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Curso de Engenharia Civil Disciplina SOLOS II Lista de Exercícios – Permea Permeabil bil idade e Fluxo un idi mension al
Considerar o
γw =
10 kN/m³, quando necessário.
1 - Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma areia medido em um sistema como o abaixo indicado, sabendo que: Diâmetro da amostra do solo = 6 cm Tempo decorrido = 135 segundos Volume escoado = 364 cm³
Resp: k = 4,30 x10 -2 cm/s 2 - Calcular
o valor do coeficiente de permeabilidade de uma argila compactada, medido no aparato indicado abaixo, sabendo que A = 100 cm², a = 1 cm² e t = 6 horas e 30 minutos.
Resp: k = 1,76x10 -6 cm/s
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Determinar no permeâmetro abaixo o gradiente hidráulico no ponto B e o gradiente crítico para o solo 1. De posse dos resultados, verificar se ocorre pipping na saída do solo 1 (ponto B). Considerar que o coeficiente de permeabilidade em 1 é quatro vezes maior que em 2 (k1=4x10-5 m/s e k2=10-5 m/s). 3-
Resp: i1 = 0,33; icrítico solo1 = 1; Não ocorre pipping. 4 - Considerando
o permeâmetro abaixo, determinar a carga h que provoca o estado de areia movediça. Considere o peso específico da areia igual a 20 kN/m³. h = 14 cm
z = 24 cm
L = 50 cm
Resp: h = 0,5m. 5 - Determinar
as cargas altimétrica, piezométrica e total nos pontos A e B abaixo. Calcular a vazão que percola pelo sistema, sabendo que k = 4x10 -4cm/s. A seção transversal é de 1,0m².
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Resp: Carga total A = 4 m; Carga total B = 3 m; Q = 4,00x10 -6 m³/s. 6 - No
esquema abaixo determinar as cargas altimétrica, piezométrica e total na parte inferior, meio e topo do solo, tendo como nível de referência a parte inferior do solo. Em seguida, calcular a vazão que percola através da amostra de solo e verificar se a areia está sujeita ao fenômeno de areia movediça. Em caso negativo, determinar qual a carga mínima que poderá conduzir o solo àquela condição. Dados do Solo: k = 4x10-³m/s; γsat = 21kN/m³
Resp: Carga total inferior = inferior = 120 cm; Carga total meio = 100 cm; Carga total topo = 80 2 cm; Q = 1,07 x 10 cm³/s; Não está sujeita; h= 66 cm. 7 - O
solo de fundação de uma pequena barragem de gravidade tem γsat = 19,91kN/m³. Para garantir segurança contra eventual piping, especificou-se que o gradiente hidráulico vertical de saída não pode exceder 25% do gradiente crítico. Qual é o gradiente máximo possível? Resp: O gradiente não pode exceder 0,25.
8 – No
permeâmetro mostrado na Figura abaixo está inserido areia com γ = 20 kN/m³. Determine a tensão efetiva no ponto P, quando a carga h for igual a 20 e 10 cm.
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Resp: h igual a 20 cm: σ = 3 kN/m²; u = 3 kN/m²; kN/m²; u = 2,5 kN/m²; k N/m²; σ’ = 0,5 kN/m².
σ’ =
0 kN/m². h igual a 10 cm:
σ=
3
9 - As
areias 1 e 2 foram ensaiadas em um permeâmetro de seção quadrada, sendo coeficiente de permeabilidade k 1=10-5 m/s e k2= 3x10-5 m/s), e peso específico igual a 19kN/m³ para ambas. Dimensões em centímetros. Determine: a) A vazão vazão (cm³/s) que passa passa pelo sistema. b) O fator de segurança segurança contra o pipping. c) Carga piezométrica, piezométrica, altimétrica altimétrica e total no ponto x, tendo como referência referência a linha linha pontilhada.
Resp: a) 0,18 cm³/s; b) 2,14; c) Carga total x = 2,5 cm; 10 – Explique
como a força de percolação atua quando o fluxo é ascendente e quando é descendente, e como esta aumenta ou diminui a tensão efetiva. 11 – Explique como ocorre o estado de areia movediça nos solos. 12 –
Explique sucintamente como ocorre o fluxo em solos anisotrópicos, onde a permeabilidade na direção horizontal (Kx) é diferente da permeabilidade na direção vertical (Kz). 13 –
Comente os principais fatores que influenciam a permeabilidade dos solos, destacando principalmente a permeabilidade. permeabilidade.
14
Como os filtros de proteção atuam e quais os critérios utilizados na escolha do
