Introducción
Las piezas del cubo El cubo está formado por 3 clases distintas de piezas: las centrales, las aristas y los vértices. Cada una de estas piezas se caracteriza porque poseen 1, 2 ó 3 colores respectivamente. Es importante notar que en realidad so n las aristas y los vértices los que se mueven, pues las piezas centrales siempre guardan la misma posición relativa entre ellas. Todos los movimientos que pueden hacerse con el cubo se reducen a girar una o más veces las caras del cubo, sin desplazar de su posición las piezas centrales.
Las caras y los movimientos básicos Lo primero que debes aprender es que el cubo tiene 6 caras: ca ras: vamos a nombrar cada cara con una letra mayúscula que nos permita describir los movimientos sobre el cubo: La cara de Arriba: A La cara de aBajo: B La cara de la Izquierda: I La cara de la Derecha: D La cara del Frente: F La cara de aTrás: T
La primera regla importante al armar el cubo es: debes elegir un color (cualquiera) y mantener s iempr e la pieza central que lleva ese color hacia abajo. abajo. Esto es necesario pues para aplicar una serie de movimientos sobre el cubo, éste debe estar en determinadas posiciones específicas. No es lo mismo aplicar una secuencia empezando por la cara A que por la T, ¿verdad? Para que no lo olvides más: de aquí en adelante, cuando nombremos una cara por su letra, va a significar (en términos de movimiento) un giro de un cuarto de vuelta (90 grados) en la dirección de los punteros del reloj. Es decir si decimos el movimiento A, A, esto quiere decir un giro de un cuarto de vuelta de la cara de Arriba, en el sentido de los punteros del reloj .
Las imágenes de arriba son del libro original de Czes Kosniowski. Kosniowski. Muestran en qué consisten los movimientos F, D, A y B. Si te fijas bien, los movimientos siempre son como si estuviéramos mirando de frente la cara que giramos. ¡Ojo, que esto no tiene nada que ver con la cara Frente!
De este mismo modo, el movimiento contrario (vale decir, un giro de un cuarto de vuelta en el sentido contrario a las agujas del reloj) estará indicado por A' (que se lee A Prima). Una secuencia de movimientos es una serie de letras mayúsculas que representan giros que deben aplicarse sucesivamente sobre el cubo. Así, la secuencia DAD' significa un giro de la cara Derecha en 90 grados en el sentido dextrógiro (es decir, en el sentido de las agujas del reloj), seguido de un giro de la cara de Arriba en 90 grados en sentido dextrógiro, seguido de un giro de 90 grados de la cara Derecha en sentido levógiro (es decir, contrario a las agujas del reloj).
La imagen de arriba muestra en qué consiste el movimiento F . También pertenece a las imágenes originales del libro.
La imagen de arriba muestra un movimiento un poquito más complicado: FA ' , solo que el libro original usaba una notación ligeramente distinta: en vez de A ' , usa una A con un superíndice de -1. Fácil, ¿verdad?
Etapa 1
¿En qué consiste esta etapa? El objetivo de esta etapa es colocar en lugar correcto todas las aristas de la capa de abajo. Recordemos que la capa de abajo es aquella formada por las 9 piezas del cubo que quedan literalmente abajo, cuando uno sostiene el cubo de manera que la pieza central con el color que eligió para estar abajo esté efectivamente abajo. Al terminar esta etapa, el cubo debiera verse como el de la figura de al lado. Una observación antes de empezar: en las imágenes de todas las etapas uso el color amarillo como color de abajo. El resto de los colores laterales puede variar de movida en movida, pero yo mantengo ese color siempre abajo.
Secuencias de movimientos Para lograr esta etapa, primero tienes que elegir una de las 4 piezas centrales laterales y buscar la arista que tiene ese color y el de la cen tral de abajo. Por ejemplo, si eliges la central lateral roja (ver figura), hay que buscar la arista roja-amarilla. Una vez que la encuentres, tienes que llevarla hasta la capa superior, sin mover otras piezas que podrían estar en lugar correcto. Luego, hay que mover la capa de arriba (hacer el mov. A) tantas veces como sea necesario para colocar la arista en la misma cara en la que debiera ir. Al hacer esto, pueden darse dos casos:
Que coincidan los colores de la central y de la arista,
Que no coincidan los colores.
En el primer caso, tienes que hacer el movimiento F'', y en segundo caso, el movimiento A' D' F D. Fácil, ¿verdad? Lo anterior debe repetirse para cada una de las cuatro aristas correspondientes. Una vez logrado eso, puedes pasar a la etapa 2.
Etapa 2
¿En qué consiste esta etapa? El objetivo de esta etapa es colocar los cuatro vértices correspondientes a la capa inferior (o de abajo). Una vez terminada esta etapa, el cubo debiera verse como la figura de al lado. La idea es elegir un par de piezas centrales laterales adyacentes, y luego buscar el vértice que le corresponda. Luego, como en la etapa anterior, se debe llevar esa pieza hasta la capa superior, y desde allí se maniobra hasta dejarla en lugar correcto. Un problema podría surgir si el vértice que se necesita está en la capa inferior; solucionaremos luego ese problema.
Secuencias de movimientos Una vez que el vértice en cuestión esté en la capa superior (y habiendo colocado el cubo de manera que el vértice quede a tu derecha), pueden darse tres casos:
Que el color de abajo esté en la cara F (se aplica entonces F'A'F),
Que el color de abajo esté en la cara D (se aplica entonces DAD'),
Que el color de abajo esté en la cara A (se aplica entonces (DA''D'A')(DAD') ).
Lo anterior se repite para cada uno de los 4 vértices, hasta que quede toda la capa inferior armada. Nos queda sólo solucionar el problema de antes: si se diera el caso de que el vértice que se necesita esté en la capa inferior, para no desarmar el resto del cubo se usa el siguiente artilugio: se elige una pieza que uno sabe que no le sirve de momento, (un vértice que no vayas a colocar en otro lugar) y aplicas cualquiera de las secuencias de arriba, para colocar esa pieza “falsa” en el lugar de la que necesitas: esta inmediatamente pasa a la capa superior. Ingenioso, ¿verdad? Este truco se usa mucho, así que cuando haga mención al “ viejo truco de la pieza falsa” , ya sabrás a que me refiero…
Etapa 3
¿En qué consiste esta etapa? El objetivo de esta etapa es colocar las aristas de la capa media en las posiciones que les corresponden. El cubo debiera verse como en la figura del lado, una vez finalizada esta etapa.
Secuencias de movimientos Una vez más, esto se logra eligiendo dos piezas centrales laterales adyacentes, buscando la pieza que les corresponde, llevando esta última a la capa superior, y desde allí moviéndola hasta la capa media. Cuando hayas encontrado la pieza y la hayas llevado hasta la capa superior (de ser necesario, aplica el “ viejo truco de la pieza falsa” ), debes girar la capa de arriba (movimiento A) hasta que el color lateral de la arista coincida con una de las piezas centrales, y luego tomas el cubo de manera que el lugar donde debe ir la arista quede a tu derecha. Habiendo hecho esto, pueden darse dos casos:
Que la arista que quieres colocar en lugar correcto quede entre las caras A y D (en cuyo caso se aplica la secuencia (A'F'AF)(ADA'D') ),
Que la arista quede entre las caras A y F (en cuyo caso se aplica la secuencia (ADA'D')(A'F'AF) ).
Una observación
…
¿Notas algo curioso acerca de estas dos últimas fórmulas? ¡Precisamente! Son casi iguales, sólo que los movimientos encerrados entre paréntesis son aplicados en un orden y en el otro. Esto es muy común: hay montones de fórmulas que, aplicadas en un orden distinto, provocan un efecto similar en otra cara del cubo, o en otra pieza del cubo. No estoy hablando aquí de la fórmula inversa, que hace precisamente lo contrario (por ejemplo, la fórmula inversa de DAD' es DA'D', que se obtiene aplicando uno por uno de derecha a izquierda los movimientos inversos de la fórmula original: o sea, si queremos obtener el inverso de DAD', aplicamos primero D' al revés (queda D), luego A al revés (queda A') y finalmente D al revés (queda D'); se le llama inversa porque al aplicar una secuencia sobre el cubo y luego aplicar su inversa, el cubo queda igual…); estoy hablando de aplicar en diferente orden ciertos “ pedazos” de secuencias, lo que da resultados similares pero en otra cara. Volveremos al tema más adelante… por ahora, si terminaste de hacer lo de arriba con las cuatro aristas de la capa media, y el cubo te quedó como en la figura del comienzo de esta sección, puedes pasar a la etapa 4.
Etapa 4
¿En qué consiste esta etapa? El objetivo de esta etapa es hacer en la cara de arriba una “cruz” del mismo color de la pieza central de la cara A. Si al terminar el cubo no se ve como en la figura, vuelve a empezar desde el comienzo.
Secuencias de movimientos Primero, tienes que darte cuenta de cuántas de las 4 piezas que deben formar la cruz (las cuatro aristas alrededor de la pieza central, que en la figura de se ven verdes) están en su lugar: pueden estar en su lugar las 4 (¡Genial! ¡Pasa enseguida a la etapa 5!), sólo 2, o ninguna. Separemos los casos posibles:
En el caso de que te falten 2 piezas, y éstas sean adyacentes, pon el cubo como en la figura de al lado (en donde lo que se ve es la cara de arriba), con las piezas bien colocadas mirando hacia atrás y a la izquierda, y aplica la secuencia F(ADA'D')F';
En el caso de que te falten 2 piezas, y éstas no sean adyacentes, pon el cubo como en la figura (con las piezas bien colocadas mirando hacia la izquierda y la derecha), y aplica la secuencia F(DAD'A')F'. En el caso de que no haya ninguna pieza correctamente colocada, aplica una fórmula primero para subir 2 piezas, y luego orienta el cubo de manera que puedas aplicar la otra secuencia para subir las otras 2 piezas.
Una observación
…
¿Notas nuevamente algo curioso acerca de estas fórmulas? Una es la inversa de la otra, así que si aplicas una inmediatamente después de la otra, sin reorientar el cubo, no habrás hecho nada salvo impresionar a quien te esté mirando… Si ya hiciste la cruz, ¡vuela hasta la etapa 5, que ya estamos terminando!
Etapa 5
¿En qué consiste esta etapa? El objetivo de esta etapa es hacer coincidir los colores laterales de las aristas que recién colocamos en la cruz de la etapa 4, con las piezas centrales de las caras laterales. ¿Suena complicado? No lo es tanto…
Secuencias de movimientos Al igual que en la etapa anterior, la idea es que mires cuántas piezas están ya en lugar correcto: pueden estar las 4 (¡Felicidades! ¡Pasa a la etapa 6!), o sólo 2. Ahora atención: siempre quedan 2 ó 4 piezas en lugar correcto. Lo único que tienes que hacer es girar la capa de arriba (hacer el movimiento A) tantas veces como sea necesario hasta darte cuenta de cuántas coinciden. Revisemos los casos posibles:
Si las aristas bien encaradas son adyacentes, gira el cu bo hasta que ambas piezas (las bien encaradas) queden mirando una hacia el frente y la otra hacia la derecha (las mal encaradas quedarán mirando hacia atrás y hacia la izquierda). Luego aplica la secuencia A(D'A''DAD'AD) ;
Si las aristas bien colocadas no son adyacentes, entonces gira el cubo para que estas queden a la derecha e izquierda y luego aplica la secuencia (D'A''DAD'AD) A' (D'A''DAD'AD) . Ojo con la forma correcta de encarar el cubo: en la figura están marcadas las caras para que no te pierdas.
Si ya estás listo, ¡pasemos a la etapa siguiente!
Etapa 6
¿En qué consiste esta etapa? El objetivo de esta (¡la penúltima!) etapa es colocar en el lugar correcto los vértices de la capa superior, aun cuando no queden bien encaradas. Esta etapa y la siguiente son las más difíciles, así que debes estar muy atento. Una vez más, debes mirar cuántas piezas están colocadas en lugar correcto. Esto no es trivial: tómate tu tiempo, mira con cuidado, y cuando estés seguro aplica alguna de las fórmulas que están más abajo.
Secuencias de movimientos En esta etapa, pueden estar colocados correctamente antes de que hagas nada 0, 1, o 4 vértices. Si son 4, ¿qué esperas? ¡Anda a la etapa 7!
Es posible que haya que hacer un cambio “horizontal” de “todos con todos”. En ese caso, ubica el cubo como en la figura (ojo, que está mirado desde arriba), y luego aplica la secuencia (¡ay!) F (DAD'A')(DAD'A')(DAD'A') F'
El otro caso posible es que haya que hacer un cambio “diagonal”, como en la figura. En ese caso, aplica la secuencia (D''I''B D''I''A'')(D''I''B D''I''A'') . En este caso, es irrelevante la orientación del cubo, siempre que, como en todo el proceso de armado, se mantenga el color elegido para la cara de abajo en su lugar. Si hay 1 pieza en su lugar, gira el cubo de manera que ésta quede en la esquina TAI (o sea, mirando hacia aTrás, hacia Arriba y hacia la Izquierda: ojo, es un vértice). Hecho esto, los vértices restantes pueden necesitar o un giro en el sentido de las agujas del reloj, mirándolos desde arriba, o un giro en el sentido contrario:
Si el giro necesario es en el sentido contrario a las agujas del reloj, aplica (AIA') D' (AI'A') D. Ten cuidado de colocar la pieza correcta en la posición que le corresponde (en la figura, está marcada con un visto bueno).
Si el giro es en el sentido de las agujas del reloj, aplica D' (AIA') D (AI'A'). Fíjate que las figuras están miradas “desde arriba”.
¡Estamos por terminar! Si lo hiciste bien, el cubo debería verse como en la imagen del comienzo de esta sección.
Etapa 7
¿En qué consiste esta etapa? Supongo que habrás adivinado el objetivo de esta última etapa… justamente, es encarar bien los vértices de manera que el cubo quede finalmente armado. Las secuencias presentadas en esta etapa son las más largas de todo el proceso, porque con el cubo casi armado es complicado no desarmar el resto. Pon mucho cuidado en aplicar las fórmulas sin equivocarte: muchas veces me ha ocurrido que, estando a punto de terminar, me desconcentro o me pierdo y tengo que empezar todo de nuevo. Créeme, no es gracioso.
Secuencias de movimientos Puede darse el caso de que, como antes, estén colocados correctamente 0, 1, 2 o 4 vértices. El caso relevante es el 2 piezas, pues en los de 0 y 1 se aplican las secuencias de 2 piezas una des pués de la otra, y el de 4 es trivial (o sea, ya armaste el cubo, por si no te diste cuenta). Teniendo 2 piezas correctamente colocadas, siempre se da que una de las mal colocadas necesita un giro en el sentido de las agujas del reloj y la otra en el sentido contrario. Busca la que necesita un giro en el sentido de las agujas del reloj y gira el cubo hasta colocarla en el rincón FAD (o sea, mirando hacia el Frente, Arriba y la Derecha). Luego, aplica lo siguiente, según la posición en la quede el otro vértice:
En este caso, aplicas (FBF'B')(FBF'B') A' (BFB'F')(BFB'F') A .
En este caso, aplicas (FBF'B')(FBF'B') A (BFB'F')(BFB'F') A' . Notarás que, en este caso, el movimiento es muy similar al anterior, cambiando el orden de los movimientos A y A' fuera de los paréntesis.
En este caso, aplicas (FBF'B')(FBF'B') A'' (BFB'F')(BFB'F') A'' . El otro vértice se ubica, en este caso, en el rincón TIA (aTrás-Izquierda-Arriba).
En el caso de que hubiese una pieza correctamente colocada, o todas necesitan un giro en las agujas del reloj o todas en el sentido contrario. Sin embargo, no son necesarias nuevas fórmulas para estos casos: basta con aplicar una de las secuencias anteriores sobre 2 de las piezas mal encaradas y quedará 1 en lugar correcto, con lo que puede aplicarse alguna de las secuencias para dos vértices correctamente colocados.
