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CAPITULO 29: Magnetismo y campo magnético 29.9 Aplique la regla del pulgar de la mano derecha y la regla de la mano derecha para explicar por qué dos alambres adyacentes experimentan una fuerza de atracción cuando las corrientes fluyen en el mismo sentido. Ilustre su argumentación con dibujos. Solución.
Podemos utilizar la ecuación del campo magnético debido a un conductor largo rectilíneo que transporta una corriente: B1
=
µ 0 I 2π d
Y la ecuación de la fuerza magnética sobre un elemento de corriente: dF2
=
I 2 dL x B1
Donde B es el vector campo magnético sobre el segmento. La magnitud I2 dL se denomina el elemento de corriente. Y con ello se halla la fuerza ejercida por una corriente larga y rectilínea sobre la otra. En la figura se muestran dos conductores paralelos, largos y rectilíneos que transportan corriente en la misma dirección. Considerando la fuerza que actúa sobre un segmento dL2 por el que circula la corriente I 2 . El campo magnético
B1
en este segmento debido a la corriente
I 1 es perpendicular al segmento I 2 dL2 . Esto es cierto para todos los elementos de la corriente a lo largo del conductor. La fuerza magnética sobre el segmento de corriente I 2 dL2 está
dirigida
hacia
la
corriente
I 1 .
De
igual
modo,
un
segmento
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I 1 dL1 experimentará
una
fuerza magnética dirigida hacia la corriente I 2 . Así pues, dos corrientes paralelas se atraen una a la otra. Si una de las corrientes se invierte, la fuerza se invertirá, es decir dos corrientes anti paralelas se repelen. r epelen.
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29.14 Para proteger a muchos instrumentos eléctricos sensibles de los efectos del magnetismo se recubren con material mate rial ferromagnético. Explique por qué Solución.
El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferromagnético es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo. Los Materiales ferromagnéticos son los materiales que presentan mayor facilidad al paso de las líneas de fuerza, concentrándolas en su desplazamiento. Los materiales ferromagnéticos más comunes son los derivados del hierro, acero, níquel, cobalto, etc. Así como los materiales electro conductores (como el acero inoxidable, plata, níquel, cobre, oro, carbono) pueden emplearse para la protección contra campos eléctricos, los materiales ferromagnéticos contra campos magnéticos. Las líneas magnéticas tienden a seguir la trayectoria por donde encuentran menos oposición, esto es a través de los materiales ferromagnéticos, aún cuando su trayectoria resulta más larga. Debido a ésta característica, los materiales ferromagnéticos, ferromagnéticos, son útiles como blindaje para proteger ciertos aparatos u objetos del efecto de líneas magnéticas, encerrándolos en dichos materiales para desviar la trayectoria de las líneas magnéticas.
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29.1 Una espira rectangular tiene un área de 200 cm2 y el plano de la espira forma un ángulo de 41°con un campo magnético de 0.28 T ¿ Cuál es el flujo magnético que penetra la espira? Datos
(1m ) 2 A = 200 cm = 200 cm = 200 cm 2 2 (100cm ) 2
2
1m 2 2 10000 cm 10000
2 = 0.02m
θ = 41° B = 0.28T
29.3 Un campo horizontal constante de 0.5 T atraviesa una espira rectangular de 120 mm de largo y 70 mm de ancho. Determine cuál será el flujo magnético que atraviesa la espira de cuando su plano forme los siguien sigu ientes tes ángul á ngulos os con co n el campo c ampo B; B ; 0°, 30°, 60°y 9 0°. Datos
A = 120m 120mm m × 70m 70mm
= 8400mm 8400mm
2
(1m ) 2 1m2 2 2 A = 8400 mm = 200 mm = = 0.0084m 8 4 0 0 m m 2 2 (1000mm ) 1000000 mm 1000000 2
θ = 0°, 30°, 60°, 90° B = 0.5T
2
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29.5 Un campo magnético es de 50 µ Wb pasa a través de una espira perpendicular de alambre cuya área e de 0.78 m2 ¿Cuál es la densidad de flujo magnético? Datos
φ
10 = 50 µ Wb = 50 ×10
−6
Wb
A = 0.78m 2
θ = 90° B = ¿?
29.7 Un protón ( q = +1.6x 1.6x1 10 −19 C ) se inyecta de derecha a izquierda en un campo B de 0.4 T dirigido hacia la parte superior de una hoja de papel. Si la velocidad del protón es de 2 x 10 6 m/s ¿cuáles son la magnitud y el sentido de la fuerza magnética sobre el protón? Datos
q = +1.6x .6x10−19 C F = ¿?
θ = 90° B = 0.4T
v = 2 ×10
6
m s
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29.14 Un alambre de 1 mm de longitud conduce una corriente de 5.00 A en dirección di rección perpendicular a un campo magnético B de 0.034 T. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el alambre? Datos
F = ¿? θ = 90° B = 0.034T
l
=1
= 0.001m 1000 mm 1000
mm mm
I = 5 A
1m
