ENGENHARIA AMBIENTAL E CONTROLE E AUTOMAÇÃO ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE PROBABILIDADE LISTA 01 – 10/08/2011 01) Um artigo em Human Factors (junho de 1989) apresentou dados sobre o tempo em milissegundos da acomodação visual (uma função do movimento do olho), reconhecendo um padrão de mancha em um monitor de vídeo CRT de alta resolução. Os dados são: 36,45; 67,90; 38,77; 42,18; 26,72; 50,77; 39,30 e 49,71.a) dê a estatística descritiva (amplitude, média, mediana, moda, variância, desvio padrão e coeficiente de variação). 02) O conjunto de dados d ados amostrais a seguir fornece uma lista do número de minutos que 15 assinantes da internet gastaram durante sua conexão mais recente. Faça a estatística descritiva (média, mediana, variância, desvio, cv, moda, mínimo, máximo, amplitude) e também o percentil 95. 50 40 41 17 11 7 22 44 28 21 21 19 23 37 51 39 03) Foi organizado um churrasco para comemorar o término do curso de Estatística. Foram compradas as seguintes carnes aos respectivos preços: 10 kg de filé - R$ 22,00 o kg, 20 kg de linguiça linguiça - R$ 12,00 o kg, 10 kg de picanha - R$ 26,00 o kg. kg. Qual o valor médio do kg de carne adquirida? 04) Vários indivíduos, para memorizar um texto, tiveram que lê-lo a seguinte quantidade de vezes: 17 11 10 09 06 14 10 09 08 05 12 10 09 07 04 11 10 09 06 03 Calcule a média, a moda e a mediana de vezes que foi necessário para memorizar o texto. 05) Determinar quantos habitantes por km 2 o Brasil tem 2011: área territorial = 8.514.876,60 km2 e 190.732.694 de habitantes? habitantes? 06) Uma amostra selecionada aleatoriamente de pregos teve os seguintes comprimentos (em polegadas): 0.80, 0.81, 0.81, 0.82, 0.81, 0.82, 0.80, 0.82, 0.81, 0.81. Calcule a média, o desvio padrão e a variância desta amostra. 07)Uma empresa vendeu as seguintes quantidades dos produtos 1, 2 e 3 em um dia: 100, 90 e 20, respectivamente. O valor do produto 1 é R$ 25,00, do produto 2 é R$ 14,00 e a do produto 3 é R$ 15,00. Determine a média, desvio padrão e a variância das vendas deste dia. 08) Uma empresa conta atualmente com seis funcionários, cujos salários são R$ 820,00, R$ 740,00, R$ 740,00, R$ 1250,00, R$ 880,00 e R$ 970,00. É necessário contratar mais três funcionários para uma mesma função, com o mesmo salário. Qual deve ser o salário destes novos funcionários para que a média do salário da empresa seja de R$ 950,00? 09) Um canal de comunicação está sendo monitorado pelo registro do número de erros em um conjunto de caracteres ( string) de 1000 bits. Uma amostra deste conjunto é dada abaixo: 3 1 0 1 3 2 4 1 3 1 1 1 2 3 3 2 0 2 0 1 a) Faça a estatística descritiva (média, mediana, moda, desvio padrão, variância, cv); b) Determine a amplitude, o máximo, o mínimo, o primeiro quartil e o terceiro quartil;
10) Verificou-se que o peso médio de 25 pacotes de certo produto era de 857gramas. Posteriormente, verificou-se que a balança estava mal calibrada, de maneira que os pesos indicados de todos os pacotes eram superior em 82 gramas ao peso verdadeiro. Então, qual era efetivamente a média dos pesos dos pacotes? 11) Numa semana, um site recebeu as seguintes quantidades de visitas: Dias da semana
Número de visitas
Segunda 35 Terça 38 Quarta 39 Quinta 37 Sexta 42 Sábado 45 Em quantos dias da semana o número de acessos ao site esteve abaixo do valor mediano? 12) Num colégio a nota média das alunas é de 8,0 e a nota média dos meninos é de 7,2. Sabendo que 37,5% do total de alunos são meninas, qual a nota média do colégio? 13) Foram realizados testes com 4 computadores que apresentavam defeitos. Estes computadores foram ligados, todos ao mesmo tempo, e então, foram anotados os tempos (em minutos) decorridos até as falhas de cada sistema. O tempo médio de falha desses sistemas foi de 6 minutos, porém, a pessoa responsável por esta pequena pesquisa, perdeu o valor do tempo de falha de um dos sistemas, ficando assim com os dados: 5, 8, x e 7. Qual é o valor do desvio padrão desses dados? 14) Suponha que se adicionou 100, a cada um dos valores de uma amostra. O que acontece ao: a) Desvio padrão; b) Amplitude; c) Média; d) Mediana. “Não hesitarei um segundo em trocar o maravilhamento da ignorância pelo maravilhamento da compreensão” -Douglas Adams