LIMITES DE LA LÓGICA
Mauricio Alejandro Ramírez G.
[email protected]
Presentado a: Carolina Valencia – Lógica Formal
UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO ARMENIA – QUINDÍO 2012
TABLA DE CONTENIDO
Pag. Introducción
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1. Límites de la lógica 1.1. La lógica no puede probarse a sí misma 1.2. La lógica y lo espiritual 2. Límite de lógica formal 2.1. Paradojas 3. Límites de la lógica proposicional 4. Conclusiones 5. Referencias
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INTRODUCCIÓN La lógica formal es la parte de la lógica que se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales. La idea es que estas construcciones capturen las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero que al ser estructuras formales y susceptibles de análisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas.
Por otro lado la lógica informal, o lógica no formal, es el estudio de los argumentos, tal como se presentan en la vida diaria, en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial, que corresponde a la lógica formal. Esta parte de la lógica se dedica principalmente a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada. Parte del principio que el pensamiento y el lenguaje humano es a menudo incorrecto, o tendencioso.
En este trabajo vamos a mostrar algunas de las limitaciones que presentan la lógica, lógica formal y la lógica proposicional, ya que no todo puede ser descrito de manera proposicional o lógica; en este espacio es donde se puede encontrar las fronteras de la lógica.
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1. Límites de la Lógica. Los límites de la lógica aparecen cuando las herramientas de esta misma no son suficientes para explicar o interpretar ciertos eventos; ya que está basada en un sistema axiomático, sustentable los cuales le impiden representar satisfactoriamente aquellos fenómenos que todavía no pueden ser cuantificados o medidos; ejemplos de estas limitaciones son: el hecho de que la lógica no puede probarse a sí misma, la lógica no puede aclarar ni resolver cuestiones éticas, morales, espirituales, sentimentales o religiosos.
La lógica no puede probarse a si misma. La lógica es una realidad primordial de igual manera como lo son el espacio y el tiempo, ya que el tiempo se puede definir como las proporciones relativas de cambio entre los objetos materiales, tendríamos que concluir que el tiempo no podría existir sin la materia o también se podría decir que el espacio vacío existiría aun si nada más existiría. No es necesario explicarlo. No tenemos que probarlo. Por esto mismo la lógica es intrínseca a la realidad. Siendo así, la lógica no requiere de justificación para su existencia.
La lógica y lo espiritual. Como la lógica se basa en bases medibles y fenómenos a los cuales se les pueda aplicar el método científico, aquí es donde aparecen sus limitación porque no es posible medir o cuantificar la moral, la ética, los sentimientos, lo espiritual o lo religioso, etc… estas
situaciones no pueden ser descritas con la lógica actual, pero que no lo podamos cuantificar con las herramientas de nuestra época, no quiere decir que un futuro se desarrollen herramientas que permitan hacerlo; y es por esto que estos eventos forman un límite a lógica.
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2. Límites de la lógica formal. No todo puede ser descrito con la lógica formal y en estos casos es cuando aparece la lógica informal que es la que intenta explicar los sucesos que no pueden ser lógicamente calculables, un ejemplo de eso son las paradojas.
Paradojas. Las paradojas son expresiones extrañas opuestas a lo que se considera verdadero o a la opinión general. En otras palabras, es una proposición en apariencia verdadera que conlleva a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido común. En retórica, es una figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que implican contradicción. Un ejemplo de paradoja es la "Paradoja del mentiroso" ("Esta oración es falsa"), La paradoja es un poderoso estímulo para la reflexión. A menudo los filósofos se sirven de las paradojas para revelar la complejidad de la realidad. La paradoja también permite demostrar las limitaciones de las herramientas de la mente humana. Analizando la paradoja: a) Si admitimo s que “Esta oración es falsa ” es verdadero, entonces es verdadero lo que afirma la oración, estoy diciendo una mentira, es decir: es el caso de que estoy diciendo algo falso, estoy diciendo algo falso. Por tanto, el enunciado es falso, ya que es verdad que miento. Esto es paradójico porque la oración afirma que ella misma es falsa. b) Si admitimos que “ Esta oración es falsa ” es falso, entonces no
estoy diciendo una mentira, es falso lo que afirma la oración, es decir: no es el caso de que esté diciendo algo falso, no estoy diciendo algo falso. Por tanto, el enunciado es verdadero, ya que es verdad que no miento, es falso que ella misma sea falsa. Por lo tanto no puede asignarse un valor de verdadero o falso por eso es que las paradojas demuestran un límite de lógica formal.
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3. Límites de la lógica proposicional La maquinaria de la lógica proposicional permite formalizar y teorizar sobre la validez de una gran cantidad de argumentos. Sin embargo, también existen argumentos que son intuitivamente válidos, pero cuya validez no puede ser probada por la lógica proposicional. Por ejemplo, considérese el siguiente argumento:
Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal.
Como este argumento no contiene ninguna de las conectivas «no», «y», «o», etc., según la lógica proposicional, su formalización será la siguiente:
p q Por lo tanto, r
Pero esta es una forma de argumento inválida, y eso contradice nuestra intuición de que el argumento es válido. Para teorizar sobre la validez de este tipo de argumentos, se necesita investigar la estructura interna de las variables proposicionales. De esto se ocupa la lógica de primer orden.
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4. Conclusiones.
La lógica está limitada por sí misma, ya que en esta época no posee las herramientas suficientes para representar todas los eventos o fenómenos de la vida cotidiana.
La lógica formal tiene límites, pero cuando estos aparecen la lógica informal se hace cargo y logra describir de manera satisfactoria estos fenómenos.
La naturaleza esencial de la lógica, puede ser descrita como una realidad primordial que no requiere más validación que la realidad misma.
La Ética, moral, lo espiritual no pueden ser descritos de forma lógica.
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5. Referencias.
(s.f.). Obtenido de http://theorein.wordpress.com/2011/02/25/la-paradoja-del-mentiroso/ (s.f.). Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_informal (s.f.). Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Logica_formal (s.f.). Obtenido de http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111019131539AAUQWmx (s.f.). Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional Smalling, D. (s.f.). Obtenido de www.smallings.com/spanish/spanindex.html
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