Lineas de Espera (Colas)

Catedrático: Ing. Héctor Domínguez González Materia: Investigación de Operaciones Tema: Lineas de Espera Winqsb 4to. Semestre Ingeniería en Sistemas Computacionales EJERCICIO 13.1

DEBIDO A QUEJAS RECIENTES, LA DIVISIÓN DE MANTENIMIENTO DE CALIFORNIA GAS AND ELECTRIC ESTÁ TRATANDO DE DECIDIR CUÁNTOS REPARADORES NECESITA TENER PARA PROPORCIONAR UN NIVEL ACEPTABLE DE SERVICIO A SUS CLIENTES. LAS QUEJAS LLEGAN A UN CENTRO DE SERVICIO DE ACUERDO CON UNA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL, CON UNA TASA PROMEDIO DE 20 LLAMADAS AL DÍA. EL TIEMPO QUE TARDA UN TÉCNICO REPARADOR EN LLEGAR AL LUGAR DONDE SE LE LLAMO, RESOLVER EL PROBLEMA Y REGRESAR TAMBIÉN SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL, CON UN PROMEDIO DE 3 HORAS Y 30 MINUTOS. λ = NÚMERO PROMEDIO DE LLAMADAS AL DÍA = 20 µ = TIEMPO PROMEDIO QUE TARDA TÉCNICO EN LLEGAR Y REPARAR = 6.8571 – 7 REPARACIONES POR DIA

EJERCICIO 13.2

EL PORTAVIONES U.S.S ENTERPRISE TIENE UN COMPLEMENTO DE 80 AVIONES CAZA A CHORRO. DESPUÉS DE OPERACIONES DE RUTINA LOS AEROPLANOS SON LLEVADOS DE LA CUBIERTA DE VUELO A UNA CUBIERTA INFERIOR. LOS AEROPLANOS LLEGAN AL ELEVADOR DE LA CUBIERTA DE VUELO CADA 30 SEGUNDOS.

λ = NÚMERO PROMEDIO DE AVIONES QUE LLEGAN = 120

µ = 120 AVIONES POR HORA SOLO C = UN SERVIDOR. EJERCICIO 13.3

EL GERENTE DEL AMERICAN SAVING BANK DESEA DETERMINAR EL NÚMERO MÍNIMO DE CAJEROS QUE NECESITA ATENDER A LOS CLIENTES QUE LLEGAN A LA HORA DEL ALMUERZO. EL TIEMPO PROMEDIO ENTRE LA LLEGADA DE DOS CLIENTES ES DE 2 MINUTOS, PERO EL TIEMPO REAL ENTRE LLEGADAS SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL. CADA CAJERO PUEDE ATENDER UN PROMEDIO DE 12 CLIENTES POR HORA, PERO EL TIEMPO DE ATENCIÓN A CADA CLIENTE VARÍA DE ACUERDO A UNA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL. = 30 CLIENTES POR HORA µ = 12 CIENTES POR HORA PARA CADA CAJERO. C = TRES SERVIDORES λ

José Luis Morales Velázquez

Instituto Tecnológico Superior de Xalapa

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LA PLANTA DE AMERICAN AUTO TIENE UNA MAQUINA QUE OPERA CONTINUAMENTE Y QUE CONFORMA PIEZAS DE LAMINA EN PARACHOQUES PARA AUTOMÓVIL. LA LÁMINA DE METAL ES ACARREADA EN UNA CINTA TRANSPORTADORA CON UNA VELOCIDAD CONTINUA DE DOS PIEZAS POR MINUTO. CADA PIEZA QUE LLEGA ES PUESTA ENCIMA DE LAS QUE LLEGARON ANTES, HASTA UN MÁXIMO DE 20; EN ESE MOMENTO LA CINTA SE DETIENE. ESTA REINICIA SI MOVIMIENTO CUANDO EL NÚMERO DE PIEZAS EN CADA PILA BAJA A MENOS DE 20 PIEZAS. CADA 42 SEGUNDOS, SEGUNDOS, UN BRAZO ROBOT LEVANTA LA PIEZA DE LA PARTE SUPERIOR DE LA PILA Y LA COLOCA EN LA MAQUINA CONFORMADORA QUE, ENTONCES, PRODUCE LA DEFENSA. = 120 PZAS. POR HORA µ = 85.71 -= 86 PZAS POR HORA C = 2 SERVIDORES λ

EJERCICIO 13.5

(VEASE LAS INSTRUCIONES QUE ANTECEDEN EL EJERCICIO 13.1). EL DUEÑO FAST FOODS , INC; INC; DESEA DETERMINAR EL IMPACTO IMPACTO DE CONVERTIR EL EXPENDIO DE UNA SOLA SOLA BATERIA DE UNA SOLA VENTANILLA PARA AUTOS EN UN EXPENDIO CON DOS VENTANILLAS . EN LA PRIMERA VENTANILLA, LOS CLIENTAS ORDENARIA Y PAGARIAN LA COMIDA. EN LA SEGUDA VENTANILLA, RECOGERIA LA COMIDA. LOS AUTOMOVILES LLAGAN DE ACUERDO CON UNA DISTRIBUCION EXPONENCIAL CON UNA TASA PROMEDIO DE 90 90 POR HORA DERANTE EL PERIODO DE ALMUERZO, ALMUERZO, DE 11.45 A13.15 HORAS. HORAS. SIN EMBARGO SI LA VEREDA APARA AUTOS QUE SE ENCUENTRA FRENTE ALA PRIMERA VENTANILLA ESTA LLENA (CON UN MAXIMO DE ASTA ASTA 10 COCHES), EL CLIENTE LLEGA O NO SE QUEDA EN LA FILA, SI NO QUE SE VA. SI LA VEREDA QUE SE ENCUENTRA FRENTE ALA SEGUNDA VENTANILLA SOLAMENTE PUEDE ALOGAR 3 TRES AUTOMOVILES. EL TIEMPO PARA HACER UNA ORDEN, PARA PAGAR Y RECIBIR EL CAMBIO SIGUE CONUNA DISTRIBUCION EXPONENCIAL CON UN PROMEDIO DE 20 SEGUNDOS. LA CANTIDA DE TIEMPO QUE TOMA RECIBIR LA COMIDA VARIA A UNA DISTRIBUCION NORMAL. PROMEDIO, UNA ORDEN ES SURTIDA EN 30 SEGUNDOS SEGUNDOS CON UNA VARIANZA DE 9. 9. = 90 AUTOMOVILES POR HORA µ = 72 CLIENTES POR HORA C = 2 SERVIDORES λ

EJECICIO 13.6

(VEASE LAS INTRUCCIONES AL EJERCICIO 13.1). LA CIUDA DE TOKIO ACABA DE ABRIR UN AEREOPUERTO DOMESTICO DOMESTICO ENTIERRAS DE RELLENO DE LA BAHIA DE TOKIO HAY DOS PISTA DIPONIBLES PARA LA S AERONAVES QUE LLEGAN, Y QUE ATERRIZAN EN EL MISMO ORDEN ORDEN EN QUE VAN LLEGANDO (A MENOS, CLARO ESTA QUE QUE HAYA UNA EMERGENCIA) EMERGENCIA) POR RAZONES DE DE SEGURIDAD LA COMISION DE TRAFICO AEREO DE TOKIO A DE TERMINADO QUE CUANDO CUANDO MUCHAS 12 AERONAVES PUEDEN ESTAR EN TIEMPO DE ESPERA PARA ATERIZAR EN CUALQUER CUALQUER MOMENTO. SI José Luis Morales Velázquez


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Catedrático: Ing. Héctor Domínguez González Materia: Investigación de Operaciones Tema: Lineas de Espera Winqsb 4to. Semestre Ingeniería en Sistemas Computacionales LLAGAN MAS AERONAVES, ESTAS SON DEVIADA S HACIA EL AEROPUERTO DE HANEDA. DUARANTE LOS PERIODOS PICO, SE PROYECTA QUE LOS AVIONES ATERRICEN CON UNA DISTRIBUCION EXPONENCIAL A UNA TAS APROMEDIO DE 30 POR HORA, Y CUANDO EL PERSONALN DEL DETORRE DE CONTROL DA PERMISO DE ATERRIZAR AUN PILOTO. LOS DATOS PROVENIENTES DE OTROS AEROPUERTOS QUE TIENEN CONFIGURACIONES DE PISTAS SIMILARES INDICAN EL TIEMPO REQUERIDO PARA ATERRIZAR Y SALIR DE LA PISTA SIGUE UNA DESVIACION ESTANDAR DE 30 SEGUNDOS, CON UNA DESVIACION ESTARDAR DE 30 SEGUNDOS. LA AERONAVE QUE DESPEGA UTILIZA LA PISTA DURANTE UN PROMEDIO DE 30 SEGUNDOS, CON UNA DESVIACION ESTANDAR DE 10 SEGUNDOS. = 30 NAVES POR HORA µ = 60 AVIONES POR HORA C = 2 SERVIDORES λ

EJERCICIO 13.7

CALIFORNIA GAS AND ELECTRIC COMPANY TIENE UN REPRESENTANTE EN UN CENTRO DE SERVICIO PARA ATENDER LAS PREGUNTAS DE LOS CLIENTES. EL NUMERO DE LLAMADAS TELEFONICAS QUE LLEGA AL CENTRO SIGUE UNA DISTRIBUCION DE POISSON CON UNA TASA PROMEDIO DE APROXIMADAMENTE DIEZ POR HORA. EL TIEMPO NECESARIO PARA RESPONDER A CADA LLAMADA SIGUE UNA DISTRIBUCION EXPONENCIAL CON UNA PROMEDIO DE CUATRO MINUTOS. 0.-

LA INTENSIDAD DE TRÁFICO SERÁ:

P = λ/ µ = 10/15 = .6667 Y ENTRE MÁS ESTE CERCA DE 1 SIGNIFICA QUE HABRÁ COLAS MÁS LARGAS Y

DEMASIADOS TIEMPOS DE ESPERA, CONSIDERANDO LOS TÉRMINOS QUE SE TIENEN DE P, Λ Y µ, LAS MEDIDAS DE RENDIMIENTO, PARA EL PROBLEMA DE OTC, SE CALCULAN DE LA MANERA SIGUIENTE: DE QUE NO HAYA CLIENTES EN EL SISTEMA ( Po) = 1-P = 1-.6667 = 0.3333 APROXIMADAMENTE EL 33 % DE LOS LLAMADAS QUE LLEGAN TIENEN QUE ESPERAR. 1.- PROBABILIDAD

PROMEDIO DE LLAMADAS EN LA FILA (Lq): Lq = P ^2/1- P =(.6667)^2/1-.6667= 1.3336 LA ESTACIÓN DE SERVICIO ESPERA TENER UN PROMEDIO DE 1 LLAMADAS SIN INCLUIR LA QUE ESTÁ SIENDO ATENDIDA. 2.-NUMERO

TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN LA COLA (Wq): Wq= Lq/ λ = 1.3336/10 = .1334 *60 = 8.0016 CADA CAMIÓN INVIERTE EN PROMEDIO .0222 QUE EQUIVALE APROXIMADAMENTE A 8 MINUTOS EN LA FILA ANTES DE QUE EMPIECE EL PROCESO SER ATENDIDA LA LLAMADA. 3.-

4.-

TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN EL SISTEMA (W): Wq+1/ µ = .1334+1/15 = .2001 * 60 =

12.0040 UN CAMIÓN INVIERTE UN PROMEDIO DE .2001 HORAS O SEA 12 MINUTOS DESDE QUE LLEGA HASTA QUE SALE. José Luis Morales Velázquez


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Catedrático: Ing. Héctor Domínguez González Materia: Investigación de Operaciones Tema: Lineas de Espera Winqsb 4to. Semestre Ingeniería en Sistemas Computacionales NUMERO PROMEDIO EN EL SISTEMA (L): λ*W = 10*.2001 = 2 SIGNIFICA QUE EXISTE UN PROMEDIO DE 2 CAMIONES EN LA ESTACIÓN DE PESADO YA SEA EN LA BÁSCULA O ESPERANDO A SER ATENDIDOS. 5.-

6.-

PROBABILIDAD DE QUE UN CLIENTE QUE LLEGA TENGA QUE ESPERAR (Pw): Pw = 1-Po = P =

0.6667 EN ESTE VALOR COMO EN EL CASO N° 1 INDICA APROXIMADAMENTE 67 % DEL TIEMPO QUE UN CAMIÓN LLEGA TIENE QUE ESPERAR. 7.-

LA PROBABILIDAD DE QUE HAYA N CLIENTES EN EL SISTEMA (Pn): Pn= P^2*Po

8.- LA UTILIZACIÓN DEL SISTEMA (U) ES DEL 66.66%, LO CUAL QUIERE DECIR QUE UN 33.34 % NO ESTÁ SIENDO UTILIZADO



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Catedrático: Ing. Héctor Domínguez González Materia: Investigación de Operaciones Tema: Lineas de Espera Winqsb 4to. Semestre Ingeniería en Sistemas Computacionales



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LA SOOTHSAYER BROKERAGE FIRM MANEJA CARTERAS DE ACCIONES COMUNES. SUS COMPUTADORAS REVISAN LOS PRECIOS DE LAS ACCIONES Y, CUANDO SE DAN CIERTAS CONDICIONES EMITEN SEÑALES DE COMPRA O VENTA. ESTAS SEÑALES SIGUEN UN PROCESO DE POISON CON UN PROMEDIO DE UNA CADA 15 MINUTOS. ANTES DE ACTUAR SEGÚN LAS RECOMENDACIONES DE LAS COMPUTADORAS, UN ANÁLISIS FINANCIERO EVALÚA EL ESCENARIO Y TOMA UNA DECISIÓN FINAL SOBRE EL NÚMERO DE ACCIONES QUE DEBE COMERCIALIZAR, SI HAY QUE HACERLO. EL TIEMPO PARA REALIZAR ESTA EVALUACIÓN SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL CON UN PROMEDIO DE 12 MINUTOS. UTILICE LA RELACIÓN ENTRE LAS DISTRIBUCIONES DE POISSON Y EXPONENCIAL.

C= 1 CAJERO λ

= EL NÚMERO PROMEDIO DE LLEGADA ES DE 8 CLIENTES POR HORA

µ = EN PROMEDIO PUEDEN SER ATENDIDOS 12 CLIENTES POR HORA

1. LA PROBABILIDAD DE QUE NO HAYA CLIENTES (P0) ES DEL 16.66% 2. EL PROMEDIO DE QUE UN CLIENTE ESPERE (LQ) ES DE 4 APROXIMADAMENTE 3. EL TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN LA COLA (WQ) ES DE 50 MINUTOS = 0.83 HORAS 4. EL TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN EL SISTEMA (W) ES DE 60 MINUTOS = 1 HORA 5. EL PROMEDIO EN EL SISTEMA (L) ES DE 5 CLIENTES. (QUE ESTÁN SIENDO ATENDIDOS) 6. LA PROBABILIDAD DE QUE UN CLIENTE TENGA QUE ESTAR EN ESPERA (PW) ES DE 83.33%. 7. SE OBTIENES LAS SIGUIENTES PROBABILIDADES DE QUE HAYA N LLAMADAS EN EL SISTEMA (PN):



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8. LA UTILIZACIÓN DEL SISTEMA (U) ES DEL 83.33%, LO CUAL QUIERE DECIR QUE UN 16.67 % NO ESTÁ SIENDO UTILIZADO.



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EJERCICIO 13.9

PARA EL PROBLEMA DE LAS COLAS EN AMERICAN SAVINGS BANK DEL EJERCICIO 13.3 SUPONGA QUE SOLO EXISTE UN CAJERO. CADA HORA PUEDE ATENDER UN PROMEDIO DE DOCE CLIENTES QUE LLEGAN CON UNA TASA DE UNO CADA 7.5 MINUTOS APROXIMADAMENTE. EN ESTE SISTEMA, LOS CLIENTES TIENEN QUE ESPERAR UN PROMEDIO DE DE 10 MINUTOS ANTES DE LLEGAR AL CAJERO. UTILICE LAS SIGUIENTES RELACIONES DE LA SECCIÓN 13.2.2 Y LA INFORMACIÓN DAD PARA ENCONTRAR LOS VALORES W, WQ, L Y LQ.



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EJERCICIO 13.10

PARA EL PROBLEMA DE COLAS DE AMERICAN SAVING BANK, DEL EJERCICIO 13.3 SUPONGA QUE SOLAMENTE HAY UN CAJERO. CADA HORA ESTE PUEDE ATENDER UN PROMEDIO DE 6 CLIENTES QUE LLEGAN CON UNA TASA APROXIMADAMENTE, UNO CADA 12 MINUTOS. LA GERENCIA HA OBSERVADO QUE PARECE HABER UN PROMEDIO DE 5 CLIENTES EN EL BANCO EN CUALQUIER MOMENTO. UTILICE LAS RELACIONES DE LA SECCIÓN 13.2.2 Y LA INFORMACIÓN DADA PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE W,WQ,L, Y LQ. C= 1 CAJERO λ = EL NÚMERO PROMEDIO DE LLEGADA ES DE 5 CLIENTES POR HORA µ = EN PROMEDIO PUEDEN SER ATENDIDOS 6 CLIENTES POR HORA 1. LA PROBABILIDAD DE QUE NO HAYA CLIENTES(P0) ES DEL 16.66% José Luis Morales Velázquez


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Catedrático: Ing. Héctor Domínguez González Materia: Investigación de Operaciones Tema: Lineas de Espera Winqsb 4to. Semestre Ingeniería en Sistemas Computacionales 2. EL PROMEDIO DE QUE UN CLIENTE ESPERE (LQ) ES DE 4 APROXIMADAMENTE .

3. EL TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN LA COLA (WQ) ES DE 50 MINUTOS = 0.83 HORAS 4. EL TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN EL SISTEMA (W) ES DE 60 MINUTOS = 1 HORA 5. EL PROMEDIO EN EL SISTEMA (L) ES DE 5 CLIENTES. (QUE ESTÁN SIENDO ATENDIDOS) 6. LA PROBABILIDAD DE QUE UN CLIENTE TENGA QUE ESTAR EN ESPERA (PW) ES DE 83.33%. 7. SE OBTIENES LAS SIGUIENTES PROBABILIDADES DE QUE HAYA N LLAMADAS EN EL SISTEMA (PN): 8. LA UTILIZACIÓN DEL SISTEMA (U) ES DEL 83.33%, LO CUAL QUIERE DECIR QUE UN 16.67 % NO ESTÁ SIENDO UTILIZADO.



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EJERCICIO 13.11

PARA EL PROBLEMA DE LAS COLAS DE CALIFORNIA GAS AND ELECTRIC COMPANY DEL EJERCICIO 13.7 CALCULE A MANO LAS MEDIDAS DE RENDIMIENTO NUMERADAS EN LA TABLA 13.1 DE LA SECCIÓN 13.3.1 E INTERPRETE ESTOS VALORES EN EL CONTEXTO DEL PROBLEMA. (CALCULE ÚNICAMENTE LAS POSIBILIDADES DE QUE 0,1 Y 2 CLIENTES ESTÉN EN EL SISTEMA.) LA PROBABILIDAD DE QUE 0 CLIENTES ESTÉN EN EL SISTEMA ES DE 33.33 % LA PROBABILIDAD DE QUE 1 CLIENTES ESTÉ EN EL SISTEMA ES DE 55.56 % LA PROBABILIDAD DE QUE 2 CLIENTES ESTÉN EN EL SISTEMA ES DE 70.37 %



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EJERCICIO 13.12

PARA EL PROBLEMA DE LAS COLAS DE LA SOOTHESAYER BROKERAGE FIRM DEL EJERCICIO 13.8 SUPONGA QUE EN PROMEDIO UNA SEÑAL DE COMPRE/VENTA SE GENERA CADA OCHO MINUTOS Y QUE SE TIENEN DOS ANALISTAS FINANCIEROS. CADA ANALISTA ES CAPAZ DE HACER UNA EVALUACIÓN EN APROXIMADAMENTE 12 MINUTOS. CALCULE A MANOS TODAS LAS MEDIDAS DE RENDIMIENTO ENUMERADAS EN LA TABLA 13.2 E INTERPRETE ESTOS VALORES EN EL CONTEXTO DEL PROBLEMA. (CALCULO ÚNICAMENTE LAS POSIBILIDADES DE QUE 0,1 Y 2 CLIENTES ESTÉN EN EL SISTEMA.) 1. LA PROBABILIDAD DE QUE NO HAYA SEÑALES DE COMPRA O DE VENTA (P0) ES DEL 57.89 2. EL PROMEDIO DE SEÑALES EN ESPERA (LQ) ES DE 0 A 1 APROXIMADAMENTE 3. EL TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN LA COLA (WQ) ES DE 37 SEGUNDOS = 0.612 MINUTOS = 0.0102 HORAS, APROXIMADAMENTE. 4. EL TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN EL SISTEMA (W) ES DE 9 MINUTOS = 0.1435 HORAS. 5. EL PROMEDIO EN EL SISTEMA (L) ES DE 0 A 1 SEÑALES DE COMPRA O VENTA. (QUE ESTÁN SIENDO EMITIDAS) 6. LA PROBABILIDAD DE QUE UNA SEÑAL TENGA QUE ESTAR EN ESPERA (PW) ES DE 11.22%. 7. SE OBTIENES LAS SIGUIENTES PROBABILIDADES DE QUE HAYA N LLAMADAS EN EL SISTEMA (PN):



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EJERCICIO 13.13

UTILICE SU COMPUTADORA PARA RESPONDER LAS SIGUIENTES PREGUNTAS DE SENSIBILIDAD PARA EL PROBLEMA DE CALIFORNIA GAS AND ELECTRIC COMPANY DEL EJERCICIO 13.7 A ¿CUÁNTAS LLAMADAS POR HORA PUEDE HABER ANTES DE QUE EL TIEMPO PROMEDIO QUE UN CLIENTE INVIERTE EN EL TELÉFONO EXCEDA LOS 20 MINUTOS? B ¿CUÁNTO TIEMPO PODRÍA LLEVARSE UNA LLAMADA PROMEDIO PARA OBTENER RESUPUESTA ANTES DE QUE HAYA UN PROMEDIO DE 2 LLAMADAS ESPERANDO A SER ATENDIDAS? José Luis Morales Velázquez


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Catedrático: Ing. Héctor Domínguez González Materia: Investigación de Operaciones Tema: Lineas de Espera Winqsb 4to. Semestre Ingeniería en Sistemas Computacionales C)¿CUÁNTAS LLAMADAS MAS SERIA NECESARIO CONTESTAR CADA HORA ANTES DE QUE LA PROBALIDAD DE QUE HAYA DOS LLAMDAS EN EL SISTEMA DISMINUYA A 0.125?



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EJERCICIO 13.14

UTILICE SU COMPUTADORA PARA RESPONDER LA SISGUIENTES PREGUNTEAS DE SENSEIBILIDAD PARA EL PROBLEMA DE LAS SOOTHESAYER BROKERAGE FRM DEL EJERCICIO 13.12 A)¡EN PROMEDIO,¿ CUANTO TIEMPO ADICIONAL QUE PUEDA CADA ANALISTA TOMARSE ANTES DE QUE PASE MAS DE UNA HORA, EN PROMEDIO, DESDE EL MOMENTO EN QUE SE GENERA UNA SEÑAL DE COMPRA/VENTA HASTA QUE ESTE TOMA UNA DECISION FINAL? B) EN PROMEDIO,¿ CUANATAS SEÑALES POR HORA PUEDE LLEGAR ANTES DE DE QUE HAYA UN PROMEDIO DE 3 DE ELLAS EN ESPERA DE SER ANALIZADAS? C)¡ CUANTOS ANALISTAN SE NECESITAN PARA ASEGURASE DE QUE , EN PROMEDIO, NO MAS DE 15 MINUTOS PASAN DESDE EL MOMENTO QUE SE GENERA UNA SEÑAL



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Catedrático: Ing. Héctor Domínguez González Materia: Investigación de Operaciones Tema: Lineas de Espera Winqsb 4to. Semestre Ingeniería en Sistemas Computacionales DE COMPRA/VENTA, HASTA QUE UN ANALISTA TOMA UNA DECISION FINAL?

EJERCIO 13.15

LA EMPRESA NEW YORK TAXI CAB COMPANY MATIENE INSTALACIONES DE SERCION PARA REALIZAR REPARACIONES MATORES Y DAR SERVICIO A SUS VEHICULOS. DATOS HISTORICOS MUESTRAN (A) LOS TAXIS TIENE DESCOMPOSTURAS MAYORES DE ACUERDO CONUN PROCESO DE POISSON A UNA TASA PROMEDIO DE DOS CADA 24 HORAS, INCLUYENDO LOS FINES DE SEMANA Y (B) LA CANTIDAD DE TIEMPO REQUERIDO POR UN MECAZNICO PARA REPARAR UN TAXISIGUE UNA DISTRIBUCION EXPONENCIAL CON UN PROMEDIO DE 16.8 HORAS SIN EMBARGO, LA ADMINISTRACION PUEDE ESTAR SEGURA DE QUE LOS MECANICOS SE PRESENTARAN A TRABAJAR SOLAMENTE 80% DEL TIEMPO , DEBIDO A ENFERMEDADES Y VACUNACIONES .EL DEPARTAMENTO DE CONTABILIDAD HA INDICADO QUE (¡)EL COSTO TOTAL POR HORA DE UN MECANICO ,INCLUYENDO SALARIO PRESTACIONES E IMPUESTOS ES DE $24YQ UE (¡¡) UN TAXI PROMEDIO OBTIENE UN BENEFICIO NETO DE $100 EN UN PERIODO DE 24 HORAS .UTILICE SU COMPUTADORA PARA DETERMINAR SI LA COMPAÑÍA DEBERA TENER DOS O TRES MECANICOS TABAJANDO TODOS LO PERIODOS . PARA CADA UNO DE LOS DOS SISTEMAS QUE EVALUARAN, ESPECIFIQUE LOS VALORES DE C, L, U, C, C, Y EL COSTO TOTAL POR UNIDAD DE TIEMPO. (NOTA: PARA PODER APROXIMAR ESTE ESCENARIO MEDIANTE UN SISTEMA DE COLAS M/M/C, AUMENTE EL TIEMPO DE SERVICIO PROMEDIO ADECUADAMENTE, DE TAL FORMA QUE SE PUEDA TOMAR EN CUENTA LA AUSENCIA DE MECANICOS.)



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Bibliografía Introducción a la Investigación de Operaciones F r e d e r i c k S . H i l l i er Gerald J. Lieberm an

Editorial Mc Graw Hill Novena Edición



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Lineas de Espera (Colas)

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