DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
Intercambiadores de calor de : Doble tubo Casco y tubos Placas Condensadores Evaporadores Hervidoresvaporizadores Chaqueta Serpentín.. Serpentín
Pedro Angeles Chero I nge ngeniero niero Quím Quí mi co D r C i encias Ambi Ambi ent ntal ale e s s
Noviembre 2015
Diseño de equipos de de Transferencia de calor calor
INTRODUCCION Los equipos intercambiadores de calor de calor se encuentran entre los principales equipos esencialmente usados en todas las industrias de proceso, y el ingeniero químico como ingeniero de planta debe estar familiarizado con el manejo de todos ello y de los diferentes tipos de equipo empleados en el proceso industrial. Aunque el ingeniero no esté involucrado en la fabricación de intercambiadores de calor, él está directamente comprometido con la especificación y adquisición de equipos de transferencia de calor, por lo tanto es de gran importancia las consideraciones consideraciones de diseño diseño de procesos, ya que deben decidir entre varios tipos de intercambiadores de calor, cuál unidad de equipo es mejor para un proceso dado. La mejora constante de la productividad obliga a que siempre se busque disminuir las cantidades de calor transferido mediante tecnologías como la de Pinch, o utilizar un aislante térmico para disminuir las pérdidas de calor, o un control térmico automatizado. Los procesos de transferencia de calor los encontramos en los reactores, enfriadores, calentadores, condensadores, hervidores-vaporizadores, evaporadores, calderos, torres de enfriamiento, entre otros. otros. Esto nos hace ver que que la transferencia transferencia de calor calor abarca una amplia gama de fenómenos físicos que se necesitan comprender para la toma de decisiones inmediata durante la supervisión de planta, de ahí que necesitamos conocer y desarrollar una metodología que conduzca al diseño térmico de los sistemas correspondientes. Los modernos equipos de transferencia de calor van desde los intercambiadores simples de doble tubo hasta los más complejos intercambiadores con cientos de metros cuadrados de área de transferencia. Entre estos dos extremos se encuentran el intercambiador de calor de mayor uso en la industria química; el de casco y tubos, así como los intercambiadores con tubos de superficie extendida, intercambiadores de placas, hornos y muchas otras variedades de equipo. Una correcta selección de equipos de transferencia de calor, requiere un entendimiento de las teorías básicas de la transferencia de calor y los métodos para cálculos de diseño, sumado a esto, los problemas relacionados relacionados al diseño mecánico, fabricación. fabricación. Este texto está orientado específicamente a los procedimientos de diseño de los principales intercambiadores de calor, ya sea de transferencia de calor sensible como de transferencia con cambio de fase, que incluyen calentadores, enfriadores, condensadores, hervidores – vaporizadores, evaporadores, constituidos principalmente por equipos de transferencia de calor de doble tubo, tu bo, casco y tubos, de placas, de chaqueta y serpentín. La determinación apropiada apropiada de coeficientes coeficientes de transferencia transferencia de calor calor es necesaria para cálculos de diseño en operaciones de transferencia de calor. Estos coeficientes muchas veces pueden estimarse sobre la base de experiencias, o a partir de ecuaciones teóricas o empíricas desarrolladas por ingenieros e investigadores en el área de ingeniería de los procesos químicos industriales. Muchas ecuaciones semi-empíricas para la evaluación de coeficientes de transferencia de calor han sido publicadas. Cada una de estas ecuaciones tienen sus limitaciones y el ingeniero debe reconocer de estas limitaciones. Aquí se muestran los diseños utilizando las ecuaciones de mayor uso.
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5.1 INTERCAMBIADORES DE CALOR ANTECEDENTES HISTÓRICOS El diseño y construcción de los primeros intercambiadores de carcasa y tubos se inicio en los primeros años del siglo cuando se construyeron las primeras plantas de producción de energía eléctrica y eran necesarios grandes intercambiadores como condensadores y calentadores de agua. Actualmente se siguen utilizando intercambiadores de carcasa y tubos para este servicio aunque su diseño se ha sofisticado. En la industria también se empezó a utilizar a principios de siglo con el desarrollo de la industria del petróleo que requería calentadores, reboilers y condensadores para servicios con productos orgánicos normalmente bastante sucios y a altas temperaturas y presión. Desde el principio los problemas que presentaban estos intercambiadores no eran problemas de transferencia de calor o pérdida de carga, que se fueron estimando con la práctica, sino más bien problemas con los materiales de construcción como los ocasionados por el stress térmico o problemas con las juntas entre los tubos y la placa de tubular. Hoy en día, aunque se ha avanzado mucho en este sentido estos problemas siguen ocasionado las averías en estos equipos. En los años 20 la tecnología de los intercambiadores de carcasa y tubos estaba bastante desarrollada y grandes unidades de hasta 500 m2 fueron construidas para la creciente industria del petróleo. Con la implantación de estos equipos surgió la necesidad de elaborar normas para el diseño mecánico tanto por cuestiones de seguridad, control de calidad y uniformidad de equipos. El primer de estos documentos fue TEMA del año 1941. Hoy en día con su sexta edición se sigue considerando estas normas en todo el mundo. Entre los años 40 y 50 se llevó a cabo una intensa labor de investigación que permitió establecer la bases de cálculo de estos intercambiadores para los diversos servicios y resolver la mayoría de los problemas mecánicos en la construcción. La construcción de los intercambiadores de carcasa y tubos se ha ido desarrollando a lo largo de los años y se han convertido en los intercambiadores más ampliamente utilizados por su construcción robusta y por la gran variedad de diseños y condiciones de operación.
5.2 INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES FUNDAMENTALES Un intercambiador de calor se puede describir como un equipo en el que dos corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de enfriar una de ellas o calentar la otra, o ambas cosas cosas a la vez. El intercambio de de calor ocurre como como se muestra en la figura 5.1: T2
t1 Fluido frío
Fluido caliente
T1
Figura 5.1 Intercambiador de calor de tubos
t2
T1 y T2 son las temperaturas de entrada y salida del fluido caliente. t1 y t2 son las temperaturas de entrada y salida del fluido frío.
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Cuando las corrientes circulan en sentido opuesto se dice que la circulación es en CONTRACORRIENTE, pero cuando es en el mismo sentido la circulación es en PARALELO, tal como se muestra en las figuras 5.2 y 5.3 respectivamente.
Fluido caliente
T2
T2
t1
t1
Fluido frío
Fluido frío
Fluido caliente
T1
T1 Figura 5.2 Circulación en contracorriente
t2
t2
Figura 5.3 Circulación en paralelo
En algunos casos las corrientes se cruzan perpendicularmente y se denominan corrientes CRUZADAS, y se dan con mayor frecuencia en intercambio de calor de gases con líquidos.
Cuando se realiza una transferencia de calor sin cambio de fase se dan dos situaciones típicas: En la primera, ambas temperaturas, t (Temperatura de fluido frío) y T (temperatura de fluido caliente) varían simultáneamente. t lo hace creciendo desde t1 hasta t2, y T lo hace disminuyendo desde T1 hasta T2. Al graficar estos cambios se presentan como se observa en las figuras 5.4 y 5.5:
En contracorriente
Fig.5.4 Comportamiento de las temperaturas en transferencias de calor sensible en contracorriente
En paralelo
Fig.5.5 Comportamiento de las temperaturas en transferencias de calor sensible en paralelo
La experiencia ha demostrado que el flujo en contracorriente es más efectivo que el flujo en paralelo. Veamos un ejemplo: Cuando la transferencia de calor es en contracorriente se puede dar una situación diferente donde uno de los fluidos experimenta cambio de fase y su temperatura permanece constante durante todo el proceso o en una porción del mismo. Por ejemplo, cuando el vapor se condensa intercambiando calor con agua que se calienta desde una temperatura t1 hasta t2, el vapor cede
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su calor latente y su temperatura permanece constante. El comportamiento de las temperaturas para este caso se muestra en la figura 5.6.
Figura 5.6 Comportamiento de las temperaturas en transferencia de calor con cambio de fase en contracorriente.
En cualquiera de los casos la variación de una o ambas temperaturas puede ser lineal, aunque lo habitual es que no lo sea. La temperatura media se denomina temperatura media logarítmica y se calcula de la siguiente manera: Según la disposición de flujos en los gráficos, para flujos en contracorriente: T2-t1 = ∆t 1 = ∆tA T1-t2 = ∆t 2 = ∆tB Para flujo en paralelo: T1-t1 = ∆t1 = ∆tA T2-t2 = ∆t2 = ∆tB La temperatura media logarítmica (MLTD) se calcula de la siguiente manera :
MLTD
t 2 t 1 t ln 2 t 1
En un intercambiador de calor la temperatura de entrada del fluido caliente es T1=300°F, y la temperatura de salida es T2=200 °F. Asimismo la temperatura de entrada del fluido frío es t1=100°F y la de salida t2=150 °F. Calcular la MLTD en el intercambiador. SOLUCION: a. En contracorriente: ∆t2 = T1-t2 = 300-150 = 150 ∆t1 = T2-t1 = 200-100 = 100
MLTD
t 2 t 1 15010 = =123.5°F t 2 150 ln ln 100 t 1
b. En paralelo:
MLTD
∆t1 = 300-100 = 200 ∆t2 = 200-150 = 50
t 2 t 1 5020 = =108°F t 2 50 ln ln t 1 200
Al ser mayor la fuerza impulsora, se debe preferir el flujo en contracorriente.
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5.3 SELECCIÓN DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CARCASA Y TUBOS TIPOS DE INTERCAMBIADORES Los intercambiadores de calor son unos de los equipos de mayor uso en la industria química y de alimentos, ya que siempre existen operaciones de enfriamiento o calentamiento dentro del proceso. Existe una gran variedad de equipos que realizan transferencia de calor. En ésta sección se estudiaran y diseñarán los de mayor uso. A continuación se presenta una breve clasificación de estos equipos según el tipo de superfic ie.
De doble tubo
Intercambiadores de tubos
De casco y tubos De serpentín sumergido Enfriador de cascada
Intercambiador de superficie plana
Intercambiadores de Calor
Intercambiador de placas Recipiente enchaquetado
Intercambiadores compactos
Intercambiadores de tubos: Son los mas abundantes, gracias a su mayor flexibilidad. Pueden ser de doble tubos o de haz de tubos y coraza. Intercambiadores de serpentín sumergido: Se usan en casos cuando no hay tiempo o dinero para adquirir un equipo comercial, ya que son fáciles de construir en un taller. Al ser fácilmente removibles o transportables se usan mucho para instalaciones provisorias. Tienen buen rendimiento y son fáciles de limpiar exteriormente. La limpieza exterior generalmente no es problema ya que se usa para calentamiento con vapor que circula por el interior de los tubos y este no ensucia, pero si es corrosivo.
Intercambiadores con superficie extendida: Permiten aumentar la superficie de tr ansferencia. Los mas usados son los de aletas que pueden ser transversales o longitudinales, según que el plano de las aletas sea normal al eje central del tubo o pase por el mismo. Intercambiadores de placas: Consiste en un conjunto de placas de metal armadas en un bastidor y dispuestas en forma paralela de manera que entre la primera y la segunda placa circule un fluido, entre la segunda y la tercera circule otro fluido, y así sucesivamente. Son equipos muy fáciles de desarmar para su limpieza. En la disposición mas simple hay solo dos corrientes circulando, y el cálculo de diseño es relativamente sencillo.
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Intercambiadores de chaqueta: chaqueta : Se denomina chaqueta al doble fondo o encamisado de un recipiente. Son bastante menos eficientes eficientes que los de serpentín, tienen mayor costo inicial y son difíciles de limpiar mecánicamente porque el acceso al interior de la chaqueta es complicado. En comparación con el serpentín, uno de chaqueta es mala elección. Un serpentín de la misma superficie permite un intercambio de calor bastante mayor, alrededor de un 125% calculado en base a la chaqueta. chaqueta.
Solo son recomendables recomendables para recipientes recipientes con con no mas de 3 pies de diámetro.
Cuanto menor sea el diámetro la eficiencia de intercambio es mayor.
Enfriadores de cascada: Estos equipos consisten en bancos de tubos ho rizontales dispuestos en un plano vertical, haciendo caer el agua en forma de cascada o resbalando en forma de cortina sobre los tubos horizontales formando una película. Se pueden construir con tubos de varios tamaños, aunque los mas frecuentes son de 2 a 4” de diámetro. diámetro. Son relativamente relativamente baratos y fáciles de improvisar pero con baja eficiencia de enfriamiento.
Clasificación por la distribución de flujo
Tenemos cuatro tipos de configuraciones más comunes en la trayectoria del flujo. En la distribución de flujo en paralelo, paralelo , los fluidos caliente y frío, entran por el mismo extremo del intercambiador, fluyen a través de él en la misma dirección y salen por el otro extremo. En la distribución en contracorriente, contracorriente , los fluidos caliente y frío entran por los extremos opuestos del intercambiador y fluyen en direcciones opuestas. En la distribución en flujo cruzado de un solo paso , un fluido se desplaza dentro del intercambiador perpendicularmente a la trayectoria del otro f luido. En la distribución en flujo cruzado de paso múltiple, múltiple , un fluido se desplaza transversalmente en forma alternativa con respecto a la otra corriente de fluido.
Para caracterizar los intercambiadores de calor basándose en su aplicación se utilizan en general términos especiales. Los términos empleados para los principales tipos son: Las calderas de vapor son unas de las primeras aplicaciones de los intercambiadores de calor. Con frecuencia se emplea el término generador de vapor para referirse a las calderas en las que la fuente de calor es una corriente de un flujo caliente en vez de los productos de la combustión a temperatura elevada. Los condensadores condensadores se utilizan en aplicaciones tan variadas como plantas de fuerza de vapor, plantas de proceso químico y plantas eléctricas nucleares para vehículos espaciales. Los
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tipos principales son los condensadores de superficie, los condensadores de chorro y los condensadores evaporativos. El tipo más común es el condensador de superficie que tiene la ventaja de que el condensado sé recircula a la caldera por medio del sistema de alimentación. Las unidades conocidas con este nombre están compuestas en esencia por tubos de sección circular montados dentro de una coraza cilíndrica con sus ejes paralelos al aire de la coraza. Los intercambiadores de calor líquido-líquido pertenecen en general a este grupo y también en algunos casos los intercambiadores gas-gas. Son muy adecuados en las aplicaciones en las cuales la relación entre los coeficientes de transferencia de calor de las dos superficies o lados opuestos es generalmente del orden de 3 a 4 y los valores absolutos son en general menores que los correspondientes a los intercambiadores de calor líquido-líquido en un factor de 10 a 100, por lo tanto se requiere un volumen mucho mayor para transferir la misma cantidad de calor. Existen muchas variedades de este tipo de intercambiador; las diferencias dependen de la distribución de configuración de flujo y de los aspectos específicos de construcción. La configuración mas común de flujo de intercambiadores líquido-líquido de coraza y tubos. Un factor muy importante para determinar el número de pasos del flujo por el lado de los tubos es la caída de presión permisible. El haz de tubos está provisto de deflectores para producir de este modo una distribución uniforme del flujo a través de él. Las torres de enfriamiento se han utilizado ampliamente para desechar en la atmósfera el calor proveniente de procesos industriales en vez de hacerlo en el agua de un río, un lago o en el océano. Los tipos más comunes son las torres de enfriamiento por convección natural y por convección forzada. En la torre de enfriamiento por convección natural el agua se pulveriza directamente en la corriente de aire que se mueve a través de la torre de enfriamiento por convección térmica. Al caer, las gotas de agua se enfrían tanto por convección ordinaria como por evaporación. La plataforma de relleno situada dentro de la torre de enfriamiento reduce la velocidad media de caída de las gotas y por lo tanto aumenta el tiempo de exposición de gotas a la corriente de aire en la torre. Se han construido grandes torres de enfriamiento del tipo de convección natural de más de 90 m de altura para desechar el calor proveniente de plantas de fuerza. En una torre de enfriamiento por convección forzada se pulveriza el agua en una corriente de aire producida por un ventilador, el cual lo hace circular a través de la torre. t orre. El ventilador puede estar montado en la parte superior de la torre aspirando así el aire hacia arriba, o puede estar en la base por fuerza de la torre obligando al aire a que fluya directamente hacia dentro.
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La importancia relativa de criterios tales como potencia de bombeo, costo, peso y tamaño de un intercambiador de calor varía mucho de una instalación a otra, por lo tanto no es siempre posible generalizar tales criterios con respecto a la clase de aplicación. Cuando los intercambiadores se van a emplear en la aviación, en la marina o en vehículos aerospaciales, las consideraciones de peso y tamaño son muy importantes. Con el fin de aumentar el rendimiento del intercambiador se fijan aletas a la superficie de menor coeficiente de transferencia de calor. Las dimensiones de la matriz del intercambiador así como el tipo, tamaño y dimensiones apropiadas de las aletas varían con la aplicación específica. Se han diseñado varios tipos que se han utilizado en numerosas aplicaciones. La remoción del calor sobrante en el condensador de una planta de fuerza que produce la electricidad para la propulsión, el comando y el equipo de comunicaciones de un vehículo espacial presenta problemas serios serios aún en plantas p lantas que generan sólo unos pocos kilovatios de electricidad. La única forma de disipar d isipar el calor sobrante de un vehículo espacial es mediante la radiación térmica aprovechando la relación de la cuarta potencia entre la temperatura absoluta de la superficie y el flujo de calor radiante. Por eso en la operación de algunas plantas de fuerza de vehículos espaciales el ciclo termodinámico se realiza a temperaturas tan altas que el radiador permanece al rojo. Aún así es difícil de mantener el tamaño del radiador para vehículos espaciales dentro de valores razonables. En los diversos tipos de intercambiadores que hemos discutido hasta el momento, los fluidos frío y caliente están separados por una pared sólida, en tanto que un regenerador es un intercambiador en el cual se aplica un tipo de flujo periódico. Es decir, el mismo espacio es ocupado alternativamente por los gases calientes y fríos entre los cuales se intercambia el calor. En general los regeneradores se emplean para recalentar el aire de las plantas de fuerza de vapor, de los hornos de hogar abierto, de los hornos de fundición o de los altos hornos y además en muchas otras aplicaciones que incluyen la producción de oxígeno y la separación de gases a muy bajas temperaturas. Para los intercambiadores estacionarios convencionales basta con definir las temperaturas de entrada y salida, las tasas de flujo, los coeficientes de transferencia de calor de los dos fluidos y las áreas superficiales de los dos lados del intercambiador. Pero para los intercambiadores rotatorios es necesario relacionar la capacidad térmica del rotor con la de las corrientes de los fluidos, las tasas de flujo y la velocidad de rotación.
La efectividad de transferencia de calor se define d efine como la razón de la transferencia de calor lograda en un intercambiador de calor a la máxima transferencia posible, si se dispusiera de área infinita de transferencia de calor. A la mayor razón de capacidad se le designa mediante C y a la menor capacidad mediante c.
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En el caso del contraflujo, es aparente que conforme se aumenta el área del intercambiador de calor, la temperatura de salida del fluido mismo se aproxima a la temperatura de entrada del fluido máximo en el limite conforme el área se aproxima al infinito. En el caso del flujo paralelo, un área infinita solo significa que la temperatura de ambos fluidos sería la lograda si se permitiera que ambos se mezclaran libremente en un intercambiador de tipo abierto. Para dichos cálculos se encuentran expresiones aritméticas que expresan las transferencia de calor lograda por diferentes tipos de intercambiadores de calor.
La refrigeración tiene por objetivo lograr aminorar la temperatura de un cuerpo por debajo de temperatura que existe en su cercanía alrededor. Se utiliza para la conservación de alimentos, aire acondicionado, procesos industriales etc. Analizaremos dos de varios métodos de refrigeración:
Consta de cuatro partes fundamentales: compresor, condensador, válvula o capilar de expansión, evaporador. Se utilizan una sustancia refrigerante tal como el dióxido de carbono, amoniaco, freón o cloruro de metilo El vapor saturado seco se comprime. El vapor sobrecalentado se enfría y condensa, a presión constante, hasta que se convierte en líquido mediante enfriamiento por aire o agua, por ejemplo. El líquido se expande irreversiblemente a través de una válvula o capilar de expansión. El líquido (con algo de vapor) entra en el evaporador o cámara de refrigeración, donde se evapora, absorbiendo el calor de la cámara de refrigeración.
La diferencia fundamental entre el frigorífico de absorción de vapor y el de compresión de vapor es el método empleado para comprimir la sustancia refrigerante. Si el compresor se reemplaza por el absorbedor, generador y bomba se obtiene un frigorífico de absorción de vapor. El principio de funcionamiento de esta máquina es como sigue:
La sustancia refrigerante (generalmente NH3) entra en el absorbedor en estado gaseoso y allí se
disuelve en el disolvente (generalmente agua) desprendiendo calor. Esto reduce el volumen del NH3, pero no altera su presión. Para elevar la presión, la disolución acuosa de amoniaco se hace pasar a través de una bomba, donde se realiza el trabajo W sobre el fluido.
Este trabajo es considerablemente menor que el requerido para comprimir el NH3 gaseoso en una máquina de compresión de vapor, ya que al disolver el NH3 en agua se ha reducido considerablemente su volumen.
Después de dejar la bomba, la disolución acuosa de amoniaco entra en el generador donde recibe calor Q y el amoniaco se desprende de la disolución. La disolución diluida de NH3 regresa al absorbedor para completar el ciclo.
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5.4. INTERCAMBIADORES DE CALOR DE DOBLE TUBO Es el intercambiador de calor mas simple que se conoce. Consiste en dos tubos concéntricos lisos o aleteados. Normalmente el fluido frío circula por el espacio anular y el fluido caliente circula por el interior del tubo interno. La disposición de los tubos es como se muestra en el siguiente gráfico:
Fig. 5.7 Intercambiador de calor de doble tubo.
Las partes principales de estos intercambiadores son: dos juegos de tubos concéntricos, dos tes conectoras, un cabezal de retorno y un codo en U. La tubería interior se soporta en la exterior mediante estoperos y el fluido entra al tubo interior a través de una conexión roscada localizada en la parte externa del intercambiador. Las tes tienen boquillas o conexiones roscadas que permiten la entrada y salida del fluido del anulo que cruza de una sección a otra a través del cabezal de retorno. La tubería interior se conecta mediante una conexión en U que está generalmente expuesta y que no proporciona superficie de transferencia de calor. Cuando se arregla en dos pasos como en la figura, la unidad se llama Los tubos interiores son de tres tipos: Lisos, corrugados y aleteados (transversal y longitudinal).
a. Tubos lisos
b. Tubos de aletas transversales
c. Tubos corrugados
Figura 5.8. a. Tubos lisos, b. Tubos de aletas transversales c. Tubos corrugados.
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En la tabla 5.1 (ANEXOS) se dan los tamaños estándar de tubos IPS. Los intercambiadores de doble tubo se ensamblan con tubos de longitudes efectivas de 6,, 8, 10, 12, 15 o 20 pies. La longitud efectiva es la distancia en el tubo sobre la que ocurre la transferencia de calor y excluye la prolongación del tubo interior después de la sección del intercambio. La desventaja de estos intercambiadores es la pequeña superficie de transferencia de calor contenida en una horquilla simple, por lo que tienen mayor uso cuando la superficie total de transferencia requerida es pequeña, 100 a 200 pies 2 o menos.
DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE TUBO Para el diseño de un intercambiador de doble tubo se siguen los siguientes pasos: 1. Balance térmico Q = m.cp.∆T. (intercambio de calor sensible) Donde: Q = calor total transferido, Btuhr m = masa del fluido, lb/hr. Cp = capacidad calorífica del fluido, (Btu/lb.°F) (Tabla 5.3) ∆T = Diferencia de temperatura del fluido, °F
2. Calcular MLTD.
Suponiendo un flujo en contracorriente
T t T 2 t 1 t t 1 MLTD 1 2 2 LnT 1 t 2/T 2 t 1 lnt 2 / t 1 Suponiendo un flujo en paralelo
t t 1 T t T 2 t 2 1 1 2 MLTD LnT 1 t 1/T 2 t 2 lnt 2 / t 1
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3. Propiedades físicas de los fluidos: (Anexos) a. Capacidad calorífica, cp ( Btu/lb.°F)
Tabla 5.6, 5.7, 5.8
b. Viscosidad, µ (lb/pie.hr)
Tabla 5.8, 5.9, Figura 5.65
c. Conductividad, k (Btu/hr.pie.°F)
Tabla 5.12 – 5.15
d. Densidad, ρ (lb/pie3)
Tabla 5.16
e. Coeficiente de resistencia a la incrustación, r (Btu/hr.pie2.°F)-1 Tabla 5.17-5.18 Determinar las propiedades físicas a la temperatura media cuando se trata de fluidos no viscosos, con rango de temperatura =<100°F.
0.14 En estas condiciones w 1.0
Determinar las propiedades físicas a la temperatura calórica, cuando se trata de fluidos viscosos, o hidrocarburos haciendo uso de la Figura 5.74. Utilizar las siguientes ecuaciones:
T C T 2 F C T 1 T 2
Fluido caliente
t C t 1 F C t 2 t 1
Fluido frío
4. Selección de los tubos IPS y sus características. (Usar tabla 5.4-5.5 de Anexos) a. Diámetro exterior del tubo exterior, (Do), pulg. b. Diámetro interior del tubo exterior, (Di), pulg. c. Diámetro exterior del tubo interior, (do), pulg. d. Diámetro interior (di) del tubo interior, (di), pulg. e. Espesor (x), pulg f.
Área de sección transversal del tubo (a t) y del anillo (a a), pie2.
g. Diámetro equivalente entre los tubos (De), pulg.
x
di
do
Di
Do
5. Determinación del curso de los fluidos. * El fluido de mayor masa irá por el tubo de mayor área de flujo. 6. Cálculo del coeficiente de película en el tubo interior, h t.
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w
k cp. i J H di k
0.14
1/ 3
k cp. hi 1.8 J H di k
(para flujo turbulento)
w
0.14
1/ 3
ht hi
(para flujo laminar)
di do
Donde: hi Coeficiente de película en el interior del tubo interior, Btu/hr.pie 2.°F
ht Coeficiente de película en el interior del tubo interno corregido, Btu/hr.pie2.°F J h Factor térmico de Coldburn (leer en gráfico vs número de Reynolds, 5.77-5.78) w Viscosidad a temperatura de la pared del tubo, lb/pie.hr
Nre
d i .Gt
Donde:
Gt es velocidad másica, lb/hr.pie2.
Gt
mt at
mt masa del fluido que circula por el tubo interior, lb/hr at area de sección transversal del tubo, pies 2 (Tabla 1.2 Manual). 7. Calculo del coeficiente de película en el anulo, h a.
k cp. ha J H de k
1/ 3
w
0.14
(para flujo turbulento)
Donde: ha Coeficiente de película en el anulo, Btru/hr.pie2.°F
J H Factor térmico de Coldburn (leer en gráfico vs número de Reynolds, fig.5.78) w Viscosidad a temperatura de la pared del tubo, lb/pie.hr
D .G Nre e a
Ga
ma aa
Donde
Ga = velocidad másica en el anillo o anulo, lb/hr.pie2. De Diámetro equivalente, pulg ma masa del fluido que circula por el anulo, lb/hr 8. Cálculo del coeficiente total limpio, Uc.
U C
ht .ha , Btu/hr.pie2.°F ht ha
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9. Cálculo del coeficiente total de diseño, Ud.
1 1 R Ud Uc
Rd = t a
r r
Rd = Factor de obstrucción, (Btu/hr.pie2.°F)-1 r t Coeficiente de resistencia a la incrustación del fluido en el tubo interno, (Btu/hr.pie2.°F)-1
r a Coeficiente de resistencia a la incrustación del fluido en el anulo, (Btu/hr.pie2.°F)-1 10. Cálculo del área requerida (A), pie2.
A
Q .T Ud L
Donde:
T L Temperatura media logarítmica, °F
11. Cálculo de la longitud total del intercambiador, (L T), pies.
LT
A alt
Donde:
alt área lateral longitudinal del tubo, pies 2 /pie
12. Cálculo del número de horquillas, (Nh).
Nh
LT 2 L
Donde: L = Longitud del tubo, pies. El número de horquillas es valor que se redondea si este no resulta entero, con éste valor se recalcula la longitud total del intercambiador y luego el área verdadera. 13. Cálculo de la caída de presión en el lado del tubo interior, psia.
f .Gt 2. LT P t 72. g . .d i
f 0.0035
0.264 Nre0.42
Nre
d i .Gt
g = 4.18x10 8 pie/hr2
N Re Numero de Reynolds en el tubo interior. 14. Cálculo de la caída de presión en el lado del tubo exterior o anulo, psia.
P a Pe P A f .Ga2 L . T P a 72. g . D . e'
n.v2 Pes ' 2. g
0.264 f 0.0035 ( Nre.')0.42
d e' .Ga Nre.'
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v
Ga , pies/ s 3600 .
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d e' Did = diámetro equivalente en el anillo, pulg.
g’ = 32.17 pie/s2
N Re' Numero de Reynolds en el anulo calculado con d e
’
n = número de horquillas. Di= diámetro interior del tubo exterior, pulg. do= diámetro exterior del tubo interior, pulg.
La caída de presión máxima permisible para los líquidos es 10 psia, y en los gases y vapores es 1 psia. En algunos casos excepcionales se puede aceptar hasta 3 psia para los gases. Si al término del diseño la caída de presión es mayor que la máxima permisible, se debe hacer un rediseño. Por lo general solo es necesario cambiar los tubos por otros de mayor diámetro, o cuando el caudal es muy grande se puede dividir la masa en dos o más corrientes y operar con equipos dispuestos en paralelo. En la figura 5.9 se muestra un diagrama de flujo de un intercambiador de calor de doble tubo con arreglo del flujo en paralelo. La corriente fría se divide en dos corrientes que circulan cada una por un intercambiador de doble tubos y las salidas se unen al final de la operación. En la figura 5.10 se muestra un diagrama de flujo donde el fluido frío circula por el interior del tubo de dos intercambiadores de calor dispuestos en serie.
Fluido caliente, T1
Fluido frío, t2
Fluido caliente, T2 Fluido frío, t1
Figura 5.9. Diagrama de un arreglo de flujo en paralelo
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Fluido frío, t2
Fluido caliente T1
Fluido caliente, T2 Fluido frío, t1’
Fluido caliente, T1
Fluido caliente, T2 Fluido frío, t1 Figura 5.10. Diagrama de flujo para arreglo de flujo en serie
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5.5 INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CARCASA Y TUBOS
Son los intercambiadores de calor de mayor uso en la industria química. Consisten de una carcasa o recipiente cilíndrico y un haz de tubos en paralelo dentro de la coraza. Se usan cuando los flujos son grandes y continuos. Manejan grandes áreas de transferencia. Pueden ser de varios tipos: De Placa y tubos fijos. De cabezal flotante. Haz de tubos en U. De tubos aleteados. De simple paso. De múltiple paso.
CASCO
HAZ DE TUBOS
CABEZALES
√ PLACAS DE TUBOS O ESPEJOS. √ DEFLECTORES
Es un cilindro metálico que envuelve al haz de tubos cuyo diámetro sigue las codificaciones de tuberías siguientes: : Cuando el diámetro del casco (Ds) es: Ds ≤ 24” . Es un tamaño est ándar y el espesor es 3/8” y soporta una presión límite de 300 psig. : Cuando el diámetro del casco (Ds) ES: Ds>24”, y el espesor se calcula en base a códigos
para cálculo de espesor de tanques y recipientes. Existen varios tipos de casco :
a. De un solo paso (1-1): significa un paso en el casco y un paso en los tubos. b. De dos pasos (1-2): significa un paso en el casco y dos pasos en los tubos. c. De 2-4 pasos: Que significa 2 pasos en el casco y 4 pasos en los tubos. d. De 3-6 pasos: Que significa 3 pasos en el casco y 6 pasos en los tubos. e. Otros: 4-8, 5-10, 6-12. f.
Intercambiadores de flujo partido: Los circulación de los fluidos es transversal.
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Como el caso de los intercambiadores de doble tubo, aquí los tubos pueden ser: Tubos lisos Tubos con aletas transversales o longitudinales Tubos corrugados Las especificaciones de los tubos se encuentran en Tabla 5.20 Algunos intercambiadores de calor llevan tubos con diámetro típicos como por ejemplo: Para intercambiadores de transferencia de calor simple Para refrigeración Para evaporadores y calderos Hornos
: : : :
¾” OD y 1”OD 5/8” OD y ½” OD ¾”, 1¼”, 1½” , 2” y 3” OD. 3½” y 4” OD.
El espesor de los tubos depende del código BWG (10 a 20). Ver tabla 5.20 Longitud: Los tubos se encuentran con longitudes de 8’, 10’, 12’, 14’, 16’ , 20, 24’ y 26. Arreglo: Los tubos se pueden arreglar de dos formas. Arreglo TRIANGULAR y arreglo CUADRANGULAR. ARREGLO CUADRANGULAR:
Pt
C C
Pt
En línea
En rombo
Este arreglo permite mayor acceso a la limpieza pero acomoda menor número de tubos. Produce bajas caídas de presión en el lado del casco y las dimensiones recomendadas son: Para tubos de ¾”OD le corresponde Pt = 1” Para tubos de 1”OD le corresponde Pt= 1¼”
ARREGLO TRIANGULAR C Pt
Pt
De ápice vertical
De ápice horizontal
El arreglo triangular permite menor acceso a la limpieza y acomoda un número mayor de tubos en el haz. Se usa para fluidos limpios y que tengan baja resistencia a la incrustación. Produce altas caídas de presión. Las dimensiones recomendadas son: Para tubos de ¾”OD le corresponde Pt= 15/16” Para tubos de 1”OD le corresponde Pt= 1¼”
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
El número de tubos en el haz se determina con ayuda de la tabla 5.21.
Pueden ser elípticos o Standard, y planos.
Figura 5.11 Tipos de cabezales y carcasas en intercambiadores de casco y tubos
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Se usa para <93°C (200°F). Este tipo de construcción es probablemente la utilizada con mayor frecuencia. La construcción es simple y económica y el interior de los tubos puede limpiarse mecánica y químicamente. Sin embargo, la superficie exterior de los tubos solo se puede limpiar mediante limpieza química. Además, si hay diferencia de temperaturas entre los materiales del tubo y de la carcasa se presentan problemas de stress térmico. Si la presión en la carcasa es reducida este problema se puede solucionar con la colocación de fuelles de expansión en la carcasa. Se usa para T 93°F. Este tipo de construcción se utiliza en servicios sucios asociados a altas temperaturas y presiones. Económicamente resulta aproximadamente un 25 % más caro que la placa tubular fija. El haz tubular consiste en tubos rectos asegurados en cada extremo con una placa tubular. En la parte posterior se cierran los tubos mediante el cabezal flotante. El haz tubular se puede extraer con facilidad para limpieza y mantenimiento. Los tubos pueden ser limpiados mecánicamente tanto por la parte exterior como interior de los tubos. Se usa para T >>93°C (200°F). Este tipo de construcción resulta ligeramente más cara que la anterior. El haz de tubos se puede extraer de la carcasa para limpieza o mantenimiento. La limpieza mecánica del interior de los tubos no es muy efectiva por lo que se utiliza cuando el fluido interior es limpio. La expansión térmica de los tubos no presenta problemas pero presenta el inconveniente que resulta complicado reemplazar un tubo en caso de ruptura. Para llegar a los tubos centrales se debe desmontar todo el haz tubular.
Figura 5.12 Tipo de placas de tubos en intercambiadores de casco y tubos
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Las dimensiones de un intercambiador vienen definidas por números que representan el diámetro de la carcasa y la longitud de los tubos. Es el diámetro interior de la envolvente generalmente en pulgadas. En el caso de evaporadores tipo KETTLE deben aparecer dos diámetros (del haz y envolvente respectivamente). Es la longitud total de los tubos, generalmente en pulgadas. Para tubos en "U" solo se considerará la longitud recta de los mismos, excluyendo la zona curva.
CONSIDERACIONES PREVIAS AL DISEÑO Mientras menor sea el diámetro del tubo, menor será el coste del intercambiador ya que a menor diámetro de tubos, mayor número de ellos pueden ser acomodados en un diámetro determinado de carcasa para un paso entre tubos dado. El diámetro inferior de los tubos, está limitado generalmente por consideraciones de limpieza. Los tubos con diámetro interior inferior a 0,5 pulgadas (12,7 mm) no pueden ser limpiados mecánicamente ni con agua a presión. Esto quiere decir, que el mínimo diámetro externo de los tubos a emplear deben ser de 3/4". Para tubos en "U" el mínimo diámetro exterior permitido para limpieza mecánica es de 1" debido a la curvatura. A veces existen consideraciones de pérdidas de carga que obligan a utilizar tubos de mayor diámetro. La elección final depende de un compromiso entre el diseño térmico óptimo y la accesibilidad y estandarización de las dimensiones del tubo.
El espesor de pared del tubo, debe ser suficiente para soportar las presiones interiores y exterior en servicio, tensiones longitudinales, consideraciones mecánicas y corrosión. No obstante, el espesor requerido para soportar las presiones y tensiones longitudinales hasta 30 Kg/cm2 son pequeños comparados con el requerido por corrosión. El espesor de los tubos se suele especificar en función del calibre BWG y del material. (Tabla 5.20).
Para una superficie de transferencia de calor dada, un intercambiador de calor será tanto más económico cuanto mayor sea la longitud de tubos. Así por ejemplo un intercambiados de 8 ft de longitud de tubos podría costar aproximadamente el doble de otro con 16 ft con la misma superficie, quiere esto decir que el diseñador debe ir siempre a la misma longitud de tubos compatible con las pérdidas de carga permitidas y con los requisitos de implantación. Normalmente la relación entre la longitud de los tubos y el diámetro de la carcasa se sitúa entre 5 y10. Las dimensiones recomendadas de tubos son: 8, 10, 12, 16, 20, 24 ft. Lo normal es que existan tubos en stock de muchos materiales, hasta 20 ft. Sin embargo pueden emplearse otras longitudes aunque deben considerarse los posibles problemas de entrega. Lo normal es que un cliente exija una longitud fija de tubos para todos los intercambiadores de sus plantas o submúltiplos enteros de ello así como el mismo espesor y diámetro para el mismo material, esto le permite mantener un stock de repuestos para posibles reposiciones. Todo lo que hemos dicho anteriormente, se refiere a t ubos rectos. Para tubos en “U" el tratamiento es completamente diferente. Un intercambiador con tubos en “U" está formado por un
determinado número de horquillas con la misma longitud recta, pero la parte curva es diferente de unas a otras (aunque haya algunas iguales entre sí) esto unido a la dificultad (o imposibilidad) de reposición de las horquillas hace que en estos casos se empleen longitudes no estandarizadas.
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Tal como se mencionó arriba el mínimo paso entre tubos para intercambiadores tubulares es 1.25 veces el diámetro exterior de los tubos. Sin embargo para tubos de 3/ 4”, que según esta indicación correspondería un paso de 0.9375”, la distancia entre las paredes de dos tubos contiguos, sería de 0.1875”; esta distancia tan pequeña puede crear problemas en la unión de
tubos a placas. Cuando se requieren canales para limpieza mecánica deberá emplearse una separación mínima de 0.25" y el arreglo de los tubos es cuadrado.
Las cuatro disposiciones que se usan en intercambiadores de carcasa y tubos son: triangular (ápice vertical), triangular rotado (ápice horizontal), cuadrado y rombo (cuadrado rotado). La tabla siguiente, establece una comparación entre las diferentes disposiciones en términos de transferencia de calor, pérdida de carga y posibilidades de limpieza.
El diámetro más económico, será el menor que contenga en su interior el número de tubos fijado teniendo en cuenta las consideraciones de número de pasos, área libre de entrada y salida del fluido.
Estas chapas, tienen un doble propósito, como desviadoras de flujo en la carcasa y como soportes para mantener el paso correcto entre tubos evitando vibraciones inducidas. Existe un gran número de deflectores que se emplean comúnmente. El espaciado óptimo entre deflectores para procesos sin cambio de fase es aproximadamente el 40% del diámetro de la envolvente. El mínimo espaciado es el recomendado por TEMA, 20% del diámetro de la envolvente o 2 pulgadas, el mayor. La máxima distancia viene determinada por la máxima distancia sin soportar de tubos permitida por la norma TEMA; para tubos de 3/4" es 60”, lo cual quiere decir que para deflectores "segmentados” la máxima distancia entre ellos debe ser de 30”.
El corte del deflector, se especifica como un tanto por ciento del diámetro de la envolvente. El corte del deflector se determina como una combinación de efectos de pérdida de carga y transferencia de calor. Una buena aproximación, sería adecuar el corte del deflector, de forma que el área de paso del fluido a través de él sea aproximadamente la misma que la que corresponde al flujo transversal al haz. Los más comunes son los segmentados al 25%. Se llaman así porque alcanzan una altura del 75% del diámetro del casco, dejando un espacio del 25% para el paso del fluido en el lado del casco. También existen otros tipos como los de pantalla de disco y pantallas de orificios.
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Pantallas segmentadas al 25% de segmento simple vertical
Pantallas segmentadas al 25% de segmento simple horizontal
Estas pantallas se utilizan para transferencia de calor sensible, sin cambio de fase.
Estas pantallas se utilizan para vaporización y condensación. En transferencia sin cambio de fase con sólidos en suspensión.
Pantallas segmentadas al 25% de segmento simple vertical
Pantallas segmentadas al 25% de segmento simple horizontal
Estas pantallas se utilizan para transferencia de calor sensible, pero para requerimientos de baja pérdida de carga.
Estas pantallas se utilizan para transferencia de calor sensible, y para mínimas pérdidas de carga.
Pantallas de disco Se usa como alternativa del doble segmentado horizontal. Su costo es elevado.
El espaciado entre pantallas deflectoras se determina según la siguiente relación:
1 Ds e D 5 El número de pantallas se calcula como:
Ds, es el diámetro interior del casco, pulgadas.
L n p e
Son unas chapas alineadas con el haz tubular y soldadas a los deflectores que evitan el by-pass en la envolvente cuando la diferencia entre el diámetro de la envolvente y del haz sea a l menos de 30 mm. Estas llantas de sellado no son necesarias cuando se trate de servicios de condensación o evaporación.
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Estas chapas se colocan en el haz tubular, en coincidencia con la conexión de la envolvente; para prever que los sólidos suspendidos o las gotas de líquido en fase mixta produzcan corrosión o erosión en el haz tubular al efectuarse el choque. Las líneas generales para su uso son las que se indican a continuación. En una primera etapa del diseño debe decidirse si se requiere o no chapa de choque, ya que su colocación puede incidir en la determinación del diámetro de la envolvente. Su posición en el haz, viene en función del área de la conexión de entrada a la envolvente, de forma que dicha área sea la misma que la chapa de choque deja libre para penetrar en el haz.
Además de lo anterior, deberá preverse una adecuada área de escape del fluido en la conexión de salida; esta área, deberá preverse también a la entrada cuando el intercambiador no lleve chapa de choque. El área de escape en las conexiones de entrada y salida deberán ser al menos iguales a las de la correspondiente conexión. Además el valor de rV2 no debe exceder de 400 lb/ft2s. El diseño del haz tubular previendo este área de escape en la conexión de salida, se desprecia con frecuencia; las consecuencias son: mayores caídas de presión y peligros de vibración.
OTRAS CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN UN BUEN DISEÑO.
En ambos lados, carcasa y tubos de un intercambiador, el efecto del ensuciamiento, es doble. Por una parte disminuye el coeficiente global de transferencia de calor, y por otra incrementa la pérdida de carga. A pesar de que en el diseño del intercambiador se prevean las consecuencias, existen una serie de consideraciones que tratan de minimizar dicho efecto: a) Eliminando las posibles zonas de by-pass del fluido a través del haz. b) Minimizando en lo posible los espacios muertos del intercambiador, donde una baja velocidad repercute en un mayor ensuciamiento. c) Emplear velocidades de líquido adecuadas en los tubos 1 a 2 m/s. Cuando se emplee agua de refrigeración, la velocidad debe ser tan alta como sea posible es posible 1.5 m/s mínimo.
Un problema que puede presentarse en los intercambiadores de calor de carcasa y tubos es el de la vibración del haz tubular como consecuencia de la velocidad del fluido de la envolvente. El diseñador deberá poner especial cuidado en la máxima longitud de tubos sin soportar de forma que la frecuencia de la vibración inducida en el haz sea inferior a la frecuencia natural del sistema con suficiente margen de seguridad.
El problema de la expansión se origina por la diferencia de temperaturas entre los tubos y la envolvente. Esto origina una diferencia en la dilatación de los materiales que se manifiesta
sobretodo en roturas de las juntas colocadas entre los tubos y la placa tubular que dan lugar a fugas. El stress térmico no solo se ha de calcular en las condiciones de operación sino que ha de
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considerarse también situaciones críticas durante la puesta en marcha o situaciones de emergencia. Este problema se puede solucionar mediante: o
o
o
Intercambiadores con cabezal flotante o tubos en "U" cuando la dilatación diferencial entre tubos y envolvente sea elevada. Aun en estos casos podría emplearse intercambiadores con placas fijas, previendo una junta de expansión en la envolvente. En muchos casos se recurre a construcciones de cabezal flotante. Así como el deflector longitudinal en intercambiadores de placas fijas, lo mismo sucede con los intercambiadores de haz extraíble, cabeza flotante o tubos en "U"
Desde el punto de vista de diseño, la corrosión influirá en la selección de los materiales de construcción y en los grosores de los materiales utilizados. Si el diseño no permite eliminar el problema de la corrosión se ha de optar por un diseño que permita cambiar los componentes atacados. Esto elimina la posibilidad de utilizar una construcción con la placa tubular f ija.
DISEÑO DE INTERCAMBIADOR E CALOR DE CASCO Y TUBOS (TEMA) 1. Balance térmico Q = m.cp.∆T. (Intercambio de calor sensible). Q = m.λ (Intercambio de calor con cambio de fase). Donde: Q = calor total transferido, Btu/hr m = masa del fluido, lb/hr. λ = Calor latente de vaporización, Btu/lb
Cp = capacidad calorífica del fluido, (Btu/lb.°F) ∆T = Diferencia de temperatura del fluido, °F
2. Propiedades físicas de los fluidos a temperatura media a. Capacidad calorífica, cp ( Btu/lb.°F)
Tabla 5.6-5.7
b. Viscosidad, µ (lb/pie.hr)
Tabla 5.8-5.10 Figura 5.61-5.65
c. Conductividad, k (Btu/hr.pie.°F)
Tabla 5.11-5.15 Figura 5.66
d. Densidad, ρ (lb/pie3)
Tabla 5.16
e. Coeficiente de resistencia a la incrustación, r (Btu/hr.pie2.°F)-1 Tabla 5.17-5.19 2. Características de los tubos (Tabla 5.20) a. Diámetro exterior del tubo, (Do), pulg. b. Diámetro interior del tubo, (Di), pulg. c. Espesor (x), pulg d. Área de sección transversal del tubo, at. e. Area lateral longitudinal, alt, pie2.
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f.
Diámetro equivalente (De), pulg.
4. Suponiendo un flujo en contracorriente
T .F t L MLTD
MLTD T 1 t 2 T 2 t 1 t 2 t 1 LnT 1 t 2/T 2 t 1 ln t 2 / t 1
F t Se lee en figuras 18 a 23 de Manual. R
T 1 T 2 t 2 t 1
S
y
Para ello se calcula:
t 2 t 1 T 1 t 1
5. Determinar el curso de los fluidos Fluido con mayor ri
Fluido con menor ri
Fluido líquido
Fluido gas o vapor
Fluido a presión
Fluido a baja presión
6. Calcular coeficiente de película en el lado de los tubos, ht
k cp. hi J H Di k
1/ 3
w
0.14
(para flujo turbulento)
ht hi Di Do
Di.Gt Nre
m Gt t at
N t .at ' at 144.n
JH = Factor térmico de Coldburn. Se determina en función al Nre. Di = Diámetro interior de los tubos interiores, pies Gt = velocidad másica en los tubos, lb/hr.pie2 mt = masa que circula por los tubos, lb/hr at = área de sección transversal en el haz de tubos, pie2
at ' área de sección transversal de cada tubo, pie2 Nt = Numero de tubos en el haz, (estimado con ayuda de la tabla 5.21) n= Número de pasos en los tubos. NOTA: Cuando circula agua por los tubos, el caso es especial. Se hace uso de la figura 5.75, y se determina ht ploteando (pie/s) con temperatura media del agua, en °F
Si la transferencia ocurre sin cambio de fase, entonces se estima ( )0.14 1.0
w
7. Calcular coeficiente de película en el lado del casco, hs
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k cp. hs J H de k
1/ 3
Nre
de.G
0.14 w
Gs
(para flujo turbulento)
m s a s
Ds.C .e a s 144 P . t
Donde: JH = Factor térmico de Coldburn. Se determina en función al Nre. de = Diámetro equivalente, pies Gs = velocidad másica en el casco, lb/hr.pie2 ms = masa que circula por el casco, lb/hr as = área de sección transversal en el casco, pie2 Ds = Diámetro interior del casco, pulg. C = espaciado de los tubos, pulg. e = espaciado entre pantallas, pies. Pt = distancia entre los centros de los tubos, pulg. 8. Calcular Coeficiente Total Limpio, Uc
U C 9.
ht .h s , Btu/hr.pie2.°F ht h s
Cálculo del coeficiente total de diseño, Ud.
1 1 R Ud Uc
Rd = t a
r r
Donde: Rd = Factor de obstrucción, (Btu/hr.pie2.°F)-1 r t Coeficiente de resistencia a la incrustación del fluido en los tubos, (Btu/hr.pie 2.°F)-1
r s Coeficiente de resistencia a la incrustación del fluido en el casco, (Btu/hr.pie2.°F)-1
Calculo utilizando diseño riguroso
1 1 x . o + r i o w o r Ud ht .d i d i K w. Dm s h s Donde: xw espesor de los tubos, pulg.
k w Conductividad del metal, Dm Diámetro medio, pulg Donde:
Btu/hr.pie
Dm (di + do) / 2
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10. Comprobación del área (A), pie 2. Área disponible: Ad = Nt.alt.L
A
Área de requerida: Debe cumplirse que :
Q Ud .T L. F t
Ad > A
T L Temperatura media logarítmica, °F Se calcula el factor térmico: Ft
(se lee en la fig. 5.67-5.72)
Se determinan en función a P y R, siendo:
P
t 2 t 1 T 1 t t
La estrategia es que
T 1 T 2 t 2 t 1 F t 0.7 R
Si no se cumple, se debe modificar el número de pasos. Se comprueba el factor de obstrucción: Rd = UcU (de diseño)
Uc.Ud
Rd (diseño) > Rd (calculado)
11. Cálculo de la caída de presión en el lado de los tubos, psia.
P P t P r T
(Caída de presión en los tubos y en los retornos)
En los tubos:
f .Gt 2. L .n P t 5.22 x1010.di s . . t
ubicar en la figura 5.76 en función a Nre.
En los retornos
4.n.v2 P r 2 s . . g '
g ' 32.17 pie2/s
12. Cálculo de la caída de presión en el lado del casco, psia.
f .G s2. D s.( N 1) P s 5.22 X 1010. De s . . s
L N 112 e
f = leer en figura 5.80. Gs = velocidad másica en el casco, lb/hr.pie2
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Ds = Diámetro interior del casco, pies. De = Diámetro equivalente, pies g’ = 32.17 pie/s 2
L = Longitud del tubo, pies e = espaciado entre pantallas, pulgadas s = Gravedad específica Φs = relación de viscosidades. Si la caída de presión no cumple con lo recomendado, modificar características de los tubos, o del casco, o tipo de intercambiador.
INTERCAMBIADORES DE CALOR INDUSTRIALES
Fig. 5.13 Intercambiador de calor de doble tubo
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Fig. 5.14 Intercambiador de calor de carcasa y tubos
Fig. 5.15 Grupo mixto de eyector, termocompresor y condensador
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Fig. 5.16 Intercambiador Condensador de superficie
Fig. 5.17 Reboiler ( hervidor-vaporizador)
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Fig. 5.18 Intercambiador de calor de placas
MOTO R
Vapor
Condensado
Jugo pre calentado clarificado
Fig. 5.19 Intercambiador de calor de serpentín
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Fig. 5.20 Intercambiador de calor de chaqueta (marmita)
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Fig. 5.21 Calentador a vapor
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Fig. 5.22
I. de Calor de Casco y tubos de 4 pasos.
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
USOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CASCO Y TUBOS A. Para operaciones de transferencia de calor sensible: Calentamiento y enfriamiento. Las unidades son horizontales de simple y múltiple paso. Pueden ser: 1-14, 1-2, 1-4, 2-4, 1-8, entre otros. B. Como reactores: son intercambiadores de calor de casco y tubos 1 -1, verticales que funcionan como reactor manteniendo lecho fijo de catalizador o reactante en los tubos verticales donde se realiza la reacción. Por la carcasa circula el fluido que permite mantener la temperatura de reacción. C. Como HERBIDORES-VAPORIZADORES: Uno de los mas utilizados en la industria química, principalmente en los sistemas de destilación es el REBOILER o también llamado CALDERÍN, utilizado como elemento para entregar calor a la columna de destilación realizando el rehervido de los líquidos de fondo. Otro es el TERMOSIFON que puede ser vertical u horizontal, con una función similar al del calderón.. D. Como CONDENSADORES de gases o vapores. Pueden ser verticales u horizontales según sea el caso. La posición del condensador afecta significativamente el valor del coeficiente de película de condensación. Los verticales se usan para condensación con o sin sub enfriamiento. Se aplica el subenfriamiento a productos volátiles para evitar uso de un enfriador, en algunos casos para evitar pérdidas por evaporación cuando los productos son muy volátiles. Los horizontales condensan vapores con descarga al vacío (escape de turbinas). Operan con grandes superficies por coraza (10 000 a 60 000 pie2), y emplean tubos de hasta 26 pies de longitud, y coeficiente total de transferencia de hasta 800 btu/hr.pie2.°F. Facilitan la distribución de vapor y eliminación de condensado.
TRANSFERENCIA DE CALOR CON CAMBIO DE FASE Para transferencia de calor con cambio de fase se usan los siguientes equipos: Calderones, Vaporizadores, Hervidores, Evaporadores, Condensadores y calderas. : Es un intercambiador vaporizador usado para evaporar agua o solución acuosa. Es un intercambiador vaporizador usado para suministrar calor en el fondo de una columna de destilación ya sea que el vapor formado sea agua o no. : Usado para producción de agua pura o para cualquier proceso asociado a la generación de potencia. : Usado para concentrar una solución química mediante la evaporación del solvente agua. : Cuando se usa para formación de vapores de sustancias que no son agua y no forma parte de un proceso de destilación. : Usado en la planta para generar vapor como fuente de energía.
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Es la recompresión del vapor para aumentar su temperatura y permitir nuevamente su uso. Los hervidores – vaporizadores pueden ser de circulación forzada o circulación natural. Una clasificación es la siguiente:
a. Calderín con ebullición isotérmica b. Calderín con rango de ebullición c. Calderín para solución acuosa o evaporador de circulación forzada. a. Calderín con o sin rango de ebullición. b. Calderín para solución acuosa o evaporador de circulación forzada.
a. Calderín de marmita b. Calderín con haz de tubos en la columna. d. Calderín horizontal de termosifón. B.
a. Calderín vertical de termosifón b. Evaporador vertical de tubos largos.
Son intercambiadores de calor de casco y tubos 1-2. Si se calientan con vapor de agua, éste circula por los tubos. El líquido hierve a punto de ebullición constante. Se aplica a líquidos del fondo de una columna de destilación. Si se alimenta líquido frío, será necesario calentarlo hasta el punto de ebullición, se divide la superficie del casco en dos zonas: calentamiento y vaporización.
QTotal = QCalent. + Qvaporiz.
QTotal q/ t ) q q q t t c t v c v t c MLT c t v MLT v T bal
h s hsc hsv ht hh 150 btu/hr.pie2.°F (para vapor de agua) Ucc
ht .hsc ht hsc
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Ucv
ht .hsv ht hsv
Acc
qc Ucc t c
qv Ucv t v Acbal Acc Acv Acv
(Ucc xAcc ) Ucv xAcv Acbal Qtotal U d Ad .t ba l Ad N t L . .alt Uc U Rd ba l d Ucba xU l d
Ucbal
Comprobar:
Q 12000 Btu/ hr .pie2 A En las caídas de presión:
Ps Psc Psv
sc sv 2
P con sm
Se usa un intercambiador de calor de casco y tubos con un mayor número de tubos en el segundo paso para facilitar la evaporación y obtener menor caída de presión. Para efectos del diseño se procede similar al caso anterior (calderín con ebullición isotérmica), teniendo en cuenta el rango de ebullición. En muchos casos se vaporiza una mezcla de sustancias con diferente punto de ebullición. El punto de ebullición inicial es el punto de burbuja. El punto de ebullición final es el punto de rocío. Las caídas de presión se calculan igual que en el caso anterior pero con el número de Reynolds calculado a condiciones de entrada y media).
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s s sm c v (gravedad específica 2
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Se prueba
Q Btu/ hr .pie2 20000 A
Si los fluidos ingresan a temperatura menor a su punto de burbuja, entonces se divide en etapa de calentamiento y etapa de vaporización y para los cálculos de diseño se procede como en el caso anterior.
Incluye al evaporador vertical de tubos largos 1-1. Se diseña de manera similar al calderín con o sin rango de ebullición. Este equipo puede evaporar soluciones como agua – acetona, agua – etanol, etc. 12 – 17¼
19¼ - 29
31 a >
8’
12’
16’
Son intercambiadores de calor verticales con grandes cargas hidrostáticas y bajas caídas de presión. Son de tres tipos: Evaporadores verticales de tubos largos. Calderín vertical de termosifón Generador de vapor de calentamiento directo.
Son intercambiadores de calor 1-1 con circulación de vapor por el casco. Se caracterizan por tener un coeficiente de película de ebullición equivalente a 1.25 veces el coeficiente de película de calentamiento. La evaporación se lleva a cabo en el interior de los tubos, en la mayoría de los casos en el 80% de los tubos. Se puede considerar que el líquido se mantiene en los tubos hasta el final de la vaporización. Si se alimenta a temperatura menor que la temperatura de burbuja, la ebullición es isotérmica, de lo contrario existirán dos zonas: calentamiento y vaporización.
Es un intercambiador de calor de casco y tubos 1-2. La vaporización se realiza en el casco en cerca del 80% de lo que se alimenta. Para que funcione correctamente se debe probar que Q/A<12 000 btu/hr.pie2. También se debe considerar dos zonas: calentamiento y vaporización. . Para el diseño se aplica
hbalanceado
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Q qc qv hc hv
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Diseño de equipos de de Transferencia de calor calor
Fig. 5.24 Reherbidor con circulación forzada
Fig.. 5.25 Reherbidor termosifón horizontal horizontal
Fig. 5.26 Reherbidor tipo calderín calderín
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Diseño de equipos de de Transferencia de calor calor
Fig. 5.27 Reherbidor interno o de tubos horizontales
Fig. 5.28 Reherbidor de termosifón termosifón vertical vertical
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Diseño de equipos de de Transferencia de calor calor
Son intercambiadores de calor de casco y tubos 1-2 que operan evaporando el 80% de la solución en proceso. El máximo flujo másico que manejan los vaporizadores de circulación forzada y calderetas para sustancias orgánicas es 20 000 Btu/hr.pie 2, y para circulación natural es 12 000 Btu/hr.pie2. El máximo flujo másico que manejan los vaporizadores y calderetas de circulación natural o forzada para soluciones acuosas de baja concentración o de agua es de 30 000 Btu/hr.pie2. El máximo coeficiente de película para vaporización en circulación forzada o natural de sustancias orgánicas es 3 000 Btu/hr.pie 2 °F . El máximo coeficiente de película para vaporización en circulación forzada o natural en agua o soluciones acuosas de baja concentración es 1000 Btu/hr.pie 2 °F, siempre que
Q 1200. Btu/hr.pie2. A PROPIEDADES FISICAS DE SOLUCIONES Los tipos más comunes de intercambio de calor son enfriamiento y calentamiento de
para las que hay escasez de datos físicos. Algunos de los datos disponibles di sponibles en la literatura y otros estudios permiten la formulación de reglas para aplicarlas en las siguientes propiedades fisicas:
Soluciones de líquidos orgánicos: usar conductividad por peso. Soluciones de líquidos orgánicos y agua: usar 0.9 veces la conductividad por peso. Soluciones de sales y agua que circulan por la coraza: usar 0.9 veces la conductividad del agua, hasta concentraciones del 30%. Soluciones de sales y agua circuladas por los tubos y no > de 30%. Usar figura 24 con conductividad de 0.9 veces la del agua. Dispersiones coloidales: usar 0.9 veces la conductividad del líquido dispersor. Emulsiones: Usar 0.9 veces la conductividad del líquido que rodea las gotitas.
Soluciones orgánicas: usar calor específico por peso, % parcial. Soluciones orgánicas del agua: usar calor específico por % peso parcial. Sales fusibles en agua: Usar calor específico por % peso parcial. Ejemplo: PO4K3 al 30% = 0.30 * 0.19 + 0.70 * 1.0 = 0.757
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Sustancias orgánicas en líquidos orgánicos: usar el recíproco de l a suma de los términos (fracción peso / viscosidad) para cada componente. Líquidos orgánicos en agua: usar el recíproco de la suma de los términos (fracción peso / viscosidad) para cada componente. Sales en agua donde la concentración no exceda al 30% y donde se conoce que no resulta una solución siruposa. Usar el doble de la viscosidad del agua. Ejemplo: La viscosidad del Hidróxido de sodio al 20% en agua, equivale a 2 la viscosidad del agua.
EL VAPOR COMO MEDIO DE CALENTAMIENTO Es el medio de calentamiento mas usado en la industria. Presenta la desventaja de ser corrosivo como condensado. En los servicios de calentamiento en los equipos de transferencia de calor, se puede considerar un coeficiente total de transferencia de calor de 1500 btu/pie2.°F, sin tener en cuenta su localización, esto es ya sea que circule por los tubos o por el casco. En un proceso de calentamiento se recomienda que el vapor circule por los tubos. La caída de presión permitida para el vapor es <= 1.0 psia. La gravedad específica, s es:
s
vapo agua
Para calentar líquidos hasta 250 o 275°F se usa vapor de proceso de 100 a 200 psia. Para calentar líquidos de 150 a 200°F se puede usar vapor de escape de 5 a 25 psig.
DISPOSICION DE FLUJOS PARA AUMENTAR LA RECUPERACION DE CALOR Con deflector movible longitudinal. Ejemplo: Intercambiador de calor 2-4
Fig. 5.29 Intercambiador de calor de casco y tubos 2-4 con placa fija
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Los deflectores longitudinales son segmentados verticales y se diseñan de varias formas.
Fig. 5.30 Deflectores segmentados de corte
Fig. 5.31 Deflectores segmentados de corte
Cuando dos intercambiadores de calor 1-2 se conectan en serie tanto la coraza como los tubos, operan idéntico a un intercambiador de calor 2-4. Los intercambiadores de calor 2-*4, 3-6, 4-8 se basan en conexiones en serie entre tubos y corazas. Cualquier arreglo de numero par múltiple de dos pasos en la coraza tal como 2-4, 4-8, etc, se puede lograr con un numero dado de intercambiadores de calor 1-2.
La viscosidad varía de 0.015 a 0.025 cp. La viscosidad aumenta con la temperatura en contraste al de los liquidos. La conductividad, excepto del hidrógeno, es 1/5 de los valores de líquidos orgánicos y cerca de 1/15 de los valores del agua y soluciones acuosas. Las capacidades caloríficas para gases orgánicos y vapores son ligeramente menor que de los líquidos orgánicos. Las capacidades caloríficas para gases orgánicos y vapores hidrocarburos ligeros varían entre 0.2 y 0.5. La capacidad calorífica, viscosidad y conductividad de los gases aumentan con la temperatura. El calentamiento de los gases generalmente es con vapor de agua.
Los gases se calientan o enfrían a presiones moderadas. Generalmente circulan por el casco para controlar la corrosión. A presiones altas se prefiere que los gases circulen por los tubos. Cuando se enfría un gas que sale del compresor el coeficiente de película es el del gas seco. En los inter-enfriadores de compresores para gases saturados a presión atmosférica, si se usa agua a ≤ 100°F, entonces: o
Calcular Q total de enfriamiento y condensación como si se transfiriera a gas seco.
o
Usar
T MLTDt
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5.6 DISEÑO DE CONDENSADORES Los condensadores se clasifican condensadores de superficie de película y de superficie de gota. La primera es la que se en el proceso de condensación en la industria. La segunda se da en la naturaleza. Son equipos de transferencia de calor de casco y tubos 1-n. Horizontales y Verticales.
Se pueden clasificar en
Los condensadores HORIZONTALES pueden ser de dos tipos: los de condensación en el interior de los tubos y los de condensación en el exterior de los tubos (carcasa). Los condensadores VERTICALES también pueden ser de dos tipos: de condensación en el interior de los tubos y de condensación en el exterior de los tubos. Para el diseño de condensadores es recomendable primero seleccionar el equipo adecuado y configurar la disposición del equipo y el curso de los fluidos. De acuerdo a las características del fluido que se debe condensar, seleccionamos el equipo. Los procesos de condensación se aplican de la siguiente forma:
Se usan para condensación sin subenfriamiento, así como
y Los coeficientes totales de transferencia alcanzan los 800 Btu/hr.pie2.°F. Utilizan agua fría. Para efectos del diseño se procede como con cualquier intercambiador de calor de casco y tubos, excepto en el lado de condensación.
Se usan cuando el condensado es corrosivo, o se quiere recuperar el calor latente del vapor para calentar la alimentación.
Usados para condensación con sub enfriamiento, para condensar sustancias corrosivas, para aprovechar calor latente de condensación, para condensación enfriado con aire y para condensar mezclas de multicomponentes. Se diseñan de modo que las corrientes V y L fluyen a favor de la corriente, y hacia abajo. Se usa intercambiadores de calor de casco y tubos 1-n. g = aceleración de la gravedad, 4.18 x 10 8 Esta ecuación es aplicable tanto para el interior como para el exterior de los tubos.
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Se diseñan como cualquier intercambiador de clor de casco y tubos a excepción del cálculo del coeficiente de película en el lado por donde circula el fluido que se condensa. En este caso el cálculo del calor y los coeficientes de película de condensación son como sigue:
Cálculo del Calor de condensación:
= . ∗ ℎ∗ = ℎ + 0.68 ( − ) +( − )
Las propiedades físicas de los líquidos se determinan a la temperatura de película de la pared del tubo, calculada como:
,
= ( + )/2
Donde m = masa de fluido a condensar, lb/hr. Temperatura de saturación o de condensación, °F Temperatura en la pared del tubo ( = tw), °F Temperatura del vapor, °F Capacidad calorífica del líquido, Btu/lb.°F Capacidad calorífica del vapor, Btu/lb.°F ∗ = Calor latente de vaporización, Btu/lb. = Calor latente de vaporización modificado, Btu/lb.
= = = = ℎ = ℎ
Para aplicar las ecuaciones para el coeficiente de película, estimamos que las temperaturas Tsat y Ts son constantes. El calor latente de vaporización se determina a la temperatura de saturación, Tsat.
ℎ
ℎ
/4 ( ) . . − . 3 ℎ = 0.555[ ( − ) .(ℎ + 8 ( − ))]
=Coeficiente de película de condensación en el interior de tubos horizontales, Btu/hr.pie2.°F Densidad del líquido, lb/pie3. Densidad del vapor a temperatura de saturación, lb/pie3. Btu/hr.pie.°F Conductividad del condensado (liquido), 8 g = aceleración de la gravedad, 4.18x10 Viscosidad del líquido, cp
== = =
ℎ = ℎ.1.29( )/4
Di = Diámetro interior del tubo horizontal, pulg
L = Longitud del tubo vertical, pies = Coeficiente de película de condensación en el interior de tubos verticales, Btu/hr.pie2.°F
ℎ
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∗ . /4 ( ) . . − .ℎ ℎ = 0.729[ ( − ). ]
ℎBtu/hr.pie = Coeficiente de película de condensación en el exterior de tubos horizontales, .°F 2
ℎ = ℎ.1.29( )/4
ℎ = Coeficiente de película de condensación en el exterior de tubos verticales El cálculo de la caída de presión varía solamente en el lado de condensación:
1. f .G s2. D s .( N 1) Pc 2 x5.22 x1010. De s . donde:
P = Caída de presión en el lado de condensación, psi Se recomienda el máximo espaciado, es decir e=Ds
Agua dulce (blanda) : Uso de torre de enfriamiento para enfriar y recircular. El agua debe circular a v 3 pie/s. Agua de mar: Se usa en sistemas de circulación abierta. Agua helada: Se usa CHILLER o BUSTER, para enfriamiento del agua hasta 1°C. Salmueras: KCl, CaCl2, ClNa, Lic. (<32°F). Refrigerantes : Solución de Etilenglicol, NH3, freones.
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Fig. 5.32 Condensación en exterior de tubos verticales
Fig. 5.34 Condensación en interior de tubos verticales
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Fig. 5.33 Condensación en exterior de tubos horizontales
Fig. 5.35 Condensación en interior de tubos horizontales
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5.7 DISEÑO DE EVAPORADORES La evaporación es el proceso del calentamiento del líquido para llevarlo hasta el punto de ebullición para remover parte del agua contenida como vapor. Los componentes básicos de un sistema de evaporación son: Intercambiador de calor, sistema de vacío, separador de vapor y condensador. El intercambiador de calor se encuentra dentro del cuerpo del evaporador y transfiere calor hacia el líquido, mediante contacto indirecto con vapor de servicio. El vacío hecho en el cuerpo del evaporador mantiene relativamente baja la temperatura de ebullición del producto y mantiene la diferencia de temperaturas entre el vapor de servicio y el producto. El separador de vapor remueve sólidos atrapados en la espuma formada durante la ebullición, enviando a los sólidos nuevamente a la zona de intercambio de calor y al vapor eliminado del producto hacia el condensador, que generalmente es una unidad separada del equipo. El vapor eliminado del producto es condensado y sacado del sistema en forma de agua caliente, que bien podría utilizarse para otro proceso dentro de la planta. En un evaporador de efectos múltiples utilizando el vapor de un efecto como medio de calentamiento para otro en el que se produce ebullición a una presión y temperatura mas baja. La alimentación de un evaporador de efecto múltiple se transfiere por lo común de un efecto a otro en serie de modo que sólo se alcanza la concentración final del producto en un efecto del evaporador . En el funcionamiento con alimentación hacia adelante se introduce material bruto de alimentación en el primer efecto y se hace pasar de efecto a efecto en paralelo al flujo de vapor. El producto se retira del último efecto. Este método de funcionamiento es provechoso cuando el material de alimentación está caliente o cuando el producto concentrado sufrirá dañoso depositaría escamas a temperaturas altas. La alimentación hacia adelante simplifica el funcionamiento cuando el líquido se puede transferir tan sólo por diferencia de presiones, eliminando todas las bombas intermedias para el líquido. Cuando el material de alimentación está frío la alimentación hacia adelante proporciona una economía baja de vapor, puede que una parte apreciable del vapor primario se necesita para calentar el material de alimentación hasta el punto de ebullición y en esa forma se logra la no evaporación. Si se necesita la alimentación directa y el material de alimentación está frío, se puede mejorar la economía de vapor considerablemente, mediante el precalentamiento del material en etapas con vapor tomado de efectos intermedios del evaporador. Esto suele representar un aumento pequeño de la superficie total de calentamiento o el costo, puesto que el material de alimentación se tiene que calentar de todos modos y los intercambiadores de calor de casco y tubo suelen ser menos costosos por pie cuadrado que la superficie de calentamiento del evaporador. En un evaporador de alimentación directa o hacia adelante el medio principal de recuperación de calor puede ser el uso de precalentadores del material de alimentación calentados por vapor tomado de cada efecto del evaporador. En este caso el condensado se debe vaporizar como antes o utilizarse en un conjunto separado de intercambiadores para lograr el precalentamiento del material. Un material de alimentación precalentado por el vapor del último efecto puede reducir también materialmente las necesidades del agua del condensado.
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PRINCIPIO DE OPERACION
La fuerza motriz para la transferencia de calor es la diferencia de temperaturas entre el vapor de servicio (que circula enchaquetado en un serpentín) y el producto. Por lo general, el vapor de servicio se genera en calderas de tubo y coraza. La temperatura del vapor de servicio es función de la presión del vapor; a 1 atm, la temperatura de ebullición es de 100 °C, pero el punto de ebullición varía de acuerdo a la presión manejada. Se prefiere el empleo de vapor saturado, ya que si la temperatura del vapor de servicio es muy alta podrían presentarse costras (fouling) en los tubos de la caldera, debido a la quema de materia orgánica presente en el agua.
TIPOS DE EVAPORADORES 1. EVAPORADOR DE TUBOS HORIZONTALES
Fig. 5.36 Evaporador de tubos cortos horizontales
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2. EVAPORADOR DE TUBOS CORTOS VERTICALES (CALANDRIAS)
Fig.
5.37 Evaporador de tubos cortos verticales
3. EVAPORADOR DE CANASTA DE TUBOS VERTICALES
Fig. 5.38
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Evaporador de tubos verticales cortos
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4. EVAPORADOR DE TUBOS VERTICALES LARGOS
Fig. 5.39 Evaporador de tubos largos
Fig. 5.40 Evaporador de circulación forzada
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Fig. 5.41 Evaporador de circulación forzada con intercambio de calor externo
Fig. 5.42 Evaporador de película descendente de simple efecto.
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Fig. 5.43 Evaporador de película ascendente de simple efecto.
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE EVAPORADORES 1. DE CALANDRIAS: L= 6 a 24”, OD = 2 a 3”, Área de haz de tubos= tubos = (0.5 a 1.0) a 1.0) Área de conducto central. central. El vapor circula por el exterior de los tubos. Maneja U altos. 2. DE TUBOS LARGOS VERTICALES: VERTICALES: L= 12 a 14’, OD = 1¼ a 2”. El vapor circula por el exterior de los tubos. Ocupa poco espacio. Maneja altos coeficientes coeficientes de película. No adecuado para líquidos que dejan dejan sales. 3. DE TUBOS HORIZONTALES INTERNOS: OD = 3/4 a 1¼”, Área grande de evaporación, costo bajo, altos U. Mayor uso para calentamiento calentamiento de agua. Vapor por los tubos. 4. DE CIRCULACION CIRCULACION FORZADA: FORZADA: Adecuados para cristalización, liquido hierve en los tubos, maneja coeficientes de película altos, aplicable para cuando se forman precipitados en la evaporación. Usan bomba para recirculación. El sistema de evaporación comprende un intercambiador de calor, un separador y un condensador. El diseño del intercambiador se comporta como un hervidor-evaporador. Habrá en muchos casos una zona de calentamiento y una zona de evaporación.
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That orange juice that you had this morning sure tasted good didn't it? Did you ever wonder wonder how they get it concentrated into that little can? can? Chances are the manufacturers used a falling film film evaporator. Falling film evaporators are especially popular popular in the food industry where many substances are are heat sensitive. A thin film of the product to be concentrated trickles down inside of heat exchanging tubes.
Steam
condenses on the outside of the tubes supplying the required energy to the inside of the tubes.
Figura 5.45 Evaporador de película descendente
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Comprendiendo Comprendiendo la transferencia de calor El Balance de transferencia de calor sensible para evaporador de película descendente es:
El coeficiente total de transferencia de calor consiste del coeficiente de condensación del lado del vapor (generalmente cerca de 5700 W/m2 K, (1000 Btu/hr.pie2.°F)), la pared del metal con pequeña resistencia (depende de la presión del vapor y del espesor de la pared), la resistencia dela incrustación en el lado del proceso, y el coeficiente de película del líquido en el lado del proceso. El coeficiente en el lado del vapor puede ser estimado o puede ser calculado por la siguiente ecuación para flujo laminar y para flujo turbulento respectivamente:
Para la ecuación de arriba
All physical properties should be evaluated at the film temperature, T f = (Tsat - Twall)/2 except for the latent heat which is evaluated evaluated at the saturation temperature. temperature. The resistance due to scale formation cannot be predicted and will probably have to be estimated or compensated for by added a fouling coefficient or by added 5-10% to the calculated heat transfer area (or you could determine it experimentally although it's probably not a good use of your time!).
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For the process fluid, the heat transfer coefficient can be calculated with the following expression:
El calculo de la caida de presión en evaporadores de película descendente ha sido investigada desde 1940. Una ecuación universal ha sido realmente olvidada. Typically, a constant dependent on the percentage of vapor exiting the evaporator is used in a pressure drop relationship. If your process fluid shares physical properties close to water, you may be able to accurately predict the pressure drop by using graphs and relations found in Perry's Chemical Engineers' Handbook.
Evaporating fruit and vegetable juices presents a special challenge for chemical engineers. Juices are heat sensitive and their viscosities increase significantly as they are concentrated. Small solids in the juices tend to cling to the heat transfer surface thus causing spoilage and burning. Juice evaporations are usually performed in a vacuum to reduce boiling temperatures (due to heat sensitivity). High flow circulation rates help avoid build-ups on the tube walls. For some juices (Ex/ orange), it is unavoidalbe that the flavor changes as concentration increases. Some of the volatile, flavor-containing components are lost during evaporation. In this case, some of the raw juice is mixed with the concentrate to replace the lost flavors. Considering that the components of juices have close boiling points, a standard, single evaporator is seldom sufficient. Either a multi-effect evaporation system must be used (lower capital cost, higher energy costs) or a vapor recompression evaporator (higher capital cost, lower energy costs) is employed. In a multi-effect system, the pressure is incrementally lowered in each stage, thus pushing the boiling point lower gradually. This permits more control over the vapor products to be discarded from the system (mainly water) and the vapors to be condensed back into the system (volatile juice components). The vapor recompression evaporator was designed for maximum efficiency. These units generally operate at low optimum temperature differences of 5-10 0C. This requires a larger heat transfer area than multi-effect evaporators, thus the larger capital costs. However, the energy savings, generally make vapor recompression the evaporator of choice in the food industry.
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Figura 5.46 Evaporador típico con arreglo de recompresión de vapor
Referencia bibliográfica 1. Geankoplis, Christie J., Transport Processes and Unit Operations, 3rd Ed., Prentice Hall, 1993, ISBN 0139304398, pages 263-267 2. Perry, Robert H., et al, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 6th Ed., McGrawHill, 1984, ISBN 0070494797, pages 10-34 through 10-38
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5.7. INTERCAMBIADORES DE CALOR DE PLACAS El intercambiador de placas consiste de un conjunto de placas corrugadas o ranuradas de metal sostenidas por un armazón, el cual consiste de una placa fija, una placa de presión y partes de conexión. Las placas se acomodan verticalmente y paralelas una tras otra y son presionadas sobre el armazón. Las placas extremas no intervienen en la transferencia de calor. En la figuras 5.38 y 5.39 se muestran el acomodo de las placas y la dirección de los fluidos.
Figura 5.47. Partes de un intercambiador de calor de placas
Figura 5.48. Flujos en intercambiador de placas
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DISPOSICIÓN DE LAS PLACAS
Figura 5.49 Disposición de las placas
Al juntar las placas a presión unas a otras, las corrugaciones forman estrechos canales para el flujo de los fluidos, lo cual siempre produce turbulencia aún a velocidades muy bajas. Las corrugaciones también aumentan la rigidez de las delgadas placas, haciéndolas capaces de resistir deformaciones debido a las altas presiones.
Figura 5.50. Disposición de las empaquetaduras
El arreglo de las empaquetaduras en las placas según convenga, permiten arreglar el flujo en contracorriente y los flujos individuales, los flujos pueden ser divididos en corrientes paralelas, así mismo las empaquetaduras sellan a las placas en sus bordes en todo su alrededor, haciendo el diseño respectivo para dar lugar a las entradas y salidas que pueden ser en el tope o en el fondo. Las empaquetaduras también proveen
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un doble sello
entre las corrientes de los fluidos haciendo imposible la mezcla,
también se pueden hacer una gran combinación de canales, de tal manera que el conjunto de placas se puede ajustar para diferentes servicios. Existen diferentes tipos de placas y una buena selección permite optimizar la transferencia de calor y las caídas de presión. El tamaño y espesor de las placas están relacionados al tipo particular de placas (corrugadas o ranuradas). En la actualidad aún no existe un diseño estándar común para el intercambiador de placas tal como el de la TEMA o la BSS para intercambiadores tubulares. Las placas pueden ser construidas de materiales que pueden ser trabajados en frío, sin someterlos a un proceso de soldadura. Los materiales comunes de intercambiadores de placas son acero inoxidable, titanio, níquel, monel, incoloy 825, hastelloy C, bronce al fósforo y cobre-niquel. Los materiales que poseen titanio proveen una gran resistencia a la corrosión. El de las placas varía entre
.
promedio entre placas
(ancho de los canales) está entre . Los de las placas varían entre m2. Las se extienden desde . Los grandes intercambiadores de placas manejan flujos de hasta 2500 m 3 /h.
Los principales modelos de flujo en intercambiadores de placas son: a) cuando una corriente continua cambia de dirección después de cada recorrido vertical. b) la corriente principal se divide en subcorrientes para converger posteriormente en una sola. Los arreglos posibles en un intercambiador de placas son: a) b)
Arreglo en paralelo Arreglo en
c) Arreglo en El número de canales paralelos está dado por el rendimiento del intercambiador y la caída de presión permisible. El mayor número de canales disminuye la caída de presión. El número de canales en serie es determinado por la eficiencia y los requerimientos de intercambio de calor. Si un líquido es enfriado en flujo viscoso, el número de canales puede ser reducido para incrementar la velocidad y por lo consiguiente aumentar el coeficiente de transferencia de calor. En la figura 4 se muestra los modelos de flujo y arreglos para los intercambiadores de placas.
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DISTRIBUCIÓN DE FLUJO La distribución de flujo a través de los canales en un paso, usualmente se asume como uniforme. Este no puede ser el caso para fluidos viscosos, cuando los canales son anchos y el número de placas es grande. El cálculo de la distribución actual de flujo no es fácil. La distribución de flujo a través de las placas en conjunto, es determinada por los perfiles de presión en las dos diversificaciones (las diversificaciones de entrada y salida para cada corriente). En el arreglo en
los canales de entrada y salida para cada
corriente están en la misma placa final, pero ellos están en las placas finales opuestas en el arreglo en . Los perfiles de presión en las distribuciones son determinadas por dos factores: 1) La fricción del fluido 2) Los cambios de velocidad del fluido (la velocidad del fluido disminuye a medida que se diversifica el flujo de entrada, y aumenta a medida que se diversifica el flujo de salida). Las variaciones en la presión debido a estos dos factores pueden ser en la misma dirección o en la dirección opuesta dependiendo de la diversificación de flujo de entrada y salida (figura 5.51-5.52).
Figura 5.51.
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Modelos de flujos y arreglos
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Figura 5.52. Variación de la presión y distribución de flujo en los canales
MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CALOR Si observamos la figura 5.44, el flujo en un canal puede recibir simultáneamente calor de dos corrientes adyacentes que fluyen en direcciones opuestas. Para aumentar la transferencia de calor se adicionan mas placas, así se pueden obtener otros modelos de flujo más complejos y muchas configuraciones. Según el modelo de flujo, en los intercambiadores de placas, la diferencia de temperaturas media logarítmica, se puede ajustar usando un factor de corrección.
Figura 5.53. Mecanismo de transferencia de calor
Las placas según su construcción generalmente se denominan “suaves” o “duras”. Las suaves se caracterizan por sus bajos coeficientes de transferencia y pequeñas caídas de presión por paso. Las placas duras son mas complejas, son largas y angostas, y tienen profundas corrugaciones y pequeños espacios entre placas. Las placas suaves son anchas y cortas. Para
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decidir el tipo de placa para un servicio particular, se hace uso del número de unidades de transferencia (HTU ):
HTU
t 1 t 2 (2 Ap.U ) t m ( M .Cp)
(Ec.1)
HTU , también es conocido como el factor de performance, longitud térmica o razón de
temperaturas, y puede definirse como el cambio total de temperatura para cada fluido, dividido por la diferencia media aritmética de temperaturas en el intercambiador. Se toma el mayor valor resultante. También se puede calcular con el método de la carga mínima. Se calcula el m.Cp para cada fluido, el de mínimo valor se remplaza en la ecuación siguiente:
HTU
(U . Ad ) (m.Cp)min
(Ec. 2)
Las placas duras son mas convenientes para operaciones dificultosas que requieran altos valores de HTU (cuando las diferencias de temperatura son pequeñas), con este tipo de placas se consigue altas recuperaciones de calor. Las placas suaves son aconsejables para operaciones fáciles, en las que se requieran bajos valores de HTU (menores que 1). Cuando se tiene alto HTU , la operación se lleva acabo con una caída de presión relativamente alta, tal que puede
hacerse tan grande que no sea permisible por el alto costo de bombeo; y a bajo HTU sucede lo contrario. El número de unidades de transferencia depende de la configuración de las placas como también de la longitud. Un intercambiador de placas típico (operación agua – agua), debe tener 2 a 2,5 HTU por paso. Para cargas muy altas (HTU = 9), el intercambiador puede diseñarse con tres pasos en serie (cada paso con HTU = 3). Usualmente se adopta un desigual número de pasos cuando las velocidades de flujo y las caídas de presión permisibles para cada fluido son diferentes. La selección de un determinado tipo de intercambiador (tamaño, cantidad de placas y modelos de flujo) es complicado. Sin embargo, un determinado tamaño de placas puede seleccionarse para operaciones líquido–liquido mediante el uso de correlaciones generalizadas.
La diferencia de temperaturas media logarítmica (MLTD) ó T L para un intercambiador de placas se determina por:
(Ec.3) El factor térmico se determina con ayuda del gráfico que se muestra abajo.
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Figura 5.54. Factor térmico vs HTU 1.0
5/5
0.9
4/4 2/2
0.8
Ft
1/1 y 3/3
2/1
0.7
3/1
0.6
4/1
0.5 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
HTU
El factor térmico (o factor de corrección) para la T L en un intercambiador de placas depende del número de fluidos. Cuando la relación de flujos entre los fluidos cae entre 0,66 y 1,5 es posible tener un arreglo con igual número de pasos en ambos lados del intercambiador. Cuando hay un igual número de pasos para los fluidos, el factor térmico es alto. Cuando las relaciones de flujo cambian mucho, se usa un sistema de múltiple paso con diferente número de pasos para cada fluido. Generalmente los valores del factor térmico en intercambiadores de placas son mas altos que los obtenidos en intercambiadores de casco y tubo. La Figura 5.54, proporciona valores aproximados del factor térmico para diferentes sistemas de pasos a HTU menores que 11.
INCRUSTACIONES EN LAS PLACAS La tendencia a formar incrustaciones en un intercambiador de placas es disminuida debido a las altas turbulencias en el flujo (lo cual mantiene los sólidos en suspensión), las áreas lisas de las placas y la ausencia de zonas de baja velocidad (tal como las presentes en el lado del casco en intercambiadores tubulares). El material de las placas resistente a la corrosión también reduce la tendencia a formar incrustaciones en intercambiadores de placas, debido a que los productos de corrosión, los cuales pueden formar incrustaciones están ausentes. Los factores de incrustación para diseño de intercambiadores de placas están entre el 10 y 20 % de los factores dados para los intercambiadores tubulares. La fácil accesibilidad a la limpieza, ya sea química o mecánica también permite un bajo factor de incrustación para diseño.
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Fig. 5.55 Intercambiador de calor de placas.
Fig.5.56 Modelos de placas (Alto y bajo NTU)
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Si comparamos un intercambiador de placas con uno de casco y tubos, t enemos:
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DISEÑO DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS
Para aplicar el siguiente método de diseño se asume lo siguiente: Las pérdidas de calor son despreciables No hay espacios con aire en los intercambiadores El coeficiente total de transferencia es constante a través de todo el intercambiador La temperatura de los canales varía solamente en la dirección del flujo Las corrientes se dividen en partes iguales entre los canales en el caso de un flujo en paralelo.
1. Calcular la carga de calor transferido: Q (Btu/hr)
Q m.Cp.T Calcular para ambos fluidos. La ecuación permite calcular las variables masa o temperatura para cualquiera de los fluidos, igualando el calor transferido entre ambos fluidos.
2. Determinar las propiedades físicas de los fluidos (cp, µ, k) a su temperatura media. 3. Determinar las resistencias a la incrustación (uso de tablas) 4. Calcular la temperatura media logarítmica, T L 5. Configurar las características del intercambiador de placas. Área de la placa térmica
: A p
Ancho de la placa
: L
Altura de la placa
: h
Espacio entre placas
: b
6. Calcular el número de unidades de transferencia para cada fluido: HTU Método HTU:
Flu ido .caliente : HT U
T 1 T 2 T L
Fluido . frio: HTU
t 2 t 1 T L
Se toma la suma de los dos, o el mayor según sea el método a usar. Método (w.cp) min
se calcula
(wxCp)c y (wxCp)f , y se escoge el menor.
Luego se calcula: (Ud*Ad)/(w*Cp) min , este debe coincidir con el mayor valor del método anterior.
7. Estimar un valor de
U D .
7.1 Calcular el área total de transferencia de calor:
A
q U D.T L. F
7.2 Calcular el número total de placas térmicas, Np, y Número total de canales, Nc.
A Np A p
= +
7.3 Calcular el número de canales paralelos por paso N cp (número de canales en que debe dividirse el flujo).
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n cp = V / v
Según el método determinamos V/v, que es la relación de flujos volumétricos V = Caudal mayor entre los fluidos o mayor flujo volumétrico, m3/hr v = Caudal por canal (flujo/canal) en m3/hr, para la placa seleccionada. (ver Tabla)
7.4 Determinar el arreglo del intercambiador; número de canales paralelos por paso, N cp , y número de pasos, N pasos Número de canales por paso, Ncp =V/v (redondear valor)
Numero de pasos, Npasos
=
7.5 Recalcular el Np (Número de placas térmicas). Número de placas térmicas, Np = (N pasos * Ncp + Npasos * Ncp) – 1 Suponer la unidad seleccionada con el número de pasos para cada fluido y el número de canales por paso. Por ejemplo: Intercambiador de placas A lfa Laval P 2 con 11 placas, 3 pasos para cada fluido y 2 canales por paso. 7.6 Determinar el factor de corrección Ft en función del HTU y tipo de arreglo, Figura 7.
Para un intercambiador con igual número de pasos para ambos fluidos, se toma NTU total Con el valor del NTU y el tipo de arreglo del intercambiador por pasos, en la figura 5 se lee Ft. 7.7 Determinar canales para fluido frio y caliente. Número de canales del Fluido caliente, Ncc=Np/2 Número de canales del Fluido frío, Ncf= (Np/2) + 1 7.8 Calcular los coeficientes de película para cada fluido en función del Número de Reynolds (Re ) Una expresión muy conocida adoptada para estimar el coeficiente de película para en intercambiadores de placas es: El diámetro equivalente D e es definido como 4 veces el área de sección transversal del canal dividido por el perímetro húmedo del canal. De = (4 W b) / (2 W + 2 b) Si la distancia entre placas (b ) es muy pequeña comparado con el ancho de las placas ( W ), se puede aproximar:
De = 2 b , para el coeficiente de película se puede usar la ecuación propuesta por Jackson. El flujo es normalmente laminar en intercambiadores de placas para fluidos altamente viscosos.
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Para calcular las variables de la fórmula anterior, determinamos: Para fluido caliente;
Área de flujo (Af) = Af=w*b Velocidad de flujo de masa = Gc=wc/(Af*Nc)
Numero Reynolds = Nre=(Gc*De)/(µ *2.42) Diámetro equivalente, De=2*b
Numero de Prant = Npr=(Cp*µ*2.42)/k Para fluido fri o;
Área de flujo (Af) = Af=w*b Velocidad de flujo de masa = Gf=wf/(Af*Nf)
Numero Reynolds = Nre=(Gf*De)/(µ *2.42) Diámetro equivalente, De=2*b
Numero de Prant = Npr=(Cp*µ*2.42)/k 7.9 Calcular el coeficiente total Limpio de transferencia de calor, Uc
Uc
h1 xh2 , h1 h2
donde 1 y 2 corresponden a cada uno de los fluidos.
7.10 Calcular el coeficiente total de diseño, Ud.
1 1 R , donde Rd es el factor de obstrucción, r 1 r 2 Ud Uc 7.11 Calcular el área total necesaria para la transferencia de calor: A
A
Q Ud .T L F . T
7.12 Calcular área disponible y comparar con el área necesaria
Ad = Np x Ap Ad debe ser mayor que A ( el exceso no debe ser mayor del 15 %) Si esto se cumple, el número de placas calculado es correcto, de lo contrario hacer otra iteración retornando al paso 7. 8. Calcular las caídas de presión P para cada fluido. La ecuación que permite el cálculo de la pérdida por fricción es la ecuación de Fanning:
f = 2,5 / (Re) 0,3
El promedio de velocidades en intercambiadores de placas es mas bajo que las de los intercambiadores tubulares. El rango típico de velocidades va de 0,5 a 0,8 m/s. Sin embargo,
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debido a la alta turbulencia del flujo en los intercambiadores de placas, los coeficientes de transferencia son mucho mas altos que en los intercambiadores tubulares (así para agua es 2900 a 4100 W/m 2 C en intercambiadores de placas, comparado con 1150 a 1750 W/m 2 C en intercambiadores tubulares). 9. Calcular diámetro de acoplamientos.
Di3.9.Q0.45. 0.13 Di3.0.Q0.36. 0.18
Para régimen turbulento
Para régimen laminar
Di = Diámetro interior , pulg Q = Caudal, pie3 /s ρ = densidad, lb/pie3
µ = Viscosidad, lb/pie.hr ……………………………………………
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5.8 INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CHAQUETA SIN AGITACION El coeficiente total de transferencia para el cálculo del área, viene dado de acuerdo al material y al fluido que circula por la chaqueta. Tabla 5.1 Coeficientes de película para intercambiadores de chaqueta Fluido en la chaqueta Vapor Vapor Vapor Vapor Vapor
Fluido en el recipiente
Agua Solución acuosa Sustancias orgánicas Hidroc. No viscosos Comp. Organic.medios
Material de la pared del recipiente
Coeficiente Total de Transferencia 2 Btu/hr.pie .°F
Cobre Acero inoxidable Acero inoxidable Acero inoxidable Acero inoxidable
200 – 300 75 – 80 50 – 150 30 – 70 10 - 20
CON AGITACION El diseño depende de las variables de diseño del recipiente:
Fluido de proceso (t1)
Vapor (T1) DJ Z Y B
D
Condensado (tT2) Xj
Fluido de proceso (t2)
Fig. 5.57 Recipiente enchaquetado
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Xj debe ser 10 – 20 % del diámetro del recipiente Cálculo de U: 1/U = 1/hj + rj + 1/hf + rf hf = Coeficiente de película del fluido en la chaqueta Hj = Coeficiente de película del fluido en el tanque R = resistencia a la incrustación Coeficiente de película en el lado de la chaqueta, hf
Hf es un valor típico que depende de la naturaleza del lado. Coeficiente de película para el lado del tanque, hj
hj = Jj ( k/Dj )(Cp.
/ k)1/3 (μ/μw)0.14
Jj se ubica en la Fig. 23 en función a Nre. Nre = ( L2.N.ρ) / μ Donde : L = Longitud de la paleta de agitación N = Revoluciones por hora ρ = densidad promedio de la mezcla o del liquido, lb/pie3 μ = Viscosidad del líquido, lb/pie.hr
Dj = Diámetro interior del recipiente, pies. Pot = 1.29x10-4 . Dj1.1 .D2.72 . N’ 2.86 . y0.3 . Z0.6 . μ’ 0.14 . ρ0.86 N’ = Velocidad del agitador en RPS μ’ = viscosidad en lb/pie.s
y = ancho del agitador en pies. Esto es aplicable para agitadores con aspas de L > 0.3 Dj
Los coeficientes de película pueden variar dependiendo del tipo de agitador que se use. En tal caso se puede usar la siguiente ecuación: hj = a (k/Dj) (L 2 . N. ρ /μ)b (Cp.μ /k)1/3 (μ /μw)m Donde : a, b,m son constantes para cada tipo de agitador en función al Nre, Tabla 5.2 Constantes a, b, m para diseño de agitadores de paletas TIPO DE AGITADOR Paletas curvas sin deflectores Paletas planas sin deflectores Paletas planas con deflectores Marco sin deflectores o Ancla Listones helicoidales sin deflect
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a 0.36 0.54 0.74 1.0 0.36 0.633
b 2/3 2/3 2/3 ½ 2/3 1/2
m 0.21 0.14 0.14 0.18 0.18 0.18
Nre 300 a 3x10 30 a 3x105 500 a 3x10 5 10 a 300 300 a 4x10 4 8 a 10 5
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Pueden ser de dos tipos: De espiral simple y de espiral plano
DH
DH
Dj
Dj
Recipiente con espiral simple
Recipiente con espiral plano
Calculo de U: 1/U = 1/hc + rc + 1/hj + rt hc = coeficiente de película en el tubo hj = coeficiente de película en el recipiente Calculo de hc: hc.Di/k = 0.0027 (Nre) 0.8 (Npr)1/3 (/w)0.14
Para Nre >2100 Se corrige con F :
F = 1 + 3.5 (Di / D H)
Donde : Di = Diámetro interior del tubo Si por el tubo circula agua, entonces usar Fig. 25 para determinar coeficiente de película en el tubo. Calculo de hj:
hj = Jc (k/Dj) (Npr)1/3 (/w)0.14
Donde Jc se ubica en la Fig. 23 Calculo de Uc: Uc = hc . hj / (hc + hj)
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Calculo de Ud Ud = Uc . hf /(Uc + hf)
donde hf = 1/r
Calculo del área requerida A = Q / Ud. T Area de cada vuelta del serpentín: a = . DH .alt, pie2 / vuelta Calculo del N° de vueltas = Nv = A /a
Para agitadores de paletas sin deflectores: 2
ht = 0.87 (k/dj)(L .N/) Para
0.62
1/3
(cp./k) (/w)
0.14
Nre = 300 a 4x105
Para agitadores de turbina con paletas planas con deflectores (cuando el serpentín toma la forma de deflector): 2
0.65
ht = 0.09 (k/do)(L .N/)
1/3
1/3
0.14
(cp./k) (2/n b)(L/Dj) (/f )
Donde: do = diámetro exterior del tubo del serpentín n b = numero de tubos deflectores verticales f = viscosidad a temperatura media de la película N = velocidad rotacional en RPS
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Figura 5.58 Intercambiador de calor de chaqueta (marmita)
Figura 5.59 Intercambiador de calor de serpentín
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PRACTICA : DISEÑO DE SERPENTIN SUMERGIDO PARA CALENTAMIENTO Se quiere suministrar 32600 BTU/hr a un líquido isotérmico a 150°F usando vapor de agua a 220°F. El serpentín es de cobre de ½” OD, y el diámetro de transferencia del serpentín es 9.6”. La longitud de la paleta es 7.2”,con una
velocidad de agitación de 125 RPM. Las propiedades del fluido a calentar son: K = 0.38 M = 1.06 lb/pie.hr R = 62.5 lb/pie3 Cp = 1 Btu/lb.°F Rd = 0.005 Dj = 12”
¿Cuántas vueltas se requerirán para el serpentín? SOLUCION
Vapor de agua
condensado 7.2” 9.6” 12”
En tabla de caracteristicas de tubos para intercambiadores de calor: Para tubo de ½”OD, alt = 0.1309 pie2/pie
Calculo de Coeficiente de Pelicula en el tanque Nre = L2.N.r / m L = 7.2/12 = 0.6 pies Nre = (0.26)2(7500)(62.5) / 1.06 = 159200 En Fig.36 Jc = 1700 1/3 0.14 w) 1/3 = 1700 (0.38/1.0)(1.0 x 1.06/0.38) (1.0) hc = 900 Btu / hr.pie2.°F Calculo de coeficiente de película en el serpentín ht = 1500 Btu/hr.pie2.°F Calculo del coeficiente total limpio, Uc Uc = ( hc x ht )/ (hc + ht) = (900 x 1500) / (1500 + 900) = 562 Si r = 0.005 Entonces 1/r = 1/0.005 = 200 = hf Ud = (Uc x hf)/(Uc + hf) = (562 x 200) / (562 + 200) = 147.5 Área requerida :
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-150)) = 3.16 pie2 Área de cada vuelta del serpentín: H x alt = 3.1416 x (9.6/12) x 0.1309 = 0.328 pie2 / vuelta Calculo del numero de vueltas del serpentín: Nv = 3.16 / 0.328 = 9.6 vueltas ( 10 vueltas)
5.10 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE SUPERFICIE RASCADA Calculo de coeficiente de película en el tubo interior, ht ht = (k/Di)(cp./k) ((Di-Ds).v./)(Di.N/v)0.62.(Ds/Di)0.55.(nb)0.53 Donde: = 0.014
= 0.96 para líquidos viscosos
= 0.039 = 0.70 para líquidos no viscosos Di = Diámetro interior del tubo interior Ds = Diámetro del eje giratorio v = velocidad de flujo del liquido N = velocidad del agitador, RPM NB= Numero de raspadores en el eje. Estos valores se cumplen para :
v = 0.076 a 0.38 m/min N = 100 a 750 RPM
……………………………..
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Tabla 5.3 GUÍA PARA LA SELECCIÓN DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR
Fluidos de baja viscosidad ( < 10 cp)
El requiere pequeñas áreas de transferencia.Para fluidos no corrosivos a altas temperaturas o altas presiones, usar intercambiadores tubulares Para fluidos no corrosivos, usar
Líquidos de baja viscosidad o vapores
Fluidos de viscosidad media (109 – 100 cp)
Fluidos con alta viscosidad ( > 100 cp)
Fluidos sucios (con alta tendencia a formar incrustaciones)
de
acero al carbono.Para cargas corrosivas, para mantener la higiene de los fluidos y para vapor a baja presión; usar intercambiadores de placas. Para grandes cantidades de vapor, usar intercambiadores de espiral Con iguales fluidos en ambos lados, usar el . Si las empaquetaduras causan problemas o la cantidad de sólidos es elevada, usar un intercambiador de espiral. Se aprovecha la para proporcionar un flujo turbulento. En algunos casos se han usado placas para viscosidades sobre los 5 000 cp. Para viscosidades extremas es preferido el intercambiador de espiral. Puede usarse el o el de espiral.
Suspensiones y pulpas
Por su fácil acceso a la limpieza es preferible el intercambiador de placas. Recomendable el (usado en algunos casos para corrientes con mas de 50% de sólidos) y en ciertos casos el
Líquidos sensibles al calor
El intercambiador .
Enfriamiento o calentamiento de aire
Intercambiador de
Gases o aire a presión
Condensación
es el mejor y en ciertos casos el de
Con ciertas limitaciones puede usarse el , de otro modo debe seleccionarse un intercambiador tubular (con superficie extendida en el lado del gas) Para cargas no corrosivas, seleccionar un de acero al carbono. Para cargas corrosivas un intercambiador de espiral. Para ciertos casos como el requerimiento de condiciones higiénicas, puede considerarse el intercambiador de placas.
Alta presión (sobre 35 atm.) o altas temperaturas (sobre 500 C) Fluidos extremadamente corrosivos
Usar intercambiador t Usar intercambiador de grafito
.
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Tabla 5.4 Tubos IPS para intercambiadores de calor de doble tubo
TUBO EXTERIOR IPS
TUBO INTERIOR IPS
2
1¼
2½
1¼
3
2
4
3
Tabla 5.5 Características de tubos IPS, para intercambiadores de calor de doble tubo, pulg Tubos, pulg
Diametro Diametro interior exterior Cedula tubo tubo interior interior
Espesor tubo interior
Area Diametro Diametro Espesor transv. interior exterior tubo tubo tubo tubo exterior interior exterior exterior
Area transv. del anillo, pulg2
Area lateral Diámetro Diámetro longit., equival. medio pie2/pie
2 x 1 1/4
40
1.380
1.660
0.1400 1.500
2.067
2.380
0.157
1.190
0.435
0.915
1.520
2 1/2 x 1 1/4
40
1.380
1.660
0.1400 1.500
2.469
2.880
0.206
2.630
0.435
2.020
1.520
3x2
40
2.067
2.380
0.1565 3.350
3.068
3.500
0.216
2.944
0.622
1.575
2.224
4x3
40
3.068
3.500
0.2160 7.380
4.026
4.500
0.237
3.140
0.917
1.140
3.284
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.6 Capacidad Calorífica de líquidos, Cp
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Continuación… Tabla
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5.6 Capacidad Calorífica de líquidos, Cp
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Tabla 5.7 Capacidad Calorífica de gases, Cp
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.7 Capacidad Calorífica de gases, Cp
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.61. Calores específicos de hidrocarburos líquidos
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.62. Calores específicos de vapores de hidrocarburos a 1 atm.
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.63 Conversión de unidades de viscosidad cinemática a centistocks (Cortesía de Fisher & P orter)
Figura 5.64 Carta de estimación de viscosidad para líquidos (Chemical Engineering Handbook)
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.65 Viscosidad cinemática de hidrocarburos, Centistock
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.8 Viscosidad de Líquidos, Centipoise
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.8 Viscosidad de Líquidos, Centipoise
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87
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.9 Viscosidad de líquidos
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88
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación…Tabla 5.9
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Viscosidad de líquidos
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.10 Viscosidad de gases
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.10, Viscosidad de gases
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.11 Conductividad térmica de líquidos
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continua… Tabla 5. 11 Conductividad térmica de líquidos
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.12 Conductividad térmica de gases
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Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continua… Tabla 5.12 Conductividad térmica de gases
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Diseño de equipos de Transferencia de calor -1
Tabla5.13.Conductividadestérmicasdelíquidos(k=BTU/hr.pie.°F)
Puede suponerse una variación lineal con la temperatura. Los valores extremos constituyen límites de temperaturas en los que se recomienda los datos. LIQUIDO
Aceites Ricino
°F
k
68 212 68 212 68 68 68 68 68 68 122 68 140 68 68 167 104 167 60 86 212 68 167 77 – 80 86 167 66 68 167 68 68 212 212 212 212 86 86 86 32 86 140 176 77 – 86 86 167 86 167 68 68 68 68 68 122 5 86 86 167 86 68 140 32 – 610 86
0.104 0.100 0.097 0.095 0.101 0.105 0.137 0.176 0.224 0.281 0.087 0.086 0.082 0.070 0.080 0.078 0.064 0.063 0.083 0.094 0.089 0.088 0.087| 0.085 0.097 0.095 0.091 0.102 0.095 0.099 0.20 0.786 0.102 0.0825 0.0835 0.21 0.25 0.30 0.336 0.356 0.381 0.398 0.104 0.094 0.091 0.092 0.092 0.124 0.154 0.190 0.234 0.234 0.114 0.121 0.090 0.099 0.096 0.091 0.090 0.29 0.100 0.092
LIQUIDO
Bromobenceno
Oliva Acetato de etilo Alcohol 100% 80% 60% 40% 20% 100% Benceno Bromuro Eter Yoduro Acetato de amilo Alcohol - n iso Acetato butílico –n Alcohol -n -iso Acetona Acido acético 100% 50% Acido esteárico Acido laúrico Acido oleico Acido palmítico Acido sulfúrico 90% 60% 30% Agua
Alcohol oleico Alcohol heptílico (n) Alcohol hexílico Alcohol metílico, 100% 80% 60% 40% 20% 100% Cloruro Alcohol propílico (n) (iso) Amoniaco Amoniaco acuoso , 26% Anilina Benceno
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Dióxido de azufre Bisulfuro de carbono Tetracloruro Cloruro de Calcio, Salmuera 30% 15% Cloruro de sodio, Salmuera 25% 12.5% Clorobenceno Cloroformo Cymene (para) Decano ( n ) Diclorodifluormetano
Dicloroetano Diclorometano Eter de petróleo Etilenglicol Gasolina Glicerina 100% 80% 60% 40% 20% 100% Heptano (n) Hexano (n) Kerosene Mercurio Nitrobenceno Nitrometano Nonano (n) Octano (n) Formaldehido Pentano (n) Sodio Tolueno Tricloro etileno Trementina Vaselina Xileno (orto), (meta)
°F
k
86 212 8 86 86 167 32 154 86 86 86 86 60 86 86 140 86 140 20 80 100 140 180 122 5 86 86 167 32 86 68 68 68 68 68 212 86 140 86 140 68 167 82 86 212 86 140 86 140 86 140 86 212 86 167 212 410 86 167 122 59 59 68
0.074 0.070 0.104 0.111 0.093 0.088 0.107 0.094 0.32 0.34 0.33 0.34 0.083 0.080 0.078 0.079 0.085 0.083 0.067 0.053 0.048 0.052 0.038 0.082 0.111 0.096 0.07 0.073 0.153 0.078 0.164 0.189 0.220 0.259 0.278 0.164 0.081 0.079 0.080 0.078 0.086 0.081 4.83 0.095 0.088 0.125 0.120 0.084 0.082 0.083 0.081 0.084 0.078 0.078 0.074 49 46 0.086 0.084 0.080 0.074 0.106 0.090
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Diseño de equipos de Transferencia de calor -1
Tabla5.14.Conductividadestérmicasdegasesyvapores,(k=BTU/hr.pie.°F)
Los valores extremos de temperatura constituyen el rango experimental. Para extrapolar otras temperaturas se sugiere graficar los datos como log k vs log T. SUSTANCIA
Acetato de etilo
Alcohol Cloruro
Eter
Acetona
Acetileno
Aire
Alcohol metílico Acetato Amoniaco
Benceno
Bioxido de azufre Bioxido de carbono
Bisulfuro Monoxido
Tetracloruro
Butano (n) Butano (iso) Ciclohexano Cloro Cloroformo
Cloruro de metileno
Cloruro de metilo
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°F
k
115 212 363 68 212 32 212 363 413 32 115 212 363 413 32 115 212 363 103 32 122 212 148 32 212 392 572 32 212 32 68 76 32 122 212 32 115 212 363 413 65 212 -58 32 212 392 572 32 45 -312 -294 32 115 212 363 32 212 32 212 216 32 32 115 212 363 32 100 212 412 32 212 413
0.0072 0.0096 0.0141 0.0059 0.0124 0.0099 0.0095 0.0135 0.0152 0.0077 0.0099 0.0131 0.0189 0.0209 0.0053 0.0074 0.0099 0.0147 0.0068 0.0123 0.0140 0.0172 0.0096 0.0140 0.0183 0.0226 0.0265 0.0083 0.0128 0.0069 0.0068 0.0095 0.0126 0.0157 0.0185 0.0052 0.0073 0.0103 0.0152 0.0176 0.0052 0.0069 0.0068 0.0085 0.0133 0.0182 0.0228 0.0040 0.0042 0.0041 0.0046 0.0135 0.0041 0.0052 0.0065 0.0076 0.0131 0.0086 0.0138 0.0025 0.0043 0.0038 0.0046 0.0058 0.0077 0.0039 0.0049 0.0083 0.0095 0.0053 0.0094 0.0148
SUSTANCIA
Diclorodifluormetano
Etano
Etileno
Heptano (n) Hexano (n) Hexeno Hidrógeno
Hidrógeno y bióxido de carbono 0 % H2 20% 40% 60% 80% 100% Hidrógeno y nitrógeno 0 % H2 20% 40% 60% 80% Hidrógeno y oxido nitroso 0 % H2 20% 40% 60% 80% Mercurio Metano
Nitrógeno
Oxido nítrico Oxido nitroso
Oxigeno
Pentano (n) (iso) Propano Sulfuro de hidrógeno Vapor de agua
°F
k
32 212 302 -94 -29 32 212 -96 32 122 212 392 212 32 68 32 212 -148 -58 32 122 212 572 32
0.0048 0.0080 0.0097 0.0066 0.0086 0.0108 0.0175 0.0064 0.0101 0.0131 0.0161 0.0112 0.0103 0.0072 0.0080 0.0061 0.0109 0.065 0.083 0.100 0.115 0.129 0.173
….. ….. ….. ….. ….. …..
0.0083 0.0165 0.0270 0.0410 0.0620 0.10
32 ….. ….. ….. ….. …..
0.0133 0.0212 0.0313 0.0438 0.0635
32 ….. …. ….. ….. …..
292 -148 -58 32 122 -248 32 212 -94 32 -96 32 212 -248 -58 32 122 212 32 68 32 212 32 212 32 115 212 392 672 752
0.0112 0.0170 0.0270 0.0410 0.0550 0.0197 0.0100 0.0145 0.0175 0.0215 0.0095 0.0140 0.0180 0.0103 0.0138 0.0087 0.0087 0.0128 0.0095 0.0119 0.0142 0.0164 0.0185 0.0074 0.0083 0.0072 0.0127 0.0087 0.0181 0.0078 0.0120 0.0137 0.0187 0.0248 0.0315
97
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.15 Conductividad térmica de líquidos y sólidos (inorgánico )
Dr. Pedro Angeles Chero
98
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Fig.5.66 Conductividad de hidrocarburos líquidos
((.)/ )^(1/3)
Dr. Pedro Angeles Chero
99
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.16 Densidad de líquidos
Dr. Pedro Angeles Chero
100
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.16 Densidad de líquidos
Dr. Pedro Angeles Chero
101
Diseño de equipos de de Transferencia de calor calor
Tabla 5.17
Dr. Pedro Angeles Angeles Chero
102
Diseño de equipos de de Transferencia de calor calor
Continuación… Tabla 5.17
Dr. Pedro Angeles Angeles Chero
103
Diseño de equipos de de Transferencia de calor calor
Continuación… Tabla 5.17
Dr. Pedro Angeles Angeles Chero
104
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación …Tabla 5.17
Dr. Pedro Angeles Chero
105
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.18 Resistencias a la incrustación, valores típicos
Fluido
Resistencia, r = (W/m2. C)-1 v>1,2 m/s
v<1,2 m/s
Agua de río
0,00008 ---- 0,00033
Agua de mar
0,00033 -----0,00100
Agua de enfriamiento (torres)
0,00020 ---- 0,00033
Agua potable (blanda)
0,0002 ---- 0,00033
Agua potable (dura)
0,0005 ---- 0,00100
Condensado
0,0002 --- 0, 00067
Vapor (libre de aceite)
0,0001 ---- 0,00025
Vapor (con trazas de aceite)
0,0002 ---- 0,00050
Salmuera
0,0002 ---- 0,00033
Aire y gases industriales
0,00067 ----0,00020
Gases de chimenea
0,0002 ---- 0,00050
Vapores orgánicos
0,00020
Líquidos orgánicos
0,00020
Hidrocarburos ligeros
0,00020
Hidrocarburos pesados
0,00050
Orgánicos en ebullición
0,00040
Orgánicos condensando
0,00020
Fluidos de transferencia de calor
0,00020
Soluciones acuosas de sales
0,00020 -- 0,00033
Nota: Las valores más bajos de las resistencias a la incrustación para agua y soluciones acuosas o son para altas velocidades (> 1,2 m/s) y bajas temperaturas(<40 C). Los valores más altos son o para bajas velocidades (<1,2 m/s) y temperaturas altas (>40 C).
Dr. Pedro Angeles Chero
106
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.19. Resistencias a la incrustación para diseño de intercambiador de placas
Dr. Pedro Angeles Chero
107
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.20 CARACTERISTICAS DE TUBOS BWG PARA INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS BW G
Diámetro nominal, pulg
Diametro externo, pulg
Diametro Interior, pulg
Espesor de pared, pulg
Area transversal, pulg2
Area lateral longitudinal, pie2/pie
Diametro equivalente, pulg
Diam. externo/diam. interno
10
1
1.000
0.732
0.134
0.42084
0.2618
1.25
1.36612
10
1 1/4
1.250
0.982
0.134
0.75738
0.32725
1.5625
1.27291
10
1 1/2
1.500
1.232
0.134
1.1921
0.3927
1.875
1.21753
10
3/4
0.750
0.482
0.134
0.18247
0.19635
0.9375
1.55602
11
1
1.000
0.760
0.120
0.45365
0.2618
1.25
1.31579
11
1 1/4
1.250
1.010
0.120
0.80119
0.32725
1.5625
1.23762
11
2
2.000
1.760
0.120
2.43286
0.5236
2.5
1.13636
11
3/4
0.750
0.510
0.120
0.20428
0.19635
0.9375
1.47059
12
1
1.000
0.782
0.109
0.48029
0.2618
1.25
1.27877
12
1 1/4
1.250
1.012
0.109
0.80436
0.32725
1.5625
1.23518
12
1 1/2
1.500
1.282
0.109
1.29082
0.3927
1.875
1.17005
12
3/4
0.750
0.532
0.109
0.22229
0.19635
0.9375
1.40977
12
5/8
0.625
0.407
0.109
0.1301
0.16363
0.78125
1.53563
13
1
1.000
0.810
0.095
0.5153
0.26180
1.25000
1.23457
13
1 1/4
1.250
1.060
0.095
0.88248
0.32725
1.56250
1.17925
13
2
2.000
1.810
0.095
2.57305
0.52360
2.50000
1.10497
13
3/4
0.750
0.560
0.095
0.2463
0.19635
0.93750
1.33929
13
5/8
0.625
0.435
0.095
0.14862
0.16363
0.78125
1.43678
14
1
1.000
0.834
0.083
0.54629
0.26180
1.25000
1.19904
14
1 1/4
1.250
1.064
0.083
0.88915
0.32725
1.56250
1.17481
14
1 1/2
1.500
1.334
0.083
1.39766
0.39270
1.87500
1.12444
14
3/4
1.750
0.584
0.083
0.26787
0.19635
0.93750
1.28425
14
5/8
0.625
0.459
0.083
0.16547
0.16363
0.78125
1.36166
15
1
1.000
0.856
0.072
0.57549
0.26180
1.25000
1.16822
15
3/4
0.750
0.606
0.072
0.28843
0.19635
0.93750
1.23762
15
5/8
0.625
0.481
0.072
0.18171
0.16363
0.78125
1.29938
16
1
1.000
0.870
0.065
0.59447
0.26180
1.25000
1.14943
16
1 1/4
1.250
1.120
0.065
0.98521
0.32725
1.56250
1.11607
16
1 1/2
1.500
1.370
0.065
1.47412
0.39270
1.87500
1.09489
16
3/4
0.750
0.620
0.065
0.30191
0.19635
0.93750
1.20968
16
0.625
0.495
0.065
0.19244
0.16363
0.78125
1.26263
16
5/8 1/2
17
5/8
18
1
1.000
18
1 1/4
18
3/4
18
3/8
18
5/8
18
1/2
19
5/8
20
1
20
1 1/4
1.250 0.750 0.375 0.625 0.500 0.625 1.000 1.250
0.049 0.049 0.049 0.049 0.049 0.042 0.035 0.035
0.10752 0.3157 0.20348 0.639 0.04231 0.33388 0.06026 0.21813 0.12692 0.22987 0.67929 1.09359
0.13090 0.19635 0.16363 0.26180 0.32725 0.19635 0.09818 0.16363 0.13090 0.16363 0.26180 0.32725
0.62500
3/4
0.370 0.634 0.509 0.902 1.152 0.652 0.277 0.527 0.402 0.541 0.930 1.180
0.065
17
0.500 0.750 0.625
1.56250
1.35135 1.18297 1.2279 1.10865 1.08507 1.15031 1.35379 1.18596 1.24378 1.15527 1.07527 1.05932
20
3/4
20
3/8
20
5/8
0.750 0.375 0.625
0.680 0.305 0.555
0.035 0.035 0.035
0.36317 0.07306 0.24192
0.19635 0.09818 0.16363
0.93750 0.46875 0.78125
1.10294 1.22951 1.12613
Dr. Pedro Angeles Chero
0.058 0.058 0.049
0.93750 0.78125 1.25000
1.56250 0.93750 0.46875 0.78125 0.62500 0.78125 1.25000
108
Diseño de equipos de Transferencia de calor
20
1/2
22
3/8
22
1/4
22
1/2
24
3/8
24
1/4
26
1/4
7
1 1/4
8
1
8
1 1/4
0.500 0.375 1.000 0.500 0.375 0.250 0.250 1.250 1.000 1.250
Dr. Pedro Angeles Chero
0.430 0.319 0.194 0.444 0.331 0.206 0.214 0.890 0.670 0.920
0.035 0.028 0.028 0.028 0.022 0.022 0.018 0.180 0.165 0.165
0.14522 0.07992 0.02956 0.15483 0.08605 0.03333 0.03597 0.62212 0.35257 0.66476
0.13090 0.09818 0.26180 0.13090 0.09818 0.06545 0.06545 0.32725 0.26180 0.32725
0.62500 0.46875 0.31250 0.62500 0.46875 0.31250 0.31250 1.58250 1.25000 1.56250
1.16279 1.17555 1.15464 1.12613 1.13293 1.21359 1.16822 1.40449 1.49254 1.3587
109
Diseño de equipos de Transferencia de calor
39
37
35
33
31
29
27
25
23 1/4
21 1/4
19 1/4
17 1/4
15 1/4
13 1/4
12
10
8
Diámetro interior del casco, pulg
1426 1286
1118
993 875 763 658 565
483
387
330
254
193
134
105 69 33
1234 1109
985
875 771 674 576 491
426
350
283
229
157
117
91
51 33
3/4" on 1" ∆ P
1086
870
767 670 592 508 426
368
300
251
203
139
101
85
53 33
3/4" on 1" □
ca
783 688
972 695 614
611 546
565 483 422 359 304 486 416 373 319 263
254 228
208 186
177 151
143 124
103 83
73 65
57 45
33 15 33 17
3/4" on 15/16" ∆ la fi ja
1" on 1 1/4" ∆
O
1" on 1 1/4" □
N E P
1351 1221
1064
942 827 719 612 522
450
358
301
229
180
144
110 XX XX
3/4" on 15/16" ∆
1179 1052
934
827 727 633 537 450
394
322
260
204
166
112
74
XX XX
3/4" on 1" ∆
1036
816
719 624 550 468 398
340
276
226
180
136
98
64
XX XX
3/4" on 1" □
927
A S C
S a b e za l fl o ta
748
658
588
526 455 396 341 285
241
192
159
130
114
84
49
XX XX
652
584
518
459 390 345 296 242
216
174
136
109
69
48
35
XX XX
1" on 1 1/4" □
1396 1248
1086
964 848 740 634 544
472
370
322
236
166
124
94
58 32
3/4" on 15/16" ∆
1236 1074
960
852 746 650 562 476
406
334
272
220
154
110
90
56 28
3/4" on 1" ∆ P
1064
840
740 648 650 472 400
360
294
240
192
126
94
78
48 26
3/4" on 1" □
ca
944
1" on 1 1/4" ∆
698
614
544 472 404 350 290
262
216
170
130
92
62
52
32 16
1" on 1 1/4" ∆
676
606
532
468 400 360 302 252
228
186
144
110
76
56
40
26 12
1" on 1 1/4" □
1328 1184
1034
918 800 698 598 502
436
346
290
216
185
140
98
XX XX
3/4" on 15/16" ∆
914
812 704 610 524 440
382
310
250
192
138
94
44
XX XX
3/4" on 1" ∆
1014
802
700 610 520 442 376
336
272
216
168
112
66
28
XX XX
3/4" on 1" □
744
900 664
582
512 444 382 322 272
238
196
152
118
84
48
XX
XX XX
te
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784
1172 1026
n
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C b
T za
O
a e
W fl
l
P n
S
A o ta
S
1" on 1 1/4" ∆ te
1" on 1 1/4" □
648
576
508
442 376 336 280 232
208
168
132
100
68
32
XX
XX XX
660
587
510
450 394 343 294 246
213
163
141
101
98
94
64
34
8
3/4" on 15/16" ∆
583
521
448
398 347 299 256 217
183
149
120
94
82
72
60
26
8
3/4" on 1" ∆
T
498
444
392
342 296 268 228 190
162
130
103
80
76
72
52
30 12
3/4" on 1" □
o
349
321
277
246 213 181 154 126
112
92
69
53
47
42
26
8
XX
1" on 1 1/4" ∆
313
276
241
208 176 158 132 108
96
78
59
49
44
38
22
12 XX
1" on 1 1/4" □
1344 1208
1044
932 808 704 608 512
448
348
300
224
154
108
84
48 XX
3/4" on 15/16" ∆
1192 1044
928
820 712 620 532 452
392
324
260
208
134
96
72
44 XX
3/4" on 1" ∆ P
1036
824
720 628 540 468 392
356
288
228
180
126
88
72
48 XX
3/4" on 1" □
ca
928
u b s e n U
la
748
676
588
524 452 384 324 276
244
200
160
124
78
60
44
24 XX
1" on 1 1/4" ∆
672
592
520
452 392 348 292 240
220
176
136
104
74
48
40
24 XX
1" on 1 1/4" □
fi ja
FO U
1280 1144
988
880 768 656 568 472
412
324
268
200
149
90
XX
XX XX
3/4" on 15/16" ∆
1128
984
876
776 676 580 492 412
364
292
228
176
112
76
XX
XX XX
3/4" on 1" ∆
992
884
784
680 592 508 432 360
423
264
204
160
98
54
XX
XX XX
3/4" on 1" □
a
P e
S
A b
S za l fl
716
632
564
484 428 364 304 252
224
184
144
112
85
41
XX
XX XX
636
556
492
424 368 324 276 228
204
164
124
92
64
25
XX
XX XX
1" on 1 1/4" □
640
570
494
438 382 328 280 238
202
160
130
98
91
84
56
28 XX
3/4" on 15/16" ∆
Dr. Pedro Angeles Chero
R C
o ta
1" on 1 1/4" ∆
110
n
n
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s
o
Diseño de equipos de Transferencia de calor
568
492
438
386 336 290 248 208
176
142
114
90
77
64
52
20 XX
3/4" on 1" ∆
498
438
390
342 298 256 214 180
160
128
104
82
74
64
44
20 XX
3/4" on 1" □
346
310
268
238 206 174 144 120
104
86
66
50
41
36
20
XX XX
1" on 1 1/4" ∆
308
272
236
208 180 160 132 106
98
74
56
44
38
32
16
XX XX
1" on 1 1/4" □
1272 1144
1020
872 756 660 560 480
412
336
272
212
94
XX
XX
XX XX
3/4" on 15/16" ∆
1144 1016
896
768 672 600 500 420
364
300
248
184
82
XX
XX
XX XX
3/4" on 1" ∆ P
1020
776
680 584 532 456 380
324
256
220
176
XX
XX
XX
XX XX
3/4" on 1" □
ca
912
la fi ja
716
623
556
484 424 372 316 264
220
180
152
104
XX
XX
XX
XX XX
1" on 1 1/4" ∆
640
560
488
440 380 320 288 228
204
160
132
96
XX
XX
XX
XX XX
1" on 1 1/4" □
1220 1088
956
824 716 616 520 432
384
316
244
188
135
XX
XX
XX XX
3/4" on 15/16" ∆
1080
848
728 628 552 456 384
336
268
212
164
115
XX
XX
XX XX
3/4" on 1" ∆ a
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3/4" on 1" □
e l
T
H
IG
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968 672
952 868 600
736 520
648 556 492 420 344 456 396 348 292 240
304 212
228 168
204 132
148 96
102 75
XX XX
XX XX
XX XX XX XX
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1" on 1 1/4" ∆ o
fl
P n
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600
532
468
420 356 300 256 216
188
132
104
92
64
XX
XX
XX XX
1" on 1 1/4" □
606
542
484
408 356 308 260 216
190
152
120
92
80
68
XX
XX XX
3/4" on 15/16" ∆
542
484
428
360 314 280 228 192
162
132
110
80
65
52
XX
XX XX
3/4" on 1" ∆
484
432
368
322 278 246 212 172
146
114
100
76
62
48
XX
XX XX
A S te
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3/4" on 1" □ b o
326
290
254
220 190 168 138 114
96
76
62
44
34
24
XX
XX XX
1" on 1 1/4" ∆
294
260
224
202 170 146 126 106
88
66
52
44
33
XX
XX
XX XX
1" on 1 1/4" □
NOTA: El número de tubos que muestra la tabla es el numero optimo que pueden ser instalados en el tamaño y tipo de intercambiador de calor listado. El recuento de tubos se basa en el diseño de deflectores y requerimientos de área de transferencia de los modelos TEMA.
Dr. Pedro Angeles Chero
ta
111
U
n
e
s
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.67
Dr. Pedro Angeles Chero
112
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.68
Dr. Pedro Angeles Chero
113
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.69
Dr. Pedro Angeles Chero
114
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.70
Dr. Pedro Angeles Chero
115
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.71 Factores de corrección MLTD para intercambiadores 5-10 (Standard of Tubular Exchanger Manufacturers Association , 2da Ed. , New York, 1949)
Dr. Pedro Angeles Chero
116
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.72 Factores de corrección MLTD para intercambiadores 6-12 (Standard of Tubular Exchanger Manufacturers Association , 2da Ed. , New York, 1949)
Dr. Pedro Angeles Chero
117
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.22 Coeficientes totales típicos para d iseño en intercambiadores de calor de tubos Fluido caliente
Fluido frío
2
(W/m . C)
BTU/hr.pie2.°F
Intercambiadores de calor sensible
Agua
Agua
1420 – 2840
250 - 500
Solución acuosa
Solución acuosa
1420 – 2840
250 - 500
Sustancia orgánica ligera
Sustancia orgánica ligera
225 - 450
40 - 80
Sustancia orgánica media
Sustancia orgánica media
150 - 400
26 – 70
Sustancia orgánica pesada
Sustancia orgánica pesada
20 - 250
4 - 44
Sustancia orgánica pesada
Sustancia orgánica ligera
150 - 300
26 - 53
Sustancia orgánica ligera
Sustancia orgánica pesada
100 – 400
18 - 70
Enfriadores
Solventes orgánicos
Agua
250 – 750
44 - 132
Aceites ligeros
Agua
350 – 900
62 - 159
Agua
Agua
1420 – 2840
250 - 500
Metanol
Agua
1420 – 2840
250 - 500
Amoniaco
Agua
1420 – 2840
250 - 500
Solución acuosa
Agua
1420 – 2840
250 - 500
Sustancia orgánica ligera
Agua
426 - 851
75 – 150
Sustancia orgánica media
Agua
283 - 710
50 – 125
Sustancia orgánica pesada
Agua
28 - 426
12 - 75
Gases
Agua
20 – 300
10 - 50
Agua
Salmuera
600 – 1200
100 - 200
Sustancia orgánica ligera
Salmuera
220 - 600
40 - 100
Aceites pesados
Agua
60 – 300
Solventes orgánicos
Salmuera
150 – 300
25 - 50
Gases
Salmuera
15 – 250
5 - 40
Fondos de vacio
Agua
110 - 140
20 - 25
Gasóleo pesado
Agua
230
40
DEA regenerada
agua
630
110
-
50
Calentadores
Vapor de agua
Agua
1200 – 4000
210 - 700
Vapor de agua
Solventes orgánicos
500 – 1000
90 - 180
Vapor de agua
Metanol
1200 – 4000
210 – 700
Vapor de agua
Amoniaco
1200 – 4000
210 – 700
Vapor de agua
Solución acuosa < 2 cp
1200 – 4000
210 - 700
Dr. Pedro Angeles Chero
118
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Vapor de agua
Solución acuosa > 2 cp
700 - 3000
125 - 300
Vapor de agua
ceites ligeros
300 – 900
55 - 160
Vapor de agua
ceites pesados
60 – 450
10 - 80
Vapor de agua
Gases
30 – 300
5 - 50
Vapor de agua
Sustancia orgánica ligera
290 - 570
50 - 100
Vapor de agua
Sustancia orgánica mediana
570 - 1200
100 - 200
Vapor de agua
Sustancia orgánica pesada
35 – 350
6 - 60
50 – 300
10 - 55
20 – 200
4 - 35
Dowtherm
ceites pesados
Dowtherm
Gases
Gases de combustión
Vapor
30 – 100
5 - 20
Caldero
Vapores de hidrocarburos
30 – 100
5 - 20
Condensadores
Vapores acuosos
Agua
100 – 1500
20 - 265
Vapores orgánicos
Agua
700 – 1000
125- 180
Orgánicos (con no condens.)
Agua
500 – 700
90 - 125
Condensación al vacío
Agua
200 – 500
35 - 90
Vapor
Soluciones acuosas
100 – 1500
20 - 260
Vapor
Orgánicos ligeros
900 – 1200
160 - 210
Vapor
Orgánicos pesados
600 - 900
105 - 160
Agua
aire
300 – 450
55 - 80
Orgánicos ligeros
Aire
300 – 700
55 - 125
Orgánicos pesados
aire
50 – 150
10 - 26
Gases, 5 – 10 bar
Aire
50 – 100
10 – 18
Gases, 10 – 30 bar
Aire
100 – 300
18 - 55
Hidrocarburos condensando
aire
300 – 600
55 - 105
Vaporizadores
Enfriadores de aire
Enfriadores sumergidos Espiral
Tanque
Circulación natural
Vapor
Soluciones acuosas diluidas
500 – 1000
90 – 176
Vapor
Aceites ligeros
200 – 300
35 – 55
Vapor
Aceites pesados
70 – 150
12 - 26
Soluciones acuosas
Agua
200 – 500
35 - 90
Aceites ligeros
Agua
100 – 150
18 - 26
Dr. Pedro Angeles Chero
119
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Con agitación
Vapor
Soluciones acuosas diluidas
800 – 1500
140 – 165
Vapor
Aceites ligeros
300 – 500
53- 88
Vapor
Aceites pesados
200 – 400
35 - 70
Soluciones acuosas
Agua
400 – 700
70 - 123
Aceites ligeros
Agua
200 – 300
35 - 53
Tanques enchaquetados Chaqueta
Tanque
Vapor
Soluciones acuosas diluidas
500 – 700
88 – 123
Vapor
Orgánicos ligeros
250 – 500
44 - 88
Agua
Soluciones acuosas diluidas
200 – 500
35 - 88
Agua
Orgánicos ligeros
200 - 300
35 - 53
Sustancia orgánica ligera: Fluido con viscosidad menor de 0.5 cp, e incluye benceno, tolueno, acetona, etanol. Metiletilcetona, gasolina, kerosene, y nafta. Sustancia orgánica media: Fluido con viscosidad de 0.5 a 1.0 cp, e incluye kerosene, gasoil caliente, aceite de absorbedor y crudos. Sustancia orgánica pesada: Fluido con viscosidad > 1.0 cp, e incluyegasoil frio, aceites lubricantes, petróleo combustible, petróleo crudo, brea y asfaltos.
Table 5.23
Dr. Pedro Angeles Chero
120
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.24 Coeficientes Totales de Transferencia para recipientes enchaquetados
Fluido en la chaqueta
Fluido en el recipiente
Material de la pared del recipiente
Coeficiente Total de Transferencia Btu/hr.pie .°F J / (m .s.°k)
Vapor
Agua
Acero inoxidable
150 – 300
850 – 1700
Vapor
Solución acuosa
Acero inoxidable
80 – 200
450 – 1140
Vapor
Sustancias orgánicas
Acero inoxidable
50 – 150
285 – 850
Vapor
Aceite ligero
Acero inoxidable
60 – 160
340 – 910
Vapor
Aceite pesado
Acero inoxidable
10 – 50
57 – 285
Salmuera
Agua
Acero inoxidable
40 – 180
230 1625
Salmuera
Solución acuosa
Acero inoxidable
35 – 150
200 – 850
Salmuera
Sustancias orgánicas
Acero inoxidable
30 – 120
170 – 680
Salmuera
Aceite ligero
Acero inoxidable
35 – 130
200 – 740
Salmuera
Aceite pesado
Acero inoxidable
10 – 30
57 – 170
Aceite térmico
Agua
Acero inoxidable
50 – 200
285 – 1140
Aceite térmico
Solución acuosa
Acero inoxidable
40 – 170
230 – 965
Aceite térmico
Sustancias orgánicas
Acero inoxidable
30 – 120
170 – 680
Aceite térmico
Aceite ligero
Acero inoxidable
35 – 130
200 – 740
Aceite térmico
Aceite pesado
Acero inoxidable
10 - 40
57 - 230
Vapor
Agua
CS recubierto de vidrio
70 – 100
400 – 570
Vapor
Solución acuosa
CS recubierto de vidrio
50 – 85
285 – 480
Vapor
Sustancias orgánicas
CS recubierto de vidrio
30 – 70
170 – 400
Vapor
Aceite ligero
CS recubierto de vidrio
40 – 75
230 – 425
Vapor
Aceite pesado
CS recubierto de vidrio
10 – 40
57 – 230
Salmuera
Agua
CS recubierto de vidrio
30 – 80
170 – 450
Salmuera
Solución acuosa
CS recubierto de vidrio
25 – 70
140 – 400
Salmuera
Sustancias orgánicas
CS recubierto de vidrio
20 – 60
115 – 340
Salmuera
Aceite ligero
CS recubierto de vidrio
25 – 65
140 – 370
Salmuera
Aceite pesado
CS recubierto de vidrio
10 – 30
57 – 170
Aceite térmico
Agua
CS recubierto de vidrio
30 – 80
170 – 450
Aceite térmico
Solución acuosa
CS recubierto de vidrio
25 – 70
140 – 400
Aceite térmico
Sustancias orgánicas
CS recubierto de vidrio
25 – 65
140 – 370
Aceite térmico
Aceite ligero
CS recubierto de vidrio
10 – 70
115 – 400
CS recubierto de vidrio
10 - 35
57 - 200
Aceite térmico Aceite pesado Los valores son para agitación moderada CS = Acero al carbono
Dr. Pedro Angeles Chero
121
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.25 Coeficientes Totales de Transferencia para recipientes con serpentín
Fluido en el tubo serpentín
Fluido en el recipiente
Coeficiente Total Limpio
Coeficiente Total de Diseño
Btu/hr.pie2.°F
Btu/hr.pie2.°F
Conv.natural
Conv.forzada
Conv.natural
Conv.forzada
CALENTAMIENTO Vapor
Solución acuosa
250 – 500
300 – 550
100 – 200
150 – 275
Vapor
Aceite ligero
50 – 70
110 – 140
40 – 45
60 – 110
Vapor
Aceite lubricante mediano
40 – 60
100 – 130
35 – 40
50 – 100
Vapor
Petróleo Bunker C
20 – 40
70 – 90
15 – 30
60 – 80
Vapor
Alquitrán asfaltado
15 – 35
50 – 70
15 – 25
40 – 60
Vapor
Azufre fundido
35 – 45
45 – 55
20 – 35
35 – 45
Vapor
Parafina fundida
35 – 45
45 – 55
25 – 35
40 – 50
Vapor
Aire o gases
2 – 4
5 – 10
1 – 3
4 – 8
Vapor
Melazas o jarabes de cereales
20 – 40
70 – 90
15 .- 30
60 – 80
Agua caliente
Soluciones acuosas
115 – 140
200 – 250
70 – 100
110 – 160
Aceite caliente
Alquitrán asfaltado
12 – 30
45 – 65
10 – 20
30 – 50
Dowtherm
Alquitrán asfaltado
15 – 30
50 – 60
12 – 20
30 – 50
ENFRIAMIENTO Agua
Solución acuosa
110 – 135
195 – 245
65 – 95
105 – 155
Agua
Aceite enfriador
10 – 15
25 – 45
7 – 10
15 – 25
Agua
Aceite lubricante mediano
8 – 12
20 – 30
5 – 8
10 – 20
Agua
Aceite pesado
7 – 10
18 – 26
4 – 7
8 – 15
Agua
Mezcla o jarabe de granos
2 – 4
5 – 10
1 – 3
4 – 8
Freón o Amoniaco
Solución acuosa
35 – 45
60 – 90
20 – 35
40 – 60
Salmuera de calcio o sodio
Solución acuosa
100 - 120
175 - 200
50 - 75
80 – 125
Los valores son para agitación moderada CS = Acero al carbono
Dr. Pedro Angeles Chero
122
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla5.26.Propiedadestérmicasdematerialesdeconstrucciónyaislantes Valores que toman las propiedades térmicas de materiales empleados en construcción, algunos de los cuales se utilizan como aislantes, y la de algunos elementos o sustancias de referencia.
Densidad (kg/m3)
Calor específico (J/(kg·K))
Conductividad térmica (W/(m·K))
Difusividad térmica (m2 /s) (x10-6)
Acero
7850
460
47-58
13,01-16,06
Agua
1000
4186
0,58
0,139
Aire
1,2
1000
0,026
21,67
Alpaca
8,72
398
29,1
8384,8
Aluminio
2700
909
209-232
85,16-94,53
Amianto
383-400
816
0,078-0,113
0,250-0,346
Arcilla refractaria
2000
879
0,46
0,261
Arena húmeda
1640
-
1,13
-
Arena seca
1400
795
0,33-0,58
0,296-0,521
Asfalto
2120
1700
0,74-0,76
0,205-0,211
Baldosas cerámicas
1750
-
0,81
-
Baquelita
1270
900
0,233
0,201
Bitumen asfáltico
1000
-
0,198
-
Bloques cerámicos
730
-
0,37
-
Bronce
8000
360
116-186
40,28-64,58
Carbón (antracita)
1370
1260
0,238
0,139
Cartón
-
-
0,14-0,35
-
Cemento (duro)
-
-
1,047
-
Cinc
7140
389
106-140
38,16-50,41
Cobre
8900
389
372-385
107,45-111,20
Corcho (expandido)
120
-
0,036
-
Corcho (tableros)
120
1880
0,042
0,186
Espuma de poliuretano
40
1674
0,029
0,433
Espuma de vidrio
100
-
0,047
-
Estaño
7400
251
64
34,46
Fibra de vidrio
220
795
0,035
0,200
Fundición
7500
-
55,8
-
Glicerina
1270
2430
0,29
0,094
Goma dura
1150
2009
0,163
0,070
Goma esponjosa
224
-
0,055
-
Granito
2750
837
3
1,303
Hierro
7870
473
72
19,34
Hormigón
2200
837
1,4
0,761
Material
Dr. Pedro Angeles Chero
123
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Hormigón de cascote
1600-1800
-
0,75-0,93
-
Láminas de fibra de madera
200
-
0,047
-
Ladrillo al cromo
3000
840
2,32
0,921
Ladrillo común
1800
840
0,8
0,529
Ladrillo de circonio
3600
-
2,44
-
Ladrillo de magnesita
2000
1130
2,68
1,186
Ladrillo de mampostería
1700
837
0,658
0,462
Ladrillo de sílice
1900
-
1,070
-
100-200
670
0,036-0,040
0,537-0,299
Latón
8550
394
81-116
24,04-34,43
Linóleo
535
-
0,081
-
Litio
530
360
301,2
1578,61
Madera
840
1381
0,13
0,112
Madera de abedul
650
1884
0,142
0,116
Madera de alerce
650
1298
0,116
0,137
Madera de arce
750
1591
0,349
0,292
Madera de chopo
650
1340
0,152
0,175
Madera de fresno
750
1591
0,349
0,292
Madera de haya
800
1340
0,143
0,133
Madera de haya blanca
700
1340
0,143
0,152
Madera de pino
650
1298
0,163
0,193
Madera de pino blanco
550
1465
0,116
0,144
Madera de roble
850
2386
0,209
0,103
Mármol
2400
879
2,09
0,991
Mica
2900
-
0,523
-
Mortero de cal y cemento
1900
-
0,7
-
Mortero de cemento
2100
-
1,4
-
300-650
-
0,14-0,26
-
1000
-
0,76
-
1800-2000
-
1,16
-
Níquel
8800
460
52,3
12,92
Oro
19330
130
308,2
122,65
Pizarra
2650
758
0,42
0,209
600-1200
-
0,29-0,58
-
Plata
10500
234
418
170,13
Plexiglás
1180
-
0,195
-
Plomo
11340
130
35
23,74
Poliestireno
1050
1200
0,157
0,125
Lana de vidrio
Mortero de vermiculita Mortero de yeso Mortero para revoques
Placas de yeso
Dr. Pedro Angeles Chero
124
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Porcelana
2350
921
0,81
0,374
Serrín
215
-
0,071
-
Tierra de diatomeas
466
879
0,126
0,308
Tejas cerámicas
1650
-
0,76
-
Vermiculita expandida
100
837
0,07
0,836
Vermiculita suelta
150
837
0,08
0,637
Vidrio
2700
833
0,81
0,360
Yeso
1800
837
0,81
0,538
Donde: 3
Densidad (ρ): masa de material por unidad de volumen: ρ = m / V (kg/m ). Calor específico (C ): cantidad de energía necesaria para aumentar en 1 ºC la temperatura de 1 kg de material. Indica la mayor o menor dificultad que presenta una sustancia para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Los materiales que presenten un elevado calor específico serán buenos aislantes. Sus unidades del Sistema Internacional son J/(kg·K), aunque también se suele presentar como kcal/(kg·ºC); siendo 1 cal = 4,184 J. Por otra parte, el producto de la densidad de un material por su calor específico (ρ · C) caracteriza la inercia térmica de esa sustancia, siendo esta la capacidad de almacenamiento de energía. Conductividad térmica (k ): capacidad de un material para transferir calor. La conducción térmica es el fenómeno por el cual el calor se transporta de regiones de alta temperatura a regiones de baja temperatura dentro de un mismo material o entre diferentes cuerpos. Las unidades de conductividad térmica en el Sistema Internacional son W/(m·K), aunque también se expresa como kcal/(h·m·ºC), siendo la equivalencia: 1 W/(m·K) = 0,86 kcal/(h·m·ºC). Difusividad térmica (α) : caracteriza la rapidez con la que varía la temperatura del material ante una solicitud térmica, por ejemplo, ante una variación brusca d e temperatura en la superficie. Se puede calcular mediante la siguiente expresión: α = k / (ρ · C)
Dr. Pedro Angeles Chero
2
(m /s
125
Diseño de equipos de Transferencia de calor
TABLA 5.27 CONDUCTIVIDADES TERMICAS DE AISLANTES Y ALGUNOS MATERIALES DE CONSTRUCCION Material
Densidad aparente, ρ 3
lb/pie , (Temp.ambiente) Aerogel, silica opacificada
°F
K 2
Btu/hr.pie .(°F/pie)
8.5
248
0.013
5
86
0.024
0.2
100
0.025
Asbesto – cemento, láminas
120
68
0.48
Asbesto hojas
55.5
124
0.096
Asbesto pizarra
112
32
0.087
Asbesto
112
140
0.114
29.8
328
0.043
29.8
32
0.090
36
32
0.087
36
212
0.111
36
392
0.120
36
752
0.129
43.5
328
0.090
43.5
32
0.135
Asfalto
132
68
0.43
Aserrin
12
70
0.03
Aserrín
……
…….
0.033 – 0.05
Arena seca
94.6
68
0.19
Azufre monoclínico
…..
212
0.09 – 0.097
Azufre Rómbico
……
76
0.16
Bauxita barnizada
…..
100
0.09
Calcio, carbonato natural
162
86
1.3
……
……
1.7
96
…..
0.4
Calcio sulfato (4H20)
84.6
104
0.22
Yeso artificial
132
167
0.43
17.9
77
0.25
Caliza (15% vol H2O)
103
75
0.54
Carbón, gas
…….
32 – 212
210
Carbón vegetal escamas
11.9
176
0.1043
15
176
0.1051
Cartón corrugado
…….
…….
0.037
Celuloide
87.3
86
0.12
Cemento Portland
…..
194
0.17
Ceniza de madera
……
32 – 212
0.041
Clinker granulado
……
32 – 1292
0.27
Coque de petróleo
…….
212
3.4
932
2.9
32 – 212
0.11
Algodón en rama Aluminio, hojas, 7 cavidades por 2.5 pulg
Marmol blanco Yeso
construcción
Coque pulverizado
Dr. Pedro Angeles Chero
…….
126
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Concreto, cinder
…….
…….
0.20
1:4 seco
……
…….
0.44
Piedra
…….
…….
0.54
Corcho, placa
10
86
0.025
Corcho, molido
9.4
86
0.025
8.1
86
0.025
62.4
…….
0.092
20
100
0.036
20
1600
0.082
17.2
399
0.040
17.2
1600
0..074
26
399
0.051
61.8
399
0.16
Dolomita
167
122
1.0
Ebonita
…..
…..
0.10
…….
0.5 – 0.75 0.064 0,022 0.028 0.27 0.097 0.03 0.021 2.0 86.7 0.104 1.0 – 2.3 1.06 1.3 0.087 0.109 0.075 – 0.092
begranulado Cuero, suela Diatomácea, tierra, polvo, gruesa
Fina
Aislante de tubería partes calcin, 1 p. cemento y calc.
Esmalte, silicato Escoria, alto horno Escoria, lana Fibra aislante, placa Fibra, roja Con adhesivos, horneada Fieltro, lana Fieltro, pelo perpendicular a las fibras Gas, carbón Grafito, denso, comercial Pulverizado a través de malla 100 Granito Grava Hielo Hule, duro Duro Blando Infusorios, tierra (Tierra diatomea) Incrustaciones Kapok Lana animal Lana mineral Lava Lino Ladrillos Alumina (92.99% Al2O3 peso fundida) Alumina (64.65% Al 2O3 peso) refractario Ladrillo arcilla refractario
“38” …….
30
75 – 261 86 70 68 68 – 207 88 86 32-212 32 104
…….
…….
140 573.5 74.8 ……. …….
104 32 32 70 70
0.88 6.9 9.4
68 86 86
……. …….
…….
86
0.020 0.021 0.0225 0.49 0.05
……. …….
801 2 399 1472 2 012 68 392 1202 2399 399 1600 399 1600 399 1600 399 1600 392 1832 392 1112 1832
1.8 2.7 0.62 0.63 0.4 0.67 0.85 1.0 0.051 0.077 0.081 0.106 0.14 0.18 0.14 0.19 0.13 0.34 0.38 0.85 0.95
12 14.8 80.5 …….
20.6 17 …….. ……..
115 115 …….
Ladrillo para construcción Ladrillo al cromo (32% Cr 2O3 por peso)
Tierra diatomea, natural, perpendic.al estrato Diatomácea natural, paralelo al estrato Tierra diatomácea, moldeado y calcinado Tierra diatomácea y arcilla moldeada y calcinada
200 200 200 27.7 27.7 27.7 27.7 38 38 42.3 42.3 37 37 …..
Tierra diatomácea, alto quemado, poroso
Dr. Pedro Angeles Chero
127
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Arcilla refractaria, Missouri
Ladrillo aislante, caolín Ladrillo refractario aislante, caolin Magnesita (86.8%, MgO, 6.3% Fe2O3, 3% CaO, 2.6% SiO2 /peso)
Ladrillo de carburo de silicio, recristalizado
Magnesia pulverizada Magnesia, carbonato ligero Magnesio, oxido comprimido Madera, fibra cruzada Balsa Olmo Maple Pino, blanco Teca Abeto Madera, paralelo a la fibra Pino Marmol Negro de humo Nieve Piedra pómez Pizarra Papel Papel tapiz tipo aislante Papel tapiz, cartoncillo Parafinas Plásticos piroxilina Porcelana Vidrio Tipo boro silicato Vidrio a la soda Vidrio de ventana Viruta de madera Yeso, moldeado y seco
Dr. Pedro Angeles Chero
27 27 19 19 138 138 138 129 129 129 129 129 49.7 19 49.9
2552 932 2102 392 1400 399 1202 2192 1112 1472 1832 2192 2552 117 70 68
1.02 0.15 0.26 0.050 0.113 2.2 1.6 1.1 10.7 9.2 8.0 7.0 6.3 0.35 0.04 0.32
7.8 51.5 44.7 34.0 40.0 28.1
86 59 122 59 59 140
0.025 – 0.03 0.12 0.11 0.087 0.010 0.062
34.4
70
…….
…….
10 34.7
104 32 70 - 151 201
0.20 1.2 – 1.7 0.038 0.27 0.14 0.86 0.075 0.028 0.04 0.14 0.075 0.096 0.0 – 0.73 0.63 0.3 – 0.44 0.3 – 0.61 0.034 0.25
……. ……. …….
14.8 43 ……. ……. ……. …….
…….
70 86 32 ……
100
……. …….
……. 86 – 167 ……. …….
8.8 78
86 68
139
128
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.28 Conductividad térmica, Calor específico, Gravedad específica de metales y aleaciones Sustancia Acero Acero Acero Aluminio Aluminio Aluminio Antimonio Antimonio Bismuto Bismuto Cadmio Cadmio Cinc Cinc Cinc Cobre Cobre Cobre Hierro vaciado Hierro vaciado Hierro vaciado Hierro forjado Hierro forjado Latón (70 – 30) Latón Latón Magnesio Mercurio Niquel Niquel Niquel Oro Oro Plata Plata Plomo Plomo Plomo Tántalo
Dr. Pedro Angeles Chero
Temperatura, F
k, Btu/(hr.pie2.°F)(°F/pie)
Calor especifico, Btu/ (lb.°F)
Gravedad especifica
32 212 1112 32 212 932 32 212 64 212 64 212 32 212 752 32 212 932 32 212 752 64 212 32 212 752 32 – 212 32 32 212 572 64 212 32 212 32 212 572 64
26 26 21 117 119 155 10.6 9.7 4.7 3.9 53.7 52.2 65 64 64 224 218 207 32 30 25 34.6 27.6 56 60 67 92 4.8 36 34 32 169 170.8 242 238 20 19 18 32
Ver hierro Ver hierro Ver hierro 0.183 0.1824 0.1872 0.0493 0.0508 0.0294 0.0304 0.0550 0.0567 0.0917 0.0958 0.1082 0.1487 0.1712 0.2634 0.1064 0.1178 0.1519 Ver hierro Ver hierro 0.1315 0.1488 0.2015 0.255 0.0329 0.1050 0.1170 0.1408 0.030 0.031 0.0557 0.0571 0.0306 0.0315 0.0335 0.0342
7.83 7.83 7.83 2.55 – 7.8
9.8 8.65 6.9 – 7.2
8.8 – 8.95
7.03 – 7.13
7.6 – 7.9 8.4 – 8.7
1.74 13.6 8.9
19.25 – 19.35 10.4 – 10.6 11.34
16.6
129
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.29 Presión de vapor
Dr. Pedro Angeles Chero
130
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.29 Presión de vapor.
Dr. Pedro Angeles Chero
131
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.30 Entalpía de vaporización
Dr. Pedro Angeles Chero
132
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.30 Entalpía de vaporización
Dr. Pedro Angeles Chero
133
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.31 Entalpía de formación
Dr. Pedro Angeles Chero
134
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.31 Entalpía de Formación
Dr. Pedro Angeles Chero
135
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.32 Energía de Formación de Gibbs
Dr. Pedro Angeles Chero
136
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Continuación… Tabla 5.32 Energía de Formación de Gibbs
Tabla 5.33 Solubilidad en agua salada
Dr. Pedro Angeles Chero
137
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Tabla 5.34. Gravedades específicas y Peso molecular de líquidos Compuesto
Mol
s
Compuesto
Mol
s
Acetaldheido
44.1
0.78
Cloruro de etilo
64.5
0.92
Acetato de amilo
130.2
0.88
Cloruro de metilo
50.5
0.92
Acetato de etilo
88.1
0.90
Cloruro de n-propilo
78.5
0.89
Acetato de metilo
74.9
0.93
Cloruro de sulfuriclo
135
1.67
Acetona
58.1
0.79
Dibromoetano
187.9
2.09
Acetato de butilo
116.2
0.88
Dicloroetano
99.0
1.17
Acetato de vinilo
86.1
0.93
Diclorometano
88.9
1.34
Agua
18.0
1.0
Difenilo
154.2
0.99
Acido acético, 100%
60.1
1.05
Eter etílico
74.1
0.71
Acido acético, 70%
……
1.07
Etilbenceno
106.1
0.87
Acido n-butírico
88.1
0.96
Etilglicol
88.1
1.05
Acido i-butírico
88.1
0.96
Fenol
94.1
1.07
Acido clorosulfónico
116.5
1.77
Formiato de etilo
74.1
0.92
Acido fórmico
46.0
1.22
Glicerina, 100%
92.1
1.92
Acido nítrico, 95%
…..
1.50
Glicerina, 50%
….
1.26
Acido nítrico, 60%
…..
1.38
n-heptano
100.2
1.13
Acido propiónico
74.1
0.99
n-hexano
86.1
0.68
Acido sulfúrico 100%
98.1
1.83
Hidróxido de sodio 50%
…..
1.53
Acido sulfúrico 98%
----
1.84
Ioduro de etilo
155.9
1.93
Acido sulfúrico 60%
----
1.05
Yoduro de n-propilo
170.0
1.76
Alcohol alilico
58.1
0.86
Mercurio
200.6
3.65
Alcohol amílico
88.2
0.81
Metacresol
108.1
1.03
Alcohol n-butílico
74.1
0.81
Metanol 100%
32.5
0.79
Alcohol i-butílico
74.1
0.82
Metanol 90%
……
0.82
Alcohol etílico 100%
46.1
0.79
Metanol 40%
……
0.94
Alcohol etílico 95%
….
0.82
Metiletilcetona
72.1
0.81
Alcohol etílico 40%
….
0.94
Naftaleno
128.1
1.14
Alcohol isopropílico
60.1
0.79
Nitrobenceno
123.1
1.20
Alcohol octílico
30.23
0.82
Nitrotolueno, orto
137.1
1.16
Alcohol n-propílico
60.1
0.80
Nitrotolueno, meta
137.1
1.16
Amoniaco 100%
17.0
0.61
Nitrotolueno, para
137.1
1.29
Amoniaco, 26%
…….
0.91
n-Octano
114.2
0.70
Anhidrido acético
102.1
1.08
Oxalato de dietilo
146.1
1.08
Anilina
93.1
1.02
Oxalato de dimetilo
118.1
1.19
Anisol
108.1
0.99
Oxalato de dipropilo
174.1
1.02
Benceno Bioxido de asufre Bioxido de carbono Bisulfuro de carbono Bromotolueno , orto Bromotolueno , meta Bromotolueno , para Bromuro de etilo
78.1 64.1 44.0 76.1 171.0 171.0 171.0 108.9
0.88 1.38 1.25 1.26 1.42 1.41 1.39 1.43
Pentacloroetano n-pentano Propano Salmuera, CaCl 25% Salmuera, cloruro d sodio, 25% Sodio Tetracloroetano Tetracloroetileno
202.3 72.1 44.1 ……. ……. 23 167.9 165.9
1.67 0.63 0.59 1.23 1.19 0.97 1.60 1.63
Bromuro de n-propilo
123.0
1.35
Tetracloruro de carbono
153.8
1.60
n-Butano
58.1
0.60
Tetracloruro de titanio
189.7
1,73
i-butano
58.1
0.60
Tribromuro de fósforo
270.8
2.85
Ciclohexanol Clorobenceno Cloroformo Clorotolueno, orto Clorotolueno, meta Clorotolueno, para Cloruro estánico
100.2 112.6 119.4 126.6 126.6 126.6 160.5
0.96 1.11 1.42 1.08 1.05 1.07 2.23
Tricloruro de arsénico Tricloruro de fósforo Tricloroetileno Tolueno Xileno, orto Xileno, meta Xileno, para
181.3 137.4 131.4 92.1 106.1 ……. …….
2.16 1.57 1.46 0.87 0.86 0.86 0.86
Dr. Pedro Angeles Chero
138
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.73 Gravedades específicas de hidrocarburos.
Dr. Pedro Angeles Chero
139
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.74. Factor F de temperatura calórica
Dr. Pedro Angeles Chero
140
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.75 Curva de transferencia de calor para agua en los tubos ( Eagle y Fergenson)
Dr. Pedro Angeles Chero
141
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura 5.76 Factores de fricción en el lado de los tubos, f
Dr. Pedro Angeles Chero
142
Diseño de equipos de Transferencia de calor
Figura.5.77 Jh (factor de transferencia de calor) en el lado de tubos.
Dr. Pedro Angeles Chero
143
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Figura 5.78 Curva de transferencia de calor para lado de la coraza con haz de tubos y deflector segmentados al 25%
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
144
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Figura 5.79 Pérdida de presión por retorno en lado de tubos
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
145
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
t
Figura 5.80 Factores de fricción lado de la coraza p ara haz de tubos con deflectores segmentados al 25%
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
146
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Figura 5.81 Coeficiente de película de condensación
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
147
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Figura5.82.K-valuesforsystemsofligthhydrocarbons,high-temperaturerange(AIChEfrom D.B.Dadyburjor,ChemicalEngineeringProgress,vol74,N°4,p.86.1978)
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
148
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
.
Figura5.83.Constantesdeequilibrio(valoresk)parahidrocarburosligeros,aintervalodebajatemperatura
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
149
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Fig.5.84 Entalpías de hidrocarburos puros.
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
150
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Fig. 5.85
Entalpías de hidrocarburos ligeros.
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
151
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Figura 5.86 Entalpías de fracciones de petróleo.
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
152
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Tabla 5.87 Propiedades físicas de algunos gases y liquidos
Tabla 5.88 Propiedades físicas del aire a presión atmosférica
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
153
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Tabla 5.89 Característica de tuberías normalizadas IPS de acero, cedula 40 y 80 Diâmetro Nominal pulg.
Diâmetro exterior pulg.
1/8
0,405
1/4
0,540
3/8
0,675
1/2
0,840
3/4
1,050
1
1,315
1¼
1,660
1½
1,900
2
2,375
2½
2,875
3
3,500
3½
4,000
4
4,500
5
5,563
6
6,625
8
8,625
10
10,75
12
12,75
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
Cédula N 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80
Diâmetro interior pulg. 0,269 0,215 0,364 0,302 0,493 0,423 0,622 0,546 0,824 0,742 1,049 0,957 1,380 1,278 1,610 1,500 2,067 1,939 2,469 2,323 3,068 2,900 3,548 3,364 4,026 3,826 5,047 4,813 6,065 5,761 7,981 7,625 10,020 9,564 11,938 11,376
Área transversal Metal pulg2 Hueca pulg2 0,072 0,093 0,125 0,157 0,167 0,217 0,250 0,320 0,333 0,433 0,494 0,639 0,660 0,881 0,799 1,068 1,075 1,477 1,704 2,254 2,228 3,016 2,680 3,678 3,173 4,407 4,304 6,112 5,584 8,405 8,395 12,76 11,90 18,92 15,77 26,03
0,072 0,093 0,125 0,157 0,167 0,217 0,250 0,320 0,333 0,433 4,94 0,639 0,669 0,881 0,799 1,068 1,075 1,477 1,704 2,254 2,228 3.016 2,680 2,678 3,173 4,407 4,304 6,112 5,584 8,405 8,396 12,76 11,90 18,92 15,77 26,03
Área lateral: pie2/pie de longitud Exterior 0,106 0,106 0,141 0,141 0,177 0,177 0,220 0,220 0,275 0,275 0,344 0,344 0,435 0,435 0,498 0,498 0,622 0,622 0,753 0,753 0,917 0,917 1,047 1,047 1,178 1,178 1,456 1,456 1,734 1,734 2,258 2,258 2,814 2,814 3,338 3,338
Interior 0,0705 0,0563 0,0954 0,0792 0,1293 0,1110 0,1630 0,1430 0,2158 0,1942 0,2745 0,2505 0,3620 0,3350 0,4220 0,3930 0,5420 0,5080 0,6470 0,6090 0,8040 0,7600 0,9300 0,8820 1,0550 1,0020 1,3220 1,2630 1,5900 1,5100 2,0900 2,0000 2,6200 2,5030 3,1300 2,9800
154
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Tabla 5.90 Placas de intercambiadores de calor alfa laval
Ancho de las placas: mm
280
180
320
350
800
1000
Area de intercambio/placa: m2
0,031
0,032
0,12
0,14
0,55
0,61
Número máximo de placas
175
75
250
200
350
600
Area de intercambio máx.:m2
5,4
2,4
30
28
193
366
Espesor de las placas : mm
0,5
0,6
0,6
0,8
0,6
1,0
Espacio entre placas: mm
1,6 – 1,8
2,5
3,0
2,8 – 3,0
4,9
4,9 – 5,2
- Elastómeros
140
140
140
140
140
140
- Asbesto
280
280
280
-----
-----
-----
Flujo/canal: m3/h
0,05 – 0,15
0,14 – 0,25
0,45 – 0,7
0,36 – 0,9
3 – 5
4 – 10
Flujo total máximo: m 3/h
2,5
11
50
16
125
450
Presión máx. de diseño: atm
10
16
16
10
12
12
Temperatura máxima C
TIPO
P4
P 16
P 13
P 14
P3
P 15
Ancho de las placas: mm
844
1080
630
670
500
800
Area de intercambio/placa: m2
0,75
0.81
0,18
0,32
0,32
0,53
Número máximo de placas
500
300
318
275
400
320
Area de intercambio máx.:m2
375
243
57
88
128
170
Espesor de las placas : mm
0,6
1,1
0,9
0,7
0,6
1,0
Espacio entre placas: mm
2,7
4,7 – 5,3
3,0 – 3,2
5,0
3,0
5,0 – 5,3
- Elastómeros
140
140
140
140
140
140
- Asbesto
280
-----
-----
-----
280
-----
Flujo/canal: m3/h
1,1 – 2,5
5 – 12,5
0,9 – 2,2
1,8 – 2,9
0,7 – 1,25
1,45 – 4,0
Flujo total máximo: m /h
260
400
30
140
140
65
Presión máx. de diseño: atm
12
6
11
16
16
11
kPa/HTU
Cp = KJ/m3. C
Temperatura máxima C
3
= cst.
U = W/m2. C
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
k = KJ/m.h. C
P =
155
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Figura 5.74 Efectividad térmica vs Número de Unidades de Transferencia (NTU) en intercambiador de placas
Figura 5.75 Coeficientes de película para intercambiadores de calor de chaqueta y serpentin.
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
156
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor
Figura 5.76. Hoja de Especificaciones de Intercambiador de calor de casco y tubos
Acoplamientos: Entrada por el casco
……….
pulg
Entrada para tubos interiores: ……… pulg
Salida por el casco
……….
Pulg.
Salida de los tubos interiore
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
.…….. pulg.
157
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Figura 5.77 Hoja de especificaciones de intercambiador de calor de doble tubo
Acoplamientos: Entrada de tubo interior:
………. pulg
Salida de interior: ……… pulg
Entrada al anulo.
………. Pul .
Salida del anulo:
Prof. MSc. Pedro Angeles Chero
.……..
ul .
158
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ANEXO B Factores de conversión y constantes Acceleration
2
2
2
foot/second , meter/second , gal, galileo, inch/second 2 2 2 2 1 m/s = 3.28084 ft/s = 100 cm/s = 39.37 inch per second squared (inch/s ) 2 2 2 1 ft/s = 0.3048 m/s = 30.48 cm/s 2 2 1 g = 9.80665 m/s = 32.17405 ft/s Angle
1 circle = 360 degrees = 400 grades = 21600 minutes = 6.28318 radians = 12 signs 1 circumference = 360 degrees = 6.28318 radians 1 radian = 0.15915 circumference = 57.29578 degree = 3437.747 minute = 0.63662 quadrant = 0.15915 revolution = 206265 second Area
2
2
2
2
2
acre, are, barn, sq.ft., sq.in., foot , hectare, inch , mile , section, meter , township, yard , hectares 2 2 2 2 -7 2 1 m = 1550 in = 10.764 ft = 1.1968 yd = 3.861x10 mile 2 2 2 2 -8 2 1 ft = 0.0929 m = 144 in = 0,1111 yd = 3.587x10 mile 2 2 -4 2 -3 2 -4 2 -10 2 1 in = 6.452 cm = 6.452x10 m = 6.944x10 ft = 7.716x10 yd = 2.491x10 mile 2 2 2 2 -6 2 1 yd = 0.8361 m = 1,296 in = 9 ft = 0.3228x10 mile 2 6 2 10 2 7 2 6 2 1 mile = 2.590x10 m = 0.4015x10 in = 2.788x10 ft = 3.098x10 yd =640 Acres 2 1 acre = 1/640 square mile = 0.404686 ha (Hectares) = 4,046.86 m = 43,560.174 Sq.Ft. (Int) = 43,560 Sq.Ft. (US Survey) = 4840 Sq.Yds. = 40.46873 are 2 2 2 6 2 10 2 12 2 1 km = 10 ha = 10 m = 10 cm = 10 mm 4 2 8 2 10 2 1 ha (Hectare) = 10 m = 10 cm = 10 mm = 2.471 Acres 2 -4 2 2 1 cm = 10 m = 0.155 in 1 mm = 1.55x10 in 7 2 1 township = 36 square mile = 23040 acre = 36 section = 9.323957 10 m = 9324 hectare = 93.24 square kilometer 6 2 6 1 section = 1 square mile = 2.59 10 m = 2.59 square kilometer = 259 hectare = 3.0976 10 square yards = 640 acre = -5 1 are = 0.024711 acre (Int) = 1 sq dekameter = 1076.39 sq foot = 100 sq meter = 3.86102x10 sq mile = 119.599 sq yard -24 1 barn = 1x10 sq cm 1 centiare = 0.01 are = 10.764 sq foot = 1550 sq inch = 1 sq meter = 1.19599 sq yard -6 -6 -7 1 circular mil = 1x10 circular inch = 5.06707x10 sq cm = 7.85398x10 sq inch = 0.000507 sq mm = 0.7854 sq mill 8 1 hectare = 2.471 acre 0 100 are = 1x10 sq cm = 107639.1 sq foot = 10000 sq meter = 0.00386 sq mile = 395.367 sq rod 1 Marla = 30.25 Sq. Yards = 25.2928 Sq. Metres = 272.25 Sq. Feet = 0.00625 Acre = 0.05 Kanal Capacitance
9
15
20
1 abfarad = 1x10 farad = 1x10 microfarad = 8.98755x10 statfarad 1 farad = 1x10 abfarad = 1.00049 farads (Ínt) = 1x10 microfarad = 8.98755x10 statfarad Conductance
1 abmho = 1000 megamho = 1x109 mho = 8.98755x1020 statmho Current
1 abampere = 10 ampere = 1.03638x10-4 faraday/sec(chem) = 2.99792x1010 statampere = 1 biot 1 ampere = 0.1 abampere = 1.00015 ampere (Int) = 1 coulomb/sec = 1.03638x10-5 faraday/sec (chem) 1x106microampere = 1000 milliampere = 2.99792x109 statampere 1 ampere (Int) = 0.99985 ampere 1 biot = 10 ampere Density
kg/cubic meter, gram/centimeter3, lmb/cubic inch, lbm/cubic foot, slug/cubic foot, kg/cubic meter, lbm/gallon (US liq) 1 lb/ft3 = 16.018 kg/m3 = 0.016 g/cm3 = 0.00926 oz/in3 = 2.57 oz/gal (Imperial) = 2.139 oz/gal (U.S.) = 0.0005787 lb/in3 = 27 lb/yd3 = 0.161 lb/gal (Imperial) = 0.134 lb/gal (U.S) = 0.0121 ton/yd3 1 slug/ft3 = 515.379 kg/m3 1 kg/l = 62.43 lb/ft3 1 kg/m3 = 0.001 g/cm3 = 0.0005780 oz/in3 = 0.16036 oz/gal (Imperial) = 0.1335 oz/gal (U.S.) = 0.0624 lb/ft3 = 3.6127x10 lb/in3 =1.6856 lb/yd3 = 0.010022 lb/gal = 0.008345 lb/gal (U.S) = 0.0007525 ton/yd3 Energy, Unit of Heat
British Thermal Unit (Btu), calorie, joule, kilojoule, electron volt, erg, foot lbf, foot poundal, kilocalorie, kilowatt hour , watt hour, 1 J (Joule) = 0,1020 kpm = 2.778x10-7 kWh = 2.389x10-4 kcal = 0.7376 ft lbf = 1 (kg m2)/s2 = 1 watt second = 1 Nm = 9.478x10-4 Btu
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1 kpm = 9.80665 J = 2.724x10-6 kWh = 2.342x10-3 kcal = 7.233 ft lbf = 9.295x10-3 Btu 1 kWh = 3.6x106 J = 3.671x105 kpm = 859.9 kcal = 2 .656x106 ft lbf = 3.412x103 Btu 1 kJ = 1 kNm = 1kWs = 103 J = 0.947813 Btu = 737.6 ft lbf = 0.23884 kcal -4 1 Btu (British thermal unit) = 1,055.06 J = 107.6 kpm = 2.92875x10 kWh = 251.996 calorie (IT - International Table 10 calorie) = 0.252 kcal = 777.649 ft lbf = 1.0544x10 erg = 0.293 watt hour = 0.999331 Btu (Int Steam Tab) = 0.998560 7 Btu (mean) = 25020.1 foot-poundal = 107.514 kg force meter = 1.0751x10 gram-force cm = 0.000393 hp-hour = 10.456 liter atm = 1054.35 wattsecond 1 cal = 4.186 J -3 1 kcal = 4186,8 J = 426,9 kp m = 1.163x10 kWh = 3.088 ft lbf = 3.9683 Btu = 1,000 cal -7 -4 -3 1 ft lbf (foot pound force) = 1.3558 J = 0.1383 kp m = 3.7 66x10 kWh = 3.238x10 kcal = 1.285x10 Btu 6 1 hp h (horse power hour) = 2.6846x10 J = 0.7457 kWh 2 2 -7 1 erg = 1 (g cm )/s = 10 J = 1 dyne-centimeter -19 1 eV = 1.602x10 J 18 21 1 Q = 10 Btu = 1.055x10 J 15 1 Quad = 10 Btu 1 Therm = 100,000 Btu 1 kg m = 7.233 ft lb = 0.00929 Btu = 9.806 Joule Energy per unit mass
1 kJ/kg = 1 J/g = 0.4299 Btu/ lbm = 0.23884 kcal/kg 1 Btu/lbm = 2.326 kJ/kg = 0.55 kcal/kg 1 kcal/kg = 4.1868 kJ/kg = 1.8 Btu/lbm Energy per unit volume
1 Btu/US gal = 278.7 Btu/liter Flow - see Volume flow Force
dyne, kilogram force (kgf), kilopound force, kip, lbf (pound force), ounce force (avoirdupois), poundal, newton 2 5 1 N (Newton) = 0.1020 kp = 7.233 pdl = 7.233/32.174 lb f = 0.2248 lbf = 1 (kg m)/s = 10 dyne = 1/9.80665 kgf 5 1 lbf (Pound force) = 4.44822 N = 0.4536 kp = 32.17 pdl = 4.448x10 dyn 2 1 dyne = 1 (g cm)/s 1 kg has a weight of 1 kp 1 kp (Kilopond) = 9.80665 N = 2.205 lb f = 70.93 pdl 1 pdl (Poundal) = 0.13826 N = 0.01409 kp = 0.03108 lb f Frequency
1 hertz = 1 cycle/sec Heat flow rate
1 Btu/sec = 1,055.1 W 6
1 kW (kJ/s) = 102.0 kpm/s = 859.9 kcal/h = 3,413 Btu/h = 1.360 hk = 1.341 hp = 738 ft lb/s = 1,000 J/s = 3.6x10 J/h -3 1 kpm/s = 9.8067x10 kW = 8.432 kcal/h = 32.47 Btu/h = 0.01333 hk = 0.01316 hp = 7.237 ft lb/s -3 -3 -3 1 kcal/h = 1.163x10 kW = 0.1186 kpm/s = 3.969 Btu/h = 1.582x10 hk = 1.560x10 hp = 0.8583 ft lb/s -4 -4 -4 1 Btu/h = 2.931x10 kW = 0.0299 kpm/s = 0.252 kcal/h = 3.986x10 hk = 3.939x10 hp = 0.2163 ft lb/s -3 1 kcal/h = 1.16x10 kW 1 hk (metric horse power) =0.735499 kW =75.00 kpm/s =632.5 kcal/h =2,510 Btu/h =0.9863 hp =542.8 ft lb/s 1 hp = 0.74570 kW = 76.04 kpm/s = 641.2 kcal/h = 2,545 Btu/h = 1.014 hk = 550.3 ft lb/s -3 -3 1 ft lb/s=1.35501 kW=0.1382 kpm/s=1.165 kcal/h = 4.625 Btu/h = 1.843x10 hk = 1.817x10 hp 1 ton of refrigeration = 200 Btu/min Heat flux 2
2
4
2
1 Btu/ft = 2.713 kcal/m = 2.043x10 J/m K 1 Btu/ ft h = 3.1525 W/m 2o 2 4 2 1 Btu/ft F = 4.88 kcal/m K = 2.043x10 J/m K 2 2 1 kcal/m = 0.369 Btu/ft o 1 kcal/m K = 0.205 Btu/ft F Heat generation per unit volume 3
3
4
3
1 Btu/ft = 8.9 kcal/m = 3.73x10 J/m 1 Btu/ft h = 10.343 W/m 3 3 1 kcal/m = 0.112 Btu/ft Heat generation per unit mass
1 Btu/lb = 0.556 kcal/kg = 2,326 J/kg 1 kcal/kg = 1.800 Btu/lb Heat transfer coefficient 2
o
2
2o
1 Btu/ft h F = 5.678 W/m K = 4.882 kcal/h m C o o 1 W/m K = 0.85984 kcal/h m C = 0.1761 Btu/ ft h F 2o 2 2 o 1 kcal/h m C = 1.163 W/m K = 0.205 Btu/ ft h F
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Hydraulic Gradients
1 ftH2O/100 ft = 0.44 psi/100 ft = 9.8 kPa/100 m = 1000 mmH 2O/100 m 1 psi/100 ft = 2.3 ftH2O/100 ft = 2288 mmH2O/100 ft = 22.46 kPa/100 m Inductance
-9
abhenry = 1x10 henry nery = 1x10 abhenry = 0.9995 henry (Int) = 1000 millihenry = 1.113x10 stathenry Information Storage
1 bit = 0.125 byte (computers)
1 byte = 8 bit
Length
feet, meters, centimeters, kilometers, miles, furlongs, yards, micrometers, inches,angstrom, cubit, fathom, foot, hand, league, light year, micron, mil, nautical mile, rod, -4 1 m (meter) = 3.2808 ft = 39.37 in = 1.0936 yd = 6.214x10 mile 1 km = 0.6214 mile = 3281 ft = 1094 yds -5 1 in (inch) = 25.4 mm = 2.54 cm = 0.0254 m = 0 .08333 ft = 0.02778 yd = 1.578x10 mile 1 ft (foot) = 0.3048 m = 12 in = 0.3333 yd = 1.894x10 mile = 30.48 cm = 304.8 mm -3 1 mm = 10 m -2 8 1 cm = 10 m = 0.3937 in = 0.0328 ft = 1x10 Angstrom = 0.03281 foot = 0.0984 hand (horses) = 0.3937 inch = 1x10 5 -6 kilometer = 0.0497 link (Gunter) = 0.0328 (Ramden) = 1000 micrometer = 10000 micron = 5.3996x10 mile (naut) = -6 7 6.2137x10 mile (US statute) = 10 millimeter = 1x10 millimicron = 393.7 mil = 2.371 picas (printers) 28.4528 point (printers) = 0.00199 rod (US Survey) = 0.01094 yard 1 mm = 0.03937 in = 1000 micron -10 -8 -9 -4 1 Aangstrom = 10 m = 1x10 cm = 3.937x10 inch = 1x10 micrometer = 0.0001 micron = 0.1 millimicron 1 mile = 1.6093 km = 1,609.3 m = 63,346 in = 5,280 ft = 1,760 yd 1 mil (Norway and Sweden) = 10 kilometres 1 nm (nautical mile, sea mile) = 1,852 metres = 1.151 mile = 6076.1 feet = 0.016667 degree of latitude -4 1 yd (yard) = 0.9144 m = 36 in = 3 ft = 5.682x10 mile 1 Furlong = 660 feet = 40 rods = 1/8 mile 1 rod = 5.5 yards 1 land league = 3 miles 1 Fathom = 6 feet = 1.828804 meters 8 1 astronomical unit = 1.496x10 kilometer 1 cable (UK) = 0.00167 degree latitude = 185.37 meter 1 cable length (US Survey) = 120 fathom (US Survey) = 720 foot (US Survey) = 219.456 meter 1 caliber = 0.01 inch = 0.254 mm 1 chain (Gunter or US Survey) = 2011.7 centimeter = 66.00013 foot = 66 foot (US Survey) = 0.1 Furlong (US Survey) = 792 inch (US Survey) = 100 link (Gunter) = 66.00013 link (Ramden) = 20.117 meter = 0.0125 mile (US statute) = 4 rod (US Survey) = 22 yard (US Survey) 1 light year = 63241.08 astronomical unit = 9.46073x10 kilometer = 5.8786x10 mile (US)=0.306601 parsec Luminous Emittance (Illuminance)
4
1 lumen/sq ft = 1 foot candle = 1x10 lux = 1 phot 1 lux = 0.0929 foot candle = 1 lumen /sq meter = 0.0001 phot Luminous Intensity
1 candela = 1.091 hefner candle (Germ) = 1 lumen/steradian Magnetic Flux Density -5
-6
-9
1 gamma flux = 1x10 gauss = 1 x10 gram = 1 microgram = 1x10 tesla 5 1 gauss = 0.9997 gauss (Int) = 1x10 gamma =1 gilbert/cm = 1 maxwell/sq cm = 1 line/sq cm = 6.4516 line/sq inch = -4 -8 -8 -4 1x10 tesla = 1x10 weber/sq cm = 6.452x10 weber/sq inch = 1x10 weber/sq meter Magnitude of Physical Quantity (Power or intensity relative to a specified or implied reference level)
1 bel = 10 decibel 1 decibel = 0.1 bel Mass, Weight
pounds, kilograms, grams, ounces, grains, tons (long), tons (short), tons (metric), carat, grain, ounce mass, pound mass (lbm), slug, tonne -2 1 kg = 1,000 gram = 2.2046 lb = 6.8521x10 slug 1 lbm = 16 oz = 0.4536 kg = 453.6 g = 7000 grains = 0.03108 slug 1 slug = 14.594 kg = 32.174 lbm 1 grain = 0.000143 lb = 0.0648 g 1 g = 15.43 grains = 0.0353 oz = 0.002205 lb 1 qt = 0.9464 liters
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161
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor 6
9
1 metric ton (or tonne) = 1 tonne métrique = 1000 kg = 10 g = 10 mg = 1.10231131 short tons 1 short ton = 2000 lbs = 907.18474 kg 1 long ton = 2240 pounds = 1,016.0469088 kg 1 oz (ounce) = 28.35 g = 437.5 grains = 0.0625 lb = 0.0000279 long ton (UK) = 0.00003125 long ton (US) = 0.000558 long hundredweight (UK) = 0.000625 long hundredweight (US) = 0.004464 stone = 16 dram 1 troy pound = 12 troy ounces 1 troy ounce = 1/12 troy pound = 31.1034768 grams = 480 grains 1 scruple = 20 grains 1 dram = 3 scruples 1 apothecary ounce = 8 drams 1 apothecary pound = 12 apothecary ounces 1 pennyweight = 24 grains 1 Gal. H2O = 8.33 Lbs. H2O 1 cental (US) = 45.359 kilogram = 100 pound 1 carat (metric) = 3.0865 grain = 0.2 gram = 200 milligram 1 hectogram = 100 gram = 0.26769 pound (apoth or troy) = 0.2205 pound (avdp) Mass flow rate
-4
1 lb/h = 1.26x10 kg/s 1 lb/s = 0.4536 kg/s -3 1 lb/min = 7.56x10 kg/s = 27.216 kg/s 1 kg/s = 3,600 kg/h = 132.28 lb/min 1 kg/h = 2.778x10 kg/s = 3.67x10 lb/min Moment of Inertia 2
2
2
2
1 kg m = 10000 kg cm = 54675 ounce in = 3417.2 lb in = 23.73 lb ft
2
Power
horsepower, kilowatt, watt, btu/second, calorie/second, foot lbf/second, kilocalorie/second 1 W = 1 kg m /s = 1 Nm/s = 1 J/s = 10,000,000 ergs per second 3 1 kW = 1,000 Watts = 3,412 Btu/h = 737.6/550 British hp = 1.341 British hp = 10 /9.80665 kgf m/s = 737.6 ft lb f /s = 3 10 /(9.80665 75) metric hp 1 hp (English horse power) = 745.7 W = 0.746 kW = 550 ft lb/s = 2,545 Btu/h = 33.000 ft lb/m = 1.0139 metric h orse power ~= 1.0 KVA. 5
1 horsepower (mech) = 2542.47 Btu (mean)/hr = 42.375 Btu (mean)/min = 0.7062 Btu (mean)/sec = 6.416x10 calorie/hr (termo) = 5 5 6.412x10 calorie (IST)/hr = 6.4069x10 calorie(mean)/hr = 10694 calorie/min (thermo) = 10686 calorie (IST)/min = 10678 calorie (mean)/min = 10.686 calorie, kg/min (IST) = 7.457x10 9erg/sec = 1980000 foot pound-force/hr = 33000 foot pound-force/min = 550 foot pound-force/sec = 0.076 horsepower (boiler) = 0.9996 horsepower (electric) = 1.0139 horsepower (metric) = 745.7 joule/sec = 0.7457 kilowatt = 0.7456 kilowatt (Int) = 0.212 ton of refrigeration = 745.7 watt 1 horsepower (boiler) = 33445.6 Btu (mean)/hr = 140671.6 calorie/min (thermo) = 140469.4 calorie (mean)/min = 140742.3 calori e o 10 (20 C)/min 9.8095x10 erg/sec = 434107 foot-pound-force/min = 13.1548 horsepower (mech) = 13.1495 horsepower (electric) = 13.3372 horsepower (metric) = 13.1487 horsepower (water) = 9809.5 joule/sec = 9.8095 kilowatt
1 horsepower (electric) = 2547.16 Btu/hr (thermo) = 2545.46 Btu (IST)/hr = 2543.49 Btu (mean)/hr = 178.298 9 calorie/sec (thermo) = 641.87 calorie, kg/hr (thermo) = 7.46x10 erg/sec = 33013 foot pound-force/min = 550.2 foot pound-force/sec = 1.0004 horsepower (mech) = 0.07605 horsepower (boiler) = 1.01428 horsepower (metric) = 0.99994 horsepower (water) = 746 joule/sec = 0.746 kilowatt = 746 watt. Power per unit area 2
2
2
1 W/m = 0.3170 Btu/(h ft ) = 0.85984 kcal/(h m ) Pressure
2
atmosphere, centimeters of mercury, foot of water, bar, barye, centimeter of water, dyne/centimeter , inch of mercury, 2 2 2 2 inch of water, kgf/centimeter , kgf/meter , lbf/foot , lbf/inch (psi), millibar, millimeter of mercury, pascal, torr, 2 newton/meter Standard Atmospheric Pressure 1 atm = 101.325 kN/m2 = 1.01325 bar = 101.325 kPa = 14.7 psia = 0 psig = 29.92 in Hg = 760 torr = 33.95 Ft.H2O = 407.2 In.W.G (Water Gauge) = 2116.8 Lbs./Sq.Ft. 1 N/m = 1 Pa = 1.4504x10 lb/in = 1x10 bar = 4.03x10 in water = 0.336x10 ft water = 0.1024 mm water = -3 -3 2 -5 0.295x10 in mercury = 7.55x10 mm mercury = 0.1024 kg/m = 0.993x10 atm -6 2 -5 2 -4 -6 -4 2 1 Pa = 10 N/mm = 10 bar = 0.1020 kp/m = 1.02x10 m H2O = 9.869x10 atm = 1.45x10 psi (lbf/in ) 1 N/mm = 10 Pa = 10 bar = 1.020x10 kp/m = 102.0 m H2O = 9.869 atm = 145.0 psi (lbf/in ) 2 1 mmHg = 1 torr = 0.01934 lb/in 1 atm = 101,325 Pa (N/m ) = 1.013x10 kN/m = 1.033x10 kp/m = 1.033 kp/cm = 1.013 bar = 14.696 psi (lb/in ) = 0 o 0 o 0 o 0 407.1 in H2O at 62 F (16.7 C) = 33.9 ft H 2O at 62 F (16.7 C) = 10.33 m H2O at 62 F (16.7 C) = 29.92 in mercury at 62 F o 0 o (16.7 C) = 760 mm mercury at 62 F (16.7 C) = 760 torr 1 bar = 1x10 Pa (N/m ) = 0.1 N/mm = 10,197 kp/m = 10.20 m H2O = 0.98692 atm = 14.5038 psi (lb f /in ) = 6 6 o o 1x10 dyne/sq cm = 750 mmHg = 1x10 barye (French) = 75.0062 cm Hg (0 C) = 33.4883 ft H2O (60 F) = 1019.72 gramo force/sq cm = 29.530 in Hg (32 F) = 1.01972 kg-force/sq cm = 1000 millibar = 2088.54 pound-force/sq foot 1 kp/m = 9.81 Pa (N/m ) = 9.807x10 N/mm = 10 m H2O = 1 mm H2O = 0.9681x10 atm = 1.422x10 psi (lb/in ) = 0.0394 in H2O = 0.0736 mm mercury
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Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniería Química e Ind. Alimentarias Diseño de Planas Industriales – Transferencia de calor 2
2
2
-3
2
-2
o
1 psi (lb/in ) = 144 psf (lb f /ft ) = 6,894.8 Pa (N/m ) = 6.895x10 N/mm = 6.895x10 bar = 27.71 in H 2O at 62 F o o o o o o o (16.7 C) = 703.1 mm H2O at 62 F (16.7 C) = 2.0416 in mercury at 62 F (16.7 C) = 51.8 mm mercury at 62 F (16.7 C) = 2 703.6 kg/m = 0.06895 atm = 2.307 Ft. H 2O = 16 ounces 2 2 2 1 psf (lbf /ft ) = 47.88 N/m (Pa) = 0.006944 lb f /in (psi) 2 -7 2 1 dyn/cm = 145.04x10 lbf /in 2 2 1 in mercury (Hg) = 3,376.8 N/m = 0.49 lb/in = 12.8 in water 1 Ounce = 1.73 In.W.C. 1 Ft.H2O = 0.4335 psi = 62.43 Lbs./Sq.Ft. 2 2 2 1 in water = 248.8 N/m = 0.0361 lb/in = 25.4 kg/m = 0.0739 in mercury -3 2 2 2 1 m H2O = 9806.7 Pa = 9.807x10 N/mm = 0.0987 bar = 1,000 kp/m = 0.09678 atm = 1.422 psi (lb f /in ) 2 2 -4 1 mm water = 9.81 Pa (N/m ) = 1 kg/m = 0.0736 mm mercury = 0.9677x10 atm 2 2 1 mm mercury = 0.0193 lb/in = 133 N/m = 12.8 mm water 1 barye (French) = 1.0 dyne/sq cm = 0.10 newton/sq meter = 0.10 Pascal Note! When using pressure units based on liquid columns (like mm Water, in Water, mm Hg ...) - be aware that densities of liquids varies with temperature. For more exact conversions consult temperature density sources for the actual liquids.
Rotation, revolutions,
1 r/min (rpm) = 0.01667 r/s = 0.105 rad/s 1 rad/s = 9.55 r/min (rpm) = 0.159 r/s (rps) Specific energy, enthalpy, entropy
-4
2
3
1 Btu/lbm = 2,326.1 J/kg = 0.55556 kcal/kg = 778.2 ft lb f / lbm = 3.9 10 hp hr / lbm = 5.4 lbf /in / lbm/ft = 0.237 kp m / -4 g = 5.56 10 kcal/g = 2.326 kJ/kg 1 J/kg = 4.299x10 Btu/lbm = 2.388x10 kcal/kg 1 kcal/kg = 1.80 Btu/lbm = 4,187 J/kg Specific heat capacity
-
o
-
o
1 J/(kg K) = 2.389x10 kcal/(kg C) = 2.389x10 Btu/(lbm F) o o 1 kJ/(kg K) = 0.2389 kcal/(kg C) = 0.2389 Btu/(lbm F) o o 1 Btu/(lbm F) = 4,186.8 J/ (kg K) = 1 kcal/(kg C) o o 1 kcal/(kg C) = 4,186.8 J/ (kg K) = 1 Btu/(lb m F)
Specific Energy
1 kJ/kg = 1 J/g = 0.4299 Btu/ lb m = 0.23884 kcal/kg 1 Btu/lbm = 2.326 kJ/kg = 0.55 kcal/kg 1 kcal/kg = 4.1868 kJ/kg = 1.8 Btu/lbm Specific Volume 3
3
3
1 m /kg = 16.02 ft /lbm = 27680 in /lbm = 119.8 US gal/lbm = 1000 liter/kg 3 3 3 1 liter/kg = 0.016 ft /lbm = 27.7 in /lbm = 0.12 US gal/lbm = 0.001 m /kg 1 ft /lbm = 1728 in /lbm = 7.48 US gal/lbm = 62.43 liter/kg = 0.062 m /kg 3 3 3 1 in /lbm = 0.00058 ft /lbm = 0.0043 US gal/lbm = 0.036 liter/kg = 0.000036 m /kg 3 3 3 1 US gal/lb m = 0.134 ft /lbm = 231 in /lbm = 8.35 liter/kg = 0.0083 m /kg
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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edition. Mc Graw Hill Book Co. Inc New York 1991 Kuppan, T. Heat Exchanger Design Handbook. Ed. Columbu, Madras , India. 2000 Lindhard, J. a HEAT Transfer Texbook. 3ra Edition Edit Phlogiston. USA. January 2005 Jhons Edwards, Design Rating Shell and Tube Heat Exchanger . UK. 2005
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