Manual Jaguar

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JAGUAR Programa de Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado

Diseño de esttructuras de concrreto reforzado M Ma an nu ua all d de ell u ussu ua arriio o

Jaguar®: Reservados todos los derechos, 2008

Dr. Roberto Arroyo Matus Universidad Autónoma de Guerrero México

M. en C. Román Isidro Alvarado Ing. Jaime Tecuapa Abraján Instituto Tecnológico de Chilpancingo, México INSTITUTO MEXICANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

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INTRODUCCIÓN……….…………………………………………………………….………….

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Requerimientos del sistema…….………………………………………………………………. Manual del usuario……………………………………………………………………….………. Configuraciones apropiadas de pantalla y de opción regional……………...………………. Configuración de la pantalla…………………………………………………………………….. Configuración regional…………………………………………….……………………….…….

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CAPÍTULO 1: INSTALACIÓN…………………………………………………………..………. Instalación del programa jaguar®……………………………….……………………………….

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CAPÍTULO 2: DISEÑO DE VIGAS………………………………………………………….….. Módulo JAGUAR® “VIGAS”…………………………………………………………………….. . Ejemplo 2.1…………………………………………………………….……….………………..... Ejemplo 2.2……………………………………………………………….……….…………..…..

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CAPÍTULO 3: DISEÑO DE COLUMNAS…………………………………………………..….. Módulo JAGUAR® “COLUMNAS”…..…………………………………………………………… Ejemplo 3.1………………………………………………………………….……….………..…...

44 45 45

CAPÍTULO 4: DISEÑO DE ZAPATAS…………………………………………………………. Módulo JAGUAR® “CIMIENTO” ……………………………………………………………..…. Ejemplo 4.1………………………………………………………………….……….………..….. Ejemplo 4.2…………………………………………………………….……….……………..….. Ejemplo 4.3………………………………………………………………………….……..……… Ejemplo 4.4………………………………………………………………………….…………….. Ejemplo 4.5…………………………………………………………………….……….……….....

70 71 71 85 96 107 124

AGRADECIMIENTOS…………………………………………………….………………..……..

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………………………..

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SOBRE LOS AUTORES……………………………………………………………………..……

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En esta obra se presenta el programa integral de diseño estructural JAGUAR ®, desarrollado como resultado de la colaboración académica interinstitucional entre el Instituto Tecnológico de Chilpancingo y la Unidad Académica de Ingeniería, dependiente de la Universidad Autónoma de Guerrero, México. El programa JAGUAR® es una serie de módulos de diseño de concreto reforzado basados en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, y Mampostería del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF2004). Dichos programas, desarrollados para operar en ambiente Windows ©, poseen características interactivas y despliegan gráficos planos y tridimensionales de forma automática, con el propósito de facilitar y volver más rápido y preciso el diseño de elementos de concreto reforzado. Se incluyen módulos para el diseño de vigas, columnas y zapatas de concreto reforzado, así como para el diseño de zapatas a base de mampostería de piedra braza. El Jaguar (Felis Onca), félido de color ocráceo-amarillento con motas negras en forma de rosetas, es un animal endémico del continente americano. El Jaguar representa fuerza, agilidad y agudeza. Es también un digno representante de la cultura, pero sobre todo, del orgullo y la fuerza del pueblo mexicano. Considerado como un dios por las civilizaciones precolombinas de México, este imponente felino ha estado presente desde tiempos inmemoriales en la cultura de México y de Guerrero, tal y como lo demuestran las pinturas rupestres de Juxtlahuaca. Fue además, base para la designación de los más aguerridos combatientes aztecas: Los caballeros Jaguar. Al igual que este bello animal en el que se inspira la serie JAGUAR ®, los módulos del programa, aun siendo sencillos, poseen una gran capacidad para efectuar ágilmente el

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diseño y revisión de elementos de concreto reforzado. Cabe resaltar que estas acciones no son relegadas sólo a la computadora; el usuario participa de forma activa en todo el proceso del diseño, por lo que su aprendizaje es completamente interactivo. JAGUAR® procura además difundir ampliamente estos programas de alto desempeño -cuyos similares son excesivamente costosos-, incluyéndolos gratuitamente en el disco compacto que se anexa a esta obra.

Figura 1: Jaguar (Cortesía del Canadian Museum of Nature) Este libro constituye propiamente la aplicación del manual del usuario de la serie JAGUAR®. Sus programas han sido elaborados con el fin de aportar un instrumento más versátil para el diseño y revisión de estructuras de concreto reforzado. Se muestran en todos los capítulos, los pasos para resolver problemas con los módulos del programa. En el capítulo 2 se presentan ejemplos para el diseño de vigas simple y doblemente reforzadas. El capítulo 3 se encarga de mostrar que el extenso procedimiento iterativo para el diseño manual de columnas, se reduce a una tarea ágil con el empleo del programa. Finalmente, el capítulo 4 muestra la facilidad con la que pueden ser diseñadas zapatas de varios tipos. Al emplear dichos programas, el usuario podrá apreciar que pueden diseñarse, en cuestión de segundos, elementos cuya resolución manual podría tomar varias horas, capacidad que puede ser aprovechada para optimizar el proceso de diseño de los elementos estructurales. El manejo didáctico, sencillo e intuitivo de los programas permite una comprensión de la filosofía del diseño y del uso del programa, aún si no se tiene una gran experiencia en el empleo de las herramientas informáticas.

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Naturalmente, un programa de este tipo no debe emplearse como una “caja negra” a la que se le dan datos a cambio de resultados; es importante que el usuario analice y comprenda los conceptos teóricos en que se basa el diseño de las estructuras de concreto reforzado y resuelva manualmente diversos ejemplos antes de emplear cualquier programa de diseño estructural. El empleo de los programas sin esta base teórica ni el ejercicio manual podría ser fuente de graves errores. El usuario debe tener presente que la introducción de datos erróneos producirá resultados inadecuados y poco representativos de la estructura real que se pretenda diseñar. Por ello es importante recalcar que el programa sólo debe emplearse como un auxiliar del diseño estructural. Éste le permitirá también, reforzar aún más los aspectos teóricos, sensibilizarse y comprender mejor la técnica y el arte del diseño estructural

REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA Para utilizar el programa JAGUAR® se requiere disponer como mínimo: •

Una microcomputadora con procesador 486SX (es recomendable que el programa sea

instalado preferentemente en computadoras con procesador tipo Pentium® ó similar). • 8 MB de RAM y 40 MB de espacio libre en el disco duro. •

Lector de discos compactos (CD-ROM), ratón e impresora compatible con Windows.

•

Windows XP (puede emplearse Windows 95, 98, 2000 y NT).

•

Un monitor SVGA: Configurado en 1024 x 768 píxeles, con colores de 32 Bits.

MANUAL DEL USUARIO

Antes de ejecutar cualquiera de los módulos JAGUAR ® lea con atención este libro ó el Manual del Usuario disponible en el directorio “Manual” del disco compacto. Téngalo a la

mano para consultarlo las veces que sea necesario. Esto le permitirá explotar el programa eficientemente y le evitará cometer errores de operación o de interpretación. RECUERDE: El programa no debe emplearse si no ha consultado el libro o el Manual del Usuario.

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Para acceder al manual proceda de la forma siguiente: 1. Encienda su computadora y espere a que ésta cargue completamente Windows XP©. 2. Inserte el disco compacto JAGUAR® en la unidad lectora correspondiente. 3. Haga doble click en "Mi PC". 4. Elija la unidad que contenga el disco compacto (comúnmente E ó D) y haga doble click sobre ella. 5. Seleccione el directorio "Manual" y haga doble click sobre él. 6. Finalmente haga doble click sobre el archivo "manual.pdf" para abrirlo. 7. Imprima el manual y consúltelo las veces que sea necesario. Usted también puede consultarlo directamente del disco compacto. Para simplificar las explicaciones en las diferentes secciones de esta obra, cuando se indique "haga doble click..." significará que debe presionarse dos veces el botón izquierdo del ratón.

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CONFIGURACIÓN DE LA PANTALLA Es importante que configure la pantalla de su computadora antes de utilizar el programa JAGUAR®; esto le permitirá obtener un adecuado funcionamiento y mayor rendimiento del programa. Para ello, deberán realizar los siguientes pasos: 1. En la pantalla general de Windows, presione el botón "Inicio". 2. Haga un click sobre la opción "Panel de Control". 3. En la ventana "Panel de control" busque y haga doble click sobre el archivo "Pantalla", representado por el icono siguiente:

4. Aparecerá entonces una ventana similar a la de la figura 2 en la que deberá escoger la configuración adecuada, es decir: a) Resolución de la pantalla: Elegir la opción "1024 x 768 píxeles". b) Calidad del color: Elegir la opción "La más alta (32 bits)". 5. Finalmente, presione el botón "Aceptar". En algunos casos la computadora deberá apagarse y reiniciarse para tomar en cuenta los cambios realizados a fin de configurar la pantalla adecuadamente. Figura 2: Configuración de la pantalla

CONFIGURACIÓN REGIONAL También es importante que configure adecuadamente las opciones regionales y el idioma de su computadora antes de utilizar el programa JAGUAR ®; esto le permitirá obtener un adecuado funcionamiento. Para ello deberá realizar los pasos siguientes:

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1. En la pantalla general de Windows, haga click en el botón "Inicio". 2. Haga un click sobre la opción "Panel de Control". 3. En la ventana "Panel de control" busque y haga doble click sobre el archivo "Configuración Regional y de Idioma", representado por el icono siguiente:

4. Aparecerá entonces una ventana similar a la de la figura 3 en la que deberá escoger, en el apartado “Opciones regionales”, las siguientes opciones: a) Estándares y formatos: Elegir la opción "Español (México)”. b) Ubicación: Elegir “México”. 5. Finalmente, presione el botón "Aceptar". Con este procedimiento usted activará

al

punto

(.)

como

separador decimal. : Si usted tiene activada a la coma (,) como separador decimal, pueden producirse errores graves. Figura 3: Ventana para configuración regional Recuerde que para utilizar el programa JAGUAR ® por primera vez, se debe configurar la pantalla y la opción regional. Ambos procedimientos también son descritos ampliamente en el Manual del Usuario contenido en el disco compacto

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Capítulo 1

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INSTALACIÓN DEL PROGRAMA JAGUAR® El proceso de instalación del programa JAGUAR ® es muy sencillo ya que el usuario sólo tiene que ejecutar los pasos que el programa de instalación le solicite. Éste se encargará de instalar automáticamente los módulos en la computadora. A continuación se describe el proceso que el usuario debe seguir para realizar la instalación: 1. Inserte el CD que contiene el programa JAGUAR® en el lector de discos compactos de su computadora. 2. Puede ejecutar el programa de instalación desde el explorador de Windows o bien desde el contenido de su PC. Elija la unidad que contiene el programa JAGUAR ® y haga doble click sobre la unidad de discos compactos (normalmente D ó E). 3. Localice el icono de instalación siguiente

y actívelo haciendo doble click sobre

él. Esto iniciará el proceso de instalación, presentándose automáticamente la ventana de la figura A. Siga los pasos para el registro que se indican.

Proporcione a la operadora el número que aparece en esta zona

Figura A: Ventana de Registro del Programa

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4. Una vez obtenida la autorización para el empleo del programa, se despliega de forma automática la licencia de utilización. Léala con atención; si acepta los términos de la misma haga click sobre el botón "Aceptar"; en caso contrario elija el botón "Salir de Instalar".

Figura B: Ventana de instalación 5. En caso de haber elegido la opción "Aceptar", aparecerá automáticamente la ventana de la figura B. En ella podrá indicar la unidad que contiene los archivos del programa JAGUAR®. Posteriormente pulse el botón

ó bien el botón

desea cancelar la instalación. Si elige el botón

, se presentará la ventana de

si

la figura C. 6. La figura C muestra la ventana que indica la unidad de destino donde se instalará automáticamente el programa JAGUAR® (C:/JAGUAR). Si lo desea, puede modificar la unidad de destino y/o el nombre del directorio. Para continuar con el proceso de instalación, debe presionar el botón .

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Figura C: Unidad y directorio donde serán instalados los programas JAGUAR ® 7. A continuación se desplegará una ventana que mostrará el porcentaje de avance del proceso de instalación, apareciendo finalmente un mensaje que indicará si la instalación fue realizada de manera correcta. 8. Posteriormente se le solicitará el nombre del usuario y el de su institución ó empresa. Introduzca estos datos y haga click en el botón

.

9. Se presentará finalmente la ventana de información con los datos siguientes:

Figura D: Ventana final de instalación del programa JAGUAR ® 10. Para salir del programa de instalación haga click sobre el botón

.

Si la instalación es correcta, se podrá tener acceso directo a los módulos del programa a través del explorador de Windows o con el botón de "Inicio" de la pantalla general de Windows, eligiendo la opción "Todos los programas" y "JAGUAR". El icono que le permitirá el acceso al programa es el siguiente: 17

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En caso de presentarse algún problema durante la instalación, en lugar de ejecutar directamente el programa instalar.exe , intente ejecutar el programa inst.bat contenido en el disco compacto y siga las instrucciones. Para mayor información consulte el archivo “Léame.txt” del CD. Usted puede solicitar ayuda a la dirección electrónica siguiente: [email protected]

Tenga siempre presente que los módulos deben ejecutarse empleando unidades consistentes. Procure respetar y capturar los datos en las unidades de longitud, fuerza o esfuerzo que le son solicitadas por el programa

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Capítulo 2

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Módulo JAGUAR® “VIGAS” Ante todo, es importante conocer cómo está constituido el módulo “VIGAS” del programa JAGUAR®. Para comenzar, deberá ejecutar este módulo a partir del botón de Inicio de Windows. Después debe elegir la opción “Todos los programas”. Seleccione el directorio JAGUAR® y posteriormente el programa “VIGAS”. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, después haga doble click sobre el directorio JAGUAR ®, seleccione el programa “VIGAS” y haga doble click sobre él para iniciar el proceso de diseño. Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 2.1. Puede observarse que ésta posee un menú textual y un menú de iconos. Ambos menús son idénticos y pueden realizarse en ellos acciones equivalentes; el menú textual “Archivo” posee las opciones “Nuevo”, “Abrir”, “Guardar” y “Salir”; el menú textual “Información” permite tener acceso a la información general del programa y posee las opciones “Información”, “Autores” y “Ventana de inicio del programa”.

Menú textual Barra de herramientas

Ventana de inicio

Figura 2.1: Pantalla principal del módulo “VIGAS” del programa JAGUAR ®

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Ubicado por debajo del menú textual se encuentra el menú de iconos o barra de herramientas (Figura 2.2). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuación:

Figura 2.2: Barra de herramientas del programa JAGUAR® Tabla 2.1: Botones de la barra de herramientas Botón

Acción Abre un nuevo archivo Abre un archivo grabado precedentemente Guardar un archivo Muestra la ventana de inicio del programa JAGUAR® Muestra información general Muestra el caso de diseño que está activo

Por otro lado, cada ventana del programa posee uno o varios de los botones que se muestran en la tabla 2.2. Tabla 2.2: Botones en ventanas Botón

Acción Retroceso Cálculo Avance Borra los datos capturados en la ventana Activa o desactiva la posibilidad de modificar datos Permite consultar información básica del programa y de las NTC Permite imprimir la ventana actual

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Para conocer el procedimiento de empleo del programa “VIGAS”, en el ejemplo siguiente se muestra el diseño automatizado de una viga de concreto reforzado.

EJEMPLO 2.1: Considere la viga de entrepiso de la figura 2.2; se requiere realizar su diseño con base a los datos geométricos siguientes:

350 Detalle 1

400

450

450

450

Figura 2.2: Marco y viga a diseñar (acotaciones en cm)

DETALLE 1 A

A 450

13.0 5.0 d d

5.0 13.0 8.05

11.50

12.0

Figura 2.3: Diagramas de momentos flexionantes (t-m) y de cortante (t) en la viga por diseñar (acotaciones en cm) 22

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Sección A-A

Figura 2.4: Sección transversal propuesta de la viga de entrepiso por diseñar (acotaciones en cm)

SOLUCIÓN: a) Ejecute el programa “VIGAS” b) Elija el tipo de viga que se va a diseñar. Presione el botón

para mostrar la ventana

de la figura 2.5. En este caso se trata de una viga de entrepiso y debe seleccionarse la figura que corresponde al caso “Entrepiso”.

Figura 2.5: Selección de una viga de entrepiso c) Una vez seleccionado el tipo de viga, presione el botón de avance. Esto minimizará la ventana “TIPOS DE VIGAS” y mostrará a continuación la ventana “GEOMETRÍA” (Figura 2.6). En esta última pueden introducirse los datos geométricos del elemento (peralte, recubrimiento, base y longitud).

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Una vez introducidos los datos, presione el botón

para dibujar la sección

transversal de la viga así como una vista tridimensional de la misma. Puede utilizar las barras “Phi” y “Theta” para cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la viga. El botón

muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del

modelo tridimensional. Para este ejemplo deben introducirse los datos que muestra la ventana de la figura siguiente:

Figura 2.6: Datos geométricos d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “GEOMETRÍA” y a la vez, para acceder a la ventana de factores de resistencia y constantes de diseño (figura 2.7). En el lado izquierdo de esta ventana se presentan los factores de resistencia para diseño por flexión y cortante especificados por las NTC para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (0.9 y 0.8 respectivamente). Esta ventana permite además, considerar la zona sísmica, el grupo y los factores de carga de la edificación. Para este ejemplo se considera que la estructura se encuentra en una zona sísmica, que pertenece al grupo B y que los elementos mecánicos (momentos y cortantes) ya están afectados por un factor de carga. También se considera para el concreto un fc’= 250 kg/cm 2 y un esfuerzo de fluencia del acero de 4200 kg/cm 2. Es importante notar que si la zona donde se encuentra la estructura es sísmica, el programa considera automáticamente el 75% de la cuantía balanceada; en caso contrario considera el 90%.

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Figura 2.7: Factores y constantes de diseño e) Presione el botón de avance para minimizar esta ventana. Aparecerá a continuación la ventana “REVISIÓN POR FLEXIÓN” (figura 2.8). En esta ventana usted deberá introducir los datos del momento flexionante que actúa en el extremo izquierdo (sección A-A’), en la parte central (sección B-B’) y en el extremo derecho (sección C-C’) de la viga. Para hacerlo, seleccione la opción “Negativo” o “Positivo” de acuerdo al signo del momento que actúe en la sección. A continuación presione el botón Revisión para determinar si la sección resistirá dicho momento.

Figura 2.8: Revisión por flexión

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Ejecute el mismo procedimiento en las tres secciones (A-A’, B-B’ y C-C’). Es importante mencionar que si aparece el mensaje “Sección inadecuada”, entonces la sección propuesta no resistirá el momento y será necesario modificar las dimensiones de la viga o incrementar el fc’. Además deberá reiniciarse el procedimiento. f) Posteriormente presione el botón

para determinar si las secciones serán simple o

doblemente reforzadas. Finalice esta etapa presionando el botón de avance. g) A continuación, será necesario presionar el botón de avance para minimizar esta ventana y desplegar la ventana de la figura 2.9. En ella podrá proponerse la cantidad de varillas necesarias en la sección (A-A’) en función del área de acero requerida para soportar el momento. Pueden elegirse hasta dos tipos de varillas. En este ejemplo, se requiere un área de acero de 7.354 cm2 y se proponen 3 varillas del número 6 que aportan un área de 8.55 cm2. Deberá presionarse el botón de cálculo para conocer si el área es adecuada y posteriormente se presionará el botón de avance para pasar a la ventana de la sección central (B-B’). El procedimiento descrito es similar para la sección central (Arequerida = 4.945 cm2, Apropuesta = 5.7 cm2) y la sección del extremo derecho C-C’ (Arequerida = 7.13 cm2, Apropuesta= 8.55 cm2). Es importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes de más de dos varillas. Además, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las varillas estén lo suficientemente separadas para garantizar el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. La figuras 2.10 y 2.11 muestran las cantidades de acero elegidas para las secciones transversales A-A’, B-B’ y C-C’.

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Figura 2.9: Propuesta de acero de refuerzo de la sección izquierda (A-A’)

Figura 2.10: Propuesta de acero de refuerzo de la sección central (B-B’)

Figura 2.11: Propuesta de acero de refuerzo de la sección derecha (C-C’) h) Presione el botón

de esta última ventana para tener acceso a la ventana de la

figura 2.12. En ella se despliega un gráfico que contiene el armado por flexión sugerido

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para la viga. Es importante resaltar que el estructurista debe optimizar el arreglo de las barras de tal forma que el armado sea eficiente, económico y seguro.

Figura 2.12: Propuesta de refuerzo longitudinal i) Presione el botón

para regresar a la ventana de la sección C-C’. A continuación

presione el botón de avance para minimizar dicha ventana y desplegar a la vez la ventana “LONGITUD DE DESARROLLO” (figura 2.13). Esta última puede emplearse para determinar las longitudes de desarrollo y de traslape de las varillas en función de su diámetro. En el caso del ejemplo que se está resolviendo, como se empleó la varilla del número 6, basta con elegir este número de varilla y presionar el botón de cálculo para obtener los datos de longitud de desarrollo y de traslape. Los datos mostrados corresponden a longitudes para cualquiera de los dos lechos de la viga.

Figura 2.13: Cálculo de longitud de desarrollo y traslape 28

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j) Para continuar, presione el botón de avance. Esto permitirá minimizar la ventana actual y desplegar la ventana “REVISIÓN POR FUERZA CORTANTE”, figura 2.14. En ella usted podrá realizar la revisión de las tres secciones de la viga ante las fuerzas cortantes. En este ejemplo, se empleará un cortante en la sección del extremo izquierdo (A-A) de 13.0 t; en la parte central (B-B’) actúa una fuerza cortante de 5.0 t, mientras que en el extremo derecho (C-C’) actúan 13.0 t. Es de suma importancia recordar que cada vez que introduzca una fuerza cortante deberá presionarse el botón

. Esto le permitirá determinar si la sección transversal de la viga

soportará la fuerza cortante. En caso de que no la resista, deberá reiniciarse todo el procedimiento para proponer un cambio en la sección transversal de la viga o en la resistencia del concreto.

Figura 2.14: Revisión por fuerza cortante

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Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón

de la barra de herramientas. Procure

grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos del programa JAGUAR® “VIGAS” deben grabarse con la extensión “vig”, de no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados. k) Presione el botón de cálculo para minimizar la ventana de la figura anterior y desplegar a la vez la ventana “DISEÑO POR FUERZA CORTANTE” (figura 2.15). En ella, usted podrá sugerir el diámetro de los estribos y la forma de colocarlos (2, 3 ó 4 ramas según se requiera). Esto se logra presionando el botón

.

Figura 2.15: Diseño por fuerza cortante de la sección izquierda (A-A’) Para este ejemplo, se utilizarán estribos conformados por barras del número 3 en dos ramas. A partir del

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Vu

y del peralte efectivo de la sección transversal de la viga, el

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programa determina automáticamente la separación máxima de los estribos; además realiza operaciones para calcular la separación de diseño de los estribos y ejecuta comparaciones respecto a la separación d/4 (para la zona de confinamiento) y respecto a d/2 (para la zona central), tal y como lo sugieren las NTC. El programa elegirá automáticamente la separación más apropiada para las tres secciones de la viga (Figuras 2.16 y 2.17). Puede apreciarse que en el caso de las secciones A-A’, B-B’ y C-C’, la separación de estribos será de 23 cm, en dos ramas. Es decir, rige la separación máxima. Sin embargo, finalmente la separación que se propone en las zonas de los extremos A-A’ y C-C’ es función del peralte, rigiendo finalmente la separación d/4 (11.5 cm).

Figura 2.16: Diseño por fuerza cortante de la sección de la zona central (B-B’)

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Figura 2.17: Diseño por fuerza cortante de la sección de la derecha (C-C’) l) Para continuar, deberá presionarse el botón “Armado”, lo cual permite minimizar la ventana actual y desplegar la ventana con el armado por fuerza cortante (figura 2.18). En ella aparece a detalle cómo deben disponerse los estribos a lo largo de la viga.

Figura 2.18: Propuesta de refuerzo transversal

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m) Presione el botón continuar para regresar a la ventana “DISEÑO POR FUERZA CORTANTE”. A continuación presione el botón de avance con el fin de desplegar la ventana “RESUMEN” (figura 2.19). Esta acción desplegará tres ventanas en las que podrá observarse un resumen general del diseño estructural de la viga.

Figura 2.19: Resumen n) Usted puede capturar la imagen que contiene las tres ventanas del resumen del diseño simplemente presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará en la memoria de su PC toda la pantalla de la figura 2.19 y le permitirá pegarla, por ejemplo, en un documento Word o Excel, simplemente seleccionando las opciones y del editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

.

ñ) Finalice la sesión eligiendo la opción del menú textual “Archivo” y “Salir”.

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EJEMPLO 2.2: Considere la viga en voladizo de la figura 2.20, se requiere realizar su diseño con base a los datos geométricos siguientes:

270 Detalle 1

320

430

460

120

Figura 2.20: Marco y viga a diseñar DETALLE 1 A

A 120

21.0

21.0

d

35.0

Figura 2.21: Diagramas de momentos flexionantes (t-m) y de cortante (t) en la viga por diseñar (acotaciones en cm) 25

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Sección A-A

Figura 2.22: Sección transversal propuesta de la viga de entrepiso por diseñar (acotaciones en cm)

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SOLUCIÓN: a) Ejecute el programa “VIGAS” b) Elija el tipo de viga que se va a diseñar. Presione el botón

para mostrar la ventana

de la figura 2.23. En este caso se trata de una viga en voladizo y debe seleccionarse la figura que corresponde al caso “En voladizo”.

Figura 2.23: Selección de viga en voladizo c) Una vez seleccionado el tipo de viga, presione el botón de avance. Esto minimizará la ventana “TIPOS DE VIGAS” y mostrará a continuación la ventana “GEOMETRÍA” (figura 2.24). En esta última pueden introducirse los datos geométricos del elemento (altura, recubrimiento, base y longitud). Introducidos los datos, presione el botón

para dibujar la sección transversal de la

viga así como sus proporciones en un esquema tridimensional. Puede utilizar las barras “Phi” y “Theta” para cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la viga. El botón

muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del

modelo tridimensional de la viga. Para este ejemplo deben introducirse los datos que muestra la ventana de la figura siguiente:

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Figura 2.24: Datos geométricos d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “GEOMETRÍA” y a la vez, para acceder a la ventana de factores de resistencia y constantes de diseño (figura 2.25). En el lado izquierdo de esta ventana se presentan los factores de resistencia para diseño por flexión y cortante especificados por las NTC de Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (0.9 y 0.8 respectivamente). Esta ventana permite además, considerar la zona sísmica, el grupo y los factores de carga de la edificación. Para este ejemplo se considera que la estructura se encuentra en una zona sísmica, que pertenece al grupo B y que los elementos mecánicos (momentos y cortantes) serán afectados por un factor de carga. También se considera un fc´= 250 kg/cm2 y un esfuerzo de fluencia del acero de 4200 kg/cm2. Es importante notar que si la zona donde se encuentra la estructura es sísmica, el programa considera automáticamente el 75% de la cuantía balanceada; en caso contrario considera el 90%.

Figura 2.25: Factores y constantes de diseño

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e) Presione el botón de avance para minimizar esta ventana. Aparecerá a continuación la ventana “REVISIÓN POR FLEXIÓN” (figura 2.26). En esta ventana usted deberá introducir los datos del momento flexionante que actúa en el extremo derecho (sección CC’) de la viga. Para hacerlo, seleccione la opción “Negativo” o “Positivo” de acuerdo al signo del momento que actúe en la sección. A continuación presione el botón Revisión para determinar si la sección resistirá dicho momento. Es importante mencionar que si aparece el mensaje “Sección inadecuada”, entonces la sección propuesta no resistirá el momento y será necesario modificar las dimensiones de la viga o incrementar el fc’. Además deberá reiniciarse el procedimiento. f) Posteriormente presione el botón

para determinar si las secciones serán simple o

doblemente reforzadas. Finalice esta etapa presionando el botón de avance. En el caso del ejemplo resulta que la sección será doblemente reforzada.

Figura 2.26: Revisión de momento flexionante g) A continuación, será necesario presionar el botón de avance para minimizar esta ventana y desplegar la ventana de la figura 2.27. Primeramente debe capturarse el valor d’ y posteriormente debe presionarse el botón

. Esto permitirá calcular el área de

acero requerida en tensión (As) y en compresión (A’s). Posteriormente se podrán proponer la cantidad de varillas necesarias en la sección (C-C’) en función del área de

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acero requerida en tensión y en compresión. Pueden elegirse hasta dos tipos de varillas para cada lecho. En este ejemplo, se requiere un área de acero en tensión de 22.422 cm2 y se proponen 3 varillas del #8 + 3 varillas del #6. Estas aportan un área de 23.76 cm 2., por lo que son suficientes. Por otro lado, el área de acero requerida en compresión es de 4.597 cm2 y es cubierta con 2 varillas del #6, las cuales aportan un área de 5.7 cm 2. Deberá presionarse el botón

para conocer si las áreas propuestas son adecuadas. Es

importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes de más de dos varillas. Además, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las varillas estén lo suficientemente separadas para garantizar el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. La figura 2.27 muestra las cantidades de acero elegidas para la sección transversal C-C’, que en el caso de vigas en voladizo es la única sección que se diseña.

Figura 2.27: Propuesta de acero de refuerzo de la sección (C-C’)

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h) Presione el botón

que aparece en la ventana de la sección (C-C’) para tener

acceso a la ventana de la figura 2.28. En ella se despliega un gráfico que contiene el armado por flexión sugerido para la viga.

Figura 2.28: Propuesta de refuerzo longitudinal i) Presione el botón

para regresar a la ventana de la sección C-C’. A continuación

presione el botón de avance para minimizar dicha ventana y desplegar a la vez la ventana “LONGITUD DE DESARROLLO” (figura 2.29). Esta última puede emplearse para determinar las longitudes de desarrollo y de traslape de las varillas en función de su diámetro. En el caso del ejemplo que se está resolviendo, como se empleó la varilla del número 8, basta con elegir este número de varilla y presionar el botón de cálculo para obtener los datos de longitud de desarrollo y de traslape. Los datos mostrados corresponden a longitudes para cualquiera de los dos lechos de la viga.

Figura 2.29: Cálculo de longitud de desarrollo y traslape

39

®


j) Para continuar, presione el botón de avance. Esto permitirá minimizar la ventana actual y desplegar la ventana “REVISIÓN POR FUERZA CORTANTE”, figura 2.30. En ella usted podrá realizar la revisión de la viga en voladizo ante la fuerza cortante. En este ejemplo, se empleará un cortante en la sección (C-C’) de 15 toneladas, el cual es amplificado automáticamente por el factor carga, pasando a 21 toneladas. Es de suma importancia recordar que cada vez que introduzca una fuerza cortante deberá presionarse el botón

. Esto le permitirá determinar si la sección transversal de la viga

soportará la fuerza cortante. En caso de que no la resista, deberá reiniciarse todo el procedimiento para proponer un cambio en la sección transversal de la viga o en la resistencia del concreto.

Figura 2.30: Revisión por fuerza cortante Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón de la barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos del programa JAGUAR ® “VIGAS” deben grabarse con la extensión “vig”, de no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados.

40

®


k) Presione el botón de cálculo para minimizar la ventana de la figura anterior y desplegar a la vez la ventana “DISEÑO POR FUERZA CORTANTE” (figura 2.31). En ella, usted podrá sugerir el diámetro de los estribos y la forma de colocarlos (2, 3 ó 4 ramas según se requiera). Esto se logra presionando el botón

.

Figura 2.31: Propuesta de acero de refuerzo en la sección C-C’ Para este ejemplo, se utilizarán estribos conformados por barras del número 3 en dos ramas. A partir del Vu y del peralte efectivo de la sección transversal de la viga, el programa determina automáticamente la separación máxima de los estribos; además realiza operaciones para calcular la separación de diseño de los estribos y ejecuta comparaciones respecto a la separación d/4 (para la zona de confinamiento) y respecto a d/2 (para el resto de la viga), tal y como lo sugieren las NTC. El programa elegirá automáticamente la separación más apropiada.

41

®


l) Para continuar, deberá presionarse el botón

, lo cual minimiza la ventana actual y

despliega la ventana con el armado por fuerza cortante (figura 2.32). En ella aparece a detalle cómo deben disponerse los estribos a lo largo de la viga.

Figura 2.32: Propuesta de refuerzo transversal m) Presione el botón continuar para regresar a la ventana “DISEÑO POR FUERZA CORTANTE”. A continuación presione el botón de avance con el fin de desplegar la ventana “RESUMEN” (figura 2.33). Esta acción desplegará tres ventanas en las que podrá observarse un resumen general del diseño estructural de la viga.

Figura 2.33: Resumen

42

®


n) Usted puede capturar la imagen que contiene las tres ventanas del resumen del diseño simplemente presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará en la memoria de su PC toda la pantalla de la figura 2.33 y le permitirá pegarla, por ejemplo, en un documento Word o Excel, simplemente seleccionando las opciones y del editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

.

ñ) Finalice la sesión eligiendo la opción del menú textual “Archivo” y “Salir”

43

®


Capítulo 3

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44

®


Módulo JAGUAR® “COLUMNAS” En este capítulo se presenta la aplicación práctica del módulo JAGUAR ® “COLUMNAS”. Para conocer el procedimiento de empleo de este módulo, en el ejemplo siguiente se muestra el diseño automatizado de una columna de concreto reforzado.

EJEMPLO 3.1: Considere la columna de planta baja de la figura 3.1; se requiere realizar su diseño con base a los datos siguientes: Se trata de un edificio a base de columnas, vigas y losas macizas de concreto reforzado el cual se encuentra situado en la zona sísmica I. Éste fue diseñado con un factor de comportamiento sísmico, Q, igual a 2. Es importante resaltar que las columnas carecen de restricción lateral en las dos direcciones ortogonales debido a que no existen muros que aporten rigidez. En el análisis estructural se estableció un desplazamiento lateral máximo de entrepiso de 0.012h (h corresponde a la altura libre del entrepiso), de tal forma que los efectos de esbeltez por movimiento lateral son pequeños. El módulo “COLUMNAS” toma en cuenta de forma automática estos efectos a fin de garantizar una revisión detallada. Cabe resaltar que se aplican los mismos procedimientos para calcular lo efectos de esbeltez en las dos direcciones ortogonales.

1 A

2

3

4

5

6 7

y

B Columna a diseñar

C x PLANTA

Figura 3.1: Vista de la planta baja

45

®


Detalle 1

400

620

620

620

620

400

ELEVACIÓN EJE C

Figura 3.2: Vista en elevación Eje C C

E 50

C

55 E

355 A

350

A

D

F 55

Detalle 2

60

D F

B

430

460

525

B

520

230

ELEVACIÓN EJE 2

Detalle 2

Detalle 1

Figura 3.3: Vista del Eje 2

Figura 3.4: Detalles 1 y 2 (acotaciones en cm)

40

40

45

Sección A-A

50

Sección B-B

Figura 3.5: Sección transversal de las columnas (acotaciones en cm)

46

®


25

25

55

50

Sección C-C

Sección D-D

25

25

60

55

Sección E-E

Sección F-F

Figura 3.6: Sección transversal de las vigas (acotaciones en cm) Para el diseño de la columna por flexocompresión biaxial; primero se revisa el efecto de la flexocompresión biaxial en la dirección X, para posteriormente hacerlo en la dirección Y. Se combinan los efectos gravitacionales con los del sismo en dos direcciones ortogonales de acuerdo a las NTC de diseño por sismo. Dicha combinación corresponde a la suma de los vectores participantes: Se suman las componentes en X y en Y de los vectores gravitacionales y los del sismo, con la consideración del 100% del vector en una dirección y 30% en la dirección perpendicular. La tabla 3.1 muestra los tipos de combinación que deben tenerse en cuenta. El caso marcado como “Gravitacional” corresponde a la combinación de carga muerta + carga viva instantánea. Tabla 3.1: Combinación de vectores que deben revisarse (elija el caso más crítico)

Tipos de Combinación Carga muerta + carga viva máxima Gravitacional + SismoX + 0.3SismoY Gravitacional + 0.3SismoX + SismoY Procure determinar con sumo cuidado la combinación más desfavorable para la columna a diseñar. Para este ejemplo se determinó que la combinación de carga gravitacional + carga sísmica rige sobre la combinación carga muerta + carga viva máxima.

En el proceso de diseño se toma el sentido más desfavorable del sismo en cada dirección. En el ejemplo se incluye el efecto de las torsiones aun cuando éste es pequeño. En la tabla 3.2 se muestran las fuerzas y momentos obtenidos en el análisis, sin factorizar.

47

®


Tabla 3.2: Elementos mecánicos en la columna a diseñar, obtenidos en un análisis estructural (cargas axiales y cortantes en t, momentos en t-m) Componente de sismo, en dirección positiva del eje x

Gravedad (CM +CVinst)

Dirección

Componente de sismo, en dirección positiva del eje y

67.50

3.20

5.62

67.50

3.20

5.62

Vertical

0.38

14.30

1.40

0.092

5.23

0.42

x 0.092

5.23

x

0.25

0.42

x

x

1.60

16.89

0.75

1.76

9.60

0.29

0.65

4.52

y y

0.29 0.82

y

0.65 2.89

y

4.52 14.85

SOLUCIÓN: a) Ejecute el módulo “COLUMNAS”: Para comenzar, deberá ejecutar este módulo a partir del botón de Inicio de Windows. Después debe elegir la opción “Todos los programas”. Seleccione el directorio JAGUAR® y posteriormente el programa “COLUMNAS”.

48

®


Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, después haga doble click sobre el directorio JAGUAR ®, seleccione el programa “COLUMNAS” y haga doble click sobre él para iniciar el proceso de diseño. Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 3.7. La ventana de este módulo es prácticamente la misma que la del módulo “VIGAS”. Puede observarse que también posee el menú textual y el menú de iconos. La única diferencia es que en este módulo la barra de herramientas muestra el mensaje

.


Ventana de inicio

Figura 3.7: Pantalla principal del módulo “COLUMNAS” del programa JAGUAR® Ubicado por debajo del menú textual se encuentra el menú de iconos o barra de herramientas (figura 3.8). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuación:

Figura 3.8: Barra de Herramientas del programa JAGUAR®

49

®


Tabla 3.3: Botones de la barra de herramientas Botón

Acción Abre un nuevo archivo Abre un archivo grabado precedentemente Guardar un archivo Muestra la ventana de inicio del programa JAGUAR® Muestra información general Muestra el caso de diseño que está activo


Acción Retroceso Cálculo Avance Borra los datos capturados en la ventana Activa o desactiva la posibilidad de modificar datos Permite consultar información básica del programa y de las NTC Permite imprimir la ventana actual

b) Presione el botón

para mostrar la ventana “DATOS” (figura 3.9). Capture en esta

ventana los valores de carga axial, momentos y cortantes de la tabla 3.2 obtenidos en el análisis estructural del edificio.

50

®


Figura 3.9: Ventana “DATOS”

c) Una vez introducidos los datos, presione el botón de avance. Esto minimizará la ventana “DATOS” y mostrará a continuación la ventana “GRÁFICO” (figura 3.10).

51

®


Figura 3.10: Ventana “GRÁFICO” En esta ventana debe capturarse primeramente el tipo de columna que se diseñará. En el caso del ejemplo, se trata de una columna de entrepiso, por lo que deberán capturarse los datos de esta columna y de la que se encuentra por encima de ella (columna superior). Para una mejor compresión en el proceso de captura de los datos geométricos de las columnas, se presenta el siguiente esquema:

52

®


d

H

Columna superior

h

d

H

Columna a diseñar

h Bx

By y x

Figura 3.11: Interpretación de los valores de H, h, Bx y By

En el ejemplo, para la columna a diseñar –de planta baja-, deben introducirse los datos siguientes: Hx = 525 cm, Hy = 520 cm, hx = 552.5 cm, hy = 550 cm, Bx = 40 cm y By = 50 cm. Para el caso de la columna superior, se tiene lo siguiente: h x = 407.5 cm, hy = 407.5 cm, Bx = 40 cm y By = 45 cm. Puede observarse que los valores para la columna inferior están inactivos, ya que en este ejemplo se eligió la opción “De planta baja”. Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botón

para dibujar los

esquemas transversal y tridimensional de la columna. Puede utilizar las barras “Phi” y “Theta” para cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la columna. El botón muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del modelo tridimensional. Por otro lado, en la parte inferior izquierda de la ventana “GRÁFICO” deben capturarse, en ambas direcciones, los datos que corresponden a la fuerza cortante total y el desplazamiento inducido por el efecto sísmico. Éste último debe ser capturado sin ser 53

®


afectado por un factor, ya que posteriormente se amplificará por el factor de comportamiento sísmico Q. En el ejemplo, se capturó una fuerza cortante de 78.6 t en la dirección X, así como los desplazamientos producidos por sismo (3.92 cm) y por la carga gravitacional (0.01 cm). Adicionalmente debe capturarse, en la parte inferior central de la ventana “GRÁFICO”, la carga total vertical que recibe el entrepiso en el que se encuentra la columna a diseñar (en este caso de 897.2 t). También debe elegirse el valor del factor de comportamiento sísmico Q (para el ejemplo se tomará igual a 2) y las características de resistencia del acero y del concreto que se encuentran en la zona derecha de esta ventana. En este ejemplo se consideran fy = 4200 kg/cm2 y fc’ = 250 kg/cm2, respectivamente. Presione a continuación el botón

para realizar los cálculos. Esta acción permitirá

determinar valores importantes que incluyen la determinación automática de los momentos de inercia, radios de giro, constantes de diseño y excentricidades mínimas, entre otros. d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “GRÁFICO” y a la vez, para acceder a la ventana “TIPO DE COLUMNA” (figura 3.12). En esta ventana usted debe elegir el tipo de columna que se está diseñando. Para el caso del ejemplo y de acuerdo a las figuras 3.1 y 3.2, la columna es de tipo “Perímetro en x” y debe seleccionarse el segundo botón de la ventana. Puede apreciarse que sólo tres vigas continuas inciden en la columna; la viga en voladizo puede despreciarse.

54

®


Figura 3.12: Ventana “TIPO DE COLUMNA” e) Presione el botón de avance para minimizar esta ventana. Aparecerá a continuación la ventana “DATOS DE VIGAS” (figura 2.13). En esta ventana, si se tratara de una columna de entrepiso, deberá introducir los datos de las vigas que concurren en la parte inferior y superior de la columna. En el caso del ejemplo, por ser una columna de planta baja, deben introducirse sólo los datos de las tres vigas que concurren en el extremo superior de la columna. Estos datos incluyen el peralte de las vigas, así como su base y su longitud. En el caso del ejemplo concurren, en el nodo superior de la columna, dos vigas de 25x55 cm de 400 y 620 cm de longitud en la dirección X, y una viga de 25x60 cm de 460 cm de longitud en la dirección Y. Recuerde que la viga en voladizo no debe considerarse.

55

®


Figura 3.13: Ventana “DATOS DE VIGAS” Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón

de la

barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR ® del módulo “COLUMNAS” deben grabarse con la extensión “col”. De no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados. f) A continuación presione el botón

para realizar los cálculos y determinar los

momentos de inercia y las relaciones I/L para cada viga capturada. Finalice esta etapa presionando el botón de avance para minimizar la ventana “DATOS DE VIGAS” y desplegar a la vez la ventana “EFECTOS DE ESBELTEZ X”, figura 3.14.

56

®


Figura 3.14: Ventana “EFECTOS DE ESBELTEZ X” g) En esta nueva ventana se realizan automáticamente varios cálculos para determinar, en la dirección X, el factor de amplificación que se empleará en los cálculos posteriores. Es importante indicar, en la zona superior derecha de esta ventana, si la columna a diseñar se flexiona con curvatura sencilla o doble. Para poder seleccionar el tipo de curvatura a la que se someterá a la columna en el sentido X, deberá verificarse el sentido de los momentos que actúan en sus extremos inferior y superior (tabla 3.2). Si ambos momentos poseen el mismo sentido, la columna se flexionará con curvatura doble. Por el contrario, si los momentos tienen sentido inverso, entonces la columna se flexionará con curvatura sencilla. En el caso del ejemplo, como ambos momentos tienen el mismo sentido, debe seleccionarse la opción “Curvatura doble”. Esto permite determinar un factor de amplificación Fasx = 1.217. h) Presione el botón de avance para minimizar esta ventana y desplegar la ventana “EFECTOS DE ESBELTEZ Y” (figura 3.15). El procedimiento que debe seguirse para determinar los factores de amplificación por esbeltez en el sentido Y es similar al que se presenta en el inciso anterior; verifique el 57

®


sentido de los momentos actuantes en los extremos superior e inferior de la columna y determine el tipo de curvatura. En el caso del ejemplo, la deformada también resulta ser de “Curvatura doble”. El factor Fasy arroja un valor de 1.126.

Figura 3.15: Ventana “EFECTOS DE ESBELTEZ Y” i) A continuación, presione el botón de avance para desplegar la ventana “ELEMENTOS MECÁNICOS” (figura 3.16). En esta última, toda la información relacionada con los efectos del sismo en sus componentes X e Y es calculada de forma automática.

58

®


Figura 3.16: Ventana “ELEMENTOS MECÁNICOS” j) Posteriormente, presione el botón de avance para continuar con el proceso de diseño. Se desplegará la ventana “Momentos amplificados” (figura 3.16) en la que se muestran automáticamente los momentos amplificados de diseño para las dos direcciones ortogonales.

Figura 3.16: Ventana “MOMENTOS AMPLIFICADOS”

59

®


k) A continuación presione el botón de avance para desplegar la ventana “FLEXOCOMPRESIÓN EN X” (figura 3.17).

Figura 3.17: Ventana “FLEXOCOMPRESIÓN EN X” En esta nueva ventana, primeramente se debe proponer una cuantía ρ. En el caso el ejemplo se propone una cuantía igual a 0.020. l) Posteriormente se debe presionar el botón

, lo

que permitirá obtener el valor de q, y

las relaciones ex/hx y ey/hy. A continuación, debe presionarse el botón permitirá acceder a la ventana de la figura 3.18.

Figura 3.18: Ventana “CURVAS DE INTERACCIÓN”

60

,

el cual

®


En esta ventana debe seleccionar la relación d/h de la columna que se diseña. En el ejemplo, la relación d/h es igual a 0.90 (con fc’

≤

350 kg/cm2), por lo que al presionar el

botón d/h = 0.90, se despliega la ventana de la figura 3.19.

Figura 3.19: Curva de interacción para fc’ ≤ 350 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, d/h = 0.90 En esta ventana aparece la curva de interacción para el caso seleccionado (fc’

≤

350

kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, d/h = 0.90). Además son desplegados, en la zona inferior izquierda, los valores de q, e x/hx y ey/hy necesarios para hacer una lectura visual en la gráfica y obtener los coeficientes Kx y Ky. Una vez determinados este par de valores, introdúzcalos en la zona de captura situada en la parte inferior derecha de la ventana. En el ejemplo los valores son Kx = 0.22 y Ky = 0.5.

61

®


Presione el botón

para continuar o el botón

para borrar los coeficientes

Kx y Ky y seleccionar otra curva. En este último caso, el programa le mostrará nuevamente la ventana “CURVAS DE INTERACCIÓN”. m) Si elige el botón

,

será desplegada nuevamente la ventana de la figura 3.20. En

ella, los valores de Kx y K y definidos precedentemente son presentados automáticamente en esta ventana por el programa. Posteriormente debe oprimirse el botón

a fin de

realizar una revisión con la fórmula de Bresler y determinar si PR >Pu. En caso de ser así, la cuantía supuesta se considerará apropiada. En caso contrario, deberá proponerse otra cuantía y deberá repetirse el procedimiento descrito en el inciso (l).

Figura 3.20: Regreso a la ventana “FLEXOCOMPRESIÓN EN X” En el caso del ejemplo, al proponer una cuantía de 0.020 se determinó que K x = 0.22 y Ky = 0.5. El valor de PR resultó menor que el de Pu (62.92 t < 79.62 t) por lo que aparece un mensaje en la parte inferior de la ventana en el que se informa que la cuantía no se acepta. Por este motivo, se propuso una cuantía mayor. En la ventana de la figura 3.21 puede apreciarse que la nueva cuantía propuesta es de 0.035 y con ella se obtuvieron Kx = 0.32 y Ky = 0.65.

62

®


Al oprimirse nuevamente el botón

se establece que PR es mayor que Pu (90.32 t >

79.62 t) por lo que la nueva cuantía propuesta es adecuada.

Figura 3.21: Ventana “FLEXOCOMPRESIÓN EN X” con cuantía apropiada n) Para finalizar esta etapa presione el botón de avance. ñ) Aparecerá entonces la ventana de la figura 3.22 la cual corresponde al cálculo de la flexocompresión en la dirección Y. El procedimiento a seguir es idéntico al descrito en los incisos l) y m).

63

®


Figura 3.22: Ventana “FLEXOCOMPRESIÓN EN Y” En este caso se propone una cuantía ρ = 0.035, y valores K x y Ky iguales a 0.58 y 0.4 respectivamente. Al oprimirse el botón

se determinó que PR es mayor que Pu (101.87 t

> 81.48 t) por lo que la cuantía propuesta en X también resulta apropiada para la dirección Y. o) Presione el botón de avance de la ventana “FLEXOCOMPRESIÓN EN Y” a fin de minimizarla y desplegar la ventana de la figura 3.23.

Figura 3.23: Ventana “ARREGLO DE BARRAS”

64

®


Esta ventana muestra el área de acero longitudinal requerido por la columna y permite proponer barras para cubrir dicho requerimiento. Es importante resaltar que pueden proponerse hasta dos tipos de diámetros diferentes, sin embargo se recomienda emplear preferentemente un solo tipo de calibre. En el caso del ejemplo, el área requerida es de 70 cm2, por lo que se propusieron 14 barras del #8 que proporcionan un área de 70.939 cm2 y satisfacen adecuadamente la demanda de acero longitudinal. Con el botón

de la ventana “ARREGLO DE BARRAS” pueden consultarse

disposiciones sugeridas de refuerzo, figura 3.24. En el ejemplo se propusieron 14 barras, por lo que se empleó un arreglo similar al caso que muestra 14 barras en la figura siguiente.

Figura 3.24: Ventana “ARREGLOS SUGERIDOS” La ventana “ARREGLO DE BARRAS” posee también el botón

. Con éste se

pueden consultar las especificaciones referentes a la separación entre barras longitudinales, así como las disposiciones de las NTC para los estribos y las grapas (figura 3.25).

65

®


Figura 3.25: Especificaciones para separación de barras longitudinales, estribos y grapas p) Una vez propuestos el número y el calibre de barras, presione el botón de avance de la ventana “ARREGLO DE BARRAS” para minimizarla y para desplegar la ventana “REVISIÓN POR CORTANTE” (figura 3.26).

Figura 3.26: Ventana “REVISIÓN POR CORTANTE” 66

®


Esta ventana permite realizar una revisión por cortante de la sección de la columna. En ella se puede proponer, de acuerdo a las recomendaciones de las NTC, el número de barras longitudinales que participan para resistir el cortante. Además, puede proponerse el diámetro de los estribos y su distribución a lo largo de la altura de la columna. Primeramente se debe indicar, en la zona superior izquierda de la ventana, el número de barras longitudinales sometidas a fuerza cortante. Si se tiene alguna duda sobre este aspecto, presione el botón

. Esta

acción permite desplegar la ventana de la figura 3.27.

Figura 3.27: Ventana “BARRAS SUJETAS A CORTANTE” En ella se muestra un ejemplo que indica cómo elegir, en función de la dirección de análisis, el número de barras que de acuerdo a las NTC aportan resistencia a la fuerza cortante. En el caso del ejemplo de la columna que se está diseñando, se tiene lo que se indica en la tabla 3.5. Para decidir cuál de las dos opciones debe emplearse, identifique en la zona superior de la ventana de la figura 3.26 al cortante que rige el diseño. En el caso del ejemplo rige la fuerza cortante Vux (5.99 t > 5.50 t), por lo que las barras sujetas al cortante son 4 y debe capturarse este dato en la zona superior izquierda de la ventana “REVISION POR CORTANTE”. No es necesario capturar el calibre de las barras porque el programa lo toma automáticamente de las barras longitudinales definidas precedentemente en la ventana “ARREGLO DE BARRAS” (en el ejemplo se propusieron barras del #8).

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®


Tabla 3.5: Número de barras sujetas a cortante en la columna Caso Cortante en dirección X

Cortante en dirección Y

Esquema

Barras sujetas a cortante 4 barras

5 barras

r) Proceda a capturar, en la zona superior derecha de la ventana “REVISIÓN POR CORTANTE”, el diámetro de los estribos que se emplearán en la columna. En el caso del ejemplo se consideran estribos del #3. s) Presione el botón

. Esto permitirá calcular la separación a la que se colocarán los

estribos del calibre elegido así como la distancia y zonas en las que por norma se reducirá dicha separación. Paralelamente el programa realiza de forma automática, en la zona inferior derecha de la ventana, una comparación entre el cortante que rige y el límite máximo que puede resistir la sección transversal. En el ejemplo, se muestra un mensaje en el que se informa que la sección es adecuada. En caso contrario deberá, por la condición de importancia de este aspecto, reiniciarse todo el diseño proponiendo una columna con sección transversal mayor. s) Si la sección es adecuada puede oprimirse el botón de avance, acción que minimizará la ventana “REVISIÓN POR CORTANTE” y desplegará la ventana “RESUMEN DE COLUMNA DE PLANTA BAJA” (figura 3.28). En ella aparece, de forma esquemática e indicativa, un resumen del acero longitudinal y transversal propuesto en los pasos precedentes: se muestra un corte en alzado y transversal de la columna y se indican el número de barras longitudinales así como el calibre de los estribos. Presione el botón para observar si existen alternativas de armado longitudinal o transversal. ¡No se preocupe si usted está diseñando una columna rectangular y en la sección transversal aparece una columna cuadrada! Recuerde que los esquemas de esta última ventana son sólo indicativos. El estructurista debe optimizar el armado definitivo.

68

®


Figura 3.28: Ventana “BARRAS SUJETAS A CORTANTE” Esta ventana constituye el resumen final del diseño de la columna. Es importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes de más de dos varillas. Además, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las varillas estén lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. t) Capture la imagen que contiene el resumen del diseño presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitirá pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

.

u) Oprima el botón de avance para finalizar el proceso de diseño. Tras esta acción se despliega una ventana en la que puede optarse por salir, cancelar la acción o iniciar un

69

®


nuevo diseño. También puede finalizar el módulo eligiendo la opción del menú textual “Archivo” y después “Salir”

Capítulo 4

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70

®


Módulo JAGUAR® “CIMIENTO” En este capítulo se presenta la aplicación práctica del módulo JAGUAR “CIMIENTO”. Para conocer el procedimiento de empleo de este módulo, en los ejemplos siguientes se muestra el diseño automatizado de varios tipos de zapatas de concreto reforzado y, como caso especial, de mampostería de piedra braza.

EJEMPLO 4.1: Considere la zapata de la figura 4.1; se requiere diseñar una zapata corrida central para soportar un muro de mampostería de 15 cm de espesor. Se trata de una estructura tipo B con cimientos a base de zapatas corridas centrales que soportan muros de tabique de barro recocido de 15 cm de espesor. La carga lineal que recibe el cimiento que se diseña es de 5.0 t/m. Pruebas de mecánica de suelos permitieron definir un peso específico del suelo de 1.8 t/m3 y una resistencia de diseño 8.5 t/m 2. Además, dicho estudio recomendó que la profundidad de desplante fuera de 1.0 m. Se empleará un concreto con un peso volumétrico de 2.4 t/m3 y una resistencia a los 28 días de 250 kg/cm 2. El acero de refuerzo posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2. 5 t/m

f c' = 250 kg / cm2 f y = 4200 kg / cm2 Enrase con blocks Df = 1.0 m

q R = 8.5 t / m2 γ s = 1.8 t / m3

Figura 4.1: Datos generales para la zapata corrida central de concreto reforzado

71

®


Con base a esta descripción, pueden establecerse los datos básicos para el diseño mostrados en la tabla siguiente: Tabla 4.1: Datos generales de diseño para la zapata corrida central

Datos generales Carga lineal de servicio

w = 5.0 t/m

Capacidad de carga del suelo

qu = 8.5 t/m2

Profundidad de desplante

Df = 1.0 m

Peso volumétrico del suelo

γs= 1.8 t/m

Peso volumétrico del concreto

γc

3

= 2.4 t/m3

Resistencia del concreto a compresión

fc’ = 250 kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo

fy = 4200 kg/cm2

Tipo de construcción

Grupo B

Factor de carga

Fc = 1.4

SOLUCIÓN: a) Ejecute el módulo “CIMIENTO”: Para comenzar, deberá ejecutar este módulo a partir del botón de Inicio de Windows. Después debe elegir la opción “Todos los programas”. Seleccione el directorio JAGUAR® y posteriormente el programa “CIMIENTO”. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, después haga doble click sobre el directorio JAGUAR ®, seleccione el programa “CIMIENTO” y haga doble click sobre él para iniciar el proceso de diseño. Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 4.2. La ventana de este módulo es prácticamente la misma que la de los módulos “VIGAS” y “COLUMNAS”. Puede observarse que también posee el menú textual y el menú de iconos. La única diferencia es que en este módulo la barra de herramientas muestra el mensaje

72

.

®



Ventana de inicio

®

Figura 4.2: Pantalla principal del módulo “CIMIENTO” del programa JAGUAR Ubicado por debajo del menú textual se encuentra el menú de iconos o barra de herramientas (figura 4.3). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuación:

Figura 4.3: Barra de Herramientas del programa JAGUAR® Tabla 4.2: Botones de la barra de herramientas Botón

Acción Abre un nuevo archivo Abre un archivo grabado precedentemente Guardar un archivo

73

®


Muestra la ventana de inicio del programa JAGUAR® Muestra información general Muestra el caso de diseño que está activo


Acción Retroceso Cálculo Avance Borra los datos capturados en la ventana Activa o desactiva modificar datos

la

posibilidad

de

Permite información básica del programaconsultar y de las NTC Permite imprimir la ventana actual

Este módulo dispone de los tipos de cimentaciones mostrados en la tabla 4.4. Pueden diseñarse zapatas de concreto reforzado y de mampostería de piedra braza. Las zapatas de concreto reforzado se subdividen en zapatas corridas y aisladas. En el caso de las zapatas corridas de concreto, existe una subdivisión para zapatas con muros de mampostería y muros de concreto. Estas a su vez se subdividen en zapatas centrales y en zapatas de lindero.

Para el caso de las zapatas aisladas de concreto, éstas pueden diseñarse con columnas rectangulares o circulares. La columna puede ocupar las siguientes zonas en la zapata: posición centrada, de borde o de esquina.

74

®


Respecto a las zapatas corridas de mampostería de piedra braza, éstas se subdividen en zapatas centrales y en zapatas de lindero. Tabla 4.4: Tipos de zapatas de concreto disponibles en el módulo JAGUAR ® “CIMIENTO”

Tipos de zapatas disponibles en el programa JAGUAR® Con muro de mampostería

Corridas de concreto reforzado

Central

Lindero

Central

Lindero

Con muro de concreto

Con columna rectangular

Aisladas de concreto reforzado

Central

Borde

Esquina

Central

Borde

Esquina

Con columna circular

Zapatas de mampostería Central y lindero

b) Presione el botón para mostrar la ventana “NUEVO MODELO” (figura 4.4). En esta ventana debe elegirse el tipo de cimentación que se diseñará.

75

®


Figura 4.4: Ventana “NUEVO MODELO” En el caso del ejemplo, se trata de una zapata corrida central de concreto reforzado con muro de mampostería, por lo que debe seleccionarse la opción de zapatas corridas de concreto y elegir

.

Posteriormente debe presionarse la figura del extremo izquierdo de la ventana que corresponde al caso de zapata central (

). Al hacer click sobre la misma, se despliega

de forma automática la ventana “DATOS GENERALES” (figura 4.5).

Figura 4.5: Ventana “DATOS GENERALES” En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de estructura, el tipo de zona, el espesor del muro y el recubrimiento que tendrán las barras de acero de refuerzo del cimiento.

76

®


Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón


grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR® del módulo “CIMIENTO” deben grabarse con la extensión “cim”. De no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados. c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botón de avance. Esto permitirá minimizar la ventana de los datos generales y la vez desplegar la ventana “DATOS DE DISEÑO” (figura 4.6).

Figura 4.6: Ventana “DATOS DE DISEÑO” En esta ventana debe capturarse, en la zona superior izquierda, la acción de servicio o carga uniformemente repartida que obra sobre el cimiento. Es importante remarcar que la carga introducida debe tener en cuenta el peso propio aproximado por metro lineal del cimiento. En el caso del ejemplo se captura una carga lineal w de 5.0 t/m.

77

®


Puede proponerse el ancho B y la altura h (espesor de la zapata), o puede optarse si se desea, por presionar el botón de cálculo

para que el programa sugiera de forma

automática las dimensiones más apropiadas del cimiento.

Figura 4.7: Ventana “DATOS DE DISEÑO” La figura 4.7 muestra las dimensiones propuestas automáticamente por el programa (B = 0.90 m y h = 0.15m). Al presionar el botón de cálculo un esquema tridimensional de la zapata de 1 m de longitud es dibujado de forma automática. Emplee esta figura para revisar las proporciones del cimiento. Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la zapata. Recuerde que estos movimientos también pueden hacerse con los botones derecho e izquierdo del ratón colocando el puntero en la zona en la que aparece la geometría de la zapata. Verifique también en esta ventana que el valor del esfuerzo qu sea mayor que fu. d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “DATOS DE DISEÑO” y a la vez, para acceder a la ventana “REVISIÓN” (figura 4.8). En esta ventana se lleva a cabo una revisión de la zapata ante el esfuerzo cortante y el momento flexionante.

78

®


Figura 4.8: Ventana “REVISIÓN” inicial e) Primeramente debe proponerse la cuantía ρ. En el caso del ejemplo se propone la cuantía ρ mín

=

mínima.

0.7

La

250 kg / cm

4200 kg / cm2

2

norma

técnica

estipula

que

la

cuantía

mínima

es

= 0.00264 . Por lo tanto, se captura ρ = 0.00264 en la zona

superior izquierda de la ventana.

f) Posteriormente se presiona el botón . Al realizar esta acción se calculará de forma automática los valores de la figura siguiente:

Figura 4.9: Ventana “REVISIÓN” (Cálculo 1) Puede apreciarse que el programa sugiere automáticamente un peralte inicial d = 10 cm y que en la revisión del peralte como losa (penetración), la condición V u < VcR se cumple.

79

®


g) Ahora se procede a presionar el botón

, para realizar la revisión por momento

flexionante. En este caso, el cálculo 2 permite determinar que la condición Mu < Mr se cumple (figura 4.10).

Figura 4.10: Ventana “REVISIÓN” (Cálculo 2) h) Presione el botón de avance para minimizar esta ventana. El programa realiza las revisiones adicionales recomendadas por las normas técnicas complementarias para el diseño de este tipo de elementos y determina que el peralte como losa debe ser modificado (figura 4.11) a fin de garantizar un comportamiento estructural más adecuado.

Figura 4.11: Ventana “REVISIÓN DEL PERALTE COMO LOSA” Al presionar el botón

de la ventana anterior puede proponerse, en la ventana

“REVISION”, el cambio del peralte a 15 cm. Siguiendo el mismo procedimiento descrito en los incisos f) y g) se obtendrá finalmente los datos de la ventana de la figura 4.12. Puede observarse que con el peralte de 15 cm tanto la revisión por esfuerzo cortante como por momento flexionante poseen un margen de seguridad mayor que con el peralte inicial de 10 cm.

80

®


Figura 4.12: Ventana “REVISIÓN” final i) Presione el botón de avance de la figura anterior. Aparecerá a continuación la ventana “ARMADO” (figura 4.13). En esta ventana debe proponerse el acero de refuerzo por momento flexionante, por temperatura y puede calcularse, en la parte inferior de la misma, el área de acero del refuerzo longitudinal requerido por el cimiento. En esta venta aparecen, propuestas por default, barras de media pulgada de diámetro (#4). Sin embargo, en el ejemplo se propone emplear barras del #3. La ventana de la derecha de la figura 4.13 muestra los resultados obtenidos al presionar el botón

de esta ventana.

Figura 4.13: Ventanas “ARMADO” inicial y calculada 81

®


j) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “ARMADO” y desplegar a la vez la ventana “DISEÑO DE CONTRATRABE” (figura 4.14).

Figura 4.13: Ventanas “DISEÑO DE CONTRATRABE” inicial y con propuesta de armado En esta nueva ventana puede proponerse la sección transversal de la contratrabe de la zapata así como el refuerzo longitudinal de la misma. En este último aspecto, aparecen por default 2 barras del #4. En el caso del ejemplo, se propone una sección de 50x25 cm con 2 barras del #4 en ambos lechos de la contratrabe. Al presionar el botón

el

programa envía el mensaje “Se necesita mayor diámetro de la barra”, lo cual indica que el acero por default es insuficiente. Por este motivo, en la figura 4.15 se propone emplear 2 barras del #5 en cada lecho, lo cual cumple, de forma satisfactoria con la cuantía mínima requerida por la contratrabe.

Figura 4.15: Ventana “DISEÑO DE CONTRATRABE” con propuesta de armado final

82

®


k) Presione el botón de avance de la ventana “DISEÑO DE CONTRATRABE” para minimizarla y para desplegar el resumen final del diseño. En las figuras siguientes se muestran las ventanas que contiene dicho resumen. En la ventana final aparece, en la zona izquierda, un resumen general de los datos de diseño. En la zona derecha se despliega el armado de la zapata en corte (figura 4.16) o en planta (figura 4.17), dependiendo si se presionan los botones

o

de la

zona inferior de la ventana. En esa zona también están disponibles los botones

y

, los cuales permiten volver a la ventana anterior y finalizar el diseño respectivamente. Es importante resaltar, tal y como lo muestra el mensaje de alerta en la zona inferior de ventana que los diagramas son sólo indicativos ya que no están a escala y las barras de refuerzo no están representadas a detalle.

Figura 4.16: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA CORRIDA” (Corte)

83

®


Figura 4.17: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA CORRIDA” (Planta) Por otro lado, es recomendable tener especial cuidado para garantizar que las barras estén lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. l) Capture la imagen que contiene el resumen del diseño presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitirá pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

situado en la zona

inferior de la ventana. m) Oprima el botón

para finalizar el proceso de diseño. Tras esta acción se

despliega una ventana en la que puede optarse por comenzar un nuevo proyecto o salir de este módulo. También puede finalizar eligiendo la opción del menú textual “Archivo” y después “Salir”.

84

®


EJEMPLO 4.2: Considere la zapata de la figura 4.18; se requiere diseñar una zapata corrida de lindero para soportar un muro de concreto de 15 cm de espesor. Se trata de un cimiento corrido de lindero para una estructura tipo B. El cimiento tendrá un muro de concreto reforzado de 15 cm de espesor. La carga lineal que recibe el cimiento que se diseña es de 6.0 t/m. Pruebas de mecánica de suelos permitieron definir un peso específico del suelo de 1.8 t/m3 y una resistencia de diseño 7.0 t/m 2. Además, dicho estudio recomendó que la profundidad de desplante fuera de 1.2 m. Se empleará un concreto con un peso volumétrico de 2.4 t/m3 y una resistencia a los 28 días de 250 kg/cm 2. El acero de refuerzo posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2. 6 t/m

f c' = 250 kg / cm2 f y = 4200 kg / cm2

Df = 1.2 m

q R = 7.0 t / m2 γ s

= 1.8 t / m3

Figura 4.18: Datos generales para la zapata corrida de lindero Con base a esta descripción, pueden establecerse los datos básicos para el diseño mostrados en la tabla siguiente: Tabla 4.5: Datos generales de diseño para la zapata corrida central

Datos generales Carga lineal de servicio Resistencia de diseño del suelo

w = 6.0 t/m qR = 7.0 t/m2

85

®



Df = 1.2 m


γs= 1.8 t/m

Peso volumétrico del concreto

γc

3

= 2.4 t/m3


fc’ = 250 kg/cm2


fy = 4200 kg/cm2


Grupo B

Factor de carga

Fc = 1.4

SOLUCIÓN: a) Ejecute el módulo “CIMIENTO”: Para comenzar, deberá ejecutar este módulo a partir del botón de Inicio de Windows. Después debe elegir la opción “Todos los programas”. Seleccione el directorio JAGUAR® y posteriormente el programa “CIMIENTO”. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, después haga doble click sobre el directorio JAGUAR ®, seleccione el programa “CIMIENTO” y haga doble click sobre él para iniciar el proceso de diseño. b) Presione el botón

para mostrar la ventana “NUEVO MODELO” (figura 4.19). En esta

ventana debe elegirse el tipo de cimentación que se diseñará.

Figura 4.19: Ventana “NUEVO MODELO” En el caso del ejemplo, se trata de una zapata corrida de lindero de concreto reforzado con muro de concreto, por lo que debe seleccionarse la opción de zapatas corridas de concreto y elegir

86

.

®


Posteriormente debe presionarse la segunda figura del extremo izquierdo de la ventana que corresponde al caso de zapata de lindero (

). Al hacer click sobre la misma, se

despliega de forma automática la ventana “DATOS GENERALES” (figura 4.20).

Figura 4.20: Ventana “DATOS GENERALES” En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de estructura, el tipo de zona, el espesor del muro de concreto y el recubrimiento que tendrán las barras de acero de refuerzo del cimiento. Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón


grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR® del módulo “CIMIENTO” deben grabarse con la extensión “cim”. De no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados. c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botón de avance. Esto permitirá minimizar la ventana de los datos generales y la vez desplegar la ventana “DATOS DE DISEÑO” (figura 4.21).

87

®


Figura 4.21: Ventana “DATOS DE DISEÑO” En esta ventana debe capturarse, en la zona superior izquierda, la acción de servicio o carga uniformemente repartida que obra sobre el cimiento. Es importante remarcar que la carga introducida debe tener en cuenta el peso propio aproximado por metro lineal del cimiento. En el caso del ejemplo se captura una carga lineal w de 6.0 t/m. Puede proponerse el ancho B y la altura h (espesor de la zapata), o puede optarse si se desea, por presionar el botón de cálculo

para que el programa sugiera de forma

automática las dimensiones más apropiadas del cimiento. La figura 4.22 muestra las dimensiones propuestas automáticamente por el programa (B = 2.20 m y h = 0.15m). Al presionar el botón de cálculo, un esquema tridimensional de la zapata de 1 m de longitud es dibujado de forma automática. Emplee esta figura para revisar las proporciones del cimiento. Verifique también en esta ventana que el valor del esfuerzo qu sea mayor que fu. Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la zapata. Recuerde que estos movimientos también pueden hacerse con los botones derecho e izquierdo del ratón colocando el puntero en la zona en la que aparece la geometría de la zapata.

88

®


Figura 4.22: Ventana “DATOS DE DISEÑO” d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “DATOS DE DISEÑO” y a la vez, para acceder a la ventana “REVISIÓN” (figura 4.23). En esta ventana se lleva a cabo una revisión de la zapata ante el esfuerzo cortante y el momento flexionante.

Figura 4.23: Ventana “REVISIÓN” inicial

e) Primeramente debe proponerse la cuantía ρ. En el caso del ejemplo se propone la cuantía mínima. La norma técnica estipula que la cuantía mínima es ρ mín

=

0.7

250 kg / cm 2

4200 kg / cm2

= 0.00264 . Por lo tanto, se captura ρ = 0.00264 en la zona

superior izquierda de la ventana.

89

®


f) Posteriormente se presiona el botón

. Al realizar esta acción se calculará de

forma automática los valores de la figura siguiente:

Figura 4.24: Ventana “REVISIÓN” final Puede apreciarse que el programa sugiere automáticamente un peralte inicial d = 24 cm y que en la revisión del peralte como losa (penetración), la condición V u < VcR se cumple. Sin embargo, al mismo tiempo se presenta el mensaje de alerta de la figura 4.25, en el que se informa que el esfuerzo transmitido al suelo sobrepasa la resistencia del mismo.

Figura 4.25: Mensaje de alerta h) Se procede a seleccionar cualquiera de las dos opciones que presenta la ventana de la figura 4.25: Ya sea disminuir el peralte o aumentar las dimensiones de la zapata. En el caso del ejemplo, se procede a seleccionar

. Esta acción tiene como

consecuencia de que los datos calculados precedentemente sean borrados y reaparezca la ventana “DATOS DE DISEÑO” en la que puede capturarse el cambio en las 90

®


dimensiones de la zapata. En el caso del ejemplo, se opta por proponer un peralte h de 29 cm y un ancho B de 2.30 m. Al presionar el botón de cálculo puede apreciarse que el qu > fu (figura 4.26) y aparece un mensaje en el que se informa que el ancho propuesto para la

zapata es correcto.

Figura 4.26: Ventana “DATOS DE DISEÑO” (con peralte de 0.29 m y ancho de 2.30 m) g) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “DATOS DE DISEÑO” y para desplegar la ventana “REVISIÓN” (figura 4.27).

Figura 4.27: Ventana “REVISIÓN”

91

®


h) Posteriormente presione el botón

para determinar si en el cálculo 1 se cumple

la condición vu < vcR. i) Presione el botón

de la ventana de la figura 4.27. Aparecen entonces

automáticamente las ventanas de las figuras 4.28 y 4.29. La ventana con el mensaje “ATENCIÒN” indica que la cuantía necesaria se calcula para resistir el momento de diseño. Presione el botón

para continuar.

Figura 4.28: Ventana de información La ventana de la figura 4.27 permite realizar la revisión por momento flexionante. En este caso, el cálculo determina que la condición Mu < Mr se cumple (figura 4.29). Es importante resaltar que en esta ventana d = 24 cm debido a que h = 29 cm y a que el recubrimiento propuesto es de 5 cm. La cuantía a la que se hace referencia la ventana “ATENCIÓN” es la que aparece en la zona superior derecha (

) de la figura siguiente.

Figura 4.29: Ventana “REVISIÓN” j) Presione el botón de avance de la figura anterior. Aparecerá a continuación la ventana “ARMADO” (figura 4.30). En esta ventana debe proponerse el acero de refuerzo por momento flexionante, por temperatura y puede calcularse, en la parte inferior de la misma, 92

®


el área de acero del refuerzo longitudinal requerido por el cimiento. En esta venta aparecen propuestas, por default, barras de media pulgada de diámetro (#4), sin embargo, en el ejemplo se propone emplear barras del #3. La ventana de la figura 4.30 muestra los resultados obtenidos al presionar el botón

de esta ventana.

Figura 4.30: Ventanas “ARMADO” k) Presione el botón de avance de la ventana “ARMADO” para minimizarla y para desplegar el resumen final del diseño. En las figuras siguientes se muestran las ventanas que contiene dicho resumen. En la ventana final aparece, en la zona izquierda, un resumen general de los datos de diseño. En la zona derecha se despliega el armado de la zapata en corte (figura 4.31) o en planta (figura 4.32), dependiendo si se presionan los botones

o

disponibles los botones

de la zona inferior de la ventana. En esa zona también están y

, los cuales permiten volver a la ventana anterior y

finalizar el diseño respectivamente. Es importante resaltar, tal y como lo muestra el mensaje de alerta en la zona inferior de ventana, que los diagramas son sólo indicativos ya que no están a escala y las barras de refuerzo no están representadas a detalle.

93

®


Figura 4.31: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA CORRIDA” (Corte)

Figura 4.32: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA CORRIDA” (Planta) Por otro lado, es recomendable tener especial cuidado para garantizar en obra que las barras estén lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural.

94

®


l) Capture la imagen que contiene el resumen del diseño presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitirá pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

situado en la zona




95

®


EJEMPLO 4.3: Considere la zapata de la figura 4.33; se requiere diseñar una zapata aislada con columna central rectangular de 60 x 40 cm. Se trata de una zapata aislada con columna posicionada en su parte central para una estructura del grupo B. Pruebas de mecánica de suelos permitieron definir un peso específico del suelo de 1.8 t/m3 y una resistencia de diseño 20.0 t/m2. Además, dicho estudio recomendó que la profundidad de desplante fuera de 2.0 m. Se empleará un concreto con un peso volumétrico de 2.4 t/m3, una resistencia a los 28 días de 250 kg/cm2 y un recubrimiento de 6 cm. El acero de refuerzo posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm 2. Se llevará a cabo una revisión bajo las combinaciones de carga muerta más carga viva (CM + CV) y carga muerta + carga viva + carga sísmica (CM +CV +CS). La columna está posicionada en el centro de la zapata y es de 60 x 40 cm. P

My

N.P.T.

Mx

f c' = 250 kg / cm2 f y = 4200 kg / cm2 Df = 2.0 m cx

cy

z

q u = 20.0 t / m2

y x

γs

= 1.8 t / m3

Figura 4.33: Zapata aislada con columna central rectangular Con base a esta descripción, pueden establecerse los datos básicos para el diseño mostrados en la tabla siguiente: Tabla 4.6: Datos generales de diseño para la zapata aislada con columna central 96

®


Datos generales Combinación de cargas CM +CV Combinación de cargas CM +CV + CS Resistencia última del suelo

P = 60 t, My = 7 t-m, Mx = 5 t-m P = 78 t, My = 24 t-m, Mx = 15 t-m qu = 20.0 t/m2


Df = 2.0 m

Peso volumétrico del suelo Peso volumétrico del concreto

γs= 1.8 t/m

3

= 2.4 t/m3

γc


fc’ = 250 kg/cm2


fy = 4200 kg/cm2


Grupo B

SOLUCIÓN: a) Ejecute el módulo “CIMIENTO”: Para comenzar, deberá ejecutar este módulo a partir del botón de Inicio de Windows. Después debe elegir la opción “Todos los programas”. Seleccione el directorio JAGUAR® y posteriormente el programa “CIMIENTO”. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el®directorio de la unidad de disco C, después haga doble click sobre el directorio JAGUAR , seleccione el programa “CIMIENTO” y haga doble click sobre él para iniciar el proceso de diseño. b) Presione el botón



Figura 4.34: Ventana “NUEVO MODELO”

97

®


En el caso del ejemplo, se trata de una zapata aislada con columna rectangular centrada, por lo que debe seleccionarse la opción de zapatas aisladas de concreto y elegir .

Posteriormente debe presionarse la primera figura del conjunto de zapatas del grupo “Aisladas” (

). Al hacer click sobre la misma, se despliega de forma automática la

ventana “DATOS DE DISEÑO” (figura 4.35).

Figura 4.35: Ventana “DATOS DE DISEÑO” En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de estructura, la dimensión de la columna y el recubrimiento que se usará en el cimiento. También puede elegirse, en la zona inferior de la ventana, el tipo de combinación de carga (CM+CV ó CM+CV+CS). En el caso del ejemplo se seleccionan ambos casos. Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón

de la

barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR ® del módulo “CIMIENTO” deben grabarse con la extensión “cim”. De no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados.

98

®


c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botón de avance. Esto permitirá minimizar la ventana de los datos de diseño y la vez, desplegar la ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” (figura 4.36).

Figura 4.36: Ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” En esta ventana debe capturarse, en la zona superior e inferior izquierda, las combinaciones de carga CM+CV y CM+CV+CS que obran en el cimiento. En el caso del ejemplo, deben capturarse los datos siguientes: Combinación de cargas CM +CV:

P = 60 t, My = 7 t-m, Mx = 5 t-m

Combinación de cargas CM +CV + CS:

P = 78 t, My = 24 t-m, Mx = 15 t-m

Pueden proponerse el ancho B, la longitud L y la altura h (espesor de la zapata), o puede optarse si se desea, por presionar el botón de cálculo

para que el programa sugiera de

forma automática las dimensiones preliminares del cimiento. La figura 4.37 muestra las dimensiones propuestas automáticamente por el programa (Para el caso CM+CV: B = 2.60 m, L = 2.70 m y h = 0.30 m; para el caso CM+CV+CS: B = 2.80 m, L = 3.10 m y h = 0.30 m). Al presionar el botón

, un esquema tridimensional de

la zapata es dibujado de forma automática. Emplee esta figura para revisar las 99

®


proporciones del cimiento. Verifique también en esta ventana que el valor del esfuerzo qu sea mayor que fu. Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la zapata. Recuerde que estos movimientos también pueden lograrse con los botones derecho e izquierdo del ratón, colocando el puntero en la zona en la que aparece la geometría de la zapata.

Figura 4.37: Ventana “DATOS DE DISEÑO” (mostrando revisión cruzada) Puede apreciarse que aparece la revisión cruzada para la combinación CM+CV+CS y para la combinación CM+CV, tal y como lo especifican las normas técnicas complementarias de diseño de este tipo de estructuras. La primera revisión denota que las dimensiones propuestas en CM+CV son inadecuadas para CM+CV+CS, mientras que la segunda revisión establece que las dimensiones propuestas para CM+CV+CS sí son adecuadas para CM+CV. Por este motivo rigen las dimensiones de la combinación CM + CV +CS, por lo que en la zona derecha de la ventana es dibujado el gráfico tridimensional de la zapara con las dimensiones más apropiadas (3.10 x 2.80 x 0.30 m).

100

®


d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” y a la vez, para acceder a la ventana “REVISIÓN” (figura 4.38). En esta ventana se lleva a cabo una revisión de la zapata ante el esfuerzo cortante y el momento flexionante.


=

mínima.

0.7

La

250 kg / cm 2

4200 kg / cm2

norma

técnica

estipula

que

la

cuantía

mínima

es

= 0.00264 . Por lo tanto, se captura ρ = 0.00264.


. Al realizar esta acción se calculará de

forma automática los valores de la figura siguiente:

101

®


Figura 4.39: Ventana “REVISIÓN” (Cálculo 1) h) Al presionar el botón de cálculo 1 puede apreciarse que el Vu < VcR (figura 4.39) y aparece un mensaje en el que se informa que dicho cálculo cumple la condición exigida.

i) Presione el botón de la ventana de la figura 4.39. Al presionar este botón puede apreciarse que el Mu < MR (figura 4.40) y aparece un mensaje en el que se informa que dicho cálculo cumple la condición exigida.

Figura 4.40: Ventana “REVISIÓN” (Cálculo 2)

102

®


Es importante resaltar que el peralte d = 45 cm cumple ambas revisiones. j) Presione el botón de avance de la figura anterior. Aparecerá a continuación la ventana “ARMADO” (figura 4.41). En esta ventana debe proponerse el acero de refuerzo por momento flexionante y por cambios de temperatura. Así mismo, puede calcularse la separación del acero de refuerzo en franjas centrales y en las franjas de los extremos. En esta ventana aparecen propuestas, por default, barras de media pulgada de diámetro (#4), sin embargo, en el ejemplo se propone emplear barras del #3. La ventana de la figura 4.42 muestra los resultados obtenidos al presionar el botón

de esta ventana.

Figura 4.41: Ventana “ARMADO” inicial

103

®


Figura 4.42: Ventana “ARMADO” calculada k) Presione el botón de avance de la ventana “ARMADO” para minimizarla y para desplegar el resumen final del diseño. En las figuras siguientes se muestran las ventanas que contiene dicho resumen. En la ventana final aparece, en la zona izquierda, un resumen general de los datos de diseño. En la zona derecha se despliega el armado de la zapata en corte (figura 4.43) o en planta (figura 4.44), dependiendo si se presionan los botones

o

de la ventana. En esa zona también están disponibles los botones

de la zona inferior y

, los

cuales permiten volver a la ventana anterior y finalizar el diseño respectivamente. Es importante resaltar, tal y como lo muestra el mensaje de alerta en la zona inferior de ventana, que los diagramas son sólo indicativos ya que no están a escala y las barras de refuerzo no están representadas a detalle.

104

®


Figura 4.43: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA” (Corte)

Figura 4.44: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA” (Planta) Por otro lado, es recomendable tener especial cuidado para garantizar en obra que las barras estén lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural.

105

®


l) Capture la imagen que contiene el resumen del diseño presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitirá pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

situado en la zona




106

®


EJEMPLO 4.4: Considere la zapata de la figura 4.45; se requiere diseñar una zapata aislada con columna central circular de 40 cm de diámetro. Se trata de una zapata aislada con columna circular posicionada en su parte central para una estructura del grupo A.

Pruebas de mecánica de suelos permitieron definir un peso específico del suelo de 1.8 t/m3 y una resistencia última de 16.0 t/m2. Además, dicho estudio recomendó que la profundidad de desplante fuera de 2.0 m. Se empleará un concreto con un peso volumétrico de 2.4 t/m3, una resistencia a los 28 días de 250 kg/cm2 y un recubrimiento de 7.5 cm. El acero de refuerzo posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2. Se llevará a cabo una revisión bajo las combinaciones de carga muerta más carga viva (CM + CV) y carga muerta + carga viva + carga sísmica (CM +CV +CS). La columna está posicionada en el centro de la zapata y es circular con un diámetro de 40 cm. P

My Mx

N.P.T.

f c' = 250 kg / cm2 f y = 4200 kg / cm2

Df = 2.0 m D

z

q u = 16.0 t / m2

y x

γ s

= 1.8 t / m3

Figura 4.45: Zapata aislada con columna central circular Con base a esta descripción, pueden establecerse los datos básicos para el diseño mostrados en la tabla siguiente: Tabla 4.7: Datos generales de diseño para la zapata aislada con columna central

107

®


Datos generales Combinación de cargas CM +CV Combinación de cargas CM +CV + CS Resistencia última del suelo

P = 58 t, My = 6 t-m, Mx = 5 t-m P = 72 t, My = 21 t-m, Mx = 14 t-m qu = 16.0 t/m2


Df = 2.0 m

Peso volumétrico del suelo Peso volumétrico del concreto

γc

γs= 1.8 t/m3

= 2.4 t/m3


fc’ = 250 kg/cm2


fy = 4200 kg/cm2


Grupo A

SOLUCIÓN: a) Ejecute el módulo “CIMIENTO”: Para comenzar, deberá ejecutar este módulo a partir del botón de Inicio de Windows. Después debe elegir la opción “Todos los programas”. Seleccione el directorio JAGUAR® y posteriormente el programa “CIMIENTO”. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el®directorio de la unidad de disco C, después haga doble click sobre el directorio JAGUAR , seleccione el programa “CIMIENTO” y haga doble click sobre él para iniciar el proceso de diseño. b) Presione el botón



Figura 4.46: Ventana “NUEVO MODELO”

108

®


En el caso del ejemplo, se trata de una zapata aislada con columna circular centrada, por lo que debe seleccionarse la opción de zapatas aisladas de concreto y elegir .

Posteriormente debe presionarse la primera figura del conjunto de zapatas del grupo “Aisladas” (

). Al hacer click sobre la misma, se despliega de forma automática la

ventana “DATOS DE DISEÑO” (figura 4.47).

Figura 4.47: Ventana “DATOS DE DISEÑO” En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de estructura, la dimensión de la columna y el recubrimiento que se usará en el cimiento. También puede elegirse, en la zona inferior de la ventana, el tipo de combinación de carga (CM+CV ó CM+CV+CS). En el caso del ejemplo se seleccionan ambos casos. Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón

de la

barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR ® del módulo “CIMIENTO” deben grabarse con la extensión “cim”. De no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados.

109

®


c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botón de avance. Esto permitirá minimizar la ventana de los datos de diseño y la vez, desplegar la ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” (figura 4.48).

Figura 4.48: Ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” En esta ventana debe capturarse, en la zona superior e inferior izquierda, las combinaciones de carga CM+CV y CM+CV+CS que obran en el cimiento. En el caso del ejemplo, deben capturarse los datos siguientes: Combinación de cargas CM +CV:

P = 58 t, My = 6 t-m, Mx = 5 t-m

Combinación de cargas CM +CV + CS:

P = 72 t, My = 21 t-m, Mx = 14 t-m

Pueden proponerse el ancho B, la longitud L y la altura h (espesor de la zapata), o puede optarse si se desea, por presionar el botón de cálculo

para que el programa sugiera de

forma automática las dimensiones preliminares del cimiento. La figura 4.49 muestra las dimensiones propuestas automáticamente por el programa (Para el caso CM+CV: B = 3.10 m, L = 3.20 m y h = 0.20 m; para el caso CM+CV+CS: B = 3.00 m, L = 3.20 m y h = 0.20 m). Al presionar el botón

, un esquema tridimensional de

la zapata es dibujado de forma automática. Emplee esta figura para revisar las 110

®


proporciones del cimiento. Verifique también en esta ventana que el valor del esfuerzo qu sea mayor que fu. Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la zapata. Recuerde que estos movimientos también pueden lograrse con los botones derecho e izquierdo del ratón, colocando el puntero en la zona en la que aparece la geometría de la zapata.

Figura 4.49: Ventana “DATOS DE DISEÑO” (mostrando revisión cruzada) Puede apreciarse que aparece la revisión cruzada para la combinación CM+CV+CS y para la combinación CM+CV, tal y como lo especifican las normas técnicas complementarias de diseño de este tipo de estructuras. La primera revisión denota que las dimensiones propuestas en CM+CV son adecuadas para CM+CV+CS; la segunda revisión establece que las dimensiones propuestas para CM+CV+CS también son adecuadas para CM+CV. Por este motivo rigen las dimensiones de la combinación CM + CV (más económica), por lo que en la zona derecha de la ventana es dibujado el gráfico tridimensional de la zapara con las dimensiones más apropiadas (3.00 x 3.20 x 0.20 m).

111

®


d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” y a la vez, para acceder a la ventana “REVISIÓN” (figura 4.50). En esta ventana se lleva a cabo una revisión de la zapata ante el esfuerzo cortante y el momento flexionante.


=

mínima.

0.7

La

250 kg / cm

4200 kg / cm2

2

norma

técnica

estipula

que

la

cuantía

mínima

es

= 0.00264 . Por lo tanto, se captura ρ = 0.00264.


. Al realizar esta acción aparece la ventana

de alerta (figura 4.51) en la que se advierte que el esfuerzo transmitido al suelo sobrepasa su resistencia. Puede elegirse las opciones “Disminuir peralte” o “Aumentar dimensiones de la zapata”. En el caso del ejemplo se opta por la segunda opción y se presiona el botón .

112

®


Figura 4.51: Ventana de alerta g) La acción anterior permite volver a la ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” y puede procederse a modificar las dimensiones del cimiento. En este caso se opta por incrementar el peralte de 0.20 a 0.49 m (figura 4.52).

Figura 4.52: Ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” con peralte h modificado h) Al presionar el botón de cálculo

se obtienen los valores de la figura 4.53. Puede

apreciarse, que en la revisión CM+CV+CS la dimensiones resultan adecuadas, mientras que en la revisión CM+CV, las dimensiones son inadecuadas. Por este motivo, en el gráfico tridimensional es dibujada la zapata con las dimensiones apropiadas, es decir, 3.10 x 3.20 x 0.49 m.

113

®


Figura 4.53: Ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” con revisión cruzada i) Presione el botón de avance para minimizar la ventana anterior y para desplegar la ventana “REVISIÓN” de la figura 4.54.

Figura 4.54: Ventana “REVISIÓN” j) Observe que en la zona superior izquierda de la ventana anterior aparece de forma automática el peralte efectivo calculado (peralte total – recubrimiento = 41.5 cm). Presione 114

®


a continuación el botón

. Esta acción despliega automáticamente un mensaje de

alerta en el que se informa que, debido a la penetración importante que se da en el cimiento, es necesario proponer un dado o aumentar el peralte de la zapata (figura 4.55). En el caso del ejemplo se propone un dado.

Figura 4.55: Mensaje de alerta

Figura 4.56: Ventana “DATOS DE DISEÑO”

k) Posteriormente debe presionarse el botón

. Esta acción desplegará la ventana

“DATOS DE DISEÑO” (figura 4.56), en la que deben capturarse las dimensiones del dado CDx y CDy. Para el caso del ejemplo se propone un dado rectangular de 60 y 40 cm. l) Presione el botón

. Aparece entonces la ventana de la figura 4.57, en la que se

indica que deben proponerse dimensiones mayores de 40 cm. Presione el botón para continuar.

Figura 4.57: Ventana “ATENCIÓN”

115

®


m) Tras la acción anterior, se despliega nuevamente la ventana “DATOS DE DISEÑO” (figura 4.58), la cual permite modificar las dimensiones del dado. Ahora se propone un dado de 60 X 50 cm. Presione el botón

.

Figura 4.58: Ventana “DATOS DE DISEÑO” (Con dimensiones de dado modificadas) n) Aparece la ventana “ATENCIÓN” (figura 4.59). En ella se informa que es necesario realizar los cálculos nuevamente. Presione el botón

.

Figura 4.59: Ventana “ATENCIÓN” ñ) Tras la acción anterior se despliega la ventana de la figura 4.60. Presione el botón para realizar los cálculos que se muestran en la ventana de la figura 4.61.

116

®


Modificar de 3.00 a 3.20

Figura 4.60: Ventana “CARGAS Y DIMENSIONES”

Figura 4.61: Ventana “CARGAS Y DIMENSIONES” (Calculada) o) Presione el botón de avance para minimizar esta ventana y desplegar la de la figura 4.62.

117

®


Figura 4.62: Ventana “REVISIÓN” Observe que el peralte efectivo d de la zapata ahora es de 41.5 cm. Presione el botón . Esta acción despliega el mensaje de alerta de la figura 4.63, en el que se informa que el esfuerzo cortante último es mayor que el esfuerzo cortante del concreto. Puede optarse nuevamente por proponer un dado diferente al anterior, o aumentar el peralte de la zapata. En el caso del ejemplo se opta por aumentar el peralte. Una vez seleccionada la opción anterior, presione el botón

Figura 4.63: Mensaje de alerta

para continuar.

Figura 4.64: Ventana “REVISIONES”

p) Después de la acción anterior, se despliega la ventana de la figura 4.64. q) Oprima

para cambiar el peralte de la revisión como losa. Esta acción

desplegará la ventana “REVISIÓN” de la figura 4.65. 118

®


Figura 4.65: Ventana “REVISIÓN” s) Ahora se propone manualmente un peralte d de 50 cm. Presione nuevamente el botón y

para obtener la ventana de la figura 4.66.

Figura 4.66: Ventana “REVISIÓN” (Calculada) Puede apreciarse en esta ventana que el Vu < VcR y que aparece un mensaje en el que se informa que dicho cálculo cumple la condición exigida. Así mismo, el Mu < MR por lo que 119

®


aparece un mensaje en el que se informa que dicho cálculo también cumple la condición. Es importante resaltar que el peralte d = 50 cm cumple ambas revisiones. t) Presione el botón de avance de la figura anterior. Aparecerá a continuación la ventana “ARMADO” (figura 4.67). En esta ventana debe proponerse el acero de refuerzo por momento flexionante y por cambios de temperatura. Así mismo, puede calcularse la separación del acero de refuerzo en franjas centrales y en las franjas de los extremos. En esta ventana aparecen propuestas, por default, barras de media pulgada de diámetro (#4), sin embargo, en el ejemplo se propone emplear barras del #3. La ventana de la figura 4.68 muestra los resultados obtenidos al presionar el botón

Figura 4.67: Ventana “ARMADO” inicial

120

de esta ventana.

®


Figura 4.68: Ventana “ARMADO” calculada u) Presione el botón de avance de la ventana “ARMADO” para minimizarla y para desplegar el resumen final del diseño. En las figuras siguientes se muestran las ventanas que contiene dicho resumen. En la ventana final aparece, en la zona izquierda, un resumen general de los datos de diseño. En la zona derecha se despliega el armado de la zapata en corte (figura 4.69) o en planta (figura 4.70), dependiendo si se presionan los botones

o

disponibles los botones

de la zona inferior de la ventana. En esa zona también están y

, los cuales permiten volver a la ventana anterior y

finalizar el diseño respectivamente. Es importante resaltar, tal y como lo muestra el mensaje de alerta en la zona inferior de ventana, que los diagramas son sólo indicativos ya que no están a escala y las barras de refuerzo no están representadas a detalle.

121

®


Figura 4.69: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA” (Corte)

Figura 4.70: Ventana “RESUMEN DE DISEÑO DE LA ZAPATA” (Planta) Por otro lado, es recomendable tener especial cuidado para garantizar en obra que las barras estén lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural.

122

®


v) Capture la imagen que contiene el resumen del diseño presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitirá pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

situado en la zona

inferior de la ventana. w) Oprima el botón



123

®


EJEMPLO 4.5: Considere la zapata de la figura 4.71; se requiere diseñar una zapata corrida central de mampostería. Se trata de una zapata central corrida de mampostería de piedra braza. La distancia media entre cimientos es de 3 m. El mortero para pegar las piedras y conformar el cimiento posee una resistencia nominal en compresión de 40 kg/cm2. Pruebas de mecánica de suelos permitieron definir que la resistencia última del suelo, de tipo limoarcilloso suave, es de 10.0 t/m2. El peso volumétrico de la piedra braza se considera de 2.2 t / m3. Sobre la corona del cimiento se construirá una dala de desplante de concreto reforzado de 20 x 20 cm.

Piedra braza = 2.2 t / m3 p

Dala de 20 x 20 cm

γ

Juntas de mortero de 40 kg/cm2

q u = 10.0 t / m2 Limo-arcilla suave

Figura 4.71: Zapata central corrida de mampostería de piedra braza Con base a esta descripción, pueden establecerse los datos básicos para el diseño mostrados en la tabla siguiente: Tabla 4.8: Datos generales de diseño para el cimiento

Datos generales Tipo de cimiento Distancia media entre cimientos Sección de la dala sobre la corona Resistencia nominal en compresión del mortero

124

zapata central corrida de mampostería 3.0 m 20 x 20 cm fj* = 40 kg/cm2

®


Resistencia última del suelo

qu = 10.0 t/m2


γs= 1.8 t/m

Peso volumétrico de la piedra

γp

Tipo de suelo

3

= 2.2 t/m3

Limo-arcilla suave

SOLUCIÓN: a) Ejecute el módulo “CIMIENTO”: Para comenzar, deberá ejecutar este módulo a partir del botón de Inicio de Windows. Después debe elegir la opción “Todos los programas”. Seleccione el directorio JAGUAR® y posteriormente el programa “CIMIENTO”. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, después haga doble click sobre el directorio JAGUAR ®, seleccione el programa “CIMIENTO” y haga doble click sobre él para iniciar el proceso de diseño. b) Presione el botón



Figura 4.72: Ventana “NUEVO MODELO” En el caso del ejemplo, se trata de una zapata de mampostería de piedra braza, por lo que debe presionarse la figura del extremo derecho de la ventana de la figura 4.72 (

).

Al hacer click sobre la misma, se despliega de forma automática la ventana “DATOS DE DISEÑO” (figura 4.73).

125

®


Figura 4.73: Ventana “DATOS DE DISEÑO” En esta ventana deben capturarse el tipo de cimiento, la distancia media entre cimientos, el ancho de la dala que se construirá sobre la corona, la resistencia nominal en compresión del mortero de “pega” o “junteo”, la resistencia última del suelo y el peso volumétrico de la piedra. También puede seleccionarse el tipo de suelo. En el caso del ejemplo, se establece que el suelo es de tipo arcilla-limo suave, lo que permite definir automáticamente el valor del peso específico del suelo ( γs = 1.8 t / m3 y φ = 200) en la zona inferior derecha de la ventana. Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el menú textual la opción “Archivo” y después elija “Grabar”. También puede grabar si presiona el botón

de la

barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como máximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR ® del módulo “CIMIENTO” deben grabarse con la extensión “cim”. De no hacerlo de esta manera, no podrá abrir ni consultar los archivos guardados. c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botón de avance. Esto permitirá minimizar la ventana de los datos de diseño y la vez, desplegar la ventana “DIMENSIONES DEL CIMIENTO” (figura 4.74).

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®


Figura 4.74: Ventana “DIMENSIONES DEL CIMIENTO” En esta ventana deben capturarse el ancho de la corona, la distancia del paño de la dala al paño de la corona y la acción de servicio. Pueden proponerse el ancho B y la altura h del cimiento, o puede optarse si se desea, por presionar el botón de cálculo para que el programa sugiera de forma automática las dimensiones preliminares del cimiento. Si este botón es presionado sin capturar la base B ni la altura h del cimiento, entonces se despliega la ventana de la figura 4.75. En ella se recomienda la altura más apropiada del cimiento. En el caso del ejemplo, la altura recomendable es de 60 cm.

Figura 4.75: Ventana “ATENCIÓN”

d) Presione el botón para transferir la altura recomendada a la ventana de la figura 4.74, la cual es cargada de forma automática y a la vez, es propuesto el ancho B del cimiento (propuesto en este caso de 0.89 m).

127

®


Figura 4.76: Ventana “DIMENSIONES DEL CIMIENTO” La figura 4.76 muestra las dimensiones propuestas automáticamente por el programa. Al presionar el botón

un esquema tridimensional de la zapata es dibujado de forma

automática en la zona derecha superior de la ventana. Emplee esta figura para revisar las proporciones del cimiento. Verifique también en esta ventana que el valor del esfuerzo qu sea mayor que fu. Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el ángulo de visualización de la zapata. Recuerde que estos movimientos también pueden lograrse con los botones derecho e izquierdo del ratón, colocando el puntero en la zona en la que aparece la geometría de la zapata. d) Capture la imagen que contiene el resumen de diseño de la ventana “DIMENSIONES DEL CIMIENTO” presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenará toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitirá pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. También puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botón

128

de la ventana.

®


d) Presione el botón de avance para minimizar la ventana “DIMENSIONES DEL CIMIENTO” y a la vez, para acceder a la ventana “REVISIONES” (figura 4.77). En esta ventana se lleva a cabo una revisión de la carga última actuante y la carga resistida por el cimiento propuesto, así como la resistencia al cortante del mismo.

Figura 4.77: Ventana “REVISIONES” Esta ventana constituye la ventana final de este programa. Finalmente, la sección diseñada para el cimiento corrido central a base de mampostería de piedra braza tendrá las características resumidas en la tabla siguiente: Tabla 4.9: Resumen del diseño del cimiento corrido central

Geometría final del cimiento Ancho de la corona 30 cm Altura

60 cm

Ancho de la base

90 cm

e) Presione el botón de avance de la ventana “REVISIONES” para minimizarla e iniciar o finalizar el proceso de diseño. También puede finalizar eligiendo la opción del menú textual “Archivo” y después “Salir”

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®


AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento a los CC. Ing. David Tapia Takaki (Universidad Autónoma de Sonora), Dr. Amador Terán Gilmore (Universidad Autónoma Metropolitana – Unidad Azcapotzalco), M. en I. Raziel Barragán Trinidad, Ing. Antonio Anaya Vargas, Ing. Rodolfo Vázquez Zeferino, Dr. Esteban Rogelio Guinto Herrera, Dr. Alberto Salgado Rodríguez, M. en C. Apolonio Bahena Salgado, M. en C. J. Jesús Santos Bautista y M. en I. Hugo Acevedo Morales (Universidad Autónoma de Guerrero), Dr. Diego Miramontes de León (Universidad Autónoma de Zacatecas) y a los Drs. José Alberto Escobar y Sergio M. Alcocer Martínez de Castro (Universidad Nacional Autónoma de México) por sus comentarios y sugerencias. Un agradecimiento especial al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y al Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto (IMCYC), por el apoyo brindado para la realización de este trabajo y a la Ing. Rosa María Loaeza Lozano (SEP), por la revisión dactiloscópica del manuscrito

130

®


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Arroyo Matus, R., "Introducción a los Elementos Finitos", Notas del curso de Elemento Finito de la Maestría en Ingeniería Sísmica, Unidad Académica de Ingeniería, UAG, México, 2006. 2. Ferguson, P., “Teoría elemental del Concreto Reforzado”, C.E.C.S.A., México, 1978. 3. González Cuevas, O., “Aspectos Fundamentales del Diseño de Concreto Reforzado”, Ed. Limusa, 2005. 4. Isidro Alvarado, R. M., "Diseño de Cimentaciones", Notas del curso de Cimentaciones de la Licenciatura de Ingeniería Civil, Instituto Tecnológico de Chilpancingo, 2007. 5. Isidro Alvarado, R. M., "Diseño de Elementos de Concreto", Notas del curso de Concreto Reforzado de la Licenciatura de Ingeniería Civil, Instituto Tecnológico de Chilpancingo, 2007. 6. II-UNAM, “Cometarios, Ayudas de Diseño y Ejemplos de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, DDF”, Series del Instituto de Ingeniería, No. ES-2, México, 1991. 7. II-UNAM, “Cometarios y Ejemplos de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, DDF”, Series del Instituto de Ingeniería, No. ES-4, México, 1992. 8. McCormac, J., “Diseño de Concreto Reforzado”, 5ª Edición, Ed. Alfomega, México, 2005. 9. Mosley, W., Bungey, J., “Reinforced Concrete Design”, Third Edition, Macmillan Education, Great Britain, 1987. 10. Normas Técnicas Complementarias del RCDF-2004. 11. Park, R., Paulay, T. “Estructuras de Concreto Reforzado”, Ed. Limusa, México, 1998. 12. Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, México, 2004.

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®


Sobre los autores

Dr. Roberto Arroyo Matus _______________________________________________________________________ Es ingeniero civil egresado de la Facultad de Ingeniería de la UAG (1989). Realizó estudios de posgrado en el Building Research Institute en Tsukuba, Japón (1991) y en el Institut National des Sciences Apliquées de Lyon, Francia (1997). A lo largo de su carrera profesional y de investigación ha obtenido varias distinciones: Recibió mención honorífica en la defensa de su tesis doctoral (1997), se le designó Candidato a Investigador Nacional del Sistema Nacional de Investigadores (1998), fue galardonado con el Premio Estatal al Mérito Civil en Investigación por el Gobierno Constitucional del Estado de Guerrero, habiéndosele conferido la medalla “Guillermo Soberón Acevedo” (2002). Obtuvo el premio nacional como asesor de la mejor tesis en ingeniería estructural otorgado por la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural A. C. (2002) y recibió la distinción al “Trabajo Sobresaliente en Investigación Antisísmica” otorgado por el Instituto de la Construcción y Gerencia del Perú (2004). Es autor del programa de cálculo estructural Colibrí, contenido –junto con un capítulo de su autoría- en el libro “Análisis de Estructuras” de Jack McCormac (2004), obra que se difunde a nivel hispano-latinoamericano por la editorial Alfaomega. Es autor de una patente de desarrollo tecnológico en la Comunidad Europea para laenconexión de losaceroe en edificaciones mixtas concreto-acero (1998) yEconómica ha escrito varios artículos revistas nacionales internacionales. Publicó en 2005 el libro-cómic “Mira cómo tiemblo”, el cual se difunde a través del portal del Centro Nacional de Prevención de Desastres y de la UNESCO. Actualmente es profesor-investigador titular y coordinador de estudios de posgrado de la Unidad Académica de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Guerrero, México, donde realiza trabajos de investigación relacionados con la ingeniería sísmica y estructural. [email protected]

M. en C. Román M. Isidro Alvarado _______________________________________________________________________ Es ingeniero civil egresado de la Facultad de Ingeniería de la UAG (1986). Realizó estudios de posgrado en la Maestría en Ingeniería Símica de la UAG. Es expresidente del Colegio de Ingenieros Civiles Guerrerense, A. C. y consultor en diversas obras de ingeniería civil. Ha escrito varios artículos en revistas nacionales. Actualmente es profesor-investigador titular del Instituto Tecnológico de Chilpancingo, donde realiza actividades docentes y trabajos de investigación relacionados con la ingeniería sísmica y estructural. [email protected]

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Sobre los autores

(continuación)

Ingeniero Civil egresado del Instituto Tecnológico de Chilpancingo. Jaime Tecuapa Abraján Constructor de líneas de conducción, tanques de almacenamiento y supervisión de caminos vecinales.

Victor Manuel Epifanio García Ingeniero Civil egresado del Instituto Tecnológico de Chilpancingo. Constructor de líneas de conducción, tanques de almacenamiento y supervisión de caminos vecinales. [email protected]

Nellyda Petatán Calleja Ingeniera Civil egresado del Instituto Tecnológico de Chilpancingo. Supervisión y pruebas de laboratorio en construcción de edificio escolar CAPFCE. nellypetatá[email protected]

Abigail Jiménez Morales Ingeniera civil egresada del Instituto Tecnológico de Chilpancingo. Estructurista de vivienda y equipamiento del proyecto hidroeléctrico "La Parota", Guerrero, UAGro-CFE. Estructurista de KERYGMA, S. A. Estudiante de la maestría en Ingeniería Sísmica, UAGro. [email protected]

Israel Alonso Basilio Es ingeniero civil egresado del Instituto Tecnológico de Chilpancingo (2007). Supervisor y constructor de puentes vehiculares. [email protected]

Oscar González Quiroz Ingeniero civil egresado del Instituto Tecnológico de Chilpancingo (2007). Supervisor y constructor de obra civil en la zona de la Montaña, Guerrero.

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Manual Jaguar

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