círculos blancos que equilibran la balanza son A. B. C. D.

11. Las tres primeras balanzas están en equilibrio. ¿Con cuántos círculos se puede equilibrar la cuarta balanza?

?

A.

3½

B.

5

C.

1¼

D.

4

80

1 3 4 1½

13. Los círculos negros que equilibran la balanza son A. B. C. D.

1 4 1/2 3

14. L o s c u a d r a d o s q u e e q u i l i b r a n l a balanza son

? A. B. C. D.


11 9 10 12

15. Las balanzas uno y dos están en equilibrio. La bandeja que equilibra la balanza número tres es

A.

B.

C.

D.

1

2

?

3

De acuerdo con la siguiente información, contesta las preguntas 17 y 18. A.

B.

C.

17.

?

D.

16. Las balanzas uno y dos están en equilibrio. La bandeja que equilibra la balanza número tres es

De la cuarta balanza podemos asegurar que A.

si en el lugar de la interrogación colocamos un triángulo, esta se equilibrará

B.

si en el lugar de la interrogación colocamos un cuadrado, la balanza quedará inclinada

1

hacia la izquierda

C.

si colocamos un cuadrado en el lugar del interrogante y dos estrellas con el círculo,

2

la balanza se equilibrará

D.

? 3

al colocar una estrella en el lugar del interrogante, la balanza no se inclinará a la derecha


81

18. Si además agregamos las siguientes balanzas

Podríamos afirmar que el orden de las figuras es A. B. C. D.

=

>

> =

>

> >

A.

1

2

3

4

B.

2

1

3

4

C.

2

1

4

3

D.

3

1

2

4

Los numerales 20 y 21 se realizan de acuerdo con la siguiente información.

> >

>

L

> =

>

>

>

>

?

del compuesto para curar el cáncer tenía sus átomos ficticios en el siguiente W

X

Y

2 (3)

19. Un científico descubrió que la fórmula

orden y relación:

(2)

L

>

>

2

(1)

>

>

L

2

Z

. Para

hallar los subíndices w, x, y y z, el científico le pidió ayuda al computador y este le reportó lo siguiente: "Cada subíndice será igual a un número de 1 a 4, tantas veces como se requiera para

20. Para equilibrar la tercera balanza basta poner A. B. C. D.

equilibrar las balanzas (ver figura) con dichos átomos".

21. Si tenemos

, los elementos que faltan

para equilibrar la tercera balanza son Después de analizar los resultados, el científico encontró que la fórmula era

A. B. C. D.

82


(1) L

L/2

L 3

2

? (2) L

L

2

L/2

?

(3)

24. La cantidad de triángulos que se necesita para equilibrar la balanza es

L/2

22. La cantidad de círculos que se necesita para equilibrar la tercera balanza es A. B. C. D.

A. B. C. D.

4 8 6 9

25. La cantidad de círculos que se requiere para equilibrar la balanza es

7 74/5 71/5 72/5

23. ¿Cuántos círculos equilibran la cuarta balanza?

1L 3

A.

2

B.

2 23

C.

1 25

D.

1 35

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 26 y 27.

? A. B. C. D.

2

2L 3

6 12 9 3

Contesta las preguntas 24 y 25 de acuerdo con la siguiente información. Se tienen cuatro balanzas, de las cuales tres están en equilibrio. Hay algunas que tienen el punto de apoyo en la mitad de la barra. Encuentre los elementos que se requieren para equilibrar la cuarta balanza.

4 L 5

26. De las siguientes afirmaciones la única verdadera es A. B. C. D.

= =


83

27. Si las figuras se organizan de menor a mayor peso, el orden correcto es

Los numerales 30 y 31 se realizan de acuerdo con las siguientes figuras.

A. B.

L

C.

4

L

2

? L

D.

2

L

3

Los numerales 28 y 29 se realizan de acuerdo con la siguiente información.

30. La cantidad de cuadrados que se necesita para equilibrar la balanza es

h1

A. B. C. D.

h2

h3

La figura muestra una lámina de acero empotrada en una pared a cierta altura del suelo. Al colocar en el extremo de la lámina un peso, la lámina se flexionará de forma distinta para cada peso, obteniéndose alturas diferentes hi medidas desde el suelo, como se muestra en el esquema. 28. De lo anterior podemos concluir en cuanto al peso de las figuras que A. B. C. D.

> > > >

> > > >

31. La cantidad de triángulos que se necesita para equilibrar la balanza es A. B. C. D.

84

10 12 8 9

Responde las preguntas 32 y 33 de acuerdo con el siguiente gráfico.

29. Si de la lámina colgáramos , esto implicaría una altura h4; de ella podemos asegurar que A. B. C. D.

15 20 12 24

h1 > h4 > h3 h2 > h4 > h1 h3 > h4 > h1 h4 > h2 PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

32. El elemento más pesado y el más liviano son respectivamente A.

B.

C.

D.

33. Del gráfico se puede deducir claramente que

34. Según la situación suministrada, se puede afirmar con certeza que

A.

>

B.

>

> >

C.

D.

=

>

>

>

>

>

>

>

A.

B.

Cuatro niños: Andrés, Beatriz, Claudia y Pacho juegan en una balanza (mataculín). Una profesora los observa jugando en tres momentos diferentes y esto es lo que ve: And Pachrés o

C.

Clau Bea dia triz

Andrés Claudia

és Andr riz t a e B Pacho

Beatriz Pacho

D.


85

35. El más pesado de los niños es A. B. C. D.

Andrés Pacho Beatriz Claudia

De acuerdo con la siguiente gráfica, responde las preguntas 36 y 37.

B A X X X

C Y Y Y Y

C Y A X X

36. De las siguientes, la única que no es posible es A.

X = Y, A = C

B.

B>C

C.

X=C

D.

C > B, Y > X

37. La única proposición falsa es

86

A.

si X = Y, entonces B = C

B.

2X + A = 3Y

C.

siempre se da que A + B = C + Y

D.

si B < C, entonces X > Y


B X Y Y Y

38. De acuerdo con las balanzas I, II, III y IV, la única situación de la que se tiene certeza es

A.

B.

C.

D.

En una tienda de frutas un cliente quiere devolver un pedido realizado. El gerente se niega a hacerlo ofreciéndole cambiar su pedido por el equivalente en otras frutas. Se tiene que: -

una naranja y media equivalen a medio banano y un cuarto de piña dos tercios de manzana y una naranja equivalen a un sexto de piña y medio banano tres quintos de piña y media manzana equivalen a un quinto de banano

39. Si el cliente tiene 10 manzanas, las podrá cambiar por exactamente A. B. C. D.

seis naranjas y medio banano doce piñas y cuatro naranjas dos bananos y cuatro piñas un banano, ocho piñas y dos naranjas

40. Se tienen las siguientes balanzas en equilibrio

W2

W1

W1

W3

W2

W3

La proporción de los br azos es l a representada por los gráficos. Entonces se puede decir con certeza que A. B. C. D.

W1 > W3 > W2 W2 > W1 > W3 W3 > W2 > W1 W2 = W1, W1 > W3


87

COMPETENCIA

LECTORA OBJETIVOS

•

Familiarizar al estudiante con otros tipos de textos narrativos, como los anecdóticos, en los cuales se pone a prueba el nivel de lectura inferencial.

•

Identificar elementos claves en una oración como son el sujeto, el predicado, los núcleos, los complementos y demás aspectos, ya que esto es fundamental para la comprensión de los elementos que componen la microestructura textual.

•

Continuar familiarizando al estudiante con locuciones, regionalismos, dichos y axiomas, con el ánimo de enriquecer el vocabulario de expresiones coloquiales y mejorar significativamente la comprensión lectora.

•

Instruir al estudiante en lo referente al uso de algunas de las más usadas locuciones latinas, expresiones muy recurrentes en algunos ámbitos de la literatura como los ensayos, los textos periodísticos y hasta en los diferentes medios de comunicación como la radio y la televisión.

•

Acercar al estudiante a textos de la literatura universal, con el fin de mejorar su nivel de lectura y ampliar su cosmovisión a partir de textos de otras épocas y latitudes.

•

Ejercitar la lectura crítica e inferencial por medio del análisis y solución de uno de los exámenes de admisión de la U. de A., con el cual el estudiante pondrá a prueba el nivel de desarrollo de su competencia lectora.


89

JUSTIFICACIÓN En esta instancia del curso ya hemos visto los temas propuestos para abordar de manera analítica los diferentes tipos de textos. Por lo tanto, en esta edición se proponen textos de tipo narrativo, lírico, argumentativo y expositivo que le permitirán al estudiante poner en práctica todos los conocimientos adquiridos hasta ahora y estimar en qué nivel se encuentra su competencia lectora, lo cual le dará la suficiente seguridad para presentar pruebas de la talla de los exámenes de admisión de las universidades, tanto públicas como privadas. Para contribuir a que el resultado del examen de admisión sea un éxito damos los siguientes tips, los cuales se deben tener en cuenta durante la presentación de la prueba. •

Hacer una lectura concienzuda del texto.

•

Releer el texto subrayando oraciones, frases relevantes, fechas, lugres y nombres.

•

Tomarse unos minutos para establecer algunos aspecto formales y semánticos del texto, por ejemplo: - Clasificar el texto, es decir, determinar su tipología. - Identificar el tema global tratado en el texto (y si es posible por párrafos). - Pensar en la intencionalidad del texto, o lo que es igual, en el propósito del autor. - Si es argumentativo, como la mayoría de los textos que han salido en el examen de admisión de la U. de A., identificar la posición del autor frente al tema tratado. - Cuando se trata de textos argumentativos y expositivos, es importante reconocer palabra e ideas repetidas a lo largo del texto (isotopías). Esto nos ayudará a dilucidar aspectos como el título del texto y la idea central. - A la hora de responder, tener muy claro qué es lo que me están preguntando, ya que en el examen de admisión de la U. de A es muy usado el enunciado con negación al final o con doble negación. - Cuando la pregunta indague por el significado, o algún otro aspecto semántico de una palabra desconocida, un extranjerismo, una locución, un coloquialismo o un neologismo se debe recurrir al contexto para determinar el sentido connotativo de la misma. - Cancelar los distractores que son obviamente descartables, ya sea porque son sinónimos o expresan lo mismo con diferentes palabras. - Cuando en el enunciado hay un EXCEPTO al final, es posible determinar la respuesta encontrando la similitud entre tres de los distractores, por lo cual el que no se relaciona con ellos es la clave. - No descartar una opción de respuesta por parecer obvia o simple. - Reconocer marcadores textuales presentes en el texto, ya que estos nos permiten identificar la perspectiva o punto de vista del autor, pues que nos indican si se expresan hechos u opiniones. - Cuando las preguntas son de tipo literal (por ejemplo deícticos y referentes) se debe ubicar en el texto la palabra o la idea por la cual preguntan. 90


LA ANÉCDOTA Y SU APLICACIÓN La anécdota es un escrito, por lo general de corta extensión, que exige toda nuestra capacidad de análisis y posición crítica frente a un texto. Se caracteriza por su sentido jocoso y burlesco, cuando no irónico, de las diversas situaciones que se le pueden plantear al ser humano. En ellas se satiriza o se ironiza de forma humorística y sutil; los «accidentes» o desconciertos ante los que se enfrenta alguien, y donde lo más evidente se hace fugaz. Siempre en una anécdota se emplea el método deductivo, puesto que la idea principal o el motivo «culmen» se encuentra de forma implícita, mas no directa. En ella los detalles cobran extraordinaria fuerza e importancia, detalles como el medio, la compañía, las expresiones tales como interjecciones (¡oh!, ¡uh!, ¡ah!, ¡eh!, ¡hey!), el escenario, la hora, entre otros. A continuación veremos ejemplos de diferentes tipos de análisis o requerimientos de una anécdota.

E JERCICIOS DE APLICACIÓN Inundación Mi suegra vive en el estado de Michoacán, en México, y un día fue al banco a sacar dinero, pero las lluvias habían sido tan fuertes que inundaron la sucursal, por lo que le fue imposible. Ese día, más tarde, llegó a la ciudad de México y me pidió que la acompañara al banco. Allí había varios carteles sobre las nuevas formas de acceder al banco por Internet. De pronto vi que se detenía asombrada frente al edificio a leer un grande anuncio que decía: "La próxima vez que entre usted a este banco, lo hará navegando". —¡Ay, hija!— exclamó mi suegra —¿También se inunda aquí a menudo? See more at: http://www.selecciones.es/Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf

1.

De la anécdota anterior se infiere que la suegra

A. B. C. D.

no estaba al tanto de las nuevas políticas bancarias no era muy ducha en lo concerniente a la informática le tenía verdadero pánico a las inundaciones desconfiaba del banco de su localidad PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

91

92

2.

La palabra "Allí", subrayada en el texto, hace referencia

A. B. C. D.

a la ciudad de México al estado de Michoacán al banco a la sucursal

3.

La palabra “inundaron”, subrayada en el texto, puede reemplazarse por

A. B. C. D.

allanaron infiltraron avasallaron anegaron

4.

El término “asombrada”, subrayado en el texto, NO se puede reemplazar por

A. B. C. D.

estupefacta anonadada atónita absorta

5.

En el relato anterior, la confusión de la suegra se debe a un fenómeno idiomático llamado

A. B. C. D.

diéresis anfibología sinalefa cacofonía

6.

Teniendo como base las acepciones que el DRAE registra para la palabra “navegar”, las que más se ajustarían al texto anterior serían

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Viajar en un buque o en otra embarcación, generalmente por mar. Hacer viaje o ir por el aire en globo, avión u otro vehículo adecuado. Pilotar una nave. Estoy aprendiendo a navegar. Dicho de un buque o de otra embarcación: avanzar. El bergantín navega a cinco nudos. Desplazarse a través de una red informática. Andar de una parte a otra tratando y comerciando. Conducir las mercancías por mar de unas partes a otras para comerciar con ellas.

A. B. C. D.

1-5 5-6 2-5 3-5


Picasso Pablo Picasso vio a un ladrón salir de su estudio con una de sus obras bajo el brazo. En vez de enfrentarse al malhechor, Picasso se fijó muy bien en él y más tarde informó del robo a la policía. Un agente le pidió al artista que hiciera un esbozo del sospechoso. Así lo hizo. Basándose en el esbozo, la policía detuvo a una madre superiora, al ministro de finanzas, a una lavadora y a la Torre Eiffel. See more at: http://www.selecciones.es/ Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf

7.

El eje central de la narración anterior está demarcado dentro del ámbito

A. B. C. D.

judicial detectivesco teatral artístico

8.

Son sinónimos de esbozo, según el DRAE: apunte, borrador, borrón, bosquejo, cañamazo, idea, croquis, dibujo, diseño, ensayo, esquema, inicio, maqueta, plano, proyecto, rudimento, silueta, boceto

diseño, esquema, maqueta bosquejo, dibujo, boceto plano, proyecto, silueta apunte, borrador, idea

9.

Lo jocoso del relato se presenta en

A. B. C. D.

la ingenuidad del ladrón el enfrentamiento narrado el esbozo hecho por el pintor los sujetos y objetos detenidos

Los términos más adecuados para la palabra, según el contexto, son A. B. C. D.

asaltante, atracador, hampón infractor, maleante, merodeador caco, gánster, criminal forajido, infractor, maleante

11. El esbozo que Picasso realizó, llevó a las autoridades a detener a una madre superiora, al ministro de finanzas, a una lavadora y a la Torre Eiffel, debido A. B. C.

Los términos más adecuados para la palabra, según el contexto, son A. B. C. D.

10. Son sinónimos del término ladrón, según el DRAE: asaltante, atracador, criminal, forajido, gánster, hampón, infractor, maleante, merodeador, salteador, caco

D.

al estilo surrealista que el pintor siempre ha manejado al estilo cubista que Picasso manejó en un periodo de su carrera a la falta de técnica pictórica manejada por el español al fino sentido del humor que siempre manejó el artista Divorcio

Soy periodista, y debo trabajar todos los fines de semana. Pude darme cuenta del impacto de mis ausencias en mi hijo de cuatro años, el día que me preguntó cómo podría ver un amiguito suyo a sus dos padres, que se estaban divorciando. Le expliqué que el juez había decidido que el niño viviría con su madre durante la semana y pasaría los fines de semana con su padre. - Papi, ¿por qué no te divorcias? —me sugirió mi hijo—. Así te podría ver los fines de semana. Frédéric Plante, Canadá See more at: http://www.selecciones.es/ Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf


93

12. El tema que subyace a través del texto es A. B. C. D.

el tiempo que quita un oficio como el periodismo las desventajas que para los niños conlleva un divorcio las malas decisiones que a veces toman los jueces la falta de atención de los padres hacia sus hijos

16. Del relato anterior se infiere que A. B. C. D. -

13. El término “impacto”, subrayado en el texto, puede reemplazarse por A. B. C. D.

alcance efecto golpe juicio Disgusto con gobierno —Señor alcalde, esta es la lista de las personas que están a disgusto con su gobierno, dice el asistente. —¿Está en orden alfabético? —le pregunta el alcalde. —Sí, señor. Es la guía telefónica de la ciudad. See more at: http://www.selecciones.es/ Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf

14. La palabra “alcalde”, reemplazada por A. B. C. D.

puede

alcaide concejal edil burgomaestre

15. Los términos “alcalde” y “alcaide” son A. B. C. D. 94

sinónimos parónimos homónimos homófonos

ser

el alcalde era en verdad un tipo muy metódico el asistente era en realidad un ave de mal agüero la popularidad del alcalde estaba por el piso ante la pregunta, el asistente se salió por la tangente Un periodista le preguntó a Einstein: “¿Me puede Ud. explicar la ley de la relatividad?” y Einstein le contestó “¿Me puede Ud. explicar cómo se fríe un huevo?”. El periodista lo miró extrañado y le contesta: “Pues, sí, sí que puedo”, a lo cual Einstein replicó “Bueno, pues hágalo, pero imaginando que yo no sé lo que es un huevo, ni una sartén, ni el aceite, ni el fuego”. http://www.portalnet.cl/comunidad/cementeriode-temas.635/402553-las-anecdotas-deeinstein-y-otros-personajes-de-la-historia.html

17. Lo que en realidad el físico le quiso decir al periodista fue que A. B. C. D.

sin los elementos necesarios resulta imposible comprender un tema tan complejo la ley de la relatividad resulta tan etérea que hasta un cocinero la podría entender a él no le gustaba la cocina y cada quien debería dedicarse a lo que domina para explicar una ley física hay que tener la sensibilidad de un gourmet

18. La frase que Einstein le pudo haber dicho al periodista es A. B. C. D.


en tierra de ciegos el tuerto es rey las cosas no son tan simples como parecen no todo lo que brilla es oro más sabe el diablo por viejo que por diablo

19. Una crítica subrepticia que se hace en el texto es que A. B. C. D.

los científicos, en general, son personas de muy mal carácter algunos sabios demeritan la labor ejercida por las gentes del común a la postre, la ciencia y la cocina tienen muchas cosas en común algunos periodistas se caracterizan por impertinentes e inoportunos

Durante el nazismo Einstein, a causa de ser judío, debió soportar una guerra en su contra, urdida con el fin de desprestigiar sus investigaciones. Uno de estos intentos se dio cuando se compilaron las opiniones de 100 científicos que contradecían las de Einstein, editadas en un libro llamado “Cien autores en contra de Einstein”. A esto Einstein respondió: “¿Por qué cien? Si estuviese errado haría falta solo uno”. 20. El nazismo es una corriente ideológica que se da del año A. B. C. D.

23. La palabra “urdida”, subrayada en el texto, es una inflexión del verbo urdir y significa A. B. C. D.

De mal en peor Todos los días, un amigo mío tenía que conducir una hora y media para llegar a su trabajo, y estaba a punto de enloquecer. Por eso, me alegré al saber que había encontrado un nuevo empleo, más cerca de su casa. —¡Eso es estupendo!—le dije—. ¿A qué te vas a dedicar ahora? —Voy a ser conductor de autobús—respondió. 24. El título del texto hace alusión A. B. C. D.

1956 a 1962 1936 a 1948 1908 a 1914 1933 a 1945

tratar sin respeto y con violencia algo, especialmente de naturaleza no material ofrecer algo en reconocimiento de la divinidad apoyar un intento, empresa u opinión maquinar y disponer cautelosamente algo contra alguien

a la amistad entre los dos amigos al cambio de empleo de uno de los personajes al tráfico de la ciudad al cambio del vehículo del personaje

25. En el relato se presenta una situación

21. La expresión “a causa de ser judío” aparece entre comas en el texto porque

A. B. C. D.

A. B. C. D.

26. El dicho, frase o refrán que mejor le vendría al conductor es

introduce una nota aclaratoria omite cierta información trata de ironizar un hecho histórico son palabras no dichas por el autor

A.

22. La respuesta de Einstein está llena de A. B. C. D.

desprecio e ingenuidad ingenio y mordacidad odio y resentimiento astucia y humildad

B. C. D.

paradójica hiperbólica dantesca quijotesca

cuando fuiste martillo no tuviste clemencia, ahora que eres yunque, ten paciencia muchas veces lo que se calla deja mayor impresión que lo que se dice los hombres creen gustosamente aquello que se acomoda a sus deseos al que no quiere caldo se le dan dos tazas


95

Mis hijos En una ocasión mi hermana iba conduciendo una furgoneta llena de niños de segundo curso que iban de excursión. Distraída por los gritos, se saltó un stop y un policía de tráfico la detuvo. —Oiga, señora—le dijo—, ¿ha olvidado cuándo debe parar? Muy indignada, mi hermana contestó en medio del bullicio: —¿Y qué le hace pensar que todos estos niños son mis hijos?

29. El clímax, en realidad alude al A. B. C. D.

Oferta increíble Letrero visto fuera de una tienda de objetos usados: "Intercambiamos cualquier cosa: bicicletas, lavadoras, juguetes... Traiga a su mujer y ¡le haremos una oferta increíble!" See more at: http://www.selecciones.es/Jokes#sthash. UPYnJr8g.dpuf

27. En la historia anterior se evidencia A. B. C. D.

un malentendido entre el agente y la conductora una clara muestra de machismo y misoginia el abuso de poder de algunas autoridades la torpeza de las mujeres para conducir

See more at: http://www.selecciones.es/ Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf

Obra de teatro Soy profesor de teatro en una escuela de primaria, y un día les estaba explicando a mis alumnos que una obra se divide en introducción, clímax y desenlace. Les conté la obra y, al preguntarle a uno de los niños cuál era el clímax de la historia, dijo inocentemente: "Lluvioso, profe". 28. Del relato anterior se infiere que A. B. C. D.

96

el profesor no fue claro al explicar el tema el niño en realidad no entendió la explicación del profesor el tema resulta demasiado complejo para niños de corta edad el niño fue más práctico que el profesor al explicar el tema

inicio de la obra momento culmen de la historia final de la obra momento más jocoso de la historia

30. El malentendido que se presenta en el texto es A. B. C. D.

la mujer es un objeto usado que se puede intercambiar los objetos usados son como las mujeres, se pueden intercambiar las mujeres suelen intercambiar los objetos usados las mujeres le ponen precio a todo Educación intensiva

Un compañero de la escuela de mi hijo Haden, de cinco años, lo invitó a su fiesta de cumpleaños. Cuando pasé a recogerlo, la madre del festejado me contó que Haden se había portado muy bien. —Eres un niño muy educado —le dijo durante la comida— ¿Quién te enseñó esos modales? —Mi mamá —contestó mi hijo—. ¡Justo antes de venir aquí! 31. La anécdota anterior da cuenta de la A. B. C. D.

hipocresía de algunos padres frente a las amistades de sus hijos improvisación de algunos padres en la educación de sus hijos desprevención e ingenuidad manifiesta en la mayoría de los niños importancia de enseñar a los hijos a portarse en sociedad Natalie Hiles, Canadá See more at: http://www.selecciones.es/Jokes#sthash. UPYnJr8g.dpuf


Justicia A un joven abogado lo envían del despacho a un país muy lejano para representar a un cliente acusado de cometer fraude mientras vacacionaba por allá. El abogado consigue que exoneren al cliente, y de inmediato le envía este mensaje de texto por móvil a su jefe: "Triunfó la justicia". Minutos después, recibe la respuesta: "¡Apela de inmediato!" 32. El texto muestra a las claras A. B. C. D.

la idoneidad de los jóvenes abogados y sus buenos oficios la mala fama que se ha ganado el gremio de los abogados los malentendidos que se generan a raíz de una mala comunicación la inconveniencia de enviar mensajes delicados por medios inadecuados Enviado por Pat Thompson, Australia See more at: http://www.selecciones.es/Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf Parasitología

Hace varios años, cuando era yo más joven y estudiaba química y farmacología en la universidad, una de las materias que más me gustaba era parasitología. Sin embargo, el maestro dedicaba gran parte de la clase a hablar sobre temas de política, lo cual nos tenía cansados a varios alumnos. Cierto día me armé de valor y me levanté del asiento para preguntarle: —¿Por qué usted siempre está hablando de política? —Precisamente, mi estimada alumna, porque estamos en la clase de parasitología —contestó.

33. Por la respuesta del profesor, se podría decir que este es un personaje A. B. C. D.

que se dedica a hablar de temas que no tienen nada que ver con su profesión que denigra de la clase política y sus prácticas poco éticas inepto, ya que no ejecuta su labor de una manera coherente irreverente, puesto que no presenta el más mínimo respeto por sus estudiantes

34. En la respuesta del profesor se percibe A. B. C. D.

exageración sarcasmo ironía contradicción PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

97

35. En la depredación hay un individuo perjudicado, que es la presa, y otro que es beneficiado, que es el depredador; en este sentido, la analogía que podría establecerse, siguiendo la temática del texto, sería A. B. C. D.

tenia: platelminto ciudadano: político parásito: pulga político: ciudadano

See more at: http://www.selecciones.es/ Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf

Algo personal Hace poco, un amigo y yo estábamos en un bar, y él empezó a quejarse en voz alta sobre su novia. —Las mujeres siempre toman las cosas como algo personal —dijo. Tres mujeres distintas que estaban sentadas cerca de nosotros, giraron la cabeza de inmediato y exclamaron al unísono: —¡No es cierto! Vicky Gilbertson, Reino Unido See more at: http://www.selecciones.es/ Jokes#sthash.UPYnJr8g.dpuf

36. La expresión “en voz alta” corresponde a la locución

98

a priori a los cuatro vientos vox pópuli sin ton ni son

A. B. C. D.

ratifica la afirmación hecha por el individuo desvirtúa las aseveraciones del amigo da cuenta de lo absurdo del comentario resulta inapropiada dadas las circunstancias del hecho

38. La expresión “al unísono” quiere decir María Tirado, Ecuador

A. B. C. D.

37. La reacción inmediata de las tres mujeres

A. B. C. D.

en voz alta indignadas al mismo tiempo severamente

Un fuerte dolor de espalda me mandó directo a la farmacia en busca de algún remedio. Después de buscar un rato encontré justo lo que necesitaba: una sección de pomadas especiales para los dolores de espalda. Todas estaban en el anaquel de más abajo. 39. El dolor de espaldas recibe el nombre de A. B. C. D.

espasmo artrosis reumatismo lumbago

40. Lo gracioso y paradójico de la historia radica en A. B. C. D.


lo dispendioso de la búsqueda del remedio la ubicación de la pomada en el anaquel más bajo el hecho de que el personaje tiene que buscar su medicina el sometimiento del personaje por un simple dolor

A PAREAMIENTO Escribe en el espacio de la columna B el número correspondiente al sinónimo o significado de la columna A. COLUMNA A

COLUMNA B

1. Templo griego dedicado a Atenea 2. Parte de la armadura antigua que resguarda la cabeza y el rostro 3. Disputa, contienda 4. Héroe de las leyendas escandinavas y germánicas 5. Protagonista de una comedia de Molière 6. Considerado el poeta nacional de Cuba 7. Crecimiento desmesurado de ciertas partes del cuerpo 8. Engaño, fraude, simulación 9. Diosa latina identificada con Afrodita 10. Consideración, aprecio 11. Inflamación de la córnea 12. Lenguaje complicado y difícil de entender 13. Hipófisis, páncreas, tiroides 14. Tronco del cuerpo humano 15. Monte de Brasil en donde se halla una estatua colosal de Cristo 16. Zapato ligero y sin tacón 17. Que tiene hermosas hojas 18. Autor del primer Evangelio 19. Presencia de sangre en la orina 20. Monte más alto del Japón 21. Muy frío, momento crítico de algo 22. Sitio escondido, rincón, vuelta de un callejón 23. Consejero o guía de otro 24. Se supone que era el cáliz de la Última Cena 25. Famélico 26. Capital de Hungría 27. Reina de Castilla, hija de los reyes católicos 28. Emperador romano, hijo de Lucio y Agripina 29. Unidad monetaria de la India 30. Voz del toro y de la vaca

___ grial ___ jerigonza ___ Venus ___ álgido ___ Nerón ___ Corcovado ___ estima ___ recoveco ___ Partenón ___ Budapest ___ glándulas del cuerpo humano ___ Fujiyama ___ Nicolás Guillén ___ yelmo ___ Juana la Loca ___ Sigfrido ___ litigio ___ calófilo ___ mentor ___ elefantiasis ___ mugido ___ queratitis ___ torso ___ rupia ___ hematuria ___ dolo ___ Mateo ___ Tartufo ___ hambriento ___ babucha


99

ACTIVIDAD EVALUATIVA

6

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Eleázar era el muchacho más tímido del barrio, por lo que su madre se quedó de una pieza cuando él le anunció que iba a salir de conquista. Pasó una hora acicalándose y luego salió con travieso brillo en la mirada; sin embargo, regresó al cabo de solo media hora. —¿Cómo te fue? —le preguntó su progenitora. —Bien. —¿La viste? —¡Por supuesto! —contestó sonriente—, y si no me hubiera agazapado detrás de la barda, ella también me habría visto. 1.

De la anécdota anterior se infiere que

A. B.

la madre era muy recelosa con su hijo el joven hizo caso omiso de los consejos de la madre a pesar del entusiasmo, Eleázar no venció su timidez el joven era bastante retraído

C. D.

4.

El término “acicalándose” no significa

A. B. C. D.

ungiéndose adornándose embelleciéndose arreglándose

5.

En la expresión “travieso brillo en la mirada” se presenta una figura literaria llamada

A. B. C. D.

símil metáfora epíteto etopeya

El chubasco llevaba ya seis horas. Otro policía y yo nos hallábamos de servicio afuera de una de las principales estaciones del ferrocarril de Londres; mientras yo controlaba a los peatones, mi colega dirigía las filas de los vehículos. De pronto, una voz chillona de mujer gritó imperiosamente de entre la multitud:

2.

La expresión “se quedó de una pieza” significa que la madre

A.

quedó sobrecogida ante la intención de su hijo sufrió un fuerte impacto emocional sintió temor por la pérdida de su hijo quedó sorprendida con el anuncio de su hijo

Mi colega se volvió con lentitud en dirección a la dama, y dijo, esbozando una sonrisa plácida:

3.

“Salir de conquista” tiene la misma connotación de

6.

La anécdota anterior hace alusión a

A. B. C. D.

salir de flirteo salir de juerga salir de paseo salir del paso

A. B. C. D.

la falta de solidaridad de los londinenses la desconsideración de algunos ciudadanos la inclemencia del clima londinense la ineptitud de los policías británicos

B. C. D.

100

—¡Policía, apúrese!, ¡me estoy mojando!

—No se preocupe, señora. Véngase aquí conmigo bajo este sol radiante.


7.

La palabra “chubasco” es un __________ y significa _______________

A. B. C. D.

galicismo – aguacero arabismo – vendaval lusitanismo – chaparrón anglicismo – temporal

8.

En la expresión “Véngase aquí conmigo bajo este sol radiante”, se presenta una figura literaria llamada

12. De la anécdota anterior se infiere que

cronografía prosopopeya hipérbole ironía

9.

El narrador utiliza la expresión “voz chillona de mujer” con el propósito de resaltar lo crítico de la situación dar una idea del carácter de la dama darle un toque de jocosidad al relato ridiculizar la personalidad de la mujer londinense

10. La palabra “imperiosamente” puede sustituirse sin que cambie su sentido en el contexto por A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

El gerente de una reconocida empresa disquera un día afirmó: “Aplaudimos al director de orquesta Leopold Stokowski, que en septiembre de 1976, a la tierna edad de 94 abriles, firmó un contrato por seis años para grabar discos”.

altaneramente despectivamente alegremente orgullosamente

el gerente no creía en las capacidades de Stokowski el director en verdad era un hombre muy longevo Stokowski era muy oportunista y entusiasta Stokowski era un hombre de gran vitalidad

13. En la expresión “a la tierna edad de 94 abriles”, encontramos las siguientes figuras literarias A. B. C. D.

etopeya y paradoja ironía y sinécdoque cronografía y epíteto retruécano y prosopopeya

Poco tiempo después de mi matrimonio, supe que mi esposa me comprendía realmente. Hacía yo a la sazón estudios avanzados de física. Una noche me hallaba tan enfrascado en un problema que no la oí cuando me llamó para cenar. Desesperada prorrumpió: “¡Querido, la carne, las papas, la ensalada y el agua helada están a punto de alcanzar el equilibrio térmico!”. Acudí de inmediato al comedor.

11. La respuesta del policía

14. De la anécdota se puede inferir que

A. B.

A. B.

C. D.

es anacrónica y arbitraria no está de acuerdo con lo grave de la situación está llena de ingenio y mordacidad cohonesta, de algún modo, la negligencia de la dama

C. D.

la esposa era bastante insidiosa el matrimonio se hallaban ad portas de sucumbir el hombre daba mucha importancia al momento de la cena la esposa utilizó una efectiva estratagema


101

15. La expresión “hacía yo a la sazón” puede sustituirse, sin que cambie el sentido del texto por A. B. C. D.

deseaba yo iniciar cursaba yo por ese entonces finalizaba yo con placer finiquitaba yo con apetito

19. Los alimentos que el médico recomendó a la paciente pertenecen al campo semántico de A. B. C. D.

los tubérculos las leguminosas los dietéticos las hortalizas

16. La palabra “enfrascado” puede sustituirse por A. B. C. D.

atiborrado atascado embebido saturado

En nuestra sala de obstetricia no tenemos un momento desocupado. En la sala de reconocimiento, el médico aconsejó a cierta madre rebajar un poco de peso. Le insinuó que diera preferencia a alimentos tales como lechuga, zanahorias y apio. Al terminar el reconocimiento, la paciente siguió por el corredor hasta la sala de espera, que estaba atestada de señoras. Todas estas se quedaron de una pieza al oír que el médico le hacía a voces una última advertencia. —Conque no lo olvide: ¡de ahora en adelante, es usted una coneja! 17. De la anécdota anterior se infiere que A. B. C. D.

las señoras malinterpretaron el comentario del médico el médico era una persona con muy poco tino la gestante no entendió la recomendación médica los obstetras son muy diligentes con sus pacientes

18. La palabra “obstetricia” es sinónima de A. B. C. D. 102

ginecología climaterio puerperio tocología PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

20. La palabra “atestada”, subrayada en el texto, puede sustituirse sin que cambie el sentido por A. B. C. D.

infectada atiborrada obstruida impregnada

21. Cuando el médico recomienda cierto tipo de alimentación está tocando un campo de la ciencia llamado A. B. C. D.

cunicultura bromatología culinaria horticultura

22. Las señoras que esperaban quedaron atónitas porque A. B. C. D.

pensaron que el médico insultaba a la paciente no esperaban que el galeno utilizara un lenguaje coloquial creyeron que el médico hacía alusión al número de hijos pensaron que el médico les haría la misma advertencia

Un amigo mío, que paseaba en automóvil por

26. En la anécdota se presenta una figura literaria llamada

los campos de cierto país, detuvo la marcha para dejar pasar un hato de ovejas. Detrás iba el pastor, que gritaba: “Guau, guau”, y a

A.

ironía

su lado un perro, al parecer humillado.

B.

onomatopeya

C.

prosopopeya

D.

sinestesia

Al ver la cara de asombro que ponía mi amigo, el ovejero, señalando al perro, interrumpió sus ladridos y explicó: “está afónico”.

La señora de Denis, sobrina de Voltaire, era feísima. Cierta noche un noble la felicitó por su

23. De la anécdota anterior se infiere que el pastor A.

era un ser bastante comprensivo y recursivo

B.

era un neófito en el campo del pastoreo

C.

era un hombre muy cándido, pues se dejaba engañar por el animal

D.

beduinos y carnívoros

B.

cabras y galgos

C.

óvidos y cánidos

D.

cérvidos y caninos

25. La palabra “hato” es un sustantivo

—¡Ay! —se lamentó la señora Denis— para desempeñar bien el papel de Zaira, hay que ser joven y bella. A eso replicó inocentemente su admirador: que eso es falso.

24. Los animales mencionados en la

A.

famoso escritor.

—¡Bah, señora!, usted es la prueba viviente de

hizo el comentario por salir del paso

anécdota son hipónimos de

declamación de un trozo de Zaira, tragedia del

27. De la anécdota anterior se infiere que A.

el admirador no conocía la obra de Voltaire

B.

la señora de Denis era extremadamente vanidosa

C.

el comentario del admirador resultó ofensivo

D.

Zaira era una excelente declamadora

28. Es una obra del escritor mencionado en la anécdota

A.

derivado

A.

Cándido o el optimismo

B.

patronímico

B.

El perfume

C.

propio

C.

La metamorfosis

D.

colectivo

D.

Mientras llueve


103

Cierto profesor de ciencias naturales daba instrucciones a sus alumnos sobre la ropa adecuada para una excursión a los pantanos. “Lleven un sombrero con su nombre en letras muy claras”, les decía. Y recuerden “que sea un sombrero que pueda flotar”. 29. Por las recomendaciones hechas por el profesor se deduce que A. B. C. D.

este desconfiaba de la prudencia de sus alumnos era un profesor novato y temeroso ya conocía la zona y sus respectivos peligros era un hombre carente de tacto con sus alumnos

30. El estudio científico de los lagos y lagunas recibe el nombre de A. B. C. D.

lagología limnología lacustrología oceanografía

El lema de los bancos es la confianza. “Tengamos confianza”, “nosotros le tenemos confianza”, “la confianza es todo”, “viva la confianza”. Pero en las mesas de los bancos los lapiceros están amarrados con una cadenita. 31. El autor del comentario anterior pretende A. B. C. D.

104

desacreditar la labor de la banca en su sistema capitalista argumentar sobre la falta de honradez de los clientes criticar la falta de coherencia entre la publicidad y la realidad atacar abiertamente a las instituciones financieras

32. En la anécdota anterior se presenta A. B. C. D.

una paronomasia una sinécdoque una metonimia una paradoja

Una dama chapada a la antigua estaba preocupada porque su hija estaba saliendo con un joven. —¿Estás segura de que tiene buenas intenciones? —le preguntó —¡Claro que sí! Es hombre serio, casado...

33. La expresión “chapada a la antigua” significa que A. B. C. D.

era una mujer muy precavida era una señora de vida licenciosa era una dama reaccionaria era una dama recatada en su vestir

34. L o s p u n t o s s u s p e n s i v o s a l f i n a l sugieren que A. B. C. D.

la hija se arrepiente de seguir hablando la hija continúa enumerando detalles la hija deja la frase en suspenso la madre no quiere seguir escuchando

—Tenemos una granja muy grande —decía jactancioso un señor a un conocido —Si yo saliera por la mañana del extremo oriental en automóvil, llegaría al lindero occidental al anochecer. —Sí; yo también tuve un automóvil así —dijo el otro.


35. Del comentario del conocido se infiere que A. B. C. D.

confunde el ejemplo dado por el granjero fue víctima de un ataque de envidia quiere congraciarse de alguna forma con el granjero ridiculiza la actitud prepotente del granjero

36. La palabra “jactancioso” puede sustituirse en el relato por

Cierto joven le pregunta a un venerable maestro: —¿Cuánto tiempo necesito para alcanzar la sabiduría? —Diez años. —¿Tanto? —Dije mal –te llevará cuatro lustros. —¿por qué agregaste tiempo? —se molestó el muchacho.

A. B. C. D.

ufano presuroso discreto jocoso

—Pensándolo bien, unos treinta.

39. Cuando el maestro habla de cuatro

37. Por el tamaño de la granja, según las palabras de su propietario, este se convierte en un A. B. C. D.

agrimensor agricultor latifundista iconoclasta

38. En la anécdota anterior se presenta una figura literaria llamada A. B. C. D.

cronografía topografía hipérbole hipérbaton

lustros se refiere a A.

cuarenta años

B.

veinte años

C.

diez años

D.

cuatro años

40. El maestro castiga al muchacho por A.

arbitrario, jactancioso y senil

B.

paupérrimo, insolente y burdo

C.

impertinente, impaciente y procaz

D.

indolente, conspicuo y falaz

El nivel literal hace referencia a la comprensión del texto en su nivel superficial; generalmente responde a la pregunta ¿qué dice?


105

LA ORACIÓN GRAMATICAL A. La oración: es la unidad de comunicación mínima, con sentido completo e independencia sintáctica. Hay oraciones que pueden contener una sola palabra, mientras que otras pueden constar de muchas palabras. Lo que define una oración no es su extensión sino el hecho de que tenga sentido en sí misma y no dependa de otra construcción, es decir, que tenga autonomía sintáctica.

Ejemplo

- Gracias. - Buenos días. - Los niños, sus compañeros, los padres de familia y sus familiares entrarán por la misma puerta. - ¡Silencio! - Todos los espectadores asistentes a la presentación anunciada salieron satisfechos y sonrientes del espectáculo.

1. Oración unimembre: consta de un solo miembro o constituyente. Es unidad del habla,

con sentido completo en sí misma, con autonomía sintáctica, pero que no puede dividirse en sujeto y predicado puesto que el verbo no existe o es impersonal. Pueden estar formadas por interjecciones o pueden ser frases exclamativas, vocativas o también fórmulas conocidas, locuciones. Obsérvense los siguientes ejemplos:

Ejemplo

- Llueve a cántaros. - ¡Hola! - Culpable de asesinato.

2. Oración bimembre: consta de dos miembros: sujeto y predicado, que son los dos núcleos esenciales de la oración; por lo tanto, podemos definir la oración bimembre como la estructura sintáctica que expresa la relación existente entre sujeto y predicado. Obsérvense los siguientes ejemplos:

SABÍAS

QUE... Todos los niños juegan en el patio

Ejemplo

SUJETO

PREDICADO

Séptimo

y

septiembre se pueden decir y

Una luna plateada y redonda iluminaba y clareaba el sinuoso camino SUJETO

106

PREDICADO


escribir sétimo y setiembre.

B. El sujeto: es la función oracional desempeñada por un sustantivo, un pronombre o cualquier elemento sustantivado que expresa el objeto del cual se dice algo. Basta un solo sustantivo para formar el sujeto, si bien este puede ir acompañado de uno o varios modificadores, como se observa a continuación: El libro que te di es mío.

El maestro ya llegó.

Ejemplo

SUJETO

SUJETO

1. Clasificación del sujeto: A. Sujeto expreso: es el que aparece manifiesto en la oración.

Ejemplo

Todos los alumnos ganaron español.

Ellos son los culpables. SUJETO

SUJETO

B. Sujeto tácito: no se expresa, pero se sobreentiende por la forma que adopta el verbo o por el contexto.

Ejemplo

Necesito dinero. Por la forma del verbo (necesito), el sujeto únicamente puede ser yo. Vendieron su casa. Por la forma del verbo (vendieron), el sujeto debe ser tercera persona en plural: ellos- ellas, o segunda plural: ustedes.

C. Sujeto simple: si tiene un solo núcleo, pues un núcleo puede ir solo o acompañado de uno o más modificadores. Alguien llama.

Ejemplo

SUJETO NÚCLEO

D. Sujeto compuesto: si tiene dos o más núcleos, con modificadores o sin ellos. Julio y Darío trabajaron hasta el amanecer.

Ejemplo

NÚCLEO NÚC. SUJETO

Los profesores y alumnos que visitaron el museo salieron felices. MOD.

NÚCLEO

NÚC.

MODIFICADOR SUJETO COMPUESTO


107

E. Sujeto complejo: es aquel cuyo núcleo presenta uno o varios modificadores.

Ejemplo

Juan, el cojo de la esquina, vive cerca de aquí. MODIFICADOR NÚC. SUJETO COMPLEJO

Las almas devotas van al cielo. M. MODIF. NÚCL. SUJETO COMPLEJO

F. Sujeto incomplejo: su núcleo no presenta modificadores, excepto el artículo.

Ejemplo

El niño duerme plácidamente en su cuna. M. NÚCL. SUJETO

El lago tiene árboles en las orillas. M. NÚCL.

C. El predicado: todo lo que se dice o se predica del sujeto. La palabra que en el predicado indica persona y número del sujeto, además de tiempo y modo de la oración es el verbo. El verbo es el núcleo o palabra esencial del predicado.

Ejemplo

Todos tienen la misma aspiración.

Los niños corren, saltan, nadan todo el día.

PREDICADO

PREDICADO

1. Predicado verbal: es el que lleva expreso el verbo que es su núcleo. Puede ser simple, si tiene un solo verbo o núcleo; compuesto, si tiene dos o más núcleos o verbos. También se puede reconocer por la ausencia de verbos copulativos: ser y estar; ejemplos:

Ejemplo

Los vencedores se mostraron muy generosos. COMPLEMENTO NÚCLEO PREDICADO VERBAL SIMPLE

Los constructores miraron, midieron y viajaron sin decir nada. NÚCLEO NÚCLEO NÚCLEO COMPLEMENTO PREDICADO VERBAL COMPUESTO

108


2. Predicado nominal: es el predicado no verbal construido con un adjetivo, un sustantivo u otra construcción atribuidos al sujeto, en función adjetiva. Se reconoce por la presencia de un verbo copulativo: ser o estar. No obstante, en caso de que el verbo estar indique ubicación: «Felipe está en la colina», y no estado o cualidad: "Felipe está triste", el predicado será de carácter verbal.

Ejemplo

El pastel está sabroso.

Este amigo tuyo es todo un hombre. COP.

COP. COMP. P. NOMINAL

M. M. NÚCLEO PRED. NOMINAL

NOTA:

En ocasiones los verbos "ser" y "estar" no van acompañados de un atributo, sino de un complemento circunstancial. En estos casos son el núcleo de un predicado verbal. Esto ocurre cuando: • El verbo "ser" se puede cambiar por "ocurrir" o por "suceder". • El verbo "estar" se puede reemplazar por "hallarse". Ejemplo: - La reunión será (sucederá) en la tarde - El libro está (se halla) en la mesa

Modificadores o complementos del verbo Son las palabras que agregamos al verbo para completar lo que queremos decir del sujeto.

Ejemplo

Diego escribe bien.

Hay tres clases de modificadores: Directo: Es aquel sobre el cual recae de manera inmediata la acción del verbo. Expresa la cosa hecha por el verbo.

Ejemplo

El perro comió carne.

Indirecto: Expresa la persona o cosa que recibe daño o provecho de la acción o el verbo, o el fin a que dicha acción se refiere.


109

Ejemplo

Envié un regalo a Pedro.

Circunstancial: Cuando modifica al verbo mediante una circunstancia de lugar, tiempo, modo, cantidad, compañía, causa, fin, medio, tema o argumentos, precio o estima, medida o extensión, oposición, abundancia o carencia, limitación o duda.

Ejemplo

Los niños dieron la lección al profesor ayer.

D. La oración según su estructura 1. Oración simple: Formada por una estructura, sea unimembre o bimembre; en la práctica del

análisis se reconoce porque tiene un solo verbo.

Ejemplo

Madruga todos los días

Los residentes en Colombia gozan de un buen trato SUJETO

VERBO COMPLEMENTO ORACIÓN SIMPLE

VERBO ORACIÓN SIMPLE

COMPLEMENTO

2. Oración compuesta: Todas las oraciones que contienen proposiciones coordinadas o subordinadas. En el análisis se reconocen porque llevan más de un verbo.

Ejemplo

Los niños juegan y los padres observan ORACIÓN COMPUESTA Los niños juegan SUJETO PRED.

los padres observan SUJETO PRED.

Las oraciones compuestas se pueden clasificar en coordinadas, subordinadas y yuxtapuestas. • Oración coordinada: está formada por dos o más proposiciones unidas por conjunciones: – Coordinadas copulativas: usan los nexos "y", "e" y "ni".

Ejemplo

Ricado no desayunó ni almorzó. Marcela habla inglés y francés. Katherine estudia lietratura e historia.

‒ Oración disyuntiva: buscan dar opciones a elegir. Utiliza los nexos "o" y "u". 110


Ejemplo

O comes la ensalada o no sales a jugar

• Oración subordinada: Depende estructuralmente del núcleo de otra oración llamada oración subordinante. Es decir, la parte subordinada depende de la subrodinante para tener sentido.

Ejemplo

Les dieron dinero a quienes más lo necesitaban P. Subordinante

Parte subordinada

• Oración yuxtapuesta: Son las oraciones unidas por signos de puntuación.

Ejemplo

Ella lee, hace deporte, va al teatro. El árbitro usó el silbato; los jugadores empezaron el partido.

De acuerdo con la intencionalidad del hablante, las oraciones se pueden clasificar en: DESIDERATIVA: es aquella que expresa o indica deseo.

Ejemplo

No quiero perder este curso.

DUBITATIVA: en esta se manifiesta duda o vacilación.

Ejemplo

Tal vez llueva esta tarde.

EXHORTATIVA: implica que el receptor debe llevar a cabo una acción.

Ejemplo

Estudia, niño, para la evaluación de inglés.

ASERTIVA-ENUNCIATIVA: se aplica a la oración con que se dice algo exponiendo simplemente que es o no es afirmativa.

Ejemplo

Los directivos aceptaron tu propuesta.


111

EJERCICIOS Analiza las siguientes oraciones. Identifica clase, sujeto, predicado, etc. 1.

Los pescadores del puerto vendieron el pescado que atraparon en sus redes.

Clase de oración: ______________________ Sujeto: ______________________________ Clase de sujeto:_______________________ Núcleo del sujeto: _____________________ Predicado: ___________________________ Clase de predicado: ____________________ Núcleo del predicado: __________________

2.

Hombres y mujeres desalojaron sus casas y huyeron despavoridos.

4.

Ella está dormida.


5.

Esas colinas son bastante elevadas.

Clase de oración: ______________________ Clase de oración: ______________________ Sujeto: ______________________________ Clase de sujeto:_______________________ Núcleo del sujeto: _____________________ Predicado: ___________________________ Clase de predicado: ____________________ Núcleo del predicado: __________________

3.

Tenemos muchos vecinos en el barrio.


112

Sujeto: ______________________________ Clase de sujeto:_______________________ Núcleo del sujeto: _____________________ Predicado: ___________________________ Clase de predicado: ____________________ Núcleo del predicado: __________________

6.

Haz la limpieza o ve al mercado.



7.

Jerónimo habla mucho, estudia poco,

10. Quiero jugar fútbol mañana.

bebe demasiado. Clase de oración: ______________________ Clase de oración: ______________________

Sujeto: ______________________________

Sujeto: ______________________________

Clase de sujeto:_______________________

Clase de sujeto:_______________________

Núcleo del sujeto: ______________________

Núcleo del sujeto: _____________________

Predicado: ___________________________

Predicado: ___________________________

Clase de predicado: ____________________


Núcleo del predicado: __________________

Núcleo del predicado: __________________ 11. Escribió una carta a tu padre. 8.

Ellos son medellinenses. Clase de oración: ______________________

Clase de oración: ______________________

Sujeto: ______________________________

Sujeto: ______________________________

Clase de sujeto:_______________________

Clase de sujeto:_______________________



Predicado: ___________________________

Predicado: ___________________________



Núcleo del predicado: ___________________

Núcleo del predicado: __________________ 12. El músico llevó su guitarra al conservatorio 9.

por la noche.

¡Ven enseguida!

Clase de oración: ______________________

Clase de oración: ______________________

Sujeto: ______________________________

Sujeto: ______________________________

Clase de sujeto:_______________________

Clase de sujeto:________________________



Predicado: ___________________________

Predicado: ___________________________



Núcleo del predicado: __________________

Núcleo del predicado: ___________________


113

E JERCICIOS DE APLICACIÓN El mensajero de la institución llegó por la tarde.

7.

El complemento circunstancial de tiempo es

A. B. C. D.

toda la oración tarde por la tarde llegó por la tarde

1.

El sujeto de la oración es

A. B. C. D.

el mensajero el mensajero de la institución mensajero la institución

2.

El núcleo del sujeto es

A. B. C. D.

mensajero institución llegó el mensajero

3.

Señala el predicado de la oración anterior

A. B. C. D.

llegó por la tarde por la tarde llegó de la institución llegó por la tarde

4.

Selecciona la opción en donde aparece el núcleo del predicado

10. El predicado de la oración es

A. B. C. D.

institución tarde llegó por la tarde

A. B. C. D.

5.

La clase de sujeto es

11. Señala la opción que determina la clase de predicado

A. B. C. D.

compuesto incomplejo tácito complejo

6.

Señala la opción que determina la clase de oración

12. La oración es

A. B. C. D.

compuesta simple subordinada disyuntiva

A. B. C. D.

114


La literatura recrea y proporciona goce. 8.

El sujeto de la oración es

A. B. C. D.

la literatura recrea la literatura recrea y proporciona la literatura literatura

9.

La clase de sujeto es

A. B. C. D.

incomplejo complejo tácito compuesto

A. B. C. D.

recrea y proporciona goce proporciona goce recrea y proporciona la literatura recrea

complejo verbal nominal tácito

disyuntiva compleja copulativa yuxtapuesta

13. El núcleo del predicado es A. B. C. D.

Las mejores esculturas de Botero están en el museo.

literatura recrea goce recrea, proporciona

20. La clase de oración es

Los agricultores vendieron todas las hortalizas que trajeron.

A. B. C. D.

14. El sujeto de la oración es

21. El sujeto es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

agricultores los agricultores las hortalizas todas las hortalizas

simple compuesta yuxtapuesta copulativa

las mejores esculturas las esculturas las mejores esculturas de Botero esculturas

15. Señala la clase de sujeto

22. Señala el tipo de sujeto

A. B. C. D.

A. B. C. D.

tácito compuesto complejo incomplejo

incomplejo compuesto complejo tácito

16. El predicado es

23. La clase de predicado es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

vendieron todas las hortalizas las hortalizas que trajeron vendieron todas las hortalizas que trajeron toda la oración

simple verbal nominal compuesto

17. La oración es

24. El núcleo del sujeto es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

subordinada yuxtapuesta disyuntiva compleja

esculturas las mejores Botero las mejores esculturas


25. El predicado es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

nominal tácito simple verbal

están en el museo toda la oración las mejores esculturas de Botero en el museo

19. El complemento directo de la oración es

26. En el museo, cumple con la función de

A. B. C. D.

A. B. C. D.

vendieron todas las hortalizas que trajeron hortalizas que trajeron

complemento indirecto complemento circunstancial de lugar adverbio de lugar complemento situacional


115

La selva amazónica es extensa.

34. La clase de sujeto es

27. La oración anterior se clasifica como

A. B. C. D.

A. B. C. D.

compuesta subordinada yuxtapuesta simple

28. El sujeto es A. B. C. D.

la selva amazónica la selva la amazónica selva

29. El núcleo del sujeto es A. B. C. D.

amazónica selva extensa es

30. Señala la opción que determina la clase de sujeto A. B. C. D.

tácito compuesto complejo subordinado

31. El predicado es A. B. C. D.

toda la oración la selva es extensa es extensa


extensa es selva amazónica

Tal vez vayamos al cine en la tarde.

expreso tácito complejo verbal

35. El sujeto es A. B. C. D.

nosotros ellos el cine la tarde

36. Señala la opción que presenta el predicado de la oración A. B. C. D.

vayamos al cine en la tarde tal vez vayamos al cine en la tarde en la tarde vayamos al cine

¡Ojalá que no llueva! 37. La oración anterior la podemos clasificar como A. B. C. D.

dubitativa enunciativa desiderativa adversativa

38. De acuerdo con la forma verbal de la oración, podemos decir que esta es A. B. C. D.

tácita refleja recíproca impersonal

39. El predicado de la oración es A. B. C. D.

que no llueva llueva no llueva ¡ojalá que no llueva!

33. La oración anterior se clasifica como

40. El núcleo del predicado es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

116

afirmativa desiderativa dubitativa imperativa


ojalá que no llueva llueva no llueva


7

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Dadas las siguientes oraciones, identifica: “Los jugadores argentinos llegaron hoy al país”. 1.

Sujeto

A. B. C. D.

los jugadores jugadores los jugadores argentinos llegaron

2.

Núcleo del sujeto

A. B. C. D.

jugadores argentinos los jugadores los jugadores argentinos

3.

Clase de sujeto

A. B. C. D.

compuesto, tácito, complejo simple, complejo, expreso incomplejo, tácito, compuesto simple, incomplejo, tácito

4.

El predicado es

A. B. C. D.

6.

Los complementos circunstanciales de la oración son

A. B. C. D.

de modo y lugar de compañía y finalidad de tiempo y lugar de modo y cantidad

7.

El predicado de la oración es

A. B. C. D.

nominal propio común verbal

8.

El tipo de oración es

A. B. C. D.

interrogativa exclamativa enunciativa imperativa

“Julián y Wilmar estuvieron ayer en el estadio”. 9.

Sujeto

llegaron hoy los jugadores argentinos llegaron llegaron llegaron hoy al país

A. B. C. D.

Julián y Wilmar Julián Wilmar Julián y Wilmar estuvieron

5.

El núcleo del predicado es

10. El sujeto es

A. B. C. D.

país llegaron hoy llegaron hoy

A. B. C. D.

simple, tácito, incomplejo compuesto, tácito, complejo expreso, simple, incomplejo compuesto, expreso, incomplejo


117

11. El predicado es

17. El predicado es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

estuvieron ayer Julián y Wilmar estuvieron ayer estadio estuvieron ayer en el estadio

nominal verbal tácito expreso


18. El complemento directo es

A. B. C. D.

A. B. C. D.


varios deportes deportes practica varios

13. La oración presenta los siguientes complementos

“Carlos, el abogado, envió ayer una carta al ministro”.

A. B. C. D.

19. Sujeto

de tiempo y lugar de tiempo y modo de modo y cantidad de lugar y modo

“Jorge, mi hermano, practica varios deportes”.

A. B. C. D.

14. El sujeto es

20. Núcleo del sujeto

A. B. C. D.

A. B. C. D.

Jorge mi hermano varios deportes Jorge, mi hermano

ministro carta Carlos Carlos, el abogado

abogado Carlos ministro carta

15. El núcleo del sujeto es

21. Clase de sujeto

A. B. C. D.

A. B. C. D.

Jorge mi hermano Jorge, mi hermano deportes

expreso, complejo, simple expreso, tácito, complejo expreso, incomplejo, compuesto tácito, compuesto, simple

16. El sujeto es

22. Clase de predicado

A. B. C. D.

A. B. C. D.

118

compuesto, tácito, complejo complejo, compuesto, expreso tácito, complejo, simple expreso, complejo, simple


nominal tácito verbal compuesto

23. Núcleo del predicado

29. El tipo de predicado es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

carta ayer ministro envió

verbal nominal expreso tácito

24. Complemento directo

30. La oración es

A. B. C. D

A. B. C. D.

envió envió ayer una carta al ministro una carta

25. Complemento indirecto A. B. C. D.

al ministro una carta abogado Carlos, el abogado

“Llegamos tarde al teatro”. 26. Sujeto A. B. C. D.

llegamos teatro tarde nosotros

enunciativa exclamativa dubitativa desiderativa

"Los diplomáticos y los deportistas rusos visitaron ayer las instalaciones deportivas". 31. El sujeto es A. B. C. D.

los diplomáticos y los deportistas los diplomáticos los diplomáticos y los deportistas rusos los deportistas rusos

32. El núcleo del sujeto es A. B. C. D.

diplomáticos – deportistas diplomáticos – rusos los diplomáticos rusos

27. La clase de sujeto es

33. El tipo de sujeto es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

expreso nominal complejo tácito

expreso, simple, incomplejo expreso, complejo, compuesto tácito, complejo, compuesto incomplejo, expreso, tácito

28. El predicado es

34. El predicado es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

llegamos llegamos tarde llegamos tarde al teatro tarde al teatro

visitaron ayer visitaron ayer las instalaciones visitaron visitaron ayer las instalaciones deportivas


119


instalaciones deportivas visitaron visitaron ayer ayer

36. El tipo de predicado es A. B. C. D.


37. El complemento circunstancial de tiempo es A. B. C. D.

instalaciones visitaron visitaron ayer ayer

38. El complemento directo es A. B. C. D.

las instalaciones deportivas los diplomáticos las instalaciones deportivas

"¿Vendrás alguna vez?" 39. El sujeto es A. B. C. D.

tú vendrás alguna vez

40. La oración es A. B. C. D. 120

desiderativa interrogativa enunciativa exhortativa


MODISMOS O LOCUCIONES Los modismos o locuciones son expresiones pluriverbales (expresiones formadas por más de una palabra) de forma fija que se insertan en el lenguaje como piezas únicas. Los modismos no constituyen una oración completa, por lo que conviene más a estos el nombre “giro”; quedan así incluidos en esta designación los idiotismos, así como las frases que haciendo uso de un adjetivo, un adverbio, una preposición o una conjunción, son algo más que adjetivos, adverbios, preposiciones o conjunciones. Son también de uso corriente algunas locuciones latinas, como “A priori, a posteriori, ex profeso”.

SABÍAS

QUE... El superlativo de amigo es amicísimo; sin embargo, para que no parezca un acto pedante se recomienda utilizar la no menos correcta amiguísimo.

Idiotismo

Expresión propia de una lengua que por su sola forma no tendría sentido debido a su anomalía gramatical. Ejemplo: A pie juntillas (creer en algo sin dejar lugar a dudas), a ojos vistas (suceder algo de manera muy perceptible).

Locución adjetiva

De pacotilla (referente a algo hecho con poco cuidado o con poca solidez, de clase inferior). Ejemplo: “Es un maestro de pacotilla”.

Locución adverbial

De repente (expresa el modo brusco o súbito con que se produce algo). Ejemplo: “Se puso a llorar de repente”.

Locución conjuntiva

De suerte que (expresa una consecuencia o el resultado de lo que se ha dicho antes). Ejemplo: “Te hemos tratado como a los demás; de suerte que no puedes quejarte”.

Locución prepositiva

Acerca de (sirve para enlazar un verbo o un nombre de expresión con la cosa tratada). Ejemplo: “Hablamos acerca de su próximo viaje”. Se puede reemplazar por la expresión sobre.

Locución interjectiva

¡Válgame Dios! (manifiesta disgusto o sorpresa). Ejemplo: “¡Válgame Dios, qué absurdo es!”.


121

E JERCICIOS DE APLICACIÓN Selecciona la locución pertinente para los espacios en blanco de los siguientes textos. 1.

No se debe hacer juicios _____________

A. B. C. D.

adrede ex profeso a priori a todas luces

2.

Que a veces se gana y a veces se pierde es una verdad _______________

A. B. C. D.

a diestra y siniestra de Perogrullo a sangre fría de repente

3.

Se nota _______________ que es una persona reflexiva

A. B. C. D.

que salta a la vista con la vista puesta hasta la vista a primera vista

4.

El negocio dio beneficios _____________

A. B. C. D.

a simple vista a pie juntillas a manos llenas a sangre y fuego

5.

A. B. C. D. 122

6.

Tiene ese asunto _______________ desde hace mucho tiempo

A. B. C. D.

libre albedrío entre manos a carta cabal de sabidillas

7.

Sus negocios van _______________ desde que cambió de administración

A. B. C. D.

a diestra y siniestra contra viento y marea viento en popa con uñas y dientes

8.

El hombre no gustaba de las funerarias, así que aceptó _____________ efectuar las diligencias del sepelio

A. B. C. D.

a voz en cuello a medias tintas en un abrir y cerrar de ojos a regañadientes

No se sabe _______________ cuándo serán los exámenes de admisión en la universidad

9.

Los diversos medios de comunicación no estaban _______________ de lo sucedido con la toma del Palacio

a paso firme por si acaso a vuelo de pájaro a ciencia cierta

A. B. C. D.

al corriente a ciegas a ojos cerrados a sabiendas


10. _______________ el niño va asimilando el lenguaje, va ingresando al orden de lo social A. B. C. D.

En rigor A pie juntillas A medida que En volandas

a decir verdad de por sí por cuanto en rigor

a todas luces a carta cabal con mano dura sin ton ni son

A. B. C. D.

a brazo partido a pedir de boca a paso firme en volandas

A. B. C. D.

en rigor en calzas prietas por descontado a medias tintas

19. U n b u e n a d m i n i s t r a d o r c o n o c e ____________ la situación de su empresa

a ojos cerrados a pedir de boca a sabiendas por si acaso

14. Algunos críticos han considerado la historia como género extraliterario ____________ no pretende expresar belleza A. B. C. D.

A. B. C. D.

18. El contador se vio ______________ a la hora de rendir informe sobre el último balance

a todas luces a paso firme a sabiendas a hurtadillas

13. Debido a la situación por la cual atravesaban aceptó el empleo ______________ A. B. C. D.

al dedillo a regañadientes de buen talante a tientas

17. Iré _____________ a traerte lo que me has pedido

dieron rienda suelta dieron lugar dieron de lleno dieron largas

12. Extrajo el dinero de la cómoda __________ A. B. C. D.

A. B. C. D.

16. Él es un caballero _______________

11. Los crudos inviernos de los últimos años han cesado y ____________ a un clima más cálido A. B. C. D.

15. Lo dije _____________________ y acerté por casualidad

A. B. C. D.

a sabiendas a diestra y siniestra al dedillo a medias tintas

20. No debemos esperar que las cosas se nos den __________________; debemos trabajar arduamente para conseguirlas A. B. C. D.

a todas luces a capa y espada a granel a pedir de boca


123


8

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Elige la locución más acertada para los espacios en blanco. 1.

Emprendió el viaje y dejó todo _____________

6.

Se repartieron regalos ____________ en la fiesta

A. B. C. D.

a hurtadillas a granel a la buena de Dios a manos llenas

A. B. C. D.

a pedir de boca a todas luces al dedillo a granel

2.

Durante la rueda de prensa el púgil mexicano habló ___________ sobre los derechos humanos

7.

Llega tarde a clase; _____________ , entiende todos los temas

A. B. C. D.

de Perogrullo sin ton ni son en volandas lanza en ristre

A. B. C. D.

por eso no obstante es decir entonces

3.

Conseguimos un oficial ________ para el trabajo

8.

Ante el avance del enemigo huyó _________________

A. B. C. D.

a todas luces a manos llenas a ultranza de pacotilla

A. B. C. D.

como alma que lleva el diablo como pez en el agua como anillo al dedo como pedrada en ojo

4.

Estamos ____________________ del examen de la universidad

9.

Corrieron _______________ para acortar el camino

A. B. C. D.

a granel ad portas a paso firme grosso modo

A. B. C. D.

lanza en ristre a campo traviesa a pedir de boca grosso modo

5.

Los sindicalistas defendieron ___________ los derechos adquiridos

10. Fue muy eficiente, elaboró el informe _______________

A. B. C. D.

a hurtadillas en calzas prietas a capa y espada a diestra y siniestra

A. B. C. D.

124


a sabiendas a medias tintas en un santiamén en calzas prietas

Señala la opción que determina el significado de los modismos subrayados. 11. Se desenvuelve en su profesión como pez en el agua A. B. C. D.

con donaire y discreción con conocimiento y soltura con gracia y sabiduría con gentileza y conocimiento

12. Cree a pie juntillas todo lo que le dicen A. B. C. D.

abiertamente firmemente constantemente conjuntamente

con tristeza con violencia con enfado con nostalgia

dispuesto para el diálogo dispuesto para la lucha dispuesto a empeñar su honor dispuesto a acabar con todo

expresó con gran ahogo expresó con libertad expresó con pedantería expresó con llanto y quejas

17. Trabaja a brazo partido en su nueva empresa con ahínco de mala gana con diplomacia de buena gana

18. Se fue de viaje dejando la casa al garete A. B. C. D.

14. Se fue lanza en ristre contra sus detractores políticos A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

13. Salió de la oficina de su jefe con cajas destempladas A. B. C. D.

16. Dio rienda suelta a su indignación

en orden en desorden en vísperas sin mando

19. Ellos se entienden a las mil maravillas A. B. C. D.

paulatinamente a manos llenas en efecto muy bien

15. Después de enterarse de que habría despidos, los empleados estaban en ascuas

20. El asunto del desfalco en la compañía se supo a los cuatro vientos

A. B. C. D.

A. B. C. D.

desmotivados entusiasmados aterrados ansiosos

sin ninguna reserva sin discriminación sin ningún recato sin conmiseración


125

Selecciona el modismo o la locución pertinente para cada texto. 21. Consiguió una entrevista ____________ un amigo suyo

26. Tiene tal convicción, que defiende sus puntos de vista __________________

A. B. C. D.

A. B. C. D.

por descontado de a la buena de a sabiendas de a través de

a todas luces al dedillo a los cuatro vientos a capa y espada

22. Se hace más serio _______________ crece

27. Asistió a la recepción _______________ de que no era bien recibido

A. B. C. D.

A. B. C. D.

en medio de que en contra de que a medida que a sabiendas de que

23. Gana con esfuerzo el _______________ A. B. C. D.

pan de cada día sudor de su frente propio calvario periódico de ayer

por cuanto en contra en medio a sabiendas

28. Expresó _______________ que él hacía mejor el trabajo que sus compañeros A. B. C. D.

de sabidillas a boca llena antes bien a pedir de boca

24. _______________, ¿cómo pudo haber pasado?

29. El nuevo empleo le vino ___________

A. B. C. D.

A. B. C. D.

¡Viento en popa! ¡A todas luces! ¡Dios mío! ¡A paso firme!

a boca de jarro a pie juntillas como anillo al dedo como pez en el agua

25. El problema de la violencia en Colombia no se soluciona _______________

30. Tendrá que enmendarse; _____________ le echarán del colegio

A. B. C. D.

A. B. C. D.

126

a la mano de Dios con todo y con eso con pañitos de agua tibia a ciencia cierta


a regañadientes de otro modo a paso firme en calzas prietas

Señala la opción que indica el significado de la locución dada. 31. Gastó en un santiamén los ahorros de todo un año

36. En Navidad obsequia regalos a manos llenas

A. B. C. D.

A. B. C. D.

esmeradamente además rápidamente hasta

32. Debería acostarse temprano en vez de andar trasnochando A. B. C. D.

expresa ambigüedad expresa enlace expresa consecuencia expresa sustitución

sin fijarse generosamente con cuidado arbitrariamente

37. Debemos aceptar a los demás tales y como son, o sea, ser tolerantes A. B. C. D.

explica lo dicho antes indica lo que se va a decir anticipa lo que se va a decir expresa consecuencia

33. No es muy inteligente, sin embargo le va muy bien en las pruebas

38. El modismo “sin ton ni son” hace referencia

A. B. C. D.

A. B. C. D.

indica causa indica oposición indica continuidad indica consecuencia

34. Esa era una costumbre complutense, es decir, de los habitantes de Alcalá de Henares A. B. C. D.

39. La expresión “a medias tintas” hace referencia a A. B. C. D.

señala la cualidad de lo nombrado desvirtúa lo dicho antes expresa una característica de lo dicho aclara lo dicho antes

a la falta de honestidad a la falta de coherencia a la falta de pulcritud a la falta de profundidad

la honestidad la mediocridad la dedicación la pulcritud

35. Salió en pos de su padre cuando este tiró la puerta

40. E l m o d i s m o “ a p i e j u n t i l l a s ” h a c e referencia a

A. B. C. D.

A. B. C. D.

hasta lugar tras después

la honestidad la sinceridad la credibilidad la lealtad


127

LOCUCIONES LATINAS Algunos giros latinos se siguen usando en el registro culto o en la lengua escrita, son de uso frecuente en reconocidos textos de derecho, literatura y ensayos en general. Algunas locuciones son como sentencias o proverbios que expresan un consejo o una experiencia vital. Para el empleo de las expresiones latinas se aconseja no caer en la pedantería de lanzar meros “latinajos” cuando hablamos o escribimos, sino que por el contrario deben ajustarse a contextos claros y precisos. Todas ellas llevan un significado acorde con el contexto fraseológico; por lo tanto, no siempre se podrán traducir literalmente del latín porque se caería en errores de interpretación. A continuación veremos una serie de locuciones de uso frecuente en nuestro entorno lexical: A capite ad calcem A fortiori A latere A nativitate A novo A posteriori A priori A remotis A sacris A verbis ad verbera Ab absurdo Ab aeterno Ab imo pectore Ab initio Ab intestato Ab integro Ab intra Ab irato Ab orígene Ab ovo Ab re Ab uno disce omnes Abusus non tollit usum Acta est fábula Ad aras Ad astra 128

De la cabeza a los pies Con mayor razón, después de examen Del lado, de cerca De nacimiento De nuevo Después, tras examen, con posterioridad Antes de todo examen A un lado En las cosas sagradas De las palabras a los golpes Por lo absurdo, de manera absurda Desde la eternidad, desde muy antiguo Desde el fondo del corazón, con toda franqueza Desde el principio Sin testamento, de modo descuidado Por entero, en toda su integridad Desde adentro Con un movimiento de ira, sin reflexión Desde el origen, desde el principio Desde el huevo, desde el origen Con toda razón Por uno solo se conoce a los demás El abuso no quita el uso La comedia ha concluido Hasta los altares, hasta el fin Hasta las estrellas


Ad augusta per angosta Ad bene placitum Ad captandum vulgos Ad cautelam Ad efesios Ad hoc Ad honorem Ad idem Ad inferos Ad interim Ad libitum Ad litem Ad litteram Ad multos annos

A resultados grandes por vías estrechas A gusto Para engañar al vulgo, para seducir al pueblo Por precaución Fuera de razón y de regla, disparatadamente Para esto, solo para un fin determinado Por el honor, gratuitamente, sin retribución A lo mismo Entre los muertos Interinamente, provisionalmente A gusto, a capricho, a voluntad Para el pleito A la letra, al pie de la letra, exactamente Por muchos años

E JERCICIOS DE APLICACIÓN Teniendo en cuenta el listado anterior, identifica el significado de las siguientes locuciones latinas. 1.

Ad libitum

4.

Ab irato

7.

Ad interim

A. B. C. D.

para el pleito a lo mismo de nuevo a gusto

A. B. C. D.

disparatadamente violentamente intencionalmente simultáneamente

A. B. C. D.

intencionalmente vigorosamente desde adentro provisionalmente

2.

Ad honorem

5.

A priori

8.

Ad litem

A. B. C. D.

desde el huevo gratuitamente con toda razón desde adentro

A. B. C. D.

con anterioridad posteriormente con toda razón descaradamente

A. B. C. D.

fuera de razón interinamente hasta el fin para el pleito

3.

Ad hoc

6.

Ad cautelam

9.

Ad efesios

A. B. C. D.

intencionalmente a un lado para un fin específico a voluntad

A. B. C. D.

sin precaución por precaución sin consentimiento desde adentro

A. B. C. D.

a lo mismo confusamente disparatadamente efusivamente


129

10. Ad bene placitum

15. Verbis ad verbera

A. B. C. D.

A. B. C. D.

fuera de razón a gusto hasta los altares desde adentro

16. Ab ovo

11. Abusus non tollit usum A. B. C. D.

el exceso en el uso de las cosas hace que se pierda el gusto por ellas las cosas se deben usar solo en el momento justo no es bueno abusar de las cosas por buenas que ellas sean el abuso que se pueda hacer de una cosa no impide su uso debido

12. Ab intra A. B. C. D.

con toda razón desde adentro desde el origen con anterioridad

17. A capite ad calcem A. B. C. D.

A. B. C. D.

en las cosas sagradas entre los muertos de la cabeza a los pies para el pleito

de nuevo desde el principio de lado desde adentro

19. Ab re

a lo mismo por entero a la letra por precaución

A. B. C. D.

14. Ad aras A. B. C. D.

A. B. C. D.

18. A novo

desde adentro desde el huevo a un lado a gusto

13. Ad litteram A. B. C. D.

realidades no palabras de la verdad a la palabra de los golpes a los hechos de las palabras a los golpes

a lo mismo con toda razón sin reflexión hasta el fin

20. Ad astra

hasta el fin a lo mismo por entero de nacimiento

A. B. C. D.

a gusto de nuevo hasta las estrellas de nacimiento

Cuando se habla de una expresión cacofónica, se está dando a entender que la manera de pronunciarla da un sonido repetido que es desagradable madre y hijo, agua e hielo.

130


Ad pedem lítterae

Al pie de la letra, puntual y exactamente

Ad quem

A quien, ante quien, para el cual

Ad referendum

A condición de ser aprobado por el superior

Ad rem

A la cosa, al asunto, al caso

Ad unguem

A la perfección

Ad unum

Hasta lo último

Ad valorem

Según el valor, con arreglo al valor

Ad vitam aeternam

Para siempre, eternamente

Alea jacta est

La suerte está echada (decisión irrevocable)

Alma mater:

Madre nutricia

Alter ego Amicus humani generis

Otro yo (se aplica a la persona en quien otra tiene absoluta confianza) Amigo del género humano

Amor vincit omnia

El amor todo lo gana

Aquila non capit muscas

El águila no caza moscas

Ars longa, vita brevis

El arte es extenso, la vida corta

Beati pauperis spiritus

Bienaventurados los pobres de espíritu

Bis dat qui cito dat

Quien da pronto, da dos veces

Casus belli

Caso de guerra (acontecimiento que motiva una guerra)

Cógito, ergo sum

Pienso, luego existo

Compos sui

Dueño de sí mismo

Coram populo

Ante el pueblo, en público

Corpus delicti

Cuerpo del delito

Cucullus non facit monachum El hábito no hace al monje De facto

De hecho (se opone a de jure)

De jure

De derecho, por la ley

De populo barbaro

De pueblo bárbaro

Deo juvante

Con la ayuda de Dios

Deo volente

Dios mediante, si Dios quiere

Deux ex machina

Dios desde la máquina teatral

Dura lex, sed lex

La ley es dura, pero es la ley

Ecce homo

He aquí el hombre

Errare humanum est

Es propio del hombre equivocarse

Ex abrupto

Con viveza, con calor, arrebatadamente

Ex aequo et bono

Con ánimo equitativo y benévolo


131

Ex cathedra

Desde la cátedra, en tono doctoral y decisivo

Ex consensu

Con el consentimiento

Ex profeso

De propósito

Festina lente

Apresúrate lentamente

Fiat voluntas tua

Hágase tu voluntad

Motu proprio

Por propia iniciativa

Con base en el listado anterior, identifica las siguientes locuciones latinas.

132

1.

Motu proprio

6.

Amor vincit omnia

A. B. C. D.

dueño de sí mismo con el mayor deseo por propia iniciativa a la perfección

A. B. C. D.

el amor es invencible el amor todo lo gana el amor es una ignominia vencido ante el amor

2.

Corpus delicti

7.

De facto

A. B. C. D.

cuerpo presente de pueblo bárbaro delito comprobado cuerpo del delito

A. B. C. D.

por la ley a la perfección hasta lo último de hecho

3.

Alter ego

8.

Ex profeso

A. B. C. D.

alma nutricia otro yo dueño de sí mismo de derecho

A. B. C. D.

de hecho desde la cátedra de propósito con el consentimiento

4.

Ad rem

9.

Ad quem

A. B. C. D.

al asunto para revisión cosa resuelta por la ley

A. B. C. D.

ante quien al caso sin condición por quien

5.

Compos sui

10. Bis dat qui cito dat

A. B. C. D.

ante el pueblo por propia iniciativa dueño de sí mismo sin intención

A. B. C. D.

quien da dos veces, da mejor bienaventurados los pobres de espíritu quien da, bien recibe quien da pronto, da dos veces


11. Ex aequo et bono

16. Ad unum

A. B. C. D.

A. B. C. D.

de buena fuente con ánimo equitativo pienso, luego existo el arte es extenso

el hombre es único hasta lo último por iniciativa propia al caso

12. Festina lente

17. Alma mater

A. B. C. D.

A. B. C. D.

con la ayuda de Dios puntual y exactamente a la perfección apresúrate lentamente

centro madre alma que nutre madre nutricia alma madre

13. Alea jacta est

18. De jure

A. B. C. D.

A. B. C. D.

aquí yace el hombre hasta lo último la suerte está echada la suerte es eterna

de hecho del jurado desde el juicio de derecho

14. Ars longa, vita brevis

19. Dura lex, sed lex

A. B. C. D.

A. B. C. D.

el arte es extenso, la vida es breve el arte y la vida son breves la vida es larga, el arte es breve la levedad del arte es vida

dura y sabia, es la ley la ley tarda, pero llega dura es la ley, pero es la ley la ley es dura, sin ley

15. Deo juvante

20. Coram populo

A. B. C.

sin Dios y sin ley Dios es justo gracias a Dios

D.

con la ayuda de Dios

A. B. C. D.

para el pueblo ante el pueblo contra la plebe coro del pueblo


133

134

Ad hominen

Al hombre

Ad portas

Muy próximo a acontecer

Verbi gratia Accésit In situ Quid Non plus ultra In absentia Ad nauseam Sine die Manu militari Per se Ergo In albis Quid pro quo Mutatis mutandis Velis nolis Ex nihilo Rara avis Statu quo Quid prodest Vade retro Res, non verba Sui generis Ipso facto Per diem Post mortem Carpe diem Gaudeamus Pane lucrando Ut supra Sponte sua Vox populi Conditio sine qua non Ut infra Bona fide A manu servi Vivere parvo Modus operandi Hic et nunc Mundus ordo Multa paucis Plus minusve Non sancta In rerum natura Est modus in rebus Fugit irreparabile tempus Relata refero

Por ejemplo Recompensa inferior inmediata al premio En el lugar donde se encuentra el objeto de análisis Esencia, punto más importante o porqué de una cosa No más allá, lo máximo, lo mejor En la ausencia de En exceso, hasta resultar molesto Sin plazo fijo, sin fecha, aplazamiento Mediante el uso de la fuerza Por sí o por sí mismo Por tanto, luego, pues En blanco, sin comprender nada Algo a cambio de algo, una cosa por otra Cambiando lo que se deba cambiar Quieras o no quieras, por la fuerza De la nada, desde la nada Ave extraña, persona rara, singular Estado de las cosas en un determinado momento ¿A quién es útil? ¿a quién le sirve? Vete atrás, retrocede Hechos, no palabras De un género o especie muy singular y excepcional Inmediatamente, en el acto Por día, diariamente Después de la muerte Aprovecha el día presente Alegrémonos Para ganarse el pan Como arriba, para referir algo escrito más arriba Por propia espontaneidad Voz del pueblo, algo conocido y repetido por todos Condición indispensable Como debajo, más adelante en el mismo texto Buena fe Con mano de siervo, servilmente Vivir con poco Modo de operar Aquí y ahora Orden universal Mucho en pocas palabras Más o menos No santa Sobre la naturaleza de las cosas Hay una medida, una proporción El tiempo que huye no se puede recuperar Lo refiero como lo cuentan


ACTIVIDAD EVALUATIVA 9 Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Completa el espacio en blanco con la locución apropiada. 1.

Dios existe ____________, según las escrituras.

A. B. C. D.

ad hoc ad hominen ad honorem ab aeterno

2.

Se trata de una decisión meditada _______________.

A. B. C. D.

de facto ab initio ad portas verbi gratia

3.

5.

La Reina es presidenta _________ de la Asociación Española de la lucha contra el cáncer.

A. B. C. D.

ad líbitum ex cathedra ad honórem non plus ultra

6.

Si la comida está desabrida puedes añadirle sal _____________.

A. B. C. D.

ad libitum in absentia ad nauseam sine die

El concurso tiene un primer premio de un millón de pesos y un ________ de quinientos mil.

7.

To d a p r e s u n c i ó n e s u n j u i c i o ______________.

A. B. C. D.

accésit alter ego in situ quid

A. B. C. D.

manu militari grosso modo a priori per se

4.

Los ataques ______________ son propios de los políticos incapaces de rebatir las ideas.

8.

En la novela de Stevenson "El exraño caso del Dr. Jekyll y Mr. Hyde", Hyde es el ____________ de Jekyll.

A. B. C. D.

ad hominen ad honorem casus belli de facto

A. B. C. D.

alias ergo motu proprio alter ego


135

9.

Con una explosiva devaluación monetaria _________, la estabilidad de la economía nacional es incierta.

14. Ni la obra de arte más abstracta surge _________. Y bien dijo D’ors que lo que no es tradición, es plagio.

A. B. C. D.

de facto ad portas in albis sine die

A. B. C. D.

10. E n m u c h o s p a í s e s , e l g o b i e r n o _____________ lo ostentan los militares. A. B. C. D.

ad honorem ab initio de facto de jure

11. El pony tiene las patas más cortas que el caballo convencional, ___________ su velocidad de galopada es menor. A. B. C. D.

quid ex profeso ergo quid pro quo

post mortem ex nihilo rara avis statu quo

15. L a p o l i c í a l e h a r á p r e g u n t a s _____________ para hacerlo caer en contradicciones. A. B. C. D.

ex profeso sine die in albis qui prodest

16. El rector se hallaba ____________ de los últimos sucesos ocurridos en el colegio. A. B. C. D.

ad portas ex nihilo ex cathedra in albis

12. El debate político de los últimos meses se caracteriza por ____________, soflamas y ausencia de ideas.

17. Cuando se manifiesta un brote infeccioso grave, lo primero que se hace es tomar muestras ____________________ para después analizarlas en el laboratorio.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

mutatis mutandis ad portas ex abruptos velis nolis

in situ quid pro quo in albis vade retro

13. Ayer el Papa hablaba ___________ al referirse a las implicaciones éticas de la clonación humana.

18. Nuestra empresa busca profesionales que, __________ se involucren en el servicio al cliente.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

136

ex cathedra grosso modo ex nihilo in situ


res, non verba motu proprio sine die velis nolis

19. El formato del cuadro de locuciones latinas se usará también, _______________, para la tabla de expresiones inglesas de uso común en castellano. A. B. C. D.

sui generis mutatis mutandis res, non verba ipso facto

in absentia ex cathedra per díem per se

22. Los estudios _____________ ayudan en la investigación del crimen. A. B. C. D.

quid déficit gaudeamus alter ego

A. B. C. D.

sui generis post mórtem sine díe de facto

A. B. C. D.

statu quo non plus ultra quid pro quo casus belli

27. En España abundan los topónimos de origen árabe. _______________ Guadix, Guadalajara o Alcalá. A. B. C. D.

verbi gratia ut supra sponte sua res, non verba

28. Es _______________ la baja calidad de la enseñanza pública.

ad astra post mortem carpe díem in vitro

23. El _________________ de la monarquía constitucional no es si es moderna o no, sino si es necesaria. A. B. C. D.

ex abrupto pane lucrando ecce homo rara avis

26. El ___________ de una juventud de excesos es una vejez de achaques.

rara avis statu quo velis nolis non plus ultra

21. El vitral _________________ justifica la visita a la catedral. A. B. C. D.

A. B. C. D.

25. La ceremonia de graduación ha sido pospuesta _______.

20. E l a c o r a z a d o N u m a n c i a e r a e l _____________ de los navíos de guerra de su época. A. B. C. D.

24. Salvador Dalí fue __________ entre sus contemporáneos.

A. B. C. D.

vox populi ex abrupto carpe díem déficit

29. El _________________ es una de las garantías jurisdiccionales especiales. A. B. C. D.

honoris causa casus belli hábeas corpus compos sui


137

30. Después de la supervivencia se sabe que la comunicación es __________________ la existencia humana. A. B. C. D.

festina lente carpe díem sine díe conditio sine qua non

31. El juez decidió procesar a Carlos Menem por considerarlo ________________ autor penalmente responsable. A. B. C. D.

in nómine dómine in albis prima facie ut infra

32. El matrimonio legitima también ___________ a los hijos que tuvieron la calidad de naturales de ambos a la fecha del matrimonio. A. B. C. D.

ipso jure a remotis bona fide a manu servi

33. Tocó _____________ el último movimiento de la sinfonía. A. B. C. D.

sine qua non de facto sine díe ad líbitum

34. Citó __________ la definición de Aristóteles.

36. La policía reveló el ______________ de los delincuentes. A. B. C. D.

vívere parvo carpe díem modus operandi córam pópulo

37. Usted me pagará __________. A. B. C. D.

hic et nunc prima facie mundus ordo multa paucis

38. Una hipótesis científica que no se comprueba _____________ carece de valor. A. B. C. D.

plus minusve non sancta in rérum natura ab irato

39. La palabra “mesura” nos recuerda el principio ético formulado por Horacio _______________. A. B. C. D.

fugit irreparábile tempus dura lex, sed lex est modus in rebus relata réfero

35. El juez solicitó un informe _______________ de lo acontecido.

40. El artículo 19 de la Constitución nacional establece el principio general que prohíbe a los hombres perjudicar los derechos de un tercero _______________________, que se encuentra entrañablemente vinculado a la idea de reparación.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

138

ex abrupto ad lítteram fiat lux carpe díem

in extenso hábeas corpus in albis ut infra


álterum non laédere bis dat quit cito dat ante béllum beati páuperis spíritus

COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO

I

B OTELLA AL MAR PARA EL DIOS DE LAS PALABRAS ❶ A mis doce años de edad estuve a punto de ser atropellado por una bicicleta. Un señor cura que pasaba me salvó con un grito: ¡Cuidado! El ciclista cayó a tierra. El señor cura, sin detenerse, me dijo: ¿Ya vio lo que es el poder de la palabra? Ese día lo supe. Ahora sabemos, además, que los mayas lo sabían desde los tiempos de Cristo, y con tanto rigor, que tenían un dios especial para las palabras. ❷ Nunca como hoy ha sido tan grande ese poder. La humanidad entrará en el tercer milenio bajo el imperio de las palabras. No es cierto que la imagen esté desplazándolas ni que pueda extinguirlas. Al contrario, está potenciándolas: nunca hubo en el mundo tantas palabras con tanto alcance, autoridad y albedrío como en la inmensa Babel de la vida actual. Palabras inventadas, maltratadas o sacralizadas por la prensa, por los libros desechables, por los carteles de publicidad; habladas y cantadas por la radio, la televisión, el cine, el teléfono, los altavoces públicos; gritadas a brocha gorda en las paredes de la calle o susurradas al oído en las penumbras del amor. ❸ No, el gran derrotado es el silencio. Las cosas tienen ahora tantos nombres en tantas lenguas que ya no es fácil saber como se llaman en ninguna. Los idiomas se dispersan sueltos de madrina, se mezclan y confunden, disparados hacia el destino ineluctable de un lenguaje global. ❹ La lengua española tiene que prepararse para un ciclo grande en ese porvenir sin fronteras. Es un derecho histórico. No por su prepotencia económica, como otras lenguas hasta hoy, sino por su vitalidad, su dinámica creativa, su vasta experiencia cultural, su rapidez y su fuerza de expansión, en un ámbito propio de diecinueve millones de kilómetros cuadrados y cuatrocientos millones de hablantes al terminar este siglo. Con razón un maestro de letras hispánicas en los Estados Unidos ha dicho que sus horas de clase se le van en servir de intérprete entre latinoamericanos de distintos países. Llama la atención que el verbo pasar tenga cincuenta y cuatro significados, mientras en la república del Ecuador tienen ciento cinco nombres para el órgano sexual masculino, y en cambio la palabra condoliente, que se explica por sí sola, y que tanta falta nos hace, aún no se ha inventado. A un joven periodista francés lo deslumbran los hallazgos poéticos que encuentra a cada paso en nuestra vida doméstica. Que un niño desvelado por el balido intermitente y triste de un cordero, dijo: «Parece un faro». Que una vivandera de la Guajira colombiana rechazó un cocimiento de toronjil porque le supo a Viernes Santo. PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

139

Que Don Sebastián de Covarrubias, en su diccionario memorable, nos dejó escrito de su puño y letra que el amarillo es el color de los enamorados. ¿Cuántas veces no hemos probado nosotros mismos un café que sabe a ventana, un pan que sabe a rincón, una cereza que sabe a beso? ❺ Son pruebas al canto de la inteligencia de una lengua que desde hace tiempos no cabe en su pellejo. Pero nuestra contribución no debería ser la de meterla en cintura, sino al contrario, liberarla de sus fierros normativos para que entre en el siglo veintiuno como Pedro por su casa. ❻ En ese sentido, me atrevería a sugerir ante esta sabia audiencia que simplifiquemos la gramática antes de que la gramática termine por simplificarnos a nosotros. Humanicemos sus leyes, aprendamos de las lenguas indígenas a las que tanto debemos lo mucho que tienen todavía para enseñarnos y enriquecernos, asimilemos pronto y bien los neologismos técnicos y científicos antes de que se nos infiltren sin digerir, negociemos de buen corazón con los gerundios bárbaros, los ques endémicos, el dequeísmo parasitario, y devolvamos al subjuntivo presente el esplendor de sus esdrújulas: váyamos en vez de vayamos, cántemos en vez de cantemos, o el armonioso muéramos en vez del siniestro muramos. Jubilemos la ortografía, terror del ser humano desde la cuna: enterremos las haches rupestres, firmemos un tratado de límites entre la ge y jota, y pongamos más uso de razón en los acentos escritos, que al fin y al cabo nadie ha de leer lagrima donde diga lágrima ni confundirá revolver con revólver. ¿Y qué de nuestra be de burro y nuestra ve de vaca, que los abuelos españoles nos trajeron como si fueran dos y siempre sobra una? ❼ Son preguntas al azar, por supuesto, como botellas arrojadas a la mar con la esperanza de que les lleguen al dios de las palabras. A no ser que por estas osadías y desatinos, tanto él como todos nosotros terminemos por lamentar, con razón y derecho, que no me hubiera atropellado a tiempo aquella bicicleta providencial de mis doce años. Gabriel García Márquez

1.

De la imagen se dice en el texto que

A. B. C. D.

está dejando a un lado a las palabras potencia las palabras a pesar de su predominio les está dando una nueva fuerza a las palabras es antagónica a las palabras

2.

En el texto se dice que el mundo es una inmensa Babel porque

A. B. C. D.

algunos pueblos no se entienden con otros por la diversidad de léxico tiene forma de torre igual a la mencionada en la Biblia el mundo globalizado ha hecho que se hable un mismo idioma como el inglés las palabras han llegado a tener una libertad nunca antes vista

140


3. A. B. C.

D.

4.

A. B. C. D.

5.

La lengua española tiene que prepararse para un ciclo grande porque cada vez serán más los que la hablen y sus palabras connoten variados significados será la lengua más hablada por las personas en el futuro debido a su vasta experiencia cultural por derecho histórico la lengua española se debe expandir a sangre y fuego por nuevos territorios al igual que en la época de la conquista su dinámica creativa le permitirá elaborar un idioma que se amolde a las diferentes culturas y lenguas habladas El hecho de que a un joven periodista francés le deslumbren los hallazgos poéticos en la lengua hablada en nuestra cotidianidad da a entender que nuestra lengua es métricamente exacta, y maneja ritmo y rima lo expresado en la cotidianidad se da en verso se hace uso de múltiples connotaciones para explicar lo que se ve y se siente a raíz de los muchos arcaísmos que maneja la hacen de difícil comprensión para los extranjeros La expresión “meterla en cintura” subrayada en el texto, se puede reemplazar por

7.

Gabriel García Márquez propone

A.

enriquecer nuestro léxico a través de neologismos y extranjerismos aprender de las lenguas aborígenes y simplificar la gramática humanizar las leyes sociales y los neologismos técnicos abolir los gerundios y el subjuntivo presente

B. C. D. 8.

Palabras como “Váyamos, cántemos, muéramos” son

A. B. C. D.

arcaísmos neologismos patronímicos hipocorísticos

9.

La expresión “como Pedro por su casa” se puede reemplazar por

A. B. C. D.

abruptamente con toda libertad con toda confianza con brusquedad

10. Para Gabriel García Márquez A. B. C. D.

se debe tomar ad litteram las reglas ortográficas no se confunden las palabras si llega a faltar una tilde se debe hacer mayor énfasis en el uso correcto del acento la ortografía ha sido un mal necesario en la lengua española

A. B. C. D.

apretarle el cinturón ponerla en su lugar pararse en la raya poner los puntos sobre las íes

11. Gabriel García Márquez cuenta al principio del texto una anécdota personal para

6.

Para Gabriel García Márquez las palabras han sido, EXCEPTO

A. B.

A. B. C. D.

gritadas desechadas inventadas maltratadas

C. D.

darle un tinte cómico al inicio del texto mostrar quien fue el que le inició en la literatura poner en evidencia la importancia que para él tiene la palabra mostrar su ignorancia respecto al significado de las palabras


141

12. En el último párrafo se menciona al “dios de las palabras”, este es

17. Por el contenido se infiere que este texto originalmente fue dirigido a

A. B. C.

A. B. C. D.

D.

un dios creado por el autor un dios propio de la mitología griega un dios convencionalizado en el Occidente actual un dios de la cultura maya

13. La palabra “llaman”, subrayada en el tercer párrafo, alude A. B. C. D.

al lenguaje a las lenguas a los nombres a las cosas

14. El párrafo que complementa la información presentada al inicio del texto es el A. B. C. D.

cuarto quinto séptimo segundo

15. Del párrafo cuatro se puede inferir que las palabras en el español son A. B. C. D.

connotativas denotativas monosémicas anfibológicas

18. Son hallazgos poéticos en el texto, según un periodista francés, EXCEPTO A. B. C. D.

A. B. C. D.

sería lamentable no aprobar sus propuestas habría sido lamentable que Gabo hubiese sido atropellado por una bicicleta es inaudita la posibilidad de una reprobación de sus ideas ve como posible la reprobación de sus propuestas

20. Para Gabriel García Márquez la contribución que se le podría hacer a la lengua española es A.

A. B. C. D.

C. D.

142

un sentimiento representado en un color metaforizar el balido de la oveja los alimentos utilizados en Semana Santa los alimentos que saben a cosas

19. Del enunciado subrayado al final del texto se infiere que

16. Cuando en el texto se dice que las palabras son “gritadas a brocha gorda en las paredes de la calle…”, se alude al gremio de los albañiles a protestas hechas grafitos a un condenable vandalismo solo a palabras grotescas

un auditorio quienes leen el texto nadie en particular un público infantil

B.


implementar más normas ortográficas para enriquecer el idioma depurar al español de algunas reglas de ortografía volver al uso de todo tipo de arcaísmos evitar el uso innecesario de signos de puntuación

10


Responde las preguntas en tu hoja de respuestas virtual.

E L RETRATO OVAL El castillo al cual mi criado se había atrevido a entrar por la fuerza antes de permitir que, gravemente herido como estaba, pasara yo al aire libre, era una de esas construcciones en las que se mezclan la lobreguez y la grandeza, y que durante largo tiempo se han alzado cejijuntas en los Apeninos, tan ciertas en la realidad como en la imaginación de Mrs. Radcliffe. Según toda apariencia, el castillo había sido recién abandonado, aunque temporalmente. Nos instalamos en uno de los aposentos más pequeños y menos suntuosos. Hallábase en una apartada torre del edificio; sus decoraciones eran ricas, pero ajadas y viejas. Colgaban tapices de las paredes, que engalanaban cantidad y variedad de trofeos heráldicos, así como un número insólitamente grande de pinturas modernas en marcos con arabescos de oro. Aquellas pinturas, no solamente emplazadas a lo largo de las paredes sino en diversos nichos que la extraña arquitectura del castillo exigía, despertaron profundamente mi interés, quizá a causa de mi incipiente delirio; ordené, por tanto, a Pedro que cerrara las pesadas persianas del aposento —pues era ya de noche—, que encendiera las bujías de un alto candelabro situado a la cabecera de mi lecho y descorriera de par en par las orladas cortinas de terciopelo negro que envolvían la cama. Al hacerlo así deseaba entregarme, si no al sueño, por lo menos a la alternada contemplación de las pinturas y al examen de un pequeño volumen que habíamos encontrado sobre la almohada y que contenía la descripción y la crítica de aquellas. Mucho, mucho leí... e intensa, intensamente miré. Rápidas y brillantes volaron las horas, hasta llegar la profunda media noche. La posición del candelabro me molestaba, pero, para no incomodar a mi amodorrado sirviente, alargué con dificultad la mano y lo coloqué de manera que su luz cayera directamente sobre el libro. El cambio, empero, produjo un efecto por completo inesperado. Los rayos de las numerosas bujías (pues eran muchas) cayeron en un nicho del aposento que una de las columnas del lecho había mantenido hasta ese momento en la más profunda sombra. Pude ver así, vívidamente, una pintura que me había pasado inadvertida. Era el retrato de una joven que empezaba ya a ser mujer. Miré presurosamente su retrato y cerré los ojos. Al principio no alcancé a comprender por qué lo había hecho. Pero, mientras mis párpados continuaban cerrados, cruzó por mi mente la razón de mi conducta. Era un movimiento impulsivo a fin de ganar tiempo para pensar, para asegurarme de que mi visión no me había engañado, para calmar y someter mi fantasía antes de otra contemplación más serena y más segura. Instantes después volví a mirar fijamente la pintura. Ya no podía ni quería dudar de que estaba viendo bien, puesto que el primer destello de las bujías sobre aquella tela había disipado la soñolienta modorra que pesaba sobre mis sentidos, devolviéndome al punto a la vigilia. PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

143

Como ya he dicho, el retrato representaba a una mujer joven. Solo abarcaba la cabeza y los hombros, pintados de la manera que técnicamente se denomina vignette, y que se parece mucho al estilo de las cabezas favoritas de Sully. Los brazos, el seno y hasta los extremos del radiante cabello se mezclaban imperceptiblemente en la vaga pero profunda sombra que formaba el fondo del retrato. El marco era oval, ricamente dorado y afiligranado en estilo morisco. Como objeto de arte, nada podía ser más admirable que aquella pintura. Pero lo que me había emocionado de manera tan súbita y vehemente no era la ejecución de la obra, ni la inmortal belleza del retrato. Menos aún cabía pensar que mi fantasía, arrancada de su semisueño, hubiera confundido aquella cabeza con la de una persona viviente. Inmediatamente vi que las peculiaridades del diseño, de la vignette y del marco tenían que haber repelido semejante idea, impidiendo incluso que persistiera un solo instante. Pensando intensamente en todo eso, quedeme tal vez una hora, a medias sentado, a medias reclinado, con los ojos fijos en el retrato. Por fin, satisfecho del verdadero secreto de su efecto, me dejé caer hacia atrás del lecho. Había descubierto que el hechizo del cuadro residía en una absoluta posibilidad de vida en su expresión que, sobresaltándome al comienzo, terminó por confundirme, someterme y aterrarme. Con profundo y reverendo respeto, volví a colocar el candelabro en su posición anterior. Alejada así de mi vista la causa de mi honda agitación, busqué vivamente el volumen que se ocupaba de las pinturas y su historia. Abriéndolo en el número que designaba al retrato oval, leí en él las vagas y extrañas palabras que siguen. “Era una virgen de singular hermosura, y tan encantadora como alegre. Aciaga la hora en que vio y amó y desposó al pintor. Él, apasionado, estudioso, austero, tenía ya una prometida en el Arte; ella, una virgen de sin igual hermosura y tan encantadora como alegre, toda luz y sonrisas, y traviesa como un cervatillo; amándolo y mimándolo, y odiando tan solo al Arte, que era su rival; temiendo tan solo la paleta, los pinceles y los restantes enojosos instrumentos que la privaban de la contemplación de su amante. Así, para la dama, cosa terrible fue oír hablar al pintor de su deseo de retratarla. Pero era humilde y obediente, y durante muchas semanas posó dócilmente en el oscuro y elevado aposento de la torre, donde solo desde lo alto caía la luz sobre la pálida tela. Mas él, el pintor, gloriábase de su trabajo, que avanzaba hora a hora y día a día. Y era un hombre apasionado, violento y taciturno, que se perdía en sus ensueños; tanto, que no quería ver cómo esa luz que entraba, lívida en la torre solitaria marchitaba la salud y la vivacidad de su esposa, que se consumía a la vista de todos, salvo de la suya. Mas ella seguía sonriendo, sin exhalar queja alguna, pues veía que el pintor cuya nombradía era alta, trabajaba con un placer fervoroso y ardiente, bregando noche y día para pintar a aquella que tanto le amaba y que, sin embargo, seguía cada vez más desanimada y débil. Y, en verdad, algunos que contemplaban el retrato hablaban en voz baja de su parecido como una asombrosa maravilla, y una prueba tanto de la excelencia del artista como de su profundo amor por aquella a quien representaba de manera tan insuperable. Pero, a la larga, a medida que el trabajo se acercaba a su conclusión, nadie fue admitido ya en la torre, pues el pintor habíase exaltado en el ardor de su trabajo y apenas si apartaba los ojos de la tela, incluso para mirar el rostro de su esposa. Y no quería ver que los tintes que esparcía en la tela eran extraídos de las mejillas de aquella mujer sentada a su lado. Y cuando pasaron muchas semanas y poco quedaba por hacer, salvo una pincelada en la boca y un matiz en los ojos, el espíritu de la dama osciló, vacilante como la llama en el tubo de la lámpara. Y entonces la pincelada fue puesta y aplicado el matiz, y durante un momento el pintor quedó en trance frente a la obra cumplida. Pero, cuando estaba mirándola, púsose pálido y tembló mientras gritaba: ¡Ciertamente, esta es la Vida misma! y volvióse de improviso para mirar a su amada... ¡Estaba muerta!”. Edgar Allan Poe

144


1.

La herida del narrador en el comienzo del relato sirve para

A. B. C. D.

darle más relevancia a la historia realzar la valentía del criado justificar la entrada al castillo describir la personalidad del mismo

2.

Según el texto, en el castillo se mezclaban

A. B. C. D.

el terror y la nobleza el licor y la buena vida el silencio y la aristocracia la oscuridad y el lujo

3.

El cuento de Poe gira en torno a

A. B. C. D.

un castillo una herida una pintura una muerte

4.

Las expresiones “pesadas persianas, orladas cortinas y terciopelo negro”, son utilizadas por el narrador para

6.

En la expresión “Mucho, mucho leí... e intensa, intensamente miré. Rápidas y brillantes volaron las horas...”, la reiteración de los adverbios mucho e intensamente

A.

señalan un elemento cacofónico de la narración señalan al lector la importancia del texto leído funcionan como elementos metafóricos del texto dan idea del tiempo utilizado en la lectura

B. C. D. 7.

La expresión “profunda” es utilizada por el narrador para referirse respectivamente

A. B. C. D.

al respeto y al sueño a la lobreguez y a la grandeza al nicho y a las pinturas a la medianoche y a la sombra del retrato

8.

“El retrato oval”, de Poe, posee características similares a una de las siguientes obras

A.

El retrato de un artista adolescente, de James Joyce El hermafrodita dormido, de Fernando González El retrato de Dorian Gray, de Oscar Wilde M e t g e n , l a m u j e r d e l p i n t o r, d e Antonio Moro

exaltar la belleza del castillo introducir al lector en una época determinada resaltar las riquezas de los propietarios del castillo crear una atmósfera de misterio

B.

5.

El libro que aparece sobre la cama da un indicio de que

9.

Por los detalles dados en el relato, se puede inferir que los dueños del castillo eran aficionados a

A. B. C. D.

los dueños del castillo eran muy organizados el personaje es un lector empedernido se va a descifrar un misterio se acerca el final del cuento

A. B. C. D.

la caza y la literatura las pinturas y los arabescos la heráldica y la pintura las obras de vignette

A. B. C. D.

C. D.


145

10. Lo que más emocionó al personaje del cuento fue

15. El elemento inanimado que posee vital importancia en el cuento es el

A.

A. B. C. D.

B. C. D.

la posibilidad de vida que parecía tener la mujer del cuadro el marco ricamente dorado y afiligranado en estilo morisco la singular hermosura y encanto de la mujer del cuadro los rayos de las numerosas bujías que caían sobre el nicho

11. En la expresión “... Aciaga la hora en que vio...” la palabra subrayada tiene como antónimo A. B. C. D.

desdichada afortunada desvalida inolvidable

12. En la expresión “... caía la luz sobre la pálida tela.” aparece una figura literaria llamada A. B. C. D.

sinestesia metonimia epíteto ironía

13. La mujer retratada en el cuadro odiaba la pintura porque A. B. C. D.

presentía que esta le arrebataría la vida su temperamento alegre no le permitía admirarla tuvo que posar muchas noches para ser pintada esta la alejaba de la contemplación del amante

castillo marco candelabro libro

16. Cuando en el cuento se dice que la mujer del cuadro era “traviesa como un cervatillo”, se está utilizando una figura literaria llamada A. B. C. D.

personificación símil metáfora onomatopeya

17. La última expresión del cuento es una oración A. B. C. D.

desiderativa exhortativa imperativa exclamativa

18. La expresión “en voz baja”, subrayada en el texto, puede sustituirse por A. B. C. D.

soto voce grosso modo verbi gratia per cápita

19. El narrador utilizado por Poe en la primera parte del cuento es A. B. C. D.

extradiegético omnisciente intradiegético omnisciente intradiegético limitado extradiegético limitado

14. La palabra “nombradía”, subrayada en el texto, significa

20. La expresión “soñolienta modorra”, subrayada en el texto, es un

A. B. C. D.

A. B. C. D.

146

reputación estirpe tenacidad vanidad


arcaismo neologismo eufemismo pleonasmo

M EMORIAS DE ADRIANO (FRAGMENTO) Querido Marco: He ido esta mañana a ver mi médico Hermógenes, que acaba de regresar a la Villa después de un largo viaje por Asia. El examen debía hacerse en ayunas; habíamos convenido encontrarnos en las primeras horas del día. Me tendí sobre un lecho luego de despojarme del manto y la túnica. Te evito detalles que te resultarían tan desagradables como a mí mismo, y la descripción de un hombre que envejece y se prepara a morir de una hidropesía del corazón (...) Es difícil seguir siendo emperador ante un médico, y también es difícil guardar la calidad de hombre. El ojo de Hermógenes solo veía en mí un saco de humores, una triste amalgama de linfa y de sangre. Esta mañana pensé por primera vez que mi cuerpo, ese compañero fiel, ese amigo más seguro y mejor conocido que mi alma, no es más que un monstruo solapado que acabará por devorar a su amo. Haya paz (...) Amo mi cuerpo; me ha servido bien, y de todos modos no le escatimo los cuidados necesarios. Pero ya no cuento, como Hermógenes finge contar, con las virtudes maravillosas de las plantas y el dosaje exacto de las sales minerales que ha ido a buscar a Oriente (...) Hermógenes es sabio, y tiene también la sabiduría de la prudencia; su probidad excede con mucho a la de un vulgar médico de palacio. Tendré la suerte de ser el mejor atendido de los enfermos. Pero nada puede exceder de los límites prescritos; mis piernas hinchadas ya no me sostienen durante las largas ceremonias romanas; me sofoco; y tengo sesenta años. ... Comer demasiado es un vicio romano, pero yo fui sobrio con voluptuosidad. Hermógenes no se ha visto precisado a alterar mi régimen, salvo quizá esa impaciencia que me llevaba a devorar lo primero que me ofrecían, en cualquier parte y a cualquier hora, como para satisfacer de golpe las exigencias del hambre (...) En Roma, durante las interminables comidas oficiales, se me ocurrió pensar en los orígenes relativamente recientes de nuestro lujo, en este pueblo de granjeros parsimoniosos y soldados frugales, alimentados a ajo y a cebada, repentinamente precipitados por la conquista en las cocinas asiáticas y hartándose de alimentos complicados con torpeza de campesinos hambrientos. Nuestros romanos se atiborran de hortelanos, se inundan de salsas y se envenenan con especias (...) Durante algún tiempo me abstuve de comer carne en las escuelas de filosofía, donde es de uso ensayar de una vez por todas cada método de conducta; más tarde, en Asia, vi a los gimnosofistas indios apartar la mirada de los corderos humeantes y de los cuartos de gacela servidos en la tienda Osroes (...) Comenzada para informarte de los progresos de mi mal, esta carta se ha convertido poco a poco en el esparcimiento de un hombre que ya no tiene la energía necesaria para ocuparse en detalle de los negocios del Estado, meditación escrita de un enfermo que da audiencia a sus recuerdos. Marguerite Yourcenar, Memorias de Adriano Bogotá, Seix Barral, 1985


147

21. El género literario en el cual podemos enmarcar este fragmento del libro “Memorias de Adriano”, es A. B. C. D.

novela histórica literatura forense novela costumbrista novela romántica

22. La carta que va dirigida a Marco es escrita por A. B. C. D.

Adriano, papa de 772 a 795 y aliado de Carlomagno Adriano, emperador romano (117-138) sucesor de Trajano Adriano, mártir de Nicomedia nacido en el año 303 Adriano, arquitecto italiano nacido en el año 506

23. Cuando Adriano afirma: “es difícil seguir siendo emperador ante un médico”, lo dice porque A. B. C. D.

se sentía profundamente angustiado por su enfermedad no confiaba en la sabiduría de Hermógenes ante la proximidad de la muerte los hombres son iguales los emperadores no apreciaban a los médicos

24. La enfermedad diagnosticada a Adriano consistía en una A. B. C. D.

148

insuficiencia cardíaca inflamación cardíaca obstrucción de una válvula del corazón acumulación de agua en el corazón

25. En la expresión “... El ojo de Hermógenes sólo veía en mí un saco de humores...”, se percibe una figura literaria llamada A. B. C. D.

sinécdoque, porque toma la parte por el todo metonimia, porque exagera la enfermedad etopeya, porque se compara con un saco sinestesia, porque traslada las sensaciones de los sentidos

26. En la misma expresión, la palabra “humores” significa A. B. C. D.

disposición del ánimo forúnculos inflamatorios engrosamiento de los ganglios celulares cualesquiera de los líquidos del cuerpo

27. Para Adriano, su cuerpo representa A. B. C. D.

un compañero fiel una dualidad un monstruo conocido una amalgama de linfa y sangre

28. La edad de Adriano lo convierte en un A. B. C. D.

nonagenario octogenario sexagenario proxeneta

29. El término “probidad”, que Adriano utiliza para referirse a Hermógenes, NO significa A. B. C. D.

honestidad languidez rectitud honradez

30. Cuando Adriano dice, al inicio del segundo párrafo: “... pero yo fui sobrio con voluptuosidad”, se refiere a A. B. C. D.

que él disfrutó de los placeres sin excederse que en él prevaleció la voluptuosidad sobre la sobriedad que él era enemigo de los placeres mundanos que él no era amigo de embriagarse en las fiestas


31. En la época de los Césares, las fiestas romanas se caracterizaban por el desenfreno en todo tipo de placeres y recibían el nombre de A. B. C. D.

carnestolendas jaranas juergas bacanales

32. La expresión “soldados frugales”, se refiere a soldados A. B. C. D.

que viven en el campo al servicio del emperador que comen poco que cultivan frutas

36. Adriano escribe la carta con el fin de A. B. C. D.

quejarse humillarse compadecerse distraerse

37. Según Adriano, el mal que aqueja a los romanos se debe A. B. C. D.

a la parsimonia y la fragilidad en sus modales a las conquistas obtenidas al cambio repentino de sus costumbres gastronómicas a la torpeza en el modo de comer

38. Del texto se infiere que el sentimiento que profesaba Adriano hacia su médico es de

33. La palabra “gimnosofistas”, subrayada en el texto, hace alusión a individuos pertenecientes al

A. B. C. D.

A. B. C. D.

39. La virtud de la escritora en esta obra consiste en que

hinduismo judaísmo islamismo budismo

A.

34. Son obras de Yourcenar, EXCEPTO

B.

A. B. C. D.

C.

Cuentos orientales Penélope en la guerra Alexis o el tratado del inútil combate Los sueños y las suertes

35. La posición que asume Adriano frente a su muerte inminente es de A. B. C. D.

regocijo serenidad abatimiento indignación

D.

gratitud aprecio incredulidad admiración

recrea al lector con una obra totalmente ficticia reconstruye con mucha verosimilitud facetas de la vida de un emperador reivindica la imagen de un gran hombre ante el mundo utiliza gran cantidad de figuras literarias

40. En la expresión “Amo mi cuerpo; me ha servido bien y de todos modos no le escatimo los cuidados necesarios”, pronunciada por Adriano, se percibe que el personaje A. B. C. D.

es narcisista, pues valora mucho su cuerpo no le ha brindado el mejor cuidado a su salud ha vivido preocupado por su salud echa la culpa de sus males a su cuerpo


149

Razonamiento lógico • Aplicado el segundo semestre de 2008

Examen de

U. de A.

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Preguntas de la 1 a la 4. orilla

P1 B A

P4

ISLA P6

P3 C P2

P5 orilla

El diagrama muestra la ubicación de seis puertos P1, P2, P3, P4, P5 y P6 a lo largo de un río A. Las flechas indican la dirección de la corriente. El río se bifurca dando lugar a un canal B cuyo dragado permanente permite la navegación de barcos de gran calado y de cualquier otro tipo de embarcaciones, sin excepción. El brazo C solo permite la navegación de embarcaciones pequeñas de poco calado. Antes y después de la bifurcación no hay restricción para la navegación. 1.

De las afirmaciones siguientes la única verdadera es:

A. B. C. D.

Si un barco navega por el canal B, entonces es de gran calado. Si un barco no es de gran calado, entonces no navega por el canal B. Si un barco es de gran calado, entonces puede navegar por el canal B. Si un barco no es de gran calado, obligatoriamente navega por el canal C.

2.

De las siguientes la única posible es:

A.

Un barco de gran calado navegando en la dirección de la corriente encontró tres puertos en su recorrido entre P1 y P6. Un barco de poco calado navegando en la dirección de la corriente encontró solo un puerto en su recorrido entre P1 y P6. Un barco partió de P1 navegando en la dirección de la corriente, arribó a P6 y no cruzó por P3 o P4. Un barco de gran calado partió de P3 y arribó a P4.

B. C. D. 3.

De la siguiente afirmación: “Un barco que partió de P5 se encuentra ahora en P1”. De las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza es:

A. B. C. D.

El barco encontró solamente dos puertos en su recorrido, entre los puertos citados. El barco navegó inicialmente en la dirección de la corriente y luego en contra de la corriente. El barco siempre navegó en contra de la corriente. El barco no es de gran calado.

150


Decimos que 2 puertos Pi y Pj están en correspondencia cuando Pj se encuentra aguas abajo en dirección de la corriente con respecto al puerto Pi.

5.

Si se quiere terminar de llenar el tanque, a partir de la posición final, el valor del combustible adicional es:

4.

Con relación a los seis puertos anotados, la única afirmación verdadera es:

A.

Hay un puerto que se encuentra aguas abajo con respecto a los otros cinco. P2 y P4 están en correspondencia. P3 y P4 están en correspondencia. Ningún puerto se encuentra aguas arriba con respecto a los otros cinco.

A. B. C. D.

$5.000 $6.000 $7.000 $8.000

6.

Si transcurrido un período de tiempo, el precio del combustible se incrementó en un 25 %, entonces, partiendo de la misma posición inicial con la misma cantidad de dinero ($35.000), la cantidad de combustible que puede adquirirse corresponde a la indicada por el diagrama:

B. C. D.

Preguntas de la 5 a la 7.

LL 3/4 ½ 1/4 V La figura ilustra el medidor del nivel de combustible de un automóvil cuando este se encuentra apagado. Al encender el automóvil, el medidor indica el nivel exacto del combustible variando desde el nivel mínimo V (vacío) hasta el nivel máximo LL (lleno).

inicial

A.

B.

C.

final

El conductor del automóvil ha decidido cargar combustible cuando el medidor se encuentra en la posición indicada como inicial y ha pagado exactamente $35.000 por una cantidad que el medidor registra en la posición indicada como final.

D.


151

7.

Si el tanque del automóvil tiene una capacidad de 14 galones, entonces el precio del galón de combustible inicialmente, esto es, antes del incremento es:

10. Si en un cuadrado de lado x, uno de los lados se aumenta en una cantidad a (a < x) y el otro se disminuye en la misma cantidad a, entonces, de las siguientes afirmaciones, la única verdadera es:

A. B. C. D.

$4.000 $4.500 $4.750 $5.000

A. B. C. D.

01

02

04

03

0r

El área del círculo de radio r, es igual a πr2

El área permanece igual. El área disminuye en a2. El área aumenta en a2. El área disminuye en a.

Preguntas 11 y 12.

# alumnos 8.

En la figura se tienen 4 círculos del mismo radio r, de centros en 01, 02, 03 y 04 y tangentes en la forma indicada. Entonces el área de la región sombreada, es:

A. B. C. D.

2πr2 4πr2 – 4r2 3πr2 4πr2 – 2r2

9.

Un cubo de madera ha sido construido con 27 cubos unitarios, iguales y sólidos. Si se hacen perforaciones perpendiculares desde cada cara hasta la cara opuesta, siguiendo exactamente las regiones sombreadas únicamente en los dos cuadrados, entonces el material perforado es equivalente, en volumen a:

A. B. C. D. 152

4 cubos unitarios 5 cubos unitarios 6 cubos unitarios 7 cubos unitarios

40 35 30 25 20 15 10 5 0

Calificación uno

dos

tres cuatro cinco

El diagrama muestra los resultados definitivos obtenidos en un examen de clasificación en la lengua extranjera por un grupo de estudiantes, donde la nota mínima aprobatoria es tres; en una calificación de 1 a 5. 11. De las afirmaciones siguientes, la única falsa, es: A. B. C. D.

El número total de alumnos relacionados en el diagrama es 40. El 50 % del grupo obtuvo la nota mínima aprobatoria. La doceava parte del grupo, obtuvo una nota de 1. La tercera parte del grupo no aprobó el examen.


12. De las afirmaciones siguientes, la única verdadera, es: A. B. C. D.

La nota más alta obtenida por los estudiantes, es 3. El 30 % de los estudiantes obtuvo una nota de 3. La nota que obtuvo el menor porcentaje de clasificados es de 5. El 20 % de los estudiantes no aprobó el examen.

13.

A. B. C. D.

1 kg

La balanza está equilibrada con una pesa de 1 kg y 1/3 de ladrillo en el platillo izquierdo y un ladrillo en el platillo derecho. El peso del ladrillo es: A. B. C. D.

15. La banda de músicos se filó de a 4 en fondo, salvo uno de los músicos que cerraba la marcha. El director mando a filar de a 3 en fondo, pero igualmente sobraba uno. Un nuevo intento con formación de a dos volvió a dejar uno solo. Cuando ensayaron la formación en hileras de a 5 todas las filas quedaron completas. Si la banda no tiene más de 30 músicos, el número de músicos que componen la banda es:

2 kg 1.5 kg 2.5 kg 1 kg

Preguntas 16 y 17. Con los dígitos 0, 1, 2, 3. 16. El total de números de 3 cifras que se pueden formar, teniendo en cuenta que el cero no puede ocupar el primer lugar, es:

14. El número total de cubitos de 2x2x2 que pueden acomodarse en el cajón de la figura es: 8 6

15 20 25 30

A. B. C. D.

20 32 40 48

17. El total de números de 3 cifras que comiencen por 1 es: 4

A. B. C. D.

16 24 32 48

A. B. C. D.

12 16 20 24


153

Preguntas 18 y 19.

Tarjetas Características Frente Revés

A B C

D

Se dispone de cuatro tarjetas idénticas en sus características de material, tamaño, color y espesor, designadas por A, B, C y D, y marcadas con los símbolos correspondientes o la ausencia de estos como se indica en el cuadro. En cada tarjeta se diferencia por su textura, el frente del revés. 18. Si se tiene la siguiente disposición de las tarjetas en un momento dado:

Frente

Revés

Posición

1

2

3

4

En relación con la ubicación de las tarjetas en las posiciones 1, 2, 3 y 4 respectivamente, de las afirmaciones siguientes, la única posible es: A. B. C. D.

C–D–A–B B–D–C–A B–A–C–D C–A–B–D

19. Si se tiene la siguiente disposición de las tarjetas en un momento dado:

Revés Frente

Posición

1

2

Frente

3

4

De las afirmaciones siguientes, la única falsa es: A. B. C. D. 154

La tarjeta en la posición 3 es la A. La tarjeta en la posición 2 es la B o la C. La tarjeta en la posición 4 tiene un triángulo al respaldo. La tarjeta en la posición 1 tiene un triángulo al respaldo.


23. Dada la secuencia

Preguntas 20 y 21.

1/3U 1U2 a

1 iteración

a

2 iteración

Se plantea el siguiente proceso iterativo a partir de un cuadrado de área 1 U2; todas las figuras sombreadas resultantes en cada iteración son cuadrados.

El cuadro que sigue en la serie es:

A.

B.

C.

D.

20. La fracción del área sombreada con respecto al cuadrado inicial, en la segunda iteración es: A. B. C. D.

(?)

16/27 16/81 1/8 1/4

21. El número de cuadrados sombreados que se producen en la cuarta iteración es: A. B. C. D.

512 256 128 64

22. Llegaron los niños y tomaron los pasteles; si cada niño toma un pastel, hay un niño que se queda sin pastel. Pero si cada pastel es compartido por dos niños, sobra un pastel. Los niños y los pasteles eran respectivamente: A. B. C. D.

3y2 4y3 5y4 6y5

(2)

(1)

(3)

24. Las balanzas de las figuras (1) y (2) están en equilibrio, los cuerpos de la misma forma y color tienen el mismo peso. El (los) elemento(s) que debe(n) colocarse en la tercera balanza en el platillo marcado con (?) para obtener el equilibrio, es (son): A. B. C. D. 25. Se organizó un torneo de fútbol con 16 equipos. En cada partido se eliminaba del torneo el equipo perdedor (no se admiten empates). El número de partidos que debieron jugarse para determinar el campeón fue: A. B. C. D.

16 15 14 8


155

Preguntas de la 26 a la 28. Se dispone de tarjetas Superior marcadas en las tres Centro posiciones como se Inferior ejemplifica en la figura. Los símbolos utilizados son únicamente: los cuales pueden ir en dos tonos: , y blanco o sombreado. En cada posición puede ir cualquiera de los símbolos anotados, en cualquiera de los dos tonos, pudiéndose repetir un mismo símbolo en todas las posiciones. Dos tarjetas pueden ensamblarse, esto es colocarse una a continuación de la otra a su izquierda o a su derecha, únicamente, cuando se cumple una de las siguientes condiciones: 1.

2.

1

156

A

A. B. C. D. 28.

2

3

4

5

B

2 3 4 5

? A

Los símbolos coinciden exactamente y en la posición respectiva en su forma, y difieren solamente en el tono de una sola de las figuras. Dos de los símbolos de una tarjeta coinciden exactamente (en forma y tono) en la posición respectiva, con los correspondientes a la otra tarjeta. Los terceros símbolos difieren en la forma, pero tienen el mismo tono.

26.

A. B. C. D.

27. Si se dispone de todas las tarjetas que se pueden construir con las condiciones establecidas, entonces el número mínimo de tarjetas intermedias que se requiere ensamblar, para que iniciando con la tarjeta indicada por A, se pueda llegar a la tarjeta señalada por B es:

? B

C

D

En el arreglo anterior, entre las tarjetas que se dan a continuación:

1

2

3

La única secuencia que no puede ocupar las posiciones A y C en su orden es: A. B. C. D.

2–1 1–3 3–1 3–2

De los ensambles que se indican a continuación, en términos de los números de las tarjetas correspondientes, el único posible es:

29. De los siguientes enunciados: “Todos los inventores son creativos” “Algunos inventores son ingenieros”, la proposición que puede deducirse lógicamente es:

1–2–5–3–4 3–4–1–2–5 1–2–4–5–3 3–4–2–5–1

A. B. C. D.


Los ingenieros son creativos. Los ingenieros son inventores. Hay ingenieros que son creativos. Hay ingenieros que no son creativos.

31. De las siguientes secuencias de movimientos, la única que no abre la puerta es:

30.

A. B. C. D.

1

Con cubos iguales de lado igual a 1 unidad de longitud se construye un cubo de la figura de arista igual a 2 unidades de longitud. El número de cubos que es necesario agregarle a este último para obtener un cubo de arista igual a 3 unidades de longitud es: A. B. C. D.

12 16 19 24

0101 1100 1011 0110

32. A partir de las posiciones indicadas y realizando únicamente 2 movimientos, en la única posición en la cual no es posible abrir la puerta es: A.

Preguntas 31 y 32.

B.

Para abrir una puerta, debe girarse la aguja que está sujeta en el centro de un círculo; esta solo permite dos movimientos de giro así:

C.

1°. 1/3 de vuelta (120°) en la dirección de las manecillas del reloj. Este movimiento se indica con el símbolo 0. 2°. 1/4 de vuelta (90°) en dirección contraria a las manecillas del reloj. Este movimiento se indica con el símbolo 1. Cuando la puerta está cerrada la posición de la aguja es:

D.

33.

a

b

c

d

Todas las figuras anteriores han sido construidas con cuadrados iguales. Con el único par de figuras que se puede ensamblar un rectángulo de dimensiones 3x4 es:

Si para abrir la puerta, la aguja debe colocarse en la posición indicada: A. B. C. D.

ayc cyd byc ayd


157

34.

De los gráficos siguientes el que continúa la secuencia de los gráficos anteriores es:

A.

B.

C.

D.

35. En un grupo de 5 personas integrantes de una junta deben elegirse presidente, secretario y tesorero; suponiendo que ninguna persona se elige para más de una posición, el número de maneras en que esto puede hacerse es: A. B. C. D.

12 15 30 60

36. Del enunciado “Flipper es un delfín inteligente” se puede concluir que: A. B. C. D.

Hay al menos un delfín inteligente. Hay delfines que no son inteligentes. Solo Flipper es un delfín inteligente. Los delfines son animales inteligentes.

37. Un brazo mecánico, que realiza la operación consistente en colocar piezas de ensamble en una banda transportadora, falla 1 vez por cada 8 operaciones realizadas. Para la ejecución de un proceso se requiere colocar 63 piezas en la banda. Entonces, de las siguientes afirmaciones la única verdadera es: A. B. C. D. 158

Basta con que el brazo realice 71 operaciones. Es necesario que el brazo ejecute 72 operaciones. Es suficiente que el brazo realice 70 o más operaciones. Es necesario que el brazo ejecute más de 72 operaciones.


Preguntas 38 y 39. Se trata de hacer el reparto equitativo de una torta entre 3 personas A, B, C así: A divide la torta en 3 trozos T1, T2 y T3, considerando que es justa su división; B y C indican qué trozos son aceptables para ellos. 38. Si B opina que solo T1 es aceptable y C dice que bien T1 o T2 son aceptables, de las siguientes tablas, donde 1 significa aceptación y 0 rechazo, la que ilustra la situación dada es:

A.

T1 A 1 B 1 C 1

T2 1 0 0

T3 1 1 1

C.

T1 A 1 B 1 C 1

T2 1 0 1

T3 1 0 0

B.

T1 A 1 B 1 C 1

T2 0 0 1

T3 0 0 0

D.

T1 A 1 B 0 C 1

T2 0 1 1

T3 1 1 0

39. En las condiciones anteriores, la forma de hacer el reparto equitativo para A, B, C respectivamente es: A. B. C. D.

T3, T1, T2 T2, T1, T3 T1, T2, T3 T3, T2, T1

40. Observa el número de diagonales que se pueden trazar en un cuadrado, un pentágono y un hexágono.

2

5

9

El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono de 7 lados es: A. B. C. D.

19 16 14 11


159

Competencia lectora • Aplicado el segundo semestre de 2008

Examen de

U. de A.

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Preguntas de la 1 a la 32.

TEXTO

I

Pienso que el ridículo es el elemento dinámico, creador e innovador de toda conciencia que se quiera viva y que experimente lo vivo. No conozco ninguna transfiguración de la humanidad, ningún salto audaz en la comprensión ni ningún descubrimiento pasional fecundo que no haya parecido ridículo a sus contemporáneos. Pero eso no es prueba suficiente, pues todo lo que supera el presente y el límite de comprensión parece ridículo. Hay otro aspecto del ridículo y ese es el que me interesa: la disponibilidad, la vida eterna, la fecundidad eterna de un acto, de un pensamiento o de una actitud ridícula. El ridículo nos enseña siempre: cada uno lo puede asimilar e interpretar a su manera; se es libre de sacar de él lo que se quiera y de hacer con él todo lo que uno desee. No sucede lo mismo con lo que es racional, justificado, verificado, reconocido. Se trata aquí de verdades o actitudes que no conciernen a la vida presta a aparecer. Convierten al mundo en una plataforma estable. Nadie las discute, nadie duda de su veracidad. Pero están muertas. Su victoria es su lápida. Son adecuadas para las familias, las instituciones y la pedagogía. Uno puede leer un buen libro, uno de esos libros perfectamente escritos, perfectamente construidos, destacados por la crítica, aprobados por el público, coronados de premios. Un buen libro, es decir, un libro muerto. Es tan bueno que en nada conmueve nuestro marasmo ni nuestra mediocridad; por el contrario, se integra perfectamente en nuestros cortos ideales, en nuestros pequeños dramas, en nuestros vicios mezquinos, en nuestras pobres nostalgias. Eso es todo. En diez o en cien años ya nadie lo leerá. Todo lo que no es ridículo, es caduco. Si tuviera que definir lo efímero, diría que es todo lo que es perfecto, toda idea bien expresada y bien delimitada, todo lo que se muestra racional y comprobado. A menudo la mediocridad tiene como atributos “perfecto” y “definitivo”. Los tomos de filosofía de un profesor francés de provincia están mejor escritos, son mucho más racionales y serios que cualquier panfleto del siglo XIX que fecunda decenas de ideas y fue comentado en decenas de libros. Evitar el ridículo significa rechazar la única posibilidad de inmortalidad y el único contacto directo con la eternidad. Un libro que no sea ridículo, o una idea unánimemente aplaudida de entrada, ha renunciado —por el hecho mismo de su éxito— a toda potencialidad, a toda posibilidad de ser retomado y continuado. Creo que una definición del ridículo sería esta: lo que puede ser retomado y profundizado por otro. No me refiero al ridículo maquinal, como el del hombre vulgar con una chistera o la niña haciéndose pasar por mujer fatal. Ese es un ridículo superficial, un ridículo social creado por automatismos e inhibiciones, sin fecundidad espiritual, como todo acto reflejo. 160


Todo acto que no sea ridículo, en mayor o menor medida, es un acto muerto. Esto se verifica en la más cotidiana y banal vida social. Cuando uno toma té en un salón y vuelve a colocar tranquilamente la taza en su sitio, realiza un acto perfecto, un acto muerto, pues no hay consecuencias ni en su conciencia ni en la de los demás. Pero ¡deja caer la taza al suelo derramando té en la falda de una señorita que habla francés y pídele excusas tartamudeando mientras tratas de borrar la metedura de patas secando el parquet con el pañuelo de batista! Por un instante eres ridículo, pura y simplemente ridículo. De pronto, el acto se llena de innumerables virtualidades. Lo estás pasando mal y en ese instante de turbación y de pánico comprendes que tu vida es inútil, que la de los demás está vacía, que eres un mono grotesco bien vestido y perfectamente arreglado en un salón adonde se va a perder el tiempo, adonde se va empujado por el miedo hacia la soledad, por la atracción hacia las vacuidades. Toda una filosofía a partir de una taza de té rota por descuido. ¡Y eso no es nada!, porque solo has sido ridículo en una mínima proporción. Ve a decirles a la cara lo que piensas de su té, que en el fondo es lo que piensa todo ser dotado de razón, diles francamente que están perdiendo el tiempo, que se están engañando, que llevan una vida artificial, fáctica, inútil. Diles todo eso y dilo con pasión. Entonces serás realmente ridículo, entonces la gente se burlará de ti, entonces comprenderás que no puedes vivir tu vida sin ser ridículo. Así pues resulta que los libros, los autores que un día fueron ridículos en razón de su sinceridad despojada y total, poseen virtualidades infinitas que pueden ser retomadas y profundizadas por cualquiera de nosotros. Con los libros ridículos sucede algo extraño: no afectan del mismo modo que un hecho social ridículo, porque los leemos en la soledad, cuyos valores no son los mismos que los de la colectividad. Somos más sinceros cuando estamos solos, puesto que no echamos el cerrojo a nuestra sensibilidad ni a nuestra inteligencia en aras del buen sentido y de la lógica. ¿Por qué lloramos de emoción al leer una confesión, mientras que nos crispamos molestos si la oímos en público? Quizás porque entonces haga su aparición el ridículo, esa censura a la sinceridad, censura creada por la sociedad para frenar el individualismo en sus excesos. Miro a mi alrededor y, con toda franqueza solo los hombres y autores ridículos son capaces de enseñarme algo. Solo ellos son sinceros, solo ellos se desnudan sin reticencias ante mis ojos. Solo ellos están vivos. Llegará un día en que morirán a su vez y en que también serán distribuidos racionalmente en sistemas, en que serán aceptados y colmados de honores. No quiero evocar casos demasiado ilustres. Mencionaré únicamente a aquel hombre de un ridículo absoluto que es el único autor que no me atrevería a leer en público. Me refiero a Sören Kierkegaard, a quien hoy en día se consagran volúmenes de crítica, al que se traduce, comenta, comprende, y al que se mata. En un cierto sentido está muerto, y sin embargo, ¿cuántas fuentes de vida y de pensamiento no se encuentran todavía hoy en el loco de Copenhague? Porque en cualquier momento puede ser retomado y continuado. Solo el ridículo merece ser imitado. Pues solo imitando el ridículo imitamos la vida; entraña, en efecto, la absoluta y completa sinceridad de la vida, y no las ideas fijas y convencionales que son las caras de la muerte. Y en cuanto a la muerte, bien sabe Dios que ya bastante la encontramos en todos nosotros.


161

1.

Según el texto, el ridículo se opone a lo

A. B. C. D.

Dinámico, creador e innovador Humanitario y fecundo Consciente y vivo Pasivo, infructífero y repetido

2.

Del texto se infiere que todo salto audaz o descubrimiento

A. B. C. D.

Es tomado como algo normal por sus contemporáneos Parece ridículo a sus contemporáneos Pasa inadvertido por sus contemporáneos Es innecesario gracias a su ridiculez

3.

Lo ridículo

A. B. C. D.

Difícilmente se comprende en la inmediatez Es comprendido fácilmente Le pone un límite a la comprensión Es presente

4.

De acuerdo con el texto, el ridículo se caracteriza por la

A. B.

Fecundidad y disponibilidad Dificultad que presenta para comprenderlo y la enseñanza que deja Superación del presente y el límite de su comprensión Dificultad para enseñar algo y la facilidad para comprenderlo

C. D.

5.

A. B. C. D. 162

Si lo racional está relacionado con lo abstracto, el ridículo lo está con La experiencia inmediata del sujeto Lo justificado, verificado y reconocido La objetividad de los fenómenos de la realidad La torpeza de los individuos

6.

“Convierten el mundo en una plataforma estable” (párrafo 1)

A. B. C. D.

Los actos ridículos Las verdades o actitudes Las instituciones y la pedagogía Las personas ridículas

7.

Se podría afirmar, de acuerdo con lo planteado en el texto, que para el autor la pedagogía

A.

D.

Siembra verdades indiscutibles porque dice cómo hacer las cosas Está relacionada con el ridículo porque todo profesor hace el ridículo Es una institución racional, reconocida y fecunda Enseña siempre cosas ridículas

8.

Según el autor, la mediocridad

A. B.

Es ridícula Nunca podría ser calificada de perfecta y definitiva Frecuentemente puede ser calificada de perfecta y definitiva A veces resulta ser ridícula

B. C.

C. D. 9.

La comparación entre los tomos de filosofía de un profesor francés de provincia y los panfletos del siglo XIX que son comentados (párrafo 4), se puede tomar como

A. B. C.

Un elogio Una burla Un llamado a escribir libros de filosofía en lugar de panfletos Una seria crítica a quienes han escrito panfletos en el siglo XIX

D.


10. Fecundar, de acuerdo con el texto, significa

14. Según el autor, un libro digno de ser leído es aquel que

A.

A. B. C. D.

B. C. D.

A c c i ó n d e p r o d u c i r, g e n e r a r y propiciar algo Unir la célula reproductora masculina a la femenina para dar origen a un nuevo ser Conjunto de comentarios sobre panfletos del siglo XIX y que se agrupa en docenas de libros Capacidad de idear, comentar o escribir un asunto

11. Según el autor, derramar el té en la falda de una señorita, en una reunión social, es un acto ridículo para alguien porque A. B. C. D.

Se da cuenta de que la señorita es francesa La señorita habla francés y usa falda Crea virtualidades y consecuencias en el sujeto Se da cuenta de que la gente pierde su tiempo

12. Vida artificial e inútil se opondría a vida A. B. C. D.

Postiza, efectiva Profunda, pensada Postiza, teórica Profunda, efectiva

13. Vacuidad, según el texto, se refiere a A. B. C. D.

Ausencia de existencia, sentido y naturaleza en las cosas Lo mismo que el miedo a la soledad Presencia de existencia, sentido y naturaleza en las cosas Un mono bien vestido y arreglado

Dice lo mismo que los demás Dice cosas nuevas Es elogiado por la crítica Está bien escrito y construido

15. En el texto "Nadie las discute" se refiere específicamente a A. B. C. D.

Plataforma estable Verdades o actitudes Las familias, las instituciones y la pedagogía La simpatía de las señoritas que toman té

16. Cuando el autor habla del ridículo como esa censura a la sinceridad, se está refiriendo a que este A.

B.

C.

D.

Genera individualismos que son dañinos para el sujeto y favorables para la sociedad Produce el llanto en las personas que leen confesiones y estremecimientos en quienes las escuchan en público Hace que el individuo sea sincero consigo mismo, lo cual es reprochado por la sociedad Coarta los excesos de sinceridad de los individuos, lo cual es beneficioso para la salud de estos

17. Según el autor, si alguien hace una obra de arte que rompa con algún parámetro establecido por la sociedad, se le podría calificar de A. B. C. D.

Mediocre, efímero, caduco Audaz, fecundo, perfecto Racional, ridículo, fecundo Ridículo, fecundo, libre


163

18. Se puede calificar de ridículo, en el sentido empleado por el autor, al A. B. C. D.

Filósofo Althusser por haber asesinado a su esposa Hélene Filósofo Aristóteles por atreverse a pensar diferente a su maestro Platón Escritor cuyas obras repiten el mismo esquema narrativo Pensador Jean Paul Sartre por no haber recibido el Premio Nobel de literatura

19. Acomete un acto ridículo el profesor que A. B. C. D.

Repite siempre su clase Copia la clase de su colega Sigue las instrucciones de un libro Hace de su error un acontecimiento

23. El texto habla de, EXCEPTO A. B. C. D.

La ética del comportamiento, las formas de ser inmortal El ridículo, los tipos de ridículo, la innovación y la mediocridad El ridículo profundo, el ridículo superficial, lo dinámico y lo caduco Lo efímero, lo perfecto, lo racional, lo innovador, lo creador, lo fecundo

24. Según lo dicho en el texto, se podría afirmar que el autor A. B. C. D.

Incita a no cometer actos ridículos Induce a cometer actos ridículos Desacredita a las personas ridículas Propone la construcción de pedestales a las personas ridículas

20. Inmortalidad podría entenderse en el texto como

25. Se podría concluir que el ridículo se relaciona con

A. B. C. D.

A. B.

Duración indefinida del cuerpo Lo mismo que efímero Lo opuesto al ridículo profundo Duración indefinida de algo en la memoria de los hombres

21. El ridículo superficial es A. B. C. D.

Igual que el profundo Lo que puede ser retomado y profundizado por otros La única posibilidad de ser inmortal Un acto automatizado y vulgar

22. Si solo el ridículo merece ser imitado, y al imitar el ridículo se imita la vida, entonces la vida puede ser entendida como A. B. C. D. 164

Un ridículo superficial, pues es producto de la imitación Una experiencia caduca y efímera Un acontecimiento ridículo Un acto superficial, ya que es imitación

C. D.

Muerte, estulticia, ignorancia, mediocridad Repetición, audacia, descubrimiento, mediocridad Mediocridad, fugacidad, irracionalidad, inmortalidad Vida, libertad, conocimiento, inmortalidad

26. Un posible título para el texto sería A. B. C. D.

Invitación al ridículo Abajo el ridículo Todos somos ridículos La función lógica del ridículo

27. Otro ejemplo de ridículo sería el de una persona que A. B. C. D.


Opone la no violencia y la fuerza interior a un ejército colonizador Solo cree en lo planeado, organizado y sistemático Sigue instrucciones para vivir su vida Elabora una estrategia de guerra con la mayor meticulosidad

28. Cuando el autor dice "miro a mi alrededor", se puede entender que el autor A. B. C. D.

Miró a su alrededor cuando estaba escribiendo el texto Tenía a su alrededor a los hombres y autores ridículos que le han enseñado algo Es ridículo, porque escribe con personas a su alrededor Hace una revisión mental de las personas que ha "conocido" y de los autores que ha leído

29. Los hombres y autores ridículos "están vivos" porque A. B. C. D.

Sus actos y textos perduran en el tiempo y la memoria Literalmente son inmortales Solo se consideran ridículos los hombres y autores vivos Los muertos no pueden ser ridículos

30. Cuando el autor dice: "ellos se desnudan", se refiere a que los hombres y autores ridículos A. B. C. D.

Se quitan la ropa que llevan puesta cada vez que hacen el ridículo Son sinceros Son falsos Se desvisten cada vez que el autor los ve a ojo desnudo

31. De lo anterior se puede concluir que A. B. C. D.

La sinceridad es una cualidad de los seres ridículos Andar sin ropa es una condición necesaria de la gente ridícula Cada vez que se haga el ridículo es necesario quitarse la ropa Todo el que lleve ropa es falso

32. De lo que dice el autor sobre los libros se puede concluir, MENOS A. B. C. D.

Los libros afectan más al individuo que un hecho social La soledad configura valores disímiles a los sociales Las personas son más sinceras en la intimidad Cuando el individuo está solo, emplea mejor la lógica

Preguntas de la 33 a la 40. En 1959 Tatsumi Hijikata, popular bailarín y coreógrafo japonés, tardó menos de cinco minutos en escandalizar a todo un teatro con su peculiar actuación. Los que aguantaron en sus butacas hasta el final lo calificaron como grotesco, insultante y ausente de cualquier aportación artística. Este fue el nacimiento de la danza del absurdo, de la representación del ser humano en su estado más primario, de la ausencia de diseño o estilo, de la Danza Butoh. Es considerada una forma contemporánea de danza que poco tiene que ver con las danzas tradicionales japonesas; sin embargo, está altamente influenciada por danzas del Lejano Oriente, aspectos religiosos, el expresionismo alemán, el dadaísmo y el surrealismo. El Butoh no narra una historia; deja que el cuerpo hable por sí mismo y exige el vacío del intérprete para realizarlo. Para bailarlo, uno debe olvidar toda disciplina aprendida. Bailar Butoh es bailar una danza que no tenga nada que ver con las danzas ya existentes. No tiene una terminología específica o una técnica física. Normalmente el bailarín Butoh actuará desnudo, con su cuerpo pintado de blanco, aunque existen tantas variaciones sobre esta forma como existen para el propio Butoh en sí. El blanco pretende expresar la mímesis en sí misma. Para el bailarín Butoh, un cuerpo pintado de blanco está más desnudo que el que solo se ha despojado de su ropa.


165

Su danza no siempre irá acompañada de música, ya que para ellos el silencio es enormemente significativo. Los movimientos pausados o los ataques de contorsión, las figuras escorzadas en las tinieblas, los cuerpos que se rompen, la búsqueda del ridículo o la deformación del arte bajo frágiles melodías, hacen parte de su significación. A pesar de que sus inicios se den en Japón, no es un arte de tradiciones arraigadas, ni implica fuertes lazos o conocimiento de su cultura, como podría ser el caso del Flamenco o la Capoeira, por lo que todo el mundo puede practicarlo. 33. La danza Butoh se puede calificar de A. B. C. D.

Ridícula, sincera, duradera Ridícula, tradicional, muerta Tradicional, absurda, efímera Superficial, libre, inmortal Textos 1 y 2

34. Algunos conceptos presentes en ambos textos son A. B. C. D.

Absurdo, silencio, disciplina, movimiento Ridículo, convención, enseñanza tradicional Vida, descubrimiento, libertad, inmortalidad Convención, arte, pedagogía

35. Teniendo en cuenta el texto uno, se puede calificar el acto de Tatsumi Hijikata un A. B. C. D.

Ridículo profundo Ridículo superficial Acto social Acontecimiento maquinal

36. La diferencia entre ambos textos es que el texto A. B. C. D. 166

Dos es más informativo que el uno Uno es más informativo que el dos Uno explica y dos argumenta Uno argumenta y dos informa

37. Ambos textos hablan de A. B. C. D.

Lo ridículo, lo duradero y la conservación de lo establecido Actos extraordinarios, la tradición y la pedagogía Actos artísticos, libros y autores extrovertidos Lo ridículo, lo duradero y el rompimiento de lo establecido

38. Los personajes de los ejemplos del texto uno, y el personaje del texto dos, son A. B. C. D.

Ficticios en ambos Imaginados en el uno, real en el dos Reales e imaginados en el uno, real en el dos Reales en ambos

39. La relación de la desnudez en los textos uno y dos se da con A. B. C. D.

El despojo de la ropa en dos, con la enseñanza de alguien ridículo en el uno La sinceridad en uno, con un estado básico del ser humano en el dos El acto de quitarse la ropa en uno y dos La sinceridad en uno y dos

40. La representación del ser humano en su estado más primario en la Danza Butoh, podría relacionarse con lo que dice el autor del texto uno cuando se refiere a A. B. C. D.


La sinceridad del sujeto consigo mismo como una condición de la propia vida Las formas en que la sociedad domestica a los individuos que la componen La actitud del sujeto que derrama el té en la falda de una señorita que habla francés La forma primaria en que el profesor francés de provincia escribe sus tomos de filosofía

Psicoorientación Técnicas de estudio PRESENTACIÓN La preparación de los exámenes no se limita a los días previos sino que comienza el primer día del curso y hay que irla realizando de manera continuada durante el mismo. Dejar la preparación para los últimos días es tener muchas probabilidades de fracasar, todo estudiante debe fijarse un ritmo de estudio que comenzará a poner en práctica desde el inicio del curso. Lógicamente a medida que se acerquen los exámenes se tendrá que intensificar este ritmo.

ROMPER LA BARRERA DEL TIEMPO Primero organiza tu repaso en varios y diferentes planes de tiempo. Es decir, prepara un plan de estudios para cada una de las semanas, un plan para cada uno de los días y finalmente un plan de estudios por horas. Con estos tres planes de tiempo, podrás observar cómo progresas cada día con relación a la tarea total. Una vez que hayas organizado los períodos de tiempo para tus repasos, es esencial determinar los objetivos para cada asignatura. Para hacerte una idea lo más exacta posible de cada asignatura consulta el programa de estudios, de este modo podrás hacer una lista de los principales temas de interés o importancia en cada una de las asignaturas. Si no dispones de un programa de estudios, ni puedes conseguirlo inmediatamente, consulta tus apuntes y divídelos en secciones lógicas. Estas divisiones seccionales pueden funcionar como subobjetivos hacia los que puedes enfocar tus estudios diarios. Es muy importante que sepas lo que intentas hacer, y cuánto La preparación de los exámenes no se limita tiempo esperas dedicar a cada tarea, a los días previos sino que comienza el cada vez. En otras palabras, tu trabajo primer día del curso y hay que irla realizando diario debe ser específico en lo que de manera continuada durante el mismo. concierne a tareas y tiempos.


167

LA ACTITUD POSITIVA Al tener que enfrentarnos a cualquier situación de incertidumbre (siendo los exámenes uno de estos casos), es normal que surjan una serie de pensamientos e ideas (dudas) que nos produzcan ansiedad y temor, llegando incluso a llevarnos a experimentar que el superar un examen sea un imposible; además pueden aparecer pensamientos del estilo: no voy a pasar, ¿lo haré bien?, se me va a olvidar todo, ¿sacaré una mala nota?, etc. Todos estos tipos de pensamientos si además se producen de una forma repetitiva (no somos capaces de sacarlos de nuestra mente) puede llevarnos a un estado límite de angustia y ansiedad (a veces puede desembocar en una crisis de pánico), provocando una disminución de nuestra autoestima que nos conduce de forma inevitable a tener una actitud negativa frente a los problemas de la vida que debemos resolver, en nuestro caso, enfrentarnos a un examen e intentar superarlo de la mejor forma posible. Para evitar este tipo de situaciones y reducir (e incluso eliminar en algunos casos) la aparición de estos pensamientos que nos afectan tanto y reducen nuestra autoestima, aumentando nuestra angustia y ansiedad, se puede emplear lo que se conoce como técnica de detención del pensamiento. Mediante la detención del pensamiento conseguiremos que estas ideas negativas vayan desapareciendo y poco a poco ir aumentando nuestra autoestima al sustituir de forma paulatina los pensamientos negativos por pensamientos positivos, lo que nos aportará una mayor confianza en nosotros mismos.

EL DESARROLLO DE UNA IMAGEN POSITIVA DE NOSOTROS MISMOS Para conseguir que aumente la confianza en nosotros mismos hay que fomentar los pensamientos positivos. Quienes piensan de un modo positivo tienen la habilidad de amortiguar la ansiedad, la apatía, la irritabilidad. Así mismo también saben motivarse y desenvolverse mejor, al adoptar esos pensamientos positivos frente a las distintas situaciones a las que hay que enfrentarse. De este modo aumentan nuestros valores personales, nuestra confianza en nosotros mismos y por tanto, la autoestima. La autoestima es la evaluación que el individuo hace sobre sí mismo y es la imagen que tiene de él frente a sí mismo. Expresa una actitud de aprobación o desaprobación e indica el grado en que el individuo se considera capaz, importante, con éxito y valioso. En resumen, la autoestima es un juicio personal del valor que se expresa mediante las actitudes que la persona mantiene frente a sí misma. Un elevado grado de autoestima implica una actitud de lucha y acción, confianza en nosotros mismos y en nuestro potencial, lo que lleva a sentirnos competentes para realizar cualquier actividad. 168


PRESENTACIÓN DEL EXAMEN 1. EL EXAMEN, EL DÍA ANTES 1.1. Preparar todo el material que se va a necesitar: lápices (uno de ellos de repuesto), borrador, sacapuntas, etc. Hay que evitar sorpresas de última hora que aumenten el nerviosismo.

1.2. El día anterior al examen no debemos dedicarlo a estudiar desmesuradamente aquello que

aún no hemos aprendido; el hacerlo supone aumentar nuestra ansiedad, genera un bloqueo mental y no se consigue el objetivo de aprender lo que aún no sabemos.

1.3. Debemos levantarnos a la misma hora de siempre y realizar nuestras actividades habituales de ese día.

1.4. Es conveniente, siempre que se pueda, realizar algunas actividades de distensión como el

ejercicio físico, que si lo practicamos habitualmente relajará nuestras tensiones (el ejercicio físico relaja cuerpo y mente), salir a dar un paseo o una vuelta, pero nunca volviendo tarde para poder irnos a la cama temprano y dormir lo suficiente y así poder estar descansados para el día siguiente.

1.5. Realizar una cena ligera con unos alimentos adecuados, que sea suficiente pero no excesiva;

por supuesto nada de alcohol. También hay que cuidar el consumo de café: tomar lo necesario para ir despejado, pero sin abusar.

1.6. Durante este día se pueden realizar ejercicios de relajación (una vez por la mañana y otra por la noche antes de irnos a dormir).

1.7. Existen estudiantes que la noche anterior al examen

trasnochan estudiando. Esto es sumamente contraproducente puesto que, además de alterar el sueño, no se descansa adecuadamente.

1.8. En la noche previa al examen es fundamental

descansar. No se debe «robar» ni una sola hora al sueño, ya que el cansancio puede ser un enemigo terrible durante el examen.

1.9. Al relajarnos durante el día, evitaremos la fatiga,

la ansiedad, el bloqueo mental y contrariamente a lo que pensamos no se olvidará lo que hemos aprendido, ya que de esa forma lograremos restablecer nuestra estabilidad emocional evitando la fatiga física y mental.

El día anterior al examen no debemos dedicarlo a estudiar desmesuradamente aquello que aún no hemos aprendido; el hacerlo supone aumentar nuestra ansiedad, genera un bloqueo mental y no se consigue el objetivo de aprender lo que aún no sabemos.


169

2. EL MOMENTO ANTERIOR AL EXAMEN Ante el hecho de tener que realizar un examen es normal que surja una fuerte ansiedad que puede llevarnos posiblemente a sentir que perdemos el control de la situación, lo que influirá en nuestra atención, concentración y rendimiento. Para superar este estado que aparece sobre todo en los momentos previos al examen es muy útil aprender diferentes técnicas de autocontrol que nos permitan restablecer nuestro equilibrio físico y mental de manera que se pueda tomar el control de la situación.

Habilidades de concentración y reducción de la ansiedad Dentro de este grupo de habilidades que nos permiten la recuperación del control se encuentran las técnicas de relajación y los ejercicios de respiración. Las técnicas de relajación son un procedimiento que necesita práctica para que sea efectiva, es decir, mediante la aplicación continuada de estas técnicas llegaremos a conocer nuestro cuerpo y a detectar cuando aparecen los síntomas que actúan como señales de alarma de tensión física y mental, lo que nos llevará a actuar y a ser capaces de relajarnos en pocos minutos. Unido a los ejercicios de relajación, se encuentran los ejercicios de respiración. Estos disminuyen la fatiga y facilitan la memoria, la atención y la concentración. El ejercicio de respiración se resume en los siguientes pasos: •

Inspirar el aire por la nariz manteniendo la boca cerrada y elevando el abdomen.

•

Sujetar el aire durante unos momentos.

•

Espirar por la boca o nariz muy despacio, repitiendo todo el proceso sucesivamente.

Cuanto más despacio se produzca la expulsión del aire a través de la boca o nariz, mayor será la sensación de bienestar, tranquilidad y disminución de la fatiga. Si se han seguido todos los consejos anteriores nos encontraremos descansados y preparados para enfrentarnos a nuestra responsabilidad. Para este momento en especial existen una serie de recomendaciones que debemos procurar seguir, siempre que sea posible: •

Por más que tu mente esté inquieta con el examen, es importante no pasar por alto el hecho de alimentarse apropiadamente. Tu cuerpo necesitará la alimentación suficiente para estar durante dos o tres horas en una frenética actividad mental, pues tu mente deberá estar mucho más activa que en los días normales y tu cuerpo necesitará reservas adicionales de energía.

•

Llegar al lugar del examen con tiempo suficiente, sin prisas, y no de forma atropellada, pues esto incrementa el nerviosismo. 170


•

No debemos hablar del examen y menos de su posible contenido y si lo sabemos todo o no.

•

En los momentos previos al examen mantenerse tranquilo y sereno, sin participar en las típicas conversaciones ("dicen que va a caer tal pregunta", "tal tema es muy importante", etc.) que lo único que genera es mayor intranquilidad.

•

Evitar en todo momento estar con personas que tengan ansiedad. La ansiedad en estas situaciones se contagia.

•

Realizar los ejercicios de respiración si notamos que alguna parte de nuestro cuerpo está en tensión; al realizar la respiración nos concentraremos en ella para lograr que desaparezca la tensión o al menos lograr su disminución.

•

Si surgen pensamientos negativos, en ese momento debemos recordar inmediatamente que una actitud positiva permite tener más confianza en nosotros mismos. Detener esos pensamientos y sustituirlos por pensamientos positivos que nos devuelvan el control y nuestra confianza. Por ejemplo, decirnos a nosotros mismos, yo ya he pasado antes por situaciones parecidas y he salido victorioso, me he preparado lo suficiente, he hecho todas las cosas bien, etc.

•

Fomenta con decisión una profunda confianza en ti mismo. Rechaza categóricamente una actitud de fracaso.

•

Si la tensión es grande, y si es posible, conviene escaparse a un lugar tranquilo y solo (aunque sea el baño) y durante cinco minutos con los ojos cerrados practicar las técnicas de relajación, respiración y detención del pensamiento.

En los momentos previos al examen mantenerse tranquilo y sereno, sin participar en las típicas conversaciones ("dicen que va a caer tal pregunta", "tal tema es muy importante", etc.) que lo único que genera es mayor intranquilidad.

3. DURANTE EL EXAMEN En algunas ocasiones tenemos que realizar una tarea mental y no surgen las ideas, pero esto es momentáneo. Observaremos que momentos después cuando empezamos a enfrentarnos a la situación (es decir, pasamos a la acción), empiezan a emerger las ideas. En ese momento tenemos un montón de conocimientos acumulados todavía sin organizar que a medida que vamos analizando el examen se van estructurando y van organizándose poco a poco. Es muy importante que tengamos presente que la memoria funciona asociativamente, es decir, en cuanto aparezca un dato, provocará con toda seguridad la llegada en cascada de una idea tras otra y con las nuevas ideas iremos asociando otros datos y conocimientos.


171

En el caso de que nos encontremos inquietos y al tener delante el examen, nos podemos sentir con la sensación de que nos quedamos en blanco y no recordemos nada; en este momento de extrema inquietud y nerviosismo, podemos utilizar los siguientes pasos que nos sacarán del bloqueo temporal en el que nos encontramos: •

Comenzar con los ejercicios de respiración, que como ya se ha dicho ayudan a aumentar la concentración, la memoria y a recuperar una sensación de mayor bienestar y mayor tranquilidad.

•

Leer bien en el examen las instrucciones que te den o que estén escritas en el papel que te hayan entregado.

•

Cuando comienza la prueba lo primero que se debe hacer es leer atentamente todas las preguntas y prestar atención a las instrucciones del profesor. En caso de dudas hay que resolverlas inmediatamente, pues es importante tener todo claro antes de comenzar a contestar.

•

Es recomendable comenzar respondiendo aquellas preguntas que se dominan, esto contribuirá a aumentar nuestra confianza. Posteriormente se debe seguir con aquellas otras que se dominan menos y dejando para el final las que resulten más complicadas.

•

Hay que distribuir el tiempo entre el número de preguntas a responder para ver cuánto se puede dedicar a cada una. Si en alguna de ellas uno se atasca es mejor pasar a la siguiente para ganar tiempo; al final si sobra tiempo, se podrá volver sobre ella.

•

Hay que evitar dejar alguna pregunta sin responder.

•

Para el examen es importante llevar un reloj para administrar el tiempo. Trabaja con rapidez, pero sin precipitación.

•

Los últimos 5 - 10 minutos hay que reservarlos para repasar el examen antes de entregarlo (completar algo, corregir algún dato erróneo, etc.).

•

Si es un examen que puede durar varias horas, es conveniente llevar algunos dulces (su aporte de glucosa ayuda a combatir el cansancio).

•

Si un examen se prepara con rigor, lo normal será aprobarlo y si se pierde, siempre habrá nuevas oportunidades. El esfuerzo planificado es garantía de éxito por difícil que pueda ser el examen. 172


RECUERDA SIEMPRE Fomenta con decisión una profunda confianza en ti mismo. Rechaza categóricamente una actitud de fracaso.

EJERCICIO DE APLICACIÓN En tu condición de estudiante, has de enfrentarte a la difícil tarea de abordar acertadamente una variedad de tipos de examen; a continuación encontrarás una serie de recomendaciones que te servirán de ayuda según sea el caso.

EXAMEN TIPO TEST - Inconvenientes: hay que trabajar de prisa y se suelen penalizar los errores. - Requisitos: capacidad para trabajar rápidamente y leer y comprender todo el tema. - Preparación: en los repasos hay que centrarse en hacer lectura comprensiva de los temas, hay que memorizar y por último hay que asegurar la comprensión. Consejos: 1. Lee cada pregunta localizando la palabra clave. 2. Averigua si se penalizan los errores, para no arriesgarse innecesariamente. (Si se penalizan, no contestes si no estás relativamente seguro de acertar). 3. Pon mucha atención a los calificativos que aparezcan en la pregunta (adverbios, adjetivos), ya que: • Sirven para distinguir entre lo verdadero y lo falso. • Sirven para razonar lógicamente. • Los muy generales y absolutos (todo, nada, siempre...) suelen ser falsos, incorrectos o no los mejores. 4. • • • • • •

Si hay que elegir entre varias opciones: Trata de considerar la respuesta antes de leer las opciones. Lee las opciones. Si alguna coincide con tu respuesta puede ser la correcta. Si no coincide, ve eliminando las que no tienen sentido hasta llegar a la más acertada. Plantea la pregunta de otra forma. Busca pistas en las respuestas.

EXAMEN DEL TIPO DE PREGUNTAS CORTAS - Requisitos: capacidad de síntesis, capacidad de relacionar conceptos, memoria, buena redacción y también es necesario tener cierto dominio de los temas. - Preparación: En los repasos es recomendable que prestes atención a las partes destacadas de los textos, los puntos en los que ha insistido el profesor durante las clases y los ejercicios prácticos realizados en las mismas.

Consejos: 1. Lee detenidamente las preguntas y encuentra la palabra clave. 2. Comienza por las preguntas que domines mejor. 3. Contesta exactamente y únicamente lo que se pide. 4. Respeta el espacio disponible para las respuestas. PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 3

173

5. No dejes preguntas sin respuesta. Si te falta

tiempo, al menos intenta esbozar un esquema o las ideas principales. Seis respuestas incompletas generalmente contarán más puntos que tres completas.

EXAMEN DEL TIPO TEMA / DESARROLLO - Inconvenientes: confundir el enfoque del tema, la distribución del tiempo y la redacción. - Requisitos: buena distribución del tiempo, capacidad para relacionar distintos contenidos, una buena redacción y por supuesto haber tenido un aprendizaje general de la materia. - Preparación: repasa los temas principales, haz una lectura general de la materia, ensaya redactando los temas principales y haz diferentes tipos de esquemas de estos temas.

Consejos: 1. Lee las preguntas y busca las palabras clave. 2. Distribuye tu tiempo: en este tipo de

exámenes es fundamental distribuir nuestro tiempo, tanto si el examen contiene varias preguntas a desarrollar como si se trata de un solo tema. Puedes seguir el siguiente esquema: primera parte del tiempo (de 5 a 10 minutos): piensa antes de escribir. Segunda parte del tiempo (la mayor parte del disponible): escribe y contesta. Tercera parte del tiempo (los 5 ó 10 minutos finales): relee y corrige.

3. Piensa antes de escribir: utiliza un borrador:

Lee el enunciado detenidamente, reflexiona y anota las ideas principales. Para ello, utiliza una hoja aparte como borrador: intenta hacer en ella un esquema o guion de las respuestas a cada pregunta (anota las primeras ideas que te vengan a la mente y organízalas antes de redactarlas, una buena técnica es numerar las ideas en el orden en que quieras tratarlas).

174

4. Escribe y contesta de manera lógica,

coherente y ordenada. Redacta tu respuesta siguiendo una estructura lógica del tipo introducción – desarrollo – conclusión:

• Introducción (primer párrafo): ve “al grano”. Expresa tu idea principal en la primera oración (intenta que sea sólida). Escribe el resto de este primer párrafo presentando los puntos fundamentales de esta idea o dando un panorama de la redacción. • Desarrollo: desarrolla la/s idea/s principal/ es de tu esquema en los párrafos siguientes mediante argumentos más detallados. Desarrolla cada punto en un párrafo completo (1 párrafo = 1 idea). Respalda o justifica tus argumentos con información específica, ejemplos o citas de tus lecturas o de tus apuntes. • Conclusión: resume en el último párrafo y presenta las conclusiones. Vuelve a exponer tu tesis central e indica por qué es importante.

5. Organiza la información: Los profesores

se ven favorablemente influidos por una respuesta organizada que sea concisa, completa y clara. Usa los marcadores textuales (conectores) para relacionar todos los apartados de tu texto, y utiliza técnicas como el subrayado y la numeración para destacar lo importante.

6. No te pongas en evidencia: si no estás

seguro, no te arriesgues (es mejor decir «hacia fines del siglo XIX” que decir «en 1894» cuando no recuerdas si es 1884 o 1894). Tampoco corras riesgos con las estructuras gramaticales o las palabras: la mejor opción es utilizar frases sencillas y estructuras que conozcas y domines con seguridad (una frase mal construida puede significar algo totalmente diferente a lo que quieres expresar).

7. Revisa: lee lo que has escrito y revisa la acentuación, la puntuación y la ortografía.


BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA • PALLARES MOLINS, Enrique. Técnicas de estudio y examen para universitarios. Editorial: Mensajero. 2007. • HERNÁNDEZ PINA, Fuensanta. Técnicas para estudiar con eficacia. PPU S.A. Barcelona. 1987. • SALAS PARRILLA, Miguel. Las técnicas de estudio en las enseñanzas medias. Ed. Alianza. 1997. • Bajado de: http://www3.unileon.es/dp/dfh/holycross/aulaele/docs/dossier_examenes.pdf 4/12/08 8:31 a. m. • Bajado de: http://www.tecnicas-de-estudio.org/examenes/examenes35.htm 4/12/08 4:58 p. m. • http://www.dicelacancion.com/revista/wp-content/uploads/2013/07/M%C3%BAsica-para-estudiar.jpg. • http://www.chicanol.com/wp-content/uploads/2013/06/Consejos-Para-Mantener-TuActitud-Positiva.jpg. • http://depsicologia.com/wp-content/uploads/Como-concentrarse-para-estudia.jpg • http://www.prensalibre.com/familia/Escribir-sentimientos-tranquiliza-estudiantes-examen_PREIMA20110114_0136_5.jpg


175

Libro Preuniversitario, UDEA, UNICARTAGENA, UNICAUCA

Recommend Documents