Makalah jadi

[email protected] KOREKSI DAN INTERPRETASI DATA GRAVITY

Daftar Isi Pendahuluan ............................................................................................................... 2

I. A.

Latar Belakang ....................................................... ........................... ....................................................... ................................................. ...................... 2

B.

Rumusan Masalah .................................................................................................. 3

C.

Tujuan .................................................................................................................... 3 Pembahasan................................................................................................................ 4

II.

............................ ................................... ....... 4 Koreksi Pasang Surut ( Tidal Correction) ........................................................

A. 1.

Yang menyebabkan dilakukannya koreksi pasang surut .................................... ............................. ....... 4

2.

............................. ................................... ....... 5 Cara melakukan koreksi pasang surut ......................................................... ........................ ............................................. ................. 9 Koreksi Medan (Terrain Correction) ....................................................

B. 1.

Yang menyebabkan dilakukannya koreksi medan .............................................. ............................. ................. 9

2.

............................ .....10 Perbedaan Antara Koreksi Bouguer dan Koreksi Medan .................................

3.

Cara melakukan Koreksi Medan ....................................................... ........................... ........................................... ............... 11

C.

Anomali Percepatan Gravitasi .............................................................................. 15

D.

Ambiguitas Dalam Interpretasi............................................................................. 16 1.

......................... .16 Yang menyebabkan terjadinya ambiguitas dalam interpretasi ..........................

2.

Metode yang digunakan dalam interpretasi ...................................................... .......................... ............................ 16

3.

.................... 18 bodie .............................................. Mengukur anomali gravitasi untuk simple bodie..........................

Penutup........................................................................................................................... Penutup ........................................................................................................................... 27 Kesimpulan................................................................................................................. Kesimpulan ................................................................................................................. 27 Saran ........................................................................................................................... 27 Daftar Pustaka ............................................................................................................... 28

LAMPIRAN I .................................................................................................................. 29 LAMPIRAN II ................................................................................................................. 36

1


I.

Pendahuluan

A. Latar Belakang Dalam survey gravity yang dilakukan pada suatu titik, data yang didapatkan merupakan data mentah yang masih dipengaruhi oleh banyak faktor diluar faktor parameter target yang disurvey. Faktor-faktor ini diantaranya adalah pengaruh letak titik pengamatan(latitude), pengaruh topografi yang ada di sekitar titik pengamatan, pengaruh gaya gravitasi dari luar bumi seperti bulan dan matahari, pengaruh alat, pengaruh lintang, dan lain-lain yang menyebabkan perubahan nilai gravitasi sebenarnya dari target yang dicari nilai gravitasinya. Oleh karena itu, perlu dilakukan koreksi terhadap data yang didapatkan yang meliputi koreksi drift, koreksi pasang surut, koreksi medan ( Terrain correction), koreksi udara bebas, koreksi bouguer, dan koreksi yang diakibatkan letak lintang. Pada makalah ini akan dibahas dua jenis koreksi yaitu koreksi pasang surut dan koreksi medan. Latar belakang dilakukannya koreksi pasang surut karena data gravity yang didapatkan masih dipengaruhi oleh efek pasang surut akibat gaya gravitasi bulan dan matahari terhadap bumi sehingga perlu dilakukan koreksi untuk mereduksi pengaruh ini. Sedangkan Sedangkan koreksi medan dilakukan untuk mengkoreksi mengkoreksi adanya pengaruh penyebaran massa yang tidak teratur di sekitar titik pengukuran. Setelah dilakukan koreksi-koreksi terhadap data percepatan gravitasi hasil pengukuran seperti yang disebutkan di atas maka diperoleh anomali percepatan gravitasi (anomali gravitasi Bouguer lengkap). Data inilah yang digunakan dalam pengolahan dan interpretasi data. Dengan menggunakan formula green maka didapatkan korelasi antara percepatan gravitasi dengan densitas batuan yang diamati. Interpretasi anomali gayaberat memberikan hasil yang tidak unik yaitu untuk satu penampang anomali gayaberat dapat memberikan hasil yang bermacam-macam( sifat ambiguity). Untuk mengurangi ambiguitas dari hasil interpretasi anomaly gayaberat maka dikembangkan beberapaanalisa seperti : penentuan kedalaman

benda

dengan analisa panjang gelombang, gelombang, penurunan

2


kedalaman maksimum, maksimum, analisa frekuensi, teknik teknik gradient vertical, teknik gradient horizontal dan lain-lain.

B. Rumusan Masalah Hal-hal yang akan dibahas pada makalah ini antara lain adalah: 1. Pengertian koreksi pasang surut (Tidal Correction) dan koreksi medan (Terrain Correction) dan penyebabnya. 2. Pengertian anomali percepatan gravitasi. 3. Pengertian ambiguitas dalam interpretasi data gravity dan cara menanggulanginya.

C. Tujuan Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka pembuatan makalah ini bertujuan untuk : 1. Mengetahui tentang koreksi pasang surut dan cara melakukan, serta

penyebab dilakukan koreksi ini. 2. Mengetahui tentang koreksi medan dan cara melakukan, serta penyebab

dilakukan koreksi ini. 3. Mengetahui tentang anomali percepatan gravitasi dan cara mendapatkannya. 4. Mengetahui tentang ambiguitas dalam interpretasi data gravity dan cara

mengatasinya.

3


II.

Pembahasan

A. Koreksi Pasang Surut ( Tidal Correction) 1. Yang menyebabkan dilakukannya koreksi pasang surut

Efek pasang surut menyebabkan perubahan hasil pengamatan percepatan gravitasi yang disebabkan oleh interaksi gravitasi bulan dan matahari terhadap bumi maupun terhadap gravitymeter. Efek ini menyebabkan variasi percepatan gravitasi yang bergantung waktu sehingga termasuk ke dalam koreksi Temporal Based Variation Sebagaimana pengaruh gaya gravitasi bulan dan matahari

menyebabkan perubahan bentuk permukaan air laut, hal itu juga menyebabkan berubahnya bentuk bumi ( earth distortion). Karena batuan memberikan gaya eksternal lebih kecil dibandingkan air, besarnya distorsi bumi dibawah pengaruh gaya eksternal lebih kecil dibandingkan besarnya distorsi air laut. Besarnya distorsi air laut akibat efek pasang surut ini terukur dalam meter, sedangkan besarnya distorsi bumi terukur dalam sentimeter. Distorsi ini menyebabkan perubahan percepatan gravitasi dikarenakan perubahan bentuk bumi, sehingga jarak gravitymeter terhadap pusat bumi berubah (percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadarat jarak). Distorsi bumi bervariasi untuk setiap lokasi, dan variasi percepatan gravitasi akibat efek pasang surut ini bisa mencapai 0,2 mgal. Karena posisi bumi dan matahari terhadap bumi selalu berubah dalam periode tertentu, maka variasi perceptan gravitasi yang terukur bergantung terhadap waktu (Temporal Based Variations) Di bawah ini ditunjukkan variasi percepatan gravitasi di satu titik titi k pengamatan tepatnya tepatnya di Tulsa, Oklahoma, USA.

4


Gambar 1.1Variasi percepatan gravitasi di Tulsa Tul sa Oklahoma USA

1

Variasi hasil pengukuran percepatan gravitasi ini selain disebabkan oleh distorsi bumi akibat efek pasang surut, juga j uga disebabkan oleh interaksi antara bumi dan bulan dengan gravitimeter karena gravitimeter memiliki sensitivitas yang tinggi. Karena variasi percepatan gravitasi yang terukur akibat pasang surut ini 2

relatif lambat, maka sering kali dimasukkan dimasukkan dalam koreksi kore ksi drift .

2. Cara melakukan koreksi pasang surut Untuk menghilangkan pengaruh dari efek pasang surut t ersebut maka data

gravity yang diperoleh perlu dilakukan koreksi yang dalam hal ini adalah koreksi pasang surut ( Tidal Correction). Ada beberapa metode yang digunakan untuk melakukan koreksi ini, diantaranya adalah dengan menggunakan tabel khusus yang telah tersedia dan diterbitkan setiap tahun. Dalam tabel tersebut tertera nilai pasang surut untuk setiap waktu, dengan interval tertentu sesuai kebutuhan. Selain itu, bisa juga dilakukan dengan metode numerik yang sudah diintegrasikan dalam suatu program komputer untuk setiap waktu dan tempat tertentu.

3

Persamaan yang digunakan untuk menghitung percepatan pasang-surut yang dihasilkan akibat bulan dan matahari, sebagaimana mereka berinteraksi pada 1

Wolf, A. Tidal Force Observations, Geophysics, V, 317-320, 1940 R. E. Sheriff. Encyclopedic Dictionary of Exploration Geophysics. Society of Exploration Geophysics. USA 3 Handipandoyo, Sasongko, M.Sc. 2004. In House Training gravity. Pusat Pendidikan Pelatihan Minyak dan Gas Bumi (Pusdiklat Migas). Cepu 2

dan

5


setiap titik di bumi sebagai fungsi waktu, sudah diperkenalkan oleh Longman (1959).

Formula

longman

diprogram

pada

digital

komputer.

Longman

memperoleh persamaan untuk menentukan atraksi vertikal yang dihasilkan oleh bulan dan matahari yaitu: (1.1) (1.2) Besarnya perubahan ini bervariasi terhadap lintang, waktu bulanan, waktu tahunan. Titik survey diuraikan dalam posisi geografik yang meliputi latitude dan longitude serta radius bumi, dan elevasi. Dalam persamaan di atas ( Dgr)m merupakan amplitudo perubahan data gravity akibat interaksi bulan dan bumi, sedangkan ( Dgr)s akibat interaksi matahari, G adalah konstanta gravitasi, m massa bulan, r menyatakan elevasi, ym dan ys masing-masing menyatakan sudut zenith bulan dan sudut zenith matahari. Untuk menmahami makna sudut zenith i ni, maka digunakan gambar di bawah ini:

Gambar 1.2 Komponen interaksi bulan dan bumi yang ditinjau pada titik P. Pada gambar (1.2) ditunjukkan interaksi antara bulan dan bumi pada titik P. Yang dimaksud dengan sudut ym dalam gambar di atas adalah sudut yang dibentuk oleh garis yang menghubungkan antara pusat bulan dan bumi dengan garis yang menhubungkan menhubungkan titik P pada permukaapuan bumi dan pusat bumi.

6


Gambar (1.2) juga bisa digunakan untuk menurunkan persamaan (1.1) dimana semua variabel yang ditunjukkan pada persamaan di bawah ini bersesuaian atau dapat dijelaskan pada gambar di atas. gaya tarik pada P akibat bulan yang bermassa m dinyatakan sebagai ( gr)p dan (gy)p yaitu: (1.3) Komponen gravitasi pada arah vertikal pada titik P, yang disebabkan oleh bumi dan bulan bisa dituliskan sebagai: (1.4) Sedangkan komponen yang mengarah ke pusat bumi dapat dituliskan sebagai: (1.5) Komponen percepatan tidal didefinisikan sebagai berikut: (1.6) (1.7) R’ dan ’ dan y’ dengan persamaan di bawah ini: Dengan mengganti bentuk R

(1.8)

Maka persamaan (1.6) dan (1.7) menjadi: (1.9) (1.10) -3/2

Persamaan di atas bisa disederhanakan dengan menggunakan bentuk (1 + x) 1 – (3/2)x + . . . . sehingga kita mendapatkan persamaan persamaan baru sebagai sebagai berikut:

(1.11) (1.12)

=

7


Bentuk sederhana dari persamaan (1.11) dan (1.12) adalah : (1.13) (1.14) Resultan antara ( Dgr)m dan (Dgy)s membentuk persamaan (1.1). dengan menganalisis persamaan (1.13) dan (1.14) kita dapat menggambrkan distribusi gaya tarik yang diakibatkan oleh interaksi antara bulan dan bumi yaitu:

4

Gambar 1.3 Ilustrasi gaya tarik yang dihasilkan akibata interaksi antara bulan dan bumi. Dengan cara yang relatief sama, bisa juga dilakukan penurunan untuk persamaan (1.2). seperti yang kita ketahui bahwa bulan berovolusi terhadap bumi dan bumi melakukan rotasi pada porosnya dan juga melakukan revolusi terhadap matahari sehingga sudut zenith bulan maupun matahari akan berubah secara periodik. Sehingga efek pasang surut untuk suatu titik pengamatan akan berubah terus-menerus. Sehingga bisa dikatakan bahwa efek pasang surut dan koreksi pasang- surut bergantung waktu. Koreksi pasang surut bisa dilakukan dengan melihat tabel yang berisikan tentang besarnya percepatan gravitasi yang dipengaruhi oleh gaya tarik bulan dan matahari untuk tempat dan waktu tertentu. Selain itu, koreksi juga bisa digunakan

4

DEHLINGER, PETER. 1978. Marine Gravity. Elsevier Sclentl Fic Publishing Company. New York.

8


dengan memanfaatkan program komputer. Pada Lampiran I ditunjukkan listing program untuk melakukan koreksi pasang surut ini.

B. Koreksi Medan ( Terrain Correction) 1. Yang menyebabkan dilakukannya koreksi medan

Grant & West (1965) mengatakan massa yang terletak antara titik ukur dengan bidang speroid dapat disederhanakan disederhanakan menjadi 2 bagian : a. Bagian lempeng datar dengan ketebalan yang sama dengan ketinggian titik ukur terhadap permukaan speroid. Tarikan massa ini disebut efek Bouguer. b. Bagian yang berada di atas atau bagian yang hilang di bawah permukaaan lempeng. Tarikan ini dikatakan sebagai efek topografi (medan). Koreksi

topografi dilakukan untuk mengkoreksi adanya pengaruh

penyebaran massa yang tidak teratur di sekitar titik pengukuran. Pada koreksi Bouguer mengandaikan bahwa titik pengamtan di lapangan berada pada suatu bidang datar yang sangat luas. Sedangkan kenyataan di lapangan mempunyai topografi yang unik berupa kumpulan lembah dan gunung, maka koreksi Bouguer di atas kurang sempurna. Dari kenyataan seperti di atas, pengaruh material yang berada disekitarnya disekitarnya baik material yang berada di sebelah sebelah atas maupun maupun di sebelah bawah titik

pengamatan (titik (titik ukur) turut memberi memberi sumbangan sumbangan terhadap hasil

pengukuran dititik pengukuran tersebut, sehingga keadaan ini harus dikoreksi.

5

5

Susilawati. Reduksi Dan Interpretasi Data Gravitasi . Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sumatera Utara

9


Gambar 2.1 topografi tidak teratur yang menjadikan menjadikan perlu dilakukannya dilakukannya koreksi medan Setelah titik ukur tersebut dikenakan koreksi topografi, maka baik lembah maupun gunung akan memberikan sumbangan sumbangan yang positif terhadap titik tersebut, dimana besar kecil nilai sumbangan tergantung dari jauh dekatnya dan perbedaan 6

tinggi terhadap titik ukur tersebut.

2. Perbedaan Antara Koreksi Bouguer dan Koreksi Medan Gambar di bawah ini dapat menjelaskan perbedaan antara koreksi udara

bebas, koreksi bouguer dan koreksi medan.

6

Susilawati. Reduksi Dan Interpretasi Data Gravitasi . Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sumatera Utara

10


Gambar 2.2 koreksi udara bebas, koreksi bouguer, dan koreksi medan yang digunakan pada data gravity.

7

Pada gambar 2.1 menunjukkan bahwa pada koreksi udara bebas ( free-air Correction) diperoleh dengan menganggap bahwa tidak terdapat material di antara

datum (spheroid ~permukaan air laut) titik pengamatan. Sedangkan pada Koreksi Bouguer ( Bouguer Correction) menganggap terdapat massa dengan densitas tertentu antara spheroid dan titik pengukuran namun menghilangkan pengaruh massa yang berada di atas Bouguer Slab dan massa yang hilang di lembah. Oleh karena itu, dilakukan koreksi medan. m edan. 3. Cara melakukan Koreksi Medan Berbagai metode dalam melakukan koreksi medan pada dasarnya

dilakukan untuk mengukur pengaruh gravitasi dari kelebihan massa (karena tebing, gunung, gedung, dan lain-lain) atau kekurangan massa (karena adanya lembah) akibat topography di sekitar titik pengamatan. Secara khas koreksi ini dilakukan dengan cara membagi topoghraphy di sekeliling stasiun pengamatan ke dalam beberapa zona dengan asumsi setiap zona memiliki ketinggian yang sama. 7

T, Luyendynk. 2001. Application of Terrain Correction . Geoscience Australia. Australia.

11


Empat filosofi yang digunakan untuk mengukur mengukur besarnya koreksi medan. a. Membagi medan kedalam bidang miring seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.3(a). Dan menghitung pengaruh gravitasi pada permukaannya. Sebuah analisis analitik hanya bisa dilakukan untuk model topografi dengan resolusi tinggi (dengan interval kontur 5-10 meter) dan tersedia untuk zona pusat (di bawah 100 meter). Untuk alasan ini, koreksi jenis ini tidak banyak digunakan karena sulit mendapatkan peta topografi yang cukup presisi. b. Membagi medan kedalam rentetan prisma vertikal, seperti prisma rektangular (gambar 2.3(b)), irisan silinder (gambar 2.3(c)), balok, atau elemen kerucut, dan jumlah dari setiap irisan berpengaruh pada solusi analitik untuk elemen itu atau kombinasi semual elemen. Metode ini memiliki akurasi rendah pada zona sebelah dalam, karena puncak prisma seringkali dianggap sama dengan ketinggian ketinggian rata-rata. rata -rata. Akan tetapi, akurasi yang lebih tinggi didapatkan dengan mengunakan puncak prisma yang miring dan metode elemen kerucut. c. Membagi medan kedalam rentetan garis-massa vertikal seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.3(d), dan mengintegrasikan untuk area di sekitar stasiun pengamatan, tetapi tidak untuk daerah di dekat stsiun pengamatan, dimana assumptive error mungkin sangat besar. d. Menggunakan persamaan matematika untuk setiap solusi di atas dan melakukan pendekatan menggunakan Fast Fourier Transform model Terrain digital, untuk mempercepat proses. Pembatasan pada metode ini

bergantung pada sifat dari solusi analitik yang ditransformasikan ke dalam domain frekuensi.

12


Gambar 2.3 Model Geometrik untuk topografi yang digunakan pada koreksi medan Semua model di atas dapat dilakukan dengan menggunakan komputasi, bagaimanapun juga pengaruh terbesar dari medan grafitasi datang dari medan terdekat dalam kisaran meter, yang mana sering kali tidak terpecahkan oleh sebagian besar model medan yang digunakan. Hasil yang didapatkan jauh dari koreksi yang sebenarnya, tetapi semua koreksi lebih baik daripada tidak sama 8

sekali, pengaruh medan yang relatif menonjol terjadi di luar inner zones.

untuk mengukur gaya tarik gravitasi yang dihasilkan oleh keadaan topografi di sekitar titik pengamatan, maka diperlukan informasi rapat massa daerah di sekitar titik pengamatan dan jarak massa itu dari titik pengamatan (untuk mengingat, percepatan gravitasi berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik pengamatan dan massa di sekelilingnya). sekelilingnya). hasil dari perhitungan ini akan berbeda untuk tiap titik pengamatan di wilayah survey. untuk memperkirakan densitas rata-rata rata -rata dari batuan dalam area pengamatan, untuk melakukan koreksi medan maka diperlukan pengetahuan lokasi stasiun gravity dan bentuk topografi daerah di sekitar pengamatan. Koreksi medan dilakukan untuk daerah yang yang memiliki tofografi tidak teratur di sekitar stsiun pengukuran. Bukit yang berada di atas stasiun gravity

8

T, Luyendynk. 2001. Application of Terrain Correction . Geoscience Australia. Australia.

13


memberikan gaya tarik keatas terhadap gravitymeter, sedangkan lembah di bawahnya(akibat tidak terdapatnya material) mengurangi gaya tarik ke bawah terhadap gravitymeter. Beberapa hal yang dibutuhkan dalam menhitung koreksi medan adalah pengetahuan tentang keadaan relief dekat stasiun pengamatan dan peta topografi yang memiliki interval kontur 10 meter atau lebih kecil untuk daerah survey. Biasanya dalam pelaksanaannya area survey dibagi kedalam beberapa bagian dan menyamakan ketinggian untuk tiap bagian dengan ketinggian stasiun. Hal itu bisa dilakukan dengan menguraikan tiap bagian dalam kertas transparan yang disesuaikan dengan peta topografi. Pada umumnya gambar yang digunakan berupa lingkaran konsentris dan garis bujur seperti pada gambar di bawah ini:

Gambar 2.4 (a) gambar terrain chart yang diletakkan di atas peta topografi dari daerah yang disurvey. (b) salah satu zona pada terrain chart. Pengaruh gravitasi dari satu zona dihitung dengan persamaan:

 ,  =   −   + ( + ∆ )  − ( + ∆ )   2

0

2 1 2

2 0

2 1 2

(2.1)

Dimana θ adalah sudut daerah yang dipetakan dalam terrain chart (dalam radian), Δz=|zs – za|, zs adalah ketinggian stasiun pengamatan, z a adalah ketinggian ratarata dalam daerah yang dipetakan dalam terrain chart., sedangkan r 0 dan ri adalah jari-jari dalam dan luar l uar daerah yang dipetakan dalam terrain chart. Koreksi medan ΔgT adalah hasil penjumlahan dari kontribusi semua bagain dalam terrain chart.

∆ =    (, )  

(2.2)

14


Dalam menggunakan menggunakan terrain chart seperti gambar di atas, kertas transparan yang tergambar terrain chart ditempatkan di atas peta topografi dimana pusat lingkaran ditempatkan di stasiun gravity. Rata-rata ketinggian dalam satu bagian/zona diperkirakan dari garis kontour di zona itu dan dikurangi dari ketinggian stasiun yang diketahui. Perbedaan D z pada persamaan (2.1) berkontribusi pada nilai DgT yang dihitung untuk setiap bagian. Untuk melakukan operasi ini maka digunakan tabel koreksi medan seperti pada Lampiran II. Pada tabel tersebut terlihat bahwa koreksi akan bernilai kecil jika r > 20z. r disini merupakan jarak antara tiap bagian pada terrain chart dengan stasiun 9

pengamatan.

C. Anomali Percepatan Gravitasi Setelah dilakukan koreksi-koreksi terhadap data percepatan gravitasi hasil pengukuran (koreksi latitude, elevasi, dan topografi) maka diperoleh anomali percepatan gravitasi (anomali gravitasi Bouguer Bouguer lengkap) yaitu : g BL = gobs ± g(ϕ) + gFA – g B + gT

(3.1)

dimana : gobs = medan gravitasi observasi yang sudah dikoreksi pasang surut g(ϕ) = Koreksi latitude gFA = Koreksi udara bebas ( Free Air Effect ) g B = Koreksi Bouguer gT = Koreksi topografi (medan)

Dengan memasukan harga-harga numerik yang sudah diketahui, persamaan (3.1) menjadi, g BL = gobs ± g(ϕ) + 0.094h – (0.01277h – T) – T) σ

9

(3.2)

Geldart Sheriff, Telford. 1990. Applied Geophysics. Cambridge University Press. United Kingdom.

15


Dimana gT diganti menjadi Tσ (σ = densitas, yang besarnya sama untuk kedua 10

koreksi).

D. Ambiguitas Dalam Interpretasi 1. Yang menyebabkan terjadinya ambiguitas dalam interpretasi Interpretasi anomali gayaberat memberikan hasil yang tidak unik yaitu

untuk satu penampang anomali gayaberat dapat memberikan hasil yang bermacam-macam( sifat ambiguity). Untuk mengurangi ambiguitas dari hasil interpretasi anomaly gayaberat maka dikembangkan beberapa analisa seperti : penentuan penentua n kedalaman benda

dengan analisa panjang gelombang, penurunan

kedalaman maksimum, maksimum, analisa frekuensi, frekuensi, teknik gradient vertical, vertical, teknik gradient gradient horizontal dan lain-lain. Sifat ambiguitas ini terjadi untuk semua metode medan potensial, yang digunakan pada hampir semua metode geofisika, termasuk pada metode gravity dimana model yang bermacam-macam memiliki pola data yang sama. Hal ini terjadi karena sifat integralisasi dari gravitasi itu sendiri, hal ini dapat dibuktikan bahwa berbagai anomali bisa dihasilkan dari jumlah distribusi densitas yang tak terhingga. 2. Metode yang digunakan dalam interpretasi Sebelum membahas lebih jauh tentang ambiguitas dalam interpretasi, maka

terlebih dahulu kita membahas sedikit tentang bagaimana melakukan interpretasi. Interpretasi bisa dilakukan dengan dua metode yaitu: a. Forward Modelling (Interpretasi tidak langsung). Metode ini terlebih dahulu mengasumsikan atau memperkirakan densitas spesifik bawah permukaan. Metode ini juga menghitung gravity secara numerik, yang kemudian dibandingkan dengan data sebenarnya yang diperoleh dari survey gravity, dan menyesuaikan model densiy. Tahap-tahap di atas diulangi sampai didapatkan model yang sesuai ( triel error ). ).

10

Susilawati. Reduksi Dan Interpretasi Data Gravitasi . Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sumatera Utara.

16


b. Invers Modelling (Interpretasi Langsung). Metode ini mengasumsikan modela umum seperti bola yang terkubur di bawah permukaan, yang kemudian melakukan analisis anomali untuk mendapatkan model 11

tertentu.

Anomalai gravity untuk rock body bisa dihitung dengan menjumlahkan kontribusi setiap elemen dengan menggunakan komputer. Nilai gravitasi yang tergambar merupakan nilai gravitasi akibat distribusi massa pada suatu area seperti pada gambar di bawah ini:

Gambar 4.1 Anomali residu dari bola yang memiliki radius 600 m pada kedalaman 3 km juga dihasilkan oleh tiap body yang ditunjukkan pada gambar.

12

Dalam interpretasi kita melakukan penyederhanaan penyederhanaan model densitas, karena kita hanya tertarik pada perubahan nilai g, dengan kata lain kita hanya tertarik pada perubahan densitas (kontras densitas). Dengan penyederhanaan ini juga densitas background bisa dihilangkan, sehingga Horizontal Slab(Bouguer Slab) tidak memiliki kontribusi pada nilai anomali gravitasi. Dengan penyederhanaan

11 12

Anonymous. Interpretation of Gravity Data. Anonymous. Gravity Surveying.

17


ini juga bisa dilakukan pergeseran spheroid untuk membandingkan antara model dan data, seperti pada gambar di bawah ini:

Gambar 4.2 pergeseran datum (spheroid) yang di gunakan untuk membandingkan antara model dan data.

3. Mengukur anomali gravitasi untuk simple bodie Merupakan pendekatan termudah dan serbaguna. Selain itu, kadang-

kadang struktur kompleks yang menghasilkan anomali memiliki kemiripan dengan bentuk sederhana ini. a) Anomali akibat benda berbentuk bola Berlaku untuk pendekatan dimana dimensi panjang dari sumber anomali << kedalamannya kedalamannya dari permukaan.

Gambar 4.3 anomali gravitasi oleh benda bola

18


Grvitymeter hanya mengukur komponen vertikal, sehingga komponen vertikal untuk sistem di atas adalah:

Karena

Maka didapatkan:

Dimana nilai gsphere = ½ gmax, sehingga:

Dengan menggunakan teknik inversi

Pertama-tama temukan jarak (x 1/2) dari puncak anomali dimana anomali memiliki nilai ½ dari nilai anomali maksimum:

19


Kedalaman sumber anomali.

Untuk bola :

Maka:

∆ = 34  ∆ 3

2

b) Benda Silinder Horizontal Tak Berhingga

Gambar 4.4 anomali gravitasi oleh benda silinder horizontal tak berhingga berhingga Digunakan untuk benda yang memiliki panjang yang yang lebih kontras pada satu arah horizontal dari pada arah vertikal atau dalam arah horizontal yang lain. Contoh kasus seperti ini trowongan, sungai bawah tanah, blok patahan seperti pada gambar di bawah ini:

20


Gambar 4.5 Contoh kasus yang didekati dengan model silinder horizontal tak berhingga. Dari gambar (4.4) vektor Dg dinyatakan sebagai:

2

Anggaplah πR ∆ρ=σ, dimana σ

adalah massa per satuan panjang, sehingga

kita dapatkan:

Nilai ini maksimum pada x = 0, yaitu:

21


Sehingga:

Sehingga kita temukan hubungan antara ∆gmax dan kedalaman, yaitu:

Dengan menggunakan persamaan di atas maka dapat dibuat suatu grafik hubungan x dan ∆g yaitu:

Gambar 4.6 grafik anomali untuk benda berbentuk bola dengan silinder horizontal tak berhingga. Pada gambar (4.6) ditunjukkan bahwa bola memiliki respon yang lebih cepat dibandingkan dengan dengan silinder horizontal. Sedangkan untuk benda silinder vertikal memiliki respon anomali yang lebih curam di bagian sisinya seperti pada gambar di bawah ini:

22


Gambar 4.7 respon anomali untuk benda silinder vertikal Formula yang digunakan untuk menghitung respon respon anomali untuk benda silinder vertikal adalah sebagai berikut:

13

Di bawah ini akan ditunjukkan bagaimana penggunaan gradien vertikal dan horizontal dapat digunakan untuk mengurangi ambiguitas dari hasil interpretasi anomaly gayaberat. Efek gayaberat dari benda berbentuk lempeng tegak dengan t<< l dapat ditulis : (4.1) dimana : g : gayaberat terukur

ρ : kontras densitas G : konstanta gayaberat z : kedalaman atas lempeng 13

Anonymous. Interpretation of Gravity Data.

23


t : tebal lempeng l : panjang lempeng

Gradien horizontal untuk persamaan (4.1) diberikan oleh persamaan (4.2) dan (4.3), yaitu: (4.2)

(4.3)

(4.4) Persamaan (4.4) merupakan gradient vertikal dari efek gayaberat oleh benda berbentuk lempeng tegak. Respon gayaberat micro model lempeng tegak dan gradient horisontalnya ditunjukkan pada Gambar 1. Dari simulai untuk model lempeng menunjukkan bahwa nilai gradient horizontal yang dihitung secara analitik maupun sintetik memberikan hasil yang cocok. Efek gayaberat dari benda berbentuk bola ditulis: (4.5) dimana : g : gayaberat terukur G : konstanta gayaberat umum z : kedalaman pusat bola

Gradient horizontal horizontal dari persamaan persamaan (4.5) diberikan oleh oleh : (4.6) (4.7)

24


sedangkan sedangkan gradient vertikal ditunjukkan dalam persamaan (4.8) ( 4.8) dan (4.9) (4.8) (4.9) Respon gayaberat mikro untuk model bola dan karakteristik gradient vertikal, gradient horizontal analitik dan sintetik untuk model bola ditunjukkan pada Gambar 4.8:

Gambar 4.8 Karakteristik Karakteristik gradient gradient gradient horizontal analitik dan sintetik untuk model lempeng tegak

25


Gambar 4.9 Karakteristik gradient vertikal, gradient horizontal analitik dan sintetik untuk model bola Dari gambar (4.8) dan (4.9) menunjukkan bahwa walupung respon gravity antara model lempeng tegak dan dan model memiliki pola yang sama, namun dengan menggunakan gradien vertikal dan horizontal akan memberikan hasil yang berbeda , sehingga metode ini sangat cocok digunakan untuk mengurangi ambiguitas dalam interpretasi. Dengan metode ini juga bisa digunakan untuk mencari kontras densitas.

14

14

Sarkowi, Muhammad. 2008. Karakteristik Karakteristik Gradient G aya Berat Untuk Interpretasi Gaya Berat Mikro Antar Waktu.

26


Penutup Kesimpulan Efek pasang surut menyebabkan perubahan hasil pengamatan percepatan gravitasi yang disebabkan oleh interaksi gravitasi bulan dan matahari terhadap bumi maupun terhadap gravitymeter. Untuk menghilangkan pengaruh dari efek pasang surut tersebut maka data gravity yang diperoleh perlu dilakukan koreksi yang dalam hal ini adalah koreksi pasang surut ( Tidal Correction). Ada beberapa metode yang digunakan untuk melakukan koreksi ini, diantaranya adalah dengan menggunakan menggunakan tabel khusus yang telah tersedia dan diterbitkan setiap tahun atau menggunakan formula matematik yang sudah diintegrasikan kedalam program komputer. komputer. Sedangkan Sedangkan Koreksi topografi dilakukan untuk mengkoreksi mengkoreksi adanya pengaruh penyebaran massa yang tidak teratur di sekitar titik pengukuran. Secara khas koreksi ini dilakukan dengan cara membagi topoghraphy di sekeliling stasiun pengamatan ke dalam beberapa zona dengan asumsi setiap zona memiliki ketinggian yang sama. Salah satu yang digunakan adalah diagram hammer. Setelah dilakukan koreksi-koreksi terhadap data percepatan gravitasi hasil pengukuran (koreksi latitude, elevasi, dan topografi) maka diperoleh anomali percepatan gravitasi (anomali gravitasi Bouguer lengkap). Interpretasi anomali gayaberat memberikan hasil yang tidak unik yaitu untuk satu penampang anomali gayaberat dapat memberikan hasil yang bermacam-macam( sifat ambiguity). Untuk mengurangi ambiguitas dari hasil interpretasi anomaly gayaberat maka dikembangkan dikemban gkan beberapa analisa seperti : penentuan kedalaman benda

dengan

analisa panjang gelombang, penurunan kedalaman maksimum, analisa frekuensi, teknik gradient gradient vertical, teknik gradient gradient horizontal dan lain-lain.Hal ini terjadi karena sifat integralisasi dari gravitasi itu sendiri

Saran Salah satu hal yang menjadi kekurangan dalam metode ini adalah tidak terdapatnya contoh kasus yang relevan, sehingga penulis menyarankan agar menghubunginya melalui [email protected] [email protected].. Oke. Makalah ini juga bisa diunduh di www.lalufisika.blogspot.com. www.lalufisika.blogspot.com.

27


Daftar Pustaka Wolf, A. Tidal Force Observations, Geophysics, V, 317-320, 1940 R. E. Sheriff. Encyclopedic Dictionary of Exploration Geophysics. Society of Exploration Geophysics. USA Handipandoyo, Sasongko, M.Sc. 2004.

In House Training gravity . Pusat

Pendidikan dan Pelatihan Minyak dan Gas Bumi (Pusdiklat Migas). Cepu DEHLINGER, PETER. 1978. Marine Gravity. Elsevier Sclentl Fic Publishing Company. New York. Susilawati. Reduksi Dan Interpretasi Data Gravitasi. Jurusan Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sumatera Utara T, Luyendynk. 2001. Application of Terrain Correction. Geoscience Australia. Australia. Geldart Sheriff, Telford. 1990. Applied Geophysics. Cambridge University Press. United Kingdom. Sarkowi, Muhammad. 2008.

Karakteristik

Gradient

Interpretasi Gaya Berat Mikro Antar Waktu.

Anonymous. Interpretation of Gravity Data. Anonymous. Gravity Surveying.

Gaya

Berat

Untuk

28


LAMPIRAN I %%%%%%%Position-Correction%%%%%%%%%%% %% Matlab-file to search the BSH-Data und %% correcting the Position of Measurement Points %% 14.08.2007 clear all close all clc Pos_Zeit = load('Z: \Tidenkorrektur\Anna_Martin\Pos_Ze \Tidenkorrektur\Anna_Martin\Pos_Zeit.txt'); it.txt'); zz = 26828; % Number of Positions between 2 Points in BSH-Data t0 = 27; % Beggining of Data Aquisition - 06:30 in 15min steps lat = Pos_Zeit(:,1);%Latitude of the measured grid long = Pos_Zeit(:,2);%Longitude of the measured grid ms = Pos_Zeit(:,3); %15er min steps rest = Pos_Zeit(:,4); %rest minutes - should be < 15 fak = 1/(1852*60); 1/(1852 *60); %Conversionfaktor m/s -->sm/s-->Nauticdegrees/s bsh13 = load('Z:\He0705_1\conv\bsh\dat\s20070513_ozeit.dat');%Load of the Data in the BSH Modell on the 13.05.2007 dx=0.0278/2; dy=0.017/2;

%for-cycle to find the positions of the measurement points in BS H DATA% bb = []; for i=1:60 a = find(bsh13(1:(28+ms(i))*zz,1)>(long(i)-dx) & bsh13(1:(28+ms(i))*zz,1)<(long(i)+dx) & bsh13(1:(28+ms(i))*zz,2)>(lat(i)dy) & bsh13(1:(28+ms(i))*zz,2)<(lat(i)+dy)); b = a(end,1);

29


bb = [bb;b];%X positions of the measurement points in BSH Data end u = (sin(bsh13(:,4)*2*pi/360).*bsh13(:,3)*fak*15*60); %u component of velocity v = (cos(bsh13(:,4)*2*pi/360).*bsh13(:,3) *fak*15*60); %v component of velocity %%%%%%for cycle to obtain corrected corr ected positions%%%%%%%%%% U=[]; V=[]; for j=60:-1:1; %j=30; %j=60; if j>4 uu = u(bb(j):-zz:bb(1)); uu_rest = u((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; vv = v(bb(j):-zz:bb(1)); vv_rest = v((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; elseif j==4 uu=0; uu_rest = u((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; vv=0; vv_rest = v((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; elseif j==3 uu=0; uu_rest = u((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; vv=0; vv_rest = v((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; elseif j==2 uu=0; uu_rest = u((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; vv=0; vv_rest = v((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; else uu=0; uu_rest = u((bb(j)+zz)).*rest(j)/15; vv=0; vv_rest = v((bb(j)+zz)).*rest(j)/15;

30


end U(j) = sum(uu) + uu_rest; V(j) = sum(vv)+vv_rest; end U = U(end:-1:1)'; V = V(end:-1:1)'; Long = long+U; Lat = lat+V; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%PLOTS%%%%%%%% %%%%PLOTS%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% % %%%%%%%%%%%%% yy=[46 46.5 47 47.5 48 48.5 49 49.5 50 50.5 51 51.5 52 52.5 53 53.5 54 54.5]; %Breitengrad Positionen, nur minuten xx=[17.00 21.00 25.00 29.00 33.00 37.00 41.00 45.00 49.00 53.00 57.00]; %Längengrad Positionen, nur minuten yy=53+yy/60;%Latitude in degree xx=7+xx/60;%Longitude in degree %Grid% p_xx=ones(length(yy),1)*xx; % so that xx=yy p_yy=yy'*ones(1,length(xx)); % so that xx=yy figure plot(p_xx,p_yy,'r.') % Plot of Grid positions hold on plot(long,lat,'O') % Plot of Lat&Long, relative to Grid Positions hold on plot(bsh13(2:zz,1),bsh13(2:zz,2),'k.') % Plot of Lat&Long of BSH Modell figure plot(long,lat,'ro')%Uncorrected Positions hold on plot(Long,Lat,'-- x')%Corrected Positions

31


hold on Grid xlabel('Longitude') ylabel('Latitude') % %%%%PLOTS FOR POSITION 30 & 60%%%%%%% % plot(cumsum(uu),cumsum(vv),'.-') %if uu=30 or uu=60; % hold on % plot(uu(1),vv(1),'ro')%Start point % hold on % ccv=cumsum(vv); % ccu=cumsum(uu); % plot(ccu(end),ccv(end),'go')%last point % xlabel('Variation of Longitude (relative to t_0)') % ylabel('Variation of Latitude (relative to t_0)') % hold on % grid M – File for uncorrected and corrected plots

%%%%%% Temperature,Salinity and Oxygen Data%%%%%% clear all; close all; clc %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Uncorrected Plots%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Load Matrix for Temperature temp=load('Z:\Tidenkorrektur\Anna_Martin\temp.txt'); temp=fliplr(temp); % Load Matrix for salinity salz=load('Z:\Tidenkorrektur\Anna_Martin\salt.txt'); salz=fliplr(salz);

32


% Load Matrix for oxygen O2=load('Z:\Tidenkorrektur\Anna_Martin\O2.txt'); O2=fliplr(O2); %Latitude yy=[46 46.5 47 47.5 48 48.5 49 49.5 50 50.5 51 51.5 52 52.5 53 53.5 54 54.5]; %Longitude xx=[17.00 21.00 25.00 29.00 33.00 37.00 41.00 45.00 49.00 53.00 57.00]; yy=yy/60+53; xx=xx/60+7; %Grid p_xx=ones(length(yy),1)*xx; p_yy=yy'*ones(1,length(xx)); %Contourplot for temperature figure extcontour(xx,yy,temp,'fill',[min(min(temp)):0.01:max(max(temp))]); hold on plot(p_xx,p_yy,'k.'); xlabel('Longitude') ylabel('Latitude') colorbar axis([7.25 7.72 53.77 53.88]) %Contourplot for salinity figure extcontour(xx,yy,salz,'fill',[min(min(salz)):0.01:max(max(salz))]); hold on plot(p_xx,p_yy,'k.'); xlabel('Longitude') ylabel('Latitude')

33


colorbar axis([7.25 7.72 53.77 53.88]) %Contourplot for oxygen figure extcontour(xx,yy,O2,'fill',[min(min(O2)):0.01:max(max(O2))]); hold on plot(p_xx,p_yy,'k.') xlabel('Longitude') ylabel('Latitude') colormap (flipud(jet(80))) colorbar axis([7.25 7.72 53.77 53.88]) %%%%%%%%%%%%%%%%%%Correcte %%%%%%%%%%%%%%%%%%Corrected d Positions%%%%%%%% Positions%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% %load of Matrices with corrected positions% PosX=load('Z:\Tidenkorrektur\Anna_Martin\korrig_PosX1.txt'); PosX=fliplr(PosX); PosX=flipud(PosX); PosY=load('Z:\Tidenkorrektur\Anna_Martin\korrig_PosY1.txt'); PosY=fliplr(PosY); PosY=flipud(PosY); %Contourplot for temperature figure extcontour(PosX,PosY,temp,'fill',[min(min(temp)):0.01:max(max(temp))]); hold on Grid xlabel('Longitude') ylabel('Latitude') colorbar %Contourplot for salinity

34


figure extcontour(PosX,PosY,salz,'fill',[min(min(salz)):0.01:max(max(salz))]); hold on Grid xlabel('Longitude') ylabel('Latitude') colorbar %Contourplot for oxygen figure extcontour(PosX,PosY,O2,'fill',[min(min(O2)):0.01:max(max(O2))]); hold on Grid xlabel('Longitude') ylabel('Latitude') colorbar colormap (flipud(jet(80))) colorbar

35


LAMPIRAN II

36

Makalah jadi

Recommend Documents