BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemukan kejadian-keja dian umum yang kita alami. Seperti tabrakan mobil, menendang bola, bermain kelereng, dan lain sebagainya. Beberapa hal tersebut dapat terjadi menggunakan konsep-konsep dalam fisika. Ketika menendang bola, terjadi sentuhan antara kaki yang menendang dengan bola. Dalam fisika hal ini disebut sebagai momentum dimana massa suatu benda akan mengalami kecepatan akibat gaya yang dilakukan. Ketika terjadi suatu kecelakaan di jalan tabrakan antara ke dua buah kendaraan yang berbeda kecepatan, dimana kendaraan yang benrkepatan tinggi mengalami kerusakan yang lebih parah di bandingkan dengan kendaraan yang berkecepatan rendah. Hal ini bisa terjadi, karena semakin besar massa dan kecepatan yag dimiliki benda bergerak maka semakin sulit untuk dihentikan dan makin besar akibatnya. Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yaitu momentum sudut dan momentum linier. Momentum linier biasanya disebut momentum. Maka momentum adalah hasil kali massa dan kecepatan. 1.2. Rumusan Masalah
Apakah yang dimaksud dengan momentum?
Bagaimana hubungan momentum dan Hukum II Newton? N ewton?
Apakah yang dimaksud dengan impuls?
Bagaimana hubungan momentum dan impuls?
Apakah yang dimaksud dengan tumbukan?
Bagaimanakah hukum kekekalan momentum?
Bagaimana hubungan momentum dan tumbukan?
Apa sajakah jenis-jenis tumbukan?
1.3. Tujuan
Untuk mengetahui yang dimaksud dengan momentum
Untuk mengetahui hubungan momentum dan Hukum II Newton
Untuk mengetahui yang dimaksud dengan impuls
Untuk mengetahui hubungan momentum dan impuls
Untuk mengetahui yang dimaksud dengan tumbukan
Untuk mengetahui hukum kekekalan momentum
Untuk mengetahui hubungan momentum dan tumbukan
Untuk mengetahui jenis-jenis tumbukan
BAB II PEMBAHASAN 2.1. Pengertian Momentum Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda, dan didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kecepatan. Momentum disebut juga dengan pusa sehingga dilambangkan p. Momentum suatu benda (P) yang bermassa mdan bergerak dengan kecepatan v diartikan sebagai : Massa merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Perkalian antara besaran skalar dengan besaran vektor akan menghasilkan besaran vektor. Jadi, momentum merupakan besaran vektor. Arah momentum searah dengan arah kecepatan. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu. Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut
p = m .v
atau P = m.v1 – m.v0
Apabila pada t1 kecepatan v1dan pada t 2 kecepatan adalah v2 maka : F (T1 − T2) = m.v2 – m.v1
P adalah lambang momentum, madalah massabenda dan v adalah kecepatan
benda. Sedangkan T adalah aksi gaya. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv . Arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Karena p = mv , di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s. Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum ( p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga
momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massasebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan . Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja. Jika Partikel dengan massam bergerak sepanjang garis lurus, gayaF pada partikel dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v) partikel pada t =0 adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah
V = Vo + at ( V = Vo + at ) m Vm = Vo. m + m.at Vm = Vo.m + F.t m.V – m.Vo = F.t Perubahan momentum linear = m.v – m.Vo Impuls gaya = F.t
2.2. Hubungan Momentum dan Hukum II Newton Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gayatotal. Jika dirimu masih bingung dengan Hukum II warisan Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gayatotal dengan
momentum. Sekarang pahami penjelasan berikut ini. Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya(dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm ). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin).Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bias mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gayatotal. Dengan kata lain, laju
perubahan momentum suatu benda sama dengan gayatotal yang bekerja pada benda
tersebut . Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Newtonpada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya Hukum II Newton yang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum. Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan persamaan : ∑F= ∆p∆t ∑F= gayatotal yang bekerja pada benda ∆p = perubahan momentum ∆t = selang waktu perubahan momentum
Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.
Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massabenda konstan alias tetap.Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas : ∑F= ∆p∆t Jika Vo = kecepatan awal, Vt = kecepatan akhir, maka persamaan di atas akan menjadi : ∑F= mvt-mv∆t₀ ∑F= m(vt-v)∆t₀ ∑F= ∆v∆t ∑F= ma ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Di atas sebagai Hukum II Newton “ yang sebenarnya”. Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur
ke ruang angkasa. Massaroket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis. 2.3 Pengertian Impuls Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap benda yang menyebabkan perubahan momentum. Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat. Atau Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Contoh dar kejadian impuls adalah: peristiwa seperti bola ditendang, bola tenis dipukul karena pada saat tendangan dan pukkulan, gaya yang bekerja sangat singkat. I = F . ∆t
2.4 Hubungan Momentum dan Impuls Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gayagaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat. F . ∆t = m (V – Vo) I = m . V – m .V2
I = p – po I = ∆ p
2.5 Pengertian Tumbukan Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :
Macam tumbukan yaitu : · Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1 ·
Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.
·
Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki Abang Beckham. Tampatumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada. Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.
2.6 Hukum Kekekalan Momentum Pada pokok bahasan Momentum dan Impuls ,
kita telah berkenalan dengan
konsep momentum serta pengaruh momentum benda pada peristiwa tumbukan. Pada kesempatan ini kita akan meninjau momentum benda ketika dua buah benda saling bertumbukan. Ingat ya, momentum merupakan hasil kali antara massabenda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massadan kecepatan benda. Kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massaatau kecepatannya saja.
H ukum Kekekalan Momentum Tidak peduli berapapun massadan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan =
momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gayaeksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara
matematis,hukum
kekekalan
momentum
dinyatakan
dengan
persamaan
:Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2 Keterangan : m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2, v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, v’= kecepatan benda 1 setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan Jika dinyatakan dalam momentum, maka : m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan
Perlu anda ketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum ditemukan melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton merumuskan hukumnya tentang gerak (mengenai Hukum II Newton versi momentum telah saya jelaskan pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan Impuls). Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaanHukum Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi, seperti yang dilustrasikan pada gambar di atas.
2.7 Hubungan Momentum dan Tumbukan Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ? Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan.
2.8 Jenis-Jenis Tumbukan
Dengan : e = koefisien rrestitusi (0 ≤ e ≥1) Nilai koefisien restitusi mulai dari 0 hingga 1. Dengan ketentuan: ·
Lenting Sempurna e = 1
·
Lenting Sebagian 0 < e < 1
·
Tidak Lenting Sama Sekali e = 0
1. TUMBUKAN LENTING SEMPURNA
Pada lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum. Dengan persamaan sebagai berikut: a. Kekekalan Momentum
Keterangan:
m1
= massa benda 1 (kg)
m2
= massa benda 2 (kg)
v v2
= kece atan awal benda 1 m/s = kecepatan awal benda 2 (m/s)
‟
= kecepatan akhir benda 1 (m/s)
v 1 ‟
= kecepatan akhir benda 2 (m/s)
v 2
b. Kekekalan energi kinetik ‟
Ek 1 + Ek 2 = Ek 1 + Ek 2
2
1/2
m1 v12
‟
2
‟
2
+ 1//2 m2 v2 = 1/2 m1 (v 1) + 1/2 m2 (v 2)
c. Kecepatan sebelum dan sesudah tumbukan ‟
‟
-(v 1 – v 2) = v1 – v2
d. Nilai koefisien elastisitas / koefisien restitusi (e) pada tumbukan lenting sempurna berlaku:
2. TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN
Ketika kita menjatuhkan sebuah bola karet dari ketinggian tertentu di atas lantai, maka bola akan memantul. Setelah mencapai titik tertinggi, bola aka jatuh lagi dan memantul lagi setelah mengenai lantai. Begitu seterusnya hingga bola akhirnya berhenti. Hal yang perlu kita perhatikan adalah ketinggian maksimal yang dicapai pada setiap tahap pemantulan selalu berbeda. Pada pemantulan pertama, bola mencapai titik tertinggi yang lebih rendah dari pantulan pertama begitu seterusnya. Kenyataan ini memberikan arti bahwa kecepatan bola sebelum menumbuk lantai lebih besar dari kecepatan bola setelah tumbukan. Sehingga koefisien restitusi pada kejadian ini berkisar antara nol sampai satu (0< e < 1). Tumbukan seperti ini disebut tumbukan lenting sebagian atau tumbukan elastis sebagian. Pada peristiwa pemantulan bola pada lantai, energi kinetik yang dimiliki bola tidak tetap. Ini dapat dilihat dari kecepatan bola yang berubah sebelum dan sesudah tumbukan. Jadi, hukum kekekalan energi kinetik pada tumbukan lenting tidak berlaku.
Akan tetapi, hukum kekekalan energi mekanik tetap berlaku. Hal ini disebabkan karena sebagian energi kinetik yang hilang telah diubah menjadi bentuk lainya, seperti energi potensial, energi panas, atau energi yang merusak lantai Pada kasus bola yang dijatuhkan dari ketinggian h, sehingga dipantulkan dengan ketinggian h , maka memiliki nilai koefisien elastisitas sebesar: ‟
keterangan: h
=
‟
tinggi pantulan benda
h = tinggi benda semula / tinggi pantulan sebelumnya
3. TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI
Tumbukan tidak elastis sama sekali terjadi apabila dua benda setelah tumbukan menjadi satu dan bergerak bersama-sama. Contoh sederhana dari tumbukan tidak elsatis sama sekali adalah tumbukan dua bola yang akhirnya bergabung menjadi satu yang akhirnya bergerak bersama dengan kecepatan yang sama pula. Kejadian ini dapat dijelaskan dengan hukum kekekalan momentum.
Dari persamaan di ata, kecepatan bola dapat dicari dengan mudah jika kecepatan bola keduanya semula diketahui, karena kecepatan bola keduanya setelah tumbukan sama, maka koefisien restitusi untuk tumbukan tidak lenting sama sekali adalah nol(0). Pada tumbukan tidak lenting sama sekali tidak berlaku hukum kekekalan enrgi kinetik. Pada tumbukan ini terjadi pengurangan enrgi kinetik sehingga energi kinetik total benda-benda setelah terjadi tumbukan akan lebih kecil dari energi kinetik total benda sebelum. Dengan demikian:
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan Momentum adalah sebuah nilai dari perkalian materi yang bermassa / memiliki bobot dengan pergerakan / kecepatan. Dalam fisika momentum dilambangkan huruf ‘p’, secara matematis momentum dapat dirumuskan : P= m.v P = momentum, m = massa, v = kecepatan Momentum akan berubah seiring dengan perubahan massa dan kecepatan. Semakin cepat pergerakan suatu materi/benda akan semakin cepat juga momentumnya. Semakin besar momentum, maka semakin dahsyat kekuatan yang dimiliki suatu benda. Jika materi dalam keadaan diam, maka momentumnya sama dengan nol.
12
