MAKALAH PBL 3 HUKUM DUA TERMODINAMIKA

MAKALAH PBL 3
HUKUM DUA TERMODINAMIKA

Nama : 1. Andreas Emil R – 1506746260
2. Anisa Maulida – 1606951172
3. Maretha Putri Ayu – 1506746203
4. Rachman Surachman – 1606951222
5. Ryendi Kusnan – 1506717863

BAB I
JAWABAN PEMICU 3
1. Assignment 1 (15)
Hilda received an assignment from her thermodynamics course instructor who asked students to derived the equation to calculate the efficiency of a Carnot engine:
η=1-TCTH
Complete Hilda's assignment by yourself. Hilda learned that the high temperature source could be a combustion chamber where mixture of air and coal could react and reach temperature of 700 K. What is the value of the Carnot engine efficiency calculated by Hilda? Explain why the efficiency of the Carnot heat engine is higher than the typical efficiency value of an actual heat engine (< 0,4)?
Jawab:
1. Asumsukan bahwa Tc yang digunakan adalah 25oC berdasarkan data pada Power Plant dari

Gambar 1. Data Tc untuk batu bara
Sumber: (http://lab.fs.uni-lj.si/kes/gospodarjenje_z_energijo/ge-predavanje-02-dodatek.pdf)
2. Mencari nilai effisiensi dari Mesin Carnot dengan menggunakan nilai Tc dari data sehingga:
η=1-TcTh
η=1-298700=0,57
3. Mencari nilai dari efisiensi mesin yang sesungguhnya ( < 0,4) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
η=1-TcTh12
η=1-29870012=0,35
Nilai efisiensi yang di dapat memenuhi syarat yaitu < 0,4 sehingga nilai effisiensi mesin yang sesungguhnya adalah 0,35
Efisiensi mesin Carnot tidak akan mencapai 100% karena apabila efisiensi suatu mesin mencapai 100% maka akan melanggar dan tidak sesuai dengan Hukum II Termodinamika.

Gambar 1. Diagram T-s mesin Carnot

The Ranque-Hilsch vortex tube is a device that receives a gas stream (say at 10 bar and 295K) and divides it into two streams with equal mass flow rates and equal pressure (say 1 bar). There is No. mechanical work and heat transfer involve in the operation of this device. Show by using the first and the second law of thermodynamics, that maximum temperature difference between the two outlet streams is 501K. Hint: largest temperature difference can be obtained only if gas expansion is a reversible process. Use Cp gas of 30 kJ / (kmol.K).
Jawab:
Dik: 1. T1 = 295k
2. p1 = 10 bar
3. pc = ph = 1 bar
4. Tidak ada kerja mekanik (W = 0) dan perpindahan panas pada pengoperasian (Q=0)
5. Laju alir panas dan laju alir dingin sama (ṁh = ṁc)
6. Proses reversible
Dit:
1. Buktikan perbedaan suhu antara outlet stream (501K) dengan menggunakan hukum pertama dan hukum kedua termodinamika!

Penyelesaian:

Gambar 2. Ranque – Hilsch vortex tube
Berdasarkan hukum termodinamika I:
K+ P+ H=Q-W
Karena diasumsikan tidak ada perpindahan panas dan tidak terdapat kerja mekanik, maka persamaan menjadi:
H=0
H= Hc- Hh=0
H= mcCpTc-Ti+mhCpTh-Ti=0
Persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi ṁi=ṁc+ṁh , sehingga di dapatkan persamaan:
Ti=1-ṁcṁiTh+ṁcṁiTc
Subskrip i, c, dan h menunjukkan aliran masuk, dingin dan panas yang ditinjau berdasarkan perubahan entropi untuk gas ideal.
Kemudian berdasarkan hukum termodinamika II, karena proses yang terjadi reversibel, maka dapat diasumsikan S entropi=0
S=1Tdq=0
S= Sc+ Sh
S= ṁcṁiCplnTcTi+Rlnpipc+ṁhṁiCplnThTi+Rlnpiph
Sehingga dari penurunan dua persamaan hukum termodinamika I dan persamaan hukum termodinamika II dapat dihitung dan dibuktikan beda suhu maksimum antara gas panas dan gas dingin sebagai berikut:
ṁcṁi+ṁhṁi=1 ṁcṁi+ṁhṁi=0,5
Ti=1-ṁcṁiTh+ṁcṁiTc
295=1-0,5Th+0,5Tc
590=Th+Tc
misalnya Tc=a dan T=b sehingga Th=a+b
590=a+b+a=2a+b
b=590-2
ṁcṁiCplnTcTi+Rlnpipc+ṁhṁiCplnThTi+Rlnpiph=0
CplnTcTi+Rlnpipc+CplnThTi+Rlnpiph=0
3028,97lnTc295+8,31428,97ln101+3028,97lnTh295+8,31428,97ln101=0
TcTh=24252
aa+b=24252
aa+590-2a=24252
590a-a2=24252
a1=44,5 a2=545,5
Tc adalah suhu yang lebih rendah sehingga didapatkan beda suhu sebesar:
T=b=590-244,5=501K
Stream at 240oC, 700kPa enters an open feedwater heater operating at steady state with a mass flow rate of 0.5 kg/s. A separate stream of liquid water enters at 45oC, 700kPa with a mass flow rate 4 kg/s . A single mixed stream exits oat 700kPa and temperature T. Stray heat transfer and kinetic and potential energi effects can be ignored. Determined (a) T in oC, and (b) the rate of entropy production within the feedwater heater, in kW/K. (c) Locate the three principal states on a sketch of the T-s diagram.

stream entersT = 240oCP= 700kPaM= 0.5kg/sstream entersT = 240oCP= 700kPaM= 0.5kg/sLiquid entersT = 45oCP= 700kPaM= 4kg/sLiquid entersT = 45oCP= 700kPaM= 4kg/sJawaban:
stream enters
T = 240oC
P= 700kPa
M= 0.5kg/s
stream enters
T = 240oC
P= 700kPa
M= 0.5kg/s
Liquid enters
T = 45oC
P= 700kPa
M= 4kg/s
Liquid enters
T = 45oC
P= 700kPa
M= 4kg/s

P= 700kPaP= 700kPa
P= 700kPa
P= 700kPa

m3=m1+m2

Mencari Suhu dalam oC
Menggunakan persamaan neraca energi
0=Q-W+m1h1+m2h2-m3h3
Karena perpindahan panas dan energi kerja diabaikan maka rumus menjadi:
h3=m1h1+m2h2m1+m2
h3=0.5kgs2932.2kJkg+4kgs188.45kJkg4.5kgs
h3=493.3kJkg
Karena telah mendapatkan nilai dari entalpi spesifik pada steam table untuk saturated liquid di dapatkan hasil:
T=118oC
The rate of entropy within the feedwater heater
Menggunakan neraca kesetimbangan entropy
0=QT+m1s1+m2s2-m3s3+σ
Perpindahan panas diabaikan maka,
σ=m3s3-m2s2-m1s1

σ=45kgs1.1501kJkgK-40.6387-0.57.0641
σ=0.6676kJs.K×kWkJs
σ=0.6676kWK
Superheated stream at 40 bar and 360oC with mass flow rate of 11 kg/s is divided into tqo streams. The first stream enters a 90% efficient stream turbine which produce 2.24 MW of shaft work and the second stream enters a throttling valve. The stream exiting the valve and the turbine mix in a mixing chamber and flows into a condensor where stream becomes saturated liquid at 198.3oC. Determine: (a) the temperature of the stream leaving the mixing chamber; (b) the mass flow rate through the valve, in kg/s; (c) locate the four numbered states on an h-s (enthalpy – entropy) diagram. Neglect heat transfer with the suroundings, changes in kinetic and potential energi and pressure drop in mixing chamber and condensor.

Jawab:

Gambar 3. Skema Sistem
Asumsi:
Proses keseluruhan sistem merupakan Steady state
Pada unit throttling valve proses berlangsung secara adiabatik sehingga tidak terjadi pertukaran kalor antara sistem dengan lingkungan.
Turbin bekerja pada keadaan isentropik.
Perubahan energi kinetik, energi potensial, transfer kalor pada semua sistem dapat diabaikan.
Perubahan tekanan pada mixing chamber dan condensor dapat diabaikan, sehingga P2 = P3 = P4 = P5
Tinjau pada aliran titik 1:
Penentuan Ĥ dan Ŝ pada aliran 1 (meliputi 1a dan 1b)
Dari steam tables pada buku Moran Saphiro diperoleh:
Ĥ1 (40 bar, 360oC) = 3117,2 kJ/kg
Ŝ1 (40 bar, 260oC) = 6,6215 kJ/kg·K
Neraca massa pada splitter
ṁ=ṁ1a+ṁ1b
11=ṁ1a+ṁ1b
Splitter hanya membagi laju alir massa tanpa menimbulkan perubahan pada T, P, Ĥ, dan Ŝ. Sehingga aliran 1a dan 1b hanya berbeda pada laju alir massa nya saja.
Tinjau aliran keluar pada titik 5:
Penentuan Ĥ dan Ŝ pada aliran 5
Dari steam tables pada buku Moran dan Saphiro diperoleh:
Ĥ5 (saturated liquid, 198,3oC) = 844,829 kJ/kg
Ŝ5 (saturated liquid, 198,3oC) = 2,3148 kJ/kg·K
P5 (saturated liquid, 198,3oC) = 15 bar
Sehingga P2 = P3 = P4 = P5 = 15 bar
Tinjau neraca massa dan neraca energi pada setiap sistem:
Pada Turbin:
Neraca Massa
ṁ1a=ṁ2
Neraca Energi
Wṁ1a=Ĥ1a-Ĥ2
2240ṁ1a=3117,2-Ĥ2
Dengan mengasumsikan bahwa turbin bekerja pada kondisi isentropik, sehingga:
η=Ĥ1a-Ĥ2Ĥ1a-Ĥ2S
Untuk memperoleh nilai Ĥ2 maka dicari dahulu Ĥ2s yang merupakan entalpi keluaran turbin apabila turbin bekerja secara reversibel (isentropik):
0,9=3117,2-Ĥ23117,2-Ĥ2S
Karena isentropik maka:
Ŝ2s=Ŝ1=6,6215 kJ/kg·K
P2=P5=15 bar
Dengan menggunakan data Ŝ2s dan P2 dapat digunakan untuk menentukan Ĥ2s dengan menggunakan bantuan steam table, sehingga diperoleh:
Ĥ2s=2878,967 kJ/kg
Karena turbin memiliki efisiensi maka turbin bekerja secara irreversibel sehingga:
0,9=3117,2-Ĥ23117,2-2878,967
Ĥ2=2902,79 kJ/kg
Setelah T2 dapat ditentukan dari steam table dengan interpolasi pada data Ĥ2 dan P2 sehingga diperoleh:
T2=241,49oC
Dari persamaan neraca massa pada turbin di dapatkan persamaan:
2240ṁ1a=3117,2-Ĥ2
2240ṁ1a=3117,2-2902,79
ṁ1a=10,45 kgs
Sehingga,
ṁ1b=11-ṁ1a=11-10,45=0,55kgs
Pada Throttling Valve:
Perubahan energi potensial diabaikan ( EP = 0)
Perubahan energi kinetik diabaikan ( EK = 0)
Berlangsung secara adiabatik (Q = 0 )
Tidak ada kerja ( W = 0 )
Maka persamaan menjadi:
H=0
H3-H1b=0
H3=H1b
ṁ3 Ĥ3=ṁ1b Ĥ1b
Karena m3 = m1b maka,
Ĥb=Ĥ1b
Ĥb=3117,2 kJkg
P3 = 15 bar
Dengan diketahui nilai Ĥ3 pada tekanan P3, dilakukan interpolasi untuk menentukan T3 sehingga didapat
T3=347,15oC
Setelah itu dari T3 dan P3 dilakukan interpolasi untuk menentukan Ŝ3 sehingga diperoleh
Ŝ3=7,0905kJkg K
Pada Mixing Chamber
Neraca Massa
ṁ4=ṁ2+ṁ3
ṁ4=ṁ1a+ṁ1b
Sehingga
ṁ4=ṁ1=11kgs
Neraca Energi
K+ P+ H=Q-W

Asumsi pada Mixing Chamber:
Perubahan energi potensial diabaikan ( Ep = 0)
Perubahan energi kinetik diabaikan ( EK = 0)
Berlangsung secara adiabatik (Q=0)
Tidak ada kerja (W=0)
Maka perubahan neraca energinya menjadi
H=0
H4-H2+H3=0
H4=H2+H3
ṁ4Ĥ4=ṁ2Ĥ2+ṁ3Ĥ3
ṁ4Ĥ4=(10,45×2902,79)+(0,55×3117,2)
Ĥ4=2913,51kJkg
P4 = 15 bar
Dengan diketahuinya nilai dari Ĥ4 pada tekanan P4, dapat ditentukan nilai T4 dengan menggunakan steam table pada data Ĥ4 dan P4, sehingga di dapat:
T4=246,09oC
Setelah itu dari T4 dan P4 dilakukan interpolasi untuk menentukan Ŝ4 sehingga diperoleh Ŝ4 = 6,6895 kJ / kg·K
Titik
T(oC)
P(bar)
H (kJ/kg)
S (kJ/kg·K)
1.
360
40
3117,2
6,6215
2.
241,49
15
2902,79
6,6215
3.
347,15
15
3117,2
7,0905
4.
246,09
15
2913,51
6,6895
5.
198,3
15
844,289
2,3147

Gambar 4. Grafik H-s

Akan dirancang system refrigerasi dengan silus kompresi uap dengan refrigerant air. Ditargetkan suhu penguapannya 10oC dan suhu kondensasinya 50oC. Ekspansi dengan menggunakan expansion valve. Kompresor mempunyai effisiensi 76% dibanding proses isentropic. Kapasitas refrigerasi 1200kW.
a. Tentukan tekanan-tekanan pada sistem (abaikan pressure drop di evaporator dan di kondensor)
b. Perkirakanlah power kompressor.
c. Tentukanlah jumlah air yang disirkulasikan sebagai refrigerant.
d. Berapakah COP sistem refrigerasi ini?

Jawab:
Dik:


Gambar 6. Diagram P-h

Gambar 7. Diagram T-S
Proses yang terjadi pada siklus kompresi:
- Pada proses 1-2, terjadi proses kompresi isentropik dimana s = konstan, saturated vapor, superheated vapor (kompresor)
- Pada proses 2-3, terjadi proses pelepasan kalor dimana p = konstan, superheated vapor, saturated liquid (kondensor)
- Pada proses 3-4 terjadi proses ekspansi isentropik dimana h = konstan, saturated liquid, mixture liquid-vapor (expansion valve)
- Pada proses 4-1 Proses penyerapan kalor dimana p = konstan, mixture liquid vapor, saturated vapor (evaporator)

Sehingga didapatkan :
S1 = S2
P2 = P3
h3 = h4
P4 = P1

Data didapat pada soal:
TL = 10
TH = 50
QL = 1200 kW
η = 76%
Penyelesaian:
Dengan mengabaikan pressure drop di evaporator dan di kondensor, tentukanlah tekanan-tekanan pada sistem.
T1 = 10 =50
Pada titik 1 seperti dilihat di gambar air berwujud saturated vapor. Maka dilihat dari Saturated Steam Table dengan suhu 50 didapat nilai tekanan:
P1 = 0,17796 psia

T3 = 50 =122
Pada titik 3 seperti dilihat di gambar air berwujud saturated liquid. Maka dilihat dari Saturated Steam Table dengan suhu 122 didapat nilai tekanan:
P3 = 1,7891 psia

P2 = P3
Maka, nilai tekanan pada titik 2
P2 = 1,7891 psia

P4 = P1
P4 = 0,17796 psia

Perkirakanlah power kompresor (Win)
Pada kompresor analisis sistemnya adalah
Win=mh2-h1

Mencari nilai h1:
T1 = 10 =50
Pada titik 1 seperti dilihat di gambar air berwujud saturated vapor. Maka dilihat dari Saturated Steam Table dengan suhu 50 didapat nilai entalpi:
h1 = 1083,4 Btu/lbm

Mencari nilai h2:
Proses 1-2 merupakan proses isentropik dengan S1 = S2
T1 = 10 =50 , nilai entropi didapat dari Saturated Steam Table yaitu
S1 = S2 = 2,1262

Nilai P2 = P3
P2 = 1,7891 psia

Dengan menggunakan Grafik A-8E (Diagram Entalpi-entropi untuk air dalam satuan Inggris) pada buku Moran, didapat nilai entalpi
h2 = 1240,3 Btu/lb

Mencari nilai m:
QL=1200 kW
pada sistem evaporator analisis sistemnya menjadi;
QL=mh1-h4
h1 = 1083.4 Btu/lbm
Dengan T3 = 122 , nilai entalpi pada titik 3 dengan wujud saturated liquid:
h3 = h4 = 89,96 Btu/lbm

Maka:
QL=mh1-h4
1200 kW=m1083,4Btulbm-89,96 Btulbm
4094570,4 Btuhr=m1083,4Btulbm-89,96 Btulbm
m=4094570,4 Btuhr993,44 Btulbm

m=4121,60815 lbmhr

Nilai-nilai yang sudah didapatkan dimasukan ke persamaan
Win=mh2-h1
Win=4121,60815 lbmhr1240,3Btulbm-1083,4Btulbm
Win=4121,60815 lbmhr× 156,9Btulbm
Win=646680,32Btuhr
Win=189,523 kW

Maka Power Kompresor yang dibutuhkan bila efisiensi 76% adalah:
W=Winη=189,523 kW0,76
W=249,372 kW

Tentukanlah jumlah air yang disirkulasikan sebagai refrigeran.
Dari perhitungan sebelumnya sudah didapatkan nilai laju alir massa :
m=4121,60815 lbmhr
m=1869,5615kghr
m=1869,5615kghr×13600hrs
m=0,5193 kgs

bila digunakan basis 1 sekon maka massa yang disirkulasikan
m=0,5193 kg

Berapakah COP sistem refrigerasi ini?
COP= QLWin
COP= 1200 kW249,372 kW
COP=4,81

A geothermal heat pump operating at steady state with refrigerant-22 as the working fluid is shown schematically in below fig. The heat pump uses 55oF water from wells as the thermal source. Operating data are shown on the figure for a day in which the outside air temperature is 20oF. Assume adiabatic operation of the compressor. For heat pump, determine:
(a) The volumetric flow rate of heated air to the house, in ft3/min.
(b) The isentropic compressor efficiency.
(c) the compressor power, in horsepower.
(d) the corfficient of performance.
(e) The volumetric flow rate of water from the geothermal wells, in gal/min.
For T0 = 20oF, perform a full energi accounting of the compressor power input, and devise and evaluate a second law efficiency for the heat pump system

Jawaban:


Gambar 9. Diagram T-S sistem
Asusmsi:
Setiap komponen yang dianalisis pada siklus merupakan volume kontrol yang dianggap sebagai sistem Steady State.
Tidak ada Pressure drop pada Evaporator dan Kondenser
Kompresor bekerja pada sistem adiabatik.
Energi Kinetik dan Energi Potensial diabaikan.
Analisi pada setiap titik:
Titik 1
h1 (P1 = 70 lbf / in2 , T1 = 40oF) = 109,07 Btu/lb
s1 (P1 = 70 lbf / in2 , T1 = 40oF) = 0,2254 Btu/ lb·oR
Titik 2
h2 (P2 = 180 lbf / in2 , T2 = 140oF) = 122,11 Btu/lb
s2 (P2 = 180 lbf / in2 , T2 = 140oF) = 0,2299 Btu/ lb·oR
Titik 3
h3 (subcooled liquid P1 = 180 lbf / in2 , T1 = 75oF) hf (75oF) = 31,79 Btu/lb
s3 (subcooled liquid P1 = 180 lbf / in2 , T1 = 75oF) sf (75oF) = 0,0661 Btu/ lb·oR
Titik 4
h4 (throttling process) = h3 = 31,79 Btu/lb
x4 (throttling process) = 0,14551
s4 (throttling process) = 0,06766 Btu/ lb·oR

Penyelesaian
The volumetric flow rate of heated air to the house, in ft3/min.
Kesetimbangan energi udara pada Heat exchanger digunakan untuk mengetahui laju alir volume.
Qout= ṁair(hout-hin)air
ṁair=Qout(hout-hin)air

ṁair=4,2 ton(136,26-126,66)Btulb200Btumin1 ton=87,5 lbmin
Vollumetric flow rate dari udara panas:
Ṽair= ṁairvair=ṁairRToutP=87.5lbmin1545ftlbf28.97lb oR570oR14.7 lbfin21ft2144in2=1257ft3min
The isentropic compressor efficiency
s2t = s1 = 0,2254 Btu/ lb·oR
P2 = 180 lbf / in2
h2t = 119,46 Btu/lb
Efisiensi Kompresor insentropik:
η= h2t-h1h2-h1=119,46-109,07122,11-109,07=0,797=(79,7%)

The compressor power, in horsepower
Dari neraca energi pada kondenser, laju alir massa menjadi:
ṁR=Qouth2-h3=4.2 ton122.11-31.79200Btumin1ton=9.3 lbmin
Laju alir massa pada kompresor,
Wc=ṁRh2-h1=9.3122.11-109.0760 min1hr1hp1545Btuhr=2.86hp
The corfficient of performance
γ=QoutWc=4.2 ton2.86 hp12000Btuhr1ton1hp2545Btuhr=6.92

The volumetric flow rate of water from the geothermal wells, in gal/min
Laju alir massa dari kesetimbangan energi pada evaporator:
ṁw=ṁR(h1-h4)Cw(Tin-Tout)w=(9.3)(109.07-31.97)(1)(55-45)=71.87lbmin
VW=ṁwvw=71.87lbmin0.01602ft3lb1gal0.13368ft3=8.6galmin

BAB II
KESIMPULAN

BAB III
DAFTAR PUSTAKA
Cengel.Yunus.A. 2001. Thermal-Fluid Sciences. Singapore: McGraw-Hill
Moran, Michael J, Shapiro, Howard N, Boettner, Daisie D, & Bailey, Margaret B. (2010). Fundamentals of Engineering Thermodynamics. United States of America: John Wiley & Sons Inc.
Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2001). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (6th ed.). U.S.A.: McGraw Hill.
Curzon F.L., & Ahlborn. B., 1974. Power Outpun. University of British Columbia. Departement of physics. (online: http://lab.fs.uni-lj.si/kes/gospodarjenje_z_energijo/ge-predavanje-02-dodatek.pdf)
Anonim. Power Generation from Coal. Coal Industry Advisory Board

MAKALAH PBL 3 HUKUM DUA TERMODINAMIKA

Recommend Documents