Lks 03 Perbandingan Vektor

PERBANDINGAN DUA VEKTOR

Perhatikan gambar disamping dan diskusikan bersama kelompok anda untuk mengisi titik-titik berikut. 



B

AP : PB  n : m

m



AP 

P

....... .......



PB

n b



p



(.......) AP  (.......) PB

A

        (.......) OP    OA    (.......)  OP  ............     







(.......) p  a  (.......) (.......)  p



a

O

...... p  ........a  ................  ....... p ...... p  ....... p  ..............  .......a .......  ....... p  ..............  .......a ..............  .......a p .......  ....... 

Jadi OP 

............................ .....................

Contoh Soal 1. Diketahui titik P(1, 7) dan Q(4, 1). Titik R adalah sebuah titik pada garis hubung PQ, sehingga  1  PR  PQ . Tentukan koordinat titik R. 3 Penyelesaian Gambarlah segitiga POQ dan titik R pada bidang koordinat kartesius berikut, dengan titik O 





terletak pada titik pusat bidang koordinat kartesius. Beri nama OP  p, OQ  q, dan OR  r 7 6 5 4 3 2 1  1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8







1  PR ....... PR ....... PR  PQ       3 PQ ....... RQ ....... 



.......OP  .......OQ OR  .......  ....... 

 xQ  xO   x P  xO     .......   y P  yO   yQ  yO  .......  .......



.......



.......

OR 

OR 

................   ................    .......   ................   ................  .......  .......

 .........   ..........     ..........   ..........   OR  .......  ....... 

  .........   OR    .......... 

Koordinat R adalah (xR – xO, yR – yO). Jadi koordinat titik R(…………….) 

2. Diketahui titik A(0, 1, 5), B(0,  4, 5) dan C(3, 1, 2). Titik P membagi AB sehingga 





AP : PB  3 : 2 , tentukan vektor yang diwakili oleh PC .

Penyelesaian Perhatikan ilustrasi segitiga ABC soal no 2. 





AP : PB  3 : 2 

A





PB

P



 x A  xC   x B  xC      ....... y A  y C   ....... y B  y C  z z  z z   C  C   A  B CP  .......  .......

2 B

C



OP 



CP 

 .............   .............      ....... .............  ....... .............  .............   .............     

.......  .......

 .............   .............       .............    .............   .............   .............     

.......  .......

 .............    CP   .............   .............    



....... .......

2.......  ....... CB CP  .......  ....... 

3



AP



Karena CP   PC maka vektor PC adalah…