DESCUBRIMIENTO DEL MAGNETISMO. Desde la más remota antigüedad se tenía conocimiento de que un mineral, la Magnetita (óxido ferroso-férrico), tenía la propiedad de atraer al hierro. A esta propiedad se le llama magnetismo, e imanes a los cuerpos que la poseen. Gracias al conocimiento del imán natural (magnetita), pudo construirse la brújula. Se observó que un cuerpo magnético puede comunicar su propiedad al hierro (imantar). En el caso del hierro, la imantación cesa cuando se vuelve a separar del imán que la causó; en cambio, el acero, una vez imantado mantiene el magnetismo. Todos Todos estos fenómenos encuentran su explicación en la teoría eléctrica del magnetismo. TEORIA ELECTRICA DEL MAGNETISMO. Las experiencias de Oersted demostraron que una corriente eléctrica (cargas eléctricas en movimiento), produce efectos magnéticos (por ejemplo, es capaz de desviar una brújula). Experiencias posteriores vinieron a demostrar que, efectivamente, una corriente crea un campo magnético, y un campo magnético puede crear una corriente, de tal manera que existe una interacción entre campo magnético y campo eléctrico. En el caso de los imanes naturales, o de los cuerpos imantados, la corriente que origina el magnetismo es el conjunto de todas las corrientes elementales que son los electrones girando alrededor de sus núcleos. En la mayoría de las sustancias, estos imanes elementales están desordenados, cada uno orientado en una dirección del espacio, por lo que su resultante es nula, y no presentan magnetismo. En cierta sustancias, estos pequeños dominios magnéticos pueden orientarse muy fácilmente, debido a influencias externas (puede ser el mismo magnetismo terrestre); terrestre); cuando varios dominios elementales magnéticos se orientan en una misma dirección espacial, su resultante ya no es nula, y el cuerpo resulta imantado. Los cuerpos cuyos dominios magnéticos son fácilmente orientables (son fáciles de magnetizar) se llaman PARAMAGNETICOS. Aquellos otros que, por el contrario, resultan difícilmente o nada imantables, se llaman DIAMAGNETICOS. Existe un grupo de materiales (hierro, cobalto, níquel y compuestos especiales) que son extremadamente paramagnéticos. Dado que el hierro es el primero que se descubrió con tal comportamiento, estos materiales materiales reciben el nombre de FERROMAGNETICOS. CAMPO MAGNETICO. FLUJO. INDUCCION. Campo magnético es la región del espacio en la que se manifiestan los fenómenos magnéticos. Estos actúan según unas imaginarias "líneas de fuerza": éstas son el camino que sigue la fuerza magnética. Se suele visualizar colocando un imán bajo una cartulina espolvoreada con limaduras de hierro; éstas se colocan siguiendo las líneas de fuerza Se observa que hay una diferencia fundamental entre el campo magnético y el eléctrico: en éste, el campo nace en las cargas positivas y muere en las negativas. En aquél, por el contrario no existen ni fuentes ni sumideros: se cierra sobre sí mismo. Se define el flujo magnético que pasa por una superficie dada como el número de líneas de fuerza que lo atraviesan. La inducción magnética es el número de líneas de fuerza que atraviesan cada unidad de superficie. Entonces si F es el flujo, S la superficie y B la inducción magnética, resulta:
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F F = B . S ó B = ---------S La unidad internacional de flujo es el WEBBER (Wb), y por lo tanto, al de inducción magnética es el Wb/m2, que se llama TESLA: La intensidad de campo magnético, o simplemente, campo magnético (H), está relacionada con la inducción magnética a través de una constante que depende del medio y que se llama permeabilidad magnética (m). Resulta: B B = m . H ó H = ------m La constante permeabilidad magnética da una idea de lo buen o mal conductor del magnetismo que es un cuerpo. Las sustancias paramagnéticas tienen una permeabilidad mayor que la del aire (mo ) , y las diamagnéticas, menor. menor. Esto implica que, para un mismo valor del campo H, un material paramagnético tendrá mayor inducción magnética B, ( y por consiguiente, para una superficie dada, mayor flujo, f) que otra diamagnética, por tener mayor permeabilidad m. CAPITULO VII.-MAGNETISMO 7.4 CAMPOS MAGNETICOS CREADOS POR CORRIENTES. a) CAMPO MAGNETICO CREADO POR UNA CORRIENTE RECTILINEA Una corriente rectilínea I crea un campo magnético cuyas líneas de fuerza son circunferencias que están contenidas en un plano perpendicular a la I y siguen el sentido del sacacorchos que avanza en el sentido de la I, y cuyo valor es: I H = ---------2 p r b) CAMPO MAGNETICO CREADO POR UNA ESPIRA PLANA Una espira plana recorrida por una corriente I crea un campo magnético perpendicular a la espira, cuya dirección es la del sacacorchos que gira en el sentido de la corriente, y cuyo valor es: I H = ---------2 r b) CAMPO MAGNETICO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE Se llama solenoide a un conjunto de espiras planas recorridas todas ellas por la misma corriente I. En la práctica, un solenoide es un carrete de hilo con las espiras bobinadas muy juntas unas a otras. El valor del campo para un punto situado en el eje, y en el interior del solenoide es: nI H = ------L
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7.5 FUERZA CREADA POR UN CAMPO MAGNETICO SOBRE UNA CORRIENTE. Sea un conductor de longitud L recorrido por una corriente eléctrica de intensidad I sumergido en el seno de un campo magnético, cuya inducción vale B. Sobre el conductor se ejerce una fuerza perpendicular a I y a B, dirigida según el sacacorchos que gira del primero al segundo, y cuyo valor es: F = I x L x sen a como indica la figura Cuando I y L sean perpendiculares (a = 90º => sen a = 1), la fuerza es máxima, y cuando sean paralelos, es decir el sentido de la corriente sea el mismo que el campo magnético, la fuerza ejercida es nula. La corriente I puede circular por un conductor, o estar formada por cargas moviéndose en el espacio, como ocurre en un tubo de imagen de televisión. 7.6 HISTERESIS. Cuando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual. Para desimantarlo será precisa la aplicación de un campo contrario al inicial. Este fenómeno se llama HISTERESIS HISTERESIS magnética, que quiere decir, decir, inercia o retardo. Los materiales tiene una cierta inercia a cambiar su campo magnético. La figura representa el llamado CICLO DE HISTERESIS (también (también lazo o bucle de histéresis) de un determinado material magnético. Se supone que una bobina crea sobre dicho material magnético una intensidad de campo H, el cual induce en ese material magnético una inducción (valga la redundancia) de valor B. Así a una intensidad de campo H0 le corresponderá una inducción de valor B0. Si ahora aumenta H (aumentando la corriente que circula por la bobina) hasta un valor H1, B también aumentará hasta B1. (Ver figura) Pero si ahora restituimos H a su valor inicial H0 , B no vuelve a B0 , sino que toma un valor diferente B2. (Obsérvese que el camino "a la ida" es distinto que "a la vuelta" lo que implica que para restituir la inducción en el núcleo a su primitivo valor, es preciso aplicar una corriente suplementaria de signo opuesto). El punto S representa la saturación del núcleo magnético. Una vez saturado el núcleo, B no puede aumentar por mucho que lo haga H. Cada material tiene su propio lazo de histéresis característico. característico. Hay veces en que interesa acentuar la histéresis, como ocurre en los núcleos de las memorias magnéticas, por lo que se fabrican ferritas doc ciclo como el de la figura siguiente: Otras veces por el contrario, como ocurre en la mayoría de las máquinas eléctricas (transformadores, motores, generadores), interesa un núcleo cuyo ciclo de histéresis se lo más estrecho posible ( el camino "a la ida" coincida con el camino "a la vuelta") y lo más alargado posible (difícilmente (difícilmente saturable), como el de la figura siguiente: Esta pretensión tiene su razón de ser. ser. En efecto: se invierta una potencia exclusivamente en magnetizar el núcleo, esta potencia no tiene ninguna otra aplicación práctica, por lo que se puede hablar de potencia perdida en imantación del núcleo y, efectivamente, efectivamente, se consideran las llamadas PERDIDAS PERDIDAS POR HISTERESIS. Como quiera que éstas resultan ser directamente proporcionales al área del lazo de histéresis, interesa pues que esta área sea lo menor posible.
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y en un solenoide nI H = ------L nI B = m --------L f=BS nI f = m --------- S L nI f = -----------L/mS L Â= ------mS nI f = -----------Â n I = f.m.m. f.m.m. f = -----------Â
CIRCUITOS MAGNETICOS. Estableceremos un símil entre el comportamiento de la corriente eléctrica y el flujo magnético: Recordar que: en un circuito eléctrico, bajo la acción de una fuerza electromotriz, circula una corriente, que depende tanto del valor de la f.e.m. como de la constante del circuito que denominamos resistencia, y esta dependencia se expresa por la conocida ley de Ohm. En un circuito magnético creado por la bobina recorrida por una corriente, aparece un flujo magnético que atraviesa un determinado medio. El campo magnético creado por la bobina es directamente proporcional a la corriente I y al número de espiras o vueltas (n) de aquella.
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El papel de la corriente en los circuitos eléctricos, en los magnéticos será asumido por el flujo . Y lo que en los circuitos eléctricos se llamaba resistencia, (que una vez más recordaremos que es la dificultad que el medio opone al paso de la corriente), en los circuitos magnéticos llamaremos RESISTENCIA MAGNETICA o RELUCTANCIA (Â), que es la dificultad que el medio opone al paso del flujo f y que dependerá naturalmente de la permeabilidad (m): L Â= ----mS Con estas comparaciones, puede formularse en cierto modo la LEY DE OHM DEL CIRCUITO MAGNETICO: Y en vez de decir V = I R Diremos: f.m.m. =f  Que quiere decir que: la f.m.m. (que depende su valor de quien la produce, es decir, es el producto de I por n) es igual al producto del flujo magnético f por la reluctancia Â. La reluctancia no es, en general, constante a lo largo de un circuito magnético. Por ejemplo, una discontinuidad del medio (paso del hierro al aire), crea una variación de reluctancia. Además, ésta depende, debido a la histéresis, del valor del campo magnético H y, por supuesto, es muy distinta cuando el núcleo se encuentra saturado. 7.8 CORRIENTES CORR IENTES INDUCIDAS. LEY DE FARADAY FARADAY. LEY DE LENZ Ya se anticipó que, al igual que una corriente crea un campo magnético, un campo magnético puede crear una corriente eléctrica. Esto es una consecuencia del principio de conservación de la energía: Un sistema tiende a mantener su energía constante. Como quiera que el magnetismo no es sino una de las formas en que se manifiesta la energía, resulta que una bobina intenta mantener su flujo magnético (su energía magnética almacenada) constante. Si causas externas lo hacen disminuir, disminuir, la bobina reaccionará creando una corriente que mantenga el flujo inicial. Si, por el contrario, causas externas lo hacen aumentar, la bobina reaccionará creando una corriente que origine un flujo contrario, a fin de disminuir el flujo y mantenerlo en su valor inicial. Naturalmente esta situación no se puede mantener, ya que una bobina, por sí sola, no es capaz de generar energía indefinidamente. Pasado un cierto tiempo, la reacción de la bobina cesará y "aceptará" las condiciones impuestas desde el exterior. Este comportamiento de las bobinas fue descubierto experimentalmente por Lenz, quien enunció su Ley de la siguiente manera: Ley de Lenz "Cuando varía el flujo magnético que atraviesa una bobina, esta reacciona de tal manera que se opone a la causa que produjo la variación" Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuirá; si disminuye lo aumentará. Para conseguir estos efectos, tendrá que generar corrientes que, a su vez, creen flujo que se oponga a la variación. Se dice que en la bobina ha aparecido una CORRIENTE INDUCIDA, y, por lo tanto, UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. Se verá un ejemplo aclaratorio: Supongamos que la bobina, situada a la izquierda en la figura siguiente, tiene un
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Lo hará creando una corriente I en el sentido indicado en la figura, porque de esa manera, esta corriente creará un flujo contrario oponiéndose al aumento impuesto desde el exterior. Una vez transcurrido cierto tiempo, la bobina se ha amoldado a las nuevas condiciones y el flujo que la atraviesa será el que le impone el imán. Al amoldarse dejará de crear la corriente indicada, que pasará de nuevo a ser cero. Si ahora se aleja el imán, el flujo que estaba ahora atravesando la bobina disminuirá, por lo que la bobina reaccionará creando de nuevo una corriente está vez de signo contrario al anterior, para producir un flujo que se oponga a la disminución. LEY DE FARADAY.- La Ley de Lenz solamente habla de la forma en que se comporta la bobina pero no dice nada acerca de la magnitud de la corriente o de la fuerza electromotriz inducida. Faraday llegó a la conclusión que esta (la fuerza electromotriz E) vale: Df E = - n -------Dt siendo: E: f.e.m. inducida n: número de espiras de la bobina Df: Variación del flujo Dt: Tiempo Tiempo en que se produce la variación de flujo El signo menos (-) indica que se opone a la causa que lo produjo (Ley de Lenz) Por ejemplo: Si el flujo que atraviesa una bobina de 5 espiras aumenta de 10 a 11 Webbers Webbers en una décima de segundo, la f.e.m. inducida vale: 11 - 10 E = 5 ------------------------- ---- = 5 x 10 = 50 V. V. 0,1 CAPITULO VII.-MAGNETISMO 7.9 CORRIENTES DE FOUCAULT. NUCLEOS Se ha visto que la variación de flujo engendra una corriente, y este efecto se aprovechará para muchas aplicaciones prácticas. Ahora Ahora bien, los núcleos ferromagnéticos, aunque no buenos, son conductores eléctricos. En ellos se crearán corrientes inducidas cuando estén sometidos a un flujo variable. Estas corrientes son llamadas CORRIENTES DE FOUCAULT. En general, estas corrientes son indeseables, puesto que calentarán el núcleo y aparecerá una pérdida de potencia en forma de calor: PERDIDAS POR CORRIENTES DE FOUCAULT. En las máquinas eléctricas se procura evitar al máximo la circulación de estas corrientes, cortando el camino eléctrico por medio de núcleos especiales: NUCLEOS NUCLEOS DE CHAPA.CHAPA.- Para frecuencias bajas se utilizan los núcleos de chapa. Estos consisten en una serie de chapas de material ferromagnético de pequeño grosor apiladas, recubiertas cada una de ellas de barniz aislante. Las chapas permiten el paso del flujo magnético, pero no el de las corrientes de Foucault, ya que estas son perpendiculares a aquél. NUCLEOS NUCLEOS DE FERRRITA.FERRRITA.- Para frecuencias altas es insuficiente el aislamiento que se consigue con los núcleos de chapa y se recurre a unos materiales especiales denominados ferritas; estos están formados por gránulos de material ferromagnético separados por un cemento cerámico. NUCLEOS NUCLEOS DE AIRE.- Para frecuencias muy altas se recurre a dejar la bobina sin núcleo ferromagnético, y se dice que tiene núcleo de aire. Como éste es un buen aislante eléctrico, la pérdida por corrientes de Foucault en este tipo de bobinas es prácticamente nula.
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7.9 CORRIENTES DE FOUCAULT. NUCLEOS Se ha visto que la variación de flujo engendra una corriente, y este efecto se aprovechará para muchas aplicaciones prácticas. Ahora Ahora bien, los núcleos ferromagnéticos, aunque no buenos, son conductores eléctricos. En ellos se crearán corrientes inducidas cuando estén sometidos a un flujo variable. Estas corrientes son llamadas CORRIENTES DE FOUCAULT. En general, estas corrientes son indeseables, puesto que calentarán el núcleo y aparecerá una pérdida de potencia en forma de calor: PERDIDAS POR CORRIENTES DE FOUCAULT. En las máquinas eléctricas se procura evitar al máximo la circulación de estas corrientes, cortando el camino eléctrico por medio de núcleos especiales: NUCLEOS NUCLEOS DE CHAPA.CHAPA.- Para frecuencias bajas se utilizan los núcleos de chapa. Estos consisten en una serie de chapas de material ferromagnético de pequeño grosor apiladas, recubiertas cada una de ellas de barniz aislante. Las chapas permiten el paso del flujo magnético, pero no el de las corrientes de Foucault, ya que estas son perpendiculares a aquél. NUCLEOS NUCLEOS DE FERRRITA.FERRRITA.- Para frecuencias altas es insuficiente el aislamiento que se consigue con los núcleos de chapa y se recurre a unos materiales especiales denominados ferritas; estos están formados por gránulos de material ferromagnético separados por un cemento cerámico. NUCLEOS NUCLEOS DE AIRE.- Para frecuencias muy altas se recurre a dejar la bobina sin núcleo ferromagnético, y se dice que tiene núcleo de aire. Como éste es un buen aislante eléctrico, la pérdida por corrientes de Foucault en este tipo de bobinas es prácticamente nula. Los símbolos de estos tres tipos de bobinas son: No siempre son indeseables las corrientes de Foucault. Algunas veces se aprovecha su efecto calorífico para aplicaciones industriales industriales o domésticas. Tal es el caso de la fusión del platino (infusible a la llama) o de los hornos microondas.
7.10 AUTOINDUCCION E INDUCCION MUTUA Cuando una corriente atraviesa una espira de una bobina, sobre ésta aparece un flujo, flujo que se transmitirá a las otras espiras de la bobina ( por estar juntas) induciendo en ellas una corriente que se opondrá a la causa que lo
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E = n --------- = n ------------ = n L ----------Dt Dt Dt La fuerza electromotriz inducida E, resulta ser proporcional a la velocidad de variación de la corriente y al coeficiente de autoinducción L. Para una forma geométrica de bobina dada, L depende de la permeabilidad (m)del núcleo. Como hay veces que interesa la utilización de bobinas cuya autoinducción pueda ajustarse, se construyen bobinas con núcleo desplazable, que puede introducirse más o menos en el interior del arrollamiento, resultando que la permeabilidad m resultante se pueda variar de una forma continua, por lo que también se varía L: son las bobinas ajustables, cuyo símbolo es: Una corriente variable crea un flujo variable que, a su vez, es capaz de inducir otra corriente en una bobina situada en las proximidades. Entre dos bobinas, colocadas juntas, o incluso con un núcleo común (se dice entonces que están acopladas o que existe un acoplamiento entre ellas), aparece una interacción: la corriente inducida en una de ellas depende de la corriente que circula por la otra, y viceversa. Es decir, existe una INDUCCION INDUCCION MUTUA. El coeficiente de inducción mutua se representa por la letra M y su valor: M = K ÖL1 L2 Donde: M: Coeficiente de inducción mutua L1: coeficiente de autoinducción de la primera bobina L2: coeficiente de autoinducción de la primera bobina K: Coeficiente de ACOPLAMIENTO Nota: K, toma valores comprendidos entre 0 (no existe acoplamiento: la inducción mutua es nula) y 1 (acoplamiento perfecto) 0 £ K £ 1 No siempre son indeseables las corrientes de Foucault. Algunas veces se aprovecha su efecto calorífico para aplicaciones industriales industriales o domésticas. Tal es el caso de la fusión del platino (infusible a la llama) o de los hornos microondas.