BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 TUJUAN TUJUAN PERCOBAA PERCOBAAN N Tujuan praktikum Pegas Spiral yaitu agar mahasiswa mampu : 1. Mema Memaham hamii Huku Hukum m Hook Hookee 2. Menent Menentuka ukan n besarn besarnya ya kons konstan tanta ta pegas pegas 3. Menent Menentuka ukan n hubung hubungan an antara waktu waktu getar, getar, konstan konstanta ta pegas, massa massa beban, beban, an
per!epatan gra"itasi. 1.2 ALAT PERCOBAAN
1 1. 2. 3. &. '. (.
#eban tambahan $era $era!a !a an an ana anak k tim timba bang ngan an Pegas Sp Spiral ral Skal Skalaa pele peleng ngka kap p stati stati% % Stati% Stopwat!h Tabung abung temp tempat at menaru menaruh h beban beban )ember )ember**
BAB 2 TEORI PENUNJANG 2.1 Teori eori Dasar Sutu pegas engan konstanta pegas k, jika iberi beban m paa ujung pegas tersebut
paanya akan terjai pergeseran sejauh + engan persamaan
-k
+
...........................................
)1*
/imana : - 0aya paa pegas k - konstanta pegas + -pergeseran )regangan* ika pegas yang berbean tai iberi simpangan an keuian igetarkan, maka paa ember, pegas an beban akan mengalami getaran harmonis, sehingga iperoleh: T = 2 π
√
m k
.............................................)2*
/imana: M -jumlah berat beban, pegas an ember T - waktu getar perioa k - konstanta
2.2 Te Teori ori Tambahan Tambahan
Paa asarnya osilasi alias getaran ari pegas yang igantungkan se!ara "ertikal sama sama engan engan getaran getaran pegas pegas yang yang iletak iletakan an se!ara se!ara horiso horisontal ntal.. #eany #eanya, a, pegas pegas yang yang igantungkan se!ara "ertikal lebih panjang karena pengaruh gra"itasi yang bekerja paa bena )gra"itasi hanya bekerja paa arah "ertikal, tiak paa arah horisontal*.
Paa pegas yang kita letakan horisontal )menatar*, posisi bena isesuaikan engan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika iberikan gaya luar )itarik atau itekan*. Seangkan paa pegas yang igantungkan "ertikal, gra"itasi bekerja paa bena bermassa yang ikaitkan paa ujung pegas. kibatnya, walaupun tiak itarik kebawah, pegas engan senirinya meregang sejauh +4. Paa keaaan ini bena yang igantungkan paa pegas beraa paa posisi setimbang. #erasarkan hukum 55 $ewton, bena beraa a lam keaaan setimbang jika gaya total - 4. 0aya yang bekerja paa bena yang igantung aalah gaya pegas )4 - k+4* yang arahnya keatas an gaya berat )w - mg* yang arahnya kebawah. Total keua gaya ini sama engan nol.
6ita akan tetap menggunakan lambang + agar apat membaningkan engan pegas yang iletakan horisontal. 6ita apat menggantikan + engan y. 7esultan gaya yang bekerja paa titik kesetimbangan - 4. Hal ini berarti bena iam alias tiak bergerak. ika kita meregangkan pegas )menarik pegas kebawah* sejauh +, maka paa keaaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar ari paa gaya berat, sehingga bena tiak lagi beraa paa keaaan setimbang )perhatikan gambar ! i bawah*.
Paa titik setimbang, besar gaya total - 4, tetapi laju gerak bena bernilai maksimum )" maks*. Paa posisi ini, 86 bernilai maksimum, seangkan 8P - 4. 86 maksimum karena " maks, seangkan 8P - 4, karena bena beraa paa titik setimbang )+ - 4*. 6arena paa posisi setimbang ke!epatan gerak bena maksimum, maka bena bergerak terus keatas sejauh +. 9aju gerak bena perlahanlahan menurun, seangkan besar gaya pemulih meningkat an men!apai nilai maksimum paa jarak +. 6etika bena beraa paa simpangan sejauh +, 8P bernilai maksimum seangkan 86 - 4. Setelah men!apai jarak +, gaya pemulih pegas menggerakan bena kembali lagi keposisi setimbang )lihat gambar i bawah*. /emikian seterusnya. #ena akan bergerak kebawah an keatas se!ara perioik. Selama bena bergerak, selalu terjai perubahan energy antara 8P an 86.8nergi. Mekanik bernilai tetap. Paa bena beraa paa titik kesetimbangan )+ - 4*, 8M - 86. 6etika bena beraa paa simpangan sejauh + atau +, 8M - 8P.
Suatu pegas engan konstanta pegas k, jika iberi beban m paa ujung pegas tersebut maka paanya akan terjai pergeseran sejauh + engan persamaan : imana :
F = - k x
- gaya paa pegas )$* k - konstanta pegas )$m* + - pergesaranregangan )m*
Persamaan ini sering ikenal sebagai persamaan pegas an merupakan hukum hooke. Hukum ini i!etuskan oleh paman 7obert Hooke )1(3'1;43*. Tana negati% menunjukkan bahwa gaya pemulih alias mempunyai arah berlawanan engan simpangan +. 6etika kita menarik pegas ke kanan maka + bernilai positi%, tetapi arah ke kiri )berlawanan arah engan simpangan +*. Sebaliknya jika pegas itekan, + berarah ke kiri )negati%*, seangkan gaya bekerja ke kanan. 6onstanta pegas berkaitan engan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas )semakin kaku sebuah pegas*,
semakin besar gaya yang iperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas )semakin ke!il konstanta pegas*, semakin ke!il gaya yang iperlukan untuk meregangkan pegas.
imana : m - jumlah berat )kg* T - waktu getarperioa )s* k - konstanta pegas )$m*
BAB 3 PROEDUR PERCOBAAN 1. Mengaitkan salah satu ujung pegas paa statip, mengganti ujung lainnya engan tabung
kosong.
6emuian
mengatur skala
seemikian
rupa hingga
jarum
menunjukkan paa bagian skala itu an mensatat penunjuk jarum itu. 2. Menambahkan berturutturut bebanbeban ke alam tabung. Tiap penambahan beban lalu menggetarkan pegas sebanyak 24 getaran an men!atat waktunya, melakukan hal i atas hingga pengukuran = beban. 3. Setelah menyelesaikan semua beban yang terseia ) = keping * kemuian mengurangi satu persatu beban alam tabung. Setelah itu setiap pengurangan beban alam tabung, menggetarkanya sebanyak 24 getaran men!atat kembali waktu yang iperlukan. &. Mengulangi langkah per!obaan )2*, )3* an)&* engan penambahan an pengurangan ua keping beban. '. Menimbang masingmasing berat ember, pegas an beban.
BAB ! ANALIA DATA !.1 Da"a Pen#ama"an Massa #ena
: ;&,1 gram
Massa Pegas Massa 8mber
: 1&,4 gram : &1,= g ram
1. a. Penambahan satu beban n 1 2 3 & ' ( ; =
Beban $#% 14,1 24,( 34,= &1,& '2,1 (3,4 ;2,> =&,&
& $'m% 1,3 2,= &,' (,4 ;,2 >,3 14,= 12,&
Ge"aran 24 24 24 24 24 24 24 24
" $(e"i)% 11,4& 12,4> 12,>= 13,== 1&,(> 1','& 1(,2( 1(,>=
Ge"aran 24 24 24 24 24 24 24 24
" $(e"i)% 1(,>= 1(,2( 1','& 1&,(> 13,== 12,>= 12,4> 11,4&
Ge"aran 24 24 24 24
" $(e"i)% 12,4> 13,== 1','& 1(,>=
F (N) 4,442( 4,44&> 4,44;1 4,44>2
Ge"aran 24 24 24
" $(e"i)% 1(,>= 1','& 13,==
F (N) 4,44>2 4,44;1 4,44&>
b. Pengurangan satu beban n = ; ( ' & 3 2 1
Beban $#% =&,& ;2,> (3,4 '2,1 &1,& 34,= 24,( 14,1
& $'m% 12,& 14,= >,3 ;,2 (,4 &,' 2,= 1,3
2. a. Penambahan ua beban
n 2 & ( =
Beban $#% 24,( &1,& (3,4 =&,&
& $'m% 2,= (,4 >,3 12,&
b. Pengurangan ua beban n = ( &
Beban $#% =&,& (3,4 &1,&
& $'m% 12,& >,3 (,4
2
24,(
2,=
24
12,4>
4,442(
!.2 Ana*isa +a"ema"is &.2.1 Perhitungan konstanta pegas engan persamaan 1 an 2. 7umus konstanta pegas :
T - 2?
√
m k
(
)
m . 2 π
k-
2
2
T
a. Penambahan 1 #eban
n
Beban $#%
& $m%
Ge"aran
" $(e"i)%
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
1 2
14,1 24,(
4,41 4,43
24 24
11,4& 12,4>
4,4; 4,4=
4,''24 4,(4&'
4,34&; 4,3('&
>,4(43 =,(3&(
3
34,=
4,4'
24
12,>=
4,4>
4,(&>4
4,&212
=,&2;4
&
&1,&
4,4(
24
13,==
4,14
4,(>&4
4,&=1(
=,1=>4
' (
'2,1 (3,4
4,4; 4.4>
24 24
1&,(> 1','&
4,11 4,12
4,;3&' 4,;;;4
4,'3>' 4,(43;
=,4&12 ;,=3>3
; =
;2,> =&,&
4,11 4,12
24 24
1(,2( 1(,>=
4,13 4,1&
4,=134 4,=&>
4,((4> 4,;24=
;,;';' ;,((41
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
b. Pengurangan 1 #eban
n
Beban $#%
& $m%
Ge"aran
" $(e"i)%
= ;
=&,& ;2,>
4,12 4,11
24 24
1(,>= 1(,2(
4,1& 4,13
4,=&> 4,=134
4,;24= 4,((4>
;,((41 ;,;';'
(
(3,4
4.4>
24
1','&
4,12
4,;;;4
4,(43;
;,=3>3
' &
'2,1 &1,&
4,4; 4,4(
24 24
1&,(> 13,==
4,11 4,14
4,;3&' 4,(>&4
4,'3>' 4,&=1(
=,4&12 =,1=>4
3 2
34,= 24,(
4,4' 4,43
24 24
12,>= 12,4>
4,4> 4,4=
4,(&>4 4,(4&'
4,&212 4,3('&
=,&2;4 =,(3&(
1
14,1
4,41
24
11,4&
4,4;
4,''24
4,34&;
>,4(43
!. Penambahan 2 #eban
n
Beban $#%
& $m%
Ge"aran
" $(e"i)%
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
2 &
24,( &1,&
4,43 4,4(
24 24
12,4> 13,==
4,4= 4,14
4,(4&' 4,(>&4
4,3('& 4,&=1(
=,(3&( =,1=>4
( =
(3,4 =&,&
4.4> 4,12
24 24
1','& 1(,>=
4,12 4,1&
4,;;;4 4,=&>
4,(43; 4,;24=
;,=3>3 ;,((41
. Pengurangan 2 #eban
n
Beban $#%
& $m%
Ge"aran
" $(e"i)%
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
=
=&,&
4,12
24
1(,>=
4,1&
4,=&>
4,;24=
;,((41
( &
(3,4 &1,&
4.4> 4,4(
24 24
1','& 13,==
4,12 4,14
4,;;;4 4,(>&4
4,(43; 4,&=1(
;,=3>3 =,1=>4
2
24,(
4,43
24
12,4>
4,4=
4,(4&'
4,3('&
=,(3&(
&.2.2
Perhitungan ralat hasil No. 1. 2. 3. &.
&.2.3
Per'obaan Penambahan 1 #eban Pengurangan 1 #eban Penambahan 2 #eban Pengurangan 2 #eban
Ra*a" Hasi* Perhi"-n#an 4,>>=4 4,>>=4 4,>>>4 4,>>>4
0ra%ik sebagai %ungsi + a. Penambahan 1 #eban 1 0.8
R² = 1
0.6
F (newton)
0.4 0.2 0 0
0.02 0.04 0.06 0.08
x (meter)
b. Pengurangan 1 #eban
0.1
0.12 0.14
1 0.8
R² = 1
0.6
F (newton)
0.4 0.2 0 0
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
0.12 0.14
x (meter)
!. Penambahan 2 #eban 1 R² = 1
F (newton)
0.5
0 0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
x (meter)
. Pengurangan 2 #eban 1 R² = 1
F (newton)
0.5
0 0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
x (meter)
&.2.&
#uat gra%ik T2 )perioe* sebagai %ungsi berat. a. Penambahan 1 #eban
0.12
0.14
0.15 R² = 1
0.1
T2 (detik)
0.05 0 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.7
0.8
m (Kg)
b. Pengurangan 1 #eban 0.15 R² = 1
0.1
T2 (detik)
0.05 0 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
m (Kg)
!. Penambahan 2 #eban 0.2
T2 (detik)
0.1 0 0.3
R² = 1
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
m (Kg)
. Pengurangan 2 #eban 0.2
T2 (detik)
0.1 0 0.3
R² = 1
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
m (Kg)
&.2.'
6esimpulan yang iperoleh ari gra%ik ibaningkan engan hasil no. 1. Jaab / 0aya yang ikerjakan paa pegas berbaning lurus engan pertambahan panjang pegas.
T2)Perioa* paa penambahan 1 beban an pengurangan 1 beban hampir berbaning lurus engan berat pegas.Seangkan T2)Perioa* paa penambahan 2 beban an pengurangan 2 beban berbaning lurus engan berat pegas. !.3 Ana*isa Teori"is
Paa per!obaan pegas spiral ini iapatkan analisa ata yang hasil tetapan pegasnya tiak jauh berbea. pabila terapat perhitungan yang tiak sesuai, hal ini apat isebabkan beberapa hal ibawah ini, iantaranya : a
6esalahan paa saat menimbang beban baik bena, pegas, maupun ember. #isa
b
ipengaruhi oleh kotoran yang menempel i nera!a paa saat menimbang. 6esalahan alat ukur yang tiak bekerja engan sempurna. Hal ini apat isebabkan oleh pegas yang ipakai sebelumnya pernah ipakai beberapa kali, sehingga kerapatan )jarak*
!
ari pegas tersebut lebih renggang. 6esalahan pemba!aan skala oleh praktikan. Paa saat memba!a skala pegas yang sebelumnya telah ipakai menjai sulit iam. Praktikan agak kesulitan untuk memba!a
engan tepat apabila penunjuk skala paa pegas tiak stabil posisinya. Pembulatan alam perhitungan. pabila pegas makin kaku, maka konstanta pegas besar an semua memiliki gaya yang bernilai negati% hal ini menunjukan gaya pemulihan )*. Tana negati% menunjukkan bahwa gaya)* mempunyai arah berlawanan engan simpangan )+*. Semakin berat beban maka semakin lama waktu yang ibutuhkan karena massa bena besar berarti inersia bena besar.
/engan emikian, reaksi yang iberikan bena lebih lambat sehingga
perioe makin lama. 0ra%ik menunjukkan gaya an regangan + berbaning lurus. Paa saat pegas itarik waktu yang ibutuhkan lama an alam kenyataannya, paa suatu saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena aanya gaya gesekan uara.
BAB 0 EI+PULAN #erasarkan ari hasil analisa ata, iketahui bahwa semakin berat beban yang igantungkan paa pegas maka akan semakin besar pula pertambahan panjang pegas. #egitupun sebaliknya jika semakin ke!il beban yang itambahkan maka akan semakin ke!il pula pertambahan panjang yang ialami oleh pegas. /ari hal tersebut apat ikatakan bahwa pertambahan panjang pegas berbaning lurus engan pertambahan gaya paa pegas. 6onstanta pegas aalah ukuran elastisitas pegas.ai apabila pegas makin kaku maka konstanta pegas besar.Massa bena besar berarti inersia bena besar./engan emikian, reaksi yang iberikan bena lebih lambat sehingga perioe makin lama. Sebaliknya, makin kaku pegas )konstanta pegas besar * maka ibutuhkan gaya yang lebih besar
DATAR PUTAA Haliay, 7ensi!k, Silaban an Su!ipto, isika, 8rlannga. $ugraha, 6osim, Supriatna, Syampurno, Penuntun Praktikum isika. Sears, @emansky, Soearjana, isika untuk
LA+PIRAN 1. Perhitungan konstanta pegas engan persamaan 1 an 2. 7umus konstanta pegas : T - 2?
√
m k
(
)
m . 2 π
k-
2
2
T
. Penambahan 1 #eban
Ge"aran
" $(e"i)%
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
4,41 4,43
24 24
11,4& 12,4>
4,4; 4,4=
4,''24 4,(4&'
4,34&; 4,3('&
>,4(43 =,(3&(
34,=
4,4'
24
12,>=
4,4>
4,(&>4
4,&212
=,&2;4
&1,&
4,4(
24
13,==
4,14
4,(>&4
4,&=1(
=,1=>4
n
Beban $#%
& $m%
1 2
14,1 24,(
3 &
' (
'2,1 (3,4
4,4; 4.4>
24 24
1&,(> 1','&
4,11 4,12
4,;3&' 4,;;;4
4,'3>' 4,(43;
=,4&12 ;,=3>3
; =
;2,> =&,&
4,11 4,12
24 24
1(,2( 1(,>=
4,13 4,1&
4,=134 4,=&>
4,((4> 4,;24=
;,;';' ;,((41
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
#. Pengurangan 1 #eban
N
Beban $#%
& $m%
Ge"aran
" $(e"i)%
= ;
=&,& ;2,>
4,12 4,11
24 24
1(,>= 1(,2(
4,1& 4,13
4,=&> 4,=134
4,;24= 4,((4>
;,((41 ;,;';'
(
(3,4
4.4>
24
1','&
4,12
4,;;;4
4,(43;
;,=3>3
' &
'2,1 &1,&
4,4; 4,4(
24 24
1&,(> 13,==
4,11 4,14
4,;3&' 4,(>&4
4,'3>' 4,&=1(
=,4&12 =,1=>4
3 2
34,= 24,(
4,4' 4,43
24 24
12,>= 12,4>
4,4> 4,4=
4,(&>4 4,(4&'
4,&212 4,3('&
=,&2;4 =,(3&(
1
14,1
4,41
24
11,4&
4,4;
4,''24
4,34&;
>,4(43
B. Penambahan 2 #eban
n
Beban $#%
& $m%
Ge"aran
" $(e"i)%
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
2 &
24,( &1,&
4,43 4,4(
24 24
12,4> 13,==
4,4= 4,14
4,(4&' 4,(>&4
4,3('& 4,&=1(
=,(3&( =,1=>4
( =
(3,4 =&,&
4.4> 4,12
24 24
1','& 1(,>=
4,12 4,1&
4,;;;4 4,=&>
4,(43; 4,;24=
;,=3>3 ;,((41
/. Pengurangan 2 #eban
n
Beban $#%
& $m%
Ge"aran
" $(e"i)%
m (Kg)
T $(e"i)%
T2 $(e"i)%
) $N,m%
=
=&,&
4,12
24
1(,>=
4,1&
4,=&>
4,;24=
;,((41
( &
(3,4 &1,&
4.4> 4,4(
24 24
1','& 13,==
4,12 4,14
4,;;;4 4,(>&4
4,(43; 4,&=1(
;,=3>3 =,1=>4
2
24,(
4,43
24
12,4>
4,4=
4,(4&'
4,3('&
=,(3&(
2. Perhitungan ralat hasil No. 1. 2. 3. &.
Per'obaan Penambahan 1 #eban Pengurangan 1 #eban Penambahan 2 #eban Pengurangan 2 #eban
Ra*a" Hasi* Perhi"-n#an 4,>>=4 4,>>=4 4,>>>4 4,>>>4
3. 0ra%ik sebagai %ungsi + Penambahan 1 #eban 1 0.8
R² = 1
0.6
F (newton)
0.4 0.2 0 0
0.02 0.04 0.06 0.08
x (meter)
#. Pengurangan 1 #eban
0.1
0.12 0.14
1 0.8
R² = 1
0.6
F (newton)
0.4 0.2 0 0
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
0.12 0.14
x (meter)
B. Penambahan 2 #eban 1 R² = 1
F (newton)
0.5
0 0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
x (meter)
/. Pengurangan 2 #eban 1 R² = 1
F (newton)
0.5
0 0.02
0.04
0.06
0.08
x (meter)
&. #uat gra%ik T2 )perioe* sebagai %ungsi berat. . Penambahan 1 #eban
0.1
0.12
0.14
0.15 R² = 1
0.1
T2 (detik)
0.05 0 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.7
0.8
m (Kg)
#. Pengurangan 1 #eban 0.15 R² = 1
0.1
T2 (detik)
0.05 0 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
m (Kg)
B. Penambahan 2 #eban 0.2
T2 (detik)
0.1 0 0.3
R² = 1
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
m (Kg)
/. Pengurangan 2 #eban 0.2
T2 (detik)
0.1 0 0.3
R² = 1
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
m (Kg)
'. 6esimpulan yang iperoleh ari gra%ik ibaningkan engan hasil no. 1. Jaab / 0aya yang ikerjakan paa pegas berbaning lurus engan pertambahan panjang pegas.
T2)Perioa* paa penambahan 1 beban an pengurangan 1 beban hampir berbaning lurus engan berat pegas.Seangkan T2)Perioa* paa penambahan 2 beban an pengurangan 2 beban berbaning lurus engan berat pegas.
