Losa Nervada

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GENERALIDADES TIPOS TIPOS DE LOSAS PASOS A SEGUIR EN EL ANÁLISIS, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA LOSA FUNDAMENTOS TEÓRICOS CONSIDERADOS DURANTE EL DISEÑO Y CÁLCULO DE LOSAS CRITERIOS CRITERIOS DE SELECCIÓN DEL TIPO DE LOSA DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA DIRECCIÓN DEL ARMADO ARMADO PREDIMENSIONADO ANÁLISIS DE CARGAS RESOLUCIÓN DE LOSAS DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO PROCESO CONSTRUCTIVO CONSTRUCTIVO DE LOSA DE CO NCRETO NCRETO ARMADO MULTIMEDIA

Tesis Ing Ci vi l.: Di seño de Losas

DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO Para que una estructura de concreto armado tenga un buen comportamiento frente a cargas estáticas y dinámicas, no basta con un buen diseño y una buena construcción, el buen detallado de la armadura de acero es fundamental para que esto se logre. El detallado del acero de refuerzo viene a ser la última etapa en la fase de diseño de cualquier elemento de concreto armado, y éste consiste en la preparación de dibujos de colocación, detalles de las barras de refuerzo, ubicación de las armaduras y todos los aspectos que se puedan incluir en los planos de manera que se interprete correctamente la disposición del acero dentro de la sección de concreto por parte de las personas encargadas de materializar la estructura que fue diseñada, y así evitar que los elementos queden armados en forma diferente a como fueron calculados.

“El detallado de acero incorpora el proceso de razonamiento por el cual el diseñador permite que cada parte de la estructura funcione con seguridad bajo las condiciones de servicio y con eficiencia cuando se somete a las cargas últimas o deformaciones. (Gutiérrez y Moreno, 2008)” A través de un correcto detallado ado del del acero de refuerzo no sólo debem debemos os garantizar la seguridad de de la estructura estructura sino que debemos debemos optimizar optimizar la utilización lización de los recursos, en és te caso las barras de acero, para que la etapa etapa de construcción se lleve a cabo en f orma eficiente eficiente y así se disminuyan disminuyan los c ostos y los plazos de ejecución. En edificios de concreto armado generalmente se tienen elementos de geometría muy similar o idéntica, por lo que se pudiera hacer una estandarización de los esquemas de armado de elementos de características similares, siempre y cuando se respeten las condiciones de seguridad Para el caso de losas de concreto armado existen patrones de detallado que se han generado por experiencias de distintos ingenieros y que se han incluido en Normas, manuales y libros. En general, se procede de igual manera para los distintos tipos de losas de concreto armado con sus respectivas variaciones en cuanto a la sección. Una vez hecha la resolución de la losa en la que hemos calculado la cantidad de acero de refuerzo (expresada en unidades de área) que debemos colocar en las diferentes secciones de cada elemento de acuerdo a sus solicitaciones máximas, debemos seleccionar la denominación de cabilla que vamos a utilizar y el número de cabillas necesarias para cubrir el área de acero que demanda la sección. Para ello se anexan las siguientes tablas que son una herramienta útil a la hora de seleccionar las cabillas a utilizar. Tabla 1 _ Sección total de Acero para distintos números de barras.

http://www.civi l.ci cloides.com/losas/3.10/

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Es común que se utilicen combinaciones de barras de distintos diámetros debido a que pudiese ocurrir que con la utilización de un único diámetro no se obtenga un área de acero cercana al área de acero requerida. La siguiente tabla presenta la sección total de acero para combinaciones de barras de distintos diámetros, con la que se puede seleccionar una combinación de barras que aporte un área de acero lo más semejante posible al área de acero requerida. Tabla 2 _ Sección total de Acero para combinaciones de barras de distintos diámetros

http://www.civil.cicloides.com/losas/3.10/

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Se debe chequear que el número y la combinación de barras seleccionada permita una adecuada disposición de las mismas a lo largo de la sección transversal, ya que debemos r espetar el espaciamiento que debe haber entre cada barra para que éstas se adhieran ef icientemente al concreto y para que permitan el paso del concreto a través de ellas durante el vaciado. En la siguiente tabla se indica el número de barras permisibles por ancho de sección para los diámetros de barra más comúnmente usados. Tabla 3 _ Número de ca billas permisibles por ancho de sección

En losas macizas, es recomendable utilizar barras de un solo diámetro ubicadas a una distancia uniforme unas de otras, de manera que el proceso de armado sea más rápido y sencillo. Como se ha dicho anteriormente, el método más utilizado para calcular el acero de las losas macizas es considerarlas como una viga continua y asignarle un ancho tributario que generalmente es de un metro, lo que quiere decir que obtendremos el área de acero por metro de ancho de losa. La siguiente tabla es de gran utilidad para la selección del número de cabillas y su espaciamiento para éste tipo de losas. Tabla 4 _ Distribución de las barras de Acero en un metro de ancho.


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“Se debe recordar, que realizar un despiece conlleva a la incorporación de un gran número de aspectos que van desde conocimientos, experiencia, practicidad hasta economía; por lo que cada despiece lleva en sí, un aporte personal y único de aquel que lo esté realizando. Tratar de construir un procedimiento mecánico o sistemático que abarque todas las posibilidades y todos los criterios que se involucran en un despiece es pues, poco probable, de la misma forma que resultaría difícil conseguir un procedimiento para hacer una es cultura, una pieza mus ical o una poesía.(Andrés Gutiérrez, Francis Moreno 200 8).” El Ingeniero Estructural tiene la libertad de seleccionar el número y la combinación de barras que desee, sin embargo existen ciertas limitantes del tipo constructivo que radican en lo económico, por lo que hacemos las siguientes recomendaciones basadas en investigación bibliográfica y en conversaciones con ingenieros de reconocida experiencia en el proceso del detallado de estructuras de concreto armado:

No se recomienda utilizar en el despiece barras N°7 (7/8”) ya que no se encuentran en el mercado y sólo se obtienen a través de pedidos para proyectos de gran envergadura. El diámetro mínimo a utilizar como refuerzo longitudinal en losas es la barra N° 3 (3/8”) y en vigas la barra N° 4 (1/2”). No es conveniente utilizar la barra N° 11 (1 3/8”) debido a que es muy difícil de cortar y doblar, lo que se traduce en demoras en el proceso de colocación y montaje del acero de refuerz o. No es adecuado utilizar combinaciones de barras que difieran en tres o más números entre sus denominaciones. Ej: no se recomienda combinar barras N° 3 (3/8”) con barras N°7 (7/8”), ya que hay tres denominaciones entre ellas. Se deben combinar barras de denominaciones continuas. Algunos ingenieros consideran que es más rendidor usar pocas cabillas de diámetros grandes que usar muchas cabillas de diámetros pequeños para cubrir un área de acero determinada, ya que se emplea más tiempo y personal cortando, doblando y montando muchas cabillas pequeñas que pocas grandes. Otros consideran más conveniente cubrir el área de acero con varias cabillas pequeñas que con pocas cabillas grandes, ya que las cabillas pequeñas son más fáciles de cortar y doblar, además que requieren menor longitud de desarrollo y de solape que las de diámetros mayores. Por razones del tipo estructural, se considera más conveniente la utilización de cabillas de diámetros pequeños ya que presentan mejor adherencia que las de diámetros grandes. Se debe evitar el congestionamiento de acero en el ancho de la sección para lo que se recomienda usar la Tabla 3 y 4. Evitar la colocación del acero de segunda capa ya que se considera que tiene poca adherencia. Como se sabe, a lo largo y ancho de la losa existen distintas solicitaciones y en consecuencia tendremos distintos requerimientos de acero, por lo que no sería lógico y sería muy poco rentable colocar la misma cantidad de acero para todos los tramos de losa. Sin embargo, hay una cantidad mínima de acero que debemos suministrar a lo largo de toda la losa según las ecuaciones (3) y (4) de la sección de Resolución de Losas. En las secciones donde la demanda de acero sea mayor a la suministrada se deben colocar más barras hasta satisfacer la demanda. No existe un procedimiento bien definido que nos indique como comenzar y terminar un despiece, de hecho la Norma no hace mención específica de tal aspecto, sino que sólo establece los requisitos para realizar el detallado y diseño de elementos de concreto armado y sobre las características que debe tener el acero de refuerzo para que contribuya adecuadamente en la resistencia de los mismos. Por tal razón, existe una holgura considerable que debe aprovechar el diseñador a la hora de tomar decisiones sobre el despiece, dos procedimientos comúnmente utilizados se mencionan a continuación: Colocar acero c ubriendo el mínimo a lo largo de toda la luz de cálculo y ref orzar con más acero en las zonas donde se requiera. Esto se puede realizar comparando el momento último actuante en la sección en estudio con el momento resistente de la misma con el acero suministrado hasta que el momento resistente sea mayor que el actuante. O bien se puede realizar comparando el área de acero requerida en la sección con el área de acero suministrada por las distintas combinaciones de cabillas de las Tablas 1 y 2, siendo ésta última una solución mucho más práctica que la primera. El otro procedimiento sería cubrir toda la luz de cálculo con el acero que se requiere en las zonas de momento máximo e ir cortando las barras donde ya no se necesiten, es decir en los puntos teóricos de corte. Este procedimiento generalmente se basa en el diagrama de momentos, en el que se buscan los puntos de inflexión del mismo para cortar las barras. A continuación se citan algunos aspectos de importancia del Capítulo 7 de la Norma, en el que se especifican los requisitos para el detallado del acero de refuerzo. Los diámetros mínimos de doblez del acero de refuerzo serán los de las siguientes tablas:


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Gancho estándar

El término gancho estándar se emplea para designar lo siguiente: En el acero de refuerzo longitudinal: Una vuelta semicircular (180°) más una extensión de 4db pero no menor de 7 cm en el extremo libre Una vuelta de 90° más un a extensión de 12db en el extremo libre. En el acero de refuerzo transversal: En barras N° 5 (16M) o menores, una vuelta de 90° más una extensión igual a 6db en el extremo libre de la barra. En barras N° 6 a N° 8 (20M a 25M), una vuelta de 90° más una extensión de 12 db en el extremo libre de la barra. Barras N° 8 (25M) y menores, con ganchos de 135° más un a extensión de 6db en el extremo libre. En los nodos de las estructuras con Nivel de Diseño ND1, según el Artículo 11.10, y las estructuras con Niveles de Diseño ND2 o ND3, según el Capítulo 18 , los estribos y ligaduras cerradas requeridos deben tener en ambos extremos ganchos con un doblez no menor de 135° , con una extens ión de 6db pero no menor de 7.5 cm, que abrace el refuerzo longitudinal y se proyecte hacia el interior de la sección del miembro. Los ganchos de los estribos sucesivos arriostrando la misma barra longitudinal deben estar alternado de extremo a extremos. Cuando excepcionalmente se usen estribos o ligaduras de una rama, el doblez en uno de los extremos debe ser un gancho de no menos de 180°, con una extensión de 6 db pero no menor de 7,5 cm y en el otro extremo un gancho de no menos de 135° con una extensión de 6 db. La separación libre entre barras paralelas de una capa no será menor que db ni menor que 2,5 cm. En miembros comprimidos, ligados o zunchados, la separación libre entre barras longitudinales no será menor que 1.5 db , 4 cm. Los valores límites para la separación libre entre las barras se aplicarán también para la separación libre entre los empalmes por solape, y entre éstos y las barras adyacentes. En muros, losas y placas (con excepción de losas y placas nervadas), la separación para el refuerzo principal no será mayor que tres veces el espesor del muro, la losa o placa ni más de 45 cm. El recubrimiento mínimo del acero de refuerzo en elementos de concreto armado son los establecidos en la tabla 7.2.4 de la Norma. Si el elemento está expuesto a condiciones de clima severas, o si estará expuesto al contacto de agentes químicos se recomienda consultar los Artículos 4.3 y 4.4 de la Norma. Si se requieren recubrimientos especiales mayores que los de la tabla 7.2.4 para la protección contra el fuego privarán los valores más exigentes.


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Se debe colocar acero de ref uerzo para contrarr estar los ef ectos de r etracción por fraguado y temperatura, las c uantías s on las indicadas en la siguiente tabla:

La separación máxima del refuerz o por retracc ión y temperatura será cinco veces el espesor de la losa o 45 c m. la que sea menor. En los nervios de losas reticuladas o losas nervadas, por lo menos una barra inferior debe ser continua o debe empalmarse en el apoyo utilizando un empalme por solape en tracción Clase A o solape mecánico o soldado que cumpla con el Artículo 12.3 y cuando se trate del apoyo final, debe terminar en un gancho estándar. Las placas deben cumplir con los requisitos del Capítulo 13. En losas macizas cuya luz libre no exceda de 3 m podrá utilizarse una misma malla electrosoldada con alambres de diámetros iguales o menores de 6 mm, como refuerzo negativo y positivo, siempre y cuando este refuerzo sea continuo a través de los apoyos o esté debidamente anclado en ellos. La malla podrá curvarse desde un punto situado sobre el apoyo y cerca del borde superior de la losa, hasta otro localizado en el centro de la luz y c erca de la c ara inferior de la misma. Una de las hipótesis fundamentales del diseño estructural en concreto armado es que se considera que el concreto y el acero de ref uerzo se def orman en conjunto. Para que esto sea cierto, las barras de acero deben adherirse firmemente al concreto que las rodea, por lo que requieren de cierta longitud para desarrollar la adherencia y evitar que se deslicen dentro del concreto. El Capítulo 12 de la Norma contempla todo lo que se refiere a longitudes de transferencia. En cualquier sección de los miembros de c oncreto reforz ado, la tracción o compresión en el acero de r efuerzo s e transf erirá a cada lado de dicha sección mediante prolongación del refuerzo o su anclaje mediante ganchos o dispositivos mecánicos, o una combinación de ambos. Los ganchos no se considerarán efectivos para transferir compresión. La longitud de transferencia de la tensión de diseño, conocida como longitud de desarrollo, Ld, varía en función del diámetro de la barra o alambre con resaltes y se calcula con la ecuación 3.33 o mediante las ecuaciones particulares de la Tabla 3.25, pero siempre será mayor o igual a 30 cms.

(1)

con las siguientes limitaciones:

El índice del acero de refuerzo transversal Ktr, se calculará con la ecuación (2), pero de manera simplificada se permitirá usar el valor de Ktr = 0, aún cuando esté presente el acero de ref uerzo transvers al.

(2)

Donde: Atr = Ár ea total del acero de refuerzo transversal contenido en una sección de concreto que está dentro de la separación s y que atraviesa el plano potencial de falla del acero de transferencia, en cm2. cd = El menor valor entre el recubr imiento y la separación del acero de refuer zo; véas e la Tabla 12.2.1.b de la Norma.


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Tesis Ing Civil.: Diseño de Losas n = Número de barras o alambres que trans fier e sus tensiones. α, β, γ, λ = Factores de modific ación de la longitud de trans fer encia, dados en la Tabla 12.2.1.b de la Norma.

La longitud de transferencia Ld , de las mallas de alambres con resaltes electrosoldados, medida desde la sección crítica hasta el extremo del alambre, se calculará como el producto de la longitud de transferencia Ld multiplicada por el factor de modificación λ aplicable, según se establece en la Tabla 12.2.1.b de la Norma. Se permitirá reducir la longitud de transferencia cuando el acero colocado es mayor que el requerido, según se establece en la Tabla 12.2.1.b de la Norma, pero Ld no será menor de 20 cm., excepto cuando se calculen los empalmes por solapes según la Subsección 12.3.1.3 de la Norma. Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, con un alambre transversal como mínimo dentro de la longitud de transferencia y a menos de 5 cm del punto de la sección crítica, el factor de modificación para la longitud de transferencia de las mallas de alambres electrosoldados, λ , será el mayor valor entre: (fy – 2460) / fy ≤ 1,0 y 5db /Sw ≤ 1,0 Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, sin alambres transversales dentro de la longitud de transferencia o con un alambre a menos de 5 cm de la sección crítica, el factor de modificación de mallas electrosoldadas λ será tomado como 1,0 y la longitud de transferencia se =


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,

recubrimiento epóxico. La longitud de transf erencia de tensiones para barras y alambres con r esaltes en compresión, Ldc , se calculará con la ecuación (3) y el factor de modificación λ c de la Tabla 12.2.2 de la Norma, pero en ningún caso Ldc será menor que 20 cm.

Ldc = 0,075 db fy /

≥ 0,004 db fy

(3)

En los miembros solicitados a f lexión, las secciones críticas para que el acero de r efuerzo pueda desarrollar su c apacidad resistente se localiza en los puntos de tensiones máximas y donde se interrumpen o doblan los aceros de refuerzo dentro del tramo, debiéndose cumplir las disposiciones en la Subsección 12.2.3.1. Los aceros de refuerzo se prolongarán más allá de la sección en la cual ya no se requieren para resistir flexión, excepto en los extremos de miembros simplemente apoyados y en el extremo libre de los volados, una distancia igual a la altura útil del miembro ó 12 db , la que sea mayor. Los aceros de refuerzo en tracción que se continúan más allá de la sección donde se doblan o interrumpen por no requerirse más para resistir flexión, tendrán una prolongación no menor que la longitud de transferencia Ld . De no ser posible la prolongación del acero tanto para momentos negativos como para momentos positivos, se debe anclar el mismo con la utilización de ganchos respetando las características de gancho estándar del Capítulo 7 de la Norma. La longitud de anclaje mediante gancho estándar Ldh para barras con r esaltes en tracción, se calculará con la ecuación (4), usando los fac tores de modificación aplicables. En todo caso λ dhLdh no será menor que 8 db ni 15 cm.

(4)

El factor β se especifica en la Tabla 12.2.1.b, excepto que se usará β=1,2 para las barras con recubrimientos epóxicos. El factor de modificación λdh , se especifica en la Tabla 12.4 de la Norma .

En las barras ancladas mediante ganchos en los extremos discontinuos de los miembros, y cuyos recubrimientos, tanto lateral como superior e inferior, sean menores que 6 cm, los ganchos de estas barras se confinarán mediante estribos cerrados o ligaduras con separación menor de 3db , a lo largo de la longitud de anclaje. El primer estribo encerrará la porción doblada del gancho, dentro de 2 db del extremo de la curva, donde db es el diámetro de la barra con gancho. En este caso no se aplicarán los factores de modificación de la Tabla 12.4 de la Norma.


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Tesis Ing Civil.: Diseño de Losas n ocas ones es necesar o empamar arras e o a que se requere e mayor ong tu acción mecánica o soldadura según el Artículo 12.3 de la Norma.

e a spon e. os empames pue en ser por soape,

La Tabla 12.3.1 de la Norma clasifica los empalmes por solape a tracción.

A partir de las disposiciones que presenta la Norma y de la experiencia de los ingenieros que fueron consultados, se hacen las siguientes recomendaciones: Utilizar la longitud de gancho estándar establecida por la Norma y no una longitud mayor, ya que se ha demostrado que aumentando dicha longitud no se obtienen ganancias en cuanto al comportamiento del elemento.

Figura 1 _ Gancho estándar Tabla 5 _ Ldh según ecuación (12-8) para f´c=250Kgf /cm2 y β=1. Longitud de gancho 135° para armaduras transversales y a 90° para refuerzo longitudinal.

Chequear que el concreto del macizado sea capaz de resistir las fuerzas cortantes producidas cerca de los apoyos, de lo contrario suministrar acero de refuerz o transversal, en f orma de estribos cerr ados como se muestra en la figura 2, hasta alcanzar un res istencia al corte en la sección mayor que la fuerza cortante última.


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Tesis Ing Civil.: Diseño de Losas Figura 2 _ Estribos para ref orzar macizado en zona cercana al apoyo de l osa maciza

Tanto en losas macizas como nervadas se acostumbra a colocar acero positivo (en la parte inferior de la losa) a lo largo de toda la luz y acero negativo (en la parte superior) sólo donde se necesite, lo que generalmente ocurre en los apoyos. Siempre respetando las longitudes de desarrollo de cada barra como se muestra en la Figura 3.

Figura 3 _ Longitudes de acero mínimas en losas.

Para las barras que serán cortadas, s e pueden considerar cualquiera de los s iguientes criterios: Si se tiene el diagrama de momentos: (5)

Si se tiene una envolvente de momentos, es decir no se conocen los puntos de inflexión: (6)

Si se tiene área de acero requerida. (7)

Se debe tratar de no cortar barras . Si es estrictamente necesario realizar cortes , se deben hacer en z onas de tracción pequeña. Si se necesitan cortar varias barras, los cortes deben ser esc alonados, es decir no cortar varias barras en el mismo punto. Colocar estribos adicionales en las z onas donde se cortan barras (recordemos que no es común que se coloquen estribos en losas, éste punto está más enfocado en las vigas).

Los empalmes por solape del acero negativo (A s-) se puede hacer en cualquier tr amo de la luz, exc epto en la zona de conf inamiento ni en puntos de Mmáx. se suele hacer en la región central de los tramos entre apoyos o en zonas de momento cero o muy pequeño. Los empalmes por solape del acero positivo (As +) se deben hacer f uera de los nodos, fuera de la zona de confinamiento y f uera de las z onas de Mmáx. Se acostumbra a darle continuidad al acero a través de los nodos prolongándolo de 15cm a partir de la cara del apoyo o Ld más allá del eje del apoyo lo cual no se considera un solape. Esto se basa en los requisitos de integridad estructural.


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Figura 4 _ Colocación de acero de ref uerzo longitudinal de acuerdo a requisit os de la Norma COVENIN 1753-2006

Colocar acero de repartición por retracción y temperatura y respetar su longitud de desarrollo y empalme como se muestra en la figura 5.

Figura 5 _ Longitud de transferencia de malla de alambres electrosoldada con resaltes

En losas nervadas que tengan un extremo libre o en voladizo se debe colocar un nervio de borde o de cierre de 10cms de ancho, armado empíricamente con una cabilla de ½” abajo y otra arriba y estribos de una rama de ¼” de diámetro ubicados a una separación igual a la altura del nervio que debe ser la misma altura del espesor total de la losa. Se presentan las siguientes tablas que contienen las longitudes de desarrollo calculadas con la ecuación (12-3) y de solape a partir de la Tabla 12.3.1, para distintos diámetros de barra, Solape Tipo B y concretos de f'c = 210 kg/cm2 y f'c = 250 kg/cm2 respectivamente, que son comúnmente usados en estructuras típicas de concr eto armado. Tabla 6 _ Longit udes de desarrollo y solape f 'c = 210 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B

Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de conc reto. Tabla 7_ Longit udes de desarrollo y solape f 'c = 250 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B


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Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de conc reto

Siempre se debe verificar que se cumplan los requisitos adicionales que se presentan en el Capítulo 18 de la Norma:

Los empalmes, sean por solape, por soldadura o mediante conexiones mecánicas, cumplirán con el Artículo 12.3. Adicionalmente, los empalmes cumplirán con las siguientes restricciones: a. No se permiten empalmes por solapes: 1. Dentro de los nodos. 2. En u na distancia igual a Lcf , según las ecuaciones de la Tabla 18.3.4. 3. En ninguna otra zona donde el análisis estructural indique que debido a las posibles incursiones de la estructura en el dominio no elástico de la respuesta, el acero de refuerzo por flexión alcance su tensión cedente. b. En toda la longitud de solape se colocará acero de refuerzo transversal formado por estribos cerrados, que cumplan con los requisitos del acápite b de la Sección 7.2.2, siendo la separación no mayor que d/4 ó 10 cm.

Como anexo a esta s ección se agregan las siguientes figuras que representan varios detalles típicos que se utilizan en las armaduras de losas y serán de gran utilidad al momento de realizar un despiece con características similares a los que se muestran.

Figura 6 _ Corte de una sección típica de losa maciza


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Figura 7 _ Disposición del refuerzo en abert ura de losa maciza.


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Figura 8 _ Disposición del refuerzo de una losa en volado.

Figura 9 _ Detalle de la junta Losa-Muro.


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