SCOLA DE CIÊNCIAS E TECNO LOGIA i s t a d e E x e r c í c i o s 9 - S o l i c it it a çã o A x i a l ���������� ���� �� ��������� ��������/��� ��� / �������
���1�0� � �������� ��� ������� � 0 ����� ����. ��. ������� ������ 1� �������� / �01� �0�� � ������ / �0�� � ���� �
1. �� ��� �� ����� ��� ��� ���� ��� ���� �� 5 ��� � ���� �� ����� ���� ����� � 0,07 ���� ���� ��������� � ��� ����� ����� �� 8000 ��. �� � ����� �������� ����� �� ���� ������ �� �� �� ����� ������ ������ �� ����� ��� ����� � 0,002 ���, ������� � ������ �� ������������ ������������ �� �������� �� ����.
6
R: 285x10 lb/pol²
�. A ����� ���������� ���������� �� ������ ������ ��� ����� ���������� �� 1�� � 1,5 ��, � ����������� �� 6
����� ����� ��� ��� ��� ����� ��� � �� �� ���� ������ ���� ������ ������������ E=13�10 ��/� ��/�� ��, � ��� ���� � ��� ���� ������ �� ������ ������ ��� �� �� �������. ��� ��� ����������:(1�30 �HA�M) �) � ������� ������� ������ ������ ��� ��� ���� ���� � A, B, C � D. �) A ���������� ����� �� ����.
R:a) N AB=10000 lb ; N BC =-5000 lb; N CD CD= -1000 lb b) 6,15x10-4 in (alongamento)
�. �� ��� � ���� ����� � ����� ������� ���� ��,, � �� � �� F��. 1�7, ��� � ����� ����������� �������� � � �
����� �� ������������ � . �����
��� ������� ���� � �������� δ �� ����������� ��������. A ����� �������� �� ���������? (1.��1.����������)
�� δ �
P L 3 EA
(�����������)
�. � �������� �������� ����� �� F��. 1� ���� ������� �� ������ �1 = 60 �� � �2 = 70 ��. � ����������� �� ����� �������� � ����� � 500 �� � � ����� ����������� � ������� ��� 75 �� �� ����. A ����� �������� ��� � = 75 750 �� � ����� �������� ���� � ���� 2
� ����� � 125 ��. ������� ��� � = = 20000 ���/�� , �����: (�) � �������� ��� �� ���� ��� �� � ������; � (�) � ������� ����� �� ����������� ������ ��������� ��� ������ �������� � ��������. (1.��2.����������) R: (a) δ =0,579 mm e (b) 1,2 2
�. A ����� ABCD �� ������ ������ � ����� �� �������� ��� E=70G��. D���������� � ���� �������, ���������� ���� �� ������ ���������: (2.8 BEE�) �) � ������������ �� ����� B. �) � ������������ �� ����� D
R: a) 0,781 mm; b) 5,711 mm
�. ��� ����� �� ��� (E=21000 ���/���), ��� � ����� �� �� ������ �� ���� �� ����� ����������� ��������, ����������� L=3 �, ������� ��� ����� �� ������ �=5000 ���. �� ����������� �����, � �������� �1= 50 �� � �� ����� �2=25 ��. C������� � ����������� �� ����� ������ � ����� �. (�IM/GE�E � ��� 29 � E����. 1.5�10) R: δ=0,73 mm
�. �� ���� �� ��� (σ � = 28 ���/��2) ���� �������� ��� ����� �� ���������� �� 125 ��, ��� �� ����������� �� ��������� ������ � ���������� �� 1,8. ������� ��� � ��������� �� ������ �� ���� � �� ������ (1/8) �� �������� �������, �������� � �������� ������� ������ ����������. (1.��2.����������) R: d = 153 mm
�. ��� ����� �������, �� ���(� = 21000 ���/��2), ��� 6 � �� �����������, ���� �������� ��� ����� �� ������ �� 1000 ���. ������� ��� � ������ ���������� � �� 12 ���/��2 � ��� � ���������� ��������� �� ����������� � �� 2,5 ��, �������� � �������� ������ �� �����. (1.��2.����������) R: d = 12 mm
�. ��� ������ �� �������� ������, �� ����� ��������, ������� ��� ����� ����� �� ���������� �. C������� � ������ �� ����� ��������� ���� �������� ������� ��� � ���� �� ����� ����������� ��� ������ ��� ������ �� ��� �� ������� � �� 1/10 �� �� �������� � ��� � ������ �� ������������ �� ��� � 10 ����� � ��������. R: 50%
10. ��� ������ �������� � ������� ��� ��� ����� ��������, ��� 25�� �� ��������� �� ������ , ����� 200�� � 200�� �� ��������� �������� � 250�� � 250�� �� ��������� ��������, ��� � ����� �� ��������. � ������ �� ������������ �� �������� �� ����� � E1=840K��/��� � �� �������� E2=140K��/���, A���� � ����� ������, �, ��� ���� ��������� � ������, ������� ��� �� ������� ����������� ���� � ����� � ���� � �������� ��� 4,2K��/��� � 0,56K��/���, ���������������. R:97.391 kgf
11. A ������ �� �������� ������ ���� ��������� ��� 4 ������ �� ��� �� �������� ����� � 18 �� ����, � ����������� ��������� � ��� ����� ����� �� 800 ��. D��������� � ����� �� ������ ������ ����� �� ��� � �� ��������. C��������� E��� =200 G�� � E����=25 G��
R: σ aço=65,25 MPa e σ conc= 8,15 MPa.
1�. ��� ����� �� ��� ��� ����� �������� �� �������� ����� � ��� ���� ��������� � ���� �� ��� ����� ����� �� ������ � ��� �������� �� ��� �������� ��� ���������� �� 0,001 ��. D��������� � ����� �� � ������� ��� µ
=
0,3 � E
=
6
2
30 x10 lb in (������ � ���. �2 �
�). �� ���.�10 ��
1�. �� ���� �� ��� (σE= 28 ���/���) ���� �������� ��� ����� ����� �� ���������� �� 125 �F, ��� �� ����������� �� ��������� ������ � ���������� �� 1,8. ������� ��� � ��������� �� ������ �� ���� � 1/8 �� �������� �������, �������� � �������� ������� ������ ����������. (1.3�2 �IM/GE�E) R: d>152,9 mm.
1�. �� ������ �� ��� BE � DF ��� 25 �� �� �������� (E �=200 G��) ����� ��������� �� ������� �� ��������� �� ����� �� 2000 � �� C. C����������� ������ � ����� AD, ����������: �) A ������ �� ���� �����. �) � ������������ �� ����� �.
�� σ �� �0,�� ���� σ �� �2,�� ���, δ� �0,00��� ��
1�. ��� ����� �� ���, ������ �, �������� ����� �� ����� ���������� ���� 5 00 �. C������� � ��� ����������� ������ �������� ������������� ��� ��� �����������. (F���� E=21000 ���/��� � ���� ���������� �� �� � 8 ��/���). (�IM/GE�E����. 29�E����. 1.5�5) R: δ=0,00476 mm
1�. A ������ �������� �� ���� ��� ����������������� �� ��� ���� �� ��� �� � ����������� �� ������ � ������. � ������� ������� �� ���� ��� ������ ����� �������� ������� �� 13 �� � ����������� ������ ����� � 5 ��. ������� ��� ���� �������� ��� ����� �� ������ ����� � 20 �� �� ��������������, �� ������� � ����������� � � �������� ����� �� � ������������. C��������� � C���������� �� ������ ����� � 0,4.
R: L f =50,03768 mm e d f =12,9961 mm
1�. ��� ����� ����������, �� 25 �� �� ����������� � ���������� ��� ��� ����� � = 2 3000 ���. ����� � = 21000 ���/�� , �������� � ���������� �� �������
� ����������
���������� �� �����, ������������ � ���� � = 2500 ��2 �, ������, � = 1250 ��2. ( 1.10� 1.����������)
R: U = 21,43kgf.mm e 42,86k gf.mm
1�. C������� � ������� �� � �������� �� ����� ����� �� F��. 1�7, ����� � � ���� �� ��� � ����������� � � � ������ �� ������������. (1.10�2.����������)
�� � �
P 2 L 2 EA