DISEÑO DEL SISTEMA DE CONDUCCION Cálculo de los diametros máximos y mínimos: Tenemos que para tubería PVC. velocidad mínima:Vmín.= velocidad máxima: Vmáx =
0.6 5
0.02
Tenemos : Q =
m/seg m/seg
m3/seg
Diámetro mínimo: Dmín = (4Q / ( PI * Vmáx)) Vmáx)) 1/2 0.06488
Dmín =
m
= 3"
Diámetro máximo: Dmáx = (4Q / ( PI * Vmín)) Vmín)) 1/2 0.18729
Dmáx =
m
= 6"
Calculo de la pérdida de Carga: Se ha considera que las pérdidas de cargas van a ser calculas por HAZEN Y WILLIAMS hf = 10,7*L*Q 1,85 / (C1,85 * D4,87 ) Para PVC: Coeficiente de Hazen y Willams C = 14 140 0
(para tuberias nuevas)
Dimensiones de la Tuberia PVC FORDUIT (CLASE 5) Diámetro Nominal (pulg) Diámetro mínimo Diámetro íntermedio Diámetro máximo
Diámetro Exterior (mm) 88.50 114.00 168.00
3" 4" 6"
Espesor (mm) 2.20 2.80 4.10
Diámetro Ef e c t i v o (mm) 84.10 108.40 159.80
Diámetro Efectivo (m) 0.0841 0.1084 0.1598
Pérdida de presión en el tramo AB Longitud A-B = 200 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 5.80 m Sf = 2.90
D= 0.1084 m. Diámetro comercial comercial de 4" (FORDUIT)
Pérdida de presión en el tramo B-CRP1 Longitud A-CRP= 198 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 19.76 m Sf = 9.98 L/D= 2354 Tubería corta Pérdida por entrada Pérdida cambio de dirección
: :
Pérdidas de cargas locales : hL = 1.49
K = K =
D= 0.0841 m. Di ám ámetro c om omerc ia ial de 3" ( FO FORDUIT)
0.50 0.18
m.c.a
Pérdida de presión en el tramo CRP1 - C Planteamos cámara rompe presión debido a que la pérdida por fricción es mayor de 50 m.c.a que restringiendo en el presente trabajo. Pérdida de presión en el tramo (Rompe presión-C) Longitud A-B = 200 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 5.80 m Sf = 2.90
D= 0.1084 m. Diámetro comercial comercial de 4" (FORDUIT)
Pérdida de presión en el tramo C-D Longitud A-B = 271.1 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 1.19 m Sf = 0.44
D= 0.1598 m. Diámetro comercial comercial de 6" (FORDUIT)
Pérdida de presión en el tramo donde está ubicada la bomba Longitud A-B = 271.1 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = #DIV/0! m Sf = #DIV/0!
D= 0.0000 m. Diámetro comercial comercial de 8" (FORDUIT)
Diseño de la tubería a partir del punto E hasta F Longitud A-B = 23.1 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 0.67 m Sf = 2.90
D= 0.1084 m. Diámetro comercial comercial de 4" (FORDUIT)
Diseño de la tubería a partir del punto F hasta G Longitud A-B = 146.9 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 14.66 m Sf = 9.98
D= 0.0841 m. Diámetro comercial comercial de 3" (FORDUIT)
Diseño de la tubería a partir del punto G hasta H Longitud A-B = 262.7 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 26.22 m Sf = 9.98
D= 0.0841 m. Diámetro comercial comercial de 3" (FORDUIT)
Diseño de la tubería a partir del punto H hasta I Longitud A-B = 257.2 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 25.67 m Sf = 9.98
D= 0.0841 m. Diámetro comercial comercial de 3" (FORDUIT)
Diseño de la tubería a partir del punto I hasta J Longitud A-B = 178.6 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 5.18 m Sf = 2.90
D= 0.1084 m. Diámetro comercial comercial de 4" (FORDUIT)
Diseño de la tubería a partir del punto J hasta K Longitud A-B = 308.3 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 8.94 m Sf = 2.90
D= 0.1084 m. Diámetro comercial comercial de 4" (FORDUIT)
Diseño de la tubería a partir del punto K al RESERVORIO Longitud A-B = 341.8 m. Consideramos una tubería de diámetro: hf = 9.91 m Sf = 2.90
D= 0.1084 m. Diámetro comercial comercial de 4" (FORDUIT)
SEÑO DE LA BOMBA
gar con la línea piezométrica, ya que la pérdida de carga erá mayor que la máx logaritmo.
Caudal de bombeo QUAROT, porque la operación de bombeo que se ha planteado es intermitente.
De = K Qb X1/4 X=
X=
Nº horas de trabajo de la bomba 24 16 = 24
0.67
Qbombeo = ( Qmaxd * 24 ) / Número horas de trabajo de bomba Qbombeo =
0.0304
m3/seg
Tabla de Valores de "K" (Fórmula de MARQUARAT) V 1.99 1.76 1.57 1.41 1.27 1.05 0.88 0.75 0.65
K 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40
Según la tabla para velocidad económica de 0.88 m/seg, entonces A continuación usando la fórmula de MARQUAROT se calcula el diámetro de la tubería de impulsión: De =
0.1894
m.
De =
0.0000
= 8"
K=
1.20
Dimensiones de la Tuberia PVC FORDUIT Diámetro
Diámetro
Espesor
Diámetro
Diámetro
Nominal (pulg) Clase 5
Exterior (mm) 219.00
8"
(mm) 5.30
Efectivo (mm) 208.40
Pérdidas debidas a la fricción Se hará uso de la ecuación de Hazen y Williams, Donde: L Q C D
= = = =
64.24 0.0304 140 0.2084
m. m3/seg m.
hf =
10,7 * Q 1,85 * L C1,85 * D4,87
hf =
0.24
m.c.a
Pérdidas Locales Estás pérdidas pueden ser despereciadas en tuberías, cuya extensión supere 2000 veces el diámetro. En este caso: L/D < 2000 => 308.25 < 2000 Por lo tanto se trata de una tuberia corta, por lo que las pérdidas locales no se desprecian. Se usará la ecuación:
hL = K *
V² 2*g
............................ (a)
Donde: K: Coeficiente g: aceleración de la gravedad 9,81 m/seg² V: velocidad del agua en la tubería =
0.89
m/seg.
VALORES DEL COEFICIENTE K Accesorios
Cantidad
Codo de 90º Reducción excéntrica
2 1
Valor de K Unitario Total 0.25 0.5 0.15 0.15 KTOTAL =
hL =
0.03
0.65
m.c.a
Luego: hT =
hf + hL
hT =
0.26
Golpe de ariete para un sistema de bombeo En este caso se analizará el fenómeno de golpe de ariete en un sistema de bombeo. Para ello se cuenta con los siguientes datos: Altura geométrica impulsión (Hg) = Longitud = Caudal de bombeo = Diámetro de tubería de impulsión = Pérdida de carga ( Hf ) =
56.25 64.24 0.0304 0.21 0.24
m. m. m3/seg. m. m.c.a.
Utilizando el procedimiento de E. Mendiluce, se calcula en primer lugar el tiempo ( T ) de cese de la circulación del agua a partir de la parada de la bomba
Efectivo (m) 0.2084
T =1 + K L V g Hm Donde: L: longitud de la tubería de impulsión ( m) V : velocidad de la circulación permanente ( m/seg ) g : aceleración de la gravedad ( m / seg² ) Hm: Altura manométrica K: Coeficiente ,
K =
2
para L < 500 m.
Hm = Hg + Hf Hm = 56.49 V = 0.89 L = 64.24
m/seg. m.
Luego reemplazando : T=
1.21
seg.
Si la longitud de la tubería: L < aT/2 se aplica MICHAUD (impulsiones cortas) Se aplicará ALLIEVI si: L > aT/2 ( impulsiones largas ) La celeridad ( a ) de la onda es: a=
9900 [ ( 48.3 + K *(D/e)) ]
K = 10 E K=
1/2
6
40
PxD 2 - P D= 2 - P e P
; E = módulo de elasticidad E= 2,5x10 4 = Kg/cm²
2.50E+04
e=
= 2*100 - 1 P
= 200 - 1 P
De donde: a=
9900 [ ( 48,3 + K *(200/P-1)) ] 1/2
PVC Clase 5 y su presión normalizada es de P = 7.5 kg/cm² a=
246.86
Luego reemplazando en: aT = 148.95 2 Como: L = 200 m.
200 m >
148.95
= aT ; 2
Se utilizará entonces ALLIEVI : Pg = aV g Pg =
22.44
m.c.a
a continuación a positivo, repitiéndose reiteradamente los ciclos que se amortiguan con el tiempo. L a presión máxima, originada por el golpe de ariete positivo es de : Pmáx = 78.69 m.c.a Pmáx = 7.87 kg/cm² Pmín = 33.81 m.c.a
φ 8" clase 10 que soporta un presión aproximada de 10 kg/cm².
LASE 5 ó CLASE 7.5 se tendría que instalar dos bombas y eso reperticuría en la economía del
Tubería de succión
La altura de succión se define como la distancia entre el eje de la bomba y la superficie del líquido, má ben satisfacer las especificaciones establecidas por el fabricante. comercial inmediatmente superior al de la tubería de conducción o descarga. Diámetro de la tubería de succión bería de succión será de φ 10" , ya que la tubería de impulsión tiene un f de 8".
ad, la cual no debe superar los 5 m/seg ni inferior a 0.3 m/seg. D = 10 " =
0.2470
m.
Ecuación de continuidad: Q = A * V,
V = Q/A =
V=
4*Q/(PI*D²)
0.63
m/seg.
Pérdida de Carga en la Tubería de succión a) Pérdidas por fricción.- Utilizando la ecuación de Hanzen y Williams Para: L= 3 m. Q= 0.02 m3/seg C= 140 D= 0.2470 m. hf = 10,7*L*Q 1,85 / (C1,85 * D4,87 ) hf =
0.002
m.c.a
b) Pérdidas Locales.- Estás pérdidas pueden ser despreciadas en tuberías largas cuya extensión supera 2000 veces el diámetro. En este caso: L/D =
12.15
< 2000
Por lo tanto se tratará de una tubería corta, por lo que las pérdidas locales no se desprecian. Se usará la ecuación: hL = K *
V² 2*g
............................ (a)
Donde: K: Coeficiente g: aceleración de la gravedad 9,81 m/seg² V: velocidad del agua en la tubería =
0.34
m/seg.
Accesorios Válvula de pie y canastilla Codo de 90º Reducción excéntrica Codo de 45º
VALORES DEL COEFICIENTE K Cantidad Valor de K Unitario Total 1 7 7
hL =
2 1
0.25 0.15
0.5 0.15
1
0.15 KTOTAL =
0.15
0.05
7.80
m.c.a
Luego: hT =
hf + hL
hT =
0.05
Cálculo de la Potencia de la Motobomba: Será dada por la siguiente fórmula: P = WQ * H t / 75 n P = CV = HP pues 1 CV = 0,986 HP Donde: W : Peso específico del agua (999,1 kg/cm²) Q : Caudal de descarga en m3/seg Ht: Energía total suministrada por l a bomba para elevar la diferencia de cotas, más las pérdidas de carga ocasionadas, más la energía de velocidad (Altura manométrica en mts. de agua) n : eficiencia del sistema de bombeo. Q Hs Hd Pcs Pc1
= 0.02 =3 = 56.49 = 0.05 = 0.24
m3/seg. m. m. m.c.a m.c.a
Ht=
59.78
Cálculo de la Potencia de la Bomba P=
W Q Hpt 75 n
(HP)
Donde: W = 999.1
Kg/m3
Q = 0.02 m3/seg. Ht = 59.78 m. n = 70% Eficiencia promedio de motobombas a más de 2000 msnm. P=
18.8
HP
P =
20
HP
Cálculo de la altura de impulsión Himp = ( P * 75 * n ) / ( W * Q ) Himp =
63.60
m.
DISEÑO DEL SISTEMA DE ALMACENAMIENTO Para efectos del presente trabajo consideramos qu el sistema es necesari que funcione por bombeo y planteamos la posibilidad de que la bomba a ut no tendrá que necesariamente que estar funcionando las 24 horas, y para tiene que platear la solución más conveniete.
Para los consumos nos planteamos una posibilidad de trabajar por compara de variaciones de consumo de una ciudad conocida.
Capacidad de Regulación La capacidad del tanque deberá ser de acuerdo al estudio del diagrama co a las variaciones horarias de la demanda (consumo durante el día de máxi para el estudio de esto es necesario tener registros de variaciones hora Cuando no se dispone de esta inforamción, se adoptará como capacidad de del reservorio el 20% del promedio anual de la demanda (normas del minis
Volumen de Equilibrio (por bombeo) a)
VE
=
20% Qm
b) Para nuestro caso, tomaremos un registro de variaciones horarias de c a un estudio realizado en Cajamarca (estos porcentajes son datos de tesi A continuación se adjunta el siguiente cuadro con estos porcentajes para
Caudal de Diseño Para el calculo del caudal de diseño aplicamos lo siguiente:
Qm =
90
lt/seg
Qm = caudal medio diario
Q
Diseño
Q
=
Diseño
Qm / 1000 * 3600 *24
=
7776
m 3 / día
m^3 / día VARIACIONES HORARIAS DE CONSUM
TIEMPO (horas) 0 -1 1 -2 2 -3 3 -4 4 -5 5 -6
% 0.45 0.45 0.55 0.55 0.75 0.78
CONSUMO parcial 34.992 34.992 42.768 42.768 58.320 60.653
% cumulad Acumulado 34.99 0.45 69.98 0.90 112.75 1.45 155.52 2.00 213.84 2.75 274.49 3.53
parcial
432.00 432.00 432.00
Aporte Acumulado 0.00 0.00 0.00 432.00 864.00 1296.00
6 -7 7 -8 8 -9 9 -10 10 -11 11 -12 12 -13 13 -14 14 -15 15 16 16 -17 17 -18 18 -19 19 -20 20 -21 21 -22 22 -23 23 -24
2.26 8.06 9.10 10.23 7.34 9.28 7.83 6.51 7.46 3.45 4.31 5.13 7.32 2.28 2.49 2.03 0.94 0.45 100.00
175.738 626.746 707.616 795.485 570.758 721.613 608.861 506.218 580.090 268.272 335.146 398.909 569.203 177.293 193.622 157.853 73.094 34.992 7776.000
maximos excesos-defectos
450.23 1076.98 1784.59 2580.08 3150.84 3872.45 4481.31 4987.53 5567.62 5835.89 6171.03 6569.94 7139.15 7316.44 7510.06 7667.91 7741.01 7776.00
5.79 13.85 22.95 33.18 40.52 49.80 57.63 64.14 71.60 75.05 79.36 84.49 91.81 94.09 96.58 98.61 99.55 100.00
432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00 432.00
s1= 1277.77
Analiticamente el volumen de equilibrio es 6 61.39
1728.00 2160.00 2592.00 3024.00 3456.00 3888.00 4320.00 4752.00 5184.00 5616.00 6048.00 6480.00 6912.00 7344.00 7776.00 7776.00 7776.00 7776.00
s2= 383.62 m3
Cálculo del volumen de equilibrio
El reservorio debe permitir que las demandas máximas que se producen en los sean satisfechas a cabalidad, al igual que cualquier variación en los consumos para las 24 horas del día. La capacidad requerida para compensar las variacion consumos estará basada en la curva representativas de las demandas durante del día y en la condición de conducción de agua del estanque, de forma tal que produzca un equilibrio entre caudales de llegada y salida que garanticen un ser continuo y eficiente. Para este trabajo se considerará que la bomba funciona 18 horas ,y del gráfico masa obtenemos que el volumen de equilibrio es el 21,85% del caudal de diseño ,entonses VE = 21,85%*Qdiseño
Volumen contra Incendios
Es el volumen de agua que el reservorio debe almacenar, para sofocar los incs se presenten en la población a ser beneficiada para lo cual se debe colocar hid en zonas que sea conveniente y donde pase una tubería de 4" de diámetro com mínimo. Según el RNC. Se debe considerar, un volumen de agu a para controlar incendios, para poblaciones >= 10000 personas y para poblaciones menores no necesario, salvo que el proyectista lo estime por conveniete. Para poblaciones > 10000 personas tenemos. QCI = 0,5 P^(1/2); P = Población en miles P < 30 VCI = QCI * 3 (horas) 30<= P <=50 VCI = QCI * 4 (horas) P >50 VCI = QCI * 5 (horas) Dicho gasto se supone ser requerido en cualquier instante y por tanto debe exi reservorio para atender las contingencias de incendio durante un dtermidado l se pude asumir la duración de un incendio durante un espacio de 2 - 4 horas co cual se tiene una capacidad adicional a la requerida. Para efectos del presente trabajo tenemos una población: P= 41.33 QCI = 3.214 lts/seg VCI = 34.72 m^3
Volumén de Reserva
Ante la eventualida que la linea de aducción puedan ocurrir daños que manten situación de deficit en el suministro de agua, mintras hace n las reparaciones p es aconsejable considerar un volumen adicional que de oportunidad de restabl conducción de agua hasta el estanque. En tal caso puede estimarse un periodo interrupción de 4 horas y el gasto medio de consumo para la determinación de capacidad , siendo también recomendable para nuestro medio un volumen de r del 5 al 10%, del volumen total.
VR = VR =
0,1 * (VE + VCI) 173 m^3
Volumén Total
Es volumén de DISEÑO que resulta el volumén de equilibrio más el volumén con incendios más el volumen de reserva. VT = VE + VCI + VR T = TOMAMOS EL VOLUMEN OB TENIDO POR EL METODO GRAFICO T = Calculamos las dimensines del resevorio sea el tirante H= 5.55 Sabemos V=PI*R^2*H Entonses R
m
4.44
El Diametro es:
8.9
m
Considerando una cámara de aire de 0,45 m entonses Ht=6,00 m
CURVA DIAGRAMA MASA 100 90 )
% m Q( OI D E M O T S A G L E D %
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
HORAS
13
14
15
16
17
18
19
lizar llo se
ión
respondien o gasto), ias. egulación erio de sa
nsumo en b ) construir
ARIACIONES HORARIAS DE CONSUMO
(+) Exceso (S1)
276.48 650.16 1021.51
1277.77 1083.02 807.41 443.92 305.16 15.55
27.56 265.94 108.09 34.99 0.00
)
G L E D . L U M U C A %
m Q( OI D E M O T S A
%
consumos registrado es en los las 24 h. se vicio
de diagram
ndios rantes
es
tir en el pso. n lo
rián una rtinetes ecer la de sta serva
tra
20
21
2
te
lud
ase
el diagrama de masa.
0
ES HORARIAS DE CONSUMO
(-) Defecto (S2) 34.99 69.98 112.75
0 0.45 0.90 1.45 2.00
0 1 2 3 4
84.49 91.81 94.09 96.58 98.61 99.55 100.00
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
2.75 3.53 5.79 13.85 22.95 33.18 40.52 49.80 57.63 64.14 71.60 75.05 79.36 84.49 91.81 94.09 96.58 98.61 99.55 100.00
161.31 235.53 383.62 219.89 123.03 89.94 227.15
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
DIAGRAMA CURVA DE MASA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 HORAS
a de
23
CURVA DIAGRAMA MASA HORAS
23 24