Makalah Regresi Linier Sederhana

MAKALAH ANALISA REGRESI LINIER SEDERHANA (Cara manual dan SPSS)

Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Dasar yang di berikan oleh Ibu Heriyati,M.pd

Disusun oleh : UMAR ABDUL AZIZ 201543501145

UNIVERSITAS UNIVERSITAS INDRAPARSTA PGRI TAHUN 2016-2017

1

KATA PENGANTAR

Alahamdulillahirabbil ‘Alamin segala ‘Alamin segala puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT,Tuhan semesta alam yang hanya kepada-Nyalah kami berserah diri.

Analisa Dan atas izin dari-Nyalah kami mampu menyusun Makalah yang berjudul “ Analisa R egre gr esi L i nea near Sede Seder hana hana“ ini. Sholawat serta Salam semoga tetap tercurah limpahkan kepada Baginda Nabi Besar Muhammad SAW,yang telah mengangkis kita dari alam kebodohan menuju alam yang penuh dengan cahaya keilmuan seperti sekarang ini. Ucapan terimakasih juga kami sampaikan kepada Ibu Heriyati M.pd yang telah membimbing kami sehinngga bisa menyelesaikan tugas mata kuliah Statistika Dasar ,yaitu ,yaitu Makalah yang berjudul “ Analisa Regresi Linear Sederhana”. Dalam penyusunan Makalah ini penulis sadar masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan.Untuk itu penulis mohon maaf dan sangat mengharapkan adanya Kritik dan Saran yang membangun dari pembaca. Semoga Makalah ini bisa bermanfaat khususnya kepada kami selaku penulis dan umumnya kepada anda para pembaca.Akhirnya ,semoga Allah SWT senantiasa memberikan rahmat dan hidayahnya kepada siapa saja yang mencintai pendidikan Amin Ya Robbal Alamin .

Bogor,14-11-2016

Penulis

Makalah Regresi Linear Sederhana

2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................ .............................................................. ............................................ ............................. ....... 1 DAFTAR ISI ............................................... ...................................................................... ............................................. .................................... .............. 2

BAB I

PENDAHULUAN ........................................... .................................................................. ........................................ ................. 3

1.1 Latar Belakang ............................................ ................................................................... .................................... ............. 3 1.2 Rumusan masalah .......................................... ................................................................. ................................. .......... 3 1.3 Tujuan masalah ........................................... .................................................................. .................................... ............. 3 BAB II PEMBAHASAN ......................................... ............................................................... ............................................ ...................... 4

2.1 Pengertian Dan Jenis Jenis Regresi .......................................... ................................................ ...... 4 2.2 Analisis Regresi Dengan Cara Manual ........................................... ........................................... 6 2.3 Analisis Regresi Dengan SPSS ............................. ................................................... ........................ 13 BAB III PENUTUP ........................................... ................................................................. ............................................ ........................... ..... 24

3.1 Kesimpulan ......................................... ............................................................... .......................................... .................... 24 3.2 saran ......................................... ............................................................... ............................................ ............................... ......... 24 DAFTAR PUSTAKA ........................................................... ................................................................................. ............................... ......... 25


3

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier sederhana untuk menganalisi ssuatu persoalan. Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi adalah memperkirakan suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis penyebab yang mungkin mempengaruhi kejadian tersebu.Dalam makalah ini akan diuraikan masalah regresi,yaitu regrsi linear sebagai pengukur hubungan antara dua variabel atau lebih. Dalam pembicaraan regresi data yang dianalisis harus bersifat kuantitatif atau terukur atau terhitung atau dapat dikuantitatifkan; jadi sekurangkurangnya data dengan skala interval.Oleh karena itu makalah ini akan menganalisis mengenai Hubungan antara motivasi dan hasil belajar matematika di SMA X. 1.2 Rumusan Masalah

1. Apa itu Regresi dan ada berapa jenis Regresi ? 2. Bagai mana cara menganalisis Regresi linear sederhana dengan cara manual ? 3. Bagaiman cara menganalisis Regresi linera sederhana dengan bantuan SPSS ? 1.3 Tujuan Masalah

1. Untuk mengetahui pengertian regresi dan jenis jenis regresi 2. Untuk mengetahui cara menganalisis regresi linear sederhana dengan cara manual 3. Untuk mengetahui bagaimana cara menganalisis regresi sederhana dengan SPSS


4

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Dan Jenis Jenis Regresi 2.1.1 Regresi

Regresi adalah bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan prediktor. Analisis regresi merupakan teknik statistik yang banyak penggunaannya serta mempunyai mempunyai manfaat yang cukup besar bagi pengambil keputusan. Secara umum, dalam dalam analisis regresi digunakan metode kuadrat terkecil (least (least sqaure method ) untuk mencari kecocokan garis regresi dengan data sampel yang diamati. Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Tan, 2009). Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan analisis regresi yaitu: 

Representasi pemetaan dari karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajari.



Abstraksi yang merupakan transformasi karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajarikeadaan formula-formula matematika.



Kesimpulan dalam analisis regresi diambil dengan mengambil dalih pada asumsi-asumsi yang menyangkut parameter populasi, dan apabila asumsi-asumsi tersebut dipenuhi maka prosedur kesimpulan parametriklah yang lazim paling sesuai untuk dipergunakan, dan apabila asumsi-asumsi tersebut dilanggar, maka penerapan prosedur


5

paramterik bisa jadi akan menyebabkan hasil kesimpulan yang menyesatkan Apabila



kejadian

tersebut

terjadi

dapat

digunakan

dengan

pendekatan prosedur non parametrik. parametrik. Jika ada satu variabel tak bebas atau variabel terikat (dependent variable) tergantung pada satu atau lebih variabel bebas atau peubah bebas (independent variable) hubungan antara kedua variabel var iabel tersebut dapat dicirikan melalui model matematik (statistik) yang disebut sebagai model regresi.

2.1.2 Jenis Jenis Regresi

Terdapat empat jenis-jenis regresi dalam statiska, diantaranya: 1.

Regresi Linier Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya variabel bebas yang terlibat dalam persamaan yang ikut mempengaruhi nilai variabel terikat

2.

Regresi Linier Sederhana Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik titiknya mengikuti suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus yang disebut garis regresi linier. Untuk regresi linier sederhana, perlu ditaksir parameter . Jika ditaksir oleh a dan b, maka regresi linier berdasarkan sampel dirumuskan sebagai berikut. Y= a + bx Keterangan : Y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas x = nilai tertentu dari variabel bebas a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y b = koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk


6

mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan s atusatuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit. 3. Peramalan Kuantitatif Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. 4. Peramalan Kualitatif Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia.

2.2 Analisis Regresi Linier Sederhana Dengan Cara Manual

Jika ada suatu variable tak bebas atau variable terikat (dependent variable) terganting pada satu atau lebih variable bebas atau peubah bebas (independent variable) hubungan antara kedua variable tersebut dapat dicirikan melalui model matematik (statistic) yang disebut model regresi.

2.2.1 Contoh Analisis Regresi Linear Sederhana Dengan Cara Manual

Seorang Mahasiswa ingin melakukan analisis regresi terhadap data hasil penelitiannya yang berjudul Hubungan antara motivasi dan hasil belajar matematika di SMA X. Pertanyaan penelitiannya seperti berikut Apakah hasil belajar matematika (Y) dapat diprediksi dari motivasi (X)? atau apakah terdapat hubungan fungsional antara motivasi dan hasil belajar matematika? Variabel X = variabel prediktor (bebas, independent) Variabel Y = variabel kriterium (terikat, dependent)

^ = a + bx )−∑ ∑ ∑  ∑ ∑  = ^ = b ^  (  )−∑ ∑ Rumus :  =   ∑   ∑ −∑

Persamaan regresi sederhana :


7

b=

∑  =  ∑   ∑ −∑ −∑ ∑ ∑   ∑ −∑ ∑ 

Misalkan dari hasil penelitian mahasiswa tersebut diperoleh data sebagai berikut: Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Jumlah

X 34 38 34 40 30 40 40 34 35 39 33 32 42 40 42 42 41 32 34 36 37 36 37 39 40 33 34 36 37 38 1105

Y 32 35 31 38 29 35 33 30 32 36 31 31 36 37 35 38 37 30 30 30 33 32 34 35 36 32 32 34 32 34 1000

Langkah Analisis Dengan Cara Manual

Dari data di atas, diketahui: ∑X = 1105 ∑Y = 1000 ∑XY = 37056 2

∑X = 41029 2

∑Y = 33528


XY 1088 1330 1054 1520 870 1400 1320 1020 1120 1404 1023 992 1512 1480 1470 1596 1517 960 1020 1080 1221 1152 1258 1365 1440 1056 1088 1224 1184 1292 37056

X 1156 1444 1156 1600 900 1600 1600 1156 1225 1521 1089 1024 1764 1600 1764 1764 1681 1024 1156 1296 1369 1296 1369 1521 1600 1089 1156 1296 1369 1444 41029

Y 1024 1225 961 1444 841 1225 1089 900 1024 1296 961 961 1296 1369 1225 1444 1369 900 900 900 1089 1024 1156 1225 1296 1024 1024 1156 1024 1156 33528

8

Masukkan nilai tersebut ke dalam rumus a dan b di atas :

)−∑ ∑ ∑  ∑ ∑  = ^ = b ^  (  )−∑ ∑ Rumus :  =   ∑   ∑ −∑  −   =       = 8,34129 = − = − 

 = , ,   ∑  =  ∑   ∑ −∑ −∑ ∑ ∑   ∑ −∑ ∑    −   =   −   − =  = .  = −  .

b=

b=

.. 

Dari hasil di atas, dapat dibuat persamaan persama an garis regresinya : Y  8,34  0,68 X 

Jika X = 30, maka

Y =

8,34 + 0,68 (30) = 28,70

Gambar persamaan garis regresi:  

Y

Y



8,34  0,68 X

28,70

8,34 X 30 Uji Kelinieran dan Keberartian Regresi Hipotesis yang diuji adalah

H0 : Regresi Linier H1 : Regresi Non Linier


9

H0 : Harga F regresi non signifikan/ tidak bermakna/tidak berarti H1 : Harga F regresi signifikan/bermakna/berarti Langkah yang dilakukan dalam menguji hipotesis di atas adalah sebagai berikut:

Langkah pertama Urutkan data X dari yang terkecil sampai dengan data yang

ter ter besar, di i kuti oleh oleh data data Y . (untuk lebih memudahkan anda dengan cara manual, saya sarankan untuk menggunakan program Excel). Setelah data anda urutkan, maka kelompokkan data skor motivasi dan prestasi belajar seperti pada tabel berikut. X 30 32 32 33 33 34 34 34 34 34 35 36 36 36 37 37 37 38 38 39 39 40 40 40 40 40 41 42 42 42

Kelompok 1 2

ni 1 2

3

2

4

5

5 6

1 3

7

3

8

2

9

2

10

5

11 12

1 3

Jadi,dengan demikina terdapat 12 kelompok


Y 29 30 31 32 32 31 30 30 32 32 30 32 34 33 34 32 35 34 36 35 38 35 33 37 36 37 36 35 38

jumlah kelompok ke i

10

tung ber ber turut-t ur ut-tur urut ut J umla umlah h Kua K uad dr at ( J K ) = Sum Squar Squar e Langkah kedua H i tung (SS) dengan rumus berikut: ∑X = 1105 ∑Y = 1000 ∑XY = 37056 ∑X2 = 41029 ∑Y2 = 33528

∑  = 33528      ∑  JK (a) =  =  = ,  ∑   ∑  = 0,68   = , 0,6 8 370056 370 056 ,  JK (b|a) = b ∑     JK (T) =

JK (S)

= JK (T) – JK (a) – JK (b|a) = 33528 – 33333,33 – 151,41 = 43,26

∑ ∑   ∑   31  30  + + 31  32  + +  = 29    32    32  31  30  30  30  ++++         ++ ++ ++ ++       30  32  34   33  34  32     + 36  35  + +  36  34  +   37    38  35  33  37  36  ++++      ++ ++    36  35  38    = 37,67

JK (G) =

JK (G) = 37,67 JK(TC) = JK (S) – JK JK (G) = 43,26 -37,67 = 5,59

hi tung de derr ajat kebe kebebasan asan (dk) ( dk) Langkah ketiga ,hitung dk(a) = 1 dk (b|a) = 1

dk = derajat kebebasan kebebasan = degree of freedom (df) jumlah prediktor = 1

dk sisa = n – n – 2 2 = 30 – 30 – 2 2 = 28

dk tuna cocok = k – k – 2 2 = 12 – 12 – 2 2 = 10

k = jumlah

pengelompokan data X = 12 dk galat = n – n – k k = 30 – 30 – 12 12 = 18


11

hi tung mean kuad k uadrr at ( M K ) atau tau r er ata ata jum j uma alah kua k uad dr at Langkah keempat , hitung ( RJK) MK(T) = JK(T) : n = 33528 : 30 = 1117,6 MK(S) = JK(S) : dk(S) = 43,26 : 28 = 1,54 MK(reg) = JK(reg) : dk(reg) = 151,41 :1 = 151,41 MK(TC) = JK(TC) : dk(TC) = 5,59 : 10 = 0,56 MK(G) = JK(G) : dk(G) = 37,67 : 18 = 2,09

untuk re r egr esi li nea near Langkah kelima,masukkah kedalam tabel F (ANAVA) untuk berikut F(Reg) = MK(Reg) : MK(Sisa) = 151,41 : 1,54 = 98,01 F(TC) = MK(TC) : MK(G) = 0,56 : 2,09 = 0,27

Tabel ringkasan ANAVA untuk menguji keberartian dan linieritas regresi Sumber Variasi Total Koefisien (a) Regresi (b|a) Sisa (residu) Tuna cocok Galat (error)

JK (SS) 33528 33333,33 151,41 43,26 5,59 37,67

dk (df) 30 1 1 28 10 18

MK (MS) Fhitung 1117,6 151,41 98,01*) 1,54 ns 0,56 0,27 2,09

Ftabel 4,20

2,42

*) Signifikan pada taraf signifikansi 5% ns = nonsignifikan Keteranagan JK (T)

= Jumlah Kuadrat Total

JK (a)

= Jumlah Kuadrat (a) --> Koefisien (a) = konstAnta, X=0

JK (b|a)

= Jumlah Kuadrat (b|a)

JK (S)

= Jumlah Kuadrat Sisa

JK (G)

= Jumlat Kuadrat Galat (error)

JK (TC)

= Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (Penyimpanan Linieritas)

MK

= Mean Kuadrat = Sum Square (SS) = Rerata Jumlah Kuadrat (RJK)


Koefisien Regresi

12

Langkah keenam,langkah terakhir membuat keputusan atau kesimpulan

Aturan pengambilan keputusan: Jika Fhitung (regresi) lebih besar dari harga Ftabel pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05), maka harga F hitung (regresi) signifikan, yang berarti bahwa koefisien regresi adalah berarti (bermakna). Dalam hal ini, F hitung (regresi) = 98,01, sedangkan F tabel untuk dk 1 : 28 (pembilang =1; penyebut = 28) untuk taraf signifikansi 5% = 4,20. Ini berarti harga Fhitung > Ftabel, sehingga hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima, sehingga F regresi adalah signifikan. Dengan demikian, terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara varaibel motivasi dan prestasi belajar. Jika harga Fhitung (tuna cocok) lebih kecil dari harga Ftabel, maka harga F hitung (tuna cocok) nonsignifikan, yang berarti bahwa hipotesis nol dit erima dan hipotesis alternatif ditolak, sehingga regresi Y atas X adalah linier. Dalam hal ini, Fhitung (tuna cocok) = 0,27, sedangkan harga Ftabel untuk taraf signifikansi 5% = 2,42, dengan demikian harga F tuna cocok < F tabel. Ini berarti, H0 diterima sehingga harga F tuna cocok adalah nonsignifikan. Dengan demikian, hubungan antara variabel motivasi dan prestasi belajar matematika adalah linier.

ngh i tung kad k adar ar hubungan anta antarr a X dan Y atau tau kont k ontrr i busi Langkah ketujuh,menghi X te terhad rhadap Y Koefisien korelasi (r) dapat dihitung dengan rumus berikut:

    =   

Dimana: JK(TD) = Jumlah kuadrat total dikoreksi JK(TD) = JK(T) – JK(T) – JK(a) JK(a) = 33528 – 33528 – 33333,33 33333,33 = 194,67

− , = ,  ,,  Koefisien korelasinya (r) = √ 0. 0.778 = 0,881

Jadi =

Hubungan motivasi denga orestasi belajar matematika = 0,881. Kontribusi atau sumbangan motivasi terhadap prestasi belajar adalah sebesar 77,8% sedangkan


13

sisanya (residunya) sebesar 22,2% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti. Koefisien korelasi juga dapat dihitung dengan korelasi product moment dengan rumus:

 ∑   ∑ ∑ ∑  −    =  {∑ −∑ }  ∑ ∑ ∑

Ingat : kalau anda menggunakan rumus ini,maka gunakanlah gunakanlah tabel nilai-nilai r produck moment.

Kesimpulan Penelitian: 1. Terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi dan prestasi belajar matematika 2. Motivasi dapat memprediksi prestasi belajar sebesar 77,8%. Sedangkan sisanya sebesar 22,2% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti.

2.3 Analisis Regresi dengan Bantuan SPSS

Apakah software SPSS sudah terinstall di komputer anda? Kalau belum silahkan download softwarenya di kotak slideshare di bagian kiri blog ini, lalu install ke komputer anda. Setelah software SPSS di install, langkah-langkah analisis regresi sederhana sebagaimana telah dijelaskan dengan cara manual di atas dapat kita lakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Masukkan sa sata ya yang aka akan n di di analisis nalisis pad pada edi tor SPSS SPS S Langkah pertama, Masukkan (SPS (S PSS S D ata E ditor itor )


14

Struktur Data (masih menggunakan contoh data di atas)

Langkah kedua,klick ME N U A NA L Y ZE

LINIER


pilih REGRESSION

klick

15

Dengan mengklick Linier sebagaiman diatas,akan muncul kotak dialog seperti berikut:

Langk ah ah ketiga,Pindahkan variable yang akan dianalisis dalam kolom

dependent sebagai variable terikat (y) dan independent sebagai variable terikat ( x)

li ck STA S TA TI STI ST I CK untuk untuk menent nentukan ukan uji tambahan han sep seper ti Langkah kempat,K lick gam gambar be beri kut,la kut,lalu lu klic kli ckk CONTI CON TI NUE NU E


16

L angkah angk ah k elim li ma,Pi ,P i lih li h PL OT untuk me membuat uat visualisa visuali sasa sasi si keluar keluar an sep seper ti berikut

L angka ngk ah ke k eenam nam,kli ,k lick ck SA S A V E j i ka ingi i ngi n me menyimp nyimpan beb beber apa hasil hasil uji ,sep ,seper ti gam gambar be beri kut


17

Langkah ketujuh,klick options,apabila dikehendaki beberapa beberapa pe per hitunga hitungan n sta statistic istic lain lain da dalam lam analisa nalisa regr regre esi se seperti be beri kut

L an gkah ked kedelap lapan,klick CONTI CON TI NE U ,kem ,kemudi udi an klick kli ck OK menghasi ng hasilk lkan an outp output ut sep seper ti be berr i k ut


sehinnga sehinnga

18

Ma M aka OUTPUT OUTP UT nya nya akan kan tampilsep ilseperti be ber ikut ik ut

Uraian Output Uji regresi dengan SPSS secara keseluruhan sebagai berikut: Regression Descriptive Statistics Prestasi Belajar Motivasi

Mean 33.3333 36.8333

Std. Deviation 2.5909 3.3639

N 30 30

Correlations

Pearson Correlation

Prestasi Belajar

Prestasi Belajar 1.000

Motivasi .881

Sig. (1-tailed)

Motivasi Prestasi Belajar

.881 .

1.000 .000

N

Motivasi Prestasi Belajar

.000 30

. 30

30

30

Motivasi


19

b Variables Entered/Removed Entered/Removed Variables Variables Entered Model Removed Method a 1 . Enter Motivasi a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Prestasi Belajar

Model Summary

b

Adjusted Std. Error of Durbin-W R Square atson the Estimate .768 1.2476 1.770

Model R R Square a 1 .776 .881 a. Predictors: (Constant), Motivasi b. Dependent Variable: Prestasi Belajar

b

ANOVA Model 1 Regression Residual Total a.

b.

Sum of Squares 151.083 43.584 194.667

Df

Mean Square 1 151.083 28 1.557 29

F 97.062

Sig. .000a

Predictors: (Constant), Motivasi Dependent Variable: Prestasi Belajar

Coefficients

Model

Unstandardized Unstandardized Coefficients B

Std. Error

Standardi zed Coefficien ts

Beta

T

Sig.

95% Confidence Interval for B Lower Upper Bound Bound

(Constan 1 Motivasi a.

8.341 .679

2.547 .069

3.275 .881 9.852

Dependent Variable: Prestasi Belajar


.003 .000

3.124 .537

13.558 .820

20

Residuals Statisticsa

Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of

Minimum 28.6968

Maximum 36.8390

Mean 33.3333

Std. Deviation 2.2825

-2.031

1.536

.000

1.000

30

.2281

.5228

.3138

7.400E-02

30

28.6322 -2.7679 -2.219 -2.259 -2.8696

37.0772 2.5180 2.018 2.086 2.6899

33.3291 -1.18E-15 .000 .002 4.264E-03

2.2963 1.2259 .983 1.015 1.3089

30 30 30 30 30

-2.453 .002 .000

2.229 4.126 .159

-.007 .967 .034

1.053 .962 .045

30 30 30

.000

.142

.033

.033

30

Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value a.


Charts Histogram

Dependent Variable: Prestasi Belajar 7 6 5 4 3 2 Std. Dev = .98 y c n e u q e r F

1 Mean = 0.00 0

N = 30.00 -2.00 -1.50 -1.00

-.50 -. 50

0.00

.50

1.00 1.50

Regression Standardized Residual


2.00

N 30

21

Normal P-P Plot of Regression Stand Dependent Variable: Prestasi Belajar .100

.75

b .50 o r P m u C .25 d e t c e p x E 0.00

0.00

.25

.50

.75

1.00

Observed Cum Prob

Scatterplot Dependent Variable: Prestasi Belajar 40 38 36 34 32 30 ‘’

28 -3

-2

-1

0

1

2

Regression Standardized Predicted Value

L angkah angk ah ke k esem sembi lan, Interpretasikan hasil analisis Berdasarkan perhitungan maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji hipotesis nyata tidaknya model regresi linier dengan mengambil hipotesis:


22

a. Susun Hipotesis Ho : Motivasi dengan prestasi belajar tidak mempunyai hubungan berupa garis linier Ha : Motivasi dengan prestasi belajar mempunyai hubungan berupa garis linier. b. Tetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05 c. Bandingkan α dengan signifikansi yang diperoleh pada tabel Anova b . apabila α < Sig, maka H1 diterima, sebaliknya bila α ≥ Sig, maka H0 diterima. ANOVAb Model 1 Regression Residual Total a.

Sum of Squares 151.083 43.584 194.667

df

Mean Square F 1 151.083 97.062 28 1.557 29

Sig. .000a

Predictors: (Constant), Motivasi

b.


Mekanisme pengujian signifikansi harga F-hitung pada analisi s data dengan SPSS sedikit berbeda dengan analisis secara manual. Pada analisis secara manual, signifikansi nilai F-hitung diuji dengan membandingkan nilai F-tabel. Bila F-hitung > F tabel maka nilai F-hitung signifikan, yang berarti H1 diterima. Pada analisis data dengan SPSS, signifikansi nilai Fhitung ditentukan berdasarkan nilai signifikansi yang diperoleh dari perhitungan. Bila nilai signifikansi yang diperoleh dari perhitungan (Sig.) lebih kecil dari taraf signifikansi yang ditetapkan (α), maka nilai F-hitung yang diperoleh signifikan, yang berarti H1 diterima. Dengan demikian dari tabel Anovab sebagaimana di atas (perhatikan lingkaran merah). Ternyata nilai Sig. = 0,000 < dari α = 0,05. sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi dengan prestasi belajar matematika di SMA X. Untuk mengetahui besarnya kontribusi motivasi terhadap prestasi bisa dilihat pada tabel model summary berikut:


23

Model Summaryb Model 1

R .881a

R Square Square .776

Adjusted Std. Error of Durbin-W R Square atson the Estimate .768 1.2476 1.770

a.

Predictors: (Constant), Motivasi

b.


Dari hasil di atas, dapat dilihat bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan cara manual sama dengan hasil perhitungan dengan SPSS. Perbedaan nilai dibelakang koma dapat diterima, karena hal ini terkait dengan tingkat ketelitian.


24

BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan

Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara ant ara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier sederhana untuk menganalisi ssuatu persoalan. Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi adalah memperkirakan suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis penyebab yang mungkin mempengaruhi kejadian tersebu.Dalam makalah ini akan diuraikan masalah regresi,yaitu regrsi linear sebagai pengukur hubungan antara dua variabel atau lebih. Maka Dari hasil di atas, dapat dilihat bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan cara manual sama dengan hasil perhitungan perhi tungan dengan SPSS. Perbedaan nilai dibelakang koma dapat diterima, karena hal ini terkait dengan tingkat ketelitian.

3.2 Saran

Dalam melakukan analisis Regresi terlebih dahulu harus diketahui apakah variabel-variabel yang akan diregresikan, itu merupakan regresi linear maupun regresi non linear, karena hal ini akan menetukan tehnik analisa regresi mana yang akan dipergunakan dalam menganalisis data. Untuk mengetahui apakah variabel-variabel yang akan diregresiakn apakah itu regresi linear atau non linear ada beberapa metode yang dapat digunakan, yaitu metode tangan bebas menggunakan diagram seba gai bahan pertimbangan merupakan cara yang paling paling sederhana untuk menentukan suatu variabel regresi linear dan regresi non linear.


25

DAFTAR PUSTAKA



Brian pamukti,analisisi regresi linear sedrhana http://www.slideshare.net/brianpamukti/2-analisis-regresi-liniersederhana.Diakses pada tanggal 09 Novemnber 2016 pada pukul 18.45



Nur cendanasari,modul analisis regresi http://www.slideshare.net/nurcendanasari/modul-6-32056522.Diakses pada http://www.slideshare.net/nurcendanasari/modul-6-32056522.Diakses pada tanggal 09 November 2016 pada pukul 18.50.



Rukmono budi,makalah analisis regresi http://www.slideshare.net/rukmonobudi/makalah-analisis-regresi.Diakses pada tanggal 09 November 2016 2016 pada pukul 18.55. 18.55.



Guntur sandiro,makalah analisis regresi linear .http://www.slideshare.net/guns12380/analisis-regresi.http://www.slideshare.net/guns12380/analisis-regresisederhana.Diakses pada sederhana.Diakses pada tanggal 09 November 2016 pada pada pukul 19.00.


Makalah Regresi Linier Sederhana

Recommend Documents